rbd digilib

Bab 3 Tinjauan RAM

Analisis Optimalisasi Tingkat Operasional (Availability) Pesawat C-130 Hercules -27-

BAB III

TINJAUAN RAM

III.1 Tinjauan Umum Reliability, Availability, dan Maintainability (RAM)

Reliability, Availability, dan Maintainability (RAM) merupakan tiga karakteristik

dalam suatu sistem yang berhubungan dengan operasionalnya. Dalam program

teknik rekayasa sistem (system engineering), Reliability, Availability, dan

Maintainability (RAM) merupakan salah satu tinjauan yang sangat penting untuk

memastikan bahwa sistem berada pada tingkat kondisi yang diinginkan seperti

tingkat keselamatan (safety), performance, lingkungan, batasan waktu, dan tujuan

ekonomis. Faktor-faktor yang mempengaruhi pentingnya RAM antara lain adalah

desain sistem, mutu manufaktur, lingkungan dimana sistem dioperasikan,

ditangani, disimpan, desain dan pengembangan sistem pendukung, tingkat

pelatihan dan kemampuan dari personel yang mengoperasikan dan memelihara

sistem, ketersediaan material yang dibutuhkan untuk merepair sistem, serta tujuan

diagnosa dan peralatan yang tersedia. Pencapaian tingkat RAM yang spesifik

pada suatu sistem sangat penting berkaitan dengan kesiapan (readiness),

keselamatan sistem (system safety), kesuksesan misi (mission success), alokasi

biaya (total cost), dan dukungan logistik (logistic support).

Bab 3 ini menguraikan konsep dan landasan teori yang mendasari RAM,

pendefinisian sistem dan sub sistem, serta diagram blok kehandalan (Reliability

Blok Diagram/RBD). Sebagai pendukung analisis digunakan Unavailability

system dan Fault Tree Analysis (FTA).

III.2 Analisis Kehandalan (Reliability Analysis)

Metode analisis kehandalan dalam tesis ini berdasarkan pada analisis kualitatif

atau analisis kuantitatif dengan mengacu kepada metode diagram blok kehandalan

(Reliability Block Diagram/RBD). Diagram blok kehandalan diturunkan dari

diagram blok fungsional yang telah dibangun dalam bab 2.

Bab 3 Tinjauan RAM


III.2.1 Dasar-dasar Reliability

Reliability didefinisikan sebagai suatu peluang bahwa suatu sistem atau komponen

akan berfungsi selama rentang waktu t (Ref. 4). Ekspresi hubungan secara

matematis, didefinisikan sebagai variabel acak kontinyu (continous random

variable) T menjadi waktu kegagalan sistem atau komponen ; T ≥0. Reliability

dapat dinyatakan sebagai :

R (t) = Pr {T ≥t} (3-1)

dimana R(t)≥0, R(0) = 1

Untuk nilai t yang diberikan, R(t) adalah peluang bahwa waktu kegagalan adalah

lebih besar atau sama dengan t, sehingga :

F (t) = 1 – R (t) = 1 - Pr {T ≥t} = Pr {T < t} (3-2)

dimana F(t) ≥0, F(0) = 0

F(t) adalah peluang dimana suatu kegalan terjadi sebelum waktu t. Dengan

mengacu kepada R(t) sebagai suatu fungsi reliability dan F(t) sebagai fungsi

distribusi kumulatif (Cumulative Distribution Function/CDF) dari distribusi

kegagalan. Fungsi ketiga disebut dengan fungsi kerapatan peluang (Probability

Distribution Function/PDF) dan didefinisikan sebagai :

0( ) 1f t dt

(3-3)

Fungsi ini menjabarkan bentuk karakteristik distribusi kegagalan. PDF atau f(t)

mempunyai dua komponen :

f(t) ≥0 dan0

( ) 1f t d t

Dengan demikian :

0( ) ( ') '

tF t f t dt (3-4)

( ) ( ') 't

R t f t dt

(3-5)

Bab 3 Tinjauan RAM


Dengan kata lain, baik fungsi kehandalan dan CDF merepresentasikan daerah di

bawah kurva yang didefinisikan oleh f(t). Karena daerah di bawah seluruh kurva

adalah sama dengan 1, kehandalan dan peluang kegagalan keduanya akan

didefinisikan sebagai :

0 ≤R(t) ≤1 dan 0 ≤F(t) ≤1

Kedua fungsi R(t) dan F(t), digunakan saat dilakukan analisis kehandalan dan

peluang kegagalan. Grafik PDF atau f(t), merupakan representasi visual dari

distribusi kegagalan. Karakteristik kehandalan umumnya dihitung sebagai waktu

rata-rata kegagalan sistem/komponen atau Mean Time Between Failure (MTBF).

(Ref. 16 ). MTTF dirumuskan seperti persamaan 3-6 (Ref. 4).

0( ) ( )M T T F E T tf t d t

(3-6)

Dimana rata-rata (mean) adalah nilai yang diharapkan (expected value), dari

distribusi peluang f(t), atau dapat juga menggunakan persamaan 3-7 :

( )o

M T T F R t d t

(3-7)

Selain fungsi peluang yang sudah disebutkan di atas, ada fungsi yang lain yang

disebut dengan laju kegagalan (failure rate) atau hazard rate. Fungsi laju

kegagalan memungkinkan untuk menetapkan jumlah kegagalan yang terjadi per

unit waktu (Ref. 4).

Laju kegagalan secara matematis dinyatakan dengan persamaan :

( )( )( )

f ttR t

(3-8)

Laju kegagalan suatu sistem pada awal periode operasi tinggi, kemudian menurun

dengan nilai konstan, dan ditahap akhir meningkat kembali. Secara umum kurva

laju kegagalan komponen yang berhubungan dengan waktu digambarkan dengan

kurva bak mandi (bathtub curve). Tren kecenderungan kurva menurun

Bab 3 Tinjauan RAM

Analisis Optim

menggambarkan laju kegagalan komponen yang relatif tinggi pada awal

dioperasikan/usia pakai (Life Cycle). Kegagalan prematur atau awal biasanya

sering disebabkan oleh kesalahan dalam desain, pemasangan yang tidak tepat,

pengoperasian oleh operator yang tidak terlatih dan lain-lain. Fase ini sering

disebut dengan fase ’Burn-in’. Tahapan berikutnya adalah fase ’Useful Life’

atau sering disebut sebagai laju kegagalan konstan. Tahap ketiga adalah fase

’Wear-out’, dimana laju kegagalan meningkat seiring dengan meningkatnya

kebutuhan pemeliharaan komponen.

Secara singk

lebih banyak

relatif lebih

III.2.2 Siste

Pesawat me

pandang sis

dan mempre

Untuk itu d

merepresent

hubungan m

merespon (

beberapa fitu

alisasi Tingkat Operasional (Availability) Pesawat C-130 Hercules -30-

Gambar III.1. Bathtub Curve (Ref. 4)

at dapat dikatakan bahwa ketika suatu sistem bekerja, fase 1 dan 3

membutuhkan perawatan dan sumber daya, sedangkan fase 2 secara

sedikit membutuhkan perawatan dan sumber daya yang dibutuhkan.

m dan Subsistem

rupakan suatu sistem yang kompleks, sehingga perlu digunakan cara

tem (System View) untuk menggambarkan hubungan antar komponen

diksi prestasi sistem dalam kondisi tertentu yang dipertimbangkan.

iperlukan suatu pemodelan sistem yang dapat mendefinisikan atau

asikan sistem sedemikian rupa, sehingga dapat menjelaskan suatu

atematis atau hubungan logika tentang bagaimana suatu sistem

input dan output). Karakteristik model sistem hanya mewakili

r dan karakteristik dari sistem nyata.

Bab 3 Tinjauan RAM


Sistem didefinisikan sebagai suatu himpunan bagian yang saling berhubungan dan

bekerja bersama-sama menuju suatu tujuan bersama. Elemen dari sistem terdiri

dari komponen, atribut dan hubungan (relasi). Sistem dapat diklasifikasikan

dalam 2 kelompok, yaitu sistem statis yang keadaannya tidak berubah terhadap

waktu, dan sistem dinamis yang keadaannya berubah terhadap waktu (kontinyu,

diskrit dan kombinasi). Berdasarkan definisi di atas, maka pesawat merupakan

suatu sistem yang terdiri dari beberapa subsistem yang membentuk sistem,

kemudian hubungan antar subsistem melahirkan suatu fungsi.

III.2.3 Metode Diagram Blok Kehandalan (Reliability Block Diagram/RBD)

Dalam analisis Reliability, teknik yang paling banyak dipakai adalah menentukan

kehandalan sistem dalam bentuk kehandalan komponennya. Metode diagram

kehandalan merupakan metode yang menerapkan fungsi atau persamaan hukum-

hukum logika kegagalan tiap-tiap komponen dan direpresentasikan dalam bentuk

diagram blok. Diagram blok kehandalan bisa disusun secara seri, paralel ataupun

standby. Pada sistem dengan beberapa komponen yang kompleks, diagram blok

kehandalan merupakan diagram blok fungsional yang menggambarkan hubungan

antar komponen dalam membentuk fungsi kerja dari sistem dan subsistem yang

ada di pesawat secara keseluruhan. Diagram menyatakan suatu proses yang

terjadi antara komponen-komponen utama terdiri dari masukan (input), proses

rangkaian dan keluaran (output). Pembuatan diagram blok kehandalan dari sistem

pesawat, dapat diturunkan dari prinsip kerja komponen dan sistem yang ada di

pesawat, dengan asumsi sebagai penyederhanaan dari diagram blok fungsional.

Penyusunan reliability block diagram dari komponen/sistem Pesawat C-130

Hercules selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran B.

Analisis Reliability Block Diagram mengikuti pendekatan umum sebagai berikut :

a. Menetapkan kriteria kegagalan

b. Menentukan Diagram Blok Reliability

c. Menganalisis modus kegagalan

d. Perhitungan Reliability sistem

Bab 3 Tinjauan RAM


III.2.4 Markov Model untuk Sistem yang Dapat Diperbaiki (Repairable

Systems)

Dalam suatu analisis sering diasumsikan bahwa kegagalan komponen dan properti

repair adalah saling independen. Pada kenyataannya, ini bukanlah keadaan yang

sesungguhnya. Interaksi banyaknya komponen yang gagal (kegagalan

independen), akan lebih efektif menggunakan proses markov, dimana laju

kegagalan dan laju repair menggunakan pendekatan sebagai waktu independen.

Teknik analisis markov, mengasumsikan bahwa laju kegagalan (λ) dan laju repair

(μ) adalah konstan (Constant failure rate and constant repair rate). Untuk kasus

distribusi lain (misalnya proses kegagalan Weibull atau waktu repair Log

Normal), metode simulasi Monte Carlo lebih tepat digunakan.

Formulasi Markov didesain untuk semua kemungkinan tingkat keadaaan (t.k.)

sistem (State). Tingkat keadaan didefinisikan menjadi suatu kombinasi sebagian

dari komponen yang beroperasi dan yang gagal. Sebagai contoh jika sistem terdiri

dari tiga komponen, maka ada 8 kombinasi t.k. yang berbeda untuk komponen

yang beroperasi dan gagal. Tabel III.1 menyatakan t.k. markov (Markov state)

untuk sistem dengan tiga komponen. Di mana O menunjukkan komponen yang

beroperasi dan X adalah komponen yang gagal. Secara umum, sistem dengan N

komponen akan mempunyai 2N tingkat keadaan, sehingga jumlah t.k. meningkat

lebih cepat dibandingkan jumlah komponen.

Tabel III.1 Peluang Tingkat Keadaan Markov Sistem dengan 3 Komponen

State (Tingkat Keadaan)Komponen 1 2 3 4 5 6 7 8

a O X O O X X O Xb O O X O X O X Xc O O O X O X X X

Dalam melakukan analisis maka harus diketahui, mana t.k. yang berhubungan

dengan kegagalan sistem. Hal ini tergantung kepada konfigurasi komponen yang

digunakan, yaitu seri, paralel, atau kombinasi keduanya. Objek dari analisis

Markov adalah menghitung Pi (t), yaitu peluang bahwa sistem dalam kondisi t.k i

pada waktu t. Untuk menentukan Pi (t), diturunkan suatu set persamaan

Bab 3 Tinjauan RAM


differensial, satu untuk tiap t.k. sistem. Terkadang mengacu kepada persamaan

transisi t.k. karena persamaan mengijinkan Pi (t) untuk ditentukan dalam bentuk

laju dimana transisi dibuat dari satu t.k. ke t.k. lainnya. Laju transisi terdiri dari

superposisi dari laju kegagalan komponen, laju repair atau keduanya. Dalam

analisis Markov, peluang perubahan tingkat keadaan hanya bergantung pada

tingkat keadaan itu sendiri. Jadi peluang kegagalan atau peluang reparasi tidak

bergantung pada sejarah masa lalu sistem.

III.3 Maintainability Analysis

Maintainability didefinisikan sebagai jumlah kegiatan perawatan korektif dalam

selang waktu tertentu dibagi dengan jumlah waktu perawatan total yang

diperlukan untuk memperbaiki sistem. Dari definisi tersebut terlihat bahwa

maintainability berbanding terbalik dengan Mean Time To Repair (MTTR).

Dengan demikian dalam hubungannya untuk meningkatkan availability, kedua

faktor reliability dan maintainability harus diperbaiki. Hal ini mengasumsikan

bahwa hal-hal lain yang mungkin menyebabkan waktu penundaan (delay time)

yang berlebihan dapat dihilangkan.

III.3.1 Dasar-dasar Maintainability

Tujuan dari analisis maintainability adalah meningkatkan efisisensi dan safety

serta mengurangi biaya pemeliharaan peralatan berdasarkan kondisi, prosedur dan

sumber daya yang telah ditetapkan. Persyaratan maintainability antara lain :

a. Penentuan definisi perencanaan yang meliputi seluruh dokumentasi

perencanaan untuk program yang ditentukan.

b. Dikhususkan bagi kategori top-level dengan produk/sistem yang dapat

diaplikasikan.

c. Didesain melalui proses iteratif dari analisi fungsional, alokasi persyaratan,

trade-off dan optimasi, sintesis dan pemilihan komponen.

d. Diukur dalam bentuk kecukupan melalui sistem uji dan evaluasi.

Bab 3 Tinjauan RAM

Analisis Optimalisasi

Untuk menentukan waktu repair, tentukan T sebagai variabel acak kontinyu yang

merepresentasikan waktu repair suatu unit kegagalan yang mempunyai fungsi

kerapatan kegagalan h(t). Fungsi distribusi kumulatif dirumuskan (Ref. 4) :

0P r{ } ( ) ( ') '

tT t H t h t d t (3-9)

Persamaan yang menyatakan bahwa waktu suatu repair akan diselesaikan dalam

waktu t (MTTR), selanjutnya dirumuskan dalam persamaan :

0( ) {1 ( )}

tM T T R th t d t H t d t

(3-10)

Maintainability mempunyai lingkup definisi yang paling luas, dapat diukur dalam

bentuk kombinasi dari beberapa faktor yang berbeda. Dari perspektif sistem,

pemeliharaan diasumsikan menjadi 2 kategori :

a. Pemeliharaan Korektif (Corrective Maintenance), yaitu melakukan

pemeliharaan tidak terjadwal, untuk mengembalikan suatu sistem/produk

ke kondisi semula setelah terjadi kegagalan, termasuk kemungkinan

melakukan modifikasi.

b. Pemeliharaan Preventif (Preventive Maintenance), yaitu melakukan

pemeliharaan terjadwal untuk menjaga suatu sistem pada tingkat performa

yang diinginkan melalui serangkaian tindakan sistematis seperti, inspeksi,

deteksi, servicing, atau pencegahan kegagalan melalui penggantian

komponen secara periodik.

Gambar III.2

Tingkat Operasional (Availability) Pesawat C-130 Hercules -34-

. Fitur desain Inherent and secondary maintainability (Ref. 4)

Bab 3 Tinjauan RAM

Ada beberapa konsep yang harus diikuti sebagai bagian dari aktifitas desain yang

mendukung untuk mengurangi waktu repair. Lingkaran dalam pada gambar III.2

merupakan fitur desain inherent maintainability dan lingkaran luar merupakan

fitur sekunder yang mempengaruhi total downtime sistem. Faktor-faktor sekunder

yang mempengaruhi maintainability difokuskan pada pemeliharaan dan suplai

komponen yang dibutuhkan untuk mendukung proses repair. Memelihara suplai

komponen pada tingkat yang tepat merupakan bagian dari proses logistik.

III.3.2 Down Time Analysis

Downtime merupakan total waktu yang dibutuhkan (ketika sistem tidak

beroperasi) untuk merepair dan mengembalikan sistem kepada status operasi

sepenuhnya. Dalam prakteknya dow time mempunyai paling tidak dua komponen.

Komponen pertama adalah waktu tunggu datangnya sukucadang melalui rantai

suplai (logistic downtime). Komponen kedua adalah waktu repair, yang terdiri

dari waktu maintenance. Sedangkan Mean Downtime (MDT) didefinisikan

sebagai selang waktu tak beroperasi rata-rata, yaitu jumlah waktu yang diperlukan

untuk memperbaiki produk sampai mencapai kondisi yang dapat dirawat. Gambar

III.3 dan III.4 menggambarkan hubungan variasi faktor downtime dalam konteks

total waktu serta pernjelasan dari elemen dan aktifitas downtime.


Gambar III.3 Faktor-faktor Uptime/Downtime (Ref. 18)

Bab 3 Tinjauan RAM


Gambar III.4 Elemen Down Time dan Repair Time (Ref. 6)

a. Realization Time, waktu yang hilang sebelum kondisi kegagalan menjadi

kenyataan. Elemen ini termasuk pada availability, akan tetapi bukan

merupakan bagian dari repair time.

b. Access Time, termasuk waktu dari realisasi bahwa suatu kegagalan terjadi,

untuk membuat kontak antara displai dan titik pengujian serta menemukan

kegagalan, yang berhubungan dengan peralatan uji dan faktor desain.

c. Diagnosis Time, mengacu pada penemuan kegagalan dan termasuk

pengaturan peralatan uji, pengecekan, interpretasi dari informasi yang

didapat, verifikasi kesimpulan dan keputusan tindakan korektif.

d. Spare Part Procurement, penyiapan komponen berupa ’Tool Box’, baik

kanibalisasi atau mengambil komponen identik dari bagian sistem lain.

Waktu untuk memindahkan komponen dari suatu depot atau gudang

kepada sistem tidak termasuk, karena merupakan bagian dari logistic time.

e. Replacement Time, pembongkaran sistem LRA (Least Replaceable

Assembly) dan sambungan/wiring, sebagai bagian dari penggantian. LRA

adalah item yang dapat diganti setelah diagnosis kesalahan tidak berlanjut.

Waktu penggantian sebagian besar tergantung pada pemilihan LRA dan

fitur desain mekanis, seperti pemilihan connector.

f. Checkout Time, kondisi dimana kegagalan sudah teratasi dan sistem mulai

beroperasi. Pengembalian sistem ke operasi sebelum penyelesaian

pengecekan merupakan aktivitas repair, dan tidak secara keseluruhan

merupakan bagian dari downtime.

Bab 3 Tinjauan RAM

g. Alignment Time, hasil dari memasukkan suatu modul baru kedalam

pengaturan sistem yang mungkin disyaratkan. Seperti kasus checkout,

beberapa atau seluruh alignment tidak termasuk downtime.

h. Logistic Time, waktu yang dikonsumsi untuk menunggu spares,

penambahan peralatan dan sumber daya manusia yang dibutuhkan sistem.

i. Administrative Time, adalah suatu fungsi organisasi pengguna sistem. Jenis

aktifitas termasuk pelaporan kegagalan (berdampak pada downtime),

alokasi tugas-tugas repair, pergantian sumber daya manusia yang

melakukan pengaturan demarkasi, official breaks, disputes, dan lain-lain.

Banyak parameter digunakan untuk maintainability, seperti maximum time to

repair (MTTR), dan maintenance ratio (MR). Tabel III.2 berisi daftar beberapa

pengukuran kuantitatif yang berkaitan dengan waktu. Maintainability merupakan

suatu fungsi menemukan kegagalan dimana diagnosis itu penting, pengukurannya

seperti, efektifitas pengujian, deteksi kesalahan, dan laju kesalahan

sinyal/indikator. Selain itu faktor ekonomis dan kemudahan pemeliharaan yang

secara tidak langsung diukur dengan aksessibilitas, keakuratan diagnosa, tingkat

standarisasi, dan hal-hal yang berkaitan dengan faktor manusia.

Tabel III.2 Pengukuran Kuantitatif Maitainability


Bab 3 Tinjauan RAM


III.4 Availability Analysis

Pengukuran reliability memang memberikan petunjuk yang jelas tentang frekuensi

kesuksesan komponen/sistem dalam menjalankan fungsinya, akan tetapi interval

waktu produk tak dapat dipakai setelah kegagalan tidak dapat diukur. Konsep

availability dikembangkan untuk mengatasi keterbatasan ini, dengan mengukur

jumlah waktu produk dalam keadaan operasional.

III.4.1 Dasar-dasar Availability

Availability adalah peluang suatu sistem/komponen untuk melaksanakan

fungsinya berdasarkan periode waktu yang ditetapkan ketika dioperasikan dan di

maintain sesuai tatacara yang telah ditentukan (Ref. 4). Seperti halnya reliability,

availability menentukan peluang suatu sistem yang dinyatakan dalam satu dari

dua kondisi, yaitu : ‘uptime (on)’ dan ‘downtime (off)’. Uptime berarti bahwa

sistem masih berfungsi dan downtime berarti bahwa sistem tidak berfungsi, dalam

hal ini diperbaiki atau diganti tergantung pada apakah sistem dapat diperbaiki atau

tidak. Kondisi sistem dinyatakan dalam variabel biner :

1, Jika sistem beroperasi pada waktu tX(t) =

0, sebaliknya

Ada 4 hal penting dalam mengukur tingkat availability, yaitu : fungsi availability,

batasan availability, rata-rata fungsi availability, dan batasan rata-rata availability.

Keempat hat tersebut berdasarkan pada fungsi X(t), yang menyatakan status

sistem dapat direpair dalam waktu t. ( ) ( ( ) 1)A t P X t

III.4.2 Inherent Availability (Ai)

Inherent Availability adalah peluang bahwa suatu sistem, ketika dioperasikan

sesuai dengan kondisi yang ditentukan serta ideal (tools, sukucadang, dan personel

pemeliharaan tersedia), akan beroperasi dengan baik pada waktu yang ditentukan.

Termasuk tindakan preventif atau pemeliharaan terjadwal, waktu tunda logistik,

dan waktu tunda administrasi.

Bab 3 Tinjauan RAM

Analisis O

Inherent Availability didasarkan kepada distribusi kegagalan dan distribusi waktu

repair, atau dapat dipandang sebagai suatu parameter desain peralatan, yang

menghubungkan antara reliability dan maintainability.

( )it

MTBFA LimA tMTBF MTTR

(3-11)

III.4.3 Achieved Availability (Aa)

Achieved Availability adalah peluang bahwa suatu sistem atau peralatan, ketika

digunakan sesuai dengan kondisi yang ditetapkan yaitu dukungan lingkungan

yang ideal (tools, sukucadang, dan personel pemeliharaan tersedia), akan

beroperasi dengan baik disetiap waktu.

a

MTBMA

MTBM M

(3-12)

Dimana : MTBM adalah pemeliharaan terjadwal dan tidak terjadwal,

M adalah waktu rata-rata pemeliharaan aktif.

Jika preventive maintenance dilakukan terlalu sering dapat berdampak negatif

pada Aa, meskipun itu meningkatkan MTBF. Gambar III.5 menunjukkan

perubahan Aa sebagai suatu fungsi interval pemeliharaan preventif untuk suatu

kasus yang spesifik. Interval pemeliharaan preventif yang terlalu singkat

menaikkan frekuensi downtime sehingga availability lebih rendah dari inherent

availability. Peningkatan interval pemeliharaan preventif, maka Aa akan

mencapai titik maksimum dan secara umum mendekati Ai.

ptimalisasi Tingkat Operasional (Availability) Pesawat C-130 Hercules -39-

Gambar III.5 Ai vs Preventive maintenance Interval (Ref. 4)

Bab 3 Tinjauan RAM


III.4.4 Operasional Availability (Ao)

Pengukuran yang tepat sebagai dampak dimasukkannya faktor desain dan sistem

pendukung pada availability adalah operasional availability (A0). Operational

availability didefinisikan sebagai peluang bahwa suatu sistem, ketika digunakan

sesuai kondisi yang ditetapkan dalam lingkungan operasional sesungguhnya, akan

beroperasi dengan baik (Ref. 16). Persamaan yang berhubungan dengan A0

diberikan seperti table III.3. Persamaan ini disebut dengan persamaan kondisi

tunak (steady state) untuk operasional availability. Persamaan steady state hanya

terjadi pada waktu yang sangat lama atau ketika sistem mencapai kondisi steady.

Jika berhubungan dengan durasi waktu yang sangat singkat, seperti 3 atau 7 hari

misi, maka availability tidak akan mencapai kondisi steady. Simulasi digunakan

untuk menghitung operasional availability. Setelah suatu sistem digunakan,

jumlah jam dimana sistem dinyatakan ‘Up’ (mampu melaksanakan semua

fungsi/misi yang disyaratkan) dan total jumlah jam yang hilang untuk menjadikan

system ‘Up’ dalam setiap interval kalender dapat diukur.

Operasional availability dapat dinyatakan dengan persamaan berikut (Ref. 8) :

o

MTBMA

MTBM MDT

(3-13)

atau :

Dimana : Mean Downtime (MDT) adalah rata-rata downtime pemeliharaan,

termasuk waktu pemeliharan (M ), waktu penundaan logistik, dan

waktu penundaan administratif

Total Time adalah waktu total yang dibutuhkan sistem untuk Up

selama interval kalender yang diberikan. (Total Time = Uptime +

Downtime)

UptimeA0 =

Total Time(3-14)

Bab 3 Tinjauan RAM


Tabel III.3 Perbandingan Inherent Availability (Ai) dan OperasionalAvailability (A0) (Ref. 8)

Tabel III.4 Dampak R&M pada Operasional Availability [Ref. 8]

Bab 3 Tinjauan RAM


III.5 Unavailability System

Teknik analisis Markov juga dapat diterapkan untuk menghitung unavailability

sistem pada kondisi tunak (steady state), dengan memperhitungkan pemulihan

dari kondisi tingkat keadaan sistem yang gagal. Unavailability sistem adalah

peluang berada pada tingkat keadaan yang gagal. Unavailability system dapat

diformulasikan dari ringkasan hasil dan pendekatan (approximation) untuk

lingkup kasus redundan dan repair. Kasus n crew repair MDT system adalah unit

MDT dibagi dengan jumlah item yang diperlukan untuk gagal. Tabel III.5

didapatkan dengan mengalikan laju kegagalan (λ) sistem dengan MDT/(jumlah

kegagalan). Untuk kasus single repair crew MDT sistem akan sama seperti unit

MDT. Tabel III.6 didapatkan dengan mengalikan laju kegagalan sistem (1 crew)

dengan MDT.

Tabel III.5 Unavailability System (n Crew) (Ref. 6)1 λ MDT

Total 2 λ2 MDT2 2λ MDT

number 3 λ3 MDT3 3λ2 MDT2 3λ MDT

of units 4 λ4 MDT4 4λ3 MDT3 6λ2 MDT2 4λ MDT

1 2 3 4Number of units required to operate

Tabel III.6 Unavailability System (1 Crew) (Ref. 6)1 λ MDT

Total 2 2λ2 MDT2 2λ MDT

number 3 6λ3 MDT3 6λ2 MDT2 3λ MDT

of units 4 24λ4 MDT4 24λ3 MDT3 12λ2 MDT2 4λ MDT1 2 3 4

Number of units required to operate

Akan tetapi, penting untuk diingat bahwa kedua tabel diatas dikembangkan atas

dasar asumsi bahwa system MDT adalah sama dengan unit MDT, karena pada

kenyataanya kasusnya akan berbeda. Terkadang kegagalan sistem adalah skenario

yang berbeda secara total untuk unit kegagalan yang direparasi.

Bab 3 Tinjauan RAM


III.6 Fault Tree Analysis (FTA)

Analisis pohon kesalahan (Fault Tree Analysis/FTA) adalah suatu metode grafis

untuk menggambarkan kombinasi kejadian-kejadian (events) yang memicu suatu

kegagalan sistem. Dalam terminologi pohon kesalahan modus kegagalan sistem

disebut sebagai kejadian puncak (Top Event). FTA secara khusus melibatkan tiga

kemungkinan logis dan dua simbol utama. Input dibawah gate merepresentasikan

kegagalan. Ouput (at the top) gate merepresentasikan suatu propagasi kegagalan

tergantung pada bentuk dasar gate. Tiga tipe gate adalah :

Or Gate : Setiap input yang menyebabkan output terjadi

And gate : Semua input yang dibutuhkan terjadi agar output terjadi

Voted Gate : Sama dengan and gate, menggambarkan dua atau lebih

input dibutuhkan agar output terjadi.

Failure Rate “And Gate” : sebenarnya adalah Voted gate sebagai contoh 2 dari 3.

λ1 x λ2 x ……..λn (MDT1 + MDT2 + ………..MDTn) (3-15)

Failure Rate “OR Gate” : Menambahkan laju kegagalan pada input, dimanapeningkatan dari output OR gate akan menjadi input yang meningkat bagi gateyang lain

λ1 + λ2 + ……..λn (3-16)

MDT “And Gate” : Adalah perkalian dari individu MDT dibagi denganpenjumlahannya

(MDT1 x MDT2 x ……..MDTn)(MDT1 + MDT2 + ……..MDTn)

MDT “OR Gate” : Jika MDT dari dua input gate dibawahnya tidak identik maka

diperlukan untuk menghitung MDT ekuivalen. Pembobotan rata-rata dari dua

MDT oleh laju kegagalan

(MDT1 x λ1) + (MDT2 x λ2) + ………… + (MDTn x λn)(λ1 + λ2 + ……..λn)

(3-17)

(3-18)

Bab 3 Tinjauan RAM


Tabel III.7 FTA Symbols (Ref. 8)

rbd digilib

Documents

Transcript of rbd digilib