Rancangan Percobaan S-1 Auto Saved]

5/11/2018 Rancangan Percobaan S-1 Auto Saved] - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-percobaan-s-1-auto-saved 1/79

PERANCANGAN PERCOBAAN



Pada dasarnya perancangan percobaan

merupakan suatu aturan untuk menempatkan perlakuan

– perlakuan ke dalam petak – petak atau unit – unit

percobaan dalam suatu percobaan.

◘ Alasan Merancang Percobaan

Percobaan dirancang untuk sejumlah tujuan :• Untuk memperoleh suatu dugaan galat percobaan

• Untuk meningkatkan ketelitian dengan

mengelompokkan petak-petak dan mengeliminasi

perbedaan kelompok dari galat percobaan

• Memberi informasi yang diperlukan untuk uji nyata

(signikansi)



• Memfasilitasi petak-petak percobaan dalam

aplikasi perlakuan, pelaksanaan, dan panen

◘ Faktor – faktor yang perlu dipertimbangkan

• Fisik dan topografi lokasi percobaan

• Pola keragaman tanah

• Jumlah dan sifat perlakuan

• Tanaman yang digunakan

• Tingkat nyata yang dipergunakan

• Jumlah materi percobaan yang diperlukan (lahan,benih, pupuk, dsb)

• Biaya (uang, waktu, personil) yang diperlukan

untuk melaksanakan percobaan



◘ Galat Percobaan

Untuk mengukur / memperkecil Galat Percobaandiperlukan adanya:

• Ulangan

- Dapat memberikan suatu dugaan galatpercobaan → adanya pengamatan pada

beberapa plot yang memperoleh perlakuanyang sama → keragaman antar plot yangmemperoleh perlakuan sama dapat diukur

- Dapat meningkatkan ketelitian

- Dapat memberikan interpretasi yang lebih luas→ ini dapat terjadi jika kisaran kondisi diantaraulangan lebar



• Pengacakan (randomization)

Penempatan perlakuan dalam setiap ulangandiacak, alasannya :

- mengeliminasi bias → Pengacakan untukmenjamin tidak ada perlakuan yangdiistimewakan

- menjamin pengamatan bersifat independen• Blocking

- mengelompokkan sejumlah plot menjadi satugrup yang homogen

- perlakuan diacak dalam setiap block

- tujuannya adalah untuk mengeluarkan

keragaman antar blok dari galat percobaan



RANCANGAN ACAK LENGKAP

○ Medium percobaan diasumsikan tidak adaperbedaan bagi semua perlakuan (homogen)

○ Perbedaan yang terjadi hanya disebabkan oleh

pengaruh perlakuan

◘ Keuntungan, kerugian dan penggunaan

• Keuntungan

▫ Fleksibel.

- Berapapun jumlah perlakuan dan ulangan dapat

digunakan

- Jumlah ulangan setiap perlakuan dapat berbeda



▫ Analisis statistik sederhana

Analisis statistiknya tidak rumit dengan adanya

ulangan yang berbeda di antara perlakuan

▫ Missing plots.

Analisis tidak rumit dengan adanya data yanghilang, karena tidak ada masalah dengan ulangan

yang berbeda▫ Derajad bebas galat maksimum

• Kerugiannya

▫ Tingkat ketelitian rendah jika petak tidak seragam



• Penggunaan

▫ Banyak digunakan pada kondisi mediumpercobaan dapat diatur sedemikian rupa

sehingga dapat dikategorikan homogen → rumahkaca, laboratorium

▫ Jika jumlah petak dibatasi, RAL memberikanderajat bebas galat maksimum

◘ Penyusunan percobaan

• Penempatan perlakuan

Misal, terdapat tiga perlakuan (p = 3) denganempat ulangan (r = 4), maka diperlukan 3 x 4 = 12petak



Penempatan perlakuan ke dalam petak

Penempatan perlakuan dilakukan dengan diacakmenggunakan sistem lotre atau denganmenggunakan tabel bilangan acak▫ Sistem Lotre

- Diambil 12 potongan kertas- Setiap perlakuan ditulis pada 4 potong kertas

- Kertas digulung dan dikocok- Diambil satu persatu, setiap perlakuan yang terterapada kertas ditempatkan pada petak secara berurutan

1 2 3 4 5 6 7 8

9 10 11 12



A1 = 7 B1 = 5 C1 = 12

A2 = 4 B2 = 1 C2 = 3

A3 = 9 B3 = 6 C3 = 10A4 = 2 B4 = 11 C4 = 8

1B2

2A4

3C2

4A2

5B1

6B3

7A1

8C4

9A3

10C3

11B4

12C1



▫ Menggunakan Bilangan Acak

No. Perlakuan Nomor Acak Nomor Urut1 2

3456789

101112

A 481 5

A 516 6A 991 12A 062 1B 804 11B 675 9B 154 2B 437 4C 571 7C 769 10C 639 8C 428 3



- Pilih titik awal dari bilangan acak

- Ambil 12 angka dengan 3 digit. Pergerakan dapatke atas atau bawah, atau ke kiri atau

kanan dari titik awal

- Tentukan nomor urut (ranking) nya dari kecil kebesar

- Perlakuan pada ranking pertama diletakkan

pada petak pertama (lihat gambar di bawah)

1 2 3 4

A B C B

5 6 7 8

A A C C

9 10 11 12

B C B A



Analisis Ragam

Banyaknya ulangan setiap perlakuan sama

Tabel Pengamatan

__________________________________

Perlakuan

1 2 3 .......... p

__________________________________ y11 y12 y13 ........ y1p

y21 y22 y23 ........ y2p

. . . .

. . . .

yr1 yr2 yr3 ........ yrp ____________________________________________________

Total T1

T2

T3

Tp

G T



Faktor Koreksi = GT2 / r t → r : banyaknya ulangan

t : banyaknya perlakuan

JK Total = y112 + y12

2 + y132 + ........ + y1p

2 - FK

JK Perl = (T12 + T2

2 + T32 ........ + T2

p ) /r – FK

JKGalat = JKtotal – JKperl

dbT = pr – 1

dbP = p – 1dbG = (pr – 1) – (p – 1) = dbT – dbP

Kuadrat Tengah (KT)

KTP = JKP / dbP

KTG = JKG / dbG

F hitung :

FT = KTP / KTG



Jika ulangan tidak sama → perbedaan pada penghitungan

dbT , FK dan JKP .

Misal : - Perlakuan 1 diulang sebanyak r1

- Perlakuan 2 diulang sebanyak r2

- Perlakuan yang lain diulang sebanyak rp

dbT = (r1 + r2 + ..... + rp) – 1

FK = GT2

/ ∑r i = GT2

/ (r1 + r2 + ..... + rp)

JKP = (T12 / r1 + T2

2 / r2 + ........ + Tp2 / rp) – FK

Tabel Analisis Ragam

Sumber

Keragaman

Derajat

Bebas JK KT

F

Hitung Tabel

PerlakuanGalatTotal

dbP dbG

dbtotal

JKP JKG

JK Tot

KTP KTG

KTP / KTG



Untuk membandingkan nilai antar perlakuan :

Dihitung Galat Baku (Standard Error = sy) nya

syi = √ (s2/r) = √ (KTG /ri )

s(yi – yi’) = √s2 (1/ri + 1/ri’ ) → jika ulangan tidak sama

s(yi – yi’) = √s2 (1/ri + 1/ri ) → jika ulangan sama →

= √ s2 (1/r + 1/r ) = √ (2KTG)/r

BNT(5%) = t(5%) x √ (2 KTG)/r → ulangan sama

BNT = Beda Nyata Terkecil



BNT 5% = ttabel (5%) x √ (1/r i + 1/ri’) KTG

Contoh :

Hasil biji 5 varietas kedelai (g/pot) yang diuji di rumah

kacaVarietas

__ 1_______2_______3_____ _4______5________

42,2 28,4 18,8 41,5 33,0

34,9 28,0 19,5 36,3 26,029,7 22,8 13,1 31,7 30,6

18,5 10,1 31,0

19,4 28,2

_________________________________________________________ Total__ Total 106,8 117,1 61,5 168,7 89,6 543,7

Ulangan 3 5 4 5 3 20

Rata2 35,60 23,42 15,38 33,74 29,87 27,18



1. Derajat bebas (db) :

db total = ∑r i – 1 = 20 – 1 = 19

db varietas = p – 1 = 5 – 1 = 4

db galat = db total – db varietas = 19 – 4 = 15

2. JK (Jumlah Kuadrat)

FK = (543,7

2

) / 20 = 14.780,4845JK total = 42,22 – 34.92 + ...... + 30,62 – FK

= 16.219,6900 – 14.780,4845 = 1439,2055

JK var. = (106,8)2 /3 + (117,1)2 /5 + ...... +(89.6)2 /3 – FK

= 15.858,1158 – 14.780,4845 = 1077,6313JK galat = JK total – JK varietas

= 1439,2055 – 1077,6313 = 361,5742



Tabel ANALISIS RAGAM (ANOVA) _________________________________________________________________________________

Sumber db JK KT F

Keragaman hitung tabel

__________________________________________________________________________________ Varietas 4 1.077,6313 269,4078 11,18**

Galat 15 361,5742 24,1049 __________________________________________________________________________________

Total 19 1.439,2055

3. KT varietas = 1.077,6313 / 4 = 269,4078

KT galat = 361,5742 /15 = 24,1049

4. F hitung = 269,4078 / 24,1049 = 11,18

F tabel 5% = 3,06 F tabel 1% = 4,89

5. Koefisien Keragaman = (√KTG / y ) 100% = 18,1%

* = Nyata (diuji pada p = 5%) ** = Sangat Nyata (diuji pada p = 1%)



6. Pembandingan di antara varietas

a. Antara varietas berulangan 3 :

BNT5% = 2,131 x √ (2 x 24,1049) / 3 = 8,54

b. Antara varietas berulangan 3 dan 4:

BNT5% = 2,131 x √ 24,1049/3 + 24,1049/4 = 7,99

c. Antara varietas berulangan 3 dan 5

BNT5% = 2,131 x √ 24,1049/3 + 24,1049/5 = 7,64

d. Antara varietas berulangan 4 dan 5

BNT5% = 2,131 x √ 24,1049/4 + 24,1049/5 = 7,02

e. Antara varietas berulangan 5

BNT5% = 2,131 x √ (2 x 24,1049)/5 = 6,62



Nilai rata-rata :

15,38 a

23,42 b

29,87 bc

33,74 c

35,60 c

Keterangan : Nilai rata-rata yang diikuti oleh hurufyang sama berarti tidak berbeda nyata pada p = 0,05

Varietas kedelai Hasil biji (g/pot)

V1 V2 V3 V4

V5

35,60 c

23,42 b15,38 a33,74 c

29,87 bc



Soal LatihanHasil pengujian 8 varietas padi di rumah kaca dengan

menggunakan Rancangan Acak Lengkap (RAL) disajikan padaTabel berikut :

Hasil gabah (g/pot) 8 varietas padi ________________________________________________________________________

Varietas1 2 3 4 5 6 7 8

________________________________________________________________________

28,4 18,6 14,5 36,5 28,0 27,6 41,6 26,823,8 20,4 18,7 33,9 31,2 26,9 38,2 28,930,1 22,0 15,8 29,0 34,0 30,1 36,8 30,027,8 24,5 20,0 32,7 33,3 30,4 40,6 30,6

18,4 28,5 29,331,8

___________________________________________________________________________ a. Buatlah analisis ragam dari data di atas.b. Buatlah perbandingan nilai hasil antar varietas yang diuji.



RANCANGAN ACAK KELOMPOK (RAK)

• Rancangan ini relatip masih sederhana. Dibanding

dengan RAL memberikan peningkatan dalam

ketelitian.

• Petak-petak percobaan diklasifikasikan ke dalam

blok → petak-petak dalam satu blok mendekati

sama, keragaman antar petak dalam satu blok

dibuat seminimum mungkin

• Keragaman antar petak dalam satu blok diharapkankarena perlakuan saja



Keuntungannya :

• Menghilangkan salah satu sumber keragaman darigalat percobaan dan meningkatkan ketelitian

• Dengan menempatkan blok pada kondisi yang

berbeda dapat memperluas wawasan percobaan

• Berapa banyak perlakuan atau blok dapatdigunakan, dengan ketentuan setiap perlakuan

harus diulang dalam jumlah dan waktu yang sama

dalam setiap blok• Analisis statistik relatif masih sederhana



Kerugiannya :

• Beberapa data yang hilang menyebabkan

kesulitan dalam analisis. Satu atau dua petakyang hilang masih dapat ditangani, tetapi lebih

dari dua betul-betul menjadi masalah

• Penempatan perlakuan pada plot dalam blok

yang salah mengakibatkan masalah dalam

analisis

• Rancangan menjadi kurang efisien dibanding

yang lain jika terdapat lebih dari satu sumberkeragaman yang tidak diinginkan

• Jika petak-petak seragam (uniform), RAK kurang

efisien dibanding RAL



Penyusunan percobaan

Penempatan perlakuan

- Medium percobaan → gradien perbedaan satuarah

- Medium percobaan dibagi menjadi beberapablok → dalam setiap blok dibuat relatif homogen

- Jumlah blok sama dengan jumlah ulangan

- Setiap blok dibagi menjadi petak-petakpercobaan → jumlah petak sama dengan jumlahperlakuan

- Perlakuan ditempatkan pada petak-petak

percobaan dalam setiap blok- Penempatan perlakuan dalam setiap blok

secara acak → dapat dengan menggunakanbilangan acak atau secara lotre



saluran irigasi

↓ ↓ ↓

+ D F A C B E → Blok I

E C D B F A → Blok II

B A F E D C → Blok III

– C F B D E A → Blok IV

Perlakuan : A, B, C, D, E, F



Tabel. Data dari percobaan dengan RAK

Blok Perlakuan1 2 ....................p Total Rata-rata

12..

.

.r

y 11 y 12 .................... y 1p y 21 y 22 .................... y 2p

. . .

. . .

. . .

. . . y r1 y r2 y rp

R1R2..

.

.Rr

y1 y2

.

.

.

.

Total P1 P2 .................. Pp G

Rata-rata y.1 y.2 y.p y



Tabel. Analisis ragam untuk RAK

a. Jumlah kuadrat :

- FK = G2 /rp

- JK total = ∑i ∑ j y2ij – FK- JK B = (1/p)∑i R2

i – FK

- JK P = (1/r)∑ j P2 j – FK

- JK G = JK total – JK B – JK P

SumberKeragaman db JK KT F hitung F tabel

BlokPerlakuanGalatTotal

r – 1 JKb KTb Fb F 5%p – 1 JKp KTp Fp F 5%

(r – 1)(p – 1) JKg KTgrp – 1 JKtotal



b. Kudrat Tengah

- KTB = JKB / (r – 1)

- KTP = JKP / (p – 1)- KTG = JKG / (r – 1)(p – 1)

c. Uji F

- FB = KTB / KTG

- FP = KTP / KTG

d. CV (coefficient of variation) = KTG / y

e. Uji beda nyata :

BNT5% = ttabel 5% x √(2KTG)/r



Contoh :

Suatu percobaan agronomi ditujukan untuk

mengetahui pengaruh sumber nitrogen yang

berbeda terhadap hasil barley untuk makanan

ternak.

Lima sumber nitrogen : (1) (NH4)2SO4, (2) NH4NO3,

(3) CO(NH2)2, (4) Ca(NO3)2, (5) NaNO3, dan (6)Kontrol tanpa nitrogen. Hasil percobaan sbb :



Hasil (kg/petak) Barley untuk makanan ternak pada

berbagai sumber nitrogen

FK = (740.5)2

/(4x6) = 22,847.51JK total = 32.12 + 35.62 + .......... + 26.72 – FK

= 23,339.87 – 22,847.51 = 492.36

Perlakuan Ulangan (Blok)I II III IV T o t a l Rata-rata

1234

56

32.1 35.6 41.9 35.430.1 31.5 37.1 30.825.4 27.1 33.8 31.124.1 33.0 35.6 31.4

26.1 31.0 33.8 31.923.2 24.8 26.7 26.7

145.0129.5117.7124.1

122.8101.4

36.2532.3829.4231.02

30.7025.35

T o t a l 161.0 183.3 208.9 187.3 740.5

Rata-rata 26.83 30.55 34.82 31.22 30.85



JK blok = 1/6 (161.02 + ......... + 187.32) – FK

= 192.56

JK perl. = ¼(145.02 + ......... 104.42) – FK

= 255.28

JK galat = 492.36 – 192.56 – 255.20

= 44.52


Koefisien Keragaman = (2.97/30.85) x 100% = 5.6%

SumberKeragaman db JK KT Fhit Ftabel 5%

Blok (Ulangan)

PerlakuanGalatTotal

3 192.56 64.19 21.61 * 3.29

5 255.28 51.06 17.19 * 2.9015 44.52 2.9723 492.36



Data yang hilang (Missing data)

Sebelum dianalisa data yang hilang diduga terlebih

dahulu dengan menggunakan rumus :yij = (rRi + pP j – G) / [(r – 1)(p – 1)

= (4x130.9 + 6x99.4 – 710.4)/(4 – 1)(6 – 1)

= 27.31 → dimasukkan ke data → dianalisa

Perlakuan Ulangan (Blok)I II III IV T o t a l

Rata-rata

123456

32.1 35.6 41.9 35.4 27,31 31.5 37.1 30.825.4 27.1 33.8 31.124.1 33.0 35.6 31.426.1 31.0 33.8 31.923.2 24.8 26.7 26.7

145.099.4117.7124.1122.8101.4

36.25

29.4231.0230.7025.35

T o t a l 130.9 183.3 208.9 187.3 710.4

Rata-rata 30.55 34.82 31.22 30.85



Yang perlu diperhatikan :

a. Dalam analisis ragam db total berkurang 1 (satu)menjadi 23 – 1 = 22

b. db galat menjadi = 22 – (4 – 1) – (6 – 1) = 14

c. Perhitungan yang lain caranya sama

Perlakuan Ulangan (Blok)I II III IV T o t a l

Rata-rata

123456

32.1 35.6 41.9 35.4 27,31 31.5 37.1 30.825.4 27.1 33.8 31.124.1 33.0 35.6 31.426.1 31.0 33.8 31.923.2 24.8 26.7 26.7

145.0

117.7124.1122.8101.4

36.25

29.4231.0230.7025.35

T o t a l 183.3 208.9 187.3

Rata-rata 30.55 34.82 31.22 30.85



RANCANGAN BUJURSANGKAR LATIN (RBL)

• Medium percobaan dikontrol oleh dua sumber keragaman.

• Jumlah petak percobaan sama dengan kuadrat jumlah perlakuan (p2) → terdapat p kolom dan pbaris.

• Pada setiap kolom dan baris terdapat pperlakuan yang penempatannya secara acak

• Contoh : ada 4 perlakuan A, B, C, dan D →- jumlah petak percobaan = 4 x 4 = 16

- pada setiap kolom dan baris terdapat perlakuanA, B, C, dan D yang penempatannya secaraacak



Kolom

1 2 3 51

2

Baris

3

4

B D A C

C A B D

D B C A

A C D B



Kerugian:

• Nilai db galat kecil jika jumlah perlakuan sedikit

• Semakin banyak jumlah perlakuan makapercobaan menjadi semakin besar (luas).

Jumlah perlakuan 4 → jumlah petak percobaan16. Jumlah perlakuan 8 → jumlah petakpercobaan 64. Jumlah perlakuan 12 → jumlahpetak percobaan 144. Hal ini disebabkan jumlahpetak sama dengan kuadrat jumlah perllakuan.

• Pada percobaan lapang jumlah perlakuan

biasanya tidak lebih dari 10 perlakuan• Analisis percobaan menjadi rumit jika terdapat

petak yang hilang



Analisis

Kolom

Baris 1 2 ............. P Total

___________________________________________

1 y11 y12 ............. y1p y1.

2 y21 y22 ............. y2p y2.

. . . . .

. . . . .

. . . . .

p yp1 yp2 ............. ypp yp. ___________________________________________

Total y.1 y.2 ............. y.p G



Total perlakuan dan rata-ratanya

_____________________________________

Perlakuan 1 2 ............ p Total

_____________________________________

Total P1 P2 ............. Pp G

Rata-rata y1 y2 ............. yp y

_____________________________________ • Analisis ragam

FK = G2 /p2

JK total = ∑i ∑ j yij

2

– FKJK kolom = (1/p) ∑ y.j

2 – FK

JK baris = (1/p) ∑ yi.2 – FK

JK perlakuan = (1/p) ∑ Pi2 – FK



JK galat = JK total – JK kolom – JK baris – JKperlakuan

Tabel analisis ragam untuk RBL

______________________________________________

SK db JK KT F hitung

Kolom p – 1 JKk JKk/dbk KTk/KTgBaris p – 1 JKb JKb/dbb KTb/KTg

Perlakuan p – 1 JKp JKp/dbp KTp/KTg

Galat (p – 1)(p – 2) JKg JKg/dbg Total p2 – 1 JKtot.

______________________________________________

Koefisien Keragaman (KK) = (√ KTg / y ) 100%

Contoh :



Contoh :Seorang ahli bakteri ingin menguji pengaruh inokulum

bakteri A, B, C, D dan E sebagai kontrol terhadap hasiltanaman kedelai. Percobaan disusun dalam Rancangan

Bujursangkar Latin. Hasilnya sebagai berikut :A B C D E

33.8 33.7 30,4 32,7 24,2D E B A C

37,0 28,8 33,5 34,6 33,4

C D A E B35,8 35,6 36,9 26,7 35,1E A C B D

33,2 37,1 37,4 38,1 34,1B C D E A

34,8 39,1 32,7 37,4 36,4

K l



Kolom

Baris 1 2 3 4 5 Total

1 33,8 33,7 30,4 32,7 24,4 155,0

2 37,0 28,8 33,5 34,6 33,4 167,3

3 35,8 35,6 36,9 26,7 35,1 170,1

4 33,2 37,1 37,4 38,1 34,1 179,9

5 34,8 39,1 32,7 37,4 36,4 180,4

Total 174,6 174,3 170,9 169,5 163,4 852,7



DATA YANG HILANG

Data yang hilang untuk RBL diduga denganrumus :

p (Ri + C j + Tk ) – 2 GXIJ(K) = ___________________________

(p – 1)(p – 2)

Xij(k) = data yang diduga pada baris ke i, lajur ke j, dan perlakuan ke kRi = Total baris ke i di mana terdapat data yang hilang atau dianggap hilang

C j = Total lajur (kolom) ke j di mana terdapat data yang hilang

Tk = Total perlakuan ke k di mana terdapat data yang hilang

G = Total seluruhnya (tidak termasuk data yang hilang

p = banyaknya perlakuan

Contoh :

Suatu pengujian daya hasil terhadap 5 varietas tanaman Millet dilakukandi lapang dengan menggunakan Rancangan Bujursangkar Latin. Hasilnya(g/petak) disajikan pada Tabel berikut.



Baris L a j u r1 2 3 4 5 Total

1234

5

Y11(2) = 257 Y12(5) = 230 Y13(1) = 279 Y14(3) = 287 Y15(4) = 202

Y21(4) = 245 Y22(1) = 283 Y23(5) = 245 Y24(2) = 280 Y25(3) = 260Y31(5) = 182 Y32(2) = 252 Y33(3) = 280 Y34(4) = 246 Y35(1) = 250Y41(1) = 203 Y42(3) = 204 Y43(4) = 227 Y44(5) = 193 Y45(2) = 259

Y51(3) = 231 Y52(4) = 271 Y53(2) = 266 Y54(1) = 334 Y55(5) =

Y1. = 1.255Y2. = 1.313Y3. = 1.210Y4. = 1.086

Y5. = 1.102

Total Y.1 = 1.118 Y.2 = 1.240 Y.3 = 1.297 Y.4 = 1.340 Y.5 = 971 G=Y..= 5.966

Perlakuan Y..(1) =1.349 Y..(2) =1.314 Y..(3) =1.262 Y..(4) =1.191 Y..(5) = 850



5 (1102 + 971 + 850) – 2 x 5966

Y55(5) =

4 x 3

= 223,58 = 224

Selanjutnya nilai Y55(5) = 224 dimasukkan ke dalamtabel sehingga :

Y5.. = 1326 ; Y.5. = 1195 ; Y..(5) = 1074 ; G = 6190

Dari tabel F, dengan db (4, 11) diperoleh F0,05 = 3,36.

SK db JK KT F hit.

BarisLajur

PerlakuanGalat

44

411

7509,26027,6

9555,66411,6

1877,3 3,221506,9 2,59

2388,9 4,10*582,9

Total 23 29504,0



PEMBANDINGAN ORTOGONAL

Pembandingan ortogonal merupakan pembandinganantar perlakuan yang telah direncanakan.

Contoh :

Suatu percobaan untuk menguji potensi hasil 7varietas kacang hijau (V1, V2, V3, V4, V5, V6 dan V7)

dilakukan pada lahan sawah bekas tanaman padi yangdianggap homogen. Percobaan disusun dalam rancanganacak lengkap (RAL) dengan 4 ulangan.

V1 dan V2 merupakan varietas lokal

V3, V4, dan V5 merupakan varietas unggul nasionalV6 dan V7 merupakan varietas introduksi

Berdasarkan informasi tersebut ingin dipelajari lebih lanjut:

(1) A k h i t l d i t d k i



(1) Apakah varietas unggul dan introduksi mampuberproduksi lebih baik dari varietas lokal

(2) Apakah ada perbedaan diantara varietas lokal

(3) Apakah varietas introduksi mampu bersaing dengandengan varietas unggul nasional

(4) Apakah ada perbedaan potensi hasil diantara varietasunggul nasional

(5) Apakah ada perbedaan potensi hasil diantara varietasintroduksi

Untuk menjawab hal tersebut, perlu adanya

pembandingan – pembandingan sebagai berikut :(1) Varietas 1 dan 2 dibandingkan dengan varietas 3, 4, 5,

6, dan 7 → V(1,2) vs V(3,4,5,6,7)

(2) Varietas 1 dengan 2 → V1 vs V2



(3) Varietas 3, 4, dan 5 dengan 6 dan 7 → V(3,4,5) vs

V(6,7)

(4) Varietas 3 dengan varietas 4,5 → V 3 vs V4,5 dan

Varietas 4 dengan varietas 5 → V4 vs V5

(5) Varietas 6 dengan Varietas 7 → V6 vs V7

Data hasil pengamatan sbb :

Hasil biji (ku/ha) 7 varietas kacang hijau

VarietasUlangan

1 2 3 4 Total

V1

V2V3V4V5V6V7

6,78 6,51 6,92 7,08

6,88 7,40 6,80 6,089,29 10,73 10,00 9,177,92 8,54 6,46 7,097,50 7,19 6,88 5,948,75 7,79 7,80 7,507,13 6,88 5,84 7,09

27,29

28,0639,1930,0127,5131,8426,94

T o t a l 210,84

Kem dian ditent kan koefisien koefisien ortogonal



Kemudian ditentukan koefisien-koefisien ortogonalkontrasnya agar pembandingan bersifat ortogonalsesamanya.

Tabel. Koefisien ortogonal kontras

KomponenKoefisien untuk perlakuan

1 2 3 4 5 6 77∑ bj

2 j=1

1

2345

6

- 5 - 5 2 2 2 2 2- 1 1 0 0 0 0 00 0 - 2 - 2 - 2 3 30 0 - 2 1 1 0 00 0 0 - 1 1 0 0

0 0 0 0 0 - 1 1

702

3062

2Total

VarietasT1 T2 T3 T4 T5 T6 T7

27,29 28,06 39,19 30,01 27,51 31,84 26,94

Menghitung JK masing masing komponen :



Menghitung JK masing-masing komponen :

Komponen 1 : (1,2) vs (3,4,5,6,7)

(∑ j b jT j)2

Jkkomp 1 = -----------

n∑ j b j2

{(-5) x 27,29 + (-5) x 28,06 +2 x 39,19 + ......... + 2 x 26,94} 2

= -------------------------------------------------------------------------------

4 x 70

= (34,23)2 / 280 = 4,1846

Komponen 2 : (1) vs (2)

(∑ j b jT j)2

Jkkomp 2

= -----------

n∑ j b j2

{(-1) x 27,29 + 1 x 28,06 + 0 x 39,19 + .......... + 0 x 26,94} 2

= -------------------------------------------------------------------------------

4 x 2

= (0,77)2

/ 8 = 0,0741

Komponen 3 : (3,4,5) vs (6,7)



o po e 3 (3, ,5) s (6, )

(∑ j b jT j)2

Jkkomp 3 = -----------

n∑ j b j2

{0 x 27,29 + 0 x 28,06 + (-2) x 39,19 + ........ + 3 x 26,94}2

= ----------------------------------------------------------------------------

4 x 30

= (-17,08)2 / 120 = 2,4311

Komponen 4 : (3) vs (4,5)

(∑ j b jT j)2

Jkkomp 4 = -----------

n∑ j b j2

{0 x 27,29 + 0 x 28,06 + (-2) x 39,19 + ........ + 0 x 26,94}2

= -----------------------------------------------------------------------------

4 x 6

= (-20,86)2 / 24 = 18,1308

Demikian seterusnya dengan cara yang sama :

Jkkomp 5 = 0,7813

Jkkomp 6

= 3,0013

JK total 6 782 + 6 512 + 6 922 + + 7 092



JK total = 6,782 + 6,512 + 6,922 + ......+ 7,092 – 210,842 / 28 = 36,4203

JK perlk = (27,292 + 28,062 + ...... + 26,942)/4 –

210,842 / 28 = 28,6032

JK galat = 36,4203 – 4,1846 – 0,0741 – 2,4311 – 18,1308 – 0, 7813 – 3,0013 = 7,8171

Tabel. Analisis ragam dengan pembandingan ortogonal

SK db JK KT Fhit

Perlakuan-Komponen 1-Komponen 2

-Komponen 3-Komponen 4-Komponen 5-Komponen 6Galat Percb

611

1111

21

28,6032

4,18460,0741

2,431118,13040,78133,00137,8171

4,76724,18460,0741

2,431118,13040,78133,00130,3722

12,808*11,243*0,199

6,532*48,711*2,0098,064*

T o t a l 27 36,4203



Ftabel(0,05) = 4,32

Nilai rata-rata yang diikuti huruf sama pada baris yang sama

berarti tidak berbeda nyata pada p = 0,05.

Pembandingan Rata-rata Hasil

V(1,2) vs V(3,4,5,6,7)

V(1) vs V(2)V(3,4,5) vs V(6,7)V(3) vs V(4,5)V(4) vs V(5)V(6) vs V(7)

6,92 a 7,78 b6,82 a 7,01 a8,06 b 7,35 a9,80 b 7,19 a7,50 a 6,88 a7,96 b 6,75 a

S b li (A k h)



Sub sampling (Anak contoh)

Rancangan Acak Kelompok dengan Anak Contoh

Model matematik :

Yijk = μ + Ƭi + β j + Ɛij + δijk Yijk = Nilai pengamatan pada perlakuan ke i, ulangan (kelompok) ke j,anak contoh ke k

μ = Nilai tengah umum

Ƭi = Pengaruh perlakuan ke i → i = 1, 2, ......, p β j = Pengaruh kelompok ke j → j = 1, 2, ......., r Ɛij = Galat percobaan pada perlakuan ke i, kelompok ke j

δijk = Galat contoh pada perlakuan ke i, kelompok j, contoh ke k → k = 1,2, ......., n

Contoh : Suatu percobaan penyiangan pada tanaman tebudilaksanakan dalam RAK dengan 8 perlakuan penyiangan(W0, W1 .... W7), 4 ulangan dan 5 anak contoh. Hasilpengamatan tinggi tanaman pada umur 3 bulan disajikan padaTabel berikut:

Tabel Hasil pengamatan tinggi tanaman



Tabel. Hasil pengamatan tinggi tanaman

PerlakuanKelompok

1 2 3 4 Total

W0

W1

W2

W3

W4

181 159 145 187 166 177 161 161165 138 163 141 192 194 152 200

169 144 199 171625 780 928 845

188 202 190 180 191 189 175 163215 190 200 188 195 203 193 211

156 190 190 189951 948 968 931

181 165 153 162 224 193 167 138181 191 179 157 213 201 139 193

202 151 180 167920 802 1011 804

181 116 194 191 199 200 181 167173 183 121 195 199 170 185 164

169 202 191 184822 903 903 959

3206

3798

3537

3565

Tabel lanjutan



Tabel lanjutan

PerlakuanKelompok

1 2 3 4

W4

W5

W6

W7

169 192 194 188 181 203 180 192186 177 186 173 172 191 190 148

149 167 104 144873 722 851 854

195 202 187 195 194 206 193 144201 194 203 169 217 202 181 179

167 216 192 173971 921 1029 886

197 200 182 190 191 196 190 170152 173 202 170 203 210 197 207

203 180 190 172925 924 990 936

185 189 155 184 196 181 150 179178 179 181 169 210 190 144 170

193 183 169 161934 872 946 813

3300

3807

3775

3565

Total 7049 6872 7682 6850 28553

FK = Y 2/rpn



FK = Y...2 /rpn

FK = 185532 / (4 x 8 x 5)

= 5 095 461,3

JK total = ∑i ∑ j ∑k Yijk2 – FK

= 1812 + 1592 + ..... + 1702 + 1612 – 5 095 461,3

= 5 285 402 – 5 095 461,3

= 189 940,7JK perlakuan = ∑i (∑ j ∑k Yijk)

2 / rn – FK

32002 + 37982 + ...... + 35652

=

-----------------------------------------------------------

– 5 095 461,34 x 5

= 5 113 296,6 – 5 095 461,3

= 17 835,3

JK kelompok = ∑k (∑i ∑j Yijk)2 / pn – FK



JK kelompok = ∑k (∑i ∑ j Yijk) / pn FK

70492 + 68722 + 76822 + 69502 = --------------------------------------------------------------- – 5 095 461,3

8 x 5= 5 105 710,2 – 5 095 461,3 = 10 248, 9

JK G perc. = ∑i ∑ j (∑k Yijk)2 / n FK – JK perl. – JK klp.

6352 + 7802 + ...... + 8132 = --------------------------------------------------- – FK – JK perl. – JK klp.

5

= 5 137 611,0 – 5 095 461,3 – 17 835,3 – 10 248,9= 14 065,5

JK G Contoh = JK total – JK perlakuan – JK kelompok –



JK G. Contoh = JK total – JK perlakuan – JK kelompok – JK galat percobaan

= 189 940,7 – 17 835,3 – 10 248,9 –

14 065,5= 147 791,0

Tabel. Analisis Ragam

Untuk menghitung Fhitung tergantung kepadakeadaan, yaitu : (a) Apabila galat percobaan setelah diujike arah galat contoh tidak nyata, maka kelompok danperlakuan diuji ke arah galat percobaan.

SK db JK KT F hit

KelompokPerlakuanGalat PercobaanGalat Contoh

(r – 1) = 3(p – 1) = 7(r – 1)(p – 1) = 21rp(n – 1) = 128

10 248,917 835,314 605,5

147 791,0

3 326,3 4,972 547,9 3,80

669,8 0,581 156,6

T o t a l rpn - 1 = 159 189 940,7

(b) Apabila galat percobaan setelah diuji ke arah



(b) Apabila galat percobaan setelah diuji ke arahgalat contoh nyata, maka kelompok dan perlakuan diujike arah galat contoh.

Pada contoh di atas ternyata setelah diuji galatpercobaannya tidak nyata (Fhitung galat percobaan 0,58sedang Ftabel, p=0,05 = 1,64) sehingga kelompok danperlakuan diuji ke arah galat percobaan.

Dalam percobaan ini setelah diuji ternyataperlakuan penyiangan nyata Fhitung = 3,80 sedangkanFtabel, p=0,05 = 2,49.

PERCOBAAN FAKTORIAL



PERCOBAAN FAKTORIAL

- Perlakuan terdiri lebih dari satu faktor

- Masing-masing faktor terdiri dari beberapa taraf

Contoh : Suatu percobaan faktorial terdiri dari 2faktor yaitu A dan B. Faktor A terdiri dari dua taraf

(a0 dan a1) dan faktor B juga terdiri dari dua taraf(b0 dan b1).

Percobaan ini dapat dinamakan percobaan faktorial

A x B yang dicatat sebagai faktorial 2 x 2 denganperlakuan kombinasi a0b0, a0b1, a1b0, a1b1.

Pengaruh Faktorial



Pengaruh Faktorial

- Pengaruh sederhana

- Pengaruh Utama

- Pengaruh Interaksi

Tabel 1. Perlakuan kombinasi dari taraf-taraf faktor Adan B

angka dalam kurung adalah nilai pengamatan

Pengaruh sederhana A adalah :

A = ½ {(a1b0 - a0b0) + (a1b1 - a0b1)}

= ½ {(20 – 10) + (50 – 20)} = 20

Faktor A Faktor B

b0 b1

a0

a1 a0b0 (10) a0b1 (20)a1b0 (20) a1b1 (50)

Pengaruh sederhana B :



Pengaruh sederhana B :

B = ½ {(a0b1 - a0b0) + (a1b1 – a1b0)}

= ½ {(20 – 10) + (50 – 20)} = 20

Pengaruh interaksi merupakan rata-rata selisih daripengaruh sederhana A pada b1 dengan pengaruhsederhana A pada b0 :

AB = ½ {(a1b1 - a0b1)–

(a0b1 –

a0b0)}= ½ {(a1 - a0)(b1 – b0)}

= ½ {(50 – 20) – (20 – 10)}

= 10

Contoh :



Contoh :

Suatu percobaan pot dilakukan untuk mempelajaripengaruh pemberian kapur (CaCO3) dan phosphat (P)

terhadap pertumbuhan dan hasil tanaman kacang tanah.Pemberian kapur ada 2 taraf :

- 0 gram CaO / pot (Ca0)

- 4 gram CaO/ pot (Ca1)

Sedangkan pupuk P ada 3 taraf :

- 0,00 gram P2O5 / pot (= P0)

- 1,75 gram P2O5 / pot (= P1)

- 3,50 gram P2O5 / pot (= P2)Percobaan dilaksanakan dalam RAL

Hasil berupa berat biji kering sebagaimanatercantum dalam tabel berikut :

Hasil biji kering (gram/pot)



Hasil biji kering (gram/pot)

Perlakuan Ulangan1 2 3 4

Total

Ca0P0 Ca0P1 Ca0P2 Ca1P0 Ca1P1 Ca1P2

T o t a l

22,32 28,32 27,37 28,4719,10 23,46 27,35 19,3726,92 29,50 28,09 32,5227,32 21,89 24,89 21,7238,77 25,64 29,82 37,3240,32 34,13 27,12 22,59

106,3689,26

117,0395,82

131,55124,16

664,18

Ca P

0 1 2 T o t a l

01

106,36 89,26 117,0395,82 131,55 124,16

312,65351,53

T o t al 202,18 220,81 241,19 664,18

FK = (664 18)2/(4 x 2 x 3) = 18 380 627



FK = (664,18) /(4 x 2 x 3) = 18 380,627JK total = 32,322 + 28,022 + ..... + 22,592 –

18 380,627= 737,057

JK perlakuan = (106,362 + 89,262 + ..... + 124,162)/4 – FK

= 338,971JK Ca = (312,652 + 351,532)/(4 x 3) – 18 380,627

= 62,986JK P = (202,182 + 220,812 + 241,192)/(2 x 4) –

18 380,627= 95,175

JK CaxP= (106,362 + 89,262 + ..... + 241,192)/4 –

18 380,627 – 62,986 – 95,175= 180,810

JK G.perc = 737,057 – 62,986 – 95,175 – 180,810= 398,086



SK db JK KT Fhit Ftabel 5%

Perlakuan- Ca- P- CaxP

Galat perc.

5122

18

338,97162,98695,175

180,810398,086

67,97162,98647,58790,40522,116

2,848 4,412,152 3,554,088* 3,55

T o t a l 23 737,057

BNT = t x √ (2 KT )/r



BNTp = 0,05 = t(18, 0,05) x √ (2 KTG)/r

= 1,734 x √ (2 x 22,116)/4 = 6,13

= 6,13

Rata-rata hasil

22,32 a 23,96 a

26,59 ab 31,04 b29,26 b 32,89 b

Keterangan : Nilai rata-rata yang diikuti oleh huruf kecil samapada baris sama dan diikuti oleh huruf besar sama pada kolom yangsama berarti tidak berbeda nyata pada p = 0,05.

Perlakuan P0 P 1 P2

Ca0 Ca

1

26,59 ab 22,32 a 29,26 b

A A A23,96 a 32,89 b 31,04 b

A B A

Contoh : Percobaan dengan Tiga Faktor



Co to e cobaa de ga ga a to

Faktor 1 : Varietas dengan 2 taraf → V1 dan V2

Faktor 2 : Pemupukan P dengan 3 taraf → P1 = tidakdipupuk P, P2 = 25 kg P2O5, dan P3 = 50kg P2O5/ha

Faktor 3 : Pengendalian gulma dengan 2 taraf → W1 =tidak dikendalikan, dan W2 = dikendalikan

dengan menggunakan herbisida.

Percobaan dilasanakan dalam rancangan acakkelompok (RAK) dengan 3 ulangan. Hasil percobaandisajikan pada tabel 1.

Hasil dua varietas jagung (ku/ha) pada berbagai dosis



Hasil dua varietas jagung (ku/ha) pada berbagai dosispemupukan P dan pengendalian gulma

I II III

735 682 656

G = 735 + 682 + 656 = 2073

V 1 P2 W 160

V 2 P1 W 165

V 2 P 3 W 2 57

V 2 P1 W 1 61

V 1 P1 W 1 55

V 1 P 3 W 1 51

V 1 P3 W 266

V 1 P3 W 1 59

V 2 P2 W 2 68

V 1 P1 W 2 45

V 2 P1 W 2 50

V 1 P1 W 2 43

V 2 P2 W 1 60

V 1 P1 W 2 56

V 2 P3 W 1 53

V 1 P3 W 1 55

V 2 P3 W 2 77

V 2 P3 W 1 48

V 1 P2 W 2 60

V 2 P3 W 2 73

V 2 P1 W 2 61

V 1 P3 W 2 57

V 2 P2 W 1 56

V 1 P2 W 154

V 2 P2 W 2 62

V 2 P3 W 1 53

V 1 P1 W 1 58

V 1 P2 W 2 50

V 2 P1 W 1 60

V 1 P2 W 2 45

V 1 P1 W 1 61

V 2 P1 W 2 60

V 2 P2 W 1 58

V 1 P2 W 1 59

V 2 P2 W 2 67

V 1 P3 W 2 50

Tabel Total VPW



Tabel Total VP

Varietas PhosphorHerbisida

W1 W2 Total

V1 P1

P2P3

174 144

173 155165 173

318

328338

Sub total 512 472 984

V2 P1P2

P3

186 171174 197

154 207

357371

361Sub total 514 575 1089

Total 1026 1047 2073

Vaerietas P1 P2 P3 Total

V 1 V2

318 328 338357 371 361

9841089

T o t a l 675 699 699 2073

Tabel Total VW



Tabel Total PW

Varietas W1 W2 Total

V1

V2

512 472

514 575

984

1089Total 1026 1047 2073

Herbisida P1 P2 P3 Total W1 W2

360 347 319315 352 380

10261047

Total 675 699 699 2073

FK = (2073)2 /36 = 119.370,25



( )

JK total = 602 + 652 +......+ 502 – 119.370,25 = 1936,75

JK ul = (7352 + 6822 + 6562)/12 – 119.370,25 = 270,17

JK var = (9842 + 10892)/18 – FK = 306,25JK P = (6752 + 6992 + 6992)/12 – FK = 32,00

JK VxP= (3182 +.....+ 3612)/6 – FK – JKvar – JKp = 18,67

JK W = (10262 + 10472)/18 – FK = 12,25

JK VxW = (5122 +.....+ 5752 )/9 – FK – JK V – JK W= 283,36

JK PxW = (3602 +.....+ 3802)/6 – FK – JK P – JK W= 468,67

JK VPW = (1742 +.....+ 2072)/3 – FK – JK V – JKP – JKVP – JK W – JK VW – JK PW = 44,22

JK galat = JKtotal – JK ul – JK V – JKP – JK VP – JK W – JK VW – JK PW – JK VPW = 501,16




g

Koefisien Keragaman (CV) = [(√22,78)/57,58] x 100%

= 8,3%

BNT untuk VxW (5%) = 2,074 x (√2x22,78)/3x3 = 4,67

BNT untuk PxW (5%) = 2,074 x (√2x22,78)/3x2 = 5,72

SK db JK KT Fhit Ftabel 5%

Total

Ulangan VarietasPhosphor

VxPHerbisida

VxW

P x W VxPxW Galat

35

212211

22

22

1.936,75

270,17 135,08 5,93 3,44306,25 306,25 13,44* 4,3032,00 16,00 0,70 3,4418,67 9,33 0,41 3,4412,25 12,25 0,54 4,30

283,36 283,36 12,44 * 4,30

468,67 234,33 10,29 * 3,4444,22 22,11 0,97 3,44501,16 22,78

Rata-rata Hasil Biji



j

Nilai rata-rata yang diikuti oleh huruf kecil sama pada

baris sama, atau diikuti huruf besar sama pada kolomyang sama berarti tidak berbeda nyata pada p = 5%

Rata-rata Hasil Biji

VarietasHerbisida

W1 W2

V1

V2

56,89 a 52,44 a A A

57,11 a 63,89 b A B

HerbisidaPhosphor

P1 P2 P3

W1

W2

60,00 b 57,83 ab 53,17 aB A A

52,50 a 58,67 b 63,33 b A A B

SPLIT PLOT DESIGN



S O S G

Rancangan Petak Terbagi

Perlakuan : Planting Date : D1, D2, dan D3

Variety : V1, V2, V3, dan V4

Blok 1 Blok 2 Blok 3

D2 D1 D3 D1 D2 D3 D1 D3 D2

V224

V125

V117

V414

V220

V413

V128

V48

V316

V319

V411

V312

V131

V318

V120

V317

V315

V128

V1

30

V2

19

V4

8

V3

20

V1

32

V2

16

V2

16

V1

19

V2

24 V415

V322

V220

V214

V413

V317

V414

V220

V419

Tabel Dua Arah : Blok x Date



Tabel Dua Arah : Variety x Date

Date BlokI II III Total

D1D2D3

Total

77 79 7588 83 8757 66 62

222 228 224

231258185

674

Date Variety

V1 V2 V3 V4 Total

D1D2

D3

84 49 59 3990 68 53 47

56 56 44 29

231258

185

Total 230 173 156 115 674

FK = (G2)/rab = (674)2/36 = 12.618,78



( )/ ( 74) /3 ,7

JK total = 242 + 252 + ............ + 192 – 12.618,78 = 1267,22

JK R = [1/(3x4)] (2222 + 2282 + 2242 ) – FK = 1,55

JK D = [1/(3x4)] (2222 + 2282 + 2242 ) – FK = 227,05

JK galat (a) = (¼)( 772 + 792 + ....... + 622 ) – FK – 1,55– 227,05 = 14,12

JK V = [1/(3x3)] (2302 + 1732 + ....... + 1152 )–

FK= 757,89

JK DV = (1/3)( 842 + 492 + ....... + 292 ) – FK – 227,05 – 757,89 = 146,28

JK galat (b) = 1267,22–

1,55–

227,05–

14,12–

757,89–

146,28 = 120,33.

Rancangan Percobaan S-1 Auto Saved]

Documents

Transcript of Rancangan Percobaan S-1 Auto Saved]