Regresi Logistik Menggunakan SPSS

1

BAB I

PENDAHULUAN

Regresi logistik adalah bagian dari analisis regresi yang digunakan ketika

variabel dependen (respon) merupakan variabel dikotomi. Variabel dikotomi

biasanya hanya terdiri atas dua nilai, yang mewakili kemunculan atau tidak

adanya suatu kejadian yang biasanya diberi angka 0 atau 1.

Tidak seperti regresi linier biasa, regresi logistik tidak mengasumsikan

hubungan antara variabel independen dan dependen secara linier. Regresi logistik

merupakan regresi non linier dimana model yang ditentukan akan mengikuti pola

kurva seperti gambar di bawah ini.

Gambar 1.1Grafik regresi logistik

Model yang digunakan pada regresi logistik adalah:

Log (P / 1 p) = 0 + 1X1 + 2X2 + . + kXk

Dimana p adalah kemungkinan bahwa Y = 1, dan X1, X2, X3 adalah variabel

independen, dan b adalah koefisien regresi.

Regresi logistik akan membentuk variabel prediktor/respon (log (p/(1-p))

yang merupakan kombinasi linier dari variabel independen. Nilai variabel

prediktor ini kemudian ditransformasikan menjadi probabilitas dengan fungsi

logit.

Regresi logistik juga menghasilkan rasio peluang (odds ratios) terkait dengan nilai

setiap prediktor. Peluang (odds) dari suatu kejadian diartikan sebagai probabilitas

hasil yang muncul yang dibagi dengan probabilitas suatu kejadian tidak terjadi.

Secara umum, rasio peluang (odds ratios) merupakan sekumpulan peluang yang

dibagi oleh peluang lainnya. Rasio peluang bagi prediktor diartikan sebagai

jumlah relatif dimana peluang hasil meningkat (rasio peluang > 1) atau turun

(rasio peluang < 1) ketika nilai variabel prediktor meningkat sebesar 1 unit.

2

BAB II

DESKRIPSI KERJA

Pada praktikum terakhir analisis regresi terapan semester ini mempelajari

regresi logistik. Berikut merupakan sebuah kasus serta cara mengerjakan

menggunakan software SPSS.

A. STUDI KASUS

Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui seberapa besar peluang

seseorang dapat diterima bekerja di PT Makmur Jaya. Penelitian dilakukan

dengan mengambil sampel sebesar 40 orang dan menggunakan analisis regresi

logistik. Adapun variabel yang diteliti adalah sebagai berikut.

y (keputusan) = 1 jika diterima dan 0 jika tidak diterima

x1 = lama pendidikan terakhir (tahun)

x2 = lama pengalaman kerja (tahun)

x3 (jenis kelamin) = 1 jika pelamarnya laki-laki dan 0 jika pelamarnya

perempuan

Pertanyaan:

1. Carilah Model logit dan model regresi logistik dari kasus tersebut.

2. Interpretasikan nilai estimasi (dengan menggunakan nilai odd dari masing-

masing variabel)

3. Berapa peluang diterimanya seorang wanita yang ingin melamar pekerjaan

di PT Makmur Jaya, jika diketahui memiliki lama pendidikan 4 tahun dan

pengalaman bekerja 1 tahun ?

Tabel 2.1 Data 40 orang yang melamar pekerjaan

Pelamar Education (X1) Experience (X2) SEX (X3) HIRED (Y)

1 6 6 1 1

2 6 3 1 1

3 8 3 0 1

4 8 10 0 1

5 4 5 1 1

3

6 6 1 1 1

7 8 5 1 1

8 4 10 1 1

9 6 12 0 1

10 6 2 0 1

11 4 0 1 0

12 4 1 0 0

13 4 2 1 0

14 4 4 0 0

15 6 1 0 0

16 4 2 1 0

17 8 5 1 0

18 4 2 0 0

19 6 7 0 0

20 6 4 0 0

21 8 0 1 0

22 4 0 0 0

23 4 1 1 0

24 4 5 1 0

25 6 0 1 0

26 4 9 0 0

27 8 1 0 0

28 6 1 1 0

29 6 6 1 1

30 6 3 1 1

31 8 3 0 1

32 8 10 0 1

33 4 5 1 1

34 6 1 1 1

35 8 5 1 1

4

36 4 10 1 1

37 6 12 0 1

38 6 2 0 1

39 4 0 1 0

40 4 10 1 0

B. DESKRIPSI KERJA

Dalam melakukan analisis regresi logistik diperlukan langkah-langkah

sebagai berikut:

1. Membuka Lembar Kerja SPSS

Langkah-langkah yang diperlukan dalam menggunakan SPSS adalah

sebagai berikut :

a. Klik start

b. Kemudian klik SPSS pada menu start

c. Setelah itu, maka muncul lembar kerja SPSS yang siap untuk digunakan

d. Kemudian klik variable view kemudian ketikkan nama variiabel dengan

nama Education, Experience, Sex, dan Hired

Gambar 2.1 Membuat nama variabel

e. Input data

Tabel 2.2 Data yang telah diinput

5

f. Membuat value labeldengan cara klik values pada variabel X3 yang

bernilai 1 untuk laki-laki dan 0 untuk perempuan dan value label untuk Y

yang bernilai 1 untuk diterima dan 0 untuk tidak diterima

Gambar 2.2 Membuat Value label

2. Melakukan Regresi Logistik

Langkah-langkah yang diperlukan untuk melakukan analisis regresi

logistic antaralain:

a. Klik analyze, pilih regression, kemudian pilih binary logistic

Gambar 2.3 Pemilihan Menu Analyze

b. Muncul kotak dialog linear regression, kemudian masukkan variabel

Hired sebagai variabel dependen dan variabel Education, Experience

dan Sex sebagai variabel independen. Kemudian milih metode yang

enter.

6

Gambar 2.4Kotak Dialog Logistic Regression

c. Klik categorical, masukkan variabel sex ke kolom categorical

covariates, pilih first, kemudian klik continue

Gambar 2.5Kotak Dialog Logistic Regression Categorical

d. Klik save, beri tanda pada probabilities dan group membership,

kemudian klik continue

Gambar 2.6Kotak Dialog Logistic Regression Save

e. Klik options, beri tanda pada classification plots, hosmer-lemeshow

goodness of fit, correlations of estimaes dan include constant in model,

kemudian klik continue

7

Gambar 2.5Kotak Dialog Logistic Regression Options

f. Klik Ok

g. Ketika variabel sexkonstanta tidak signifikan, maka pengujian diulangi

dari awal kembali dengan tidak mengikutsertakan variabel sex

kemudian diulangi kembai dengan mengeluarkan konstanta

8

BAB III

PEMBAHASAN

A. MODEL LOGIT DAN PENGUJIAN

Tabel 3.1 Case Processing Summary

Tabel 3.2 Dependent Variable Encoding

Tabel 3.3 Categorical Variables Codings

Berdasarkan tabel 3.1 dapat diketahui jumlah data yang dianalisis

sebanyak 40 data (included in Analysis), sedangkan missing cases bernilai nol

(0) menunjukan tidak ada data yang hilang ketika proses analisis data

dilakukan. Dilihat dari tabel 3.2 didapt informasi bahwa tebel tersebut

mengkategorikan variabel dependen menjadi 1 untuk yang diterima dan 0

untuk yang tidak diterima. Sedangkan tabel 3.2 memberikan informasi bahwa

variabel sex dikategorikan menjadi dua, yaitu 1 untuk jenis kelamin laki-laki

dan 0 untuk jenis kelamin perempuan. Selain itu juga dapai diketahui untuk

jumlah pelamar yang berjenis kelamin laki-laki itu sebanyak 23 dan sisanya 17

untuk jumlah pelamar dengan jenis kelamin perempuan.

9

Tabel 3.4Classification Tablea,b

Output classification table diatas menjelaskan bahwa persentase variabel

yang diprediksi sebesar 50% adalah baik. Atau dengan kata lain, semua data

independen yang dianalisis sebesar 50% berpengaruh terhadap nilai variabel

dependen dengan mengikutsertakan parameter konstanta.

Cut value yang terdapat dalam output di atas mengindikasikan batas

peluang setiap kejadian sukses dan gagal. Jika nilai prediksi dalam data

(PRE_1) lebih dari 0,5 maka pelamar ini sukses atau diterima (ditunjukkan

dalam variabel PGR_1 dengan nilai 1) dalam data SPSS. Sebaliknya, jika

nilainya kurang dari 0,5 maka hasilnya tidak sukses atau gagal (ditunjukkan

dalam variabel PGR_1 dengan nilai 0).

Berdasarkan output yang ada, untuk mendapatkan model regresi logistik

yang terbaik maka perlu dilakukan beberapa pengujian antaralain:

1. Uji Parameter 0

Tabel 3.5 Variables in The Equation

Dari tabel 3.5 dapat dilakukan uji hipotesis sebagai berikut:

a. Hipotesis

H0 : 0= 0 (model tidak sesuai)

H1 : 0 0(model sesuai)

b. Tingkat Signifikasi

= 5%

c. Statistik Uji

P-value = 1,000

d. Daerah Kritis

H0 ditolak jika P-value < P-value (1.000) > (0.05)

10

e. Keputusan

Gagal tolak H0 (H0 diterima)

f. Kesimpulan

Dengan = 5% dapat disimpulkan bahwa model tidak sesuai

2. Uji Overall

Tabel 3.6 Omnibus Tests of Model Coefficients


a. Hipotesis

H0 : Tidak ada variabel X yang signifikan mempengaruhi variabel Y

H1 : Minimal ada satu variabel X yang signifikan mempengaruhi variabel

Y


= 5%

c. Statistik Uji

P-value = 0,002

d. Daerah Kritis

H0 ditolak jika P-value < P-value (0.002) < (0.05)

e. Keputusan

Tolak H0

f. Kesimpulan

Dengan = 5% dapat disimpulkan bahwa minimal ada satu variabel X

yang signifikan mempengaruhi variabel Y

Selain menggunakan nilai pada tabel 3.6, uji overall juga dapat

dilakukan dengan menggunakan nilai Hosmer Lemeshow seperti berikut:

Tabel 3.7 Hosmer and Lemeshow Test

11


a. Hipotesis

H0 : Model telah cukup mampu menjelaskan data (sesuai)

H1 : Model tidak cukup mampu menjelaskan data


= 5%

c. Statistik Uji

P-value = 0,857

d. Daerah Kritis


e. Keputusan

Gagal tolak H0

f. Kesimpulan

Dengan = 5% dapat disimpulkan bahwa model regresi logistik yang

digunakan telah cukup mampu menjelaskan data (sesuai)

Tabel 3.8 Model Summary

Berdasarkan tabel 3.8 hasil output pada Cox-Snell R2 danNagelkerke

R memiliki analogi sama dengan nilai R-squarepada regresi linier,

menyakatan bahwa sebanyak 40,5% keragaman dapat dijelaskan oleh

model, sedangkan sisanya (59,5%) dijelaskan oleh faktor (variabel) lain

diluar model penelitian.

Tabel 3.9 Classification Tablea

12



(PRE_1) lebih dari 0,5 maka kejadian ini sukses atau diterima (ditunjukkan



dalam variabel PGR_1 dengan nilai 0).Dari data tersebut dapat diketahui

juga bahwa nilai-nilai prediksi dapat memprediksi variabel-variabel dengan

tingkat kebenaran 75% (lebih besar daripada ketika mengikutsertakan

konstanta)

3. Uji Partial

Tabel 3.10 Variables in The Equation Block 1


Untuk 1

a. Hipotesis

H0 : 1= 0 (Variabel Education tidak signifikan mempengaruhi Y)

H1 : 1 0 (Variabel Education signifikan mempengaruhi Y)


= 5%

c. Statistik Uji

P-value = 0,021

d. Daerah Kritis


e. Keputusan

Tolak H0

13

f. Kesimpulan

Dengan = 5% dapat disimpulkan bahwa variabel education signifikan

mempengaruhi Y

Untuk 2

a. Hipotesis

H0 : 2= 0 (Variabel Experience tidak signifikan mempengaruhi Y)

H1 : 2 0 (Variabel Experience signifikan mempengaruhi Y)


= 5%

c. Statistik Uji

P-value = 0,011

d. Daerah Kritis


e. Keputusan

Tolak H0

f. Kesimpulan

Dengan = 5% dapat disimpulkan bahwa variabel experience signifikan

mempengaruhi Y

Untuk 3

a. Hipotesis

H0 : 2= 0 (Variabel Sex tidak signifikan mempengaruhi Y)

H1 : 2 0 (Variabel Sex signifikan mempengaruhi Y)


= 5%

c. Statistik Uji

P-value = 0,220

d. Daerah Kritis


e. Keputusan

Gagal tolak H0

14

f. Kesimpulan

Dengan = 5% dapat disimpulkan bahwa variabel sextidak signifikan

mempengaruhi Y

Karena variabel sex tidak signifikan, maka dilakukan pengujian kembali

dengan output sebagai berikut:

1. Uji Overall Setelah Variabel Sex Dikeluarkan

Tabel 3.11 Omnibus Tests of Model Coefficients Tanpa variabel sex


g. Hipotesis

H0 : Tidak ada variabel X yang signifikan mempengaruhi variabel Y

H1 : Minimal ada satu variabel X yang signifikan mempengaruhi variabel

Y

h. Tingkat Signifikasi

= 5%

i. Statistik Uji

P-value = 0,002

j. Daerah Kritis


k. Keputusan

Tolak H0

l. Kesimpulan

Dengan = 5% dapat disimpulkan bahwa minimal ada satu variabel X

yang signifikan mempengaruhi variabel Y

Selain menggunakan nilai pada tabel 3.6, uji overall juga dapat

dilakukan dengan menggunakan nilai Hosmer Lemeshow seperti berikut:

Tabel 3.12 Hosmer and Lemeshow Test Tanpa Variabel Sex

15


g. Hipotesis

H0 : Model telah cukup mampu menjelaskan data (sesuai)

H1 : Model tidak cukup mampu menjelaskan data

h. Tingkat Signifikasi

= 5%

i. Statistik Uji

P-value = 0,225

j. Daerah Kritis


k. Keputusan

Gagal tolak H0

l. Kesimpulan

Dengan = 5% dapat disimpulkan bahwa model regresi logistik yang

digunakan telah cukup mampu menjelaskan data (sesuai)

Tabel 3.13 Model SummaryTanpa Variabel Sex

Berdasarkan tabel 3.13 hasil output pada Cox-Snell R2 danNagelkerke

R memiliki analogi sama dengan nilai R-squarepada regresi linier,

menyakatan bahwa sebanyak 36,7% keragaman dapat dijelaskan oleh

model, sedangkan sisanya (63,3%) dijelaskan oleh faktor (variabel) lain

diluar model penelitian.

Tabel 3.14 Classification TableaTanpa Variabel Sex



16

(PRE_1) lebih dari 0,5 maka kejadian ini sukses atau diterima (ditunjukkan



dalam variabel PGR_1 dengan nilai 0).Dari data tersebut dapat diketahui

juga bahwa nilai-nilai prediksi dapat memprediksi variabel-variabel dengan

tingkat kebenaran 62,5% (lebih besar daripada ketika mengikutsertakan

konstanta)

2. Uji Partial

Tabel 3.15 Variables in The Equation Block 1Tanpa Variabel Sex


Untuk 0

a. Hipotesis

H0 : 0= 0 (konstanta tidak signifikan mempengaruhi Y)

H1 : 0 0 (konstanta signifikan mempengaruhi Y)


= 5%

c. Statistik Uji

P-value = 0,009

d. Daerah Kritis


e. Keputusan

Tolak H0

f. Kesimpulan

Dengan = 5% dapat disimpulkan bahwa konstanta signifikan

mempengaruhi Y

Untuk 1

a. Hipotesis

H0 : 1= 0 (Variabel Education tidak signifikan mempengaruhi Y)

17

H1 : 1 0 (Variabel Education signifikan mempengaruhi Y)


= 5%

c. Statistik Uji

P-value = 0,029

d. Daerah Kritis


e. Keputusan

Tolak H0

f. Kesimpulan

Dengan = 5% dapat disimpulkan bahwa variabel education signifikan

mempengaruhi Y

Untuk 2

a. Hipotesis

H0 : 2= 0 (Variabel Experience tidak signifikan mempengaruhi Y)

H1 : 2 0 (Variabel Experience signifikan mempengaruhi Y)


= 5%

c. Statistik Uji

P-value = 0,015

d. Daerah Kritis


e. Keputusan

Tolak H0

f. Kesimpulan

Dengan = 5% dapat disimpulkan bahwa variabel experience signifikan

mempengaruhi Y

Setelah dilakukan uji overall dan partial didaptkan model logit sebagai berikut:

Logit (p) = Ln

= 4,467 + 0,58 Education + 0,293 Experience

18

B. INTERPRETASI DAN PELUANG

Berdasarkan tabel 3.15 dapat diinterpretasikan sebagai berikut:

1. Kecenderungan pelamar mengalami keberhasilan setelah mencoba

memasukkan lamaran pekerjaan ke PT Makmur Jaya berhubungan positif

dengan educations (pendidikan yang ditempuh pelamar). Setiap peningkatan

educationssebesar satu poin membuat kecenderungan mengalami

keberhasilan sebesar 0,58 kali.

2. Kecenderungan pelamar mengalami keberhasilan setelah mencoba

memasukkan lamaran pekerjaan ke PT Makmur Jaya berhubungan positif

dengan experience (pendidikan yang ditempuh pelamar). Setiap peningkatan

experiencesebesar satu poin membuat kecenderungan mengalami

keberhasilan sebesar 0,293 kali.

3. Peluang pelamar mengalami keberhasilan diterima bekerja di PT Makmur

Jaya setelah mencoba memasukkan lamaran pekerjaan adalah

1 =exp(0 + 1 + 2)

1 + exp(0 + 1 + 2)=

0,11 + 1,786 + 1,340

1 + (0,11 + 1,786 + 1,340)= 0,7639

4. Peluang pelamar mengalami tidak diterima bekerja di PT Makmur Jaya

setelah mencoba memasukkan lamaran pekerjaan adalah

0 = 1 0,7639 = 0,2361

5. Untuk pengalaman pekerjaan selama 1 tahun dan lamanya menempuh

pendidikan 4 tahun, maka diperoleh

Logit (p) = Ln

= 4,467 + 0,58 Education + 0,293 Experience

= 4,467 + 0,58 (4) + 0,293 (1)

= 1,854

19

BAB IV

PENUTUP

Berdasarkan pengujian yang telah dilakukan pada bab tiga diperoleh

kesimpulan bahwa variabel yang mempengaruhi diterima atau tidaknya seorang

pelamar oleh PT Makmur Jaya dipengaruhi oleh varibel education dan

experience.Variabel-variabel yang berpengaruh tersebut hanya mempengaruhi

variabel Y sebesar 36,7% dan sisanya dipengaruhi variabel lain diluar model.

Peluang seseorang diterima bekerja di PT Makmur Jaya yaitu sebesar 0,7639 dan

peluang tidak tidak diterima seseorang di PT Makmur Jaya yaitu sebesar 0,2361.

Regresi Logistik Menggunakan SPSS

Documents

Transcript of Regresi Logistik Menggunakan SPSS