SOAL LATIHAN Hidraulika 2 Ok

7/17/2019 SOAL LATIHAN Hidraulika 2 Ok

http://slidepdf.com/reader/full/soal-latihan-hidraulika-2-ok 1/17

SOAL LATIHAN5.1 DIMENSI SALURAN

1. Hitung jari-jari hidrolis dngan !otongan "lintang s!rti ga"#ar 5.1 di#a$ah

ini

%"

&" R'%"

5"

% "

(a"#ar 5.1 )a*#*+,

nlsaian /

a. A ' & 0 % ' & & % R ' A2

' 3 " ' 3 ' 323 ' 1 "

#. A '9+52

X 4 ' %*%4& %*%4& 5 R ' A2

' &3 "& ' 1*6%% ' &321*6%% ' &*773 "

+. A '1

2 ӆr & '

1

2 ӆ D R ' A2

'1

2.3,14.4 & '

1

2.3,14.8 ' &5*1&21&*58

' &5*1& " ' 1&*58 ' & "

&. otongan "lintang saluran irigasi s!rti trlihat !ada ga"#ar 1.& #ri9uta. Tntu9an jari-jari hidrolis



#. Tntu9an 9dala"an air rata-rata+. :ra!a 9salahan ang trjadi dala" !rhitungan d#it dngan ru"us +h;

dan 9dala"an rata-rata di#anding9an 9alau ""a9ai jari-jari hidrolis

&" &"

17" "

(a"#ar 5.& ga"#ar 5.

nlsaian

(a"#ar 5.&

r#andingan 9"iringan /1

&&"

&"

8 17" 8

a. A '10+22

2<& ' 8*& 8*& 17 R ' A2

' & "& ' &&*8% ' &2&&*8% ' 1*%1"#. H rata-rata ' 1*3 "

= ' √ R = ' √ h ' 1*13 ' 1*%

+. > ' A0= > ' A0= ' &01*13 ' &01*% ' 4*48 ' %&*33?salahan ' %&*33 @ 4*48 ' 5*1&

(a"#ar 5.

15"

&"

8 " 8

a. A ' 3+152

<& ' 8*& 8*& R ' A2

' 13 "& ' 15*8% ' 13215*8% ' 1*151"#. H rata-rata ' 1* "



= ' √ R = ' √ h ' 1*74 ' 1*15

+. > ' A0= > ' A0= ' 1301*74 ' 1301*15 ' 16*&8 ' &7*4

?salahan ' &7*4 @ 16*&8 ' 1*%%

. Di9tahui !ada ga"#ar saluran 5. dngan 9"iringan dasar 12%777 dan

9osin +h; 8712&2dti9a. Hitung !ila d#it ang trjadi#. :ra!a nilai n ang ssuai dngan harga B diatas+. Hitung !ula d#itna ji9a ang9a 99asaran "anning n'7*7&5d. Hitung nilai B ang ssuai dngan harga n diatas

nlsaian /

a. A '15+3

2

<& ' 8*& 8*& R ' A2

' 13 "& ' 15*8% ' 13215*8% ' 1*151"= ' B0 √ RxI

' 870 √1,151 x ( 1

4000)

' 1.713 "2s> ' A0= ' 1301*713

' 13*&% "2s

#. = '1

n . R&2 . I12&

1*173 '1

n . )1*151,&2 . (

1

4000) 12&

n ' 7*714 2 1*713 ' 7*7184

+. = '1

n . R&2 . I12&

= '

1

0,025 . )1*151,

&2

. (

1

4000 )

12&

' 7*86%> ' A .=

' 13 0 7*86% ' 1&*57&3 "2s

d. = 'B . √ RxI

7*86% ' B . √1,151 x ( 1

4000)

7*86%' B . 7*71868B ' %7*68



%. ?dala"an air rata-rata !ada saluran ang sangat l#ar adalah 3" dan

9+!atan airna "2dt. Tntu9an ang9a 99asaran +h; ji9a 9"iringan dasar

saluran 7*77%5.nlsaian /= ' B . √ RxI

' B . √ y .0,0045 ' B . 7*16B ' 15*46

5. Saluran #r#ntu9 tra!siu" ""!unai l#ar dasar 5"* 9"iringan dinding

1/& dan 9"iringan dasar saluran 7*777%. ?9asaran "anning 7*71%. Tntu9an

9dala"an air ji9a d#it ang l$at 45"2dt.

nlsaian /

A ' C:):&", y

2

' C5)5&.&, y

2 '

10+4 y

2 ') 5&,

?liling #asah /

' :&) √ 1+m2 , ' 5&) √ 1+22 , ' 5& √ 5 y

ari-jari hidrolis /

R ' A

P '

(5+2 y ) y

5+2√ 5 y

> ' A.= ' A. 1

n . R&2 . I12&

45' )5&,.1

0,014

. ) ( (5+2 y ) y

5+2√ 5 y

) &2 . 7*777%12&

5&*5 ' )5&, . ) (5+2 y ) y

5+2√ 5 y¿ &2

5&*5) 5+2√ 5 y ,&2 ' C)5&,52

Dngan +ara trial and rror

h 9iri 9anan

*84% 173*14 173*7&

*845 173*16 173*73

*848 173*&7 173*15

*844 173*&& 173*&&

*843 173*& 173*&3

*846 173*&5 173*5



adi nilah ang !aling "nd9ati ang da!at dia"#il adalah *844

8. Tntu9an 9dala"an air !ada saluran ang ""!unai !otongan "lintang

s!rti ga"#ar 5.%. 99asaran "anning n'7*715. ?"iringan dasar 7*777%.

>'177"2dt

(a"#ar 5.%

nlsaian /

A' : ' 5

' :& ' 5&

R ' A

P '

5 y

5+2 y

> ' A.=

' A . R&2 . I12&

177 ' 5 .1

0,015 . )

5 y

5+2 y ¿ &2 . 7*777%12&

5 ' . ( 5 y

5+2 y ) &2

F '

15

( 5 y

5+2 y )2/3

15 )5&,&2 ' 552

Dngan "ngguna9an +ara trial and rror

4*8&1 111*%1 111*%&

4*8&& 111*%& 111*%

4*8& 111*% 111*%5

4*8&% 111*% 111*%8

4*8&5 111*%% 111*%3

4*8&8 111*%5 111*%6

4*8&4 111*%5 111*51

4*8&3 111*%8 111*5&

adi nilah ang !aling "nd9ati ang da!at dia"#il adalah 4*8&1

4. Rn+ana9an saluran ang #r#ntu9 tra!siu" dngan luas !na"!ang 87"& *

dan jari-jari hidrolis &*7 " dngan 9"iringan dinding saluran 1/.



nlsaian /A ' ):Gh,h87 ' ):h,h12h . 87 ' : h

: '60

h-h

R '( B+Zh ) h

B+2h √ 1+Z

&

& '( B+3h ) h

B+2h √ 10h

& '

B+2√ 10h¿60

¿

& '

60

60

h −3h+2√ 10h

& '

60

60h +3,325h

872h *&5h ' 7)87*&5h&,h ' 787*&5h& ' 7h*&5h&-7h87 ' 7

H1& ' B ±√ B2−4 AC

AC

'30±√ (−30)2−4 (3,325 )(60)

2(3,325)

H1 ' 8*77 "H& ' &*66 "

: '60

h-h

:1 '60

6,030−3(6,030) ' -3*1% "

:& '60

2,993−3(2,993) ' 11*783 " )""nuhi,

adi * di"nsi saluranna h ' &*66 " dan : ' 11*783 "

3. Aliran air sraga" !ada saluran !rsgi dngan l#ar dasar % " dan 9"iringan

dasar 1/&777 ""!unai 9dala"an air & ". :ra!a tgangan gsr rata-rata

!ada 9liling #asahna.nlsaian / ' :&h ' % & . & ' 3 "

' RS

' 1 . 323 . 5017-%

' 5017-%

6. ngu9uran ang dila9u9an !ada aliran sraga" dala" #ntu9 "!at !rsgi

!anjang dngan l#ar dasar *7 " dan 9"iringan dasar 7*771* "nunju99an



#ah$a untu9 9dala"an air 7*3 " dan suhu &77B ""!unai d#it *8 "2dt.

r9ira9an d#it ang trjadi ji9a 9dala"an air 1*5 " dan suhu &77B )a, dngan

ru"us Manning* dan )#, dngan !rsa"aan Dar+.

17. Saluran dari #ton #r#ntu9 tra!siu" ""!unai l#ar dasar *5 "*

9"iringan dinding %57 trhada! #idang hori;ontal* 9"iringan dasar saluran 1

" dala" 1777" dngan 9osin Manning 7*715. Hitung 9dala"an air untu9

aliran sraga" d#it &7"2dt.

nlsaian /

> ' =.A

' 1n

. R&2 . I12& . A

&7 ' 1

0,015 . R&2 . )7*771,12& . A

AR&2 ' 6*%34

1+Z 2

B+2h√ ¿2/3

¿¿

[ (B+Zh ) h]

5 /3

¿

' 6*%34

C*5h,h52 ' 6*%34 C)*5& √ h ,h&2

Dngan +ara trial and rror

h ?iri ?anan1*6& %6*43 %6*671*6&% %6*3% %6*6&1*6&5 %6*36 %6*6%1*6&8 %6*65 %6*641*6&4 57*71 %6*661*6&3 57*74 %6*71

adi nilah h ang !aling "nd9ati ang da!at dia"#il adalah 1*6&8

11. Saluran #r#ntu9 !rsgi ""!unai l#ar dasar 5 " dan 9"iringan dasar

1/1777. ?dala"an air tru9ur !ada saat d#it %7"2dt adalah *75 ".a. Hitung u9uran 99asaran J9tiJ rata-rata dan 9osin 99asaran Manning#. Dngan !rsa"aan Manning hitung d#it untu9 9dala"an %".

nlsaian /



a. > ' = . A

%7 '1

n . )

5.3,05

5+2.3,05¿ &2 . )1017-,12& . 50*75

%7 '1

n . 7*568

n ' 7*71%6

#. > ' = . A

'1

0,0149 . )

5.4

5+2.4¿ &2 . )1017-,12& . 50%

' 58*583 "2dt

1&. Saluran #r#ntu9 tra!siu" tr#uat dari #ton ""!unai l#ar dasar *5 "*

9"iringan dasar 7*7775 dan 9"iringan dinding %57 trhada! garis hori;ontal.

Ang9a 99asaran Manning 7*71%. Hitung 9dala"an air untu9 aliran sraga"

!ada saat d#it 8"2dt.nlsaian /

M '1

tgα

'1

tan45

A ' C : ): &" , y

2

' C*5 )*5&, y

2

'7+2 y

2 ' )*5 ,

' : & ) √ 1+m & ,' *5 & ) √ 2 ,

' *5 & √ 2

R ' A

P

'(3,5+ y ) y

3,5+2√ 2 y

> ' A . =

' A . R&2 . I12&

8 ' )*5 , .1

0,014 . ( (3,5+ y ) y

3,5+2√ 2 y) &2 . 7*777512&

&&*5% ' )*5 , . ( (3,5+ y ) y

3,5+2√ 2 y) &2

&&*5 )*5 & √ 2 ,&2 ' (3,5+ y ) y¿

,52

Dngan "ngguna9an +ara trial and rror

1*6&

%6*33

48

%6*87&

16

1*6&1%6*356

36%6*887

5&

1*6&&%6*331

7&%6*413

6



1*6&%6*67&

1%%6*444

&

1*6&%%6*6&

&8%6*35

43

1*6&5%6*6%%

6%6*36%

&3

1*6&8%6*685

51%6*65&

3

adi ang !aling "nd9ati adalah ' 1*6&8

1. Saluran #r#ntu9 ling9aran ""!unaai dia"tr " dan ang9a 99asaran

J9tiJ 7* ""* di!asang dngan 9"iringan 1/1777. ?dala"an air 1*7 ".

Hitung d#it untu9 aliran sraga". :ra!a 9+!atan rata-rata dan tgangan

gsr #atas rata-rataK.1%. Saluran #r#ntu9 tra!siu" ""!unai 9"iringan dasr 7*775* l#ar dasar

"* 9"iringan dinding 1/1*5. Dasar saluran trdiri dari gra dngan n' 7*7&5*

dan dinding dari #ton dngan n' 7*71. Hitung d#it aliran sraga" !ada saat

9dala"an air 1*5" dngan "toda )a,Einstin* dan )#, Lottr.

nlsaian /

A ' luas tra!siu"

'7,5+3

2

01*5

' 4*345

' )9liling #asah,

' &*47% &*47%

' 3*%73

R ' A2

' 4*34523*%73 ' 7*64

= ' 1n

. R&2 . I12&

'1

0,019 . )7*775,&2 . )7*%4,12&

' *58 "2s

> ' A.=

' 4*345 0 *58

' &3*75 "2s



15. Saluran berbentuk trapesium terdiri dari dinding beton dan dasar pasir dengan angka

kekasaran Manning masing-masing 0,014 dan 0,02, lebar dasar 3 m. Kemiringan dinding

1:1, sedangkan kemiringan dasar saluran 1:1000. Hitung besarna debit untuk kedalaman

air 2,0 m.

!a"ab:

#iketa$ui: n1 % 0,014 & beton

n2 % 0,02 & dasar pasir

b % 3 m

' % 1

s % 0,001

$ % 2 m

#itana: ( % )

*enelesaian:

( % +.

% 1n 23 S12 /$$

% 1n ( ( B+Z h )hB+2h√ 1+Z

2 )2 /3

S12 /$$

%1

0,034 ( (3+1.2)2

3+2.2 √ 1+12 )

2/3

/0,00112 /31.22

% 10,24 m3dt

1. Hitung dimensi saluran ang paling ekonomis ang dapat mengalirkan air 20 m3dt.

Saluran tersebut berbentuk trapesium dari beton /k % 0,15 denagn kemiringan dinding

450 ter$adap garis $ori'ontal dan kemiringan dasar saluran 1:1000.

!a"ab:

#iketa$ui: ( % 20 m3dt

k % 0,15

' % 1

s % 0,001

#itana: dimensi saluran trapesium ekonomis )

*enelesaian:

( % +.

% √ RS

% √ γ /k √ RS

20 %

√ 1

0,15 √ R .0,001 A

20 % 0,062 √ R243,7 % √ R

% 2

% 1

2 % 2 √ 1+Z

2 % 2 √ 2

% 2 √ 2 8 2

% 0,626

243,7 % √ R243,7 % / √ y /2



243,7 % /0,626 √ y /2243,7 % 1,6262 √ y /2

133,425 % 2 √ y /219602,231 % 4 2

3504,42 % 5

% 6,134 m

% 0,626 /6,134 % ,935 m

19. kan dibangun saluran berbentuk persegi panang dari betonang akan memba"a debit

maksimum 10 m3dt ke instalasi pembangkit listrik tenaga air. Kemiringan dasar saluran

1:5000 dan kekasaran manning ang sesuai adala$ 0,015. ;entukan kedalaman dan lebar

saluran ang paling ekonomis.

!a"ab:

#iketa$ui: saluran persegi panang

( % 10 m3

dt n % 0,015

s % 2 < 10-4

#itana: dan b % )

*enelesaian:

( % +.

10 % 1n 23 S12

10 %1

0,015 ( y /2 )2/3 /2 < 10-412 22

10 % 0,743 ( y /2 )2/3 22

64,63 % ( y /2 )2/3 2

64,63 % y

2 /3

22 /3 2

134,7 % 63

% ,266 m

% 2 % 2/,266 % 12,59 m

16. Saluran dari beton berbentuk trapesium dengan kemiringan dasar 1:2000 diren=anakanuntuk memba"a debit 95 m3dt pada kondisi aliran seragam. Kemiringan dinding saluran

450 dan kekasaran manning n % 0,014. Hitung kedalaman dan lebar saluran ang paling

ekonomis.

!a"ab:

#iketa$ui: saluran trapesium

( % 95 m3dt

n % 0,014

' % 1

s % 5 < 10-4

#itana: dan b % )*enelesaian:



( % +.

95 % 1n 23 S12

95 %1

0,014 R

2 /3 /5 < 10-412

23 % 4,759

% 2

% 1

2 % 2 √ 1+Z

2 % 2 √ 2

% 2 √ 2 8 2

% 0,626

23 % 4,759

/ /223 % 4,759

/0,626 /223 % 4,759

1,626 2 y

2 /3

22 /3 % 4,759

1,626 63 % 94,54

% 4,019 m

% 0,626 /4,019 %3,32 m

17. Saluran irigasi berbentuk persegi-empat dengan lebar 3 m memba"a debit 23,5 m3dt

pada kedalaman aliran seragam 1,2 m. ;entukan kemiringan dasar saluran ika angka

kekasaran manning n % 0,022.!a"ab:

#iketa$ui: saluran persegi empat

( % 23,5 m3dt

n % 0,022

% 3 m

% 1,2 m

#itana: S % )

*enelesaian:

% % 3 < 1,2 % 3, m2

( % +.23,5 % 1n 23 S12

23,5 %1

0,022 ( B . y

B+2 y )2 /3

/S12 3,

23,5 % 13,3 ( 3.1,23+2.1,2 )2/3

/S12

23,5 % 124,696 S12

S % 0,0354

20. Saluran berbentuk trapesium mempunai lebar dasar 10 m dan kemiringan dinding 1:2.

*ermukaan saluran dilapisi dengan plesteran semen $alus. !ika saluran dibuat pada la$an



dengan kemiringan 0,0001 dan memba"a debit seragam pada kedalaman 2 m, tentukan

debitna.

!a"ab:


% 10 m

' % 2 s % 0,0001

% 2 m

#itana: ( % )

*enelesaian:

#inding semen $alus & > % 0,0

%(B+Zy ) y

B+2 y √ 1+Z 2

%(10+2.2 )2

10+2.2 √ 1+22 % 1,496

% 871+γ B /√ R

% 871+0,06 /√ 1,478

% 62,706

( % +.

% √ RS /

% 62,706 √ 1,478 x 0,0001 /10 2.22

% 26,222 m3dt

21. Saluran berbentuk trapesium mempunai lebar dasar 10 m dan kemiringan dinding 1:2.

*ermukaan saluran dilapisi dengan plesteran semen $alus. !ika saluran dibuat pada la$an

dengan kemiringan 0,0001 dan memba"a debit sebesar 40 m3

dt, berapa kedalaman airnormal.

!a"ab:


% 10 m

' % 2

s % 0,0001

( % 40 m3dt

#itana: % )

*enelesaian:

#inding semen $alus & > % 0,0

%(B+Zy ) y

B+2 y √ 1+Z 2

%(10+2. y ) y

10+2√ 5 y

( % +.

40 % √ RS

40 %87

1+0,06 /√ R√ 0,0001 R

40

2,4

√ R % 0,69√

R



2,4

√ R % 0,69 √ R - 40

2,4 % 0,69 - 40 √ R

2,4 % 0,69

(

(10+2. y ) y

10+2√ 5 y

) /102 - 40 √

(10+2. y ) y10

+2√ 5

y

2,4 % 0,69[(10+2. y ) y ]2

10+2√ 5 y - 40 √

(10+2. y ) y10+2√ 5 y

% 2,445 & 2,3322 ? 2,4

% 2,44 & 2,391 ? 2,4

% 2,449 & 2,4111 @ 2,4

% 2,446 & 2,4505 ? 2,4

% 2,447 & 2,4700 ? 2,4

∴ y=2,447m

22. nggap ba$"a aliran ang teradi di sungai berada pada daera$ turbulen sempurna,

tunukkan ba$"a pada sungai ang sangat lebar pengukuran ke=epatan pada kedalaman

0, dari kedalaman air akan diperole$ $arga ang mendekati $arga ke=epatan rata-rata.

23. *otongan melintang saluran berbentuk seperti gambar 5.5. kemiringan dinding saluran

1:2,5. Kemiringan dasar saluran 0,0002 dan angka manning n % 0,025 untuk sungai

utama dan 0,050 untuk bantaran. Hitung debit ang mengalir.

!a"ab:

#iketa$ui: n1 % 0,025

n2 % 0,05 ' % 2,5

s % 0,0002

#itana: ( % )

*enelesaian:

(1 % +.

% 1n2 23 S12

%1

0,05 ( ( B+Zy ) y

B+2 y √ 1+Z 2 )

2 /3

S12 /

%

1

0,05

( (25+2,5.2 )2

25+2 .2√ 1+2,52

)2 /3

0,000212

/252,5.22



% 23,756 m3dt

(2 % +.

% 1n1 23 S12

%

1

0,025

( ( B+Zy ) y

B+2 y√ 1+Z 2

)2 /3

S12

/

%1

0,025 ( (5+2,5.4 )4

5+2 .4√ 1+2,52 )

2/3

0,000212 /52,5.44

% 56,44 m3dt

(total % 2(1 (2 % 2/23,756 56,44 % 62,422 m3dt

24. Saluran dari galian tana$ diren=anakan untuk memba"a air dengan debit 15 m3dt. #asar

saluran terdiri dari pasir sedangkan dindingna terdiri dari tana$ ko$esiA. entuk saluran

adala$ trape'ium dengan kemiringan dinding 1:2.a. ;entukan lebar dasar dan kedalaman untuk saluran stabil

b. ;entukan pula kemiringan ang sesuai.

=. Hitung angka kekasaran manning ang sesuai.

25. *otongan melintang suatu sungai pada saat banir terli$at seperti gambar diba"a$.

nggap ba$"a angka kekasaran manning untuk bantaran dan sungai utama adala$

berturut-turut 0,04 dan 0,03, perkirakan besarna debit. Kemiringan dasar sungai 0,005.

Buas tampang sungai induk kondisi penu$ /bank Aull 260 m2, keliling basa$ sungai

utama 54 m /gambar 5.. luas tampang bantaran 152,25 m2.

!a"ab:

#iketa$ui: n1 % 0,04

n2 % 0,03

1 % 260 m2

2 % 152,25 m2

*1 % 54 m

s % 0,005

#itana: ( % )

*enelesaian:

(1 % +.

% 1n1 23 S12 1

%1

0,04 ( A1

p1 )2/3

. 0,00512 . 260

%1

0,04 (280

54 )2/ 3

. 0,00512

. 260



% 1462,634 m3dt

(2 % +.

% 1n2 23 S12

%1

0,03 ( 154,25

B+2 y √ 1+Z 2 )2 /3

. 0,00512 . 152,25

%1

0,03 ( 154,25

50+2.1,5√ 1+12 )2 /3

. 0,00512 . 152,25

% 920,275 m3dt

(total % (1 2(2 % 1462,634 2/920,275 % 2723,424 m3dt

2. Cambar 5.9. diba"a$ ini memperli$atkan potongan melintang sungai ang mele"ati

dataran banir. Sungai utama mempunai luas tampang 300 m2 /bank Aull, dengan lebar

atas 50 m, keliling basa$ 5 m, dan kekasaran manning 0,025. antaran sungai

mempunai kekasaran manning 0,035. Kemiringan dasar sungai utama 0,00125. Hitung

kedalaman air di bantaran pada saat debit banir 2490 m3dt.

!a"ab:

#iketa$ui: n1 % 0,025

n2 % 0,035

1 % 300 m2

; % 50 m

*1 % 5 m

s % 0,00125

( % 2490 m3

dt#itana: % )

*enelesaian:

(1 % +.

% 1n1 23 S12 1

%1

0,025( 30065 )2 /3

. 0,0012512 . 300

% 119,073 m3dt



(total % (1 2(2

2490 % 119,073 2(2

(2 % 4,754 m3dt

• *enampang bantaran diasumsikan sebagai saluran persegi empat.

(2 % +. 4,754 % 1n2 23 S12

4,754 %1

0,035( B . y

B+2 y )2/3

. 0,0012512 . .

4,754 %1

0,035( 40 y

40+2 y )2/3

. 0,0012512 . 40

4,754 % 40,40 40 y

2/3

(40+2 y )2/3

/40 223 2,754 % 11,24 53

/40 223 % 2,476 53

40 2 % /2,476 5332

40 2 % 3,746 52

0 % 3,746 52 - 40 - 2

% 2,52 & A/ % -0,06

% 2,53 & A/ % -0,045

% 2,54 & A/ % -0,0049 @ 0

% 2,55 & A/ % 0,03

% 2,5 & A/ % 0,099

∴ y=2,654m

&4.;ikungan sungai mempunai radius rata-rata 500 m, dan lebar 15 m. ke=epatan

sepanang sisi luar 2,4 mdt dan sisi dalam 1,2 mdt. #iasumsikan ba$"a ke=epatan

berDariasi se=ara linier ke ara$ melintang sungai. Hitung berapa perbedaan tinggi muka

air antara sisi luar dan sisi dalam.

SOAL LATIHAN Hidraulika 2 Ok

Documents

Transcript of SOAL LATIHAN Hidraulika 2 Ok