04/13/2023 Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang Timur)

1

PRESENTATION

Kelompok 4 Kelas : VIII.3

SMPN 3 Cikarang Timur

FUNGSI DAN RELASI

04/13/2023 2

No Absen

Nama

43 Yuliani dewi

Siti Latifah

Faizurohman

Khairunnisa

Yanti Karlina

Yayan Sopian

Tia Kustiani

Mudiansyah

Sandika Ramadan

Rizki Wahyudi

Kelompok 4 :

Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang Timur)

04/13/2023 3

BAB IIRELASI DAN FUNGSI

Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang Timur)

04/13/2023 Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang Timur)

4

I. RELASIPengertian Relasi

Menyatakan Relasi

Diagram Kartesius

Diagram Panah

Himpunan pasangan Berurutan

04/13/2023 Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang Timur)

5

1. Pengertian Relasi

Relasi ( hubungan ) dari himpunan A ke B adalah pemasangan anggota- anggota A dengan anggota-anggota

B.

04/13/2023 Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang Timur)

6

-Menyatakan Relasi

Relasi dapat dinyatakan dengan 3 Cara, yaitu:Diagram Panah , Diagram Cartesius , dan Himpunan pasangan berurutan .

04/13/2023 Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang Timur)

7

A. Diagram Panahdiagram panah merupakan sebuah diagram yang digunakan untuk menunjukkan hubungan antara himpunan awal (domain) dengan himpunan tujuan (codomain) yang diumpamakan dengan tanda panah

. Voli

. Basket

.Bulutangkis

. Sepakbola

Anto .

Andi .

Budi .

Badri .

Suka akan

04/13/2023 Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang Timur)

8

B Diagram KartesiusDiagram kartesius adalah sistem kordinat yang digunakan untuk meletakan titik pada penggambaran objek berdasarkan pemasukan nilai tuas sumbu x dan nilai tuas sumbu y dimana titik pertemuan ini nilai sumbu x dan sumbu y titik kordinat dibentuk.Titik-titik pada koordinat Kartesius merupakanpasangan titik pada sumbu-xdan sumbu-y (x, y). Di mana x disebut absis dan y disebutordinat. Perpotongan antara sumbu-x dan sumbu-y di titik0(nol) disebut pusat koordinat.

04/13/2023 Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang Timur)

9

C. Himpunan Pasangan Berurutan

Selain menggunakan diagram panah dan kartesius, sebuah relasi yang

menghubungkan himpunan yang satu dengan himpunan lainnya dapat disajikan

dalam bentuk himpunan pasangan berurutan. Adapun cara penulisannya

adalah anggota himpunan P ditulis pertama, sedangkan anggota himpunan Q

menjadi pasangannya.

Berdasarkan soal di atas, maka diperoleh himpunan pasangan berurutan sebagai

berikut.

{(Rani, basket), (Rani, bulu tangkis), (Dian, basket), (Dian, atletik), (Isnie, senam),

(Dila, basket), (Dila, tenis meja)}

04/13/2023 Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang Timur)

10

II. FUNGSI

04/13/2023 Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang Timur)

11

1. Pengertian Fungsi

Sebuah fungsi f : x y adalah suatu aturan yang memasangkan tiap anggota x pada suatu himpunan (daerah asal / domain), dengan tepat sebuah nilai y dari himpunan kedua (daerah kawan / kodomain). Himpunan nilai yang diperoleh disebut daerah hasil / range fungsi tersebut .

04/13/2023 Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang Timur)

12

Contoh : Perhatikan diagram panah dibawah ini :

Dari Diagram panah diatas, dapat disimpulkan bahwa :

1. Fungsi A ke B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. 2. Himpunan A = { 0, 2, 4, 6 } disebut daerah asal ( Domain ), Himpunan B = { 1, 2, 3, 4, 5 } disebut daerah kawan ( Kodomain ), dan { 1, 2, 5 } disebut daerah hasil ( Range ).

. 1

. 2

. 3

. 4

. 5

0 .

2 .

4 .

6 .

A

Daerah kawan/kodomain

Daerah asal/Domain

Daerah hasil/Range

04/13/2023 Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang Timur)

13

Notasi Fungsi

Fungsi/ pemetaan dapat dinotasikan

dengan huruf kecil f , g , h , dan

sebagainya. Misal : f : x y dibaca f

memetakkan x ke y , maka : y = f(x) dibaca sama

dengan f dari x digunakan untuk

menunjukkan bahwa y adalah fungsi dari x .

04/13/2023 Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang Timur)

14

Menyatakan Fungsi

Suatu fungsi juga dapat dinyatakan dengan tiga cara yaitu dengan diagram panah , diagram cartesius , dan himpunan pasangan berurutan

04/13/2023 Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang Timur)

15

. 1

. 2

. 3

. 4

a .

i .

u .

e .

o .

BA

04/13/2023 Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang Timur)

16

Diketahui A = { a, i, u, e, o } dan B = { 1, 2, 3, 4 }

B. Diagram Kartesius (Fungsi)Diagram kartesius adalah sistem kordinat yang digunakan untuk meletakan titik pada penggambaran objek berdasarkan pemasukan nilai tuas sumbu x dan nilai tuas sumbu y dimana titik pertemuan ini nilai sumbu x dan sumbu y titik kordinat dibentuk.Titik-titik pada koordinat Kartesius merupakanpasangan titik pada sumbu-xdan sumbu-y (x, y). Di mana x disebut absis dan y disebutordinat. Perpotongan antara sumbu-x dan sumbu-y di titik0(nol) disebut pusat koordinat.

1

a i u e o0

2

3456789

10

04/13/2023 Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang Timur)

17

C. Himpunan pasangan berurutanContoh :

Diketahui A = { a, i, u, e, o } dan B = { 1, 2, 3, 4 }

Jawab :{ (a , 1) , (i , 2) , (u , 1) , (e , 4) ,

(o , 2) }

04/13/2023 Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang Timur)

18

Merumuskan Fungsi

f : x y dibaca f memetakkan x ke y dan dapat dinyatakan dengan f(x) . Maka rumus fungsi dapat ditulis f(x) = y . Contoh : Diketahui suatu fungsi f : x x + 2 dengan daerah asal fungsi { x/ 1 < x < 6, x A} a. Tentukan rumus fungsi ! b. Tentukan daerah asal fungsi ! c . Tentukan daerah hasil fungsi ! d. Jika f(x) = 15 , maka tentukan nilai x !

JAWAB : a. Rumus fungsi f(x) = x +2 b. Daerah asal = { 2, 3, 4, 5 } c. Daerah hasil : f(x) = x + 2 untuk x = 2 f(x) = 2 + 2 =

4 x = 3 f(x) = 3 + 2 =

5 x = 4 f(x) = 4 + 2 =

6 x = 5 f(x) = 5 + 2 =

7 Jadi daerah hasil fungsi : { 4, 5,

6, 7 } d. f(x) = 15 x + 2 = 15 x = 15 – 2 x = 13

Jadi nilai x = 13

04/13/2023 Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang Timur)

19

Sekian Presenta

siDari Kami

04/13/2023 Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang Timur)

20

(-)(+) nya Mohon

Dimaafkan.

PRESENTASI

Kelompok 4Kelas : 8.3

04/13/2023 21

Kelompok 4

Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang Timur)

Wassalamu’alaikumWr. WbSMPN 3 Cikarang Timur

Kelas : 8.3