MODUL TEKNIK ELEKTRONIKA ANALOG &

DIGITAL DASAR[TS.001]

PROGRAM KEAHLIAN :TEKNIK KOMPUTER DAN JARINGAN

PENYUSUN :ABDI PANDU KUSUMA, S.Kom

dan

VERY SETIAWAN, S.Kom

SEMESTER 1

Untuk Kalangan SendiriSMK N 1 KADEMANGAN

MODUL I

MENERAPKAN TEORI KELISTRIKAN

1.1 Teori atom dan molekul.Operasi komponen elektronika benda padat seperti dioda, LED, Transistor

Bipolar dan FET serta Op-Amp atau rangkaian terpadu lainnya didasarkan atas

sifat-sifat semikonduktor. Semikonduktor adalah bahan yang sifat-sifat

kelistrikannya terletak antara sifat-sifat konduktor dan isolator. Sifat-sifat

kelistrikan konduktor maupun isolator tidak mudah berubah oleh pengaruh

temperatur, cahaya atau medan magnit, tetapi pada semikonduktor sifat-sifat tersebut

sangat sensitive.

Elemen terkecil dari suatu bahan yang masih memiliki sifat-sifat kimia dan

fisika yang sama adalah atom. Suatu atom terdiri atas tiga partikel dasar, yaitu:

neutron, proton, dan elektron. Dalam struktur atom, proton dan neutron membentuk

inti atom yang bermuatan positip, sedangkan elektron-elektron yang bermuatan

negatip mengelilingi inti. Elektron-elektron ini tersusun berlapis-lapis. Struktur

atom dengan model Bohr dari bahan semikonduktor yang paling banyak

digunakan adalah silikon dan germanium.

Seperti ditunjukkan pada Gambar 1 atom silikon mempunyai elektron yang

mengorbit (mengelilingi inti) sebanyak 14 dan atom germanium mempunyai 32

elektron. Pada atom yang seimbang (netral) jumlah elektron dalam orbit sama

dengan jumlah proton dalam inti. Muatan listrik sebuah elektron adalah: -1.602-19 C

dan muatan sebuah proton adalah: +1.602-19 C.

Elektron yang menempati lapisan terluar disebut sebagai elektron valensi.

Atom silikon dan germanium masing mempunyai empat elektron valensi. Oleh

karena itu baik atom silikon maupun atom germanium disebut juga dengan atom

tetra-valent (bervalensi empat). Empat elektron valensi tersebut terikat dalam

struktur kisi-kisi, sehingga setiap elektron valensi akan membentuk ikatan

kovalen dengan elektron valensi dari atom-atom yang bersebelahan. Struktur kisi-

kisi kristal silikon murni dapat digambarkan secara dua dimensi pada Gambar 2

guna memudahkan pembahasan.

Meskipun terikat dengan kuat dalam struktur kristal, namun bisa saja

elektron valensi tersebut keluar dari ikatan kovalen menuju daerah konduksi apabila

diberikan energi panas. Bila energi panas tersebut cukup kuat untuk memisahkan

elektron dari ikatan kovalen maka elektron tersebut menjadi bebas atau disebut

dengan elektron bebas. Pada suhu ruang terdapat kurang lebih 1.5 x 10 10

elektron bebas dalam 1 cm3 bahan silikon murni (intrinsik) dan 2.5 x 1013

elektron bebas pada germanium. Semakin besar energi panas yang diberikan

semakin banyak jumlah elektron bebas yang keluar dari ikatan kovalen, dengan kata

lain konduktivitas bahan meningkat.

Semi Konduktor Tipe-N

Apabila bahan semikonduktor intrinsik (murni) diberi (didoping) dengan bahan

bervalensi lain maka diperoleh semikonduktor ekstrinsik. Pada bahan

semikonduktor intrinsik, jumlah elektron bebas dan holenya adalah sama.

Konduktivitas semikonduktor intrinsik sangat rendah, karena terbatasnya jumlah

pembawa muatan yakni hole maupun elektron bebas tersebut.

Jika bahan silikon didoping dengan bahan ketidak murnian (impuritas)

bervalensi lima (penta-valens), maka diperoleh semikonduktor tipe n. Bahan

dopan yang bervalensi lima ini misalnya antimoni, arsenik, dan pospor. Struktur

kisi-kisi kristal bahan silikon type n dapat dilihat pada Gambar 3.

Karena atom antimoni (Sb) bervalensi lima, maka empat elektron

valensi mendapatkan pasangan ikatan kovalen dengan atom silikon sedangkan

elektron valensi yang kelima tidak mendapatkan pasangan. Oleh karena itu ikatan

elektron kelima ini dengan inti menjadi lemah dan mudah menjadi elektron

bebas. Karena setiap atom depan ini menyumbang sebuah elektron, maka atom

yang bervalensi lima disebut dengan atom donor. Dan electron “bebas” sumbangan

dari atom dopan inipun dapat dikontrol jumlahnya atau konsentrasinya.

Meskipun bahan silikon type n ini mengandung elektron bebas (pembawa

mayoritas) cukup banyak, namun secara keseluruhan kristal ini tetap netral karena

jumlah muatan positip pada inti atom masih sama dengan jumlah keseluruhan

elektronnya. Pada bahan type n disamping jumlah elektron bebasnya (pembawa

mayoritas) meningkat, ternyata jumlah holenya (pembawa minoritas) menurun.

Hal ini disebabkan karena dengan bertambahnya jumlah elektron bebas, maka

kecepatan hole dan elektron ber-rekombinasi (bergabungnya kembali elektron

dengan hole) semakin meningkat. Sehingga jumlah holenya menurun.

Bahan semikonduktor tipe n dapat dilukiskan seperti pada Gambar 5. Karena

atom-atom donor telah ditinggalkan oleh elektron valensinya (yakni menjadi

elektron bebas), maka menjadi ion yang bermuatan positip. Sehingga digambarkan

dengan tanda positip. Sedangkan elektron bebasnya menjadi pembawa mayoritas.

Dan pembawa minoritasnya berupa hole.

Semi Konduktor Tipe-P

Apabila bahan semikonduktor murni (intrinsik) didoping dengan bahan

impuritas (ketidak-murnian) bervalensi tiga, maka akan diperoleh semikonduktor

type p. Bahan dopan yang bervalensi tiga tersebut misalnya boron, galium, dan

indium. Struktur kisi-kisi kristal semikonduktor (silikon) type p adalah seperti

Gambar 6.

Karena atom dopan mempunyai tiga elektron valensi, dalam Gambar 6

adalah atom Boron (B) , maka hanya tiga ikatan kovalen yang bisa dipenuhi.

Sedangkan tempat yang seharusnya membentuk ikatan kovalen keempat menjadi

kosong (membentuk hole) dan bisa ditempati oleh elektron valensi lain. Dengan

demikian sebuah atom bervalensi tiga akan menyumbangkan sebuah hole. Atom

bervalensi tiga (trivalent) disebut juga atom akseptor, karena atom ini siap untuk

menerima elektron.

Seperti halnya pada semikonduktor type n, secara keseluruhan kristal

semikonduktor type n ini adalah netral. Karena jumlah hole dan elektronnya sama.

Pada bahan type p, hole merupakan pembawa muatan mayoritas. Karena dengan

penambahan atom dopan akan meningkatkan jumlah hole sebagai pembawa muatan.

Sedangkan pembawa minoritasnya adalah elektron.

Bahan semikonduktor type p dapat dilukiskan seperti pada Gambar 8. Karena

atom-atom akseptor telah menerima elektron, maka menjadi ion yang

bermuatan negatip. Sehingga digambarkan dengan tanda negatip. Pembawa

mayoritas berupa hole dan pembawa minoritasnya berupa elektron.

1.2 Teori Dasar ListrikPada umumnya, listrik listrik memiliki muatan listrik. Muatan listrik tersebut

bersifat tolak menolak untuk listrik yang tak sejenis dan bersifta tarik menarik untuk

listrik yang sejenis. Media yang dapat dialiliri muatan lisstrik terbagi atas dua bentuk,

diantaranya konduktor yakni media yang dapat dialiri aliran listrik dan isolator yakni

media yang tidak dapat dialiri muatan listrik. Muatan listrik memiliki dua jenis

muatan, diantaranya muatan positif (+) yakni muatan yang kekurangan electron dan

muatan negative yakni muatan yang kelebihan electron. Sedangkan muatan yang

memiliki muatan positif dan negative sama banyak dinamakan muatan yang bersifat

netral.

Menurut Chaeles Coulomb (1785) dengan menggunakan neraca punter

disimpulkan bahwa gaya tarik ataupun gaya tolak antara 2 benda yang bermuatan

sebanding dengan muatan-muatannya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak

antara kedua muatan tersebut. Pernyataan tersebut dikenal dengan Hukum Coulomb,

Dimana secara matematis dapat dinyatakan sbb:

F = k . q1 . q2 atau F = 1 q1 . q2

r2 4πε0 r2

Dimana : F = gaya Coulomb dengan satuan Newton (N)

q = muatan listrik masing-masing partikel (C)

k = tetapan Coulomb (9.109 Nm2c-2)

ε0 = permitivitas ruang hampa (8,85 . 10-12 C2N-1m-2)

r = jarak antara kedua muatan (m)

Apabila dalam sebuah tempat atau bidang terdapat beberapa muatan listrik,

maka akan terdapat banyak gaya Coulomb F1 dan F2. Maka dapat diturunkan

persamaan sbb:

FB = F1 + F2

FB = √F12+F22+F1F2 Cos θ

Dimana θ = sudut antara F1 dan F2.

Didalam jalannya muatan listrik juga terdapat adanya medan listrik, yakni ruang

atau daerah disekitar muatan listrik yang dapat mempengaruhi muatan listrik yang

berada di daerah itu. Arah medan di suatu titik dalam medan listrik selalu menjauhi

pusat medan listrik yang bermuatan positif dan selalu mendekati pusat medan listrik

yang bermuatan negative. Kuat medan listrik dapat dinyatakan dengan persamaan

sbb:

E = k . q atau E = 1 q

r2 4πε0 r2

Dimana E: Kuat medan listrik (N/C)

Apabila dalam medan listrik terdapat beberapa muatan, maka:

Untuk medan listrik yang segaris, maka besarnya medan listrik dapat dinyatakan

dalam persamaan sbb:

E = k . q1 + q2

r12 r2

2

Untuk medan listrik yang tak segaris, maka besarnya medan listrik dapat

dinyatakan dalam persamaan sbb:

EB = E1 + E2

EB = √E12+E22+E1E2 Cos θ

Garis medan listrik adalah garis-garis khayal didalam medan listrik yang

menjadi tempat kedudukan titik-titik yang arah kuat medannya sama dengan arah

garis itu. Apabila garis medan listrik menembus suatu permukaan teidak secara tegak

lurus, maka fluks (garis medan listrik) yang menembus bidang dapat dinyatakan sbb:

Ф = E.An atau Ф = E.A cos θ

1.3 Sumber TeganganKita tentu masih ingat hokum Ohm, bahwa besarnya arus listrik (I) selalu

berbanding dengan tegangan (V) dan berbanding terbalik dengan hambatan (R).

Arus listrik merupakan partikel-partikel listrik yang bermuatan positif di dalam

suatu penghantar. Kuat arus listrik dapat didfinisikan sebagai banyaknya muatan

listrik yang mengalir dalam suatu penghantar per satuan waktu. Sehingga dapat

dirumuskan sbb:

I = Q / t

Dimana: I = kuat arus (I) t = waktu muatan mengalir (s)

Q = banyak muatan yang mengalir (C)

Besarnya tegangan listrik yang keluar selalu berbanding lurus dengan kuat arus

yang mengalir dan berbanding terbalik dengan besarnya hambatan yang ada.

Sehingga dapat dirumuskan sbb:

V = I.R

Dimana: V = tegangan listrik (V)

I = kuat arus litrik (A) R = hambatan listrik (Ω)

Dalam rangkaian bercabang, jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik

percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan

tersebut, sesuai bunyi dari hukum I Kirchoff yang dirumuskan sbb:

Σ Imasuk = Σ Ikeluar

Jika muatan positif listrik bergerak searah jarum jam pada titik a dan kembali ke

titik a maka usaha yang dilakukan muatan itu adala nol, sebab muatan tidak

berpindah tempat. Jika penurunan tegangan dalam rangkaian terjadi akibat arus

listrik dari suatu tegangan yang mendapat hambatan, maka berlaku persamaan

hokum II Kirchoff sbb:

Σ V = 0

Σ E + Σ I.R = 0

Apabila muatan listrik yang memiliki lebih dari satu loop (putaran) dinamakan

rangkaian majemuk. Langkah penyelesaian untuk menentukan rangkaian majemuk

adalah sbb:

1. Gambarlah rangkaian listrik dari rangkaian majemuk tersebut.

2. Tentukan kuat arus (symbol dan arah) pada setiap percabangan.

3. Sederhanakan susunan seri – parallel resistor jika memungkinkan.

4. Tetapkan loop berikut arahnya. Usahakan loop dalam rangkaian

seminimal mungkin.

5. Tulislah persamaan setiap loop dengan menggunakan hokum II

Kirchoff.

6. Tulislah persamaan listrik setiap percabangan dengan menggunakan

hokum I Kirchoff.

7. Selesaikan besaran-besaran yang ditanyakan dengan menggunakan

persamaan-persamaan pada butir 5 dan 6.

Pada tegangan listrik yang mengalir deiperlukan adanya energi (W) dan daya

listrik (P). Energi listrik dapat berubah menjadi energi bentuk lain. Besarnya energi

listrik muncul akibat arus yang mengalir dari sebuah tegangan melalui penghantar

yang akan menimbilkan panas pada elemen pemanas (R) selama waktu tertentu (t).

Sehingga dapat dirumuskan sbb:

W = I2 R.T atau W=V2t/ R

W = 0,24 I2 R.T W (kalori),jika menghitung besar energi panas.

Dimana: W= energi listrik (joule)

Daya listrik merupakan energi listrik yang diserap oleh alat tiap satuan waktu.

Daya listrik dapat dirumuskan sbb:

P = V.I dimana P= Daya listrik (watt)

Sebuah lampu akan menyala lebih redup jika dipasang tegangan yang lebih

rendah. Hal ini karena arus yang mengalir dalam lampu lebih kecil sehingga daya

lampu juga menurun sedangkan hambatan lampu tetap. Sehingga dapat diturunkan

persamaan sbb:

V22 = V1

2

P2 P1

MODUL II

MENGENAL KOMPONEN ELEKTRONIKA

2.1 Resistor.Resistor disebut juga dengan tahanan atau hambatan, berfungsi untuk

menghambat arus listrik yang melewatinya. Satuan harga resistor adalah Ohm (Ω).

( 1 MΩ (mega ohm) = 1000 KΩ (kilo ohm) = 106 Ω (ohm)).

Resistor terbagi menjadi dua macam, yaitu :

a. Resistor tetap yaitu resistor yang nilai hambatannya relatif tetap,

biasanya terbuat dari karbon, kawat atau paduan logam. Nilainya

hambatannya ditentukan oleh tebalnya dan panjangnya lintasan karbon.

Panjang lintasan karbon tergantung dari kisarnya alur yang

berbentuk spiral.

Gambar simbol dan bentuk resistor tetap dapat dilihat pada gambar berikut:

b. Resistor variabel atau potensiometer, yaitu resistor yang besarnya

hambatan dapat diubah-ubah. Yang termasuk kedalam potensiometer

ini antara lain : Resistor KSN (koefisien suhu negatif), Resistor LDR

(light dependent resistor) dan Resistor VDR (Voltage Dependent

Resistor). Gambar simbol dan bentuk resistor variabel dapat dilihat pada

gambar berikut:

Menentukan Kode Warna pada Resistor

Kode warna pada resistor menyatakan harga resistansi dan toleransinya.

Semakin kecil harga toleransi suatu resistor adalah semakin baik, karena harga

sebenarnya adalah harga yang tertera harga toleransinya.

Terdapat resistor yang mempunyai4 gelang warna dan 5 gelang warna

seperti yang terlihat pada gambar di bawah ini :

Nilai dari setiap gelang warna ini dapat ditentukan menggunakan tabel sbb:

Resistor yang mempunyai kode angka dan huruf biasanya adalah resistor

lilitan kawat yang diselubungi dengan keramik/porselin, seperti terlihat pada

gambar di bawah ini :

Arti kode angka dan huruf pada resistor dengan kode 5 W 22 R J adalah

sebagai berikut :

5 W berarti kemampuan daya resistor besarnya 5 watt 22

R berarti besarnya resistansi 22 ohm

Dengan besarnya toleransi 5%

Menghitung nilai suatu hambatan.

Besarnya tegangan listrik yang keluar selalu berbanding lurus dengan kuat arus

yang mengalir dan berbanding terbalik dengan besarnya hambatan yang ada.

Sehingga dapat dirumuskan sbb:

R = V/ I

Beberapa resistor dapat dirangkai dengan 2 cara, yakni secara seri dan parallel.

Jika rangkaiannya disusun secara seri, maka besarnya resistor dapat dituliskan

persamaan sbb:

Rs = R1 + R2 + … + Rn

Maka kuat arus yang mengalir pada tiap-tiap hambatan nilainya akan sama dan

tegangan pada hambatan pengganti yang sama dengan jumlah tegangan tiap-tiap

hambatan. Sehingga dapat dituliskan persamaan sbb:

Is = I = I1 = I2 = In

Vs = V1 + V2 + … + Vn

Sehingga tegangan pada setiap hambatan sebanding dengan nilai hambatannya.

Jika rangkaiannya disusun secara parallel, maka besarnya resistor dapat dituliskan

persamaan sbb:

1 = 1 + 1 + … + 1

Rp R1 R2 Rn

Maka tegangan yang mengalir pada tiap-tiap hambatan nilainya akan sama dan

kuat arus pada hambatan pengganti parallel yang sama dengan jumlah kuat arus tiap-

tiap hambatan. Sehingga dapat dituliskan persamaan sbb:

Vp = V = V1 = V2 = Vn

Ip = I = I1 + I2 + I3 + … + In

Sehingga kuat arus yang melalu pada tiap-tiap hambatan sebanding dengan

kebalikan hambatannya.

2.2 Kapasitor.Kapasitor atau kondensator adalah suatu komponen listrik yang dapat

menyimpan muatan listrik. Kapasitas kapasitor diukur dalam F (Farad) = 10-6μF

(mikro Farad) = 10-9 nF (nano Farad) = 10-12 pF (piko Farad). Kapasitor

elektrolit mempunyai dua kutub positif dan kutub negatif (bipolar), sedangkan

kapasitor kering misal kapasitor mika, kapasitor kertas tidak membedakan

kutub positif dan kutub negatif (non polar). Bentuk dan simbol kapasitor dapat

dilihat pada gambar di bawah ini:

Seperti pada resistor, kapasitor juga memiliki gelang-gelang warna yang

memiliki nilai disetiap warnanya. Untuk menentukan nilai dari kapasitor tersebut,

maka dapat ditunjukkan pada tabel sbb:

Kapasitor yang mempunyai kode angka dan huruf biasanya adalah

kapasitor lilitan kawat yang diselubungi dengan keramik/porselin, seperti

terlihat pada tabel berikut:

Menghitung nilai kapasitor

Kapasitas (C) didefinisikan sebagai perbandingan antara muatan (q) yang

tersimpan dalam kapasitor dengan beda potensial (V). Secara matematis kapasitas

dapat dirumuskan sbb:

C = q/ V

Dimana: C = kapasitas kapasitor (F)

q = muatan listrik yang tertampung (C)

V = beda potensial (V)

Beberapa kapasitor dapat dirangkai dengan 2 cara, yakni secara seri dan

parallel. Jika rangkaiannya disusun secara seri, maka besarnya kapasitor dapat

dituliskan persamaan sbb:

1 = 1 + 1 + … + 1

Cs C1 C2 Cn

Maka muatan pada tiap-tiap kapasitor adalah sama dan beda ptensial pada

ujung-ujung kapasitor pengganti sama dengan jumlah beda potensial ujung-ujung

tiap-tiap kapasitor, sehingga dapat dituliskan sbb:

qs = q = q1 = q2 = qn

Vs = V = V1+V2+…+Vn

Jika rangkaiannya disusun secara paralel, maka besarnya kapasitor dapat

dituliskan persamaan sbb:

Cp = C1 + C2 + … + Cn

Maka beda potensial pada tiap-tiap kapasitor adalah sama dan muatan pada

ujung-ujung kapasitor pengganti sama dengan jumlah muatan ujung-ujung tiap-tiap

kapasitor, sehingga dapat dituliskan sbb:

Vs = V = V1 = V2 = Vn

qs = q = q1+q2+…+qn

2.3 Induktor.Induktor adalah komponen listrik yang digunakan sebagai beban induktif.

Simbol induktor seperti pada gambar di bawah ini :

Kapasitas induktor dinyatakan dalam satuan H (Henry) = 1000mH (mili

Henry). Kapasitas induktor diberi lambang L, sedangkan reaktansi induktif diberi

lambang XL. Untuk menentukan ggl induksi dari suatu kumparan dapat ditentukan

persamaan sbb:

ε = -L . dI/ dt

dimana: ε = ggl induksi (V)

dI/ dt = kecepatan perubahan arus (A/s)

XL = ω L = 2π.f.L

Dimana: f = frekuensi (Hz)

L = kapasitas inductor (H)

2.4 TransformatorTransformator atau trafo adalah alat yang digunakan untuk mengubah tegangan

bolak balik dari tegangan tertentu ke tgangan yang kita kehendaki. Pada transformator

mengalir tegangan primer (Vp) dan sekunder (Vs) melalui banyaknya lilitan primer

(Np)dan sekunder (Ns), yang dapat dituliskan dalam persamaan sbb:

Vs . Np = Vp . Ns

Pada kenyataanya, trafo selalu mengalami kebocoran yakni energi yang masuk

lebih besar darpada energi yang keluar. Sehingga nilai efisiensi (η) trafo dirumuskan

sbb:

η = Vs. Is x 100 %

Vp. Ip

Pada transformator mengalir tegangan primer (Vp) dan sekunder (Vs) melalui

banyaknya kuat arus primer (Ip)dan sekunder (Is), yang dapat dituliskan dalam

persamaan sbb:

Vs. Is = Vp. Ip

Pada transformator mengalir kuat arus primer (Ip) dan sekunder (Is) melalui

banyaknya lilitan primer (Np)dan sekunder (Ns), yang dapat dituliskan dalam

persamaan sbb:

Is. Ns = Ip. Np

2.5 TransistorTransistor merupakan peralatan yang mempunyai 3 lapis N-P-N atau

P-N-P. Dalam rentang operasi, arus kolektor IC merupakan fungsi dari arus

basis IB. Perubahan pada arus basis IB memberikan perubahan yang

diperkuat pada arus kolektor untuk tegangan emitor-kolektor VCE

yang diberikan. Perbandingan kedua arus ini dalam orde 15 sampai 100.

Simbol untuk transistor dapat dilihat pada Gambar 21a dan Gambar

21b. Berikut ini.

Salah satu cara pemberian tegangan kerja dari transistor dapat dilakukan seperti

pada Gambar 23. Jika digunakan untuk jenis NPN, maka tegangan Vcc-nya positif,

sedangkan untuk jenis PNP tegangannya negatif.

Arus Ib (misalnya Ib1) yang diberikan dengan mengatur Vb akan memberikan

titik kerja pada transistor. Pada saat itu transistor akan menghasilkan arus collector

(Ic) sebesar Ic dan tegangan Vce sebesar Vce1. Titik Q (titik kerja transistor) dapat

diperoleh dari persamaan sebagai berikut :

Persamaan garis beban = Y = Vce = Vcc - Ic x RL

Jadi untuk Ic = 0, maka Vce = Vcc dan

untuk Vce = 0, maka diperoleh Ic = Vcc/RL

Apabila harga-harga untuk Ic dan Ice sudah diperoleh, maka dengan

menggunakan karakteristik transistor yang bersangkutan, akan diperoleh titik kerja

transistor atau titik Q.

Pada umumnya transistor berfungsi sebagai suatu switching (kontak on-off).

Adapun kerja transistor yang berfungsi sebagai switching ini, selalu berada pada

daerah jenuh (saturasi) dan daerah cut off (bagian yang diarsir pada Gambar 21).

Transistor dapat bekerja pada daerah jenuh dan daerah cut off-nya, dengan cara

melakukan pengaturan tegangan Vb dan rangkaian pada basisnya (tahanan Rb) dan

juga tahanan bebannya (RL). Untuk mendapatkan on-off yang bergantian dengan

periode tertentu, dapat dilakukan dengan memberikan tegangan Vb yang berupa

pulsa, seperti pada Gambar 24.

Apabila Vb = 0, maka transistor off (cut off), sedangkan apabila Vb=V1

dan dengan mengatur Rb dan R1 sedemikian rupa, sehingga menghasilkan arus

Ib yang akan menyebabkan transistor dalam keadaan jenuh. Pada keadaan ini Vce

adalah kira-kira sama dengan nol (Vsat = 0.2 volt).

Pada kondisi Vb = 0, harga Ic = 0, dan berdasarkan persamaan loop :

Vcc+ IcR1 + Vce= 0, dihasilkan Vce= +Vcc

Pada kondisi Vb = V1, harga Vce= 0 dan Iv = I saturasi untuk mendapatkan

arus Ic, (I saturasi) yang cukup besar pada rangkaian switching ini, umumnya RL

didisain sedemikian rupa sehingga RL mempunyai tahanan yang kecil.

2.6 Dioda Semikonduktor.Dioda semikonduktor dibentuk dengan cara menyambungkan semi-

konduktor tipe p dan semikonduktor tipe n. Pada saat terjadinya sambungan

(junction) p dan n, hole-hole pada bahan p dan elektron-elektron pada bahan n

disekitar sambungan cenderung untuk berkombinasi. Hole dan elektron yang

berkombinasi ini saling meniadakan, sehingga pada daerah sekitar sambungan

ini kosong dari pembawa muatan dan terbentuk daerah pengosongan (depletion

region).

Oleh karena itu pada sisi p tinggal ion-ion akseptor yang bermuatan

negatip dan pada sisi n tinggal ion-ion donor yang bermuatan positip. Namun proses

ini tidak berlangsung terus, karena potensial dari ion-ion positip dan negatip ini

akan mengahalanginya. Tegangan atau potensial ekivalen pada daerah

pengosongan ini disebut dengan tegangan penghalang (barrier potential). Besarnya

tegangan penghalang ini adalah 0.2 untuk germanium dan 0.6 untuk silikon. Lihat

Gambar 17.

Suatu dioda bisa diberi bias mundur (reverse bias) atau diberi bias maju

(forward bias) untuk mendapatkan karakteristik yang diinginkan. Bias mundur

adalah pemberian tegangan negatip baterai ke terminal anoda (A) dan tegangan

positip ke terminal katoda (K) dari suatu dioda. Dengan kata lain, tegangan anoda

katoda VA-K adalah negatip (VA-K < 0). Apabila tegangan positip baterai

dihubungkan ke terminal Anoda (A) dan negatipnya ke terminal katoda (K), maka

dioda disebut mendapatkan bias maju (foward bias). Lihat pada gambar 18.

Kurva Karakteristik Dioda

Hubungan antara besarnya arus yang mengalir melalui dioda dengan tegangan

VA-K dapat dilihat pada kurva karakteristik dioda (Gambar 20).

Gambar 20 menunjukan dua macam kurva, yakni dioda germanium (Ge)

dan dioda silikon (Si). Pada saat dioda diberi bias maju, yakni bila VA-K positip,

maka arus ID akan naik dengan cepat setelah VA-K mencapai tegangan cut-in

(V). Tegangan cut-in (V) ini kira-kira sebesar 0.2 Volt untuk dioda germanium

dan0.6 Volt untuk dioda silikon. Dengan pemberian tegangan baterai sebesar ini,

maka potensial penghalang (barrier potential) pada persambungan akan teratasi,

sehingga arus dioda mulai mengalir dengan cepat.

Bagian kiri bawah dari grafik pada Gambar 19 merupakan kurva karakteristik

dioda saat mendapatkan bias mundur. Disini juga terdapat dua kurva, yaitu untuk

dioda germanium dan silikon. Besarnya arus jenuh mundur (reverse saturation

current) Is untuk dioda germanium adalah dalam orde mikro amper dalam contoh ini

adalah 1 μA. Sedangkan untuk dioda silikon Is adalah dalam orde nano amper

dalam hal ini adalah 10 nA.

Apabila tegangan VA-K yang berpolaritas negatip tersebut dinaikkan terus,

maka suatu saat akan mencapai tegangan patah (break-down) dimana arus Is akan

naik dengan tiba-tiba. Pada saat mencapai tegangan break-down ini, pembawa

minoritas dipercepat hingga mencapai kecepatan yang cukup tinggi untuk

mengeluarkan elektron valensi dari atom. Kemudian elektron ini juga dipercepat

untuk membebaskan yang lainnya sehingga arusnya semakin besar. Pada dioda

biasa pencapaian tegangan break-down ini selalu dihindari karena dioda bisa

rusak.

Hubungan arus dioda (ID) dengan tegangan dioda (VD) dapat dinyatakan

dalam persamaan matematis yang dikembangkan oleh W. Shockley, yaitu:

dimana:

ID = arus dioda (amper)

Is = arus jenuh mundur (amper)

e = bilangan natural, 2.71828...

VD = beda tegangan pada dioda (volt)

n = konstanta, 1 untuk Ge; dan 2 untuk Si

VT = tegangan ekivalen temperatur (volt)

Harga Is suatu dioda dipengaruhi oleh temperatur, tingkat doping dan

geometri dioda. Dan konstanta n tergantung pada sifat konstruksi dan parameter fisik

dioda. Sedangkan harga VT ditentukan dengan persamaan:

VT = k.T / q

dimana:

k = konstanta Boltzmann, 1.381 x 10-23 J/K

(J/K artinya joule per derajat kelvin)

T = temperatur mutlak (kelvin)

q = muatan sebuah elektron, 1.602 x 10-19 C

Sebagaimana telah disebutkan bahwa arus jenuh mundur, Is, dipengaruhi

oleh beberapa faktor seperti: doping, persambungan, dan temperatur. Namun karena

dalam pemakaian suatu komponen dioda, faktor doping dan persambungan adalah

tetap, maka yang perlu mendapat perhatian serius adalah pengaruh temperatur.

MODUL IIIMENERAPKAN SISTEM BILANGAN DIGITAL

1.1 Pengantar Sistem Bilangan

System bilangan (number system) adalah suatu cara untuk mewakili

besaran dari suatu item fisik. Sistem bilanan yang banyak dipergunakan oleh

manusia adalah system biilangan desimal, yaitu sisitem bilangan yang

menggunakan 10 macam symbol untuk mewakili suatu besaran.Sistem ini banyak

digunakan karena manusia mempunyai sepuluh jari untuk dapat membantu

perhitungan. Lain halnya dengan komputer, logika di komputer diwakili oleh

bentuk elemen dua keadaan yaitu off (tidak ada arus) dan on (ada arus). Konsep

inilah yang dipakai dalam sistem bilangan binary yang mempunyai dua macam

nilai untuk mewakili suatu besaran nilai.

Selain system bilangan biner, komputer juga menggunakan system

bilangan octal dan hexadesimal.

1.2 Teori Bilangan

1. Bilangan Desimal

Sistem ini menggunakan 10 macam symbol yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9. system

ini menggunakan basis 10. Bentuk nilai ini dapat berupa integer desimal atau

pecahan.

Integer desimal :

adalah nilai desimal yang bulat, misalnya 8598 dapat diartikan :

8 x 103 = 8000

5 x 102 = 500

9 x 101 = 90

8 x 100 = 8

8598

position value/palce value

absolute value

Absolute value merupakan nilai untuk masing-masing digit bilangan,

sedangkan position value adalah merupakan penimbang atau bobot dari masing-

masing digit tergantung dari letak posisinya, yaitu nernilai basis dipangkatkan

dengan urutan posisinya.

Pecahan desimal :

Adalah nilai desimal yang mengandung nilai pecahan dibelakang koma,

misalnya nilai 183,75 adalah pecahan desimal yang dapat diartikan :

1 x 10 2 = 100

8 x 10 1 = 80

3 x 10 0 = 3

7 x 10 –1 = 0,7

5 x 10 –2 = 0,05

183,75

2. Bilangan Biner

Sistem bilangan binary menggunakan 2 macam symbol bilangan berbasis

2digit angka, yaitu 0 dan 1.

Contoh bilangan 1001 dapat diartikan :

1 0 0 1

1 x 2 0 = 1

0 x 2 1 = 0

0 x 2 2 = 0

1 x 2 3 = 8

9 (10)

Operasi aritmetika pada bilangan Biner :

a. Penjumlahan

Dasar penujmlahan biner adalah :

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 0 dengan carry of 1, yaitu 1 + 1 = 2, karena digit terbesar

ninari 1, maka harus dikurangi dengan 2 (basis), jadi 2 – 2 = 0 dengan carry of 1

contoh :

1 1 1 1

1 0 1 0 0 +

1 0 0 0 1 1

atau dengan langkah :

1 + 0 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 0 dengan carry of 1

1 + 0 + 1 = 0

1 + 1 = 0 dengan carry of 1 1 0 0 0 1 1

b. Pengurangan

Bilangan biner dikurangkan dengan cara yang sama dengan pengurangan

bilangan desimal. Dasar pengurangan untuk masing-masing digit bilangan biner

adalah :

0 - 0 = 0

1 - 0 = 1

1 - 1 = 0

0 – 1 = 1 dengan borrow of 1, (pijam 1 dari posisi sebelah kirinya).

Contoh :

1 1 1 0 1

1 0 1 1 -

1 0 0 1 0

dengan langkah – langkah :

1 – 1 = 0

0 – 1 = 1 dengan borrow of 1

1 – 0 = 0

1 – 1 = 0

1 – 0 = 1

1 0 0 1 0

c. Perkalian

Dilakukan sama dengan cara perkalian pada bilangan desimal. Dasar

perkalian bilangan biner adalah :

0 x 0 = 0

1 x 0 = 0

0 x 1 = 0

1 x 1 = 1

contoh

Desimal Biner

14

12 x

28

14 +

168

1110

1100 x

0000

0000

1110

1110 +

10101000

d. pembagian

Pembagian biner dilakukan juga dengan cara yang sama dengan bilangan

desimal. Pembagian biner 0 tidak mempunyai arti, sehingga dasar pemagian biner

adalah :

0 : 1 = 0

1 : 1 = 1

Desimal Biner

5 / 125 \ 25

10 -

25

25 -

0

101 / 1111101 \ 11001

101 -

0101

101 -

0 101

101 -

0

3. Bilangan Oktal

Sistem bilangan Oktal menggunakan 8 macam symbol bilangan berbasis 8

digit angka, yaitu 0 ,1,2,3,4,5,6,7.

Position value system bilangan octal adalah perpangkatan dari nilai 8.

Contoh :

12(8) = …… (10)

2 x 8 0 = 2

1 x 8 1 = 8

10

Jadi 10 (10)

Operasi Aritmetika pada Bilangan Oktal

a. Penjumlahan

Langkah-langkah penjumlahan octal :

- tambahkan masing-masing kolom secara desimal

- rubah dari hasil desimal ke octal

- tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil octal

- kalau hasil penjumlahan tiap-tiap kolom terdiri dari dua digit, maka digit

paling kiri merupakan carry of untuk penjumlahan kolom selanjutnya.

Contoh :

Desimal Oktal

21

87

+

108

25

127 +

154

5 10 + 7 10 = 12 10 = 14

8

2 10 + 2 10 + 1 10 = 5 10 = 5 8

1 10 = 1 10 = 1

8

b. Pengurangan

Pengurangan Oktal dapat dilaukan secara sama dengan pengurangan

bilangan desimal.

Contoh :

Desimal Oktal

108

87 -

21

154

127 -

25

4 8 - 7 8 + 8 8 (borrow of) = 5

8

5 8 - 2 8 - 1 8 = 2 8

1 8 - 1 8 = 0

8

c. Perkalian

Langkah – langkah :

- kalikan masing-masing kolom secara desimal

- rubah dari hasil desimal ke octal

- tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil octal

- kalau hasil perkalian tiap kolol terdiri dari 2 digit, maka digit paling kiri

merupakan carry of untuk ditambahkan pada hasil perkalian kolom

selanjutnya.

Contoh :

Desimal Oktal

1

4

1

2 x

28

14

+

1

68

16

14 x

70

4 10 x 6 10 = 24 10 =

30 8

4 10 x 1 10 + 3 10 = 7 10 =

7 8

16

14 x

70

16

1 10 x 6 10 = 6 10 = 6 8

1 10 x 1 10 = 1 10 = 1 8

16

14 x

70

16 +

250

7 10 + 6 10 = 13 10 =

15 8

1 10 + 1 10 = 2 10 = 2 8

d. Pembagian

Desim Oktal

al

12 / 168 \ 14

12 -

48

48 –

0

14 / 250 \ 16

14 - 14 8 x 1 8 = 14 8

110

110 - 14 8 x 6 8 = 4 8 x 6 8 = 30

8

0 1 8 x 6 8 =

6 8 +

110 8

4. Bilangan Hexadesimal

Sistem bilangan Oktal menggunakan 16 macam symbol bilangan berbasis

8 digit angka, yaitu 0 ,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,Edan F

Dimana A = 10, B = 11, C= 12, D = 13 , E = 14 dan F = 15

Position value system bilangan octal adalah perpangkatan dari nilai 16.

Contoh :

C7(16) = …… (10)

7 x 16 0 = 7

C x 16 1 = 192

199

Jadi 199 (10)

Operasi Aritmetika Pada Bilangan Hexadesimal

a. Penjumlahan

Penjumlahan bilangan hexadesimal dapat dilakukan secara sama dengan

penjumlahan bilangan octal, dengan langkah-langkah sebagai berikut :

Langkah-langkah penjumlahan hexadesimal :

- tambahkan masing-masing kolom secara desimal

- rubah dari hasil desimal ke hexadesimal

- tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil hexadesimal

- kalau hasil penjumlahan tiap-tiap kolom terdiri dari dua digit, maka digit

paling kiri merupakan carry of untuk penjumlahan kolom selanjutnya.

Contoh :

Desim

al

Hexadecimal

2989

1073

+

4062

BAD

431 +

FDE

D 16 + 1 16 = 13 10 + 110 = 14 10 = E 16

A 16 + 3 16 = 10 10 + 3 10 = 13 10 =D 16

B16 + 4 16 = 1110 + 4 10 = 15 10 = F 16

b. Pengurangan

Pengurangan bilangan hexadesimal dapat dilakukan secara sama dengan

pengurangan bilangan desimal.

Contoh :

Desim

al

Hexadecimal

4833

1575

-

3258

12E1

627 -

CBA

16 10 (pinjam) + 1 10 - 710 = 10 10 = A 16

14 10 - 7 10 - - 1 10 (dipinjam) = 11 10 =B 16

1610 (pinjam) + 2 10 - 610 = 12 10 = C 16

1 10 – 1 10 (dipinjam) 0 10 = 0 16

c. Perkalian

Langkah – langkah :

- kalikan masing-masing kolom secara desimal

- rubah dari hasil desimal ke octal

- tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil octal

- kalau hasil perkalian tiap kolol terdiri dari 2 digit, maka digit paling kiri

merupakan carry of untuk ditambahkan pada hasil perkalian kolom

selanjutnya.

Contoh :

D

esimal

Hexadesimal

172

AC

1B x

764

27 x

1204

344 +

4

644

C 16 x B 16 =12 10 x 1110= 84 16

A 16 x B16 +816 = 1010 x

1110+810=7616

AC

1B x

764

AC

C16 x 116 = 1210 x 110

=1210=C16

A 16 x 116 = 1010 x110

=1010=A 16

AC

1B x

764

AC +

1224

616 + C16 = 610 + 1210 = 1810 =12 16

716+A16 +116 = 710 x 1010 + 110=1810

= 1216

D. Pembagian

Contoh :

Desi

mal

Hexadecimal

27 /

4646 \

172

27-

1B / 1214 \ AC

10E - 1B16xA16 = 2710x1010=27010=

10E16

144

194

189 –

54

54 –

0

144- 1B 16 x C16 = 2710 x 10 10 =

3240 10

0

=14416

III. Konversi Bilangan

Konversi bilangan adalah suatu proses dimana satu system bilangan

dengan basis tertentu akan dijadikan bilangan dengan basis yang alian.

Konversi dari bilangan Desimal

1. Konversi dari bilangan Desimal ke biner

Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan dua kemudian diambil

sisa pembagiannya.

Contoh :

45 (10) = …..(2)

45 : 2 = 22 + sisa 1

22 : 2 = 11 + sisa 0

11 : 2 = 5 + sisa 1

5 : 2 = 2 + sisa 1

2 : 2 = 1 + sisa 0 101101(2) ditulis dari bawah ke atas

2. Konversi bilangan Desimal ke Oktal

Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 8 kemudian diambil

sisa pembagiannya

Contoh :

385 ( 10 ) = ….(8)

385 : 8 = 48 + sisa 1

48 : 8 = 6 + sisa 0

601 (8)

3. Konversi bilangan Desimal ke Hexadesimal

Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 16 kemudian diambil

sisa pembagiannya

Contoh :

1583 ( 10 ) = ….(16)

1583 : 16 = 98 + sisa 15

96 : 16 = 6 + sisa 2

62F (16)

Konversi dari system bilangan Biner

1. Konversi ke desimal

Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan

position valuenya.

Contoh :

1 0 0 1

1 x 2 0 = 1

0 x 2 1 = 0

0 x 2 2 = 0

1 x 2 3 = 8

10 (10)

2. Konversi ke Oktal

Dapat dilakukan dengan mengkonversikan tiap-tiap tiga buah digit biner

yang dimulai dari bagian belakang.

Contoh :

11010100 (2) = ………(8)

11 010 100

3 2 4

diperjelas :

100 = 0 x 2 0 = 0

0 x 2 1 = 0

1 x 2 2 = 4

4

Begitu seterusnya untuk yang lain.

3. Konversi ke Hexademial

Dapat dilakukan dengan mengkonversikan tiap-tiap empat buah digit biner

yang dimulai dari bagian belakang.

Contoh :

11010100

1101 0100

D 4

Konversi dari system bilangan Oktal

1. Konversi ke Desimal

Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan

position valuenya.

Contoh :

12(8) = …… (10)

2 x 8 0 = 2

1 x 8 1 =8

10

Jadi 10 (10)

2. Konversi ke Biner

Dilakukan dengan mengkonversikan masing-masing digit octal ke tiga digit

biner.

Contoh :

6502 (8) ….. = (2)

2 = 010

0 = 000

5 = 101

6 = 110

jadi 110101000010

3. Konversi ke Hexadesimal

Dilakukan dengan cara merubah dari bilangan octal menjadi bilangan biner

kemudian dikonversikan ke hexadesimal.

Contoh :

2537 (8) = …..(16)

2537 (8) = 010101011111

010101010000(2) = 55F (16)

Konversi dari bilangan Hexadesimal

1. Konversi ke Desimal

Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan

position valuenya.

Contoh :

C7(16) = …… (10)

7 x 16 0 = 7

C x 16 1 = 192

199

Jadi 199 (10)

2. Konversi ke Oktal

Dilakukan dengan cara merubah dari bilangan hexadesimal menjadi

biner terlebih dahulu kemudian dikonversikan ke octal.

Contoh :

55F (16) = …..(8)

55F(16) = 010101011111(2)

010101011111 (2) = 2537 (8)

Latihan :

Kerjakan soal berikut dengan benar !

1. Sebutkan dan jelaskan empat macam system bilangan !

2. Konversikan bilangan berikut :

a. 10101111(2) = ………….(10)

b. 11111110(2) = ………….(8)

c. 10101110101 = …………(16)

3. Konversi dari :

a. ACD (16) = ………(8)

b. 174 (8) = ……..(2)

4. BC1

2A X

5. 245 (8) : 24 (8) =……..(8)

MODUL IVMENERAPKAN KONSEP ELEKTRONIKA DIGITAL

Pengantar Elektronika Digital.

Sistem Digital adalah sistem elektronika yang setiap rangkaian penyusunnya melakukan pengolahan sinyal diskrit. Sistem Digital terdiri dari beberapa rangkaian digital/logika,komponen elektronika, dan elemen gerbang logika untuk suatu tujuan pengalihan tenaga/energi.

Rangkaian elektronika digital adalah kesatuan dari komponen-komponen elektronika baik pasif maupun aktif yang membentuk suatu fungsi pengolahan sinyal (signal processing).

Rangkaian elektronika digital terbagi atas 2 bentuk, diantaranya adalah rangkaian analog dan rangkaian digital. Rangkaian analog merupakan rangkaian elektronika yang mengolah sinyal listrik secara kontinyu, sedangkan rangkaian digital merupakan rangkaian elektronika yang mengolah sinyal listrik diskrit.

Adapun perbedaan antara rangkaian digital dengan sistem digital adalah sebagai berikut:

Rangkaian Digital Sistem Digital Bagian-bagiannya terdiri

atas beberapa gerbang logika

Outputnya merupakan fungsi

pemrosesan sinyal digital

Input dan Outputnya berupa

Bagian-bagiannya terdiri atas

beberapa rangkaian

digital,gerbang logika,&

komponen lainnya

Outputnya merupakan fungsi

sinyal digital pengalihan tenaga

Input dan Outputnya berupa

suatu tenaga/energi

Gerbang-gerbang logika elektronika digital

Gerbang logika adalah piranti dua keadaan, yaitu mempunyai keluaran dua keadaan: keluaran dengan nol volt yang menyatakan logika 0 (atau rendah) dan keluaran dengan tegangan tetap yang menyatakan logika 1 (atau tinggi). Gerbang logika dapat mempunyai beberapa masukan yang masing-masing mempunyai salah satu dari dua keadaan logika, yaitu 0 atau 1. macam-macam gerbang logika dasar adalah gerbang OR, AND, NOT.

a. Gerbang OR.

Jenis gerbang pertama yang kita pelajari adalah gerbang OR. Gerbang OR diterjemahkan sebagai gerbang “ATAU” artinya sebuah gerbang logika yang keluarannya berlogika “1” jika salah satu atau seluruh inptunya berlogika “1”. Jika ada dua input maka tabel kebenarannya dapat digambarkan seperti tabel 15.

Tabel kebenaran gerbang OR:

A dan B adalah masukan (input) sedangkan Y adalah keluaran (outpit). Pada tabel kebenaran diatas, diperlihatkan kondisi masukan dan keluaran gerbang OR. Kajilah tabel ini secara seksama dan ingatlah hal-hal berikut ini: gerbang OR memberikan keluaran 1 bila salah satu input A atau B atau kedua-duanya adalah 1. Begitupun halnya dengan yang tiga kondisi masukan. Keluarannya 0 jika ketiga kondisi masukan 0, selain itu keluarannya 1.

b. Gerbang AND.

Gerbang AND merupakan jenis gerbang digital keluaran 1 jika seluruh inputnya 1. Gerbang AND diterjemahkan sebagai gerbang “DAN” artinya

sebuah gerbang logika yang keluarannya berlogika “1” jika input A dan input B dan seterusnya berlogika “1”.

Tabel kebenaran gerbang AND:

c. Gerbang NOT

Jenis rangkaian digital dasar yang lain adalah gerbang NOT. Gerbang NOT ini disebut inverter (pembalik). Rangkaian ini mempunyai satu masukan dan satu keluaran. Gerbang NOT bekerja membalik sinyal masukan, jika masukannya rendah, maka keluarannya tinggi, begitupun sebaliknya.

Tabel kebenaran gerbang AND: A*

Gerbang Kombinasional.

a. Gerbang NOR.

Gerbang NOR adalah gerbang kombinasi dari gerbang NOT dan gerbang OR. Dalam hal ini ada empat kondisi yang dapat dianalisis dan disajikan pada tabel kebenaran. Sedangkan untuk simbol gerbang NOR, diperlihatkan pada gambar dibawah ini:

Adapun tabel kebenaran untuk gerbang NOR adalah sbb:

b. Gerbang NAND.

Gerbang NAND adalah gerbang kombinasi dari gerbang NOT dan gerbang AND. Dalam hal ini ada empat kondisi yang dapat dianalisis dan disajikan pada tabel kebenaran. Sedangkan untuk simbol gerbang NAND, diperlihatkan pada gambar berikut:

Adapun tabel kebenaran untuk gerbang NAND adalah sbb:

c. Gerbang Ex-OR.

Gerbang Ex-OR (dari kata exclusive-or) akan memberikan keluaran 1 jika kedua masukannya mempunyai keadaan yang berbeda. Dalam hal ini ada empat kondisi yang dapat dianalisis dan disajikan pada tabel kebenaran. Sedangkan untuk simbol gerbang ExOR, diperlihatkan pada gambar berikut:

Adapun tabel kebenaran untuk gerbang Ex-OR adalah sbb:

d. Gerbang Ex-NOR.

Ex-NOR dibentuk dari kombinasi gerbang OR dan gerbang NOT yang merupakan inversinya atau lawan Ex-OR, sehingga dapat juga dibentuk dari gerbang Ex-OR dengan gerbang NOT. Dalam hal ini ada empat kondisi yang dapat dianalisis dan disajikan pada tabel kebenaran. Sedangkan untuk simbol gerbang Ex-OR, diperlihatkan pada gambar dibawah ini:

Adapun tabel kebenaran untuk gerbang Ex-NOR adalah sbb:

Ungkapan Boole.Ungkapan Boole merupakan keluaran dari satu atau kombinasi beberapa buah

gerbang dapat dinyatakan dalam suatu ungkapan logika. Teknik ini memanfaatkan aljabar Boole dengan notasi-notasi khusus dan aturan-aturan yang berlaku untuk elemen-elemen logika termasuk gerbang logika.

Variabel – variabel yang dipakai dalam persamaan aljabar boolean memiliki karakteristik. Variabel tersebut hanya dapat mengambil satu harga dari dua harga yang mungkin diambil. Kedua harga ini dapat dipresentasikan dengan simbol “0” dan “1”.

a. Hukum Komutatif A + B = B + A

A . B = B . Ab. Hukum Asosiatif (A + B) + C = A + (B + C) (A . B) . C = A . (B . C)c. Hukum Distributif A . (B + C) = A . B + A . C A + (B.C) = (A + B) . ( A + C )d. Hukum Identitas A + A = A A . A = Ae. Hukum Negasi (A) = A A = Af. Hukum Redundan A + A . B = A A . (A + B) = Ag. Indentitas 0 + A = A 1 . A = A 1 + A = 1 0 . A = 0 A + A . B = A + Bh. Teorema De Morgan (A + B) = A . B (A . B) = A + B

Aljabar Boole untuk gerbang logika mempunyai notasi sebagai berikut : i) Fungsi AND dinyatakan dengan sebuah titik (dot,.) sehingga, sebuah gerbang AND

yang mempunyai dua masukan A dan B keluarannya bisa dinyatakan sebagai F = A.B atau F = B.A. Dengan A dan B adalah masukan dari gerbang AND. Untuk gerbang AND tiga-masukan (A,B dan C), maka keluarannya bisa dituliskan sbb :

F = A.B.C

ii) Fungsi OR dinyatakan dengan sebuah simbol plus (+).Sehingga gerbang OR dua-masukan dengan masukan A dan B, keluarannya dapat dituliskan sebagai :

F = A + B atau F = B + A

iii)Fungsi NOT dinyatakan dengan garis atas (overline) pada masukannya. Sehingga, gerbang NOT dengan masukan A mempunyai keluaran yang dapat dituliskan sebagai :

F = A (dibaca sebagai not A atau bukan A).

iv) Fungsi XOR dinyatakan dengan simbol +. Untuk gerbang XOR dua-masukan, keluarannya bisa dituliskan sebagai:

F = A + B Notasi NOT digunakan untuk menyajikan sembarang fungsi pembalik (ingkaran). Sebagai contoh, jika keluaran dari gerbang AND diingkar untuk menghasilkan fungsi NAND, ungkapan Boole dapat dituliskan sebagai :

F = A.B atau F = AB

Ungkapan Boole untuk fungsi NOR adalah : F = A + B