1

LEMBAR SOAL OLIMPIADE SAIN GURUMATA PELAJARAN MATEMATIKA

PILIHLAH SALAH SATU JAWABAN YANG PALING BENAR1. Jika maka nilai dari

A. 2

B. 1C. 0

D. 1

E. 2

2. Rusuk TA, TB, TC pada bidang empat T.ABC saling tegak lurus pada T. Jika AB = AC = dan AT = 2. Apabila adalah sudut antara bidang ABC dan bidang TBC, maka tg = ......

A.

B.

C.

D.

E.

3. Segitiga samakaki MAB siku-siku pada M. Lingkaran yang berpusat di N menyinggung MA dan MB, masing-masing pada A dan B. Jika MA = maka jarak dari N ke M adalah ......

A.

B. 3

C. 3

D. 6

E. 12

4. Dalam Kubus ABCD.EFGH, adalah sudut lancip antara bidang ACF dan bidang ACGE, Untuk berlaku .....

A. sin =

B. cos = 1/2

C. tg =

D. tg =

E. cotg =

5. Diketahui titik P (2,-3,0) ; Q(3,-1,2) dan R(4,-2,-1) Panjang proyeksi vektor PQ pada Vektor PR adalah ......

A.

B. 1/3

C.

D. 2/3

E.

6. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan adalah ......

A. 5/3 > x

B. 5/3 < x

C 5/3 < x 1

D. 3 x < 5/3

E. 3 x 1

7. Jika M = A3 dan , maka M adalah ......

A.

B.

C.

D.

E.

8. Nilai x yang memenuhi persamaan cos x + sin x = dapat dihitung dengan mengubahnya ke persamaan yang berbentuk cos (x - ) = a. Diantara nilai-nilai x tersebut adalah ......

A.

B.

C.

D.

E.

9. M adalah pusat sebuah lingkaran yang berjari-jari 11 cm dan N adalah pusat lingkaran yang berjari-jari 4 cm. Jarak M dan N adalah 25 cm. Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran itu sama dengan......

A. 17 cm

B. 18 cmC. 20 cm

D. 21 cm

E. 24 cm

10. Panjang setiap rusuk bidang empat beraturan T.ABC sama dengan 16 cm. Jika P pertengahan AT dan Q pertengahan BC, maka PQ sama dengan ......

A. 8 cm

B. 8 cm

C. 8 cmD. 12 cmE. 12 cm

11. Jumlah tak hinggga suatu deret geometri adalah 8, dan jumlah semua suku pada kedudukan (urutan) genap adalah 8/3. Suku kelima deret tersebut adalah ......

A. 2

B. 1C. D. 1/3E. 1/412. Garis g melalui titik A(2,4,-2) dan B(4,1,-1), sedangkan garis h melalui titik C(7,0,2) dan D(8,2,-1). Besaar sudut antara g dan h adalah ......

A. 0o

B. 30o

C. 45oD. 60oE. 90o13. Nilai minimum dan maksimum fungsi f(x) = 2[1 + cos 2x cos 2(x - )] berturut-turut adalah .......

A. 0,5 dan 2,5

B. 0,5 dan 4,5.

C. 1 dan 5D. D. 1,5 dan 3,5E. 0,5 dan 1,5

14. Akar-akar persamaan kuadrat ax2 - 3ax + 5(a - 3) = 0 adalah x1 dan x 2, Jika x13 + x23 = 117, maka a2 + a

sama dengan ......

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

E. 015. Tiga buah bilangan membentuk deret aritmetika Jika suku kedua dikurangi 2 dan suku ketiga ditambah 2, maka diperoleh deret geometri. Jika suku pertama deret semula ditambah dengan 5, maka ia menjadi setengah suku ketiga. Jumlah deret aritmetika semula adalah .....

A. 42C. 46

E. 50

B. 44C. 46

D. 48E. 5016. Jika dan f(-1) = maka ..................

A. 2

B. 1C.

D. D. E.

17. Jumlah nilai-nilai x yang memenuhi 34x + y = dan x2 + 7y = 25 y adalah......

A. 28

B. 17C. 28

D. 17E. 118. Hasil kali akar-akar persamaan 3log x(2+log x) =15 adalah ......

A. 1/9

B. 1/3C. 1

D. 3E. 919. Dua buah parabola P1 dan P2 memotong sumbu X pada dua titik yang sama yaitu (-2,0) dan (2,0) dan memotong sumbu Y positif masing-masing di titik A dan B (OB > OA), jika OA = 4 dan luas antara dua parabola tersebut adalah 32/3 maka persamaan parabola P2 adalah ......

A. y = - 3 (x2 4 )

B. y = - 2 (x2 4)

C. y = - 2 (x2 + 4)D. y = - 10/3(x2- 4)E. y = - 2 (x2 4 )

20. Jika 2log a + 2log b = 12 dan 3 2log a 2log b = 4 maka a + b =......

A. 144

B. 272C. 528

D. 1024E. 104021. Jika himpunan semesta S = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A = {1,3,5} dan B = {2,4,6,8) Maka B A = ..................

A. {O}

B. {9}

C. {7,9}D. {1,3,5,7,9}

E. {2,4,6,8,9}22. Jika Ac adalah komplemen A, maka daerah yang diarsir pada diagram Venn dibawah ini dapat dinyatakan dengan .........

A.

B.

C. C.

D.

E.

23. Selisih kuadrat akar-akar persamaan 2x2 6x + 2k + 1 = 0 adalah 6. Maka Nilai k adalah ....

A. 8

B. 9

C. 10

D. 12E. 1424. Nilai tertinggi fungsi f(x) = ax2 + 4x + a adalah 3, persamaan sumbu simetrinya adalah x = ............

A. 2

B. 1C.

D. 0

E. 2

25. Pertaksamaan a3 + 3 ab2 > 3a2b + b3 mempunyai sifat ..........

A. a dan b positif

B. a dan b berlawanan tanda

C. a positif dan b negatif D. D. a > bE. a2 > b226. HP dari Pertidaksamaan adalah ....A.

B. atau

C. atau

D. x < 0 atau

E. x < 0, , atau x > 3

27. H P dari adalah ...A. {x I x < 5/3}

B. {x I x > 11}

C. {x I 5/3 < x < 11}

D. {x I x < 5/3 atau x > 11}

E. {x I x > 5/3 } dan { x I x < 11}

28. Jika f(x) = dan (f o g)(x) = maka g(x) adalah ..........

A. 2 +

B. 1 +

C. 2 -

D. D. 1 -

E. 2 -

29. Jika Invers fungsi f(x) adalah f -1(x) = maka f(-3) = ....

A. 9

B. 9/5C. 1

D. 3/7E. 1 30. Jika uang lelah 220 Rupiah diberikan keada 4 orang tukang kebun dan 2 orang pembersih ruangan, dan 140 rupiah diberikan kepada 3 orang tukang kebun dan seorang pembersih ruangan, maka masing-masing tukang kebun dan tenaga pembersih ruangan berturur-turut menerima uang lelah sebesar ..........

A. Rp 50 dan Rp 10

B. Rp 50 dan Rp 30

C. Rp 40 dan Rp 30D. Rp 30 dan Rp 50E. Rp 20 dan Rp 7031. Diketahui titik A(3,3) , B(4,-1) dan C(-8,-4) Perpotongan garis AB dan BC akan membentuk sudut ...........

A. 30o

B. 45o

C. 60oD. 90o E. 0o32. Persamaan garis yang melalui titik potong garis 3x + 2y = 7 dan 5x y = 3 serta tegak lurus garis x + 3y 6 = 0 adalah.....

A. 3x + y + 1 = 0

B. 3x y 1 = 0

C. 3x y + 1 = 0D. 3x + y 6 = 0E. 3x y + 6 = 033. Nilai maksimum 4x + 5y dengan syarat adalah .........

A. 34

B. 33

C. 32

D. 31E. 3034. Dari segitiga ABC diketahui bahwa ,Jika a + c = 6 maka panjang sisi b =

A.

B.

C. 2

D. 2 E. 3 35. (1 sin2A) tan2A =

A.2 sin2A 1

B. Cos2A sin2A

C. 1 cos2AD. 1 sin2AE. 2 + cos2A

36. Jika sin x =

EMBED Equation.3 maka cos x 5 cos ( + x) + 2 sin (- x) = .

A.

B. -

C.

EMBED Equation.3

D.

EMBED Equation.3 E.

EMBED Equation.3 37. Jika , dan 0o < x < 90o maka sudut x adalah

A. 0o

E.

B. 30o

C. 45oD. 60o E. 75o

38. ..

A. 3

B. 2C. 1

D. 2E. 339.

A. 1/4

B. 1/2

C. 0

D.

E. 40. Jika f(x) = maka f(0) + 6 f (0) =

A. 2

B. 1

C. 0

D. 1

E. 2 41. Garis singgung melalui titik dengan absis 3 pada kurva adalah .

A. y 4x + 5 = 0

B. y 3x 5 = 0

C. 4y x 5 = 0D. 3y 4x 5 = 0E. y x 5 = 042. Titik belok dari fungsi y = x3 + 6x2 + 9x + 7 adalah

A. (-2,3)

B. (-2,7)C. (-2,5)D. (2,5)E. (2,10)43.

A. p

B. 1 p2

C. p2 1D. p2 + 2p + 1E. p2 2p + 1

44. Jumlah akar-akar persamaan 5 x + 1 + 5 1 - x =11 adalah A. 6

B. 5

C. 0

D. 2 E. 4 45. Jika f(x) = maka f(x) + f() = .

A. 3

B. 2C. 1

D. 1E. 3 46. . + = ..

A. 61/36 B. 9/4C. 61/20

D. 41/12E. 7/247. Jika dari deret aritmetika diketahui U1 + U3 + U5 + U7 + U9 + U11 = 72 maka U1 + U6 + U11 =

A. 12C. 36

E. 54

B. 18D. 48(MD UMPTN 99)

48. Pada ulangan matematika diketahui nilai rata-rata kelas 58. Jika rata-rata nilai matematika untuk siswa prianya adalah 65 sedangkan untuk siswa wanita rata-ratanya adalah 54, maka perbandingan antara pria dan wanita pada kelas itu adalah

A. 11 : 7

D. 7 : 15

B. 4 : 7

E. 9 : 2

C. 11 : 4(MD UMPTN 93)

49. Seorang murid diminta mengerjakan 9 dari 10 soal ulangan, tetapi soal 1 sampai dengan nomor 5 harus dikerjakan. Banyaknya pilihan yang dapat diambil murid tersebut adalah

A. 4C.6

E. 10

B. 5D. 9(MD UMPTN 98)

50. Jika g(x) = x + 1 dan (f o g) (x) = x2 + 3x + 1,

maka f(x) = ............

A. x2 + 5x + 5D. x2 + 6x + 1

B. x2 + x 1

E. x2 + 3x - 1

C. x2 + 4x + 3

_1067847526.unknown

_1067929492.unknown

_1067933795.unknown

_1068113728.unknown

_1068115083.unknown

_1068117087.unknown

_1068121616.unknown

_1068122108.unknown

_1068117210.unknown

_1068117228.unknown

_1068117164.unknown

_1068116356.unknown

_1068117018.unknown

_1068115248.unknown

_1068114597.unknown

_1068114883.unknown

_1068113758.unknown

_1068113458.unknown

_1068113569.unknown

_1068113727.unknown

_1068113511.unknown

_1068113371.unknown

_1068113417.unknown

_1068112846.unknown

_1068112781.unknown

_1067930448.unknown

_1067930595.unknown

_1067931002.unknown

_1067933350.unknown

_1067930636.unknown

_1067930546.unknown

_1067930572.unknown

_1067930507.unknown

_1067929624.unknown

_1067930115.unknown

_1067930390.unknown

_1067929648.unknown

_1067929555.unknown

_1067929584.unknown

_1067929525.unknown

_1067853161.unknown

_1067927012.unknown

_1067929167.unknown

_1067929277.unknown

_1067927063.unknown

_1067926931.unknown

_1067926973.unknown

_1067926842.unknown

_1067850284.unknown

_1067850664.unknown

_1067852558.unknown

_1067850380.unknown

_1067847579.unknown

_1067848241.unknown

_1067847556.unknown

_1067845678.unknown

_1067846100.unknown

_1067846477.unknown

_1067846788.unknown

_1067847511.unknown

_1067847480.unknown

_1067846499.unknown

_1067846279.unknown

_1067846436.unknown

_1067846163.unknown

_1067845974.unknown

_1067846018.unknown

_1067846042.unknown

_1067845997.unknown

_1067845899.unknown

_1067845938.unknown

_1067845784.unknown

_1067844522.unknown

_1067845288.unknown

_1067845512.unknown

_1067845571.unknown

_1067845450.unknown

_1067845047.unknown

_1067845097.unknown

_1067844636.unknown

_1067844443.unknown

_1067844495.unknown

_1067844461.unknown

_1067844344.unknown

_1067844397.unknown

_1067844424.unknown

_1067844286.unknown

_569564695.unknown