Regresi Kuadrat Terkecil
-
Upload
yudhairawan -
Category
Documents
-
view
273 -
download
10
description
Transcript of Regresi Kuadrat Terkecil
-
*Bab 11Regresi Kuadrat Terkecil
-
*PendahuluanTujuh titik data dengan variabilitas yang signifikanKurva interpolasi polinomial orde-6 menunjukkan adanya osilasi hebatGaris pencocokan(fitting) kuadrat terkecil yang menunjukkan perbaikan trend
-
*Regresi LinearDiketahui: n titik(x1, y1), (x2, y2), , (xn, yn)Ditanya : Garis y = a0 + a1x yang paling sesuai dengan n titik diatas.minimizeminimizeminimizeminimize
-
*Pencocokan Kuadrat Terkecil sebuah GarisUntuk meminimize Sr: dengan dan
-
*Contoh Pencocokan Kuadrat Terkecil sebuah Garis
-
*Error Kuantifikasi Pada Regresi Linear S kecilr S besarrKeduanya dapat di-dekati dengan baik(coefficient of determination)(Koefisien korelasi)
-
*Contoh Aplikasi Regresi Linear(a)(b)Seberapa baik perkiraannya Eq. (a)Eq. (b)Measured vCalculated v by Eq. (a)Calculated v by Eq. (b)Pencocokkan yang baik akan punya lereng 1,intercept 0 dan r2 = 1.vmodel = -0.859 + 1.032vmeasurevmodel = 5.776 + 0.752vmeasure
-
*Linearisasi Persamaan NonlinearRegresi NonlinearTransformasi Linear (jika mungkin)Data yang tidak cocok dengan bentuk linear
-
*Contoh LinearisasiRegresi linear pada (log x, log y)b2 = 1.75log y = 1.75 log x 0.300y = 0.5x1.75
-
*Regresi PolinomialDiketahui: n titik (x1, y1), (x2, y2), , (xn, yn)Ditanya:Suatu polinomial y = a0 + a1x + a2x2 + amxm yang meminimizesContoh: polynomial 2nd-order y = a0 + a1x + a2x2Standard error:
-
*m = 2 xi = 15 xi4 = 979n = 2 yi = 152.6 xiyi = 585.6 xi2= 55 xi2yi = 2488.9 xi3= 225Contoh regresi Polinomial 2nd-ordery = 2.47857 + 2.35929x + 1.86071x2
-
*Regresi Linear JamakDiketahui: n titik 3D (y1, x11, x12) (y2, x12, x22), , (yn, x1n, x2n)Ditanya:suatu bidang y = a0 + a1x1 + a2x2 yg meminimizesPembuatan sampai ke dimensi ke-m : hyper plane y = a0 + a1x1 + a2x2 + + amxm
-
*Kuadrat Terkecil Linear secara UmumKuadrat Terkecil Linear: y = a0 + a1x1 Kuadrat Terkecil Multi linear: y = a0 + a1x1 + a2x2 + + amxmKuadrat Terkecil polinomial:y = a0 + a1x + a2x2 + amxm y = a0z0 + a1z1 + a2z2 + + amzm{Y} = [Z] {A} + {E}[C] {A} = {D}([C] simetris, misal. linear dan polynomial)
-
*Regresi Non LinearMisal Kita tahu bahwa data {(x1, y1), (x2,y2), , (xn, yn)} mirip dengan fungsi f(x) = a0(1 e-a1x); bagaimana cara mencari a0 dan a1yang paling tepat ?Ekspansi deret Taylor + regresi linear+ iterasi {D} = [Zj] {A} + {E}a0,j+1 = a0,j + a0 and a1,j+1 = a1,j + a1Ekspansi taylor pada titik data xi and state sakarang jLeast squares