Silabus - · PDF fileSilabus Matematika SMK Kelas X Semester Ganjil 2 menyelesaikan masalah...

Silabus Matematika SMK Kelas X Semester Ganjil

1

Silabus Nama Sekolah : SMK

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Kelas / Program : X / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN

Semester : GANJIL

Sandar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan real

Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran Indikator

Penilaian Alokasi

Waktu

(TM)

Sumber /Bahan/

Alat

Teknik

Bentuk

Instrumen

Contoh Instrumen

1.1. Menerapkan operasi

pada bilangan real

- Sistem bilangan

real

- Operasi pada

bilangan real

(bulat dan

pecahan)

Penjumlahan

dan

pengurangan

Perkalian dan

pembagian

- Konversi

bilangan

Pecahan ke

persen dan

sebaliknya

Pecahan ke

desimal dan

sebaliknya

- Perbandingan

(senilai dan

berbalik nilai)

dan skala

- Penerapan

bilangan real

dalam

menyelesaikan

masalah program

keahlian

- Membedakan macam-macam

bilangan real

- Menghitung operasi dua atau

lebih bilangan real (bulat dan

pecahan) sesuai dengan

prosedur

- Melakukan konversi pecahan

ke bentuk peren, pecahan ke

desimal, atau sebaliknya

- Menjelaskan perbandingan

(senilai dan berbalik nilai) dan

skala

- Menghitung perbandingan

(senilai dan berbalik nilai) dan

skala

- Menyelesaikan masalah

program keahlian yang

berkaitan dengan operasi

bilangan real

- Mengoperasikan

dua atau lebih

bilangan real (bulat

dan pecahan)

(menjumlahkan,

mengurangkan,

mengali, dan

membagi) sesuai

dengan prosedur

- Mengonversi

bilangan pecahan

ke bentuk persen

dan sebaliknya

- Mengonversi

bilangan pecahan

ke bentuk desimal

dan sebaliknya

- Mengaplikasikan

konsep

perbandingan

(senilai dan

berbalik nilai)

dalam penyelesaian

masalah program

keahlian

- Mengaplikasikan

konsep bilangan

real dalam

Tugas

individu,

tugas

kelompok,

kuis.

Uraian

singkat.

Uraian

singkat.

Uraian

obyektif.

Uraian

obyektif.

1. Ubahlah pecahan berikut ke

dalam bentuk persen dan desimal.

a. 7

16 c.

5

400

b. 3

50 d.

51

8

2. Hitunglah:

a. 2 7 d. 2 7

b. 2 7 e. 2 7

c. 2 ( 7) f. 2 ( 7)

3. Perbandingan panjang, lebar, dan

tinggi suatu balok adalah 5:3:2 .

Jika lebarnya 15 cm, tentukanlah:

a. Panjang dan tinggi balok,

b. Jumlah seluruh panjang

rusuknya.

4. Suatu gedung direncanakan akan

dibangun dengan 200 pekerja

selama 75 minggu. Setelah

berjalan 15 minggu pembangunan

dihentikan sementara selama 20

minggu. Jika pembangunan ingin

selesai sesuai dengan rencana

semula, berapakah pekerja yang

harus ditambahkan dalam

pembangunan tersebut?

10

Sumber:

Buku Matematika

Erlangga Program

Keahlian Teknologi,

Kesehatan, dan

Pertanian untuk

SMK dan MAK

Kelas X hal. 2 –

19.

Buku referensi lain.

Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP


2

menyelesaikan

masalah program

keahlian

Uraian

obyektif.

Uraian

obyektif.

5. Suatu peta dibuat dengan ukuran

setiap 8 cm mewakili jarak

sebenarnya 96 km. Jika jarak 2

kota adalah 120 km, berapakah

jarak pada peta?

6. Karena prestasinya baik, seorang

karyawan mendapatkan bonus

21% dan ia menerima gaji

termasuk bonusnya sebesar

Rp1.512.500,00. Tentukan gaji

karyawan tersebut sebelum

ditambah bonus.

1.2 Menerapkan operasi

pada bilangan

berpangkat

- Konsep bilangan

berpangkat dan

sifat-sifatnya

Perkalian

bilangan

berpangkat

Pembagian

bilangan

berpangkat

Perpangkatan

bilangan

berpangkat

Perpangkatan

dari perkalian

dua atau lebih

bilangan

Perpangkatan

bilangan pecahan

Bilangan

berpangkat nol

Bilangan

berpangkat

negatif

Bilangan

- Menjelaskan konsep dan

sifat-sifat bilangan

berpangkat

- Melakukan perhitungan

operasi bilangan berpangkat

dengan menggunakan sifat-

sifatnya

- Menyederhanakan bilangan

berpangkat

- Menuliskan bilangan yang

terlalu kecil maupun terlalu

besar dalam bentuk baku



berkaitan dengan bilangan

berpangkat

- Mengoperasikan

bilangan berpangkat

sesuai dengan sifat-

sifatnya

- Menyederhanakan

bilangan

berpangkatatau

menentukan

nilainya dengan

menggunakan sifat-

sifat bilangan

berpangkat

- Menerapkan konsep

bilangan berpangkat

dalam penyelesaian

masalah program

keahlian

Tugas

individu,

kuis.

Uraian

singkat.

Uraian

singkat.

Uraian

singkat.

1. Sederhanakanlah:

a. 4 5 3(2 ) 2

b.

1

2 215 : 25

125

c. 4 3 7( )a b

d.

3

41

10.000

e. 2

2 4 2 34 2 5 3

2. Hitunglah nilai dari

3 2 6a b c

abc, untuk

5, 2, dan 1.a b c

3. Tuliskan bilangan-bilangan

berikut ke dalam bentuk baku:

a. 160.000

b. 0,4000560

c. 3.400.000.000

d. 1.250.000.000

e. 0,0001234

10

Sumber:

Buku Matematika

hal. 20 – 24, 29 -

30.


Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP


3

berpangkat

pecahan

- Notasi ilmiah /

bentuk baku

- Menyelesaikan

persamaan dalam

bentuk pangkat

(pengayaan)

Uraian

obyektif.

4. Tentukan nilai x dari

6

3 13

3

x

x.

1.3 Menerapkan operasi

pada bilangan

irrasional

- Definisi bentuk akar

- Menyederhanakan

bentuk akar

- Mengoperasikan

bentuk akar

Penjumlahan dan

pengurangan

bentuk akar

Perkalian

bilangan real

dengan bentuk

akar

Perkalian bentuk akar dengan

bentuk akar

Pembagian

bentuk akar

- Mengklasifikasi bilangan

real ke bentuk akar dan

bukan bentuk akar

- Menjelaskan konsep dan

sifat-sifat bilangan

irrasional (bentuk akar)

- Menyederhanakan bilangan


- Melakukan operasi bilangan



yang berkaitan dengan

bilangan irrasional (bentuk

akar)

- Mengoperasikan

bilangan bentuk

akar sesuai dengan

sifat-sifatnya

- Menyederhanakan

bilangan bentuk

akar atau

menentukan

nilainya dengan

menggunakan sifat-

sifat bentuk akar

- Menerapkan konsep

bilangan irrasional

(bentuk akar) dalam

penyelesaian

masalah

Tugas

individu,

tugas

kelompok.

Uraian

singkat,

Uraian

obyektif.

Pilihan ganda.

.

1. Rasionalkan bentuk-bentuk di

bawah ini.

a. 2

3

b. 15

2 5

c. 4

2 3

d. 8 5

8 5

2. Sederhanakan bentuk akar

berikut.

a. 12 27 3

1 2

b. 96 2 2 2 3

4 3

3. Bentuk sederhana dari 6

8 5

adalah....

a. 2 2 2 5

b. 2 2 2 5

c. 4 2 5

d. 4 2 2 5

e. 4 2 2 5

10

Sumber:

Buku Matematika

25 – 29, 30 - 31.


Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP

1.4 Menerapkan konsep

logaritma

- Pengertian

logaritma

- Sifat-sifat logaritma

- Menjelaskan konsep

logaritma

- Menjelaskan sifat-sifat

- Menyelesaikan

operasi logaritma

sesuai dengan sifat-

Tugas

individu,

tugas

Uraian

singkat.

1. Sederhanakanlah.

a. 2 2 2log50 log8 log100

8

Sumber:

Buku Matematika

hal. 31 - 39.


4

- Tabel logaritma dan

antilogaritma dalam

menentukan nilai

logaritma dan

antilogaritma suatu

bilangan

logaritma

- Melakukan operasi logaritma

dengan sifat-sifat logaritma

- Menggunakan tabel logaritma

dan antilogaritma untuk

menentukan nilai logaritma

dan antilogaritma suatu

bilangan



berkaitan dengan logaritma

sifatnya

- Menyelesaikan soal-

soal logaritma dengan

menggunakan tabel

dan tanpa tabel

- Menyelesaikan

permasalahan program

keahlian dengan

menggunakan

logaritma

kelompok,

kuis, ulangan

harian

Uraian

obyektif.

b. 11

4932 log9 log7 log32

2. Diketahui 2 log3 a .

Tentukanlah:

a. 2 log 9

b. 27 log 4


Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP

- Sistem bilangan real

- Operasi pada

bilangan real (bulat

dan pecahan)

- Perbandingan (senilai

dan berbalik nilai)

dan skala

- Penerapan bilangan

real dalam

menyelesaikan

masalah program

keahlian

- Konsep bilangan

berpangkat dan

sifat-sifatnya

- Notasi ilmiah /

bentuk baku

- Menyelesaikan

persamaan dalam

bentuk pangkat

(pengayaan)

- Definisi bentuk akar

- Menyederhanakan

bentuk akar

- Mengoperasikan

bentuk akar

- Pengertian logaritma

- Sifat-sifat logaritma

- Tabel logaritma dan

antilogaritma dalam

Ulangan

akhir bab.

Pilihan ganda

Pilihan ganda.

Uraian

obyektif.

Uraian

obyektif.

1. Hasil dari 1 2 3

3 3 :4 5 4

....

a. 97

20 d.

33

20

b. 33

20 e.

97

20

c. 26

20

2. Nilai x yang memenuhi

3 2 2 15 25x x adalah....

a. -4 d. 3

b. -3 e. 4

c. -2

3. Jika 2 log5 p dan

3 log5 q ,

nyatakan 30 log150 dalam p

dan q .

4. Rasionalkan bentuk berikut.

a. 8 2

3 2 14

b. 2 5

4 3 7

2


5

menentukan nilai

logaritma dan

antilogaritma suatu

bilangan

Jakarta,…………………………………

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

__________________ __________________

NIP. NIP.


6

Silabus Nama Sekolah : SMK Mata Pelajaran : MATEMATIKA


Semester : GANJIL

Sandar Kompetensi: 2. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep aproksimasi kesalahan


Penilaian Alokasi

Waktu

(TM)

Sumber / Bahan /

Alat

Teknik Bentuk

Instrumen

Contoh Instrumen

2.1. Menerapkan konsep

kesalahan

pengukuran

- Membilang

dan mengukur

- Pembulatan

ke satuan

ukuran

terdekat

- Pembulatan

ke banyaknya

angka / tempat

desimal

- Pembulatan

ke banyaknya

angka penting

(signifikan)

- Menentukan

salah mutlak

- Menentukan

salah relatif

dan persentase

kesalahan

- Menentukan

toleransi hasil

pengukuran

- Membedakan

pengertian membilang

dan mengukur

- Melakukan kegiatan

pengukuran terhadap

suatu obyek

- Membulatkan hasil

pengukuran

menggunakan

pendekatan-pendekatan

yang ada

- Menghitung salah

mutlak suatu

pengukuran

- Menghitung salah

relatif dan persentase

kesalahan suatu

pengukuran

- Menghitung toleransi

hasil suatu pengukuran

- Menerapkan konsep

keslahan pengukuran

pada program keahlian

- Membedakan hasil

membilang dan

mengukur berdasarkan

pengertiannya

- Melakukan pembulatan

hasil pengukuran

menggunakan

pendekatan-pendekatan

yang ada

- Menentukan salah

mutlak dan salah relatif

dari hasil pengukuran

- Menghitung persentase

kesalahan berdasar

hasil pengukurannya

- Menghitung toleransi

pengukuran berdasar

hasil pengukurannya

Tugas

individu,

tugas

kelompok.

Uraian

singkat.

Uraian

singkat.

Uraian

obyektif.

1. Nyatakan 2

17

sebagai bilangan desimal

dan dibulatkan sampai:

a. Dua tempat desimal,

b. Dua angka penting

c. Tiga tempat desimal

d. Tiga angka penting

2. Untuk mengetahui atau mengontrol

tegangan dan arus listrik yang mengalir

pada suatu gedung bertingkat dipasang

sebuah alat ukur. Hasil bacaan pada alat

di sore hari menunjukkan 218,75 volt.

Tentukanlah:

a. Banyaknya angka penting,

b. Hasil bacaan apabila dinyatakan

dalam volt terdekat.

3. Potongan pipa diperlukan dengan

panjang yang dinyatakan oleh

6 0,2 cm . Yang mana berikut ini

dapat diterima dan yang mana ditolak?

a. 6, 3 cm c. 6,09 cm

b. 5,6 cm d. 5,82 cm

8

Sumber:

Buku Matematika

Erlangga Program

Keahlian Teknologi,

Kesehatan, dan

Pertanian untuk SMK

dan MAK Kelas X hal.

46 – 57.


Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP

2.2. Menerapkan konsep

- Penjumlahan dan

- Menghitung jumlah dan

- Menghitung jumlah dan

Tugas

Uraian

Carilah jumlah dan selisih maksimum

5

Sumber:


7

operasi hasil

pengukuran

pengurangan

hasil pengukuran

- Hasil kali

pengukuran

selisih hasil pengukuran

- Menghitung hasil

maksimum dan minimum

suatu pengukuran

berdasarkan jumlah dan


- Menghitung hasil kali

dari suatu pengukuran

- Menghitung hasil

maksimum dan minimum

suatu pengukuran

berdasarkan hasil kali

dari hasil pengukuran

- Menerapkan hasil operasi

pengukuran pada bidang

program keahlian


untuk menentukan hasil

maksimum dan

minimumnya

- Menghitung hasil kali

pengukuran untuk

menentukan hasil

maksimum dan hasil

minimumnya

individu. singkat. serta minimum dari hasil-hasil pengukuran

berikut ini.

a. 12 g dan 17 g

b. 4,3 m dan 4,7 m

c. 2,4 ton dan 8 ton

d. 1,42 kg dan 0,90 kg

Buku Matematika hal.

57 - 60.


Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP

- Membilang

dan mengukur

- Pembulatan

ke satuan

ukuran

terdekat

- Pembulatan

ke banyaknya

angka / tempat

desimal

- Pembulatan

ke banyaknya

angka penting

(signifikan)

- Menentukan

salah mutlak

- Menentukan

salah relatif

dan persentase

kesalahan

- Menentukan

toleransi hasil

pengukuran

- Penjumlahan

dan

Ulangan

akhir bab.

Pilihan

ganda

Pilihan

ganda.

Uraian

singkat.

Uraian

obyektif.

1. Hasil pengukuran panjang suatu

benda 60,23 mm. Salah mutlaknya

adalah....

a. 0,1 mm d. 0,005 mm

b. 0,05 mm e. 0,001 mm

c. 0,01 mm

2. Massa sebuah zat setelah ditimbang

adalah 57,214 kg. Toleransi

pengukuran tersebut adalah ....

a. 0,8% d. 0,000891%

b. 0,0085% e. 0,0789%

c. 0,000874%

3. Tentukan luas maksimum dan

minimum persegi panjang dengan

panjang sisi-sisi sebagai berikut.

a. 7 cm x 6 cm

b. 2,5 mm x 3,5 mm

c. 17,5 cm x 210 mm

4. Perbandingan zat A, zat B, dan zat C

dalam sebuah obat adalah 2:3:5 .

Jika diketahui massa obat tertentu

1,75 gram, tentukan massa masing-

2


8

penguranga

n hasil

pengukuran

- Hasil kali

pengukuran

masing zat beserta batas-batasnya.

Jakarta,…………………………………


Kepala Sekolah

__________________ _________________

NIP. NIP.


9




Semester : GANJIL

Sandar Kompetensi: 3. Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linear dan kuadrat


Penilaian Alokasi

Waktu

(Tatap

Muka)

Sumber / Bahan /

Alat

Teknik Bentuk

Instrumen

Contoh Instrumen

3.1. Menentukan

himpunan

penyelesaian

persamaan dan

pertidaksamaan

linear

- Persamaan linear dan

penyelesaiannya

- Pertidaksamaan

linear dan

penyelesaiannya

- Aplikasi persamaan

dan pertidaksamaan

linear

- Menjelaskan pengertian

persamaan linear

- Menyelesaikan persamaan

linear


pertidaksamaan linear

- Menyelesaikan pertidaksamaan

linear



berkaitan dengan persamaan

dan pertidaksamaan linear

- Menentukan penyelesian

persamaan linear

- Menentukan

penyelesaian


- Menerapkan persamaan

dan pertidaksamaan

linear dalam

menyelesaikan masalah

program keahlian

Tugas

individu,

kuis.

Uraian singkat.

Uraian singkat.

Uraian

obyektif.

1. Tentukan nilai x dari

persamaan

20(3 1) 50(5 )x x .

2. Tentukan himpunan

penuelesaian pertidaksamaan

berikut.

a. 5 3 7 11b b

b. 2 4

4 23 4

r r

3. Berat astronot dan

pesawatnay ketika mendarat

di bulan tidak boleh melebihi

200 kg. Jika berat pesawat di

bumi 900 kg dan berat benda

di bulan 1

6 dari berat benda

di bumi, tentukan berat

maksimum astronot di bumi.

8

Sumber:

Buku Matematika

Erlangga Program

Keahlian Teknologi,

Kesehatan, dan

Pertanian untuk

SMK dan MAK

Kelas X hal. 66 –

72.


Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP

3.2.Menentukan himpunan

penyelesaian

persamaan dan

pertidaksamaan

kuadrat

- Definisi persamaan

kuadrat

- Menentukan akar-

akar persamaan

kuadrat dengan

faktorisasi,

melengkapkan


persamaan kuadrat

- Menentukan akar-akar

persamaan kuadrat dengan

faktorisasi, melengkapkan

bentuk kuadrat sempurna, dan

- Menentukan

penyelesaian

persamaan kuadrat

- Menentukan

penyelesaian

pertidaksamaan

Tugas individu,

tugas

kelompok.,

kuis, ulangan

harian.

Uraian singkat.

Uraian singkat.


penyelesaian dari persamaan

kuadrat 2 64 0x .


penyelesaian dari

10

Sumber:

Buku Matematika

hal. 73 - 82.



10

bentuk kuadrat

sempurna, dan rumus

abc

- Jenis-jenis akar

persamaan kuadrat

- Rumus jumlah dan

hasil kali akar-akar

persamaan kuadrat

- Pertidaksamaan

kuadrat

rumus abc

- Menjelaskan akar-akar

persamaan kuadrat dan sifat-

sifatnya

- Menyelesaikan pertidaksamaan

kuadrat

kuadrat

Uraian

obyektif.

pertidaksamaan kuadrat 25 2 10x x .

3. Salah satu akar persamaan

kuadrat 2 7 0x x c

adalah 2, tentukan nilai c

dan akar yang lainnya.

Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP

3.3. Menerapkan

persamaan dan

pertidaksamaan

kuadrat

- Menyusun persamaan kuadrat

yang diketahui akar-

akarnya

- Menyusun

persamaan kuadrat

berdasarkan akar-

akar persamaan

kuadrat lain

- Penerapan persamaan dan

pertidaksamaan

kuadrat dalam

program keahlian

- Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar yang

diketahui


berdasarkan akar-akar persamaan

kuadrat lain

- Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan

persamaan dan pertidaksamaan

kuadrat

- Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan

akar-akar yang

diketahui

- Menyusun persamaan

kuadrat baru

berdasarkan akar-akar

persamaan kuadrat

lain

- Menerapkan persamaan dan

pertidaksamaan

kuadrat dalam

menyelesaikan

masalah program

keahlian

Tugas

individu,

tugas

kelompok.

Pilihan ganda.

Uraian

obyektif.

1. Jika 1x dan 2x akar-akar

suatu persamaan kuadrat

dengan 1 2 2x x dan

1 2 3x x , persamaan

kuadrat tersebut adalah ....

a. 2 3 2 0x x

b. 2 3 2 0x x

c. 2 2 3 0x x

d. 2 2 3 0x x

e. 2 2 3 0x x

2. Sebuah industri rumah tangga

memproduksi suatu jenis

barang dan menjualnya

seharga Rp7.000,00 per unit.

Biaya pembuatan x unit

barang tersebut didapat

menurut persamaan 22 2.000B x x . Berapa

unit barang harus diproduksi

dan dijual agar mendapatkan

laba paling banyak

Rp2.000.000,00?

8

Sumber:

Buku Matematika

hal. 82 - 86.


Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP

3.4 Menyelesaikan sistem

persamaan

- Sistem persamaan linear dua variabel

(SPLDV) dan

penyelesaiannya

(metode eliminasi,

substitusi, dan

gabungan)

- Bentuk umum SPLDV

- Menyelesaikan SPLDVdengan metode eliminasi

- Menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi

- Menentukan penyelesaian SPLDV

- Menentukan penyelesaian SPLTV

- Menentukan

Tugas

individu,

tugas

kelompok,

kuis, ulangan

harian.

Uraian

obyektif.

Uraian


penyelesaian dari SPLDV

3

2 1

x y

x y.

2. Selesaikan sistem persamaan

12

Sumber:

Buku Matematika

hal. 87 - 95



11

- Sistem persamaan linear tiga variabel

(SPLTV) dan

penyelesaiannya

- Sistem persamaan dua variabel: linear

dan kuadrat

(SPLK)

- Aplikasi sistem persamaan

- Menyelesaikan SPLDV dengan metode gabungan (eliminasi

dan substitusi)

- Bentuk umum SPLTV

- Menyelesaikan SPLTV

- Bentuk umum SPLK

- Menyelesaikan SPLK

- Aplikasi sistem persamaan

penyelesaian SPLK

- Menerapkan sistem persamaan dalam

menyelesaikan

masalah program

keahlian

obyektif.

Uraian

obyektif.

berikut.

a.

2 4

2 4 14

3 2 3

x y z

x y z

x y z

b. 2 22

4 1

y x

y x

3. Selisih dua bilangan positif

adalah 3 dan jumlah

kuadratnya adalah 65. Carilah

bilangan-bilangan itu.

Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP

- Persamaan dan

penyelesaiannya

- Pertidaksamaan

linear dan

penyelesaiannya

- Aplikasi persamaan

dan pertidaksamaan

linear

- Definisi persamaan

kuadrat

- Menentukan akar-

akar persamaan

kuadrat dengan

faktorisasi,

melengkapkan

bentuk kuadrat

sempurna, dan rumus

abc

- Jenis-jenis akar

persamaan kuadrat

- Rumus jumlah dan

hasil kali akar-akar

persamaan kuadrat

- Pertidaksamaan

kuadrat


yang diketahui akar-

akarnya


Ulangan

akhir bab.

Pilihan ganda.

Pilihan ganda.

Uraian

obyektif.

1. Himounan penyelesaian dari

6 3 1 9x adalah ....

a. | 2 3x x

b. | 1 3x x

c. | 2 2x x

d. |1 4x x

e. | 1 4x x

2. Himpunan penyelesaian dari

sistem persamaan

2 2

5

45

x y

x y adalah ....

a. 7, 2

b. 7, 2

c. 7,2 dan 7, 2

d. 7, 2 dan 7,2

e. 7,2 dan 7, 2

3. Tentukan persamaan kuadrat

yang akar-akarnya 10 kali

akar-akar persamaan 2 10 3x x .

2


12

berdasarkan akar-

akar persamaan

kuadrat lain

- Penerapan persamaan dan

pertidaksamaan

kuadrat dalam

program keahlian

- Sistem persamaan linear dua variabel

(SPLDV) dan

penyelesaiannya

(metode eliminasi,

substitusi, dan

gabungan)

- Sistem persamaan linear tiga variabel

(SPLTV) dan

penyelesaiannya

- Sistem persamaan dua variabel: linear

dan kuadrat

(SPLK)

- Aplikasi sistem

persamaan


Kepala Sekolah

__________________ _________________

NIP. NIP.


13

Silabus

Nama Sekolah : SMK



Semester : GANJIL

STANDAR KOMPETENSI: 4. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks


Penilaian Alokasi

Waktu

(TM)

Sumber/Bahan

/Alat

Teknik Bentuk

Instrumen

Contoh Instrumen

4.1 Mendeskripsikan

macam-macam

matriks

- Definisi matriks

- Notasi, elemen, dan ordo matriks

- Macam-macam matriks

Matriks baris

Matriks kolom

Matriks persegi

Matriks nol

Matriks identitas

(satuan)

- Kesamaan matriks

- Transpos matriks

- Menjelaskan definisi matriks

- Menjelaskan notasi, baris, kolom, elemen, dan ordo

matriks

- Membedakan jenis-jenis matriks (matriks baris, matriks

kolom, matriks persegi, matriks

nol, matriks identitas)

- Menjelaskan kesamaan matriks

- Menjelaskan transpos matriks

- Menentukan unsur dan notasi matriks

- Membedakan matriks menurut jenis (banyak

baris dan kolom) dan

relasinya (kesamaan

dan transpos matriks)

Tugas individu.

Uraian

singkat.

Uraian

obyektif.

1. Nyatakan apakah pernyataan

di bawah ini benar dengan

disertai alasannya.

a. Matriks identitas

termasuk matriks

diagonal.

b. Matriks persegi panjang

tidak memiliki matriks

identitas.

c. Matriks kolom berordo

1 x n .

d. Matriks 0 1

1 0 juga

termasuk matriks

identitas.

2. Diketahui 2 8

5 3P dan

a bQ

c d. Jika

T TP Q ,

tentukan nilai , , ,a b c dan

d .

4

Sumber:

Buku Matematika

Erlangga

Program

Keahlian

Teknologi,

Kesehatan, dan

Pertanian untuk

SMK dan MAK

Kelas X hal. 106

– 113.

Buku referensi

lain.

Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP

4.2 Menyelesaikan

operasi matriks

- Penjumlahan dan

pengurangan pada

matriks

- Menjelaskan operasi matriks

antara lain : penjumlahan dan

pengurangan matriks, perkalian

- Menentukan hasil

penjumlahan atau

pengurangan dua matriks

Tugas individu,

kuis, ulangan

harian.

Uraian

singkat.

1. Diketahui

6

Sumber:

Buku

Matematika hal.


14

- Perkalian skalar dengan matriks

- Perkalian matriks

dengan matriks

skalar dengan matriks, dan

perkalian matriks dengan

matriks

- Menyelesaikan penjumlahan dan pengurangan matriks,

perkalian skalar dengan

matriks, serta perkalian matriks

dengan matriks

- Menyelesaikan kesamaan

matriks menggunakan

penjumlahan, pengurangan,

perkalian skalar dengan

matriks, dan perkalian matriks

dengan matriks

atau lebih

- Menentukan hasil kali skalar dengan matriks

- Menentukan hasil kali

dua matriks atau lebih

- Menyelesaikan kesamaan matriks menggunakan

penjumlahan,

pengurangan, perkalian

skalar dengan matriks,

dan perkalian matriks

dengan matriks

Uraian

obyektif.

4 12 6

1 10 3

0 9 8

A ,

16 3 7

2 4 9

5 5 8

B , dan

0 0 2

11 4 0

3 6 1

C .

Tentukan:

a. 2 4A B C

b. ( 2 ) ( 5 )A B A C

c. ( 2 ) 3TA B C

2. Diketahui 1 0

2 4A ,

carilah 2 5A A .

113 - 122.

Buku referensi

lain.

Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP

4.3 Menentukan

determinan dan

invers

- Determinan matriks

ordo 2 x 2

- Invers matriks ordo 2 x 2


ordo 3 x 3

- Pengertian minor,

kofaktor, dan adjoin

- Invers matriks ordo

3 x 3

- Persamaan matriks

- Menyelesaikan sistem

persamaan linear dua

variabel dengan

menggunakan matrik

- Aturan Cramer


persamaan linear tiga

variabel dengan

menggunakan matriks

(pengayaan)


determinan dan invers matriks

- Menentukan determinan dan invers matriks ordo 2 x 2

- Menjelaskan pengertian mnor, kofaktor, dan adjoin matriks

- Menentukan determinan dan invers matriks ordo 3 x 3

- Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan

menggunakan matriks

- Menyelesaikan masalah program keahlian yang

berkaitan dengan matriks

- Menentukan determinan

matriks ordo 2 x 2 dan

3 x 3

- Menentukan invers matriks ordo 2 x 2 dan

3 x 3

- Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan

menggunakan matriks

- Menerapkan konsep matriks dalam

penyelesaian masalah

program keahlian

Tugas individu,

tugas kelompok,

kuis, ulangan

harian.

Uraian

obyektif.

Uraian

obyektif.

1. Tentukan determinan dan

invers dari matriks-matriks

berikut.

a. 3 1

2 4

b.

1 2 3

4 5 6

7 8 9


penyelesaian system

persamaan berikut dengan

menggunakan matriks.

a. 3 4 -5

5 7 17x y

x y

8

Sumber:

Buku

Matematika hal.

122 - 138.

Buku referensi

lain.

Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP


15

Uraian

obyektif.

b.

3 3 2 13

2 5 9

4 2 3 13

x y z

x y z

x y z

3. Seorang petani membeli 24

kg pupuk A dan 10 kg pupuk

B dengan harga

Rp170.000,00. Sedangkan

petani lainnya membeli 9 kg

pupuk A dan 15 kg pupuk B

dengan harga Rp120.000,00.

Dengan menggunakan

matriks, tentukan harga

masing-masing pupuk tiap

kilogramnya.

- Definisi matriks

- Notasi, elemen, dan

ordo matriks

- Macam-macam matriks

Matriks baris

Matriks kolom

Matriks persegi

Matriks nol

Matriks identitas

(satuan)

- Kesamaan matriks

- Transpos matriks

- Penjumlahan dan pengurangan pada

matriks

- Perkalian skalar dengan matriks

- Perkalian matriks dengan matriks

- Determinan matriks ordo 2 x 2

- Invers matriks ordo 2 x 2


ordo 3 x 3

- Pengertian minor,

kofaktor, dan adjoin

Ulangan

akhir bab.

Pilihan ganda.

Uraian

obyektif.

1. Jika 2 5 1A dan

1

4

5

B , maka AB

adalah matriks berordo ....

a. 1 x 1 d. 3 x 1

b. 1 x 2 e. 3 x 3

c. 1 x 3

2. Diketahui 2 5

5 12A

dan 1 2

1 3B .

Tentukanlah:

a. 1( )TAB c.

1( )A B

b. 1( )TB d. (2 3 )TB A

2


16

- Invers matriks ordo

3 x 3

- Persamaan matriks


persamaan linear dua

variabel dengan

menggunakan matrik

- Aturan Cramer


persamaan linear tiga

variabel dengan

menggunakan matriks

(pengayaan)

Jakarta,…………………………………


Kepala Sekolah

__________________________ ____________________________

NIP. NIP.


17

Silabus

Nama Sekolah : SMK


Kelas / Program : XII / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN

Semester : GANJIL

STANDAR KOMPETENSI: 5. Menyelesaikan masalah program linear


Penilaian Alokasi

Waktu

(TM)

Sumber /Bahan

/Alat

Teknik Bentuk

Instrumen

Contoh Instrumen

5.1 Membuat grafik

himpunan penyelesaian

sistem pertidaksamaan

linear

- Pengertian program linear

- Grafik himpunan penyelesaian

pertidaksamaan

linear satu variabel


pertidaksamaan

linear dua variabel

- Grafik himpunan

penyelesaian sistem

pertidaksamaan

linear dua variabel

- Menjelaskan pengertian program linear

- Menggambar grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan


- Menggambar grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan

inear dua variabel

- Menggambar grafik himpunan

penyelesaian sistem

pertidaksamaan linear dua

variabel

- Menentukan daerah penyelesaian


(satu variabel dan dua

variabel)

- Menentukan daerah penyelesaian sistem


dua variabel

Tugas individu,

tugas kelompok.

Uraian

obyektif.

Uraian

obyektif.

Uraian

obyektif.

1. Gambarlah grafik

himpunan penyelesaian

pertidaksamaan berikut ini.

a. 1x

b. 2 0y

c. 2 4x y


penyelesaian sistem

pertidaksamaan linear di

bawah ini.

a. 0; 0; 4x y x y

b. 1 2; 1 3x y

3. Diketahui grafik himpunan

penyelesaian

pertidaksamaan sebagai

berikut. Tentukan sistem

pertidaksamaan yang

dimaksud.

6

Sumber:

Buku Matematika

Erlangga

Program

Keahlian

Teknologi,

Kesehatan, dan

Pertanian untuk

SMK dan MAK

Kelas X hal. 146

- 155.

Buku referensi

lain.

Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP


18

5.2 Menentukan model

matematika dari soal

ceritera (kalimat verbal)

- Model matematika

- Menjelaskan pengertian model matematika

- Menentukan apa yang diketahui dan ditanyakan dan

menerjemahkannya ke dalam

kalimat matematika

- Menyusun sistem pertidaksamaan linear

- Menentukan daerah

penyelesaian

- Menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke

dalam kalimat matematika

- Menentukan daerah penyelesaian dari sistem

pertidaksamaan linear yang

telah disusun dalam model

matematika

Tugas individu,

tugas kelompok,

kuis.

Uraian

obyektif.

Untuk membuat campuran

(adukan) beton untuk

pembuatan sebuah rumah

diperlukan material berupa

semen, pasir, dan batu split

dengan perbandingan 2:3:5

. Luas lantai yang akan dicor

tidak lebih dari 200 m2

dengan ketebalan 10 cm.

Buatlah model matematika

yang menyatakan hubungan

antara banyaknya semen,

pasir, dan batu split yang

diperlukan untuk membuat

lantai dengan luas yang

ditentukan tersebut.

3

Sumber:

Buku

Matematika hal.

155 - 159.

Buku referensi

lain.

Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP

5.3 Menentukan nilai

optimum dari sistem


- -Fungsi objektif

- Nilai optimum (maksimum /

minimum)

- Menentukan fungsi objektif

- Menentukan titik optimum dari daerah himpunan penyelesaian

sistem pertidaksamaan linear

- Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif menggunakan

uji titik pojok

- Menentukan fungsi

objektif dari soal

- Menentukan nilai optimum berdasar

fungsi objektif

menggunakan metode

uji titik pojok

Tugas individu.

Uraian

obyektif.

Seorang pengusaha material

hendak mengangkut 120 ton

barang dari gudang A ke

gudang B. Untuk keperluan

ini sekurang-kurangnya

diperlukan 50 kendaraan truk

yang terdiri dari truk jenis 1

dengan kapasitas 3 ton dan

truk jenis 2 dengan kapasitas

2 ton. Biaya sewa truk jenis 1

adalah Rp50.000,00 dan truk

jenis 2 adalah Rp40.000,00.

Buatlah model

matematikanya agar

pengusaha tersebut

6

Sumber:

Buku

Matematika hal.

159 - 165.

Buku referensi

lain.

Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP


19

mengeluarkan biaya

penyewaan truk seminimal

mungkin, dan tentukan besar

biayanya.

5.4 Menerapkan garis

selidik

- Garis selidik

- Menjelaskan pengertian garis selidik

- Membuat garis selidik menggunakan fungsi objektif

- Menentukan nilai optimum menggunakan garis selidik

- Menyelesaikan masalah program keahlian yang

berkaitan dengan program

linear

- Menggambarkan garis selidik dari fungsi

objektif

- Menentukan nilai optimum

menggunakan garis

selidik

- Menerapkan konsep program linear dalam

penyelesaian masalah

program keahlian

Tugas individu,

tugas kelompok,

kuis, ulangan

harian.

Uraian

obyektif.

Sebuah rumah sakit merawat

pasiennya setiap hari

membutuhkan paling sedikit

150.000 unit kalori dan

130.000 unit protein. Setiap

kg daging sapi mengandung

500 unit kalori dan 200 unit

protein, sedangkan setiap kg

ikan segar mengandung 300

unit kalori dan 400 unit

protein. Harga per kg daging

sapi dan ikan segar masing-

masing Rp25.000,00 dan

Rp20.000,00. Tentukan

berapa kg daging sapi dan

ikan segar yang harus

disediakan rumah sakit

supaya mengeluarkan biaya

sekecil mungkin.

3

Sumber:

Buku

Matematika hal.

165 - 168.

Buku referensi

lain.

Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP

- Pengertian program linear


pertidaksamaan


- Grafik himpunan

penyelesaian

pertidaksamaan

linear dua variabel


sistem

pertidaksamaan

linear dua variabel

- Model matematika

- -Fungsi objektif

- Nilai optimum (maksimum /

minimum)

Ulangan

akhir bab.

Pilihan ganda.

1. Sistem pertidaksamaan dari

daerah penyelesaian pada

grafik di bawah ini adalah

....

a. 3 6;2 4;x y x y

0; 0x y

b. 3 6;2 4;x y x y

0; 0x y

c. 3 6;2 4;x y x y

0; 0x y

2


20

- Garis selidik

Uraian

obyektif.

d. 3 6;2 4;x y x y

0; 0x y

e. 3 6; 2 4;x y x y

0; 0x y

2. a. Gambarlah daerah

penyelesaian dari sistem

pertidaksamaan:

0; 0;2 10;x y x y

8x y .

b. Tentukanlah nilai

optimum (maksimum

dan minimum)

( , ) 5 2f x y x y dari

daerah penyelesaian di

atas.

Jakarta,…………………………………


Kepala Sekolah

__________________ __________________

NIP. NIP.


21




Semester : GANJIL

Sandar Kompetensi: 6. Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor


Penilaian Alokasi

Waktu

(TM)

Sumber /Bahan/

Alat

Teknik

Bentuk

Instrumen

Contoh Instrumen

6.1 Mendeskripsikan

pernyataan dan bukan

pernyataan

- Pengertian logika matematika

- Kalimat berarti

Kalimat

deklaratif

(pernyataan atau

proposisi)

Kalimat non

deklaratif

- Kalimat terbuka

- Membedakan kalimat berarti

dan kalimat terbuka

- Membedakan pernyataan

(kalimat deklaratif) dan

bukan pernyataan (kalimat

non deklaratif)

- Menentukan nilai kebenaran

suatu pernyataan

- Membedakan pernyataan dan

bukan pernyataan

- Menentukan nilai

kebenaran suatu

pernyataan

Tugas

individu

,.

Uraian

singkat.

Tentukan apakah kalimat-kalimat berikut

merupakan pernyataan benar, pernyataan

salah, pernyataan faktual, atau bukan

pernyataan.

a. Dasar negara Republik

Indonesia adalah Pancasila.

b. Dani telah bekerja di PT. ABC sebagai

seorang teknisi.

c. Ada nilai x untuk 4 3 9x .

d. Setiap orang membutuhkan oksigen untuk

bernapas.

e. Seratus sebelas merupakan bilangan prima.

4

Sumber:

Buku Matematika

Erlangga Program

Keahlian

Teknologi,

Kesehatan, dan

Pertanian untuk

SMK dan MAK

Kelas X hal. 178 –

180.


Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP

6.2 Mendeskripsikan

ingkaran, konjungsi,

disjungsi, implikasi,

- Ingkaran (negasi)

- Pernyataan majemuk

- Memberi contoh dan membedakan ingkaran

(negasi), konjungsi, disjungsi,

- Membedakan negasi, konjungsi, disjungsi,

implikasi,

Tugas

individu,

tugas

Uraian

singkat.

1. Buatlah masing-masing 3 contoh

pernyataan konjungsi, disjungsi, implikasi,

dan biimplikasi serta ingkarannya.

8

Sumber:

Buku Matematika

hal. 181 - 198.


22

biimplikasi dan

ingkarannya Konjungsi

Disjungsi

Implikasi

Biimplikasi

- Negasi pernyataan

majemuk

Negasi

konjungsi

Negasi

disjungsi

Negasi

implikasi

Negasi

biimplikasi

- Analogi konjungsi dan

disjungsi pada

rangkaian listrik

implikasi, biimplikasi dan

negasinya

- Membuat tabel kebenaran dari negasi, konjungsi, disjungsi,

implikasi, biimplikasi dan

negasinya

- Menentukan nilai kebenaran

dan negasi, konjungsi,


biimplikasi dan negasinya

biimplikasi dan

negasinya

- Membuat tabel kebenaran dari

negasi, konjungsi,


biimplikasi dan

negasinya

- Menentukan nilai

kebenaran negasi,

konjungsi, disjungsi,

implikasi,

biimplikasi dan

negasinya

kelompok,

kuis,

ulangan

harian

Uraian

obyektif.

2. Buatlah tabel kebenaran dari pernyataan

majemuk berikut ini.

a. p q

b. p q

c. p q

d. ( )p q r


Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP

6.3 Mendeskripsikan

invers, konvers, dan

kontraposisi

- Invers, konvers,

dan kontraposisi

dari implikasi


invers, konvers, dan

kontraposisi dari implikasi

- Menentukan invers, konvers, dan kontraposisi dari implikasi

- Menentukan nilai kebenaran invers, konvers, dan

kontraposisi dari implikasi

- Menentukan invers,

konvers, dan

kontraposisi dari

suatu implikasi

Tugas

individu.

Uraian

singkat.

Tentukan invers, konvers, kontraposisi, dan

negasi dari implikasi berikut.

a. Jika 2a , maka 2 4a .

b. Jika terjadi pemanasan global, maka

cuaca di dunia tidak dapat diprediksi.

c. Jika semua siswa naik kelas, maka ada

guru yang tidak senang.

3

Sumber:

Buku Matematika

199 - 201.


Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP

6.4 Menerapkan modus

ponens, modus

tollens, dan prinsip

silogisme dalam

menarik kesimpulan

- Penarikan

kesimpulan

Modus ponens

Modus tollens

Silogisme


modus ponens, modus

tollens, dan silogisme

- Menarik kesimpulan dengan

menggunakan modus ponens,

modus tollens, dan silogisme

- Menentukan kesahihan

penarikan kesimpulan

- Menjelaskan

perbedaan modus

ponens, modus


- Menggunakan modus

ponens, modus


untuk menarik

kesimpulan

Tugas

individu,

tugas

kelompok,

kuis,

ulangan

harian.

Uraian

singkat.

Buatlah kesimpulan yang sah dari premis-

premis yang diketahui berikut ini.

1 : Jika seekor binatang suka makan daging,p

maka binatang itu buas.

2 : Buaya suka makan daging.p

3

Sumber:

Buku Matematika

hal. 201 - 207.

Buku referensi

lain.

Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP


23

- Menentukan

kesahihan penarikan

kesimpulan

- Pengertian logika matematika

- Kalimat berarti

Kalimat

deklaratif

(pernyataan atau

proposisi)

Kalimat non

deklaratif

- Kalimat terbuka

- Ingkaran (negasi)

- Pernyataan majemuk

Konjungsi

Disjungsi

Implikasi

Biimplikasi

- Negasi pernyataan

majemuk

Negasi

konjungsi

Negasi

disjungsi

Negasi

implikasi

Negasi

biimplikasi

- Analogi konjungsi dan

disjungsi pada

rangkaian listrik

- Invers, konvers,

dan

kontraposisi

dari implikasi

- Penarikan kesimpulan

Ulangan

akhir bab.

Pilihan

ganda.

Uraian

obyektif.

1. Pernyataan yang senilai dengan „Jika UMR

naik, maka semua harga sembako naik.“

adalah ....

a. Jika UMR tidak naik, maka ada harga

sembako yang tidak naik.

b. Jika UMR tidak naik, maka ada harga

sembako yang tidak naik.

c. Jika ada harga sembako yang tidak naik,

maka UMR tidak naik.

d. Jika semua harga sembako tidak naik,

maka UMR tidak naik.

e. Jika ada harga sembako yang naik, maka

UMR tidak naik.

2. Jika p bernilai benar, q bernilai benar, dan r

bernilai salah, tentukan nilai kebenaran

pernyataan majemuk berikut.

a. ( )p q r

b. p p q r

2


24

Modus ponens

Modus tollens

Silogisme

Jakarta,…………………………………


Kepala Sekolah

__________________ __________________

NIP. NIP.

Silabus - · PDF fileSilabus Matematika SMK Kelas X Semester Ganjil 2 menyelesaikan masalah...

Documents

Transcript of Silabus - · PDF fileSilabus Matematika SMK Kelas X Semester Ganjil 2 menyelesaikan masalah...