Soal Metode Lagrange
of 3
Transcript of Soal Metode Lagrange
-
8/10/2019 Soal Metode Lagrange
1/3
Nama : Ahmad Habib h
NIM : 120421100052
Kelas : B (Metoe Optimasi)
Contoh Soal Metode Lagrange
Perusahaan adidas membuat kaos dan sepatu. Perusahaan tersebut telah membuat
model program nonlinier berikut ini untuk menentukan jumlah optimum sepatu
() dan tas () untuk produksi harian guna memaksimalkan laba, berdasarkan
hambatan mengenai persediaan bahan.
Maksimum Z = $290 + 170-
Terbatas pada
30+ 20= 900 ft bahan
Tentukan solusi optimal mdel ini dengan menggunakan metode perkalian lagrange
Jawab:
Funsi Lagrange :
L = 290+ + 170-
(30+ 20900)
Diferensiasikan L terhadap , dan
= 290 - 14x1 -30
x1
L = 170 8x220 x2
L =30x120x2 + 900
Selesaikan ketiga persamaan diatas sekaligus dengan membuat menjadi sama
dengan nol. Hilangkan dalam dua persamaan pertama.
29014x1- 30 = 0
-340 + 16x2+ 40 = 0
5014x1+16x2 = 0
-
8/10/2019 Soal Metode Lagrange
2/3
Dan
-14x1+ 16x2- 50 = 0
-28x116x2+ 1070 = 0
-42x11020 = 0
x1 = 24.28 Sepatu
Carilah x2
30x1+ 20x2 = 900
30(24.28) + 20x2= 900
x2= 28.88 tas
maka
Z = $ 5,355.56
-
8/10/2019 Soal Metode Lagrange
3/3
