Fisika

Nama : Kelas :

Radiasi Benda Hitam

1. Radiasi Benda Hitam

Benda hitam didefinisikan sebagai sebuah benda yang menyerap semua radiasi

yang datang padanya. Dengan kata lain, tidak ada radiasi yang dipantulkan keluar dari

benda hitam. Jadi, benda hitam mempunyai harga absorptansi dan emisivitas yang

besarnya sama dengan satu.

Seperti yang telah kalian ketahui, bahwa emisivitas (daya pancar) merupakan

karakteristik suatu materi, yang menunjukkan perbandingan daya yang dipancarkan

per satuan luas oleh suatu permukaan terhadap daya yang dipancarkan benda hitam

pada temperatur yang sama. Sementara itu, absorptansi (daya serap) merupakan

perbandingan fluks pancaran atau fluks cahaya yang diserap oleh suatu benda

terhadap fluks yang tiba pada benda itu.

Gambar 2. Pemantulan yang terjadi pada benda hitam.

Benda hitam ideal digambarkan oleh suatu rongga hitam dengan lubang kecil.

Sekali suatu cahaya memasuki rongga itu melalui lubang tersebut, berkas itu akan

dipantulkan berkali-kali di dalam rongga tanpa sempat keluar lagi dari lubang tadi.

Setiap kali dipantulkan, sinar akan diserap dinding-dinding berwarna hitam. Benda

hitam akan menyerap cahaya sekitarnya jika suhunya lebih rendah daripada suhu

Radiasi Benda Hitam

Fisika

sekitarnya dan akan memancarkan cahaya ke sekitarnya jika suhunya lebih tinggi

daripada suhu sekitarnya. Hal ini ditunjukkan pada Gambar 1. Benda hitam yang

dipanasi sampai suhu yang cukup tinggi akan tampak membara.

Benda hitam sempurna adalah pemancar kalor paling baik (e = 1). Contoh yang

mendekati benda hitam sempurna adalah kotak tertutup rapat yang dilubangi dengan

lubang udara (ventilasi) rumah.

2. Fenomena Radiasi benda Hitam

Radiasi benda hitam adalah radiasi elektromagnetik yang dipancarkan oleh

sebuah benda hitam. Radiasi ini menjangkau seluruh daerah panjang gelombang.

Distribusi energi pada daerah panjang gelombang ini memiliki ciri khusus, yaitu suatu

nilai maksimum pada panjang gelombang tertentu. Letak nilai maksimum tergantung

pada temperatur, yang akan bergeser ke arah panjang gelombang pendek seiring

dengan meningkatnya temperatur.

Pada tahun 1879 seorang ahli fisika dari Austria, Josef Stefan melakukan

eksperimen untuk mengetahui karakter universal dari radiasi benda hitam. Ia

menemukan bahwa daya total per satuan luas yang dipancarkan pada semua frekuensi

oleh suatu benda hitam panas (intensitas total) adalah sebanding dengan pangkat

empat dari suhu mutlaknya. Sehingga dapat dirumuskan:

I total = σ . T4 ....................................................... (1)

dengan I menyatakan intensitas radiasi pada permukaan benda hitam pada semua

frekuensi, T adalah suhu mutlak benda, dan σ adalah tetapan Stefan-Boltzman, yang

bernilai 5,67 × 10-8 Wm-2K-4.

Untuk kasus benda panas yang bukan benda hitam, akan memenuhi hukum

yang sama, hanya diberi tambahan koefisien emisivitas yang lebih kecil daripada 1

sehingga:

I total = e.σ.T4 ............................................................ (2)

Radiasi Benda Hitam

Fisika

Intensitas merupakan daya per satuan luas, maka persamaan (2) dapat ditulis sebagai:

P/A = = e. σ. T4 ...................................................... (3)

dengan:

P = daya radiasi (W

A = luas permukaan benda (m2

e = koefisien emisivita

T = suhu mutlak (K)

Beberapa tahun kemudian, berdasarkan teori gelombang elektromagnetik

cahaya, Ludwig Boltzmann (1844 - 1906) secara teoritis menurunkan hukum yang

diungkapkan oleh Joseph Stefan (1853 - 1893) dari gabungan termodinamika dan

persamaan-persamaan Maxwell. Oleh karena itu, persamaan (2) dikenal juga sebagai

Hukum Stefan- Boltzmann, yang berbunyi:

“Jumlah energi yang dipancarkan per satuan permukaan sebuah benda hitam

dalam satuan waktu akan berbanding lurus dengan pangkat empat temperatur

termodinamikanya”.

3. Hukum Pergeseran Wien

Untuk sebuah benda hitam, berlaku suatu hubungan antara panjang gelombang

dengan suhu mutlak yang dinyatakan :

λm .T = C............................................................ (1)

dengan λm merupakan panjang gelombang yang sesuai dengan radiasi energi

maksimum, T adalah temperatur termodinamik benda, dan C adalah tetapan

pergeseran Wien (2,898 × 10-3 mK). Hubungan tersebut disebut Hukum pergeseran

Wien, yang dinyatakan oleh Wilhelm Wien (1864 - 1928).

Radiasi Benda Hitam

Fisika

Gambar 1. Grafik hubungan pergeseran Wien.

Gambar 1. memperlihatkan grafik hubungan antara intensitas radiasi dan

panjang gelombang radiasi benda hitam ideal pada tiga temperatur yang berbeda.

Grafik ini dikenal sebagai grafik distribusi spektrum. Intensitas merupakan daya yang

dipancarkan per satuan panjang gelombang. Ini merupakan fungsi panjang gelombang

I maupun temperatur T, dan disebut distribusi spektrum.

Dari grafik terlihat bahwa puncak kurva penyebaran energi spektrum bergeser

ke arah ujung spektrum panjang gelombang pendek dengan semakin tingginya

temperatur.

Fungsi distribusi spektrum P (λ,T) dapat dihitung dari termodinamika klasik

secara langsung, dan hasilnya dapat dibandingkan dengan Gambar 1. 

Hasil perhitungan klasik ini dikenal sebagai Hukum Rayleigh- Jeans yang

dinyatakan:

P (λ,T) = 8 π k T λ-4

dengan k merupakan konstanta Boltzmann.

4. Hukum Plank

Pada tahun 1900, fisikawan Jerman, Max Planck, mengumumkan bahwa

dengan membuat suatu modifikasi khusus dalam perhitungan klasik dia dapat

menjabarkan fungsi P (λ,T) yang sesuai dengan data percobaan pada seluruh panjang

gelombang.

Radiasi Benda Hitam

Fisika

Hukum radiasi Planck menunjukkan distribusi (penyebaran) energi yang

dipancarkan oleh sebuah benda hitam. Hukum ini memperkenalkan gagasan baru

dalam ilmu fisika, yaitu bahwa energi merupakan suatu besaran yang dipancarkan

oleh sebuah benda dalam bentuk paketpaket kecil terputus-putus, bukan dalam bentuk

pancaran molar. Paket-paket kecil ini disebut kuanta dan hukum ini kemudian

menjadi dasar teori kuantum.

Gambar 2. Distribusi spektrum radiasi benda hitam terhadap panjang gelombang pada

T = 1.600 K.

Rumus Planck menyatakan energi per satuan waktu pada frekuensi v per

satuan selang frekuensi per satuan sudut tiga dimensi yang dipancarkan pada sebuah

kerucut tak terhingga kecilnya dari sebuah elemen permukaan benda hitam, dengan

satuan luas dalam proyeksi tegak lurus terhadap sumbu kerucut.

Pernyataan untuk intensitas jenis monokromatik Iv adalah:

Iv = 2hc-2v3/(exp (hv/kT) –1) ....................................... (2)

dengan h merupakan tetapan Planck, c adalah laju cahaya, k adalah tetapan

Boltzmann, dan T adalah temperatur termodinamik benda hitam.

Intensitas juga dapat dinyatakan dalam bentuk energi yang dipancarkan pada

panjang gelombang λ per satuan selang panjang gelombang. Pernyataan ini dapat

dituliskan dalam bentuk:

Rumus Planck dibatasi oleh dua hal penting berikut ini.

Radiasi Benda Hitam

Fisika

1. Untuk frekuensi rendah v << (kT/h), dan panjang gelombang yang panjang λ >>

(hc/kT), maka akan berlaku rumus Rayleigh-Jeans.

Iv = 2.c-2.v2.k.T

Atau

Iλ = 2.c.λ-4 .k.T

Pada persamaan tersebut tidak mengandung tetapan Planck, dan dapat

diturunkan secara klasik dan tidak berlaku untuk frekuensi tinggi, seperti energi

tinggi, karena sifat kuantum foton harus pula diperhitungkan. 

2. Pada frekuensi tinggi v >> (kT/h), dan pada panjang gelombang yang pendek λ <<

(hc/kT), maka akan berlaku rumus Wien:

Iv = 2.h.c-2v3exp (-hv/kT) 

Atau

Iλ = 2.h.c2. λ−5 exp (-hv/λkT) 

Max Planck menyatakan dua anggapan mengenai energi radiasi sebuah benda hitam.

1. Pancaran energi radiasi yang dihasilkan oleh getaran molekul-molekul benda

dinyatakan oleh:

E = n.h.v ........................................................ (4)

dengan v adalah frekuensi, h adalah sebuah konstanta Planck yang nilainya 6,626

× 10-34 Js, dan n adalah bilangan bulat yang menyatakan bilangan kuantum.

2. Energi radiasi diserap dan dipancarkan oleh molekul-molekul secara diskret yang

disebut kuanta atau foton. Energi radiasi ini terkuantisasi, di mana energi untuk satu

foton adalah:

E = h.v ........................................................ (5)

dengan h merupakan konstanta perbandingan yang dikenal sebagai konstanta Planck.

Nilai h ditentukan oleh Planck dengan menyesuaikan fungsinya dengan data yang

diperoleh secara percobaan. Nilai yang diterima untuk konstanta ini adalah:

h = 6,626× 10-34 Js = 4,136× 10-34 eVs.

Planck belum dapat menyesuaikan konstanta h ini ke dalam fisika klasik, hingga

Einstein menggunakan gagasan serupa untuk menjelaskan efek fotolistrik.

5. Efek Foto Listrik

Radiasi Benda Hitam

Fisika

Pada tahun 1905, Einstein menggunakan gagasan Planck tentang kuantisasi

energi untuk menjelaskan efek fotolistrik. Efek fotolistrik ditemukan oleh Hertz pada

tahun 1887 dan telah dikaji oleh Lenard pada tahun 1900. Gambar 1. menunjukkan

diagram sketsa alat dasarnya. Apabila cahaya datang pada permukaan logam katoda C

yang bersih, elektron akan dipancarkan. Jika elektron menumbuk anoda A, terdapat

arus dalam rangkaian luarnya. Jumlah elektron yang dipancarkan yang dapat

mencapai elektroda dapat ditingkatkan atau diturunkan dengan membuat anoda positif

atau negatif terhadap katodanya. Apabila V positif, elektron ditarik ke anoda.

Gambar 1. Sketsa alat untuk mengkaji efek elektromagnetik.

Apabila V negatif, elektron ditolak dari anoda. Hanya elektron dengan energi

kinetik ½ mv2 yang lebih besar dari eV kemudian dapat mencapai anoda.

Potensial V0 disebut potensial penghenti. Potensial ini dihubungkan dengan energi

kinetik maksimum elektron yang dipancarkan oleh:

(½ mv2)maks = e.V0 .................................................... (1)

Percobaan yang lebih teliti dilakukan oleh Milikan pada tahun 1923 dengan

menggunakan sel fotolistrik. Keping katoda dalam tabung ruang hampa dihubungkan

dengan sumber tegangan searah. Kemudian, pada katoda dikenai cahaya berfrekuensi

tinggi. Maka akan tampak adanya arus listrik yang mengalir karena elektron dari

katoda menuju anoda. Setelah katoda disinari berkas cahaya, galvanometer ternyata

menyimpang. Hal ini menunjukkan bahwa ada arus listrik yang mengalir dalam

rangkaian.

Radiasi Benda Hitam

Fisika

Gambar 2. Efek fotolistrik.

6. Efek Compton

Gejala Compton merupakan gejala hamburan (efek) dari penembakan suatu

materi dengan sinar-X. Efek ini ditemukan oleh Arthur Holly Compton pada tahun

1923. Jika sejumlah elektron yang dipancarkan ditembak dengan sinar-X, maka sinar-

X ini akan terhambur. Hamburan sinar-X ini memiliki frekuensi yang lebih kecil

daripada frekuensi semula.

Menurut teori klasik, energi dan momentum gelombang elektromagnetik

dihubungkan oleh:

E = p.

E2 = p2.c2 + (m.c2)2 ............................................... (3)

Jika massa foton (m) dianggap nol. Gambar 3. menunjukkan geometri

tumbukan antara foton dengan panjang gelombang λ, dan elektron yang mula-mula

berada dalam keadaan diam.

Gambar 4. Gejala Compton sinar-x oleh elektron.

Radiasi Benda Hitam

Fisika

Compton menghubungkan sudut hamburan θ terhadap yang datang dan

panjang gelombang hamburan λ1 dan λ2. p1 merupakan momentum foton yang datang

dan p2 merupakan momentum foton yang dihamburkan, serta p.c merupakan

momentum elektron yang terpantul.

Kekekalan momentum dirumuskan:

p1 = p2 + pe atau pe = p1 – p2

Dengan mengambil perkalian titik setiap sisi diperoleh:

pe2 = p1

2 + p22 – 2p1p2cos θ .................................. (4)

Kekekalan energi memberikan:

Hasil Compton adalah:

7. Teori DE. Broglie

Pada tahun 1924, Louis de Broglie, seorang ahli fisika dari prancis

mengemukakan hipotesis tentang gelombang materi. Gagasan ini adalah timbal balik

daripada gagasan partikel cahaya yang dikemukakan Max Planck. Louis de Broglie

meneliti keberadaan gelombang melalui eksperimen difraksi berkas elektron. Dari

hasil penelitiannya inilah diusulkan “materi mempunyai sifat gelombang di samping

partikel”, yang dikenal dengan prinsip dualitas.

S ifat partikel dan gelombang suatu materi tidak tampak sekaligus, sifat yang

tampak jelas tergantung pada perbandingan panjang gelombang de Broglie dengan

dimensinya serta dimensi sesuatu yang berinteraksi dengannya. Pertikel yang

bergerak memiliki sifat gelombang. Fakta yang mendukung teori ini adalah petir dan

kilat. Kilat akan lebih dulu terjadi daripada petir. Kilat menunjukan sifat gelombang

berbentuk cahaya, sedangkan petir menunjukan sifat pertikel berbentuk suara.

Radiasi Benda Hitam

Fisika

Radiasi Benda Hitam