REGRESI LOGISTIK

Materi pelatihan statistik 27 jan 2014

Josef T. Baskorodosen FE UAJ

PENDAHULUAN

• Tujuan : melihat pengaruh variabel bebas terhadap probabilitas terjadinya nilai variabel terikat.

• Tipe: faktor dan prediksi• Persyaratan : variabel bebas berskala Interval /Rasio,

sedangkan variabel terikat berskala Nominal dengan nilai 1 dan 0. Berbasis distribusi chi-square sehingga tak memerlukan persyaratan normalitas data.

ILUSTRASI

• Probabilitas pasien terserang penyakit jantung berdasar tekanan darah, kolesterol, gaya hidup dll

• Probabilitas perusahaan bangkrut berdasar rasio keuangan, ukuran perusahaan dll

• Probabilitas opini audit going concern berdasar rasio keuangan

• Probabilitas Wajib Pajak taat membayar pajak berdasarkan persepsi mereka tentang pajak

PROBABILITAS DAN ODDS

• Probabilitas dinyatakan dgn istilah ODDS dengan bentuk persamaan :

• Grafik hubungan Y dengan X sesuai dengan fungsi logaritma natural (log-e) atau ln

p : probabilitas terjadi, 1 – p : probabilitas tak terjadi, p/(1-p) odds

TAHAPAN (1)

• Teknik analisis dilakukan secara bertahap. Awalnya saat variabel bebas belum masuk, lalu masuk.

• Goodness of Fit : Merupakan pengujian apakah model yang dibuat sesuai dengan dataH0 : Model sesuai (fit) dengan data; H1 : Model tak sesuai

• Teknik pengujian ada beberapa macam :– -2 Log Likelihood -> uji λ2 dengan df = n-q– Cox & Snell R Square mirip dengan R2 pd regresi, nilainya– Nagelkerke R Square berkisar 0 sd 1– Hosmer and Lemeshow Test -> berbasis λ2 dengan prob sig.

TAHAPAN (2)

• Uji Pengaruh : menguji pengaruh tiap variabel bebas terhadap variabel terikat

H0 : tidak ada pengaruh Xi terhadap variabel terikat

H1 : ada pengaruh

Teknik pengujian menggunakan Wald statistic -> menguji pengaruh tiap variabel bebas

• Estimasi parameter : membuat persamaan regresi logistiknya lewat penghitungan koefisien persamaan

• Mengukur ketepatan prediksi

• Buka program SPSS (Start > All Programs > SPSS)• Pada Data Editor, klik pada Variable View untuk

melakukan pendefinisian data• Buka program Excel dan carilah file LOGISTIK, lalu

bukalah. Copylah definisi data ke program SPSS• Kembali ke SPSS untuk melakukan pendefinisian data

berdasar penggandaan informasi dari file LOGISTIK• Setelah selesai, klik pada Data view• Lakukan pengisian data atau copykan datanya• Simpanlah data dengan nama LOGISTIK

Langkah 1. PEMASUKAN DATA - latihan

• Klik Analyze > Regression > Logisticsmaka terdapat windows Logistics Regression

• Di Box Dependent, isikan variabel taat_bayar• Di box Covariate, isikan variabel bebasnya• Klik Options, pilih Hosmer-Lemeshow• Klik OK

Langkah 2. OLAH DATA - latihan

Langkah 3. HASIL OLAHAN – awal

Prediksi awal

Langkah 3. HASIL OLAHAN – fit model

Uji fit model

Langkah 3. HASIL OLAHAN – uji, estimasi

prediksi

Koefisien persamaan

Uji pengaruh

• Goodness of Fit– Uji Hosmer and Lemeshow menunjukkan probabilitas

signifikansi 0.897 (>0.05) maka H0 diterima yang berarti model hasil estimasi adalah signifikan fit (layak/sesuai).

• Uji Pengaruh (Uji Wald)– Signifikan hanya terjadi pada kualitas layanan dan persepsi

pengelolaan pajak, sedangkan persepsi akses tidak signifikan.

• Persamaan Regresi Logisitik– In (p/(1-p)) = -47.772 + 2.652*kualitas layanan +

4.647*persepsi pengelolaan pajak - 0.061*persepsi akses

• Ketepatan prediksi diperkirakan sekitar 92%

Langkah 4. INTERPRETASI HASIL