Single & Three Phase Circuits and Unit systemRangkaian Satu Fasa & Tiga Fasa, dan sistem Unit

Dosen : Ir. Sjamsjul Anam, MT.

Rangkaian Satu Fasa

Rangkaian Satu FasaKomponen rangkaian satu fasa:>Sumber tegangan atau arus>Impedansi (resistansi, induktansi, kapasitansi)>Komponen dihubungkan seri atau paralel.

Sumber tegangan menghasilkan gelombang sinus :

dimana: Vrms adalah harga efektif sumber tegangan w adalah frekuensi sudut fungsi sinus (rad/sec) f adalah frekuensy (60 Hz di USA, 50 Hz di Eropa). T adalah periode gelombang sinus (seconds).

Harga Puncak (maksimum) tegangan adalah Rangkaian Satu Fasa

Harga efektif dapat dihitung

Arah tegangan diperlihatkan oleh panahdari g ke a. Hal ini berarti selama siklus positifnya, potensial a lebih besar daripada g.

Rangkaian Satu Fasa

Arus yang mengalir juga sinusoidal

dimana: I rms adalah harga efektif arus. f adalah pergeseran fasa antara tegangan & arus.

Harga efektif dapat dihitung dengan hukjum Ohm: dimana: Z adalah impedansiRangkaian Satu Fasa

Impedansi (dalam Ohms) adalah :

a) Resistansi (R)b) Reaktansi Induktif

c) Reaktansi KapasitifRangkaian Satu Fasa

Impedansi dari sebuah resistor dan induktor yang dihubungkan seri adalah :

Sudut fasanya :Perhitungan impedansiRangkaian Satu Fasa

Arus generator mengalir dari g ke a selama siklus positifnya.

Arus dan tegangan dalam arah yang sama.

Arus dalam siklus positif mengalir dari b ke g.The load current and voltages are in opposite directionRangkaian Satu Fasa

Rangkaian InduktifPergeseran fasa terjadi antara tegangan dan arus adalah negatif.>>>Arus tertinggal (lagging) terhadap tegangan.V(t)I(t)fRangkaian Satu Fasa

Rangkaian KapasitifPergeseran fasa terjadi antara tegangan dan arus adalah positif.>>>Arus mendahului (leading) terhadap tegangantRangkaian Satu Fasa

Ilustrasi arus kapasitif (leading) dan induktif (lagging).tv(t)IL(t) laggingIC(t) leading-ffRangkaian Satu Fasa

Notasi KomplekPerhitungan-2 teknik memerlukan informasi harga efektif (rms) dan pergeseran fasa tegangan dan arus. Fungsi waktu digunakan untruk analisa transient.Amplitudo(rms) dan sudut fasa dapat dihitung menggunakan notasi komplek.Tegangan, arus dan impedansi dinyatakan dalam fphasor komplek.Rangkaian Satu Fasa

Complex NotationImpedance phasor: (resistance, capacitor, and inductance connected in series)Rectangular form:

Exponential form:

where: Rangkaian Satu Fasa

Single Phase CircuitReviewComplex NotationImpedance phasor: (resistance, capacitor, and inductance connected in parallel)

Two impedances connected in parallel

Notasi KomplekPhasor impedansi:

Bentuk Polar:

Rangkaian Satu Fasa

Perhitungan Daya. Daya sesaat, adalah hasil perkalian anatara tegangan sesaat v(t) dan arus sesaat i(t).

Where:

Rangkaian Satu Fasa

Bagian 1 Real PowerHarga RATA-RATA dari p(t) adalah REAL POWER. Daya inilah yang ditransfer dari sumber ke bebean.

Bagian 2 adalah Reactive Power. Harga rata-rata reactive power adalah NOL (mengapa?):a). Selama siklus positif daya rekatif mengalir dari generator ke beban.b). Selama siklus negatif daya rekatif mengalir dari bebean ke generator. Rangkaian Satu Fasa

Fungsi waktu Daya SesaatBerosilasi dengan frekuensi dua kali frekuensi dasarnya.Kurva tergeser ke sumbu positif sehingga daerah dibawah kurva positif >kurva dibawah kurva negatif.Daya rata-rata yg ditransfer:

Rangkaian Satu Fasa

Daya Reaktif dan Daya Nyata untuk berbagai pergeseran fasaF = -5oF = -30oF = -60oF = -85oQ sin (2wt)P [1-cos(2wt)]p(t)PQ sin (2wt)P [1-cos(2wt)]p(t)PQ sin (2wt)P [1-cos(2wt)]p(t)PQ sin (2wt)P [1-cos(2wt)]p(t)PRangkaian Satu Fasa

Daya KomplekNotasi komplek dapat digunakan untuk menyatakan Daya.

FAKTOR DAYA (p.f) didefinisikan sebagai : perbandingan antara Daya Nyata (P) dengan harga mutlak dari daya komplek (|S|).Rangkaian Satu Fasa

Rangkaian Tiga Fasa

Rangkaian Tiga FasaSistem dihubungankan WyeTitik netral di-tanahkanTegangan 3-fasa mempunyai magnitudo yg sama.Perbedaan fasa antar tegangan adalah 120.

Sistem dihubungkan Wye Tegangan LINE to LINE berbeda dg tegangan FASAIa Rangkaian Tiga FasaBesar Tegangan LINE to LINE adalah 3 tegangan FASA (rms)

Sistem Wye BerbebanImpedansi beban adalah Za, Zb, ZcSetiap sumber tegangan mensuplai ARUS LINE ke beban.Arus dinyatakan sebagai:

Pada sistem mengalir ARUS KE-TANAH sebesar:

Rangkaian Tiga Fasa

Sistem Wye BerbebanJika BEBAN SETIMBANG (Za = Zb = Zc) maka:

Dlam hal ini rangkaian ekivalen satu fasa dapat digunakan (fasa a, sebagai contoh)Fasa b dan c di-hilangkanIoaVanaanRangkaian Tiga Fasa

Sistem Terhubung DeltaSistem hanya punya satu macam tegangan, yakni LINE to LINE ( VLL )Sistem mempunyai dua arus :Arus LINEArus FASAArus FASA adalah:VcaRangkaian Tiga Fasa

Sistem Terhubung Delta Arus LINE :

Pada beban setimbang: Rangkaian Tiga Fasa

Rangkaian 3-Fasa dengan Beban ImpedansiSumber 3-fasa 480 terhubung Wye dengan titik netral ditanahkan mensuplai impedansi 3-fasaZa = 70 + j 60, Zb = 43 - 60j, Zc = j 80 + 30 ohm

Beban dihubungkan: Wye, grounded (sistem 4-kawat) Wye, ungrounded ( sistem 3-kawat) Delta

a) Gambarkan rangkaiannya.b) Hitung: arus pada konfigurasi beban Wye, arus fasa Delta, arus line Delta, arus sumber, Daya sumber (apparent, real and reactive powers), Faktor Daya.

Perhitungan Daya 3-FasaDaya 3-Fasa merupakan jumlahan dari daya 1-Fasa

Jika beban setimbang:

Sistem Wye:

Sistem Delta:

Rangkaian Tiga Fasaf adalah beda fasa antara Vfasa dg Ifasa

Pengukuran DayaPada sistem 4-kawat, daya nyata (P) diukur dengan tiga buah watt-meter 1-fasa.Dalam sistem 3-kawat, daya nyata diukur dengan dua buah watt-meter 1-fasa. Watt-meter disuplai oleh tegangan LINE to LINE. Total daya adalah penjumlahan dari pembacaan dua watt-meter.Rangkaian Tiga Fasa

Sistem Per-unitDalam Power engineering sistem satuan sering dinyatakan dalam prosentase dari suatu BASE. Harga (ohms, amperes, volt, watts, etc.) dibagi dg BASE-nya dan dinyatakan sebagai nilai antara 0.0 s/d 1.0. Sistem ini disebut sebagai Per-unit(pu).

Penurunan Per-unit (pu) Yang dijadikan BASE adalah rating tegangan (V) dan daya komplek (S). Sistem Per-unit

Penurunan Per-unit (pu)Impedansi per-unit (Z pu) sama dengan rasio impedansi dlm OHM (Z ohm) danimpedansi BASE (Zbase)

Untuk mengkonversi impedansi dari per-unit ke harga SEBENARNYA (Z ohm )

Sistem Per-unit

Contoh Generator 3-Fasa mensuplai beban melalui sebuah transformator. Data sistem sbb : Generator:450 MVA25 kVXgen= 85% Transformer:500 MVA25 kV /120 kVXtr= 13 %Hitung harga sebenarnya reaktansi generator dan transformator.Gambar diagram impedansi (dlm ohm).Hitung arus di jaringan jika pada terminal primer transformator terjadi hubung singkat. Tegangan generator pada saat terjadi hubung singkat adalah 30 kV.Sistem Per-unit

Pertanyaan :Mengapa sistem 3-Fasa banyak digunakan?

Berapa kawat listrik yang masuk ke rumah-rumah Anda? Berapakah tegangannya? Jadi, rumah Anda memakai sistem 1-Fasa atau 3-Fasa? Mengapa titik netral dari sistem diketanahkan? Mengapa stop-kontak yang ada dirumah Anda mempunyai tiga terminal/colokan? Apa sajakah tiga terminal tsb?

****