SKRIPSI

SKRIPSI

EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA

DI KELAS VIII SMP NEGERI 3 TINAMBUNG KABUPATEN POLEWALI MANDAR

AMRAN YAHYA

JURUSAN MATEMATIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI MAKASSARMAKASSAR

2010

SKRIPSI

EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD DALAM PEMBELAJARAN

MATEMATIKA DI KELAS VIII SMP NEGERI 3 TINAMBUNG KABUPATEN POLEWALI MANDAR

Diajukan kepada Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Makassar untuk memenuhi sebagian

persyaratan guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika

AMRAN YAHYA051104066

JURUSAN MATEMATIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI MAKASSARMAKASSAR

2010

MOTTO & PERSEMBAHAN

MOTTO

❖ Dengan ilmu hidup menjadi lebih mudah, dengan seni hidup menjadi lebih indah, dan dengan agama hidup menjadi lebih bermakna (Prof. H. A. Mukti Ali).

❖ Manisnya keberhasilan akan menghapus pahitnya kesabaran, nikmatnya kemenangan melenyapkan letihnya perjuangan, menuntaskan pekerjaan dengan baik akan melenyapkan lelahnya jerih payah (Dr. Aidh bin Abdullah Al Qarni)

PERSEMBAHAN

Karya ini kupersembahkan kepada :1. Ayahanda Muhammad Yahya Wahab dan Ibunda

tercinta Hj. Nurhaeda, atas do’a dan pengorbanannya yang tulus menunjang kesuksesan dalam menggapai semua cita-cita

2. Adik-adikku yang selalu mendukungku3. Adindaku Ida yang selalu memotivasi dan

mendukungku.4. Sahabat-sahabatku dan teman-teman Angkatan

2005.

ABSTRAK

Amran Yahya, 2010. Efektivitas Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD dalam pembelajaran Matematika di Kelas VIII SMP Negeri 3 Tinambung.Skripsi. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Makassar.(Pembimbing Suradi dan Sabri)

Penelitian ini adalah penelitian eksperimen yang bertujuan untuk mengetahui efektivitas penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe STAD terhadap hasil belajar matematika. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Tinambung yang terdiri dari 4 (empat) kelas, dengan sampel siswa kelas VIIIA sebagai kelas eksperimen (penggunaan tipe STAD) dan siswa kelas VIIIC sebagai kelas kontrol (penggunaan pembelajaran konvensional). Pengumpulan data diperoleh melalui tes hasil belajar matematika. Teknik analisis data yang digunakan adalah teknik analisis deskriptif dan analisis inferensial dengan menggunakan uji-t. Hasil penelitian menunjukkan bahwa nilai rata-rata hasil belajar siswa pada kelas eksperimen adalah 9,29 dengan simpangan baku 0,70 dimana 92,60% siswa berada dalam kategori sangat tinggi, sedangkan nilai rata-rata pada kelas kontrol adalah 8,19 dengan simpangan baku 1,15 dimana 40,70% siswa berada dalam kategori sangat tinggi. Sebelum dilakukan pengujian hipotesis terlebih dahulu dilakukan pengujian persyaratan analisis yaitu uji homogenitas dan normalitas dari hasil analisis diperoleh uji homogenitas signifikansi 0, sehingga dapat disimpulkan bahwa data hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol tidak homogen, dan normalitas diperoleh p > 0,150 yang lebih besar dari taraf signifikansi a 0,05 yang artinya data sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Pengujian hipotesis menggunakan uji t diperoleh t hitung 4,209 dan taraf signifikansi 0,010, hal ini mengindikasikan bahwa terdapat perbedaan rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan menggunakan pembelajaran konvensional. Jadi dapat disimpulkan bahwa penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe STAD lebih efektif terhadap hasil belajar matematika.

Kata Kunci : Kooperatif, STAD, Konvensional

ABSTRACT 

Amran Yahya, 2010. Effectiveness Model Type STAD Cooperative Learning in Mathematics in Grade VIII learning of SMP Negeri 3 Tinambung. Thesis. Faculty of Mathematics and Natural Sciences University of Makassar. (Editor Suradi and Sabri) This study is an experiment that aims to examine the effectiveness of the use of type STAD cooperative learning model to mathematics learning outcomes. The population of this study are all eighth grade students of SMP Negeri 3 Tinambung consisting of 4 (four) classes, with sample VIIIA grade students as an experimental class (usage type STAD) and VIIIC grade students as a control class (the use of conventional learning). The collection of data obtained through the math achievement test. The data analysis technique used is descriptive analysis techniques and inferential analysis using a t-test. Results showed that the average value of student learning outcomes in the experimental class is 9.29 with standard deviation 0.70, where 92.60% of students are in the category of very high, whereas the average value is 8.19 in the control class with the deviation 1.15 standard whereby 40.70% of students are in a very high category. Before testing the first hypothesis test analysis requirements of homogeneity and normality of the test results obtained by analysis of homogeneity test of significance of 0, so that it can be concluded that the data of mathematics learning in the experimental group and control group was not homogeneous, and normality was obtained p> 0.150 more greater than a significance level of 0.05 which means the data samples come from normally distributed population. Hypothesis testing using t test t to obtain the significance level of 4.209 and 0.010, this indicates that there are differences in average learning outcomes of students who are taught mathematics using type STAD cooperative learning model using conventional learning. So we can conclude that the use of STAD cooperative learning model is more effective type of learning outcomes in mathematics.

Keywords: Cooperative, STAD, Conventional 

PERNYATAAN KEASLIAN

Saya bertanda tangan di bawah ini menyatakan bahwa skripsi ini adalah

hasil karya saya sendiri, dan semua sumber baik yang dikutip maupun yang

dirujuk telah saya nyatakan dengan benar. Bila di kemudian hari ternyata

pernyataan saya terbukti tidak benar, maka saya bersedia menerima sanksi

yang telah ditetapkan oleh FMIPA UNM Makassar,

Yang membuat pernyataan

Nama : Amran YahyaNIM : 051104066Tanggal : 3 Maret 2010

KATA PENGANTAR

Alhamdulillahi Rabbil’Alamin penulis panjatkan kehadirat Allah Swt atas

segala limpahan rahmat dan petunjuk-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan

skripsi ini. Segala usaha dan upaya telah dilakukan oleh penulis dalam rangka

menyelesaikan skripsi ini dengan sebaik mungkin. Namun, penulis menyadari

sepenuhnya bahwa skripsi ini tidak luput dari berbagai kekurangan. Oleh karena

itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang membangun demi perbaikan dan

penyempurnaan skripsi ini.

Penyusunan skripsi ini disadari banyak kendala dan rintangan yang

dihadapi, baik dalam pelaksanaan penelitian maupun dalam penulisan skripsi ini.

Namun, berkat ketekunan dan ketabahan serta uluran tangan dari berbagai pihak

utamanya Ridha Allah Swt maka hambatan itu dapat diatasi.

Tak lupa penulis mengucapkan terima kasih yang setinggi-tingginya

kepada:

1. Bapak Prof. Dr. H. Arismunandar, M.Pd., Rektor Universitas Negeri

Makassar.

2. Bapak Prof. Dr. H. Hamzah Upu, M.Ed., Dekan Fakultas Matematika dan

Ilmu Pengetahuan Alam.

3. Bapak Dr. Muhammad Darwis M., M.Pd., Ketua Jurusan Matematika

FMIPA UNM dan Bapak Drs. Darwing Paduppai, M.Pd., Sekretaris Jurusan

Matematika FMIPA UNM.

4. Bapak Prof. Dr. Suradi, M.S., Dosen wali sekaligus Pembimbing I dan

Bapak Sabri, S.Pd., M.Sc., Pembimbing II atas segala kesediaan dan

kesabarannya meluangkan waktu, tenaga dan pikiran dalam membimbing dan

mengarahkan penulis sehingga skripsi ini dapat diselesaikan.

5. Bapak Drs. Rusli, M.Si., dan Ibu Dra. Rosidah, M.Si., validator yang telah

meluangkan waktunya untuk memeriksa dan memberikan saran terhadap

perbaikan instrumen penelitian.

6. Bapak dan Ibu Dosen Jurusan Matematika FMIPA UNM yang telah

banyak mendidik dan membekali penulis dengan ilmu pengetahuan selama

dibangku perkuliahan.

7. Bapak Rahmadi, S.Pd., Kepala SMP Negeri 3 Tinambung, atas segala

bantuan dan kerjasamanya yang baik selama penulis melaksanakan penelitian.

8. Ayahanda Muhammad Yahya Wahab dan Ibunda tercinta Hj. Nurhaeda,

atas do’a dan pengorbanannya yang tulus menunjang kesuksesan dalam

menggapai semua cita-cita.

9. Adinda Ida yang selalu memotivasi dan mendukungku.

10. Seluruh rekan-rekan mahasiswa khususnya angkatan 2005 atas

kebersamaannya.

Akhirnya penulis berharap semoga amal baik semua pihak yang ikhlas

memberikan andil dalam penyusunan skripsi ini mendapatkan pahala dari Allah

Swt. Amin.

Makassar, Januari 2010

Penulis

DAFTAR ISIHalaman

HALAMAN JUDUL.......................................................................................iLEMBAR PENGESAHAN............................................................................iiPERSEMBAHAN...........................................................................................iiiABSTRAK.......................................................................................................ivABSTRACT.....................................................................................................vPERNYATAAN KEASLIAN .......................................................................viKATA PENGANTAR....................................................................................viiDAFTAR ISI...................................................................................................ixDAFTAR TABEL...........................................................................................xDAFTAR GAMBAR......................................................................................xiBAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah...........................................................1B. Rumusan Masalah.....................................................................4C. Tujuan Penelitian......................................................................6D. Manfaat Penelitian....................................................................6E. Batasan Istilah...........................................................................7

BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN KERANGKA BERPIKIRA. Tinjauan Pustaka.......................................................................9B. Kerangka Berpikir.....................................................................27C. Perumusan Hipotesis.................................................................28

BAB III METODE PENELITIANA. Variabel dan Desain Penelitian................................................29B. Definisi Operasional Variabel.................................................30C. Populasi dan Sampel................................................................31D. Prosedur Pelaksanaan Penelitian.............................................32E. Instrumen Penelitian................................................................35F. Teknik Analisis Data...............................................................36

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASANA. Hasil Penelitian........................................................................39B. Pembahasan.............................................................................44

BAB V SIMPULAN DAN SARANA. Simpulan..................................................................................48B. Saran........................................................................................48

DAFTAR PUSTAKA......................................................................................49LAMPIRAN-LAMPIRAN.............................................................................51RIWAYAT HIDUP........................................................................................104

xii

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 Langkah-langkah Pembelajaran Kooperatif.........................18

Tabel 3.1 Tabel Interpretasi..................................................................36

Tabel 4.1 Nilai Statistik Deskriptif Hasil Belajar Siswa Kelompok

Eksperimen dan Kontrol.......................................................39

Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi dan Persentase Prestasi Belajar Siswa

Kelompok Eksperimen dan Kontrol.....................................40

xiii

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Contoh Relasi dan Fungsi Dengan Diagran Panah..........25

Gambar 2.2 Contoh Relasi dan Fungsi Dengan Diagran Cartesius.....25

Gambar 2.3 Gambar Fungsi yang Memetakan A ke B........................26

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang terdapat dalam kurikulum

sekolah. Menurut Dreeben (Hamzah, 2001), matematika diajarkan di sekolah

dalam rangka memenuhi kebutuhan jangka panjang (long-term functional needs)

bagi siswa dan masyarakat, sedangkan, menurut Sujono (Hamzah, 2001),

matematika perlu diajarkan di sekolah karena matematika menyiapkan siswa

menjadi pemikir dan penemu, matematika menyiapkan siswa menjadi warga

negara yang hemat, cermat dan efisien dan matematika membantu siswa

mengembangkan karakternya. Pendapat yang lain adalah pendapat Stanic

(Hamzah, 2001) yang menegaskan bahwa tujuan pembelajaran matematika di

sekolah adalah untuk meningkatkan kemampuan berfikir siswa, peningkatan sifat

kreativitas dan kritis. Berdasar beberapa pendapat di atas dapat dikatakan bahwa

pembelajaran matematika di sekolah merupakan hal yang penting untuk

meningkatkan kecerdasan siswa.

Pada hakekatnya belajar merupakan salah satu bentuk kegiatan individu dalam

usahanya untuk memenuhi kebutuhan. Tujuan dari setiap belajar mengajar adalah

untuk memperoleh hasil yang optimal. Kegiatan ini akan tercapai jika siswa

sebagai subyek terlibat secara aktif baik fisik maupun emosinya dalam proses

belajar mengajar.

Dalam pembelajaran aktif siswa dipandang sebagai subyek bukan obyek dan

belajar lebih dipentingkan daripada mengajar. Di samping itu, siswa ikut

berpartisipasi ikut mencoba dan melakukan sendiri yang sedang dipelajari,

sedangkan dalam pembelajaran yang mengacu pada pembelajaran aktif, fungsi

guru adalah menciptakan suatu kondisi belajar yang memungkinkan siswa

berkembang secara optimal.

SMP Negeri 3 Tinambung terletak di Desa Limboro, Kecamatan Limboro,

Kabupaten Polewali Mandar. Siswa-siswa di sekolah ini tergolong siswa yang

pandai dan cepat dalam menerima suatu materi pelajaran. Meskipun demikian

dipandang perlu adanya peningkatan aktivitas, pola berpikir kritis, dan kreatif

serta hasil belajar matematika khususnya pokok bahasan Relasi dan Fungsi.

Salah satu metode pembelajaran yang biasa diterapkan guru dalam kelas

adalah metode konvensional (ekspositori). Meskipun guru tidak terus menerus

bicara, namun proses ini menekankan penyampaian tekstual serta kurang

mengembangkan motivasi dan kemampuan belajar matematika. Pembelajaran

matematika dengan metode konvensional cenderung meminimalkan keterlibatan

siswa sehingga guru nampak lebih aktif. Kebiasaan bersikap pasif dalam

pembelajaran dapat mengakibatkan sebagian besar siswa takut dan malu bertanya

pada guru mengenai materi yang kurang dipahami. Suasana belajar di kelas

menjadi sangat monoton dan kurang menarik.

Model pembelajaran kooperatif mencakup suatu kelompok kecil siswa yang

bekerja sebagai sebuah tim untuk menyelesaikan sebuah masalah, menyelesaikan

suatu tugas, atau untuk mengerjakan sesuatu untuk mencapai tujuan bersama

lainnya. Salah satu model pembelajaran kooperatif adalah STAD. Menurut

Suherman dkk (2003), inti dari STAD adalah guru menyampaikan suatu materi,

kemudian para siswa bergabung dalam kelompoknya yang terdiri atas empat atau

lima orang untuk menyelesaikan soal-soal yang diberikan oleh guru. Setelah

selesai mereka menyerahkan pekerjaannya secara tunggal untuk setiap kelompok

kepada guru.

STAD (Student Teams Achievement Division) yang merupakan sebuah

pendekatan yang baik bagi guru baru untuk memulai menerapkan model

pembelajaran kooperatif dalam kelas (Pradyo Wijayanti, 2002). Pada

pembelajaran kooperatif tipe STAD siswa dalam kelas dibagi menjadi beberapa

kelompok, dimana masing-masing kelompok beranggotakan 4-5 siswa untuk

bekerjasama dalam menyelesaikan tugas.

STAD mengarahkan siswa belajar dengan cara mengkonstruksi berbagai

pengetahuan yang diperoleh dari belajar sendiri dan sharing dengan teman

sekelompoknya. Siswa dapat memperoleh pengetahuan dari bertanya, pemodelan

dan berbagai sumber informasi yang lain. STAD ini juga sebagai salah satu cara

membentuk masyarakat belajar. Karena itu sangat memungkinkan untuk

digunakan dengan semua materi pembelajaran disekolah, namun dalam penelitian

ini peneliti menggunakan materi relasi dan fungsi dalam pembelajaran di kelas.

Berdasarkan latar belakang di atas, peneliti mengangkat permasalahan dengan

judul EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD

(Student Teams Achievement Divisions) DALAM PEMBELAJARAN

MATEMATIKA DI KELAS VIII SMP NEGERI 3 TINAMBUNG.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan sebelumnya, maka

dirumuskan masalah dalam penelitian adalah apakah pembelajaran matematika

dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD lebih efektif dari

pada pembelajaran matematika dengan metode konvensional (ekspositori) pokok

bahasan relasi dan fungsi kelas VIII SMP Negeri 3 Tinambung tahun ajaran

2009/2010?.

Selain rumusan masalah diatas kami juga mencoba menjelaskan rumusan

masalah deskriptifnya dimana dalam penelitian dilaksanakan dua model pengajaran

yaitu kooperatif tipe STAD dan model konvensional, pada pengajaran dengan model

kooperatif tipe STAD guru atau peneliti melaksanakan prosedur pengajaran sebagai

berikut:

1. Kegiatan pendahuluan

a. Guru mengomunikasikan tujuan pembelajaran dan hasil belajar yang akan

dicapai oleh setiap siswa.

b. Guru memotivasi siswa dan menginformasikan cara belajar yang akan

ditempuh (pembelajaran kooperatif tipe STAD).

2. Kegiatan inti

a. Guru menyampaikan materi pembelajaran dengan metode ceramah mengenai

konsep himpunan dalam pemecahan masalah.

b. Guru memberikan tes awal setelah menyampaikan materi pembelajaran

mengenai konsep relasi dan fungsi dalam pemecahan masalah untuk

mendapatkan skor dasar atau skor awal sesuai dalam tahapan dalam model

pembelajaran tipe STAD.

c. Guru menginformasikan pengelompokan siswa dimana setiap kelompok terdiri

dari 4 sampai dengan 5 siswa yang kemampuan akademiknya terdiri dari siswa

berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah.

d. Guru membagikan bahan-bahan diskusi kelompok pada setiap kelompok untuk

dikerjakan anggota setiap kelompok tentang materi pembelajaran yang sudah

diberikan guru untuk didiskusikan bersama-sama, dan saling bantu-membantu

antar anggota lain dalam kelompoknya, sedangkan guru memotivasi,

memfasilitasi kerja siswa, membantu siswa yang mengalami kesulitan, dan

mengamati kerjasama tiap anggota dalam kelompok belajar.

e. Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompok dan guru bertindak sebagai

fasilitator.

f. Guru memberikan tes/kuis kepada setiap siswa secara individual.

g. Guru memberikan penghargaan kepada kelompok melalui nilai penghargaan

berdasarkan perolehan nilai peningkatan individual dari nilai dasar ke nilai

berikutnya setelah mereka melalui kegiatan kelompok.

3. Kegiatan penutup

a. Guru memberikan refleksi dengan cara menunjuk siswa secara acak untuk

mengomunikasikan pengalamannya selama diskusi kelompok dan selama

menyelesaikan kuis secara individual.

b. Guru memberikan pekerjaan rumah kepada siswa.

Metode konvensional guru atau peneliti memberikan ceramah diiringi

dengan penjelasan, selanjutnya guru memberikan contoh soal dan penyelesaian,

kemudian memberikan soal latihan dan meminta siswa untuk menyelesaikannya.

Dimana dalam proses pengjaran ini guru menjadi pusat dari proses belajar

mengajar.

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang dikemukakan di atas, maka tujuan penelitian

ini adalah untuk mengetahui apakah pembelajaran matematika dengan

menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD lebih efektif dari pada

pembelajaran matematika dengan metode konvensional (ekspositori) pokok

bahasan segiempat kelas VIII SMP Negeri 3 Tinambung tahun ajaran 2009/2010.

D. Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapkan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Bagi Peneliti. Menambah wawasan, pengetahuan dan keterampilan peneliti

khususnya yang terkait dengan penelitian yang menggunakan model pembelajaran

kooperatif tipe STAD.

2. Bagi Guru. Penelitian ini dapat digunakan sebagai bahan referensi atau masukkan

tentang model pembelajaran yang efektif untuk meningkatkan hasil belajar siswa.

3. Bagi Siswa. Dapat menumbuhkan semangat kerjasama antar siswa, meningkatkan

motivasi dan daya tarik siswa terhadap matematika.

E. Batasan Istilah

1. Efektivitas

Efektif berarti baik hasilnya, dapat membawa hasil, berhasil guna (Tim penyusun

KBBI, 1997), jadi yang dimaksud dengan efektifitas dalam penelitian ini adalah

dapat membawa hasil atau keberhasilan dalam mencapai tujuan dengan model

pembelajaran kooperatif tipe STAD pada materi pokok relasi dan fungsi siswa

kelas VIII semester I SMP N 3 Tinambung Tahun Pelajaran 2009/2010.

Dikatakan efektif jika hasil belajar siswa yang pembelajarannya menggunakan

model pembelajaran kooperatif tipe STAD lebih baik dibandingkan dengan

pembelajaran yang menggunakan metode konvensional.

2. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD

Pembelajaran kooperatif dalam suatu kelompok kecil siswa yang bekerja sebagai

sentral tim untuk menyelesaikan masalah, menyelesaikan suatu tugas atau

mengerjakan sesuatu untuk mencapai tujuan bersama lainnya (Erman Suherman dkk,

2003).

STAD (Student Teams Achievement Division) adalah salah satu tipe model

pembelajaran kooperatif yang terdiri dari kelompok belajar heterogen beranggotakan

4-5 orang siswa dan setiap siswa saling bekerja sama, berdiskusi dalam

menyelesaikan tugas dan memahami bahan pelajaran yang diberikan.

3. Matematika

Matematika (dari bahasa Yunani: μαθηματικά - mathēmatiká) adalah studi

besaran, struktur, ruang, relasi, perubahan, dan beraneka topik pola, bentuk, dan

entitas.

4. Konvensional

Berdasarkan KBBI (1997), konvensional artinya berdasarkan konvensi atau

kesepakatan umum (seperti adat, kebiasaan, kelaziman). Pembelajaran

konvensional adalah proses atau cara belajar yang dilakukan oleh guru dan peserta

didik berdasarkan kesepakatan umum atau pembelajaran yang biasanya dilakukan.

Dalam pembelajaran matematika, yang biasa dilakukan adalah pembelajaran

dengan metode ekspositori

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA DAN KERANGKA BERPIKIR

A. Tinjauan Pustaka

1. Hakikat Belajar

Belajar merupakan kegiatan bagi setiap orang yang dilandasi dengan adanya

perubahan tingkah laku yang lebih baik. Oemar Hamalik (1993) mengemukakan

bahwa belajar merupakan suatu bentuk perubahan dalam diri seseorang yang

dinyatakan dalam cara-cara bertingkah laku yang baru berkat pengalaman dan

latihan.

Tingkah laku yang baru, yang dimaksudkan ialah misalnya dari tidak tahu

menjadi tahu, timbulnya pengertian-pengertian baru, perubahan dan sikap,

kebiasaankebiasaan, keterampilan, kesanggupan menghargai, perkembangan sifat-

sifat sosial, emosional, dan lain sebagainya.

Menurut Sujana (1989): “Belajar adalah suatu proses yang ditandai dengan

adanya perubahan pada diri seseorang melalui proses melihat, mengamati, dan

memahami sesuatu”. Perubahan sebagai hasil proses belajar dapat ditunjukkan

dalam berbagai bentuk seperti perubahan pengetahuan, pemahaman, sikap dan

tingkah laku, keterampilan, kecakapan dan kemampuan, daya reaksi dan daya

penerimaannya, dan lain-lain yang merupakan aspek yang ada pada individu.

Slameto (2003) mengemukakan bahwa: “Belajar adalah suatu perubahan

tingkah laku, pengetahuan, keterampilan yang baru secara keseluruhan sebagai

hasil dari pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya”.

Jadi belajar pada dasarnya adalah perubahan seluruh tingkah laku individu

yang relatif menetap sebagai hasil pengalaman dan interaksi dengan

lingkungannya.

Kegiatan belajar mengajar matematika tidak hanya berhubungan dengan

permainan angka-angka atau bilangan-bilangan melainkan suatu ilmu yang

tersusun secara teratur, sistematis, memuat gagasan atau ide-ide yang abstrak,

sebagaimana yang dikemukakan oleh Hudoyo (1990) bahwa:

(a) Kalau kita telaah, matematika tidak hanya berhubungan dengan bilanganbilangan serta operasi-operasinya melainkan juga unsur-unsur ruang sebagai sasarannya. (b) Dengan sasaran dan penelaahan matematika kita dapat mengetahui hakekat matematika sekaligus kita ketahui cara berpikir matematika.

Belajar matematika merupakan suatu aktivitas mental untuk memahami ide,

konsep, dan struktur dalam matematika. Hal ini sejalan dengan pendapat Mappaita

Muhkal & Baso Intang Sappaile (1998:16) mengemukakan bahwa:

Hakekat belajar matematika adalah suatu kegiatan psikologis yaitu mempelajari atau mengkaji hubungan antara objek-objek dalam suatu struktur matematika serta bagian hubungan antara struktur-struktur matematika melalui simbol-simbol sehingga diperoleh pengetahuan baru.

Perolehan pengetahuan sebagai hasil belajar matematika dapat dilihat dari

kemampuan memfungsionalkan matematika, baik secara konseptual maupun

secara praktis. Secara konseptual dapat mempelajari matematika lebih lanjut dan

secara praktis dapat menerapkan matematika dalam berbagai bidang keperluan.

Dengan perkataan lain, belajar matematika adalah proses perubahan tingkah laku

melalui pengalaman belajar.

Selanjutnya Jerome Bruner dalam Hudoyo (1990:48) mengemukakan bahwa

belajar matematika adalah belajar tentang konsep-konsep dalam struktur

matematika, terdapat dalam materi yang dipelajari serta mencari hubungan

konsep-konsep dan struktur matematika itu.

Matematika tersusun secara hirarki satu sama lainnya berkaitan dengan erat,

sehingga untuk memahami konsep-konsep matematika tersebut perlu pula

memperhatikan konsep-konsep sebelumnya. Konsep lanjutan tidak mungkin dapat

dipahami sebelum memahami dengan baik konsep sebelumnya yang menjadi

prasyarat. Ini berarti belajar matematika harus bertahap dan beraturan secara

sistematis serta harus didasarkan pada pengalaman belajar yang lalu. Siswa akan

mudah mempelajari konsep-konsep matematika yang baru, bila didasarkan pada

apa yang telah diketahui. Pengalaman belajar yang lalu akan mempengaruhi

proses belajar matematika berikutnya yang tersusun secara hirarki. Sejalan

dengan itu Hudoyo (1990:4) mengemukakan bahwa:

Mempelajari konsep B yang berdasarkan pada konsep A, seseorang perlu memahami lebih dahulu konsep A, tanpa memahami konsep A tidak mungkin memahami konsep B, ini berarti belajar matematika haruslah terarah dan beraturan serta berdasarkan pengalaman belajar yang lalu.

Belajar matematika merupakan proses yang sengaja dilakukan untuk

mendapatkan hasil baru dengan memanipulasi simbol-simbol dalam struktur

matematika sehingga terjadi perubahan tingkah laku. Belajar matematika bukan

hanya belajar untuk menguasai materi matematika, tetapi siswa harus pula terlebih

dahulu menguasai materi prasyarat bagi matematika yang sedang dan yang akan

dipelajari.

2. Hasil Belajar Matematika

Kemampuan berpikir yang logis, minat terhadap matematika dan sikap terhadap

matematika berkorelasi secara signifikan dengan hasil belajar matematika.

Howard Kingsley membagi tiga macam hasil belajar, yakni (a) keterampilan

dan kebiasaan, (b) pengetahuan dan pengertian, dan (c) sikap dan cita-cita

(Sudjana, 1989).

Mappaita Muhkal & Baso Intang Sappaile (1998: 22) mengemukakan bahwa:

”Hasil belajar adalah tingkat keberhasilan siswa menguasai bahan pelajaran matematika setelah memperoleh pengalaman belajar matematika dalam suatu penggalan waktu tertentu”. Kemudian Syamsu Mappa mengemukakan bahwa hasil belajar adalah sesuatu yang dicapai siswa dalam suatu pembelajaran tertentu yang diukur dengan menggunakan tes standar (Mallala, 1991). Sementara Wood Worth dan Murquis mendefenisikan hasil belajar sebagai kecakapan nyata yang dapat diukur langsung dengan alat yaitu tes (Juliana, 1993).

Berdasarkan definisi yang dikemukakan di atas, berarti bahwa hasil belajar

matematika dicapai setelah proses belajar sebagai akibat dari perlakuan dalam

kegiatan belajar matematika. Penguasaan materi yang akan diajarkan bagi seorang

pengajar belumlah cukup untuk menentukan hasil belajar bagi siswa, tapi juga

harus didukung dengan adanya interaksi multi arah antara pengajar dengan siswa

yang diajar, atau antara siswa dengan siswa, sehingga terjadi dua kegiatan yang

saling mempengaruhi yang dapat menentukan hasil belajar siswa.

Jadi hasil belajar matematika adalah tingkat keberhasilan siswa menguasai

bahan pelajaran matematika setelah memperoleh pengalaman belajar matematika

dalam suatu penggalan waktu tertentu yang dapat diukur secara langsung dengan

menggunakan tes.

3. Matematika Sekolah

Matematika (dari bahasa Yunani: μαθηματικά - mathēmatiká) adalah studi

besaran, struktur, ruang, relasi, perubahan, dan beraneka topik pola, bentuk, dan

entitas. Para matematikawan mencari pola dan dimensi-dimensi kuantitatif

lainnya, berkenaan dengan bilangan, ruang, ilmu pengetahuan alam, komputer,

abstraksi imajiner, atau entitas-entitas lainnya. Dalam pandangan formalis,

matematika adalah pemeriksaan aksioma yang menegaskan struktur abstrak

menggunakan logika simbolik dan notasi matematika; pandangan lain tergambar

dalam filsafat matematika. Para matematikawan merumuskan konjektur dan

kebenaran baru melalui deduksi yang menyeluruh dari beberapa aksioma dan

definisi yang dipilih dan saling bersesuaian.

Matematika merupakan buah pikir manusia yang kebenarannya bersifat

umum (deduktif). Kebenarannya tidak bergantung pada metode ilmiah yang

mengandung proses induktif. Kebenaran matematika pada dasarnya bersifat

koheren.

Pembelajaran matematika tidak hanya betumpu pada pencapaian tujuan

kognitif, tetapi juga meningkatkan tujuan afektif dan psikomotor. Menurut

Suherman (2003) matematika sekolah adalah matematika yang diajarkan

dipendidikan dasar serta dipenidikan menengah atau matematika sekolah adalah

matematika yang diajarkan disekolah. Matematika sebagai ilmu dengan

matematika sekolah mernpunya perbedaan dalam hal penyajiannya, pola pikir,

keterbatasan semesta dan tingkat keabstrakan yang menitik beratkan pada

penyesuaian dengan tingkat perkembangan intelektual siswa.

Matematika merupakan ilmu berfikir yang deduktif. Pembelajaran

matematika tidak hanya pada pencapaian tujuan kognitif, tetapi juga

meningkatkan pencapaian tujuan afektif dan psikomotorik. Matematika yang

diajarkan dijenjang persekolahan yaitu Sekolah Dasar, Sekolah Menengah

Pertama dan Sekolah Menengah Umum disebut matematika sekolah. Sering juga

dikatakan bahwa matematika sekolah adalah unsur-unsur atau bagian-bagian dari

matematika yang dipilih berdasarkan atau berorientasi kepada kepentingan

kependidikan dan perkembangan IPTEK.

Matematika sekolah ini berfungsi sebagai alat, pola pikir, dan ilmu

pengetahuan.

1. Matematika sebagai Alat

Matematika merupakan alat yang memecahkan masalah yang dihadapi

dalam kehidupan sehari-hari dan dalam dunia kerja. Siswa diberi

pengalaman menggunakan matematika sebagai alat untuk memahami atau

menyampaikan suatu informasi misalkan melalui persamaan-persamaan

atau tabel-tabel dalam model matematika yang merupakan

penyederhanaan dari soal-soal yang berbentuk uraian.

2. Matematika sebagai Pola Pikir

Matematika berfungsi sebagai pola pikir yaitu pembentukan pola pikir

dalam pemahaman suatu pengertian ,maupun dalam penalaran hubungan

diantara pengertian-pengertian itu. Melalui pengamatan terhadap contoh,

diharapkan siswa mampu menangkap pengertian suatu konsep, kemudian

dilatih untuk membuat perkiraan, terkaan atau kecenderungan berdasarkan

pengalaman atau pengetahuan yang dikembangkan melalui contoh-contoh

khusus (generalisasi).

3. Matematika sebagai Ilmu atau Pengetahuan

Matematika sebagai ilmu atau pengetahuan, dalam hal ini, seorang guru

harus mampu menunjukkan bahwa matematika selalu mencari kebenaran

dan bersedia memperbaiki kebenaran yang sementara diterima, bila

ditemukan kesempatan untuk mencoba mengembangkan penemuan-

penemuan sebelumnya selama mengikuti pola pikir yang sah.

Matematika yang diajarkan di sekolah dalam hal ini matematika sekolah

terdiri atas elemen-elemen dan sub-sub bagian matematika yang dipisahkan atas

pembagian berikut:

1. Arti/hakekat kependidikan yang berfungsi untuk

mengembangkan kemampuan dan daya nalar serta pembinaan kepribadian

siswa.

2. Adanya kebutuhan yang nyata berupa tuntutan perkembangan

real dari kepentingan hidup masa kini dan masa mendatang yang

senantiasa brorientasi pada perkembangan pengetahuan seiring dengan

kemajuan ilmu dan teknologi.

Pembelajaran matematika yang diterapkan di sekolah merupakan dasar yang

sangat penting dalam keikutsertaannya mencerdaskan kehidupan bangsa.

4. Pembelajaran Kooperatif tipe STAD

Pembelajaran kooperatif atau cooperatif learning mengacu pada suatu metode

pengajaran dimana siswa bekerja bersama dalam kelompok kecil, saling

membantu dalam belajar. Pembelajaran kooperatif lebih luas dalam pengajaran

merupakan penerapan pendekatan kontruktivis yang lahir dari gagasan Piaget dan

Vygotsky, bahwa siswa lebih mudah menemukan dan memahami konsep–konsep

yang sulit jika mereka saling mendiskusikan masalah tersebut dengan temannya.

Pembelajaran kooperatif melibatkan siswa-siswa dalam kelompok yang terdiri

dari empat sampai lima siswa dengan kemampuan yang berbeda-beda, dan siswa

diterjemahkan pada kelompok-kelompok untuk beberapa minggu atau bulan.

Pembelajaran kooperatif menekankan pada kehadiran teman sebaya yang

berinteraksi antara sesamanya sebagai sebuah tim dalam menyelesaikan dan

membahas suatu masalah atau tugas untuk mencapai tujuan bersama. Dalam

penerapannya setiap siswa dalam kelompok tersebut saling tergantung satu sama

lain untuk mencapai satu penghargaan bersama.

Menurut Herman Hudoyo (1990), Pembelajaran kooperatif dapat dibedakan

atas dua kategori, yaitu: kategori pertama disebut metode belajar kelompok atau

Grup Study Method, dan kategori kedua disebut pembelajaran berbasis proyek

atau Project based learning, atau biasa disebut juga pembelajaran aktif.

Muhammad Nur (2005) mengatakan bahwa model pembelajaran kooperatif

dapat memotivasi seluruh siswa, memanfaatkan seluruh energi sosial siswa, saling

mengambil tanggungjawab. Model pembelajaran kooperatif membantu siswa

belajar setiap mata pelajaran, mulai dari keterampilan dasar sampai pemecahan

masalah yang kompleks.

Posamentier, dkk (1999) secara sederhana menyebutkan cooperative learning

atau belajar secara kooperatif adalah penempatan beberapa siswa dalam kelompok

kecil dan memberikan mereka sebuah atau beberapa tugas.

Menurut Slavin (dalam Krismanto, 2003) menyatakan bahwa pendekatan

konstruktivis dalam pengajaran secara khusus membuat belajar kooperatif

ekstensif, secara teori siswa akan lebih mudah menemukan dan memahami

konsep-konsep yang sulit apabila mereka dapat saling mendiskusikannya dengan

temannya.

Dalam metode belajar kelompok, siswa bekerja sama saling membantu

mempelajari informasi atau masalah-masalah yang tersusun dengan baik.

Sedangkan metode pembelajaran berbasis proyek memusatkan pada masalah-

masalah yang belum tersusun dengan baik, hasil yang diharapkan atau tujuan

pembelajarannya kurang terumuskan dengan jelas.

Agar pembelajaran kooperatif dapat berjalan dengan baik siswa terlebih

dahulu dilatih keterampilan-keterampilan kooperatif sebelum pembelajaran

kooperatif itu digunakan.  Hal ini dilakukan agar siswa telah memiliki

keterampilan yang diperlukan untuk satuan pembelajaran tertentu.  Keterampilan

kooperatif yang dilatih seperti mengajukan pertanyaan, menjawab

pertanyaan/menanggapi, menyampaikan ide/pendapat, mendengarkan secara aktif,

berada dalam tugas, dan sebagainya.

Ciri-ciri pembelajaran yang menggunakan pembelajaran kooperatif sebagai

berikut:

1. Siswa bekerja sama dalam kelompok secara kooperatif untuk

menuntaskan materi belajarnya.

2. Kelompok dibentuk dari siswa yang memiliki kemampuan tinggi,

sedang, dan rendah.

3. Bilamana mungkin anggota kelompok terdiri dari ras, budaya, suku,

jenis kelamin yang berbeda.

4. Penghargaan lebih berorientasi kelompok ketimbang individu.

Langkah-langkah Pembelajaran Kooperatif

Terdapat 6 fase atau langkah utama dalam pembelajaran kooperatif (Arends,

1997). Keenam fase pembelajaran kooperatif dirangkum pada Tabel 2.1 berikut

ini.

Tabel 2.1 Langkah-langkah Pembelajaran Kooperatif

FASE KEGIATAN GURU

Fase 1

Menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa

Guru menyampaikan semua tujuan pembelajaran yang ingin dicapai pada pelajaran tersebut dan memotivasi siswa belajar.

Fase 2

Menyajikan informasi

Guru menyajikan informasi kepada  siswa baik dengan peragaan (demonstrasi) atau teks.

Fase 3

Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok-kelompok belajar

Guru menjelaskan siswa bagaimana caranya membentuk kelompok belajar dan membantu setiap kelompok agar melakukan perubahan yang efisien.

Fase 4

Membantu kerja kelompok dalam belajar

Guru membimbing kelompok-kelompok belajar pada saat mereka mengerjakan tugas.

Fase 5

Mengetes materi

Guru mengetes materi pelajaran atau kelompok menyajikan hasi-hasil pekerjaan mereka.

Fase 6

Memberikan penghargaan

Guru memberikan cara-cara untuk menghargai baik upaya maupun hasil belajar individu dan kelompok.

Menurut Vygotsky, implikasi utama dalam pembelajaran menghendaki setting

kelas berbentuk pembelajaran kooperatif, dengan siswa berinteraksi dan saling

memunculkan strategi-strategi pemecahan masalah yang  efektif   pada masing-

masing zona perkembangan terdekat mereka.  Selain itu pembelajaran kooperatif

tipe STAD dapat membantu siswa memahami konsep-konsep IPA yang sulit serta

menumbuhkan kemampuan kerjasama, berpikir kritis, dan mengembangkan sikap

sosial siswa.  Pembelajaran kooperatif memiliki dampak yang positif terhadap

siswa yang rendah hasil belajarnya, karena siswa yang rendah hasil belajarnya

dapat meningkatkan motivasi, hasil belajar dan penyimpanan materi pelajaran

yang lebih lama.

Pendekatan dalam pembelajaran kooperatif

Ada empat metode pendekatan dalam pembelajaran kooperatif yang dapat

diterapkan dalam strategi pembelajaran, yaitu:

a. Student Teams Achievement Division (STAD).

Pembelajaran kooperatif ini terdapat tim-tim heterogen dimana siswa

saling membantu satu sama lain, belajar dengan menggunakan berbagai

metode pembelajaran kooperatif dan prosedur kuis.

b. Jigsaw

Di dalam Jigsaw, setiap anggota tim bertanggung jawab untuk menentukan

materi pembelajaran yang ditugaskan kepadanya, kemudian mengajarkan

materi tersebut kepada teman sekelompoknya yang lain.

c. Investigasi Kelompok (IK)

Dalam model IK, siswa tidak hanya bekerja sama namun terlibat

merencanakan baik topik untuk dipelajari maupun prosedur penyelidikan

yang digunakan.

d. Pendekatan Struktural

Dalam pendekatan struktural, tim mungkin bervariasi dari 2 - 6 anggota

dan struktur tugas mungkin ditekankan pada tujuan-tujuan sosial atau

akademik.

Student Teams Achievement Division (STAD) atau tim siswa kelompok

prestasi merupakan pendekatan kooperatif yang paling sederhana diantara

pendekatan kooperatif lain seperti pendekatan jigsaw, Investigasi Kelompok (IK)

dan pendekatan Struktural.

STAD dikembangkan oleh Robert Slavin dan teman-temannya di Universitas

John Hopkins. Dalam STAD siswa ditempatkan dalam tim belajar yang

beranggotakan 4-5 orang yang harus heterogen terdiri dari laki-laki dan

perempuan berasal dari berbagai suku, memiliki kamampuan tinggi, sedang dan

rendah. Guru yang menggunakan STAD mengacu pada belajar kelompok.

Anggota Tim menggunakan lembar kegiatan atau perangkat pembelajaran yang

lain untuk mentuntaskan pelajarannya dan kemudian saling membantu satu sama

lain dan atau melakukan diskusi.

STAD terdiri dari suatu siklus pengajaran biasa, belajar kooperatif dalam tim,

kemampuan campur, kuis, dan penghargaan atau ganjaran lain diberikan pada tim

yang anggotanya paling tinggi melampaui rekornya sendiri yang terdahulu.

STAD terdiri dari siklus kegiatan pengajaran biasa seperti berikut ini:

a. Mengajar: menyajikan pelajaran

b. Belajar dalam Tim: siswa belajar dam tim mereka dengan dipandu oleh

lembar kegiatan siswa untuk menuntaskan materi pelajaran.

c. Tes: siswa mengerjakan kuis atau tugas secara individu (misalnya tes

essai atau kinerja).

d. Penghargaan Tim: Skor tim dihitung berdasarkan skor peningkatan

anggota tim, dan sertifikat, laporan berkala kelas, atau papan pengumuman

digunakan untuk memberikan penghargaan kepada tim yang berhasil

mencetak skor tinggi.

Perhitungan skor harus dilakukan segera setelah pemberian kuis dan apabila

memungkinkan pengumuman hasil kuis dilakukan pada pertemuan pertama

setelah kuis tersebut. Perhitungan skor tim adalah dengan menjumlahkan poin

yang diperoleh tiap anggota tim dan mambagi jumlah itu dengan banyaknya

anggota tim kelompoknya yang mengerjakan kuis.

Langkah-langkah penerapan pembelajaran kooperatif tipe STAD adalah

sebagai berikut:

a. Guru menyampaikan materi pembelajaran atau permasalahan kepada

siswa sesuai kompetensi dasar yang akan dicapai.

b. Guru memberikan tes/kuis kepada setiap siswa secara individual

sehingga akan diperoleh skor awal.

c. Guru membentuk beberapa kelompok. Setiap kelompok terdiri dari 4 –

5 siswa dengan kemampuan yang berbeda-beda (tinggi, sedang dan

rendah). Jika mungkin anggota kelompok berasal dari ras, budaya,

suku yang berbeda serta kesetaraan jender.

d. Bahan materi yang telah dipersiapkan didiskusikan dalam kelompok

untuk mencapai kompetensi dasar. Pembelajaran kooperatif tipe

STAD, biasanya digunakan untuk penguatan pemahaman materi

(Slavin, 1995).

e. Guru memfasilitasi siswa dalam membuat rangkuman, mengarahkan,

dan memberikan penegasan pada materi pembelajaran yang telah

dipelajari.

f. Guru memberikan tes/kuis kepada setiap siswa secara individual.

g. Guru memberi penghargaan pada kelompok berdasarkan perolehan

nilai peningkatan hasil belajar individual dari skor dasar ke skor kuis

berikutnya (terkini).

Setelah satu siklus berjalan dengan penerapan pembelajaran kooperatif tipe

STAD (Student Teams Achievement Divisions) dalam kelas, guru dapat mengatur

ulang kelompok-kelompok baru untuk memberikan kesempatan kepada siswa

bekerja dengan teman sekelas yang lain dan menjaga program pengajaran tetap

segar.

5. Pengertian Efektivitas Penggunaan Metode Pembelajaran Tipe STAD

(Student Teams Achievement Divisions)

Efektivitas berasal dari kata efektif. Dalam kamus besar Bahasa Indonesia 2002

Depdiknas efektif berarti: (1) ada efeknya (akibatnya, pengaruhnya, kesannya),

(2) dapat membawa hasil, berhasil guna. Sedangkan efektifitas berarti: (1)

keadaan berpengaruh: hal berkesan, (2) keberhasilan usaha atau tindakan.

Handoko (2000) mengemukakan bahwa “efektifitas merupakan

kemampuan untuk memilih tujuan yang tepat atau peralatan yang tepat untuk

pencapaian tujuan yang telah ditetapkan”.

Efektifitas adalah dapat membawa hasil atau berhasil guna, atau ada efeknya

(akibat, pengaruh). Dalam hal ini yang dimaksud efektifitas adalah dengan

pembelajaran kooperatif tipe STAD dapat meningkatkan hasil belajar matematika

siswa SMP Negeri 3 Tinambung. Sadhily (Marwah, 2004) memberikan

pengertian bahwa efektifitas adalah keberhasilan pengaruh sebagai akibat

penggunaan pendekatan pembelajaran yang digunakan. Khusus untuk penelitian

ini, pendekatan pembelajaran dikatakan efektif apabila mampu meningkatkan

hasil belajar matematika siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Tinambung, dan jika

hasil belajar siswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran

kooperatif tipe STAD lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran yang

menggunakan metode konvensional.

6. Pembelajaran Konvensional

Berdasarkan KBBI (1997), konvensional artinya berdasarkan konvensi atau

kesepakatan umum (seperti adat, kebiasaan, kelaziman). Pembelajaran

konvensional adalah proses atau cara belajar yang dilakukan oleh guru dan peserta

didik berdasarkan kesepakatan umum atau pembelajaran yang biasanya dilakukan.

Dalam pembelajaran matematika, yang biasa dilakukan adalah pembelajaran

dengan metode ekspositori.

Metode ekspositori adalah cara penyampaian pelajaran dari seorang guru kepada

peserta didik di dalam kelas dengan cara berbicara di awal pelajaran,

menerangkan materi dan contoh soal disertai tanya jawab (Suyitno, 2004:4). Pada

metode ekpositori dominasi guru banyak berkurang, karena tidak terus menerus

bicara. Ia berbicara pada awal pelajaran, menerangkan materi dan contoh soal

pada waktu-waktu yang diperlukan saja. Dalam metode ekspositori peserta didik

tidak hanya mendengar dan membuat catatan. Guru bersama peserta didik berlatih

menyelesaikan soal latihan dan peserta didik bertanya kalau belum mengerti.

Guru dapat menjelaskan pekerjaan peserta didik secara individual atau klasikal.

Dalam sistem ini guru menyajikan bahan dalam bentuk yang telah dipersiapkan

secara rapi, sistematik dan lengkap sehingga peserta didik tinggal menyimak dan

mencernanya secara teratur dan tertib.

7. Tinjauan tentang Materi Relasi dan Fungsi

1. Pengertian Relasi

Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah hubungan yang memasangkan

anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B.

Syarat suatu relasi merupakan pemetaan atau fungsi adalah:

a. setiap anggota A mempunyai pasangan di B;

b. setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B.

2. Cara Menyajikan Suatu Relasi

Suatu relasi dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu dengan diagram panah,

diagram Cartesius, dan himpunan pasangan berurutan:

a. Dengan diagram panah

Gambar 2.1

b. Dengan diagram Cartesius

Gambar 2.2

c. Dengan himpunan pasangan berurutan

{(Buyung, IPS), (Buyung, kesenian), (Doni, keterampilan),

(Doni, olahraga), (Vita, IPA), (Putri, matematika), (Putri, bahasaInggris)}.

3. Notasi dan Nilai Fungsi

Gambar 2.3

Himpunan A disebut domain (daerah asal).

Himpunan B disebut kodomain (daerah kawan).

Himpunan C B yang memuat y disebut range (daerah hasil).

4. Menentukan Rumus Fungsi Jika Nilainya

Diketahui

Pada pembahasan yang lalu kalian telah mempelajari cara menentukan nilai fungsi

jika rumus fungsinya diketahui. Sekarang, kalian akan mempelajari kebalikan dari

kasus tersebut, yaitu jika nilai fungsinya diketahui.

Pada pembahasan ini bentuk fungsi yang kalian pelajari hanyalah fungsi

linear saja, yaitu f(x) = ax + b. Untuk bentuk fungsi kuadrat dan pangkat tinggi

akan kalian pelajari pada tingkat yang lebih tinggi. Misalkan fungsi f dinyatakan

dengan f : x ax + b, dengan a dan b konstanta dan x variabel maka

A B

x Y=f(x)

Cf

rumus fungsinya adalah: f(x) = ax + b. Jika nilai variabel x = m maka nilai

f(m) = am + b. Dengan demikian, kita dapat menentukan bentuk fungsi f jika

diketahui nilai-nilai fungsinya. selanjutnya, nilai konstanta a dan b ditentukan

berdasarkan nilai-nilai fungsi yang diketahui.

B. Kerangka Berpikir

Kegiatan Belajar Mengajar (KBM) dipandang berkualitas jika berlangsung

efektif, bermakna dan ditunjang oleh sumber daya yang bermutu. Dikatakan

berhasil jika siswa menunjukkan tingkat penguasaan yang tinggi terhadap tugas-

tugas belajar yang harus dikuasai dengan sasaran dan tujuan pembelajaran. Oleh

karena itu, guru sebagai pendidik dan pengajar bertanggungjawab merencanakan

dan mengolah kegiatan belajar mengajar sesuai dengan tuntutan pembelajaran

yang ingin dicapai pada setiap mata pelajaran.

Proses belajar mengajar bukanlah hal yang sederhana, karena siswa tidak

sekedar menyerap informasi dari guru, tetapi melibatkan berbagai kegiatan

maupun tindakan yang harus dilaksanakan terutama bila diinginkan hasil belajar

yang lebih baik. Salah satu belajar mengajar yang menekankan berbagai kegiatan

dan tindakan tertentu dalam belajar mengajar, karena pendekatan dalam proses

belajar mengajar pada hakekatnya merupakan upaya dalam mengembangkan

keaktifan belajar oleh siswa dan guru.

Sebagaimana umum diketahui bahwa dalam pembelajaran konvensional

(ekspositori) hanya berorientasi pada target penguasaan materi. Salah satu contoh

fenomena pembelajaran konvensional (ekspositori) adalah menghapal.

Berdasarkan segi penguasaan materi, menghapal terbukti berhasil dalam

kompetensi belajar jangka pendek, tetapi gagal dalam membekali anak didik

memecahkan persoalan dalam jangka panjang. Sehingga pada umumnya anak

dalam proses belajar mengajar memiliki tingkat hasil belajar yang rendah. Hal ini

bukan sebuah indikasi bahwa anak mempunyai kompetensi belajar yang rendah,

tetapi hal ini disebabkan oleh kurangnya inovasi dan kreatifitas pendidik dalam

mendidik siswa. Salah satu bentuk kreatifitas dan inovasi pengajaran guru adalah

penggunaan pembelajaran kooperatif tipe STAD (Student Teams Achievement

Divisions). Dipandang efektif karena akan memberikan peluang kepada siswa

untuk lebih aktif dalam pembelajaran. Strategi tersebut tumbuh dari penelitian

pembelajaran kooperatif.

C. Perumusan Hipotesis

Berdasarkan kajian teori, kerangka berpikir yang dikemukakan di atas, maka

diajukan hipotesis sebagai berikut:

“Rata-rata hasil belajar siswa pada pokok bahasan relasi dan fungsi dengan

menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD lebih baik dari rata-rata

hasil belajar siswa dengan metode konvensional (ekspositori)”.

Secara statistik hipotesis ini dirumuskan sebagai berikut :

Analisis yang digunakan untuk menguji hipotesis adalah statistik t dengan uji

pihak kanan

Dengan :

= Rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan

menggunakan tipe STAD (Student Teams Achievement Divisions)

= Rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan

menggunakan pembelajaran konvensional (ekspositori).

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Variabel dan Desain Penelitian

1. Variabel Penelitian

Variabel adalah obyek penelitian atau apa yang menjadi titik perhatian suatu

penelitian (Arikunto, 2002). Dalam penelitian ini ada dua variabel yaitu: Hasil

belajar siswa dengan menggunakan Model kooperatif serta hasil belajar siswa

dengan metode konvensional.

2. Desain Penelitian

Desain penelitian ini adalah The Post Test Only Control Group Design yang

merupakan salah satu jenis eksperimen sesungguhnya. Model desainnya sebagai

berikut :

R X1 O1

R X2 O2 (Sugiyono, 2005)

Dengan :

R : Kelas yang diambil secara acak (random)

X1 : Pembelajaran dengan menggunakan tipe STAD (Student Teams

Achievement Divisions)

X2 : Pembelajaran dengan menggunakan pembelajaran konvensional

(ekspositori).

O1 : Tes pada kelompok yang menggunakan tipe STAD (Student

Teams Achievement Divisions) sebagai kelompok eksperimen

O2 : Tes pada kelompok yang menggunakan pembelajaran konvensinal

(ekspositori) sebagai kelompok control

B. Definisi Operasional Variabel

Hasil belajar matematika siswa yang dimaksudkan dalam penelitian ini adalah

skor yang dicapai siswa setelah mengikuti tes hasil belajar matematika baik

pembelajaran dengan menggunakan tipe STAD (Student Teams Achievement

Divisions) maupun dengan menggunakan pembelajaran konvensional

(ekspositori).

Pengajaran matematika dengan tipe STAD adalah cara belajar-mengajar yang

mengarahkan siswa pada sistem kelompok. Masing-masing kelompok terdiri dari

4-5 anggota berdasarkan kinerja akademik tertentu, siswa diberi lembar kegiatan

siswa (LKS) dan kuis pendek untuk pelajaran yang direncanakan untuk diajarkan

secara bergantian. Membacakan tugas-tugas yang harus dikerjakan tim,

memberikan evaluasi diakhir pembelajaran, membuat skor individual dan skor

tim, memberikan pengakuan kepada prestasi tim. Pembelajaran matematika

dengan metode pembelajaran konvensional (ekspositori) didefinisikan sebagai

sistem penyampaian pembelajaran yang lazim digunakan oleh guru dalam

mengajar (metode ekspositori).

C. Populasi dan Sampel

1. Populasi

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 3

Tinambung pada tahun ajaran 2009/2010 yang terdiri dari 4 kelas.

2. Sampel

Pengambilan sampel dilakukan dengan random sampling dengan mengambil satu

kelas sebagai kelas kontrol yaitu kelas VIII-c yang terdiri dari 27 peserta didik

dan satu kelas sebagai kela eksperimen yaitu kelas VIII-a yang terdiri dari 27

peserta didik serta satu kelas digunakan sebagai kela uji coba yaitu kelas XI-a

sebanyak 28 peserta didik.

Sampel dipilih dengan random sampling karena peserta didik mendapat

materi berdasarkan kurikulum yang sama, yang menjadi objek penelitian duduk

pada tingkat kelas yang sama yaitu kelas VIII dan pembagian kelas VIII SMP

Negeri 3 Tinambung tidak berdasarkan strata ataupun peringkat melainkan peserta

didik yang memiliki peringkat tinggi, sedang dan rendah masing-masing tersebar

secara merata di setiap kelas, sehingga tidak terdapat kelas unggulan, favorit dan

bukan unggulan atau favorit. Sampel yang diambil adalah peserta didik dalam

suatu kelas yang dipilih dengan random sampling.

D. Prosedur Pelaksanaan Penelitian

1. Tahap Persiapan

Dilakukan persiapan perangkat pembelajaran yang akan digunakan dalam

melaksanakan proses pembelajaran. Perangkat pembelajaran yang dimaksud

meliputi Rencana Pengajaran (RP), Lembar Kerja Siswa (LKS) dan

tes hasil belajar.

2. Tahap Pelaksanaan

Dalam pelaksanaan penelitian, waktu pembelajaran antara kelas eksperimen dan

kelas kontrol adalah sama yaitu 10 jam pelajaran. Untuk 8 jam pelajaran

digunakan untuk pembelajaran dan 2 jam pelajaran digunakan untuk evaluasi

pembelajaran. Selain itu, kedua kelompok diberikan materi dengan materi pokok

yang sama serta urutan materinya juga sama, yaitu materi Relasi dan Fungsi.

Adapun tahap pelaksanaannya sebagai berikut:

a. Dilaksanakan proses pembelajaran kooperatif tipe STAD (Student Teams

Achievement Divisions) pada kelompok eksperimen. Langkah-langkah

pelaksanaan tipe STAD (Student Teams Achievement Divisions) dalam

penelitian ini adalah sebagai berikut:

a. Persiapan materi dan penerapan siswa dalam kelompok.

Sebelum menyajikan guru harus mempersiapkan lembar kegiatan dan

lembar jawaban yang akan dipelajarai siswa dalam kelompok –

kelompok kooperatif. Kemudian menetapkan siswa dalam kelompok

heterogen dengan jumlah 4 atau 5 orang, aturan heterogenitas dapat

berdasarkan pada:

(1) Kemampuan akademik (pandai, sedang dan rendah)

Yang didapat dari hasil akademik (skor awal) sebelumnya.

Perlu diingat pembagian itu harus diseimbangkan sehingga

setiap kelompok terdiri dari siswa dengan siswa dengan tingkat

prestasi seimbang.

(2) Jenis kelamin, latar belakang sosial, kesenangan bawaan/sifat

(pendiam dan aktif), dan lain-lain.

b. Penyajian materi pelajaran, ditekankan pada ha-hal berikut :

(1) Pendahuluan

Di sini perlu ditekankan apa yang akan dipelajari siswa dalam

kelompok dan menginformasikan hal yang penting untuk

memotivasi rasa ingin tahu siswa tentang konsep-konsep yang

akan mereka pelajari, yaitu materi relasi dan fungsi yang

berhubungan dengan kehidupan sehari-hari, menyatakan relasi,

menentukan domain, kodomain, dan range suatu fungsi,

menghitung nilai fungsi, serta menentukan bentuk fungsi jika

nilai dan data fungsi diketahui.

(2) Pengembangan

Dilakukan pengembangan materi yang sesuai dengan konsep-

konsep yang dipelajari siswa dalam kelompok. Di sini siswa

belajar untuk memahami makna bukan hafalan. Pertanyaan-

pertanyaan diberikan penjelasan tentang benar atau salah. Jika

siswa telah memahami konsep maka dapat beralih ke konsep

lain.

(3) Praktek terkendali

Praktek terkendali dilakukan dalam menyajikan materi dengan

cara menyuruh siswa mengerjakan soal, memanggil siswa

secara acak untuk menjawab atau menyelesaikan masalah agar

siswa selalu siap dan dalam memberikan tugas jangan menyita

waktu lama.

c. Kegiatan kelompok

Guru membagikan LKS kepada setiap kelompok sebagai bahan

latihan dari materi yang telah dipelajari siswa. Isi dari LKS selain

materi pelajaran juga digunakan untuk melatih kooperatif. Guru

memberi bantuan dengan memperjelas perintah, mengulang konsep

dan menjawab pertanyaan.

d. Evaluasi

Dilakukan selama 60 menit secara mandiri untuk menunjukkan apa

yang telah siswa pelajari selama bekerja dalam kelompok.

Hasil evaluasi digunakan sebagai nilai perkembangan individu dan

disumbangkan sebagai nilai perkembangan kelompok.

e. Penghargaan kelompok

Dari hasil nilai perkembangan, maka penghargaan pada prestasi

kelompok diberikan dalam tingkatan penghargaan seperti kelompok

baik nilainya 55 - 64, hebat nilainya antara 65 - 84 dan super

nilainya diatas 85.

f. Perhitungan ulang skor awal dan pengubahan kelompok

Satu periode penilaian (3 – 4 minggu) dilakukan perhitungan ulang

skor evaluasi sebagai skor awal siswa yang baru.

Kemudian dilakukan perubahan kelompok agar siswa dapat bekerja

dengan teman yang lain. Dalam penelitian ini kami melakukan sekali

perhitungan ulang skor awal dan pengubahan kelompok.

b. Dilaksanakan proses pembelajaran dengan metode konvensional (ekspositori)

pada kelas kontrol

c. Memberikan tes yang sama kepada setiap kelompok yaitu kelompok

eksperimen dan kelompok kontrol untuk mengetahui hasil belajar

matematika.

E. Instrumen Penelitian

Untuk memperoleh skor-skor dari variabel-variabel dalam penelitian ini

digunakan instrumen berupa tes hasil belajar matematika.

F. Teknik Analisis Data

Data yang diperoleh dari hasil penelitian ini dianalisis dengan dua teknik analisis

statistika, yaitu:

1. Analisis Statistika Deskriptif

Analisis statistika deskriptif yang dimaksudkan untuk menggambarkan

karakteristik hasil belajar siswa yang meliputi : nilai tertinggi, nilai terendah, nilai

rata-rata, standar deviasi dan tabel distribusi frekuensi. Kriteria yang digunakan

untuk menentukan kategori hasil belajar matematika siswa kelas VIII SMP Negeri

3 Tinambung dalam penelitian ini adalah menggunakan skala lima yang disusun

oleh Departemen Pendidikan dan Kebudayaan dalam (Jumriati, 2006) adalah

Tabel 3.1 Tabel Interpretasi Kategori Nilai Hasil Belajar

Nilai Hasil Belajar Kategori

85-100

65-84

55-64

35-54

0-34

Sangat tinggi

Tinggi

Sedang

Rendah

Sangat rendah

2. Analisis Statistika Inferensial

Analisis statistika inferensial digunakan untuk menguji hipotesis penelitian

dengan menggunakan uji-t. Namun sebelum dilakukan pengujian hipotesis,

terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan homogenitas.

Untuk pengujian normalitas yang akan digunakan adalah One Sample

Kolmogorov-Smirnov untuk mengetahui apakah data berdistribusi normal. Kriteria

yang digunakan adalah data hasil belajar matematika dikatakan berdistribusi

normal jika nilai P-value > α.Sementara untuk pengujian homogenitasnya yang digunakan adalah Levene’s

for equality of variances, yang bertujuan untuk mengetahui apakah variansi data

homogen. Data hasil belajar matematika yang diperoleh dikatakan homogen jika

P-value > α.a. Statistik yang digunakan

Statistik yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan uji-t.

b. Pengujian hipotesis

Digunakan uji perbedaan dua rata-rata ( Independent Sample T Test)

yaitu :

H0 = Rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan

menggunakan tipe STAD (Student Teams Achievement Divisions)

sama dengan rata-rata hasil belajar dengan menggunakan

pembelajaran konvensional (metode ekspositori).

H1 = Rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan

menggunakan tipe STAD (Student Teams Achievement Divisions)

lebih besar dari rata-rata hasil belajar dengan menggunakan

pembelajaran konvensional (metode ekspositori).

Adapun kriteria pengujiannya:

Ho ditolak jika thitung ≥ ttabel dengan taraf nyata α = 5%,

peluang = (1 - α ) dan dk = (n-1)

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

Uraian dalam bab ini terdiri dari 2 (dua) hal pokok, yaitu penyajian hasil

penelitian berupa hasil analisis data dan pembahasan hasil penelitian. Pada bagian

hasil analisis data, meliputi hasil analisis statistik deskriptif dan analisis statistik

inferensial.

A. Hasil Penelitian

1. Hasil Analisis Statistik Deskriptif

Nilai statistik deskriptif hasil belajar siswa dapat dilihat pada Tabel 4.1

setelah dikonversi ke nilai 0 sampai 10.

Tabel 4.1 Nilai Statistik Deskriptif Hasil Belajar Siswa Kelompok Eksperimen Dan Kontrol.

Statistika

Nilai Statistika

Kelompok Eksperimen Kelompok Kontrol

Ukuran sampel

Nilai terendah

Nilai tertinggi

Nilai rata-rata

Simpangan baku

27

7,73

10,00

9,29

0,70

27

5,91

10,00

8,19

1,15

Berdasarkan hasil analisis data statistik deskriptif pada Tabel 4.1, nilai

hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen menunjukkan bahwa

siswa memperoleh nilai tertinggi 10,00 dari nilai tertinggi dan nilai terendah yang

dicapai adalah 7,73 sedangkan nilai rata-rata yang diperoleh adalah 9,29 dengan

simpangan baku (standar deviasi) 0,70. Nilai hasil belajar matematika siswa pada

kelompok kontrol menunjukkan bahwa siswa mencapai nilai tertinggi adalah

10,00 dan nilai terendah yang dicapai adalah 5,91 sedangkan nilai rata-rata yang

diperoleh yaitu 8,19 dengan simpangan baku (standar deviasi) 1,15.

Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi dan Persentase Prestasi Belajar Siswa Kelompok Eksperimen dan Kontrol

Nilai Kategori

Kelompok Eksperimen Kelompok KontrolFrekuensi Persentase

(%)Frekuensi Persentase

(%)

0,0-3,4

3,5-5,4

5,5-6,4

6,5-8,4

8,5-10

Sangat rendah

Rendah

Sedang

Tinggi

Sangat tinggi

0

0

0

2

25

0

0

0

7,40

92,60

0

0

3

11

13

0

0

11,10

40,70

48,20

Total 27 100 27 100

Berdasarkan tabel distribusi frekuensi pada Tabel 4.2 dan bagan

Histogram untuk kelas kontrol terlihat bahwa siswa yang mencapai nilai kategori

sedang sebanyak 3 orang dengan tingkat persentase 11,10%, kategori tinggi

sebanyak 11 orang dengan tingkat persentase 40,70% dan kategori sangat tinggi

sebanyak 18 orang dengan tingkat persentase 48,20%.

Berdasarkan tabel distribusi frekuensi pada Tabel 4.2 dan bagan

Histogram untuk kelas eksperimen terlihat bahwa siswa yang mencapai nilai

kategori tinggi sebanyak 2 orang dengan tingkat persentase 7,40% dan kategori

sangat tinggi sebanyak 25 orang dengan tingkat persentase 92,60%.

2. Hasil Analisis Statistika Inferensial

a. Uji Normalitas

Pengujian normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah data sampel yang

diperoleh berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Dalam

penelitian ni digunakan uji normal kogmolorov simirnov normality test.

Berdasarkan hasil analisis pada pengujian normalitas diperoleh p > 0,150 yang

lebih besar dari taraf signifikansi a 0,05 yang artinya data sampel berasal dari

populasi yang berdistribusi normal. Dari hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa

ata hasil belajar yang diperoleh dalam penelitian berasal dari populasi yang

berdistribusi normal.

b. Uji Homogenitas Varians

Pengujian homogenitas bertujuan untuk mengetahui apakah variansi data

hasil belajar dari kelompok eksperimen dan kontrol bersifat Homogen (variansi

sama) atau tidak homogen (variansi tidak sama). Dalam penelitian ini diguanakan

uji levene test homogenity variance. Berdasarkan hasil analisis pada pengujian

homogen diperoleh signifikansi 0,10 yang lebih kecil dari taraf signifikansi a 0,05

yang berarti variansi dari kedua kelompok tidak homogen.

c. Pengujian Hipotesis

Hipotesis dalam penelitian ini diuji dengan menggunakan uji-T Equal

variances not assumed (diasumsikan varian berbeda), dimana sebelumnya

diadakan pengujian persyaratan hipotesis yang dirumuskan :

Pengujian hipotesis bertujuan untuk menjawab rumusan

masalah dan hipotesis penelitian yang telah dirumuskan diatas.

Berdasarkan hasil analisis data pada pengujian hipotesis dengan menggunakan

t-test independent sampel dengan uji t yang un-equal asumsi diperoleh nilai t

hitung= 4,209 dengan sig= 0,00 yang lebih kecil dari taraf signifikansi a 0,05

yang berarti secara statistik signifikan untuk menolek hipotesis H0 atau menerima

hipotesis H1 yaitu terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil belajar

kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol. Dari hasil analisis juga diperoleh

rata-rata hasil belajar kelompok ekperimen sebesar 9,29 yang lebih besar dari rata-

rata hasil belajar kelompok kontrol sebesar 8,19. Hal tersebut berarti pembelajaran

dengan kelompok eksperimen yaitu pembelajaran dengan menggunakan model

kooperatif tipe stad lebih efektif dibandingkan pembelajaran dengan kelompok

kontrol yaitu pembelajaran dengan metode konvensional.

B. Pembahasan

Berdasarkan hasil penelitian ini, menunjukkan bahwa model pembelajaran

kooperatif tipe STAD (Student Teams Achievement Divisions) dapat

meningkatkan hasil belajar matematika siswa. Hal ini dapat dilihat dari tabel hasil

analisis statistik deskriptif dan statistik inferensial pada lampiran D, baik pada

kelompok eksperimen maupun pada kelompok kontrol.

Berdasarkan tabel statistik deskriptif, persentase hasil belajar matematika

siswa yang berada pada kategori sedang yaitu 11,10 persen (kontrol) dan 0 persen

(eksperimen). Kategori tinggi 32,26 persen (kontrol) dan 3,12 persen

(eksperimen). Kategori sangat tinggi 58,06 persen (kontrol) dan 96,88 persen

(eksperimen). Jika dibandingkan dengan nilai yang diperoleh oleh masing-masing

kelompok, maka kelompok eksperimen memiliki nilai rata-rata yang lebih tinggi

yaitu 9,26 dengan simpangan baku (standar deviasi) 0,63. Sedangkan, nilai rata-

rata yang diperoleh kelompok kontrol yaitu 8,19 dengan simpangan baku (standar

deviasi) 1,19.

Berdasarkan hal tersebut, dapat disimpulkan bahwa hasil belajar

matematika siswa yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran

kooperatif tipe STAD (Student Teams Achievement Divisions) lebih efektif

dibandingkan hasil belajar matematika siswa yang diajar secara konvensional

(ekspositori). Hal ini didukung oleh teori yang telah dikemukakan pada bagian

tinjauan pustaka bahwa pembelajaran kooperatif tipe STAD (Student Teams

Achievement Divisions) dalam pembelajaran menjadikan proses belajar mengajar

lebih aktif, mempunyai tanggung jawab yang besar, berkembangnya daya kreasi

serta mengemukakan masalah yang dihadapi dalam diskusi kelompok, khususnya

dalam menyelesaikan soal-soal matematika pada pokok bahasan Fungsi

Komposisi dan Fungsi Invers.

Tingginya hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen,

menurut pengamatan peneliti disebabkan oleh tingginya minat dan partisipasi

aktif siswa dalam proses belajar mengajar. Pada pembelajaran kooperatif STAD

(Student Teams Achievement Divisions) kemampuan siswa pada setiap kelompok

diusahakan merata, dalam artian bahwa sebuah kelompok terdiri dari siswa yang

memiliki tingkat kemampuan tinggi, sedang dan rendah. Dengan pertimbangan

seperti ini, menyebabkan dalam satu kelompok terjadi transformasi atau saling

mengisi antara siswa yang satu dengan siswa yang lain. Proses selanjutnya, guru

memberikan waktu untuk menemukan jawaban yang benar atas pertanyaan

tersebut. Secara bersama-sama siswa berusaha menemukan jawaban yang benar

dan setiap kelompok bertanggung jawab untuk memberikan jawaban jika

nomornya ditunjuk. Pada proses ini, guru menunjuk salah satu nomor dari setiap

kelompok secara acak sebagai perwakilan dari kelompok tersebut untuk

memberikan jawaban berdasarkan hasil diskusi kelompok.

Penerapan model pembelajaran kooperatif tipe STAD (Student Teams

Achievement Divisions) dalam pembelajaran siswa akan termotivasi untuk belajar

lebih baik. Siswa lebih aktif belajar demi nama baik dan kelompok dan nama baik

pribadi sebagai anggota kelompok khususnya, yang pada gilirannya akan

meningkatkan hasil belajarnya. Jumlah siswa yang terlibat dalam kelompok

menyebabkan jumlah kelompok yang terbentuk lebih sedikit, sehingga guru lebih

mudah mengontrol kelas dan memberikan bimbingan kepada setiap kelompok.

Tingkat penguasaan siswa terhadap materi dapat diukur dengan melihat jawaban

dari perwakilan setiap kelompok. Dalam artian bahwa ketika perwakilan setiap

kelompok tersebut mengemukakan jawaban yang benar, maka dapat diasumsikan

bahwa semua anggota dari kelompok tersebut mampu menjawab benar. Oleh

karena itu, model pembelajaran kooperatif tipe STAD (Student Teams

Achievement Divisions) sangat membantu siswa dalam memudahkan memahami

pelajaran dengan cepat sehingga dapat meningkatkan hasil belajar matematika

siswa, khususnya siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Tinambung.

Model kooperatif tipe STAD juga efektif digunakan pada materi relasi dan

fungsi karena memberikan hasil yang berguna. Serta meningkatkan hasil

pembelajaran dibandingkan dengan target yang telah ditentukan. Hasil yang

diperoleh menunjukkan bahwa proses pembelajaran dengan kooperatiif tipe

STAD siswa memperoleh nilai yang memuaskan, dilihat dari tabel interpretasi

berada pada kategori tinggi dan sangat tinggi.

Hasil yang memuaskan ini juga menunjukkan bahwa model kooperatif tipe

STAD dapat meningkatkan kemampuan berpikir logis siswa serta proses

pembelajaran metematika menjadi lebih bermakna.

Meski demikian peneliti mengakui bahwa masih banyak kelemahan dalam

penelitian ini yaitu dalam pengumpulan data peneliti hanya berdasar pada hasil tes

peserta didik yang mana hal itu belum tepat sebagai bukti untuk mendukung hasil

penelitian, dalam menganalisis data peneliti hanya menganalisis lembar jawaban

peserta didik, sehingga kurang mengetahui peserta didik telah memahami atau

tidak, dan kurang mengetahui kesulitan yang dialami peserta didik. Waktu dan

kemampuan peneliti sangat terbatas sehingga berpedoman pada landasan teori dan

hasil dari penelitian dapat disimpulkan sebagai berikut:

1. Terdapat perbedaan prestasi belajar pada model pembelajaran kooperatif

tipe STAD (Student Teams Achievement Divisions) dengan model

pembelajaran konvensional dengan metode ekspositori.

2. Rata-rata prestasi belajar matematika pada materi Relasi dan Fungsi yang

pembelajarannya menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe

STAD (Student Teams Achievement Divisions) lebih baik dibandingkan

dengan pembelajaran konvensional dengan metode ekspositori.

3. Model pembelajaran kooperatif tipe STAD (Student Teams Achievement

Divisions) lebih efektif dari pada model pembelajaran konvensional

dengan metode ekspositori.

BAB V

SIMPULAN DAN SARAN

A. Simpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa

pembelajaran metematika dengan model pembelajaran kooferatif tipe STAD lebih

efektif dari pada pembelajaran dengan metode konvensional (ekspositori) pada

pokok bahasan relasi dan fungsi kelas VIII SMP Negeri 3 Tinambung tahun

pelajaran 2009/2010.

B. Saran

Berdasarkan kesimpulan yang telah dikemukakan, maka penulis mengajukan

mengajukan saran:

1. Kepada pihak sekolah supaya dapat menggunakan model pembelajaran

kooperatif tipe STAD (Student Teams Achievement Divisions) dalam

proses pembelajaran khususnya untuk mata pelajaran matematika pada

pokok bahasan Relasi dan Fungsi.

2. Untuk mempermudah dalam pencapaian kompetensi dasar diharapkan

kepada guru untuk menggunakan dan memilih pendekatan yang relevan

dengan pembahasan materi pelajaran.

3. Penelitian ini sangat terbatas baik dari segi jumlah variabel maupun dari

segi populasinya, sehingga disarankan kepada para peneliti di bidang

pendidikan khususnya pendidikan matematika untuk melakukan

penelitian lebih lanjut guna memperluas hasil-hasil penelitian ini.

DAFTAR PUSTAKA

Arends, R. I. (1997). Classroom Instruction and Management. New York: McGrawHill Book C.

Arikunto, Suharsimi. 2001. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : BumiAksara.

Depdiknas. 2002. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka.

Hamalik, Oemar. 1993. Metode Belajar dan Kesulitan-kesulitan Belajar. Bandung: Tarsito.

Hamzah. 2001. Pembelajaran Matematika Menurut Teori Pembelajaran Konstruktivisme, (online), ( WWW.DEPDIKNAS.GO.ID, diakses 30 September 2009)

Handoko. T. Hani. 2000. Organisasi Perusahaan, Teori, Struktur dan Perilaku. BPFE. Yogyakarta.

Hudoyo, Herman. 1990. Strategi Mengajar Belajar Matematika. Malang: IKIP Malang.

Krismanto, 2003. Beberapa Teknik, Model dan Strategi Dalam Pembelajaran Matematika. PPPG Matematika Yogyakarta.

Mallala & Syamsuddin. 1991. Pengaruh Kemampuan Berpikir Abstrak, Kemampuan Berfikir deduktif dan induktif terhadap Prestasi Belajar Matematika pada Siswa Kelas SMA Negeri Kab. Barru. Skripsi. Ujung Pandang: IKIP Ujung Pandang.

Marwah, 2004. Keefektifan Penggunaan Media Gambar Dalam Meningkatkan Kemampuan Mengajar Siswa Kelas 1 SMP Ummul Mu’minin Makassar. Skripsi. Makassar: FBS UNM Makassar.

Muhammad Nur, 2005, Pembelajaran Kooperatif, Departemen Pendidikan Nasional Direktorat Pendidikan Dasar dan Menengah Lembaga Penjamin Mutu Jawa Timur.

Muhkal, Mappaita & Sappaile Baso Intang. 1998. Pengaruh Konsep Diri Matematika dan Motivasi Berprestasi Terhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa SMU Kotamadya Ujung Pandang. Laporan Hasil Penelitian. Ujung Pandang: IKIP Ujung Pandang.

Nana Sudjana, 1989. Pendidikan dan Pengembangan Kurikulum. Jakarta: P2G Depdikbud

Posamentier. Alfred S. dan Stepelman. Jay. 1999. Teaching Secondary Methematics: Tecahing and Enrichement Units. New Jersey: Prantice Hall.

Pradyo Wijayanti. 2002. Pembelajaran Kooperatif Pada Sub Pokok Bahasan ‘Keliling dan Luas Persegi’. Makalah disajikan pada pelatihan TOT Pembelajaran Kontekstual (CTL) untuk instruktur guru dan dosen dari 24 propinsi. Surabaya: Universitas Negeri Surabaya.

Rianto, Yatim. 1996. Metodologi Penelitian Pendidikan. Surabaya : SIC.

Slameto. 2003. Belajar dan Faktor-faktor Yang Mempengaruhinya. Jakarta: Rineka Cipta

Slavin, Robert. E. 1995. Cooperative Learning: Theory Research and Practice,Second Edition. Boston : Allyn and Bacon.

Sugiyono. 2005. Metode Penelitian Bisnis. Alfabeta.

Suherman, Erman, dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Kontemporer. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia

Sujana, Nana. 1989. Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar. Bandung: Usaha Nasional.

Suyitno. 2004. Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika I. Semarang: ______ . 2007. Pedoman PPL Universitas Negeri Semarang. Semarang: UPT PPL UNNES.

Tim Penyusun Kamus Besar Bahasa Indonesia, Kamus Besar Bahasa Indonesia, Jakarta, Departemen Pendidikan dan Kebiduyaan, 1997

RENCANA PEMBELAJARAN I

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/Ganjil

Pokok Bahasan : Relasi Dan Fungsi

Sub Pokok Bahasan : Fungsi

Alokasi Waktu : 4 x 40 menit

A. Standar Kompetensi

Memahami pengertian relasi dan fungsi.

B. Kompetensi Dasar

Memahami relasi dan fungsi.

C. Indikator Pencapaian Hasil Belajar

Membuat contoh relasi dan fungsi yang terkait dengan kehidupan

sehari-hari

Menyatakan relasi

Menentukan domain, kodomain, dan range suatu fungsi.

D. Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat membuat contoh relasi dan fungsi yang terkait

dengan kehidupan sehari-hari

Peserta didik dapat menyatakan relasi

Peserta didik dapat menentukan domain, kodomain, dan range suatu

fungsi.

E. Media Pembelajaran

Sumber :

1) Buku paket matematika pusat perbukuan Departemen Pendidikan

Nasional kelas VIII SMP

2) Buku paket matematika lain yang relevan

F. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Pertama dan Kedua

1. Model, Pendekatan dan Metode Pembelajaran

a) Model Pembelajaran : Pembelajaran kooperatif tipe STAD

(Student Teams Achievement Divisions) atau kelompok belajar

berprestasi

b) Pendekatan Pembelajaran : Pendekatan Berbasis Masalah

( Problem Solving )

c) Metode Pembelajaran : Ceramah, tanya jawab dan diskusi

2. Skenario Pembelajaran

a) Kegiatan Awal

Guru menyiapkan siswa untuk belajar 2 menit.

Pelajaran dimulai dengan guru menyampaikan tujuan dan

memotivasi siswa untuk belajar. (Fase 1) 10 menit.

b) Kegiatan Inti

Menyajikan informasi dalam bentuk demonstrasi atau

melalui bahan bacaan. (Fase 2) 25 menit.

Pada fase ini, sebelum menyajikan materi guru harus

mempersiapkan lembar kegiatan dan lembar jawaban yang

akan dipelajari siswa dalam kelompok

Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok-kelompok

belajar. (Fase 3) 7 menit.

Pada fase ini, guru mengorganisasi siswa dalam kelompok

heterogen yang beranggotakan 4-5 orang berdasarkan : 1).

Kemampuan akademik (pandai, sedang dan rendah) , (2).

Jenis kelamin, latar belakang sosial, kesenangan

bawaan/sifat (pendiam dan aktif) dan lain-lain, kemudian

setiap kelompok diberi nomor

Membimbing kelompok bekerja dan belajar. (Fase 4) 15

menit.

Pada fase ini, guru meminta kepada seluruh kelompok

untuk mengerjakan LKS ( Lembar Kerja Siswa ) I dan

menekankan kepada setiap anggota kelompok untuk

mengetahui dan menguasai jawaban dari setiap pertanyaan

yang ada sambil mengontrol seluruh aktivitas kelompok.

Evaluasi tentang apa yang sudah dipelajari sehingga

masing-masing kelompok mempresentasikan hasil

kerjanya. (Fase 5) 15 menit.

Memberikan penghargaan baik secara kelompok maupun

individu. (Fase 6) 3 menit.

Pada fase ini, penghargaan pada prestasi kelompok

diberikan dalam tingkatan penghargaan seperti kelompok

baik, hebat dan super.

c) Kegiatan Akhir

Guru meminta siswa untuk membaca materi yang akan

dibahas pada pertemuan berikutnya serta memberikan

motivasi . 2 menit.

Guru menutup pelajaran dengan salam

G. Penilaian

Penilaian ( Assesmen ) yang digunakan dalam pembelajaran ini adalah :

1. Penilaian proses berupa :

1) Keaktifan siswa dalam kelompok (Baik, sedang, cukup dan

kurang)

2) Kekompakan kelompok (Baik, sedang, cukup dan kurang)

2. Penilaian hasil berupa, evaluasi hasil belajar pada akhir Kompetensi

Dasar (KD) berupa ulangan harian, yang merupakan akumulasi dari

soal LKS, PR dan soal yang terkait indikator. Adapun rubrik penilaian

(pedoman skor) sebagai berikut :

1) Buatlah relasi antara anggota dua himpunan dalam kehidupan

di sekitarmu!

2) Diketahui dan . Buatlah diagram

panah yang menunjukkab relasi “faktor dari“ dari himpunan A

ke himpunan B!

3) Perhatikan digram panah berikut!

A B r

p s t q u

Tentukan domain, kodomain, dan rangenya!

LEMBAR KERJA SISWA I

Kelompok :

Anggota :

1.........................................................................

2.........................................................................

3.........................................................................

4.........................................................................

5.........................................................................

6.........................................................................

7.........................................................................

Soal :

1. Jelaskan perbedaan antara relasi dengan fungsi !

Jawab :..................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

2. Bagan berikut menunjukkan silsilah keluarga Bapak Sitorus dan Ibu Meri.

Tanda panah menunjukkan hubungan “mempunyai anak”.

a. Sebutkan relasi-relasi yang mungkin antara nama-nama pada silsilah

tersebut.

b. Siapakah ayah dari Lisa, Bowo, dan Aji?

c. Tunjukkan relasi yang memenuhi antara Aditya, Lina, dan Bowo.

d. Sebutkan cucu laki-laki Bapak Sitorus dan Ibu Meri.

Jawab :………………………………….

………………………………………….

………………………………………….

………………………………………….

………………………………………….

3. Perhatikan dua himpunan berikut..

a. Buatlah nama relasi yang mungkin dari diagram tersebut.

b. Gambarlah diagram panah dari setiap anggota himpunan A ke setiap

anggota B sesuai dengan relasi yang telah kamu buat.

Jawab : …………………………………

………………………………………….

………………………………………….

………………………………………….

………………………………………….

………………………………………….

………………………………………….

4. Buatlah relasi “akar dari” dari himpunan P = {2, 3, 4, 5} ke himpunan Q =

{1, 2, 4, 9, 12, 16, 20, 25} dengan

a. Diagram panah;

b. Diagram Cartesius;

c. Himpunan pasangan berurutan.

Jawab : ……………………………………

…………………………………………….

…………………………………………….

……………………………………………..

…………………………………………….

…………………………………………….

5.

Perhatikan diagram panah pada Gambar diatas Tentukan

(i) Domain;

(ii) Kodomain;

(iii) Range;

Jawab : ………………………………………….

…………………………………………………..

…………………………………………………..

“Selamat Mengerjakan “

RENCANA PEMBELAJARAN I

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/Ganjil

Pokok Bahasan : Relasi Dan Fungsi

Sub Pokok Bahasan : Fungsi

Alokasi Waktu : 4 x 40 menit

A. Standar Kompetensi

Memahami pengertian relasi dan fungsi.

B. Kompetensi Dasar

Memahami relasi dan fungsi.

C. Indikator Pencapaian Hasil Belajar

Membuat contoh relasi dan fungsi yang terkait dengan kehidupan

sehari-hari

Menyatakan relasi

Menentukan domain, kodomain, dan range suatu fungsi.

D. Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat membuat contoh relasi dan fungsi yang terkait

dengan kehidupan sehari-hari

Peserta didik dapat menyatakan relasi

Peserta didik dapat menentukan domain, kodomain, dan range suatu

fungsi.

E. Media Pembelajaran

Sumber :

1) Buku paket matematika pusat perbukuan Departemen Pendidikan

Nasional kelas VIII SMP

2) Buku paket matematika lain yang relevan

F. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Pertama dan Kedua

Model Pembelajaran : Konvesional

Metode : Kombinasi ceramah, demonstrasi, tanya jawab.

1. Kegiatan Awal

o Guru membuka pelajaran dan menyampaikan indikator pencapaian

hasil belajar.

o Guru menyampaikan model pembelajaran yang akan digunakan.

2. Kegiatan Inti

o Guru menjelaskan tentang bentuk umum persamaan kuadrat

o Guru bersama dengan siswa membahas contoh soal.

o Guru memberikan latihan kepada siswa.

o Guru meminta siswa untuk menuliskan hasil pekerjaannya di papan

tulis.

3. Kegiatan Akhir

o Guru membimbing siswa untuk merangkum materi.

o Guru memberi tugas rumah.

o Guru mengingatkan siswa untuk membaca materi yang akan dibahas

pada pertemuan berikut.

H. Penilaian

Menilai aktivitas siswa dalam kegiatan belajar mengajar yaitu siswa yang

berani bertanya dan menulis hasil pekerjaannya di papan tulis.

1) Buatlah relasi antara anggota dua himpunan dalam kehidupan

di sekitarmu!

2) Diketahui dan . Buatlah diagram

panah yang menunjukkab relasi “faktor dari“ dari himpunan A

ke himpunan B!

3) Perhatikan digram panah berikut!

A B r

p s t q u

Tentukan domain, kodomain, dan rangenya!

LEMBAR KERJA SISWA I

Nama :

STB :

Soal :

1. Jelaskan perbedaan antara relasi dengan fungsi !

Jawab :..................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

2. Bagan berikut menunjukkan silsilah keluarga Bapak Sitorus dan Ibu Meri.

Tanda panah menunjukkan hubungan “mempunyai anak”.

a. Sebutkan relasi-relasi yang mungkin antara nama-nama pada silsilah

tersebut.

b. Siapakah ayah dari Lisa, Bowo, dan Aji?

c. Tunjukkan relasi yang memenuhi antara Aditya, Lina, dan Bowo.

d. Sebutkan cucu laki-laki Bapak Sitorus dan Ibu Meri.

Jawab :………………………………….

………………………………………….

………………………………………….

………………………………………….

………………………………………….

3. Perhatikan dua himpunan berikut..

a. Buatlah nama relasi yang mungkin dari diagram tersebut.

b. Gambarlah diagram panah dari setiap anggota himpunan A ke setiap

anggota B sesuai dengan relasi yang telah kamu buat.

Jawab : …………………………………

………………………………………….

………………………………………….

………………………………………….

………………………………………….

………………………………………….

………………………………………….

4. Buatlah relasi “akar dari” dari himpunan P = {2, 3, 4, 5} ke himpunan Q =

{1, 2, 4, 9, 12, 16, 20, 25} dengan

a. Diagram panah;

b. Diagram Cartesius;

c. Himpunan pasangan berurutan.

Jawab : ……………………………………

…………………………………………….

…………………………………………….

……………………………………………..

…………………………………………….

…………………………………………….

5.

Perhatikan diagram panah pada Gambar diatas Tentukan

(i) Domain;

(ii) Kodomain;

(iii) Range;

Jawab : ………………………………………….

…………………………………………………..

…………………………………………………..

“Selamat Mengerjakan “

RENCANA PEMBELAJARAN II

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/Ganjil

Pokok Bahasan : Relasi dan Fungsi

Sub Pokok Bahasan : Menghitung Nilai Fungsi

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit

A. Standar Kompetensi

Menentukan nilai fungsi suatu fungsi

B. Kompetensi Dasar

Menentukan nilai fungsi

C. Indikator Pencapaian Hasil Belajar

Menghitung nilai fungsi

Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui

D. Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat menghitung nilai fungsi

Peserta didik dapat menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi

diketahui

E. Media Pembelajaran

Sumber :

1) Buku paket matematika pusat perbukuan Departemen Pendidikan

Nasional Kelas VIII SMP

2) Buku paket matematika lain yang relevan

F. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran

3. Model, Pendekatan dan Metode Pembelajaran

a) Model Pembelajaran : Pembelajaran kooperatif tipe STAD

(Student Teams Achievement Divisions) atau kelompok belajar

berprestasi

b) Pendekatan Pembelajaran : Pendekatan Berbasis Masalah

( Problem Solving )

c) Metode Pembelajaran : Ceramah, tanya jawab dan diskusi

4. Skenario Pembelajaran

d) Kegiatan Awal

Guru menyiapkan siswa untuk belajar 2 menit.

Pelajaran dimulai dengan guru menyampaikan tujuan dan

memotivasi siswa untuk belajar. (Fase 1) 10 menit.

e) Kegiatan Inti

Menyajikan informasi dalam bentuk demonstrasi atau

melalui bahan bacaan. (Fase 2) 25 menit.

Pada fase ini, sebelum menyajikan materi guru harus

mempersiapkan lembar kegiatan dan lembar jawaban yang

akan dipelajari siswa dalam kelompok

Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok-kelompok

belajar. (Fase 3) 7 menit.

Pada fase ini, guru mengorganisasi siswa dalam kelompok

heterogen yang beranggotakan 4-5 orang berdasarkan : 1).

Kemampuan akademik (pandai, sedang dan rendah) , (2).

Jenis kelamin, latar belakang sosial, kesenangan

bawaan/sifat (pendiam dan aktif) dan lain-lain, kemudian

setiap kelompok diberi nomor

Membimbing kelompok bekerja dan belajar. (Fase 4) 15

menit.

Pada fase ini, guru meminta kepada seluruh kelompok

untuk mengerjakan LKS ( Lembar Kerja Siswa ) II dan

menekankan kepada setiap anggota kelompok untuk

mengetahui dan menguasai jawaban dari setiap pertanyaan

yang ada sambil mengontrol seluruh aktivitas kelompok.

Evaluasi tentang apa yang sudah dipelajari sehingga

masing-masing kelompok mempresentasikan hasil

kerjanya. (Fase 5) 15 menit.

Memberikan penghargaan baik secara kelompok maupun

individu. (Fase 6) 3 menit.

Pada fase ini, penghargaan pada prestasi kelompok

diberikan dalam tingkatan penghargaan seperti kelompok

baik, hebat dan super.

f) Kegiatan Akhir

Guru meminta siswa untuk membaca materi yang akan

dibahas pada pertemuan berikutnya serta memberikan

motivasi . 2 menit.

Guru menutup pelajaran dengan salam

G. Penilaian

Penilaian ( Assesmen ) yang digunakan dalam pembelajaran ini adalah :

1. Penilaian proses berupa :

1) Keaktifan siswa dalam kelompok (Baik, sedang, cukup dan

kurang)

2) Kekompakan kelompok (Baik, sedang, cukup dan kurang)

2. Penilaian hasil berupa, evaluasi hasil belajar pada akhir Kompetensi

Dasar (KD) berupa ulangan harian, yang merupakan akumulasi dari

soal LKS, PR dan soal yang terkait indikator. Adapun rubrik penilaian

(pedoman skor) sebagai berikut :

Diketahui fungsi f : .a. Tentukan bayangan dari -2, -1, 0, 1, 2, 3!

b. Tentukan p jika !

LEMBAR KERJA SISWA II

Kelompok :

Anggota :

1.........................................................................

2.........................................................................

3.........................................................................

4.........................................................................

5.........................................................................

6.........................................................................

7.........................................................................

Soal :

1. .Diketahui g: x → x2 + 2 dengan domain {x | – 4 < x ≤ 2, x bilangan

bulat} dan kodomain bilangan bulat

a. Tuliskan domain g dengan mendaftar anggota-anggotanya.b. Tentukan daerah hasil g.

Jawab :

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

2. Diketahui f(x) = ax + b. Tentukan bentuk fungsi-fungsi berikut jika

a. f(1) = 3 dan f(2) = 5;

b. f(0) = –6 dan f(3) = –5;

c. f(2) = 3 dan f(4) = 4.

Jawab :

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

3. Diketahui fungsi f: x → 2x – 2 pada himpunan bilangan bulat. Tentukan:

a. f (1) dan f (2),

b. Bayangan (–2) oleh f,

c. Nilai x untuk f (x) = 8,

Jawab :

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

4. Fungsi f(x) didefinisikan sebagai f(x) = x2 + x dengan domain A = {x | –2

x 2, x R} ke himpunan bilangan real R.

a. Gambarlah grafiknya pada bidang Cartesius.

b. Berbentuk apakah grafik tersebut?

Jawab :

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

5. Fungsi h pada himpunan bilangan riil ditentukan oleh rumus h(x) = a x

+ b, dengan a dan b bilangan bulat. Jika h (–2) = –4 dan h(1) = 5,

tentukan:

a. Nilai a dan b,

b. Rumus fungsi tersebut

Jawab :

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

Selamat Mengerjakan “

RENCANA PEMBELAJARAN II

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/Ganjil

Pokok Bahasan : Relasi dan Fungsi

Sub Pokok Bahasan : Menghitung Nilai Fungsi

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit

A. Standar Kompetensi

Menentukan nilai fungsi suatu fungsi

B. Kompetensi Dasar

Menentukan nilai fungsi

C. Indikator Pencapaian Hasil Belajar

Menghitung nilai fungsi

Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui

D. Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat menghitung nilai fungsi

Peserta didik dapat menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi

diketahui

E. Media Pembelajaran

Sumber :

1) Buku paket matematika pusat perbukuan Departemen Pendidikan

Nasional Kelas VIII SMP

2) Buku paket matematika lain yang relevan

F. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran

Model Pembelajaran : Konvensional

Metode : Kombinasi ceramah, demonstrasi, tanya jawab.

1. Kegiatan Awal

o Guru membuka pelajaran dan menyampaikan indikator pencapaian

hasil belajar.

o Guru menyampaikan model pembelajaran yang akan digunakan.

4. Kegiatan Inti

o Guru menjelaskan tentang bentuk umum persamaan kuadrat

o Guru bersama dengan siswa membahas contoh soal.

o Guru memberikan latihan kepada siswa.

o Guru meminta siswa untuk menuliskan hasil pekerjaannya di papan

tulis.

5. Kegiatan Akhir

o Guru membimbing siswa untuk merangkum materi.

o Guru memberi tugas rumah.

o Guru mengingatkan siswa untuk membaca materi yang akan dibahas

pada pertemuan berikut.

H. Penilaian

Menilai aktivitas siswa dalam kegiatan belajar mengajar yaitu siswa yang

berani bertanya dan menulis hasil pekerjaannya di papan tulis.

Diketahui fungsi f : .a. Tentukan bayangan dari -2, -1, 0, 1, 2, 3!

b. Tentukan p jika !

LEMBAR KERJA SISWA II

Nama :

STB :

Soal :

1. .Diketahui g: x → x2 + 2 dengan domain {x | – 4 < x ≤ 2, x bilangan

bulat} dan kodomain bilangan bulat

a. Tuliskan domain g dengan mendaftar anggota-anggotanya.b. Tentukan daerah hasil g.

Jawab :

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

2. Diketahui f(x) = ax + b. Tentukan bentuk fungsi-fungsi berikut jika

a. f(1) = 3 dan f(2) = 5;

b. f(0) = –6 dan f(3) = –5;

c. f(2) = 3 dan f(4) = 4.

Jawab :

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

3. Diketahui fungsi f: x → 2x – 2 pada himpunan bilangan bulat. Tentukan:

a. f (1) dan f (2),

b. Bayangan (–2) oleh f,

c. Nilai x untuk f (x) = 8,

Jawab :

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

4. Fungsi f(x) didefinisikan sebagai f(x) = x2 + x dengan domain A = {x | –2

x 2, x R} ke himpunan bilangan real R.

a. Gambarlah grafiknya pada bidang Cartesius.

b. Berbentuk apakah grafik tersebut?

Jawab :

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

5. Fungsi h pada himpunan bilangan riil ditentukan oleh rumus h(x) = a x

+ b, dengan a dan b bilangan bulat. Jika h (–2) = –4 dan h(1) = 5,

tentukan:

a. Nilai a dan b,

b. Rumus fungsi tersebut

Jawab :

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

Selamat Mengerjakan “

KISI-KISI TES HASIL BELAJARSatuan Pendidikan : SMPMata Pelajaran : MatematikaPokok Bahasan : Relasi dan FungsiKelas/Semester : VIII/IStandar Kompetensi : Memahami Pengertian relasi dan FungsiWaktu : 60 menit

Kompetensi Dasar

Indikator Nomor Soal

Bobot Soal

Bentuk Soal

Memahami Relasi dan fungsi

1. Membuat contoh relasi dan fungsi yang terkait dengan kehidupan sehari - hari

2. Menyatakan Relasi

3. Menentukan Domain, Kodomain dan Range suatu Fungsi

6,9,21

1,2,3,45,7,810,1112,1316,20

23

Pilihan ganda

Menentukan Nilai Fungsi

1. Menghitung Nilai Fungsi

2. Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui

14,1517,18

1922,24

25

Pilihan ganda

TES UJI INSTRUMEN

Mata Pelajaran : Matematika

Pokok Bahasan : Relasi dan Fungsi

Kelas/Semester : VIII / Ganjil

Waktu : 90 Menit

Petunjuk Soal :

1. Jawablah setiap butir soal dengan cara memilih salah satu jawaban yang

anda anggap paling tepat diantara jawaban a, b, c, atau d dengan memberi

tanda silang (X) pada lembar jawaban yang disediakan.

2. Jika anda akan mengganti jawaban, lingkarilah jawaban yang telah

disilang, kemudian gantilah jawaban anda.

3. Kerjakanlah semua soal dengan jujur, bertanggung jawab dan percaya

pada kemampuan sendiri.

4. Soal tidak boleh dikotori atau dicoreti

Soal

1. Secara umum, relasi diartikan sebagai ....a. Hubungan beberapa himpunanb. Hubungan antara anggota satu himpunan dengan anggota himpunan lainc. Fungsid. Pemetaan

2. Berikut adalah cara menyatakan relasi dua himpunan, kecuali ....a. Diagram panahb. Diagram Vennc. Himpunan pasangan terurutd. Diagram Cartesius

3. Relasi dari himpunan A ke himpunan B pada diagram panah di bawah adalah ....

a. Faktor darib. Kurang daric. Lebih dari

d. Setengah dari

4. Diketahui dua himpunan bilangan A = {–4, –2, 0, 2, 4} dan B = {–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3,}. Himpunan pasangan terurut yang menyatakan relasi "dua kali dari" adalah ....a. {(–4, –3), (–2, –2), (0, 0), (2,2), (4, 3)}b. {(–4, –2), (–2, 2), (0, 0), (2, 2), (4, 2)}c. {(–4, –2), (–2, –1), (0, 0), (2, 1), (4, 2)}d. {(–4, –2), (–2, –1), (2, 1), (4, 2)}

5. Jika A = {1, 2, 3, 4} dan B = {0, 1, 2, 3, 4}, diagram Cartesius yang menggambarkan relasi "faktor dari" adalah ....

6. Misalkan Eva, Roni, Tia, dan Dani diminta untuk menyebutkan warna kesukaannya masing-masing. Hasilnya adalah sebagai berikut:• Eva menyukai warna merah• Roni menyukai warna hitam• Tia menyukai warna merah• Dani menyukai warna biruMisalkan A adalah himpunan anak sehingga A = {Eva, Roni, Tia, Dani} dan B dalah himpunan warna sehingga B = {merah, hitam, biru}. Dengan demikian, relasi atau hubungan himpunan A dan himpunan B dapat digambarkan dengan diagram berikut:a. b.

c. d.

7. Perhatikan diagram-diagram panah berikut.

Yang bukan merupakan fungsi adalah ....a. (i) dan (ii) c. (ii) dan (iii)b. (i) dan (iii) d. (iii) dan (iv)

8. Perhatikan himpunan pasangan terurut berikut ini.1. {(0, 2), (1, 3), (2, 4), (3, 5)}2. {(0, 2), (0, 3), (0, 4), (0, 5)}3. {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6)}4. {(1, 2), (2, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5)}

Yang merupakan fungsi adalah ....a. 1 dan 3 c. 1 dan 4b. 2 dan 4 d. 2 dan 3

9. Nama relasi yang mungkin dari diagram panah berikut

a. A Memakan B c. A dimakan Bb. A Jenis Hewan B d. A Hidup di B

10. Pada sebuah fungsi, daerah yang semua anggotanya selalu berpasangan adalah ....

a. Domainb. Kodomainc. Domain dan Kodomaind. Domain dan Range

11. Domain fungsi yang ditunjukkan diagram panah di samping adalah ....

a. {a, b, c, d}b. {1, 2, 3, 4, 5}c. {1, 2, 3, 4}d. {a, b, c, d, 1, 2, 3, 4}

12. Diketahui himpunan pasangan berurutan dari suatu pemetaan adalah {(0, 3), (1, 4), (2, 5), (3, 6)}. Daerah hasil pemetaan tersebut adalah ....

a. {0, 1, 2, 3}b. {3, 4, 5, 6}c. {0, 1, 2, 3, 4, 5}d. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

13. Kodomain dari pemetaan yang ditunjukkan diagram Cartesius berikut adalah ....

a. {1, 2, 3,4}b. {0, 1, 2, 3, 4}c. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}d. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

14. Suatu fungsi f dinyatakan oleh f(x) = x + 1. Nilai f(12) = ....

a. 2 c. 4b. 3 d. 5

15. Ditentukan f(x) = 5 – 2x dengan daerah asal {–2, –1, 0, 1, 2}. Daerah hasil fungsi tersebut adalah ....a. {0, 1, 3, 5}b. {1, 3, 7, 9}c. {1, 3, 5, 7, 9}d. {3, 5, 7, 9, 11}

16. Jika f(x) = 3x – 2 dan f(a) = 7, nilai a yang memenuhi adalah ....a. 3b. 5c. 9d. 19

17. Suatu fungsi f dinyatakan oleh f(x) = ax+b. Diketahui f (1) = 3 dan f (–3) = 11. Nilai a dan b berturut-turut adalah ....a. 4 dan –1 c. –2 dan 1b. 4 dan 7 d. –2 dan 5

18. Diketahui suatu fungsi f dengan rumus f(x) = x2 – 5x, nilai-nilai fungsi berikut yang benar adalah ....a. f(-1) = 6 b. f(3) = 6c. f(-2) = -6 d. f(2) = -6

19. Diketahui P= {1, 2} dan Q = {a, b, c}, banyaknya pemetaan yang dapat dibuat dari himpunan P ke himpunan Q adalah....a. 5 b. 6c. 8 d. 9

20. Diberikan fungsi f(x) = x2 – 9 dengan domain range

fungsi f adalah

a. b.

c. d.

21. Notasi Ani Budi, dan Adi Surya Dibaca berturut – turut

a. Ani kakak dari Budi, Adi adik dari Suryab. Ani kakak dari Budi, Adi kakak dari Suryac. Ani adik dari Budi, Adi adik dari Suryad. Ani adik dari Budi, Adi adik dari Surya

22. Pada fungsi linear f(x) = ax + b dengan f(1) = 0 dan f(0) = –2, rumus fungsi f(x) = ....a. x – 4b. 2x + 5c. x + 3d. 2x – 2

23. Suatu fungsi f dengan rumus f(x) = x2 – 1. Jika domain fungsi f adalah {x | -2 ≤

x ≤ 3, x R}, maka kodomain f adalah ....

a. {y | -5 ≤ y ≤ 8, y R} b. {y | -4 ≤ y ≤ 8, y R}

c. {y | 4 ≤ y ≤ 8, y R} d. {y | 3 ≤ y ≤ 8, y R}

24. Diketahui f (x) = ax+b dengan f (3) = 1 dan f (1) = – 1, maka bentuk fungsi yang adalah:a. x + 2 b. x – 2 c. x + 1 d. x + 3

25. Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax + b. Jika f(2) = 12 dan f (–3) = – 23, rumus fungsi yang memenuhi adalah:a. x – 7 b. 7x + 2c. 2x + 7 d. 7x - 2

KUNCI JAWABAN INSTRUMEN

1. B 6. A 11.A 16. C 21. B

2. B 7. C 12. B 17. A 22. D

3. B 8. A 13. D 18. A 23.D

4. C 9. B 14. D 19. D 24. B

5. D 10. A 15. C 20. A 25.D

TES HASIL BELAJAR

Mata Pelajaran : Matematika

Pokok Bahasan : Relasi dan Fungsi

Kelas/Semester : VIII / Ganjil

Waktu : 90 Menit

Petunjuk Soal :

1. Jawablah setiap butir soal dengan cara memilih salah satu jawaban yang

anda anggap paling tepat diantara jawaban a, b, c, atau d dengan memberi

tanda silang (X) pada lembar jawaban yang disediakan.

2. Jika anda akan mengganti jawaban, lingkarilah jawaban yang telah

disilang, kemudian gantilah jawaban anda.

3. Kerjakanlah semua soal dengan jujur, bertanggung jawab dan percaya

pada kemampuan sendiri.

4. Soal tidak boleh dikotori atau dicoreti

Soal

1. Secara umum, relasi diartikan sebagai ....a. Hubungan beberapa himpunanb. Hubungan antara anggota satu himpunan dengan anggota himpunan lainc. Fungsid. Pemetaan

2. Berikut adalah cara menyatakan relasi dua himpunan, kecuali ....a. Diagram panahb. Diagram Vennc. Himpunan pasangan terurutd. Diagram Cartesius

3. Relasi dari himpunan A ke himpunan B pada diagram panah di bawah adalah ....

a. Faktor darib. Kurang daric. Lebih dari

d. Setengah dari

4. Diketahui dua himpunan bilangan A = {–4, –2, 0, 2, 4} dan B = {–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3,}. Himpunan pasangan terurut yang menyatakan relasi "dua kali dari" adalah ....a. {(–4, –3), (–2, –2), (0, 0), (2,2), (4, 3)}b. {(–4, –2), (–2, 2), (0, 0), (2, 2), (4, 2)}c. {(–4, –2), (–2, –1), (0, 0), (2, 1), (4, 2)}d. {(–4, –2), (–2, –1), (2, 1), (4, 2)}

5. Jika A = {1, 2, 3, 4} dan B = {0, 1, 2, 3, 4}, diagram Cartesius yang menggambarkan relasi "faktor dari" adalah ....

6. Misalkan Eva, Roni, Tia, dan Dani diminta untuk menyebutkan warna kesukaannya masing-masing. Hasilnya adalah sebagai berikut:• Eva menyukai warna merah• Roni menyukai warna hitam• Tia menyukai warna merah• Dani menyukai warna biruMisalkan A adalah himpunan anak sehingga A = {Eva, Roni, Tia, Dani} dan B dalah himpunan warna sehingga B = {merah, hitam, biru}. Dengan demikian, relasi atau hubungan himpunan A dan himpunan B dapat digambarkan dengan diagram berikut:a. b.

c. d.

7. Perhatikan diagram-diagram panah berikut.

Yang bukan merupakan fungsi adalah ....a. (i) dan (ii) c. (ii) dan (iii)b. (i) dan (iii) d. (iii) dan (iv)

8. Perhatikan himpunan pasangan terurut berikut ini.1. {(0, 2), (1, 3), (2, 4), (3, 5)}2. {(0, 2), (0, 3), (0, 4), (0, 5)}3. {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6)}4. {(1, 2), (2, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5)}

Yang merupakan fungsi adalah ....a. 1 dan 3 c. 1 dan 4b. 2 dan 4 d. 2 dan 3

9. Nama relasi yang mungkin dari diagram panah berikut

c. A Memakan B c. A dimakan Bd. A Jenis Hewan B d. A Hidup di B

10. Pada sebuah fungsi, daerah yang semua anggotanya selalu berpasangan adalah ....a. Domainb. Kodomainc. Domain dan Kodomaind. Domain dan Range

11. Domain fungsi yang ditunjukkan diagram panah di samping adalah ....

a. {a, b, c, d}b. {1, 2, 3, 4, 5}c. {1, 2, 3, 4}d. {a, b, c, d, 1, 2, 3, 4}

12. Diketahui himpunan pasangan berurutan dari suatu pemetaan adalah {(0, 3), (1, 4), (2, 5), (3, 6)}. Daerah hasil pemetaan tersebut adalah ....

a. {0, 1, 2, 3}b. {3, 4, 5, 6}c. {0, 1, 2, 3, 4, 5}d. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

13. Kodomain dari pemetaan yang ditunjukkan diagram Cartesius berikut adalah ....

a. {1, 2, 3,4}b. {0, 1, 2, 3, 4}c. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}d. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

14. Suatu fungsi f dinyatakan oleh f(x) = x + 1. Nilai f(12) = ....

a. 2 c. 4b. 3 d. 5

15. Ditentukan f(x) = 5 – 2x dengan daerah asal {–2, –1, 0, 1, 2}. Daerah hasil fungsi tersebut adalah ....a. {0, 1, 3, 5}b. {1, 3, 7, 9}c. {1, 3, 5, 7, 9}d. {3, 5, 7, 9, 11}

16. Jika f(x) = 3x – 2 dan f(a) = 7, nilai a yang memenuhi adalah ....a. 3b. 5c. 9d. 19

17. Diketahui suatu fungsi f dengan rumus f(x) = x2 – 5x, nilai-nilai fungsi berikut yang benar adalah ....a. f(-1) = 6 b. f(3) = 6c. f(-2) = -6 d. f(2) = -6

18. Diketahui P= {1, 2} dan Q = {a, b, c}, banyaknya pemetaan yang dapat dibuat dari himpunan P ke himpunan Q adalah....a. 5 b. 6c. 8 d. 9

19. Notasi Ani Budi, dan Adi Surya Dibaca berturut – turut

b. Ani kakak dari Budi, Adi adik dari Suryab. Ani kakak dari Budi, Adi kakak dari Suryac. Ani adik dari Budi, Adi adik dari Suryad. Ani adik dari Budi, Adi adik dari Surya

20. Pada fungsi linear f(x) = ax + b dengan f(1) = 0 dan f(0) = –2, rumus fungsi f(x) = ....a. x – 4b. 2x + 5c. x + 3d. 2x – 2

21. Diketahui f (x) = ax+b dengan f (3) = 1 dan f (1) = – 1, maka bentuk fungsi yang adalah:a. x + 2 b. x – 2 c. x + 1 d. x + 3

22. Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax + b. Jika f(2) = 12 dan f (–3) = – 23, rumus fungsi yang memenuhi adalah:a. x – 7 b. 7x + 2c. 2x + 7 d. 7x - 2

KUNCI JAWABAN TES HASIL BELAJAR

1. B 6. A 11.A 16. C 21. B

2. B 7. C 12. B 17. A 22.D

3. B 8. A 13. D 18. D

4. C 9. B 14. D 19. B

5. D 10. A 15. C 20. D