Rpp prota prosem pengembangan silabus matematika x sma 18 pulau temiang ilham dani

Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) 1

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 18 Kabupaten TeboMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XTahun Ajaran : 2016/2017Standar Kompetensi : 1.Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, Akar, dan Logaritma

No. Kompetensi Dasar/Indikator

Kriteria Ketuntasan Minimal

KKMKriteria Penentuan KKM

Kompleksitas Sarana Pendukung

Intake Siswa

1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.

1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma.

Mengetahui, Pulau Temiang, ...., ............ 2016Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

Elok Puspa Yuning K, S.Pd, M.Pd.I Ilham Dani,S.Pd NIP.19750615 200604 2 016 NIP.

1


Satuan Pendidikan : SMA Negeri 18 Kabupaten TeboMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XTahun Ajaran : 2016/2017Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan

fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.





Intake Siswa

2.1 Memahami konsep fungsi..2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar

sederhana dan fungsi kuadrat.2.3 Menggunakan sifat dan aturan

tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

2.4 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

2.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat.

2.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya.


Elok Puspa Yuning K, S.Pd, M.Pd.I Ilham Dani,S.Pd NIP.19750615 200604 2 016

2


Satuan Pendidikan : SMA Negeri 18 Kabupaten TeboMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XTahun Ajaran : 2016/2017Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear

dan pertidaksamaan satu variabel.





Intake Siswa

3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel.

3.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear.

3.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya.



3


Satuan Pendidikan : SMA Negeri 18 Kabupaten TeboMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XTahun Ajaran : 2016/2017Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear

dan pertidaksamaan satu variabel.





Intake Siswa

3.4 Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar.

3.5 Merancang model matematika yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel.

3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya.



4

Semest

er

No

.Materi Pokok/Kompetensi Dasar

Alokasi

Waktu

Keterang

an

1 1. Bentuk Pangkat, Bentuk Akar, dan Logaritma1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan

logaritma. 1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam

perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma.

16 JP

2. Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Kuadrat2.1 Memahami konsep fungsi.2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar

sederhana dan fungsi kuadrat.2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang

persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.2.4 Melakukan manipulasi aljabar dalam

perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.



32 JP

3. Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear

dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel.



16 JP

4. Pertidaksamaan3.4 Menyelesaikan pertidaksamaan satu

variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar.



8 JP

Jumlah 72 JP2 5. Logika Matematika

4.1 Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya.

4.2 Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan

16 JP

5

PROGRAM TAHUNAN

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 18 Kabupaten TeboMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XTahun Ajaran : 2016 / 2017

berkuantor.4.3 Merumuskan pernyataan yang setara

dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan.

4.4 Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah.

6. Trigonometri5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam

perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.

5.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.

5.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya.

34 JP

7. Dimensi Tiga6.1 Menentukan kedudukan titik, garis, dan

bidang dalam ruang dimensi tiga.6.2 Menentukan jarak dari titik ke garis

dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.

6.3 Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.

22 JP

Jumlah 72 JP



PROGRAM SEMESTER

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 18 Kabupaten Tebo SMAMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XTahun Ajaran : 2016/2017

6

No.Materi

Pokok/Kompetensi Dasar

Jml.

Jam

Bulan Ket.Juli AgustusSeptemberOktoberNovemberDesember Januari

1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4

1 2 3 4 5 6 7 8 910111213141516171819202122232425262728 29 30313233341. Bentuk Pangkat,

Bentuk Akar, dan Logaritma

16 x x x X

1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.

1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma.

Ulangan Harian 2. Fungsi, Persamaan,

dan Pertidaksamaan Kuadrat

32 X x x x x x x x x

7

2.1 Memahami konsep fungsi.

2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.

2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.




Ulangan HarianLatihan Ulangan

Tengah Semester3. Sistem Persamaan

Linear dan Kuadrat16 x x x x

8

Pers

iapa

n pe

nerim

aan

rapo

r

3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel.



Ulangan Harian4. Pertidaksamaan 8 x x

3.4 Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar.



Ulangan Harian Latihan Ulangan Umum Semester 1Jumlah 72

Keterangan:= Libur bulan Ramadan dan sesudah Idul Fitri

= Kegiatan tengah semester

= Latihan ulangan umum semester 1

= Ulangan umum semester 1

= Libur semester 1

9



10

RINCIAN MINGGU EFEKTIF

Satuan Pendidikan : SMAMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XTahun Ajaran : 2016/2017

I. Jumlah minggu dalam semester 1

No

.Bulan Jumlah minggu

1.2.3.4.5.6.7.

JuliAgustusSeptemberOktoberNovemberDesemberJanuari

2544542

Jumlah 26

II. Jumlah minggu tidak efektif dalam semester 1

No

.Uraian Jumlah minggu

1.2.3.4.5.6.

Libur bulan Ramadan dan sesudah hari Raya Idul Fitri Kegiatan tengah semesterLatihan ulangan umum semester 1 (cadangan)Ulangan umum semester 1Persiapan penerimaan raporLibur semester 1

211112

Jumlah 8

III. Jumlah minggu efektif dalam semester 1 Jumlah minggu dalam semester 1 – jumlah minggu tidak efektif dalam semester 1 = 26 – 8 = 18 minggu efektif



11

PENGEMBANGAN SILABUS

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 18 Kabupaten TeboMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XTahun Ajaran : 2016/2017

Standar Kompetensi/Kompetensi

Dasar

Materi Pelajaran

Strategi Pembelajaran

WaktuSumber Bahan

MetodePengala

man Belajar

1.Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.1.1

Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.

1.2

Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma.

1. Bentuk Pangkata.Bentuk-bentuk

bilangan berpangkat

b. Sifat-sifat operasi aljabar pada bilangan berpangkat

2. Bentuk Akara.Pengertian bentuk akarb. Sifat-sifat operasi

aljabar pada bentuk akar

c.Menyederhanakan bentuk akar

d. Merubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya

3. Logaritmaa.Pengertian

logaritma b. Sifat-sifat operasi

aljabar pada logaritma

- Ceramah

- Diskusi-

Penugasan

Memahami dan dapat memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

16 JP(8 ×

pertemuan)

- Buku paket Matematika kelas X

- Buku lain yang relevan

- LKS

2.Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.2.1

Memahami konsep fungsi.

2.2

Menggambar grafik fungsi aljabar

1. Konsep fungsia.Pengertian fungsi b. Istilah dalam pemetaanc.Sifat-sifat fungsid. Grafik fungsi

aljabar sederhana2. Persamaan Kuadrat

a.Pengertian persamaan kuadrat

b. Penyelesaian persamaan kuadrat1) Pemfaktoran2) Melengkapkan

kuadrat sempurna3) Rumus abc

c.Jenis-jenis akar persamaan kuadrat

d. Rumus akar

- Ceramah

- Diskusi-

Penugasan

Memahami dan dapat memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

32 JP(16 ×

pertemuan)

- Buku paket Matematika kelas X


- LKS

12


Dasar

Materi Pelajaran


WaktuSumber Bahan

MetodePengala

man Belajar

sederhana dan fungsi kuadrat.

2.3

Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

2.4

Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

2.5

Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat.

2.6

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya.

persamaan kuadrate.Menyusun

persamaan kuadrat3. Pertidaksamaan

Kuadrata.Pengertian

pertidaksamaan kuadrat

b. Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat 1) Garis bilangan 2) Sketsa grafik

fungsi kuadrat4. Fungsi Kuadrat

a.Pengertian fungsi kuadrat

b. Grafik fungsi kuadrat

c.Kaitan fungsi kuadrat dan persamaan kuadrat

d. Menyusun fungsi kuadrat

5. Penerapan Persamaan dan Fungsi Kuadrat dalam Kehidupan Sehari-haria.Model matematika

yang berbentuk persamaan kuadrat

b. Model matematika yang berbentuk fungsi kuadrat

3.Memecahkan 1. Sistem Persamaan - Memaha 16 JP - Buku

13


Dasar

Materi Pelajaran


WaktuSumber Bahan

MetodePengala

man Belajar

masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.3.1

Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel.

3.2

Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear.

3.3

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya.

Linear Dua Variabela.Pengertian sistem

persamaan linear dua variabel

b. Penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel1) Metode

eliminasi2) Metode

substitusi3) Metode

eliminasi-substitusi

4) Metode grafikc.Tafsiran geometri

dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

2. Sistem Persamaan Linear Tiga Variabela.Pengertian sistem



substitusi2) Metode


3. Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat Dua Variabel a.Pengertian sistem

persamaan linear dan kuadrat dua variabel

b. Penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel

4. Sistem Persamaan Kuadrata.Pengertian sistem

persamaan kuadratb. Penyelesaian

sistem persamaan kuadrat

5. Penerapan Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat dalam Pemecahan Masalah

Ceramah

- Diskusi-

Penugasan

mi dan dapat memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan kuadrat.

(8 × pertemuan)

paket Matematika kelas X


- LKS

3.Memecahkan 1. Pertidaksamaan - Memaha 8 JP - Buku

14


Dasar

Materi Pelajaran


WaktuSumber Bahan

MetodePengala

man Belajar

masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.3.4

Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar.

3.5

Merancang model matematika yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel.

3.6

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya.

Linear Satu Variabela.Pengertian

pertidaksamaan linear satu variabel

b. Penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel

2. Pertidaksamaan Pecahana.Pengertian

pertidaksamaan pecahan

b. Penyelesaian pertidaksamaan pecahan

3. Pertidaksamaan Bentuk Akara.Pengertian

pertidaksamaan bentuk akar

b. Penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar

4. Pertidaksamaan Harga Mutlaka.Pengertian

pertidaksamaan harga mutlak

b. Penyelesaian pertidaksamaan harga mutlak

5.Penerapan Pertidaksamaan

Ceramah

- Diskusi-

Penugasan

mi dan dapat memecahkan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel.

(4 × pertemuan)

paket Matematika kelas X


- LKS


15


PENGEMBANGAN SISTEM PENILAIAN

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 18 Kabupaten TeboMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XTahun Ajaran : 2016/2017


Dasar

Materi Pelajaran

PenilaianRanah

Penilaian Ke

t.Jenis Tagih

an

Bentuk

Tagihan

Instrumen K P A

1.

Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.1.1

Mengguna-kan aturan pangkat, akar, dan logaritma.

1.2

Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma.

1. Bentuk Pangkata.Bentuk-bentuk

bilangan berpangkat

b. Sifat-sifat operasi aljabar pada bilangan berpangkat

2. Bentuk Akara.Pengertian bentuk akarb. Sifat-sifat operasi

aljabar pada bentuk akar

c.Menyederhanakan bentuk akar

d. Merubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya

3. Logaritmaa.Pengertian

logaritma b. Sifat-sifat operasi

aljabar pada logaritma

Kuis -

Pilihan ganda

-

Uraian

Pengetahuan dan Pemahaman Konsep: 1. Gemar Diskusi

Buatlah kelompok yang terdiri dari 2 – 3 orang siswa. Diskusikan permasalahan berikut ini.Jika a, b bilangan real, n bilangan bulat positif maka (a + b)n = an + bn

Jika pernyataan tersebut benar, tunjukkan kebenarannya, tetapi jika salah carilah contoh-contoh penyangkal bahwa pernyataan tersebut salah.Presentasikan hasil diskusi kelompok Anda di depan kelas.

2. Hasil dari

adalah ....a.23 d.

26

b. 24 e.27

c.25

3. Bentuk sederhana dari

16


Dasar

Materi Pelajaran

PenilaianRanah

Penilaian Ke

t.Jenis Tagih

an

Bentuk

Tagihan

Instrumen K P A

adalah ....a. d.

b. e.

c. 4. Nilai dari 3log 6 + 2 · 3log 3 – 3log 2 adalah ....a.0 d. 3b. 1 e. 9c.2

5. Jika 3log 7 = a dan

2log 3 = b, tentukan nilai dari 18log 42.

2.

Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.2.1

Memahami konsep fungsi.

2.2

Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.

2.3

Menggu

1. Konsep fungsia.Pengertian fungsi b. Istilah dalam

pemetaanc.Sifat-sifat fungsi d. Grafik fungsi

aljabar sederhana2. Persamaan Kuadrat

a.Pengertian persamaan kuadrat

b. Penyelesaian persamaan kuadrat1) Pemfaktoran2) Melengkapkan

kuadrat sempurna3) Rumus abc

c.Jenis-jenis akar persamaan kuadrat

d. Rumus akar persamaan kuadrat

e.Menyusun persamaan kuadrat

3. Pertidaksamaan Kuadrata.Pengertian

pertidaksamaan kuadrat

b. Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat 1) Garis bilangan 2) Sketsa grafik

fungsi kuadrat4. Fungsi Kuadrat

a.Pengertian fungsi

Kuis -

Pilihan ganda

-

Uraian

Pengetahuan dan Pemahaman Konsep:1. Pemetaan

berikut ini yang merupakan fungsi bijektif (korespondensi satu-satu) adalah ....a.{(–1, 1), (1,

1), (2, 4), (3, 9)}

b. {(0, 0), (1, 1), (2, 4), (3, 9)}

c.{(–2, 4), (1, 1), (2, 4), (3, 9)}

d. {(–3, 9), (1, 1), (2, 4), (3, 9)}

e.{(–1, 1), (1, 4), (2, 4), (3, 9)}

2. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya kebalikan dari akar-akar persamaan

2x2 – 3x + 5 = 0.

3. Kerja Proyek

17


Dasar

Materi Pelajaran

PenilaianRanah

Penilaian Ke

t.Jenis Tagih

an

Bentuk

Tagihan

Instrumen K P A

na-kan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

2.4

Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

2.5

Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat.

2.6

Menyelesai-kan model matematika dari masalah

kuadratb. Grafik fungsi

kuadratc.Kaitan fungsi

kuadrat dan persamaan kuadrat

d. Menyusun fungsi kuadrat

5. Penerapan Persamaan dan Fungsi Kuadrat dalam Kehidupan Sehari-haria.Model matematika

yang berbentuk persamaan kuadrat

b. Model matematika yang berbentuk fungsi kuadrat

Buatlah kelompok yang terdiri dari 2 – 3 orang siswa. Berkunjunglah ke sebuah pabrik pembuatan barang rumah tangga. Tanyakan harga tiap unitnya (dalam sebuah fungsi). Tanyakan pula besarnya laba paling sedikit yang diperoleh dan biaya-biaya yang dikeluarkan per minggunya (dalam sebuah fungsi). Dari data yang diperoleh, tentukan banyaknya unit barang rumah tangga yang harus diproduksi untuk memperoleh laba paling sedikit tersebut. Susunlah laporan hasil kegiatan ini dan kumpulkan pada guru Anda.

4. Koordinat titik balik grafik fungsi dengan rumus

f(x) = 3 – 2x – x2 adalah ....a.(–2, 3) d.

(1, –4)b. (–1, 4)

e.(1, 4)c.(–1, 6)

18


Dasar

Materi Pelajaran

PenilaianRanah

Penilaian Ke

t.Jenis Tagih

an

Bentuk

Tagihan

Instrumen K P A

yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsiran-nya.

5. Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang melalui titik (1, 0) dan mempunyai puncak

P(2, –1).

3.

Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.3.1

Menyelesai-kan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel.

3.2

Merancang model matematika dari masalah yang berkaita

1. Sistem Persamaan Linear Dua Variabela.Pengertian sistem



eliminasi2) Metode

substitusi3) Metode


4) Metode grafikc.Tafsiran geometri

dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

2. Sistem Persamaan Linear Tiga Variabela.Pengertian sistem



substitusi2) Metode


3. Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat Dua Variabel a.Pengertian sistem

persamaan linear dan kuadrat dua variabel

b. Penyelesaian

Kuis -

Pilihan ganda

-

Uraian

Pengetahuan dan Pemahaman Konsep:1. Himpunan

penyelesaian dari sistem persamaan linear:

adalah ....a.{(–3, –5)}b. {(–3, 5)}c.{(3, –5)}d. {(3, 5)}e.{(5, 3)}

2. Jika (x0, y0, z0) penyelesaian sistem persamaan:

maka x0

+ y0 + z0 = .... a. 3 d. 8b. 4 e.

11c. 6

3. Gemar DiskusiBuatlah kelompok yang terdiri dari 2 – 3 orang siswa. Diskusikan persoalan berikut ini secara berkelompok.Banyaknya

19


Dasar

Materi Pelajaran

PenilaianRanah

Penilaian Ke

t.Jenis Tagih

an

Bentuk

Tagihan

Instrumen K P A

n dengan sistem persamaan linear.

3.3

Menyelesai-kan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsiran-nya.

sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel

4. Sistem Persamaan Kuadrata.Pengertian sistem

persamaan kuadratb. Penyelesaian

sistem persamaan kuadrat

5. Penerapan Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat dalam Pemecahan Masalah

penyelesaian dari persamaan linear

y = ax + b dan persamaan kuadrat y = px2 + qx + r dapat dilihat dari nilai diskriminan (D) persamaan kuadrat yang diperoleh.a.Jika D > 0,

maka sistem persamaan tersebut mempunyai dua penyelesaian.

b. Jika D = 0, maka sistem persamaan tersebut mempunyai penyelesaian tunggal.

c.Jika D < 0, maka sistem persamaan tersebut tidak mempunyai penyelesaian.

Buatlah contoh-contoh untuk membuktikan kebenaran teori di atas. Presentasikan hasil diskusi kelompok Anda di depan kelas.

4. Ordinat titik potong antara garis y = 2x + 1 dan parabola y = x2 – x + 1 adalah ....a.–1 dan 7b. 0 dan 3c.1 dan 7d. 1 dan –5e.0 dan 3

5. Dua tahun

20


Dasar

Materi Pelajaran

PenilaianRanah

Penilaian Ke

t.Jenis Tagih

an

Bentuk

Tagihan

Instrumen K P A

lalu umur seorang ayah 6 kali umur anaknya, 18 tahun mendatang umur ayah 2 kali umur anaknya. Tentukan umur ayah dan anak sekarang.

3.

Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.3.4

Menyelesai-kan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar.

3.5

Merancang model matematika yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel.

1. Pertidaksamaan Linear Satu Variabela.Pengertian

pertidaksamaan linear satu variabel

b. Penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel

2. Pertidaksamaan Pecahana.Pengertian

pertidaksamaan pecahan

b. Penyelesaian pertidaksamaan pecahan

3. Pertidaksamaan Bentuk Akara.Pengertian

pertidaksamaan bentuk akar

b. Penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar

4. Pertidaksamaan Harga Mutlaka.Pengertian

pertidaksamaan harga mutlak

b. Penyelesaian pertidaksamaan harga mutlak

5.Penerapan Pertidaksamaan

Kuis -

Pilihan ganda

-

Uraian

Pengetahuan dan Pemahaman Konsep:1. Penyelesaian

dari 2p + 4 > 6 + 4p adalah ....a. p > 1b. p < –1c. p > 5d. p < –5e. p > –5

2. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan

.3. Kerja Proyek

Buatlah kelompok yang terdiri dari 2 – 3 orang siswa. Berkunjunglah ke sebuah tempat usaha di lingkungan tempat tinggal Anda. Kumpulkan data-data mengenai: barang yang diproduksi, biaya produksi, banyaknya barang yang diproduksi dan keuntungan yang diperoleh. Dari data yang

21


Dasar

Materi Pelajaran

PenilaianRanah

Penilaian Ke

t.Jenis Tagih

an

Bentuk

Tagihan

Instrumen K P A

3.6

Menyelesai-kan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsiran-nya.

diperoleh, lakukan analisis adakah hubungan antara data-data yang diketahui untuk mendapatkan keuntungan yang maksimal.Susunlah laporan hasil kegiatan ini dan kumpulkan pada guru Anda.

4. Penyelesaian dari pertidaksamaan

|4x – 1| 3 adalah ....a. b.c.d.e.

5. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

.


Elok Puspa Yuning K, S.Pd, M.Pd.I Ilham Dani,S.Pd NIP.19750615 200604 2 016.

22

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) 1

Tingkat Pendidikan : SMA Negeri 18 Kabupaten TeboMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XTahun Ajaran : 2016/2017

Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

Kompetensi Dasar : 1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan

pangkat, akar, dan logaritma.Indikator : 1. Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya.

2. Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya.3. Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat dan akar.4. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional.5. Merasionalkan bentuk akar.6. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya.7. Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma.

23

8. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

9. Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

Alokasi waktu : 2 × 45 jam pelajaran

A. Tujuan PembelajaranSetelah mempelajari materi ini, I. Kemampuan siswa yang diharapkan:

1. Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya.2. Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya.3. Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat dan akar.4. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional.5. Merasionalkan bentuk akar.6. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya.7. Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma.8. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma.9. Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

II. Karakter siswa yang diharapkan:1. Bersahabat/Komunikatif2. Gemar Membaca

B. Materi Pembelajaran1. Bentuk Pangkat

a. Bentuk-bentuk bilangan berpangkat b. Sifat-sifat operasi aljabar pada bilangan berpangkat

C. Metode Pembelajaran1. Ceramah bervariasi2. Diskusi3. Inkuiri4. Tanya jawab5. Simulasi6. Observasi/pengamatan

D. Langkah-langkah Kegiatan PembelajaranI. Kegiatan Pendahuluan

1. Guru memberikan pretest berkaitan dengan materi yang akan dipelajari.2. Guru memberikan pengantar tentang materi yang akan dibahas.

II. Kegiatan Inti1. Eksplorasi

• Guru menjelaskan tentang bentuk-bentuk bilangan berpangkat dan sifat-sifat operasi aljabar pada bilangan berpangkat.

• Guru dan peserta didik mengadakan tanya-jawab tentang materi yang sedang dipelajari.

2. Elaborasi• Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok.• Guru meminta siswa mengadakan kegiatan diskusi terkait dengan materi bilangan

berpangkat.3. Konfirmasi

Guru mengklarifikasi hasil diskusi siswa terkait dengan materi bilangan berpangkat.

III. Kegiatan Penutup1. Guru bersama siswa membuat simpulan hasil belajar.2. Guru memberikan posttest untuk mengetahui daya serap siswa terhadap materi yang

baru saja dipelajari.

E. Sumber Belajar1. Buku Matematika SMA Kelas X

24

2. Referensi lain yang relevan

F. Penilaian Hasil BelajarI. Penguasaan Konsep

Bentuk instrumen: pilihan ganda, uraian, dan aktivitas siswa (Gemar Diskusi).Contoh soal:

1. Bentuk sederhana dari (4a)–2 × (2a) = ....

a. –2a d.

b. e. 2a

c.

2. Nyatakan ke dalam bentuk bilangan bulat berpangkat.

a. c.

b. d.

II. Kinerja IlmiahBentuk instrumen: penilaian proyek dan penilaian sikap.Contoh soal: Buatlah kelompok yang terdiri dari 2 – 3 orang siswa. Diskusikan permasalahan berikut ini.Jika a, b bilangan real, n bilangan bulat positif maka (a + b)n = an + bnJika pernyataan tersebut benar, tunjukkan kebenarannya, tetapi jika salah carilah contoh-contoh penyangkal bahwa pernyataan tersebut salah.Presentasikan hasil diskusi kelompok Anda di depan kelas.








2. Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya.3. Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat dan akar.4. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional.5. Merasionalkan bentuk akar.6. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya.

25

7. Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma.8. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar,

dan logaritma.9. Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan

logaritma.Alokasi waktu : 2 × 45 jam pelajaran



II. Karakter siswa yang diharapkan:1. Bersahabat/Komunikatif2. Kreatif

B. Materi Pembelajaran2. Bentuk Akar

a. Pengertian bentuk akarb. Sifat-sifat operasi aljabar pada bentuk akarc. Menyederhanakan bentuk akard. Merubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya





Guru menjelaskan tentang pengertian bentuk akar, sifat-sifat operasi aljabar pada bentuk akar, menyederhanakan bentuk akar, serta merubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya.

Guru dan peserta didik mengadakan tanya-jawab tentang materi yang sedang dipelajari.

2. Elaborasi• Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok.• Guru meminta siswa mengadakan kegiatan diskusi terkait dengan materi bentuk

akar.3. Konfirmasi

Guru mengklarifikasi hasil diskusi siswa terkait dengan materi bentuk akar.III. Kegiatan Penutup

1. Guru bersama siswa membuat simpulan hasil belajar.2. Guru memberikan posttest untuk mengetahui daya serap siswa terhadap materi yang


26

E. Sumber Belajar1. Buku Matematika SMA Kelas X 2. Referensi lain yang relevan


Bentuk instrumen: pilihan ganda, uraian, dan aktivitas siswa (Gemar Diskusi).Contoh soal: 1. Bentuk sederhana dari adalah ....

a. d. b. e. c.

2. Tentukan hasil dari .

II. Kinerja IlmiahBentuk instrumen: penilaian proyek dan penilaian sikap.Contoh soal: Buatlah kelompok yang terdiri dari 2 – 3 orang siswa. Diskusikan permasalahan berikut ini.Berikut ini adalah pasangan bentuk akar sekawan yang hasil kalinya berupa bilangan rasional.1.2.3.4.5.Coba Anda buktikan kebenaran sifat-sifat di atas.Presentasikan hasil diskusi kelompok Anda di depan kelas.



RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN





2. Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya.3. Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat dan akar.4. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional.5. Merasionalkan bentuk akar.

27

6. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya.7. Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma.8. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar,

dan logaritma.9. Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan

logaritma.Alokasi waktu : 2 × 45 jam pelajaran



II. Karakter siswa yang diharapkan:1. Kerja Keras2. Rasa Ingin Tahu

B. Materi Pembelajaran3. Logaritma

a. Pengertian logaritma b. Sifat-sifat operasi aljabar pada logaritma

C. Metode Pembelajaran1. Ceramah bervariasi2. Inkuiri3. Tanya jawab4. Simulasi5. Observasi/pengamatan




Guru menjelaskan tentang pengertian logaritma dan sifat-sifat operasi aljabar pada logaritma.


2. Elaborasi• Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok.• Guru meminta siswa mengadakan kegiatan praktikum menggunakan kalkulator

terkait dengan materi bilangan berpangkat dan logaritma, dan menyusun laporan hasil kegiatan ini..

3. KonfirmasiGuru mengklarifikasi laporan hasil kegiatan praktikum siswa terkait dengan penggunaan kalkulator untuk menghitung nilai bilangan berpangkat dan logaritma.


baru saja dipelajari.3. Guru memberikan tugas rumah berupa pengerjaan LKS.

28



Contoh soalII. Kinerja Ilmiah

Bentuk instrumen: penilaian proyek dan penilaian sikap.Contoh soal:




Tingkat Pendidikan : SMA Negeri 18 Kabupaten TeboMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XTahun Ajaran : 2016/2017Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan

dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.Kompetensi Dasar : 2.1 Memahami konsep fungsi.

2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan

pertidaksamaan kuadrat.Indikator : 1. Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.

2. Mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi.3. Menyelidiki karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnya.4. Menggambar grafik fungsi kuadrat.5. Menentukan definit positif dan definit negatif.6. Membuat grafik fungsi aljabar sederhana.7. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat.

29

8. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.9. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan

kuadrat.10. Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat.



1. Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.2. Mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi.3. Menyelidiki karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnya.4. Menggambar grafik fungsi kuadrat.5. Menentukan definit positif dan definit negatif.6. Membuat grafik fungsi aljabar sederhana.7. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat.8. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.9. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.10. Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat.


B. Materi Pembelajaran1. Konsep fungsi

a. Pengertian fungsi b. Istilah dalam pemetaanc. Sifat-sifat fungsid. Grafik fungsi aljabar sederhana

2. Persamaan Kuadrata. Pengertian persamaan kuadrat b. Penyelesaian persamaan kuadrat

1) Pemfaktoran2) Melengkapkan kuadrat sempurna3) Rumus abc

C. Metode Pembelajaran1. Ceramah bervariasi2. Diskusi3. Inkuiri4. Tanya jawab5. Simulasi6. Observasi/pengamata




Guru menjelaskan tentang konsep fungsi, pengertian persamaan kuadrat, dan penyelesaian persamaan kuadrat.


2. Elaborasi• Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok.• Guru meminta siswa mengadakan kegiatan diskusi terkait dengan materi

penyelesaian persamaan kuadrat dengan rumus abc.3. Konfirmasi

Guru mengklarifikasi hasil diskusi siswa terkait dengan materi penyelesaian persamaan kuadrat dengan rumus abc.

III. Kegiatan Penutup1. Guru bersama siswa membuat simpulan hasil belajar.

30

2. Guru memberikan posttest untuk mengetahui daya serap siswa terhadap materi yang baru saja dipelajari.

3. Guru memberikan tugas rumah berupa pengerjaan LKS.



Bentuk instrumen: pilihan ganda, uraian, dan aktivitas siswa (Gemar Diskusi).Contoh soal: 1. Diketahui A = {6, 7, 8, 9} dan B = {1, 2, 3}. Himpunan pasangan berurutan di bawah

ini yang merupakan pemetaan dari A dan B adalah ....a. {(6, 1), (7, 2), (8, 3)}b. {(6, 3), (7, 3), (8, 3), (9, 3)}c. {(6, 1), (6, 2), (6, 3), (9, 1), (9, 2), (9, 3)}d. {(6, 1), (7, 2), (8, 3), (9, 1), (9, 2), (9, 3)}e. {(6, 2), (7, 2), (8, 3), (9, 2), (9, 3)}

2. Didefinisikan fungsi .

a. Tentukan domain agar fungsi f terdefinisi.b. Tentukan nilai f(4).

II. Kinerja IlmiahBentuk instrumen: penilaian proyek dan penilaian sikap.Contoh soal: Baca kembali materi yang telah disampaikan pada pembahasan ini. Kemudian dengan kalimat Anda sendiri, buatlah uraian singkat/rangkuman mengenai materi tersebut. Tuliskan hasilnya dalam buku tugas dan kumpulkan pada guru Anda.





Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

Kompetensi Dasar : 2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.


Indikator : 1. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat.2. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.3. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan

kuadrat.4. Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat.5. Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.

31

6. Menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dinyatakan ke bentuk persamaan kuadrat/pertidaksamaan kuadrat.

Alokasi waktu : ….×... jam pelajaran


1. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat.2. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.3. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.4. Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat.5. Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.6. Menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dinyatakan ke bentuk persamaan

kuadrat/pertidaksamaan kuadrat.II. Karakter siswa yang diharapkan:

1. Bersahabat/Komunikatif2. Gemar Membaca

B. Materi Pembelajaran2. Persamaan Kuadrat

c. Jenis-jenis akar persamaan kuadrat d. Rumus akar persamaan kuadrate. Menyusun persamaan kuadrat





Guru menjelaskan tentang jenis-jenis akar persamaan kuadrat, rumus akar persamaan kuadrat, dan menyusun persamaan kuadrat.


2. Elaborasi• Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok.• Guru meminta siswa mengadakan kegiatan diskusi terkait dengan materi jenis-

jenis akar persamaan kuadrat.3. Konfirmasi

Guru mengklarifikasi hasil diskusi siswa terkait dengan materi jenis-jenis akar persamaan kuadrat.




32


Bentuk instrumen: pilihan ganda, uraian, dan aktivitas siswa (Gemar Diskusi).Contoh soal: 1. Akar dari x2 – 5x – 3 = 0 adalah x1 dan x2. Nilai dari x1

3 + x23 adalah ....

a. 125 d. 170b. 45 e. 5c. 80

2. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dua kali lebih besar dari persamaan kuadrat 2x2 + x + 4 = 0.

II. Kinerja IlmiahBentuk instrumen: penilaian proyek dan penilaian sikap.Contoh soal: Buatlah kelompok yang terdiri dari 2 – 3 orang siswa.Diskusikan bersama kelompok Anda untuk membuktikan pernyataan-pernyataan berikut.1. Jika D > 0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar real yang berbeda.2. Jika D = 0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar real yang sama (akar kembar).3. Jika D < 0, maka berupa bilangan imajiner sehingga akar persamaan kuadrat itu tidak

real, artinya persamaan kuadrat itu mempunyai akar khayal.Presentasikan hasil diskusi kelompok Anda di depan kelas.






Kompetensi Dasar : 2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.


Indikator : 1. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat.2. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.3. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan

kuadrat.4. Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat.5. Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.

33

6. Menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dinyatakan ke bentuk persamaan kuadrat/pertidaksamaan kuadrat.



1. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat.2. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.3. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.4. Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat.5. Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.6. Menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dinyatakan ke bentuk persamaan

kuadrat/pertidaksamaan kuadrat.II. Karakter siswa yang diharapkan:

1. Rasa Ingin Tahu2. Kerja Keras3. Kreatif

B. Materi Pembelajaran3. Pertidaksamaan Kuadrat

a. Pengertian pertidaksamaan kuadrat b. Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat

1) Garis bilangan 2) Sketsa grafik fungsi kuadrat





Guru menjelaskan tentang pengertian pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.


2. Elaborasi• Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok. • Guru meminta siswa mengadakan kegiatan observasi di lapangan terkait dengan

materi pertidaksamaan kuadrat, dan menyusun laporan hasil kegiatan ini.3. Konfirmasi

Guru mengklarifikasi laporan hasil kegiatan observasi siswa terkait dengan materi pertidaksamaan kuadrat.



E. Sumber Belajar1. Buku Matematika SMA Kelas X

34

2. Referensi lain yang relevan


Bentuk instrumen: pilihan ganda, uraian, dan aktivitas siswa (Kerja Proyek).Contoh soal: 1. Himpunan penyelesaiaan dari pertidaksamaan x2 – x – 12 0 adalah ....

a.b.c.d.e.

2. Tentukan batas-batas nilai m agar persamaan x2 + (m + 2)x + m + 5 = 0 tidak mempunyai penyelesaian real.

II. Kinerja IlmiahBentuk instrumen: penilaian proyek dan penilaian sikap.Contoh soal: Buatlah kelompok yang terdiri dari 2 – 3 orang siswa. Berkunjunglah ke sebuah pabrik pembuatan barang rumah tangga. Tanyakan harga tiap unitnya (dalam sebuah fungsi). Tanyakan pula besarnya laba paling sedikit yang diperoleh dan biaya-biaya yang dikeluarkan per minggunya (dalam sebuah fungsi). Dari data yang diperoleh, tentukan banyaknya unit barang rumah tangga yang harus diproduksi untuk memperoleh laba paling sedikit tersebut. Susunlah laporan hasil kegiatan ini dan kumpulkan pada guru Anda.






Kompetensi Dasar : 2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.Indikator : 1. Menyelidiki karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnya.

2. Menggambar grafik fungsi kuadrat.3. Menentukan definit positif dan definit negatif.4. Membuat grafik fungsi aljabar sederhana.


A. Tujuan PembelajaranSetelah mempelajari materi ini,

35

I. Kemampuan siswa yang diharapkan:1. Menyelidiki karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnya.2. Menggambar grafik fungsi kuadrat.3. Menentukan definit positif dan definit negatif.4. Membuat grafik fungsi aljabar sederhana.

II. Karakter siswa yang diharapkan:1. Bersahabat/Komunikatif2. Mandiri

B. Materi Pembelajaran4. Fungsi Kuadrat

a. Pengertian fungsi kuadratb. Grafik fungsi kuadrat





Guru menjelaskan tentang pengertian fungsi kuadrat dan grafik fungsi kuadrat. Guru dan peserta didik mengadakan tanya-jawab tentang materi yang sedang

dipelajari.2. Elaborasi

• Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok.• Guru meminta siswa mengadakan kegiatan diskusi terkait dengan materi grafik

fungsi kuadrat3. Konfirmasi

Guru mengklarifikasi hasil diskusi siswa terkait dengan materi grafik fungsi kuadrat.III. Kegiatan Penutup

1. Guru bersama siswa membuat simpulan hasil belajar.2. Guru memberikan posttest untuk mengetahui daya serap siswa terhadap materi yang


E. Sumber Belajar1. Buku Matematika SMA Kelas X2. Referensi lain yang relevan


Bentuk instrumen: pilihan ganda, uraian, dan aktivitas siswa (Gemar Diskusi).Contoh soal: 1. Grafik fungsi y = x2 – 4x – 8 memotong sumbu Y di titik ....

a. (–8, 0)b. (–4, 0)c. (0, 8)d. (0, –8)e. (–4, 8)

2. Tentukan batas p jika f(x) = (p + 1)x2 – 2px + p – 4 definit negatif.

36

II. Kinerja IlmiahBentuk instrumen: penilaian proyek dan penilaian sikap.Contoh soal: Buatlah kelompok yang terdiri dari 2 – 3 orang siswa.Diskusikan bersama kelompok Anda untuk membuktikan pernyataan-pernyataan berikut.1. Jika a > 0, maka grafik fungsi kuadrat terbuka ke atas, nilai baliknya minimum.2. Jika a < 0, maka grafik fungsi kuadrat terbuka ke bawah, nilai baliknya maksimum.Presentasikan hasil diskusi kelompok Anda di depan kelas.






Kompetensi Dasar : 2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.Indikator : 1. Menyelidiki karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnya.

2. Menggambar grafik fungsi kuadrat.3. Menentukan definit positif dan definit negatif.4. Membuat grafik fungsi aljabar sederhana.

Alokasi waktu : ….×... jam pelajaran

A. Tujuan PembelajaranSetelah mempelajari materi ini,

37

I. Kemampuan siswa yang diharapkan:1. Menyelidiki karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnya.2. Menggambar grafik fungsi kuadrat.3. Menentukan definit positif dan definit negatif.4. Membuat grafik fungsi aljabar sederhana.


B. Materi Pembelajaran4. Fungsi Kuadrat

c. Kaitan fungsi kuadrat dan persamaan kuadrat d. Menyusun fungsi kuadrat





Guru menjelaskan tentang kaitan fungsi kuadrat dan persamaan kuadrat, dan menyusun fungsi kuadrat.


2. Elaborasi• Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok. • Guru meminta siswa mengadakan kegiatan diskusi terkait dengan materi kaitan

fungsi kuadrat dan persamaan kuadrat.3. Konfirmasi

Guru mengklarifikasi hasil diskusi siswa terkait dengan materi kaitan fungsi kuadrat dan persamaan kuadrat.





Bentuk instrumen: pilihan ganda, uraian, dan aktivitas siswa (Gemar Diskusi).Contoh soal: 1. Batas-batas nilai m agar fungsi kuadrat f(x) = (3m + 1)x2 – (5m – 1)x + (m + 4) definit

positif adalah ....a. b. c. d. e.

38

2. Tentukan nilai k agar grafik fungsi f(x) = x2 – (k + 3)x + (3k + 1) menyinggung sumbu X.

II. Kinerja IlmiahBentuk instrumen: penilaian proyek dan penilaian sikap.Contoh soal: Buatlah kelompok yang terdiri dari 2 – 3 orang siswa. Diskusikan bersama kelompok Anda untuk menyelesaikan permasalahan berikut.1. Tentukan titik perpotongan parabola (grafik fungsi kuadrat) y = f(x) = x2 – 4x + 1

dengan garis y = x + 1.2. Tentukan titik singgung parabola y = x2 –2x – 3 dengan garis y = 2x – 7 (petunjuk:

syarat menyinggung D = 0).3. Tentukan kondisi untuk konstanta k agar garis y = 2x + k dan parabola y = 2x2 – 6x +

3: a. berpotongan di dua titikb. bersinggunganc. tidak berpotongan

Presentasikan hasil diskusi kelompok Anda di depan kelas.






Kompetensi Dasar : 2.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat.


Indikator : 1. Membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.

2. Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.

39

3. Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.



1. Membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.

2. Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.

3. Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.

II. Karakter siswa yang diharapkan:1. Kerja Keras2. Rasa Ingin Tahu

B. Materi Pembelajaran5. Penerapan Persamaan dan Fungsi Kuadrat dalam Kehidupan Sehari-hari

a. Model matematika yang berbentuk persamaan kuadratb. Model matematika yang berbentuk fungsi kuadrat





Guru menjelaskan tentang penerapan persamaan dan fungsi kuadrat dalam kehidupan sehari-hari.


2. Elaborasi• Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok.• Guru meminta siswa mengadakan kegiatan praktikum terkait dengan materi

penerapan persamaan dan fungsi kuadrat dalam kehidupan sehari-hari, dan menyusun laporan hasil kegiatan ini.

3. KonfirmasiGuru mengklarifikasi laporan hasil kegiatan praktikum siswa terkait dengan materi penerapan persamaan dan fungsi kuadrat dalam kehidupan sehari-hari.



E. Sumber Belajar

40

1. Buku Matematika SMA Kelas X2. Referensi lain yang relevan


Bentuk instrumen: pilihan ganda, uraian, dan aktivitas siswa (Kerja Proyek).Contoh soal: 1. Luas maksimum persegi panjang yang kelilingnya 60 cm adalah ....

a. 225 cm2 d. 150 cm2

b. 200 cm2 e. 120 cm2

c. 180 cm2

2. Sebuah meriam ditembakkan ke atas. Setelah t detik, meriam menempuh jarak vertikal s meter dari tempat meriam itu ditembakkan, dengan s = 35t – 5t2. Pada saat kapan meriam itu mencapai ketinggian lebih dari 720 meter?

II. Kinerja IlmiahBentuk instrumen: penilaian proyek dan penilaian sikap.Contoh soal: Carilah informasi dari internet mengenai penerapan persamaan dan fungsi kuadrat dalam menyelesaikan permasalahan kehidupan sehari-hari. Berikan contoh-contoh permasalahan di bidang lain, misalnya fisika, kimia, atau ekonomi. Susunlah hasil kegiatan ini dalam sebuah laporan dan kumpulkan pada guru Anda.





Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.

Kompetensi Dasar : 3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel.

Indikator : 1. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.2. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.3. Menentukan penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan

kuadrat dalam dua variabel.Alokasi waktu : 2 × 45 jam pelajaran

A. Tujuan Pembelajaran

41

Setelah mempelajari materi ini, I. Kemampuan siswa yang diharapkan:

1. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.2. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.3. Menentukan penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua

variabel.II. Karakter siswa yang diharapkan:

1. Rasa Ingin Tahu2. Bersahabat/Komunikatif

B. Materi Pembelajaran1. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

a. Pengertian sistem persamaan linear dua variabelb. Penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

1) Metode eliminasi2) Metode substitusi3) Metode eliminasi-substitusi4) Metode grafik

c. Tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel





Guru menjelaskan tentang pengertian sistem persamaan linear dua variabel, penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel, dan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.


2. Elaborasi• Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok. • Guru meminta siswa mengadakan kegiatan diskusi terkait dengan materi

penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.3. Konfirmasi

Guru mengklarifikasi hasil diskusi siswa terkait dengan materi penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.






42

1. Nilai x yang memenuhi sistem persamaan linear: adalah ....

a. –1 d. 3b. 1 e. 4c. 2

2. Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear berikut dengan metode grafik.

II. Kinerja IlmiahBentuk instrumen: penilaian proyek dan penilaian sikap.Contoh soal: Salah satu cara untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel adalah dengan menggunakan determinan matriks. Carilah informasi lebih lanjut mengenai hal ini, baik melalui internet maupun studi literatur. Susunlah hasil dari kegiatan ini dalam sebuah laporan dan kumpulkan pada guru Anda.









43




1. Bersahabat/Komunikatif 2. Gemar Membaca

B. Materi Pembelajaran2. Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

a. Pengertian sistem persamaan linear dua variabelb. Penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

1) Metode substitusi2) Metode eliminasi-substitusi





Guru menjelaskan tentang pengertian sistem persamaan linear tiga variabel dan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.



penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.3. Konfirmasi

Guru mengklarifikasi hasil diskusi siswa terkait dengan materi penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.





Bentuk instrumen: pilihan ganda, uraian, dan aktivitas siswa (Gemar Diskusi).Contoh soal: 1. Himpunan penyelesaian sistem persamaan: 2x + z = 7, y – z = –2, dan x + y = 2 adalah

....a. {(1, –1, 3)}b. {(–1, 3, 1)}c. {(3, 1, –1)}

44

d. {(–1, 1, 3)}e. {(3, –1, 1)}

2. Jika parabola y = ax2 + bx + c melalui titik (1, 2), (2, 4), dan (3, 8), tentukan persamaan parabola tersebut.

II. Kinerja IlmiahBentuk instrumen: penilaian proyek dan penilaian sikap.Contoh soal: Bacalah buku-buku literatur yang membahas tentang sistem persamaan linear tiga variabel. Cobalah Anda cari, apakah ada metode lain (baru) untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel, yang belum disebutkan dalam pembahasan ini. Susunlah hasil dari kegiatan ini dalam sebuah laporan dan kumpulkan pada guru Anda.









45




1. Bersahabat/Komunikatif 2. Kreatif

B. Materi Pembelajaran3. Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat Dua Variabel

a. Pengertian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel b. Penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel

4. Sistem Persamaan Kuadrata. Pengertian sistem persamaan kuadratb. Penyelesaian sistem persamaan kuadrat





Guru menjelaskan tentang pengertian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel, penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel, pengertian sistem persamaan kuadrat, serta penyelesaian sistem persamaan kuadrat.



penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.3. Konfirmasi

Guru mengklarifikasi hasil diskusi siswa terkait dengan materi penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.






46

1. Jika (a, b) merupakan penyelesaian dari sistem persamaan: y = x2 – 3x + 6 dan y = 3x – 3, maka nilai dari 2a + b sama dengan ....a. 6 d. 9b. 7 e. 10c. 8

2. Jika parabola y = 3x2 + x + 3 dan y = –x2 – 3x + 3 + m saling bersinggungan, tentukan koordinat titik singgungnya.

II. Kinerja IlmiahBentuk instrumen: penilaian proyek dan penilaian sikap.Contoh soal: Buatlah kelompok yang terdiri dari 2 – 3 orang siswa. Diskusikan persoalan berikut ini secara berkelompok.Banyaknya penyelesaian dari persamaan linear y = ax + b dan persamaan kuadrat y = px2

+ qx + r dapat dilihat dari nilai diskriminan (D) persamaan kuadrat yang diperoleh.1. Jika D > 0, maka sistem persamaan tersebut mempunyai dua penyelesaian.2. Jika D = 0, maka sistem persamaan tersebut mempunyai penyelesaian tunggal.3. Jika D < 0, maka sistem persamaan tersebut tidak mempunyai penyelesaianBuatlah contoh-contoh untuk membuktikan kebenaran teori di atas. Presentasikan hasil diskusi kelompok Anda di depan kelas.






Kompetensi Dasar : 3.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear.


Indikator : 1. Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.

2. Membuat model matematika yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.

47

3. Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.

4. Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear.



1. Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.2. Membuat model matematika yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.3. Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berhubungan dengan

sistem persamaan linear.4. Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan

linear.II. Karakter siswa yang diharapkan:

1. Kerja Keras 2. Mandiri

B. Materi Pembelajaran5. Penerapan Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat dalam Pemecahan Masalah





Guru menjelaskan tentang penerapan sistem persamaan linear dan kuadrat dalam pemecahan masalah.


2. Elaborasi• Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok. • Guru meminta siswa mengadakan kegiatan praktikum terkait dengan materi

penerapan sistem persamaan linear dan kuadrat dalam pemecahan masalah, dan menyusun laporan hasil kegiatan ini.

3. KonfirmasiGuru mengklarifikasi laporan hasil kegiatan praktikum siswa terkait dengan materi penerapan sistem persamaan linear dan kuadrat dalam pemecahan masalah.




F. Penilaian Hasil Belajar

48

I. Penguasaan KonsepBentuk instrumen: pilihan ganda, uraian, dan aktivitas siswa (Kerja Proyek).Contoh soal: 1. Harga 5 pensil dan 2 buku adalah Rp18.000,00, sedangkan harga 3 pensil dan 2 buku

adalah Rp14.000,00. Jadi, harga sebuah buku adalah ....a. Rp2.000,00b. Rp3.000,00c. Rp4.000,00d. Rp5.000,00e. Rp6.000,00

2. Jumlah tiga bilangan adalah 21. Bilangan pertama ditambah bilangan ketiga sama dengan dua kali bilangan kedua. Bilangan ketiga 6 kali bilangan pertama. Dari ketiga bilangan tersebut, tentukan bilangan yang terbesar.

II. Kinerja IlmiahBentuk instrumen: penilaian proyek dan penilaian sikap.Contoh soal: Carilah beberapa contoh permasalahan tentang persamaan linear dan kuadrat yang sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Selesaikan permasalahan tersebut menggunakan metode-metode yang telah dibahas. Kerjakan dalam buku tugas dan kumpulkan pada guru Anda.




Tingkat Pendidikan : SMA Negeri 18 Kabupaten TeboMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Tahun Ajaran : 2016/2017


Kompetensi Dasar : 3.4 Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar.

Indikator : 1. Menentukan syarat penyelesaian pertidaksamaan yang melibatkan bentuk pecahan aljabar.

2. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar.


49


1. Menentukan syarat penyelesaian pertidaksamaan yang melibatkan bentuk pecahan aljabar.


II. Karakter siswa yang diharapkan:1. Bersahabat/Komunikatif 2. Kreatif

B. Materi Pembelajaran1. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

a. Pengertian pertidaksamaan linear satu variabel b. Penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel

2. Pertidaksamaan Pecahana. Pengertian pertidaksamaan pecahan b. Penyelesaian pertidaksamaan pecahan





Guru menjelaskan tentang pengertian pertidaksamaan linear satu variabel, penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel, pengertian pertidaksamaan pecahan, dan penyelesaian pertidaksamaan pecahan.



penyelesaian pertidaksamaan pecahan.3. Konfirmasi

Guru mengklarifikasi hasil diskusi siswa terkait dengan materi penyelesaian pertidaksamaan pecahan.





Bentuk instrumen: pilihan ganda, uraian, dan aktivitas siswa (Gemar Diskusi).Contoh soal: 1. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 3x + 2 < 5x + 14 adalah ....

a. x < –6 d. x > 2

50

b. x > –6 e. x < 2c. x > –2

2. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan .

II. Kinerja IlmiahBentuk instrumen: penilaian proyek dan penilaian sikap.Contoh soal: Baca kembali materi yang telah disampaikan pada pembahasan ini. Kemudian dengan kalimat Anda sendiri, buatlah uraian singkat/rangkuman mengenai materi tersebut. Tuliskan hasilnya dalam buku tugas dan kumpulkan pada guru Anda.




Tingkat Pendidikan : SMA Negeri 18 Kabupaten TeboMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Tahun Ajaran : 2016/2017


Kompetensi Dasar : 3.4 Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar.

3.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel.


Indikator : 1. Menentukan syarat penyelesaian pertidaksamaan yang melibatkan bentuk pecahan aljabar.

51


3. Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar.

4. Membuat model matematika yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar.

5. Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar.

6. Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar.



1. Menentukan syarat penyelesaian pertidaksamaan yang melibatkan bentuk pecahan aljabar.


3. Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar.

4. Membuat model matematika yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar.

5. Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar.

6. Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar.

II. Karakter siswa yang diharapkan:1. Kerja Keras 2. Mandiri

B. Materi Pembelajaran3. Pertidaksamaan Bentuk Akar

a. Pengertian pertidaksamaan bentuk akar b. Penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar

4. Pertidaksamaan Harga Mutlaka. Pengertian pertidaksamaan nilai mutlak b. Penyelesaian pertidaksamaan harga mutlak

5. Penerapan Pertidaksamaan





Guru menjelaskan tentang pengertian pertidaksamaan bentuk akar, penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar, pengertian pertidaksamaan nilai mutlak, penyelesaian pertidaksamaan harga mutlak, dan penerapan pertidaksamaan.

52


2. Elaborasi• Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok. • Guru meminta siswa mengadakan kegiatan observasi di lapangan terkait dengan

materi pertidaksamaan, dan menyusun laporan hasil kegiatan ini.3. Konfirmasi

Guru mengklarifikasi laporan hasil kegiatan observasi siswa terkait dengan materi pertidaksamaan.





Bentuk instrumen: pilihan ganda, uraian, dan aktivitas siswa (Kerja Proyek).Contoh soal: 1. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ....

a. {x | x 5}b. {x | x }c. {x | x } d. {x | x 5}e. {x | x 5}

2. Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan |x – 2|2 – |x – 2| – 2 < 0.II. Kinerja Ilmiah

Bentuk instrumen: penilaian proyek dan penilaian sikap.Contoh soal: Buatlah kelompok yang terdiri dari 2 – 3 orang siswa. Berkunjunglah ke sebuah tempat usaha di lingkungan tempat tinggal Anda. Kumpulkan data-data mengenai: barang yang diproduksi, biaya produksi, banyaknya barang yang diproduksi dan keuntungan yang diperoleh. Dari data yang diperoleh, lakukan analisis adakah hubungan antara data-data yang diketahui untuk mendapatkan keuntungan yang maksimal.Susunlah laporan hasil kegiatan ini dan kumpulkan pada guru Anda.



53

Rpp prota prosem pengembangan silabus matematika x sma 18 pulau temiang ilham dani

Education

Transcript of Rpp prota prosem pengembangan silabus matematika x sma 18 pulau temiang ilham dani