Slabd

PERHITUNGAN JEMBATAN GIRDER

A. DATA SLAB LANTAI JEMBATAN

Tebal slab lantai jembatan 0.20 mTebal lapisan aspal + overlay ta = 0.10 mTebal genangan air hujan th = 0.05 mJarak antara balok prategang s = 1.80 mLebar jalur lalu-lintas b1 = 7.00 mLebar trotoar b2 = 1.50 mLebar median (pemisah jalur) b3 = 2.00 mLebar total jembatan b = 19.00 mPanjang bentang jembatan L = 40.00 m

B. BAHAN STRUKTUR

Mutu Beton K- 300Kuat tekan beton fc' = 0.83 * K / 10 = 24.9 MpaModulus elastik 23452.95Angka poisson ν = 0.2Modulus geser G = Ec / [2*(1 + u)] = 9772.064Koefisien muai panjang untuk beton α = 1.00E-05

Mutu BajaUntuk baja tulangan dengan Ø > 12 mm : U - 39Tegangan leleh baja fy = U*10 = 390 Mpa

U - 24Tegangan leleh baja fy = U*10 = 240 Mpa

Specific Gravity kN/m3

Berat beton bertulang 25.00

Berat beton tidak bertulang (beton rabat) 24.00

Berat aspal 22.00

Berat jenis air 9.80

ts =

Ec = 4700 * √fc' =

/°C

Untuk baja tulangan dengan Ø ≤ 12 mm :

wc =

w'c =

wa =

ww =

Berat baja 77.00

I. ANALISIS BEBAN SLAB LANTAI JEMBATAN

1. BERAT SENDIRI (MS)

Faktor beban ultimit : 1.3 (Tabel 2.1)Ditinjau slab lantai jembatan selebar, b = 1.00 m

Tebal slab lantai jembatan 0.20 m

Berat beton bertulang 25.00 kN/m3

Berat sendiri, QMS = b * h * wc 5.00 kN/m

2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA)

Faktor beban ultimit 2 (Tabel 2.1)

JenisTebal (m)

1. Lapisan aspal + overlay 0.10 22.00 2.22. Air hujan 0.05 9.80 0.49

Beban Mati Tambahan 2.69 kN/m

3. BEBAN LAJUR "D"

Faktor beban ultimit : 2.0 (Tabel 2.1)Beban kendaraan yg berupa beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi rata (UniformlyDistributed Load ), UDL dan beban garis (Knife Edge Load ), KEL seperti pd Gambar 1.UDL mempunyai intensitas q (kPa) yg besarnya tergantung pd panjang bentang L ygdibebani lalu-lintas seperti Gambar 2 atau dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

8.0 L = 40.00 ,7

Maka q = 7 kPa

Beban garis (KEL) sepesar p kN/m, ditempatkan dalam kedudukan sembarang sepanjang jembatan dan tegak lurus pada arah lalu lintas

P = 44 kN/m

4. BEBAN TRUK "T" (TT)

ws =

KMS =

h = ts =

wc =

QMS =

KMA =

Berat (kN/m3)

Beban (kN/m)

QMA =

KTD =

Faktor beban ultimit : 2 (Tabel 2.1)Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang besarnya, T = 100 kNFaktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil, DLA = 0.3

Beban truk "T" : PTT = ( 1 + DLA ) * T = 130 kN

5. FAKTOR BEBAN DINAMISFaktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut :

Jarak antara girder s = 1.80 mUntuk panjang bentang, L = 40.00 m, maka DLA = 0.40

KTT =

Beban lajur pada Girder, 12.60 kN/m

110.88 kN

6. GAYA REM (TB)

Faktor beban ultimit : 2.0 (Tabel 2.1)Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang,dan dianggap bekerja pada jarak 1.80 m di atas lantai jembatan. Besarnya gayarem arah memanjang jembatan tergantung panjang total jembatan (Lt) sebagai berikut :

Gaya rem, HTB = 250Gaya rem, HTB = 2.5L + 50 untul 80 < Lt < 180 mGaya rem, HTB = 500

Panjang bentang Girder, L = 40.00 m

Jumlah Girder, 5 bhGaya rem, HTB = 250 kNJarak antara Girder, s = 1.80 m

50 kN

Gaya rem juga dapat diperhitungkan sebesar 5% beban lajur "D" tanpa faktor bebandinamis.Gaya rem, TTB = 5 % beban lajur "D" tanpa faktor beban dinamis,

QTD = q * s = 12.60 kN/mPTD = p * s = 79.20 kN

TTB = 0.05 * ( QTD * L + PTD ) = 29.16 kN< 50.00 kN

Diambil gaya rem, TTB = 50.00 kN

7. BEBAN ANGIN (EW)

Faktor beban ultimit : 1.2 (Tabel 2.1)Beban garis merata tambahan arah horizontal pada permukaan lantai jembatanakibat angin yang meniup kendaraan diatas jembatan dihitung dengan rumus :

QTD = q * s =

PTD = (1 + DLA) * p * s =

KTB =

untuk Lt ≤ 80 m

untuk Lt ≥ 180 m

ngirder =

Gaya rem untuk Lt ≤ 80 m : TTB =HTB / ngirder =

KEW =

kN/m

dengan,

= 1.2

= 35 m/det

= 1.764 kN/m

Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi2.00 m di atas lantai jembatan. h = 2.00 mJarak antara roda kendaraan x x = 1.75 mBeban akibat transfer beban angin ke lantai jembatan,

1.008 kN/m

7. PENGARUH TEMPERATUR (ET)

Gaya geser dan momen pada Girder akibat pengaruh temperatur, diperhitungkan terhadapgaya yang timbul akibat pergerakan temperatur (temperatur movement) padatumpuan (elastomeric bearing) dengan perbedaan temperatur sebesar :

12.5Koefisien muai panjang untuk beton, 1.0.E-05Panjang bentang Girder, L = 40.00 mShear stiffness of elastomeric bearing, k = 15000 kN/m

Temperatur movement, 0.0050 m

Gaya akibat temperatur movement, 75.00 kN

8. MOMEN PADA SLAB LANTAI JEMBATAN

Formasi pembebanan slab untuk mendapatkan momen maksimum pada bentang menerusdilakukan seperti pd gambar.Momen maksimum pd slab dihitungberdasarkan metode one way slabdengan beban sebagai berikut :

QMS 5.00 kN/mQMA 2.69 kN/mPTT 130 kNPEW 1.008 kN

12.5 °C

Koefisien momen lapangan dan momen tumpuan untuk bentang menerus dengan beban

TEW = 0.0012*CW*(VW)2

CW = Koefisien seret

VW = Kecepatan angin rencana

TEW = 0.0012*CW*(VW)2

QEW = 1/2*h / x * TEW =

ΔT = °Cα = °C

d = α * ΔT * L=

FET = k * d =

ΔT

merata, terpusat, dan perbedaan temperatur adalah sebagai berikut :

k = koefisien momen s = 1.80 m

Untuk beban merata Q :Untuk beban terpusat P : M = k * P * s

Momen akibat berat sendiri (MS) :

Momen tumpuan, 0.0833 1.349

Momen lapangan, 0.0417 0.676

Momen akibat beban mati tambahan (MA) :



Momen akibat beban truck (TT) :



Momen akibat beban angin (EW) :



Momen akibat temperatur (ET) :

Momen tumpuan, 5.62E-07 * α * ΔT * Ec * s3 = 0.000

Momen lapangan, 2.81E-06 * α * ΔT * Ec * s3 = 0.000

8.1. MOMEN SLAB

Jenis Beban

M = k * Q * s2

Untuk beban temperatur, ΔT : M = k * α * ΔT * Ec * s3

MMS = * QMS * s2 =

MMS = * QMS * s2 =

MMA = * QMA * s2 =

MMA = * QMA * s2 =

MTT = * PTT * s =

MTT = * PTT * s =

MEW = * PEW * s =

MEW = * PEW * s =

MET =

MET =

Faktor Beban

Daya Layan

Keadaan ultimit

Mtumpuan (kNm) Mlapangan (kNm)

Berat Sendiri 1.0 1.3 1.349 0.676

Beban mati tambahan 1.0 2.0 0.907 0.471

Beban truk "T" 1.0 2.0 36.551 32.924

Beban Angin 1.0 1.2 0.283 0.255

Pengaruh Temperatur 1.0 1.2 0.000 0.000

8.2. KOMBINASI-1

Jenis Beban

Berat Sendiri 1.3 1.349 0.676 1.754298 0.878202Beban mati tambahan 2.0 0.907 0.471 1.814588 0.9412848Beban truk "T" 2.0 36.551 32.924 73.1016 65.8476Beban Angin 1.0 0.283 0.255 0.283409 0.25528608Pengaruh Temperatur 1.0 0.000 0.000 9.609E-06 4.804314E-05

Total momen ultimit slab, Mu = 76.9539 67.922420923

8.3. KOMBINASI-2

Jenis Beban

Berat Sendiri 1.3 1.349 0.676 1.754298 0.878202Beban mati tambahan 2.0 0.907 0.471 1.814588 0.9412848Beban truk "T" 1.0 36.551 32.924 36.5508 32.9238Beban Angin 1.2 0.283 0.255 0.340091 0.306343296Pengaruh Temperatur 1.2 0.000 0.000 1.153E-05 5.765177E-05

Total momen ultimit slab, Mu = 40.45979 35.049687748

9. PEMBESIAN SLAB

9.1. TULANGAN LENTUR NEGATIF

Momen rencana tumpuan Mu = 76.953905 kNmMutu beton : K - 300 Kuat tekan beton, fc' = 24.9Mutu baja : U - 39 Tegangan leleh baja, fy = 390

Tebal slab beton, h = 200Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 35Modulus elastis baja, Es Es = Faktor bentuk distribusi tegangan beton, 0.85

0.02795687656.5976639979

KMS

KMA

KTT

KEW

KET

Faktor Beban

Mtumpuan (kNm)

Mlapangan (kNm)

MU tumpuan (kNm)

MU lapangan (kNm)

Faktor Beban

Mtumpuan (kNm)

Mlapangan (kNm)

MU tumpuan (kNm)

MU lapangan (kNm)

β1 =

ρb = β1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =Rmax = 0.75 * ρb * fy * [1 – ½*0.75* ρb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] =

Faktor reduksi kekuatan lentur, 0.8Momen rencana ultimit, Mu = 67.922420923Tebal efektif slab beton, d = h - d' = 165Ditinjau slab beton selebar 1m, b = 1000Momen nominal rencana, 84.903026154

Faktor tahanan momen, 3.1185684538Rn < Rmax OK

Rn dipakai = 3.1185684538

Rasio tulangan yang diperlukan :0.008692481

Rasio tulangan minimum, ρmin = 25%*(1.4/fy) = 0.0008974359Rasio tulangan yang digunakan, 0.008692481Luas tulangan yang diperlukan, 1434.259363Diameter tulangan yang digunakan, D - 16Jarak tulangan yang diperlukan, 140.24162041

digunakan tulangan, D 16 1002011.4285714

Tulangan bagi/ susut arah memanjang diambil 50% tulangan pokokAs' = 50% * As = 717.12968148

Diameter tulangan yang digunakan, D - 13Jarak tulangan yang diperlukan, 185.16276444

digunakan tulangan, D 13 150885.23809524

10. KONTROL LENDUTAN SLAB

Mutu beton: K - Kuat tekan beton fc' = Mutu Baja : U - Tegangan leleh baja, fy =

Modulus elastis beton,Modulus elastis baja, Es = Tebal slab, h = Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' = Tebal efektif slab, d = h - d' = Luas tulangan slab, As = Panjang bentang slab, Lx = m =Ditinjau slab selebar, b = m =

Beban terpusat,

Beban merata,

Inersia brutto penampang plat, Ig = 1/12 * b * h3 = Modulus keruntuhan lentur beton,

φ =

Mn = Mu / φ =

Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) =

ρ = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - √ (1 - 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ )) ] =

ρ =

As = ρ * b * d =

s = π / 4 * D2 *b /As =

As = π / 4 * D2 * b / s =

s = π / 4 * D2 *b /As =

As = π / 4 * D2 * b / s =

Ec = 4700*√ fc' =

P = TTT =

Q = PMS + PMA = Lendutan total yang terjadi ( δtot ) harus < Lx / 240 =

fr = 0.7 * √fc' =

Nilai perbandingan modulus elastis, n = Es / Ec = n * As =

jarak garis netral terhadap sisi atas beton,c = n * As / b =

Inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb:Icr = 1/3 * b * c3 + n * As * ( d - c )2 =

yt = h / 2 =Momen retak : Mcr = fr * Ig / yt =Momen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban) :

Ma = 1/8 * Q * Lx2 + 1/4 * P *Lx =Ma =

Inersia efektif untuk perhitungan lendutan,Ie = ( Mcr / Ma )3 * Ig + [ 1 - ( Mcr / Ma )3 ] * Icr =

Lendutan elastis seketika akibat beban mati dan beban hidup :

Rasio tulangan slab lantai jembatan :

Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai :

= / ( 1 + 50* ) =Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susut :

g = * 5 / 384 * Q * Lx4 / ( Ec * Ie ) =

Lendutan total pada plat lantai jembatan :Lx / 240 =

tot = e + g =

δe = 5/384*Q*Lx4 / ( Ec*Ie ) +1/48*P*Lx3 / ( Ec*Ie ) =

ρ = As / ( b * d ) =

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

MPaMPammmm

kNmmmmm

mm2mmmm

mm2

mm2mmmm

mm2

Slabd

Documents

Transcript of Slabd