REVISI Grafik Fungsi Logaritma

7/22/2019 REVISI Grafik Fungsi Logaritma

1/32

psb-psma Rela Berbagi Ikhlas Memberi

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

INDIKATOR

SK / KD

BERANDA

PENYUSUN

SELESAI

UJI

KOMPETENSI

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI

KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI
http://d/Hemial.M.Matulessy,SPd_SMAN%205%20Ambon%20_%20Matematika/BABU1/Uji%20Kompetensi%20Menggambar%20Grafik%20Fungsi%20Eksponen%20Dan%20Logaritma/Uji_Kompetensi_Menggambar_Grafik_Fungsi_Eksponen_Dan_Logaritma.exehttp://d/Hemial.M.Matulessy,SPd_SMAN%205%20Ambon%20_%20Matematika/BABU1/Uji%20Kompetensi%20Menggambar%20Grafik%20Fungsi%20Eksponen%20Dan%20Logaritma/Uji_Kompetensi_Menggambar_Grafik_Fungsi_Eksponen_Dan_Logaritma.exehttp://d/Hemial.M.Matulessy,SPd_SMAN%205%20Ambon%20_%20Matematika/BABU1/Uji%20Kompetensi%20Menggambar%20Grafik%20Fungsi%20Eksponen%20Dan%20Logaritma/Uji_Kompetensi_Menggambar_Grafik_Fungsi_Eksponen_Dan_Logaritma.exehttp://d/Hemial.M.Matulessy,SPd_SMAN%205%20Ambon%20_%20Matematika/BABU1/Uji%20Kompetensi%20Menggambar%20Grafik%20Fungsi%20Eksponen%20Dan%20Logaritma/Uji_Kompetensi_Menggambar_Grafik_Fungsi_Eksponen_Dan_Logaritma.exehttp://d/Hemial.M.Matulessy,SPd_SMAN%205%20Ambon%20_%20Matematika/BABU1/Uji%20Kompetensi%20Menggambar%20Grafik%20Fungsi%20Eksponen%20Dan%20Logaritma/Uji_Kompetensi_Menggambar_Grafik_Fungsi_Eksponen_Dan_Logaritma.exe


2/32


REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI

KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

Kelas XII IPA/IPS Semester 2

GRAFIK FUNGSI

EKSPONEN DAN

LOGARITMA


3/32


REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI

KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

STANDAR KOMPETENSIMenggunakan aturan yang berkaitandengan fungsi eksponen dan logaritmadalam pemecahan masalah

KOMPETENSI DASAR

Menggambar grafik fungsi eksponendan logaritma


4/32


REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI

KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

INDIKATOR Mentabulasi nilai fungsi

eksponen dan logaritma Menentukan nilai fungsi eksponen

dan logaritma untuk menggambargrafik

Menggambar grafik fungsi

eksponen dan logaritmadengan bilangan dasar a > 1dan 0 < a < 1


5/32


REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI

KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

Menggambar grafik fungsi eksponen y = 2x

Tabel

Gambar titik-titik (x,y) yang telah diperoleh

pada bidang koordinat kemudian hubungkan,

sehingga didapat grafiky = 2x

X . . . -3 -2 -1 0 1 2 3 . . .

Y . . .. . .8

1

4

1

2

11 2 4 8


6/32


REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI

KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

GRAFIK y = 2x

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

1

2

3

4

5

6

7

8

Y

X

y = 2x


7/32psb-psma Rela Berbagi Ikhlas Memberi

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI

KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

Menggambar grafik fungsi eksponen y =X

2

1

X . . . -3 -2 -1 0 1 2 3 . . .

Y . . .. . .2

1

4

1

8

1

Gambar titik-titik (x,y) yang telah

diperoleh pada bidang koordinat

kemudian hubungkan, sehinggadidapat grafiky =

X

2

1

Tabel

8 4 2 1



REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI

KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

1

2

3

4

5

6

7

8

Y

X

X

y

2

1



REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI

KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

Berdasarkan kedua grafik di atas, grafik

fungsi eksponen y = ax

dibedakan dalamdua hal, yaitu :

1.Untuka > 1 : grafiknaik terus dan

melalui (0,1), sumbu X sebagai

asimtot datar

2. Untuk0 < a < 1: grafiknya turun

terus dan melalui (0,1), sumbu Xtetap sebagai asimtot data



REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI

KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

Kesimpulan :

1.Grafik fungsi eksponen y = ax

dan y = (1/a)x = a-x selalu

simetris terhadap sumbu Y

2.Grafik y = ax dan y = (1/a)x = a-x

berpotongan di titik (0,1)



REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI

KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

Grafik fungsi eksponen y = f(x) = kax dengan k

konstanta, k R.

X

f(x) -3 -2 -1 0 1 2 3

3.2x 3/8 3/4 3/2 3 6 12 24

-3.2x -3/8 -3/4 -3/2 -3 -6 -12 -24

2. (1/3)x 54 18 6 2 2/3 2/9 2/27

-2.(1/3)x -54 -18 -6 -2 -2/3 -2/9 -2/27

Menggambar grafik :

1. f(x) = 3.2x

2. f(x) = -3.2x3. y = 2. (1/3)x

4. y = -2.(1/3)x

Tabel



REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI

KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

O1 2 3-1-2-3

2

3

6

12

24

-2-3

-6

-12

-24

X

y

3

12

Xy 2.3

X

y

3

12 Xy 2.3


13/32


REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI

KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

Kesimpulan

Dari beberapa grafik dimuka dapat disimpulkan sifatgrafik y = f(x) = k.ax dengan k dan a R untuk nilai x

semakin besar sebagai berikut :

y = k.ax

k>0 a>1 Grafiknya naik terus dan berada di atassumbu X

k>0 0


14/32


REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI

KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

CONTOH1. Tentukan Persamaan Grafik berikut !

O 1 2 3-1-2-3Y

X

-2

-6

-18


15/32


REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI

KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

Penyelesaian

Misal persamaan umumnya y = k.ax

Grafik y = k.ax melalui (0,-2), maka :

-2 = k.ao

k = -2

Grafik y = k.ax juga melalui (1,-6), maka :

-6 = -2.a1

a = 3

Dengan mensubtitusikan a dan k, ke y = k.ax

, diperoleh persamaan grafiky = -2. (3)x


16/32


REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI

KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

Grafik Fungsi LOGARITMA

Menggambar grafik fungsi y = 2logx

X.

.

Y . .

8

1

4

1

2

1

1 2 4 8

Tabel

Gambar titik-titik (x,y) yang telah diperoleh

pada bidang koordinat kemudian hubungkan,sehingga didapat grafik y = 2logx

seperti gambar berikut

-3 -2 -1 0 1 2 3


17/32


REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI

KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

GRAFIK y = 2logx

-3 -2 -1 0 1 2 3 4

1

2

3

4

5

Y

X5 6 7 8

-1

-2

-3

2logx


18/32


REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI

KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

O

1

2

3

-1

-2

-3

3 9

y =3log x

y =1/3

log x

X

Y


19/32


REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI

KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

Berdasarkan gambar di dapat :

a. Grafik y =

3

log x dan grafiky =

1/3log x simetris. Sumbu

simetrisnya adalah sumbu X

b. Kedua grafik berpotongan di titik(1,0)

c. Asimtot kedua grafik adalah sumbu Y

dan disebut asimtot tegak


20/32


REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI

KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

KESIMPULAN

2. Grafik fungsi y =alog x dan

y =1/a

log x berpotongan di titik (1, 0)

3. Grafik fungsi y =alog x dan y =

1/alog x

berada di sebelah kanan sumbu Y dan tidak

pernah memotong sumbu Y.

Sumbu Y bertindak sebagai Asimtot tegak

untuk kedua grafik

1. Grafik fungsi y =a

log x dany =

1/alog x Simetris terhadap sumbu X


21/32


REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI

KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

CONTOH

Tentukan rumus fungsi dari grafiklogaritma berikut !

O 1 2 3 4 5 6 7 8

-1

1/2

1

2


22/32


REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI

KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

Penyelesaian

Grafik melalui (2, )2

1

4

2log2

1

a

a

Jadi, diperoleh fungsi y = 4log x


23/32


REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI

KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

Latihan

START


24/32


REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI

KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

Soal No 1

Perhatikan gambar !O

1 2 3-1-2-3 YX

-4

-20

-100

Persamaan grafik fungsi

pada gambar adalah . . . .

A

B

C

D

E

y = 2. 2x

y = (). 2x

y = -3. (1/2)x

y = 5. 3-x

y = -4. 5x


25/32


REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI

KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

Soal No 2

O 1 2 3-1-2-3Y

XPerhatikan gambar !



A

B

C

D

E

y = 2. 2x

y = (). 2x

y = -3. (1/2)x

y = 5. 3-x

y = -4. 5x

-3

-6

-12

-24


26/32


REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI

KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

Soal No 3

-3 -2 -1 0 1 2 3

Y

X

Perhatikan gambar !



A

B

C

D

E

y = 2. 2x

y = (). 2x

y = -3. (1/2)x

y = 5. 3-x

y = -4. 5x

5

15

45


27/32


REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI

KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

Persamaan grafik fungsi pada gambar 4.

adalah . . . .A

B

C

D

E

y =

log x

y = 2 2 log x

y = log 2x

y = -2

log 2x

y =2

log(x2)Gambar 4

Soal No 4


28/32


REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI

KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

Soal No 5

Persamaan grafik fungsi pada gambar 5.

adalah . . . .A

B

C

D

E

y =

log x

y = 2 2 log x

y = log 2x

y = -2

log 2x

y =2

log(x2) Gambar 5


29/32


REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI

KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

BENARSOAL NO 1

SOAL NO 2

SOAL NO 3

SOAL NO 4

SOAL NO 5


30/32


REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI

KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

SALAHSOAL NO 1

SOAL NO 2

SOAL NO 3

SOAL NO 4

SOAL NO 5


31/32


REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI

KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

Referensi

Tim Penyusun. 2006. Matematika

Untuk Kelas XII Program Ilmu

Alam,Klaten :Intan Pariwara

Rosihan Ari Y.Indriyastuti.

2008.Perspektif Matematika 3

Untuk kelas XII IPA , Solo:

Platinum


32/32

b R l B b i Ikhl M b i

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI

KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

Penyusun

H.M. Matulessy, S.Pd

SMAN 5 Ambon

Direview oleh:Suyudi Suhartono, S.Pd

SMA Negeri 1 Sewon Bantul

REVISI Grafik Fungsi Logaritma

Documents

Transcript of REVISI Grafik Fungsi Logaritma