Regresi Logistik Nominal

1

BAB 1

LATAR BELAKANG

1.1 Latar Belakang

Pertumbuhan penduduk adalah perubahan jumlah penduduk baik

pertambahan maupun penurunannya. Migrasi merupakan salah satu dari ketiga

faktor dasar yang mempengaruhi pertumbuhan penduduk, sedangkan faktor lain

adalah kelahiran dan kematian. Kelahiran dan kematian dinamakan faktor alami,

sedangkan perpindahan penduduk dinamakan faktor non alami.

Gerak perpindahan penduduk atau migrasi dari suatu daerah ke daerah

lainnya merupakan suatu bentuk respon atau reaksi dari adanya variasi keadaan

dimana mereka berdiam/hidup. Perkembangan sosial ekonomi antara daerah yang

satu dengan daerah lainnya, jarang sekali terjadi kesamaan. ketidaksamaan ini

menimbulkan kesempatan-kesempatan yang berbeda untuk masing-masing

daerah. Banyak faktor yang mempengaruhi proses migrasi, sehingga

permasalahannya makin rumit dan kompleks.

Peninjauan migrasi secara regional sangat penting untuk ditelaah secara

khusus mengingat adanya kepadatan dan distribusi penduduk yang tidak merata,

adanya faktor-faktor pendorong dan penarik bagi orang-orang untuk melakukan

migrasi, adanya desentralisasi dalam pembangunan, dilain pihak, komunikasi

termasuk transportasi semakin lancar.

Dari hasil penelitian yang pernah dilakukan Syaukat (Nachrowi Djalal, 2005)

terungkap bahwa dorongan utama bagi seseorang atau sekelompok orang untuk

melakukan migrasi adalah keinginan untuk memperbaiki mutu/taraf hidup, disini

tersirat bahwa faktor ekonomi merupakan motivasi yang dominan dalam migrasi.

Meskipun demikian, tidaklah berarti bahwa faktor-faktor lain diluar faktor

ekonomi tidak berpengaruh pada keputusan seseorang untuk melakukan migrasi.

Untuk mengetahui faktor yang paling mempengaruhi keputusan seseorang

untuk melakukan migrasi diperlukan suatu analisis statistik. Dalam ilmu statistik,

untuk menggambarkan hubungan antara satu atau beberapa variabel penjelas

(independent, prediktor) dengan beberapa variabel respon (dependent, outcome)

2

diperlukan suatu metode statistik yang disebut metode regresi. Variabel respon

dan variabel penjelas yang dianalisis dengan model regresi dapat berupa variabel

bersifat kuantitatif dan dapat pula bersifat kualitatif.

Saat ini dikenal berbagai metode regresi. Untuk variabel respon yang bersifat

kualitatif, maka analisis yang digunakan adalah model regresi logistik, apabila

variabel responnya biner (dikotomous/hanya terdiri dari dua kategori). Tetapi

apabila variabel responnya terdiri lebih dari dua kategori (polytomous), maka

analisis yang digunakan adalah model multinomial logit.

Dari latar belakang, maka penulis mencoba untuk menganalisis faktor-faktor

apa saja yang diperkirakan mempengaruhi penduduk Samarinda untuk memilih

daerah tujuan migrasi serta berapa besar peluang terjadinya migrasi berdasarkan

faktor penyebabnya, yang dituangkan dalam bentuk skripsi sebagai syarat tugas

akhir dengan judul :

“ Aplikasi Model Multinomial Logit pada Pilihan Migrasi Penduduk”

1.2 Batasan Masalah

Faktor-faktor penyebab migrasi penduduk terlalu luas dan keterbatasan data

dari BPS Propinsi Kalimantan Timur, maka variabel bebas dalam penelitian ini

dibatasi pada : umur, tingkat pendidikan, jenis kelamin, dan status menikah.

Sedangkan untuk variabel respon dibatasi hanya ada tiga kategori pilihan daerah

tujuan migrasi, yaitu migrasi Samarinda ke Tarakan, Samarinda ke Balikpapan

dan Samarinda ke Bontang.

1.3 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, maka yang menjadi

rumusan masalahnya adalah :

1. Faktor-faktor apa yang mempengaruhi migran melakukan migrasi dari

Samarinda berdasarkan tujuan migrasinya?

2. Berapa besar peluang faktor-faktor yang mempengaruhi migran melakukan

migrasi dari Samarinda berdasarkan tujuan migrasinya?

3

1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah :

1. Mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi migran melakukan migrasi dari

Samarinda berdasarkan tujuan migrasinya.

2. Mengetahui besarnya peluang faktor-faktor yang mempengaruhi migran

melakukan migrasi dari Samarinda berdasarkan tujuan migrasinya.

1.5 Manfaat Penelitian

Manfaat yang bisa diambil dalam penelitian ini yaitu :

1. Sebagai bahan masukan bagi pemerintah kota maupun pemerintah daerah

dalam mengantisipasi persebaran penduduk yang tidak merata.

2. Memberikan gambaran dan penjelasan mengenai kegunaan serta cara

penggunaan model multinomial logit.

3. Sebagai bahan informasi bagi pihak yang berkepentingan, terutama untuk

pihak-pihak yang akan melakukan penelitian dengan topik bahasan yang

sama.

4

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

Migrasi

Migrasi merupakan salah satu dari ketiga faktor dasar yang mempengaruhi

pertumbuhan penduduk, sedangkan faktor lain adalah kelahiran dan kematian

(Lembaga Demografi,1981). Peninjauan migrasi secara regional sangat penting

untuk ditelaah secara khusus mengingat adanya densitas (kepadatan) dan

distribusi penduduk yang tidak merata, adanya faktor-faktor pendorong dan

penarik bagi orang-orang untuk melakukan migrasi, adanya desentralisasi dalam

pembangunan, dilain pihak, komunikasi termasuk transportasi semakin lancar.

Menurut Sensus 1971 ternyata dari seluruh propinsi di Indonesia tidak satu

propinsi pun yang tidak mengalami perpindahan penduduk baik perpindahan

masuk maupun perpindahan keluar.

Migrasi antar bangsa (migrasi internasional) tidak begitu berpengaruh

dalam menambah atau mengurangi jumlah penduduk suatu negara kecuali di

beberapa negara tertentu yang berkenaan dengan pengungsian, akibat dari

bencana, baik alam maupun perang. Pada umumnya orang yang datang dan pergi

antar negara boleh dikatakan berimbang saja jumlahnya. Peraturan-peraturan atau

undang-undang yang dibuat oleh banyak negara umumnya sangat sulit dan ketat

bagi seseorang untuk bisa menjadi warga negara atau menetap secara permanen di

suatu negara lain.

Adapun yang dimaksud dengan migrasi adalah perpindahan penduduk

dengan tujuan untuk menetap dari suatu tempat ke tempat lain melampaui batas

politik/negara ataupun batas administratif/batas bagian dalam suatu negara. Jadi

migrasi sering diartikan sebagai perpindahan yang relative permanen dari suatu

daerah ke daerah lain. Ada dua dimensi penting yang perlu ditinjau dalam

penelaahan migrasi, yaitu dimensi waktu dan dimensi daerah. Untuk dimensi

waktu, ukuran yang pasti tidak ada karena sulit menentukan seberapa lama

seseorang pindah tempat tinggal untuk dapat dianggap sebagai seorang migran,

5

tetapi biasanya digunakan definisi yang ditentukan dalam sensus

penduduk.(Lembaga Demografi,1981)

Untuk dimensi daerah secara garis besarnya dibedakan perpindahan antar

negara yaitu perpindahan penduduk dari suatu negara ke negara lain yang disebut

migrasi internasional dan perpindahan yang terjadi dalam satu negara misalnya

antara propinsi, kota atau kesatuan administratif lainnya yang dikenal dengan

migrasi intern. Perpindahan lokal yaitu perpindahan dari satu alamat ke alamat

lain atau dari satu kota ke kota lain tapi masih dalam batas bagian dalam suatu

negara misalnya dalam satu propinsi. Migrasi merupakan aktivitas pindahnya

seseorang sedangkan orangnya yang pindah tempat tinggal disebut migran.

Jika jangka waktunya lebih pendek lagi misalnya dalam satu hari, yaitu

pagi berangkat dan sore kembali yang dilakukan terus menerus setiap harinya

dikenal sebagai migrasi pulang pergi atau “Commuting” atau ‘nglaju’ menurut

istilah I.B Mantera, (Lembaga Demografi,1981).

Adapun beberapa bentuk perpindahan tempat (mobilitas), yaitu:

1. Perubahan tempat yang bersifat rutin misalnya orang yang pulang balik

kerja (reccurent movement)

2. Perubahan tempat yang tidak bersifat sementara, seperti perpindahan

tinggal bagi pekerja musiman

3. Perubahan tempat tinggal dengan tujuan menetap dan tidak kembali

ketempat semula (non-reccurent movement).

Disamping perpindahan lokal tersebut ada jenis perpindahan yang batasan

waktunya lebih pendek dari migrasi dan sebenarnya tidak bermaksud menetap

selamanya ditempat dia mendapat pekerjaan yaitu dikenal dengan migran sirkular

(circular migration) yang jangka waktunya kurang dari 3 bulan (ada juga yang

memberi batasan waktu–179 hari).

Mengenai mobilitas ini dalam sosiologi menurut sifatnya dibedakan

menjadi mobilitas vertikal dan mobilitas horizontal.

Yang termasuk dalam mobilitas horizontal adalah perpindahan penduduk

secara teritorial, spasial atau geografis, sedangkan mobilitas vertikal dikaitkan

6

dengan perubahan status sosial dengan melihat kedudukan generasi misalnya

melihat status kedudukan ayah.(Lembaga Demografi,1981)

2.1.1 Jenis-Jenis Migrasi

Ada beberapa jenis migrasi yang kiranya perlu diketahui yaitu :

1. Migrasi Masuk (In Migration)

Masuknya penduduk ke suatu daerah tempat tujuan (area of destination)

2. Migrasi Keluar (Out Migration)

Perpindahan penduduk keluar dari suatu daerah asal (area of origin)

3. Migrasi Neto (Net Migration)

Merupakan selisih antara jumlah migrasi masuk dan migrasi keluar.

Apabila migrasi yang masuk lebih besar dari pada migrasi keluar maka

disebut migrasi neto positif sedangkan jika migrasi keluar lebih besar dari

pada migrasi masuk disebut migrasi neto negatif

4. Migrasi Bruto (Gross Migration)

Jumlah migrasi masuk dan migrasi keluar

5. Migrasi Total (Total Migration)

Migrasi total adalah seluruh kejadian migrasi, mencakup migrasi semasa

hidup (life time migration) dan migrasi pulang (return migration)

Migran total adalah semua orang yang pernah pindah

6. Migrasi Internasional (International Migration)

Merupakan perpindahan penduduk dari suatu negara ke negara lain.

Migrasi yang merupakan masuknya penduduk ke suatu negara disebut

imigrasi (Immigration) sedangkan sebaliknya jika migrasi itu merupakan

keluarnya penduduk dari suatu negara disebut emigrasi (Emigration).

7. Migrasi Semasa Hidup (Life Time Migration)

Adalah migrasi berdasarkan tempat kelahiran.

Migrasi semasa hidup adalah mereka yang pada waktu pencacahan sensus

bertempat tinggal di daerah yang berbeda dengan daerah tempat

kelahirannya.

8. Migrasi Parsial (Partial Migration)

7

Adalah jumlah migran ke suatu daerah tujuan dari satu daerah asal, atau

dari daerah asal ke satu daerah tujuan. Migrasi ini merupakan ukuran dari

arus migrasi antara dua daerah asal dan tujuan.

9. Arus Migrasi (Migration Stream)

Merupakan jumlah atau banyaknya perpindahan yang terjadi dari daerah

asal ke daerah tujuan dalam jangka waktu tertentu.

10. Urbanisasi (Urbanization)

Bertambahnya proporsi penduduk yang berdiam didaerah kota yang

disebabkan oleh proses perpindahan penduduk ke kota dan/atau akibat dari

perluasan daerah kota.

Definisi urban berbeda-beda antara satu negara dengan negara lainya tetapi

biasanya pengertiannya berhubungan dengan kota-kota atau daerah-daerah

pemukiman lain yang padat.

Klasifikasi yang dipergunakan untuk menentukan daerah kota biasanya

dipengaruhi oleh indikator mengenai penduduk, indikator mengenai

kegiatan ekonomi indikator jumlah fasilitas urban atau status administrasi

suatu pemusatan penduduk.

11. Transmigrasi (Transmigration)

Transmigrasi adalah salah satu bagian dari migrasi. Istilah ini memiliki arti

yang sama dengan ‘resettlement’ atau ‘settlement’ dalam literatur.

Transmigrasi adalah pemindahan dan/kepindahan penduduk dari suatu

daerah untuk menetap ke daerah lain yang di tetapkan didalam wilayah

Republik Indonesia guna kepentingan pembangunan negara atau karena

alasan-alasan yang dipandang perlu oleh pemerintah berdasarkan

ketentuan yang diatur dalam undang-undang. Transmigrasi diatur dengan

Undang-Undang No. 3 Tahun 1972.

Transmigrasi yang diselenggarakan dan diatur pemerintah disebut

transmigrasi umum sedangkan transmigrasi yang biaya perjalanannya

dibiayai sendiri tetapi ditampung dan diatur oleh pemerintah disebut

transmigrasi spontan atau transmigrasi swakarsa.

(Lembaga Demografi,1981)

8

2.1.2 Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Migrasi

Pada dasarnya ada dua pengelompokan faktor-faktor yang menyebabkan

seseorang melakukan migrasi, yaitu faktor pendorong dan faktor penarik.

1. Faktor-faktor pendorong misalnya :

a. Makin berkurangnya sumber-sumber alam, menurut permintaan atas

barang-barang tertentu yang bahan bakunya makin susah diperoleh seperti

hasil tambang, kayu atau bahan dari pertanian.

b. Menyempitnya lapangan pekerjaan di tempat asal (misalnya di pedesaan)

akibat masuknya teknologi yang menggunakan mesin-mesin (capita

intensive)

c. Adanya tekanan-tekanan atau diskriminasi politik, agama, suku didaerah

asal.

d. Tidak cocok lagi dengan adat/budaya/kepercayaan di tempat asal.

e. Alasan pekerjaan atau perkawinan yang menyebabkan tidak bisa

mengembangkan karir pribadi.

f. Bencana alam baik banjir, kebakaran, gempa bumi, musim kemarau

panjang atau adanya wabah penyakit.

2. Faktor-faktor penarik antara lain :

a. Adanya rasa superior di tempat yang baru atau kesempatan untuk

memasuki lapangan pekerjaan yang cocok

b. Kesempatan mendapatkan pendapatan yang lebih baik

c. Kesempatan mendapatkan pendidikan yang lebih tinggi

d. Keadaan lingkungan dan keadaan hidup yang menyenangkan misalnya

iklim, perumahan, sekolah dan fasilitas-fasilitas kemasyarakatan lainnya

e. Tarikan dari orang yang diharapkan sebagai tempat berlindung

f. Adanya aktivitas-aktivitas di kota besar, tempat-tempat hiburan, pusat

kebudayaan sebagai daya tarik bagi orang-orang dari desa atau kota kecil.

Menurut Everett S Lee ada 4 faktor yang menyebabkan orang mengambil

keputusan untuk melakukan migrasi yaitu :

9

a. Faktor-faktor yang terdapat di daerah asal yang disebut faktor pendorong

seperti adanya bencana alam, panen yang gagal, lapangan kerja terbatas,

keamanan terganggu, kurangnya sarana pendidikan.

b. Faktor-faktor yang terdapat di tempat tujuan yang disebut faktor penarik

seperti tersedianya lapangan kerja, upah tinggi, tersedia sarana pendidikan,

kesehatan dan hiburan.

c. Faktor yang terletak di antara daerah asal dan daerah tujuan yang disebut

penghalang. Yang termasuk faktor ini misalnya jarak, jenis alat transport

dan biaya transport. Jarak yang tidak jauh dan mudahnya transportasi

mendorong mobilitas penduduk.

d. Faktor yang terdapat pada diri seseorang disebut faktor individu. Faktor ini

sangat mempengaruhi keinginan seseorang untuk melakukan perpindahan

atau tidak. Contoh faktor individu ini antara lain umur, jenis kelamin,

status menikah dan tingkat pendidikan.

(Lembaga Demografi,1981)

Perhatikan gambar dibawah ini!

Gambar 2.1 Bagan faktor-faktor yang mempengaruhi perpindahan penduduk.

(http://www.e-dukasi.net)

2.2 Tinjauan ulang mengenai model logit yang biner

Metode regresi logistik memiliki teknik dan prosedur analisis yang tidak

jauh berbeda dengan metode regresi linier. Jika prosedur linier dalam

10

mengestimasi nilai parameter sering menggunakan OLS (Ordinary Least

Squares), maka untuk mengestimasi nilai parameter dalam regresi logistik adalah

dengan menggunakan metode MLE (Maximum Likelihood Estimator).

Metode maksimum likelihood merupakan salah satu metode estimasi yang

paling sering digunakan untuk menaksir parameter model yang melibatkan data

kategorik (Paulino dan Silva, 1999). Metode ini biasanya digunakan untuk

menaksir parameter suatu model yang diketahui distribusinya dan untuk

mendapatkan nilai penaksir parameter modelnya adalah dengan memaksimumkan

fungsi likelihoodnya.

Misalkan nYYY ,,, 21 menyatakan variabel random yang saling bebas

dengan fungsi distribusi probabilitasnya dinyatakan oleh ),( iyf , dimana

adalah parameter yang akan ditaksir dengan metode maksimum likelihood, maka

fungsi distribusi probabilitas bersamanya adalah :

);();();();,,,( 1121 nn yfyfyfyyyf

=

n

iiyf

1

);(

= nyyyL ,,, 21

= )(L (2.1)

)(L pada (2.1) sering disebut dengan fungsi likelihood (Bain dan

Engelhardt, 1992). Taksiran maksimum likelihood untuk adalah nilai yang

memaksimumkan )(L dan Nilai yang memaksimumkan )(L adalah sama

dengan nilai yang memaksimumkan )(ln L .

Menurut Agresti A (1990), model-model untuk analisis statistik dapat

digolongkan berdasarkan dari hubungan antara komponen acak dengan komponen

sistematiknya.

11

Tabel 2.1. Tipe Model Untuk Analisis Statistika

KomponenAcak

Penghubung KomponenSistematik

Model

Normal

Normal

Normal

Bernoulli

Poisson

Multinomial

Identitas

Identitas

Identitas

Logit

Log

Logit umum

Kontinu

Kategorik

Gabungan

Gabungan

Gabungan

Gabungan

Regresi

Analisis Variansi

Analisis Kovariansi

Regresi Logistik

Loglinear

Respon Multinomial

(Agresti A, 1990)

Model regresi logistik digunakan untuk menganalisis data apabila variabel

responnya merupakan variabel kualitatif yang berskala biner dengan satu atau

lebih variabel penjelas yang dapat berbentuk kuantitatif atau kualitatif dengan

menggunakan variabel dummy. Variabel respon berskala biner dengan

menggunakan dua nilai kategorik, yaitu Y=1 menyatakan kejadian yang ”Sukses”

dan Y=0 menyatakan kejadian yang ”gagal”.

Bentuk umum model peluang regresi logistik dengan m faktor diformulasikan

sebagai berikut :

m

lll

m

lll

x

x

e

ex

10

10

1

(2.2)

dimana :

π(x) adalah peluang terjadinya kejadian yang “sukses” yaiu Y=1

βl adalah nilai parameter, untuk l = 1,2,...m

Dari persamaan 2.2, diperoleh persamaan untuk Y= 0 adalah :

P(y=0) = )(11

llo Xe (2.3)

Dengan melakukan transformasi log dari odds diperoleh persamaan :

12

x

xxg

1ln)(

= llo Xe ln (2.4)

=

m

lllo X

1

(Hari Basuki. N, 2004)

2.3 Distribusi Multinomial

Distribusi statistik yang digunakan dalam pemodelan multinomial logit

adalah distribusi multinomial. Karena banyaknya kategori dari variabel respon

model multinomial logit lebih dari dua kategori, maka distribusinya mengikuti

distribusi multinomial.

Distribusi multinomial merupakan suatu distribusi yang sering digunakan

dalam analisis data kategorik. Distribusi ini merupakan pengembangan dari

distribusi binomial (Evans, Hastings dan Peacock, 2000).

Jika kejadian-kejadian kAAA ,,, 21 dapat terjadi dengan probabilitas

masing-masing kppp ,,, 21 , maka probabilitas bahwa kAAA ,,, 21 akan terjadi

masing-masing kXXX ,,, 21 kali adalah :

k

i i

XiX

kXX

kk X

pnppp

XXXn

XXXfi

k

121

2121 !!,!!

),,,( 21

, (2.5)

untuk

k

iii nXX

1

,0 , 10 ip dan

k

iip

1

1 .

dimana :

ii npXE )( .

)( iXVar = )1( ii pnp .

),( ji XXCov ji pnp , untuk ji .

13

2.4 Model Multinomial Logit

Model multinomial logit adalah satu dari beberapa metode paling umum yang

digunakan untuk penelitian variabel respon kategori yang tidak diranking.

Didalam bagian ini, diperkenalkan model multinomial logit dengan merujuk terus

hubungan yang dekat dengan model logit biner.

Di dalam regresi logistik variabel respon (dependent) yang bersifat

kualitatif mengasumsikan bahwa variabel respon adalah dichotomous atau biner

(hanya ada dua kategori), yaitu 1 untuk sukses dan 0 untuk kegagalan. Model

regresi logistik dapat dengan mudah dimodifikasi untuk menangani kasus jika

variabel respon adalah nominal dengan lebih dari dua kategori. Sebagai contoh, di

dalam suatu studi mengenai pilihan gaya transportasi untuk bekerja, variabel

respon (dependent) mungkin adalah menggunakan sepeda, motor, mobil, bis atau

kereta api. Respon yang terbentuk ada lima kategori, tidak ada perankingan

menyangkut kategori itu.

Untuk respon yang berupa pilihan gaya transportasi mungkin ingin diteliti

bagaimana pilihan dihubungkan dengan variabel penjelas seperti umur, jenis

kelamin, pendapatan, jarak menempuh perjalanan, dan lain-lain. Model yang

dihasilkan dapat dianalisis dengan penggunaan metode yang sedikit dimodifikasi

yang digunakan di dalam meneliti hasil dichotomous pada regresi logistik.

Perluasan model untuk variabel respon biner menjadi variabel respon polytomous

lebih mudah digambarkan jika variabel respon mempunyai tiga kategori. Model

ini disebut model multinomial logit, dan dalam literatur ekonometri dan bisnis

model ini sering disebut multinomial, polytomous atau regresi logistik

multinomial ( polytomous). Dalam teks ini digunakan istilah multinomial logit.

Diasumsikan bahwa kategori dari variabel respon, Y, diberi kode 0, 1, 2.

Dalam model tiga kategori, ada dua fungsi logit yang terbentuk, yaitu pertama

untuk Y=1 terhadap Y=0, kedua untuk Y=2 terhadap Y=0. Dalam teori dapat

digunakan beberapa pasangan perbandingan logit dari respon tetapi perluasan dari

kasus biner digunakan logit Y=2 terhadap Y=0 sebagai fungsi kedua. Jadi

kelompok berkode Y=0 akan bermanfaat sebagai nilai respon referensi (acuan).

14

Logit untuk membandingkan Y=2 dengan Y=1 diperoleh sebagai perbedaan

antara logit dari Y=2 terhadap Y=0 dan logit Y=1 terhadap Y=0.

Misal x adalah vektor kovariat dari panjang p+1 dengan x0 = 1 untuk

menghitung konstanta. Akan didefinisikan dua fungsi logit sebagai berikut :

)|0()|1(

ln1 xYPxYP

xg

pp xxx 121211110 ...

= xTβ1

dan

)|0()|2(

ln2 xYPxYP

xg

pp xxx 222212120 ...

= xTβ2 (2.6)

(Hosmer and Lemeshow, 2000)

Model multinomial logit dapat dipandang sebagai suatu perluasan dari

model logit yang biner, yang dinyatakan oleh persamaan 2.2 dan 2.3, pada situasi

dimana variabel respon mempunyai berbagai kategori tidak diranking. Sebagai

contoh, dalam kasus tiga kategori (J = 3), dapat ditulis tiga probabilitas bersyarat

untuk setiap kategori respon yaitu :

xgxg eexYPx

2111

)|0(0

xgxg

xg

eee

xYPx21

1

1)|1(1

xgxg

xg

eee

xYPx21

2

1)|2(2 (2.7)

Secara umum probabilitas bersyarat untuk model tiga kategori adalah

2

0

)|(

k

xg

xg

jk

j

e

exjYPx (2.8)

15

dimana :

πj(x) = peluang terjadinya peristiwa ke-j

Untuk j = 0,1,2 setiap fungsi vektor 2(p+1) parameterβT= (β1T,β2

T)

vektorβ0=0 dan 00 xg .

2.4.1 Penaksiran Parameter

Untuk membangun fungsi likelihood sesuai dengan merumuskan dua

variabel biner yang diberi kode 0 atau 1 untuk mengidentifikasikan suatu

observasi. Variabel ini dikenalkan hanya untuk menjelaskan fungsi likelihood dan

tidak dibangun dan digunakan dalam analisis multinomial logit. Variabel tersebut

diberi kode sebagai berikut : jika Y=0 maka Y0=1, Y1=0, dan Y2=0; jika Y=1

maka Y0=0,Y1=1, dan Y2=0; dan terakhir jika Y=2 maka Y0=0, Y1=0, dan Y2=1.

jadi nilai Y memuat 1jY .

Fungsi likelihood bersyarat untuk sampel n observasi independent adalah :

n

i

yyy iii xxxl1

210210 (2.9)

Dengan 1jiY untuk setiap i, maka fungsi log-likelihood :

n

i

xgxgiiii

ii eexgyxgyL1

2211211ln (2.10)

Persamaan likelihood diperoleh dengan menurunkan derivatif parsial

pertama dari L untuk setiap 2(p+1) parameter yang tidak diketahui. Untuk

mempermudah notasi dimisalkan ijji x . Bentuk umum persamaan

likelihood adalah sebagai berikut:

n

ijijiki

jk

yxL

1

(2.11)

Untuk j=1,2 dan k=0,1,2,...p; dan xoi =1 untuk setiap subjek.

Maximum Likelihood Estimator (MLE), , diperoleh dengan menentukan

persamaan likelihood tersebut sama dengan nol. Solusi ini membutuhkan tipe

komputasi iteratif yang sama dengan yang digunakan dalam kasus respon biner.

Matriks derivatif parsial kedua diperlukan untuk memperoleh matriks informasi

16

dan matriks kovariansi asymtotik dari Maximum Likelihood Estimator (MLE).

Bentuk umum elemen matriks derivatif parsial kedua adalah sebagai berikut:

n

ijijikiik

jkjk

xxL

1

2

1'

'

dan

n

iijjikiik

jkjk

xxL

1

2

''

'

(2.12)

Untuk j dan j’ = 1, 2 dan k dan k’ = 0, 1, 2,...p.

Matriks informasi l adalah matriks 2(p+1)x2(p+1) yang mempunyai elemen

negatif nilai harapan dari persamaan di atas. Matriks kovariansi asymtotik dari

Maximum Likelihood Estimator (MLE) adalah invers dari matriks informasi

1 l . Estimator matriks informasi dan kovarians diperoleh dengan

menempatkan kembali parameter yang tidak diketahui dengan Maximum

Likelihood Estimator (MLE),

1ˆˆˆ

raV . (2.13)

Misal matriks X adalah matriks n x (p+1) berisi nilai kovariat untuk tiap

subjek, misal matriks Vj adalah matriks diagonal n x n dengan elemen umum

jiji ˆ1ˆ untuk j=1, 2 dan i=1, 2, 3,...n dan misal V3 adalah matriks diagonal

n x n dengan elemen umum ii 21 ˆ . Estimator matriks informasi dinyatakan

sebagai berikut:

2221

1211

ˆˆˆˆ

ˆˆˆˆˆˆ , (2.14)

Dimana :

11 (XTV1X),

22ˆ (XTV2X),

dan

12 211ˆ -(XTV3X).


17

Untuk matriks X , XTadalah

X =

npnn

p

p

xxx

xxxxxx

21

22221

11211

1

11

; XT =

nppp

n

n

xxx

xxxxxx

21

22212

12111

111

Matriks V1 , V2 adalah

V1 =

)1(000

0)ˆ1(ˆ000)ˆ1(ˆ

11

1212

1111

ii

V2 =

)ˆ1(ˆ000

0)ˆ1(ˆ000)ˆ1(ˆ

22

2222

2121

ii

Dan matriks V3 adalah

V3 =

ii 21

2212

2111

ˆˆ000

0ˆˆ000ˆˆ

2.5 Pengujian Signifikansi Model dan Parameter

Pengujian signifikansi model dan parameter merupakan pemeriksaan untuk

menentukan apakah variabel penjelas (prediktor) dalam model signifikan atau

berpengaruh secara nyata terhadap variabel respon. Setelah didapat estimasi

parameternya maka seperti pada regresi logistik, perlu diketahui seberapa besar

kontribusi variabel independent terhadap variabel responnya (dependent). (Hari

Basuki. N, 2004).

Seperti yang ada dalam regresi logistik, maka dalam model multinomial logit

dapat digunakan uji likelihood ratio (LR) untuk menilai signifikansi dari variabel

independent dalam model tersebut.

18

Perlu diingat bahwa dalam model multinomial logit bukan hanya menguji

satu koefisien beta untuk variabel independent, tetapi sekarang menguji dua

koefisien dalam waktu yang sama. Dimana koefisien yang dibuat untuk

perbandingan seperti Y=2 terhadap Y=0 dan Y=1 terhadap Y=0.

2.5.1 Uji Likelihood Ratio (Uji Simultan)

Prinsip uji Likelihood Ratio (LR) :

a. Membandingkan nilai observasi dari variabel respon (dependent) dengan

nilai prediksi yang diperoleh dari model dengan variabel independent dan

tanpa variabel independent (untuk kasus univariat)

b. Membandingkan persamaan (model) yang memasukkan variabel tertentu

dengan yang tidak (untuk kasus multivariat).

Langkah-langkah uji Likelihood Ratio (LR) untuk kasus univariat adalah :

1. Perumusan Hipotesis

H0 : 1g = 0 (tidak ada pengaruh antara variabel penjelas terhadap variabel

respon)

H1 : 1g ≠ 0(ada pengaruh antara variabel penjelas terhadap variabel respon)

untuk g = 1, 2, ....., N-1

2. Menentukan tingkat signifikansiyaitu α=0,05

3. Statistik Uji

Statistik uji yang digunakan adalah :

kLL

G 0ln2 (2.15)

dimana :

L0 = Fungsi likelihood untuk model dengan variabel penjelas

Lk = Fungsi likelihood untuk model tanpa variabel penjelas

Statistik G ini mengikuti distribusi chi-squre dengan derajat bebas 1.

(Kleinbaum and Klein., 2002)

4. Pengambilan Keputusan

H0 ditolak jika G ≥ ),1(2

atau H0 ditolak jika p-value≤α

H0 diterima jika G < ),1(2

atau H0 ditolak jika p-value >α

19

5. Kesimpulan

Jika H0 ditolak maka kesimpulannya adalah bahwa variabel penjelas (x)

berpengaruh terhadap variabel respon (y) atau variabel penjelas signifikan

berada di dalam model.

Langkah-langkah uji Likelihood Ratio (LR) untuk kasus multivariat adalah :


H0 : gk = 0(tidak ada pengaruh antara variabel penjelas terhadap variabel

respon)

H1 :minimal ada satu gk ≠ 0 atau tidak semua gk =0 (minimal ada satu

variabel penjelas yang berpengaruh terhadap variabel respon)

untuk g = 1, 2, ....., N-1 dan k = 1, 2, .... , n


3. Statistik Uji

Statistik uji yang digunakan adalah :

kLL

G 0ln2 (2.16)

dimana :

L0 = Likelihood model tereduksi

Lk = Likelihood model penuh

Statistik G ini mengikuti distribusi chi-squre dengan derajat bebas p.



H0 ditolak jika G ≥ ),(2

k atau H0 ditolak jika p-value≤α

H0 diterima jika G < ),(2

k atau H0 ditolak jika p-value >α

5. Kesimpulan

Jika H0 ditolak maka secara bersama-sama ada beberapa variabel penjelas

yang tidak signifikan berada dalam model atau ada beberapa variabel penjelas

yang berpengaruh terhadap variabel respon.

20

2.5.2 Uji Wald (Uji Parsial)

Selain uji LR untuk menguji signifikansi koefisien untuk setiap variabel

penjelas (untuk menguji apakah sebuah variabel akan dimasukkan ke dalam

model atau tidak) dapat pula digunakan uji Wald, yaitu membandingkan MLE dari

parameter, gk , dengan standar errornya.

Langkah-langkah uji Wald adalah :


H0 : βgk = 0 ((tidak ada pengaruh antara variabel penjelas ke-i terhadap

variabel respon)

H1 : βgk ≠ 0(ada pengaruh antara variabel penjelas ke-i terhadap variabel

respon)

untuk g = 1, 2, ....., N-1 dan k = 1, 2, .... , n


3. Statistik uji

Statistik uji yang digunakan adalah uji Wald yang dirumuskan sebagai berikut :

)ˆ(

ˆ

gk

gk

SEW

~ N (0,1) (2.17)

dimana : gk : penduga untuk parameter (β)

)ˆ( gkSE : penduga galat baku untuk koefisienβ

Uji Wald diasumsikan mengikuti distribusi normal.



H0 ditolak jika W >2

1

Z atau W < -

21

Z

Atau H0 ditolak jika p-value <α

5. Kesimpulan

Jika H0 ditolak berarti dapat disimpulkan bahwa variabel penjelas (Xi) akan

dimasukkan ke dalam model atau variabel penjelas ke-i secara parsial

berpengaruh terhadap variabel respon.

21

2.5.3 Uji Pearson dan Deviance

Uji ini berguna untuk memilih sebuah model yang hasilnya paling cocok

untuk data yang diperoleh. Nilai P-value yang tinggi berarti, model merupakan

model yang terbaik. Dalam multinomial logit uji Pearson dan Deviance

digunakan untuk mengevaluasi kecocokan model yang dipilih.

1. Hipotesis :

H0 : Model cocok dengan data

H1 : Model tidak cocok dengan data

2. Menentukan tingkat signifikansi yaituα=0,05

3. Statistik Uji

Untuk menduga kemungkinan hasil prediksi jy adalah :

2

0

ˆˆ

k

xg

xg

jjjjk

j

e

emmy , j=0,1,2 dan k=0,1,2 (2.18)

Dimulai dengan mempertimbangkan dua ukuran perbedaan antara hasil

pengamatan dan hasil kemungkinan prediksi yaitu Pearson residual dan Deviance

residual. Pearson residual digambarkan melalui rumus sebagai berikut :

jjj

jjjjj m

myyr

ˆ1ˆ

ˆˆ,

, j=0,1,2 (2.19)

(Hosmer and Lemeshow,2000)

Rumusan statistik residual di atas didasarkan pada uji Pearson chi-square berikut:

n

jjjj myr

1

22 ˆ, , j=0,1,2 (2.20)

Fungsi Deviance residual adalah dua perbedaan antara log likelihood maksimum

dan model yang diperoleh itu. Log likelihood maksimum terjadi di titik

iijij my~ . Oleh karena itu fungsi Deviance adalah

22

;yD = ylyl ;2;~2

= ijijijij yy ˆlog2~log2

= ij

ijijij yy log2 (2.21)

;yD mendekati distribusi 2 .

(P. McCullagh and J.A. Nelder, 1989)

4. Pengambilan keputusan

Untuk uji Pearson :

Jika 2hitung < 2

)1( pJ atau nilai signifikansi >α, maka H0 diterima.

Jika 2hitung ≥ 2

)1( pJ atau nilai signifikansi≤ α, maka H0 ditolak.

Untuk uji Deviance :

Jika D < 2)1( pJ atau nilai signifikansi > α, maka H0 diterima.

Jika D ≥ 2)1( pJ atau nilai signifikansi≤ α, maka H0 ditolak.

5. Kesimpulan

Jika H0 ditolak berarti dapat disimpulkan bahwa model tidak cocok dengan

data. Sedangkan jika H0 diterima maka dapat disimpulkan bahwa model cocok

dengan data.

2.6 Penafsiran Koefisien pada Model Multinomial Logit

Penafsiran dari suatu model yang sudah fit (model terbaik) sebenarnya

merupakan inferensi dan pengambilan kesimpulan berdasarkan koefisien yang

diestimasi. Koefisien tersebut menggambarkan slope atau perubahan pada variabel

respon (dependent) per unit perubahan pada variabel penjelas (independent).

Interprestasi dari suatu model menyangkut 2 hal, yaitu :

1. Perkiraan mengenai hubungan fungsional antara variabel respon

(dependent) dengan variabel penjelas (independent).

2. Menentukan pengaruh pada variabel respon (dependent) yang disebabkan

oleh tiap unit perubahan pada variabel penjelas (independent)

23

untuk menginterprestasikan koefisien pada model multinomial logit caranya

serupa dengan metode yang digunakan dalam regresi logistik standar (SLR).

Harus selalu diperhatikan variabel penjelas (independent) : dikotomous,

polytomous atau kontinu. Sedangkan untuk menginterprestasikan koefisien

parameter, digunakan Odds Ratio (OR).

Odds ratio merupakan ukuran dalam mengetahui resiko kecenderungan untuk

mengalami kejadian tertentu antara satu kategori dengan kategori lainnya dalam

suatu peubah yang dinotasikan dengan . Didefinisikan sebagai ratio dari odds

untuk x = 1 terhadap x = 0. Dengan kata lain, menyatakan bahwa resiko

kecenderungan pengaruh observasi dengan x = 1 adalah beberapa kali lipat

dibandingkan dengan observasi x = 0. Sedangkan untuk peubah penjelas yang

berskala kontinyu, koefisien menunjukkan perubahan log odds untuk setiap

perubahan satu unit dalam peubah x (Hari Basuki. N, 2004).

Jika diasumsikan bahwa variabel respon untuk Y = 0 adalah sebagai kategori

rujukan/acuan. Maka odds ratio dari respon Y = j terhadap respon Y = 0 untuk

nilai-nilai covariat dari x = a terhadap x = b adalah

j =OR bxYPbxjYP

axYPaxjYPba

|0/||0/|

, ,j=1,2 (2.22)


Dalam kasus khusus ketika covariatnya berbentuk biner, kode 0 atau 1,

penyederhanaan lebih lanjut adalah ORj=ORj(1,0). Ketika variabel respon

mempunyai tiga tingkatan ada dua model odds ratio yang terbentuk.

1=OR1(a,b) = bxYPbxYP

axYPaxYP

|0/|1|0/|1

Dan (2.23)

2 =OR2(a,b) = bxYPbxYP

axYPaxYP

|0/|2|0/|2


24

2.7 Kerangka Penelitian

Secara umum langkah-langkah yang dilakukan dalam Analisis Multinomial

logit dapat dilihat pada kerangka penelitian berikut ini :

Gambar 2.2 Bagan Kerangka Penelitian

Rumusan Masalah

Pemilihan Variabel

Kesimpulan

MetodeMultinomial Logit

Uji Kesesuaian Model

Pengumpulan Data

InterprestasiMultinomial Logit

25

BAB 3

METODOLOGI PENELITIAN

Waktu dan Tempat Penelitian

Waktu pelaksanaan penelitian ini dimulai dari bulan Oktober s/d

November 2008 dengan objek tempat penelitian adalah Badan Pusat Statistik

(BPS) Propinsi Kalimantan Timur.

Rancangan Penelitian

Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan rancangan kausal komparatif

yang bersifat ex post facto, artinya data dikumpulkan setelah semua kejadian yang

dipersoalkan berlangsung atau lewat (Sumadi Suryabrata, 2002). Penelitian ini

dilakukan dengan cara merekap data Survei Penduduk Antar Sensus tahun 2005.

Populasi dan Sampel Penelitian

Dalam melakukan penelitian, hal utama yang perlu diperhatikan adalah

populasi dan sampel yang akan digunakan.

Populasi Penelitian

Populasi adalah totalitas semua nilai yang mungkin, hasil menghitung

ataupun pengukuran kuantitatif maupun kualitatif mengenai karakteristik tertentu

dari semua anggota kumpulan yang lengkap dan jelas yang ingin dipelajari sifat-

sifatnya (Sudjana, 2002). Populasi dalam penelitian ini adalah data seluruh

penduduk Samarinda yang bermigrasi keberbagai daerah di Kalimantan Timur

yang akan dijadikan obyek penelitian pada tahun 2008.

Sampel Penelitian

Sampel adalah bagian dari populasi yang mempunyai ciri-ciri atau keadaan

yang akan diteliti. Menurut Sudjana (2002), sampel adalah bagian dari populasi

(sebagian atau perwakilan dari populasi yang diambil sebagai sumber data dan

dapat mewakili seluruh populasi).

Sampel yang digunakan dalam penelitian ini adalah data penduduk

Samarinda yang migrasi ke Tarakan, Balikpapan dan Bontang.

26

Teknik Sampling

Pada penelitian ini teknik sampling yang digunakan adalah purposive

sampling dikenal juga dengan sampling pertimbangan, yaitu teknik sampling yang

digunakan peneliti jika peneliti mempunyai pertimbangan-pertimbangan tertentu

didalam pengambilan sampelnya atau penentuan sampel untuk tujuan tertentu.

Adapun pertimbangan tersebut didasarkan pada jumlah kategori yang diambil

hanya terdiri dari tiga kategori, karena banyaknya wilayah tujuan migrasi maka

yang dijadikan daerah tujuan migrasi dalam penelitian ini adalah daerah Tarakan,

Balikpapan dan Bontang.

Variabel Penelitian

Variabel penjelas yang digunakan dalam analisis ini adalah umur,

pendidikan, jenis kelamin, dan status menikah. Serta pilihan tujuan migrasi

sebagai variabel respon yang terdiri dari tiga kategori.

Variabel Respon (Y)

Dalam penelitian ini, variabel responnya adalah pilihan tujuan migrasi.

Didefinisikan :

1. Y = 0 ; bila migran berpindah dari Samarinda ke Tarakan.

2. Y = 1 ; bila migran berpindah dari Samarinda ke Balikpapan.

3. Y = 2 ; bila migran berpindah dari Samarinda ke Bontang.

Variabel Penjelas (X)

1. Umur (X1)

Umur responden pada saat melakukan migrasi tidak diketahui, oleh

karena itu digunakan umur pada saat survei, dikategorikan menjadi :

0 = 0-5 tahun 2 = 19–54 tahun

1 = 6-18 tahun 3 =≥ 55 tahun

2. Pendidikan (X2)

Menyatakan tingkat pendidikan tertinggi yang pernah/sedang diduduki

responden pada saat survei, dikategorikan menjadi :

27

1 = tidak punya pendidikan

2 = SD

3 = SLTP

4 = SLTA atau lebih

3. Jenis Kelamin (X3)

Menyatakan jenis kelamin responden pada saat melakukan migrasi.

Variabel jenis kelamin dikelompokkan menjadi dua kategori, yaitu :

0 = Wanita 1 = Laki-laki

4. Status Menikah (X4)

Menyatakan status pernikahan responden pada saat melakukan migrasi.

Variabel status pernikahan dikelompokkan menjadi dua kategori, yaitu :

0 = Belum/tidak menikah 1 = Menikah

Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data dilakukan dengan cara mengambil data sekunder

di BPS Propinsi Kalimantan Timur. Pengambilan data dilakukan menurut data

Survei Penduduk Antar Sensus (SUPAS) tahun 2005 dan sesuai dengan variabel

penelitian yang telah dipilih, maka data yang diambil disesuaikan dengan

variabel-variabel tersebut.

Teknik Analisis Data

Analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisis

multinomial logit. Karena variabel tak bebas dari permasalahan yang dihadapi,

yaitu pilihan daerah tujuan migrasi, adalah kategorik dan kategorinya lebih dari

dua. Untuk mencari faktor-faktor yang mempengaruhi pilihan migrasi digunakan

uji likelihood ratio (simultan) dan uji Wald (parsial). Sedangkan untuk mencari

besarnya peluang dari faktor-faktor yang mempengaruhi pilihan migrasi

digunakan uji odds ratio. Software statistik yang digunakan dalam pengolahan

data adalah Minitab 14 dan SPSS 15.

Adapun teknik analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah :

28

Karakteristik Migran

Dengan analisis deskriptif akan diketahui gambaran mengenai pilihan

migrasi penduduk Samarinda berdasarkan tujuan migrasinya dan kaitannya

dengan karakteristik migran sesuai dengan variabel penjelas yang digunakan

dalam analisis multinomial logit selanjutnya. Analisis deskriptif berupa tabulasi

silang yang digunakan untuk menggambarkan dan menjelaskan hubungan antar

variabel. Dalam analisis tabulasi silang digunakan distribusi persentase pada sel-

sel dalam tabel sebagai dasar untuk menyimpulkan hubungan antara variabel-

variabel penelitian.

Model Multinomial Logit

Model multinomial logit digunakan untuk menganalisis data apabila

responnya merupakan variabel kualitatif. Bentuk umum model peluang

multinomial logit dengan m faktor diformulasikan seperti dalam persamaan (2.7)

dan (2.8). Dan fungsi logit yang ditunjukkan dalam persamaan (2.6).

Uji Kesesuaian Model (Goodness Of Fit)

Uji kesesuaian model digunakan untuk mengetahui kesesuaian atau

kecocokan dari model yang telah terbentuk. Uji kesesuaian model yang digunakan

adalah uji Deviance yang ditunjukkan dalam persamaan (2.21) yang mengikuti

distribusi chi-square dengan derajat bebas J-p-1, dimana J adalah banyaknya

sampel dan p adalah banyaknya parameter dalam model. Daerah penolakan H0

adalah jika nilai statistik uji 2hitung ≥ 2

)1( pJ atau nilai signifikansi α.

Pengujian Parameter

Pengujian parameter dalam multinomial logit penting untuk dilakukan. Hal ini

dikarenakan pengujian tersebut digunakan untuk menentukan apakah variabel

penjelas dalam model signifikan tehadap variabel respon.

1. Uji Likelihood Ratio (Uji Simultan)

Uji Likelihood Ratio digunakan untuk mengetahui apakah variabel penjelas

mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap variabel respon secara bersamaan.

29

Dalam penelitian ini digunakan uji likelihood ratio untuk kasus multivariat

dengan rumus dalam persamaan (2.16). Statistik uji likelihood ratio mengikuti

distribusi chi-square, sehingga untuk mengambil keputusan dalam pengujian,

dibandingkan dengan tabel Chi-Kuadrat dengan derajat bebas p, di mana p adalah

banyaknya parameter dalam model. Jika G ≥ ,2

p atau nilai signifikansi ,

maka H0 ditolak.

2. Uji Wald (Uji Parsial)

Pengujian ini dilakukan untuk menguji setiap βgk secara individual. Hasil

pengujian secara individual akan menunjukkan apakah suatu variabel penjelas

layak untuk masuk ke dalam model atau tidak. Statistik uji Wald ini mengikuti

distribusi normal dengan rumus dalam persamaan (2.17) dan kriteria penolakan

(H0 ditolak) jika nilai W >2

1

Z atau W < -

21

Z .

Rasio Kecenderungan (Odds Ratio)

Odds ratio digunakan untuk mengetahui resiko kecenderungan faktor-

faktor yang berpengaruh terhadap variabel respon yaitu pilihan migrasi penduduk.

Dalam persamaan (2.22) menunjukkan model odds ratio secara umum untuk

multinomial logit kasus tiga kategori.

30

BAB 4

HASIL DAN PEMBAHASAN

Berdasarkan dari hasil penelitian yang dilakukan di Badan Pusat Statistik

Propinsi Kalimantan Timur, data yang diperoleh adalah data survei penduduk

antar sensus (SUPAS) tahun 2005. Data tersebut meliputi pilihan migrasi

penduduk sebagai variabel respon yaitu migrasi penduduk Samarinda ke Tarakan,

Samarinda ke Balikpapan dan Samarinda ke Bontang. Sedangkan untuk varibel

penjelas meliputi umur, tingkat pendidikan, jenis kelamin dan status menikah.

Dari data penelitian akan dilakukan analisis untuk mengetahui variabel penjelas

mana yang mempunyai pengaruh terhadap pilihan migrasi penduduk. Dan

besarnya peluang dari masing-masing variabel penjelas. Analisis yang digunakan

untuk mengolah data tersebut adalah analisis multinomial logit dan dianalsis

menggunakan bantuan komputer yaitu program Minitab 14 dan SPSS 15.

4.1. Karakteristik Migran

Berdasarkan hasil Survei Penduduk Antar Sensus (SUPAS) tahun 2005,

pada Tabel 4.1 diperoleh bahwa penduduk Samarinda yang melakukan migrasi ke

Tarakan, Balikpapan, dan Bontang adalah 109 orang. Untuk responden yang

melakukan migrasi dari Samarinda ke Tarakan adalah 15 orang atau 13,76 persen,

responden yang migrasi dari Samarinda ke Balikpapan adalah 48 orang atau 44,04

persen, dan responden yang melakukan migrasi dari Samarinda ke Bontang adalah

46 orang atau 42,20 persen.

Tabel 4.1 Pilihan Migrasi

Pilihan Migrasi Jumlah %

0 15 13,76

1 48 4,04

2 46 42,20

Total 109 100

Sumber : Hasil Penelitian (Lampiran 4. e)

31

Tabel klasifikasi untuk variabel respon Y (pilihan migrasi) terhadap

variabel penjelas X1, X2, X3, dan X4 (umur, pendidikan, jenis kelamin dan status

menikah) adalah sebagai berikut :

Tabel 4.2 Pilihan Migrasi berdasarkan Umur

PilihanMigrasi

Umur Total0-5 tahun 6-18 tahun 19-54 tahun ≥ 55 tahun

0 2(13,33%)

2(13,33%)

9(60,00%)

2(13,33%) 15

1 2(4,17%)

9(18,75%)

30(62,50%)

7(14,58%) 48

2 7(15,22%)

9(19,57%)

30(65,22%)

0(0,00%) 46

Total 11 20 69 9 109Sumber : Hasil Penelitian (Lampiran 4. a)

Dari Tabel 4.2 dapat dilihat bahwa dari ketiga pilihan tujuan migrasi yaitu

Samarinda ke Tarakan, Samarinda ke Balikpapan dan Samarinda ke Botang

ternyata migran yang berumur 19-54 tahun lebih banyak dibandingkan umur

lainnya. Untuk migran yang berumur 19-54 tahun yang bermigrasi dari Samarinda

ke Tarakan sebanyak 9 orang atau 60% orang, Samarinda ke Balikpapan sebanyak

30 orang atau 62,50% orang dan Samarinda ke Bontang sebanyak 30 orang atau

65,22% orang. Dimana untuk migran yang berumur 19-54 tahun yang bermigrasi

dari Samarinda ke Bontang lebih banyak dibandingkan ke Tarakan dan

Balikpapan.

Tabel 4.3 Pilihan Migrasi berdasarkan Pendidikan

PilihanMigrasi

Tingkat PendidikanTotalTidak punya SD SLTP SLTA atau

Lebih

0 3(20,00%)

5(33,33%)

2(13,33%)

5(33,33%) 15

1 2(4,17%)

6(12,50%)

8(16,67%)

32(66,67%) 48

2 8(17,39%)

6(13,04%)

6(13,04%)

26(56,52%) 46

Total 13 17 16 63 109Sumber : Hasil Penelitian (Lampiran 4. b)

32

Dari Tabel 4.3 dapat dilihat bahwa dari ketiga pilihan tujuan migrasi yaitu

Samarinda ke Tarakan, Samarinda ke Balikpapan dan Samarinda ke Bontang

ternyata migran yang paling banyak bermigrasi adalah migran yang berpendidikan

SLTA atau lebih. Untuk migran yang berpendidikan SLTA atau lebih dengan

tujuan migrasi dari Samarinda ke Tarakan sebanyak 5 orang atau 33,33% orang,

Samarinda ke Balikpapan sebanyak 32 orang atau 66,67% orang dan Samarinda

ke Bontang sebanyak 26 orang atau 56,52% orang. Dimana untuk migran yang

bependidikan SLTA atau lebih yang bermigrasi dari Samarinda ke Balikpapan

lebih banyak dibandingkan migran yang bermigrasi dari Samarinda ke Tarakan

dan Samarinda ke Bontang.

Tabel 4.4 Pilihan Migrasi berdasarkan Jenis Kelamin

Pilihan Migrasi Jenis Kelamin TotalWanita Laki-laki

0 10(66,67%)

5(33,33%) 15

1 22(45,83%)

26(54,17%) 48

2 21(45,65%)

25(54,35%) 46

Total 53 56 109Sumber : Hasil Penelitian (Lampiran 4. c)

Dari Tabel 4.4 dapat dilihat bahwa dari 15 orang migran yang bermigrasi

dari Samarinda ke Tarakan ternyata migran yang lebih banyak bermigrasi adalah

migran wanita yaitu sebanyak 10 orang atau 66,7% orang. Sedangkan untuk

migran yang bermigrasi dari Samarinda ke Balikpapan dan Samarinda ke Bontang

yang banyak bermigrasi adalah migran laki-laki. Dimana untuk migran laki-laki

yang migrasi ke Balikpapan sebanyak 26 orang atau 54,17% orang dan migran

laki-laki yang migrasi ke Bontang sebanyak 25 orang atau 54,35% orang.

33

Tabel 4.5 Pilihan Migrasi berdasarkan Status Menikah

Pilihan Migrasi Status Menikah TotalBelum Menikah Menikah

0 6(40,00%)

9(60,00%) 15

1 24(50,00%)

24(50,00%) 48

2 25(54,35%)

21(45,65%) 46

Total 55 54 109Sumber : Hasil Penelitian (Lampiran 4. d)

Dari Tabel 4.5 dapat dilihat bahwa migran yang terbanyak melakukan

migrasi dari Samarinda ke Tarakan adalah migran yang sudah menikah yaitu

sebanyak 9 orang atau 60% orang. Untuk migran yang bermigrasi dari Samarinda

ke Balikpapan keadaannya seimbang yaitu untuk migran yang belum menikah

maupun yang sudah menikah sebanyak 24 orang atau 50% orang. Sedangkan

migran yang bermigrasi dari Samarinda ke Bontang yang banyak bermigrasi dalah

migran yang belum menikah yaitu sebanyak 25 orang atau 54,35% orang.

4.2. Model Multinomial Logit

Berdasarkan nilai koefisien parameter pada Tabel 4.6 didapatkan dua

fungsi untuk model multinomial logit yang variabel respon Y adalah pilihan

migrasi dan variabel penjelas X1 adalah umur, X2 adalah pendidikan, X3 adalah

jenis kelamin, dan X4 adalah status menikah.

Tabel 4.6 Taksiran Parameter ( ) Model Multinomial logit

Variabel Keterangan Variabel Keterangan

X1

X2

X3

X4

Logit 1KonstantaUmurPendidikanJenis KelaminStatus Menikah

0,182271-1,026940,7612260,5771380,255153

X1

X2

X3

X4


-1,140980,05208230,7222290,593698-0,465730

Sumber : Hasil Penelitian (Lampiran 5. b)

34

Adapun persamaan multinomial logit yang diperoleh adalah sebagai

berikut :

Logit 1

414313212111101 )( xxxxxg

43211 255153,0577138,0761226,002694,1182271,0)( xxxxxg

Logit 2

424323222121202 )( xxxxxg

43212 465730,0593698,0722229,00520823,014098,1)( xxxxxg

atau model peluang persamaan multinomial logitnya adalah :

43214321 466,0594,0722,00521,0141,1255,0577,0761,0027,1182,00 1

1xxxxxxxx ee

x

43214321

4321

466,0594,0722,00521,0141,1255,0577,0761,0027,1182,0

255,0577,0761,0027,1182,0

1 1 xxxxxxxx

xxxx

eee

x

43214321

4321

466,0594,0722,00521,0141,1255,0577,0761,0027,1182,0

466,0594,0722,00521,0141,1

2 1 xxxxxxxx

xxxx

eee

x

4.3. Uji Kesesuaian Model (Goodness Of Fit)

Dalam memilih model dengan fungsi penghubung dan variabel penjelas

yang memiliki hasil paling cocok adalah menggunakan uji goodness of fit untuk

membandingkan kecocokan dari model-model yang berbeda.

Uji Deviance digunakan untuk mengevaluasi kecocokan model yang

dipilih.

Hipotesis :

H0 : Model cocok dengan data

H1 : Model tidak cocok dengan data

Statistik Uji

Dengan menggunakan Software minitab dan dengan menggunakan rumus

(2.21) diperoleh nilai D = 29,0381 seperti pada Tabel 4.7.

35

Pengambilan Keputusan :

Jika D < 2)32( =45,306 atau nilai signifikansi >α= 0,05, maka H0 diterima.

Jika D ≥ 2)32( =45,306 atau nilai signifikansi≤α= 0,05, maka H0 ditolak.

Tabel 4.7 Uji Goodness Of Fit

Metode Chi-Square DF PPearsonDeviance

24,076829,0381

3232

0,8420,617

Sumber : Hasil Penelitian (Lampiran 5. c)

Kesimpulan :

Dari Tabel 4.7 diketahui bahwa nilai D = 29,0381 < 2)32( = 45,306 atau

nilai signifikansi Deviance adalah sebesar 0,617 > α= 0,05, maka H0 diterima.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa model cocok dengan data atau model

multinomial logit tersebut layak untuk digunakan.

4.4. Pengujian Parameter

4.4.1. Uji Likelihood Ratio

Uji ini berfungsi untuk mengetahui apakah variabel penjelas mempunyai

pengaruh yang signifikan terhadap variabel respon.

Langkah-langkah uji Likelihood Ratio (LR) adalah :


H0 : gk = 0(tidak ada pengaruh antara umur, pendidikan, jenis kelamin dan

status menikah terhadap pilihan migrasi)

H1 :minimal ada satu gk ≠ 0 atau tidak semua gk =0 (minimal ada satu

variabel penjelas yang berpengaruh terhadap pilihan migrasi)

untuk g = 1, 2 dan k = 1, 2, 3,4

2. Statistik Uji

Statistik uji yang digunakan adalah uji G :

kLL

G 0ln2 (2.14)

36

dimana :

L0 = Likelihood model tereduksi

Lk = Likelihood model penuh

Statistik G ini mengikuti distribusi chi-squre dengan derajat bebas p.


H0 ditolak jika G ≥ )05,0;8(2 =15,507 atau H0 ditolak jika p-value≤ α= 0,05

H0 diterima jika G < )05,0;8(2 =15,507 atau H0 ditolak jika p-value> α= 0,05

Tabel 4.8 Uji Likelihood Ratio

G DF P-Value Log-Likehood16,436 8 0,037 -100,583

Sumber : Hasil Penelitian Lampiran 5. b)

4. Keputusan

Dari Tabel 4.8 diperoleh nilai G adalah 16,436 dan nilai P adalah 0,037,

dimana nilai G > )05,0;8(2 = 15,507 atau nilai P < 0,05, maka dapat diambil

keputusan bahwa H0 ditolak.

5. Kesimpulan

Dari hasil analisis dengan menggunakan uji G likelihood ratio diperoleh

keputusan bahwa H0 ditolak, maka dapat disimpulkan bahwa secara bersama-

sama ada variabel penjelas yang mempunyai pengaruh terhadap pilihan migrasi.

Tahapan berikutnya adalah melakukan uji Wald (uji parsial) untuk menentukan

pengaruh dari masing-masing variabel.

4.4.2. Uji Wald

Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui pengaruh dari masing-masing

variabel umur, pendidikan, jenis kelamin, dan status menikah terhadap variabel

pilihan migrasi.


H0 : tidak ada pengaruh antara variabel umur terhadap variabel pilihan

migrasi

H1 : ada pengaruh antara variabel umur terhadap variabel pilihan migrasi

37

H0 : tidak ada pengaruh antara variabel tingkat pendidikan terhadap variabel

pilihan migrasi

H1 : ada pengaruh antara variabel tingkat pendidikan terhadap variabel pilihan

migrasi

H0 : tidak ada pengaruh antara variabel jenis kelamin terhadap variabel

pilihan migrasi

H1 : ada pengaruh antara variabel jenis kelamin terhadap variabel pilihan

migrasi

H0 : tidak ada pengaruh antara variabel status menikah terhadap variabel

pilihan migrasi

H1 : ada pengaruh antara variabel status menikah terhadap variabel pilihan

migrasi

2. Statistik uji

Dengan menggunakan Software minitab 14 dan dengan menggunakan rumus

(2.15) maka diperoleh nilai W adalah :

Logit 1

Nilai W untuk variabel umur :

W =)ˆ(

ˆ

gk

gk

SE

=

647984,002694,1

= -1,58

Nilai W untuk variabel pendidikan :

W =)ˆ(

ˆ

gk

gk

SE

=

351680,0761226,0

= 2,16

Nilai W untuk variabel jenis kelamin :

W =)ˆ(

ˆ

gk

gk

SE

=

653393,0577138,0

= 0,88

Nilai W untuk variabel status menikah :

W =)ˆ(

ˆ

gk

gk

SE

=

918881,0255153,0

= 0,28

Logit 2

Nilai W untuk variabel umur :

38

W =)ˆ(

ˆ

gk

gk

SE

=

604862,00520823,0

= 0,09

Nilai W untuk variabel pendidikan :

W =)ˆ(

ˆ

gk

gk

SE

=

329102,0722229,0

= 2,19

Nilai W untuk variabel jenis kelamin :

W =)ˆ(

ˆ

gk

gk

SE

=

655025,0593698,0

= 0,91

Nilai W untuk variabel status menikah :

W =)ˆ(

ˆ

gk

gk

SE

=

893260,0465730,0

= -0,52


H0 ditolak jika W >2

1

Z atau Z < -

21

Z .

Atau H0 ditolak jika P <α.

Untuk2

1

Z = 975,0Z = 1,96

Tabel 4.9 Uji Wald

Variabel Keterangan SE W P

X1

X2

X3

X4

X1

X2X3

X4



0,8794310,6479480,3516800,6533930,918881

0,9914680,6048620,3291020,6550250,893260

0,21-1,582,160,880,28

-1,150,092,190,91-0,52

0,8360,1130,0300,3770,781

0,2500,9310,0280,3650,602

Sumber : Hasil Penelitian (Lampiran 5. b)

39

4. Keputusan

Berdasarkan Tabel 4.9 diambil keputusan :

a. Logit 1

a). Untuk variabel umur diperoleh nilai W = -1,58< 975,0Z =1,96 atau P = 0,113

> 0,05. Maka diputuskan bahwa hipotesis H0 diterima.

b). Untuk variabel tingkat pendidikan diperoleh nilai W =2,16 > 975,0Z = 1,96

atau P = 0,030 0,05. Maka diputuskan bahwa hipotesis H0 ditolak.

c). Untuk variabel jenis kelamin diperoleh nilai W =0,88 < 975,0Z = 1,96 atau

P = 0,377 > 0,05. Maka diputuskan bahwa hipotesis H0 diterima.

d). Untuk variabel status menikah diperoleh nilai W =0,28 < 975,0Z = 1,96 atau

P = 0,781 > 0,05. Maka diputuskan bahwa hipotesis H0 diterima.

b. Logit 1

a). Untuk variabel umur diperoleh nilai W = 0,09 < 975,0Z = 1,96 atau P =

0,931 > 0,05. Maka diputuskan bahwa hipotesis H0 diterima.

b). Untuk variabel tingkat pendidikan diperoleh nilai W = 2,19 > 975,0Z = 1,96

atau P = 0,028 0,05. Maka diputuskan bahwa hipotesis H0 ditolak.

c). Untuk variabel jenis kelamin diperoleh nilai nilai W = 0,91 < 975,0Z = 1,96

atau P = 0,365 > 0,05. Maka diputuskan bahwa hipotesis H0 diterima.

d). Untuk variabel status menikah diperoleh nilai W = -0,52 < 975,0Z = 1,96

atau P = 0,602 > 0,05. Maka diputuskan bahwa hipotesis H0 diterima.

5. Kesimpulan

Berdasarkan hasil keputusan, maka dapat disimpulkan :

a. Logit 1

a). Tidak ada pengaruh antara variabel umur terhadap variabel pilihan

migrasi.

b). Ada pengaruh antara variabel tingkat pendidikan terhadap variabel pilihan

migrasi.

c). Tidak ada pengaruh antara variabel jenis kelamin terhadap variabel pilihan

migrasi.

40

d). Tidak ada pengaruh antara variabel status menikah terhadap variabel

pilihan migrasi.

b. Logit 2

a). Tidak ada pengaruh antara variabel umur terhadap variabel pilihan

migrasi.

b). Ada pengaruh antara variabel tingkat pendidikan terhadap variabel pilihan

migrasi.

c). Tidak ada pengaruh antara variabel jenis kelamin terhadap variabel pilihan

migrasi.

d). Tidak ada pengaruh antara variabel status menikah terhadap variabel

pilihan migrasi.

Dari model logit 1 diperoleh hasil bahwa variabel yang berpengaruh atau

variabel yang dimasukkan kedalam model adalah variabel pendidikan. Sedangkan

untuk model logit 2 diperoleh hasil yang sama yaitu variabel yang berpengaruh

atau variabel yang dimasukkan kedalam model adalah variabel pendidikan. Dari

kedua model tersebut maka diperoleh model yang terbaik dilihat dari nilai

parameterβ pada Tabel 4.6 adalah sebagai berikut :

Logit 1

212101 )( xxg

21 761226,0182271,0)( xxg

Logit 2

222202 )( xxg

22 722229,014098,1)( xxg

atau model peluang persamaan multinomial logitnya adalah :

22 722229,014098,1761226,0182271,00 1

1xx ee

x

22

2

722229,014098,1761226,0182271,0

761226,0182271,0

1 1 xx

x

eee

x

22

2

722229,014098,1761226,0182271,0

722229,014098,1

2 1 xx

x

eee

x

41

4.5. Rasio Kecenderungan (Odds Ratio)

Odds ratio digunakan untuk menjelaskan peluang dari masing-masing

variabel penjelas terhadap variabel respon. Yaitu variabel umur terhadap pilihan

migrasi, variabel tingkat pendidikan terhadap pilihan migrasi, variabel jenis

kelamin terhadap pilihan migrasi dan variabel status menikah terhadap pilihan

migrasi.

4.5.1. Odds Ratio Variabel Umur

Tabel 4.10 Odds Ratio umur pada Model Logit 1

Variabel Penjelas Kategori β Odds Ratio

Umur

Konstanta0–5 tahun6–18 tahun19–54 tahun≥ 55 tahun

-16,73717,99018,24117,941

-

0,00000060,00000080,0000006Rujukan

Sumber : Hasil Penelitian (Lampiran 6. a)

Dari Tabel 4.10 terlihat koefisien untuk variabel umur 0-5 tahun, umur 6-

18 tahun dan umur 19-54 tahun bertanda positif yaitu 17,990, 18,241 dan 17,941,

yang berarti migran yang berumur 0-5 tahun, 6-18 tahun dan 19-54 tahun

mempunyai peluang lebih besar dibanding migran yang berumur≥ 55 tahun untuk

bermigrasi ke Bontang daripada bermigrasi ke Tarakan. Dengan melihat nilai odds

ratio yang sebesar 0,0000006, 0,0000008 dan 0,0000006, dapat diartikan migran

yang berumur 0-5 tahun, 6-18 tahun dan 19-54 tahun memiliki peluang

0,0000006, 0,0000008 dan 0,0000006 kali dari migran yang berumur ≥ 55 untuk

bermigrasi ke Bontang dibanding migrasi ke Tarakan.

Tabel 4.11 Odds Ratio umur pada Model Logit 2


Umur

Konstanta0–5 tahun6–18 tahun19–54 tahun≥ 55 tahun

1,253-1,2530,251-0,049

-

0,3280,8220,952

RujukanSumber : Hasil Penelitian (Lampiran 6. a)

42

Dari Tabel 4.11 terlihat koefisien untuk variabel umur 0-5 tahun dan umur

19-54 tahun bertanda negatif yaitu -1,253 dan -0,049, yang berarti migran yang

berumur 0-5 tahun dan 19-54 tahun mempunyai peluang lebih rendah dibanding

migran yang berumur ≥ 55 tahun untuk bermigrasi ke Balikpapan daripada

bermigrasi ke Tarakan. Dengan melihat nilai odds ratio yang sebesar 0,328 dan

0,952, dapat diartikan migran yang berumur 0-5 tahun dan 19-54 tahun memiliki

peluang 0,328 dan 0,952 kali dari migran yang berumur≥ 55 untuk bermigrasi ke

Balikpapan dibanding migrasi ke Tarakan.

Sedangkan untuk migran yang berumur 6-18 tahun terlihat nilai

koefisiennya bertanda positif yaitu 0,251 yang berarti bahwa peluang migran yang

berumur 6-18 tahun lebih besar dibanding migran yang berumur ≥ 55 untuk

bermigrasi ke Balikpapan daripada bermigrasi ke Tarakan. Dengan melihat nilai

odds ratio yang sebesar 0,822, dapat diartikan migran yang berumur 6-18 tahun

memiliki peluang 0,822 kali dari migran yang berumur ≥ 55untuk bermigrasi ke


4.5.2. Odds Ratio Variabel Tingkat Pendidikan

Tabel 4.12 Odds Ratio Tingkat Pendidikan pada Model Logit 1


TingkatPendidikan

KonstantaTidak PunyaSDSLTPSLTA atau Lebih

1,649-0,668-1,466-0,550

-

0,5130,2310,577

RujukanSumber : Hasil Penelitian (Lampiran 6. b)

Dari Tabel 4.12 terlihat koefisien untuk variabel tingkat pendidikan yang

tidak punya pendidikan, yang berpendidikan SD dan yang berpendidikan SLTP

bertanda negatif yaitu -0,668, -1,466 dan -0,550, yang berarti migran yang tidak

punya pendidikan, yang berpendidikan SD dan yang berpendidikan SLTP

mempunyai peluang lebih rendah dibanding migran yang berpendidikan SLTA

atau lebih untuk bermigrasi ke Bontang daripada bermigrasi ke Tarakan. Dengan

melihat nilai odds ratio yang sebesar 0,513, 0,231 dan 0, 577, dapat diartikan

43

migran yang tidak punya pendidikan, yang berpendidikan SD dan yang

berpendidikan SLTP memiliki peluang 0,513, 0,231 dan 0, 577 kali dari migran

yang berpendidikan SLTA atau lebih untuk bermigrasi ke Bontang dibanding

migrasi ke Tarakan.

Tabel 4.13 Odds Ratio Tingkat Pendidikan pada Model Logit 2


TingkatPendidikan

KonstantaTidak PunyaSDSLTPSLTA atau Lebih

1,856-2,262-1,674-0,470

-

0,1040,1880,625

RujukanSumber : Hasil Penelitian (Lampiran 6. b)

Dari Tabel 4.13 terlihat koefisien untuk variabel tingkat pendidikan yang tidak


bertanda negatif yaitu -2,262, -1,674 dan -0,470, yang berarti migran yang tidak


mempunyai peluang lebih rendah dibanding migran yang berpendidikan SLTA

atau lebih untuk bermigrasi ke Balikpapan daripada bermigrasi ke Tarakan.

Dengan melihat nilai odds ratio yang sebesar 0,104, 0,188 dan 0, 256, dapat

diartikan migran yang tidak punya pendidikan, yang berpendidikan SD dan yang

berpendidikan SLTP memiliki peluang 0,104, 0,188 dan 0,256 kali dari migran

yang berpendidikan SLTA atau lebih untuk bermigrasi ke Balikpapan dibanding

migrasi ke Tarakan.

4.5.3. Odds Ratio Variabel Jenis Kelamin

Tabel 4.14 Odds Ratio Jenis Kelamin pada Model Logit 1


Jenis Kelamin KonstantaJenis Kelamin

0,7420,868 2,381


44

Dari Tabel 4.14 terlihat koefisien untuk variabel jenis kelamin bertanda

positif yaitu 0,868, yang berarti migran yang berjenis kelamin laki-laki

mempunyai peluang lebih besar dibanding migran yang berjenis kelamin wanita

untuk bermigrasi ke Bontang daripada bermigrasi ke Tarakan. Dengan melihat

nilai odds ratio yang sebesar 2,381, dapat diartikan migran yang berjenis kelamin

laki-laki memiliki peluang 2,381 kali dari migran yang berjenis kelamin wanita

untuk bermigrasi ke Bontang dibanding migrasi ke Tarakan.

Tabel 4.15 Odds Ratio Jenis Kelamin pada Model Logit 2


Jenis Kelamin KonstantaJenis Kelamin

0,7880,860 2,364


Dari Tabel 4.15 terlihat koefisien untuk variabel jenis kelamin bertanda

positif yaitu 0,860, yang berarti migran yang berjenis kelamin laki-laki

mempunyai peluang lebih besar dibanding migran yang berjenis kelamin wanita

untuk bermigrasi ke Balikpapan daripada bermigrasi ke Tarakan. Dengan melihat

nilai odds ratio yang sebesar 2,364, dapat diartikan migran yang berjenis kelamin

laki-laki memiliki peluang 2,364 kali dari migran yang berjenis kelamin wanita

untuk bermigrasi ke Balikpapan dibanding migrasi ke Tarakan.

4.5.4. Odds Ratio Variabel Status Menikah

Tabel 4.16 Odds Ratio Status Menikah pada Model Logit 1


Status Menikah KonstantaStatus Menikah

1,427-0,580 0,560

Sumber : Hasil Penelitian (Lampiran 6. d)

Dari Tabel 4.16 terlihat koefisien untuk variabel status menikah bertanda

negatif yaitu -0,580, yang berarti migran yang sudah menikah mempunyai

peluang lebih rendah dibanding migran yang belum/tidak menikah untuk

bermigrasi ke Bontang daripada bermigrasi ke Tarakan. Dengan melihat nilai odds

45

ratio yang sebesar 0,560, dapat diartikan migran yang sudah menikah memiliki

peluang 0,560 kali dari migran yang belum menikah untuk bermigrasi ke Bontang

dibanding migrasi ke Tarakan.

Tabel 4.17 Odds Ratio Status Menikah pada Model Logit 2


Status Menikah KonstantaStatus Menikah

1,386-0,405 0,667

Sumber : Hasil Penelitian (Lampiran 6. d)

Dari Tabel 4.17 terlihat koefisien untuk variabel Status Menikah bertanda

negatif yaitu -0,405, yang berarti migran yang sudah menikah mempunyai

peluang lebih rendah dibanding migran yang belum/tidak menikah untuk

bermigrasi ke Balikpapan daripada bermigrasi ke Tarakan. Dengan melihat nilai

odds ratio yang sebesar 0,667, dapat diartikan migran yang sudah menikah

memiliki peluang 0,667 kali dari migran yang belum menikah untuk bermigrasi ke


46

BAB 5

PENUTUP

Kesimpulan

Dari hasil perhitungan dan pembahasan yang telah dilakukan maka dapat

diambil beberapa kesimpulan, yaitu :

1. Dari hasil uji Wald diperoleh bahwa tingkat pendidikan migran mempengaruhi

dalam memilih tujuan migrasinya. Maka variabel yang dimasukkan kedalam

model atau model terbaik yang digunakan dalam multinomial logit adalah

variabel yang memiliki pengaruh yaitu variabel tingkat pendidikan, sehingga

didapat model peluangnya yaitu :

22 722229,014098,1761226,0182271,00 1

1xx ee

x

22

2

722229,014098,1761226,0182271,0

761226,0182271,0

1 1 xx

x

eee

x

22

42

722229,014098,1761226,0182271,0

722229,014098,1

2 1 xx

x

eee

x

2. Berdasarkan faktor yang mempengaruhi migran dalam memilih tujuan migrasi,

maka diperoleh nilai odds ratio untuk tingkat pendidikan pada model logit 1

yaitu migran yang tidak punya pendidikan memiliki peluang 0,513, yang

berpendidikan SD memiliki peluang 0,231 dan yang berpendidikan SLTP

memiliki peluang 0, 577 kali dari migran yang berpendidikan SLTA atau lebih

untuk bermigrasi ke Bontang dibanding migrasi ke Tarakan. Untuk model logit

2 yaitu migran yang tidak punya pendidikan memiliki peluang 0,104, yang

berpendidikan SD memiliki peluang 0,188 dan yang berpendidikan SLTP

memiliki peluang 0,256 kali dari migran yang berpendidikan SLTA atau lebih

untuk bermigrasi ke Balikpapan dibanding migrasi ke Tarakan. Berdasarkan

nilai odds ratio untuk variabel tingkat pendidikan diketahui migran yang tidak


cenderung memilih tujuan migrasi ke Tarakan dibandingkan kota lainnya.

47

Sedangkan untuk migran yang berpendidikan SLTA atau lebih cenderung

memilih tujuan migrasi ke Balikpapan dan Bontang.

Saran

Dari hasil penelitian dan hasil pengembangan lebih lanjut mengenai analisis

multinomial logit, penulis menyarankan :

1. Perlunya perbaikan dan peningkatan untuk kota Samarinda terutama dari segi

tingkat pendidikan dan sebagainya, guna mengurangi derasnya arus migrasi

yang terjadi.

2. Perlunya kajian lebih mendalam mengenai model multinomial logit, terutama

dalam pengembangannya untuk empat kategori atau lebih.

3. Perlunya pemerintah kota ataupun daerah untuk melakukan antisipasi terhadap

persebaran penduduk yang tidak merata.

48

DAFTAR PUSTAKA

Agresti, A., 1996. Introduction to Categorical Data Analysis. New York: Wiley.

Bain, L.J. dan Engelhardt, M. (1992), Introduction to Probability andMathematical Statistics, Second Edition, Duxbury, California.

Basuki Hari, N., 2004. Analisis Regresi Logistik. Lembaga Penelitian UniversitasAirlangga: Surabaya.

Evans, M., Hastings, N. dan Peacock, B. (2000), Statistical Distributions, ThirdEdition, John Wiley and Sons, Inc., New York.

Hosmer, David W. And Stanley Lemeshow., 2000. Applied Logistic Regression.New York: John Wiley and Sons, Inc.

http://www.e-dukasi.net/mol/mo_full.php?moid=140&fname=geo111_08.htm

Iriawan, Nur dan Septin Puji Astuti. 2006. Mengolah Data Statistik denganMudah Menggunakan Minitab 14. Penerbit Andi: Yogyakarta.

Kleinbaum, David G and Klein, Mitchel. 2002. Logistic Regression. New York:Springer-Verlag.

Lembaga Demografi. 1981. Dasar-Dasar Demografi. Fakultas EkonomiUniversitas Indonesia.

Lungan, Richard. 2006. Aplikasi Statistika dan Hitung Peluang. Graha Ilmu:Yogyakarta.

McCullagh, P. and Nelder, J.A., 1989. Generalized Linear Model SecondEdition. New York: Chapman & Hall.

Nachrowi, Nachrowi Djalal dan Hardius Usman. 2005. Penggunaan TeknikEkonometri. PT Raja Grafindo Persada: Jakarta.

Paulino, C.M. dan Silva, G.L. (1999), “On The Maximum Likelihood Analysis of the General linier Model in Categorical Data”, Computational Statistics &Data Analysis, Vol. 30, hal. 197–204.

Sudjana. 2002. Metoda Statistika. Tarsito: Bandung.

Suryabrata, Sumadi. 2002. Metodologi Penelitian. PT Raja Grafindo Persada:Jakarta.

Regresi Logistik Nominal

Documents

Transcript of Regresi Logistik Nominal