BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Sir Francis Galton (1822-1911). Menurut Galton,

analisis regresi berkenaan dengan studi ketergantungan dari suatu variabel yang disebut tak

bebas (dependent variable) pada satu atau lebih variabel, yaitu variabel yang menerangkan

dengan tujuan untuk memperkirakan atau pun meramalkan nilai-nilai dari variabel tak bebas

(independent variable). Dalam ilmu statistik nonparametrik tidak menguji populasi ( semua

objek penelitian yang merupakan nilai yang sebenarnya ) tetapi menguji distribusi. Dan statistik

nonparametrik tidak menuntut terpenuhi banyak asumsi, misalnya data yang dianalisis tidak

harus berdistribusi normal. Oleh karena itu statistik nonparametrik sering disebut sebagai

distribusi bebas (free distribution). Statistik nonparametrik juga banyak digunakan untuk

menganalisa data nominal dan ordinal,karena itu statistik nonparametrik relatif masih kurang

banyak diketahui daripada statistik parametrik. Ada beberapa metode pendekatan regresi

nonparametrik diantaranya theil,spline, kernel, dan lain – lain.

Dalam beberapa masalah terdapat dua atau lebih variabel yang hubungannya tidak dapat

dipisahkan, dan hal tersebut biasanya diselidiki sifat hubungannya. Analisis regresi adalah

sebuah teknik statistika untuk membuat model dan menyelidiki hubungan antara dua variabel

atau lebih. Analisis regresi dapat digunakan untuk membuat sebuah model yang menggambarkan

hasil sebagai sebuah fungsi temperatur tertentu. Ini dapat juga digunakan untuk tujuan

Universitas Sumatera Utara

optimalisasi atau tujuan proses kontrol. Analisis regresi telah lama dikembangkan untuk

mempelajari pola dan mengukur hubungan statistika antara dua atau lebih peubah (variabel).

1.2 Perumusan Masalah

Masalah dalam penelitian ini adalah bagaimana menentukan hasil analisis antara regresi

parametrik dan regresi nonparametrik dilihat dari kedekatan nilai estimasi parameter dengan nilai

parameter dan dilihat dari nilai galatnya.

1.3 Tinjauan Pustaka

Analisis regresi merupakan salah satu teknik statistika yang digunakan secara luas dalam Ilmu

pengetahuan terapan. Yang digunakan untuk mengetahui bentuk hubungan antara peubah regresi

juga dapat dipergunakan untuk maksud peramalan. Dengan menggunakan n pengamatan suatu

model linier sederhana :

Y =

Dimana : peubah tidak bebas

: peubah bebas dengan I = 1,2,…,n;

dan : parameter-parameter yang ditentukan dan diberlakukan asumsi-asumsi model

ideal tertentu galat yaitu bahwa galat menyebar NID .

Persamaan tersebut diatas merupakan model linier sederhana dengan satu peubah bebas

dan satu peubah respon untuk memperkirakan parameter-parameter dan dapat digunakan

Universitas Sumatera Utara

metode kuadrat terkecil sedemikian rupa sehingga jumlah kuadrat kesalahan memiliki nilai

terkecil.

Menurut Daniel (1989) dalam banyak hal, pengamatan-pengamatan yang akan dikaji

tidak selalu memenuhi asumsi-asumsi yang mendasari uji-uji parametrik sehingga kerap kali

dibutuhkan teknik-teknik inferensial dengan validitas yang tidak bergantung pada asumsi-asumsi

yang kaku. Conover (1980) menjelaskan bahwa penggunaan regresi nonparametrik dilandasi

pada asumsi :

a. contoh yang diambil bersifat acak dan kontinu.

b. regresi (YIX) bersifat linier.

c. semua nilai Xi saling bebas.

Theil dalam Sprent (1991) mengusulkan koefisien kemiringan (slope) garis regresi

sebagai median kemiringan dari seluruh pasangan garis dari titik-titik dengan nilai X yang

berbeda, selanjutnya disebut dengan metode Theil. Untuk satu pasangan (X1, Y1) dan (Xj, Yj)

koefisien kemiringannya adalah :

untuk i < j dan Xi < Xj

Sehingga persamaan metode Theil, yaitu

1.4 Tujuan Penelitian

Untuk menguraikan perbandingan dan memeriksa ketepatan model regresi parametrik

menggunakan metode kuatdrat terkecil dan dengan regresi non parametrik menggunakan metode

Universitas Sumatera Utara

Theil dilihat dari kedekatan nilai estimasi parameter dengan nilai parameter yang ditentukan dan

dari nilai galatnya.

1.5 Kontribusi Penelitian

1. Mengetahui model regresi parametrik dengan menggunakan metode kuadrat terkecil dan

metode Theil.

2. Meningkatkan pemahaman yang baik bagi penulis dalam mengetahui secara mendetail

fungsi estiamsi dengan menggunakan metode kuadrat terkecil dan metode Theil.

3. Sebagai bahan acuan untuk mempelajari permasalahan estimasi guna memudahkan dalam

pengambilan keputusan.

1.6 Metode Penelitian

1. Mengkaji estimasi dan dan dengan menggunakan metode kuadrat terkecil dan

metode Theil.

2. Melakukan pengujian hipotesis,kemudian mengambil hasil keputusan sebagai rata-rata

keputusan hipotesis.

3. Menghitung pendugaan interval kepercayaan baik untuk regresi parametrik maupun

untuk regresi nonparametrik.

4. Menarik kesimpulan dan saran.

Universitas Sumatera Utara