ROMADONA JANTIAWATI - repository.radenintan.ac.idrepository.radenintan.ac.id/3701/1/SKRIPSI ROMADONA...

KEMAMPUAN BERPIKIR REFLEKTIF MATEMATIS BERDASARKAN

PENERAPAN STRATEGI PEMECAHAN MASALAH CUBES DAN

STAR PESERTA DIDIK KELAS VIII PADA MATERI BANGUN

RUANG SISI DATAR SMP NEGERI 2 BANDAR LAMPUNG

Skripsi

Diajukan untuk Melengkapi Tugas Akhir dan Memenuhi Syarat-syarat

Guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd)

dalam Ilmu Matematika

Oleh

ROMADONA JANTIAWATI NPM. 1411050174

Jurusan: Pendidikan Matematika

FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN)

RADEN INTAN LAMPUNG

1439 H / 2018 M


PENERAPAN STRATEGI PEMECAHAN MASALAH CUBES DAN

STAR PESERTA DIDIK KELAS VIII PADA MATERI BANGUN

RUANG SISI DATAR SMP NEGERI 2 BANDAR LAMPUNG

Skripsi

Diajukan untuk Melengkapi Tugas Akhir dan Memenuhi Syarat-syarat

Guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd)

dalam Ilmu Matematika

Oleh

ROMADONA JANTIAWATI NPM. 1411050174

Jurusan : Pendidikan Matematika

Pembimbing I : Dr. Imam Syafei, M.Pd

Pembimbing II : Indah Resti Ayuni Suri, M.Si


UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN)

RADEN INTAN LAMPUNG

1439 H / 2018 M

ii

ABSTRAK


PENERAPAN STRATEGI PEMECAHAN MASALAH CUBES DAN STAR

PESERTA DIDIK KELAS VIII PADA MATERI BANGUN RUANG SISI

DATAR SMP NEGERI 2 BANDAR LAMPUNG

Oleh:

Romadona Jantiawati

Permasalahan dalam penelitian ini adalah rendahnya kemampuan berpikir

reflektif matematis peserta didik karena proses pembelajaran yang belum

mengembangkan kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik kelas VIII

SMP Negeri 2 bandar Lampung. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui

perbedaan kemampuan berpikir reflektif matematis antara peserta didik yang

menggunakan strategi pemecahan masalah cubes dan peserta didik yang

menggunakan strategi pemecahan masalah star serta peserta didik yang

menggunakan strategi pembelajaran langsung (Direct Instruction) pada peserta

didik kelas VIII SMP Negeri 2 bandar Lampung.

Jenis penelitian ini merupakan Quasy Eksperiment dengan desain posttest

only control design. Populasi dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VIII

SMP Negeri 2 Bandar Lampung tahun ajaran 2017/2018, teknik pengambilan

sample dalam penelitian ini menggunakan teknik acak kelas dimana kelas VIII 9

sebagai kelas eksperimen1 dengan strategi pemecahan masalah cubes, kelas VIII 8

sebagai kelas eksperimen2 dengan strategi pemecahan masalah star, dan kelas

VIII 10 sebagai kelas kontrol dengan strategi pembelajaran langsung (Direct

Instruction).

Berdasarkan hasil perhitungan setelah dilakukan uji hipotesis menggunakan

ANAVA didapat Fhitung sebesar 26,4354932. Apabila nilai Fhitung tersebut lebih

besar dibandingkan dengan nilai Ftabel sebesar 3,15, maka dapat diperoleh bahwa

Fhitung ≥ Ftabel, dengan demikian hipotesis Ho ditolak dan H1 diterima, yang berarti

bahwa terdapat perbedaan kemampuan berpikir reflektif matematis antara peserta

didik yang menggunakan strategi pembelajaran cubes dan peserta didik yang

menggunakan strategi pembelajaran star. Setelah dilakukan uji lanjut maka

disimpulkan bahwa strategi pembelajaran cubes lebih baik dari strategi

pembelajaran star, dan kedua strategi pembelajaran tersebut lebih baik dari

strategi pembelajaran langsung (Direct Instruction).

Kata kunci : Strategi Pemecahan Masalah, Mnemonic, Cubes, Star, Kemampuan

Berpikir Reflektif Matematis.

iii

KEMENTERIAN AGAMA

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI RADEN INTAN LAMPUNG


Alamat : Jl. Letkol. H. Endro Suratmin Sukarame Bandar Lampung Telp. (0721) 703260

PERSETUJUAN

Judul : KEMAMPUAN BERPIKIR REFLEKTIF MATEMATIS

BERDASARKAN PENERAPAN STRATEGI PEMECAHAN MASALAH

CUBES DAN STAR PESERTA DIDIK KELAS VIII PADA MATERI

BANGUN RUANG SISI DATAR SMP NEGERI 2 BANDAR LAMPUNG

Nama : Romadona Jantiawati

NPM : 1411050174

Jurusan : Pendidikan Matematika

Fakultas : Tarbiyah dan Keguruan

MENYETUJUI

Untuk dimunaqosyahkan dan dipertahankan dalam Sidang Munaqosyah Fakultas

Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Raden Intan Lampung

Pembimbing I Pembimbing II

Dr. Imam Syafei, M.Ag Indah Resti Ayuni Suri, M.Si

NIP. 196502191998031002 NIP. -

Menyetujui

Ketua Jurusan Pendidikan Matematika,

Dr. Nanang Supriadi, M.Sc

NIP. 197911282005011005

iv

KEMENTERIAN AGAMA

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI RADEN INTAN LAMPUNG


Alamat: Jl. Let. Kol. H. Endro Suratmin, Sukarame Bandar Lampung Telp.(0721) 703260

PENGESAHAN

Skripsi dengan judul: Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Berdasarkan

Penerapan Strategi Pemecahan Masalah Cubes dan Star Peserta Didik Kelas VIII Pada

Materi Bangun Ruang Sisi Datar SMP Negeri 2 Bandar Lampung, NPM. 1411050174,

Jurusan: Pendidikan Matematika, telah diujikan dalam sidang Munaqosyah Fakultas

Tarbiyah dan Keguruan pada: Hari/Tanggal: Jum’at, 25 Mei 2018.

TIM MUNAQOSYAH

Ketua Sidang : Dr. Nanang Supriadi, M.Sc (.................................)

Sekretaris : Dian Anggraini, M.Sc (.................................)

Penguji Utama : Farida, S.Kom., MMSI (.................................)

Penguji Pendamping I : Dr. Imam Syafei, M.Ag (.................................)

Penguji Pendamping II : Indah Resti Ayuni Suri, M.Si (.................................)

Mengetahui

Dekan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan

Prof. H. Chairul Anwar, M.Pd

NIP. 195608101987031001

v

MOTTO

Artinya: “Karena sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan,

sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan. Maka apabila

kamu telah selesai (dari sesuatu urusan), kerjakanlah dengan sungguh-

sungguh (urusan) yang lain dan hanya kepada Tuhanmulah hendaknya

kamu berharap.” (QS. Al-Insyirah: 5-8)1

1Departemen Agama RI, Al Quran Tajwid & Terjemah (Bandung: CV Diponegoro,

2010), h. 596.

vi

PERSEMBAHAN

Teriring do’a dan rasa syukur kehadirat Allah SWT, Penulis persembahkan skripsi

ini sebagai tanda bukti dan cinta kasihku yang tulus kepada:

1. Kedua orang tuaku tercinta Ayahandaku Izuddin, dan Ibundaku Indrawati

tercinta yang sangat kubanggakan dengan segenap kemampuan, yang tidak

henti-hentinya selalu membimbing, mengarahkan, mendo’akan serta

memberikan kasih sayang kepada penulis, sehingga penulis selalu

bersemangat dalam menjalani kehidupan.

2. Kakak-kakakku tercinta yang selalu memberikan motivasi serta

membantuku baik secara materi maupun non materi demi keberhasilan

penulis dalam menyelesaikan studi.

3. Sahabat-sahabatku yang tersayang Septi Indriyani, Retma Aulia Arifin,

Olympia Agustina, dan sahabat yang lainnya yang selalu memberikan

bantuan, semangat serta dukungan yang tiada henti.

4. Kedua dosen pembimbingku, Ibu Indah Resti Ayuni Suri, M.Si dan Bapak

Dr. Imam Syafei, M.Ag yang sangat baik dengan keramahan dan

kesabarannya telah memberikan nasihat dan mendidikku dalam melakukan

penelitian dan penyusunan skripsi.

5. Almamaterku tercinta Universitas Islam Negeri (UIN) Raden Intan

Lampung.

vii

RIWAYAT HIDUP

Romadona Jantiawati lahir di Kotabumi pada tanggal 28 Januari 1997,

Anak Kelima dari Lima bersaudara dari pasangan Bapak Izuddin dan Ibu

Indrawati.

Penulis mengawali pendidikan di Taman Kanak-kanak (TK) Aisyiyah

Bustanul Athfal di Kecamatan Kotabumi, Kabupaten Lampung Utara dan lulus

pada tahun 2002, kemudian melanjutkan ke jenjang Sekolah Dasar (SD) Negeri 1

Negara Batin di Kecamatan Negara Batin, Kabupaten Way Kanan dan lulus pada

tahun 2008, kemudian melanjutkan ke jenjang pendidikan di tingkat Sekolah

Menengah Pertama (SMP) Negeri 1 Negara Batin di Kecamatan Negara Batin,

Kabupaten Way Kanan dan lulus pada tahun 2011. Selanjutnya melanjutkan

pendidikan di tingkat Sekolah Menengah Atas (SMA) Negeri 1 Negara Batin Way

kanan, penulis aktif mengikuti kegiatan ekstrakurikuler, seperti Rohani Islam

(ROHIS), Seni Tari dan Karate. Setelah lulus di SMA Negeri 1 Negara Batin Way

Kanan pada tahun 2014, penulis langsung melanjutkan pendidikan pada tingkat

Perguruan Tinggi di Universitas Islam Negeri (UIN) Raden Intan Lampung

Fakultas Tarbiyah dan Keguruan Jurusan Pendidikan Matematika. Selama

menempuh pendidikan di Perguruan Tinggi penulis tercatat sebagai anggota

Organisasi Kemahasiswaan (ORMAWA) HIMATIKA (Himpunan Mahasiswa

Pendidikan Matematika) pada periode 2015-2016. Selain itu, penulis tercatat

vii

sebagai anggota Organisasi Kemahasiswaan (ORMAWA) KOPMA (Koperasi

Mahasiswa).

viii

KATA PENGANTAR

Alhamdulillahirobbil’alamiin, Segala puji syukur penulis ucapkan kepada

Allah SWT, Pemelihara seluruh alam raya atas limpahan rahmat, taufik dan

hidayah-Nya penulis mampu menyelesaikan Skripsi ini. Shalawat serta salam

disampaikan kepada Nabi Muhammad SAW dan keluarganya yang senantiasa

menjadi uswatun bagi umat manusia. Skripsi ini dikerjakan untuk memenuhi salah

satu syarat guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan di Jurusan Pendidikan

Matematika Universitas Islam Negeri (UIN) Raden Intan Lampung.

Penulis menyadari bahwa tugas akhir ini bukanlah tujuan akhir dari belajar

karena belajar adalah sesuatu yang tidak terbatas. Terselesaikannya skripsi ini

tentunya tak lepas dari dorongan dan uluran tangan berbagai pihak. Oleh karena

itu, tak salah kiranya bila penulis mengungkapkan rasa terima kasih dan

penghargaan kepada:

1. Bapak Prof. Dr. H. Chairul Anwar, M.Pd selaku Dekan Fakultas Tarbiyah

dan Keguruan UIN Raden Intan Lampung yang telah memberikan

kesempatan dan kemudahan dalam mengikuti pendidikan hingga

selesainya penulisan skripsi.

2. Bapak Dr. Nanang Supriadi, M.Sc selaku Ketua Jurusan dan ibu Farida,

S.Kom, MMSI selaku Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematiak Fakultas

Tarbiyah dan Keguruan UIN Raden Intan Lampung.

viii

3. Bapak Dr. Imam Syafei, M.Ag dan ibu Indah Resti Ayuni Suri, M.Si

selaku dosen pembimbing I dan pembimbing II yang telah memberikan

waktu, bimbingan dan arahan kepada penulis dari sebelum penelitian

hingga terselesainya skripsi ini.

4. Bapak dan Ibu Dosen di lingkungan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan,

yang telah memberikan ilmu pengetahuan dan wawasan yang luas selama

di bangku kuliah.

5. Pimpinan perpustakaan beserta karyawannya, baik perpustakaan

Universitas maupun Perpustakan Fakultas Tarbiyah, dan Perpustakan

Jurusan, yang telah menyediakan sumber bacaan dan acuan dalam

penulisan skripsi.

6. Ibu Euis Tati Darnati, M.Pd selaku Kepala Sekolah SMP Negeri 2 Bandar

Lampung yang telah mengizinkan penulis untuk mengadakan penelitian di

sekolah tersebut.

7. Bapak Sri Hartanto, S.Pd selaku guru mata pelajaran Matematika serta

dewan guru dan staf SMP Negeri 2 Bandar Lampung yang telah

membantu selama penulis mengadakan penelitian.

8. Rekan-rekan seperjuangan Angkatan 2014 khususnya kelas Matematika C,

yang selalu bersama penulis selama menempuh pendidikan, memotivasi

dan memberikan semangat selama perjalanan penulis menjadi mahasiswa

UIN Raden Intan Lampung.

viii

9. Keluarga Besar Himpunan Mahasiswa Pendidikan Matematika

(HIMATIKA) yang selalu memberikan dukungan serta motivasi kepada

penulis.

10. Kepada semua pihak yang telah membantu penyusunan skripsi ini baik

langsung maupun tidak langsung.

Semoga semua yang telah diberikan kepada penulis akan memperoleh

pahala yang berlipat ganda dari Allah SWT. Semoga Allah memberikan manfaat

serta keberkahan pada skripsi ini. Aamiin.

Bandar Lampung, 18 April 2018

Penulis,

ROMADONA JANTIAWATI

NPM. 1411050174

ix

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL .................................................................................................... i

ABSTRAK .................................................................................................................... ii

HALAMAN PERSETUJUAN..................................................................................... iii

HALAMAN PENGESAHAN ...................................................................................... iv

MOTTO ........................................................................................................................ v

PERSEMBAHAN ......................................................................................................... vi

RIWAYAT HIDUP ...................................................................................................... vii

KATA PENGANTAR .................................................................................................. viii

DAFTAR ISI ................................................................................................................. ix

DAFTAR TABEL......................................................................................................... xii

DAFTAR GAMBAR .................................................................................................... xiv

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................................ xv

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah ............................................................................... 1

B. Identifikasi Masalah ..................................................................................... 11

C. Batasan Masalah........................................................................................... 12

D. Rumusan Masalah ........................................................................................ 12

E. Tujuan Penelitian ......................................................................................... 13

F. Manfaat Penelitian ....................................................................................... 13

G. Ruang Lingkup Penelitian ............................................................................ 14

BAB II LANDASAN TEORI

A. Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis .................................................. 15

1. Pengertian Kemampuan Berpikir ........................................................... 15

2. Pengertian Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis .......................... 17

x

B. Strategi Pemecahan Masalah........................................................................ 21

1. Pengertian Masalah ................................................................................ 21

2. Pengertian Strategi Pemecahan Masalah ............................................... 23

C. Strategi Pemecahan Masalah Cubes............................................................. 26

1. Analisis Soal........................................................................................... 28

2. Merencanakan proses penyelesaian soal ................................................ 28

3. Operasi perhitungan ............................................................................... 28

4. Pengecekan jawaban dan interpretasi hasil ............................................ 28

D. Strategi Pemecahan Masalah Star ................................................................ 29

1. Search the problem ................................................................................ 30

2. Translate the problem ............................................................................ 30

3. Answer the problem................................................................................ 31

4. Review the solution ................................................................................ 31

E. Strategi Pembelajaran langsung (Direct Instruction) ................................... 31

F. Kerangka Berpikir ........................................................................................ 32

G. Hipotesis Penelitian ...................................................................................... 36

BAB III METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian ...................................................................... 37

B. Metode dan Desain Penelitian ...................................................................... 37

C. Variabel Penelitian ....................................................................................... 38

D. Definisi Operasional..................................................................................... 39

E. Teknik Pengambilan Sampel........................................................................ 40

F. Populasi dan Sampel .................................................................................... 41

G. Teknik Pengumpulan Data ........................................................................... 41

H. Bentuk Instrumen Penelitian ........................................................................ 44

I. Analisis Uji Coba Instrumen ........................................................................ 44

J. Teknik Analisis Data .................................................................................... 54

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Pengujian Instrumen Penelitian ..................................................................... 61

a. Tes Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis ........................................ 61

1) Uji Validitas Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis ........................ 62

2) Uji Reliabilitas Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis ...................... 63

3) Uji Tingkat Kesukaran Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis ......... 64

4) Uji Daya Pembeda Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis ............... 65

B. Uji Analisis Data Posttest .............................................................................. 66

1) Uji Prasyarat .............................................................................................. 66

xi

a. Uji Normalitas Data .................................................................................. 66

b. Uji Homogenitas Data .............................................................................. 67

2) Uji Hipotesis ............................................................................................ 69

3) Uji Lanjut Anava ...................................................................................... 70

C. Pembahasan ................................................................................................... 73

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan .................................................................................................. 85

B. Saran ............................................................................................................. 85

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................... 87

LAMPIRAN-LAMPIRAN

xii

DAFTAR TABEL

Halaman

1.1 Rata-rata Posttest Peserta Didik Kelas VIII SMP Negeri 2

Bandar Lampung .............................................................................................. 5

3.1 Desain Penelitian ............................................................................................... 38

3.2 Distribusi Peserta Didik Kelas VIII SMP Negeri 2 Bandar Lampung .............. 41

3.3 Kisi-kisi Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis ................. 45

3.4 Pedoman Penskoran Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis ...................... 46

3.5 Kriteria Koefisien Reliabilitas ........................................................................... 52

3.6 Interpretasi Tingkat Kesukaran Butir Soal ........................................................ 53

3.7 Kriteria Indeks Daya Pembeda .......................................................................... 54

3.8 Rangkuman Analisis Variansi Satu Jalan .......................................................... 59

4.1 Hasil Uji Validitas Soal Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis ................ 62

4.2 Reliabilitas Tes Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis ............................. 63

4.3 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal ............................................................ 64

4.4 Hasil Uji Daya Pembeda Butir Soal .................................................................. 65

4.5 Uji Normalitas Tes Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis ........................ 67

4.6 Hasil Uji Homogenitas Tes Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis ........... 68

4.7 Rangkuman Analisis Variansi Satu Jalan Sel Tak Sama ................................... 70

4.8 Rerataan Masing-masing Sel ............................................................................. 71

4.9 Rekapitulasi Uji Lanjut Anava .......................................................................... 71

xiii

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 1 : Tahapan Operasional Strategi Pemecahan Masalah menurut Mettes ...... 27

Gambar 2 : Bagan Kerangka Pikir .............................................................................. 35

xiv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Pedoman Wawancara Pra Penelitian ............................................................ 1

Lampiran 2 Kisi-kisi Soal Uji Instrumen ......................................................................... 3

Lampiran 3 Soal Uji Instrumen ........................................................................................ 4

Lampiran 4 Kunci Jawaban Instrumen Soal .................................................................... 8

Lampiran 5 RPP dan Silabus............................................................................................ 14

Lampiran 6 Daftar Nama Peserta Didik Uji Instrumen Soal ........................................... 69

Lampiran 7 Analisis Manual Uji Validitas ...................................................................... 70

Lampiran 8 Analisis Validitas .......................................................................................... 72

Lampiran 9 Analisis Manual Tingkat Kesukaran ............................................................ 74

Lampiran 10 Analisis Tingkat Kesukaran.......................................................................... 75

Lampiran 11 Analisis Manual Daya Pembeda ................................................................... 77

Lampiran 12 Analisis Daya Pembeda ................................................................................ 78

Lampiran 13 Analisis Manual Reabilitas ........................................................................... 80

Lampiran 14 Analisis Reabilitas ........................................................................................ 83

Lampiran 15 Kisi-kisi Soal Berpikir Reflektif Matematis ................................................. 85

Lampiran 16 Soal Berpikir Reflektif Matematis ................................................................ 86

Lampiran 17 Kunci Jawaban Soal Berpikir Reflektif Matematis ...................................... 89

xv

Lampiran 18 Nama Peserta Didik Cubes ........................................................................... 93

Lampiran 19 Nama Peserta Didik Star .............................................................................. 95

Lampiran 20 Nama Peserta Didik Pembelajaran Langsung (Direct Instruction) .............. 97

Lampiran 21 Analisis Manual Uji Prasyarat Normalitas Cubes ........................................ 99

Lampiran 22 Analisis Normalitas Cubes ........................................................................... 101

Lampiran 23 Analisis Manual Uji Prasyarat Normalitas Star ........................................... 103

Lampiran 24 Analisis Normalitas Star ............................................................................... 104

Lampiran 25 Analisis Manual Uji Prasyarat Normalitas Pembelajaran Langsung

(Direct Instruction) ...................................................................................... 106

Lampiran 26 Analisis Normalitas Pembelajaran Langsung (Direct Instruction) .............. 108

Lampiran 27 Analisis Uji Homogenitas ............................................................................. 111

Lampiran 28 Uji Anava Satu Jalan dengan Sel Tak Sama................................................. 113

Lampiran 29 Uji Lanjut Anava Cubes dan Pembelajaran langsung


Lampiran 30 Uji Lanjut Anava Cubes dan Star ................................................................. 118

Lampiran 31 Uji Lanjut Anava Star dan Pembelajaran Langsung


Lampiran 32 Tabel Chi Kuadrat ......................................................................................... 122

Lampiran 33 Tabel Kurva Normal ...................................................................................... 123

Lampiran 34 Tabel Product Moment .................................................................................. 124

Lampiran 35 Dokumentasi Peserta Didik Kelas Eksperimen1 ............................................ 125

xvi

Lampiran 36 Dokumentasi Peserta Didik Kelas Eksperimen2 ............................................ 129

Lampiran 37 Dokumentasi Peserta Didik Kelas Kontrol .................................................... 131

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan adalah suatu proses belajar agar peserta didik aktif dalam

mengembangkan potensi yang ada didalam dirinya dan suatu usaha terencana agar

mewujudkan suasana belajar.1

Firman Allah dalam Al-Qur’an, Allah menjelaskan bahwa manusia

memiliki ilmu pengetahuan berbeda dengan orang yang tidak memiliki ilmu

pengetahuan, seperti dalam surat Az-Zumar ayat 9:

Artinya: (Hai orang-orang yang beruntung (musyrik)) ataukah orang yang

beribadah pada waktu malam dengan berdiri dan sujud, mengharapkan rahmat

Tuhannya sedangkan ia takut pada (azab) akhirat? Katakanlah: "Apakah tidak

ada perbedaan (sama) antara orang-orang yang tidak tahu dan orang-orang

1Fredi Ganda Putra, “Pengaruh Model Pembelajaran Reflektif dengan Pendekatan

Matematika Realistik Bernuansa Keislaman terhadap Kemampuan Komunikasi Matematis,” Al-

Jabar: Jurnal Pendidikan Matematika 7, no. 2 (2016): 203–210.

2

yang tahu?" Orang yang menerima suatu pelajaran sesungguhnya adalah orang

yang barakallah. (QS. Az-Zumar: 9).2

Manusia merupakan makhluk yang dimuliakan dan dilebihkan derajatnya

dibandingkan makhluk lainnya. Kelebihan manusia diciptakan dalam bentuk yang

sempurna tersebut bukan hanya terletak pada desain fisiknya akan tetapi yang

lebih penting dari itu ialah karena memiliki akal yang dapat digunakan untuk

berpikir. Menurut Bigot, meletakkan hubungan antara bagian-bagian pengetahuan

yang dimiliki manusia adalah pengertian dari berpikir.3 Knowledge atau

pengetahuan dalam bahasa Inggris memiliki definisi sebagai “the information,

understanding, and skills that you gain through experience or education”4. Jadi,

berpikir adalah menghubungkan fakta, informasi ataupun keterampilan yang telah

didapat melalui pengalaman kita sebelumnya atau setelah kita menempuh

pendidikan.

Matematika merupakan bagian dari pengetahuan yang mempunyai peranan

besar dalam kehidupan kita. Manfaat matematika bisa kita rasakan dalam

kehidupan sehari-hari, baik secara langsung maupun tidak, sebab matematika

mendasari perkembangan teknologi dan ilmu pengetahuan lainnya. Karenanya,

matematika menjadi salah satu muatan yang dihadirkan dalam pendidikan di

sekolah dan pada setiap jenjang pendidikan.

2Departemen Agama RI, Al Quran Tajwid & Terjemah (Bandung: CV Diponegoro,

2010). h. 459.

3Sumadi Suryabrata, Psikologi Pendidikan (Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2005). h. 54.

4A.S. Hornby, Oxford Advanced earner’s Dictionary of Current English Eight Edition,

(Oxford: Oxford University Press, 2010). h. 827.

3

Dalam setiap sekolah terutama jenjang pendidikan SMP mempunyai

kesulitan masing-masing dalam setiap matapelajaran, salah satunya adalah mata

pelajaran matematika. Kesulitan dalam matematika adalah peserta didik belum

dapat menyelesaikan soal pemecahan masalah. Kemampuan pemecahan masalah

merupakan salah satu komponen penting dalam pembelajaran matematika yang

harus dikuasai dan dikembangkan. Secara umum, peserta didik Indonesia

memiliki kelemahan dalam memecahkan masalah terutama dalam masalah yang

berbentuk soal cerita.5

Dalam setiap pembelajaran, penting untuk membuat peserta didik

melakukan refleksi terhadap dirinya sendiri terkait apa yang telah mereka pelajari

dan untuk apa mereka mempelajarinya. Karenanya proses refleksi penting untuk

dilibatkan dalam pembelajaran matematika. Sesuai yang diungkapkan oleh

Rodgers, reflective is essential to both teachers’ and students’ learning,6

khususnya pada pembelajaran matematika karena banyak konsep matematika

yang membutuhkan kecukupan pengetahuan prasyarat untuk mempelajarinya.

Reflektif dalam matematika adalah alat untuk mengembangkan kemampuan

peserta didik menggunakan konsep-konsep matematika untuk mengatasi berbagai

masalah praktis dan untuk melibatkan pemikiran yang lebih mendalam tentang

5Riska Visitasari, “Kemampuan Siswa Memecahkan Masalah Berbentuk Soal Cerita

Aljabar Menggunakan Tahapan Analisis Newman,” MATHEdunesa 2, no. 2 (2013).

6Carol Rodgers, “Defining reflection: Another look at John Dewey and reflective

thinking,” Teachers college record 104, no. 4 (2002): 842–866.

4

segala persoalan yang berkaitan.7 Artinya, berpikir reflektif matematis adalah

proses berpikir dimana peserta didik berupaya menggunakan konsep matematika

untuk mengatasi permasalahan dengan mempertimbangkan kemungkinan segala

sesuatu yang berkaitan dalam proses penyelesaian masalah tersebut.

Kemampuan berpikir reflektif matematis penting untuk dikembangkan pada

diri peserta didik karena hasil dari kegiatan belajar dan pemecahan masalah

seseorang akan sebanding dengan kemampuan berpikir reflektif yang dimilikinya.

Proses belajar, meneliti, dan memecahkan masalah akan maksimal apabila

kemampuan berpikir reflektif seseorang cukup baik, karena proses refleksi terkait

dengan pemilihan konsep atau pengetahuan relevan yang telah dimiliki

sebelumnya dan pengambilan keputusan dalam penyelesaian masalah. Proses

refleksi juga dapat mendorong peserta didik untuk berpikir konseptual sekaligus

abstrak, dan menerapkan strategi pada tugas yang kompleks.8

Hasil pra survey yang telah dilakukan dengan Bapak Sri Hartanto, S. Pd

sebagai pendidik matematika kelas VIII dan observasi di SMP Negeri 2 Bandar

Lampung, diketahui bahwa pembelajaran Matematika di kelas belum mampu

mengembangkan kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik.

Pembelajaran matematika dilakukan oleh pendidik di kelas menggunakan strategi

pembelajaran langsung (Direct Instruction) dimana komunikasi strategi

7

Prabha Betne, “Reflection as a learning tool in mathematics,” Transit: The LaGuardia

Journal on Teaching and Learning 4 (2009): 93–101. 8Abdul Muin, dkk, “Mengidentifikasi Kemampuan Berpikir Reflektif Matematik”,

Prosiding disampaikan pada Konferensi Nasional Matematika XVI, UNPAD, Jatinangor (2012):

1353.

5

pembelajaran langsung (Direct Instruction) lebih banyak terjadi satu arah (One-

way Communication), maka kesempatan untuk mengontrol pemahaman peserta

didik terhadap materi pembelajaran sangat terbatas pula disamping itu,

komunikasi satu arah dapat mengakibatkan pengetahuan yang dimiliki peserta

didik akan terbatas pada apa yang diberikan. Peserta didik belum diberi

kesempatan untuk mengeksplorasi kemampuannya dalam mengkonstruksi

pengetahuan, sehingga kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik

rendah. Hal ini dapat dilihat pada hasil pra survey yang telah peneliti lakukan

berikut ini:

Tabel 1. 1

Data Pra Survey

Kelas VIII SMP Negeri 2 Bandar Lampung

Tahun Pelajaran 2017/2018 Dengan KKM 75

No Kelas Interval Nilai

Jumlah Peserta Didik X < 75 X ≥ 75

1 VIII 1 4 20 24

2 VIII 2 5 24 29

3 VIII 3 23 5 28

4 VIII 4 23 4 27

5 VIII 5 26 4 30

6 VIII 6 25 6 31

7 VIII 7 26 3 29

8 VIII 8 30 0 30

9 VIII 9 27 0 27

10 VIII 10 31 2 33

11 VIII 11 28 0 28

Jumlah 248 68 316

Persentase 78,48% 21,52% 100%

Sumber: Dokumen Nilai Tes Mata Pelajaran Matematika Kelas VIII

SMP Negeri 2 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 2017/2018

6

Berdasarkan Tabel 1.1 menunjukkan bahwa KKM yang diterapkan di SMP

Negeri 2 Bandar Lampung adalah 75. Banyaknya peserta didik dikelas VIII 1,

VIII 2, VIII 3, VIII 4, VIII 5, VIII 6, VIII 7, VIII 8, VIII 9, VIII 10, dan VIII 11

adalah 316, peserta didik yang belum tuntas KKM yaitu 248 peserta didik atau

78,48% dan yang tuntas KKM yaitu 68 peserta didik atau 21,52%. Hal ini

menunjukkan bahwa strategi yang diterapkan pendidik belum mampu

menghasilkan kontribusi yang baik sehingga kemampuan berpikir reflektif

matematis peserta didik masih rendah.

Kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik belum dilatihkan

karena kurangnya pengetahuan pendidik tentang strategi-strategi pembelajaran.

Strategi pembelajaran yang kurang bervariasi dilakukan oleh pendidik di kelas

memposisikan pendidik sebagai pentransfer pengetahuan. Pembelajaran dalam

bentuk transfer pengetahuan kurang mampu meningkatkan kemampuan berpikir

reflektif matematis peserta didik. Padahal kemampuan berpikir reflektif akan

muncul apabila selama proses pembelajaran, pendidik membangun pola interaksi

dan komunikasi yang lebih menekankan pada proses pembentukan pengetahuan

secara aktif.

Penggunaan strategi pembelajaran yang bervariasi sangat berpengaruh

terhadap kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik dikarenakan

dengan menggunakan strategi pembelajaran, pusat pembelajaran bukan lagi

terletak pada pendidik melainkan pusat pembelajaran pada peserta didik. Peserta

7

didik bukan lagi sebagai objek dalam pembelajaran namun sebagai subjek

pembelajaran, melalui strategi pembelajaran, pendidik akan dapat

mengembangkan kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik.

Pembelajaran yang melibatkan peserta didik juga akan menjadikan pembelajaran

lebih maksimal sehingga materi dapat tersampaikan dengan baik.

Penggunaan strategi pada proses pembelajaran selama ini yang digunakan

oleh pendidik adalah strategi pembelajaran langsung (Direct Instruction) yaitu

dengan menggunakan metode ceramah, latihan soal, diskusi, dan ditutup dengan

pemberian tugas serta latihan. Metode ceramah menyebabkan peserta didik hanya

diam mendengarkan penjelasan pendidik dan cenderung pasif dalam

pembelajaran, metode latihan soal tidak optimal karena peserta didik hanya

mengerjakan soal-soal latihan di buku ajar matematika dengan cara memindahkan

jawaban yang sudah tersedia di buku tersebut, pada metode diskusi tidak semua

peserta didik dapat berperan aktif dalam proses pembelajaran karena hanya

beberapa anggota kelompok yang aktif yang lainnya hanya diam, dalam

pemberian tugas serta latihan semua peserta didik tidak mengerjakan sendiri

melainkan melihat dan menyalin pekerjaan teman yang lainnya, sehingga

diperlukan strategi pembelajaran yang dapat menarik peserta didik untuk aktif

dalam pembelajaran dan meningkatkan kemampuan berpikir reflektif matematis

peserta didik.

8

Berdasarkan permasalahan yang telah diuraikan, hendaknya pendidik

mampu menyajikan pembelajaran yang melibatkan proses berpikir reflektif pada

diri peserta didik, bukan hanya sekadar pembelajaran yang berpusat padanya. Hal

ini dapat dilakukan dengan menggunakan strategi pembelajaran yang dapat

menumbuhkan dan mengembangkan kemampuan berpikir reflektif peserta didik

dalam belajar matematika. Dari strategi pembelajaran yang ada, strategi yang

dapat meningkatkan kemampuan berpikir reflektif peserta didik di antaranya

adalah strategi pemecahan masalah.

Melalui pemecahan masalah, seseorang dapat menjadi terampil dalam

mengidentifikasi, memilih pengetahuan yang relevan, mengorganisir keterampilan

yang sudah dimiliki, membuat rencana dan membuat generalisasi. Strategi

pemecahan masalah itu sendiri merupakan prosedur atau cara bagaimana suatu

permasalahan dapat terselesaikan.9 Di antara sekian banyak strategi pemecahan

masalah, strategi pemecahan masalah jenis mnemonic dianggap mampu untuk

mengembangkan kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik. Sebab

mnemonic dapat memudahkan siswa dalam menghubungkan pengetahuan yang

telah dimiliki sebelumnya dengan pengetahuan yang baru.

Terdapat banyak strategi pemecahan masalah jenis mnemonic yang dapat

digunakan oleh pendidik diantaranya Draw, Rave CCC, Cubes, Star, dan lainnya.

Diantara semua itu, peneliti tertarik untuk meneliti strategi cubes dan star karena

9Mary M. Hatfield, Mathematics methods for elementary and middle school teachers

(John Willey & Sons, 2008), h. 106.

9

peneliti ingin mengetahui diantara kedua strategi tersebut manakah yang lebih

sesuai untuk menjembatani peserta didik SMP Negeri 2 Bandar Lampung dalam

belajar. Apakah strategi cubes, yang berisi langkah dengan kalimat perintah

langsung (eksplisit) ataukah star yang berisi langkah implisit. Peneliti ingin

membandingkan kedua strategi dengan perbedaan kalimat perintah tersebut

karena tahapan kognitif peserta didik SMP merupakan peralihan dari operasional

konkret ke operasional formal (abstrak).

Strategi pemecahan masalah cubes berisikan langkah-langkah: Circle the

key numbers (melingkari angka), Underline the question (menggarisbawahi

pertanyaan), Box/bracket information (mengkotak-kotakkan informasi), Evaluate

steps i should take (mengevaluasi langkah yang harus diambil), Solve and show

your thinking (memecahkan masalah dan menunjukkan hasil pemikirannya).

Adapun strategi pemecahan masalah star berisikan langkah-langkah Search

the word problem (mencari permasalahan dalam soal cerita), Translate the

problem (menerjemahkan permasalahan), Answer the problem (menjawab

permasalahan atau persoalan), dan Review the solution (meninjau solusi atau

jawabannya).

Dari langkah-langkah strategi pemecahan masalah baik cubes dan star,

keduanya sama-sama memungkinkan peserta didik untuk terbiasa dalam

mengidentifikasi soal, mengevaluasi atau memikirkan langkah apa yang harus

diambil, dan membuat kesimpulan. Dengan kata lain, kedua pembelajaran ini

menawarkan langkah-langkah pembelajaran yang dapat mengembangkan

10

kemampuan berpikir reflektif matematis karena sesuai dengan indikator berpikir

reflektif matematis.

Penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Dea Kania, dari hasil

penelitiannya menunjukkan bahwa adanya peningkatan kemampuan berpikir

reflektif yang lebih baik pada kelompok eksperimen dibandingkan dengan

kelompok kontrol. Sehingga dapat dikatakan bahwa model pembelajaran berbasis

masalah memberikan dampak yang positif terhadap kemampuan berpikir reflektif

peserta didik.10

Dini Mayang Saputri, dari hasil penelitiannya menunjukkan bahwa

kemampuan berpikir reflektif matematis siswa yang diajar dengan menggunakan

strategi pemecahan masalah IDEAL lebih tinggi daripada kemampuan berpikir

reflektif matematis siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional.11

Kristin Garbutt, dari hasil penelitiannya menunjukkan bahwa strategi cubes

dapat meningkatkan kemampuan peserta didik dalam menyelsaikan masalah

matematika. Hal ini dapat dilihat dari hasil pratest yang lebih baik dari hasil

posttest, serta reflective logs yang menunjukkan kemampuan memahami,

10

Dea Kania, “Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk Meningkatkan

Kemampuan Berpikir dan Bersikap Reflektif”, Tesis pada Sekolah Pascasarjana Universitas

Pendidikan Indonesia (Bandung, 2012), h. 84, tidak dipublikasikan. 11

Dini Mayang Saputri, “Pengaruh Strategi Pemecahan Masalah IDEAL Terhadap

Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Siswa”, skripsi pada Pendidikan Matematik UIN Syarif

Hidayatullah Jakarta, (2016), h. 78, tidak dipublikasikan.

11

menyelesaikan dan menjelaskan permasalahan matematis peserta didik

meningkat.12

Paula Maccini dan Kathy L. Ruhl, dari hasil penelitiannya menunjukkan

bahwa dengan strategi mnemonic star dapat secara efektif membantu peserta didik

dalam merepresentasikan dan menyelesaikan masalah. Dengan mengikuti

instruksi berdasarkan star, persentasi peserta didik dan keterampilan peserta didik

dalam pemecahan masalah meningkat.13

Berdasarkan pemaparan di atas penulis mencoba melakukan penelitian

dengan mengangkat judul penelitian “Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis

Berdasarkan Penerapan Strategi Pemecahan Masalah Cubes dan Star Peserta

Didik Kelas VIII Pada Materi Bangun Ruang Sisi Datar SMP Negeri 2 Bandar

Lampung”.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, maka dapat diidentifikasi

masalah-masalah sebagai berikut:

1. Kurangnya penggunaan strategi pembelajaran yang mengarahkan peserta

didik melakukan refleksi ketika belajar di kelas sehingga pembelajaran

menjadi tidak maksimal.

12Kristin Garbutt, “Using CUBES Word Problem Strategy to Help Sixth Grade Students

to Solve Math Problems” (Graduate Research Symposium at Stockton University, 2015), h. 15.

13

Paula Maccini dan Kathy L. Ruhl, “Effects of a graduated instructional sequence on the

algebraic subtraction of integers by secondary students with learning disabilities,” Education and

Treatment of Children, 2000, 465–489.

12

2. Peserta didik kurang diberikan inovasi pengajaran yang dilakukan oleh

pendidik sehingga pembelajaran matematika di kelas menjadi terkesan

hanya memberikan rumus dan hafalan.

3. Peserta didik belum terbiasa berpikir reflektif matematis dalam

pembelajaran di kelas karena jarang dilatih dan diberi kesempatan oleh

pendidik.

4. Rendahnya kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik di kelas

karena proses pembelajaran yang belum mengembangkan kemampuan

berpikir reflektif matematis peserta didik.

C. Batasan Masalah

Agar pembahasan dapat fokus dan mencapai apa yang diharapkan, maka

permasalahan penelitian hanya dibatasi pada:

1. Penelitian ini fokus pada strategi pemecahan masalah cubes dan star.

2. Kemampuan berpikir reflektif matematis yang akan diteliti dalam penelitian

ini dibatasi pada indikator: mendeskripsikan masalah, mengidentifikasi

masalah, mengevaluasi, dan membuat kesimpulan.

3. Penelitian pada kelas eksperimen 1 menggunakan strategi pemecahan

masalah cubes sedangkan kelas eksperimen 2 menggunakan strategi

pemecahan masalah star.

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan identifikasi dan pembatasan masalah, maka penulis

merumuskan permasalahan sebagai berikut: apakah terdapat perbedaan

13

kemampuan berpikir reflektif matematis antara peserta didik yang diajarkan

dengan menggunakan strategi pemecahan masalah cubes dan peserta didik

yang diajarkan dengan menggunakan strategi pemecahan masalah star

kelas VIII SMP Negeri 2 Bandar Lampung tahun pelajaran 2017/2018?

E. Tujuan Penelitian

Sesuai dengan perumusan masalah yang telah diuraikan di atas, maka

penulis bertujuan untuk: mengetahui perbedaan kemampuan berpikir reflektif

matematis antara peserta didik antara peserta didik yang diajarkan dengan

menggunakan strategi pemecahan masalah cubes dan peserta didik yang diajarkan

dengan menggunakan strategi pemecahan masalah star kelas VIII SMP Negeri 2

Bandar Lampung tahun pelajaran 2017/2018.

F. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai berikut:

1. Manfaat teoritis

a. Memberikan informasi mengenai bagaimana strategi pemecahan masalah

cubes dan strategi pemecahan masalah star dapat memberikan pengaruh

yang positif terhadap kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik.

b. Sebagai bahan acuan untuk melakukan penelitian lanjutan yang relevan.

2. Manfaat praktis

a. Bagi pendidik, hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai salah satu

alternatif strategi pembelajaran matematika yang dapat diterapkan untuk

meningkatkan kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik.

14

b. Bagi peserta didik, hasil penelitian ini diharapkan dapat meningkatkan

kemampuan berpikir reflektif matematis.

c. Bagi sekolah, sebagai referensi tambahan tentang strategi pembelajaran

yang diharapkan dapat meningkatkan kualitas pembelajaran matematika di

sekolah.

G. Ruang Lingkup Penelitian

Agar tidak menimbulkan anggapan yang berbeda-beda dan diharapkan dapat

mencapai sasaran penelitian, maka ruang lingkup penelitian sebagai berikut:

1. Objek penelitian ini adalah kemampuan berpikir reflektif matematis

berdasarkan penerapan strategi pemecahan masalah cubes dan star peserta

didik kelas VIII pada materi bangun ruang sisi datar SMP Negeri 2 Bandar

Lampung.

2. Subjek penelitian adalah peserta didik kelas VIII semester genap SMP

Negeri 2 Bandar Lampung pada tahun pelajaran 2017/2018.

3. Penelitian ini akan dilaksanakan di SMP Negeri 2 Bandar Lampung tahun

pelajaran 2017/2018.

4. Waktu penelitian dilaksanakan pada semester II Bulan Maret tahun

pelajaran 2017/2018.

15

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis

1. Pengertian Kemampuan Berpikir

Secara umum pengertian kemampuan menurut KBBI (Kamus Besar Bahasa

Indonesia) adalah suatu kesanggupan, kecakapan, atau kekuatan dalam melakukan

sesuatu.1 Definisi dari ability atau kemampuan dalam bahasa inggris adalah

“talent, skill, or proficiency in a particular area”2 yang berarti bakat,

keterampilan, kecakapan dalam bidang tertentu. Bakat merupakan sesuatu yang

khas dimiliki seseorang, ini berarti kemampuan juga khas dimiliki setiap individu.

Sehingga kemampuan dapat diartikan sebagai kesanggupan dalam melakukan

sesuatu dari setiap individu. Kemampuan yang sangat penting dimiliki setiap

individu adalah kemampuan berpikir.

Berpikir merupakan aktivitas yang tidak pernah terlepas dari kehidupan

manusia sebab hal tersebut membedakan manusia dengan makhluk lain karena

memiliki akal budi. Sebagaimana yang diungkapkan oleh Kuswana, berpikir

artinya menggunakan akal budi untuk mempertimbangkan dan memutuskan

1Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia Edisi Ketiga,

(Jakarta: Balai Pustaka, 2005), h. 216. 2A.S. Hornby, Oxford Advanced Learner‟s Dictionary of Current English Eight Edition,

(Oxford: Oxford University Press, 2010), h. 2.

16

sesuatu.3 Lebih lanjut, Bigot mendefinisikan kegiatan berpikir sebagai peletakkan

hubungan antar bagian pengetahuan yang dimiliki.4 Ini berarti bahwa disaat

berpikir terjadi proses mengaitkan pengetahuan-pengetahuan yang telah kita

miliki sebelumnya dengan menggunakan akal budi, dimana berpikir

menitikberatkan pada kegiatan mempertimbangkan dan memutuskan.

Proses berpikir sangat erat kaitannya dengan pemecahan masalah. Karena

dalam memecahkan masalah seseorang akan menggunakan pengetahuan dan

pengalamannya di masa lampau. Sebagaimana yang diungkap oleh Gilmer,

“berpikir merupakan suatu proses pemecahan masalah dan penggunaan gagasan

yang terbentuk dari peristiwa internal dan eksternal, serta kepemilikan masa lalu,

masa sekarang, dan masa depan yang saling berinteraksi satu sama lain”.5 Ini

berarti berpikir merupakan menciptakan gagasan yang didapat dari pengetahuan

dan pengalaman yang saling berinteraksi pada beberapa dimensi waktu dalam

proses pemecahan masalah.

Jika aktivitas fisik seseorang dapat dilihat dan dinilai dengan mudah oleh

orang lain, tidak halnya dengan berpikir sebab berpikir merupakan aktivitas

mental yang tdak dapat dilihat dengan kasat mata. Untuk menilai seseorang yang

sedang berpikir, dapat dilihat dari tanda-tandanya. Adapun Dewey

mengungkapkan berpikir ditandai dengan menerima atau menolak sesuatu

3Wowo Sunaryo Kuswana, Taksonomi Berpikir, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2011),

h. 1.

4Sumadi Suryabrata, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada, 2005),

h. 54. 5Kuswana, Op. Cit., h. 2.

17

berdasarkan alasan yang masuk akal atau tidak.6 Artinya seseorang yang telah

berpikir dapat menerima atau menolak sesuatu berdasarkan alasan masuk akal.

Dari penjabaran diatas dapat disimpulkan bahwa kemampuan berpikir

adalah kesanggupan untuk menciptakan suatu gagasan yang didapat dengan cara

mengaitkan pengetahuan serta melibatkan pengalamannya di masa lalu, dimana

didalamnya terdapat proses mempertimbangkan dan memutuskan berdasarkan

masuk akal atau tidaknya alasan yang mendasarinya.

2. Pengertian Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis

Belajar sama halnya dengan berpikir, yakni mengaitkan pengalaman.

Sebagaimana yang diungkap oleh Sukmadinata bahwa, “Belajar dari pengalaman

adalah bagaimana menghubungkan pengalaman kita dengan pengalaman masa

lalu dan yang akan datang, belajar dari pengalaman berarti mempergunakan daya

pikir reflektif atau reflective thinking dalam pengalaman kita”.7 Reflective thinking

atau daya pikir reflektif dapat diartikan sebagai kemampuan berpikir reflektif.

Dengan demikian, berpikir reflektif bertumpu pada pengalaman yang telah kita

miliki sebelumnya serta memikirkan akibatnya untuk masa yang akan datang.

Berpikir reflektif dikembangkan dari konsep John Dewey dalam bukunya

“How We Think”. dimana Dewey mendefinisikan berpikir reflektif sebagai:

“active, persisten, and careful consideration of any belief or supposed form of

knowledge in the light of the grounds that support it and the conclusion to which

6Dewey, How We Think, (New York: D. C. Health & Co, 1910), h. 4.

7Nana Syaodih Sukmadinata, Pengembangan Kurikulum Teori dan Praktek, (Bandung:

Remaja Rosdakarya, 2011), h. 43.

18

it tends”.8 Artinya, berpikir reflektif adalah berpikir aktif, tekun, dan penuh

pertimbangan tentang segala sesuatu yang diyakini atau diharapkan terbentuk dari

pengetahuannya yang didasarkan pada pengetahuan lain yang menunjang dan

berujung pada suatu kesimpulan.

Dilihat dari asal katanya, berpikir reflektif tentunya melibatkan proses

refleksi dalam diri seseorang. Seperti yang diungkap oleh Abdul Muin, masalah

atau informasi yang diterima.9 Adapun McMillan & Weyers mendefinisikan

refleksi sebagai suatu proses dimana seseorang mengevaluasi suatu kejadian atau

pengalaman untuk menghadirkannya kepada persoalan yang saling berkaitan

dengan pemahaman yang penuh pertimbangan.10

Jadi dalam proses berpikir

reflektif, seseorang mengaitkan pengalamannya dengan pemikiran penuh

pertimbangan saat dihadapkan pada informasi baru yang diterima maupun ketika

dihadapkan pada suatu masalah.

Berpikir reflektif dalam proses pembelajaran dapat didasarkan pada situasi

atau keadaan yang membuat peserta didik melakukan kegiatan „memilih dan

memutuskan‟ ketika dihadapkan pada suatu permasalahan. Seperti yang diungkap

Abdul Muin bahwa berpikir reflektif dapat dilihat berdasarkan dua situasi atau

keadaan: pertama, pemilihan tindakan atau alternatif solusi; kedua, pengambilan

keputusan atas hasil pemilihan terkait dengan permasalahan yang sedang dihadapi

8Dewey, Op. Cit., h. 6.

9Abdul Muin, dkk, “Mengidentifikasi Kemampuan Berpikir Reflektif Matematik”,

Prosiding disampaikan pada KNM XVI, UNPAD, (Jatinangor, 3-6 Juli 2012), h. 1354. 10

Kathleen McMillan & Jonathan Weyers, How to Improve Your Critical Thinking &

Reflective Skills, (Edinburgh: Pearson, 2013), h. 7.

19

merupakan proses justifikasi atau pembuatan keputusan yang sifatnya reflektif

(didasarkan pada hasil pemilihan tindakan sebelumnya).11

Reflektif dalam matematika, sebagaimana yang diungkapkan oleh Betne,

merupakan alat untuk mengembangkan kemampuan siswa menggunakan konsep-

konsep matematika untuk mengatasi berbagai masalah praktis dan melibatkan

pemikiran yang lebih mendalam tentang persoalan yang terkait.12

Sehingga

didalam konteks matematika, berpikir reflektif mengarah pada penggunaan

konsep-konsep matematika yang terkait atau relevan dengan suatu permasalahan

disertai dengan pemahaman yang mendalam agar permasalahan tersebut dapat

teratasi.

Berdasarkan apa yang telah diuraikan tentang berpikir reflektif matematis,

maka dapat disimpulkan kemampuan berpikir reflektif matematis adalah

kemampuan seseorang untuk memilih konsep atau pengetahuan yang telah

dimiliki sebelumnya yang relevan atau bersesuaian untuk dapat digunakan dalam

membuat keputusan ketika dihadapkan pada persoalan matematis. Adapun proses

pembuatan keputusan tersebut didasarkan pada segala sesuatu yang

mendukungnya dan berujung pada suatu kesimpulan.

Kemampuan berpikir reflektif mempunyai gradasi. Ada beberapa pendapat

mengenai kriteria dari berpikir reflektif. Adapun kriteria untuk mengakses

11

Abdul Muin, “The Situations That Can Bring Reflective Thinking Process In

Mathematics Learning”, Prosiding disampaikan pada International Seminar and the Fourth

National Conference on Mathematics Education, Universitas Negeri Yogyakarta, h. 236. 12

Betne, Loc. Cit.

20

kedalaman berpikir reflektif seperti dinyatakan oleh Lee meliputi Recall,

Rationalization, dan Reflectivity sebagai berikut:

Recall level (R1): "Menggambarkan apa yang dialami, menafsirkan situasi

berdasarkan pengalaman yang diingat, dan mencoba meniru cara yang telah

diamati atau diajarkan". Rationalization level (R2): "Mencari hubungan

antara bagian dari pengalaman, menafsirkan situasi, dan generalisasi

pengalaman. Reflectivity level (R3): "Melakukan pendekatan pengalaman

mereka dengan maksud memprediksi, analisis pengalaman dari berbagai

perspektif, dan mempengaruhi keputusan (kesimpulan) dari pengalaman

yang diperoleh”.13

Proses berpikir reflektif matematis dapat dinilai dengan aspek tertentu.

diartikan menunjukkan kemampuan seseorang di dalam beberapa hal atau Adapun

Abdul Muin, Yaya S. Kusumah, dan Utari Sumarmo mendefinisikan berpikir

reflektif sebagai proses berpikir yang secara operasional dalam pembelajaran

matematika ditunjukkan dengan: 1) Mendeskripsikan situasi atau masalah

matematik; 2) Mengidentifikasi situasi atau masalah matematik; 3)

Menginterpretasi; 4) Mengevaluasi; 5) Memprediksi cara penyelesaian; 6)

Membuat kesimpulan.14

Dari beberapa aspek kemampuan berpikir reflektif matematis yang telah

diuraikan di atas, peneliti menggunakan referensi dari Abdul Muin, Yaya S.

Kusumah dan Utari Sumarmo sebagai acuan dari kemampuan berpikir reflektif

matematis. Aspek kemampuan berpikir reflektif matematis yang digunakan pada

penelitian ini adalah indikator kemampuan berpikir reflektif matematis secara

13

Hea-Jin Lee, Understanding and Assessing Preservice Teachers‟ Reflective Thinking,

Journal for Teaching and Teacher Education, (2005), h.703. 14

Abdul Muin, dkk, Op. Cit., h. 1356.

21

operasional dalam pembelajaran matematika yang diadaptasi dari teori yang

dikemukakan oleh Abdul Muin, Yaya S. Kusumah dan Utari Sumarmo. Adapun

indikator kemampuan berpikir reflektif yang digunakan pada penelitian ini yaitu:

1) mendeskripsikan masalah, yaitu menjelaskan permasalahan matematika

yang diberikan berdasarkan ide/konsep yang relevan.

2) mengidentifikasi masalah, yaitu memilih dan menentukan konsep

matematika yang terlibat dalam menyelesaikan permasalahan matematika.

3) mengevaluasi, yaitu memeriksa kebenaran suatu pernyataan berdasarkan

konsep matematika yang relevan.

4) menyimpulkan, yaitu membuat kesimpulan berdasarkan hasil penyelesaian

masalah dalam soal matemati.

B. Stategi Pemecahan Masalah

1. Pengertian Masalah

Masalah menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) berarti sesuatu

yang harus diselesaikan atau dipecahkan.15

Masalah sering juga disebut sebagai

kesulitan, hambatan, gangguan, ataupun kesenjangan. Adapun Krulik dan

Rudnick mendefinisikan masalah: “Problem as a situation that requires

resolution and for wich the individual sees no apparent or obvious means or path

to obtaining a solution”.16

Artinya masalah didefinisikan sebagai suatu situasi

15

Departemen Pendidikan Nasional, Op. Cit., h. 258. 16

Association of Mathematics Educators, Mathematical Problem Solving Yearbook 2009,

(Singapore: World Scientific Publishing, 2009), h. 209.

22

yang memerlukan suatu pemecahan tetapi individu tersebut tidak memiliki cara

yang langsung untuk dapat menentukan solusinya.

Sesuatu dapat dianggap masalah oleh seorang individu, tetapi mungkin tidak

bagi individu lainnya. Sebagaimana yang diungkapkan Hudojo bahwa suatu

pertanyaan dapat menjadi masalah bergantung pada individu dan waktu.17

Masalah bergantung pada individu artinya sesuatu dapat dianggap sebagai

masalah oleh seseorang tetapi tidak oleh orang lain, sedangkan masalah

bergantung pada waktu artinya seseorang dapat menganggap sesuatu sebagai

masalah saat ini tapi tidak untuk diwaktu mendatang karena ia sudah mengetahui

langkah untuk mendapatkan solusinya.

Masalah dapat dianggap sebagai bentuk penugasan yang memerlukan

beberapa langkah penyelesaian. Sebagaimana yang dikemukakan oleh Lenchner

setiap penugasan kepada siswa dalam belajar matematika dapat menjadi masalah

(problem) jika bersifat kompleks dimana penyelesaiannya tidak langsung

tampak.18

Sementara itu, penggunaan masalah matematika dapat dikelompokkan

kedalam dua hal, yaitu untuk menemukan dan membuktikan. Sebagaimana yang

dikemukakan Polya yaitu masalah untuk menemukan (problem to find) baik

teoritis maupun praktis, abstrak atau konkret, termasuk teka-teki, dan masalah

17

Herman Hudojo, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Malang,

Universiatas Negeri Malang, 2005), h. 123. 18

Sri Wardhani, dkk, Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika di

SMP, (Yogyakarta: Kementrian Pendidikan Nasional PPPPTK Matematika, 2010), h.14-15.

23

untuk membuktikan (problem to prove) digunakan untuk menunjukkan suatu

pernyataan yang tegas terkait dengan nilai kebenarannya, apakah pernyataan itu

benar atau salah.19

Melalui pengertian diatas, masalah dapat diartikan sebagai soal atau

pertanyaan yang memerlukan jawaban yang tidak dapat langsung ditentukan

solusinya. Atau dengan kata lain, suatu persoalan dikatakan sebagai masalah jika

masih belum diketahui algoritma untuk menyelesaikannya dengan jelas.

Sedangkan dalam penelitian ini penggunaan masalah sebagian digunakan untuk

menemukan, dan sebagian untuk membuktikan.

2. Pengertian Strategi Pemecahan Masalah

Menurut Uno, strategi pembelajaran adalah: “cara-cara yang digunakan oleh

pengajar untuk memilih kegiatan belajar yang akan digunakan selama proses

pembelajaran”.20

Ini berarti strategi pembelajaran akan menentukan kegiatan

belajar yang akan berlangsung. Dengan kata lain strategi pembelajaran yang

digunakan dalam suatu proses pembelajaran menentukan pencapaian sasaran atau

tujuan yang ditentukan.

Terdapat beberapa definisi tentang pemecahan masalah, diantaranya Wena

yang mengatakan pemecahan masalah dipandang sebagai suatu proses untuk

menemukan kombinasi dari sejumlah aturan yang dapat diterapkan dalam upaya

19

George Polya, How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method 2nd Edition,

(New Jersey: Princeton University Press, 1973), h. 154. 20

Hamzah B. Uno, Model Pembelajaran: Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang

Kreatif dan Efektif (Jakarta: Bumi Aksara, 2014), cet. 10, h. 3.

24

mengatasi situasi yang baru.21

Jadi pemecahan masalah merupakan cara yang

dilakukan untuk dapat menyelesaikan masalah berdasarkan informasi yang telah

dimiliki seseorang dengan menggunakan aturan yang dapat diberlakukan yang

sesuai dengan situasi yang dihadapi.

Pemecahan suatu masalah menurut National Council of Teachers of

Mathematics dapat dilihat ketika peserta didik menganalisis dan menilai

pemikiran dan strategi matematis orang lain dan menggunakan bahasa matematika

untuk menyatakan ide matematika dengan tepat.22

Menurut Lencher sebagai soal matematika yang strategi penyelesaiannya

tidak langsung terlihat sehingga dalam penyelesaiannya memerlukan

pengetahuan, keterampilan dan pemahaman yang telah dipelajari sebelumnya.

Sehingga pembelajaran melalui pemecahan masalah merupakan tujuan dan

kendaraan untuk memahami konsep matematika.23

Menurut Polya, dalam pemecahan suatu masalah terdapat empat langkah

yang harus dilakukan yaitu : (1) memahami masalah, (2) merencanakan

21

Made Wena, Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer, (Jakarta: Bumi Aksara,

2011), h. 52. 22

Dona Dinda Pratiwi, “Analisis Kemampuan Komuniakasi Matematis dalam Pemecahan

Masalah Matematika Sesuai dengan Gaya Kognitif dan Gender”, Al-Jabar : Jurnal Matematika 6,

No. 2, (2015): 132. 23

Avissa Purnama Yanti dan Muhammad Syazali, “Analisis Proses Berpikir Siswa dalam

Memecahkan Masalah Matematika Berdasarkan Langkah-Langkah Bransford dan Stein”, Al-

Jabar : Jurnal Matematika 7, No. 1, (2016): 63-74.

25

pemecahannya, (3) menyelesaikan masalah sesuai rencana langkah kedua, dan (4)

memeriksa kembali hasil yang diperoleh (looking back).24

Keempat tahapan pemecahan masalah tersebut menjadi acuan oleh banyak

ahli maupun pengajar setelahnya karena dianggap sebagai payung besar dalam

proses penyelesaian masalah. Adapun pendidik dapat mengembangkan strategi

yang dapat dilakukan dalam pembelajaran.

Ada beberapa strategi pemecahan masalah yang dapat dikembangkan dalam

pembelajaran. Strategi mnemonic dapat digunakan sebagai strategi belajar untuk

pemecahan masalah. Mnemonic pada dasarnya merupakan penggunaan kata yang

dapat mempermudah peserta didik ketika mempelajari sesuatu. Menurut Ronis,

mnemonic merupakan cara yang dapat dipakai untuk membantu peserta didik

mempelajari informasi baru, karena mnemonic dapat membantu mengingat dan

menghubungkan dengan materi yang dipelajari sebelumnya.25

Adapun

pengelompokkan strategi mnemonic dapat terbagi kedalam tiga tipe, Sebagaimana

yang diungkap oleh Mastropieri dan Scruggs:

Tipe strategi mnemonic : 1) Key words yaitu kata yang akrab terdengar oleh

siswa baik berupa ilustrasi, gambar atu grafis lainnya yang menghubungkan

informasi lama dan baru dalam memori siswa, 2) Pegword mengacu pada

satuset kata-kata berirama untuk membantu sisa mengingat informasi yang

melibatkan angka atau informasi lain dalam urutan tertentu, 3) Letter

24

Erman Suherman dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung:

JICA-UPI, 2001), h. 91. 25

Diane Ronis, Pengajaran Matematika sesuai Cara Kerja Otak, Terj. dari Brain-

Compatible Mathematics oleh Herlina, (Jakarta: Indeks, 2009), h. 141.

26

strategy atau strategi huruf-huruf, yaitu menyertakan akronim dan acrastics

(kalimat mnemonic).26

Penerapan dari ketiga tipe dasar mnemonic tersebut dapat digunakan secara

efektif dalam pembelajaran matematika. Ada beberapa strategi mnemonic untuk

penyelesaian masalah, diantaranya adalah strategi pemecahan masalah cubes dan

star.

C. Strategi Pemecahan Masalah Cubes

Strategi pemecahan masalah cubes merupakan salah satu strategi jenis

mnemonic, yaitu penggunaan akronim agar peserta didik dapat mudah mengingat

langkah-langkah pemecahan masalah. Akronim cubes memiliki beberapa macam

pada penjabaran atau penjelasan huruf yang mewakili langkah-langkahnya.

Gural menyebutkan cubes sebagai strategi pemecahan masalah berupa

mnemonic device yang berarti Circle the numbers (melingkari angka), Underline

the question (menggarisbawahi pertanyaan), Bracket information (membuat

tandakurung siku pada informasi), Eliminate extra information (menghilangkan

informasi yang tidak perlu), Solve and show your thinking (menyelesaikan

masalah dan menunjukkan hasil pemikiran).27

Tidak berbeda jauh dengan Gural, Garbutt menguraikan cubes sebagai

berikut:

26

Peter Sturmey dan Michel Hersen (eds.), Handbook of Evidence-Based Practice in

Clinical Psychology, Volume 1, (New Jersey: John Wiley & Sons, Inc), h. 176-177. 27

Rich Allen dkk, The Rock n‟ Roll Classroom: Using Music to Manage Mood, Energy,

and Learning, (London: Corwin Press, 2013), h. 176.

27

Circle the key numbers, artinya melingkari angka yang menjadi kunci dari

permasalahan; Underline the question, artinya menggarisbawahi pertanyaan;

Box math action words, artinya mengkotak-kotakkan kalimat matematika;

Evaluate (what steps I should take) and Explain, yang artinya mengevaluasi

(langkah apa yang harus diambil, untuk menyelesaikan masalah) dan

menjelaskan; S = Solve and check, yang artinya menyelesaikan

permasalahan dan memeriksa hasilnya.28

Secara operasional, strategi pemecahan masalah cubes di dalam proses

pembelajaran dilakukan melalui tahapan yang sesuai dengan sintaks strategi

pemecahan masalah menurut Mettes dkk. Adapun tahapan operasional yang

digambarkan dalam diagram sebagai berikut:29

Gambar 2. 1

Tahapan Operasional Strategi Pemecahan Masalah menurut Mettes dkk.

28

Kristin Garbutt, “Using „the CUBES‟ Word Problems Strategy to Help Sixth Grade

Students to Solve Math Problems”, Poster Presentation in Graduated Research Sympsosium at

Stockton University, (April 2015), h.15. 29

Wena, Op. Cit., h. 61.

1. Analisis Soal (C,U,B)

2a. Soal bentuk standar

3. Operasi perhitungan

(S)

4. Pengecekan jawaban

dan interpretasi hasil

2. Perencanaan proses penyelesaian

soal (E)

2b. Penulisan

hubungan yang

mungkin berguna

2c. Pengubahan soal

ke bentuk standar

28

Strategi pemecahan masalah cubes yang akan digunakan pada penelitian ini

adalah:

1) Analisis Soal

Peserta didik menganalisis soal dengan memberi tanda pada soal berupa

lingkaran pada angka kunci pada soal, kemudian mengkotak-kotakkan kata kerja

matematika, lalu menggarisbawahi kalimat yang menjadi pertanyaan atau

permasalahan pada soal. (circle, underline, box/bracket).

2) Merencanakan proses penyelesaian soal

Peserta didik mengevaluasi atau mempertimbangkan terkait langkah apa

yang harus diambil untuk menyelesaikan soal atau permasalahan tersebut. Atau

dengan kata lain peserta didik menuliskan rencana penyelesaian dari masalah

yang disajikan. (evaluate what steps I should take).

3) Operasi perhitungan

Setelah peserta didik memikirkan langkah apa yang harus ia tempuh serta

konsep yang terkait apa yang dapat ia gunakan, kemudian peserta didik

melaksanakan rencana mereka dengan melakukan perhitungan atau

menyelesaikan masalah. (solve the problem).

4) Pengecekan jawaban dan interpretasi hasil

Setelah peserta didik menyelesaikan permasalahan atau melakukan

perhitungan, peserta didik mengecek jawaban dan menginterpretasikannya

kemudian menyampaikan jawabannya kepada peserta didik lainnya. (check and

show your thinking).

29

D. Strategi Pemecahan Masalah Star

Strategi star juga merupakan strategi pemecahan masalah jenis mnemonic.

Strategi star berarti Search the word problem; Translate the problem, Answer the

problem, dan Review the solution. Strategi ini memandu peserta didik untuk

menerjemahkan permasalahan soal cerita ke dalam bentuk persamaan matematika

yang dapat dipikirkan. Strategi star menuntun penjabaran atau penerjemahan dari

cerita yang terdapat pada masalah dan mendorong peserta didik untuk memantau

kinerja mereka sendiri saat menyelesaikan masalah.

Terdapat beberapa penjabaran dari mnemonic star. Salah satunya, Paula

Maccini & Hughes sebagaimana yang dikutip oleh Sliva menjabarkan star sebagai

berikut:

1) Search the word problem (membaca permasalahan dengan seksama,

menuliskan fakta-fakta)

2) Translate the words into an equation in picture form (memilih variabel,

mengidentifikasi operasi, merepresentasikan permasalahan melalui

manipulasi gambar)

3) Answer the problem (menjawab permasalahan atau persoalan)

4) Review the solution (membaca kembali permasalahan; memeriksa kelayakan

jawaban)30

30

Julie Sliva Spitzer, Teaching Inclusive Mathematics to Special Learners, K-6,

(California: Corwin Press, 2004), h. 107.

30

Adapun penjabaran lain dari star sebagaimana yang digunakan oleh

Greenwood Primary School, adalah sebagai berikut:

Star for Mathematic Problem Solving : (1) Study the problem yaitu siswa

mempelajari permasalahan dengan mendaftar informasi penting dan menulis

ulang permasalahan, serta mencari apa yang harus mereka temukan, (2)

Think of a Plan, yaitu siswa memikirkan rencana penyelesaian dengan

menimbang informasi yang diperlukan dan rencana penyelesaian yang dapat

digunakan, (3) Act on the Plan, yaitu siswa menjalankan rencana dengan

memperhatikan langkah pekerjaan yang dilakukan, (4) Reflection solution,

yaitu siswa meninjau solusi atau jawabannya dengan memeriksa hasil

pekerjaannya.31

Strategi pemecahan masalah star yang akan digunakan pada penelitian ini

adalah:

1) Search the problem (Mencari permasalahan pada situasi yang diberikan)

Dalam tahapan ini peserta didik:

a) Membaca soal atau permasalahan dengan seksama.

b) Menulis informasi yang relevan pada permasalahan.

c) Mengidentifikasi fakta apa yang mereka ketahui dan apa yang harus

mereka cari.

2) Translate the problem (Menerjemahkan permasalahan)


a) Memilih variabel untuk sesuatu yang belum diketahui.

b) Peserta didik merepresentasikan permasalahan kedalam bentuk gambar.

31

Greenwood Primary School, “STAR Approach for Mathematics Problem Solving”,

Seminar Presentation of Teaching and Learning Strategies to Support Your Childs Holistic

Learning on MOE EXCEL Fest (12 April 2014), h. 5.

31

c) Peserta didik menentukan konsep matematika yang terkait dengan

masalah yang disajikan.

3) Answer the problem (Menjawab permasalahan atau persoalan)


a) Menggunakan operasi hitung yang sesuai.

b) Menggunakan aturan dari persamaan.

c) Menggunakan aturan dari penjumlahan bilangan positif dan negatif.

4) Review the solution (Meninjau solusi atau jawabannya)


a) Membaca kembali permasalahan.

b) Memeriksa kelayakan jawaban.

c) Memeriksa kembali jawaban yang diberikan.

E. Strategi Pembelajaran Langsung (Direct Instruction)

Strategi pembelajaran langsung adalah suatu strategi pembelajaran yang

menekankan kepada proses penyampaian materi secara verbal dari seorang

pendidik kepada sekelompok peserta didik dengan maksud agar peserta didik

dapat menguasai materi pelajaran secara optimal. Peran peserta didik dalam

strategi adalah menyimak untuk menguasai materi pelajaran yang disampaikan

pendidik.32

32

Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan,

(Jakarta: Kencana, 2007), h. 178.

32

Strategi pembelajaran langsung ini menekankan pada peran sentral pendidik

dalam pembelajaran (teacher centered approach). Kegiatan pembelajaran

sepenuhnya diatur dan ditentukan oleh pendidik, peserta didik tidak dituntut

menemukan materi tersebut. Oleh karena itu, dalam pembelajaran ini peserta didik

menjadi cenderung pasif karena hanya mendengarkan informasi yang diberikan

pendidik tanpa ada tuntutan memahaminya.

F. Kerangka Berpikir

Sebagaimana telah diuraikan sebelumnya, bahwa kemampuan berpikir

reflektif adalah kemampuan seseorang untuk menganalisa, menilai, dan

mengevaluasi persoalan yang dihadapi dengan penuh pertimbangan berdasarkan

pengalaman dan pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya. Kemampuan

berpikir reflektif matematis penting untuk dikembangkan pada diri peserta didik,

namun pada kenyataannya kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik

masih rendah. Untuk dapat mewujudkannya, hendaknya pendidik tidak hanya

menggunakan strategi pembelajaran langsung (Direct Instruction), tetapi harus

mampu mendesain pembelajaran yang memungkinkan peserta didik

meningkatkan kemandirian dalam berpikir.

Strategi yang dapat digunakan untuk melatih kemampuan berpikir reflektif

matematis peserta didik yaitu strategi pemecahan masalah cubes dan star. Kedua

strategi pemecahan masalah tersebut dapat digunakan untuk memudahkan peserta

didik dalam mengingat langkah apa yang harus mereka tempuh untuk

menyelesaikan suatu permasalahan atau soal cerita ketika dihadapkan pada suatu

33

permasalahan, peserta didik mengetahui taktis atau siasat dengan tahapan yang

dapat mereka ingat.

Pada strategi mnemonic cubes, peserta didik mula-mula menganalisis soal

dengan memberi tanda pada soal berupa „circle, underline dan box/bracket‟. Yang

artinya peserta didik memberi tanda lingkaran pada angka kunci, kemudian

mengkotak-kotakkan kata kerja matematika, lalu menggarisbawahi kalimat yang

menjadi permasalahan pada soal. Dengan langkah tersebut dimaksudkan agar

peserta didik memberikan „highlight‟ atau menyoroti informasi inti pada soal.

Dengan „highlight‟ tersebut diharapkan dapat memudahkan peserta didik dalam

menjelaskan atau mendeskripsikan permasalahan matematika. Selain itu highlight

dimaksudkan agar peserta didik mengidentifikasi soal atau permasalahan.

Langkah selanjutnya dari cubes adalah „evaluate what steps I should take‟,

yang artinya peserta didik mengevaluasi atau mempertimbangkan langkah apa

yang harus diambil. Pada tahapan ini, peserta didik dilatih untuk memilih dan

menetukan konsep matematika yang telah diketahui sebelumnya dan dibutuhkan

untuk penyelesaian soal. Tahapan berikutnya adalah „solve and show your

thinking‟, yakni menyelesaikan masalah dan menunjukkan hasil pemikirannya.

Artinya peserta didik melaksanakan rencana dengan melakukan perhitungan,

kemudian peserta didik mengecek jawaban dan menyampaikan jawabannya

kepada peserta didik lain. Pada tahapan ini peserta didik perlu untuk membuat

kesimpulan.

34

Pada strategi mnemonic star, yang harus peserta didik lakukan mula-mula

adalah „search the problem‟. Pada tahap ini peserta didik diminta untuk mencari

atau menemukan apa yang menjadi masalah. Karenanya, peserta didik harus

membaca soal atau permasalahan dengan seksama. Selain itu peserta didik

dipandu untuk mencocokkan pemikiran mereka terkait fakta apa yang mereka

dapatkan dan apa yang harus mereka cari. Tahap selanjutnya adalah „translate the

problem‟, yang artinya menerjemahkan permasalahan yang ada pada soal kedalam

bentuk lain berupa gambar atau persamaan. Pada tahap ini, peserta didik memilih

variabel dan kata kunci untuk mengidentifikasi operasi matematis yang

dibutuhkan, ataupun gambar yang dapat merepresentasikan permasalahan

tersebut.

Tahap berikutnya adalah „answer the problem‟ yang artinya, menjawab

permasalahan. Pada tahapan ini, peserta didik menjawab pertanyaan atau

permasalahan dengan melakukan operasi hitung yang sesuai dengan informasi

tersebut. Kemudian dilanjutkan dengan „Review the Solution‟, yang artinya

meninjau kembali hasil yang didapat. Pada tahapan ini peserta didik memeriksa

apakah jawaban yang telah mereka dapatkan memberikan hasil yang sesuai. Pada

tahapan ini peserta didik bisa diarahkan untuk membuat kesimpulan dari jawaban

yang telah mereka tinjau.

Dari penjabaran diatas, maka strategi pemecahan masalah cubes dan strategi

pemecahan masalah star dapat meningkatkan kemampuan berpikir reflektif

matematis peserta didik yang diidentifikasi melalui aspek mendeskripsikan

35

masalah matematika, mengidentifikasi masalah matematika, mengevaluasi atau

memeriksa kebenaran suatu pernyataan, dan membuat kesimpulan berdasarkan

hasil penyelesaian masalah.

Jika digambarkan dengan bagan, kerangka berpikir penelitian dapat

disajikan sebagai berikut:

Gambar 1

Kerangka Berpikir Penelitian

Langkah

CUBES

Indikator

Reflektif

Langkah

STAR

Circle the key

numbers Mendeskripsikan

masalah matematika

Search the

problem

Underline the

question

Box / Bracket

Information

Evaluate steps I

need to

Solve and Show

your thinking

Mengidentifikasi

situasi atau masalah

matematik

Mengevaluasi

Translate the

Problem

Membuat kesimpulan

Answer the

Problem

Review the

Solution

36

G. Hipotesis Penelitian

a. H0 : = = (Rata-rata kemampuan berpikir reflektif matematis

peserta didik antara peserta didik yang diajarkan dengan menggunakan

strategi pemecahan masalah cubes dan peserta didik yang diajarkan dengan

menggunakan strategi pemecahan masalah star sama dengan rata-rata

kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik yang diajarkan

dengan menggunakan strategi pembelajaran langsung (Direct Instruction) di

SMP Negeri 2 Bandar Lampung).

b. H1 : ≠ = (Paling sedikit ada satu rerataan yang tidak sama).

37

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 2 Bandar Lampung, pada

semester genap pada tahun ajaran 2017/2018.

B. Metode dan Desain Penelitian

Jenis penelitian yang dilakukan adalah penelitian kuantitatif dengan metode

penelitian quasi eksperimen (eksperimen semu), karena peneliti tidak

memungkinkan untuk mengontrol semua variabel yang muncul. dengan

melibatkan tiga kelompok subjek, yaitu kelompok eksperimen1, kelompok

eksperimen2, dan kelompok kontrol. Kelompok eksperimen1 diberi perlakuan

pembelajaran dengan strategi pemecahan masalah cubes dan kelompok

eksperimen2 diberi perlakuan pembelajaran dengan strategi pemecahan masalah

star, dan kelompok kontrol diberi perlakuan pembelajaran dengan strategi

pembelajaran langsung (Direct Instruction).

Desain eksperimen yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan

desain posttest only control design, kemudian ketiga kelompok yang diteliti

diberikan perlakuan yang berbeda. Setelah ketiga kelompok tersebut diberikan

perlakuan masing-masing, ketiga kelompok tersebut diberikan tes akhir yaitu tes


38

Desain penelitiannya menggunakan pola sebagai berikut:1

Tabel 3.1

Desain Penelitian

Experimental1 X1 O

Experimental2 X2 O

Control X3 O

Keterangan :

Experimental1 : Kelompok Eksperimen1

Experimental2 : Kelompok Eksperimen2

Control : Kelompok kontrol

X1 : Perlakuan pada kelompok Eksperimen1, yaitu strategi

pemecahan masalah cubes

X2 : Perlakuan pada kelompok Eksperimen2, yaitu strategi pemecahan

masalah star

X3 : Perlakuan pada kelompok kontrol, yaitu strategi pembelajaran

langsung (Direct Instruction)

O : Tes akhir (Posttest) kemampuan berpikir reflektif matematis

C. Variabel Penelitian

Terdapat dua variabel yaitu variabel yang mempengaruhi (variabel bebas)

dan variabel yang dipengaruhi (variabel terikat). Adapun variabel dalam

penelitian ini adalah:

1

Cohen et. al, Research Methods in Education: sixth edition (London: Routledge, 2007),

h. 278.

39

1. Variabel bebas (variabel X) yaitu pembelajaran dengan sub variabel (X1)

pembelajaran menggunakan strategi pemecahan masalah cubes dan sub

variabel (X2) strategi pemecahan masalah star.

2. Variabel terikat (variabel Y) yaitu kemampuan berpikir reflektif matematis.

D. Definisi Operasional

Definisi Operasional pada penelitian ini adalah:

1. Strategi pemecahan masalah cubes merupakan strategi mnemonic jenis letter

strategy, yaitu penggunaan akronim agar peserta didik dapat mudah mengingat

langkah-langkah pemecahan masalah.

2. Strategi pemecahan masalah star merupakan strategi pemecahan masalah

mnemonic jenis letter strategy. Strategi star berarti Search the word problem;

Translate the problem, Answer the problem, dan Review the solution. Strategi ini

memandu peserta didik untuk menerjemahkan permasalahan soal cerita ke dalam

bentuk persamaan matematika yang dapat dipikirkan. Strategi star menuntun

penjabaran atau penerjemahan dari cerita yang terdapat pada masalah dan

mendorong peserta didik untuk memantau kinerja mereka sendiri saat

menyelesaikan masalah.

3. Strategi pembelajaran langsung (Direct Instruction) adalah salah satu strategi

pembelajaran yang dirancang khusus agar peserta didik dapat mengikuti

pembelajaran dengan terfokus pada apa yang disampaikan oleh pendidik melalui

demonstrasi, kemudian mempraktekkan pengetahuan tersebut melalui

percobaan. Lalu pemahaman peserta didik dapat dilihat dengan memberikan

umpan balik yaitu tes terhadap peserta didik tersebut. Fase-fase strategi

40

pembelajaran langsung (Direct Instruction) sebagai berikut: Fase 1:

Menyampaikan tujuan dan mempersiapkan peserta didik. Fase 2:

Mendemonstrasikan pengetahuan atau keterampilan. Fase 3: Membimbing

pelatihan. Fase 4: Mengecek pemahaman dan memberikan umpan balik.

Fase 5: Memberikan kesempatan untuk pelatihan lanjutan dan penerapan.

4. Kemampuan berpikir reflektif matematis adalah kemampuan seseorang

untuk memilih konsep atau pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya

yang relevan atau bersesuaian untuk dapat digunakan dalam membuat

keputusan ketika dihadapkan pada persoalan matematis.

E. Teknik Pengambilan Sampel

Pengambilan sampel dilakukan dengan teknik acak kelas, dengan cara

menyiapkan kertas undian sebanyak populasi kelas VIII yang ada di sekolah,

kemudian diundi hingga 3 kali pengambilan acak. Pengambilan acak pertama

untuk menentukan kelompok kelas eksperimen1 yang memperoleh strategi

pemecahan masalah cubes sedangkan pengambilan acak yang kedua untuk

menentukan kelompok kelas eksperimen2 yang memperoleh strategi pemecahan

masalah star, dan pengambilan acak yang ketiga untuk menentukan kelompok

kelas kontrol yang memperoleh strategi pembelajaran langsung (Direct

Instruction).

41

F. Populasi dan Sampel

1. Populasi

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh peserta didik kelas VIII di SMP

Negeri 2 Bandar Lampung yang berjumlah 316 peserta didik dengan distribusi

kelas sebagai berikut:

Tabel 3.2

Distribusi Peserta Didik Kelas VIII SMP Negeri 2 Bandar Lampung

No Kelas Jumlah Siswa

1 VIII 1 24

2 VIII 2 29

3 VIII 3 28

4 VIII 4 27

5 VIII 5 30

6 VIII 6 31

7 VIII 7 29

8 VIII 8 30

9 VIII 9 27

10 VIII 10 33

11 VIII 11 28

kjlij Jumlah Keseluruhan ∑316

Sumber: Dokumen SMP Negeri 2 Bandar Lampung

2. Sampel

Sample yang digunakan dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VIII

8 sebagai kelas eksperimen2, kelas VIII 9 sebagai kelas eksperimen1, dan kelas

VIII 10 sebagai kelas kontrol.

G. Teknik Pengumpulan Data

Pengumpulan data merupakan suatu kegiatan mencari data di lapangan yang

akan digunakan untuk menjawab permasalahan penelitian. Teknik pengumpulan

data yang dimaksud disini adalah suatu cara-cara yang digunakan oleh peneliti

42

dalam mengumpulkan data yang diperlukan. Penggunaan teknik pengumpulan

data yang tepat memungkinkan diperolehnya data yang objektif. Teknik

pengumpulan data pada penelitian yang dilakukan adalah dengan menggunakan

teknik sebagai berikut:

1. Wawancara

Pedoman wawancara merupakan instrumen non tes yang berupa serangkaian

pertanyaan yang dipakai sebagai acuan untuk mendapatkan data/ informasi

tertentu tentang keadaan responden dengan cara tanya jawab. Wawancara

dilakukan secara tidak terstruktur. Teknik ini digunakan oleh peneliti untuk

mewawancarai salah satu guru mata pelajaran matematika kelas VIII SMP Negeri

2 Bandar Lampung. Dalam hal ini pewawancara mengadakan percakapan dengan

Bapak Sri Hartanto, S.Pd selaku pendidik mata pelajaran Matematika bahwa

proses pembelajaran di sekolah ini menggunakan strategi pembelajaran langsung

(Direct Instruction).

2. Observasi

Observasi atau pengamatan yaitu cara menghimpun bahan-bahan keterangan

(data) yang dilakukan dengan mengadakan pengamatan dan pencatatan secara

sistematis terhadap fenomena-fenomena yang sedang dijadikan sasaran

penelitian2. Tujuan dilaksanakannya observasi adalah agar peneliti mendapatkan

informasi yang dibutuhkan sesuai dengan permasalahan dan tujuan penelitian.

2Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan (Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2009),

h. 76.

43

Data yang diperoleh dari metode observasi adalah kondisi sekolah, sarana

prasarana, kondisi peserta didik, proses kegiatan pembelajaran khususnya pada

pembelajaran matematika, pengamatan terhadap peserta didik saat

dilaksanakannya tes dan wawancara, serta hal-hal lain yang dapat diamati.

3. Tes

Tes dapat diartikan sebagai percobaan untuk menguji. Tes adalah alat yang

digunakan dalam rangka pengukuran dan penilaian, biasanya berupa sejumlah

pertanyaan/ soal yang diberikan untuk dijawab oleh subjek yang diteliti (peserta

didik/ guru). Tes digunakan pada penelitian ini untuk mengukur kemampuan

berpikir reflektif matematis peserta didik terhadap materi setelah dipelajari. Tes

yang akan diberikan kepada peserta didik berbentuk soal uraian pada materi

bangun ruang sisi datar. Penilaian tes berpedoman pada hasil tertulis peserta didik

terhadap indikator-indikator kemampuan berpikir reflektif matematis. Tes ini

dilakukan guna memperoleh data kemampuan berpikir reflektif matematis. Tes

dilakukan diakhir pembelajaran.

4. Dokumentasi

Teknik ini digunakan untuk mendapatkan data-data tentang keadaan

sekolah, peserta didik, dan lain-lainnya sebelum diadakan tes yang berhubungan

dengan penelitian ini. Dokumentasi yang digunakan pada penelitian ini berupa

foto sekolah, dan data nilai matematika peserta didik. Teknik ini juga digunakan

untuk mendokumentasikan kegiatan pembelajaran seperti foto saat

berlangsungnya kegiatan pembelajaran pada saat penelitian berlangsung.

44

H. Bentuk Intrumen Penelitian

Tes tertulis dalam bentuk uraian yang digunakan untuk mengukur

kemampuan berpikir kreatif dilakukan dengan cara uji ahli yang melibatkan

seorang dosen ahli sebagai validator. Nilai yang diperoleh dapat dihitung dengan

menggunakan rumus:

NP = R x 100.3

SM

Keterangan:

NP = nilai persen yang dicari atau diharapkan

R = skor mentah yang diperoleh peserta didik

SM = skor maksimum ideal dari tes kemampuan yang bersangkutan

100 = bilangan tetap

I. Analisis Uji Coba Instrumen

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes kemampuan

berpikir reflektif matematis. Soal tes disusun dalam bentuk uraian (essay) untuk

mengukur tingkat kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik dalam

bentuk posttest. Instrument tes ini diberikan pada kelas eksperimen1,

eksperimen2, dan kelas kontrol, dimana tes yang diberikan kepada ketiga kelas

tersebut adalah sama.

Sebelum membuat instrumen, terlebih dahulu dibuat kisi-kisi soal yang

disesuaikan dengan indikator kemempuan berpikir reflektif matematis peserta

3Ngalim Purwanto, Prinsip-prinsip dan Teknik Evaluasi Pembelajaran (Bandung:

Rosdakarya, 1992), h. 102.

45

didik maupun kompetensi dasar materi ajar bangun ruang kemudian menentukan

pedoman penskoran untuk menilai kemampuan berpikir reflektif matematis

peserta didik. Adapun indikator yang akan diukur melalui tes uraian kemampuan

berpikir reflektif matematis disajikan dalam tabel berikut:

Tabel 3.3

Kisi-kisi Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis

Sebelum Uji Validitas

Kompetensi Dasar Indikator Kompetensi No

Soal

Mengembangkan

kemampuan berpikir

reflektif matematis

terkait dengan materi

bangun ruang sisi

datar

Mendeskripsikan permasalahan bangun ruang yang

diberikan berdasarkan ide/konsep yang relevan


diberikan berdasarkan ide/konsep yang relevan untuk

mencari volume suatu kubus jika diketahui sisinya


diberikan berdasarkan ide/konsep yang relevan untuk

mencari lebar suatu kubus jika diketahui keliling alas

kubus

2

4

6

Mengidentifikasi konsep yang digunakan dalam

menyelesaikan permasalahan balok

Mengidentifikasi konsep yang digunakan untuk mencari

volume suatu bangun jika diketahui panjang, tinggi, dan

lebar balok

Mengidentifikasi konsep yang digunakan untuk mencari

luas permukaan suatu bangun jika diketahui panjang

dan diagonal balok

5

1

9

Mengevaluasi kebenaran pernyataan tentang pengaruh

perbesaran ukuran rusuk terhadap volume dan luas

permukaannya

Memeriksa kebenaran pernyataan tentang luas suatu

bangun disertai dengan konsep yang digunakan

7

8a

Membuat kesimpulan mengenai hubungan antara

perubahan wujud benda terhadap luas permukaannya

Membuat kesimpulan dari penyelesaian permasalahan

volume dan luas permukaan bangun ruang

3

8b

Jumlah 10

Untuk memperoleh data kemampuan berpikir reflektif matematis peserta

didik, diperlukan penskoran terhadap jawaban peserta didik untuk tiap butir soal

46

instrumen. Pedoman penskoran untuk kemampuan berpikir reflektif matematis

yang diadaptasi dari pedoman penskoran tes kemampuan berpikir reflektif

matematis menurut Abdul Muin diberikan pada Tabel 3.5 sebagai berikut:4

Tabel 3.4

Pedoman Penskoran Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis

No

Aspek Penilaian Kriteria Penilaian Skor Skor

1 Mendeskripsikan Mendeskripsikan masalah atau informasi

menggunakan konsep yang terkait secara

lengkap

3

Mendeskripsikan masalah atau informasi

menggunakan konsep yang terkait secara

tidak lengkap

2

Mendeskripsikan masalah atau informasi

tidak menggunakan konsep yang terkait

1

Tidak ada jawaban 0

2 Mengidentifikasi Mengidentifikasi masalah berdasarkan

konsep matematika yang relevan dengan

benar dan lengkap

3

Mengidentifikasi masalah berdasarkan

konsep matematika yang relevan dengan

benar tetapi tidak lengkap

2

Mengidentifikasi masalah tetapi tidak

disertai dengan konsep matematika yang

relevan

1

Tidak ada jawaban 0

3 Mengevaluasi Memeriksa kebenaran suatu pernyataan dan

memberi penjelasan disertai konsep yang

digunakan secara lengkap

3

Memeriksa kebenaran suatu pernyataan dan

memberi penjelasan disertai konsep yang

digunakan tetapi tidak lengkap

2

Memeriksa kebenaran suatu pernyataan

tetapi tidak memberi penjelasan serta konsep

yang digunakan

1

Tidak ada jawaban 0

4 Membuat Kesimpulan Membuat kesimpulan dengan tepat 3

4Abdul Muin, “Meningkatkan Kemampuan dan Disposisi Berpikir Reflektif Matematis

Mahasiswa melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Metakognitif”, Disertasi pada Sekolah

Pascasarjana UPI, (Bandung, 2016), tidak dipublikasikan.

47

berdasarkan konsep yang mendasari secara

lengkap

Membuat kesimpulan berdasarkan konsep

yang mendasari secara lengkap tetapi tidak

lengkap

2

Membuat kesimpulan tetapi tidak disertai

dengan konsep yang mendasar

1

Tidak ada jawaban 0

Sebelum digunakan, instrumen tersebut diuji coba terlebih dahulu pada

kelas IX 3 SMP Negeri 2 Bandar lampung yang telah mempelajari materi yang

diujikan. Hal itu dimaksudkan untuk mengetahui nilai validitas, reliabilitas,

tingkat kesukaran, dan daya pembeda agar layak digunakan sebagai alat

pengumpulan data.

1. Uji Soal Tes

a. Uji Validitas

A test is valid if it measures what it purpose to measure atau jika diartikan

adalah sebuah tes dikatakan valid apabila tes tersebut mengukur apa yang

hendak diukur.5 Uji validitas instrumen kemampuan berpikir reflektif

matematis yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji validitas isi dan

uji validitas konstruk yaitu sebagai berikut:

1) Uji Validitas Isi

Validitas menunjukkan sejauh mana suatu alat pengukur mengukur apa

yang ingin diukur. Dapat disimpulkan bahwa uji validitas merupakan suatu

5Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik (Jakarta: PT. Rineka

Cipta, 2013), h. 211.

48

tes yang dilakukan dan yang akan diukur sehingga dapat menunjukkan

sejauh mana suatu alat ukur mengukur apa yang ingin diukur sehingga

mempunyai validitas yang tinggi atau rendah. Hasil penelitian yang valid

apabila terdapat kesamaan antara data yang terkumpul dengan data yang

sesungguhnya terjadi pada obyek yang diteliti.6 Uji validitas isi untuk

menentukan suatu instrumen tes mempunyai validitas isi yang tinggi dalam

penelitian yang dilakukan adalah melalui penilaian yang dilakukan oleh para

pakar (experts judgment) yang ahli dalam bidangnya.

2) Validitas Konstruk

Sebuah tes dikatakan valid jika skor-skor pada butir tes yang bersangkutan

memiliki kesesuaian atau kesejajaran arah dengan skor totalnya, atau dengan

bahasa statistik yaitu ada korelasi positif yang signifikan antara skor tiap

butir tes dengan skor totalnya.7

Adapun penggunaan validitas konstruk dapat dihitung dengan koefisien

korelasi menggunakan korelasi karl person, yaitu:8

∑ ∑ ∑

√[ ∑ ∑ ][ ∑ ∑ ]

keterangan:

= Angka indeks korelasi “r” product moment

= Jumlah responden

6Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan Kuantitatif, Kualitatif dan R&D (Bandung:

Alfabeta, 2015), Cet. XIV, h. 182. 7Ibid, h. 177.

8Anas Sudijono, Op. Cit., hlm. 219.

49

= Skor variabel (jawaban responden)

= Skor total dari variabel untuk responden ke- .

Kemudian dicari corrected item-total correlation coefficient dengan rumus

sebagai berikut:

√ ( )

xi = nilai jawaban responden pada butir/ item soal ke- i

yi = nilai total responden ke- i

rxy = nilai koefisien korelasi pada butir/ item soal ke- i sebelum dikorelasi

Sy = standar deviasi total

Sx = standar deviasi butir/ item soal ke- i

rx(y-1) = corrected item-total correlation coefficient

Nilai rx(y-1) akan dibandingkan dengan koefisien korelasi tabel rtabel =

. Jika rx(y-1) ≥ rtabel, maka instrumen valid

Setelah didapat harga koefisien validitas maka harga tersebut

diinterpretasikan terhadap kriteria dengan menggunakan tolak ukur mencari angka

korelasi “r” product moment (rhitung) dengan menggunakan derajat kebebasan

sebesar (N-8) pada taraf signifikansi ( ) = 0,05 dengan ketentuan bahwa rhitung

lebih besar atau sama dengan rtabel maka hipotesis nol diterima atau soal dapat

50

dinyatakan valid. Sebaliknya jika rhitung lebih kecil dari rtabel maka soal dikatakan

tidak valid.9

Berdasarkan teori Anas Sudjono tolak ukur angka korelasi “r” product

moment (rhitung) dengan menggunakan derajat kebebasan sebesar (N-8) pada taraf

signifikansi ( ) = 0,05 tersebut, maka dalam penelitian ini soal dikatakan valid

jika rhitung lebih besar atau sama dengan rtabel (rhitung rtabel).10

b. Uji Reliabilitas

Sugiyono berpendapat bahwa suatu instrumen yang reliabel adalah

instrumen yang bila digunakan beberapa kali untuk mengukur obyek yang

sama, akan menghasilkan data yang sama.11

Tes yang digunakan berbentuk

uraian, maka untuk menentukan reliabilitas adalah menggunakan rumus

Alpha Cronbach, yaitu: 12

r11 =

∑

Keterangan:

r11 = reliabilitas instrumen

k = banyaknya item / butir soal

1 = bilangan konstan

∑ = jumlah seluruh varians masing-masing soal

9Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan (Jakarta: Rajawali Pers, 2012), Cet. XII, h.

181. 10

Ibid 11

Sugiyono, Op Cit., h. 121. 12

Novalia, Muhamad Syazali, Olah Data Penelitian Pendidikan (Lampung: AURA, 2014),

h. 39.

51

= varians total

Rumus untuk menentukan nilai varians dari skor total dan varians setiap butir

soal.

∑

∑

∑

Rumus untuk menentukan nilai variansi total

∑ ∑

Dimana :

X = nilai skor yang dipilih

N = banyaknya item soal

Dalam pemberian interprestasi terhadap koefisien reliabilitas tes pada umumnya

digunakan patokan sebagai berikut:

1) Apabila r11 sama dengan atau lebih besar dari pada 0,70 berarti tes hasil belajar

yang sedang diuji reliabilitasnya dinyatakan telah memiliki reliabilitas yang

tinggi (reliable).

2) Apabila r11 lebih kecil dari pada 0,70 berarti tes hasil belajar yang sedang diuji

reliabilitasnya dinyatakan belum memiliki reliabilitas yang tinggi (un-

reliabel).13

13

Anas Sudijono, Op.Cit., h. 208-209.

52

Berdasarkan pendapat tersebut, tes yang digunakan dalam penelitian ini memiliki

koefisien reliabilitas lebih dari 0,70

Tabel 3.5

Kriteria Koefisien Reliabilitas14

Nilai Keterangan

Sangat rendah

Rendah

Sedang

Tinggi

Sangat tinggi

c. Uji Tingkat Kesukaran

Tingkat kesukaran ini dilakukan untuk menguji apakah butir item soal yang

digunakan ini sebagai butir soal yang baik, artinya butir soal tersebut

memiliki tingkat kesukaran tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sulit

dengan kata lain tingkat kesukaran butir item soal itu adalah sedang.

Tingkat kesukaran suatu butir item soal dapat dinyatakan dengan rumus

sebagai berikut:

∑

Keterangan

P : tingkat kesukaran

∑ : banyaknya peserta tes yang menjawab benar

Sm : skor maksimum

N : jumlah peserta tes15

14

Ibid, h. 115.

53

Tabel 3.6

Interpretasi Tingkat Kesukaran Butir Soal16

d. Daya Beda

Daya beda yang dimaksud adalah untuk membedakan kemampuan antara

peserta didik yang memiliki kemampuan berpikir reflektif matematis yang

lebih tinggi dengan kemampuan berpikir reflektif matematis yang kurang

dalam menjawab butir item soal. Adapun rumus yang digunakan dalam hal

ini yaitu: 17

D =

-

= PA – PB

Keterangan:

DB = Indeks daya pembeda

BA = Jumlah peserta yang menjawab benar pada kelompok atas

BB = Jumlah peserta yang menjawab benar pada kelompok bawah

JA = Jumlah peserta tes kelompok atas

JB = Jumlah peserta tes kelompok bawah

PA = Proporsi peserta kelompok atas yang menjawab soal itu dengan benar

15

Harun Rasyid, Mansur, Penelitian Hasil Belajar (Bandung: CV Wacana Prima, 2007),

Cet. X, h. 225. 16

Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan (Jakarta: Rajawali Pers, 2011), Cet.

XXIII, h. 372.

17Budiyono, Op.Cit., h. 268.

Indeks Kesukaran Kategori

TK ˂ 0,30 Sukar

0,30 ≤ TK ≤ 0,70 Sedang

TK > 0,70 Mudah

54

PB = Proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab soal itu dengan

benar

Klasifikasi daya pembeda soal adalah sebagai berikut:

Tabel 3.7

Kriteria Indeks Daya Pembeda18

Semua butir soal yang mempunyai daya pembeda DP 0,00 tidak dipakai. Butir

soal yang dipakai pada penelitian ini adalah jika DP > 0,40.19

J. Teknik Analisis Data

a. Uji Prasyarat

Untuk menguji hipotesis digunakan teknik Anova satu jalan dengan sel

tak sama. Sebelum teknik ini digunakan agar kesimpulan yang didapat

memenuhi kriteria benar, maka perlu dilakukan uji prasyarat analisis yaitu

uji normalitas dan uji homogenitas.

1) Uji Normalitas

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diambil

dalam penelitian berdistribusi normal atau tidak. Uji kenormalan yang

18

Novalia dan M. Syazali. Op. Cit., h. 50. 19

Ibid, h. 232.

Indeks Daya Pembeda (DP) Klasifikasi

DP 0,00 Sangat Buruk

0,00 DP 0,20 Buruk

0,20 DP 0,40 Cukup

0,40 DP 0,70 Baik

0,70 DP 1,00 Sangat Baik

55

dilakukan peneliti adalah uji Liliefors. Langkah-langkah uji normalitas

sebagai berikut:

1) hipotesis:

Ho : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2) Taraf signifikasi

( ) = 0,05

3) Statistik uji

F (zi) - atau = max )()( ii zSzF

Langkah-langkah perhitungannya sebagai berikut:

i. Mengurutkan data populasi dari yang terkecil sampai yang terbesar

ii. Menentukan nilai z dari tiap-tiap data, atau x1, x2, ..., xn dijadikan

bilangan baku z1, z2, ..., zi dengan menggunakan rumus:

s

xxz i

i

Keterangan :

zi : bilangan baku

ix : data dari hasil pengamatan

x : rata-rata sampel

s : standar deviasi, √∑ xxi

56

iii. Menentukan besar F (zi), yaitu peluang zi

iv. Menghitung

v. Menentukan nilai L0 dengan mengambil nilai mutlak terbesar dari

selisih F (zi) - atau L0 = max )()( ii zSzF

4) Kriteria uji

H0 ditolak jika L0> Ltabel

5) Kesimpulan

i. Jika diterima maka sampel berasal dari populasi berdistribusi

normal

ii. Jika ditolak maka sampel tidak berasal dari populasi berdistribusi

normal.20

2) Uji Homogenitas

Uji homogenitas adalah pengujian mengenai sama tidaknya variansi-

variansi dua buah distribusi atau lebih. Untuk menguji homogenitas variansi

ini digunakan metode Bartlett.

Langkah-langkah uji Bartlett sebagai berikut:

1. Hipotesis

20

Novalia, M. Syazali, Olah Data Penelitian Pendidikan (Bandar Lampung: Anugrah

Utama Raharja, 2013), h. 53-54.

57

tidak semua variansi sama.

2. Taraf signifikansi

3. ∑

∑

4. B ∑

5. [ ∑

]

6. Menentukan

7. membandingkan dengan

, jika

, maka

diterima.21

b. Uji Hipotesis

Teknik analisis data yang digunakan untuk uji hipotesis dalam penelitian ini

yaitu dengan ANOVA karena untuk mengetahui ada atau tidaknya

perbedaan nilai antar kelompok yang diberikan perlakuan dan yang tidak

diberi perlakuan. Dalam penelitian ini peneliti menggunakan teknik statistik

melalui uji anava satu jalan dengan sel tak sama. Uji ini digunakan untuk

melihat efek variabel bebas terhadap variabel terikat dengan

membandingkan rataan beberapa populasi. Langkah-langkah pengujian

ANOVA, yaitu:22

a. Rumusan hipotesis statistik:

Ho : µ1 = µ2 = µ3

21Sudjana, Metode Statistika (Bandung : Tarsito, 2005), h. 261-264.

22Budiyono, Statistik Untuk Penelitian (Surakarta: Sebelas Maret University Press, 2015),

h. 195-200.

58

Ha : paling sedikit ada dua rataan yang tidak sama

b. Tentukan taraf signifikan

0,05

c. Komputasi

Untuk memudahkan perhitungan, didefinisikan besaran-besaran (1), (2),

dan (3) sebagai berikut:

(1)

(2) ∑

(3) ∑

Berdasarkan besaran-besaran itu, JKA, JKG, dan JKT diperoleh dari:

JKA = (3) – (1) JKG = (2) – (3) JKT = JKG + JKA

Dengan:

JKA = Jumlah kuadrat baris

JKG = Jumlah kuadrat galat

JKT = Jumlah kuadrat total

Derajat kebebasan untuk masing-masing jumlah kuadrat dan derajat

kebebasan untuk masing diperoleh rataan kuadrat berikut:

d. Statistik Uji

Statistik uji untuk analisis variansi ini adalah:

=

Yang merupakan nilai dari variabel random yang berdistribusi F dengan

derajat kebebasan k – 1 dan N – k

59

e. Daerah kritis

DK = {F|F > }

Tabel 3.8

Rangkuman Analisis Variansi Satu Jalan

Sumber Jumlah

Kuadrat

(JK)

Derajat

Kebebasan

(dk)

Rataan

Kuadrat

(RK)

Perlakuan (A)

Galat (G)

JKA

JKG

k – 1

N – k RKA RKG

F* -

0,05 -

Total (T) JKT N – 1 - - - -

f. Keputusan Uji

H0 ditolak jika Fhitung terletak di daerah kritis atau,

Tolak H0 jika Fhitung > Ftabel

g. Kesimpulan

c. Uji Komparasi Ganda

Setelah dalam keputusan uji H0 ditolak. Jika peneliti hanya mengetahui

bahwa perlakuan-perlakuan yang diteliti tidak memberikan efek yang sama,

peneliti belum mengetahui manakah dari perlakuan-perlakuan itu yang

secara signifikan berbeda dengan yang lain, mana perlu dilakukan uji pasca

anava atau sering disebut uji lanjut. Uji lanjut dalam penelitian ini

menggunakan metode scheffe’.

Langkah –langkah pada metode scheffe’ adalah sebagai berikut:

1. Identifikasi semua pasangan komparasi rerataan yang ada, jika tidak

terdapat k perlakuan, maka ada

pasanga rerata

2. Rumusan hipotesis nol yang bersesuaian dengan komparasi tersebut.

Hipotesis nol tersebut berbentuk H0 : =

60

3. Tentukan tingkat signifikan (pada umumnya dipilih sesuai dengan

analisis variansinya)

4. Carilah nilai statistik uji F dengan menggunakan formula

=

(

)

Dengan:

= nilai pada perbandingan perlakuan ke-i dan ke-j

= rerata pada sampel ke-i

= rerata pada sampel ke-j

RKG = rerata kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan variansi

= ukuran sampel ke-j

= ukuran sampel ke-j

5. Tentukan daerah kritis dengan formula berikut:

DK = {F |F > }

6. Tentukan keputusan uji untuk masing-masing komparasi ganda

7. Tentukan kesimpulan dari keputusan uji yang ada.23

23

Ibid, h. 202.

61

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Pengujian Instrumen Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 2 Bandar Lampung dengan

sampel peserta didik kelas VIII 8 sebagai kelas eksperimen2, sedangkan kelas

VIII 9 sebagai kelas eksperimen1 serta kelas VIII 10 sebagai kelas kontrol. Kelas

eksperimen1 menggunakan strategi Cubes, kelas eksperimen2 menggunakan

strategi Star dan kelas kontrol menggunakan strategi pembelajaran langsung

(Direct Instruction). Setelah mengadakan penelitian, diperoleh data tes


Pengujian instrumen bertujuan untuk melihat gambaran tentang pengaruh

perlakuan terhadap objek amatan. Pengolahan data dilakukan dengan bantuan

program Microsoft Office Excel 2007, namun sebelum dianalisis data tes terlebih

dahulu menganalisis data uji coba instrumen.

a. Tes Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis

Data uji coba tes kemampuan berpikir reflektif matematis diperoleh dengan

cara mengujikan 10 butir soal uraian untuk materi Bangun Ruang Sisi Datar pada

peserta didik diluar sampel penelitian. Analisis data uji coba meliputi uji validitas,

uji reliabilitas, uji tingkat kesukaran, dan uji daya pembeda, dan yang akan

dipaparkan sebagai berikut:

62

1) Uji Validitas Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis

Uji validitas butir soal dilakukan untuk mengetahui kevalidan butir-butir

soal yang digunakan pada saat penelitian. Setelah uji coba soal kepada peserta

didik yang berada diluar sampel. Kemudian, hasil uji coba dianalisis

keabsahannya menggunakan Microsoft Office Excel 2007. Adapun hasil uji coba

untuk validitas butir soal dapat dilihat di tabel bawah ini:

Tabel 4.1

Hasil Uji Validitas Soal Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis1

No.

Item

Soal

(koefisin Korelasi)

Interpretasi

Kriteria

Kriteria

1 0,4196 Valid Valid

2 0,3874 Valid Valid

3 0,639 Valid Valid

4 0,594 Valid Valid

5 0,726 Valid Valid

6 0,38 Valid Valid

7 0,69 Valid Valid

8a 0,514 Valid Valid

8b 0,593 Valid Valid

9 0,5 Valid Valid Sumber: Pengolahan data (perhitungan pada lampiran 7)

Berdasarkan Tabel 4.1, dari hasil perhitungan validitas item soal tes

terhadap 10 item soal yang diuji cobakan menunjukan valid. Jadi semua item soal

dapat diujikan pada penelitian ini. Soal yang valid nantinya akan digunakan untuk

tes kemampuan berpikir reflektif matematis kelas eksperimen dan kelas kontrol.

1Anas Sudijono, Op. Cit., h. 219.

63

2) Uji Reliabilitas Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis

Berdasarkan hasil perhitungan uji reliabilitas instrumen tes kemampuan

berpikir reflektif matematis. Instrument yang valid pada soal uji coba tes

kemampuan berpikir reflektif matematis terdapat 10 soal yang dikategorikan

sebagai item soal valid (dapat mengukur apa yang hendak diukur) yaitu nomor 1,

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8a, 8b dan 9. Upaya untuk megetahui apakah item soal tersebut

dapat digunakan kembali atau tidak, maka peneliti melakukan uji reliabilitas

terhadap 10 soal tersebut dengan menggunakan rumus alpha diperoleh

. Setelah koefisien alpha diperoleh, maka tolak ukur untuk di interpretasikan

dengan derajat reliabilitas nilai 0,70 interpretasinya adalah reliabel, sehingga

dapat disimpulkan bahwa kesepuluh soal tersebut memiliki tingkat reliabilitas

tinggi.

Tabel 4.2 Keputusan Pengambilan Soal

2

No. Validitas Tingkat Kesukaran Daya Pembeda Reliabilitas Kesimpulan

1 Valid Sedang Buruk Reliabel Tidak Dipakai

2 Valid Sedang Cukup Reliabel Diambil





7 valid Sedang Baik Reliabel Diambil

8a Valid Sedang Cukup Reliabel Tidak Dipakai

8b Valid Sukar Baik Reliabel Tidak Dipakai

9 Valid Sedang Cukup Reliabel Diambil Sumber: Hasil Perhitungan Reliabilitas Tes Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis

2Novalia, Muhamad Syazali, Olah Data Penelitian Pendidikan (Lampung: AURA, 2014),

h. 39.

64

Berdasarkan pembahasan di atas, soal yang digunakan pada penelitian ini

adalah 5 soal yaitu 2, 3, 5, 7, dan 9. Soal tersebut sudah memenuhi semua

indikator kemampuan berpikir reflektif matematis sehingga soal tersebut dapat

digunakan dalam penelitian. Soal nomor 8a tidak dipakai karena soal nomor 8a

sejenis dengan soal nomor 7.

3) Uji Tingkat Kesukaran Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis

Hasil analisis tingkat kesukaran menggunakan Microsoft Excel 2007 dapat

dilihat pada tabel dibawah ini:

Tabel 4.3

Hasil Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal3

No Soal Tingkat Kesukaran

(TK) Keterangan

1 0,4895 Sedang

2 0,4791 Sedang

3 0,427 Sedang

4 0,3958 Sedang

5 0,4062 Sedang

6 0,375 Sedang

7 0,625 Sedang

8a 0,4375 Sedang

8b 0,2083 Sukar

9 0,5 Sedang Sumber: Pengolahan data (perhitungan pada lampiran 10)

Berdasarkan Tabel 4.3 hasil analisis tingkat kesukaran uji coba instrumen

tes dari 10 soal diperoleh butir soal nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8a, 9 memiliki

3Harun Rasyid, Mansur, Penelitian Hasil Belajar (Bandung: CV Wacana Prima, 2007),

Cet. X, h. 225.

65

kategori tingkat kesukaran sedang (0,30 ≤ TK ≤ 0,70), dan butir soal nomor 8b

memiliki kategori tingkat kesukaran sukar (TK ˂ 0,30).

4) Uji Daya Pembeda Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis

Hasil dari analisis daya pembeda menggunakan Microsoft Excel 2007 dapat

dilihat pada tabel di bawah ini:

Tabel 4.4

Hasil Uji Daya Pembeda Butir Soal4

Sumber: Pengolahan data (perhitungan pada lampiran 12)

Berdasarkan Tabel 4.4 dari 10 butir soal yang telah diuji cobakan diperoleh

5 butir soal yang memiliki klasifikasi daya pembeda yang cukup (0,20 DP

0,40), 2 butir soal memiliki klasifikasi daya pembeda baik(0,40 DP 0,70),

dan 3 butir soal memiliki klasifikasi daya pembeda buruk (0,00 DP 0,20).

Setelah dilakukan perhitungan uji coba soal seperti uji validitas, uji

reliabilitas, uji tingkat kesukaran, dan uji daya pembeda, maka peneliti

menentukan soal yang akan digunakan pada saat penelitian yaitu soal yang valid,

4Budiyono, Op.Cit., h. 268.

No Soal Daya Pembeda (DP) Keterangan

1 0,1875 Buruk

2 0,25 Cukup

3 0,229167 Cukup

4 0,166667 Buruk

5 0,395833 Cukup

6 0,166667 Buruk

7 0,416667 Baik

8a 0,333333 Cukup

8b 0,416667 Baik

9 0,375 Cukup

66

memiliki reliabilitas tinggi, tingkat kesukaran dengan kategori sedang, dan daya

beda cukup-baik sehingga soal yang digunakan untuk penelitian yaitu soal nomor

2, 3, 5, 7, dan 9.

B. Uji Analisis Data Posttest

Data tes kemampuan berpikir reflektif matematis terdapat pada lampiran

yang diolah dan dianalisis untuk menjawab hipotesis penelitian. Uji hipotesis

yang digunakan adalah Analisis Variansi Satu Jalan Sel Tak Sama. Sebelum

melakukan Analisis Variansi Satu Jalan Sel Tak Sama, uji tersebut harus

memenuhi dua uji prasyarat yaitu uji normalitas dan uji homogenitas. Uji

prasyarat Analisis Variansi Satu Jalan Sel Tak Sama pada tes kemampuan berpikir

reflektif matematis dapat dipaparkan:

1) Uji Prasyarat

a. Uji Normalitas Data

Uji normalitas ini bertujuan untuk mengetahui apakah data posttest

berdistribusi normal atau tidak pada kelas cubes, kelas star, dan kelas

pembelajaran langsung (Direct Instruction). Uji normalitas ini dilakukan dengan

menggunakan uji Lilliefors. Hipotesis uji normalitas dirumuskan sebagai berikut:

H0 : data posttest berdistribusi normal

H1 : data posttest tidak berdistribusi normal

Kriteria uji yang digunakan:

Terima H0 jika Lhitung Ltabel atau tolak H0 jika Lhitung Ltabel.

67

Perhitungan uji normalitas data kemampuan berpikir reflektif matematis

peserta didik berdasarkan nilai posttest pada masing-masing kelas selengkapnya

dapat dilihat pada lampiran 21, 22, 23, 24, 25, 26. Rangkuman hasil uji normalitas

kelompok data tersebut disajikan pada tabel berikut:

Tabel 4.5

Rangkuman Hasil Uji Normalitas Data Kemampuan Berpikir Reflektif

Matematis 5

No Kelas N Kesimpulan

1 Cubes 81 27 0.10065981 0,172 H0 diterima

2 Star 77,1 30 0.109435 0,159 H0 diterima

3 Pembelajaran Langsung

(Direct Instruction) 61,09 33 0.131114 0,151 H0 diterima

Sumber: pengolahan data pada (lampiran 21, 22, 23, 24, 25,26)

Dari tabel diatas terlihat bahwa pada taraf signifikan ,

yang berarti H0 diterima. Jadi dapat disimpulkan bahwa ketiga kelompok sampel

berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

b. Uji Homogenitas Data

Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah ketiga kelompok

sampel memiliki karakter yang sama atau tidak. Uji homogenitas variansi

dilakukan pada data variabel terikat yaitu kemampuan berpikir reflektif

matematis. Uji homogenitas yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah uji

Bartlett.

Rumusan hipotesis:

(homogen)

5Novalia, M. Syazali, Olah Data Penelitian Pendidikan (Bandar Lampung: Anugrah Utama

Raharja, 2013), h. 53-54.

68

(tidak homogen)

Kriteria pengujian:

H0 diterima, jika

H0 ditolak, jika

Tabel 4.6

Tabel Perhitungan Uji Homogenitas6

Kelompok N si2 Dk dk.si

2 logSi

2 dk.logsi

2

Cubes 27 87,07692 26 2264 1,939903 50,43748

Star 30 132,9897 29 3856,7 2,123818 61,59072

Pembelajaran

Langsung (Direct

Instruction) 33 162,5227 32 5200,727 2,210914 70,74925

Jumlah

87 11321,43

182,7774

Sumber: pengolahan data pada (lampiran 27)

∑

∑

130,1313

B = ∑

B =

B = 183,9512

∑

6Sudjana, Metode Statistika (Bandung : Tarsito, 2005), h. 261-264.

69

2,702725

Kesimpulan : karena

maka H0 diterima, artinya data

berasal dari populasi yang homogen.

Dengan taraf signifikan dan dk = 2 diperoleh

dan dari hasil perhitungan diperoleh hasil = 2,702725. Berdasarkan hasil

tersebut terlihat bahwa

. Hal ini berarti bahwa H0 diterima, jadi

dapat disimpulkan bahwa sampel berasal dari populasi yang homogen artinya

peserta didik dari kelas sampel memiliki kemampuan yang setara.

2) Uji Hipotesis

Setelah uji normalitas didapatkan berdistribusi normal dan uji homogenitas

memiliki varians yang homogen, maka dilanjutkan dengan pengujian hipotesis

yaitu menggunakan uji parametik yaitu uji analisis varian (Anava). Uji hipotesis

pada penelitian ini menggunakan uji analisis varians satu jalan sel tak sama.

Pengujian hipotesis dilakukan untuk menguji ada atau tidaknya pengaruh

beberapa perlakuan penerapan strategi pembelajaran terhadap kemampuan

berpikir reflektif matematis pada peserta didik di SMP Negeri 2 Bandar Lampung.

Hasil uji analisis variansi (anava) disajikan pada Tabel 4.7 dibawah ini.

70

Tabel 4.7

Rangkuman Analisis Variansi Satu Jalan Tak Sama7

Sumber JK Dk RK Fobs P

Strategi

Galat

6880

11321,42727

2

87

3440,086

130,131

26,4354932

3,15 < 0,05

Total 18201,6 89 Sumber: pengolahan data pada (lampiran 28)

Berdasarkan perhitungan di atas terlihat bahwa maka ditolak

artinya diterima. Hal ini menunjukan bahwa rata-rata kemampuan berpikir

reflektif matematis peserta didik yang memperoleh pembelajaran dengan strategi

pembelajaran cubes dan strategi pembelajaran star tidak sama dengan rata-rata

kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik yang memperoleh

pembelajaran dengan strategi pembelajaran langsung (Direct Instruction) atau

dengan kata lain dapat disimpulkan bahwa strategi pembelajaran cubes, strategi

pembelajaran star dan strategi pembelajaran langsung (Direct Instruction)

memberikan pengaruh yang berbeda terhadap kemampuan berpikir reflektif

matematis peserta didik kelas VIII SMP Negeri 2 Bandar lampung. Hasil

perhitungan dapat dilihat pada lampiran 28.

3. Uji Lanjut Anava

Setelah dalam keputusan uji H0 ditolak, dapat disimpulkan bahwa terdapat

perbedaan kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik yang diberi

strategi pembelajaran cubes dan strategi pembelajaran star serta strategi


7Budiyono, Statistik Untuk Penelitian (Surakarta: Sebelas Maret University Press, 2015), h.

195-200.

71

Berikut Tabel 4.8 yang menunjukkan tentang rerata masing-masing sel

yang akan digunakan pada uji lanjut anava:

Tabel 4.8

Rerataan Masing-Masing Sel

Strategi Pembelajaran Rata-rata nilai

Cubes

Star

Pembelajaran Langsung (Direct

Instruction)

81,00

77,10

61,09

Selanjutnya dilakukan uji komparansi ganda (uji lanjut) dengan metode

Scheffe’. Metode Scheffe’ digunakan dalam penelitian ini guna mengetahui

pengaruh metode mana yang lebih signifikan terhadap kemampuan berpikir

reflektif matematis peserta didik. Berikut adalah hasil dari perhitungan uji

komparansi ganda (uji lanjut) dapat dilihat pada Tabel 4.9.

Tabel 4.9

Rekapitulasi Uji Lanjut Anava8

Komparasi Keputusan

1,798441587

0,05

H0 diterima

48,97633382 H0 ditolak

33,5108116 H0 ditolak

Sumber: pengolahan data pada (lampiran 29, 30, 31)

Berdasarkan tabel di atas dengan membandingkan dengan

tampak bahwa perbedaan yang signifikan yaitu antara dan , dan serta

dan . perhitungan lebih jelas dapat di lihat pada lampiran 29, 30, 31 jadi

dapat disimpulkan bahwa:

8Ibid, h. 202.

72

1) Pada H0 diterima berarti tidak terdapat perbedaan penerapan strategi

pembelajaran cubes dan strategi pembelajaran star terhadap kemampuan

berpikir reflektif matematis peserta didik. Dapat disimpulkan bahwa strategi

pembelajaran cubes memberikan kemampuan berpikir reflektif matematis

yang sama dengan strategi pembelajaran star.

2) Pada H0 3 ditolak, berarti terdapat perbedaan kemampuan berpikir

reflektif matematis pada materi bangun ruang sisi datar antara peserta didik

yang mendapat strategi pembelajaran cubes dan strategi pembelajaran

langsung (Direct Instruction). Dari Tabel 4.6 dapat dilihat bahwa rata-rata

nilai kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik yang mendapat

strategi pembelajaran cubes yakni 81,00 lebih besar dibandingkan dengan

rata-rata kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik yang

mendapat strategi pembelajaran langsung (Direct Instruction), yakni 61,09.

Dengan demikian, diperoleh kesimpulan bahwa kemampuan berpikir reflektif

matematis peserta didik yang mendapat strategi pembelajaran cubes lebih

baik dibandingkan kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik

yang mendapat strategi pembelajaran langsung (Direct Instruction).

3) Pada H0 ditolak, berarti terdapat perbedaan kemampuan berpikir

reflektif matematis pada materi bangun ruang sisi datar antara peserta didik

yang mendapat startegi pembelajaran star dan strategi pembelajaran langsung

(Direct Instruction). Dari Tabel 4.6 dapat dilihat bahwa rata-rata nilai

73

kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik yang mendapat startegi

pembelajaran star, yakni 77,10 lebih besar dibandingkan rata-rata

kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik yang mendapat strategi

pembelajaran langsung (Direct Instruction), yakni 61,09. Dengan demikian,

diperoleh kesimpulan bahwa kemampuan berpikir reflektif matematis peserta

didik yang mendapat startegi pembelajaran star lebih baik dibandingkan

kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik yang mendapat strategi


C. Pembahasan

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 2 Bandar Lampung pada peserta

didik kelas VIII 8 sebagai kelas eksperimen2, peserta didik kelas VIII 9 sebagai

kelas eksperimen1 dan kelas VIII 10 sebagai kelas kontrol. Proses pembelajaran

di kelas eksperimen1 menggunakan strategi cubes, sedangkan kelas eksperimen2

menggunakan strategi star, dan kelas kontrol menggunakan strategi pembelajaran

langsung (Direct Instruction). Peserta didik yang terlibat sebagai sampel pada

penelitian ini adalah dengan total keseluruhan sebanyak 316 peserta didik. Materi

yang diajarkan adalah bangun ruang sisi datar, untuk mengumpulkan data-data

pengujian hipotesis, peneliti mengajarkan materi bangun ruang sisi datar pada

kelas kontrol dan kelas eksperimen masing-masing sebanyak 4 kali pertemuan,

yaitu 3 kali pertemuan dilaksanakan untuk proses belajar mengajar dan 1 kali

pertemuan dilaksanakan untuk evaluasi atau tes akhir (posttest) peserta didik

sebagai data penelitian dengan bentuk tes uraian.

74

Soal tes akhir adalah instrumen yang sesuai dengan kriteria soal

kemampuan berpikir reflektif matematis dan sudah diuji validitas, uji reliabilitas,

uji tingkat kesukaran dan uji daya beda sebagai uji kelayakan soal. Instrumen pada

penelitian ini sebelumnya diuji validasi isi oleh validator dari jurusan pendidikan

Matematika yaitu Bapak Dr. Nanang Supriadi, S.Si.,M.Sc, Bapak M. Syazali,

M.Si, Bapak Rizki Wahyu Yunian Putra, M.Pd, dan Bapak Mujib, M.Pd.

Selanjutnya, soal instrumen penelitian di uji cobakan kepada 33 orang peserta

didik kelas IX 3 SMP Negeri 2 Bandar Lampung yang telah mempelajari materi

bangun ruang sisi datar dengan memberikan 10 soal uraian. Pada penelitian ini

jumlah responden pada saat uji coba instrumen berjumlah 33 peserta didik.

Adapun hasil analisis butir soal terkait uji validitas item soal tes terhadap 10 item

soal yang diuji cobakan menunjukan valid. Jadi semua item soal dapat diujikan

pada penelitian ini. Soal yang valid nantinya akan digunakan untuk tes

kemampuan berpikir reflektif matematis kelas eksperimen dan kelas kontrol.

Setelah instrumen soal diuji validitasnya, selanjutnya soal diuji

reliabilitasnya. Menurut Anas Sudijono, suatu tes dikatakan baik jika memiliki

reliabilitas lebih dari 0,70. Berdasarkan tabel 4.2 hasil analisis butir soal terkait uji

kelayakan instrumen dari 10 soal yang diajukan diperoleh 5 soal yang memenuhi

uji kelayakan soal yaitu soal nomor 2, 3, 5, 7, dan 9, dengan demikian tes tersebut

memiliki kriteria tes yang layak digunakan untuk mengambil data. Soal yang

digunakan dalam penelitian ini adalah 5 soal, soal tersebut sudah memenuhi

indikator kemampuan berpikir reflektif matematis dan indikator materi bangun

75

ruang sisi datar yang ada sehingga soal tersebut dapat digunakan dalam penelitian.

Setelah dilaksanakan pembelajaran materi bangun ruang sisi datar di kelas

eksperimen dan kelas kontrol, pada pertemuan keempat dilakukan evaluasi atau

tes akhir (posttest) berupa soal uraian yang telah mencakup indikator kemampuan

berpikir reflektif matematis peserta didik sebagai pengumpulan data hasil

penelitian dan diperoleh bahwa skor rata-rata hasil tes peserta didik dari kelas

eksperimen dan kelas kontrol tersebut berbeda-beda.

Berdasarkan hasil perhitungan tingkat kesukaran butir soal, di peroleh 9 soal

dengan kategori sedang, dan 1 soal dengan kategori sukar. Adapun hasil analisis

daya pembeda butir soal terdapat 5 soal daya beda dengan kategori cukup, 2 soal

dengan kategori baik, dan 3 soal dengan daya beda kategori buruk.

Proses pembelajaran pada pertemuan pertama di kelas kontrol belum

sepenuhnya terkondisikan oleh peneliti, sebagian peserta didik tampak sibuk

mengerjakan tugas untuk mata pelajaran selanjutnya. Peneliti berupaya

menegurnya, tetapi peserta didik meminta izin kepada peneliti untuk mengerjakan

tugasnya terlebih dahulu karena takut dihukum oleh pendidik mata pelajaran

tersebut. Akhirnya peneliti memberikan waktu sepuluh menit untuk mereka

mengerjakannya. Setelah sepuluh menit mereka mengerjakan, peneliti

melanjutkan penjelasan tentang materi bangun ruang sisi datar, tetapi peserta

didik pada kelas kontrol sebagian terlihat pasif dan ketika ditanya tentang

penjelasan materi tersebut masih banyak peserta didik yang belum paham dan

belum mengerti. Sehingga peneliti harus mengulangi beberapa kali untuk

76

menjelaskan materi tersebut. Pembelajaran pada pertemuan pertama kelas

eksperimen yang menggunakan strategi pembelajaran cubes. Peneliti memulai

pembelajaran dengan menjelaskan tujuan dan langkah-langkah pembelajaran

dengan strategi pembelajaran cubes, peserta didik nampak senang dan antusias

untuk belajar, sehingga membuat peneliti semangat untuk melaksanakan proses

pembelajaran. Dimulai dari membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok,

peneliti menyajikan materi dalam bentuk bacaan mengenai sifat-sifat kubus,

balok, prisma dan limas serta bagian-bagiannya untuk dipelajari oleh peserta

didik, selain itu peserta didik menggunakan buku cetak matematika yang telah

disediakan oleh sekolah, peneliti memberi penjelasan sedikit mengenai bangun

ruang sisi datar, yaitu materi untuk bekal peserta didik dalam mempelajari sifat-

sifat kubus, balok, prisma dan limas serta bagian-bagiannya, serta mengumumkan

alat-alat yang harus disediakan, yaitu: mistar panjang dan alat tulis lengkap.

Proses pembelajaran mulai berjalan sesuai dengan langkah-langkah strategi

pembelajaran cubes. Sedangkan pembelajaran pada pertemuan pertama di kelas

eksperimen yang menggunakan strategi pembelajaran star. Peneliti memulai

pembelajaran dengan menjelaskan tujuan dan langkah-langkah pembelajaran

dengan menggunakan strategi pembelajaran star. Peserta didik nampak penasaran

dan ingin langsung belajar dengan menggunakan strategi pembelajaran star

karena sebelumnya memang belum pernah diterapkan startegi pembelajaran

tersebut.

77

Pada pembelajaran di pertemuan pertama ini langkah-langkah strategi

pembelajaran cubes dan strategi pembelajaran star tampak belum maksimal

dilaksanakan. Peserta didik masih tampak bingung dan banyak bertanya, sehingga

peneliti harus mengulangi penjelasan materi secara keseluruhan setelah kelompok

dibubarkan.

Proses pembelajaran pada pertemuan kedua di kelas kontrol dan

eksperimen, peneliti memulai pembelajaran dengan mengingatkan kembali materi

sebelumnya yaitu sifat-sifat kubus, balok, prisma dan limas serta bagian-

bagiannya dengan bertanya jawab bersama peserta didik. Setelah itu peneliti

membagikan LKPD kepada masing-masing kelompok untuk dikerjakan secara

maksimal dalam waktu yang telah ditentukan. Namun masih banyak peserta didik

yang tampak kesulitan untuk mengerjakan LKPD tersebut, sehingga peserta didik

banyak bertanya serta bekerja sama dengan teman-teman sebelahnya dan kelas

menjadi kurang kondusif. Setelah waktu telah ditentukan berakhir, hanya

beberapa peserta didik saja yang dapat menyelesaikan dengan sempurna.

Kemudian peneliti memanggil masing-masing kelompok untuk

mempresentasikan hasil LKPD tersebut.

Proses pembelajaran pada pertemuan ketiga di kelas kontrol dapat berjalan

lebih baik daripada pertemuan sebelumnya. Peserta didik dapat terkondisikan

sehingga materi luas permukaan kubus dan balok yang disampaikan peneliti

dapat diterima dengan baik dan peserta didik tampak lebih aktif dari sebelumnya.

Sehingga penyampaian materi tidak perlu diulang berkali-kali seperti pada

78

pertemuan sebelumnya. Setelah menjelaskan materi luas permukaan kubus dan

balok, peneliti membagikan LKPD kepada masing-masing kelompok untuk

dikerjakan secara maksimal dalam waktu yang telah ditentukan. Peserta didik

sudah tampak lebih mengerti dan memahami LKPD tersebut dan kelas menjadi

lebih kondusif dari sebelumnya. Setelah waktu telah ditentukan berakhir, hampir

semua peserta didik dapat menyelesaikan dengan sempurna. Kemudian peneliti

memanggil masing-masing kelompok untuk mempresentasikan hasil LKPD.

Sedangkan proses pembelajaran pada pertemuan ketiga di kelas eksperimen

peserta didik juga dapat melaksanakan langkah-langkah strategi pembelajaran

cubes dan strategi pembelajaran star dengan baik karena peserta didik sudah

mulai terbiasa dengan langkah-langkah strategi pembelajaran cubes dan strategi

pembelajaran star dan peserta didik juga tampak lebih aktif dalam proses

pembelajaran. Sehingga materi luas permukaan kubus dan balok dapat dipahami

dengan baik oleh peserta didik. Peserta didik juga tampak senang dengan strategi

pembelajaran cubes dan strategi pembelajaran star ini, karena peserta didik dapat

mengeksplor semua kemampuan yang mereka miliki. Setelah menjelaskan materi

luas permukaan kubus dan balok, peneliti membagikan LKPD kepada masing-

masing kelompok untuk dikerjakan secara maksimal dalam waktu yang telah

ditentukan. Peserta didik sudah tampak lebih mengerti dan memahami LKPD

tersebut dan kelas menjadi lebih kondusif. Setelah waktu telah ditentukan

berakhir, semua peserta didik dapat menyelesaikan dengan sempurna. Kemudian

peneliti memanggil masing-masing kelompok untuk mempresentasikan hasil

79

LKPD tersebut.

Setelah dilaksanakan pembelajaran materi bangun ruang sisi datar di kelas

eksperimen dan kelas kontrol, pada pertemuan keempat dilakukan evaluasi atau

tes akhir untuk mengetahui kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik

sebagai pengumpulan data hasil penelitian dan diperoleh bahwa skor rata-rata

hasil tes kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik dari kelas

eksperimen dan kelas kontrol tersebut berbeda-beda.

Setelah hasil tes akhir diperoleh, maka selanjutnya dilakukan uji normalitas

dengan menggunakan uji Lilliefors dan uji homogenitas dengan menggunakan uji

Bartlett untuk melihat kenormalan dan kehomogenan kelas tersebut. Berdasarkan

hasil pengujian normalitas menunjukkan bahwa sampel berasal dari populasi

yang berdistribusi normal, dan hasil pengujian homogenitas menunjukkan bahwa

sampel berasal dari populasi yang memiliki variansi yang sama (homogen).

Setelah diketahui data berasal dari populasi berdistribusi normal dan dari

populasi yang memiliki variansi yang sama (homogen), maka dapat dilanjutkan

uji hipotesis dengan uji parametrik yaitu uji analisis variansi (ANAVA).

Berdasarkan hasil uji hipotesis dengan menggunakan uji analisis variansi satu

jalan dengan sel tak sama yang telah dilakukan sebelumnya, diperoleh

kesimpulan bahwasanya terdapat perbedaan kemampuan berpikir reflektif

matematis antara peserta didik yang diajarkan dengan menggunakan strategi

pembelajaran cubes dan peserta didik yang diajarkan dengan menggunakan

strategi pembelajaran star serta peserta didik yang diajarkan dengan

80

menggunakan strategi pembelajaran langsung (Direct Instruction). Hal ini

sejalan dengan penelitian Dea Kania dari hasil penelitiannya menunjukkan bahwa

adanya peningkatan kemampuan berpikir reflektif yang lebih baik pada kelompok

eksperimen dibandingkan dengan kelompok kontrol.9

Untuk mengetahui strategi pembelajaran manakah yang lebih baik, penulis

melakukan uji komparasi ganda menggunakan metode Scheffe’ pada masing-

masing kelompok sampel. Berikut pembahasan hasil analisis uji Scheffe’:

Berdasarkan hasil perhitungan dengan metode Scheffe’ diperoleh keputusan

bahwa tidak terdapat perbedaan kemampuan berpikir reflektif matematis antara

strategi pembelajaran cubes dan strategi pembelajaran star. Sama hal nya dengan

penelitian yang dilakukan oleh Bambang Sri Anggoro yang memberikan hasil

komparasi diperoleh bahwa H0 diterima yang berarti rerata yang

diperoleh dengan menggunakan model pembelajaran Peer Led Guided Inquiry

tidak berbeda secara signifikan dengan rerata yang diperoleh dari metode

pembelajaran Discovery Learning.10

Dalam strategi pembelajaran cubes dan

strategi pembelajaran star peserta didik sama-sama terlibat langsung dalam

proses pembelajaran, peserta didik dirancang untuk menemukan sendiri konsep

ilmu yang akan dipelajari sehingga diharapkan dari penemuan sendiri suatu

9

Dea Kania, “Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk Meningkatkan

Kemampuan Berpikir dan Bersikap Reflektif”, Tesis pada Sekolah Pascasarjana Universitas

Pendidikan Indonesia, Bandung, 2012, h. 84, tidak dipublikasikan.

10Bambang Sri Anggoro, 2016, Meningkatkan Kemampuan Generalisasi Matematis

Melalui Discovery Learning Dan Model Pembelajaran Peer Led Guided Iinquiry (PLGI),

http://ejournal.radenintan.ac.id/.

81

konsep tersebut oleh peserta didik dapat mudah dimengerti dan diingat. Dalam

prosesnya peserta didik dihadapkan pada permasalahan-permasalahan yang

harus dipecahkan dengan cara mengumpulkan data dan informasi dari berbagai

sumber dan melakukan uji coba sendiri. Melalui strategi pembelajaran cubes dan

strategi pembelajaran star peserta didik memiliki kesempatan yang luas dalam

mendeskripsikan permasalahan, mengidentifikasi permasalahan, mengevaluasi,

dan membuat kesimpulan dari materi pelajaran tersebut. Kedua startegi

pembelajaran ini lebih berorientasi kepada proses, karena merupakan rangkaian

kegiatan pembelajaran yang menekankan pada proses berpikir secara reflektif,

kritis dan analitis untuk mencari dan menemukan sendiri jawaban dari

permasalahan yang dipertanyakan. Dalam proses penemuannya peserta didik

akan mengalami proses mental seperti mengamati, menggolongkan, membuat

dugaan, menjelaskan dan juga menarik suatu kesimpulan sehingga dapat

meningkatkan kemampuan reflektif matematis matematis peserta didik.

Dengan demikian diperoleh kesimpulan bahwa terdapat perbedaan

kemampuan berpikir reflektif matematis antara peserta didik yang diajarkan

dengan menggunakan strategi pembelajaran cubes dan peserta didik yang

diajarkan dengan menggunakan pembelajaran masalah star. Dilihat dari hasil

rerata marginalnya diperoleh bahwa rerata marginal untuk perlakuan strategi

pembelajaran cubes lebih besar daripada rerata yang diperoleh pada perlakuan

strategi pembelajaran star. Tetapi rerata yang diperoleh pada perlakuan strategi

pembelajaran star lebih besar daripada rerata yang diperoleh pada pelakuan

82

strategi pembelajaran langsung (Direct Instruction).

Faktor-faktor yang mempengaruhi hasil penelitian ini adalah sebagai berikut:

a. Kedua strategi pembelajaran ini merupakan strategi pembelajaran kooperatif

yang mana strategi pembelajaran kooperatif didasarkan pada keyakinan

bahwa belajar paling efektif jika siswa terlibat secara aktif dalam berbagi ide

dan bekerja sama untuk menyelesaikan tugas-tugas akademik. Sehingga

mereka lebih memahami apa yang telah mereka pelajari dan meningkatkan

kinerja mereka.

b. Kebebasan peserta didik untuk membangun pengetahuan dalam proses

pembelajaran membuat peserta didik kelas strategi pembelajaran cubes dan

strategi pembelajaran star lebih siap untuk belajar dengan kemampuan dan

kemandirian belajar mereka tanpa diberikan pengetahuan langsung oleh

pendidik.

c. Strategi pembelajaran cubes dan strategi pembelajaran star membuat peserta

didik merasa senang dan tidak jenuh ketika proses pembelajaran

berlangsung. Sehingga peserta didik lebih antusias dan bersemangat

mengikuti proses pembelajaran.

d. Belajar secara berkelompok membuat peserta didik lebih bebas dalam

mengungkapkan ide, bertukar ide, dan menyampaikan informasi-informasi

yang diperolehnya selama proses belajar berlangsung.

83

e. Lembar Kegiatan Peserta Didik (LKPD) yang sangat menunjang

perkembangan pengetahuannya, sehingga peserta didik lebih mudah mengkaji

pengetahuannya dan lebih terarah.

f. Penerapan strategi pembelajaran cubes dan strategi pembelajaran star

menjadikan peserta didik lebih aktif dan termotivasi untuk belajar karena

peserta didik dapat meningkatkan kemampuannya dalam proses

pembelajaran, sehingga peserta didik dapat menemukan pemecahannya

sendiri.

g. Kemampuan berpikir reflektif matematis yang rendah pada kelas yang

menggunakan strategi pembelajaran langsung (Direct Instruction)

dikarenakan peserta didik hanya mendengar dan memperhatikan penjelasan

guru.

h. Pada pembelajaran langsung (Direct Instruction) peserta didik merasa takut

untuk mengeluarkan idenya sendiri.

Hal tersebut diatas yang menyebabkan adanya perbedaan kemampuan

berpikir reflektif matematis antara peserta didik yang diajarkan dengan

menggunakan strategi pembelajaran cubes dan peserta didik yang diajarkan

dengan menggunakan strategi pembelajaran star, serta peserta didik yang

diajarkan dengan menggunakan strategi pembelajaran langsung (Direct

Instruction). Sehingga dapat disimpulkan bahwa strategi pembelajaran cubes

memberikan kemampuan berpikir reflektif matematis yang lebih baik

dibandingkan strategi pembelajaran star, dan strategi pembelajaran star

84

memberikan kemampuan berpikir reflektif matematis yang lebih baik

dibandingkan strategi pembelajaran langsung (Direct Instruction).

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan

kemampuan berpikir reflektif matematis antara peserta didik yang

diajarkan dengan menggunakan strategi pembelajaran cubes dan peserta

didik yang diajarkan dengan menggunakan strategi pembelajaran star

kelas VIII SMP Negeri 2 Bandar Lampung.

85

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan analisis dari data dan pengujian hipotesis yang telah dilakukan,

maka dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan kemampuan berpikir reflektif

matematis antara peserta didik yang diajarkan dengan menggunakan strategi

pemecahan masalah cubes dan peserta didik yang diajarkan dengan menggunakan

strategi pemecahan masalah star SMP Negeri 2 Bandar Lampung.

B. Saran

Berkaitan dengan pembahasan hasil penelitian, kemampuan berpikir

reflektif matematis berdasarkan penerapan strategi pemecahan masalah cubes dan

star, maka saran-saran yang dapat diberikan sebagai berikut:

1. Bagi Peserta Didik

Peserta didik harus mengembangkan kemampuan berpikir reflektif

matematis yang telah dimiliki pada diri masing-masing peserta didik.

2. Bagi Pendidik

Guru dapat melanjutkan penggunaan strategi pemecahan masalah cubes

dan star pada mata pelajaran Matematika agar dapat mengembangkan

kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik dalam proses

pembelajaran.

86

3. Bagi Sekolah

Pihak sekolah agar dapat meningkatkan mutu dan kualitas pendidikan

dengan membekali diri pada pengetahuan yang luas seperti dapat

menerapkan strategi dalam pembelajaran yang sesuai dengan materi

pembelajaran. Salah satunya dengan menggunakan strategi pemecahan

masalah cubes dan star dalam pembelajaran khususnya Matematika yang

dari hasil penelitian dapat berpengaruh dalam kemampuan berpikir

reflektif matematis peserta didik.

4. Bagi Peneliti Lain

Penulis menyadari kemampuan yang dimiliki sangat terbatas, penelitian

ini masih sangat sederhana dan hasil penelitian ini bukan akhir, maka perlu

diadakan penelitian yang lebih lanjut mengenai strategi pemecahan

masalah cubes dan star terhadap kemampuan berpikir reflektif matematis

peserta didik kelas VIII yang lebih luas dan mendalam.

87

DAFTAR PUSTAKA

Allen, Rich dkk. 2013 “The Rock n‟ Roll Classroom: Using Music to Manage

Mood, Energy, and Learning”. London: Corwin Press.

Arikunto, Suharsimi. 2013. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik.

Jakarta: Rineka Cipt.

Association of Mathematics Educators. 2009. Mathematical Problem Solving

Yearbook 2009. Singapore: World Scientific Publishing.

Betne, Prabha. 2009 “Reflection As a Learning Tool In Mathematics”. The

Laguardia Journal On Teaching and Learning : In Transit.

Budiyono. 2010. Statistik Untuk Penelitian. Surakarta: USM Press.

Departemen Agama RI. 2010. Al Quran Tajwid & Terjemah. Bandung: CV

Diponegoro.

Departemen Pendidikan Nasional. 2005. Kamus Besar Bahasa Indonesia Edisi

Ketiga. Jakarta: Balai Pustaka.

Dewey. 1910. How We Think. New York: D. C. Health & Co.

Garbutt, Kristin. 2015 “Using „the CUBES‟ Word Problems Strategy to Help

Sixt Grade Students to Solve Math Problems”. Poster Presentation in

Graduated Research Sympsosium at Stockton University.

Greenwood Primary School. 2014 “STAR Approach for Mathematics Problem

Solving”. Seminar Presentation of Teaching and Learning Strategies to

Support Your Childs Holistic Learning on MOE EXCEL.

Rasyid, Mansur Harun. 2007. Penelitian Hasil Belajar. Bandung: CV Wacana

Prima.

Hatfield, Mary M, et. al. 2008. Mathematics Methods for Elementary and Midle

School Teachers, sixth edition. John Willey & Sons.

Hornby, A.S. 2010. Oxford Advanced earner‟s Dictionary of Current English

Eight Edition. Oxford: Oxford University Press.

88

Hudojo, Herman. 2005. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran

Matematika. Malang: Universiatas Negeri Malang.

Kadir. 2015. Statistika Terapan. Edisi Kedua. Jakarta: Raja Grafindo Persada.

Kania, Dea. 2012 “Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk

Meningkatkan Kemampuan Berpikir dan Bersikap Reflektif”. Tesis pada

Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia. Bandung.

Kuswana, Wowo Sunaryo. 2011. Taksonomi Berpikir. Bandung: Remaja

Rosdakarya.

Lee, Hea-Jin. 2005 “Understanding and Assessing Preservice Teachers‟

Reflective Thinking”. Journal for Teaching and Teacher Education.

Lestari, Karunia Eka dan M. Ridwan Yudhanegara. 2015. Penelitian Pendidikan

Matematika. Bandung: PT Refika Aditama.

M. Syazali dan Novalia. 2013. Olah Data Penelitian Pendidikan. Bandar

Lampung: Anugrah Utama Raharja.

McMillan, Kathleen & Weyers, Jonathan. 2013 “How to Improve Your Critical

Thinking & Reflective Skills”. Edinburgh: Pearson.

Muin, Abdul dkk. 2012 “Mengidentifikasi Kemampuan Berpikir Reflektif

Matematik”. Prosiding disampaikan pada Konferensi Nasional

Matematika XVI. UNPAD. Jatinangor.

Muin, Abdul. 2016 “Meningkatkan Kemampuan dan Disposisi Berpikir Reflektif

Matematis Mahasiswa melalui Pembelajaran dengan Pendekatan

Metakognitif”. Disertasi pada Sekolah Pascasarjana UPI. Bandung.

Muin, Abdul. “The Situations That Can Bring Reflective Thinking Process In

Mathematics Learning”. Prosiding disampaikan pada International

Seminar and the Fourth National Conference on Mathematics Education.

Universitas Negeri Yogyakarta.

Pratiwi, Dona Dinda. 2015 “Analisis Kemampuan Komuniakasi Matematis

dalam Pemecahan Masalah Matematika Sesuai dengan Gaya Kognitif

dan Gender”. Al-Jabar : Jurnal Matematika 1, no. 2.

89

Purwanto, Ngalim. 1992. Prinsip-prinsip dan Teknik Evaluasi Pembelajaran.

Bandung: Rosdakarya.

Putra, Fredi Ganda. 2016 “Pengaruh Model Pembelajaran Reflektif dengan

Pendekatan Matematika Realistik Bernuansa Keislaman terhadap

Kemampuan Komunikasi Matematis”. Al-Jabar : Jurnal Matematika 7, no.

2.

Rodgers, Carol. 2002 “Defining Reflecition: Another Look at John Dewey and

Reflective Thinking”. dalam Teacher College Record 104, no. 4.

Ronis, Diane. 2009 “Pengajaran Matematika sesuai Cara Kerja Otak, Terj. dari

Brain- Compatible Mathematics oleh Herlina”. Jakarta: Indeks.

Saputri, Dini Mayang. 2016 “Pengaruh Strategi Pemecahan Masalah IDEAL

Terhadap Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Siswa”. skripsi pada

Pendidikan Matematik UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

Spitzer, Julie Sliva. 2004. Teaching Inclusive Mathematics to Special Learners,

K-6. California: Corwin Press.

Sri Anggoro, Bambang. 2016 “Meningkatkan Kemampuan Generalisasi

Matematis Melalui Discovery Learning Dan Model Pembelajaran Peer

Led Guided Iinquiry (PLGI)”. http://ejournal.radenintan.ac.id/.

Sudijono, Anas. 2012. Pengantar Evaluasi Pendidikan (Cet. XII). Jakarta:

Rajawali Pers.

Sudijono, Anas. 2011. Pengantar Evaluasi Pendidikan (Cet. XXIII ). Jakarta:

Rajawali Pers.

Sudijono, Anas. 2009. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo

Persada.

Sudjana. 2002. Metode Statistika. Bandung: Tarsiti.

Sudjana. 2005. Metode Statistika. Bandung: Tarsito.

Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R&D. Bandung:

Alfabeta.

Suherman, Erman dkk. 2011. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer.

Bandung: JICA-UPI

http://ejournal.radenintan.ac.id/

90

Sukmadinata, Nana Syaodih. 2011. Pengembangan Kurikulum Teori dan

Praktek. Bandung: Remaja Rosdakarya.

Suryabrata, Sumadi. 2005. Psikologi Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo Persada.

Uno, Hamzah B. 2014. Model Pembelajaran: Menciptakan Proses Belajar

Mengajar yang Kreatif dan Efektif. Jakarta: Bumi Aksara.

Visitari, Riska dkk. 2013 “Kemampuan Siswa Memecahkan Masalah Berbentuk

Soal Cerita Aljabar Menggunakan Tahapan Analisis Newman”. Surabaya:

Jurnal Nasional UNS, Jurusan Matematika.

Wardhani, Sri dkk. 2010. Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika di SMP. Yogyakarta:Kementrian Pendidikan Nasional

PPPPTK Matematika.

Wena, Made. 2011. Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer. Jakarta: Bumi

Aksara.

Yanti, Avissa Purnama dan Muhammad Syazali. 2016 “Analisis Proses

Berpikir Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika Berdasarkan

Langkah-Langkah Bransford dan Stein”. Al-Jabar : Jurnal Matematika

7, no. 1.

LAMPIRAN−LAMPIRAN

1

Lampiran 1

PEDOMAN WAWANCARA PRA PENELITIAN

A. Hal-hal yang harus diobservasi:

1. Letak geografis sekolah

2. Sarana dan prasarana sekolah

3. Struktur organisasi

4. Kurikulum yang digunakan

5. Daftar guru, peserta didik, dan karyawan sekolah

6. Proses pembelajaran matematika

B. Instrumen yang harus diminta:

1. RPP

2. Silabus

3. Daftar nilai semester peserta didik

4. Absensi dan jumlah peserta didik kelas VIII

5. Dokumentasi atau rekaman

C. Pedoman wawancara

a. Wawancara Guru

1. Metode apa yang Bapak gunakan dalam Kegiatan Belajar Mengajar

(KBM)?

2. Pendekatan apa yang Bapak gunakan dalam Kegiatan Belajar Mengajar

(KBM)?

3. Apakah Bapak sering menggunakan strategi pembelajaran?

4. Jika sering, strategi pembelajaran apa yang Bapak gunakan dalam

Kegiatan Belajar Mengajar (KBM)?

5. Untuk meningkatkan apa Bapak menggunakan strategi pembelajaran

tersebut?

2

6. Bagaimana tingkat keberhasilan menggunakan strategi pembelajaran

tersebut?

7. Apakah Bapak pernah menerapkan strategi pemecahan masalah CUBES

dan STAR dalam Kegiatan Belajar Mengajar (KBM)?

8. Apakah Bapak pernah membuat soal evaluasi untuk mengukur

kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik?

9. Bagaimana tingkat kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik?

10. Apakah dalam proses Kegiatan Belajar Mengajar (KBM) Bapak

mengevaluasi berpikir reflektif matematis peserta didik?

11. Jika ya, instrumen apa yang Bapak gunakan untuk mengevaluasi berpikir

reflektif matematis peserta didik?

12. Bagaimana tingkat berpikir reflektif matematis peserta didik?

13. Bagaimana nilai rata-rata matematika peserta didik kelas VIII semester

genap tahun 2017/2018?

14. Apakah nilai tersebut sudah memenuhi standar KKM?

15. Berapakah standar KKM yang ditentukan sekolah untuk pelajaran

matematika?

b. Wawancara Peserta Didik

1. Bagaimana proses pembelajaran matematika di SMP Negeri 2 Bandar

Lampung?

2. Apakah peserta didik merasa senang dan bersemangat dengan

pembelajaran matematika?

3. Apakah peserta didik senang dengan metode yang diterapkan?

4. Bagaimana saran peserta didik untuk pembelajaran matematika di SMP

Negeri 2 Bandar Lampung?

3

Lampiran 2



Soal

Mengembangkan

kemampuan berpikir

reflektif matematis


bangun ruang sisi

datar





untuk mencari volume suatu kubus jika diketahui

sisinya



untuk mencari lebar suatu kubus jika diketahui

keliling alas kubus

2

4

6



Mengidentifikasi konsep yang digunakan untuk

mencari volume suatu bangun jika diketahui

panjang, tinggi, dan lebar balok


mencari luas permukaan suatu bangun jika

diketahui panjang dan diagonal balok

5

1

9

Mengevaluasi kebenaran pernyataan tentang pengaruh perbesaran ukuran rusuk terhadap

volume dan luas permukaannya

Memeriksa kebenaran pernyataan tentang luas

suatu bangun disertai dengan konsep yang

digunakan

7

8a


perubahan wujud benda terhadap luas

permukaannya

Membuat kesimpulan dari penyelesaian

permasalahan volume dan luas permukaan bangun

ruang

3

8b

Jumlah 10

4

Lampiran 3

UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR REFLEKTIF

MATEMATIS

Pokok Bahasan : Bangun Ruang Sisi Datar

Waktu : 2 x 40 menit

Nama :

Kelas :

Kerjakan soal di bawah ini dengan teliti dan benar!

Petunjuk:

Berdoalah sebelum menjawab soal-soal yang diberikan

Tulislah nama pada tempat yang disediakan

Tuliskan jawaban pada kolom yang disediakan

Bagian belakang soal dapat digunakan sebagai tempat untuk

menghitung (coret-coret)

1. Sebuah kotak printer berbentuk balok mempunyai ukuran panjang 65 cm, lebar

30 cm, dan tinggi 25 cm. Tentukan berapa banyak volume kotak printer

tersebut?

2. Sebuah kotak teh memiliki panjang 10 cm, tinggi 15 cm, dan luas permukaan

450 cm2. Jelaskanlah bagaimana cara untuk mengetahui volume kotak teh

tersebut, kemudian hitunglah volumenya?

5

3. Terdapat tiga balok es yang berukuran 60cm×20cm×20cm. Dari ketiga balok es

tersebut, balok es 1 dibiarkan, balok es 2 dibagi dua dan balok es 3 dibagi tiga.

Setelah dibiarkan selama 10 menit, banyaknya es yang mencair disajikan

dalam tabel berikut:

Es Balok Volume / bagian yang

mencair

Luas Permukaan

Balok 1 40 ml .....

Balok 2 65 ml .....

Balok 3 90 ml .....

a. Lengkapilah tabel diatas dengan mengisikan kolom luas permukaannya!

b. Apakah yang dapat kamu simpulkan berdasarkan data tersebut?

4. Sebuah bak mandi berbentuk kubus memiliki panjang rusuk 70 cm. Jelaskan

bagaimana cara untuk mengetahui volume air yang dibutuhkan untuk mengisi

bak mandi tersebut hingga penuh, dan hitunglah volumenya!

6

5. Setiap hari minggu. Pak Amir membersihkan kamar mandi di rumahnya. Salah

satu bak penampungan air di kamar mandi Pak Amir berbentuk kubus dengan

panjang rusuk 1m. Ketika akan dibersihkan, bak penampungan air tersebut

berisi seperempatnya. Karena merasa sayang untuk dibuang, air tersebut

dimasukan kedalam wadah air yang berbentuk balok dengan ukuran 50 cm x

50 cm x 40 cm sebanyak dua buah untuk menyiram bunga. Sisanya digunakan

untuk keperluan membersihkan bak mandi tersebut. Nah, dapatkah kalian

menentukan berapakah sisa air yang digunakan untuk membersihkan bak

mandi tersebut?

6. Denis merupakan anggota OSIS di bidang sosial. Denis dan teman-temannya

akan mengadakan galang dana korban bencana alam. Denis berencana

membuat kotak amal dari kardus bekas. Jika denis ingin membuat kotak amal

dari kardus dengan ukuran keliling alas 60 cm. Jelaskanlah bagaimana cara

untuk mengetahui lebar kardus tersebut, kemudian hitunglah lebar kardus yang

dibutuhkan Denis?

7. Setiap rusuk dari suatu kubus diperpanjang menjadi dua kali lipat ukuran

semula. Jika diketahui volume kubus yang baru sebesar 64.000 cm3, maka luas

sebuah sisi dari kubus mula-mula adalah 1600 cm2. Evaluasilah kebenaran dari

pernyataan tersebut, disertai ide/konsep yang digunakan?

8. Sebuah Cinema Cafe membuat dua rancangan kantung kertas yang akan

dijadikan wadah untuk menampung 1,5 dm3 popcorn. Diketahui wadah A

7

memiliki alas berukuran 10 cm × 7,5 cm dengan tinggi tA dan wadah B

memiliki alas berukuran 10 cm × 10 cm dengan tinggi tB.

A B

a. Dari kedua rancangan wadah tersebut, Cinema Cafe harus memilih

rancangan A karena jumlah kertas yang digunakan lebih sedikit. Apakah

pernyataan tersebut benar? Jelaskan konsep yang digunakan!

b. Berdasarkan volume, bentuk, serta luas permukaan. Tuliskan kesimpulan

yang diperoleh berdasarkan data dan hasil yang kalian kerjakan!

9. Perhatikan gambar dibawah ini!

Diketahui, panjang sisi balok AB = 10 cm, CG = 8 cm dan diagonal bidang BG

= 10 cm, tentukan luas permukaan balok tersebut?

8

Lampiran 4

KUNCI JAWABAN TES KEMAMPUAN BERPIKIR REFLEKTIF

MATEMATIS SESUDAH VALIDITAS

1. Diketahui sebuah kotak printer berbentuk yang menyerupai balok,

dengan tingginya adalah 65 cm, lebar 30 cm, dan panjang 25 cm.

Tentukan volume kotak printer tersebut.

Volumebalok = p x l x t

= 65 x 30 x 25

= 48.750 cm3

2.

Untuk mengetahui volume kotak teh di atas, terlebih dahulu kita harus

mengetahui bentuknya. Karena bentuk kotak teh tersebut adalah balok,

mencari volumenya adalah dengan mengalikan panjang, lebar, dan tinggi

balok.

Luaspermukaan balok = 2 (pl + pt + lt)

450 = 2 ( 10.15 + 10.t + 15.t)

= 150 + 10t + 15t

225 – 150 = 25t

t = 3 cm

Volumebalok = p .l. t

= 10. 15. (3)

= 450 cm3

9

3. a. Melengkapi tabel:


mencair

Luas Permukaan

Balok 1 40 ml .....

Balok 2 65 ml .....

Balok 3 90 ml .....

Luas permukaan 1 = 2 ( pl + pt + lt )

= 2 ( 60 cm x 20 cm + 60 cm x 20 cm + 20 cm x 20 cm )

= 2 ( 1200 + 1200 + 400 ) cm2

= 2 x 2800 cm2

= 5600 cm2

Luas permukaan 2 = 2 kali luas permukaan es balok berukuran sedang

= 2 ( 2 ( pl + pt + lt ))

= 2 ( 2 ( 30 cm x 20 cm + 30 cm x 20 cm + 20 cm x 20 cm))

= 2 ( 2 ( 1600 )) cm2

= 6400 cm2

Luas permukaan 3 = 3 kali luas permukaan kubus

= 3 ( 6 x 20 cm x 20 cm )

= 3 ( 2400 ) cm2

= 7200 cm2

b. Dari tabel diketahui semakin banyak balok es terbagi semakin banyak bagian

yang mencair dan dari hasil pengerjaan di atas didapat semakin banyak balok

es terbagi, semakin besar luas permukaannya. Sehingga dapat disimpulkan

semakin besar luas permukaannyasemakin banyak bagian yang mencair atau

semakin cepat es tersebut mencapai.

10

4. Untuk mengetahui volume air dalam bak mandi tersebut, terlebih dahulu kita

mengetahui bentuknya.

Karena bentuk bak mandi tersebut adalah kubus, mencari volumenya adalah

dengan mengalikan sisi-sisinya, dimana semua ukuran sisinya adalah sama.

Volume = s x s x s

= 70 x 70 x 70

= 343000 cm3

343000 cm3 = 343 dm

3 = 1 liter

Jadi banyak air yang dibutuhkan untuk mengisi bak mandi tersebut hingga

penuh adalah 343 liter.

5. Diketahui volume bak mandi berbentuk kubus dengan panjang rusuk s = 1 m =

100 cm sebanyak

nya. Kemudian balok dengan ukuran 50 cm x 50 cm x 40

cm sebanyak 2 buah.

Karena bak mandi tersebut menyerupai kubus dan berisi sebanyak

bagian

maka:

Volume bak air =

s

3

=

(100)

3

= 250.000 cm3

Volume 2 buah wadah penampungan air

berbentuk balok adalah = 2 x p x lt

= 2 x 50 x 50 x 40

= 200.000 cm3

Sisa air dalam bak mandi jika air tersebut

dituangkan kedalam 2 buah wadah penampungan

air berbentuk balok = 250.000 – 200.000

= 50.000

11

6.

Untuk mengetahui lebar kardus di atas, terlebih dahulu kita harus

mengetahui bentuknya. Karena bentuk kardus tersebut adalah kubus,

mencari lebarnya adalah dengan mengalikan sisinya.

Keliling alas kubus = keliling persegi

60 = 4s

s =

s = 15 cm

Sehingga,

luas permukaan kubus = 6s2

= 6 (15)2

= 6 . 225

= 900 cm2

7. Misal : rusuk kubus mula-mula = r

Rusuk kubus yang baru = R

Sehingga didapat R = 2r

Maka volume kubus yang baru adalah :

Vbaru = R x R x R = 2r x 2r x 2r = 8r3

Sehingga :

8r3 = 64.000 cm

3

r3 =

r3

= 8.000 cm3

Pernyataan yang menyebutkan jika luas sisi kubus mula-mula adalah 1.600 cm

2.

Menyebabkan jari-jari mula-mula:

r2 = 1.600 cm

2

r = √

r = 40 cm

Karena panjang jari-jari mula-mula

bertentangan dengan yang diketahui,

hal ini berarti bahwa pernyataan

tersebut tidak benar.

12

r = √

r

= 20 cm

Panjang rusuk mula-mula adalah 20cm, maka seharusnya luas sisi kubus

mula-mula sebesar 20cm x 20cm = 400cm2. Karena hal tersebut bertentangan,

jadi pernyataan tersebut tidaklah benar.

Konsep yang terkait pada soal tersebut ialah konsep volume kubus dan luas

permukaannya, serta aljabar dan bilangan berpangkat.

8. a. Cinema Cafe memilih rancangan wadah A yang menggunakan kertas lebih

sedikit.

Luas Wadah A = Luas alas (A) + Luas sisi tegak A

= 75cm2 + 2(10 x 20) cm

2 + 2(7,5 x 20) cm

2

= 75cm2 + 2 (400 x300 ) cm

2

= 775 cm

2

Luas Wadah B = Luas alas (B) + Luas sisi tegak B

= 100cm2 + 2(10 x 15) cm

2 + 2(10 x 15) cm

2

= 100cm2 + 2( 300 x 300 ) cm

2

= 700 cm

2

Berdasarkan pengerjaan tersebut, wadah B lah yang seharusnya dipilih karena

akan menggunakan kertas yang lebih sedikit. Ternyata pernyataaan wadah A

harus dipilih karena menghemat kertas itu salah.

b. Dari pengerjaan diatas dapat disimpulkan bahwa untuk menghasilkan volume

yang sama bisa didapat dengan ukuran wadah yang beragam, dengan volume

yang sama dan wadah yang berbeda bisa menghasilkan luas permukaan yang

berbeda pula.

Luas sisi tegak juga bisa didapat dengan

mengalikan keliling alas

dengan tinggi wadah

L sisi tegak A

= 2 (10+7,5)cm x 20 cm

= 35 cm x 20 cm

= 700 cm2

L sisi tegak B

= 2 (10+10)cm x 15 cm

= 40 cm x 15 cm

= 600 cm2

13

9. Diketahui sebuah balok dengan panjang sisi balok AB = 10 cm, CG = 8 cm,

dan diagonal bidang BG = 10 cm, tentukan luas permukaan balok tersebut.

BC = √

BC = √

BC = √

BC = √

BC = 6 cm

Sehingga diperoleh,

Luas permukaan balok = 2 [(l x t) + (p x l) + (p x t)]

= 2 [(6 x 8) + (10 x 6) + (10 x 8)]

= 2 [48 + 60 + 80]

= 2 (188)

= 376 cm2

69

Lampiran 6

Daftar Nama Peserta Didik Uji Instrumen Soal

No Nama Peserta Didik L/P

1 Achmad Vico Sanjaya L

2 Adinda Salsabila Putri P

3 Afifah Salwa Dilasukma P

4 Alicia Nazwa Sa P

5 Alna Tarisa Desisfa P

6 Alya Kinasih Herawati P

7 Alya Marsya Sabrina P

8 Anggita Derizky Virginia P

9 Annisa Merti Ayu P

10 Atilla Aditya Rahmadi L

11 Bryan Leondra Widiaja L

12 Dinda Widya Ristanty P

13 Hayfa Alifya Lika Putri Malado P

14 Isyamaetreya Savitri P

15 Kania Dieyaji Renika A P

16 Lariza Serafina T P

17 M Akbar Zacky F L

18 M Kandela Ralva Junaidi L

19 Muhammad daud Aulia Ramadhani L

20 Muhammad Risal Filocanio L

21 Muhammad Wahyudi L

22 Nofal Alta Lase L

23 Nurfajrina Husna Rahimi P

24 Okta Rahma Hasannah Bangsawan P

25 Ramadhan Novian Saputro L

26 Reza Hermawan L

27 Rona Aprilia P

28 Rudi Bagas Saputra L

29 Roy Yufa Sasisix Raharjo L

30 Sabrina Marsya Aurellia P

31 Salsabila Brillianti Sarenc P

32 Stevani Owen Gemufty P

Jumlah 32

70

Lampiran 7

Perhitungan Manual Uji Validasi

Contoh Perhitungan Validasi Butir Soal No. 1

No Y

1 0 10 0 0 100

2 1 15 15 1 225

3 2 20 40 4 400

4 3 17 51 9 289

5 3 12 36 9 144

6 2 20 40 4 400

7 3 18 54 9 324

8 2 22 44 4 484

9 1 5 5 1 25

10 1 10 10 1 100

11 1 11 11 1 121

12 0 20 0 0 400

13 0 13 0 0 169

14 2 11 22 4 121

15 2 16 32 4 256

16 3 16 48 9 256

17 3 23 69 9 529

18 2 10 20 4 100

19 1 3 3 1 9

20 3 11 33 9 121

21 0 8 0 0 64

22 0 14 0 0 196

23 1 13 13 1 169

24 1 11 11 1 121

25 2 15 30 4 225

26 1 18 18 1 324

27 0 6 0 0 36

28 3 17 51 9 289

29 2 4 8 4 16

30 1 9 9 1 81

31 1 15 15 1 225

32 0 4 0 0 16

Jumlah 47 417 688 105 6335

71

∑ ∑ ∑

√[ ∑ ∑ ][ ∑ ∑ ]

√[ ][ ]

√[ ][ ]

√

√

Kemudian dicari corrected item-total correlation coefficient dengan rumus

sebagai berikut:

√ ( )

=

√

=

√

=

√

=

= 0,3515

Dengan cara perhitungan yang sama, maka penulis lakukan perhitungan

sampai . Kemudian tentukan maka dibandingkan nilai

dengan . Jika , maka butir soal no 1 valid. Soal

selanjutnya dengan cara perhitungan yang sama dapat dilihat pada lampiran 8.

72

7

Lampiran 8

Analisis Validasi Uji Instrumen

No Nama Responden

Hasil Jawaban Responden

Skor Butir Soal

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 Achmad Vico Sanjaya 0 2 1 1 1 1 2 0 0 2 10

2 Adinda Salsabila Putri 1 2 1 1 1 1 2 1 2 3 15

3 Afifah Salwa Dilasukma 2 3 2 2 3 1 3 2 0 2 20

4 Alicia Nazwa Sa 3 3 0 1 1 1 2 2 2 2 17

5 Alna Tarisa Desisfa 3 2 0 1 1 0 3 0 0 2 12

6 Alya Kinasih Herawati 2 1 2 1 3 2 3 0 3 3 20

7 Alya Marsya Sabrina 3 3 3 1 1 1 2 0 2 2 18

8 Anggita Derizky Virginia 2 0 3 2 3 2 3 2 2 3 22

9 Annisa Merti Ayu 1 0 0 1 0 1 0 0 0 2 5

10 Atilla Aditya Rahmadi 1 1 1 2 1 1 0 2 0 1 10

11 Bryan Leondra Widiaja 1 1 2 1 1 0 2 1 0 2 11

12 Dinda Widya Ristanty 0 2 3 3 3 0 3 3 2 1 20

13 Hayfa Alifya Lika Putri Malado 0 1 1 1 0 1 2 2 2 3 13

14 Isyamaetreya Savitri 2 0 2 1 0 2 2 2 0 0 11

15 Kania Dieyaji Renika A 2 3 2 1 1 0 2 3 0 2 16

16 Lariza Serafina T 3 2 1 1 0 1 3 3 0 2 16

17 M Akbar Zacky F 3 1 3 2 2 2 3 3 1 3 23

18 M Kandela Ralva Junaidi 2 1 1 0 0 3 3 0 0 0 10

19 Muhammad daud Aulia R 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 3

20 Muhammad Risal Filocanio 3 0 2 1 2 0 0 2 0 1 11

21 Muhammad Wahyudi 0 1 0 1 0 1 2 0 0 3 8

22 Nofal Alta Lase 0 2 1 0 1 2 2 2 2 2 14

23 Nurfajrina Husna Rahimi 1 3 2 2 1 1 1 2 0 0 13

24 Okta Rahma Hasannah Bangsawan 1 3 1 1 1 2 2 0 0 0 11

73

25 Ramadhan Novian Saputro 2 2 1 1 2 2 3 0 0 2 15

26 Reza Hermawan 1 3 1 2 3 2 2 2 1 1 18

27 Rona Aprilia 0 2 0 1 0 1 1 1 0 0 6

28 Rudi Bagas Saputra 3 1 1 2 3 2 3 2 0 0 17

29 Roy Yufa Sasisix Raharjo 2 1 0 0 0 0 0 1 0 0 4

30 Sabrina Marsya Aurellia 1 0 1 1 1 1 0 2 0 2 9

31 Salsabila Brillianti Sarenc 1 0 1 2 2 2 2 2 1 2 15

32 Stevani Owen Gemufty 0 0 1 1 0 0 2 0 0 0 4

Jumlah 47 46 41 38 39 36 60 42 20 48 417

rhitung 0.41957 0.3874 0.6393 0.594 0.726 0.3799 0.694 0.514 0.5932 0.4999

rtabel 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349

Kesimpulan Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid

74

Lampiran 9

Analisis Manual Tingkat Kesukaran

Menentukan tingkat kesukaran butir tes digunakan rumus berikut:

∑

No Perhitungan Keterangan

1

Sedang

2

Sedang

3

Sedang

4

Sedang

5

Sedang

6

Sedang

7

Sedang

8a

Sedang

8b

Terlalu Sukar

9

Sedang

75

Lampiran 10

Analisis Tingkat Kesukaran Uji Instrumen

No. Nama Responden

Hasil Jawaban Peserta Didik

Total Butir Soal

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10




4 Alicia Nazwa Sa 3 3 0 1 1 1 2 2 2 2 17





9 Annisa Merti Ayu 1 0 0 1 0 1 0 0 0 2 5




13 Hayfa Alifya Lika Putri Malado 0 1 1 1 0 1 2 2 2 3 13




17 M Akbar Zacky F 3 1 3 2 2 2 3 3 1 3 23





22 Nofal Alta Lase 0 2 1 0 1 2 2 2 2 2 14


24 Okta Rahma Hasannah B 1 3 1 1 1 2 2 0 0 0 11

76


26 Reza Hermawan 1 3 1 2 3 2 2 2 1 1 18

27 Rona Aprilia 0 2 0 1 0 1 1 1 0 0 6






∑xi 47 46 41 38 39 36 60 42 20 48

Sm 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

N 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32

Sm x N 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96

P 0.489583 0.479167 0.427083 0.395833 0.40625 0.375 0.625 0.4375 0.208333 0.5

Kesimpulan Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang TS Sedang

77

Lampiran 11

Analisis Manual Daya Pembeda

Menggunakan rumus :

D =

Hasil analisis daya pembeda item :

No Perhitungan Keterangan

1 D =

Jelek

2 D =

Cukup

3 D =

Cukup

4 D =

Jelek

5 D =

Cukup

6 D =

Jelek

7 D =

Baik

8 D =

Cukup

9 D =

Baik

10 D =

Cukup

78

Lampiran 12

Analisis Daya Pembeda Uji Instrumen

No. Nama Responden

Kelompok Atas

Total Butir Soal

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

17 M Akbar Zacky F 3 1 3 2 2 2 3 3 1 3 23

8 Angga Safi'i Amnun 2 0 3 2 3 2 3 2 2 3 22





26 Reza Hermawan 1 3 1 2 3 2 2 2 1 1 18

4 Alicia Nazwa Sa 3 3 0 1 1 1 2 2 2 2 17







22 Nofal Alta Lase 0 2 1 0 1 2 2 2 2 2 14

13 Hayfa Alifya Lika Putri M 0 1 1 1 0 1 2 2 2 3 13

BA 28 29 26 23 29 22 40 29 20 33

JA 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48

PA 0.583333 0.604167 0.541667 0.479167 0.604167 0.458333 0.833333 0.604167 0.416667 0.6875

79

No Nama Responden

Kelas Bawah

Total Butir Soal

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10






24 Nandio Adinata 1 3 1 1 1 2 2 0 0 0 11






27 Rona Aprilia 0 2 0 1 0 1 1 1 0 0 6

9 Annisa Merti Ayu 1 0 0 1 0 1 0 0 0 2 5




BB 19 17 15 15 10 14 20 13 0 15

JB 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48

PB 0.395833 0.354167 0.3125 0.3125 0.208333 0.291667 0.416667 0.270833 0 0.3125

DP 0.1875 0.25 0.229167 0.166667 0.395833 0.166667 0.416667 0.333333 0.416667 0.375

Kesimpulan Jelek Cukup Cukup Jelek Cukup Jelek Baik Cukup Baik Cukup

80

Lampiran 13

Analisis Manual Uji Reliabilitas

Perhitungan reliabilitas tes digunakan metode satu kali tes dengan teknik

Alpha Cronbach yang dihitung menggunakan persamaan.

r11 = [

] [

∑

]

Dimana :

n = banyaknya butir item yang dikeluarkan dalam tes

1 = bilangan konstan

= varian total

∑ = jumlah varian skor dari tiap-tiap butir item

r11 = koefisien reliabilitas tes

Rumus untuk menentukan nilai varians dari skor total dan varians setiap butir

soal.

∑

∑

∑

Rumus untuk menentukan nilai variansi total

∑ ∑

Dimana :

X = nilai skor yang dipilih

81

N = banyaknya item soal

Perhitungan :

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑ ∑

29,0635

r11= [

] [

∑

]

r11 = [

] [

]

r11 = [

] [ ]

r11 = 1,1111 0,6981

r11 = 0,7756

82

Soal dikatakan reliabel jika koefisien reliabilitasnya lebih besar dari sama

dengan 0,7 ( . Sedangkan nilai reliabilitas yang diperoleh sebesar

0,7756 dengan demikian butir-butir soal tersebut telah reliable dan dapat

digunakan untuk penelitian.

83

Lampiran 14

Analisis Reliabilitas Uji Instrumen

No Nama Responden


Total Butir Soal

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10




4 Alicia Nazwa Sa 3 3 0 1 1 1 2 2 2 2 17





9 Annisa Merti Ayu 1 0 0 1 0 1 0 0 0 2 5




13 Hayfa Alifya Lika Putri M 0 1 1 1 0 1 2 2 2 3 13




17 M Akbar Zacky F 3 1 3 2 2 2 3 3 1 3 23





22 Nofal Alta Lase 0 2 1 0 1 2 2 2 2 2 14


84

24 Okta Rahma Hasannah B 1 3 1 1 1 2 2 0 0 0 11


26 Reza Hermawan 1 3 1 2 3 2 2 2 1 1 18

27 Rona Aprilia 0 2 0 1 0 1 1 1 0 0 6






Jumlah 47 46 41 38 39 36 60 42 20 48 417

Si2 1.160282 1.221774 0.853831 0.479839 1.144153 0.693548 1.145161 1.189516 0.887097 1.225806

∑Si2 8.775202

St2 29,06351

N 10

n-1 9

r11 0,775631

Kesimpulan Reliabel

85

Lampiran 15



Soal

Mengembangkan

kemampuan berpikir

reflektif matematis


bangun ruang sisi

datar



1




mencari luas permukaan suatu bangun jika

diketahui panjang dan diagonal balok

2

4

Mengevaluasi kebenaran pernyataan tentang pengaruh perbesaran ukuran rusuk terhadap

volume dan luas permukaannya

3


perubahan wujud benda terhadap luas

permukaannya

5

Jumlah 5

86

Lampiran 16

INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR REFLEKTIF

MATEMATIS

Pokok Bahasan : Bangun Ruang Sisi Datar

Waktu : 2 x 40 menit

Nama :

Kelas :

Kerjakan soal di bawah ini dengan teliti dan benar!

Petunjuk:

Berdoalah sebelum menjawab soal-soal yang diberikan

Tulislah nama pada tempat yang disediakan

Tuliskan jawaban pada kolom yang disediakan

Bagian belakang soal dapat digunakan sebagai tempat untuk

menghitung (coret-coret)

1. Sebuah kotak teh memiliki panjang 10 cm, tinggi 15 cm, dan luas permukaan

450 cm2. Jelaskanlah bagaimana cara untuk mengetahui volume kotak teh

tersebut, kemudian hitunglah volumenya?

2. Setiap hari minggu. Pak Amir membersihkan kamar mandi di rumahnya. Salah

satu bak penampungan air di kamar mandi Pak Amir berbentuk kubus dengan

panjang rusuk 1m. Ketika akan dibersihkan, bak penampungan air tersebut

berisi seperempatnya. Karena merasa sayang untuk dibuang, air tersebut

87

dimasukan kedalam wadah air yang berbentuk balok dengan ukuran 50 cm x

50 cm x 40 cm sebanyak dua buah untuk menyiram bunga. Sisanya digunakan

untuk keperluan membersihkan bak mandi tersebut. Nah, dapatkah kalian

menentukan berapakah sisa air yang digunakan untuk membersihkan bak

mandi tersebut?

3. Setiap rusuk dari suatu kubus diperpanjang menjadi dua kali lipat ukuran

semula. Jika diketahui volume kubus yang baru sebesar 64.000 cm3, maka luas

sebuah sisi dari kubus mula-mula adalah 1600 cm2. Evaluasilah kebenaran dari

pernyataan tersebut, disertai ide/konsep yang digunakan?

4. Perhatikan gambar dibawah ini!

Diketahui, panjang sisi balok AB = 10 cm, CG = 8 cm dan diagonal bidang BG

= 10 cm, tentukan luas permukaan balok tersebut?

5. Terdapat tiga balok es yang berukuran 60cm×20cm×20cm. Dari ketiga balok es

tersebut, balok es 1 dibiarkan, balok es 2 dibagi dua dan balok es 3 dibagi tiga.

Setelah dibiarkan selama 10 menit, banyaknya es yang mencair disajikan

dalam tabel berikut:


mencair

Luas Permukaan

Balok 1 40 ml .....

Balok 2 65 ml .....

Balok 3 90 ml .....

88

a. Lengkapilah tabel diatas dengan mengisikan kolom luas permukaannya!

b. Apakah yang dapat kamu simpulkan berdasarkan data tersebut?

89

Lampiran 17

KUNCI JAWABAN TES KEMAMPUAN BERPIKIR REFLEKTIF

MATEMATIS

1.

Untuk mengetahui volume kotak teh di atas, terlebih dahulu kita harus

mengetahui bentuknya. Karena bentuk kotak teh tersebut adalah balok,

mencari volumenya adalah dengan mengalikan panjang, lebar, dan tinggi

balok.

Luaspermukaan balok = 2 (pl + pt + lt)

450 = 2 ( 10.15 + 10.t + 15.t)

= 150 + 10t + 15t

225 – 150 = 25t

t = 3 cm

Volumebalok = p .l. t

= 10. 15. (3)

= 450 cm3

2. Diketahui volume bak mandi berbentuk kubus dengan panjang rusuk s = 1 m =

100 cm sebanyak

nya. Kemudian balok dengan ukuran 50 cm x 50 cm x 40

cm sebanyak 2 buah.

90

Karena bak mandi tersebut menyerupai kubus dan berisi sebanyak

bagian

maka:

Volume bak air =

s

3

=

(100)

3

= 250.000 cm3

Volume 2 buah wadah penampungan air

berbentuk balok adalah = 2 x p x lt

= 2 x 50 x 50 x 40

= 200.000 cm3

Sisa air dalam bak mandi jika air tersebut

dituangkan kedalam 2 buah wadah penampungan

air berbentuk balok = 250.000 – 200.000

= 50.000

3. Misal : rusuk kubus mula-mula = r

Rusuk kubus yang baru = R

Sehingga didapat R = 2r

Maka volume kubus yang baru adalah :

Vbaru = R x R x R = 2r x 2r x 2r = 8r3

Sehingga :

8r3 = 64.000 cm

3

r3 =

r3

= 8.000 cm3

r = √

r

= 20 cm

Pernyataan yang menyebutkan jika luas

sisi kubus mula-mula adalah 1.600 cm2.

Menyebabkan jari-jari mula-mula:

r2 = 1.600 cm

2

r = √

r = 40 cm

Karena panjang jari-jari mula-mula

bertentangan dengan yang diketahui,

hal ini berarti bahwa pernyataan

tersebut tidak benar.

91

Panjang rusuk mula-mula adalah 20cm, maka seharusnya luas sisi kubus

mula-mula sebesar 20cm x 20cm = 400cm2. Karena hal tersebut bertentangan,

jadi pernyataan tersebut tidaklah benar.

Konsep yang terkait pada soal tersebut ialah konsep volume kubus dan luas

permukaannya, serta aljabar dan bilangan berpangkat.

4. Diketahui sebuah balok dengan panjang sisi balok AB = 10 cm, CG = 8 cm,

dan diagonal bidang BG = 10 cm, tentukan luas permukaan balok tersebut.

BC = √

BC = √

BC = √

BC = √

BC = 6 cm

Sehingga diperoleh,

Luas permukaan balok = 2 [(l x t) + (p x l) + (p x t)]

= 2 [(6 x 8) + (10 x 6) + (10 x 8)]

= 2 [48 + 60 + 80]

= 2 (188)

= 376 cm2

5. a. Melengkapi tabel:


mencair

Luas Permukaan

Balok 1 40 ml .....

Balok 2 65 ml .....

Balok 3 90 ml .....

92

Luas permukaan 1 = 2 ( pl + pt + lt )

= 2 ( 60 cm x 20 cm + 60 cm x 20 cm + 20 cm x 20 cm )

= 2 ( 1200 + 1200 + 400 ) cm2

= 2 x 2800 cm2

= 5600 cm2

Luas permukaan 2 = 2 kali luas permukaan es balok berukuran sedang

= 2 ( 2 ( pl + pt + lt ))

= 2 ( 2 ( 30 cm x 20 cm + 30 cm x 20 cm + 20 cm x 20 cm))

= 2 ( 2 ( 1600 )) cm2

= 6400 cm2

Luas permukaan 3 = 3 kali luas permukaan kubus

= 3 ( 6 x 20 cm x 20 cm )

= 3 ( 2400 ) cm2

= 7200 cm2

b. Dari tabel diketahui semakin banyak balok es terbagi semakin banyak bagian

yang mencair dan dari hasil pengerjaan di atas didapat semakin banyak balok

es terbagi, semakin besar luas permukaannya. Sehingga dapat disimpulkan

semakin besar luas permukaannyasemakin banyak bagian yang mencair atau

semakin cepat es tersebut mencapai.

93

Lampiran 18

Daftar Nama Peserta Didik Kelas Cubes

No. Nama Peserta Didik Nilai

1 Ahmad Alit Pamungkas 80

2 Aisyah Shifa Salfaira 93

3 Anargya Daffa Nugraha 93

4 Athaya Ratu Safira 73

5 Attaur Rahman Fahreja 80

6 Aufa Khanza Ramadhan F H 87

7 Azmi Anindya Astrawani 73

8 Azura Cahyani Karim 87

9 Bulan Aliesya Sabrina 67

10 Helmi Apriansyah 87

11 Henika Rusda Jesa 80

12 Hilman Rasyad 93

13 Intan Arimbi Putri 80

14 Khaalishah Zuhrah Alyaa Vanefi 80

15 Marchel Winanza 67

16 Maura Bintang Potenza 73

17 Muhammad Al Khairul Akbar I 93

18 Muhammad Nur Ilham 80

19 Muhammad Rasyid Taufiqul H 60

20 Nabilah Maharani Gustaf 87

21 Novia Dwi Ramadhanella 67

22 Nustia Sri Fahira 80

23 Radita Adelia Putri 87

24 Reyhana Yodiya Valentina 73

25 Rini Dyah Puspo Sari 87

26 Rio Sanjaya 93

27 Rizki Dwi Setiawan 87

94

Hasil Posstest Peserta Didik Kelas Cubes

No. Nama Responde

Hasil Jawaban Peserta

Didik Skor Nilai

Butir Soal

1 2 3 4 5

1 Ahmad Alit Pamungkas 3 3 3 2 1 12 80

2 Aisyah Shifa Salfaira 3 3 2 3 3 14 93

3 Anargya Daffa Nugraha 3 3 3 2 3 14 93

4 Athaya Ratu Safira 3 2 1 2 3 11 73

5 Attaur Rahman Fahreja 3 3 3 1 2 12 80

6 Aufa Khanza Ramadhan F H 2 3 2 3 3 13 87

7 Azmi Anindya Astrawani 2 3 2 2 2 11 73

8 Azura Cahyani Karim 3 2 3 2 3 13 87

9 Bulan Aliesya Sabrina 3 3 3 1 0 10 67

10 Helmi Apriansyah 1 3 3 3 3 13 87

11 Henika Rusda Jesa 1 3 2 3 3 12 80

12 Hilman Rasyad 2 3 3 3 3 14 93

13 Intan Arimbi Putri 3 2 3 2 2 12 80

14 Khaalishah Zuhrah Alyaa Vanefi 3 3 3 1 2 12 80

15 Marchel Winanza 1 3 3 0 3 10 67

16 Maura Bintang Potenza 2 3 2 2 2 11 73

17 Muhammad Al Khairul Akbar I 3 3 3 2 3 14 93

18 Muhammad Nur Ilham 3 2 2 2 3 12 80

19 Muhammad Rasyid Taufiqul H 2 2 2 2 1 9 60

20 Nabilah Maharani Gustaf 2 2 3 3 3 13 87

21 Novia Dwi Ramadhanella 2 1 1 3 3 10 67

22 Nustia Sri Fahira 1 2 3 3 3 12 80

23 Radita Adelia Putri 3 3 1 3 3 13 87

24 Reyhana Yodiya Valentina 2 1 2 3 3 11 73

25 Rini Dyah Puspo Sari 3 3 1 3 3 13 87

26 Rio Sanjaya 3 3 2 3 3 14 93

27 Rizki Dwi Setiawan 2 3 3 2 3 13 87

95

Lampiran 19

Daftar Nama Peserta Didik Kelas Star


1 Afrida Cahya Mutiarani 80

2 Aqiel Chevaliando 93

3 Arya Muda Siregar 93

4 Atha Ibni Habibie 73

5 Aulika C’tya Hutabarat 60

6 Davia Ardeta 73

7 Dinda Almalika Pramesti 53

8 Fiona Farhanah Fasya 80

9 Hanif Faridki 80

10 Lintang Kinary 87

11 Lulu Ardelia Kholillah 80

12 Muhammad Ali Hakim 93

13 Muhammad Alif Hidayatullah 87

14 Muhammad Dzaky Fadhilah 67

15 Muhammad Fadhlurrahman 73

16 Muhammad Habibullah Al.H 73

17 Muhammad Hilmy Assydiqie 60

18 Mutia Hafiza 87

19 Nashwa Aqila Faiza 93

20 Nazwa Aura Aisyah 60

21 Nikkyta Amanda 67

22 Nindia Kurnia Putri 93

23 Nuzwan Fakhri Auly 73

24 Sabila Faza Fariha 67

25 Salsabilla Ayesha Gunawan 67

26 Syifa Atika Rifda 80

27 Valia Qonitah Lamboew 67

28 Zafira Salsabila Bisri 80

29 Zaky Ma’ashim 87

30 Zeta Adenti Saputri 87

96

Hasil Posstest Peserta Didik Kelas Star

No Nama Responden


Skor Nilai Butir Soal

1 2 3 4 5

1 Afrida Cahya Mutiarani 2 2 3 3 2 12 80

2 Aqiel Chevaliando 3 3 3 2 3 14 93

3 Arya Muda Siregar 3 3 2 3 3 14 93

4 Atha Ibni Habibie 2 2 3 2 2 11 73

5 Aulika C’tya Hutabarat 2 2 1 1 3 9 60

6 Davia Ardeta 3 3 1 2 2 11 73

7 Dinda Almalika Pramesti 1 2 2 1 2 8 53

8 Fiona Farhanah Fasya 3 2 2 2 3 12 80

9 Hanif Faridki 3 1 3 2 3 12 80

10 Lintang Kinary 2 3 3 3 2 13 87

11 Lulu Ardelia Kholillah 3 0 3 3 3 12 80

12 Muhammad Ali Hakim 3 3 3 2 3 14 93

13 Muhammad Alif Hidayatullah 3 3 1 3 3 13 87

14 Muhammad Dzaky Fadhilah 1 3 3 1 2 10 67

15 Muhammad Fadhlurrahman 2 3 3 2 1 11 73

16 Muhammad Habibullah Al.H 2 2 3 2 2 11 73

17 Muhammad Hilmy Assydiqie 1 3 3 0 2 9 60

18 Mutia Hafiza 3 3 2 2 3 13 87

19 Nashwa Aqila Faiza 2 3 3 3 3 14 93

20 Nazwa Aura Aisyah 2 2 2 1 2 9 60

21 Nikkyta Amanda 3 3 0 2 2 10 67

22 Nindia Kurnia Putri 3 3 3 2 3 14 93

23 Nuzwan Fakhri Auly 2 3 3 1 2 11 73

24 Sabila Faza Fariha 3 2 3 1 1 10 67

25 Salsabilla Ayesha Gunawan 1 3 2 2 2 10 67

26 Syifa Atika Rifda 3 3 3 2 1 12 80

27 Valia Qonitah Lamboew 2 2 3 1 2 10 67

28 Zafira Salsabila Bisri 3 3 2 1 3 12 80

29 Zaky Ma’ashim 2 3 3 3 3 14 87

30 Zeta Adenti Saputri 3 3 1 3 3 13 87

97

Lampiran 20

Daftar Nama Peserta Didik Kelas Pembelajaran Langsung (Direct Instruction)


1 Adinda Syelomitha Ardhani 73

2 Aditya Wedantara Sanjaya 67

3 Ahsana Maulidya 40

4 Alfa Metadianie Fortuna 60

5 Annisa Putri Larasati 53

6 Arvin Nursafyo Jatmiko 67

7 Athallah Naufal Muthahhari 73

8 Fadia Aulia Noor Praja 60

9 Faqih Faiz Nanditya 73

10 Fatih Muhammad Sulung Zubairy 53

11 Firstantya Aulia Rachmatyas M 60

12 Gemilang Kusuma Andika 40

13 Indi Setia Rini 73

14 Karisya Diantha Attede 73

15 Keysha Shabrina Aulia 60

16 Leoni Sandhi Sekarsari 47

17 M. Ilham Zamzami 53

18 Malika Adira Hasri 53

19 Muhamad Ghaza Darmawan 80

20 Muhammad Prayoga 70

21 Muhammad Rifat Zakira Ramli 67

22 Nia Sanwidia putri 80

23 NurhalizaShafaa Delfiantoro 53

24 Rizki Nur Istiqomah 60

25 Shafna Aulia Priyanto 40

26 Shalena Tasya Rahmawati 47

27 Syahmi Ridhallah Maftuh 60

28 Sultan Hidayatullah 47

29 Tazkia Faza Irawan 53

30 Thaura Fahra Lifc Setya 67

31 Wulan Shifa Chorisia 47

32 Yanu Cahyani 87

33 Zae Zeta Iranu 80

98

Hasil Posstest Peserta Didik Kelas Pembelajaran Langsung (Direct Instruction)

No. Nama Responden

Hasil Jawaban Peserta

Didik Skor Nilai

Butir Soal

1 2 3 4 5

1 Adinda Syelomitha Ardhani 2 3 3 2 1 11 73

2 Aditya Wedantara Sanjaya 2 2 3 1 2 10 67

3 Ahsana Maulidya 2 1 1 2 0 6 40

4 Alfa Metadianie Fortuna 2 2 1 1 3 9 60

5 Annisa Putri Larasati 2 1 0 3 2 8 53

6 Arvin Nursafyo Jatmiko 2 2 3 2 1 10 67

7 Athallah Naufal Muthahhari 3 3 1 2 2 11 73

8 Fadia Aulia Noor Praja 2 3 1 1 2 9 60

9 Faqih Faiz Nanditya 2 3 0 3 3 11 73

10 Fatih Muhammad Sulung Zubairy 2 2 3 1 0 8 53

11 Firstantya Aulia Rachmatyas M 2 1 3 1 2 9 60

12 Gemilang Kusuma Andika 3 0 1 1 1 6 40

13 Indi Setia Rini 2 1 3 3 2 11 73

14 Karisya Diantha Attede 2 2 3 1 3 11 73

15 Keysha Shabrina Aulia 2 2 1 3 1 9 60

16 Leoni Sandhi Sekarsari 3 0 1 0 3 7 47

17 M. Ilham Zamzami 3 1 1 1 2 8 53

18 Malika Adira Hasri 2 2 3 1 0 8 53

19 Muhamad Ghaza Darmawan 2 3 3 3 1 12 80

20 Muhammad Prayoga 3 0 1 3 2 9 70

21 Muhammad Rifat Zakira Ramli 3 2 3 2 0 10 67

22 Nia Sanwidia putri 2 3 3 2 2 12 80

23 NurhalizaShafaa Delfiantoro 2 1 1 1 3 8 53

24 Rizki Nur Istiqomah 2 0 3 1 3 9 60

25 Shafna Aulia Priyanto 2 1 1 2 0 6 40

26 Shalena Tasya Rahmawati 3 1 1 1 1 7 47

27 Syahmi Ridhallah Maftuh 2 2 3 2 0 9 60

28 Sultan Hidayatullah 2 2 1 1 1 7 47

29 Tazkia Faza Irawan 2 3 0 3 0 8 53

30 Thaura Fahra Lifc Setya 2 1 3 3 1 10 67

31 Wulan Shifa Chorisia 2 3 0 2 0 7 47

32 Yanu Cahyani 3 3 1 3 3 13 87

33 Zae Zeta Iranu 3 2 3 2 2 12 80

99

Lampiran 21

Uji Normalitas Kelas Cubes

Uji normalitas pada penelitian menggunakan uji Lilliforse. Langkah-langkah

penyelesaian sebagai berikut :

a. Taraf signifikan

b. Uji Statistik max )()( ii zSzF

∑

∑

√ ∑ ∑

√

√

√

100

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada tabel dibawah analisis normalitas

kelas PBL dengan Fieldtrip berikut: (lampiran 22)

101

Lampiran 22

Normalitas Cubes

No. Nama F(zi)-S(zi) |F(zi)-S(zi)|

1 Ahmad Alit Pamungkas 80 -1 -0.107164 0.457329482 0.555556 -0.0982261 0.098226074

2 Aisyah Shifa Salfaira 93 12 1.2859667 0.900772651 1 -0.0992273 0.099227349

3 Anargya Daffa Nugraha 93 12 1.2859667 0.900772651 1 -0.0992273 0.099227349

4 Athaya Ratu Safira 73 -8 -0.857311 0.195636486 0.296296 -0.1006598 0.10065981

5 Attaur Rahman Fahreja 80 -1 -0.107164 0.457329482 0.555556 -0.0982261 0.098226074

6 Aufa Khanza Ramadhan F H 87 6 0.6429833 0.739882541 0.814815 -0.0749323 0.074932273

7 Azmi Anindya Astrawani 73 -8 -0.857311 0.195636486 0.296296 -0.1006598 0.10065981

8 Azura Cahyani Karim 87 6 0.6429833 0.739882541 0.814815 -0.0749323 0.074932273

9 Bulan Aliesya Sabrina 67 -14 -1.500294 0.066769075 0.148148 -0.0813791 0.081379073

10 Helmi Apriansyah 87 6 0.6429833 0.739882541 0.814815 -0.0749323 0.074932273

11 Henika Rusda Jesa 80 -1 -0.107164 0.457329482 0.555556 -0.0982261 0.098226074

12 Hilman Rasyad 93 12 1.2859667 0.900772651 1 -0.0992273 0.099227349

13 Intan Arimbi Putri 80 -1 -0.107164 0.457329482 0.555556 -0.0982261 0.098226074

14 Khaalishah Zuhrah Alyaa V 80 -1 -0.107164 0.457329482 0.555556 -0.0982261 0.098226074

15 Marchel Winanza 67 -14 -1.500294 0.066769075 0.148148 -0.0813791 0.081379073

16 Maura Bintang Potenza 73 -8 -0.857311 0.195636486 0.296296 -0.1006598 0.10065981

17 Muhammad Al Khairul A I 93 12 1.2859667 0.900772651 1 -0.0992273 0.099227349

18 Muhammad Nur Ilham 80 -1 -0.107164 0.457329482 0.555556 -0.0982261 0.098226074

19 Muhammad Rasyid Taufiqul H 60 -21 -2.250442 0.012210462 0.037037 -0.0248266 0.024826575

20 Nabilah Maharani Gustaf 87 6 0.6429833 0.739882541 0.814815 -0.0749323 0.074932273

21 Novia Dwi Ramadhanella 67 -14 -1.500294 0.066769075 0.148148 -0.0813791 0.081379073

22 Nustia Sri Fahira 80 -1 -0.107164 0.457329482 0.555556 -0.0982261 0.098226074

23 Radita Adelia Putri 87 6 0.6429833 0.739882541 0.814815 -0.0749323 0.074932273

24 Reyhana Yodiya Valentina 73 -8 -0.857311 0.195636486 0.296296 -0.1006598 0.10065981

25 Rini Dyah Puspo Sari 87 6 0.6429833 0.739882541 0.814815 -0.0749323 0.074932273

26 Rio Sanjaya 93 12 1.2859667 0.900772651 1 -0.0992273 0.099227349

102

27 Rizki Dwi Setiawan 87 6 0.6429833 0.739882541 0.814815 -0.0749323 0.074932273

∑x 2187

81

S 9.33150165

Ltabel 0,172

Lhitung 0.10065981

Kesimpulan Karena Lhitung ≤ Ltabel maka H0 diterima, artinya data berdistribusi normal.

103

Lampiran 23

Uji Normalitas Kelas Star



a. Taraf signifikan


∑

∑

√ ∑ ∑

√

√

√


kelas star berikut: (lampiran 23)

104

Lampiran 24

Normalitas Star


1 Afrida Cahya Mutiarani 80 2.9 0.251472 0.599275 0.666667 -0.06739 0.067391398

2 Aqiel Chevaliando 93 15.9 1.378758 0.916015 1 -0.08398 0.083984617

3 Arya Muda Siregar 93 15.9 1.378758 0.916015 1 -0.08398 0.083984617

4 Atha Ibni Habibie 73 -4.1 -0.35553 0.361097 0.466667 -0.10557 0.105569973

5 Aulika C’tya Hutabarat 60 -17.1 -1.48282 0.069062 0.133333 -0.06427 0.064271644

6 Davia Ardeta 73 -4.1 -0.35553 0.361097 0.466667 -0.10557 0.105569973

7 Dinda Almalika Pramesti 53 -24.1 -2.08982 0.018317 0.033333 -0.01502 0.015016181

8 Fiona Farhanah Fasya 80 2.9 0.251472 0.599275 0.666667 -0.06739 0.067391398

9 Hanif Faridki 80 2.9 0.251472 0.599275 0.666667 -0.06739 0.067391398

10 Lintang Kinary 87 9.9 0.858472 0.804684 0.833333 -0.02865 0.028649205

11 Lulu Ardelia Kholillah 80 2.9 0.251472 0.599275 0.666667 -0.06739 0.067391398

12 Muhammad Ali Hakim 93 15.9 1.378758 0.916015 1 -0.08398 0.083984617

13 Muhammad Alif Hidayatullah 87 9.9 0.858472 0.804684 0.833333 -0.02865 0.028649205

14 Muhammad Dzaky Fadhilah 67 -10.1 -0.87582 0.190565 0.3 -0.10943 0.109434728

15 Muhammad Fadhlurrahman 73 -4.1 -0.35553 0.361097 0.466667 -0.10557 0.105569973

16 Muhammad Habibullah Al.H 73 -4.1 -0.35553 0.361097 0.466667 -0.10557 0.105569973

17 Muhammad Hilmy Assydiqie 60 -17.1 -1.48282 0.069062 0.133333 -0.06427 0.064271644

18 Mutia Hafiza 87 9.9 0.858472 0.804684 0.833333 -0.02865 0.028649205

19 Nashwa Aqila Faiza 93 15.9 1.378758 0.916015 1 -0.08398 0.083984617

20 Nazwa Aura Aisyah 60 -17.1 -1.48282 0.069062 0.133333 -0.06427 0.064271644

21 Nikkyta Amanda 67 -10.1 -0.87582 0.190565 0.3 -0.10943 0.109434728

22 Nindia Kurnia Putri 93 15.9 1.378758 0.916015 1 -0.08398 0.083984617

23 Nuzwan Fakhri Auly 73 -4.1 -0.35553 0.361097 0.466667 -0.10557 0.105569973

24 Sabila Faza Fariha 67 -10.1 -0.87582 0.190565 0.3 -0.10943 0.109434728

25 Salsabilla Ayesha Gunawan 67 -10.1 -0.87582 0.190565 0.3 -0.10943 0.109434728

105

26 Syifa Atika Rifda 80 2.9 0.251472 0.599275 0.666667 -0.06739 0.067391398

27 Valia Qonitah Lamboew 67 -10.1 -0.87582 0.190565 0.3 -0.10943 0.109434728

28 Zafira Salsabila Bisri 80 2.9 0.251472 0.599275 0.666667 -0.06739 0.067391398

29 Zaky Ma’ashim 87 9.9 0.858472 0.804684 0.833333 -0.02865 0.028649205

30 Zeta Adenti Saputri 87 9.9 0.858472 0.804684 0.833333 -0.02865 0.028649205

∑x 2313

77.1

S 11.53211

Ltabel 0.159

Lhitung 0.109435


106

Lampiran 25

Uji Normalitas Kelas Pembelajaran langsung (Direct Instruction)



a. Taraf signifikan


∑

∑

√ ∑ ∑

√

√

√

107


kelas kontrol berikut: (lampiran 26)

108

Lampiran 26

Normalitas Kelas Pembelajaran Langsung (Direct Instruction)


1 Adinda Syelomitha Ardhani 73 11.909091 0.934161 0.824889 0.727273 0.09761675 0.097616752

2 Aditya Wedantara Sanjaya 67 5.9090909 0.463515 0.678502 0.69697 -0.0184674 0.018467396

3 Ahsana Maulidya 40 -21.09091 -1.65439 0.049024 0.090909 -0.04188508 0.041885079

4 Alfa Metadianie Fortuna 60 -1.090909 -0.08557 0.465903 0.575758 -0.10985423 0.109854233

5 Annisa Putri Larasati 53 -8.090909 -0.63466 0.262826 0.393939 -0.13111389 0.131113892

6 Arvin Nursafyo Jatmiko 67 5.9090909 0.463515 0.678502 0.69697 -0.0184674 0.018467396

7 Athallah Naufal Muthahhari 73 11.909091 0.934161 0.824889 0.727273 0.09761675 0.097616752

8 Fadia Aulia Noor Praja 60 -1.090909 -0.08557 0.465903 0.575758 -0.10985423 0.109854233

9 Faqih Faiz Nanditya 73 11.909091 0.934161 0.824889 0.727273 0.09761675 0.097616752

10 Fatih Muhammad Sulung Z 53 -8.090909 -0.63466 0.262826 0.393939 -0.13111389 0.131113892

11 Firstantya Aulia Rachmatyas M 60 -1.090909 -0.08557 0.465903 0.575758 -0.10985423 0.109854233

12 Gemilang Kusuma Andika 40 -21.09091 -1.65439 0.049024 0.090909 -0.04188508 0.041885079

13 Indi Setia Rini 73 11.909091 0.934161 0.824889 0.727273 0.09761675 0.097616752

14 Karisya Diantha Attede 73 11.909091 0.934161 0.824889 0.727273 0.09761675 0.097616752

109

15 Keysha Shabrina Aulia 60 -1.090909 -0.08557 0.465903 0.575758 -0.10985423 0.109854233

16 Leoni Sandhi Sekarsari 47 -14.09091 -1.1053 0.134514 0.212121 -0.07760739 0.077607391

17 M. Ilham Zamzami 53 -8.090909 -0.63466 0.262826 0.393939 -0.13111389 0.131113892

18 Malika Adira Hasri 53 -8.090909 -0.63466 0.262826 0.393939 -0.13111389 0.131113892

19 Muhamad Ghaza Darmawan 80 18.909091 1.483247 0.930996 0.969697 -0.03870131 0.038701314

20 Muhammad Prayoga 70 8.9090909 0.698838 0.757673 0.727273 0.03040055 0.030400547

21 Muhammad Rifat Zakira Ramli 67 5.9090909 0.463515 0.678502 0.69697 -0.0184674 0.018467396

22 Nia Sanwidia putri 80 18.909091 1.483247 0.930996 0.969697 -0.03870131 0.038701314

23 NurhalizaShafaa Delfiantoro 53 -8.090909 -0.63466 0.262826 0.393939 -0.13111389 0.131113892

24 Rizki Nur Istiqomah 60 -1.090909 -0.08557 0.465903 0.575758 -0.10985423 0.109854233

25 Shafna Aulia Priyanto 40 -21.09091 -1.65439 0.049024 0.090909 -0.04188508 0.041885079

26 Shalena Tasya Rahmawati 47 -14.09091 -1.1053 0.134514 0.212121 -0.07760739 0.077607391

27 Syahmi Ridhallah Maftuh 60 -1.090909 -0.08557 0.465903 0.575758 -0.10985423 0.109854233

28 Sultan Hidayatullah 47 -14.09091 -1.1053 0.134514 0.212121 -0.07760739 0.077607391

29 Tazkia Faza Irawan 53 -8.090909 -0.63466 0.262826 0.393939 -0.13111389 0.131113892

30 Thaura Fahra Lifc Setya 67 5.9090909 0.463515 0.678502 0.69697 -0.0184674 0.018467396

31 Wulan Shifa Chorisia 47 -14.09091 -1.1053 0.134514 0.212121 -0.07760739 0.077607391

110

32 Yanu Cahyani 87 25.909091 2.032334 0.97894 1 -0.02105992 0.021059918

33 Zae Zeta Iranu 80 18.909091 1.483247 0.930996 0.969697 -0.03870131 0.038701314

∑x 2016

61.09091

S 12.74844

Ltabel 0,151

Lhitung 0.131114


111

Lampiran 27

Analisis Uji Homogenitas

No Cubes Star

Pembelajaran

langsung

(Direct

Instruction)

1 60 441 53 580.81 40 444.83

2 67 196 60 292.41 40 444.83

3 67 196 60 292.41 40 444.83

4 67 196 60 292.41 47 198.55

5 73 64 67 102.01 47 198.55

6 73 64 67 102.01 47 198.55

7 73 64 67 102.01 47 198.55

8 73 64 67 102.01 53 65.46

9 80 1 67 102.01 53 65.46

10 80 1 73 16.81 53 65.46

11 80 1 73 16.81 53 65.46

12 80 1 73 16.81 53 65.46

13 80 1 73 16.81 53 65.46

14 80 1 73 16.81 60 1.19

15 80 1 80 8.41 60 1.19

16 87 36 80 8.41 60 1.19

17 87 36 80 8.41 60 1.19

18 87 36 80 8.41 60 1.19

19 87 36 80 8.41 60 1.19

20 87 36 80 8.41 67 34.92

21 87 36 87 98.01 67 34.92

22 87 36 87 98.01 67 34.92

23 93 144 87 98.01 67 34.92

24 93 144 87 98.01 70 79.37

25 93 144 87 98.01 73 141.83

26 93 144 93 252.81 73 141.83

27 93 144 93 252.81 73 141.83

28

93 252.81 73 141.83

29

93 252.81 73 141.83

30

93 252.81 80 357.55

31

80 357.55

112

32

80 357.55

33

87 671.28

81.00

77.10

61.09

varians 87.07692308

132.9896552

162.5227273

s 9.331501652

11.53211408

12.74844019

Berdasarkan table diatas , sehingga homogenitas diperoleh sebagai berikut:

kelompok n si2 Dk dk.si

2 logSi

2 dk.logsi

2

X1 27 87.07692 26 2264 1.939903 50.43748

X2 30 132.9897 29 3856.7 2.123818 61.59072

X3 33 162.5227 32 5200.727 2.210914 70.74925

jumlah

87 11321.43

182.7774

s

2 gab 130.1313

B 183.9512

x

2hitung 2.702725

x

2 tabel 5,591

Kesimpulan : karena X²hitung < X²tabel, sehingga H0 diterima artinya

ketiga data homogen

113

Lampiran 28

Uji Anava Satu Jalan dengan Sel Tak Sama

No Cubes Star

Pembelajaran

langsung

(Direct

Instruction)

1 60 3600 53 2809 40 1600

2 67 4489 60 3600 40 1600

3 67 4489 60 3600 40 1600

4 67 4489 60 3600 47 2209

5 73 5329 67 4489 47 2209

6 73 5329 67 4489 47 2209

7 73 5329 67 4489 47 2209

8 73 5329 67 4489 53 2809

9 80 6400 67 4489 53 2809

10 80 6400 73 5329 53 2809

11 80 6400 73 5329 53 2809

12 80 6400 73 5329 53 2809

13 80 6400 73 5329 53 2809

14 80 6400 73 5329 60 3600

15 80 6400 80 6400 60 3600

16 87 7569 80 6400 60 3600

17 87 7569 80 6400 60 3600

18 87 7569 80 6400 60 3600

114

154

19 87 7569 80 6400 60 3600

20 87 7569 80 6400 67 4489

21 87 7569 87 7569 67 4489

22 87 7569 87 7569 67 4489

23 93 8649 87 7569 67 4489

24 93 8649 87 7569 70 4900

25 93 8649 87 7569 73 5329

26 93 8649 93 8649 73 5329

27 93 8649 93 8649 73 5329

28 93 8649 73 5329

29 93 8649 73 5329

30 93 8649 80 6400

31 80 6400

32 80 6400

33 87 7569 Total

27 30 33 N 90

2187 2313 2016 G 6516

81 77.1 61.0909091 72.4

∑Xj² 179411 182189 128360 ∑Xj² 489960

T²/n 177147 178332.3 123159.273 ∑(T²/n) 478638.6

G²/N 471758.4

∑Xij² 489960

∑(Tj²/nj) 478638.5727

JKA 6880

JKG 11321.42727

115

155

JKT 18201.6

dkA 2

dkG 87

dkT 89

RKA 3440.086

RKG 130.131

Fhitung 26.4354932

Ftabel 3,15

kesimpulan H0 ditolak, artinya ketiga perlakuan memberikan efek yang

berbeda

116

Lampiran 29

Uji Lanjut Anava Cubes dan Pembelajaran Langsung (Direct Instruction)

No Cubes

Pembelajaran

Langsung (Direct

Instruction)

1 60 40

2 67 40

3 67 40

4 67 47

5 73 47

6 73 47

7 73 47

8 73 53

9 80 53

10 80 53

11 80 53

12 80 53

13 80 53

14 80 60

15 80 60

16 87 60

17 87 60

18 87 60

19 87 60

20 87 67

21 87 67

22 87 67

23 93 67

24 93 70

25 93 73

26 93 73

27 93 73

28 73

29 73

30 80

31 80

32 80

33 87

117

81.00

61.09

(( )-( ))² 396.37

RKG 120.183

27

33

1/ 0.0370

1/ 0.0303

(1/ )+(1/ ) 0.0673

48.97633382

Ftabel 6.3

118

Lampiran 30

Uji Lanjut Anava Cubes dan Star

No Cubes Star

1 60 53

2 67 60

3 67 60

4 67 60

5 73 67

6 73 67

7 73 67

8 73 67

9 80 67

10 80 73

11 80 73

12 80 73

13 80 73

14 80 73

15 80 80

16 87 80

17 87 80

18 87 80

19 87 80

20 87 80

21 87 87

22 87 87

23 93 87

24 93 87

25 93 87

26 93 93

27 93 93

28 93

29 93

30 93

119

81.00

77.10

(( )-( ))² 15.21

RKG 120.183

27

30

1/ 0.0370

1/ 0.0333

(1/ )+(1/ ) 0.0704

1.798441587

Ftabel 6.3

120

Lampiran 31

Uji Lanjut Anava Star dan Pembelajaran langsung (Direct Instruction)

No Star Pembelajaran langsung

(Direct Instruction)

1 53 40

2 60 40

3 60 40

4 60 47

5 67 47

6 67 47

7 67 47

8 67 53

9 67 53

10 73 53

11 73 53

12 73 53

13 73 53

14 73 60

15 80 60

16 80 60

17 80 60

18 80 60

19 80 60

20 80 67

21 87 67

22 87 67

23 87 67

24 87 70

25 87 73

26 93 73

27 93 73

28 93 73

29 93 73

30 93 80

31

80

32

80

33

87

121

77.10

61.09

(( )-( ))² 256.29

RKG 120.183

30

33

1/ 0.0333

1/ 0.0303

(1/ )+(1/ ) 0.0636

33.5108116

Ftabel 6.3

122

Lampiran 32

TABEL CHI KUADRAT

dk Taraf Signifikansi

50% 30% 20% 10% 5% 1%

1 0.455 1.074 1.642 2.706 3.841 6.635

2 0.139 2.408 3.219 3.605 5.591 9.210

3 2.366 3.665 4.642 6.251 7.815 11.341

4 3.357 4.878 5.989 7.779 9.488 13.277

5 4.351 6.064 7.289 9.236 11.07 15.086

6 5.348 7.231 8.558 10.645 12.592 16.812

7 6.346 8.383 9.803 12.017 14.017 18.475

8 7.344 9.524 11.030 13.362 15.507 20.090

9 8.343 10.656 12.242 14.684 16.919 21.666

10 9.342 11.781 13.442 15.987 18.307 23.209

11 10.341 12.899 14.631 17.275 19.675 24.725

12 11.340 14.011 15.812 18.549 21.026 26.217

13 12.340 15.190 16.985 19.812 22.368 27.688

14 13.332 16.222 18.151 21.064 23.685 29.141

15 14.339 17.322 19.311 22.307 24.996 30.578

16 15.338 18.418 20.465 23.542 26.296 32.000

17 16.337 19.511 21.615 24.785 27.587 33.409

18 17.338 20.601 22.760 26.028 28.869 34.805

19 18.338 21.689 23.900 27.271 30.144 36.191

20 19.337 22.775 25.038 28.514 31.410 37.566

21 20.337 23.858 26.171 29.615 32.671 38.932

22 21.337 24.939 27.301 30.813 33.924 40.289

23 22.337 26.018 28.429 32.007 35.172 41.638

24 23.337 27.096 29.553 33.194 35.415 42.980

25 24.337 28.172 30.675 34.382 37.652 44.314

26 25.336 29.246 31.795 35.563 38.885 45.642

27 26.336 30.319 32.912 36.741 40.113 46.963

28 27.336 31.391 34.027 37.916 41.337 48.278

29 28.336 32.461 35.139 39.087 42.557 49.588

30 29.336 33.530 36.250 40.256 43.775 50.892

Sumber: Novalia dan Muhamad Syazali, 2014,Olah Data Peneitian Pendidikan,

Bandar Lampung, Anugrah Utama Raharja (AURA)

123

Lampiran 33

Nilai-Nilai L Tabel

N 0.01

4 0.3027 0.3216 0.3456 0.3754 0.4129

5 0.2893 0.3027 0.3188 0.3427 0.3959

6 0.2694 0.2816 0.2982 0.3245 0.3728

7 0.2521 0.2641 0.2802 0.3041 0.3504

8 0.2387 0.2502 0.2649 0.2875 0.3331

9 0.2273 0.2382 0.2522 0.2744 0.3162

10 0.2171 0.2273 0.2410 0.2616 0.3037

11 0.2080 0.2179 0.2306 0.2506 0.2905

12 0.2004 0.2101 0.2228 0.2426 0.2812

13 0.1932 0.2025 0.2147 0.2337 0.2714

14 0.1869 0.1959 0.2077 0.2257 0.2627

15 0.1811 0.1899 0.2016 0.2196 0.2545

16 0.1758 0.1843 0.1956 0.2128 0.2477

17 0.1711 0.1794 0.1902 0.2071 0.2408

18 0.1666 0.1747 0.1852 0.2018 0.2345

19 0.1624 0.1700 0.1803 0.1965 0.2285

20 0.1589 0.1666 0.1764 0.1920 0.2226

25 0.1429 0.1498 0.1589 0.1726 0.2010

30 0.1315 0.1378 0.1460 0.1590 0.1848

31 0.1291 0.1353 0.1432 0.1559 0.1820

32 0.1274 0.1336 0.1415 0.1542 0.1798

33 0.1254 0.1314 0.1392 0.1518 0.1770

34 0.1236 0.1295 0.1373 0.1497 0.1747

35 0.1220 0.1278 0.1356 0.1478 0.1720

36 0.1203 0.1260 0.1336 0.1454 0.1695

37 0.1188 0.1245 0.1320 0.1436 0.1677

38 0.1174 0.1230 0.1303 0.1421 0.1653

39 0.1159 0.1214 0.1288 0.1402 0.1634

40 0.1147 0.1204 0.1275 0.1386 0.1616

41 0.1131 0.1186 0.1258 0.1373 0.1599

42 0.1119 0.1172 0.1244 0.1353 0.1573

43 0.1106 0.1159 0.1228 0.1339 0.1556

44 0.1095 0.1148 0.1216 0.1322 0.1542

45 0.1083 0.1134 0.1204 0.1309 0.1525

46 0.1071 0.1123 0.1189 0.1293 0.1512

47 0.1062 0.1113 0.1180 0.1282 0.1499

48 0.1047 0.1098 0.1165 0.1269 0.1476

49 0.1040 0.1089 0.1153 0.1256 0.1463

50 0.1030 0.1079 0.1142 0.1246 0.1457

Catatan:

Untuk N>50 maka Ltabel =

√

124

Lampiran 34

NILAI-NILAI r PRODUCT MOMENT

N Taraf Signifikan

N Taraf Signifikan

N Taraf Signifikan

5% 1% 5% 1% 5% 1%

3 0.997 0.999 27 0.381 0.487 55 0.266 0.345

4 0.95 0.99 28 0.374 0.478 60 0.254 0.33

5 0.878 0.959 29 0.376 0.47 65 0.244 0.317

6 0.811 0.917 30 0.361 0.463 70 0.235 0.306

7 0.754 0.874 31 0.355 0.456 75 0.227 0.296

8 0.707 0.834 32 0.349 0.449 80 0.22 0.286

9 0.666 0.798 33 0.344 0.442 85 0.213 0.278

10 0.632 0.765 34 0.339 0.436 90 0.207 0.27

11 0.602 0.735 35 0.334 0.43 95 0.202 0.263

12 0.576 0.708 36 0.329 0.424 100 0.195 0.256

13 0.553 0.684 37 0.325 0.418 125 0.176 0.23

14 0.532 0.661 38 0.32 0.413 150 0.159 0.21

15 0.514 0.641 39 0.316 0.408 175 0.148 0.194

16 0.497 0.623 40 0.312 0.403 200 0.138 0.818

17 0.482 0.606 41 0.308 0.398 300 0.113 0.148

18 0.468 0.59 42 0.304 0.393 400 0.098 0.128

19 0.456 0.575 43 0.301 0.389 500 0.088 0.115

20 0.444 0.561 44 0.297 0.384 600 0.08 0.105

21 0.433 0.549 45 0.294 0.38 700 0.074 0.097

22 0.423 0.537 46 0.291 0.376 800 0.07 0.091

23 0.413 0.526 47 0.288 0.372 900 0.065 0.086

24 0.404 0.515 48 0.284 0.368 1000 0.062 0.081

25 0.396 0.505 49 0.281 0.364

26 0.388 0.496 50 0.279 0.361

Sumber: Novalia dan Muhamad Syazali, 2014,Olah Data Peneitian Pendidikan, Bandar

Lampung, Anugrah Utama Raharja (AURA)

125

Lampiran 35

Pembelajaran di kelas Eksperimen dengan Strategi Pemecahan Masalah

Cubes

Gambar 1. Berpikir (Think)

Gambar 2. Pengelompokan (Grouping) Gambar 3. Berdiskusi (Discussion)

126

Gambar 4. Menganalisis LKPD Gambar 5. Presentasi (Presenting)

Gambar 6. Presentasi (Presenting)

127

Gambar 7. Berdiskusi (Discussion)

Gambar 8. Presentasi (Presenting) Gambar 9. Menulis hasil diskusi kelompok

128

Gambar 10. Peserta didik mengerjakan soal posttest

129

Lampiran 36

Pembelajaran di kelas Eksperimen dengan Strategi Pemecahan Masalah Star

Gambar 1. Berpikir (Think)

Gambar 2. Pengelompokan (Grouping) Gambar 3. Presentasi (Presenting)

130

Gambar 4. Menulis hasil diskusi kelompok Gambar 5. Membimbing peserta didik


131

Lampiran 37

Pembelajaran di kelas Kontrol dengan Strategi Pembelajaran Langsung

(Direct Instruction)

Gambar 1. Pengelompokan (Grouping)

Gambar 2. Berdiskusi (Discussion) Gambar 3. Presentasi (Presenting)

132

Gambar 4. Presentasi (Presenting)

Gambar 2. Pengelompokan (Grouping) Gambar 6. Berdiskusi (Discussion)

133

Gambar 7. Berdiskusi (Discussion) Gambar 8. Menganalisis LKPD


Kelas Cubes

No. Nama Responden


Skor Nilai

Butir Soal

1 2 3 4 5

1 Nama Bebas 3 3 3 2 1 12 80

2 Nama Bebas 3 3 2 3 3 14 93

3 Nama Bebas 3 3 3 2 3 14 93

4 Nama Bebas 3 2 1 2 3 11 73

5 Nama Bebas 3 3 3 1 2 12 80

6 Nama Bebas 2 3 2 3 3 13 87

7 Nama Bebas 2 3 2 2 2 11 73

8 Nama Bebas 3 2 3 2 3 13 87

9 Nama Bebas 3 3 3 1 0 10 67

10 Nama Bebas 1 3 3 3 3 13 87

11 Nama Bebas 1 3 2 3 3 12 80

12 Nama Bebas 2 3 3 3 3 14 93

13 Nama Bebas 3 2 3 2 2 12 80

14 Nama Bebas 3 3 3 1 2 12 80

15 Nama Bebas 1 3 3 0 3 10 67

16 Nama Bebas 2 3 2 2 2 11 73

17 Nama Bebas 3 3 3 2 3 14 93

18 Nama Bebas 3 2 2 2 3 12 80

19 Nama Bebas 2 2 2 2 1 9 60

20 Nama Bebas 2 2 3 3 3 13 87

21 Nama Bebas 2 1 1 3 3 10 67

22 Nama Bebas 1 2 3 3 3 12 80

23 Nama Bebas 3 3 1 3 3 13 87

24 Nama Bebas 2 1 2 3 3 11 73

25 Nama Bebas 3 3 1 3 3 13 87

26 Nama Bebas 3 3 2 3 3 14 93

27 Nama Bebas 2 3 3 2 3 13 87

Kelas Star

No. Nama Responden


Skor Nilai

Butir Soal

1 2 3 4 5

1 Nama Bebas 2 2 3 3 2 12 80

2 Nama Bebas 3 3 3 2 3 14 93

3 Nama Bebas 3 3 2 3 3 14 93

4 Nama Bebas 2 2 3 2 2 11 73

5 Nama Bebas 2 2 1 1 3 9 60

6 Nama Bebas 3 3 1 2 2 11 73

7 Nama Bebas 1 2 2 1 2 8 53

8 Nama Bebas 3 2 2 2 3 12 80

9 Nama Bebas 3 1 3 2 3 12 80

10 Nama Bebas 2 3 3 3 2 13 87

11 Nama Bebas 3 0 3 3 3 12 80

12 Nama Bebas 3 3 3 2 3 14 93

13 Nama Bebas 3 3 1 3 3 13 87

14 Nama Bebas 1 3 3 1 2 10 67

15 Nama Bebas 2 3 3 2 1 11 73

16 Nama Bebas 2 2 3 2 2 11 73

17 Nama Bebas 1 3 3 0 2 9 60

18 Nama Bebas 3 3 2 2 3 13 87

19 Nama Bebas 2 3 3 3 3 14 93

20 Nama Bebas 2 2 2 1 2 9 60

21 Nama Bebas 3 3 0 2 2 10 67

22 Nama Bebas 3 3 3 2 3 14 93

23 Nama Bebas 2 3 3 1 2 11 73

24 Nama Bebas 3 2 3 1 1 10 67

25 Nama Bebas 1 3 2 2 2 10 67

26 Nama Bebas 3 3 3 2 1 12 80

27 Nama Bebas 2 2 3 1 2 10 67

28 Nama Bebas 3 3 2 1 3 12 80

29 Nama Bebas 2 3 3 3 3 14 87

30 Nama Bebas 3 3 1 3 3 13 87

Kelas Kontrol

No. Nama Responden


Skor Nilai

Butir Soal

1 2 3 4 5

1 Nama Bebas 2 3 3 2 1 11 73

2 Nama Bebas 2 2 3 1 2 10 67

3 Nama Bebas 2 1 1 2 0 6 40

4 Nama Bebas 2 2 1 1 3 9 60

5 Nama Bebas 2 1 0 3 2 8 53

6 Nama Bebas 2 2 3 2 1 10 67

7 Nama Bebas 3 3 1 2 2 11 73

8 Nama Bebas 2 3 1 1 2 9 60

9 Nama Bebas 2 3 0 3 3 11 73

10 Nama Bebas 2 2 3 1 0 8 53

11 Nama Bebas 2 1 3 1 2 9 60

12 Nama Bebas 3 0 1 1 1 6 40

13 Nama Bebas 2 1 3 3 2 11 73

14 Nama Bebas 2 2 3 1 3 11 73

15 Nama Bebas 2 2 1 3 1 9 60

16 Nama Bebas 3 0 1 0 3 7 47

17 Nama Bebas 3 1 1 1 2 8 53

18 Nama Bebas 2 2 3 1 0 8 53

19 Nama Bebas 2 3 3 3 1 12 80

20 Nama Bebas 3 0 1 3 2 9 70

21 Nama Bebas 3 2 3 2 0 10 67

22 Nama Bebas 2 3 3 2 2 12 80

23 Nama Bebas 2 1 1 1 3 8 53

24 Nama Bebas 2 0 3 1 3 9 60

25 Nama Bebas 2 1 1 2 0 6 40

26 Nama Bebas 3 1 1 1 1 7 47

27 Nama Bebas 2 2 3 2 0 9 60

28 Nama Bebas 2 2 1 1 1 7 47

29 Nama Bebas 2 3 0 3 0 8 53

30 Nama Bebas 2 1 3 3 1 10 67

31 Nama Bebas 2 3 0 2 0 7 47

32 Nama Bebas 3 3 1 3 3 13 87

33 Nama Bebas 3 2 3 2 2 12 80

Validitas ( Uji Instrumen )

No. Nama Responden

Hasil Jawaban Responden Skor

Butir Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 Nama Bebas 0 2 1 1 1 1 2 0 0 2 10

2 Nama Bebas 1 2 1 1 1 1 2 1 2 3 15

3 Nama Bebas 2 3 2 2 3 1 3 2 0 2 20

4 Nama Bebas 3 3 0 1 1 1 2 2 2 2 17

5 Nama Bebas 3 2 0 1 1 0 3 0 0 2 12

6 Nama Bebas 2 1 2 1 3 2 3 0 3 3 20

7 Nama Bebas 3 3 3 1 1 1 2 0 2 2 18

8 Nama Bebas 2 0 3 2 3 2 3 2 2 3 22

9 Nama Bebas 1 0 0 1 0 1 0 0 0 2 5

10 Nama Bebas 1 1 1 2 1 1 0 2 0 1 10

11 Nama Bebas 1 1 2 1 1 0 2 1 0 2 11

12 Nama Bebas 0 2 3 3 3 0 3 3 2 1 20

13 Nama Bebas 0 1 1 1 0 1 2 2 2 3 13

14 Nama Bebas 2 0 2 1 0 2 2 2 0 0 11

15 Nama Bebas 2 3 2 1 1 0 2 3 0 2 16

16 Nama Bebas 3 2 1 1 0 1 3 3 0 2 16

17 Nama Bebas 3 1 3 2 2 2 3 3 1 3 23

18 Nama Bebas 2 1 1 0 0 3 3 0 0 0 10

19 Nama Bebas 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 3

20 Nama Bebas 3 0 2 1 2 0 0 2 0 1 11

21 Nama Bebas 0 1 0 1 0 1 2 0 0 3 8

22 Nama Bebas 0 2 1 0 1 2 2 2 2 2 14

23 Nama Bebas 1 3 2 2 1 1 1 2 0 0 13

24 Nama Bebas 1 3 1 1 1 2 2 0 0 0 11

25 Nama Bebas 2 2 1 1 2 2 3 0 0 2 15

26 Nama Bebas 1 3 1 2 3 2 2 2 1 1 18

27 Nama Bebas 0 2 0 1 0 1 1 1 0 0 6

28 Nama Bebas 3 1 1 2 3 2 3 2 0 0 17

29 Nama Bebas 2 1 0 0 0 0 0 1 0 0 4

30 Nama Bebas 1 0 1 1 1 1 0 2 0 2 9

31 Nama Bebas 1 0 1 2 2 2 2 2 1 2 15

32 Nama Bebas 0 0 1 1 0 0 2 0 0 0 4

Jumlah 47 46 41 38 39 36 60 42 20 48 417

rhitung 0.41957 0.3874 0.6393 0.594 0.726 0.3799 0.694 0.514 0.5932 0.4999

rtabel 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349

Kesimpulan Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid

ROMADONA JANTIAWATI - repository.radenintan.ac.idrepository.radenintan.ac.id/3701/1/SKRIPSI ROMADONA...

Documents

Transcript of ROMADONA JANTIAWATI - repository.radenintan.ac.idrepository.radenintan.ac.id/3701/1/SKRIPSI ROMADONA...