Rumus StatKom

1. Diketahui data nilai tes TOEFL mahasiswa dari berberapa Perguruan Tinggi Negeri (PTN) di Indonesia adalah sebagai berikut :

NoAsal PTNNilai TOEFLNoAsal PTNNilai TOEFL

1IPB49011IPB480

2UNUD47012ITS477

3IPB48013ITS580

4ITS49514UNUD500

5UI49515IPB477

6UNUD49016UI485

7ITS50717ITS477

8UNUD47718UI470

9UI48019UNUD560

10UNUD48020IPB450

a. Tabel distribusi frekuensi dari data nilai TOEFL mahasiswa secara keseluruhan (tanpa pengelompokan asal PTN) Analyze ( Descriptive Stastistic ( Frequencies

Interpretasi Hasil Analisis :

Pada tabel statistic di atas dapat dilihat bahwa rata-rata nilai TOEFL 20 mahasiswa dari berbagai Perguruan Tinggi Negeri (PTN) sebesar 491,00 dengan simpangan baku 29,842 dan ragam atau variansi sebesar 890,526 yang menunjukkan sebaran data nilai TOEFL baik. Nilai TOEFL tertinggi adalah 580 dan nilai terendah adalah 450. Nilai yang paling sering muncul atau modus adalah 477 serta nilai tengah atau median dari data nilai TOEFL tersebut adalah 480,00. Hasil analisis juga menunjukkan bahwa ketiga ukuran pemusatan memiliki nilai yang berbeda dengan jarak antar kuartil yang dihitung sebesar Q3 Q1 = 495 477 = 18.Frequency Table

PTN

FrequencyPercentValid PercentCumulative Percent

ValidIPB525.025.025.0

UNUD630.030.055.0

ITS525.025.080.0

UI420.020.0100.0

Total20100.0100.0

Interpretasi tabel distribusi frekuensi :

Tabel distribusi frekuensi dari Asal PTN mahasiswa yang mengikuti tes TOEFL menunjukkan bahwa mahasiswa dari UNUD lebih banyak yaitu 6 mahasiswa dengan persentase 30% dibandingkan dengan mahasiswa dari IPB dan ITS yang berimbang yaitu masing-masing 5 mahasiswa dengan persentase sebesar 25% dan mahasiswa dari UI berjumlah 4 orang dengan persentase sebesar 20%.TOEFL

FrequencyPercentValid PercentCumulative Percent

Valid45015.05.05.0

470210.010.015.0

477420.020.035.0

48040.020.055.0

48515.05.060.0

490210.010.070.0

495210.010.080.0

50015.05.085.0

50715.05.090.0

56015.05.095.0

58015.05.0100.0

Total20100.0100.0

Interpretasi tabel distribusi frekuensi nilai TOEFL :

Tabel distribusi frekuensi dari variabel nilai TOEFL menunjukkan bahwa terdapat 1 mahasiswa yang memperoleh nilai tertinggi yaitu 580. Selain itu, jumlah mahasiswa yang memperoleh nilai 485, 500, 507, 560 sama yaitu masing-masing 1 mahasiswa, jumlah mahasiswa yang memperoleh nilai 477 dan 480 juga sama yaitu 4 mahasiswa, dan terdapat 3 mahasiswa memperoleh nilai lebih kecil atau sama dengan 470.b. Nilai-nilai statistik dari data TOEFL mahasiswa berdasarkan pengelompokan asal PTN Analyze ( Descriptive Stastistic ( Explore

Explore

PTN

Case Processing Summary

PTNCases

ValidMissingTotal

NPercentNPercentNPercent

TOEFLIPB5100.0%0.0%5100.0%

UNUD6100.0%0.0%6100.0%

ITS5100.0%0.0%5100.0%

UI4100.0%0.0%4100.0%

Descriptives

PTNStatisticStd. Error

TOEFLIPBMean475.406.720

95% Confidence Interval for MeanLower Bound456.74

Upper Bound494.06

5% Trimmed Mean476.00

Median480.00

Variance225.800

Std. Deviation15.027

Minimum450

Maximum490

Range40

Interquartile Range22

Skewness-1.606.913

Kurtosis3.3412.000

UNUDMean496.1713.467


Upper Bound530.78


Median485.00

Variance1088.167


Minimum470

Maximum560

Range90


Skewness1.928.845

Kurtosis3.9631.741

ITSMean507.2019.069


Upper Bound560.14


Median495.00

Variance1818.200


Minimum477

Maximum580

Range103


Skewness1.768.913

Kurtosis3.2582.000

UIMean482.505.204


Upper Bound499.06


Median482.50

Variance108.333


Minimum470

Maximum495

Range25


Skewness.0001.014

Kurtosis.3912.619

Interpretasi hasil :

Tabel Case Processing Summary menunjukkan bahwa paling banyak mahasiswa yang mengikuti tes TOEFL berasal dari UNUD yaitu sebanyak 6 orang, yang paling sedikit berasal dari UI yaitu sebanyak 4 orang. Jumlah mahasiswa yang berasal dari IPB dan ITS adalah sama yaitu 5 orang.

Tabel descriptives menunjukkan nilai TOEFL mahasiswa berdasarkan pengelompokkan asal PTN sebagai berikut :1. Pada tabel dapat dilihat bahwa rata-rata nilai TOEFL mahasiswa yang berasal dari IPB adalah 475,40. Selain itu, median dari data nilai mahasiswa yang berasal dari IPB adalah 480,00 dengan simpangan baku (standar deviasi) sebesar 15,027 dan variansi sebesar 225,800. Nilai tertinggi mahasiswa yang berasal dari IPB adalah 490 dan nilai terendah adalah 450.2. Tabel juga menunjukkan rata-rata nilai TOEFL mahasiswa yang berasal dari PTN UNUD yaitu 496,17 dengan median sebesar 485,00. Simpangan baku (standar deviasi) dari data nilai mahasiswa yang berasal dari UNUD adalah 32,987 dan variansi sebesar 1088,167. Nilai TOEFL tertinggi mahasiswa yang berasal dari UNUD adalah 560 dan nilai terendah adalah 470.3. Nilai TOEFL mahasiswa yang berasal dari PTN ITS memiliki rata-rata (mean) sebesar 507,20 dengan median 495,00 dan simpangan baku (standar deviasi) sebesar 42,640 serta variansi sebesar 1818,200. Nilai tertinggi adalah 580 dan nilai terendah 477.4. Nilai TOEFL mahasiswa yang berasal dari PTN UI memiliki rata-rata (mean) sebesar 482,50 dengan median 482,50. Simpangan baku (standar deviasi) dari nilai TOEFL mahasiswa dari UI sebesar 10,408 dan variansi sebesar 108,333 dengan nilai TOEFL tertinggi adalah 495 dan nilai terendah adalah 470.c. Boxplot dari data nilai TOEFL mahasiswa berdasarkan pengelompokan asal PTN

(Scatter Diagram)/Diagram Pencar

( Graphs ( Scatter Dot

(Stem-and-leaf Display) Diagram Dahan Daun

( Analyze ( Descriptive Statistic ( Explore

(Boxplot) Diagram Kotak-Garis

Grahps ( Boxplot

(Histogram) Diagram Histogram

Graphs ( Histogram

Interpretasi Boxplot :

Boxplot (diagram kotak garis) dari nilai TOEFL mahasiswa yang berasal dari PTN IPB, UNUD, ITS, UI menunjukkan bahwa terdapat pencilan pada data tersebut. Terdapat 4 data pencilan yang terdiri dari pencilan minor dan pencilan mayor. Dalam diagram dapat dilihat bahwa terdapat 2 data pencilan mayor pada amatan nomor 1 dan nomor 20 yaitu pada data nilai mahasiswa dari IPB, pencilan yang lain berupa pencilan minor terdapat pada amatan nomor 13 yaitu pada data mahasiswa ITS dan pada amatan nomor 19 yaitu pada data mahasiswa UNUD. Jangkauan antar kuartil (JAK) dari nilai TOEFL mahasiswa UNUD hampir sama dengan ITS. Sebaran nilai mahasiswa UI lebih simetris dibandingkan yang lainnya karena garis median membagi kotak menjadi dua bagian yang sama dan panjang garis pada bagian atas dan bawah kotak juga sama. Nilai TOEFL mahasiswa UNUD cenderung menjulur (skew) ke kiri karena garis di bawah kotak lebih panjang.2. Berikut ini data mengenai bobot badan bayi (kg) dan ukuran dada bayi (cm) waktu lahir:Bobot (kg)Ukuran Dada (cm)

2,75

2,15

4,41

5,52

3,21

4,32

2,31

4,30

3,7129,5

26,3

32,2

36,5

27,2

27,7

28,3

30,3

28,7

Scatter plot (diagram pencar) antara bobot (kg) dan ukuran dada bayi (cm)(Scatter Diagram)/Diagram Pencar

( Graphs ( Scatter Dot

Interpretasi diagram pencar bobot dan ukuran dada bayi :

Pada diagram pencar terlihat ada kecenderungan bahwa bobot bayi (kg) memiliki hubungan yang linier dengan ukuran dada bayi (cm). Semakin berat bobot bayi, maka ukuran dada bayi juga cenderung meningkat dan sebaliknya semakin meningkat ukuran dada bayi maka bobot bayi cenderung meningkat.3. Peluang seseorang sembuh dari suatu penyakit darah adalah 0,4. Bila 15 orang diketahui menderita penyakit ini.Transform ( Compute ( CDF & noncentral CDF ( Cdf.Binom ((X1,jumlah data, peluang)

Analisis data :

X1Hasil1

00.00047

10.00517

20.02711

30.09050

40.21728

50.40322

60.60981

70.78690

80.90495

90.96617

100.99065

110.99807

120.99972

130.99997

141.00000

151.00000

a. Peluang sekurang-kurangnya 10 orang dapat sembuh

P(x 10)= 1 P(x 9)

= 1 0,96617 = 0,03383

b. Peluang ada 3 sampai 8 orang yang sembuhP(3 x 8)= P(x 8) P(x 2)

= 0,90495 0.02711 = 0,87784

c. Peluang tepat 5 orang yang sembuh

P(x = 5)= P( x 5) P( x 4)

= 0,40322 0,21728 = 0, 185944. Bobot badan sejumlah anjing pudel menyebar normal dengan rata-rata 8 kg dan simpangan baku 0,9 kgTransform ( compute ( CDF & noncentral CDF ( Cdf.Normal

Analisis data :

X1Hasil1

7.00.13326

7.10.15866

7.20.18703

7.30.21835

7.40.25249

7.50.28926

7.60.32836

7.70.36944

7.80.41207

7.90.45576

8.00.50000

8.10.54424

8.20.58793

8.30.63056

8.40.67164

8.50.71074

8.60.74751

8.70.78165

8.80.81297

8.90.84134

9.00.86674

9.10.88919

9.20.90879

9.30.92569

9.40.94009

9.50.95221

a. Peluang banyaknya anjing pudel berbobot lebih dari 9,5 kgP(x > 9,5)= 1 P(x 9,5)

= 1 0,95221

= 0,04779

b. Peluang banyaknya anjing pudel berbobot paling tinggi 8,6 kgP(x < 8,6)= P(x 8,6) = 0,74751

c. Peluang banyaknya anjing pudel berbobot antara 7,3 dan 9,1 kg

P(7,3 < x < 9,1)= P(x 9,1) P(x 7,3)

= 0,88919 0,21835= 0,67084

Hipotesis 11. Dua Sisi Ho: u = uo

Hi: u uo

2. Satu Sisi1Ho : u alfaHi : u < alfa

2 Ho : u alfa

Hi : u > alfaProses analisis : Analyze ( Compare Mean ( one-sample-t testTabel T : Transform ( Compute Variable ( Inverse DF ( IDF.t (0.95,df)

Hipotesis awal ho nya Ho tolak , maka Hi TerimaJika t >(t tabel) , Sig.(Nilai Signifikan) < nilai kecil dari alpha

Ho Terima , maka Hi Tolak

Jika t nilai kecil dari alpha

Hipotesis 2

Proses Analisis ( Compare means ( Independent-samples Test.

Uji variansi

Ho terima : Sig.(Nilai Signifikan) Levenes Equality of Variances > nilai kecil dari alpha

Ho Tolak: Sig.(Nilai Signifikan) Levenes Equality of Variances < nilai kecil dari alphaHipotesis daya serap (uji 2-sample t)

Ho terima : Sig.(Nilai Signifikan) t-test Equality of Variances > nilai kecil dari alpha

Ho Tolak: Sig.(Nilai Signifikan) t-test Equality of Variances < nilai kecil dari alpha

Hipotesis 3

1. Ho: ui u2 atau ho: uo 0

Hi :ui > u2 atau hi: uo > 0

2. Ho:ui u2 atau ho : uo 0

Hi:ui < u2 atau hi : uo (t tabel) , Sig.(Nilai Signifikan) < nilai kecil dari alpha

Ho Terima , maka Hi Tolak

Jika t < (t tabel), Sig.(Nilai Signifikan) > nilai kecil dari alpha

Regresi.

Analyze ( Regression ( Linear

Uji F Jika terdapat nilai pada uji normalitas maka hitung / cari apakah Ho terima/tolak

Uji Parsial

Jika hitung / cari Ho tolak/ terima Koefiensi Determintasi (R Square)

Y =Contants pada uji parsial + X pada parsial (X)

Rumus StatKom

Documents

Transcript of Rumus StatKom