Sheet1Soal :

Mulai dipergunakannya Kampus Universitas Borneo Tarakan Sejak awal tahun 2003, menyebabkanmeningkatnya frekwensi pergerakan menuju dan dari kawasan tersebut, ini di maklumi karena saat initelah tercatat sekitar2,500mahasiswa yang kuliah di Perguruan Tinggi kebanggaan masyarakatKalimantan Timur bagian utara tersebut.

Jika siasumsikan sekitar 1% dari penduduk Kota Tarakan (Zona A) yang saat inii berjumlah 150,000Jiwa7berpotensi melakukan pergerakan ke arah Kampus Universitas Borneo (Zona B), melalui2buahrute penghubung dari Terminal Boom Panjang, Yaitu :

- Rute 1 : Terminal Boom Panjang - Kampung Empat - Simpang Amal - Kampus UB- Rute 2 : Terminal Boom Panjang - Kampung Enam - Gunung Amal - Kampus UB

dengan Karakteristik Jalan :

RutePanjang (KM)ToIndeks Tingkat PelayananKapasitas ( C )menit(a)(Kendaraan/Jam)116310.330002194512000

Sebaran Pergerakan dianggap mengikuti hukum Gravity :QAB=PAxABx0.002TQABUntuk Hubungan antara waktu tempuh dan volume arus lalulintas diasumsikan mengikuti formulaDavidson :TQ=To1 - ( 1 - a )QC1 -QCPertanyaan :1. Jika rute 1 beroperasi, berapa arus lalulintas yang bergerak dari zona A ke zona B ?2. Jika rute 2 beroperasi, berapa arus lalulintas yang bergerak dari zona A ke zona B ?3. Jika rute 1 dan 2 beroperasi bersmaan, berapa arus lalulintas yang bergerak dari zona A ke zona B ?Solusi :PA =1%x150,000=1,500OrangAB =2,500OrangSebaran Pergerakan mengikuti hukum Gravity, sehingga persamaan kebutuhan transportasi bisa didapatsebagai berikut :QAB=PAxABx0.002TQABQAB=1,500x2,500x0.002TQABQAB=7,500TQAB. Pers (1)Persamaan prasarana Transportasi untuk setiap rute didapatkan dengan menggunakan formula Davidson,sebagai berikut :TQAB=To1 - ( 1 - a )QC1 -QCTQAB=ToC - ( Q - a Q )C -QUntuk rute 1 :TQAB(1)=313,000-( QAB(1)-0.3QAB(1))=313,000-0.7QAB(1)3,000-QAB(1)3,000-QAB(1)TQAB(1)=93,000-21.7QAB(1)3,000-QAB(1). Pers (2)Untuk rute 2 :TQAB(2)=452,000-( QAB(2)-1QAB(2))=452,000-0QAB(2)2,000-QAB(2)2,000-QAB(2)TQAB(2)=90,0002,000-QAB(2). Pers (3)1. Bila hanya Rute 1 yang beroperasiDengan mensubtitusikan pers. (2) ke pers. (1), di dapat :7,500=93,000-21.7QAB(1)QAB(1)3,000-QAB(1)7,500(3,000-QAB(1))=QAB(1)(93,000-21.7QAB(1))1622,500,000-7,500QAB(1)=93,000QAB(1)-21.7QAB(1)221.7QAB(1)2-100,500QAB(1)+22,500,000=0. Di bagi21.71QAB(1)2-4,631.34QAB(1)+1,036,866.36=0. Pers (4)Pers. (4) diselesaikan dengan menggunakan persamaan KuadratQAB(1)=- b ((b2 - 4 a c))1/22aQAB(1)=-(-4,631.34) ( (-4,631.34)2 -4(1)(1,036,866.36) )1/22. (1)QAB(1)=4,631.34 (21,449,276.90-4,147,465.44)1/22QAB(1)=4,631.344,159.54QAB(1)=471.79=235.90=235.00Kend/Jam22

TQAB(1)=7,500=31.91Menit235.002. Bila hanya Rute 2 yang beroperasiDengan mensubtitusikan pers. (3) ke pers. (1), di dapat :7,500=90,000QAB(2)2,000-QAB(2)7,500(2,000-QAB(2))=QAB(2)(90,000)15,000,000-7,500QAB(2)=90,000QAB(2)-97,500QAB(2)+15,000,000=0-97,500QAB(2)=-15,000,000QAB(2)=-15,000,000-97,500QAB(2)=153.85=153.00Kend/Jam

TQAB(2)=7,500=49.02Menit153.003. Bila rute 1 dan 2 yang beroperasi bersamaan, dibutuhkan 2 syarat batas yang harus dipenuhiSyarat batas (1) :QAB = QAB(1) + QAB(2).Pers. (5)Syarat batas (2) :TQAB(1) = TQAB(2).Pers. (6)Dengan Syarat Batas (2), maka didapat persamaan93,000-21.7QAB(1)=90,0003,000-QAB(1)2,000-QAB(2)(93,000-21.7QAB(1))(2,000-QAB(2) )=(3,000-QAB(1) )(90,000)186,000,000-43,400QAB(1)-93,000QAB(2) +21.7QAB(1) QAB(2)=270,000,000-90,000QAB(1)46,600QAB(1)+21.7QAB(1) QAB(2)-93,000QAB(2) -84,000,000=0. Di bagi21.72,147.47QAB(1)+1QAB(1) QAB(2)-4,285.71QAB(2) -3,870,967.74=0. Pers (7)Dengan syarat batas (1), disubtitusikan pers (5) ke pers (1)QAB=7,500TQAB=7,500TQAB=7,500TQABQABQAB(1)+QAB(2) .Pers (8)Dengan mensubtitusikan pers (3) ke pers (8), menjadi90,000=7,5002,000-QAB(2)QAB(1)+QAB(2) 90,000(QAB(1)+QAB(2) )=7,500(2,000-QAB(2))90,000QAB(1)+90,000QAB(2) =15,000,000-7,500QAB(2)90,000QAB(1)+97,500QAB(2) -15,000,000=097,500QAB(2)=-90,000QAB(1) +15,000,000QAB(2)=-90,000QAB(1) +15,000,00097,500QAB(2)=153.85-0.92QAB(1) .Pers (9)Dengan mensubtitusikan pers.(9) ke pers.(7), menjadi :2,147.47QAB(1)+1QAB(1)(153.85-0.92QAB(1))-4,285.71(153.85-0.92QAB(1))-3,870,968=02,147.47QAB(1)+153.85QAB(1)-0.92QAB(1)2-659,340.66+3,956QAB(1)-3,870,968=0-0.92QAB(1)2+6,257.36QAB(1)-4,530,308.40=0.Pers (10)Pers. (10) diselesaikan dengan menggunakan persamaan KuadratQAB(1)=- b ((b2 - 4 a c))1/22aQAB(1)=-(6,257.36) ( (6,257.36)2 -4(-0.92)(-4,530,308.40) )1/22. (-0.92)QAB(1)=-6,257.36 (39,154,498.45-16,727,292.56)1/2-1.8461538462QAB(1)=-6,257.364,735.74QAB(1)=-1,521.62=824.21=824.00Kend/Jam-1.84615-1.8462Dengan mensubtitusikan QAB(1) ke pers.(9), menjadi :QAB(2)=153.85-0.92QAB(1) QAB(2)=153.85-0.92(824.00)QAB(2)=153.85-760.62QAB(2)=-606.77Kend/JamTQAB(2)=7,500=34.53Menit824.00+-606.77Kesimpulan

Sheet2

Sheet3