Sejarah perumusan pancasila dan makna yang terkandung di dalamnya dan titik kordinat

16
Sejarah Perumusan Pancasila dan Makna yang Terkandung di Dalamnya 1. SEJARAH PERUMUSAN PANCASILA. Pancasila sebagai Dasar Filsafat Negara merupakan hasil kesepakatan bersama yang kemudian disebut sebagai perjalanan luhur bangsa Indonesia, di dalamnya terkadang semangat kekeluargaan sebagai inti ajaran Pancasila. Dalam memahami semangat kekeluargaan untuk mencapai kesepakatan bersama perlu dipelajarisejarah perumusan Pancasila, sejak masa pengusulan Pancasila, masa proklamasi kemerdekaan, sampai dikeluarkannya Dekrit Presiden 5 Juli 1959, dan selanjutnya bangsa Indonesia akan tetap melestarikan Pancasila sebagai Indonesia. Dasar filsafat Negara Indonesia yang diberi nama Pancasila ini secara resmi dirumuskan dalam Pembukaan UUD 1945, walaupun istilah “Pancasila” tidak disebutkan secara eksplisit dalam Pembukaan tersebut, namun rumusannya sila demi sila secara jelas dicantumkan di dalamnya. Oleh karena itu pembukaan UUD 1945 disebut sebagai tempat terdapatnya rumusan Pancasila. Secara historis rumusan-rumusan Pancasila itu dapat diuraikan dalam tiga kelompok : a. Rumusan Pancasila dalam siding-sidang Badan Penyelidik Usaha-usaha Persiapan Kemerdekaan Indonesia yang merupakan tahapan pengusulan sebagai Dasar Filsafat Negara Indonesia.

Transcript of Sejarah perumusan pancasila dan makna yang terkandung di dalamnya dan titik kordinat

Page 1: Sejarah perumusan pancasila dan makna yang terkandung di dalamnya dan titik kordinat

Sejarah Perumusan Pancasila dan Makna yang

Terkandung di Dalamnya

1. SEJARAH PERUMUSAN PANCASILA.

Pancasila sebagai Dasar Filsafat Negara merupakan hasil kesepakatan bersama yang

kemudian disebut sebagai perjalanan luhur bangsa Indonesia, di dalamnya terkadang

semangat kekeluargaan sebagai inti ajaran Pancasila. Dalam memahami semangat

kekeluargaan untuk mencapai kesepakatan bersama perlu dipelajarisejarah perumusan

Pancasila, sejak masa pengusulan Pancasila, masa proklamasi kemerdekaan, sampai

dikeluarkannya Dekrit Presiden 5 Juli 1959, dan selanjutnya bangsa Indonesia akan tetap

melestarikan Pancasila sebagai Indonesia.

Dasar filsafat Negara Indonesia yang diberi nama Pancasila ini secara resmi dirumuskan

dalam Pembukaan UUD 1945, walaupun istilah “Pancasila” tidak disebutkan secara eksplisit

dalam Pembukaan tersebut, namun rumusannya sila demi sila secara jelas dicantumkan di

dalamnya. Oleh karena itu pembukaan UUD 1945 disebut sebagai tempat terdapatnya

rumusan Pancasila.

Secara historis rumusan-rumusan Pancasila itu dapat diuraikan dalam tiga kelompok :

a.     Rumusan Pancasila dalam siding-sidang Badan Penyelidik Usaha-usaha Persiapan

Kemerdekaan Indonesia yang merupakan tahapan pengusulan sebagai Dasar Filsafat

Negara Indonesia.

b.     Rumusan Pancasila yang ditetapkan oleh Panitia Persiapan Kemerdekaan Indonesia

sebagai Dasar Filsafat Negara Indonesia yang sangat erat hubungannya dengan

Proklamasi Kemerdekaan.

c.     Beberapa rumusan Pancasila dalam perobahan ketatanegaraan Indonesia selama belum

berlaku kembali rumusan Pancasila yang terkandung dalam Pembukaan UUD 1945.

Setelah uraian tiga kelompok di atas, kemudian ditambahkan satu masa lagi, yaitu :

d.   Masa pemantapan Pancasila, atau juga dapat dinyatakan masa kesatuan rumusan

Pancasila, yaitu sejak dikeluarkannya Inpres No. 12 tanggal 13 April 1945.

Pemantapan atau kesatuan rumusan Pancasila ini merupakan titik tolak

pengembangan maupun dalam pengembangan sistem filsafat Pancasila.

Page 2: Sejarah perumusan pancasila dan makna yang terkandung di dalamnya dan titik kordinat

1.      Masa Pengusulan Pacasila

Dalam siding Teikuku Gikoi (Parlemen Jepang) Pada tanggal 7 September 1944,

Perda Menteri Jepang Jenderal Kuniaki koiso (Pengganti Perdana Menteri Tojo),  atas nama

pemerintah Jepang mengeluarkan janji kemerdekaan Indonesia yang akan diberikan pada

tanggal 24 Agustus 1945, sebagai janji politik.

  Badan Penyelidik Usaha-usaha Persiapan Kemerdekanaan Indonesia (BPUPKI) ini

dilantik pada tanggal 28 Mei 1945 oleh Gunseikan (Kepala pemerintahan Bala Tentara

Jepang di Jawa), dengan susunan sebagai berikut (Muhammad Yamin, Naskah Persiapan

Undang-Undang Dasar 1945.)

Badan Penyelidikan ini mengadakan siding hanya dua kali masa siding. Sidang pertama

tanggal 29 Mei sampai dengan 1 Juni 1945. Sidang kedua tanggal 10 Juli sampai dengan 17

Juli 1945.

1.      Masa Sidang Pertama BPUPKI

Dalam masa siding pertama yaitu tanggal 29 Mei sampai dengan tanggal 1 Juni 1945

(4 hari), yang mengajukan usul adalah Muhammad Yamin dan Bung Karno (Ir. Soekarno)

tentang dasar Negara, dan Soepomo tentang faham kenegaraan.

a.       Usul Muhammad Yamin, 29 Mei 1945

Muhammad Yamin Berpidato tentang Asas dan Dasar Negara Kebangsaan Republik

Indonesia. Dalam pidato itu beliau mengusulkan dasar Negara bagi Indonesia Merdeka yang

akan dibentuk adalah :

-          Peri Kebangsaan

-          Peri Kemanusiaan

-          Peri ketuhanan

-          Peri Kerakyatan

-          Kesejahteraan Rakyat

Setelah berpidato beliau mengusulkan juga secara tertulis lima asas dasar Negara

dalam rancangan Pembukaan Undang-Undang Dasar Negara Republik Indonesia, yang

Rumusannya sebagai berikut :

-      Ketuhanan Yang Maha Esa

-         Kebangsaan Persatuan Indonesia

-       Rasa Kemanusiaan Yang Adil dan Beradab

-         Kerakyatan yang dipimpin oleh hikmat kebijaksanaan dalam permusyawaratan

perwakilan

-        Keadilan Sosial Bagi Seluruh Rakyat Indonesia.

Page 3: Sejarah perumusan pancasila dan makna yang terkandung di dalamnya dan titik kordinat

b. Usul Soepomo 31 Mei 1945

Pada hari ketiga siding BPUPKI, tanggal 31 Mei 1945, Soepomo mengusulkan

tentang dasar pemikiran Negara nasional bersatu yang akan didirikan harus berdasarkan atas

pemikiran integralistik yang sesuai struktur sosial Indonesia sebagai ciptaan budaya bangsa

Indonesia.

Negara Harus bersifat “badan penyelenggara”, badan pencipta hukum yang timbul

dari hati sanubari rakyat seluruhnya. Dalam pengertian dan teori ini, Negara tidak lain adalah

seluruh masyarakat atau seluruh rakyat Indonesia sebagai persatuan yang teratur dan

tersusun.

Soepomo juga mengusulkan tentang syarat mutlak Negara, yaitu : Daerah, rakyat, dan

pemerintahan. Mengenai dasar apa Negara Indonesia didirikan, dikemukakan tiga soal :

a.       Persatuan Negara, Negara serikat, Persekutuan Negara.

b.      Hubungan Antar Negara dan Agama.

c.       Republik dan Monarchie.

c.   Usul Soekarno. 1 Juni 1945

Dalam masa siding pertama BPUPKI hari selanjutnya, pada tanggal 1 Juni 1945 Bung

Karno mengajukan lima dasar juga bagi Negara Indonesia Merdeka, dalam pidatonya

mengenai Dasar Indonesia Merdeka. Lima dasar itu atas petunjuk seorang ahli bahasa (yaitu

Mr. Muhammad Yamin, yang pada waktu itu duduk di samping Ir. Soekarno) diberi nama

Pancasila. Lima dasar yang dilakukan Bung Karno, ialah :

a.       Kebangsaan Indonesia

b.      Internasionalisme atau Perikemanusiaan

c.       Mufakat atau demokrasi

d.      Kesejahteraan sosial

e.       Ketuhanan yang berkebudayaan.

2. Rapat Panitia Sembilan

Panitia Sembilan atau panitia kecil merupakan tokoh-tokoh nasional, wakil-wakil

golongan Islam dan golongan Nasionalis, yaitu :

1. Ir. Soekarno

2. Drs. Mohamad Hatta

3. Mr. A.A. Maramis

4. K.H. Wachid Hasyim

5. Abdul Kahar Muzakkkir

6. H. Agus Salim

Page 4: Sejarah perumusan pancasila dan makna yang terkandung di dalamnya dan titik kordinat

7. Abikusno Tjokrosujoso

8. Mr. Achmad Soebardjo

9. Mr. Muhammad Yamin.

Pada tanggal 22 Juni 1945, Panitia Sembilan berhasil merumuskan Rancangan

Mukaddimmah (Pembukaan) Hukum Dasar, yang kemudian dinamakan Jakarta charter atau

Piagam Jakarta (Oleh Mr. Muhammad Yamin). Dan di dalam rancangan mukaddimah itu

termuat pula rumusan Pancasila yang tata-urutannya tersusun secara sistematik, pada alinea

keempat bagian akhir, yaitu :

-     Ketuhanan dengan kewajiban menjalankan syari’at islam bagi pemeluk-pemeluknya

-      Kemanusiaan yang adil dan beradab

-      Persatuan Indonesia

-     Kerakyatan yang dipimpin oleh hikmat kebijaksanaan dalam permusyawaratan

perwakilan

-    Keadilan sosisal bagi seluruh rakyat Indonesia

Selain itu dalam piagam Jakarta pada alinea ketiga juga memuat rumusan Teks

Proklamasi Kemerdekaan Indonesia yang pertama, yaitu berbunyi ;

“Atas berkat Rahmat Allah Yang Maha Kuasa, dan dengan didorangkan oleh keinginan

luhur, supaya berkehidupan kebangsaan yang bebas, maka Rakyat Indonesia dengan ini

menyatakan kemerdekaannya”.

Rumusan kalimat yang merupakan teks Proklamasi Kemerdekaan itu adalah cetusan

hati-Nurani kebulatan tekad rakyat Indonesia untuk merdeka yang dinyatakan sebelum

Proklamasi Kemerdekaan, sehingga dapat dinamakan “Declaration of Indonesia

Independence”.

2.  Masa Penetapan Pancasila

Berdasarkan Uraiyan beberapa rumusan Pancasila secara historis beserta pelbagai hal

yang mengiringinya, maka dapatlah dilihat secara jelas bahwa rumusan-rumusan lima hal

yang diberi nama Pancasila itu mempunyai inti-inti kesamaan yang merupakan pokok

pandangan hidup bangsa Indonesia, sebagai dasar filsafat Negara, maupun sebagai ideologi

Negara Indonesia, walaupun ada perbedaan hanya merupakan hal-hal yang secara kebetulan

saja, karena merupakan penjelmaan bahwa manusia mempunyai perbedaan-perbedaan antara

satu dengan yang lainnya. Rumusan Pancasila sampai di Keluarkannya Dekrit Presiden 5 Juli

1959 ini ada tujuh rumusan, yaitu :

Page 5: Sejarah perumusan pancasila dan makna yang terkandung di dalamnya dan titik kordinat

1.     Mr. Muhammad Yamin, tanggal 29 Mei 1945, usul dalam  pidato “Asas dan  Dasar

Negara Kebangsaan Republik Indonesia”, (rumusan 1).

2.     Mr. Muhammad Yamin, Tanggal 29 Mei 1945, usul tertulis yang diajukan dalam

Rancangan Hukum Dasar, (rumusan 2).

3.     Ir. Soekarno, Tanggal 1 Juli 1945, usul dalam pidato “Dasar Indonesia Merdeka” dengan

istilah “Pancasila” (rumusan 3).

4.     Piagam Jakarta, tanggal 22 Juni 1945, dengan susunan yang sistematik hasil kesepakatan

yang pertama, (rumusan 4).

5.     Pembukaan Undang-Undang Dasar 1945 tanggal 18 Agustus 1945, rumusan pertama

yang secara formal sebagai Dasar Filsafat Negara, (rumusan 5).

6.     Mukaddimah KRIS 1949 tanggal 27 Desember 1949, dan Mukaddimah UUDS 1950

tanggal 17 Agustus 1950, (rumusan 6)

7.     Rumusan dalam Masyarakat, seperti nomer 6, tetapi sila keempat berbunyi “Kedaulatan

Rakyat”, tidak jelas asalnya (rumusan 7).

Dengan demikian jelaslah, secara formal rumusan Pancasila yang tercantum dalam

alinea keempat Pembukaan UUD 1945 berlaku kembali yang sebenarnya sejak Dekrit

Presiden 5 Juli 1959 sudah mulai berlaku. Dengan berdasarkan Instruksi Presiden no. 12

tanggal 13 April 1968 ini, maka rumusan Pancasila yang sah dan benar dalam arti hukum 

atau secara formal adalah Pancasila yang terkandung dalam Pembukaan UUD 1945.

Dengan demikian, maka tanggal 1 Juni 1945 hanya merupakan sekedar pemberian

nama saja, bukan hari lahirnya Pancasila. Sedang lima hal sebagai inti kesamaan pokok

pandangan hidup bangsa Indonesia itu lahir sejak manusia ada, hanya saja mereka belum

memikirkan atau mengadakan penelitian tentang pokok-pokok persoalan dalam hidup

manusia khusus bangsa Indonesia. Inti kesamaan pandangan hidup inipun bukan hasil

penelitian langsung, tetapi hasil perenungan bangsa Indonesia secara mendalam menjelang

Proklamasi Kemerdekaqan Indonesia. 

2. MAKNA YANG TERKANDUNG DALAM PANCASILA

a.          Arti dan Makna sila ketuhanan Yang Maha Esa

1.     Mengandung arti pengakuan adanya kausa prima (sebab pertama) yaitu Tuhan Yang

Maha Esa.

2.     Menjamin penduduk untuk memeluk agama masing-masing dan beribadah menurut

agamanya.

3.     Tidak memaksa warga Negara untuk beragama.

Page 6: Sejarah perumusan pancasila dan makna yang terkandung di dalamnya dan titik kordinat

4.     Menjamin berkembang dan tumbuh suburnya kehidupan beragama.

5.     Bertoleransi dalam beragama , dalam hal ini toleransi ditekankan dalam beribadah

menurut agamanya masing-masing.

6.     Negara member fasilitator bagi tumbuh kembangnya agama dan Iman warga Negara dan

mediator ketika terjadi konflik antar agama.

b. Arti dan Makna Sila Kemanusiaan Yang Adil dan Beradab

1.     Menempatkan Manusia sesuai dengan hakikatnya sebagai makhluk tuhan. Maksudnya,

kemanusiaan itu mempunyai sifat Universal.

2.     Menjunjung tinggi kemerdekaan sebagai hak segala bangsa. Hal ini juga bersifat

Universal, dan bila diterapkan dalam masyarakat Indonesia sudah barang tentu bangsa

Indonesia menghargai hak dari setiap warga Negara dalam masyarakat Indonesia.

Konsekuensi dari hal ini, dengan sendirinya sila kemanusiaan yang adil dan beradab

mengandung prinsip menolak atau menjauhi rasialisme atau sesuatu yang bersumber pada

ras. Selanjutnya mengusahakan kebahagiaan lahir dan batin.

3.     Mewujudkan keadilan dan peradaban yang tidak lemah. Hal ini berarti bahwa yang dituju

masyarakat Indonesia adalah keadilan dan peradaban  yang tidak pasif, yaitu perlu

pelurusan dan penegakan (hukum) yang kuat jika terjadi penyimpangan-penyimpangan.

Keadilan diwujudkan dengan berdasarkan pada hukum. Prinsip keadilan dikaitkan dengan

hukum, karena keadilan harus direalisasikan dalam kehidupan bermasyarakat.

c. Arti dan Maksud Sila Persatuan Indonesia

Pokok-pokok pikiran yang perlu difahami antara lain :

1.     Nasionalisme.

2.     Cinta Bangsa dan Tanah Air.

3.     Menggalang persatuan dan kesatuan.

4.     Menghilangkan penonjolan kekuatan atau kekuasaan, keturunan dan perbedaan warna

kulit.

5.     Menumbuhkan rasa senasib dan sepenanggungan.

d. Arti dan Makna Sila Kerakyatan yang Dipimpin oleh Hikmat Kebijaksanaan dalam

Permusyawaratan/Perwakilan.

Beberapa Pokok pikiran yang perlu difahami antara lain :

1.     Hakikat sila ini adalah demokrasi. Demokrasi dalm arti umum, yaitu pemerintahan dari

rakyat, oleh rakyat, dan untuk rakyat.

2.     Permusyawaratan, artinya mengusahakan putusan bersama secara bulat, baru sesudah itu

diadakan tindakan bersama. Di sini terjadi simpul yang penting yaitu mengusahakan

Page 7: Sejarah perumusan pancasila dan makna yang terkandung di dalamnya dan titik kordinat

putusan bersama secara bulat. Dengan demikian berarti bahwa penentuan demokrasi yang

berdasar Pancasila adalah kebulatan mufakat sebagai hasil kebijaksanaan.

3.     Dalam melaksanakan keputusan diperlukan kejujuran bersama. Dalam hal ini perlu

diingat bahwa keputusan bersama dilakukan secara bulat sehingga membawa konsekuensi

adanya kejujuran bersama.

e. Arti dan Maksud Sila Keadilan Sosial Bagi Seluruh Rakyat Indonesia

Beberapa  pokok pikiran yang perlu difahami antara lain :

1.     Kemakmuran yang merata bagi seluruh rakyat dalam arti dinamis dan meningkat

2.     Seluruh kekayaan alam dan sebagainya dipergunakan bagi kebahagiaan bersama menurut

potensi masing-masing.

3.     Melindungi yang lemah agar kelompok warga masyarakat dapat bekerja sesuai dengan

bidangnya.

Page 8: Sejarah perumusan pancasila dan makna yang terkandung di dalamnya dan titik kordinat

PENEMU KOORDINAT

TENTANG SISTEM KOORDINAT KARTESIUS

Rene Descartes

(Temuan Kecil Membawa Perubahan Besar)

Menurut ahli sejarah, Heroditus (450 M) menyatakan bahwa geometri berasal dari

Mesir. Ilmu geometri lahir dari tradisi pengukuran tanah di tepi sungai NIL. Pengukuran

tanah senantiasa dilakukan sebagai akibat banjir yang sering terjadi. Sebuah manuskrip tua

orang Mesir bertajuk Papyrus Rhind yang ditulis oleh Ahmes 200 SM—saat ini disimpan di

musium London Inggris—menginformasikan tentang aturan-aturan dan rumus-rumus untuk

mencari luas ladang dan isi gudang gandum yang digunakan waktu itu.

Orang mesir juga telah mengetahui bahwa bentuk Al-jabar ax + b = 0 secara geometri

dapat dinyatakan sebagai garis lurus. Demikian pula dengan bentuk-bentuk pangkat dua,

telah mampu merekaujudkan sebagai bentuk-bentuk seperti ellips, parabola, dan hiperbola.

Matematikawan Rane Descartes, yang lahir di sebuah Desa La Haye Prancis 1596,

adalah orang yang memiliki ketertarikan pada bidang geometri ini. Descrates telah

menemukan sebuah metode untuk menyajikan sebuah titik sebagai bilangan berpasangan

dalam sebuah bidang datar. Bilangan-bilangan tersebut terletak pada dua garis saling tegak

lurus satu dengan lainnya dan berpotongan di sebuah titik dinamakan Origin (0,0), biasanya

disimbolkan dengan huruf kapital O (0,0).

Bidang itu dinamakan bidang KOORDINAT atau lebih dikenal dengan bidang

CARTESIUS.

Bidang koordinat terbagi dalam 4 kwarter atauu kkuadran. Contoh, P adalah sebuah

titik (3,5). Bilangan 3 dinamakan koordinat x untuk P, dan bilangan 5 dinamakan koordinat y

utnuk P. Selanjutnya koordinat y disebut ordinat.

Dengan kelahiran bidang koordinat, terjadilah revolusi besar dalam bidang

matematika. Dengan cerdasnya Descartes menyajikan bentuk-bentuk al-jabar yang dilahirkan

oleh orang-orang Mesir dan Khawarizmi ke dalam bentuk permasalah goemetri secara

sistematik.

Descartes mampu “mengahadirkan dan menjerat” pengetahuan matematika masa

lampau kedalam sistem koordinatnya. Kini Al-jabarnya ornga-orang Mesir dan Khawarizmi

hadir tidak lagi sebagai bentuk bangun belaka melainkan muncul sebagai bentuk yang

lengkap dengan koordinatnya.

Page 9: Sejarah perumusan pancasila dan makna yang terkandung di dalamnya dan titik kordinat

Pada tahun 1649, Ratu Cristina mengundang Descartes ke Stockholm Swedia guna

mengajarinya ilmu filsafat. Dalam pandangan hidupnya, Descartes menolak untuk

mempercayai segala sesuatu sampai dia bisa membangun atau menemukan landasan untuk

mempercayai hal itu sebagai sebuah kebenaran. Pandangan Descartes yang paling terkenal

adalah “Cagito, ego Sum” (saya berfikir oleh karenanya saya ada). Pada tehun 1650,

Descartes meninggal dalam undangan Ratu Cristina di Swedia tersebut.

Sistem koordinat Kartesius

Gambar 1 - Sistem koordinat Kartesius. Terdapat empat titik yang ditandai: (2,3) titik hijau, (-3,1)

titik merah, (-1.5,-2.5) titik biru, dan (0,0), titik asal, yang berwarna ungu.

Dalam matematika, Sistem koordinat Kartesius digunakan untuk menentukan tiap

titik dalam bidang dengan menggunakan dua bilangan yang biasa disebut koordinat x dan

koordinat y dari titik tersebut.

Untuk mendefinisikan koordinat diperlukan dua garis berarah yang tegak lurus satu

sama lain (sumbu x dan sumbu y), dan panjang unit, yang dibuat tanda-tanda pada kedua

sumbu tersebut (lihat Gambar 1).

Sistem koordinat Kartesius dapat pula digunakan pada dimensi-dimensi yang lebih

tinggi, seperti 3 dimensi, dengan menggunakan tiga sumbu (sumbu x, y, dan z).

Page 10: Sejarah perumusan pancasila dan makna yang terkandung di dalamnya dan titik kordinat

Gambar 2 - Sistem koordinat Kartesius disertai lingkaran merah yang berjari-jari 2 yang berpusat

pada titik asal (0,0). Persamaan lingkaran merah ini adalah x² + y² = 4.

Dengan menggunakan sistem koordinat Kartesius, bentuk-bentuk geometri seperti

kurva dapat diekspresikan dengan persamaan aljabar. Sebagai contoh, lingkaran yang berjari-

jari 2 dapat diekspresikan dengan persamaan x² + y² = 4 (lihat Gambar 2).

Istilah Kartesius digunakan untuk mengenang ahli matematika sekaligus filsuf dari

Perancis Descartes, yang perannya besar dalam menggabungkan aljabar dan geometri

(Cartesius adalah latinisasi untuk Descartes). Hasil kerjanya sangat berpengaruh dalam

perkembangan geometri analitik, kalkulus, dan kartografi.

Ide dasar sistem ini dikembangkan pada tahun 1637 dalam dua tulisan karya

Descartes. Pada bagian kedua dari tulisannya Discourse on Method, ia memperkenalkan ide

baru untuk menggambarkan posisi titik atau obyek pada sebuah permukaan, dengan

menggunakan dua sumbu yang bertegak lurus antar satu dengan yang lain. Dalam tulisannya

yang lain, La Géométrie, ia memperdalam konsep-konsep yang telah dikembangkannya.

Lihat koordinat (matematika) untuk sistem-sistem koordinat lain seperti sistem

koordinat polar.

Sistem koordinat dua dimensi

Sistem koordinat Kartesius dalam dua dimensi umumnya didefinisikan dengan dua

sumbu yang saling bertegak lurus antar satu dengan yang lain, yang keduanya terletak pada

satu bidang (bidang xy). Sumbu horizontal diberi label x, dan sumbu vertikal diberi label y.

Pada sistem koordinat tiga dimensi, ditambahkan sumbu yang lain yang sering diberi label z.

Sumbu-sumbu tersebut ortogonal antar satu dengan yang lain. (Satu sumbu dengan sumbu

lain bertegak lurus.)

Titik pertemuan antara kedua sumbu, titik asal, umumnya diberi label 0. Setiap sumbu

juga mempunyai besaran panjang unit, dan setiap panjang tersebut diberi tanda dan ini

membentuk semacam grid. Untuk mendeskripsikan suatu titik tertentu dalam sistem

koordinat dua dimensi, nilai x ditulis (absis), lalu diikuti dengan nilai y (ordinat). Dengan

demikian, format yang dipakai selalu (x,y) dan urutannya tidak dibalik-balik.

Page 11: Sejarah perumusan pancasila dan makna yang terkandung di dalamnya dan titik kordinat

Gambar 3 - Keempat kuadran sistem koordinat Kartesius. Panah yang ada pada sumbu berarti panjang

sumbunya tak terhingga pada arah panah tersebut.

Pilihan huruf-huruf didasari oleh konvensi, yaitu huruf-huruf yang dekat akhir (seperti

x dan y) digunakan untuk menandakan variabel dengan nilai yang tak diketahui, sedangkan

huruf-huruf yang lebih dekat awal digunakan untuk menandakan nilai yang diketahui.

Sebagai contoh, pada Gambar 3, titik P berada pada koordinat (3,5).

Karena kedua sumbu bertegak lurus satu sama lain, bidang xy terbagi menjadi empat

bagian yang disebut kuadran, yang pada Gambar 3 ditandai dengan angka I, II, III, dan IV.

Menurut konvensi yang berlaku, keempat kuadran diurutkan mulai dari yang kanan atas

(kuadran I), melingkar melawan arah jarum jam (lihat Gambar 3). Pada kuadran I, kedua

koordinat (x dan y) bernilai positif. Pada kuadran II, koordinat x bernilai negatif dan

koordinat y bernilai positif. Pada kuadran III, kedua koordinat bernilai negatif, dan pada

kuadran IV, koordinat x bernilai positif dan y negatif (lihat tabel dibawah ini).

Kuadran nilai x nilai y

I > 0 > 0

II < 0 > 0

III < 0 < 0

IV > 0 < 0