analisis pengaruh informasi fundamental terhadap return saham
rumus perhitungan return saham
-
Upload
alief-wisnu -
Category
Documents
-
view
5.701 -
download
6
Transcript of rumus perhitungan return saham
KEUNTUNGANKEUNTUNGAN (RETURN) DAN RISIKO (RETURN) DAN RISIKO
PORTOFOLIOPORTOFOLIOOLEH :OLEH :
ERVITA SAFITRI, S.E., ERVITA SAFITRI, S.E., MSi.MSi.
Tingkat Pengembalian dari Portofolio
Pengembalian yang diharapkan E(R) portofolio adalah rata-rata tertimbang dari tingkat pengembalian yang diharapkan dari masing-masing saham.
a.a. Expected Return (2 Saham)Expected Return (2 Saham)
ii WE(RRpE
n
i 1
).
Keterangan :Wi = Porsi pada Saham iE(Ri ) = Ekspektasi Return Saham iE(Rp) = Ekspektasi Return Portofolio
Amir mempunyai dana yang akan di investasikan pada dua saham yaitu saham A dan saham B dengan membentuk potofolio sebagai berikut :
Hitunglah E(R) portofolio ?
saham E(R) P 1 P 2 P 3 P 4 P5A 10% O% 25% 50% 75% 100%
B 12% 100% 75% 50% 25% 0%
Jawab
E(Rp 1) = 10% . 0% + 12% . 100% = 12%E(RP 2) = 10% . 25% + 12% . 75%= 11,5%E(Rp 3) = 10% . 50% + 12% . 50% =11%E(Rp 4) = 10% . 75% + 12% . 25% = 10,5%E(Rp 5) = 10% . 100% + 12% . 0% = 10%
a.a. Resiko (Standar Deviasi) 2 SahamResiko (Standar Deviasi) 2 Saham
Sebelum menentukan standar deviasi portofolio tentukan terlebih dahulu kombinasi saham yang mempunyai koefisien korelasi yang rendah atau negatif. Sebab semakin rendah korelasi tingkat keuntungan, semakin efisien portofolio tersebut.
babaab2b
2b
2a
2aP .σ.σ.W.W2.rσWσWσ ..
Saham 1Saham 1 Saham 2Saham 2 Saham 3Saham 3 Saham NSaham N
Saham 1Saham 1 XX11.X.X11..σσ11..σσ11 XX11.X.X22..σσ11..σσ22 XX11.X.X33..σσ11..σσ33 XX11.X.XNN..σσ11..σσNN
Saham 2Saham 2 XX22.X.X11..σσ22..σσ11 XX22.X.X22..σσ22..σσ22 XX22.X.X33..σσ22..σσ33 XX22.X.XNN..σσ22..σσNN
Saham 3Saham 3 XX33.X.X11..σσ33..σσ11 XX33.X.X22..σσ33..σσ22 XX33.X.X33..σσ33..σσ33 XX33.X.XNN..σσ33..σσNN
Saham 4Saham 4 XX44.X.X11..σσ44..σσ11 XX44.X.X22..σσ44..σσ22 XX44.X.X33..σσ44..σσ33 XX44.X.XNN..σσ44..σσNN
a.a. Jika Saham dalam portofolio lebih dari 2 Jika Saham dalam portofolio lebih dari 2 Saham, maka perhitungan akan merupa-kan Saham, maka perhitungan akan merupa-kan penjumlahan dari matrik berikut inipenjumlahan dari matrik berikut ini
a.a. Standar Deviasi Standar Deviasi Portofolio 3 Saham atau lebihPortofolio 3 Saham atau lebih
N
1i
N
1jijji
2P .covarian.XXσ
CONTOH SOAL 1CONTOH SOAL 1 : :RETURN RATA-RATA ATAU E(R)RETURN RATA-RATA ATAU E(R)
Sejumlah uang akan dibelikan saham A dan B. Berapa perkiraan keuntungan dan resiko pada masing-masing saham tersebut.
SITUASISITUASI PROBABILITASPROBABILITAS RETURN ARETURN A RETURN BRETURN B
11 0,20,2 -10%-10% 15%15%
22 0,30,3 00 4%4%
33 0,40,4 4%4% 00
44 0,10,1 8%8% -15%-15%
JAWAB :JAWAB :
SITUASISITUASI(1)(1)
PP(2)(2)
RRaa
(3)(3)RRbb
(4)(4)P.RP.Raa
(2) x (3)(2) x (3)P.RP.Rbb
(2) x (4)(2) x (4)
11 0,20,2 -0,10-0,10 0,150,15 -0,020-0,020 0,0300,030
22 0,30,3 00 0,040,04 00 0,0120,012
33 0,40,4 0,040,04 00 0,0160,016 00
44 0,10,1 0,080,08 -0,15-0,15 0,0080,008 -0,015-0,015
Rata-rata return sahamRata-rata return saham 0,0040,004 0,0270,027
E(Ra) atau rata-rata return saham A (Ra) = 0,004E(Rb) atau rata-rata return saham B (Rb) = 0,027
1.1. Menghitung E(R) atau rata-rata returnMenghitung E(R) atau rata-rata return
1.1. Menghitung Resiko (Deviasi Standar)Menghitung Resiko (Deviasi Standar)a.a. Saham ASaham A
PP(1)(1)
RRaa-E(R-E(Raa))(2)(2)
{R{Raa-E(R-E(Raa)})}22
(3)(3)P x {RP x {Raa-E(R-E(Raa)})}22
(1) x (3)(1) x (3)
0,20,2 -0,104-0,104 0,0108160,010816 0,00216320,0021632
0,30,3 -0,004-0,004 0,0000160,000016 0,00000480,0000048
0,40,4 0,0360,036 0,0012960,001296 0,00051840,0005184
0,10,1 0,0760,076 0,0057760,005776 0,00057760,0005776
Varian AVarian A 0,00326400,0032640
Standar Deviasi Saham AStandar Deviasi Saham A 0,057130,05713
Standar Deviasi = akar kuadrat dari Varian
a.a. Saham BSaham B
P(1)
Rb-E(Rb)(2)
{Rb-E(Rb)}2
(3)P x {Rb-E(Rb)}2
(1) x (3)
0,2 0,123 0,015129 0,0030258
0,3 0,013 0,000169 0,0000507
0,4 -0,027 0,000729 0,0002916
0,1 -0,177 0,031329 0,0031329
Varian B 0,0065010
Standar Deviasi Saham B 0,08063
Standar Deviasi = akar kuadrat dari Varian
SITUASISITUASI P x {RP x {Raa-E(R-E(Raa)}{R)}{Rbb-E(R-E(Rbb)})}
KOEFISIEN KOEFISIEN KORELASIKORELASI
11 0,2(-0,104)(0,123)0,2(-0,104)(0,123) -0,0025584-0,0025584
22 0,3(-0,004)(0,013)0,3(-0,004)(0,013) -0,0000156-0,0000156
33 0,4(0,036)(-0,027)0,4(0,036)(-0,027) -0,0003888-0,0003888
44 0,1(0,076)(-0,177)0,1(0,076)(-0,177) -0,0013452-0,0013452
CovarianCovarianabab -0,0043080-0,0043080
a.a. Koefisien Korelasi Saham A dan BKoefisien Korelasi Saham A dan B
0,9350,08063x 0,05713
0,004308Covarianr
ba
abab
= 0,017 = 1,7%
2222 0806,05,005713,05,0 xxP
0806,005713,05,05,0935,02 xxxxx
00215,0001624,0000816,0 P
00029,0P
CONTOH SOAL 2 :CONTOH SOAL 2 :KEUNTUNGAN YANG DIHARAPKAN KEUNTUNGAN YANG DIHARAPKAN
DAN RESIKO PORTOFOLIODAN RESIKO PORTOFOLIO
Hipotesis :
E(Ra) Saham A= 10%
E(Rb) Saham B= 15%
∂a (Standar Deviasi) Saham A = 4%
∂b (Standar Deviasi) Saham B = 9%
E(Ra)(1)
Porsi A(2)
E(Rb)(3)
Porsi B(4)
E(Rab)(1x2)+(3x4)
10% 100% 15% 0% 10%
10% 80% 15% 20% 11%
10% 60% 15% 40% 12%
10% 50% 15% 50% 12,5%
10% 40% 15% 60% 13%
10% 20% 15% 80% 14%
10% 0% 15% 100% 15%
a.a. E(RE(Raa) atau Expected Return Portofolio) atau Expected Return Portofolio
Lihat rumus (7)Lihat rumus (7)
1) Korelasi Saham A dan B (rab) = 1Gunakan Rumus (8)
Porsi A(Wa)
∂aPorsi B
(Wb)∂b ∂portofolio
100% 4% 0% 9% 4%
80% 4% 20% 9% 5%
60% 4% 40% 9% 6%
50% 4% 50% 9% 6,5%
40% 4% 60% 9% 7%
20% 4% 80% 9% 8%
0% 4% 100% 9% 9%
a.a. Standar Deviasi PortofolioStandar Deviasi Portofolio
Standar Deviasi Standar Deviasi pada Korelasi = -1pada Korelasi = -1
Standar Deviasi Standar Deviasi pada Korelasi = 0pada Korelasi = 0
4%4% 4%4%
1,4%1,4% 3,7%3,7%
1,2%1,2% 4,3%4,3%
2,5%2,5% 4,9%4,9%
3,8%3,8% 5,6%5,6%
6,4%6,4% 7,2%7,2%
9%9% 9%9%
a.a. Jika korelasi saham A dan B = -1, dan Jika korelasi saham A dan B = -1, dan = 0, dengan rumus yang sama (8), = 0, dengan rumus yang sama (8), diperoleh hasil sebagai berikut :diperoleh hasil sebagai berikut :
2bbaaportofolio x Wx W
Jika Korelasi Saham= 1 (positif sempurna);= -1 (negatif sempurna); dan= 0 (tidak berkorelasi)
Maka rumus (8) di atas, dapat disederhana-kan menjadi :
1) Korelasi +1,
1) Korelasi -1,
1) Korelasi 0,
2bbaaportofolio x Wx W
2b
2b
2a
2aportofolio x Wx W
Gambar 1Gambar 1Expected Return dan Resiko pada Berbagai Porsi Expected Return dan Resiko pada Berbagai Porsi
Saham A dan BSaham A dan B
151413
12,5 -11109 -
1 | 4 | 6 | 8 9
2,5 4,9 6,5
Standar Deviasi
Expected Return A
B
CD
E
A = 100% pada Saham BB = 50% pada Saham A dan 50% pada
Saham B (Korelasi = -1)C = 50% pada Saham A dan 50% pada
Saham B (Korelasi = 0)D = 50% pada Saham A dan 50% pada
Saham B (Korelasi = 1)E = 100% pada Saham A
Kesimpulan :Kesimpulan :Jika Korelasi antara saham -1 (negatif Jika Korelasi antara saham -1 (negatif sempurna), resiko portofolio kecil sekali sempurna), resiko portofolio kecil sekali dan malahan mencapai 0.dan malahan mencapai 0.Meskipun demikian, Meskipun demikian, Expected Return Expected Return akan akan menurun atau lebih kecil daripada satu jenis menurun atau lebih kecil daripada satu jenis saham yang returnnya tinggi.saham yang returnnya tinggi.
SahamSaham PorsiPorsiWW11
Expected Expected ReturnReturn
Standar Standar DeviasiDeviasi
∂∂ii
KorelasiKorelasi11
AntarAntar22
SahamSaham33
11 50%50% 10%10% 2020 1,01,0 0,50,5 0,30,3
22 30%30% 15%15% 3030 0,50,5 1,01,0 0,10,1
33 20%20% 20%20% 4040 0,30,3 0,10,1 1,01,0
CONTOH SOAL 3 :CONTOH SOAL 3 :EXPECTED RETURN DAN EXPECTED RETURN DAN
RESIKO 3 SAHAMRESIKO 3 SAHAM
SS11 SS22 SS33
SS110,5 x 0,5 x 4000,5 x 0,5 x 400 0,5 x 0,3 x 3000,5 x 0,3 x 300 0,5 x 0,2 x 2400,5 x 0,2 x 240
SS220,3 x 0,5 x 3000,3 x 0,5 x 300 0,3 x 0,3 x 9000,3 x 0,3 x 900 0,3 x 0,2 x 1200,3 x 0,2 x 120
SS330,2 x 0,5 x 2400,2 x 0,5 x 240 0,2 x 0,3 x 1200,2 x 0,3 x 120 0,2 x 0,2 x 16000,2 x 0,2 x 1600
Tabel Matriknya adalahTabel Matriknya adalah
Jumlah baris 1 = 169Jumlah baris 1 = 169Jumlah baris 2 = 133,2Jumlah baris 2 = 133,2Jumlah baris 3 =Jumlah baris 3 = 95,2 95,2Total varianTotal varian = 397,4= 397,4Varian = jumlah sel-sel matriks di atas = 397,4Varian = jumlah sel-sel matriks di atas = 397,4Standar deviasinya = Standar deviasinya = √√397,4397,4 = 19,9%= 19,9%Expected return portofolioExpected return portofolio= 0,5 x 10 x + 0,3 x 15 + 0,2 x 20= 0,5 x 10 x + 0,3 x 15 + 0,2 x 20= 13,5%= 13,5%
Beta masing-masing atau kontribusi resiko masing-masing saham :
β1 = 169/(0,5 x 397,4) = 0,85β2 = 133,2/(0,3 x 397,4) = 1,12β3 = 95,2/(0,2 x 397,4) = 1,20
400 didapat dari ∂1 ∂1 x korelasi (20 x 20 x 1)300 didapat dari ∂1 ∂2 x korelasi (20 x 30 x 0,5)240 didapat dari ∂1 ∂3 x korelasi (20 x 40 x 0,3)
Dan seterusnya, lihat sel-sel matriks yang telah dibahas.