UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCAFACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVILSÍLABO DE LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICA

I. PARTE INFORMATIVA1.1. Escuela Académico Profesional : Ingeniería Civil1.2. Departamento Académico : Matemática 1.3. Área Curricular : Matemática y Estadística1.4. Línea Curricular : Matemática1.5. Naturaleza : Formación Científica.1.6. Régimen : Semestral 1.7. Ubicación : Primer Año / primer semestre1.8. Condición : Obligatorio1.9. Pre-requisito : No tiene1.10. Horas Semanales : 02 de teoría + 03 de Práctica1.11. Valor Académico : 03 créditos1.12. Duración : 17 semanas1.13. Recurso Docente : Mg. Maximiliano Cóndor Huamán1.14. Inicio de Actividades : 18 de abril de 2016

II. FUNDAMENTACIÓNLa asignatura de Matemática, para el Primer año de la Facultad de Ingeniería en la Escuela Académico Profesional de Ingeniería Civil, contribuye a la formación científica básica del futuro Ingeniero Civil, preparándole en el manejo del lenguaje matemático con claridad y rigor basado en los principios fundamentales de la ciencia matemática. Está también orientado para preparar condiciones y habilidades para el estudio de otras materias como el análisis matemático, la física y áreas afines de su profesión, es decir, desarrollar capacidades de razonamiento y autoaprendizaje.

III. OBJETIVOS 3.1. Interpretar y aplicar el sistema de los números reales, sus propiedades y aplicaciones como

una excelente introducción a la matemática moderna y universal.3.2. Interpretar y aplicar relaciones y funciones reales de una variable real.3.3. Formular modelos matemáticos para explicar situaciones diversas de la vida y su profesión.3.4. Interpretar y aplicar los conceptos básicos de límites de funciones algebraicas.

IV. CONTENIDOS ANALÍTICOS Y CRONOGRAMA DE CLASES4.1. PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS

UNIDAD CONTENIDOS % DE CONTENIDOS TIEMPO PROBABLE(Semanas)

I SISTEMA DE LOS NÚMEROS REALES 29,4 5

IIRELACIONES , FUNCIONES REALES DE

VARIABLE REAL Y FUNCIONES TRASCENDENTES

35,30 6

III LÍMITE Y CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN REAL DE VARIABLE REAL 35,40 6

1

4.2. CONTENIDO ANALÍTICO

UNIDAD I: SISTEMA DE LOS NÚMEROS REALES

1.1. Sistema de Números Reales. Definición. Axiomas. Teoremas de adición y de multiplicación

1.2. Intervalos: Propiedades y Aplicaciones.1.3. Desigualdades: Propiedades y Aplicaciones. Resoluciones de Inecuaciones

Algebraicas de segundo y mayor orden. Métodos de los intervalos.1.4. Conjuntos Acotados. Inecuaciones Irracionales1.5. Valor Absoluto: definición. Propiedades. Resolución de desigualdades que

contiene Valor Absoluto1.6. Máximo Entero. Propiedades. Inecuaciones con Máximo Entero Teoremas

relativos.1.7. Primera práctica calificada.

UNIDAD II: RELACIONES, FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL Y FUNCIONES TRASCENDENTES.

2.1. Relaciones en el Plano: Lineales, Cuadráticas: Gráficas, Dominio y Rango. Circunferencia, Elipse, Parábola y Hipérbola.

2.2. Función Real de Variable Real: Definición., Dominio y rango. Funciones Reales Especiales. Función Constante, Identidad, Valor absoluto, Máximo Entero, Signo,

Polinomial, Racional, Raíz Cuadrada y Cuadrática.2.3. Funciones pares, Impares, Periódicas, Inyectiva, Sobreyectiva y Biyectiva.2.4. Álgebra de Funciones: adición (Sustracción) y Multiplicación (División)2.5. Composición de funciones.2.6. Función Exponencial y Logarítmica. Definición, Gráficas y Aplicaciones2.7. Inecuaciones Exponenciales y Logarítmicas2.8. Segunda Práctica Calificada

UNIDAD III: LÍMITE Y CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN REAL DE VARIABLE REAL3.1. Funciones acotadas. Límite de una función real de variable real. Definición.

Aplicaciones de la definición del límite de una función real de variable real3.2. Límites de funciones: Polinomial. Racional, Raíz cuadrada, Máximo entero, Valor

Absoluto.

3.3. Límites indeterminados. 3.4. El Sistema Ampliado de los Números Reales. Límites finitos y al infinito.3.5. Asíntotas Verticales, Horizontales y oblicuas.3.6. Límites laterales. Teoremas para identificar fácilmente la continuidad y

discontinuidad de una función.3.7. Tercera Práctica Calificada.

4.3. CRONOGRAMA DE CONTENIDOSCRONOGRAMA DE CONTENIDOS

TEMA A DESARROLLAR HORAS SESIONESSistema de Números Reales. Definición. Axiomas. 03 01Teoremas de adición y de multiplicación 02 02Intervalos: Propiedades y Aplicaciones. 03 03Desigualdades: Propiedades y Aplicaciones 02 04Resoluciones de Inecuaciones algebraicas de segundo orden 03 05Resoluciones de Inecuaciones algebraicas de mayor orden. Métodos de los intervalos

02 06

2

TEMA A DESARROLLAR HORAS SESIONESConjuntos Acotados. Inecuaciones Irracionales 03 07Valor Absoluto: definición. Propiedades 02 08Resolución de desigualdades que contiene valor Absoluto 03 09Máximo Entero. Propiedades. Inecuaciones con Máximo entero. Teoremas relativos.

02 10

PRIMERA PRÁCTICA CALIFICADA 03 11Relaciones en el Plano: Lineales, Cuadráticas. Gráficas, Dominio y Rango. Circunferencia,

02 12

Elipse, Parábola e Hipérbola. 03 13Función Real de Variable Real: Definición. Dominio y rango. Funciones Reales Especiales

02 14

Función Constante, Identidad, Valor absoluto. 03 15Máximo Entero, Signo, Polinomial, Racional 02 16Raíz Cuadrada y Cuadrática. 03 17Funciones Par, Impar, Periódica. Inyectiva, Sobreyectiva y Biyectiva.

02 18

Álgebra de Funciones: adición. (Sustracción) y Multiplicación (División)

03 19

Composición de funciones. Función Exponencial y Logarítmica 02 20Definición, Gráficas y Aplicaciones. Inecuaciones Exponenciales y Logarítmicas

03 21

SEGUNDA PRÁCTICA CALIFICADA 02 22Funciones acotadas. Limite de una función real de variable real. 03 23Definición .Aplicaciones de la definición del límite de una Función real de variable real

02 24

Límites de funciones: Polinomial, Racional, Raíz cuadrada 03 25Máximo entero, Valor Absoluto. 02 26

Límites indeterminados.

03 27

El Sistema Ampliado de los Números Reales. Límites finitos y al infinito.

02 28

Asíntotas Verticales, Horizontales y oblicuas. Límites laterales. 03 29Teoremas para identificar fácilmente la continuidad y discontinuidad de una función.

02 30

TERCERA PRÁCTICA CALIFICADA 03 31

V. ESTRATEGIAS METODOLÓGICASEn el desarrollo de la asignatura se aplicarán los siguientes métodos.

5.1. Método inductivo - deductivo y motivando en todo momento la participación activa de los estudiantes.

5.2. Proporcionar al estudiante problemas seleccionados con el objeto de introducirlos al trabajo grupal.

VI. EVALUACIÓN Y REQUISITOS DE APROBACIÓN6.1 FORMAS DE EVALUACIÓN.

3

6.1.1. Se tomarán tres prácticas calificadas de aula durante el ciclo, una por cada unidad didáctica.

6.1.2. La evaluación es continua, se evaluará al inicio de cada sesión de aprendizaje sobre temas tratados anteriormente, mediante intervenciones orales, conversatorios, debates, etc. Esta evaluación se tendrá en cuenta en la parte actitudinal (participación en clase).

6.1.3. Las Prácticas Calificadas ordinarias escritas (PC), tendrán un coeficiente dos (02).6.1.4. Trabajos domiciliarios (TD), cuando la situación lo requiera, con coeficiente uno (01).6.1.5. En la evaluación Actitudinal (ACT), se tendrán en cuenta los siguientes aspectos:

Participación del estudiante en clase, asistencia, responsabilidad, creatividad, perseverancia, solidaridad, etc. Su coeficiente será uno (01).

6.1.6. El Promedio promocional (PP) se obtiene de la siguiente manera:

PP=6.2. CONDICIONES DE APROBACIÓN:

6.2.1. La asistencia debe ser como mínimo 70% de las clases de teoría y práctica.6.2.2. El sistema de evaluación será vigesimal (0-20).6.2.3. La fracción igual o mayor a 0,5 será considerada como una unidad a favor del alumno

en la obtención del promedio final.6.2.4. Obtener una nota promocional mayor o igual a ONCE.6.2.5. Se considerará como mecanismo de recuperación una práctica calificada

extraordinaria escrita, la misma que es opcional. El calificativo obtenido en dicha práctica remplazará al calificativo más bajo de las tres anteriores; siempre que sea de mayor valor.

6.2.6. El estudiante que no rinda una práctica calificada o no sustente un trabajo domiciliario se le calificará con NP, siendo su equivalente cero.

6.2.7. Los trabajos domiciliarios, así como las evaluaciones, por participación en clase no están sujetas a ningún mecanismo de recuperación.

6.2.8. Todo lo no previsto en el presente sílabo, será resuelto por la Escuela Académico Profesional de Ingeniería Civil en coordinación con el Departamento Académico de Matemática.

VII. BIBLIOGRAFÍA7.1. R. Figueroa G. / Matemática Básica / Talleres Gráficos América S. R. LTDA. – Perú 1991.7.2. Venero B. / Matemática Básica / Ediciones Gemar – Perú 1991.7.3. Eduardo Espinoza Ramos / Matemática Básica / Editorial Servicios Gráficos J.J - Perú 20027.4. DorofeivPotavovRozov/ Temas Selectos de Matemática/ Edit. Mir – Moscú 1973.7.5. Louis Leithold / El Cálculo / Edit. Grupo Serla / México 1998.7.6. Haaser – La Salle – Sullivan. / Análisis Matemático Volumen I / Editorial Trillas – México-

1999.7.7. James Stewart / Cálculo de una Variable / Editorial Thomson Learrning – México – 20017.8. R. Figueroa G. /Análisis Matemático 1/Ediciones RFGL. Lima Perú. 2006.7.9. Martín – García – Getino – Gonzáles/Cálculo para Ingenieros/Delta Publicaciones. Madrid –

España -2010.

Cajamarca, abril de 2016

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____________________________Mg. Maximiliano Cóndor Huamán Docente de la Asignatura

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