2

Rangkuman Materi Matematika

1. OPERASI HITUNG CAMPURAN BIL. CACAH Jenis Operasi Hitung : +, -, x, : Tingkatan Operasi Hitung Campuran:

Tanda kurungX atau :

+ atau - Langkah – langkah :a. Baca & pahami soalb. Tandai operasi yang paling tinggi = kerjakanc. Lanjutkan pd operasi hitung yg lebih rendah

2. SOAL CERITA OPERASI HITUNG CAMPURAN BIL. CACAH Bilangan cacah = 0, 1, 2, 3, 4, 5, .... Langkah-langkah :a. Baca & pahami soalb. Buat simbol/gambar untuk mengartikan soalc. Buat kalimat matematikanyad. Kerjakan dari operasi tingkat tertinggi

3. OPERASI HITUNG CAMPURAN BIL. BULAT Bil. Bulat = ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, .... Tingkatan 0perasi hitung campuran = seperti atas Operasi hitung penjumlahan

Bil. 1 Bil. 2 Hasil ket+ + + Angka di jumlah- - - - (Bil.1 + Bil.2)+ - + atau - + atau - Tergantung bil. Yg

lebih besar - + + atau - + atau - Tergantung bil. Yg

lebih besar

Operasi hitung pengurangan

Bil. 1 Bil. 2 Hasil ket+ + + atau - + atau – tergantung angka yg

besar yg dikurangi/yg mengurangi

- - + atau - + atau – tergantung angka yg besar yg dikurangi/yg

mengurangi+ - + + atau - Tergantung bil. Yg

lebih besar - + - + atau - Tergantung bil. Yg

lebih besar

Operasi hitung perkalian/pembagian :

Bil. 1 Bil. 2 Hasil+ + +- - ++ - -- + -

Trik : Jenis sama = hasil positifJenis berbeda = hasil negatif

Langkah-langkah :a. Baca & pahami soal

b. Jika ada tanda berurutan -(- ) =Ubah tanda mjd + c. Tandai operasi yg paling tinggi = kerjakand. Lanjutkan pd operasi hitung yg lebih rendah

Contoh : 825 - (-235) - 36 x 5 = ....= 825 + 235 – 36 x 5= 825 +235 - 180 = 1.060 - 180= 880

4. SOAL CERITA OPERASI HITUNG PECAHAN Langkah-langkah :a. Baca & pahami soalb. Buat simbol/gambar untuk mengartikan soalc. Buat kalimat matematikanyad. Rubah pecahan menjadi bentuk yang samae. Kerjakan dari operasi tingkat tertinggi

5. OPERASI HITUNG PERKALIAN & PEMBAGIAN PECAHAN Pecahan :

biasa = 12

;desimal = 0,5 ; persen = 10%; campuran =112

Langkah-langkah :a. Baca & pahami soalb. Ubah semua pecahan menjadi bentuk pecahan biasac. Ubah jenis operasi hitung pembagian pecahan menjadi

perkalian pecahan pecahan di belakang di balikd. Kalikan

Contoh :

40% x214:45=¿...

Jawab :

= 40 % x214

: 45

= 40100

x 94

: 45

= 40100

x 94

x 54

= 40x 9 x5100x 4 x 4

= 1816

= 98

6. SOAL CERITA PERBANDINGAN /SKALA Perbandinngan :

Perbandingan setaraContoh :Perbandingan uang Budi dengan Uang Banu 2 : 3.Jika jumlah uang keduanya Rp 100.000,00 , berapakah selisih uang keduanya?Jawab :Cara Kotak-kotak :

Budi Banu Jumlah SelisihAngka Perb. 2 3 2+3=5 3-2=1Jmlh uang ........ ........... 100.000 ..........

Karena pd jumlah harus x 20.000, semua juga x 20.000

1

X 20.000

Jarak sebenarnya

Jarak pd peta skala

: :

X

Sehingga, uang Budi=40.000, uang Banu=60.000, selisih uang mereka=20.000

Perbandingan bertingkatContoh :Perbandingan uang Anto dan Andi adalah 4 : 5. Sedangkan perbandingan uang Andi dan Beni 6 : 7.Jika selisih jumlah uang Anto dan Beni Rp 66.000,- berapakah jumlah uang masing-masing?

Jawab :1) Cari persamaan perbandingan ketiganya

Anto Andi4 5

Andi Beni6 7

Anto Andi Beni ....24 30 ...35.2) Hitung dengan cara kotak-kotak

Anto Andi Beni Selisih Anto & Beni24 30 35 35-24=11

.... ... ... 66.000

Masing-masing data dikalikan 6.000Anto = 24 x 6.000 = 144.000Andi = 30 x 6.000 = 180.000Beni = 35 x 6.000 = 210.000

Skala :

Contoh : Mencari Jarak sebenarnyaJarak tempat A dan tempat B pada peta 7,5 cm.Jika skala peta tersebut 1 : 3.000.000, maka jarak sebenarnya kedua tempat tersebut adalah ….Jawab :Jarak pada peta = 7,5 cmSkala (angka skala) = 3.000.000 Jarak Sebenarnya = Jarak pd peta x skala = 7,5 cm x 3.000.000 = 22.500.000 cm = 225 km

Mencari Jarak pada PetaJarak tempat A dan tempat B sebenarnya 75 Km. Jika skala peta tersebut 1 : 3.000.000, maka jarak pada peta kedua tempat tersebut adalah ….Jawab :Jarak sebenarnya = 75 Km = 7.500.000 cmSkala (angka skala) = 3.000.000

Jarak pada Peta = jarak sebenarnya

skala

= 7.500.000 cm3.000.000 cm

= 2,5 cm

Mencari SkalaJarak tempat A dan tempat B sebenarnya 80 Km. Jika jarak pada peta A & B adalah 4 cm, maka skala peta tersebut adalah ….Jawab :Jarak sebenarnya = 80 km = 8.000.000 cmJarak pada peta = 4 cm

Skala = jarak sebenar nyajarak pada peta

= 8.000 .000cm

4cm = 2.000.000Jadi, skala peta adalah 1 : 2.000.000

7. MENGURUTKAN PECAHAN dari KECIL KE BESAR/SEBALIKNYA

Langkah-langkah :a. Bacalah soalb. Ubah menjadi pecahan yg sama (kalau bisa desimal)c. Urutkan dari besar ke kecil atau sebaliknya

Contoh :Urutkan dari kecil ke besar pecahan berikut!34;0,72 ;1

13;125%

Jawab :34=0,75 0,72 = 0,72

113=43=1,33 125 % = 1,25

Urutan dari kecil ke besar : 0,72 ;34;113;125%

8. KPK/FPB dari DUA BIL. DALAM BENTUK FAKTORISASI PRIMA

KPK yaitu Kelipatan Persekutuan Terkecil FPB yaitu Faktor Persekutuan Terbesar Langkah-langkah :a. Baca & pahami soalb. Buat cara pohon faktor atau cara kotakc. Tentukan KPK/FPB dlm bentuk faktorisasinya Contoh :

KPK dari 30 dan 50 adalah .... Cara Kotak :

30 5015 253 51 -- 1

KPK 30 dan 50 = 2 x 3 x 5 x 5 =2 x3 x52

Cara Pohon Faktor :

2

2535

X 6X 5 X 5

X 6

X 6.000

30

2 15

3 530 = 2 x 3 x 5

50

2 25 5 550 = 2 x52

KPK = angka sama dg pangkat terbesar x angka tidak SamaKPK 30 dan 50 =2 x3 x52

9. KPK/FPB darI TIGA BILANGAN Langkah-langkah :a. Baca & pahami soalb. Buat cara pohon faktor atau cara kotakc. Tentukan KPK/FPB dalam bentuk faktorisasid. Kalikan faktorisaqsi prima tersebut

10. SOAL CERITA KPK Ciri – ciri soal cerita KPK :

Beberapa hari sekali, bersama lagi, bertemu lagi, dll.

Jumlah hari dalam tiap bulan

Januari 31Pebruari 28 = tahun biasa yaitu angka tahun

tidak habis dibagi empatContoh : Tahun 2001 = Pebruari 28 hari

29 = tahun kabisat yaitu angka tahun habis dibagi empatContoh :Tahun 2000 = Pebruari 29 hari

Maret 31April 30Mei 31Juni 30Juli 31Agustus 31September 30Oktober 31Nopember 30Desember 31

Langkah-langkah :a. Baca & pahami soalb. Buat cara pohon faktor atau cara kotakc. Tentukan jawabannya

11. SOAL CERITA FPB Ciri – ciri soal cerita FPB :

dibagi, dipotong-potong, dimasukkan, dll Langkah-langkah :a. Baca & pahami soalb. Buat cara pohon faktor atau cara kotakc. Tentukan jawabannya

Contoh :Ibu membuat 40 biji kue donat, 64 biji kue bolu, dan 88 biji kue apem. Ketiga kue tersebut akan dimasukkan ke dalam bungkus plastik dengan jumlah sama banyak. Bungkus plastik yang dibutuhkan ibu adalah ….

Jawab : Bungkus Plastik yg dibutuhkan = FPBMencari FPB dg cara kotak-kotak :

40 64 8820 32 4410 16 225 8 11

FPB 40, 64, & 88 = 2 x 2 x 2 = 8

12. OPERASI HITUNG PENJUMLAHAN/PENGURANGAN BIL. PANGKAT DUA

Langkah-langkah :a. Baca & pahami soalb. Buat hasil perpangkatannyac. Jumlahkan atau kurangkan

Contoh :

252−152 = ....Jawab : = (25x25) – (15x15)

= 625 -225 = 400

13. AKAR PANGKAT TIGA Bilangan kubik :

03 = 0 53 = 125

13 = 1 63 = 216

23 = 8 73 = 343

33 = 27 83 = 512

43 = 64 93 = 729

Langkah – langkah :a. Baca & pahami soalb. Pisahkan 3 angka dari belakangc. Satuan yg 3 angka belakang, cari satuan yang sama pd

hasil pangkat tiga lihat angka pd bilangan kubikd. Angka depan = cari angka yg sama/lebih kecil lihat

angka pd bilangan kubikContoh :3√2.744 = ....744 = 4 Hasil = 142 = 1

14. SOAL CERITA BERKAITAN AKAR PANGKAT TIGA Tipe soal :a. Kubus diketahui volume, dicari panjang rusuk

Contoh :Sebuah bak penampung air berbentuk kubus memiliki volume 4.096 cm3. Berapakah tinggi bak penampung air tersebut?Jawab : Tinggi = Rusuk = 3√4.096

096 = 6 Hasil = 16 cm4 = 1

b. Kubus diketahui volume, dicari panjang semua rusuknyaContoh : Sebuah bak pasir berbentuk kubus memiliki volume 9.261 cm3. Berapakah panjang seluruh rusuk bak penampung pasir tersebut?Jawab : Tinggi = Rusuk = 3√9.261

3

222

Volume

Debit Waktu

: :

X

261 = 1 Hasil = 21 cm9 = 2

Rusuk kubus ada 12 buah, jadi panjang seluruh rusuk kubus = 12 x 21 cm

= 254 cm

15. SOAL CERITA PENJUMLAHAN /PENGURANGAN SATUAN WAKTU/SATUAN PANJANG

Satuan waktu

Jam

Menit

Detik

1 Milenium = 1.000 tahun1 A bad = 100 tahun1 Dasawarsa = 10 taahun1 Windu = 8 tahun1 Lustrum = 5 tahun

Satuan PanjangKm

HmDam

MDm

CmMm

Contoh :Rafa mempunyai pita sepanjang 24 cm. untuk keperluan menghias kado, Rafa membeli pita lagi 3,5 m. Jika pita yang digunakan untuk menghias kado 19 dm, maka sisa pita Rafa adalah … cm.Jawab := 24 cm + 3,5 m - 19 dm = ... cm= 24 cm + 350 m - 190 cm = 374 cm – 190 cm= 184 cm

16. SOAL CERITA TENTANG DEBIT/SATUAN VOLUME

Satuan Volume :km3

hm3

dam3

Kl m3

Hl dm3

Dal cm3

L mm3

m3 = Kl Dl

dm3 = Liter Cl

cm3 = Ml Ml

Contoh :Dua buah drum masing-masing berisi minyak tanah 4 m3. Sebagian terjual sehingga sisanya 240 dm3. Minyak tanah yang terjual adalah … liter.Jawab :Minyak tanah = 2drum x 4 m3 = 8 m3 = 8.000 dm3

= 8.000 liter

Sisa = 240 dm3 = 240 literTerjual = minyak tanah semua – sisa

= 8.000 liter – 240 liter = 7.760 liter

Rumus Debit :

Contoh :Debit air sebuah kran adalah 40 ml/detik. Banyakair yang meluar melalui kran tersebut selama ¼jam adalah …. Liter.

Jawab =Debit = 40 ml/detikWaktu = ¼ jam = ¼ x 3.600 detik = 900 detikVolume = debit x waktu

= 40 ml/detik x 900 detik= 36.000 ml= 36 liter

17. SOAL CERITA TENTANG SATUAN BERAT/SATUAN LUAS

Satuan Berat :Kg Turun 1 tingkat x 10

Hg Naik 1 tingkat : 10Dag

GramTon Dg

Kuintal CgKg Mg

Ponons

Contoh :Hasil panen Pak Jaya pada tahun 2013 tercatat sebagai berikut; padi 2,5 ton, jagung 12 kwintal, dan kacang tanah 750 kg. Berat seluruh hasil panen Pak Jaya adalah …kg.Jawab :Berat seluruh hasil panen= 2,5 ton + 12 kw + 750 kg= 2.500 kg + 1.200 kg + 750 kg= 4.450 kg

Satuan Luas :

km2 1 ha =

hm2

dam2

Ka m2

Ha dm2

Daa cm2

Are mm2

4

Jarak

Kecepatan Waktu

: :

X

hm2 = Ha Da

dam2 = Daa Ca

m2 = Ca Ma

Contoh :Pak Yusuf mempunyai 3 petak sawah yang masing-masing luasnya adalah 3 ha, 45,32 daa , dan 75.000 m2. Luas sawah Pak Yusuf seluruhnya adalah ... m2

Jawab : Luas sawah seluruhnya = 3 ha + 45,32 daa + 75.000 m2

= 30.000 m2 + 4.532 m2 + 75.000 m2

= 109.532 m2

18. SOAL CERITA TENTANG JARAK, KECEPATAN, & WAKTU TIPE BIASA

Contoh :Sebuah sepeda motor berangkat dari Kota A pukul 07.00 dan sampai di Kota B pukul 09.15 dengan istirahat satu kali selama 15 menit. Sepeda motor tersebut melaju dengan kecepatan 60 km/jam. Jarak antara kota A dan kota B adalah … km.Jawab :Waktu = 09.15 – 07.00 – 15 menit

= 2 jamKecepatan = 60 km/jamJarak = kecepatan x waktu

= 60 km/jam x 2 jam= 120 km

TIPE BERPAPASAN

Waktu = jarak

kecepatan A+Kecepatan B

Contoh : Jarak Malang – Tulungagung 140 km. Rara naik mobil dari Malang ke Tulungagung dengan kecepatan 60 km/jam. Sementara itu Devi naik mobil dari Tulungagung ke Malang melewati jalan yang akan dilalui Rara. Jika kecepatan mobil yang dinaiki Devi 80 km/jam, maka Rara akan berpapasan dengan Devi setelah melakukan perjalanan selama ... jam Jawab :

Waktu = jarak

kecepatan A+Kecepatan B

= 140km60+80

= 140140

= 1 jam

19. MENENTUKAN BENTUK BANGUN DATAR dari BEBERAPA SIFAT BANGUN DATAR/SEBALIKNYA

Langkah-langkah :

a. Baca & pahami soalb. Buat gambar semua bangun datar yang ada pada soalc. Cocokkan masing-masing sifat dengan gambard. Jika sifatnya tidak sesuai, gambar bangun dicoret

(berlaku sebaliknya)

20. PENCERMINAN BANGUN DATAR Langkah-langkah :a. Lihat dan pahami soalb. Blak/salin gambar & garis cermin pada selembar kertasc. Balik gambar salinand. Paskan garis cermin pada soal dngan gambar salinan

yang telah dibalike. Pilih gambar pencerminan yang sesuai

21. MENENTUKAN UNSUR-UNSUR BANGUN RUANG (TITIK SUDUT, SISI, ATAU RUSUK)

22. BANGUN YANG SAMA & SEBANGUN Syarat bangun yang sama & sebangun :a. Jenis bangun samab. Sisi yang bersesuaian sama panjangc. Sudut yang bersesuaian sama besar Besar sudut pada bangun datar

Persegi Keempat sisinya sama panjang Masing-masing sudutnya 900

Jumlah semua sudut 3600

Persegi panjang Sisi yg berthadapan sama panjang Masing-masing sudutnya 900

Jumlah semua sudut 3600

Segitiga siku-siku Salah satu sudutnya siku-siku yaitu 900

Jumlah semua sudut 1800

Segitiga Samakaki A

B C

Jumlah semua sudut 1800

Dua sudut pada kaki segitiga yang panjangnya sama = sudutnya sama

Jajargenjang A B

C D

Jumlah semua sudut 3600

Jenis sudut : amba = A & C , Ciut = B & D

Jumlah Sudut amba & ciut = 1800

Trapesium A B

C D

Jumlah semua sudut 3600

Jenis sudut : amba = A & B , Ciut = C & D

Jumlah Sudut amba & ciut = 1800

Belah ketupat A

B C D

Jumlah semua sudut 3600

Semua sisi panjuangnya sama Jenis sudut :

amba = A & B , Ciut = C & D Jumlah Sudut amba & ciut = 1800

Layang-layang A

Jumlah semua sudut 3600

Sudut B = sudut C

5

14 dm

8 dm

B C

D

23. JARING-JARING BANGUN RUANG24. LUAS BANGUN DATAR dari GAMBAR

NO

BANGUN DATAR

GAMBAR LUAS

1 Persegi L = S x S

2 Persegi Panjang L = P X l

3 Segitiga L = 12x ax t

4 Trapesium L = jmlh sisi sejajar x t

25 Jajargenjang L = alas x tinggi

6 Belah ketupatL =

d1 x d22

7 Layang-layangL =

d1 x d22

8 Lingkaran L=π r2

25. LUAS GABUNGAN/IRISAN DUA BANGUN DATAR Langkah-langkah :

a. Lihat & amati gambar = tentukan Gabungan/Irisanb. Hitung perbagian gambar bangun datarc. Jika gabungan = jumlahkan, jika irisan = kurangkand. Tulis hasilnya

Contoh Gabungan :

Hitunglah luas bangun disamping !Jawab : Luas = Luas Persegi panjang(PP) +

Luas 12

lingk.

Luas PP = P x l = 8 dm x 14 dm = 112 dm2

Luas 12

lingk. = 12

π r2

= 12x227x7 x 7

= 77 dm2

Luas = 112 dm2+ 77 dm2

= 189 dm2

Contoh Irisan :

20 cm

20 cm

Luas gambar disamping adalah ...

cm2

Jawab :Luas = L Persegi- l. segitiga-L.persegi kL. Persegi = sisi x sisi = 20 x 20 = 400 cm2

L. segitiga =a x t2

=10x 102

= 50 cm2

L. Persegi k =sisi x sisi = 10 x 10 = 100 cm2

Luas = 400 – 50 – 100 = 250 cm2

26. LUAS BAGIAN LINGKARAN (MISAL : 12,14,34

)

L = 14π r2 L =

12π r2 L =

34π r2

Contoh :

14 cm

Luas = ... cm2

Jawab :d = 14 cm

r = d2=142

= 7 cm

Luas = 34π r2

= 34x227x7 x 7

=4624

= 115,5 cm2 27. SOAL CERITA tentang VOLUME KUBUS/BALOK

Sisi = Rusuk Volume Kubus = S x S x S = S3 Sisi/rusuk = 3√Volumekubus Panjang semua Sisi/rusuk = 3√Volumekubus x 12 Volume Balok = P x l x t

Contoh :Sebuah akuarium berbentuk balok dengan panjang 40 cm, lebar 50 cm, dan tinggi 60 cm. volume akuarium tersebut adalah … Liter.Jawab :Volume balok = P x l x t = 40 cm x 50 cm x 60 cm

= 120.000 cm3

6

= 120 dm3

= 120 liter

28. VOLUME PRISMA SEGITIGA dari GAMBAR Volume = Luas alas x tinggi

= ( a x t segitiga2 ) x t prisma Gambar Prisma Segitiga

Contoh :

Volume Prisma segitiga = ... cm3

Jawab :Volume = Luas alas x tinggi

= a x t2

x t prisma

= 3x 62

x 7

= 63 cm3

29. VOLUME TABUNG dari GAMBAR Luas = π r2t Gambar tabung :

Contoh :

14 cm

30 cm

Volume tabung = ... cm3

Jawab :Volume = π r2t

= 227x14 x 14 x30

= 18.480 cm3

30. MENENTUKAN KOORDINAT TITIK pada BIDANG KOORDINAT

31. BANYAK DATA (terbanyak, terendah, selisih) dari GAMBAR DIAGRAM BATANG

Langkah-langkah :a. Baca & pahami soalb. Amati masing-masing datac. Cari sesuai yang ditanyakan dalam soal ( bisa data

terbanyak/terendah/selisih )Contoh :

Diagram lulusan siswa SDN JayaTahun 2000 - 2004

Selisih lulusan tahun 2003 dan tahun 2004 adalah ....Jawab :Selisih = th 2004- th2003

= 100 – 70= 30 siswa

32. BANYAK DATA dari DIAGRAM LINGKARAN Tipe Soal :a. Diagram lingkaran = data berbentuk %

Jumlah semua data = 100 %Contoh :Jumlah siswa seluruhnya 300 siswa.Berapa siswa yang gemar pramuka?

Langkah-langkah :a. Hitung % data yang belum ada

Pramuka = 100 % - (30+20+10) % = 100% - 60% = 40 %

b.Hitung jmlh data yang ditanyakanJumlah semua Pramuka

100 % 40 %

300 siswa ..... siswa

Jumlah suka pramuka = 40 x 3 = 120 siswa

b. Digram Lingkaran = data berbentuk derajat (❑0¿Jumlah semua data = 360 ❑0

Contoh : Jumlah penduduk Desa Maju 3.600 orangBerapa jumlah warga bermata pencaharian pedagang?

Langkah-langkah :a. Hitung (❑0 ) data yang belum ada

Pedagang = 360 - (108+90+27) = 360 ❑0 - 225❑0

= 135❑0

b.Hitung jmlh data yang ditanyakanJumlah semua Pedagang

360❑0135❑0

3.600 orang ..... orang

Jumlah Pedagang = 135 x 10 = 1.350 0rang

7

Tinggi

Jari-jari

X 3

X 10

33. MENENTUKAN DIGRAM BATANG dari DATA TABEL Langkah-langkah :a. Baca & pahami data pada tabelb. Cocokkan masing-masing data dengan tabel yang sesuai

34. SALAH SATU UNSUR dari DATA DIAGRAM BATANG/LINGKARAN

Tipe soal :

a. Tipe Diagram batang = salah satu unsur belum diketahuiContoh :Berikut ini adalah data hasil produksi pertanian dan perkebunan di Desa Rejo Mukti pada tahun 2012

Frekuensi (ton)

12

10

8

6

4

2

0 padi jagung kedelai kopi coklat

Jika hasil seluruh produksi pertanian di desa itu 38ton, maka produksi kopi pada tahun 2012 ada-lah ….Jawab :Kopi = Seluru hasil – (padi+jagung+kedelai+cokelat)

= 38 – ( 11+9+6+7) = 38 – 33 = 5 ton

b. Tipe Diagram lingkaran = mencari nilai salah satu dataContoh : lihat No. 32

35. RATA-RATA dari DATA TUNGGAL (banyak = 6-10 data) Rata-rata = rataan nilai dari beberapa data Langkah-langkah :a. Baca & pahami soalb. Jumlahkan semua data yang adac. Hitung banyaknya datad. Rata-rata = jumlah semua data : banyak data

Contoh :Dari beberapa kali ulangan matematika, Roni mendapat nilai sbb : 7, 8, 6, 8, 9, 7, 8, 9Rata-rata nilai ulangan Matematika Roni adalah ....Jawab :Jumlah data = 7+8+6+8+9+7+8+9 = 62Banyak data = 8 data

Rata – rata = jumlah databanyak data

= 628

= 7, 75

36. RATA-RATA dari DATA TABEL (banyak < 20 data) Rata-rata = rataan nilai dari beberapa data

Tipe Soal :a. Tipe : Tabel berupa data nilai seperti : nilai ulangan,

berat, tinggi, umur, dll.Contoh :Nilai ulangan IPA sekelompok anak disajikan dalam tabel berikut :

Nilai 5 6 7 8 9 10frekuensi 2 3 5 7 2 1

Rata-rata nilai ulangan IPA adalah ….

Jawab :

Nilai ( N ) 5 6 7 8 9 10 Jumlahfrekuensi 2 3 5 7 2 1 20N x Frek. 10 18 35 56 18 10 147

Rata-rata = jumlah (N x Frek) .Jumlah frekuensi

= 14720

= 7, 35

b. Tipe :Tabel berupa data hari, bulan, nama buah, kegemaran, nama hasil pertanian, dll.Contoh :

Berikut adalah data jumlah penjualan roti “UENAX”

Hari Banyak rotiterjual (biji)

Selasa 700Rabu 850Kamis 900Jumat 800Sabtu 1.050

Berapakah rata-rata penjualan roti “UENAX” ?Jawab :Jumlah Penjualan =700 +850 + 900 + 800 + 1.050 = 4.300Banyak hari = 5 hari

Rata – rata = jumlah PenjualanBanyak hari

= 4.3005

= 860 biji

37. RATA-RATA darI DIAGRAM BATANG Rata-rata = rataan nilai dari beberapa data Tipe Soal :a. Diagram batang datanya berupa nilai seperti : nilai

ulangan, berat, tinggi, umur, dll.Contoh :Berikut ini diagram batang Nilai Ulangan Matematika siswa Kelas Vc

Banyak siswa

12

10

8

6

8

4

2

0 5 6 7 8 9 10 nilai

Berapa nilai rata-ratanya?Jawab :

Kalikan nilai dengan banyak siswa yang memperolehNilai 5 = 5 x 4 = 20Nilai 6 = 6 x 6 = 36Nilai 7 = 7 x 9 = 63Nilai 8 = 8 x 11 = 88Nilai 9 = 9 x 8 = 72Nilai 10 = 10 x 2 = 20Jumlahkan : 20 + 36 + 63 + 88 + 72 + 20 = 299

Hitung banyaknya siswa= 4 + 6 + 9 + 11 + 8 + 2 = 40

Rata-rata = jumlah hasil perkalian Banyak siswa = 299 40 = 7, 475

b. Diagram batang berupa data hari, bulan, nama buah, kegemaran, nama hasil pertanian, dll.Contoh :Berikut ini diagram batang yang menunjukkan “Hasil produksi pertanian di Desa Sido Makmur” selama 6 tahun terakhir

Frekuensi (ton)

12

10

8

6

4

2

0

2006 2007 2008 2009 2010 2011 tahun

Rata-rata hasil produksi pertanian Desa Sido Makmur adalah ….

Jawab :Rata-rata = jumlah seluruh hasil panen Banyak data

= 7 + 8 + 6 + 11 + 8 + 10 6 = 50 6 = 8, 33

38. NILAI MEDIAN dari DATA TUNGGAL Median yaitu nilai tengah setelah data diurutkan dari kecil

ke besar Langkah-langkah :

a. Baca & pahami soalb. Urutkan data dari yang terkecil ke yang terbesarc. Cari data yang terletak pada tengah-tengah

Contoh :Data nilai Ulangan Mtk siswa 9 ; 4 ; 7 ; 9 ; 8 ; 8 ; 5 ; 4 ; 6 ; 9 ; 6Median data di atas adalah ….Jawab :Urutkan :4; 4; 5; 6; 6; 7; 8; 8; 9; 9; 91 2 3 4 5 5 4 3 2 1Cari tengah-tengahnya = medianMedian = 7

39. NILAI MODUS dari SOAL CERITA Modus yaitu data/nilai yang paling sering muncul Tipe Soal :a. Jumlah masing-masing data sudah diketahuib. Salah satu data jumlahnya belum diketahuic. Ada dua data yang belum diketahui dengan jumlah sama Langkah-langkah :a. Baca & pahami soalb. Lihat jumlah masing-masing datac. Jika ada data yg belum diketahui dihitungd. Data yang memiliki jumlah/banyak paling besar/tinggi =

modus

Contoh :Jumlah siswa kelas VI SDN 2 Jaya 34 siswa. Jika 4 orang siswa ke sekolah diantar menggunakan mobil, 10 siswa bersepeda, 6 siswa menggunakan angkot, dan sisanya berjalan kaki, maka modus cara ke sekolah siswa kelas VI SD 24 Jaya adalah ….Jawab :Mobil = 6 siswaSepeda = 10 siswaAngkot = 10 siswaJalan kaki = ..... siswaJalan kaki = 34 – ( 4 + 10 + 6 )

= 34 – 20 = 14 siswa

Modus = jalan kaki

40. SELISIH DATA TERTINGGI & TERENDAH Tipe soal :a. Data berupa data tunggal (biasanya)b. Data berupa diagram lingkaranc. Data berupa diagram batang Langkah-langkah :a. Baca & pahami soalb. Cari data dengan nilai tertinggi/terbanyakc. Cari data dengan nilai terendah/tersedikitd. Cari selisih data tertinggi dengan data terendah

9