QUANTUM LEARNING PADA SUB POKOK BAHASAN PERSAMAAN GARIS ... · lurus, (3) apakah terdapat interaksi...

74

EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STUDENT

TEAM ACHIEVEMENT DIVISION (STAD) DENGAN PENDEKATAN

QUANTUM LEARNING PADA SUB POKOK BAHASAN PERSAMAAN

GARIS LURUS DITINJAU DARI GAYA BELAJAR

MATEMATIKA SISWA KELAS VIII SEMESTER GASAL

SMP NEGERI 2 KARANGANYAR

TAHUN PELAJARAN 2009/2010

SKRIPSI

ATIK SARTINI

K 1304019

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2009

75

EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STUDENT

TEAM ACHIEVEMENT DIVISION (STAD) DENGAN PENDEKATAN

QUANTUM LEARNING PADA SUB POKOK BAHASAN PERSAMAAN

GARIS LURUS DITINJAU DARI GAYA BELAJAR

MATEMATIKA SISWA KELAS VIII SEMESTER GASAL

SMP NEGERI 2 KARANGANYAR

TAHUN PELAJARAN 2009/2010

Oleh :

ATIK SARTINI

K 1304019

SKRIPSI

Ditulis dan diajukan untuk memenuhi syarat mendapatkan gelar

Sarjana Pendidikan Program Pendidikan Matematika

Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2009

76

PERSETUJUAN

Skripsi ini telah disetujui untuk dipertahankan dihadapan Tim Penguji

Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret

Surakarta

Hari :

Tanggal :

Persetujuan Pembimbing

Pembimbing I Pembimbing II

Drs. Gatut Iswahyudi, M.Si Henny Ekana C, S.Si, M.Pd NIP. 19670607 199302 1 001 NIP. 19730602 199802 2 001

77

HALAMAN PENGESAHAN

Skripsi ini telah dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi Program

Pendidikan Matematika Jurusan P MIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sebelas Maret Surakarta dan diterima untuk memenuhi persyaratan

dalam mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan.

Pada Hari :

Tanggal :

Tim Penguji Skripsi : Tanda Tangan

Ketua : Sutopo, S.Pd, M.Pd (…………………………...)

Sekretaris : Drs. Ponco Sujatmiko, M.Si (……………………………)

Penguji I : Drs. Gatut Iswahyudi, M.Si (…………………………....)

Penguji II : Henny Ekana C, S.Si, M.Pd (……………………………)

Disahkan Dekan

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sebelas Maret

Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd NIP. 19600727 198702 1 001

78

ABSTRAK Atik Sartini. EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STUDENT TEAM ACHIEVEMENT DIVISION (STAD) DENGAN PENDEKATAN QUANTUM LEARNING PADA SUB POKOK BAHASAN PERSAMAAN GARIS LURUS DITINJAU DARI GAYA BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS VIII SEMESTER GASAL SMP NEGERI 2 KARANGANYAR TAHUN PELAJARAN 2009/2010. Skripsi, Surakarta: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta, Desember 2009.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui : (1) apakah metode

pembelajaran kooperatif tipe Student Team Achievement Division (STAD) dengan

pendekatan quantum learning pada sub pokok bahasan persamaan garis lurus

menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik daripada metode konvensional

(metode ekspositori), (2) apakah terdapat pengaruh gaya belajar matematika siswa

terhadap prestasi belajar matematika pada sub pokok bahasan persamaan garis

lurus, (3) apakah terdapat interaksi antara metode pembelajaran dengan gaya

belajar matematika siswa terhadap prestasi belajar matematika siswa pada sub

pokok bahasan persamaan garis lurus.

Penelitian ini merupakan penelitian eksperimental semu. Populasi dalam

penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII semester gasal SMP Negeri 2

Karanganyar tahun ajaran 2009/2010 sejumlah 280 siswa. Sampel diambil dengan

teknik cluster random sampling sejumlah 80 siswa. Sampel penelitian ini adalah

kelas VIII-B sejumlah 40 siswa sebagai kelas eksperimen dan kelas VIII-C

sejumlah 40 siswa sebagai kelas kontrol. Metode pengumpulan data yang

digunakan adalah dengan metode dokumentasi, metode angket dan metode tes.

Teknik analisa data yang digunakan adalah analisis variansi dua jalan dengan sel

tak sama. Dalam penelitian ini digunakan uji persyaratan eksperimen yaitu uji

keseimbangan menggunakan uji-t dan uji normalitas dengan metode Lilliefors.

Sedangkan uji persyaratan analisis yaitu uji normalitas dengan metode Lilliefors

dan uji homogenitas dengan metode Bartlett.

Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa: (1) tidak ada

perbedaan prestasi belajar matematika antara metode pembelajaran kooperatif tipe

STAD dengan pendekatan quantum learning dan metode konvensional pada sub

79

pokok bahasan persamaan garis lurus. Hal ini ditunjukkan dari analisis variansi

dua jalan dengan sel tak sama yaitu tabela F 3,979 7067,0 F =<= , pada taraf

signifikansi 5%, (2) tidak terdapat pengaruh gaya belajar terhadap prestasi belajar

matematika siswa (Fb = 0.0921 < 3.129 = Ftabel pada taraf signifikansi 5%), (3)

tidak terdapat interaksi yang signifikan antara metode pembelajaran dan gaya

belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika pada sub pokok persamaan

garis lurus. Hal ini ditunjukkan dari analisis variansi dua jalan dengan sel tak

sama yaitu Fab = 0,0985 < 3,129 = Ftabel, pada taraf signifikansi 5%.

80

ABSTRACT

Atik sartini. EXPERIMENTAL STUDY OF COOPERATIVE LEARNING OF STUDENT TEAM ACHIEVEMENT DIVISION TYPE (STAD) AND QUANTUM LEARNING APPROACH AGAINST STRAIGHT LINE EQUITY BASED ON MATHEMATIC STUDENT LEARNING STYLE AT EIGHT GRADE OF SECOND SEMESTER OF SMP NEGERI 2 KARANGANYAR 2009/2010. Thesis, Surakarta: education faculty of sebelas university, desember 2009

The research is aimed to figure out: (1) whether the student team

achievement division type (STAD) of cooperative learning method and quantum

learning approach against straight line equity is appropriate than expository

method (2) whether mathematic student’ learning style affects student mathematic

achievement at straight line equity (3) whether there is any interaction between

learning method and mathematic student’ learning style against student

mathematic achievement at straight line equity

The research is Maya experimental. The population of the research is the

students of eighth grade of second semester of SMP Negeri 2 karanganyar

2009/2010. It consists of 280 students. The sample of the research is carried out

by cluster random sampling, that is, 80 students. The samples contain 40 students

of VIII-B as experiment class and 40 students of VIII-C as control class. The data

collection methods is used are documentation method, form method, and testing

method. the technique of analyzing data is two way variant analysis with two

different cells. The test of experimental requirement is equivalence test by using

T-Testing and normality test by using Liliefors. The test of experimental

requirement is normality test by using liliefors method and homogeneity by using

Bartlett method.

The result of the research concluded that: (1) there is no differences of

mathematic student achievement between one was using STAD cooperative

method with quantum learning and conventional method at straight line equity.

These showed that two way variant analyses with two different cells, that is, Fa

=0.7067<3.979=Ftabel, at 5 % significance level (2) there is no effect between

learning style against student mathematic achievement (Fb = 0.0921<3.129=Ftabel

at 5 % significance level) (3)there is no significant interaction between learning

81

method and student learning style against student mathematic achievement at

straight line equity. These can be concluded based on two way variant analysis

with two different cells, that is, Fab=0.0985 < 3.129 = Ftabel at 5 % significance

level.

82

MOTTO

“Allah tidak membebani seseorang melainkan sesuai dengan kesanggupannya”

(Q.S. Al Baqarah: 286)

“Sesungguhnya sesudah kesulitan itu akan ada kemudahan”

(Q.S. Al Insyiroh: 6)

83

HALAMAN PERSEMBAHAN

Karya ini Penulis persembahkan untuk :

· Bapak dan Ibuku, yang selalu

mendoakanku dan memberikan kasih

sayang yang tanpa batas

· De’ Anis dan De’ Anto, yang selalu

menjadi penghibur dan

penyemangatku

· Mas Mifta, yang senantiasa

membantu dan memberikan support

tanpa kenal lelah

· Mahasiswa P. Matematika ’04, atas

kebersamaan kita

· Almamater

84

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah, segala pujian hanya milik Allah SWT, Dzat

penggengggam setiap jiwa, pengatur setiap langkah, yang berkehendak atas

segala, yang dengan kelapangan jalan yang diberikan sehingga skripsi yang

berjudul “Eksperimentasi Pembelajaran kooperatif Tipe Student Team

Achievement Division (STAD) dengan Pendekatan Quantum Learning pada Sub

Pokok Bahasan Persamaan Garis Lurus Ditinjau dari Gaya Belajar Matematika

Siswa Kelas VIII Semester Gasal SMP Negeri 2 Karanganyar Tahun Pelajaran

2009/2010” dapat terselesaikan.

Penulis menyadari bahwa terselesaikannya penulisan skripsi ini tidak

terlepas dari bimbingan, saran, dukungan, dan dorongan dari berbagai pihak. Oleh

karena itu, penulis mengucapkan terimakasih kepada segenap pihak antara lain :

1. Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd, Dekan FKIP UNS yang telah

memberikan ijin menyusun skripsi ini.

2. Dra. Hj. Kus Sri Martini, M.Si, ketua Jurusan P MIPA FKIP UNS yang

telah memberikan ijin menyusun skripsi ini.

3. Triyanto, S. Si, M. Si, Ketua Program P Matematika FKIP UNS yang telah

memberikan ijin menyusun skripsi ini.

4. Drs. Gatut Iswahyudi, M.Si, Pembimbing I yang telah memberikan

bimbingan, ilmu, dukungan, dan saran yang sangat membantu dalam

penulisan skripsi ini.

5. Henny Ekana C, S.Si, M.Pd, Pembimbing II yang telah memberikan

bimbingan, ilmu, dukungan, dan saran yang sangat membantu dalam

penulisan skripsi ini.

6. Dra. Sri Wuryanti, M.Pd Kepala SMP Negeri 2 Karanganyar yang telah

memberikan ijin untuk melaksanakan penelitian.

7. Sri Murni Pudyastuti, S.Pd, M.Pd, Kepala SMP Negeri 3 Karanganyar

yang telah memberikan ijin untuk melaksanakan uji coba instrumen

penelitian.

85

8. Sri Wahyu Wardani, S.Pd, Guru bidang studi matematika SMP Negeri 2

Karanganyar yang telah memberikan kesempatan, kepercayaan, dan

bimbingan selama melakukan penelitian.

9. Sumarno, S.Pd, Guru bidang studi matematika SMP Negeri 3 Karanganyar

yang telah memberikan kesempatan, dan kepercayaan melakukan uji coba

sekaligus sebagai validator instrument penelitian.

10. Drs. Imam Sujadi, M.Si, Dosen FKIP Matematika UNS yang telah

berkenan membantu sebagai validator instrument penelitian.

11. Bapak, Ibu, dan keluarga tercinta yang senantiasa memberikan doa restu,

kasih sayang, dan dukungan.

12. Teman-teman P. Matematika ’04 atas kebersamaannya

13. Seluruh pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi

ini yang tidak mungkin penulis sebutkan satu persatu

Penulis telah berusaha untuk menyelesaikan skripsi dengan sebaik-

baiknya, semoga karya ini dapat bermanfaat bagi penulis dan dapat memberikan

kontribusi serta masukan bagi dunia pendidikan guna mencapai tujuan

pendidikan.

Surakarta, Desember 2009

Penulis

86

DAFTAR ISI

Halaman HALAMAN JUDUL ....................................................................................... i

HALAMAN PENGAJUAN ............................................................................ ii

HALAMAN PERSETUJUAN ........................................................................ iii

HALAMAN PENGESAHAN ......................................................................... iv

ABSTRAK....................................................................................................... v

ABSTRACT..................................................................................................... vii

MOTTO .......................................................................................................... ix

HALAMAN PERSEMBAHAN ...................................................................... x

KATA PENGANTAR .................................................................................... xi

DAFTAR ISI.................................................................................................... xiii

DAFTAR TABEL............................................................................................ xvi

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................... xvii

BAB I PENDAHULUAN......................................................................... 1

A. Latar Belakang Masalah ........................................................ 1

B. Identifikasi Masalah .............................................................. 6

C. Pembatasan Masalah .............................................................. 7

D. Rumusan Masalah .................................................................. 7

E. Tujuan Penelitian ................................................................... 8

F. Manfaat Penelitian ................................................................. 8

BAB II LANDASAN TEORI .................................................................... 10

A. Tinjauan Pustaka .................................................................... 10

1. Prestasi Belajar Matematika ........................................... 10

a. Prestasi ..................................................................... 10

b. Belajar ...................................................................... 10

c. Prestasi Belajar ........................................................ 12

d. Pengertian Matematika ............................................ 13

e. Prestasi Belajar Matematika .................................... 14

2. Metode Pembelajaran dan Pendekatan Pembelajaran..... 14

87

3. Metode Konvensional ..................................................... 16

4. Metode Pembelajaran Kooperatif ................................... 17

5. Metode Kooperatif Tipe STAD ...................................... 18

6. Pendekatan Quantum Learning....................................... 21

a. Lingkungan Belajar yang Optimal........................... 23

b. Iringan Musik Kunci menuju Quantum Learning.... 23

c. Ikuti Tanda-tanda Positif ......................................... 24

d. Konsilidasi (waktu untuk berhenti) ......................... 24

7. Metode STAD dengan Pendekatan Quantum Learning.. 25

a. Prosedur Pembelajaran Pendekatan Quantum Learning

dengan Metode STAD ............................................. 25

8. Gaya Belajar.................................................................... 28

9. Tinjauan Materi tentang Subpokok Bahasan Persamaan

Garis Lurus...................................................................... 30

B. Kerangka Pemikiran............................................................... 31

C. Hipotesis................................................................................. 33

BAB III METODOLOGI PENELITAN .................................................... 35

A. Tempat, Subyek dan Waktu Penelitian .................................. 35

1. Tempat dan Subyek Penelitian........................................ 35

2. Waktu Penelitian............................................................. 35

B. Metode Penelitian .................................................................. 36

C. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel.............. 36

1. Populasi ………….......................................................... 36

2. Sampel ……………........................................................ 36

3. Teknik Pengambilan Sampel .......................................... 37

D. Teknik Pengumpulan Data .................................................... 37

1. Variabel Penelitian ......................................................... 37

a. Variabel Bebas ........................................................... 37

b. Variabel Terikat.......................................................... 38

2. Rancangan Penelitian...................................................... 39

3. Metode Pengumpulan Data dan Penyusunan Instrumen.. 39

88

a. Metode Angket............................................................ 39

b. Metode Tes.................................................................. 42

c. Metode Dokumentasi .................................................. 45

E. Teknik Analisis Data.............................................................. 45

1. Uji Keseimbangan........................................................... 45

2. Uji Normalitas ................................................................ 47

3. Uji Homogenitas ............................................................. 48

4. UJi Hipotesis................................................................... 49

5. Uji Komparasi Ganda ..................................................... 54

BAB IV HASIL PENELITIAN .................................................................. 57

A. Deskripsi Data........................................................................ 57

1. Data Hasil Uji Coba Instrumen....................................... 57

2. Data Skor Prestasi Belajar Matematika .......................... 59

3. Data Skor Gaya Belajar Matematika Siswa.................... 59

B. Pengujian Persyaratan Analisis.............................................. 60

1. Pengujian Persyaratan Eksperimen................................. 60

2. Persyaratan Analisis........................................................ 61

C. Pengujian Hipotesis................................................................ 62

Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama .............. 62

D. Pembahasan Hasil Analisis Data............................................ 63

1. Hipotesis Pertama ........................................................... 63

2. Hipotesis Kedua .............................................................. 65

3. Hipotesis Ketiga.............................................................. 65

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN............................... 67

A. Kesimpulan ........................................................................... 67

B. Implikasi ................................................................................ 69

1. Implikasi Teoritis ............................................................ 69

2. Implikasi Praktis ............................................................. 70

C. Saran ...................................................................................... 70

DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 72

LAMPIRAN..................................................................................................... 74

89

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 3.1 Rancangan Penelitian .................................................................... 39

Tabel 3.2 Notasi dan Tata Letak Data........................................................... 50

Tabel 3.3 Rangkuman Anava........................................................................ 53

Tabel 4.1 Deskripsi Data Skor Prestasi Belajar Siswa pada Pokok Bahasan

Persamaan Garis Lurus Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol 59

Tabel 4.2 Data Gaya Belajar Matematika Siswa .......................................... 60

Tabel 4.3 Harga Statistik Uji dan Harga Kritik Uji Normalitas.................... 60

Tabel 4.4 Harga Statistik Uji dan Harga Kritik Uji Normalitas.................... 61

Tabel 4.5 Harga Statistik Uji dan Harga Kritik Homogenitas ...................... 62

Tabel 4.6 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama .. 62

Tabel 4.7 Rataan skor prestasi belajar matematika siswa ............................. 64

90

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1 Kisi-kisi Tes Prestasi Matematika .............................................75

Lampiran 2 Soal Uji Coba Tes Prestasi Belajar............................................76

Lampiran 3 Pembahasan (Try Out)...............................................................81

Lampiran 4 Kunci Jawaban ..........................................................................89

Lampiran 5 Lembar Jawab Tes (Try Out) ....................................................90

Lampiran 6 Kisi-kisi Angket Gaya Belajar Matematika ..............................91

Lampiran 7 Angket Gaya Belajar Matematika .............................................94

Lampiran 8 Lembar Jawab Angket ...............................................................100

Lampiran 9 Uji Validitas Isi Tes Presrasi Belajar Matematika Siswa .........101

Lampiran 10 Konsistensi Internal Tes Prestasi Belajar ..................................107

Lampiran 11 Reliabilitas Tes Prestasi Belajar ................................................109

Lampiran 12 Uji Validitas Isi Angket Gaya Belajar Matematika Siswa ........111

Lampiran 13 Konsistensi Internal Angket Gaya Belajar Matematika……….115

Lampiran 14 Reliabilitas Angket Gaya Belajar Matematika ..........................121

Lampiran 15 Rencana Pengajaran...................................................................125

Lampiran 16 Soal Tes Prestasi Belajar ...........................................................192

Lampiran 17 Pembahasan Soal Tes Prestasi...................................................197

Lampiran 18 Kunci Jawaban...........................................................................205

Lampiran 19 Lembar Jawab Tes....................................................................206

Lampiran 20 Angket Gaya Belajar Matematika .............................................207

Lampiran 21 Lembar Jawab Angket ...............................................................212

Lampiran 22 Lembar Kerja Siswa ..................................................................213

Lampiran 23 Soal Kuis ...................................................................................227

Lampiran 24 Penghargaan Kelompok.............................................................231

Lampiran 25 Uji Normalitas Kemampuan Awal Kelas Eksperimen dan

Kelas Kontrol ............................................................................239

Lampiran 26 Uji Keseimbangan Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol.........243

Lampiran 27 Data Induk Penelitian ................................................................245

91

Lampiran 28 Uji Normalitas Tes Prestasi Belajar Matematika Kelas

Kontrol ......................................................................................251

Lampiran 29 Uji Normalitas Tes Prestasi Belajar Matematika Kelas

Eksperimen................................................................................253

Lampiran 30 Uji Normalitas Kelompok Gaya Belajar Visual ........................256

Lampiran 31 Uji Normalitas Kelompok Gaya Belajar Auditorial ..................259

Lampiran 32 Uji Normalitas Kelompok Gaya Belajar Kinestetik ..................261

Lampiran 33 Uji Homogenitas Metode Pembelajaran....................................263

Lampiran 34 Uji Homogenitas Gaya Belajar Siswa .......................................266

Lampiran 35 Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama...................269

Lampiran 36 Tabel Statistik............................................................................274

Lampiran 36 Perijinan....................................................................................281

92

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan merupakan faktor yang sangat penting yang mempengaruhi

sikap dan tindakan manusia dalam kehidupannya. Oleh karena itu seringkali

masalah kualitas pendidikan menjadi fokus masalah yang paling penting dalam

pembangunan pendidikan nasional. Pembangunan pendidikan menjadi tolok ukur

kemajuan SDM suatu negara. Pemeringkatan internasional menunjukkan bahwa

kualitas SDM Indonesia berdaya saing rendah secara global. Hasil penelitian

UNDP pada tahun 2007 tentang HDI (Human Development Index), Indonesia

menduduki peringkat ke 107 dari 177 negara yang diteliti, dan dibanding dengan

negara-negara ASEAN yang dilibatkan dalam penelitian Indonesia pada peringkat

yang paling rendah (HD Report 2007/2008). Salah satu unsur utama dalam

penentuan komposit Indeks Pengembangan Manusia (Human Development Index)

ialah tingkat pengetahuan bangsa atau pendidikan bangsa tersebut. Peringkat

Indonesia yang rendah dalam kualitas SDM adalah gambaran mutu pendidikan

yang tidak menggembirakan. Rendahnya kualitas SDM akan menjadi batu

sandungan dalam era globalisasi, karena era globalisasi merupakan era persaingan

mutu atau kualitas.

Terkait dengan rendahnya mutu SDM, problem utama merosotnya mutu

pendidikan terletak pada rendahnya kualitas guru secara umum dan tidak

meratanya persebaran guru-guru profesional. Rendahnya mutu pendidikan di

Indonesia ini terjadi di setiap jenjang pendidikan dan satuan pendidikan

khususnya di jenjang pendidikan dasar dan menengah. Menurut laporan Balitbang

Depdiknas, misalnya, hanya sekitar 30 persen dari keseluruhan guru tingkat SD di

Indonesia yang mempunyai kualifikasi untuk mengajar. Hal yang sama juga

terjadi di satuan pendidikan menengah, terutama di lingkungan madrasah. Data

Departemen Agama (2006) menyebutkan bahwa sekitar 60 persen guru madrasah

tidak mempunyai kualifikasi mengajar.

1

93

Salah satu hal penting yang dapat berpengaruh terhadap mutu

pendidikan sekolah adalah kualitas kegiatan belajar mengajar yang dilaksanakan

pada masing-masing sekolah. Pada hakikatnya kegiatan belajar mengajar yang

baik adalah kegiatan belajar mengajar yang berorientasikan pada keaktifan dan

kemandirian siswa karena pada dasarnya siswa mempunyai potensi untuk

berkembang, berpikir aktif, kreatif, dan dinamis serta memiliki motivasi untuk

memenuhi kebutuhannya sendiri. Tetapi pada kenyataannya masih banyak siswa

yang cenderung pasif dalam kegiatan belajar mengajar. Hal ini disebabkan oleh

proses pembelajaran yang masih konvensional yakni seorang guru mendominasi

kegiatan belajar mengajar sementara siswa hanya mendengarkan dan mencatat

serta menerima apa yang diberikan oleh gurunya tanpa mau berkembang secara

aktif. Akibatnya, siswa akan sulit mengembangkan potensi dan kreativitasnya

karena kegiatan belajar mengajar didominasi oleh guru sebagai sumber informasi.

Sampai sekarang ini sebagian siswa masih beranggapan matematika itu

susah. Hal itu merupakan pernyataan klasik, mayoritas siswa membenarkan

kalimat tersebut. Sebagian dari mereka yang berpendapat seperti di atas tidak

menyukai matematika dikarenakan mereka menganggap ilmu matematika adalah

ilmu yang rumit dan membingungkan. Sehingga menyebabkan mereka menjadi

malas belajar matematika. Kondisi tersebut diperkuat oleh data hasil prestasi

matematika siswa secara nasional yang nampak dari hasil evaluasi tahap akhir

pada tahun 2007/2008 yang masih rendah. Hal ini seharusnya menjadikan periksa

bagi guru, apakah metode pembelajaran yang diterapkan sudah sesuai dengan

materi atau belum. Karena pada kenyataannya masih banyak guru matematika

yang menggunakan metode konvensional dalam penyampaian materi pelajaran.

Untuk itu dalam mengajarkan matematika seorang guru harus mampu menerapkan

metode pembelajaran yang tepat untuk setiap materi yang akan diajarkan karena

metode pembelajaran merupakan salah satu faktor yang mempengaruhi

keberhasilan kegiatan belajar mengajar. Guru seharusnya dapat menguasai

bermacam-macam metode pembelajaran sehingga dapat memilih metode yang

tepat untuk suatu materi yang akan disampaikannya.

94

Persamaan garis lurus merupakan salah satu pokok bahasan pelajaran

matematika di SMP kelas VIII semester Gasal. Pada subpokok bahasan

persamaan garis lurus membahas tentang menentukan persamaan garis dari

sebuah titik dengan kemiringan tertentu, kebanyakan siswa pada subpokok

bahasan ini merasa kesulitan untuk menentukan kemiringan (gradien) dari sebuah

garis, terlebih ketika sudah dikombinasikan dengan gradien garis yang sejajar

maupun yang tegaklurus. Mereka juga mereka merasa kesulitan dalam

menentukan persamaan garisnya. Kesulitan tersebut dikarenakan pada subpokok

bahasan persamaan garis lurus siswa dituntut untuk berfikir kritis dan kreatif

untuk menganalisa permasalahan yang ada. Seperti halnya dengan siswa kelas

VIII SMP Negeri 2 Karanganyar. Berdasarkan pengamatan dari peneliti diketahui

bahwa siswa di sekolah tersebut merasa kesulitan dalam mempelajari materi

persamaan garis lurus. Sebagian besar dari mereka hanya menghafal rumus untuk

mencari dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan garis lurus

tanpa mengerti konsepnya sehingga mereka akan menemui kesulitan bila terdapat

pengembangan soal yang membutuhkan penalaran dan logika.

Selain faktor di atas, faktor penyebab kesulitan siswa dalam belajar

matematika pada subpokok bahasan persamaan garis lurus adalah metode

mengajar guru yang kurang sesuai dengan kondisi siswa atau tidak cocok pada

pokok bahasan yang disampaikan. Selain itu juga suasana kelas yang kurang

kondusif. Banyak metode mengajar yang dapat digunakan dalam pengajaran

matematika. Tetapi tidak setiap metode cocok untuk diterapkan dalam setiap

materi/pokok bahasan, sehingga pemilihan metode mengajar yang tepat sangatlah

penting guna mencapai tujuan mengajar dan mendapatkan hasil yang lebih baik.

Oleh karena itu sebelum pelaksanaan kegiatan belajar mengajar diperlukan

pemikiran dan persiapan yang matang dalam pemilihan metode mengajar yang

tepat untuk suatu pokok bahasan yang akan disajikan. Hal tersebut dimaksudkan

agar pengajaran matematika menjadi efektif dan efisien. Namun, pada umumnya

metode yang digunakan guru dalam kegiatan belajar mengajar adalah metode

konvensional, yaitu metode ekspositori, sebuah metode dengan berpusat pada

guru.. Dominasi guru tersebut mengakibatkan siswa kurang dapat berfikir kritis

95

dan kreatif, sehingga penggunaan metode konvensional khususnya pada subpokok

bahasan persamaan garis lurus memungkinkan capaian prestasi belajar siswa

kurang optimal, hal ini disebabkan karena pada subpokok bahasan persamaan

garis lurus menuntut siswa untuk berfikir kritis dan kreatif.

Subpokok bahasan persamaan garis lurus menjadi kelihatan sukar untuk

diterima siswa karena terkesan sulit dan terasa membosankan. Salah satu metode

yang dapat diterapkan dalam mengatasi kesulitan belajar siswa pada subpokok

bahasan persamaan garis lurus adalah metode kooperatif tipe Student Team

Achievement Division (STAD) dengan pendekatan quantum learning. Dalam

pembelajaran dengan menggunakan metode kooperatif tipe Student Team

Achievement Division (STAD), pembelajaran diawali dengan presentasi kelas oleh

guru, setelah itu siswa belajar kelompok, kuis individual, skor perbaikan individu

dan penghargaan kelompok. Pada metode ini siswa diharapkan dapat menemukan

dan membentuk konsep, mengungkapkan dan menyampaikan gagasan, serta

melakukan kegiatan pemecahan masalah didalam kelompoknya sehingga

pencapaian prestasi belajar akan lebih baik.

Pada pelaksanaan kegiatan belajar mengajar sangat dibutuhkan situasi

yang kondusif yang akhirnya siswa bisa mencapai prestasi belajar yang baik.

Tetapi pada kenyataannya hambatan untuk mewujudkan situasi yang kondusif ini

selalu ada, semisal ketika siswa belajar kelompok ada siswa yang ramai sendiri

atau ada juga yang malas-malasan. Untuk bisa menumbuhkan situasi yang

kondusif sehingga diharapkan prestasi belajar siswa lebih baik pada subpokok

bahasan persamaan garis lurus maka pembelajaran dengan metode kooperatif tipe

Student Team Achievement Division (STAD) dilengkapi dengan pendekatan

quantum learning.

Pendekatan quantum learning merupakan suatu metode belajar yang

memadukan antara berbagai sugesti positif dan inteksinya dengan lingkungan

yang dapat mempengaruhi proses dan hasil belajar seseorang. Lingkungan belajar

yang menyenangkan serta munculnya emosi sebagai keterlibatan otak dapat

menciptakan sebuah interaksi yang baik dalam proses belajar. Sehingga dapat

menimbulkan motivasi yang tinggi pada diri seseorang sehingga yang akhirnya

96

dapat mempengaruhi proses belajar. Pada umumnya orang hanya menggunakan

otak kirinya untuk berkomunikasi dan memperoleh informasi dalam bentuk verbal

ataupun tertulis, hal ini biasanya terjadi pada bidang pendidikan, bisnis, dan sains.

Otak kiri dalam hal ini menerima materi pelajaran, kemudian materi pelajaran

akan diubah dan diolah dalam bentuk ingatan. Terkadang siswa tidak dapat

mempertahankaan ingatan tersebut dalan jangka waktu yang lama. Hal itu

disebabkan karena tidak adanya keseimbangan antara kedua belahan otak yang

akhirnya dapat menimbulkan terganggunya kesehatan fisik dan mental

seseorang.Untuk menyeimbangkan kecenderungan salah satu belahan otak maka

diperlukan adanya masukan musik dan estetika dalam proses belajar. Masukan

musik dan estetika dapat memberikan umpan balik positif sehingga dapat

menimbulkan emosi positif yang membuat kerja otak lebih efektif ( Bobbi de

Porter dan Hernacki.1999:38).

Faktor lain yang mempengaruhi keberhasilan belajar matematika adalah

gaya belajar matematika. Gaya belajar matematika merupakan cara yang khas dan

konsisten dilakukan oleh siswa dalam menyerap informasi. Gaya belajar

matematika dikelompokkan menjadi tiga tipe yaitu visual, auditorial, dan

kinestetik. Gaya belajar visual menggunakan indera penglihatannya untuk

membantunya belajar. Gaya belajar auditorial memanfaatkan kemampuan

pendengaran untuk mempermudah proses belajar, sehingga akan lebih mudah

menerima materi yang disajikan dengan diskusi atau tanya-jawab. Gaya belajar

kinestetik menggunakan fisiknya sebagai alat belajar yang optimal. Siswa

kinestetik dibantu dengan membawa alat peraga yang nyata misal balok, patung.

Pada umumnya siswa memiliki ketiga gaya belajar tersebut, namun hanya ada

satu yang biasanya paling dominan dimilikinya. Kebanyakan siswa dan guru

belum mengenal persis gaya belajar yang dimilikinya sehingga mereka belum

dapat membuat perlakuan untuk mengoptimalkannya. Pemanfaatan sumber

belajar matematika, cara memperhatikan pembelajaran matematika di kelas, dan

cara untuk berkonsentrasi penuh saat belajar dapat digunakan untuk mengenal

gaya belajar matematika. Hal-hal tersebut di atas dipergunakan seorang guru

97

maupun siswa itu sendiri untuk mengetahui gaya belajar matematika masing-

masing.

Bertolak dari uraian di atas, penulis terdorong untuk mengadakan

penelitian dengan judul “Eksperimentasi Pembelajaran Kooperatif Tipe Student

Team Achievement Division (STAD) Dengan Pendekatan Quantum Learning

Pada Subpokok Bahasan Persamaan Garis Lurus Ditinjau Dari Gaya Belajar

Matematika Siswa Kelas VIII Semester Gasal SMP Negeri 2 Karanganyar Tahun

Pelajaran 2009/2010.”

B. Identifikasi Masalah

Dari latar belakang masalah di atas, dapat diidentifikasi beberapa

permasalahan sebagai berikut :

1. Prestasi belajar matematika siswa masih rendah mungkin disebabkan oleh

pemakaian metode pembelajaran yang kurang sesuai dengan materi

pelajaran.

2. Penggunaan metode kooperatif tipe Student Team Achievement Division

(STAD) dengan pendekatan Quantum Learning pada pembelajaran

matematika di sekolah dimungkinkan akan meningkatkan pemahaman siswa

pada subpokok bahasan persamaan garis lurus. Hal ini dikarenakan dengan

metode pembelajaran kooperatif tipe STAD siswa dituntut aktif dan kreatif.

Sehingga siswa lebih memahami konsep, yang berakibat prestasi belajar

matematika siswa lebih baik.

3. Banyak guru dan siswa yang belum mengetahui gaya belajar yang

dimilikinya, sehingga mereka belum bisa membuat perlakuan untuk lebih

mengoptimalkannya.

4. Perbedaan gaya belajar matematika dapat menyebabkan perbedaan prestasi

belajar matematika siswa. Hal ini karena dalam belajar persamaan garis lurus

siswa dituntut berfikir logis, kritis, dan kreatif. Siswa yang bertipe auditorial

termasuk siswa yang aktif daripada siswa dengan tipe yang lain, sehingga

dimungkinkan mereka akan lebih mudah memahami materi pada subpokok

98

bahasan persamaan garis lurus dibandingkan siswa bertipe visual dan

kinestetik.

C. Pembatasan Masalah

Berdasarkan pemilihan masalah di atas, agar permasalahan yang dikaji

dapat terarah dan mendalam maka masalah-masalah tersebut penulis batasi

sebagai berikut:

1. Prestasi belajar matematika pada penelitian ini dibatasi pada sub pokok

bahasan persamaan garis lurus kelas VIII semester Gasal SMP Negeri 2

Karanganyar tahun pelajaran 2009/2010.

2. Metode pembelajaran matematika dalam penelitian ini adalah metode

kooperatif tipe Student Team Achievement Division (STAD) dengan

pendekatan Quantum Learning untuk kelas eksperimen dan metode

konvensional, yakni metode ekspositori untuk kelas kontrol. Pendekatan

quantum learning pada penelitian ini adalah berupa penataan tempat duduk,

pemasangan rumus-rumus persamaan garis lurus pada dinding kelas,

peletakan tanaman di kelas, serta iringan musik instrumental yang

diharapkan mampu menciptakan lingkungan belajar yang menyenangkan.

3. Gaya belajar siswa pada penelitian ini dibatasi pada gaya belajar

matematika baik di lingkungan sekolah maupun diluar sekolah dari siswa

kelas VIII semester Gasal SMP Negeri 2 Karanganyar tahun pelajaran

2009/2010.

D. Perumusan Masalah

Sesuai dengan identifikasi masalah dan pembatasan masalah yang

dikemukakan di atas, penulis mengemukakan rumusan masalah sebagai berikut:

1. Apakah penggunaan metode kooperatif tipe Student Team Achievement

Division (STAD) dengan pendekatan Quantum Learning pada sub pokok

99

bahasan persamaan garis lurus menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik

daripada metode konvensional (metode ekspositori)?

2. Apakah terdapat pengaruh gaya belajar matematika siswa terhadap prestasi

belajar matematika pada sub pokok bahasan persamaan garis lurus?

3. Apakah terdapat interaksi antara metode pembelajaran dengan gaya belajar

matematika siswa terhadap prestasi belajar matematika siswa pada sub

pokok bahasan persamaan garis lurus?

E. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Untuk mengetahui apakah penggunaan metode kooperatif tipe Student Team

Achievement Division (STAD) dengan pendekatan Quantum Learning pada

sub pokok bahasan persamaan garis lurus menghasilkan prestasi belajar

yang lebih baik daripada metode konvensional (metode ekspositori).

2. Untuk mengetahui apakah terdapat pengaruh gaya belajar matematika siswa

terhadap prestasi belajar matematika pada sub pokok bahasan persamaan

garis lurus.

3. Untuk mengetahui apakah terdapat interaksi antara metode pembelajaran

dengan gaya belajar matematika siswa terhadap prestasi belajar matematika

siswa pada sub pokok bahasan persamaan garis lurus

F. Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah diharapkan:

1. Dapat digunakan sebagai bahan masukan bagi guru, calon guru, peneliti

pada bidang studi matematika bahwa penggunaan metode kooperatif tipe

Student Team Achievement Division (STAD) dengan pendekatan Quantum

Learning dapat digunakan sebagai alternatif dalam metode pembelajaran

matematika di sekolah agar suasana belajar mengajar dapat lebih

menyenangkan.

100

2. Memberikan informasi bahwa mengajar dengan suasana belajar yang lebih

menyenangkan dapat membuat siswa belajar lebih nyaman dan

meningkatkan prestasi belajar mereka.

3. Memberikan informasi kepada siswa , guru, dan calon guru matematika akan

arti penting mengenal gaya belajar matematika siswa.

4. Sebagai bahan pertimbangan dan masukan bagi penelitian sejenis.

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Tinjauan Pustaka

1. Prestasi Belajar Matematika

a. Prestasi

Pengertian prestasi yang dikemukakan oleh para ahli sangatlah bervariasi.

Hal tersebut antara lain dikarenakan latar belakang dan sudut pandang yang

berbeda-beda dari para ahli itu sendiri. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia

(2001:787), “Prestasi adalah hasil yang telah dicapai dari yang telah dilakukan,

dikerjakan, dan sebagainya”. Hal ini hampir sama dengan pernyataan W.S Winkel

(1996: 391) yang menyatakan bahwa, “Prestasi adalah bukti usaha yang telah

dicapai”. Sementara itu, Zainal Arifin (1990: 3) juga menyatakan bahwa, “Prestasi

adalah hasil dari kemampuan, ketrampilan, dan sikap seseorang dalam

menyelesaikan suatu hal”.

Dari beberapa pendapat di atas, dapat ditarik kesimpulan bahwa prestasi

adalah bukti atau hasil usaha yang telah dicapai olah seseorang setelah

melaksanakan usaha sesuai dengan kemampuan yang dimilikinya.

b. Belajar

Pusat Kurikulum Balitbang (2003: 7) menyatakan bahwa belajar berarti

proses membangun makna atau pemahaman terhadap informasi dan atau

pengalaman. Sedangkan Nana Sudjana (1996: 5) menyatakan bahwa belajar

adalah suatu proses yang ditandai dengan adanya perubahan pada diri seseorang.

Pendapat serupa juga dinyatakan oleh Oemar Hamalik (2003: 154) bahwa belajar

101

adalah perubahan tingkah laku yang relatif mantap berkat latihan dan pengalaman.

Menurutnya, belajar merupakan bagian hidup manusia dan berlangsung seumur

hidup. Kapan saja dan di mana saja, baik di sekolah, di rumah, bahkan di jalanan

dalam waktu yang tidak ditentukan sebelumnya.

Menurut Slameto (1995: 5), “Belajar adalah suatu proses usaha yang

dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru

secara keseluruhan, sebagai hasil dari pengalamannya sendiri dalam interaksi

dengan lingkungannya”. Jadi belajar lebih menekankan pada perubahan tingkah

laku seseorang dalam belajar sebagai hasil pengalaman dan latihan.

Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa belajar adalah

proses membangun makna melalui latihan dan pengalaman, sehingga dapat

menimbulkan perubahan tingkah laku yang baru pada diri individu dalam

interaksi dengan lingkungannya.

Pentingnya pengalaman belajar diperkuat dengan pendapat bahwa, “…

seseorang belajar hanya 10% dari apa yang dibaca, 20% dari apa yang didengar,

30% dari apa yang dilihat, 50% dari apa yang dilihat dan didengar, 70% dari apa

yang dikatakan, dan 90% dari apa yang dikatakan dan dilakukan” (Pusat

Kurikulum Balitbang, 2003: 7).

3

9

8

7

6

5

4

10

2

1

10

102

Gambar 2. 1. Kerucut Pengalaman Belajar Seseorang

Keterangan:

1. Belajar dengan pengalaman langsung

2. Belajar dengan memakai benda dalam bentuk kecil

3. Belajar dengan bersandiwara

4. Belajar dengan demonstrasi

5. Belajar dengan berdarmawisata

6. Belajar dengan pameran

7. Belajar dengan gambar bergerak

8. Belajar dengan gambar diam

9. Belajar dengan lambang visual

10. Belajar dengan lambang verbal

(Pusat Kurikulum Balitbang, 2003: 7)

c. Prestasi Belajar

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2001:787), “Prestasi belajar

adalah penguasaan pengetahuan atau ketrampilan yang dikembangkan oleh mata

pelajaran lazimnya ditunjukkan dengan nilai tes atau angka nilai yang diberikan

oleh guru”.

Sutratinah Tirtonegoro (2001:43) mengatakan bahwa “Prestasi belajar

adalah hasil dari pengukuran serta penilaian usaha belajar”. Dengan mengetahui

prestasi belajar anak, dapat diketahui kedudukan anak dalam kelas, apakah anak

tersebut kelompok anak pandai, sedang, atau kurang. Prestasi anak ini dinyatakan

dalam bentuk simbol, angka, huruf, atau kalimat yang mencerminkan hasil yang

dicapai oleh anak dalam periode tertentu.

Sedangkan Zainal Arifin (1990:3) menyatakan bahwa “Prestasi belajar

merupakan suatu masalah yang bersifat perennial dalam sejarah manusia karena

sepanjang rentang kehidupannya manusia selalu mengejar prestasi menurut

bidang dan kemampuannya masing-masing”. Zainal Arifin juga mengemukakan

bahwa prestasi belajar mempunyai beberapa fungsi utama, antara lain:

103

1. Prestasi belajar sebagai indikator kualitas dan kuantitas pengetahuan yang telah dikuasai anak didik.

2. Prestasi belajar sebagaa lambang pemuasan hasrat ingin tahu. 3. Prestasi belajar sebagai bahan informasi dalam inovasi pendidikan. 4. Prestasi belajar sebagai indikator intern dan ekstern dari suatu institusi

pendidikan. 5. Prestasi belajar dapat dijadikan indikator terhadap daya serap (kecerdasan)

anak didik.

Dari beberapa pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar

adalah hasil usaha yang dicapai oleh siswa dalam proses belajar yang dinyatakan

dalam bentuk angka, huruf maupun simbol dalam periode tertentu. Di dalam

penelitian ini prestasi belajar dinyatakan dalam bentuk angka.

d. Pengertian Matematika

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (2001: 723) matematika mempunyai

pengertian bahwa, “Ilmu tentang bilangan, hubungan antara bilangan, dan

prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai

bilangan”.

Ditinjau dari struktur dan urutan unsur-unsur pembentuknya, Purwoto

(2003: 12) mengemukakan bahwa, “Matematika adalah pengetahuan tentang pola

keteraturan pengetahuan struktur yang terorganisasikan mulai dari unsur-unsur

yang tidak didefinisikan ke unsur yang didefinisikan, ke aksioma dan postulat dan

akhirnya ke dalil”.

Hakekat matematika oleh Russeffendi, E.T (1984: 260) dalam Alfiah

Rahmawati (2002: 11) dikemukakan bahwa, “Matematika timbul karena fikiran-

fikiran manusia, yang berhubungan dengan idea, proses, dan penalaran.

Matematika terdiri dari empat wawasan yang luas ialah aritmatika, aljabar,

geometri, dan analisis (analysis)”. Karena matematika timbul dari proses

pemikiran manusia, tentu setiap orang dapat mempelajarinya, sehingga akan

terasa sangat dangkal jika pemahaman matematika hanya didapat melalui hafalan

saja.

Selanjutnya masih dalam Alfiah Rahmawati (2002: 11), Russeffendi, E.T

mengemukakan secara lebih jelas bahwa,

104

“Matematika adalah : ratunya ilmu (Mathematics is Queen of the Science) maksudnya antara lain ialah matematika itu tidak bergantung kepada bidang studi lain; bahasa matematika agar dapat dipahami orang dengan tepat digunakan simbol dan istilah yang cermat dan disepakati bersama; matematika adalah ilmu deduktif yang tidak menerima generalisasi yang didasarkan kepada obsevasi (induktif) tetapi generalisasi yang didasarkan pada pembuktian secara deduktif; ilmu tentang pola keteraturan; ilmu tentang struktur yang terorganisasi mulai dari unsur yang tidak didefinisikan, ke unsur yang didefinisikan, ke aksioma atau postulat dan akhirnya ke dalil; matematika adalah pelayan ilmu”.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah ilmu

tentang bilangan-bilangan yang timbul dari pemikiran manusia yang berhubungan

dengan idea, proses, dan penalaran. Matematika berupa ilmu tentang struktur yang

terorganisasi dimulai dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan ke unsur-unsur

yang didefinisikan, kemudian ke aksioma atau postulat dan akhirnya sampai ke

dalil.

e. Prestasi Belajar Matematika

Dari pengertian prestasi belajar dan matematika yang telah diuraikan di

atas, dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar matematika adalah hasil yang telah

dicapai oleh seseorang dalam mempelajari cabang ilmu pengetahuan eksak

tentang bilangan, kalkulasi, penalaran logik, fakta-fakta kuantitatif, masalah ruang

dan bentuk, aturan-aturan yang ketat serta struktur yang terorganisasikan yang

mengakibatkan adanya perubahan pada diri seseorang berupa penguasaan dan

kecakapan baru yang ditunjukkan dengan hasil berupa nilai.

2. Metode Pembelajaran dan Pendekatan Pembelajaran

Metode pembelajaran memiliki peranan yang sangat penting dalam proses

belajar mengajar dan merupakan salah satu penunjang utama berhasil atau

tidaknya seorang guru dalam mengajar. Di samping keterampilan mengajar,

seorang guru harus memiliki dan menguasai metode-metode pembelajaran, serta

dapat menggunakannya dengan tepat sesuai dengan pokok bahasan yang

diajarkan.

Roestiyah N.K. (1991: 1) mendefinisikan metode mengajar atau teknik

penyajian pelajaran yaitu, “Suatu pengetahuan tentang cara-cara mengajar yang

105

digunakan untuk guru/instruktur. Pengertian lain adalah teknik penyajian yang

dikuasai guru untuk mengajar/menyajikan bahan pelajaran kepada siswa di dalam

kelas agar pelajaran tersebut dapat diungkap, dipahami, dan digunakan oleh siswa

dengan baik”.

Metode mengajar sesuai yang dikemukakan oleh Slameto (1995: 65) adalah

suatu cara atau jalan yang harus dilakukan dalam mengajar. Menurut Oemar

Hamalik (2003: 98), metode belajar berarti cara mencapai tujuan pembelajaran,

yaitu tujuan-tujuan yang diharapkan dapat dicapai oleh murid dalam kegiatan

belajar mengajar.

Menurut Purwoto (2003: 70), “Metode mengajar adalah cara-cara yang

tepat dan serasi dengan sebaik-baiknya, agar pembelajaran mencapai tujuannya

atau sasarannya”. Sementara itu, Muhibbin Syah (1995: 202) mengatakan bahwa,

“Metode mengajar adalah cara yang berisi prosedur baku untuk melaksanakan

kegiatan kependidikan, khususnya kegiatan penyajian materi pelajaran kepada

siswa”.

Dari pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa metode mengajar adalah

cara yang teratur dan terpikir oleh guru yang digunakan dalam menyampaikan

materi pelajaran untuk mencapai tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan.

Pendekatan dalam pembelajaran adalah suatu jalan, cara atau kebijaksanaan

yang ditempuh oleh guru atau siswa dalam pencapaian tujuan pembelajaran dilihat

dari sudut bagaimana proses pembelajaran atau materi pembelajaran itu, umum

atau khusus dikelola (Russeffendi, 1998: 240).

Menurut Purwoto (2003: 70), “Pendekatan dapat merupakan suatu konsep

atau prosedur yang digunakan dalam membahas suatu bahan pelajaran untuk

mencapai tujuan pembelajaran”.

Soedjadi (2000: 102) membedakan pendekatan menjadi dua yaitu :

1. Pendekatan materi (material approach), yaitu proses menjelaskan topik

matematika tertentu menggunakan materi matematika lain.

2. Pendekatan pembelajaran (teaching approach), yaitu proses penyampaian

atau penyajian topik matematika tertentu agar mempermudah siswa

memahaminya.

106

Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa pendekatan

pembelajaran adalah suatu cara atau prosedur yang digunakan dalam membahas

materi pembelajaran agar mempermudah siswa memahaminya.

Pada prinsipnya tidak satu pun metode mengajar yang dapat dipandang

sempurna dan cocok untuk semua pokok bahasan yang ada pada setiap bidang

studi, karena setiap metode memiliki keunggulan-keunggulan dan kelemahan-

kelemahan yang khas.

3. Metode Konvensional

Di dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (1999: 467) dinyatakan bahwa

“Konvensional adalah tradisional”, selanjutnya tradisional sendiri diartikan

sebagai “Sikap dan cara berpikir serta bertindak yang selalu berpegang teguh pada

norma dan adat kebiasaan yang ada secara turun temurun”. Oleh karena itu

metode konvensional dapat juga disebut metode tradisional. Dari pengertian di

atas disimpulkan bahwa metode konvensional adalah suatu pembelajaran dimana

proses belajar mengajar dilakukan dengan cara yang lama, yaitu dalam

penyampaian pelajaran guru masih mengandalkan sistem ceramah. Tetapi di

dalam pembelajaran matematika metode konvensional, metode yang paling sering

dipakai adalah metode ekspositori karena selain memberikan materi, guru juga

memberikan soal-soal latihan untuk dikerjakan siswa.

Dalam metode konvensional yang dalam penelitian ini adalah metode

ekspositori, guru memegang peranan utama untuk menentukan isi dan urutan

langkah dalam menyampaikan materi pelajaran kepada siswa sehingga tidak bisa

begitu saja dikatakan jelek. Metode yang bisa juga dikatakan metode ceramah ini

dalam pembelajaran matematika mempunyai banyak kekuatan dan kelemahan.

Adapun kekuatan dan kelemahannya menurut Purwoto (2003: 67) adalah

sebagai berikut:

Kekuatannya:

· Dapat menampung kelas yang besar, tiap murid mempunyai kesempatan yang sama untuk mendengarkan dan karenanya biaya yang diperlukan relatif murah.

· Bahan pelajaran/keterangan dapat diberikan secara lebih urut oleh guru, konsep-konsep yang disajikan secara hierarki akan memberikan fasilitas belajar bagi siswa.

107

· Isi silabus dapat diselesaikan dengan lebih mudah, karena guru tidak harus menyesuaikan dengan kecepatan belajar siswa.

· Kekurangan atau tidak adanya buku pelajaran dan alat bantu tidak menghambat dilaksanakannya pelajaran.

Kelemahannya:

· Pelajaran berjalan membosankan siswa dan siswa menjadi pasif dan tidak berkembang.

· Kepadatan konsep-konsep yang diberikan hanya akan membuat siswa tidak mampu menguasai materi pelajaran.

· Pengetahuan yang didapat dari metode ini mudah terlupakan. · Ceramah menyebabkan belajar siswa menjadi ‘Belajar menghafal’ yang tidak

menyebabkan timbulnya pengertian.

4. Metode Pembelajaran Kooperatif

Metode kooperatif merupakan sebuah pengembangan teknis belajar

bersama. Belajar bersama berarti belajar dengan saling membantu dan bekerja

bersama sebagai sebuah tim ( kelompok ).

The teaching method employed by a teacher has been shown to reflect on students’ understanding of the subject (Akinlaye, 1998). On this, Ajelabi (1998) was of the opinion that the teaching method adopted by the teacher in order to promote learning is of topmost importance. Hence, he concluded that there is the need to introduce, adopt, and adapt the latest instructional techniques that are capable of sustaining the interest of the learners. Cooperative learning techniques have been shown to enhance students’ learning and social relations relative to traditional whole class methods of teaching (Okebukola, 1984; Ojo, 1989; Alebiosu, 1998; Fuyunyu, 1998; Esan, 1999; Adeyemi 2002; Omosehin, 2004; and Akinbode, 2006).

(http://findarticles.com/p/articles/mi_qa3823. Diunduh September 2009) Slavin (1995:22) mendefinisikan metode pembelajaran kooperatif sebagai

“Metode belajar dimana siswa bekerja dalam suatu kelompok kecil yang memiliki

tingkat kemampuan yang berbeda dan saling berinteraksi antar anggota

kelompok”. Di dalam metode kooperatif, siswa belajar dalam kelompok –

kelompok kecil yang terdiri dari 4 – 6 orang siswa yang heterogen. Dalam

menyelesaikan tugas secara kelompok , setiap anggota membantu satu sama

lainnya dalam satu kelompok.

Anita Lie (2004:31) mengemukakan bahwa

108

Tidak semua kerja kelompok bisa dianggap belajar kooperatif. Kelompok kecil ini akan benar – benar mencerminkan belajar kooperatif apabila telah menunjukkan 5 unsur dasar model pembelajaran kooperatif, meliputi : 1. Saling ketergantungan positif. Tanggung jawab perseorangan. Tatap muka . Komunikasi antar anggota. Evaluasi proses kelompok.

Lebih lanjut Anita Lie (2004) mengungkapkan beberapa manfaat dari

metode kooperatif, di antaranya :

1. Siswa dapat meningkatkan kemampuan untuk bekerja sama dengan siswa lain.

2. Siswa belajar untuk menghargai perbedaan pendapat.

3. Meningkatkan partisipasi siswa dalam pembelajaran.

4. Mengurangi kecemasan.

5. Meningkatkan motivasi dan dapat memacu siswa untuk meningkatkan

usahanya.

6. Meningkatkan prestasi belajar.

Metode kooperatif ini diharapkan bisa menjadi jalan keluar bagi dunia

pendidikan, terkait dengan rendahnya daya serap siswa terhadap materi pelajaran.

5. Metode Kooperatif Tipe Student Team Achievement Division (STAD)

Pembelajaran ini diawali dengan adanya presentasi kelas dari guru bidang

studi. Presentasi kelas ditekankan pada materi pokok yang akan diajarkan.

Kemudian siswa belajar dalam kelompok-kelompok untuk mengerjakan Lembar

Kerja Siswa. Dalam hal ini diperlukan adanya kerja sama antar anggota kelompok

agar tiap anggota kelompok dapat menguasai materi yang sedang dipelajari.

Selanjutnya siswa dikenai kuis individual. Dalam mengerjakan kuis siswa tidak

diperbolehkan saling membantu karena untuk mengetahui seberapa besar tingkat

penguasaan materi siswa. Untuk skor tim/kelompok didasarkan pada skor

perkembangan masing-masing anggota dalm kelompoknya. Bagi kelompok yang

memperoleh skor tertinggi akan mendapatkan penghargaan. Dengan adanya

penghargaan kelompok ini diharapkan setiap siswa akan termotivasi dalam belajar

sehingga skor yang akan mereka sumbangkan dalam kelompok besar.

109

Menurut Mohammad Nur (2005: 23), dalam penggunaan metode

pembelajaran STAD , guru perlu mempersiapkan hal-hal sebagai berikut:

a. Bahan Ajar

Bahan ajar yang dibuat oleh guru berupa Lembar Kerja Siswa (LKS).

Lembar Kerja Siswa ini dilengkapi dengan kunci jawabannya. Selain itu,

guru juga harus mempersiapkan kuis untuk tiap unit atau kompetensi dasar

yang telah direncanakan untuk pembelajaran.

b. Penetapan Siswa dalam Tim/Kelompok

Sebuah tim dalam STAD merupakan sebuah kelompok yang terdiri dari

empat atau lima siswa heterogen. Keheterogenan ini dapat ditinjau dari

kinerja akademik suku, dan jenis kelamin siswa.

c. Penentuan Skor Dasar Awal

Skor dasar awal dapat diambil dari skor rata-rata pada kuis sebelumnya.

Apabila sebelumnya belum pernah diadakan kuis, skor dasar awal dapat

diambil dari final siswa dari tahun yang lalu.

Menurut Mohammad Nur (2005: 28), dalam pelaksanaan STAD terdiri

dari suatu siklus kegiatan pembelajaran yang tetap sebagai berikut:

a. Mengajar

Tiap pelajaran pada STAD selalu dimulai dengan presntasi kelas.Presentasi

kelas meliputi pendahuluan, inti yang dapat berisi komponen presentasi bahan

dan latihan terbimbing dari keseluruhan pelajaran.

(1) Pendahuluan

Dalam pendahuluan guru menekankan apa yang akan dipelajari peserta

didik (siswa) dan mengapa pelajaran itu penting. Hal ini dilaksanakan

untuk memotivasi siswa dalam mempelajari konsep yang diajarkan.

(2) Presentasi

Presentasi harus sesuai dengan tujuan yang akan diujikan. Fokus pada

makna bukan pada hafalan. Secara aktif demonstrasikan konsep-konsep

atau keterampilan-keterampilan dan banyak contoh.

(3) Latihan terbimbing

110

Seluruh siswa diminta mengerjakan soal atau contoh-contoh soal atau

membahas jawaban atas pertanyaan guru. Siswa dapat berdiskusi dengan

anggota kelompok.

b. Belajar Kelompok

Selama kegiatan kelompok, masing-masing siswa bertugas mempelajari

materi yang telah disampaikan guru dan membantu teman sekelompoknya

untuk menguasai pelajaran tersebut. Guru memberikan Lembar Kerja Siswa

untuk dikejakan siswa. Setiap siswa harus mengerjakan secara mandiri dan

selanjutnya saling mencocokkan jawabannya dengan teman sekelompoknya.

Apabila teman sekelompoknya ada yang kurang memahami, maka anggota

kelompok yang lain harus membantunya. Guru harus menekankan lembar

Kerja Siswa untuk dipelajari bukan untuk diisi dan diserahkan kepada guru.

Apabila siswa mempunyai suatu permasalahan, sebaiknya ditanyakan kepada

seluruh anggota kelompoknya sebelum ditanyakan kepada guru.

c. Kuis

Pada saat mengerjakan kuis, siswa tidak diperbolehkan bekerja sama. Siswa

harus mnunjukkan bahwa mereka telah belajar secara individual. Siswa juga

tidak boleh menukar lembar jawaban dengan anggota kelompok lain.

d. Penghargaan Kelompok

Setelah diadakan kuis, guru mengumumkan skor perkembangan individual

dan skor kelompok serta memberikan penghargaan kepada kelompok yang

memperoleh skor tinggi.

Menurut Mohammad Nur (2005: 33), penskoran pada STAD meliputi skor

dasar, skor perbaikan, dan skor kelompok. Skor dasar telah dijelaskan diawal.

Skor perbaikan adalah skor perbandingan antara skor dasar dengan skor kuis. Skor

ini diperoleh berdasarkan seberapa besar skor kuis siswa melampui skor dasar.

Skor kelompok adalah jumlah dari skor perbaikan semua kelompok dibagi jumlah

anggota kelompok. Berdasarkan nilai perkembangan yang diperoleh kelompok

terdapat tiga tingkat penghargaan yang diberikan untuk tiap kelompok, yaitu:

(1) Superteam (tim istimewa): diberikan bagi kelompok yang memperoleh rata-

rata lebih besar atau sama dengan 25

111

(2) Greatteam (tim hebat): diberikan bagi kelompok yang memperoleh skor rata-

rata antara 20 sampai 25

(3) Goodteam (tim baik): diberikan bagi kelompok yang memperoleh skor rata-

rata antara 15 sampai 20

Cara menentukan skor perbaikan/perkembangan sebagai berikut:

Tabel 2.2

Skor Perkembangan

Nilai Kuis Skor Perbaikan § Nilai dari 10 poin dibawah skor dasar § 10 poin sampai 1 poin dibawah skor dasar § Sama dengan nilai skor dasar sampai dengan 10 poin

diatas skor dasar § Lebih dari 10 poin diatas skor dasar § Betul semua (nilai sempurna)

5 10 20 30 40

Laporan hasil akhir dalam STAD didasarkan pada skor kuis siswa sebelumnya,

bukan didasarkan pada skor perbaikan atau skor kelompok.

Dari uraian di atas dapat diketahui bahwa metode pembelajaran STAD

mempunyai kelebihan antara lain: 1) Siswa dan guru mendapakan kemudahan

untuk memahami materi pelajaran, 2) Siswa secara kooperatif dapat

menyelesaikan pokok-pokok materi yang dipelajari, 3) Siswa dapat meningkatkan

hasil belajarnya dengan adanya kerja sama antar semua unsur dalam kelas, 4)

Siswa dapat meningkatkan kemampuannya dalam berdiskusi dan menyelesaikan

tugas. Selain kelebihan, dalam metode pembelajaran STAD juga terdapat

kelemahan antara lain: 1) Apabila ada siswa yang tidak cocok dengan anggota

kelompoknya, maka siswa tersebut kurang bisa bekerja sama dalam memahami

materi, 2) Ada siswa yang kurang memanfaatkan waktu sebaik-baiknya dalam

kelompok belajar, 3) Apabila ada anggota kelompok yang malas, maka usaha

kelompok dalam memahami materi maupun untuk memperoleh penghargaan tidak

berjalan sebagaimana mestinya.

6. Pendekatan Quantum Learning

112

Quantum learning adalah seperangkat metode dan falsafah belajar yang

mengkombinasikan penumbuhan rasa percaya diri, ketrampilan belajar, dan

kemampuan berkomunikasi dalam suatu lingkungan yang menyenangkan.

(DePorter, Bobby& Hernacki, Mike, 1999: 15). Menurut pengakuan DePorter et

al, metode-metode quantum learning menemukan bentuknya di SuperCamp, yang

dikembangkan sejak awal tahun 1980-an.

Di SuperCamp ini mereka awalnya bekerja menciptakan program belajar

selama sepuluh hari. DePorter menceritakan,

“Pada musim panas 1982, kelompok pertama yang terdiri dari enam puluh delapan remaja tiba di perkemahan. Sebagian besar mereka merasa enggan, curiga dan tidak mau bekerja sama. Putra saya sendiri termasuk salah seorang yang ragu. “Bu, program ini harus baik, ya!” katanya sebelum perkemahan dimulai. Saya tak dapat membayangkan konsekuensi apa yang ada dalam pikirannya jika program ini gagal” (1999: 6).

Ternyata setelah beberapa saat berjalan, DePorter et al dan rekan-rekannya

mulai melihat terobosan-terobosan mengagumkan yang mengatakan bahwa

meraka menuju ke arah yang tepat. Akhirnya program ini lebih berhasil dari apa

yang diharapkan dan menjadi peristiwa penting bagi para remaja yang

mengikutinya. Ribuan remaja dan praremaja lulus dari SuperCamp dan banyak

dari mereka melanjutkan sekolah ke perguruan tinggi dan berhasil dalam karier

mereka di bidang apapun yang dapat dibayangkan.

Menurut DePorter et al, quantum learning berakar dari upaya Georgi

Lozanov, seorang pendidik berkebangsaan Bulgaria yang bereksperimen dengan

“suggestology” atau “suggestopedia”. Prinsipnya adalah bahwa sugesti dapat dan

pasti mempengaruhi hasil situasi belajar, dan setiap detail apapun memberikan

sugesti positif ataupun negatif.

Menurut Lozanov, beberapa teknik yang digunakannya untuk memberikan

sugesti positif adalah mendudukkan murid secara nyaman, memasang musik latar

di dalam kelas, meningkatkan partisipasi individu, menggunakan poster-poster

untuk memberikan kesan besar sambil menonjolkan informasi, dan menyediakan

guru-guru terlatih baik dalam seni pengajaran sugestif (DePorter, Bobby &

Hernacki, Mike, 1999: 14).

113

Istilah lain yang hampir dapat dipertukarkan dengan suggestologi adalah

“pemercepatan belajar” (accelerated learning). Pemercepatan belajar

didefinisikan sebagai “memungkinkan siswa untuk belajar dengan kecepatan yang

mengesankan, dengan upaya yang normal, dan dibarengi kegembiraan”. Cara ini

menyatukan unsur-unsur yang secara sekilas tampak tidak mempunyai persamaan:

hiburan, permainan, warna, cara berpikir positif, kebugaran fisik, dan kesehatan

emosional. Namun semua unsur ini bekerja sama untuk menghasilkan pengalaman

belajar yang efektif.

a. Lingkungan Belajar Yang Optimal

Belajar pada lingkungan yang ditata dengan baik, akan lebih mudah untuk

mengembangkan dan mempertahankan sikap juara. Dan sikap juara akan

menghasilkan pelajar yang lebih berhasil. Cara menata perabotan, musik yang

dipasang, penataan cahaya, dan bantuan visual di dinding dan papan iklan

merupakan kunci yang menciptakan lingkungan belajar yang optimal.

Menurut DePorter et al, satu alasan yang menyebabkan program-program

yang mereka lakukan begitu sukses dalam membantu seseorang menjadi pelajar

yang lebih baik adalah kerena mereka berjuang untuk menciptakan lingkungan

belajar optimal, baik secara fisik maupun mental.

“Sebelum suatu program dimulai, staf masuk ke dalam masing-masing kelas dan mengubahnya menjadi suatu tempat di mana siswa-siswa akan merasa nyaman, terdorong, dan mendapat dukungan. Kami memasukkan tanaman dan musik, dan jika diperlukan, kami menyesuaikan temperature dan memperbaiki pencahayaan. Kursi-kursi diberi bantalan (jok) supaya lebih nyaman, jendela-jendela dilap dan dinding-dinding dihiasi dengan poster-poster indah dan tulisan-tulisan yang bermakna positif” (DePorter et al,1999: 66)

b. Iringan Musik: Kunci Menuju Quantum Learning

Musik adalah sangat penting untuk lingkungan quantum learning karena

musik sebenarnya berhubungan dan mempengaruhi kondisi fisiologis. Selama

melakukan pekerjaan mental yang berat, tekanan darah dan denyut jantung

cenderung meningkat. Gelombang-gelombang otak meningkat, dan otot-otot

menjadi tegang. Selama relaksasi dan meditasi, denyut jantung dan tekanan darah

menurun, dan otot-otot mengendur. Biasanya, akan sulit berkonsentrasi ketika kita

benar-benar relaks, dan sulit untuk relaks ketika kita berkonsentrasi penuh.

114

Georgi Lozanov, yang teknik-teknik pemercepatan belajarnya menjadi

fondasi bagi SuperCamp, mencari cara untuk mengkombinasikan pekerjaan

mental yang menekan dengan fisiologi relaks agar melahirkan pelajar-pelajar yang

istimewa. Setelah suatu percobaan intensif dengan para siswa, Ia mendapatkan

bahwa musik adalah kuncinya. Relaksasi yang diiringi dengan musik membuat

pikiran selalu siap dan mampu berkonsentrasi (DePorter et al,1999: 72).

Musik yang menurut penemuan Lozanov paling membantu adalah musik

barok, seperti Bach, Handel, Pachelbel, dan Vivaldi. Para komposer ini

menggunakan ketukan yang sangat khas dan pola-pola yang secara otomatis

menyinkronkan tubuh dan pikiran kita. Misalnya kebanyakan musik barok ini

mempunyai tempo enam puluh ketukan per menit, yang sama dengan detak

jantung rata-rata dalam keadaan normal.

DePorter et al (1999: 74) juga menyebutkan, ada teori yang mengatakan

bahwa dalam situasi otak kiri sedang bekerja, seperti mempelajari materi baru,

musik akan membangkitkan reaksi otak kanan yang intuitif dan kreatif sehingga

masukannya dapat dipadukan dengan keseluruhan proses. Otak kanan cenderung

terganggu selama rapat, kuliah, dan semacamnya, yang merupakan penyebab

mengapa seseorang kadang-kadang melamun dan memperhatikan pemandangan

ketika Anda berniat untuk berkonsentrasi. Memasang musik adalah cara efektif

untuk menyibukkan otak kanan ketika sedang berkonsentrasi pada aktivitas-

aktivitas otak kiri.

c. Ikuti Tanda-Tanda Positif

DePorter et al (1999: 76) mengatakan bahwa, “Bila saya mengatakan

tanda-tanda positif, saya sedang berbicara mengenai rangsangan visual yang

mengingatkan Anda mampu untuk menjadi orang yang istimewa”. Ia

menyarankan beberapa hal yang dapat dimanfaatkan dalam tempat kerja, yaitu

pemacu semangat, seperti slogan atau kata-kata mutiara, sertifikat dan

penghargaan-penghargaan yang telah diterima, bentuk-bentuk dukungan berupa

foto-foto saat kita berada di puncak prestasi, serta catatan, hadiah, atau kartu

penghargaan dari teman-teman dan kolega.

115

Hal-hal di atas akan dapat memacu kerja dan memberi semangat kepada

kita bahwa kita dapat melakukan hal-hal yang membanggakan dalam hidup.

d. Konsilidasi (Waktu untuk Berhenti)

DePorter et al (1999: 84) menceritakan bahwa, “Di SuperCamp, jeda yang

berulang-ulang merupakan persyaratan untuk setiap jenis sesi belajar. Jeda sangat

penting hingga kami kadang-kadang membiarkan para siswa menentukan kapan

waktu jedanya, jika seorang anak mengangkat tangannya dan minta jeda, itulah

tanda yang setiap orang akan memanfaatkannya”.

Ia memberikan beberapa alasan mengapa jeda sangat penting, yaitu:

pertama, dalam setiap belajar, hal yang paling diingat dengan baik adalah

informasi yang dipelajari pertama dan terakhir. Jika kita sering melakukan jeda,

akan banyak informasi yang diingat, karena banyaknya jeda pendek ini berarti

akan memperbanyak “pertama dan terakhir”. Kedua, ketika pikiran menjadi letih,

perubahan keadaan mental yang terjadi selama jeda akan menyegarkan kembali

sel-sel otak untuk langkah berikutnya.

7. Metode STAD dengan Pendekatan Quantum Learning

Metode ini merupakan inovasi metode pembelajaran yaitu antara metode

STAD dan pendekatan quantum learning. Berdasarkan tinjauan pustaka yang

diungkapkan sebelumnya tentang metode STAD dan pendekatan quantum

learning, dapat didefinisikan bahwa metode STAD dengan pendekatan quantum

learning adalah metode pembelajaran yang diatur sedemikian rupa sehingga siswa

dapat melakukan diskusi tentang materi yang diajarkan dalam suasana belajar

yang menyenangkan.

Dalam metode pembelajaran ini metode quantum learning digunakan dalam

hal penyetingan ruang belajar agar suasana ruang belajar menjadi lebih nyaman,

sedangkan dalam menyampaikan materi pelajaran menggunakan metode STAD.

a. Prosedur Pembelajaran Pendekatan Quantum Learning dengan Metode

STAD

Proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan quantum learning

dengan metode STAD meliputi beberapa tahap, antara lain sebagai berikut

116

1) Persiapan pembelajaran dengan Pendekatan Quantum Learning dengan

Metode STAD

a. Mempersiapkan bahan ajar berupa Lembar Kerja Siswa (LKS) yang

dilengkapi dengan kunci jawabannya. Selain itu, guru juga harus

mempersiapkan kuis untuk tiap unit atau kompetensi dasar yang telah

direncanakan untuk pembelajaran. Kemudian membentuk kelompok

yang terdiri dari empat atau lima siswa heterogen. Keheterogenan ini

dapat ditinjau dari kinerja akademik suku, dan jenis kelamin siswa.

Selanjutnya menentukan skor dasar awal yang diambil dari skor rata-

rata pada kuis sebelumnya. Apabila sebelumnya belum pernah

diadakan kuis, skor dasar awal dapat diambil dari final siswa dari

tahun yang lalu.

b. Mempersiapkan ruang atau tempat pembelajaran. Ruang yang

digunakan dalam setiap pertemuan ada yang berbeda dengan setting

atau tata ruang yang juga berbeda supaya siswa tidak jenuh dengan

kondisi ruangan yang selalu monoton.

c. Mempersiapkan perangkat audio yang akan digunakan untuk

mengiringi selama proses pembelajaran berlangsung, karena iringan

musik merupakan kunci utama keberhasilan metode quantum learning.

d. Membuat soal tes atau ulangan yang berupa pilihan ganda yang

mencakup semua materi pada sub pokok bahasan yang telah dipelajari,

yakni persaman garis lurus. Tes ini digunakan sebagai

evaluasi/penilaian akhir yang akan menentukan prestasi belajar

matematika siswa pada sub pokok bahasan persamaan garis lurus.

2) Pelaksanaan Pembelajaran dengan Pendekatan Quantum Learning dengan

Metode STAD

a) Pendahuluan

Pendahuluan dalam proses pembelajaran pendekatan quantum learning

dengan metode STAD diisi dengan pengenalan, pengakraban antara

siswa dengan guru dalam suasana santai dan rileks, pemberian

117

motivasi dan semangat belajar pada siswa serta pada pertemuan

berikutnya menanyakan materi pada pertemuan sebelumnya.

b) Kegiatan Inti

Kegiatan inti dalam proses pembelajaran pendekatan quantum learning

dengan metode STAD yaitu presentasi kelas dari guru yang ditekankan

pada materi pokok yang akan diajarkan. Kemudian siswa belajar dalam

kelompok-kelompok untuk mengerjakan Lembar Kerja Siswa. Dalam

hal ini diperlukan adanya kerjasama anggota kelompok agar tiap

anggota kelompok dapat menguasai materi yang sedang dipelajari.

Selama proses pembelajaran berlangsung, suasana kelas diiringi

dengan alunan musik instrumen yang berfungsi untuk membuat

suasana terkesan lebih nyaman, santai dan menyenangkan yang dapat

mendorong siswa untuk berkonsentrasi dan mengurangi ketegangan

sehingga otak dapat bekerja secara optimal.

c) Pengembangan dan Penerapan

Dalam tahap pengembangan dan penerapan siswa dikenai kuis

individual. Dalam mengerjakan kuis siswa tidak diperbolehkan saling

membantu karena untuk mengetahui seberapa besar tingkat

penguasaan materi siswa tiap pertemuan, dilanjutkan dengan

pembahasan dengan melibatkan siswa secara aktif untuk mengerjakan

di depan kelas. Selama siswa mengerjakan latihan soal guru

menyelingi dengan pemberian motivasi dan semangat belajar pada

siswa dan suasana kelas selalu diiringi dengan musik instrumen.

Setelah diadakan kuis, guru mengumumkan skor perkembangan

individual dan skor kelompok serta memberikan penghargaan kepada

kelompok yang memperoleh skor tinggi

d) Penutup

Guru menyimpulkan materi dengan menekankan pada hal-hal yang

penting. Guru memberikan motivasi dan semangat untuk rajin belajar

pada siswa dilanjutkan dengan gambaran pertemuan berikutnya dalam

118

suasana yang lebih menarik dan menyenangkan, guru mengakhiri

pertemuan dengan salam penutup.

3) Evaluasi Akhir

Evaluasi akhir dilakukan setelah semua materi atau sub pokok bahasan

persamaan garis lurus telah selesai diajarkan. Tes yang digunakan berupa

tes obyektif dengan empat alternatif jawaban. Tes ini digunakan untuk

mendapatkan nilai akhir atau prestasi belajar siswa pada sub pokok

bahasan persamaan garis lurus.

8. Gaya Belajar

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (1997:297), “Gaya adalah sikap

atau cara yang khusus”. Dari definisi ini, maka gaya belajar adalah sikap atau cara

yang khusus dalam belajar. Seperti yang dikemukakan oleh Winkel (1996:147 ),

“Gaya belajar merupakan cara belajar yang khas bagi siswa”. Sedangkan Nasution

(2000:94) menyatakan bahwa “Gaya belajar adalah cara yang konsisten dilakukan

oleh seorang siswa dalam menangkap stimulus dan informasi, cara mengingat,

berpikir dan memecahkan soal”. Gaya belajar ini berkaitan dengan pribadi

seseorang yang tentu dipengaruhi oleh pendidikan dan riwayat perkembangannya.

Deporter, Bobbi dan Hernacki, Mike (2000:110) mengatakan bahwa “Gaya

belajar merupakan kombinasi dari bagaimana ia menyerap dan kemudian

mengatur serta mengolah informasi”.

A benchmark definition of "learning styles" is "characteristic cognitive, effective, and psychosocial behaviors that serve as relatively stable indicators of how learners perceive, interact with, and respond to the learning environment. (10) Learning styles are considered by many to be one factor of success in higher education.

(http://find.galegroup.com/gps/retrieve.do. Diunduh September 2009) Dari pengertian – pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa gaya belajar

adalah cara belajar yang khas yang merupakan kombinasi dari bagaimana siswa

menyerap dan mengatur serta mengolah informasi.

Sriyono (1992:4) menggolongkan gaya belajar berdasarkan cara menerima

informasi ke dalam 4 tipe, yaitu tipe mendengarkan, tipe penglihatan, tipe

merasakan, dan tipe motorik. Sedangkan Deporter, Bobbi dan Hernacki, Mike

(2000:112–113) menggolongkan gaya belajar berdasarkan cara menerima

119

informasi dengan mudah ke dalam 3 tipe, yaitu gaya belajar tipe visual, gaya

belajar tipe auditorial, dan gaya belajar tipe kinestetik. Sejalan dengan Bobbi dan

Mike, Dryden, Gordon dan Vos, Jeannette (2001:347) juga menggolongkan gaya

belajar berdasarkan cara mudah menyerap informasi ke dalam 3 tipe, yaitu gaya

belajar tipe visual, gaya belajar tipe auditorial, dan gaya belajar tipe kinestetik.

Sehingga, sesuai dengan pembagian tipe gaya belajar, orang dapat diklasifikasikan

menjadi 3 macam, yaitu orang bertipe visual, auditorial, dan kinestetik.

Deporter, Bobbi dan Hernacki, Mike (2000:116–118) mengemukakan

bahwa orang yang bertipe visual memiliki ciri – ciri :

1. Perilaku rapi dan teratur. 2. Teliti terhadap detail. 3. Mengingat apa yang dilihat daripada apa yang didengar. 4. Mengingat dengan asosiasi visual. 5. Lebih suka membaca daripada dibacakan. 6. Mempunyai masalah untuk mengingat instruksi verbal kecuali jika ditulis.

Sejalan dengan tipe visual, siswa yang memiliki gaya belajar tipe

penglihatan dapat menerima informasi dengan baik bila ia melihat langsung

(Sriyono,1992:4).

Orang yang bertipe auditorial mempunyai ciri – ciri :

1. Mudah terganggu oleh keributan. 2. Menggerakan bibir ketika membaca. 3. Senang membaca dengan suara keras dan mendengarkan. 4. Belajar dengan mendengarkan dan lebih mudah mengingat apa yang

didengar daripada yang dilihat. 5. Suka berbicara, suka berdiskusi, dan menjelaskan sesuatu panjang lebar. 6. Dapat mengulang kembali dan menirukan nada, birama, dan warna suara. (Deporter, Bobbi dan Hernacki, Mike 2000:118)

Sriyono (1992:4) menyatakan bahwa, “Siswa yang bertipe mendengarkan

dapat menerima informasi dengan baik setiap informasi dengan mendengarkan”.

Orang yang betipe kinestetik memiliki ciri – ciri :

1. Banyak gerak. 2. Belajar melalui praktek. 3. Menghafal dengan cara berjalan dan melihat. 4. Menggunakan jari sebagai penunjuk ketika membaca. 5. Tidak dapat duduk diam untuk waktu yang lama. 6. Menyukai buku – buku yang berorientasi pada alur /isi.

120

7. Ingin melakukan segala sesuatu. (Deporter, Bobbi dan Hernacki, Mike 2000:118-120)

Sriyono (1992:4) menyatakan bahwa, “Siswa yang bertipe motorik akan

menerima informasi dengan baik bila ia melakukan sendiri secara langsung”.

Dryden, Gordon dan Vos, Jeannette (2001:355) menyatakan bahwa orang

yang bertipe visual lebih mudah menyerap informasi jika menggunakan indra

penglihatan, yaitu dengan melihat tulisan, gambar, maupun diagram. Orang yang

bertipe auditorial memiliki ciri – ciri tidak suka membaca dan lebih suka

bertanya untuk mendapatkan informasi, sedangkan orang yang bertipe

kinestetik selalu ingin bergerak.

9. Tinjauan Materi Tentang Sub Pokok Bahasan Persamaan Garis

Lurus

Sub Pokok Bahasan Persamaan Garis Lurus yang akan digunakan dalam

penelitian ini adalah mengenai :

a. Bentuk Umum Persamaan Garis Lurus

Secara umum persamaan garis lurus dapat ditulis sebagai, y = mx + c,

dengan m = gradien dan c = konstanta

b. Gradien

Secara umum gradien garis (m) = xkomponenpanjangykomponenpanjang

· Gradien garis yang melalui (0, 0) dan (ҳ1, y1)

m = 1

1

xy

· Gradien garis yang melalui (ҳ1, y1) dan (ҳ2, y2)

m = 12

12

xxyy

--

· Gradien garis yang sejajar sumbu-x

m = 0

· Gradien garis yang sejajar sumbu-y

m = tidak dapat didefinisikan

121

c. Gradien Dua Garis

· Jika dua garis sejajar, maka : m1 = m2

· Jika dua garis saling trgak lurus, maka : m1 x m2 = -1

e. Persamaan Garis dan Koordinat Titik Potong Dua Garis

1) Persamaan garis dengan gradien m dan melalui (x1, y1)

y – y1 = m (x – x1)

2) Persamaan garis yang melalui dua titik A (x1, y1) dan B (x2, y2)

· Menentukan gradien (m) dari dua titik tersebut

· Menentukan persamaan garis dengan gradien m tersebut dan

melalui salah satu titik diatas

Atau

12

1

yyyy

--

= 12

1

xxxx

--

3) Persamaan garis yang melalui (x1, y1) dan sejajar garis y = mx + c

· Menentukan gradien garis (m2) yang sejajar dengan garis y = mx + c

· Menentukan persamaan garis dengan gradien m2 dan melalui (x1, y1)

4) Persamaan garis yang melalui (x1, y1) dan tegak lurus garis y = mx + c

- Menentukan gradien garis (m2) yang tegak lurus garis y = mx + c

- Menentukan persamaan garis dengan gradien m2 dan melalui (x1, y1)

f. Koordinat Titik Potong Dua Garis

· Dengan menggambar grafik dari kedua garis yang berpotongan

· Dengan substitusi

(Cholik Adinawan, M dan Sugijono. 2005, Matematika SMP Kelas VIII)

B. Kerangka Berfikir

Penggunaan metode pembelajaran sangat mempengaruhi keberhasilan

guru dalam mengajar. Seorang guru yang baik seyogyanya dapat menguasai

bermacam-macam metode pembelajaran dan mampu memilih dan menerapkan

metode pembelajaran yang sesuai dengan materi pelajaran yang akan

disampaikan. Terdapat dua macam metode pembelajaran yang dibahas dalam

122

penelitian ini, yaitu : metode pembelajaran konvensional yang dalam penelitian ini

dipilih metode ekspositori dan metode pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan

pendekatan quantum learning. Pengajaran dengan metode konvensional

(ekspositori) adalah pengajaran yang didominasi oleh guru sebagai sumber

informasi, sedangkan siswa tidak dituntut aktif, hanya memperhatikan, membuat

catatan, dan mengerjakan latihan seperlunya. Sedangkan pengajaran dengan

metode kooperatif tipe STAD dengan pendekatan quantum learning siswa

diarahkan untuk bekerjasama, saling membantu memecahkan masalah, berdiskusi,

menilai kemampuan pengetahuan sendiri dan mengisi kekurangan anggota

kelompoknya dalam suasana belajar yang menyenangkan selama proses

pembelajaran sehingga otak siswa mampu untuk bekerja lebih efektif dalam

memahami konsep-konsep matematika yang diajarkan oleh guru sekaligus mampu

untuk menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan materi persamaan

garis lurus., sehingga dapat dipastikan bahwa setiap anggota kelompok telah

menguasai materi yang diajarkan.

Sub pokok bahasan persamaan garis lurus merupakan materi yang

membutuhkan pemahaman dan untuk mempelajari materi ini tentunya tidak dapat

dilakukan hanya dengan mendengar atau menghafal rumus-rumus yang diberikan,

melainkan dibutuhkan kemampuan menghubungkan beberapa konsep untuk dapat

menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan persamaan garis lurus.

Sehingga dengan menerapkan metode kooperatif tipe STAD dengan pendekatan

quantum learning pada sub pokok bahasan ini siswa akan lebih mudah memahami

materi sub pokok bahasan persamaan garis lurus. Diharapkan prestasi belajar

matematika siswa yang diberi pelajaran dengan metode kooperatif tipe STAD

dengan pendekatan quantum learning lebih baik jika dibandingkan dengan siswa

yang diberi pelajaran dengan menggunakan metode konvensional.

Disamping penggunaan metode pembelajaran yang tepat, faktor lain yang

dapat mempengaruhi keberhasilan kegiatan belajar mengajar adalah gaya belajar

matematika siswa. Gaya belajar matematika dikelompokkan menjadi tiga tipe

yaitu gaya belajar tipe visual, gaya belajar tipe auditorial, dan gaya belajar tipe

kinestetik. Berdasarkan ciri – ciri yang dimiliki ketiga tipe gaya belajar tersebut,

123

siswa yang bertipe auditorial termasuk siswa yang aktif. Oleh karena itu, siswa

bertipe auditorial akan lebih mudah memahami materi persamaan garis lurus

daripada siswa bertipe visual dan kinestetik. Maka daripada itu siswa dengan gaya

belajar tipe auditorial akan mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih

baik bila dibandingkan dengan siswa yang mempunyai gaya belajar visual dan

kinestetik.

Bila dibandingkan dengan metode konvensional, metode pembelajaran

kooperatif tipe STAD dengan pendekatan quantum learning dapat diharapkan

akan menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik. Hal tersebut disebabkan

karena metode kooperatif tipe STAD dengan pendekatan quantum learning lebih

menuntut keterlibatan siswa dalam kegiatan belajar-mengajar. Hal ini akan

terpenuhi oleh siswa yang mempunyai tipe gaya belajar auditorial yaitu siswa

yang memiliki keaktifan dalam proses diskusi saat pembelajaran dengan

menggunakan metode kooperatif tipe STAD dengan quantum learning

berlangsung, jika dibandingkan dengan siswa yang mempunyai tipe gaya belajar

visual dan kinestetik. Namun tidak menutup kemungkinan ada siswa yang betipe

belajar auditorial masih tetap rendah prestasi belajarnya walaupun menggunakan

metode kooperatif tipe STAD dengan pendekatan quantum learning. Sehingga

prestasi belajar siswa dengan tipe gaya belajar visual dan kinestetik tidak akan

meningkat walaupun menggunakan metode kooperatif tipe STAD dengan

pendekatan quantum learning. Hal ini tergantung dari karakter siswa itu sendiri.

Jadi dapat disimpulkan, terdapat interaksi antara gaya belajar matematika siswa

dengan metode pembelajaran terhadap prestasi belajar matematika siswa.

Dari pemikiran di atas digambarkan kerangka pemikiran dalam penelitian

sebagai berikut:

Metode Pembelajaran

Kedisiplinan Belajar

Prestasi Belajar

Paradigma Penelitian

124

C. Perumusan Hipotesis

Berdasarkan landasan teori dan kerangka pemikiran suatu permasalahan

yang diajukan, maka dapat dirumuskan hipotesis sebagai berikut:

1. Metode STAD dengan pendekatan quantum learning pada pembelajaran

matematika menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik

daripada metode konvensional.

2. Terdapat pengaruh gaya belajar matematika siswa terhadap prestasi belajar

matematika siswa pada sub pokok bahasan persamaan garis lurus.

3. Ada interaksi antara metode pembelajaran dan gaya belajar matematika siswa

terhadap prestasi belajar matematika.

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Tempat, Subyek dan Waktu Penelitian

1. Tempat dan Subyek Penelitian

Tempat Penelitian ini adalah SMP Negeri 2 Karanganyar, dengan subyek

penelitian adalah siswa kelas VIII semester Gasal tahun pelajaran 2009/2010.

Untuk uji coba tes dan angket dilaksanakan di SMP Negeri 3 Karanganyar.

2. Waktu Penelitian

Waktu penelitian dimulai pada bulan April 2009 sampai bulan Desember

2009, dengan perincian sebagai berikut:

No Kegiatan Apr Mei Jun Juli Agt Spt Okt Nov Des

1 Pengajuan Judul

Gambar 2.3

125

2 Penyusunan Proposal

3 Penyusunan Rencana Pengajaran

4 Penyusunan Instrumen

5 Uji Coba Instrumen

6 Olah Data Hasil Uji Coba Instrumen

7 Studi Pustaka

8 Pengumpulan Data

9 Olah Data Hasil Penelitian

10 Penyusunan Laporan Penelitian

11 Pelaporan Hasil Penelitian

B. Metode Penelitian

Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode

eksperimen semu (quasi-experimental research). Hal ini dikarenakan peneliti

tidak memungkinkan untuk mengendalikan dan memanipulasi semua variabel

yang relevan. Seperti yang dikemukakan Budiyono (2003: 82-83) bahwa, “Tujuan

penelitian eksperimental semu adalah untuk memperoleh informasi yang

merupakan perkiraan bagi informasi yang dapat diperoleh dengan eksperimen

yang sebenarnya dalam keadaan yang tidak memungkinkan untuk mengontrol dan

atau memanipulasikan semua variabel yang relevan”.

Pada penelitian ini yang dilakukan adalah membandingkan prestasi

belajar matematika dari kelompok eksperimen yang menggunakan metode STAD

dengan pendekatan quantum learning dengan kelompok kontrol yang

menggunakan metode konvensioanal (ekspositori) pada sub pokok bahasan

35

126

persamaan garis lurus. Variabel bebas lain yang mungkin ikut mempengaruhi

variabel terikat yaitu gaya belajar matematika siswa.

C. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel

1. Populasi

Suharsimi Arikunto (2002: 115) menyatakan bahwa “Populasi adalah

keseluruhan subyek yang akan diteliti”. Populasi dalam penelitian ini adalah

seluruh siswa SMP Negeri 2 Karanganyar kelas VIII semester Gasal tahun

pelajaran 2009/2010 yang terdiri dari 7 kelas, yaitu kelas VIIIA sampai dengan

kelas VIIIG dengan proporsi banyak siswa dalam setiap kelas yang seimbang.

2. Sampel

Suharsimi Arikunto (2002: 115) mengemukakan bahwa, “Sampel adalah

sebagian atau wakil populasi yang diteliti”. Sampel dari penelitian ini adalah dua

dari tujuh kelas VIII yang ada di SMP Negeri 2 Karanganyar tahun pelajaran

2009/2010. Sampel yang diambil dalam penelitian ini digunakan untuk melakukan

generalisasi terhadap seluruh populasi yang ada. Sampel yang diperoleh dibagi

menjadi dua kelas yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol.

3. Teknik Pengambilan Sampel

Pengambilan sampel dilakukan dengan cara cluster random sampling.

Menurut Budiyono (2003: 37) cluster random sampling adalah sampling random

yang dikenakan terhadap unit-unit atau sub-sub populasi. Populasi dari cluster

random sampling ini adalah seluruh siswa kelas VIII semester Gasal SMP Negeri

2 Karanganyar tahun pelajaran 2009/2010. Unit-unit atau sub-sub populasi

penelitian ini adalah kelas VIIIA, VIIIB, VIIIC, VIIID, VIIIE, VIIIF, dan VIIIG.

Untuk menentukan sampel penelitian dari unit-unit ini dilakukan dengan cara

mengundi 2 unit yang akan dijadikan sebagai sampel dari 7 unit yang ada. Undian

tersebut dilaksanakan dalam satu tahap dengan dua kali pengambilan. Kelas yang

keluar pertama sebagai kelompok eksperimen dan kelas yang keluar berikutnya

127

sebagai kelompok kontrol. Setelah dilakukan pengambilan secara random

sampling, terpilih kelas VIIIB untuk kelas eksperimen dan kelas VIIIC untuk

kelas kontrol.

D. Teknik Pengumpulan Data

1. Variabel Penelitian

Dalam penelitian ini terdapat dua variabel bebas dan satu variabel terikat,

yaitu:

a. Variabel Bebas

1) Metode Pembelajaran

a) Definisi Operasional: metode pembelajaran adalah suatu cara yang

digunakan untuk menyampaikan materi persamaan garis lurus kepada

siswa. Adapun kelas eksperimen menggunakan metode kooperatif tipe

STAD dengan pendekatan quantum learning dan kelas kontrol

menggunakan metode konvensional (ekspositori).

b) Skala Pengukuran : nominal dengan dua kategori yaitu metode

pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan pendekatan quantum

learning dan metode konvensional.

c) Indikator : metode pembelajaran yang digunakan dalam proses belajar

mengajar pada materi persamaan garis lurus.

d) Simbol : ai, i = 1, 2

2) Gaya belajar matematika

a) Definisi Operasional

Gaya belajar matematika adalah cara khas yang bersifat konsisten yang

dimiliki oleh setiap siswa dalam menerima atau menangkap informasi

matematika.

b) Skala pengukuran: nominal yang dibagi menjadi tiga tipe gaya belajar

yaitu tipe visual, auditorial, dan kinestetik. Penggolongan gaya belajar

matematika siswa didasarkan pada kecenderungan skor siswa pada tipe

yang sesuai. Siswa mempunyai skor tertinggi pada tipe tertentu

128

menunjukkan bahwa siswa tergolong tipe tersebut. Apabila terdapat

dua tipe yang memiliki skor tertinggi maka siswa tidak tergolong tipe

manapun.

c) Indikator : Skor angket gaya belajar matematika

d) Simbol : bj, j = 1, 2, 3

b. Variabel Terikat

Variabel terikat pada penelitian ini adalah prestasi belajar matematika siswa

pada materi persamaan garis lurus.

a) Definisi Operasional : prestasi belajar matematika adalah hasil belajar

matematika siswa pada materi persamaan garis lurus setelah diberi

perlakuan

b) Skala pengukuran : interval

c) Indikator : nilai tes prestasi belajar matematika pada materi persamaan

garis lurus

d) Simbol : aibj, i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3

2. Rancangan Penelitian

Penelitian ini menggunakan rancangan faktorial 2 x 3 dengan maksud

untuk mengetahui pengaruh dua variabel bebas terhadap variabel terikat. Tabel

rancangan penelitiannya adalah sebagai berikut:

Tabel 3.1. Tabel Rancangan Penelitian

Gaya Belajar Matematika Siswa (b j ) Metode Pembelajaran (a i )

Visual (b1 ) Auditorial (b 2 ) Kinestetik (b 3 )

Metode STAD dengan pendekatan quantum learning (a1 )

Ab11 ab12 ab13

Metode Konvensional (a 2 ) Ab 21 ab 22 ab 23

3. Metode Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut :

129

a. Metode Angket

Menurut Budiyono (2003: 47), “Metode angket adalah cara

pengumpulan data melalui pengajuan pertanyaan tertulis kepada subyek

penelitian, responden atau sumber data dan jawabannya diberikan pula secara

tertulis”. Angket yang digunakan dalam penelitian ini adalah angket berbentuk

pilihan ganda dengan 4 alternatif jawaban. Metode angket ini digunakan untuk

mengetahui gaya belajar siswa.

Adapun prosedur pemberian skor dengan metode angket ini yaitu:

Untuk instrumen positif

Jawaban a, skor 4, menunjukkan gaya belajar matematika sangat sesuai pada

tipe tertentu.

Jawaban b, skor 3, menunjukkan gaya belajar matematika sesuai pada tipe

tertentu.

Jawaban c, skor 2, menunjukkan gaya belajar matematika kurang sesuai pada

tipe tertentu.

Jawaban d, skor 1, menunjukkan gaya belajar matematika tidak sesuai pada

tipe tertentu.

Untuk instrumen negatif.

Jawaban a, skor 1, menunjukkan gaya belajar matematika tidak sesuai pada

tipe tertentu.

Jawaban b, skor 2, menunjukkan gaya belajar matematika kurang sesuai

pada tipe tertentu.

Jawaban c, skor 3, menunjukkan gaya belajar matematika sesuai pada tipe

tertentu.

Jawaban d, skor 4, menunjukkan gaya belajar matematika sangat sesuai pada

tipe tertentu.

Angket dalam penelitian ini bertujuan untuk mengetahui gaya

belajar matematika siswa. Langkah-langkah dalam penyusunan angket gaya

belajar matematika adalah:

a. Menentukan batasan instrumen angket

Di sini peneliti membatasi instrumen angket pada gaya belajar matematika

siswa baik di rumah maupun di sekolah.

130

b. Menyusun kisi-kisi angket yang di dalamnya memuat indikator mengenai

gaya belajar matematika siswa.

c. Menyusun instrumen angket berdasarkan kisi-kisi

d. Menentukan cara pemberian skor pada setiap butir angket

e. Menelaah item soal ( butir angket ). Penelaahan ini dilakukan oleh validator

untuk mengetahui kevalidan dari item soal angket menurut isinya. Suatu

instrumen valid menurut validitas isi apabila isi instrumen tersebut telah

merupakan sampel yang representatif dari keseluruhan isi hal yang akan

diukur.

Kevalidan dari validitas isi kemudian ditelaah dalam kriteria.

Penelaahan tes untuk uji validitas instrumen angket adalah sebagai berikut :

1. Kesesuaian butir angket dengan kisi - kisi.

2. Kesesuaian butir angket dengan ejaan yang disempurnakan dalam Bahasa

Indonesia.

3. Butir angket mudah dipahami.

4. Butir angket tidak menimbulkan interpestasi atau makna ganda.

Dalam penelitian ini, butir angket dikatakan valid jika memenuhi

keempat kriteria di atas.

f. Melakukan uji coba dan kemudian menganalisis butir angket. Setelah

diujicobakan, butir yang tidak baik tidak digunakan dalam penelitian ini.

Untuk mengetahui baik atau tidaknya angket tersebut, dilalukan uji konsistensi

internal dan uji reliabilitas.

Untuk mengetahui baik atau tidaknya angket tersebut, dilalukan uji konsistensi

internal dan uji reliabilitas.

1. Uji Konsistensi Internal

Budiyono (2003: 65) menyatakan bahwa “Konsistensi internal masing-

masing butir dilihat dari korelasi antara skor butir - butir tersebut dengan

skor totalnya”. Dalam penelitian ini untuk menguji konsistensi internal

item angket gaya belajar matematika siswa menggunakan rumus korelasi

product moment dari Karl Pearson sebagai berikut :

131

rxy = ( )( )

( )( ) ( )( )å åå åå åå

--

-2222 YYnXXn

YXXYn

Dengan:

rxy = indeks konsistensi internal untuk butir ke i

n = banyaknya subjek yang dikenai tes ( instrumen )

X = skor untuk butir ke-i ( dari subjek uji coba )

Y = total skor (dari subjek uji coba )

Keputusan Uji:

Jika rxy < 0.3, butir tidak konsisten

rxy ³ 0.3 , butir konsisten

(Budiyono, 2003: 65)

Dalam penelitian ini, untuk butir yang indeks konsistensi

internalnya kurang dari 0.3, maka butir tersebut tidak dipakai.

2. Reliabilitas

Uji reliabilitas digunakan untuk mengetahui apakah instrumen

yang digunakan reliabel atau tidak. Budiyono (2003 : 65) menyatakan

bahwa :

“Suatu instrumen disebut reliabel apabila hasil pengukuran dengan alat tersebut adalah sama atau hampir sama jika sekiranya pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada waktu yang berlainan atau pada orang yang berlainan (tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama atau pada waktu yang berlainan”

Untuk menetukan reliabilitas item angket gaya belajar matematika

siswa digunakan rumus Alpha, yaitu:

r11 = ÷÷ø

öççè

æ-÷

øö

çèæ

-å

2t

2i

s

s1

1n

n

Dengan :

r11 = indeks reliabilitas instrumen

n = banyaknya butir instrumen

132

si2 = variansi belahan ke i, i= 1, 2, …, k (k < n) atau variansi butir ke

i, i = 1, 2,…, n

st2 = variansi skor-skor yang diperoleh subjek uji coba

Keputusan uji:

Angket gaya belajar tersebut reliabel apabila besarnya indeks reliabilitas

yang diperoleh telah melebihi nilai 0,7.


Dalam penelitian ini, angket dipakai jika indeks reliabilitasnya melebihi

0,7.

b. Metode Tes

Menurut Budiyono (2003 : 54) , “Metode tes adalah cara pengumpulan

data yang menghadapkan sejumlah pertanyaan-pertanyaan atau suruhan-suruhan

kepada subjek penelitian”.

Data tentang prestasi belajar siswa diperoleh dari instrumen tes prestasi

belajar yang disusun dalam bentuk soal pilihan ganda yang dibuat peneliti.

Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data tentang prestasi belajar

siswa, diujicobakan terlebih dahulu untuk mengetahui validitas isi, reliabilitas,

dan konsistensi internalnya. Pemberian skor untuk item tes, jawaban yang benar

memperoleh skor 1 sedangkan jawaban yang salah memperoleh skor 0.

1. Validitas isi

Supaya tes mempunyai validitas isi harus diperhatikan hal-hal berikut:

i. Bahan ujian (tes) harus merupakan sampel yang representatif untuk

mengukur sampai seberapa jauh tujuan pembelajaran tercapai ditinjau dari

materi yang diajarkan maupun dari segi proses belajar.

ii. Titik berat bahan yang harus diujikan harus seimbang dengan titik berat

bahan yang telah diajarkan.

iii. Tidak diperlukan pengetahuan lain yang tidak atau belum diajarkan untuk

menjawab soal-soal uji dengan benar.

Kevalidan dari validitas isi ditelaah dalam kriteria. Penelaahan tes untuk

uji validitas instrumen soal tes adalah sebagai berikut :

133

a. Kesesuaian soal dengan kisi -kisi .

b. Bahasa mudah dipahami.

c. Kesesuaian soal dengan ejaan yang disempurnakan dalam Bahasa Indonesia.

d. Kategori soal tidak terlalu sulit dan tidak terlalu mudah.

e. Soal tidak menimbulkan interpestasi atau makna ganda.

Dalam penelitian ini, butir soal dikatakan valid jika memenuhi kelima

kriteria di atas.

2. Uji Reliabilitas

Uji reliabilitas digunakan untuk mengetahui apakah instrumen yang

digunakan reliabel atau tidak. Untuk menentukan reliabilitas item soal tes

digunakan rumus KR-20, yaitu :

r11 = ÷÷ø

öççè

æ -÷øö

çèæ

-å

2t

ii2

t

s

qps

1n

n

Dengan: r11 = indeks reliabilitas instrumen

n = banyaknya butir instrumen

pi = proporsi banyaknya subjek yang menjawab benar pada butir ke i

qi = 1 – pi

st2 = variansi total

Keputusan uji:

Hasil skor tes tersebut reliabel apabila besarnya indeks reliabilitas yang diperoleh

telah melebihi nilai 0,7.


Dalam penelitian ini, instrumen tes prestasi dipakai jika indeks

reliabilitasnya melebihi 0,7.

3. Uji Konsistensi Internal

Uji konsistensi internal ini digunakan untuk mengetahui tingkat daya

pembeda. Menurut Budiyono (2003 : 65), jika instrumennya berupa tes hasil

belajar, maka butir yang indeks konsistensinya tinggi dapat membedakan antara

siswa yang pandai dan kurang pandai”. Dalam penelitian ini, untuk menguji

134

konsistensi internal butir tes hasil belajar menggunakan rumus korelasi product

moment dari Karl Pearson sebagai berikut :

rxy = ( )( )

( )( ) ( )( )å åå åå åå

--

-2222 YYnXXn

YXXYn

Dengan: rxy = indeks konsistensi internal untuk butir ke i

n = banyaknya subjek yang dikenai tes ( instrumen )

X = skor untuk butir ke-i ( dari subjek uji coba )

Y = total skor (dari subjek uji coba )

Keputusan Uji:

Jika rxy < 0.3 , butir tidak konsisten

rxy ³ 0.3 , butir konsisten


Dalam penelitian ini, untuk butir soal yang indeks konsistensi internalnya

kurang dari 0.3 , butir soal tersebut tidak dipakai.

c. Metode Dokumentasi

Budiyono (2003: 54) mengatakan bahwa “Metode dokumentasi adalah

cara pengumpulan data dengan melihatnya dalam dokumen – dokumen yang telah

ada. Dokumen – dokumen tersebut biasanya merupakan dokumen – dokumen

resmi yang telah terjamin keakuratannya”.

Metode dokumentasi ini digunakan untuk mengetahui kesamaan

kemampuan awal siswa baik kelas eksperimen maupun kelas kontrol. Dalam

penelitian ini menggunakan nilai ulangan subpokok bahasan sebelumnya yaitu

aljabar dari SMP yang digunakan untuk penelitian.

4. Teknik Analisis Data

Teknik analisis data yang digunakan adalah teknik statistik dengan uji

analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama. Kedua faktor yang dicari

pengaruhnya terhadap prestasi belajar matematika pada sub pokok bahasan

persamaan garis lurus adalah faktor A ( metode pembelajaran ) dan faktor B (gaya

belajar matematika siswa).

135

Selain analisis variansi, digunakan juga analisis data yang lain, yaitu uji t

digunakan untuk menguji kesamaan rata-rata antara kelompok eksperimen dan

kelompok kontrol, metode Lilliefors dan metode Bartlett yang digunakan untuk

menguji persyaratan analisis yaitu uji normalitas dan uji homogenitas.

1. Uji Keseimbangan

Sebelum eksperimen berlangsung, kelompok eksperimen dan kelompok

kontrol diuji keseimbangan rata-ratanya. Data untuk keseimbangan diambil dari

nilai ulangan subpokok bahasan sebelumnya yaitu aljabar. Hal ini dimaksudkan

agar hasil dari eksperimentasi benar-benar akibat dari perlakuan yang dibuat,

bukan karena pengaruh yang lain. Untuk menguji persamaan rata-rata digunakan

uji t.

Prosedur uji keseimbangan rata-rata dengan menggunakan uji t adalah

sebagai berikut :

a. Menentukan Hipotesis

10 µ:H = 2µ ( Kedua kelompok berasal dari populasi yang berkemampuan

seimbang).

211 µµ:H ¹ ( Kedua kelompok tidak berasal dari populasi yang

berkemampuan seimbang).

b. Tingkat signifikansi: a =0.05

c. Statistik Uji

t = )2nt(n~

n1

n1

)X(X21

21

21 -++

-

ps

sp2=

2nn

s)1n(s)1n(

21

222

211

-+-+-

Dengan:

t = t hitung

1X = nilai ulangan subpokok bahasan sebelumnya (aljabar)

kelompok eksperimen

136

2X = nilai ulangan subpokok bahasan sebelumnya (aljabar)

kelompok kontrol

n1 = cacah anggota kelompok eksperimen

n2 = cacah anggota kelompok kontrol

21s = varians kelompok eksperimen

22s = varians kelompok kontrol

2ps = varians gabungan

d. Daerah Kritik

DK= 2/tt|t{ a< atau }2/tt a>

e. Keputusan uji

Ho ditolak bila tÎDK

f. Kesimpulan

a. Kedua sampel berasal dari populasi yang seimbang jika Ho

diterima.

b. Kedua sampel berasal dari populasi yang tidak seimbang jika Ho

ditolak

(Budiyono, 2003: 149)

2. Uji Normalitas

Untuk menguji apakah data yang diperoleh berdistribusi normal atau tidak

maka dilakukan uji normalitas. Semua data penelitian diuji, baik data variabel

bebas maupun variabel terikat. Dalam penelitian ini, uji normalitas yang

digunakan adalah metode Lilliefors.

Prosedur uji normalitas dengan menggunakan metode Lilliefors, adalah

sebagai berikut:

a. Menentukan Hipotesis

H0 = Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal

H1 = Sampel tidak berasal dari populasi berdistribusi normal

b. Tingkat signifikansi: a = 0.05

c. Statisitik uji

137

L = maks )()( ii zSzF -

Keterangan:

L = Koefisien Liliefors dari pengamatan

F(zi) = P(Z £ zi)

Z ~ N (0,1)

S(zi) = proporsi cacah Z £ zi terhadap seluruh cacah zi

zi = bilangan baku untuk xi ,

zi = s

XX i )( -

s = standar deviasi

S(Zi)= proporsi cacah Z≤Zi terhadap seluruh cacah Zi

Xi = skor responden

d. Daerah Kritik

DK = { }nLLL ,a> dengan n adalah ukuran sampel

L > L n,a yang diperoleh dari tabel Lilliefors pada tingkat signifikan a dan

derajad kebebasan n (ukuran sampel).

e. Keputusan uji

H0 ditolak jika LÎDK

f. Kesimpulan

a). Sampel berasal dari populasi normal jika Ho diterima.

b). Sampel tidak berasal dari populasi normal jika HO ditolak

(Budiyono, 2003:170)

3. Uji Homogenitas

Dalam penelitian ini, uji homogenitasnya menggunakan uji metode

Bartlett. Prosedurnya adalah sebagai berikut :

a. Hipotesis

H0 : kedua kelompok berasal dari populasi yang homogen.

H1 : kedua kelompok tidak berasal dari populasi yang homogen

b. Tingkat signifikansi: a = 0.05

c. Statistik uji

138

2c = c303.2

(f log RKG- )log2å jj sf

Dengan:

k = banyaknya populasi

N = banyaknya seluruh nilai (ukuran)

nj = banyaknya nilai (ukuran) sampel ke-j = ukuran sampel ke – j.

fj = nj - 1=Derajat kebebasan untuk sj2

; j = 1,2 ...k

f = N – k = å=

k

jjf

1

= derajat Kebebasan untuk RKG

c = 1 + )11

()1(3

1ffk j

-- å

RKG = rataan kuadrat galat = åå

j

j

f

SS;

SSj =( )2

2å å-j

jj n

XX = ( ) 21 jj sn --

N = banyaknya seluruh amatan.

RKG = rataan kuadrat galat

d. Daerah Kritik

DK = { }1,222 -> kaccc

e. Keputusan Uji

H0 ditolak jika DKÎ2c

f. Kesimpulan

a) Kedua kelompok berasal dari populasi homogen jika H0 diterima.

b) Kedua kelompok tidak berasal dari populasi homogen jika H0

ditolak

(Budiyono,2003:176)

4. Uji Hipotesis

Teknik yang digunakan adalah analisis variansi dua jalan dengan sel tak

sama. Prosedurnya adalah sebagai berikut:

139

a. Model untuk data populasi pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak

sama ialah :

Xijk = ijkijji eabbam ++++ )(

Dengan:

Xijk = observasi pada subjek yang dikenai faktor A (Metode

pembelajaran) ke-i dan faktor B (Gaya belajar matematika siswa)

ke-j pada pengamatan ke-k

i = 1, 2 dengan i = 1 berarti dengan disertai metode STAD dengan

pendekatan quantum learning dan i = 2 berarti dengan metode

konvensional.

j = 1, 2, 3 dengan j = 1 berarti gaya belajar matematika tipe visual, j = 2

berarti gaya belajar matematika tipe auditorial, dan j = 3 berarti

gaya belajar matematika tipe kinestetik.

m = rerata besar (grand mean)

ia = efek faktor A kategori ke-i terhadap ijkX

jb = efek faktor B kategori ke-j terhadap ijkX

(αβ)ij = interaksi faktor A ke-i dan faktor B ke-j terhadap ijkX

ijke = galat yang berdistribusi normal

i = 1, 2; 1 = pembelajaran dengan metode STAD dengan pendekatan quantum

learning

2 = pembelajaran metode konvensional

j = 1, 2,3; 1= gaya belajar matematika tipe visual

2 = gaya belajar matematika tipe auditorial

3 = gaya belajar matematika tipe kinestetik

k = 1,2,3,... nij ; nij = banyaknya data amatan pada sel ij

(Budiyono, 2003: 225)

b. Notasi dan Tata Letak Data

Tabel 3.2. Notasi dan Tata Letak Data

140

Gaya Belajar (B) Metode Pembelajaran (A)

B1 b2 b3

a1

(ab)11 (ab)12 (ab)13

a2

(ab)21 (ab)22 (ab)23

c. Prosedur

1) Hipotesis

H0A : α i = 0 untuk setiap i = 1, 2 (tidak ada perbedaan efek antar baris

terhadap variabel terikat)

H1A : paling sedikit ada satu α i yang tidak nol (ada perbedaan efek antar

baris terhadap variabel terikat)

H0B : βj = 0 untuk setiap j = 1, 2, 3 (tidak ada perbedaan efek antar

kolom terhadap variabel terikat)

H1B : paling sedikit ada βj yang tidak nol. (ada perbedaan efek antar


H0AB : (αβ)ij = 0 untuk setiap i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3 (tidak ada interaksi

baris dan kolom terhadap variabel terikat)

H1AB : paling sedikit ada (αβ)ij yang tidak nol (ada interaksi baris dan


2) Tingkat signifikansi α = 0.05

3) Komputasi

Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama, didefinisikan notasi-

notasi sebagai berikut :

nij = ukuran sel ij (sel pada baris ke-i dan kolom ke-j)

= banyaknya data amatan pada sel ij

= frekuensi sel ij

n h = rataan harmonik frekuensi seluruh sel =

åji ijn

pq

,

1

141

N = åji

ijn,

= banyaknya seluruh data amatan

SSij = åå ÷

ø

öçè

æ

-k ij

kijk

ijk n

X

X

2

2

= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij

ijAB = rataan pada sel ij

Ai = åj

ijAB = jumlah rataan pada baris ke-i

Bj = åi

ijAB = jumlah rataan pada kolom ke-j

G = åji

ijAB,

= jumlah rataan semua sel

a) Komponen Jumlah Kuadrat

Untuk memudahkan perhitungan, didefinisikan bedaran-besaran (1),

(2), (3), (4), dan (5) sebagai berikut:

(1) = pqG 2

; (2) = åji

ijSS,

; (3) = åi

i

q

A 2

;

(4) = åj

j

p

B 2

; (5) = åji

ijAB,

2

b) Jumlah Kuadrat

JKA = hn {(3) - (1)}

JKB = hn {(4) - (1)}

JKAB = hn {(1) + (5) - (3) - (4)}

JKG = (2)

JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG

Dengan:

JKA = Jumlah Kuadrat Baris

JKB = Jumlah Kuadrat Kolom

JKAB = Jumlah Kuadrat Interaksi

JKG = Jumlah Kuadrat Galat

142

JKT = Jumlah Kuadrat Total

c) Derajat Kebebasan

dkA = p – 1

dkB = q – 1

dkAB = (p – 1) (q – 1)

dkG = pq (n –1) = N – pq

dkT = N – 1

d) Rerata Kuadrat

dkAJKA

RKA = dkAB

JKABRKAB =

dkB

JKBRKB =

dkG

JKGRKG =

e) Statistik Uji

Statistik uji analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama ialah

Untuk H0A adalah RKG

RKAFa = yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan p – 1 dan N –

pq;

a. Untuk H0B adalah RKG

RKBFb = yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan q – 1 dan

N–pq;

b. Untuk H0AB adalah RKG

RKABFab = yang merupakan nilai dari

variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan

(p – 1) (q – 1) dan N – pq;

4) Daerah Kritik

a) Daerah kritik untuk Fa adalah DK = { F / F > Fa; p - 1; N - pq}

b) Daerah kritik untuk Fb adalah DK = { F / F > Fb; q - 1; N - pq}

c) Daerah kritik untuk Fab adalah DK = { F / F > Fab; (p - 1) (q - 1); N - pq}

5) Keputusan Uji

143

H0 ditolak bila harga statistik uji melebihi daerah kritik. Harga kritik

tersebut diperoleh dari Tabel Distribusi F pada tingkat signifikansi α.

6) Rangkuman analisis

Tabel 3.3. Rangkuman Anava

Sumber JK Dk RK Fobs Fα Baris (A) Kolom (B) Interaksi (AB) Galat

JKA JKB

JKAB JKG

p - 1 q - 1

(p - 1)(q - 1) N -pq

RKA RKB

RKAB RKG

Fa Fb Fab

-

F* F* F* -

Total JKT N - 1 - - -

Keterangan : F* adalah nilai F yang diperoleh dari tabel.

(Budiyono, 2003: 211)

5. Uji Komparasi Ganda

Untuk mengetahui perbedaan rerata setiap pasangan baris, setiap pasangan

kolom dan setiap pasangan sel dilakukan uji komparansi ganda menggunakan

metode Scheffe.

Uji komparansi ganda dilakukan apabila H0 ditolak. Tetapi dalam

penelitian ini, tidak perlu dilakukan uji komparasi ganda antar baris, karena hanya

terdiri dari dua kategori. Untuk mengetahui perbedaan rerata cukup dengan

melihat rataan marginalnya.

Adapun langkah-langkah untuk melakukan uji Scheffe adalah sebagai

berikut:

a. Identifikasi semua pasangan komparansi yang ada.

b. Menentukan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi ganda.

c. Menentukan tingkat signifikansi.

d. Mencari nilai statistik uji F dengan menggunakan formula sebagai berikut:

1) Komparasi Rataan Antar kolom

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar kolom adalah :

Fi-.j = )

n.

1

n.

1RKG(

).x.x(

ji

2ji

+

-

144

Dengan:

Fi.-j. = nilai Fobs pada pembandingan kolom ke-i dan kolom ke-j

.iX = rataan pada kolom ke-i

.jX = rataan pada kolom ke-j

RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis

variansi

ni. = ukuran sampel kolom ke-i

nj. = ukuran sampel kolom ke-j

Daerah kritik uji adalah:

DK = { F / F > (q – 1) Fα ; q – 1, N – pq}

2) Komparasi Rataan Antar Sel Pada Kolom yang Sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama

adalah:

Fij – kj = )

11(

)( 2

kjij

kjij

nnRKG

xx

+

-

Dengan:

Fij – kj = nilai Fobs pada pembandingan rataan sel ij dan rataan pada sel kj

ijX = rataan pada sel ij

kjX = rataan pada sel kj


variansi

nij = ukuran sel ij

nkj = ukuran sel kj

Daerah kritik untuk uji itu adalah :

DK = { F / F > (pq – 1) Fα ; pq – 1, N –pq }

3) Komparasi Rataan Antar Sel Pada Baris yang sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada baris yang sama adalah:

145

Fij – ik = )

11(

)( 2

ikij

ikij

nnRKG

xx

+

-

Dengan:

Fij – ik = nilai Fobs pada pembandingan rataan sel ij dan rataan pada sel ik

ijX = rataan pada sel ij

ikX = rataan pada sel ik


variansi

nij = ukuran sel ij

nik = ukuran sel ik

Daerah kritik uji adalah:

DK = { F / F > (pq – 1) Fα ; pq – 1, N –pq }

(Budiyono, 2003: 214)

BAB IV

HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Data

Data dalam penelitian ini meliputi data skor uji coba dan skor pada

sampel penelitian yang masing-masing terdiri dari

1) Data skor tes prestasi belajar matematika siswa pada pokok bahasan

persamaan garis lurus.

2) Data nilai angket gaya belajar matematika siswa pada pokok bahasan tersebut.

Setelah kedua data tersebut diperoleh selanjutnya data tersebut diuji.

Berikut ini uraian tentang data yang diperoleh.

1. Data Hasil Uji Coba Instrumen

146

Instrumen yang diujicobakan dalam penelitian ini berupa angket gaya

belajar matematika siswa dan tes prestasi belajar matematika siswa pada pokok


a. Hasil Uji Coba Angket Gaya Belajar Matematika Siswa.

1) Validitas isi angket uji coba

Uji Validitas isi dilakukan oleh dua orang validator yaitu guru

SMP N 3 Karanganyar Bapak Sumarno, S.Pd. dan seorang dosen

pendidikan matematika UNS Bapak Drs. Imam Sujadi, M. Si. Berdasarkan

uji validitas isi yang dilakukan validator dari 45 butir angket gaya belajar

matematika semuanya dinyatakan valid secara validitas isi karena

memenuhi kriteria yang diberikan setelah dilakukan beberapa revisi. (Hasil

validasi dapat dilihat pada Lampiran 12)

2) Konsistensi internal angket uji coba

Angket gaya belajar siswa yang diujicobakan sebanyak 45 item.

Setelah dilakukan uji konsistensi internal butir soal dengan rumus korelasi

product moment pada taraf signifikansi 5% diperoleh 37 item yang

konsisten, yaitu yang memenuhi rxy ≤ 0.3. Agar banyaknya item tiap

kategori gaya belajar sama maka 4 item yang konsisten tidak dipakai,

yaitu item no 21, 24, 25 (item auditorial) dan item no 40 (item kinestetik).

Dikarenakan 33 soal tersebut memenuhi indicator yang ditentukan, maka

peneliti dalam penelitian ini menggunakan 33 item soal yang dipakai,

yaitu 11 item visual, 11 item auditorial, dan 11 item kinestetik.

(Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 13).

3) Reliabilitas angket

Dari hasil uji reliabilitas dengan menggunakan rumus Alpha,

diperoleh hasil perhitungan r 11 = 1,002. Karena r 11 > 0,7 maka instrumen

angket gaya belajar matematika tersebut dikatakan baik dan dapat

digunakan dalam kaitannya dengan indeks reliabilitas. (Perhitungan

selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 14).

b. Hasil Uji Coba Tes Prestasi Belajar

1) Validitas isi soal uji coba tes prestasi belajar.

57

147

Tes prestasi belajar matematika pada pokok bahasan persamaan

garis lurus terdiri dari 20 butir soal. Melalui dua orang validator yaitu guru

SMP N 3 Karanganyar Bapak Sumarno, S.Pd dan seorang dosen

pendidikan matematika UNS Bapak Drs. Imam Sujadi, M. Si diperoleh 20

soal dinyatakan valid secara validitas isi karena memenuhi kriteria yang

diberikan setelah dilakukan beberapa revisi. (Hasil validasi dapat dilihat

pada Lampiran 9)

2) Konsistensi internal soal uji coba

Tes prestasi belajar yang diujicobakan terdiri dari 20 butir soal

tes obyektif. Dari hasil uji konsistensi internal menggunakan rumus

korelasi produk moment diperoleh semua soal (20 butir soal tes) yang

konsisten dengan rhit dari 20 soal tersebut lebih dari 0,3. (Perhitungan

selengkapnya dapat dillihat pada lampiran 10).

3) Reliabilitas soal uji coba

Dengan menggunakan rumus KR-20, diperoleh 283,211 =r .

Karena r 11 > 0,7 maka instrumen tes prestasi belajar matematika tersebut

dikatakan baik dan dapat digunakan dalam kaitannya dengan indeks

reliabilitas. (Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 11).

2. Data Skor Prestasi Belajar Matematika

Dari data prestasi belajar matematika siswa kemudian ditentukan

ukuran tendensi sentralnya yang meliputi rataaan ( X ), median (Me), Modus (Mo)

dan ukuran dispersi meliputi jangkauan (J) serta simpangan baku yang dapat

dirangkum dalam tabel berikut ini.

Tabel 4.1 Deskripsi Data Skor Prestasi Belajar Siswa pada Pokok Bahasan

Persamaan Garis Lurus Kelompok Eksperimen dan Kontrol

Ukuran Tendensi Sentral Ukuran Dispersi

Kelompok X Mo Me

Skor

Min

Skor

Maks J S

Eksperimen 54,05 45 50 25 90 65 17,74

148

Kontrol 48,55 35 50 25 80 55 15,19

Keterangan : X : rataan J : jangkauan

Mo : modus s : standar deviasi

Me : median

3. Data Skor Gaya Belajar Matematika Siswa

Gaya belajar matematika siswa diukur menggunakan angket gaya belajar

matematika. Data hasil penelitian dikelompokkan dalam 3 kategori yaitu gaya

belajar matematika tipe visual, gaya belajar matematika tipe auditorial, dan gaya

belajar matematika tipe kinestetik. Penentuan kategori didasarkan pada perolehan

skor siswa pada tipe gaya belajar matematika yang sesuai, yaitu:

1.) Siswa mempunyai skor tertinggi pada tipe tertentu menunjukkan bahwa siswa

tergolong tipe tersebut.

2.) Apabila terdapat dua tipe yang hasil skor tertinggi sama, maka siswa tidak

tergolong tipe yang mana pun.

3.) Jika ketiga tipe memiliki skor yang sama, maka siswa tidak tergolong tipe

yang mana pun

Berdasarkan data yang terkumpul, pada kelompok eksperimen terdapat 30

siswa tipe visual, 8 siswa tipe auditorial, 2 siswa tipe kinestetik. Sedangkan pada

kelompok kontrol terdapat 30 siswa tipe visual, 6 siswa tipe auditorial, 4 siswa

tipe kinestetik. Data gaya belajar matematika siswa tersebut dapat dilihat pada

tabel 4.2.

Tabel 4.2 Data Gaya Belajar Matematika Siswa

Kategori Gaya Belajar Matematika Siswa

Visual Auditorial Kinestetik

Kelas Eksperimen 30 8 2

Kelas Kontrol 30 6 4


B. Pengujian Persyaratan Analisis

149

1. Pengujian Persyaratan Eksperimen

Uji keseimbangan dilakukan untuk mengetahui apakah sampel mempunyai

kemampuan awal sama atau tidak. Sebelum diuji keseimbangan, masing-masing

sampel terlebih dahulu diuji apakah berdistribusi normal atau tidak. Hasil uji

normalitas kemampuan awal kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat disajikan

dalam tabel sebagai berikut:

Tabel 4. 3 Harga Statistik Uji dan Harga Kritik Uji Normalitas

Sampel Lhit Ltab Keputusan Uji

1. Kelompok Eksperimen 0,1074 0,1401 H0 tidak ditolak

2. Kelompok Kontrol 0,1397 0,1401 H0 tidak ditolak

Dari tabel tampak bahwa harga Lhit untuk masing-masing sampel tidak

melebihi harga Ltab, sehingga H0 tidak ditolak yang berarti masing-masing sampel

tersebut berasal dari populasi yang berdistribusi normal. (Perhitungan

selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 24).

Hasil uji keseimbangan dengan menggunakan uji-t diperoleh tobs

= -1,897. Karena tobs = -1,897 DKÏ = {t | t < – 1,960 atau t > 1,960}, maka H0

tidak ditolak. Hal ini berarti kelompok eksperimen dan kelompok kontrol berasal

dari dua populasi yang memiliki kemampuan awal sama. Akibatnya dapat ditarik

kesimpulan bahwa kemampuan awal kedua kelompok tersebut dalam keadaan

seimbang. (Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 25).

2. Persyaratan Analisis

a. Uji Normalitas

Untuk melakukan uji normalitas masing-masing sampel digunakan

pendekatan Lilliefors. Dengan menggunakan pendekatan Lilliefors diperoleh

harga statistik uji untuk taraf signifikan 0,05 pada masing-masing sampel

sebagai berikut:

Tabel 4. 4 Harga Statistik Uji dan Harga Kritik Uji Normalitas

Sumber Lmaks Ltab Keputusan Uji

150

1. Kelompok Eksperimen 0,1381 0,1401 H0 tidak ditolak

2. Kelompok Kontrol 0,1194 0,1401 H0 tidak ditolak

3. Gaya Belajar Visual 0,1087 0,1144 H0 tidak ditolak

4. Gaya Belajar Auditorial 0,2240 0,2270 H0 tidak ditolak

5. Gaya Belajar Kinestetik 0,1446 0,3190 H0 tidak ditolak

Dari tabel tampak bahwa harga L = Maksimal {| F (zi) - S (zi) |} pada

kelompok eksperimen, kelompok kontrol, gaya belajar visual, gaya belajar

auditorial, gaya belajar kinestetik tidak melebihi harga Ltab, sehingga H0 tidak

ditolak. Hal ini berarti masing-masing sampel tersebut berasal dari populasi

yang berdistribusi normal. (Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada

Lampiran 27, 28, 29, 30, dan 31).

b. Uji Homogenitas

Untuk mengetahui apakah sampel penelitian berasal dari populasi yang

homogen atau tidak, maka dilakukan uji homogenitas. Dalam penelitian ini

digunakan metode Bartlett untuk uji homogenitas yang hasilnya disajikan pada

tabel 4.5 sebagai berikut:

Tabel 4. 5 Harga Statistik Uji dan Harga Kritik Homogenitas

Sumber 2obsc 2

tabelc Keputusan Uji

Metode Pembelajaran 1,081 3,841 H0 tidak ditolak

Gaya Belajar Siswa 0,531 3,841 H0 tidak ditolak

Nilai statistik uji dari kelompok eksperimen dan kelompok kontrol

adalah 2obsc = 1,081 sedangkan 2

tabelc untuk tingkat signifikansi 0,05 adalah

21;05,0c = 3,841. Karena 2

obsc = 1,081 < 21;05,0c = 3,841 maka H0 tidak ditolak.

Hal ini berarti kedua kelompok tersebut homogen.

Nilai statistik uji dari kelompok siswa dengan gaya belajar visual,

auditorial, dan kinestetik adalah 2obsc = 0,531 sedangkan 2

tabelc untuk tingkat

151

signifikansi 0,05 adalah 22;05,0c = 3,841. Karena 2

obsc = 0,531 < 22;05,0c = 3,841

maka H0 tidak ditolak. Hal ini berarti kedua kelompok tersebut homogen.

(Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 32 dan 33).

C. Pengujian Hipotesis

1. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama

Hasil perhitungan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama disajikan pada

tabel berikut :

Tabel 4.6 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama

JK dK RK Fobs Ftabel Keputusan

A 197.4076 1 197.4076 0.7067 3.979 H0A tidak ditolak

B 51.4380 2 25.7190 0.0921 3.129 H0B tidak ditolak

AB 55.0595 2 27.5298 0.0985 3.129 H0AB tidak ditolak

Galat 20672.2917 74 279.3553 - - - Total 20976.1967 79 - - - -

Berdasarkan hasil yang diperoleh dari tabel 4.9 dapat diperoleh

informasi sebagai berikut :

1. Pada efek utama baris (A), H0A tidak ditolak.

Hal ini berarti tidak ada perbedaan prestasi belajar matematika siswa yang

menggunakan metode pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan pendekatan

quantum learning dan metode konvensional pada sub pokok bahasan


2. Pada efek utama kolom (B), H0B tidak ditolak.


mempunyai gaya belajar visual, gaya belajar auditorial, dan gaya belajar

kinestetik pada sub pokok bahasan persamaan garis lurus. Dengan kata lain

tidak terdapat pengaruh gaya belajar siswa terhadap prestasi belajar

matematika siswa.

3. Pada efek utama interaksi (AB), H0AB tidak ditolak.

152

Hal ini berarti tidak terdapat interaksi antara metode mengajar dan gaya

belajar matematika siswa terhadap prestasi belajar siswa pada sub pokok



D. Pembahasan Hasil Analisis Data

1. Hipotesis Pertama

Dari hasil perhitungan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama

diperoleh tabela F 3.98 7067,0 F =<= , sehingga H0A tidak ditolak. Hal ini berarti

tidak ada perbedaan prestasi belajar matematika antara metode pembelajaran

kooperatif tipe STAD dengan pendekatan quantum learning dan metode

konvensional pada sub pokok bahasan persamaan garis lurus.

Hasil perhitungan rerata skor prestasi belajar matematika siswa disajikan

pada tabel 4.7 berikut :

Tabel 4.7 Rataan skor prestasi belajar matematika siswa Gaya Belajar

Metode Pembelajaran Visual Auditorial Kinestetik

Rataan Marginal

STAD dengan quantum learning 52.3333 54.3750 55.0000 53.9028 Konvensional 49.8333 45.8333 51.2500 48.9722 Rataan Marginal 51.0833 50.1042 53.1250

Dari rataan marginalnya memang menunjukkan bahwa rata-rata marginal kelas

dengan metode pembelajaran kooperatif tipe STAD lebih tinggi daripada rata-rata

marginal kelas dengan metode konvensional tetapi perbedaan rataan skor prestasi

belajar tidak memberikan pengaruh yang signifikan terhadap prestasi belajar. Jadi

dapat disimpulkan bahwa pembelajaran menggunakan metode pembelajaran

153

kooperatif tipe STAD tidak lebih baik daripada metode pembelajaran

konvensional pada sub pokok bahasan persamaan garis lurus.

Hipotesis pertama yang tidak didukung oleh data tersebut mungkin

disebabkan oleh banyak faktor, diantaranya yaitu:

1) Siswa belum bisa menyesuaikan diri dengan adanya penerapan metode

pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan pendekatan quantum learning

dalam pembelajaran karena masih terbiasa dengan pembelajaran

menggunakan metode konvensional,

2) Kurangnya alokasi waktu untuk pembelajaran dengan metode pembelajaran

kooperatif tipe STAD dengan pendekatan quantum learning karena perlu

mengkondisikan siswa ke dalam kelompok-kelompok dan dalam

membimbing siswa dalam berdiskusi kelompok masih perlu bimbingan lebih,

3) Siswa kurang bersungguh-sungguh dalam mengerjakan tugas-tugas dan kuis

yang diberikan guru,

4) Saat diskusi kelompok berlangsung seringkali terdapat siswa yang hanya

mencontoh jawaban temannya yang pandai tanpa mau memahami konsepnya.

Selain faktor-faktor di atas mungkin masih ada faktor lain di luar kegiatan

belajar-mengajar yang tidak terkontrol oleh peneliti.

2. Hipotesis Kedua


diperoleh 74:2:05,0129,30921,0 FFobs =<= , sehingga obsF bukan merupakan

anggota dari daerah kritik. Akibatnya H0B tidak ditolak yang berarti tidak ada

pengaruh kategori gaya belajar matematika siswa pada pokok bahasan persamaan

garis lurus, dengan kata lain semua kategori gaya belajar matematika siswa

memberikan pengaruh yang sama terhadap prestasi belajar matematika pada

pokok bahasan persamaan garis lurus.

Hipotesis kedua yang tidak didukung oleh data tersebut mungkin

dipengaruhi oleh beberapa faktor antara lain :

154

a validator yang ada terdiri dari dua orang. Dimungkinkan bahwa jumlah

validator juga mempengaruhi validitas isi karena jumlah validator yang

terlibat dalam validasi isi ikut menentukan unsur subjektifitas validasi butir

instrument dalam hal bisa mengurangi maupun menambah kesubjektifan.

Dimungkinkan jika validator yang ada lebih dari dua dapat memberikan hasil

validasi yang lebih baik.

b faktor dari dalam diri siswa sendiri, yaitu faktor pengisiannya. Dimungkinkan

pada waktu pengisian angket siswa kurang memperhatikan apa yang

ditanyakan sehingga jawaban siswa yang dituliskan kemungkinan juga

berbeda dengan kondisi yang sebenarnya terjadi pada diri masing-masing

individu siswa. Hal ini mengakibatkan nilai angket pada siswa tersebut kurang

menggambarkan kategori gaya belajarnya.

c faktor lain yang ikut mempengaruhinya adalah faktor diluar variabel

penelitian misalnya faktor tingkat intelegensi, masalah ekonomi, masalah

pribadi pada diri siswa yang mempengaruhi dalam kemampuan untuk

menyerap materi yang disajikan.

3. Hipotesis Ketiga


diperoleh Fab = 0,0985 < 3,129 = F0,05;2;74, sehingga obsF bukan merupakan

anggota dari daerah kritik. Akibatnya H0AB tidak ditolak yang berarti tidak

terdapat interaksi antara metode pembelajaran dan gaya belajar siswa terhadap

prestasi belajar matematika siswa pada sub pokok bahasan persamaan garis lurus.

Siswa yang diberi pengajaran dengan menggunakan metode kooperatif

tipe STAD dengan pendekatan quantum learning maupun siswa yang diberi

pengajaran dengan metode konvensional mempunyai prestasi yang tidak berbeda

untuk tiap kategori gaya belajar matematika siswa dimana siswa yang mempunyai

gaya belajar kinestetik mempunyai prestasi yang lebih baik daripada siswa yang

mempunyai gaya belajar visual dan auditorial. Sebaliknya, siswa yang mempunyai

gaya belajar kinestetik mempunyai prestasi yang lebih baik daripada siswa yang

mempunyai gaya belajar visual dan auditorial baik pada pengajaran dengan

155

metode kooperatif tipe STAD dengan pendekatan quantum learning maupun

metode konvensional. Dengan demikian dapat diambil kesimpulan bahwa tidak

ada interaksi antara metode pembelajaran dan gaya belajar siswa terhadap prestasi

belajar matematika siswa pada pokok bahasan persamaan garis lurus. Ini berarti

siswa dengan gaya belajar kinestetik akan lebih baik prestasi belajarnya untuk

setiap metode pembelajaran.

Tidak adanya interaksi antara metode pembelajaran dengan gaya belajar

mungkin dikarenakan siswa dengan tipe gaya belajar kinestetik yang diprediksi

akan kurang aktif dalam diskusi, ternyata siswa tersebut aktif. Di samping itu

siswa kurang serius dalam mengisi angket gaya belajar siswa. Faktor lain yang

menyebabkan tidak adanya interaksi adalah adanya variabel bebas lain yang tidak

termasuk dalam penelitian ini, yang memberikan pengaruh lebih besar terhadap

prestasi belajar matematika siswa yang tidak terkontrol oleh peneliti.

BAB V

KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan kajian teori dan didukung adanya hasil analisis serta

mengacu pada perumusan masalah yang telah diuraikan pada bab sebelumnya,

dapat disimpulkan sebagai berikut:

a. Secara umum, tidak ada perbedaan prestasi belajar matematika antara

metode pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan pendekatan quantum

learning dan metode konvensional pada sub pokok bahasan persamaan

garis lurus. Dari rataan marginalnya memang menunjukkan bahwa rata-rata

marginal kelas dengan metode pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan

pendekatan quantum learning lebih tinggi daripada rata-rata marginal kelas

dengan metode konvensional tetapi perbedaan rataan skor prestasi belajar

tidak memberikan pengaruh yang signifikan terhadap prestasi belajar. Jadi

dapat disimpulkan bahwa pembelajaran menggunakan metode pembelajaran

156

kooperatif tipe STAD dengan pendekatan quantum learning tidak lebih baik

daripada metode pembelajaran konvensional pada sub pokok bahasan


Hipotesis pertama yang tidak didukung oleh data tersebut mungkin

disebabkan oleh banyak faktor, diantaranya yaitu:

1) Siswa belum bisa menyesuaikan diri dengan adanya penerapan metode


learning dalam pembelajaran yang sebelumnya masih terbiasa dengan

pembelajaran menggunakan metode konvensional.

2) Kurangnya alokasi waktu untuk pembelajaran dengan metode


learning karena perlu mengkondisikan siswa ke dalam kelompok-

kelompok dan dalam membimbing siswa dalam berdiskusi kelompok

masih perlu bimbingan lebih.

3) Peneliti kurang mampu membimbing semua kelompok saat kegiatan

diskusi berlangsung.

4) Siswa kurang bersungguh-sungguh dalam mengerjakan tugas-tugas dan

kuis yang diberikan guru.

5) Saat diskusi kelompok berlangsung seringkali terdapat siswa yang

hanya mencontoh jawaban temannya yang pandai tanpa mau

memahami konsepnya.

Selain faktor-faktor di atas mungkin masih ada faktor lain di luar kegiatan

belajar-mengajar yang tidak terkontrol oleh peneliti.

b. Tidak ada pengaruh kategori gaya belajar matematika siswa pada pokok

bahasan persamaan garis lurus, dengan kata lain semua kategori gaya

belajar matematika siswa memberikan pengaruh yang sama terhadap

prestasi belajar matematika pada pokok bahasan persamaan garis lurus.

Hipotesis kedua yang tidak didukung oleh data tersebut mungkin

dipengaruhi oleh beberapa faktor antara lain :

1) Validator yang ada terdiri dari dua orang. Dimungkinkan bahwa

jumlah validator juga mempengaruhi validitas isi karena jumlah

67

157

validator yang terlibat dalam validasi isi ikut menentukan unsur

subjektifitas validasi butir instrument dalam hal bisa mengurangi

maupun menambah kesubjektifan. Dimungkinkan jika validator yang

ada lebih dari dua dapat memberikan hasil validasi yang lebih baik.

2) Faktor dari dalam diri siswa sendiri, yaitu faktor pengisiannya.

Dimungkinkan pada waktu pengisian angket siswa kurang

memperhatikan apa yang ditanyakan sehingga jawaban siswa yang

dituliskan kemungkinan juga berbeda dengan kondisi yang sebenarnya

terjadi pada diri masing-masing individu siswa. Hal ini mengakibatkan

nilai angket pada siswa tersebut kurang menggambarkan kategori gaya

belajarnya.

3) Faktor lain yang ikut mempengaruhinya adalah faktor diluar variabel

penelitian misalnya faktor tingkat intelegensi, masalah ekonomi,

masalah pribadi pada diri siswa yang mempengaruhi dalam

kemampuan untuk menyerap materi yang disajikan.

c. Tidak terdapat interaksi yang signifikan antara metode pembelajaran

kooperatif tipe STAD dengan pendekatan quantum learning dan gaya

belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika pada sub pokok bahasan

persamaan garis lurus. Siswa yang mengikuti pembelajaran dengan metode

pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan pendekatan quantum learning

maupun siswa yang mengikuti pembelajaran dengan metode pembelajaran

konvensional mempunyai prestasi yang tidak berbeda untuk tiap kategori

gaya belajar siswa, baik gaya belajar visual, auditorial, maupun kinestetik.

B. Implikasi

Berdasar atas kajian teori serta mengacu pada hasil penelitian ini, maka

penulis akan menyampaikan implikasi yang berguna baik secara teoritis maupun

secara praktis dalam upaya meningkatkan prestasi belajar matematika.

1. Implikasi Teoritis

158

Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa pembelajaran matematika

dengan menggunakan metode pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan

pendekatam quantum learning menghasilkan prestasi belajar yang tidak lebih

baik dengan pembelajaran matematika menggunakan metode pembelajaran

konvensional. Hal ini mungkin disebabkan oleh banyak faktor baik dari dalam diri

siswa maupun dari luar diri siswa di luar kegiatan belajar-mengajar. Meskipun

pembelajaran matematika dengan menggunakan metode pembelajaran kooperatif

tipe STAD dengan pendekatan quantum learning menghasilkan prestasi belajar

yang tidak lebih baik dengan pembelajaran matematika dengan menggunakan

metode pembelajaran konvensional namun ada beberapa kelebihan metode

pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan pendekatan quantum learning.

Adapun kelebihan tersebut antara lain: guru dapat mengetahui perkembangan nilai

siswa baik secara individu maupun kelompok dan dalam metode pembelajaran

kooperatif tipe STAD dengan pendekatan quantum learning terdapat penghargaan

kelompok dimana hal tersebut dapat membantu membangkitkan motivasi siswa

dalam belajar dan bersaing secara sehat. Selain itu dalam metode pembelajaran

kooperatif tipe STAD dengan pendekatan quantum learning siswa dapat belajar

untuk bekerjasama untuk kepentingan bersama. Di samping itu dalam

pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan pendekatan quantum learning siswa

diharapkan bisa belajar dalam kondisi yang menyenangkan.

Hasil penelitian ini juga menunjukkan bahwa tidak ada pengaruh kategori

gaya belajar matematika siswa pada sub pokok bahasan persamaan garis lurus,

dengan kata lain semua kategori gaya belajar matematika siswa memberikan

pengaruh yang sama terhadap prestasi belajar matematika pada sub pokok

bahasan persamaan garis lurus. Namun demikian dengan guru memperhatikan

gaya belajar siswa diharapkan guru dapat memberikan perlakuan yang tepat

untuk siswa yang mempunyai gaya belajar visual, auditorial, maupun kinestetik

sehingga dapat meningkatkan prestasi belajar matematika siswa.

2. Implikasi Praktis

159

Hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai masukan bagi guru maupun

calon guru dalam upaya peningkatan kualitas proses belajar mengajar dan prestasi

belajar siswa. Dengan memperhatikan faktor- faktor yang mempengaruhi proses

belajar mengajar, guru dapat memilih metode pembelajaran yang tepat, efektif dan

efisien serta memperhatikan gaya belajar siswa, sehingga dapat meningkatkan

prestasi belajar matematika siswa pada sub pokok bahasan persamaan garis lurus.

Misalkan untuk menggunakan metode pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan

pendekatan quantum learning pada materi sub pokok persamaan garis lurus.

C. Saran

Berdasarkan kesimpulan dan implikasi di atas maka ada beberapa saran

yang ditujukan pada guru, calon guru dan peneliti lain sebagai berikut:

a. Kepada kepala sekolah hendaknya menghimbau kepada guru agar guru mau

menerapkan dan menggunakan metode-metode pembelajaran yang dapat

membangkitkan keaktifan siswa dalam belajar. Selain itu seorang kepala

sekolah juga harus menyediakan sarana dan prasarana yang mendukung

kelancaran proses belajar mengajar.

b. Kepada guru dan calon guru bidang studi matematika khususnya untuk

Sekolah Menengah Pertama (SMP) hendaknya menggunakan metode yang

tepat dalam menyampaikan materi pelajaran matematika.

c. Kepada peneliti lain, mungkin dapat melakukan penelitian dengan peninjauan

lain misalnya kemampuan awal, minat belajar, kreativitas belajar, aktivitas

belajar, kedisiplinan belajar, tingkat intelegensi dan lain-lain agar lebih dapat

mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar. Selain itu

peneliti lain dapat meneliti pengaruh metode pembelajaran kooperatif tipe

STAD dengan pendekatan quantum learning pada sub pokok bahasan lain

selain sub pokok bahasan persamaan garis lurus.

d. Kepada siswa hendaknya meningkatkan intensitas dan keaktifan belajar

matematika baik di sekolah maupun di luar sekolah, sehingga dapat

meningkatkan prestasi belajar matematikanya.

160

DAFTAR PUSTAKA

Adesoji, Francis A, Tunde L. Ibraheem. 2009. Effects Of Student Teams-Achievement Division Strategy and Mathematics Knowledge On Learning Outcomes. Online. http://findarticles.com/p/articles/. Diunduh September 2009.

Anita Lie. 2004. Cooperative Learning. Jakarta : Gramedia. Budiyono. 2000. Statistika Dasar Untuk Penelitian. Surakarta: UNS Press. _________. 2003. Metodologi Penelitian Pendidikan. Surakarta: UNS Press. Cholik Adinawan, M dan Sugijono. 2005. Matematika SMP Kelas VIII. Jakarta:

Erlangga. Cruiskshank, R. Donald, Bainer, L. Deborah & Mercalf, K. Kim. 1999. The Act of

Teaching, second edition. New York: Mc. Graw-Hill College. De Porter, Bobby & Hernacki, Mike. 1999. Quantum Learning: Membiasakan

Belajar Nyaman dan Menyenangkan. Terjemahan Alwiyah Abdurrahman. Bandung: Kaifa.

De Porter, Bobby & Nourie, Singer, Sarah. 2001. Quantum Teaching:

Mempraktekkan Quantum Learning di Ruang-Ruang Kelas. Terjemahan Ary Nilandari. Bandung: Kaifa.

Dryden, Gordon dan Vos, Jeannette. Revolusi Cara Belajar. Terjemahan Word ++

Translation Service. Bandung : Kaifa. Endah Budi Rahaju, dkk. 2008. Matematika SMP Kelas VIII. Jakarta : Pusat

Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.

Gino, H. J., Suwarni, Suripto, Maryanto, Sutijan. 1997. Belajar dan

Pembelajaran I. Surakarta: UNS Press. Muhibbin Syah. 1995. Psikologi Pendidikan: Suatu Pendekatan Baru. Bandung:

Remaja Rosdakarya. Nana Sudjana. 1996. CBSA, Cara Belajar Siswa Aktif dalam Proses Belajar

Mengajar. Bandung: Sinar Baru Algesindo. Nuniek Avianti Agus. 2008. Matematika 2 Untuk SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta :

Yudhistira.

72

161

Oemar Hamalik. 2003. Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem, cetakan kedua. Jakarta: PT. Bumi Aksara.

Purwoto. 1998. Strategi Belajar Mengajar. Surakarta: UNS Press. _______.2003. Strategi Belajar Mengajar. Surakarta: UNS Press. Pusat Badan Penelitian dan Pengembangan Kurikulum. 2003. Pelayanan

Profesional Kurikulum 2004, Kegiatan Belajar Mengajar Yang Efektif. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.

Roestiyah N.K. 1991. Srategi Belajar Mengajar, Cetakan ke-4. Jakarta: Bina

Aksara. Romaelelli, Frank, Eleanora Bird and Melody Ryan. 2009. Learning styles: a

review of theory, application, and best practices. Online. http://find.galegroup.com/gps/retrieve.do. Diunduh September 2009

Slameto. 1995. Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT. Bumi Aksara. Slavin. 1995. Cooperative Learning : Theory, Research and Practice. Boston :

Allyn and Bacon Publisher. Soedjadi. 2000. Kiat Pendidikan di Indonesia. Jakarta: DIRJENDIKTI

DEPDIKNAS. Suharsimi Arikunto. 2002. Prosedur Penelitian, Suatu Pendekatan Praktek, Edisi

Revisi V. Jakarta: PT. Rineka Cipta. Tim Penyusun Kamus Pusat Bahasa. 2001. Kamus Besar Bahasa Indonesia, edisi

3. Cetakan 1. Jakarta: Balai Pustaka. Winkel, W.S. 1996. Psikologi Pengajaran. Jakarta: PT. Gramedia.

162

Lampiran 1

KISI-KISI SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

(Try Out)

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/ Semester : VIII / GASAL Sub Pokok Bahasan : Persamaan Garis Lurus Waktu : 75 Menit

74

163

Standar Kompetensi : Memahami dan melakukan operasi aljabar, fungsi, persamaan garis, dan sistem persamaan, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : Menemukan sifat-sifat persamaan garis lurus Menentukan persamaan dan koordinat titik potong dua

garis lurus

Aspek yang diungkap No

. Indikator

C1 C2 C3 Jumlah Soal

1. Siswa mengenal persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan variabel

5,9 2

2.

Siswa menyusun tabel pasangan dan menggambar grafik pada koordinat Cartesius

1 3,12 3

3. Siswa dapat menentukan gradien persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk

4,6,7,8 11,15 6

4.

Siswa dapat Menentukan persamaan garis melalui dua titik, melalui sebuah titik dengan gradien tertentu

10,19 13,14 16,17,

18 7

5. Siswa dapat Menentukan koordinat titik potong dua garis

2 20 2

Jumlah 10 13 7 20

Keterangan :

C1 = Pengetahuan C2 = Pemahaman C3 = Penerapan Lampiran 2

SOAL UJI COBA TES PRESTASI BELAJAR

Mata Pelajaran : Matematika Materi Ajar : Persamaan Garis Lurus Kelas/ Semester : VIII / Gasal Waktu : 60 menit

Petunjuk mengerjakan soal

164

1. Tuliskan terlebih dahulu nama, kelas, dan no. Absen anda pada lembar jawab yang disediakan.

2. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum anda menjawab. 3. Jumlah soal sebanyak 20 soal pilihan ganda, harus dijawab. 4. Dahulukan menjawab soal-soal yang anda anggap mudah. 5. Tidak boleh menggunakan kalkulator atau alat hitung lainnya. 6. Perhatikan semua petunjuk sebelum anda mengerjakan soal. 7. Selamat mengerjakan. Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) pada huruf a,b,c,d pada lembar jawab! 1. Perhatikan gambar bidang Cartesius berikut ini.

Dari gambar tersebut, titik yang memiliki ordinat yang sama adalah titik ....

a. E dan D c. A dan C

b. B dan D d. A dan E

2. Titik potong garis x + 2y = 6 dengan 3x – y = 4 adalah ….

a. (0,2) c. (4,1)

b. (2,2) d. (0,4)

3. Berikut ini adalah titik koordinat yang dilalui oleh garis y = x + 3, kecuali.... a. A (3, 6) c. B (–3, 0)

b. C (4, 7) d. D (0, –3)

y

5

4

3

2

1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 X

-1

-2

-3

-4

-5

B (1,4)

A (2,1) C (4,1)

E (-2,2)

D (1, -2)

165

4. Gradien dari persamaan garis y = - x + 6 adalah ....

a. - 6 c.

b. d. 6 5. Konstanta dari persamaan garis y = 2x – 3 adalah....

a. - 3 c. 2

b. - 2 d. 3

6. Gradien garis yang melalui titik (3, 1) dan titik (0,0) adalah…

a. - 3 c.

b. - d. 3

7. Garis l adalah garis yang sejajar dengan garis m. Jika Gradien m adalah -

maka gradien garis l adalah ...

a. - c.

b. - d.

8. Garis a dan garis b adalah dua garis yang saling tegak lurus. Jika gradien garis

a adalah –3 maka gradien b adalah ...

a. – 3 c.

b. - d. 3

9. Persamaan garis y = -3 x akan melalui titik….

a. (0,3) c. (3,-1)

b. (-1,3) d. (3,0)

10. Persamaan garis yang melalui (0, 3) dan (4, 0) adalah …

a. y = - x + 3 c. y = x + 3

b. y = - x + 3 d. y = x + 3

11. Gradien garis dengan persamaan 2x - 5y – 10 = 0 adalah …

a. - c.

b. - d.

12. Jika titik A(-4, a) terletak pada garis yang persamaannya 3x + 2y – 4 = 0,

maka nilai a adalah ….

a. 6 c. 10

166

b. 8 d. 12

13. Persamaan garis yang melalui (2, 8) dan sejajar garis 2y = 4x – 2 adalah ….

a. y = x + 4 c. y + 2x = 4

b. y = - x - 1 d. y – 2x = 4

14. Persamaan garis yang melalui (8, -6) dan tegak lurus garis 3y – 4x = 8 adalah

a. y = - x c. 4y + 3x + 8 = 0

b. y = - x d. 4y + 3x + 32 = 0

15. Gradien garis n pada gambar di bawah ini adalah …

a. - c.

b. - d.

16. Jika A (2, 5) dan B (-3, 10), maka persamaan garis yang melalui (-4, -8) dan

sejajar AB adalah ….

a. y + x – 12 = 0 c. y = x + 12

b. y + x = - 12 d. y = - x + 12

17. Diketahui segitiga ABC dengan A (2,6), B (-5, 8) dan C (2,-9). Persamaan

garis yang melalui C dan tegak lurus AB adalah …

a. 2y = 7x – 32 c. y = - 7x - 16

b. 2y = - 7x – 32 d. y = 7x -2

18. Perhatikan gambar di bawah ini

n y

5

4

3

2

1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

-1

(3, 0)

(0, 4)

167

Persamaan garis m dan garis l adalah ….

a. 8x + 8y = 8 dan -2x + y = 8 c. x – y = - 8 dan y – 2x – 8 = 0

b. x + y = 8 dan y – 2x = 8 d. x + y = 8 dan y – 2x + 8 = 0

19. Sebuah garis memiliki gradien 3 dan melalui titik (–2, 1). Persamaan garis

tersebut adalah ....

a. 3x + y + 7 = 0 c. 3x – y – 7 = 0

b. 3x – y + 7 = 0 d. 3x + y – 7 = 0

20. Di antara persamaan-persamaan garis berikut, manakah garis-garis yang saling

berpotongan…

a. y = 3x + 4 dan y = 3x - 4 c. x + 3y – 5 = 0 dan x + 3y + 5 = 0

b. y = 5x + 7 dan y = 3x + 7 d. 2x + y – 3 = 0 dan 4x + 2y – 6 = 0

y l

m 10

9

8

7

6

4

3

2

1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 x

(8, 0)

(0, 8)

(-4, 0)

168

Lampiran 3

PEMBAHASAN

(Try Out)

1. c

169

Titik A (2, 1), absis = 2 dan ordinat = 1

Titik B (1, 4), absis = 1 dan ordinat = 4

Titik C (4, 1), absis = 4 dan ordinat = 1

Titik D (1, -2), absis = 1 dan ordinat = -2

Titik E (-2, 2), absis = -2 dan ordinat = 2

Jadi titik yang memiliki ordinat yang sama adalah titik A dan C

2. b

Menentukan titik potong garis x + 2y = 6 dengan 3x – y = 4

Dari x + 2y = 6 diperoleh 2y = -x + 6 Û y = 21

- x + 3

Dari 3x – y = 4 diperoleh -y = -3x + 4 Û y = 3x – 4

Sehingga

21

- x + 3 = 3x – 4

Kedua ruas dikalikan 2

Û -x + 6 = 6x – 8

Û -x – 6x = -8 – 6

Û -7x = -14

Û x = 7

14--

Û x = 2

Dengan menyubstitusikan nilai x = 2 ke salah satu persamaan,

misalnya persamaan y = 3x – 4, diperoleh

y = 3x – 4

= 3(2) – 4

= 6 – 4

= 2

Jadi, titik potong garis x + 2y = 6 dengan 3x – y = 4 adalah (2,2)

3. d

Titik koordinat yang dilalui oleh garis y = x + 3 adalah

x 0 -3 3 4

170

y 3 0 6 7

(x, y) (0, 3) (-3, 0) (3, 6) (4, 7)

Jadi, yang bukan titik koordinat yang dilalui oleh garis y = x + 3 adalah

(0, -3)

4. b

Gradien dari persamaan garis y = - x + 6 adalah

5. a

Konstanta dari persamaan y = 2x – 3 adalah – 3

6. c

Gradien garis yang melalui titik (3, 1) dan (0, 0) adalah

m = 12

12

xx

yy

--

= 3010

--

= - 1 - 3

= 7. b

Garis l sejajar dengan garis m, jika gradien garis m adalah - maka

ml = mm = -

8. c

Garis a tegak lurus dengan garis b, jika gradien garis a = -3, maka ma x mb

= -1

ma x mb = -1

-3 x mb = -1

mb =

9. b

Persamaan garis y = -3x akan melalui titik (-1,3)

10. b

Persamaan garis yang melalui (0, 3) dan (4, 0) adalah

171

m = 12

12

xx

yy

--

= 0430

--

= -3

4

Persamaan garis dengan gradient -3 dan melalui titik (0, 3) adalah 4

y – y1= m (x - x1)

y – 3 = -3 ( x – 0) 4 y = -3 x + 3 4

11. c

Gradien dari garis dengan persamaan 2x - 5y – 10 = 0

Bentuk ke dalam y = m x + c

→ 2 x – 5 y – 10 = 0

- 5 y = - 2 x + 10

y = 5

102-

+- x

y = 2 x – 2 5

Jadi gradient dari persamaan 2x – 5y – 10 = 0 adalah 2 5

12. b

Jika titik A (-4, a) terletak pada garis 3x + 2y – 4 = 0, maka nilai a adalah

Substitusikan nilai x = -4 dan y = a ke dalam persamaan 3x + 2y – 4 = 0

→ 3 (-4) + 2y – 4 = 0 - 12 + 2a - 4 = 0 2a = 12 + 4 a = 16 2 a = 8

13. d

Gradien dari garis dengan persamaan 2y = 4x – 2


→ 2y = 4x – 2

172

y = 2

24 -x

y = 2 x – 1

Jadi gradien dari persamaan 2y = 4x - 2 adalah 2

Karena sejajar maka gradiennya juga sama yaitu 2

Persamaan garis dengan gradien 2 dan melalui titik (2, 8) adalah

y – y1= m (x - x1)

y – 8 = 2 ( x – 2)

y = 2 x - 4 + 8

y = 2 x + 4

y – 2 x = 4

14. a

Gradien dari garis dengan persamaan 3y - 4x = 8


→ 3y - 4x = 8

3y = 4x + 8

y = 3

84 +x

y = 4 x – 8 3 3

Jadi gradien dari persamaan 3y – 4x = 8 adalah 4 3 Karena tegak lurus maka gradiennya yaitu 4 x m = -1 3

m = - 3 4 Persamaan garis dengan gradien - dan melalui titik (8, -6) adalah

y – y1 = m (x - x1)

y – (-6) = - ( x – 8)

y = - x + 6 - 6

y = - x

15. a

173

Gradien garis n yang melalui titik (3, 0) dan (0, 4) adalah

Untuk titik ( 3, 0), maka x1 = 3, y1 = 0

Untuk titik (0, 4), maka x2 = 0, y2 = 4

m = 12

12

xx

yy

--

= 3004

--

m = - 4 3

16. b

Gradien garis yang melalui titik A (2, 5) dan B (-3, 10)

Untuk titik A ( 2, 5), maka x1 = 2, y1 = 5

Untuk titik B (-3, 10), maka x2 = -3, y2 = 10

m = 12

12

xx

yy

--

= 23510

---

= - 5 5

m = -1

Karena sejajar maka gradiennya juga sama yaitu -1

Persamaan garis dengan gradien -1 dan melalui titik (-4, -8) adalah

y – y1 = m (x - x1)

y – (-8)= -1 ( x – (-4))

y = - x - 4 - 8

y = - x - 12

y + x = -12

17. a




174

m = 12

12

xx

yy

--

= 25

68--

-

m = - 2 7

Karena tegak lurus maka gradiennya yaitu -2 x m = -1 7 m = 7 2 Persamaan garis dengan gradien 7 dan melalui titik (2, -9) adalah 2

y – y1 = m (x - x1)

y – (-9)= 7 ( x - 2) 2 2(y + 9)= 7x - 14

2y + 18 = 7x – 14

2y = 7x – 14 – 18

2y = 7x – 32

18. b

Persamaan garis m

Garis m melalui titik (8, 0) dan (0, 8)



m = 12

12

xx

yy

--

= 8008

--

m = - 8 8

m = -1 Persamaan garis dengan gradien -1 dan melalui titik (0, 8) adalah

y – y1 = m (x - x1)

y – 8 = -1 ( x - 0)

y – 8 = - x

175

y = -x + 8

x + y = 8

Persamaan garis l

Garis l melalui titik (-4, 0) dan (0, 8)

Untuk titik ( -4, 0), maka x1 = -4, y1 = 0


m = 12

12

xx

yy

--

= )4(0

08--

-

m = 8 4

m = 2


y – y1 = m (x - x1)

y – 8 = 2 ( x - 0)

y – 8 = 2x

y = 2x + 8

y – 2x = 8

19. b

Persamaan garis dengan gradien 3 dan melalui titik (-2, 1) adalah

y – y1 = m (x - x1)

y – 1 = 3 ( x – (-2))

y – 1 = 3 (x + 2)

y = 3 x + 6 + 1

y = 3 x + 7

3 x – y + 7 = 0

20. b

Garis-garis yang tidak sejajar akan berpotongan.

176

Pasangan garis y = 5x + 7 dan y = 3x + 7 dengan gradien m1 = 5 dan m2 =

3 merupakan pasangan garis yang tidak sejajar, maka kedua garis tersebut

akan berpotongan.

Lampiran 4

KUNCI JAWABAN

11. c

12. b

13. d

14. a

15. a

16. b

1. c

2. b

3. d

4. b

5. a

6. c

177

Lampiran 5

LEMBAR JAWAB TES

(TRY OUT)

Nama : …………………………………

No Absen : …………………………………

Kelas : …………………………………

178

1. a b c d

2. a b c d

3. a b c d

4. a b c d

5. a b c d

6. a b c d

7. a b c d

8. a b c d

9. a b c d

10. a b c d

11. a b c d

12. a b c d

13. a b c d

14. a b c d

15. a b c d

16. a b c d

17. a b c d

18. a b c d

19. a b c d

20. a b c d

Lampiran 6

KISI – KISI ANGKET GAYA BELAJAR

179

Instrumen Variabel Penelitian Dimensi Indikator Deskriptor

+ - Gaya Belajar Matematika

Visual Rapi dan teratur Teliti Lebih mudah mengingat apa yang dilihat daripada apa yang didengar. Lebih mengingat dengan asosiasi visual. Lebih suka membaca daripada dibacakan

Membuat catatan matematika dengan rapi dan teratur. Belajar matematika dalam lingkungan yang rapi. Benar dalam menuliskan angka dan simbol matematika lainnya. Meneliti kembali hasil pekerjaannya. Mencatat materi yang ada di papan tulis saja. Lebih mengingat materi matematika yang disampaikan secara tertulis. Lebih mudah menerima materi matematika dalam bentuk tabel. Lebih mudah menerima materi matematika dalam buku matematika yang penyajiannya secara garis besar dan penuh warna. Menuliskan instruksi verbal. Mengingat materi matematika dengan melihat alat peraganya Rajin membaca buku dan catatan matematika Membaca materi matematika sebelum dijelaskan oleh guru

.

1, 5

2

4, 6

15

12

3

14

7

8

10

11

13

9

Auditorial Mudah Belajar dalam suasana 17, 21 20,

180

terganggu oleh keributan Belajar dengan mendengarkan dan mengingat apa yang didiskusikan daripada yang dilihat Berdiskusi dan menjelaskan sesuatu panjang lebar

Membaca buku dengan suara keras.

sepi. Dapat membaca suatu simbol matematika yang telah dijelaskan. Mendengarkan penjelasan guru dengan seksama tidak disertai mencatat. Berdiskusi tentang pelajaran matematika Menjelaskan sesuatu panjang lebar. Mengucapkan dengan keras ketika sedang membaca buku matematika. Menggerakkan bibir dan mengucapkan tulisan di buku matematika ketika membaca

22

26

16, 28 18 27 29, 19, 24

25, 30

23

Kinestetik Belajar dengan cara praktek. Selalu berorientasi pada fisik. Tidak dapat diam dalam waktu yang lama. Ingin

Belajar matematika dengan mengerjakan soal-soal matematika Mendatangi teman jika merasa ada kesulitan. Mendatangi guru jika merasa ada kesulitan. Menggerakkan anggota tubuh saat belajar Menghafal dengan cara berjalan Menggunakan jari sebagai penunjuk ketika membaca. Melakukan lebih dari satu

40, 41 32 35, 31 45 34

38 39, 42,

44

181

melakukan segala sesuatu. Menyukai buku matematika yang berorientasi pada plot.

kegiatan dalam satu waktu. Menyukai buku matematika yang penyajiannya secara rinci.

43 36, 37

33

Lampiran 7

ANGKET GAYA BELAJAR MATEMATIKA

182

Petunjuk Pengisian

1. Isilah pada lembar jawab yang tersedia.

2. Tulislah nama, nomor absen dan kelas pada lembar jawab yang tersedia.

3. Bacalah setiap pernyataan dengan seksama.

4. Pilihlah salah satu jawaban yang sesuai dengan kenyataan yang Anda lakukan

dalam belajar matematika dengan memberi tanda silang (X).

5. Jangan ragu – ragu dalam memilihnya dan jangan terpengaruh dengan pilihan

teman Anda, karena semua jawaban benar dan tidak akan mempengaruhi nilai

pelajaran Anda.

6. Kerjakan semua nomor, jangan sampai ada yang terlewatkan.

7. Bila sudah selesai, serahkan lembar jawab dan naskah angket pada pengawas.

Keterangan Selalu : Selalu dilakukan.

Sering : Lebih banyak dilakukan daripada tidak.

Kadang – kadang : Lebih banyak tidak dilakukan dibanding dilakukan.

Tidak pernah : Sama sekali tidak pernah dilakukan.

1. Saya menandai catatan dengan bolpoin / spidol warna – warni pada saat

mencatat rumus – rumus yang penting.

a. Selalu c. Kadang - kadang

b. Sering d. Tidak pernah

2. Saya belajar matematika dalam lingkungan yang rapi.



3. Saya memilih buku matematika yang menyajikan materi penuh warna dan

disertai gambar.



4. Ketika mengerjakan soal – soal matematika, saya berusaha untuk

menuliskan hasil perhitungan dengan benar.


183


5. Saya mencatat ulang materi pelajaran matematika



6. Saya menuliskan simbol matematika dengan benar.



7. Pada saat pelajaran matematika, saya mudah mengingat materi yang

disampaikan dalam bentuk grafik.

a. Selalu c. Jarang


8. Saya mempelajari materi matematika dengan membaca sendiri buku

matematika.



9. Saya dapat memahami perintah lisan dari guru matematika dengan jelas.



10. Saya mempelajari matematika dengan membaca buku paket atau buku

cetak matematika sebelum diajarkan oleh guru di sekolah.

a. Selalu c. Jarang


11. Saya langsung mengumpulkan pekerjaan saya tanpa saya teliti terlebih

dahulu.



12. Saya mudah memahami materi matematika yang tertulis di papan tulis

dari pada mendengarkan penjelasan guru.



184

13. Saya merasa kesulitan menerima materi matematika dalam bentuk grafik,

tabel dan diagram.



14. Saya mengalami kesulitan untuk mengingat instruksi / perintah lisan.



15. Ketika pelajaran matematika berlangsung di kelas, saya hanya mencatat

materi yang tertulis di papan tulis saja.

a. Selalu c. Kadang – kadang


16. Saya mudah menerima materi matematika yang disampaikan dengan cara

diskusi.



17. Saya belajar matematika dalam suasana sepi (hening).



18. Saya memberikan penjelasan panjang lebar kepada teman yang bertanya

mengenai materi matematika yang belum dia pahami.



19. Saya menggerakkan bibir saat membaca buku matematika.



20. Saya belajar matematika sambil mendengarkan musik.



21. Saya belajar matematika pada saat orang lain sedang tidur



185

22. Saya dapat mengulang kembali cara membaca suatu simbol matematika

yang telah dijelaskan guru.



23. Saya membaca buku matematika hanya dalam hati, tidak dengan suara

keras.



24. Saya mengerjakan soal matematika dengan mengucapkan apa yang saya

tulis.



25. Saya belajar matematika di depan TV yang dihidupkan.



26. Saya mendengarkan penjelasan guru tanpa mencatat.



27. Saya membaca buku matematika dengan keras seolah – olah sedang

menerangkan matematika.



28. Saya berdiskusi dengan teman mengenai materi pelajaran matematika

yang belum saya pahami.



29. Saya mengucapkan tulisan di buku ketika membaca buku matematika.



30. Saya belajar matematika di tempat ramai.

a. Selalu c. Jarang

186


31. Saya akan mendatangi guru matematika untuk bertanya jika tidak dapat

mengerjakan soal matematika yang rumit.



32. Saya mendatangi teman pada saat mengalami kesulitan belajar

matematika.



33. Saya memilih buku matematika yang menyajikan hal – hal yang penting

saja.



34. Saya menghafal materi pelajaran dengan berjalan.



35. Jika saya belum memahami materi matematika yang disampaikan oleh

guru, saya akan mendatangi guru untuk bertanya mengenai materi tersebut.



36. Untuk mempermudah dalam belajar matematika, saya memilih buku

matematika yang memuat pembahasan contoh-contoh soal matematika

secara detail.

a. Selalu c. Jarang


37. Saya menggunakan buku matematika yang memuat pembahasan soal –

soal secara rinci.



38. Saya belajar menggunakan jari sebagai penunjuk ketika membaca.


187


39. Saya membaca buku matematika sambil makan makanan kecil.



40. Saya menggunakan buku matematika yang memuat lebih banyak soal –

soal daripada materi matematika.



41. Saya senang berlatih soal – soal matematika meskipun tidak ditugaskan

oleh guru di sekolah.



42. Saya menghafal materi matematika dengan membaca catatan sambil

berjalan.



43. Saya mengangguk – anggukan kepala bila sudah memahami materi

matematika yang saya baca atau yang sedang dijelaskan guru.



44. Saya belajar matematika hanya membaca tanpa berlatih soal – soal

matematika.



45. Saya tidak bisa diam dalam waktu yang lama pada saat belajar

matematika.



Lampiran 8

LEMBAR JAWAB ANGKET

188

1. a b c d 26. a b c

2. a b c d 27. a b c

3. a b c d 28. a b c

4. a b c d 29. a b c

5. a b c d 30. a b c

6. a b c d 31. a b c

7. a b c d 32. a b c

8. a b c d 33. a b c

9. a b c d 34. a b c

10. a b c d 35. a b c

11. a b c d 36. a b c

12. a b c d 37. a b c

13. a b c d 38. a b c

14. a b c d 39. a b c

15. a b c d 40. a b c

16. a b c d 41. a b c

17. a b c d 42. a b c

18. a b c d 43. a b c

19. a b c d 44. a b c

20. a b c d 45. a b c

21. a b c d

22. a b c d

23. a b c d

24. a b c d

25. a b c d

Nama : …………………………………

No Absen : …………………………………

Kelas : …………………………………

189

Lampiran 9

UJI VALIDITAS ISI TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA

Petunjuk pengisian :

Beri tanda cek ( √ ) untuk kolom yang memenuhi kriteria, tanda silang ( X ) untuk kolom yang tidak memenuhi kriteria, dan tanda (

R ) untuk kolom yang harus direvisi

Validator : Guru

Nama : Sumarno, S. Pd

Nomor Butir Soal Aspek Kriteria Penelaahan

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1. Soal sesuai dengan kisi-kisi √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ Materi

2. Hanya ada satu kunci jawaban

yang paling tepat √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

3. Pokok soal dirumuskan dengan

singkat dan jelas √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

Kontruksi

4. Soal tidak terlalu sulit dan tidak

terlalu mudah √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

190

5. Soal tidak menimbulkan

interpestasi atau makna ganda √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

6. Butir soal tidak tergantung pada

jawaban soal sebelumnya √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

7. Soal menggunakan bahasa yang

sesuai dengan kaidah Bahasa

Indonesia

√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √


komunikatif √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

Bahasa

9. Soal tidak menggunakan bahasa

yang berlaku setempat √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

191

No

Kriteria

13 14 15 16 17 18 19 20

1 √ √ √ √ √ √ √ √

2 √ √ √ √ √ √ √ √

3 √ √ √ √ √ √ √ √

4 √ √ √ √ √ √ √ √

5 √ √ √ √ √ √ √ √

6 √ √ √ √ √ √ √ √

7 √ √ √ √ √ √ √ √

8 √ √ √ √ √ √ √ √

9 √ √ √ √ √ √ √ √

Keterangan :

No 13 – 20 adalah nomor butir soal

No 1 – 9 adalah nomor kriteria penelaahan

Surakarta, Agustus 2009 Validator,

Sumarno, S. Pd NIP. 19670306 198903 1 011

192

UJI VALIDITAS ISI TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA


Beri tanda cek ( √ ) untuk kolom yang memenuhi kriteria, tanda silang ( X ) untuk kolom yang tidak memenuhi kriteria, dan tanda (

R ) untuk kolom yang harus direvisi

Validator : Dosen

Nama : Drs. Imam Sujadi, M. Si

Nomor Butir Soal Aspek Kriteria Penelaahan

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1. Soal sesuai dengan kisi-kisi √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ Materi

2. Hanya ada satu kunci jawaban

yang paling tepat √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

3. Pokok soal dirumuskan dengan

singkat dan jelas √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

Kontruksi

4. Soal tidak terlalu sulit dan tidak

terlalu mudah √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

193

5. Soal tidak menimbulkan

interpestasi atau makna ganda √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

6. Butir soal tidak tergantung pada

jawaban soal sebelumnya √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √


sesuai dengan kaidah Bahasa

Indonesia

√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √


komunikatif √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

Bahasa

9. Soal tidak menggunakan bahasa

yang berlaku setempat √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

194

No

Kriteria

13 14 15 16 17 18 19 20

1 √ √ √ √ √ √ √ √

2 √ √ √ √ √ √ √ √

3 √ √ √ √ √ √ √ √

4 √ √ √ √ √ √ √ √

5 √ √ √ √ √ √ √ √

6 √ √ √ √ √ √ √ √

7 √ √ √ √ √ √ √ √

8 √ √ √ √ √ √ √ √

9 √ √ √ √ √ √ √ √

Keterangan :


No 1 – 9 adalah nomor kriteria penelaahan

Surakarta, Agustus 2009 Validator,

Drs. Imam Sujadi, M. Si NIP. 19670915 200604 1 001

195 Lampiran 10

Konsistensi Internal Tes Prestasi Belajar

No.Resp item_1 item_2 item_3 item_4 item_5 item_6 item_7 item_8 item_9 item_10 item_11 item_12 item_13 item_14 item_15 item_16 item_17 item_18 item_19 item_20 Υ

1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 16

2 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 8

3 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 12

4 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 10

5 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 17

6 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 12

7 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 11

8 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 14

9 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 7

10 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 6

11 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 18

12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 18

13 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 13

14 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 13

15 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 15

16 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 15

17 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 13

18 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20

19 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 16

20 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 16

21 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 17

22 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 10

23 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 19

24 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 12

25 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 10

196

26 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 16

27 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 14

28 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 6

29 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 8

30 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 16

31 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 14

32 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 9

33 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 11

34 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 17

35 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 9

36 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 16

37 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 9

38 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 14

39 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 12

n 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 509

∑Х 25 29 34 26 22 20 26 15 31 27 29 27 22 25 29 12 27 24 30 22

∑Х² 25 29 34 26 22 20 26 18 32 27 29 27 22 25 29 12 27 24 30 25

∑ХΥ 360 406 460 377 312 308 384 230 425 384 409 379 335 356 403 181 373 349 410 322

n∑ХΥ 14040 15834 17940 14703 12168 12012 14976 8970 16575 14976 15951 14781 13065 13884 15717 7059 14547 13611 15990 12558

∑Х∑Y 12725 14761 17306 13234 11198 10180 13234 7635 15779 13743 14761 13743 11198 12725 14761 6108 13743 12216 15270 11198

n∑Х² 975 1131 1326 1014 858 780 1014 702 1248 1053 1131 1053 858 975 1131 468 1053 936 1170 975

(∑Х)² 625 841 1156 676 484 400 676 225 961 729 841 729 484 625 841 144 729 576 900 484

n∑Y² 279357 279357 279357 279357 279357 279357 279357 279357 279357 279357 279357 279357 279357 279357 279357 279357 279357 279357 279357 279357

(∑Υ)² 259081 259081 259081 259081 259081 259081 259081 259081 259081 259081 259081 259081 259081 259081 259081 259081 259081 259081 259081 259081

r 0.4936 0.4425 0.3415 0.5611 0.3522 0.66 0.6654 0.42927 0.33 0.4811 0.4907 0.405 0.678 0.4351 0.3942 0.371 0.3137 0.5163 0.3077 0.431

Ket dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai Dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai

197 Lampiran 11 Reliabilitas Tes Prestasi Belajar

No.Resp item_1 item_2 item_3 item_4 item_5 item_6 item_7 item_8 item_9 item_10 item_11 item_12 item_13 item_14 item_15 item_16 item_17 item_18 item_19 item_20 Υ

1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 16

2 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 8

3 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 12

4 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 10

5 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 17

6 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 12

7 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 11

8 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 14

9 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 7

10 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 6

11 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 18

12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 18

13 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 13

14 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 13

15 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 15

16 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 15

17 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 13

18 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20

19 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 16

20 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 16

21 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 17

22 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 10

23 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 19

24 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 12

25 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 10

198

26 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 16

27 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 14

28 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 6

29 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 8

30 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 16

31 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 14

32 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 9

33 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 11

34 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 17

35 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 9

36 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 16

37 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 9

38 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 14

39 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 12

∑Х 25 29 34 26 22 20 26 15 31 27 29 27 22 25 29 12 27 24 30 22

pi 0.641 0.7436 0.8718 0.66667 0.5641 0.51282 0.66667 0.38462 0.79487 0.69231 0.74359 0.69231 0.564103 0.64103 0.74359 0.30769 0.69231 0.61538 0.76923 0.564103

qi 0.359 0.2564 0.1282 0.33333 0.4359 0.48718 0.33333 0.61538 0.20513 0.30769 0.25641 0.30769 0.435897 0.35897 0.25641 0.69231 0.30769 0.38462 0.23077 0.435897

piqi 0.2301 0.1907 0.1118 0.22222 0.24589 0.24984 0.22222 0.23669 0.16305 0.21302 0.19066 0.21302 0.245891 0.23011 0.190664 0.21302 0.21302 0.23669 0.17751 0.245891

∑piqi 4.2419 Var total 13.682

r 2.2839

Ket reliabel

199

Lampiran 12

UJI VALIDITAS ISI ANGKET GAYA BELAJAR MATEMATIKA SISWA


Beri tanda cek ( √ ) untuk kolom yang memenuhi kriteria, tanda silang ( X ) untuk kolom yang tidak memenuhi kriteria, dan tanda ( R ) untuk

kolom yang harus direvisi

Validator : Guru

Nama : Sumarno, S. Pd

Nomor Butir Soal No Kriteria Validitas Isi

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1. Kesesuaian butir angket dengan kisi-kisi √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

2. Kesesuaian butir angket dengan ejaan yang

disempurnakan dalam Bahasa Indonesia √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

3. Butir angket tidak menimbulkan interpestasi atau

makna ganda √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

4. Butir angket mudah dipahami √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

200 No Kriteria 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

1 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

2 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

3 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

4 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

Keterangan :


No 1 – 4 adalah nomor kriteria validitas isi angket gaya belajar

Surakarta, Agustus 2009

Validator,

Sumarno, S. Pd NIP. 19670306 198903 1 011

No Kriteria 40 41 42 43 44 45

1 √ √ √ √ √ √

2 √ √ √ √ √ √

3 √ √ √ √ √ √

4 √ √ √ √ √ √

201

UJI VALIDITAS ISI ANGKET GAYA BELAJAR MATEMATIKA SISWA


Beri tanda cek ( √ ) untuk kolom yang memenuhi kriteria, tanda silang ( X ) untuk kolom yang tidak memenuhi kriteria, dan tanda ( R ) untuk

kolom yang harus direvisi

Validator : Dosen

Nama : Drs. Imam Sujadi, M. Si

Nomor Butir Soal No Kriteria Validitas Isi

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1. Kesesuaian butir angket dengan kisi-kisi √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

2. Kesesuaian butir angket dengan ejaan yang

disempurnakan dalam Bahasa Indonesia √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

3. Butir angket tidak menimbulkan interpestasi atau

makna ganda √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

4. Butir angket mudah dipahami √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

202 No Kriteria 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

1 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

2 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

3 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

4 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

Keterangan :


No 1 – 4 adalah nomor kriteria validitas isi angket gaya belajar

Surakarta, Agustus 2009

Validator,

Drs. Imam Sujadi, M. Si NIP. 19670915 200604 1 001

No Kriteria 40 41 42 43 44 45

1 √ √ √ √ √ √

2 √ √ √ √ √ √

3 √ √ √ √ √ √

4 √ √ √ √ √ √

203

Lampiran 13 Konsistensi Internal Angket Gaya Belajar Matematika

No. item_1 item_2 item_3 item_4 item_5 item_6 item_7 item_8 item_9 item_10 item_11 item_12 item_13 item_14 item_15

1 3 3 2 3 4 3 2 3 2 2 4 1 4 2 4

2 1 3 2 3 2 4 3 2 1 1 4 2 3 2 2

3 1 2 1 3 3 3 2 2 3 2 3 3 2 2 3

4 4 3 3 4 2 4 3 3 3 1 4 2 3 2 2

5 3 4 3 4 4 4 3 2 2 3 3 3 3 3 3

6 1 2 2 2 2 3 2 3 2 2 3 3 4 2 4

7 2 2 2 4 2 3 2 2 3 3 3 3 1 2 2

8 2 2 2 4 3 3 2 4 3 2 2 2 3 3 1

9 1 4 2 2 2 3 2 2 2 1 3 3 3 3 3

10 1 2 2 3 4 4 2 3 3 2 2 2 4 1 2

11 3 2 4 3 4 3 2 4 4 2 4 4 2 2 3

12 4 3 3 4 2 3 2 3 3 3 3 3 3 2 3

13 1 2 2 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 2 4

14 2 1 2 3 4 3 2 2 3 3 3 4 2 2 2

15 2 3 2 3 2 4 2 2 3 2 2 2 3 2 3

16 2 2 2 2 4 2 2 2 3 2 2 4 3 2 2

17 3 3 2 3 4 3 2 3 2 2 4 1 4 2 2

18 3 2 2 3 2 1 3 3 3 2 3 2 3 2 4

19 2 3 2 3 4 3 2 2 2 3 3 4 3 2 2

20 4 4 2 4 3 3 3 4 2 3 3 3 2 2 2

21 3 3 3 3 3 3 2 3 3 2 3 2 3 2 3

22 3 3 3 2 4 3 4 2 2 2 3 4 4 3 3

23 4 4 3 3 2 3 2 3 3 3 4 3 3 2 4

204

24 3 3 2 4 2 3 2 2 1 3 3 2 3 2 3

25 2 2 2 3 2 3 3 2 3 2 3 3 2 2 3

26 3 3 2 4 4 4 3 2 2 2 4 2 3 2 4

27 4 4 3 4 3 3 3 4 3 3 3 3 3 2 3

28 1 2 3 4 3 4 3 3 3 3 3 3 2 2 2

29 3 3 3 4 2 2 3 2 2 2 3 2 3 4 4

30 1 2 3 4 4 4 3 2 3 2 3 2 4 2 4

31 3 3 2 3 4 4 3 3 2 2 3 1 3 2 2

32 2 2 1 3 2 3 2 4 3 2 2 3 1 3 1

33 1 3 2 3 3 4 3 3 3 2 4 4 2 2 3

34 2 3 3 4 2 3 3 2 2 2 3 3 3 2 2

35 2 2 3 2 2 3 2 3 2 2 3 3 1 2 4

36 3 2 2 4 4 4 3 2 3 2 3 3 3 2 2

37 3 4 2 4 3 3 3 2 2 2 4 2 4 2 2

38 3 2 2 3 4 4 2 3 2 2 3 2 2 2 3

39 2 2 3 4 2 2 3 1 1 2 3 2 1 4 2

N 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39

∑Х 93 104 91 128 115 125 98 15 31 86 121 103 108 86 107

∑Х² 259 300 227 438 369 419 258 288 259 202 389 299 328 202 323

∑ХΥ 10441 11569 10160 14207 12800 13813 10865 11311 10731 9542 13436 11308 12017 9432 11899

n∑ХΥ 407199 451191 396240 554073 499200 538707 423735 441129 418509 372138 524004 441012 468663 367848 464061

∑Х∑Y 399621 446888 391027 550016 494155 537125 421106 64455 133207 369542 519937 442591 464076 369542 459779

n∑Х² 10101 11700 8853 17082 14391 16341 10062 11232 10101 7878 15171 11661 12792 7878 12597

(∑Х)² 8649 10816 8281 16384 13225 15625 9604 225 961 7396 14641 10609 11664 7396 11449

n∑Y² 18621603 18621603 18621603 18621603 18621603 18621603 18621603 18621603 18621603 18621603 18621603 18621603 18621603 18621603 18621603

(∑Υ)² 18464209 18464209 18464209 18464209 18464209 18464209 18464209 18464209 18464209 18464209 18464209 18464209 18464209 18464209 18464209

r 0.501276 0.364797 0.549409 0.3870644 0.372407 0.149024 0.309645 9.04976 7.522075 0.298049 0.445289 -0.12271 0.344255 -0.19449 0.318553

Ket dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dibuang dipakai dipakai dipakai dibuang dipakai dibuang dipakai dibuang dipakai

205

No. item_16 item_17 item_18 item_19 item_20 item_21 item_22 item_23 item_24 item_25 item_26 item_27 item_28 item_29 item_30

1 2 2 3 2 3 2 3 3 3 4 3 1 4 3 3

2 2 1 1 2 4 1 1 3 2 3 2 1 2 2 4

3 2 1 1 1 4 1 2 1 1 4 1 1 1 1 4

4 3 2 3 1 4 2 4 1 2 2 2 1 3 2 4

5 3 2 3 2 4 2 4 3 2 3 1 1 2 3 4

6 1 2 2 1 4 2 3 2 2 2 3 1 3 2 4

7 1 4 2 2 4 2 3 3 2 3 2 1 3 2 4

8 3 3 2 2 1 1 2 1 3 3 3 1 4 2 4

9 2 2 1 4 4 1 3 2 2 4 2 1 2 3 3

10 3 4 3 1 3 1 3 1 3 4 1 1 4 3 4

11 4 4 2 4 3 4 3 3 4 4 1 3 2 4 4

12 3 2 3 2 4 2 4 2 2 4 1 1 2 2 3

13 3 4 3 2 2 2 3 1 2 4 1 1 3 3 3

14 3 2 2 1 4 1 2 2 2 4 1 1 2 2 4

15 2 2 1 1 3 2 3 2 2 4 1 1 2 2 3

16 2 3 1 2 3 2 2 2 2 3 1 1 2 2 4

17 2 2 3 2 3 2 3 3 3 4 3 1 4 3 3

18 4 4 2 4 4 2 3 2 3 3 2 1 2 2 3

19 2 3 2 2 3 2 2 2 2 3 1 1 2 2 4

20 3 4 3 3 4 2 3 1 3 4 1 1 3 2 4

21 2 3 2 2 4 2 3 2 3 3 1 2 3 2 3

22 1 4 2 1 4 3 3 1 4 3 2 1 2 1 3

23 3 4 1 2 1 1 3 3 4 4 2 1 4 2 4

24 3 3 2 2 3 3 3 1 2 3 1 1 2 2 4

25 2 2 2 2 4 2 3 3 2 3 2 2 3 2 3

26 3 3 3 4 3 2 4 3 2 3 2 2 4 3 3

27 3 3 3 4 4 2 3 1 3 4 1 1 4 3 4

28 3 3 2 3 2 2 2 3 3 3 3 1 3 2 4

29 2 2 2 3 2 2 2 2 2 3 1 1 3 2 3

30 2 4 2 3 3 2 4 1 4 4 1 1 2 2 4

31 2 3 2 3 3 3 3 2 2 4 2 1 3 2 3

32 1 2 1 1 4 1 2 3 2 2 3 1 2 2 4

33 4 4 3 2 2 1 3 1 2 4 2 1 4 3 3

34 3 2 3 2 4 1 4 2 2 3 2 1 2 2 3

35 1 1 2 2 3 1 2 3 2 2 2 1 2 2 3

36 3 3 2 3 4 2 3 3 1 3 1 1 2 2 3

37 2 1 2 4 4 2 2 3 3 3 1 2 4 2 3

38 2 3 2 2 3 3 3 2 3 3 2 1 3 2 3

39 2 1 2 3 3 1 2 2 1 2 2 2 1 2 3

N 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39

∑Х 94 104 83 89 22 72 23 81 24 128 25 46 26 87 27

∑Х² 252 316 195 239 448 152 330 193 250 438 132 62 313 207 484

∑ХΥ 10498 11674 9300 10003 14047 8089 12272 8942 10544 14203 7218 5126 11745 9703 14970

n∑ХΥ 409422 455286 362700 390117 547833 315471 478608 348738 411216 553917 281502 199914 458055 378417 583830

∑Х∑Y 403918 446888 356651 382433 94534 309384 98831 348057 103128 550016 107425 197662 111722 373839 116019

n∑Х² 9828 12324 7605 9321 17472 5928 12870 7527 9750 17082 5148 2418 12207 8073 18876

(∑Х)² 8836 10816 6889 7921 484 5184 529 6561 576 16384 625 2116 676 7569 729

n∑Y² 18621603 18621603 18621603 18621603 18621603 18621603 18621603 18621603 18621603 18621603 18621603 18621603 18621603 18621603 18621603

(∑Υ)² 18464209 18464209 18464209 18464209 18464209 18464209 18464209 18464209 18464209 18464209 18464209 18464209 18464209 18464209 18464209

r 0.440482 0.545106 0.569814 0.517642 8.766365 0.5625 8.617066 0.055229 8.107768 0.372181 6.524301 0.326641 8.1295462 0.514004 8.753343

Ket dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dibuang dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai

206

No. item_31 item_32 item_33 item_34 item_35 item_36 item_37 item_38 item_39 item_40 item_41 item_42 item_43 item_44 item_45 Y

1 2 2 3 1 3 3 3 3 1 3 3 2 2 3 2 119

2 1 3 3 1 1 1 2 2 2 2 2 1 2 4 2 95

3 2 1 4 2 1 2 2 1 1 1 1 1 2 3 2 87

4 2 3 1 3 2 1 2 1 1 2 2 3 4 2 2 110

5 2 2 2 1 2 3 3 1 2 2 2 1 2 4 2 117

6 2 3 3 1 1 3 3 2 1 1 1 1 2 2 3 100

7 2 3 1 2 2 3 4 3 1 3 2 2 3 3 4 112

8 2 1 2 1 2 2 2 1 1 2 2 1 2 2 2 98

9 1 3 2 1 1 3 2 1 2 1 2 1 3 3 2 100

10 2 3 1 2 2 2 4 4 3 4 2 2 4 3 3 117

11 2 2 2 2 2 4 4 2 2 1 2 3 4 3 3 133

12 2 2 2 1 2 2 2 3 2 3 3 2 2 4 2 115

13 2 2 2 2 1 3 3 2 2 1 2 2 3 3 3 112

14 2 2 1 1 2 3 3 1 1 1 2 1 3 3 2 99

15 2 3 3 1 1 3 2 1 1 2 2 1 3 3 2 98

16 1 2 3 1 1 2 2 3 2 2 2 1 4 2 4 100

17 2 2 3 1 3 3 3 3 2 2 2 1 3 3 2 116

18 1 2 2 2 1 3 3 3 2 2 2 2 3 2 2 111

19 1 2 3 1 1 2 2 2 2 2 2 1 4 2 4 104

20 2 2 1 1 3 4 4 2 1 2 2 1 3 4 1 118

21 2 2 3 1 2 3 2 2 2 2 3 2 3 3 3 113

22 2 3 2 1 2 3 3 2 1 3 3 1 3 3 3 115

23 2 3 2 2 1 4 4 1 1 2 1 3 3 4 2 120

24 1 2 3 3 1 3 3 4 3 3 2 2 3 4 2 112

207

25 2 2 3 2 2 3 2 2 2 1 2 2 2 2 4 107

26 2 3 1 2 2 3 3 2 3 3 2 2 3 3 4 126

27 2 3 1 1 3 4 4 2 1 3 3 1 2 4 1 126

28 2 3 1 2 2 3 4 2 2 3 2 2 3 3 4 118

29 2 3 3 2 3 3 3 2 3 2 4 3 4 3 4 118

30 4 2 3 1 4 3 3 1 2 2 3 2 4 3 3 122

31 2 2 2 1 2 3 4 2 2 2 2 1 4 4 3 114

32 2 3 3 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 91

33 1 3 2 1 1 3 3 3 1 1 2 1 3 4 2 112

34 2 3 2 1 2 2 2 2 3 2 2 1 4 4 2 109

35 1 2 3 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 4 96

36 2 2 2 1 2 3 3 1 1 2 2 2 2 4 2 109

37 3 4 2 1 3 3 3 4 2 2 2 1 2 4 2 118

38 2 2 2 1 2 4 4 2 2 2 2 1 2 4 3 111

39 2 2 3 2 2 2 2 4 3 1 2 2 2 3 4 99

N 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 4297

∑Х 73 28 87 29 73 30 111 31 69 32 82 33 111 34 103

∑Х² 149 242 219 94 159 320 339 203 141 178 186 119 339 397 303

∑ХΥ 8126 10412 9432 6197 8211 12073 12438 9024 7661 8731 9142 7038 12330 13450 11347

n∑ХΥ 316914 406068 367848 241683 320229 470847 485082 351936 298779 340509 356538 274482 480870 524550 442533

∑Х∑Y 313681 120316 373839 124613 313681 128910 476967 133207 296493 137504 352354 141801 476967 146098 442591

n∑Х² 5811 9438 8541 3666 6201 12480 13221 7917 5499 6942 7254 4641 13221 15483 11817

(∑Х)² 5329 784 7569 841 5329 900 12321 961 4761 1024 6724 1089 12321 1156 10609

n∑Y² 18621603 18621603 18621603 18621603 18621603 18621603 18621603 18621603 18621603 18621603 18621603 18621603 18621603 18621603 18621603

(∑Υ)² 18464209 18464209 18464209 18464209 18464209 18464209 18464209 18464209 18464209 18464209 18464209 18464209 18464209 18464209 18464209

r 0.371183 7.742599 -0.48436 5.551909 0.558929 8.009358 0.681825 6.610472 0.2121065 6.651585 0.458099 5.61149 0.327932 7.969647 -0.00421

Ket dipakai dipakai dibuang Dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dibuang dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dibuang

208

Lampiran 14

Reliabilitas Angket Gaya Belajar Matematika

No. item_1 item_2 item_3 item_4 item_5 item_7 item_8 item_9 item_11 item_13 item_15 item_16 item_17 item_18 item_19 item_20 item_22

1 3 3 2 3 4 2 3 2 4 4 4 2 2 3 2 3 3

2 1 3 2 3 2 3 2 1 4 3 2 2 1 1 2 4 1

3 1 2 1 3 3 2 2 3 3 2 3 2 1 1 1 4 2

4 4 3 3 4 2 3 3 3 4 3 2 3 2 3 1 4 4

5 3 4 3 4 4 3 2 2 3 3 3 3 2 3 2 4 4

6 1 2 2 2 2 2 3 2 3 4 4 1 2 2 1 4 3

7 2 2 2 4 2 2 2 3 3 1 2 1 4 2 2 4 3

8 2 2 2 4 3 2 4 3 2 3 1 3 3 2 2 1 2

9 1 4 2 2 2 2 2 2 3 3 3 2 2 1 4 4 3

10 1 2 2 3 4 2 3 3 2 4 2 3 4 3 1 3 3

11 3 2 4 3 4 2 4 4 4 2 3 4 4 2 4 3 3

12 4 3 3 4 2 2 3 3 3 3 3 3 2 3 2 4 4

13 1 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 3 4 3 2 2 3

14 2 1 2 3 4 2 2 3 3 2 2 3 2 2 1 4 2

15 2 3 2 3 2 2 2 3 2 3 3 2 2 1 1 3 3

16 2 2 2 2 4 2 2 3 2 3 2 2 3 1 2 3 2

17 3 3 2 3 4 2 3 2 4 4 2 2 2 3 2 3 3

18 3 2 2 3 2 3 3 3 3 3 4 4 4 2 4 4 3

19 2 3 2 3 4 2 2 2 3 3 2 2 3 2 2 3 2

20 4 4 2 4 3 3 4 2 3 2 2 3 4 3 3 4 3

21 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 2 3 2 2 4 3

209

22 3 3 3 2 4 4 2 2 3 4 3 1 4 2 1 4 3

23 4 4 3 3 2 2 3 3 4 3 4 3 4 1 2 1 3

24 3 3 2 4 2 2 2 1 3 3 3 3 3 2 2 3 3

25 2 2 2 3 2 3 2 3 3 2 3 2 2 2 2 4 3

26 3 3 2 4 4 3 2 2 4 3 4 3 3 3 4 3 4

27 4 4 3 4 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 4 4 3

28 1 2 3 4 3 3 3 3 3 2 2 3 3 2 3 2 2

29 3 3 3 4 2 3 2 2 3 3 4 2 2 2 3 2 2

30 1 2 3 4 4 3 2 3 3 4 4 2 4 2 3 3 4

31 3 3 2 3 4 3 3 2 3 3 2 2 3 2 3 3 3

32 2 2 1 3 2 2 4 3 2 1 1 1 2 1 1 4 2

33 1 3 2 3 3 3 3 3 4 2 3 4 4 3 2 2 3

34 2 3 3 4 2 3 2 2 3 3 2 3 2 3 2 4 4

35 2 2 3 2 2 2 3 2 3 1 4 1 1 2 2 3 2

36 3 2 2 4 4 3 2 3 3 3 2 3 3 2 3 4 3

37 3 4 2 4 3 3 2 2 4 4 2 2 1 2 4 4 2

38 3 2 2 3 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 3 3

39 2 2 3 4 2 3 1 1 3 1 2 2 1 2 3 3 2

∑Х 93 104 91 128 115 98 15 31 121 108 107 94 104 83 89 22 23

∑Х² 259 300 227 438 369 258 288 259 389 328 323 252 316 195 239 448 330

Si² 0.979757 0.596491 0.38596 0.470985 0.78677 0.309042 7.42713 6.167341 0.357625 0.761134 0.77463 0.66937 1.01754 0.48313 0.94467 11.4629 8.32726

210

No. item_26 item_27 item_28 item_29 item_30 item_31 item_32 item_34 item_35 item_36 item_37 item_38 item_41 item_42 item_43 item_44 Y 1 3 1 4 3 3 2 2 1 3 3 3 3 3 2 2 3 119 2 2 1 2 2 4 1 3 1 1 1 2 2 2 1 2 4 95 3 1 1 1 1 4 2 1 2 1 2 2 1 1 1 2 3 87 4 2 1 3 2 4 2 3 3 2 1 2 1 2 3 4 2 110 5 1 1 2 3 4 2 2 1 2 3 3 1 2 1 2 4 117 6 3 1 3 2 4 2 3 1 1 3 3 2 1 1 2 2 100 7 2 1 3 2 4 2 3 2 2 3 4 3 2 2 3 3 112 8 3 1 4 2 4 2 1 1 2 2 2 1 2 1 2 2 98 9 2 1 2 3 3 1 3 1 1 3 2 1 2 1 3 3 100

10 1 1 4 3 4 2 3 2 2 2 4 4 2 2 4 3 117 11 1 3 2 4 4 2 2 2 2 4 4 2 2 3 4 3 133 12 1 1 2 2 3 2 2 1 2 2 2 3 3 2 2 4 115 13 1 1 3 3 3 2 2 2 1 3 3 2 2 2 3 3 112 14 1 1 2 2 4 2 2 1 2 3 3 1 2 1 3 3 99 15 1 1 2 2 3 2 3 1 1 3 2 1 2 1 3 3 98 16 1 1 2 2 4 1 2 1 1 2 2 3 2 1 4 2 100 17 3 1 4 3 3 2 2 1 3 3 3 3 2 1 3 3 116 18 2 1 2 2 3 1 2 2 1 3 3 3 2 2 3 2 111 19 1 1 2 2 4 1 2 1 1 2 2 2 2 1 4 2 104 20 1 1 3 2 4 2 2 1 3 4 4 2 2 1 3 4 118 21 1 2 3 2 3 2 2 1 2 3 2 2 3 2 3 3 113 22 2 1 2 1 3 2 3 1 2 3 3 2 3 1 3 3 115 23 2 1 4 2 4 2 3 2 1 4 4 1 1 3 3 4 120 24 1 1 2 2 4 1 2 3 1 3 3 4 2 2 3 4 112 25 2 2 3 2 3 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 107 26 2 2 4 3 3 2 3 2 2 3 3 2 2 2 3 3 126 27 1 1 4 3 4 2 3 1 3 4 4 2 3 1 2 4 126 28 3 1 3 2 4 2 3 2 2 3 4 2 2 2 3 3 118 29 1 1 3 2 3 2 3 2 3 3 3 2 4 3 4 3 118 30 1 1 2 2 4 4 2 1 4 3 3 1 3 2 4 3 122 31 2 1 3 2 3 2 2 1 2 3 4 2 2 1 4 4 114 32 3 1 2 2 4 2 3 1 1 2 2 1 1 2 2 2 91 33 2 1 4 3 3 1 3 1 1 3 3 3 2 1 3 4 112 34 2 1 2 2 3 2 3 1 2 2 2 2 2 1 4 4 109 35 2 1 2 2 3 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 96 36 1 1 2 2 3 2 2 1 2 3 3 1 2 2 2 4 109 37 1 2 4 2 3 3 4 1 3 3 3 4 2 1 2 4 118

211

38 2 1 3 2 3 2 2 1 2 4 4 2 2 1 2 4 111 39 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 3 99 ∑Х 25 46 26 87 27 73 28 29 73 30 111 31 82 33 111 34 ∑Х² 132 62 313 207 484 149 242 94 159 320 339 203 186 119 339 397 Si² 3.05196 0.203779 7.7807 0.3401 12.2449 0.32524 5.8394 1.90621 0.58839 7.8138 0.60729 4.693657 0.357625 2.39676 0.60729 9.66734 St² 4297 ∑Si² 100.3462

r 1.002349 Ket reliabel

212

Lampiran 15

RENCANA PENGAJARAN ( RP )

Satuan Pembelajaran : SMP Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII / Gasal Standar Kompetensi : Memahami dan melakukan operasi aljabar,

fungsi, persamaan garis, dan sistem

persamaan, serta menggunakannya dalam

pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : Menemukan sifat-sifat persamaan garis lurus

Alokasi Waktu : 2 Jam pelajaran

Tujuan Pembelajaran : Siswa memiliki kemampuan untuk mengenal persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan variabel dan menyusun tabel pasangan serta menggambar grafik pada koordinat Cartesius.

A. Materi Pelajaran

1. Persamaan Garis Lurus dalam Berbagai Bentuk dan Variabel

Bentuk umum dari persamaan garis lurus adalah

y = mx + c, dengan m = gradien dan c = konstanta

Dalam kehidupan sehari-hari dan pada bidang ilmu lain ditentukan

banyak persamaan garis lurus yang dinyatakan dalam berbagai bentuk

dan variabel, misalnya pada bidang fisika, kita mengenal persamaan

kecepatan, yaitu vt = vo + at, persamaan tegangan V = IR dan rumus dari

massa, yaitu hasil dari massa jenis (ρ) dikalikan dengan volume (V) atau

dapat ditulis m = ρV

213

2. Koordinat Cartesius

Untuk menggambar grafik persamaan garis lurus pada koordinat

Cartesius, perlu mengingat pengertian sistem koordinat Cartesius dan

cara menentukan posisi/letak suatu titik pada koordinat Cartesius.

Contoh Soal :

Nyatakanlah titik berikut pada sistem koordinat Cartesius!

a. A (4, 3) c. C (2, -3)

b. B (-2, 3) d. D (-3, -2)

Penyelesaian :

3. Cara Menyusun Tabel Pasangan Berurutan dan Menggambar

Grafik Persamaan Garis Lurus y = mx dan y = mx + c

Untuk menggambar grafik dari suatu persamaan garis, terlebih dahulu

buat tabel pasangan terurutnya.

Berikut langkah-langkah untuk menggambar grafik persamaan garis

pada koordinat Cartesius.

1. Buatlah tabel pasangan untuk memudahkan menggambar grafik

2. Tentukanlah minimal dua nilai x dan y pada tabel

Y

5

B 4 A

3

2

1

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

D -1

-2 C

-3

-4

-5

214

3. Substitusikan nilai-nilai x atau y tersebut pada persamaan garis yang

akan digambar grafiknya sehingga didapat pasangan terurut (x,y)

yang merupakan titik pada persamaan garis tersebut.

4. Gambarlah titik-titik yang didapat pada tabel pasangan dan garis

yang menghubungkan titik-titik tersebut merupakan grafik

persamaan garis yang akan digambar.

Sebuah garis lurus dapat diperoleh dengan cara menghubungkan 2 titik sembarang dan panjang garis yang menghubungkan dua titik tersebut merupakan jarak antara dua titik tersebut.

a. Garis y = mx

Untuk menggambar garis y = mx pada bidang Cartesius perlu

diperhatikan nilai x dan y pada garis y = mx. Garis y = mx melalui

pusat koordinat (0,0).

Contoh Soal

Buatlah gambar garis dari persamaan y = 2x

Penyelesaian :

Untuk membuat garis y = 2x dengan menggunakan tabel, misalnya x

adalah { -1, 0, 1, }. Tabel Persamaan y = 2x

x -1 0 1

y = 2x 2(-1) 2(0) 2(1)

(x, y) (-1, -2) (0, 0) (1, 2)

b. Garis y = mx + c

Untuk menggambar garis y = mx + c, sama seperti menggambar garis

y = mx pada bidang Cartesius yang perlu diperhatikan nilai x dan y

pada garis y = mx + c. Garis y = mx + c melalui pusat koordinat (0,c).

Contoh Soal

Buatlah gambar grafik dari persamaan y = x + 1

215

Penyelesaian

Cara I

Untuk membuat garis y = x + 1, sebaiknya digunakan tabel pasangan

dan pilihlah nilai x pada tabel yang tidak menghasilkan nilai y

berbentuk pecahan. Misalnya nilai x adalah { -1, 0, 1}. Tabel Persamaan y = x + 1

x -1 0 1

y = x + 1 (-1) + 1 0 + 1 1 + 1

(x, y) (-1, 0) (0, 1) (1, 2)

Cara II

Untuk membuat y = x + 1 dapat juga dilakukan dengan membuat tabel

sederhana.

Untuk x = 0, maka y = 0 + 1, hasilnya y = 1

Untuk y = 0, maka 0 = x + 1, hasilnya x = -1 Tabel Persamaan y = x + 3

x y (x, y)

0 3 (0, 3)

-3 0 (-3, 0)

Y

y = x + 3

3

2

1

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x

-1

-2

-3

216

B. Metode Pembelajaran

Kelas Eksperimen (Metode STAD dengan Pendekatan Quantum Learning)

No Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Alokasi Waktu

1.

Ruang kelas telah ditata sedemikian sehingga meja dan kursi dalam keadaan rapi, kelas sudah terpasangi gambar dan rumus-rumus tentang persamaan garis lurus. Ruang kelas dilengkapi dengan tape recorder. Sebelum siswa masuk kelas suasana kelas telah diiringi musik. Ketika proses pembelajaran akan dimulai iringan musik dihentikan terlebih dahulu. Pendahuluan a. Membuka pertemuan

dengan salam dilanjutkan perkenalan dan memberikan motivasi pada siswa sebelum proses pembelajaran dimulai.

b. Menyampaikan tujuan pembelajaran dan mengingatkan tentang materi sebelumnya (tentang koordinat kartesius), kemudian menanyakan apakah ada kesulitan pada materi sebelumnya.

a. Memperhatikan dan

menjawab salam dari guru.

b. Memperhatikan,

bertanya apabila ada materi tentang koordinat kartesius yang belum paham sambil mempersiapkan diri mengikuti pembelajaran

10 menit

2. Kegiatan Inti a. Siswa dimotivasi dengan

pertanyaan-pertanyaan yang berkaitan dengan persamaan garis lurus, dan memberi contoh dalam kehidupan sehari-hari (tangga berjalan/escalator merupakan penerapan dari persamaan garis) kemudian siswa diminta mencari contoh garis lurus.

1) Memperhatikan dan

menjawab pertanyaan

40 menit

217

b. Memberikan penjelasan secara singkat kepada siswa tentang Ø Persamaan garis lurus

dalam berbagai bentuk dan variabel.

Ø Menyusun tabel pasangan dan menggambar grafik pada koordinat Cartesius.

c. Memberikan contoh yang diselesaikan bersama-sama dengan siswa.

d. Memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya

e. Mengelompokkan siswa yang terdiri dari empat atau lima siswa heterogen

f. Memberikan lembar kerja siswa dan memerintahkan kepada siswa untuk mendiskusikan dan bekerjasama, saling membantu memecahkan soal-soal yang ada pada lembar kerja siswa , guru berkeliling dari kelompok satu ke kelompok yang lain untuk mengamati jalannya diskusi, dan bersiap membantu siswa jika suatu ketika ada kelompok yang mengalami kesulitan.

b. Memperhatikan dan mengajukan pertanyaan jika ada yang kurang jelas.

c. Memperhatikan dan

mencoba mencari jawabannya sendiri

d. Bertanya apabila ada yang belum paham

e. Berkelompok sesuai

dengan perintah guru f. Siswa berdiskusi

bersama-sama memecahkan soal-soal,mengerjakannya secara mandiri dan selanjutnya saling mencocokkan jawabannya dengan teman sekelompoknya. Apabila teman sekelompoknya ada yang kurang memahami, maka anggota kelompok yang lain harus membantunya, apabila siswa mempunyai suatu permasalahan, sebaiknya ditanyakan kepada seluruh anggota kelompoknya sebelum ditanyakan kepada guru.

218

g. Setelah diskusi selesai guru mengumpulkan hasil diskusi tiap kelompok, kemudian melaporkan beberapa pertanyaan yang terdapat pada lembar kerja siswa dan menunjuk secara acak beberapa siswa untuk

mengerjakan soal didepan kelas.

Selama proses pembelajaran berlangsung, suasana kelas diiringi dengan alunan musik instrumen yang berfungsi untuk membuat suasana terkesan lebih nyaman, santai dan menyenangkan yang dapat mendorong siswa untuk berkonsentrasi dan mengurangi ketegangan sehingga otak dapat bekerja secara optimal

g. Siswa mengumpulkan hasil diskusinya dan bagi siswa yang ditunjuk mengerjakan soal di depan kelas

3. Pengembangan dan Penerapan a. Memberikan kesempatan

waktu jeda pada siswa untuk mengurangi ketegangan dengan mempersilakan siswa untuk berdiri beberapa saat.

b. Memberikan kuis individual c. Melakukan pembahasan

kuis dengan melibatkan siswa secara aktif untuk mengerjakan di depan kelas.

d. Mengumumkan skor perkembangan individual dan skor kelompok serta memberikan penghargaan kepada kelompok yang memperoleh skor tinggi.


melakukan apa yang diminta oleh guru.

b. Mengerjakan kuis

dan tidak bekerja sama, serta saling menukar jawaban dengan teman yang lain.

c. Mengerjakan di depan kelas

30 menit

219

Selama siswa mengerjakan latihan soal guru menyelingi dengan pemberian motivasi dan semangat belajar pada siswa dan suasana kelas selalu diiringi dengan musik instrumen.

4. Penutup a. Guru memberikan tugas

rumah b. Guru menyimpulkan materi

dengan menekankan pada hal-hal yang penting.

c. Guru memberikan motivasi dan semangat untuk rajin belajar pada siswa dilanjutkan dengan gambaran pertemuan berikutnya dalam suasana yang lebih menarik dan menyenangkan,

d. Guru mengakhiri pertemuan dengan salam penutup

a. Siswa

memperhatikan penjelasan guru.

b. Siswa Memperhatikan

c. Siswa

Memperhatikan d. Siswa menjawab

salam dari guru.

10 menit

C. Alat / Sarana Pembelajaran

1. Buku pelajaran matematika kelas VIII semester gasal

2. Spidol

3. Penghapus

4. Penggaris

5. Lembar kerja siswa, kuis dan PR

6. Papan tulis

7. Tape recorder

D. Sumber Pembelajaran

1. Endah Budi Rahaju, dkk. 2008. Matematika SMP Kelas VIII. Jakarta

Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.

220

2. Nuniek Avianti Agus. 2008. Matematika 2 Untuk SMP/MTs Kelas VIII.

Jakarta : Yudhistira.

3. LKS

E. Evaluasi

a) Lembar Kerja Siswa

1. Perhatikan gambar bidang koordinat kartesius di bawah ini, kemudian tentukan titik koordinat dari masing-masing titik tersebut !

a. A (…,…) b. B (…,…) c. C (…,…) b. D (…,…) e. E (…,…) f. F (…,…)

2. Dalam satu bidang koordinat kartesius, gambarkan titik-titik berikut ini ! a. P (5,-2) b. Q (-3,-1) c. R (4,3) d. S (3,5) e. T (0,4)

3. Gambarkan garis lurus yang memiliki persamaan garis berikut ! a. x – y = 2 b. x = - 4y c. x + 3 = y

y

5

4 B D

E 3

2

F 1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

-1 A

C -2

-3

-4

-5

221

d. x = 3

Jawab :

1. Menentukan titik koordinat : a. A (x, y) → A (2, -1) a. B (x, y) → B (0, 3) b. C (x, y) → C (-1, -2) c. D (x, y) → D (3, 3) d. E (x, y) → E (-3, 2) e. F (x, y) → F (-2, 0)

2. Gambar koordinat kartesius dari titik a. P (5, -2) d. S (3, 5) b. Q (-3, -1) e. T (0, 4) c. R (4, 3)

3. Gambar persamaan garis a. x – y = 2

Langkah pertama adalah dengan menentukan nilai x dan y yang memenuhi persamaan x – y = 2 Tabel

X 0 2 Y -2 0

( x, y ) ( 0, -2 ) ( 2, 0 ) Kemudian dari dua titk koordinat tersebut dapat digambarkan garis lurus sebagai berikut :

y

5 T S

4 R

3

2

1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

Q -1 P

-2

222

b. x = - 4 y Langkah pertama adalah dengan menentukan nilai x dan y yang memenuhi persamaan x = - 4 y Tabel persamaan

x 0 -4 y 0 1

( x, y ) ( 0, 0 ) ( -4, 1 )

Kemudian dari dua titk koordinat tersebut dapat digambarkan garis lurus sebagai berikut :

c. x + 3 = y Langkah pertama adalah dengan menentukan nilai x dan y yang memenuhi persamaan x + 3 = y Tabel persamaan

x 0 -3 y 3 0

( x, y ) (0, 3) (-3, 0)

y

3 x – y = 2

2

1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

-1

-2

-3

y

3

2

1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

-1 x = - 4 y

-2

223


d. x = 3

Langkah pertama adalah dengan menentukan nilai x dan y yang memenuhi persamaan x = 3 Tabel

x 3 3 y 0 2

( x, y) (3, 0) (3, 2)


y x + 3 = y

3

2

1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

-1

-2

-3

y x = 3

5

4

3

2

1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

-1

-2

224

b) Soal latihan di rumah(PR)

1. Tentukan absis dan ordinat dari titik-titik koordinat di bawah ini! a. A (2, 3) b. B (-2, -3) c. C (-1, -7) d. D (0, 8) e. E (-5, 0)

2. Buatlah garis lurus pada bidang koordinat kartesius yang melalui titik-titik berikut a. A (0, 0) dan B (1, 3) b. C (2, 1) dan D (0, 3) c. E (-3, 2) dan F (0, -1) d. G (-2, -2) dan H (4, -2) e. I (-4, -3) dan J (0, 2)

Jawab :

1. Absis dan Ordinat dari titik : a. A (2, 3)

Absis ( x ) = 2, Ordinat ( y ) = 3 b. B (-2, -3)

Absis ( x ) = -2, Ordinat ( y ) = -3 c. C (-1, -7)

Absis ( x ) = -1, Ordinat ( y ) = -7 d. D (0, 8)

Absis ( x ) = 0, Ordinat ( y ) = 8 e. E (-5, 0)

Absis ( x ) = -5, Ordinat ( y ) = 0 2. Garis lurus dari titik-titik :

a. A (0, 0) dan B (1, 3)

y

4

3

2

1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

-1

-2

-3

225

b. C (2, 1) dan D (0, 3)

c. E (-3, 2) dan F (0, -1)

d. G (-2, -2) dan H (4, -2)

y

5

4

3

2

1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

-1

-2

-3

y

4

3

2

1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

-1

-2

-3

y

1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

-1

-2

-3

226

e. I (-4, -3) dan J (0, 2)

c) Soal Kuis

Gambarlah garis dengan persamaan : a. x + y = 4 b. x = 2y jawab : a. Langkah pertama adalah menentukan nilai x atau y yang memenuhi

persamaan x + y = 4 Misal : x = 0 maka 0 + y = 4 → y = 4 sehingga diperoleh titik koordinat (0, 4) y = 0 maka x + 0 = 4 → x = 4 sehingga diperoleh titik koordinat ( 4, 0) Kemudian dari dua titik koordinat tersebut dapat digambarkan garis lurus seperti berikut.

y

3

2

1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

-1

-2

-3

x + y = 4 y

5

4

3

2

1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

-1

227

b. Seperti sebelumnya, tentukan terlebih dahulu nilai x atau y yang memenuhi persamaan x = 2y. Misalkan : x = 0 maka 0 = 2y → y = 0, sehingga diperoleh titik koordinat

(0, 0) x = 4 maka 4 = 2y → y = 2, sehingga diperoleh titik koordinat

(4, 2) Kedua titik tersebut dapat digambar menjadi sebuah garis lurus sebagai berikut :

Mengetahui,

Guru Pamong

Sri Wahyu Wardani NIP. 19620309 198112 2 002

Surakarta, 8 Agustus 2009

Peneliti,

Atik Sartini ( K 1304019 )

y

5

4

3

1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

-1

x = 2y -2

228





pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : Menentukan gradien suatu garis lurus


Tujuan Pembelajaran : Siswa memiliki kemampuan untuk memiliki

kemampuan untuk menentukan gradien suatu

garis lurus

A. Materi Pelajaran

GRADIEN Gradien adalah ukuran kemiringan atau kecondongan. Dalam sebuah garis gradient adalah nilai tetap atau konstanta dari perbandingan ordinat dan absis. Gradien biasanya dilambangkan dengan m. 1. Menentukan gradien pada persamaan garis y = mx

Gradien = ordinat absis m = y x Dari rumus di atas terlihat bahwa nilai gradient dalam suatu persamaan garis sama dengan besar nilai konstanta m yang terletak di depan variable x, dengan syarat persamaan garis tersebut diubah terlebih dahulu kedalam bentuk y = mx.

2. Menentukan gradien pada persamaan garis y = mx + c Sama dengan perhitungan gradient pada persamaan garis y = mx, perhitungan gradient pada garis y = mx + c dilakukan dengan cara menentukan konstanta di depan variabel x.

3. Menentukan gradien pada persamaan garis ax + by + c = 0

229

Gradien pada persamaan garis ax + by + c = 0 dapat ditentukan dengan mengubah terlebih dahulu persamaan garis tersebut ke dalam bentuk y = mx + c. kemudian gradien dapat diperoleh dari nilai konstanta m di depan variabel x. Contoh : 2x – 3y – 10 = 0 Penyelesaian : Persamaan garis 2x – 3y – 10 = 0 diubah terlerbih dahulu menjadi bentuk y = mx + c, sehingga : 2x – 3y – 8 = 0

3y = 2x - 8

y = 3

82 -x

y = 3

2x - 38

4. Menentukan gradien pada garis yang melalui dua titik

Gradien garis PR = absis

ordinat

= 12

12

xx

yy

--

= 13

24

-

-

= 1

Jadi gradien garis yang melalui P = (1,2) dan R (3, 4) adalah 1 Dari urain tersebut diperoleh Rumus umum untuk mencari gradien pada garis yang melalui dua titik adalah

Y

5 R

4

3 P

(x2, y2)

2 (x1, y1)

1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

-1

-3

230

m = 12

12

xx

yy

--

Sifat-sifat gradien 1. gradien garis yang sejajar dengan sumbu x nilai gradiennya adalah 0. 2. Gradien garis yang sejajar dengan sumbu y tidak memiliki gradien. 3. Gradien dua garis yang sejajar adalah sama. 4. Hasil kali antara dua gradien dari garis yang tegak lurus adalah -1.


Kelas Eksperimen ( Metode STAD dengan Pendekatan Quantum Learning )


1.

Ruang kelas telah ditata sedemikian sehingga meja dan kursi dalam keadaan rapi, kelas sudah terpasangi gambar dan rumus-rumus tentang persamaan garis lurus. Ruang kelas dilengkapi dengan tape recorder. Sebelum siswa masuk kelas suasana kelas telah diiringi musik. Ketika proses pembelajaran akan dimulai iringan musik dihentikan terlebih dahulu. Pendahuluan a. Membuka pertemuan

dengan salam

b. Membahas PR yang dianggap sulit oleh siswa

c. Menyampaikan tujuan pembelajaran dan mengingatkan tentang materi sebelumnya (tentang koordinat kartesius), kemudian menanyakan apakah ada kesulitan pada materi sebelumnya.

a. Memperhatikan dan menjawab salam dari guru.

b. Menanyakan PR yang sulit dan memperhatikan penjelasan dari guru


mempersiapkan diri mengikuti pembelajaran

10 menit

2. Kegiatan Inti

231

a. Memberikan penjelasan secara singkat kepada siswa tentang gradient

b. Memberikan kesempatan

bertanya


d. Berkelompok berdasarkan

pengelompokan pertemuan sebelumnya.

e. Memberikan lembar kerja siswa dan memerintahkan kepada siswa untuk mendiskusikan dan bekerjasama, saling membantu memecahkan soal-soal yang ada pada lembar kerja siswa , guru berkeliling dari kelompok satu ke kelompok yang lain untuk mengamati jalannya diskusi, dan bersiap membantu siswa jika suatu ketika ada kelompok yang mengalami kesulitan.

f. Setelah diskusi selesai guru

mengumpulkan hasil diskusi tiap kelompok, kemudian melaporkan beberapa pertanyaan yang terdapat pada lembar kerja siswa dan menunjuk secara acak beberapa siswa untuk mengerjakan soal di depan kelas.

Selama proses pembelajaran berlangsung, suasana kelas diiringi dengan alunan musik

a. Memperhatikan, mencatat dan bertanya apabila ada yang kurang paham

b. c. Memperhatikan dan

mengajukan pertanyaan jika ada yang kurang jelas.

d. Berkelompok sesuai dengan perintah guru

e. Siswa berdiskusi bersama-sama memecahkan soal-soal,mengerjakannya secara mandiri dan selanjutnya saling mencocokkan jawabannya dengan teman sekelompoknya. Apabila teman sekelompoknya ada yang kurang memahami, maka anggota kelompok yang lain harus membantunya, apabila siswa mempunyai suatu permasalahan, sebaiknya ditanyakan kepada seluruh anggota kelompoknya sebelum ditanyakan kepada guru.

f. Siswa mengumpulkan hasil diskusinya dan bagi siswa yang ditunjuk mengerjakan soal didepan kelas

40 menit

232

instrumen yang berfungsi untuk membuat suasana terkesan lebih nyaman, santai dan menyenangkan yang dapat mendorong siswa untuk berkonsentrasi dan mengurangi ketegangan sehingga otak dapat bekerja secara optimal

3. Pengembangan dan Penerapan a. Memberikan kuis

individual

b. Melakukan pembahasan kuis dengan melibatkan siswa secara aktif untuk mengerjakan di depan kelas.

c. Mengumumkan skor perkembangan individual dan skor kelompok serta memberikan penghargaan kepada kelompok yang memperoleh skor tinggi.


a. Mengerjakan kuis dan tidak

bekerja sama, serta saling menukar jawaban dengan teman yang lain.

b. Mengerjakan di depan kelas

30 menit

4. Penutup a. Guru memberikan tugas

rumah b. Guru menyimpulkan materi

dengan menekankan pada hal-hal yang penting.

c. Guru memberikan motivasi dan semangat untuk rajin belajar pada siswa dilanjutkan dengan gambaran pertemuan berikutnya dalam suasana yang lebih menarik dan menyenangkan,

d. Guru mengakhiri

a. Siswa memperhatikan

penjelasan guru. b. Siswa Memperhatikan

c. Siswa Memperhatikan d. Siswa menjawab salam dari

10 menit

233

pertemuan dengan salam penutup

guru.


a. Buku pelajaran matematika kelas VIII semester gasal b. Spidol c. Penghapus d. Penggaris e. Lembar kerja siswa, kuis dan PR f. Papan tulis g. Tape recorder


a. Endah Budi Rahaju, dkk. 2008. Matematika SMP Kelas VIII. Jakarta Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.

b. Nuniek Avianti Agus. 2008. Matematika 2 Untuk SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta : Yudhistira.

c. LKS

E. Evaluasi

a. Lembar Kerja Siswa

1. Tentukan gradien (m) dan konstanta (c) dari persamaan garis berikut : a. y = 4x - 3 d. -3y + 8x – 2 = 0 b. 8y = -8 + x e. 4y - 12x + 5 = 0 c. 3x – 6y + 6 = 0

2. Perhatikan gambar bidang koordinat cartesius di bawah ini. Tentukan gradien dari : a. garis k b. garis l c. garis m

y

m 5 k

4

3

l 2

1

234

3. Diketahui sebuah garis lurus memiliki persamaan y = 2x + 5, tentukan apakah persamaan garis tersebut membentuk garis yang sejajar atau saling tegak lurus dengan a. y = 2x – 8 b. 4x – 2y + 60 = 0 c. 6y = -3x - 1 d. y = - 1 x + 9

2 Jawab :

1. a). y = 4x – 3 Bentuk ke dalam y = mx + c

→ y = 4x – 3 Diperoleh m = 4

c = -3 b). 8y = -8 + x

Bentuk ke dalam y = mx + c → 8y = -8 + x

y = 88 x+-

y = -1 + 81

x

y = 81

x - 1

diperoleh m = 81

dan c = -1

c). 3x – 6y + 6 = 0 Bentuk ke dalam y = mx + c

→ 3x – 6y + 6 = 0 - 6 y = -3 x -6

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

-1

-2

235

y = 663

--- x

y = 21

x + 1

diperoleh m = 21

dan c = 1 d). -3y + 8x – 2 = 0

Bentuk ke dalam y = mx + c → -3y + 8x – 2 = 0

-3 y = -8 x + 2

y = 328

-+x

y = 38 x - 3

2

Diperoleh m = 38 dan c = 3

2-

e). 4y - 12x + 5 = 0 Bentuk ke dalam y = mx + c

→ 4y - 12x + 5 = 0 4y = 12x – 5

y = 4512 -x

y = 3x - 45

Diperoleh m = 3 dan c = - 45

2.a. Gradien garis k

Garis k melalui titik (1,2) dan (-1,-2) untuk titik (1,2) maka x1 = 1, y1 = 2 untuk titik (-1,-2) maka x2 = -1, y2 = -2

m = 12

12

xxyy

--

= 1122

----

m = - 4

- 2 m = 2

b. Gradien garis l Garis l melalui titik (-3,1) dan (3,1)

untuk titik (-3,2) maka x1 = -3, y1 = 1 untuk titik (3,1) maka x2 = 3, y2 = -1

m = 12

12

xxyy

--

m = )3(3

11----

236

m = 0 6

m = 0 c. Gradien garis m

Garis m melalui titik (1,0) dan (-1,3) untuk titik (1,0) maka x1 = 1, y1 = 0 untuk titik (-1,3) maka x2 = -1, y2 = 3

m = 12

12

xxyy

--

= 11

03--

-

m = 3

-2 m = -3 2

3. Gradien garis y = 2x + 5 adalah 2 a. y = 2x – 8

gradien garis y = 2x – 8 adalah 2, karena gradien garis y = 2x – 8 dan y = 2x + 5 sama maka kedua garis tersebut sejajar.

b. 4x – 2y + 60 = 0 Bentuk ke dalam y = mx + c 4x – 2y + 60 = 0 -2y = - 4x – 60 y = - 4x – 60 -2 y = 2 x + 30 Sehingga gradien garis 4x – 2y + 60 = 0 adalah 2 Karena gradien garis 4x – 2y + 60 = 0 dan y = 2x + 5 sama, maka kedua garis tersebut sejajar

c. 6y = - 3x – 1 Bentuk ke dalam y = mx + c

6y = - 3x – 1 y = - 3x – 1 6 y = - 1 x - 1 2 6 Sehingga gradien garis 6y = - 3x -1 adalah – 1 2 Karena gradien garis 6y = - 3x -1 dikalikan gradien y = 2x + 5 sama dengan – 1 maka kedua garis tersebut saling tegak lurus

d. y = - 1 x + 9 2

Sehingga gradien garis y = - 1 x + 9 adalah - 1

237

2 2 Karena gradien garis y = - 1 x + 9 dikalikan gradien y = 2x + 5 sama 2 dengan – 1 maka kedua garis tersebut saling tegak lurus

b). Soal Latihan di rumah ( PR )

1. Tentukanlah gradien dari garis yang melalui titik-titik koordinat berikut ini: a. P (2, 6) dan Q (4, 8) d. M (9, -1) dan N (6, -8) b. K (-2, -5) dan L (-3, 1) e. A (6, 6) dan B (0, 0)

c. X (0, 8) dan Y (-2, -5) 2. Sebuah garis lurus yang memiliki gradien – 1 melalui titik P(3, 2n) dan Q

(8, 3n) a. Tentukan nilai n b. Tentukan koordinat P dan Q c. Jika garis k sejajar dengan garis tersebut, tentukan gradien garis k d. Jika garis l saling tegak lurus dengan garis tersebut, tentukan gradien

garis l Jawab : 1. a. Gradien yang melalui titik P (2, 6) dan Q (4, 8)

Untuk titik P (2, 6), maka x1 = 2, y1 = 6 Untuk titik Q (4, 8), maka x2 = 4, y2 = 8

m = 12

12

xxyy

--

m = 2468

--

m = 2

2 m = 1

b. gradien yang melalui titik K (-2,-5) dan L (-3,1) untuk titik K (-2,-5) maka x1 = -2, y1 = -5 untuk titik L (-3,1) maka x2 = -3 ,y2 = 1

m = 12

12

xxyy

--

m = )2(3

)5(1---

--

m = 6

-1 m = -6

c. gradien yang melalui titik X (0,8) dan Y (-2,-5) untuk titik X (0,8) maka x1 = 0, y1 = 8 untuk titik Y (-2,-5) maka x2 = -2, y2 = -5

238

m = 12

12

xxyy

--

m = 0285

----

m = - 13

- 2 m = 13

2 d. gradien yang melalui titik M (9,-1) dan N (6,-8)

untuk titik M (9,-1) maka x1 = 9, y1 = -1 untuk titik M (6,-8), maka x2 = 6, y2 = -8

m = 12

12

xxyy

--

m = 96

)1(8-

---

m = - 7

3 e. gradien yang melalui titik A (6,6) dan B (0,0)

untuk titik A (6,6) maka x1 = 6, y1 = 6 untuk titik B (0,0), maka x2 = 0, y2 = 0

m = 12

12

xxyy

--

m = 6060

--

m = - 6

- 6 m = 1 2. Sebuah garis memiliki gradien (m) = -1 Melalui titik P (3,-2n) dan Q (8,3n)

a. untuk titik P (3,-2n) maka x1 = 3, y1 = -2n untuk titik (8, 3n) maka x2 = 8, y2 = 3n

m = 12

12

xxyy

--

-1 = 38

)2(3--- nn

-1 = 5n

5 -1 = n

b. Koordinat titik P dan Q

Untuk titik P (3, -2n) x = 3

239

y = -2n y = -2 (-1) y = 2 Koordinat titik P (3, 2) Untuk titik Q (8, 3n)

x = 8 y = 3n

= 3 (-1) = -3 Koordinat titik Q (8, -3)

c. Karena garis k sejajar dengan garis tersebut, maka mk = m = -1 d. Karena garis l tegak lurus dengan garis tersebut, maka ml x m = -1 ml x -1 = -1 ml = 1

c. Soal Kuis

1. Tentukan kedua garis berikut sejajar atau saling tegak lurus? a. Garis p yang melalui A (4, 2) dan B (0, 0) dan garis q yang melalui C (-2, 4) dan D

(0, 0) b. Garis r yang melalui E (2, -3) dan F (8, 6) dan garis s yang melalui G

(4, 6) dan (0, 0) jawab : a. Mencari gradient garis p, yaitu : Untuk titik A (4, 2) maka x1 = 4, y 1 = 2

Untuk titik B (0, 0) maka x 2 = 0, y 2 = 0

m AB = 12

12

xx

yy

--

= 4020

-- =

42

-- =

21

menncari gradien garis q, yaitu : Untuk titik C (-2, 4) maka x 1 = -2, y 1 = 4

Untuk titik D (0, 0) maka x 2 = 0, y 2 = 0

m CD = 12

12

xx

yy

--

= )2(0

40--

-=

24- = -2

Dari kedua perhitungan tersebut diperoleh m AB x m CD = 21 x (-2) = -1

Jadi, garis p dan q saling tegak lurus. b. Mencari gradient garis r, yaitu :

240

Untuk titik E (2, -3) maka x 1 = 2, y1 = -3

Untuk titik F (8, 6) maka x 2 = 8, y 2 = 6

m EF = 12

12

xx

yy

--

= 28

)3(6-

-- =69 =

23

Mencari gradient garis s, yaitu : Untuk titik G (4, 6) maka x1 = 4, y 1 = 6

Untuk titik H (0, 0) maka x 2 = 0, y 2 = 0

m GH = 12

12

xx

yy

--

= 4060

-- =

46

-- =

23

Dari kedua perhitungan tersebut ternyata diperoleh m EF = m GH

Jadi, garis r dan s merupakan garis – garis yang sejajar

Mengetahui, Guru Mapel


Surakarta, 10 Agustus 2009 Peneliti,


241

RENCANA PENGAJARAN

( RP )




pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : Menentukan persamaan dan koordinat titik

potong dua garis lurus


Tujuan Pembelajaran : § Siswa dapat menentukan persamaan garis melalui dua titik, melalui

sebuah titik dengan gradien tertentu § Siswa dapat menentukan koordinat titik potong dua garis § Siswa dapat menggunakan konsep persamaan garis lurus untuk

memecahkan masalah

A. Materi Pelajaran

Menentukan persamaan garis lurus

242

Dengan mengingat bahwa gradien = Ordinat

Absis

m = y x

y = mx

Bentuk y = mx merupakan bentuk persamaan garis lurus sederhana karena

garis tersebut melalui titik pusat koordinat.

Bentuk umum dari persamaan garis lurus dapat dituliskan sebagai berikut :

y = mx + c

Menentukan persamaan garis dari gradien dan titik koordinat

Garis tersebut melalui titik A (x 1 ,y 1 ) dan tidak melalui titik pusat koordinat sehingga persamaan garis dapat dituliskan :

y1 = mx 1 + c ....(1) Adapun bentuk umum persamaan garis yang tidak melalui titik koordinat dituliskan :

Y

5

4 A

3

(x1, y1)

2

1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

-1

-2

-3

-4

-5

243

y = mx + c ... .(2) Jika ditentukan selisih dari persamaan (2) dan persamaan (1) maka diperoleh

y = mx + c

y1= mx 1 + c

y - y 1= mx – mx 1 + c – c

y – y 1 = mx – mx 1

y – y 1 = m (x - x 1) Selanjutnya diperoleh rumus umum untuk menentukan persaman garis jika

diketahui gradien dan titik koordinat yaitu y – y 1 = m (x – x 1) Menentukan persamaan garis yang melalui dua titik.

Dengan mengingat bahwa y – y 1 = m (x-x 1) adalah rumus umum persaman

garis dari gradien dan titik koordinat dan m = 12

12

xx

yy

--

adalah rumus gradien dari dua titik koordinat. Dari kedua rumus tersebut dapat diuraikan sebagai berikut :

y – y 1= m (x - x 1)

y – y 1 = 12

12

xxyy

--

(x - x 1)

y – y 1 = 12

112 ))((

xx

xxyy

-

--

12

1

yy

yy

--

=12

1 )(

xx

xx

-

-

Jadi rumus untuk menentukan persamaan garis yang melalui dua titik koordinat adalah

12

1

yy

yy

--

=12

1 )(

xx

xx

-

-

Menentukan koordinat titik potong dari dua garis lurus Ada dua cara yang dapat digunakan untuk menentukan koordinat titik potong dari dua garis lurus yaitu cara menggambar cara grafik dan cara subsitusi. Contoh tentukan titik potong antara garis 3x + y = 5 dan garis 2x – 3y = 7 a. Cara Grafik

Garis 3x + y = 5 Untuk x = 1 maka y = 2 sehingga diperoleh titik (1, 2) Untuk x = 0 maka y = 5 sehingga diperoleh titik (0, 5) Garis 2x – 3y = 7 Untuk x = 5 maka y = 1, sehingga diperoleh titik (5, 1)

244

Untuk x = -1, maka y = -3, sehingga diperoleh titik (-1, -3)

Dari gambar dapat dilihat bahwa koordinat ttik potong dua garis tersebut adalah titik (2, -1)

b. Cara substitusi Dengan cara substitusi, salah satu variabel dari persamaan garis yang diketahui disubstitusikan ke dalam variabel yang sama dari persamaan yang lain contoh : Tentukan koordinat titik potong antara garis x + y = 5 dan garis 2x – 3y = 7 jawab : Ambil salah satu persamaan garis misal : 3x + y = 5 Tentukan salah satu variabel dari garis tersebut, misalnya y 3x + y = 5 maka y = 5 - 3x 2x + 3y = 7 2x + -3 (5 – 3x ) = 7 2x – 15 + 9x = 7 2x + 9x = 7 + 15 11x = 22 x = 2 Substitusikan nilai x ke dalam salah satu persamaan garis 3x + y = 5 3 (2) + y = 5 6 + y = 5 y = 5 – 6 y = -1 Diperoleh x = 2 dan y = -1, jadi titik potong kedua garis itu adalah (2,-1). Aplikasi Persamaan Garis Lurus Dalam kehidupan sehari-hari, banyak sekali bidang-bidang yang menggunakan aplikasi persamaan garis lurus. Misalnya, perhitungan harga barang dalam ekonomi

y

3

2 2x – 3y =7

1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

-1

-2 3 x + y = 5

245

Contoh Harga dua buah permen dan tiga buah cokelat adalah Rp. 800,00. Adapun harga sebuah permen dan lima buah cokelat adalah Rp. 1.100,00. Tentukan : a. Harga sebuah permen b. Harga sebuah cokelat Jawab : Misal : Permen = x Cokelat = y Model matematika 2 permen + 3 cokelat = Rp. 800,00 berarti 2x + 3y = 800 1 permen + 5 cokelat = Rp. 1.100,00 berarti x + 5y = 1.100 Ambil salah satu persamaan dan tentukan salah satu variabelnya x + 5y = 1.100, maka x = 1.100 – 5y substitusikan nilai x kedalam persamaan yang lain. 2x + 3y = 800 2 (1.100 – 5y + 3y) = 800 2.200 – 10y + 3y = 800 2.200 – 7y = 800 -7y = 800 – 2.200 -7y = -1.400 y = 200 Substitusikan nilai y kedalam salah satu persamaan x + 5y = 1.100 x + 5 (200) = 1.100 x + 1.000 = 1.100 x = 1.100 – 1000 x = 100 dengan demikian diperoleh : a. Harga sebuah permen = x = Rp 100,00 b. Harga sebuah cokelat = y = Rp 200,00


Kelas Eksperimen (Metode STAD dengan Pendekatan Quantum Learning)


Ruang kelas telah ditata sedemikian sehingga meja dan kursi dalam keadaan rapi, kelas sudah terpasangi gambar dan rumus-rumus tentang persamaan garis lurus. Ruang kelas dilengkapi dengan tape

246

1.

recorder. Sebelum siswa masuk kelas suasana kelas telah diiringi musik. Ketika proses pembelajaran akan dimulai iringan musik dihentikan terlebih dahulu. Pendahuluan a. Membuka pertemuan

dengan salam

b. Membahas PR yang dianggap sulit oleh siswa

c. Menyampaikan tujuan pembelajaran dan mengingatkan tentang materi sebelumnya (tentang gradien), kemudian menanyakan apakah ada kesulitan pada materi sebelumnya.

a. Memperhatikan dan menjawab salam dari guru.

b. Menanyakan PR yang sulit dan memperhatikan penjelasan dari guru


mempersiapkan diri mengikuti pembelajaran

10 menit

2. Kegiatan Inti a. Memberikan penjelasan

secara singkat kepada siswa tentang Menentukan persamaan dan koordinat titik potong dua garis lurus

b. Memberikan kesempatan bertanya


d. Siswa berkelompok berdasarkan pembagian kelompok pertemuan sebelumnya

e. Memberikan lembar kerja siswa dan memerintahkan kepada siswa untuk mendiskusikan dan bekerjasama, saling

a. Memperhatikan, mencatat

dan bertanya apabila ada yang kurang paham

b. c. Memperhatikan dan

mengajukan pertanyaan jika ada yang kurang jelas.

d. Berkelompok sesuai dengan perintah guru

e. Siswa berdiskusi bersama-

sama memecahkan soal-soal,mengerjakannya secara mandiri dan selanjutnya

40 menit

247

membantu memecahkan soal-soal yang ada pada lembar kerja siswa , guru berkeliling dari kelompok satu ke kelompok yang lain untuk mengamati jalannya diskusi, dan bersiap membantu siswa jika suatu ketika ada kelompok yang mengalami kesulitan.

f. Setelah diskusi selesai guru

mengumpulkan hasil diskusi tiap kelompok, kemudian melaporkan beberapa pertanyaan yang terdapat pada lembar kerja siswa dan menunjuk secara acak beberapa siswa untuk mengerjakan soal didepan kelas.

Selama proses pembelajaran berlangsung, suasana kelas diiringi dengan alunan musik instrumen yang berfungsi untuk membuat suasana terkesan lebih nyaman, santai dan menyenangkan yang dapat mendorong siswa untuk berkonsentrasi dan mengurangi ketegangan sehingga otak dapat bekerja secara optimal

saling mencocokkan jawabannya dengan teman sekelompoknya. Apabila teman sekelompoknya ada yang kurang memahami, maka anggota kelompok yang lain harus membantunya, apabila siswa mempunyai suatu permasalahan, sebaiknya ditanyakan kepada seluruh anggota kelompoknya sebelum ditanyakan kepada guru.

f. Siswa mengumpulkan hasil diskusinya dan bagi siswa yang ditunjuk mengerjakan soal didepan kelas

3. Pengembangan dan Penerapan a. Memberikan kuis

individual

b. Melakukan pembahasan kuis dengan melibatkan siswa secara aktif untuk mengerjakan di depan kelas.

c. Mengumumkan skor

a. Mengerjakan kuis dan tidak

bekerja sama, serta saling menukar jawaban dengan teman yang lain.

b. Mengerjakan di depan kelas

30 menit

248



2. Spidol

3. Penghapus

4. Penggaris

5. Lembar kerja siswa, kuis dan PR

6. Papan tulis

7. Tape recorder


a. Endah Budi Rahaju, dkk. 2008. Matematika SMP Kelas VIII. Jakarta


perkembangan individual dan skor kelompok serta memberikan penghargaan kepada kelompok yang memperoleh skor tinggi.


4. Penutup a. Guru menyimpulkan

materi dengan menekankan pada hal-hal yang penting.

b. Guru memberikan motivasi dan semangat untuk rajin belajar pada siswa

c. Guru mengakhiri pertemuan dengan salam penutup

a. Siswa Memperhatikan b. Siswa Memperhatikan

c. Siswa menjawab salam dari

guru.

10 menit

249

b. Nuniek Avianti Agus. 2008. Matematika 2 Untuk SMP/MTs Kelas VIII.


c. LKS

E. Evaluasi

a). Lembar Kerja Siswa

1. Sebuah garis yang melalui A(-1,3) memiliki gradien yang tegak lurus dengan garis y = 1 x. Tentukan persamaan garis tersebut.!

3 2. Sebuah garis yang melalui B(-1, 4) memiliki gradien yang sejajar dengan

garis 4x + 3y – 60 = 0. Tentukan persamaan garis tersebut ! 3. Sebuah garis memiliki gradien 2. Tentukan persamaan tersebut jika

melalui titik: a. P(1, 1) b. Q(-3, 1)

4. Perhatikan gambar bidang koordinat cartesius berikut ini

a. Persamaan garis k b. Persamaan garis l c. Persamaan garis m

5. Tentukan titik potong garis x + y = 5 dengan aris 2x + y = 8 6. Harga 3 buku tulis dan 4 buku gambar adalah Rp 15.600,00. Adapun harga

2 buku tulis dan 3 buku gambar adalah Rp 11.400,00. Tentukan : a. Harga buku tulis b. Harga buku gambar Jawab :

y

l m 5 k

4

3

2

1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

-1

-2

250

1. Persamaan garis yang melalui titik A (-1, 3) memiliki gradien yang tegak lurus dengan garis y = . x

Gradien garis y = . x

Bentuk kedalam y = m x + c y = . x

m1 =

karena tegak lurus maka m2 x m1 = -1 m2 x = -1

m2 = -3 Persamaan garis yang melalui ( -1, 3 ) dengan m = -3 adalah

y – y 1= m (x - x 1) y – 3 = -3 ( x – ( -1) ) y – 3 = -3 ( x + 1 ) y – 3 = -3 x – 3 y = -3 x – 3 + 3 y = -3 x 2. Gradien garis 4x + 3y – 60 = 0

Bentuk ke dalam y = m x + c → 4x + 3y – 60 = 0 3y = - 4x + 60

y = 3

604 +- x

y = - 4 x + 20 3 m1 = - 4 3 Karena sejajar maka m2 = m1 = - 4 3

Persamaan garis yang melalui titik B ( -1, 4 ) dengan m = - 4 adalah 3

y – y 1= m (x - x 1) y – 4 = - 4 ( x – (-1) ) 3 y – 4 = - 4 ( x + 1 ) 3 y – 4 = - 4 x - 4 3 3 3 (y – 4) = - 4 x – 4 3y – 16 = - 4 x – 4 3 y = - 4 x – 4 + 16 3 y = - 4 x + 12

y = 3

124 +- x

251

y = - 4 x + 4 3 Atau 3 y + 4 x – 12 = 0

3. Jika gradient ( m ) = 2 Persamaan garis yang melalui titik a. P (1, 1), maka x1 = 1, y1 = 1

y – y 1= m (x - x 1) y – 1 = 2 ( x – 1 ) y – 1 = 2 x – 2

y = 2 x – 2 + 1 y = 2 x – 1

b. Q (-3, 1), maka x1 = - 3, y1 = 1

y – y 1= m (x - x 1) y – 1 = 2 ( x – (-3) ) y – 1 = 2 (x + 3)

y = 2 x + 6 + 1 y = 2 x + 7

4. Berdasarkan gambar a. Persamaan garis k

Garis k melalui titik (1, 2) dan (-1, -2) Untuk titik (1, 2) maka x1 = 1, y1 = 2

Untuk titik ( -1, -2) maka x2 = -1, y2 = - 2

m = 12

12

xxyy

--

m = 1122

----

m = - 4

-2 m = 2 Persamaan garis dengan gradient 2 dan melalui ( 1, 2 ) adalah

y – y 1= m (x - x 1) y – 2 = 2 ( x – 1) y – 2 = 2 x - 2

y = 2 x – 2 + 2 y = 2 x

b. Persamaan garis l Garis l melalui titik ( -3, 2) dan ( -1, -2) Untuk titik ( -3, 2), maka x1 = -3, y1 = 2 Untuk titik (-1, -2), maka x2 = -1, y2 = -2

m = 12

12

xxyy

--

252

m = )3(1

22---

--

m = - 4

2 m = -2 Persamaan garis dengan gradient -2 dan melalui titik (-3, 2) adalah

y – y 1= m (x - x 1) y – 2 = -2 ( x – (-3)) y – 2 = -2 (x + 3)

y = - 2 x – 6 + 2 y = - 2 x – 4

c. Persamaan garis m Garis m melalui titik ( -1, 3) dan ( 1, 0) Untuk titik ( -1, 3), maka x1 = -1, y1 = 3 Untuk titik ( 1, 0 ), maka x2 = 1, y2 = 0

m = 12

12

xxyy

--

m = )1(1

30--

-

m = - 3

2 m = - 3 2

Persamaan garis dengan gradient -3 dan melalui titik (-1, 3) adalah 2

y – y 1= m (x - x 1) y – 3 = -3 ( x – (-1)) 2 y – 3 = -3 (x + 1) 2

2(y – 3) = - 3 x – 3 2y - 6 = - 3 x – 3

2y = - 3 x – 3 – 6 2y = - 3 x – 9

y = 2

93 -- x

y = - 3 x - 9 2 2

Atau 2 y +3 x + 9 = 0

5. Titik potong garis x + y = 5 dengan garis 2 x + y = 8 · Dengan cara menggambar grafik

Garis 2 x + y = 8

253

Untuk x = 0, maka y = 8 sehingga diperoleh titik (0, 8) Untuk y = 0, maka x = 4 sehingga diperoleh titik (4, 0) Garis x + y = 5 Untuk x = 0, maka y = 5 sehingga diperoleh titik (0, 5) Untuk y = 0, maka x = 5 sehingga diperoleh titik (5, 0) Dari gambar dapat di lihat bahwa koordinat titik potong dua garis tersebut adalah titik (3, 2)

· Dengan cara substitusi 2 x + y = 8 y = 8 – 2 x ……….(1) Substitusikan (1) ke dalam x + y = 5 x + y = 5 x + (8 – 2 x) = 5 x + 8 – 2 x = 5 x – 2 x = 5 – 8

- x = -3 x = 3

substitusikan nilai x = 3 ke dalam persamaan (1) y = 8 – 2 x y = 8 – 2 (3) y = 8 – 6 y = 2 Sehingga titik potong di titik (3, -2)

6. Misal : Buku tulis = x Buku gambar = y Model matematika 3 buku tulis + 4 buku gambar = Rp 15.600,00 berarti 3x + 4y = 15.600 2 buku tulis + 3 buku gambar = Rp. 11.400,00 berarti 2x + 3y = 11.400 Ambil salah satu persamaan dan tentukan salah satu variabelnya 3x + 4y = 15.600, maka x = 15.600 – 4y

y

x+ y = 5 5

4

3

2

1 x

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

-1 2x+ y = 8

254

3 substitusikan nilai x kedalam persamaan yang lain. 2x + 3y = 11.400 2 ((15.600 – 4y)/3) + 3y = 11.400 2(15.600 – 4y ) / 3 + 3y = 11.400 31.200 – 8y + 9y = 34.200 y = 34.200 – 31.200 y = 3.000 Substitusikan nilai y kedalam salah satu persamaan

x = 15.600 – 4y 3

x = 15.600 – 4(3.000) 3

x = 15.600 – 12.000 3 x = 3.600 3 x = 1. 200 dengan demikian diperoleh : a. Harga sebuah buku tulis = x = Rp 1.200,00 b. Harga sebuah buku gambar = y = Rp 3.000,00

b). Soal Kuis

Tentukan persamaan garis yang melalui :

a. titik K (-2, 4) dan sejajar dengan garis 3x + y – 50 = 0 b. titik L (5, 1) dan tegak lurus dengan garis x – 2y + 30 = 0 jawab :

a. Langkah pertama, tentukan gradient garis 3x + y – 50 = 0 3x + y – 50 = 0 y = -3x + 50

diperoleh m = -3 Oleh karena garis h sejajar dengan garis 3x + y – 50 =0 maka garis h memiliki , gradien yang sama, yaitu m = -3 Garis h melalui K (-2, 4) maka x 1 = - 2, y 1 = 4

Langkah kedua, menentukan persamaan garis h sebagai berikut : Þ y - y 1 = m ( x - x 1 )

y – 4 = -3 ( x – (-2)) y – 4 = -3 ( x + 2 ) y – 4 = -3 x – 6

y = -3 x - 6 + 4 y = -3 x -2

255

Jadi, persamaan garis h adalah y = -3 x -2 atau y + 3x + 2 = 0 b. Langkah pertama tentukan gradient garis x – 2y + 30 = 0 x – 2y + 30 = 0 - 2 y = - x – 30 y = - x – 30 -2 y = 1 x + 15 2

Diperoleh m = 1 2 Oleh karena h tegak lurus dengan garis x – 2y + 3 = 0 maka gradien garis h yang melalui titik L (5,1) adalah mL x m = -1 mL x ( 1 ) = -1

2 mL = - 2

Langkah kedua tentukan persamaan garis mL = mh = gradien h melalui titik melalui titik L (5, 1) dengan gradient garis h = - 2

Þ y - y 1 = m ( x - x 1 )

y – 1 = -2 ( x – 5) y – 1 = -2 x + 10 y = -2 x + 10 + 1

y = -2 x + 11 atau y + 2 x – 11 = 0 Jadi, persamaan garis h adalah y = -2 x + 11 atau y + 2 x – 11 = 0





256





pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : Menemukan sifat-sifat persamaan garis lurus


Tujuan Pembelajaran : Siswa memiliki kemampuan untuk mengenal persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan variabel dan menyusun tabel pasangan serta menggambar grafik pada koordinat Cartesius.

257

A. Materi Pelajaran

1. Persamaan Garis Lurus dalam Berbagai Bentuk dan Variabel

Bentuk umum dari persamaan garis lurus adalah

y = mx + c, dengan m = gradien dan c = konstanta

Dalam kehidupan sehari-hari dan pada bidang ilmu lain ditentukan

banyak persamaan garis lurus yang dinyatakan dalam berbagai bentuk

dan variabel, misalnya pada bidang fisika, kita mengenal persamaan

kecepatan, yaitu vt = vo + at, persamaan tegangan V = IR dan rumus dari

massa, yaitu hasil dari massa jenis (ρ) dikalikan dengan volume (V) atau

dapat ditulis m = ρV

2. Koordinat Cartesius

Untuk menggambar grafik persamaan garis lurus pada koordinat

Cartesius, perlu mengingat pengertian sistem koordinat Cartesius dan

cara menentukan posisi/letak suatu titik pada koordinat Cartesius.

Contoh Soal :

Nyatakanlah titik berikut pada sistem koordinat Cartesius!

a. A (4, 3) c. C (2, -3)

b. B (-2, 3) d. D (-3, -2)

Penyelesaian :

y

5

B 4 A

3

2

1

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

258

3. Cara Menyusun Tabel Pasangan Berurutan dan Menggambar

Grafik Persamaan Garis Lurus y = mx dan y = mx + c

Untuk menggambar grafik dari suatu persamaan garis, terlebih dahulu

buat tabel pasangan terurutnya.

Berikut langkah-langkah untuk menggambar grafik persamaan garis

pada koordinat Cartesius.

5. Buatlah tabel pasangan untuk memudahkan menggambar grafik

6. Tentukanlah minimal dua nilai x dan y pada tabel

7. Substitusikan nilai-nilai x atau y tersebut pada persamaan garis yang

akan digambar grafiknya sehingga didapat pasangan terurut (x,y)

yang merupakan titik pada persamaan garis tersebut.

8. Gambarlah titik-titik yang didapat pada tabel pasangan dan garis

yang menghubungkan titik-titik tersebut merupakan grafik

persamaan garis yang akan digambar.

Sebuah garis lurus dapat diperoleh dengan cara menghubungkan 2 titik sembarang dan panjang garis yang menghubungkan dua titik tersebut merupakan jarak antara dua titik tersebut.

D -1

-2 C

-3

-4

-5

259

c. Garis y = mx

Untuk menggambar garis y = mx pada bidang Cartesius perlu

diperhatikan nilai x dan y pada garis y = mx. Garis y = mx melalui

pusat koordinat (0,0).

Contoh Soal

Buatlah gambar garis dari persamaan y = 2x

Penyelesaian :

Untuk membuat garis y = 2x dengan menggunakan tabel, misalnya x

adalah { -1, 0, 1, }. Tabel Persamaan y = 2x

x -1 0 1

y = 2x 2(-1) 2(0) 2(1)

(x, y) (-1, -2) (0, 0) (1, 2)

d. Garis y = mx + c

Untuk menggambar garis y = mx + c, sama seperti menggambar garis

y = mx pada bidang Cartesius yang perlu diperhatikan nilai x dan y

pada garis y = mx + c. Garis y = mx + c melalui pusat koordinat (0,c).

Contoh Soal

Buatlah gambar grafik dari persamaan y = x + 1

Penyelesaian

Cara I

Untuk membuat garis y = x + 1, sebaiknya digunakan tabel pasangan

dan pilihlah nilai x pada tabel yang tidak menghasilkan nilai y

berbentuk pecahan. Misalnya nilai x adalah { -1, 0, 1}. Tabel Persamaan y = x + 1

X -1 0 1

y = x + 1 (-1) + 1 0 + 1 1 + 1

(x, y) (-1, 0) (0, 1) (1, 2)

260

Cara II

Untuk membuat y = x + 1 dapat juga dilakukan dengan membuat tabel

sederhana.

Untuk x = 0, maka y = 0 + 1, hasilnya y = 1

Untuk y = 0, maka 0 = x + 1, hasilnya x = -1 Tabel Persamaan y = x + 3

x Y (x, y)

0 3 (0, 3)

-3 0 (-3, 0)


Kelas kontrol dengan metode konvensional (Ekspositori)


1. Pendahuluan a. Membuka pertemuan

dengan salam dilanjutkan pembahasan tugas rumah

b. Menyampaikan tujuan

pembelajaran dan mengingatkan tentang materi (tentang koordinat kartesius), kemudian menanyakan apakah ada kesulitan pada materi sebelumnya.


menjawab salam dari guru serta bertanya jika ada yang belum jelas

b. Memperhatikan, mempersiapkan diri mengikuti pembelajaran dan bertanya jika ada kesulitan.

5 menit

y y = x + 3

3

2

1

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x

-1

-2

-3

261

2. Kegiatan Inti a. Menjelaskan tentang

Persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan variable, menyusun tabel pasangan dan menggambar grafik pada koordinat Cartesius serta memberikan contoh

b. Memberikan kesempatan pada siswa untuk mencatat dan bertanya apabila belum jelas.


sambil mencatat dan bertanya apabila belum jelas.

b. Siswa mencatat dan

bertanya apabila ada penjelasan dari guru yang belum bisa dipahami.

40 menit

3. Pengembangan dan Penerapan Ø Memberikan soal-soal

tentang gradien

Memperhatikan, mencatat dan mengerjakan soal yang diberikan oleh guru.

30 menit

4. Penutup a. Guru memberikan latihan

soal untuk tugas di rumah yang diambil dari buku pegangan siswa/buku paket, menyimpulkan materi yang telah disampaikan dan memberikan motivasi siswa untuk rajin belajar.

b. Mengakhiri pertemuan dengan salam penutup.

a. Siswa mencatat soal yang

diberikan dan memperhatikan penjelasan guru.

b. Menjawab salam dari guru.

10 menit



2. Spidol

3. Penghapus

4. Penggaris

5. Lembar soal Latihan dan PR

6. Papan tulis


262





3. LKS

E. Evaluasi

d) Soal Latihan di Kelas 1. Perhatikan gambar di bawah ini!

a. Tentukan koordinat A, B, C, D dan E. b. Tentukanlah nilai ordinat (y) dari koordinat pada gambar. c. Jika titik-titik dihubungkan dan membentuk garis lurus. Apakah

persaman garis lurus itu y = 2? 2. Dengan membuat tabel, gambarlah grafik dari persamaan berikut :

a. 2x + y = 8 b. x + 3y – 6 = 0 c. y = x + 3

d. y = - 5 x

2 3. Lukislah sketsa grafik garis yang persamaan 2x = y + 4

a. Apabila titik (7, 2a) terletak pada garis tersebut, tentukan nilai a dengan cara menghitung.

b. Periksalah nilai a yang diperoleh dengan gambar grafik garis tersebut

e) Soal latihan di rumah(PR)

1. Tentukan absis dan ordinat dari titik-titik koordinat di bawah ini!

y

5

A B 4 C D E

3

2

F 1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

263

a. A (2, 3) b. B (-2, -3) c. C (-1, -7) d. D (0, 8) e. E (-5, 0)

2. Buatlah garis lurus pada bidang koordinat kartesius yang melalui titik-titik berikut a. A (0, 0) dan B (1, 3) b. C (2, 1) dan D (0, 3) c. E (-3, 2) dan F (0, -1) d. G (-2, -2) dan H (4, -2) e. I (-4, -3) dan J (0, 2)

Jawab :

1. Absis dan Ordinat dari titik : a. A (2, 3)

Absis ( x ) = 2, Ordinat ( y ) = 3 b. B (-2, -3)

Absis ( x ) = -2, Ordinat ( y ) = -3 c. C (-1, -7)

Absis ( x ) = -1, Ordinat ( y ) = -7 d. D (0, 8)

Absis ( x ) = 0, Ordinat ( y ) = 8 e. E (-5, 0)

Absis ( x ) = -5, Ordinat ( y ) = 0

2. Garis lurus dari titik-titik : a. A (0, 0) dan B (1, 3)

y

4

3

2

1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

-1

-2

264

b. C (2, 1) dan D (0, 3)

c. E (-3, 2) dan F (0, -1)

d. G (-2, -2) dan H (4, -2)

y

5

4

3

2

1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

-1

-2

-3

y

4

3

2

1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

-1

-2

y

1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

-1

-2

-3

265

e. I (-4, -3) dan J (0, 2)

Mengetahui,

Guru Pamong


Surakarta, 8 Agustus 2009

Peneliti,


RENCANA PENGAJARAN

( RP )



y

3

2

1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

-1

-2

-3

266


pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : Menentukan gradien suatu garis lurus


Tujuan Pembelajaran : Siswa memiliki kemampuan untuk memiliki

kemampuan untuk menentukan gradien suatu

garis lurus

A. Materi Pelajaran

GRADIEN Gradien adalah ukuran kemiringan atau kecondongan. Dalam sebuah garis gradient adalah nilai tetap atau konstanta dari perbandingan ordinat dan absis. Gradien biasanya dilambangkan dengan m. 1. Menentukan gradien pada persamaan garis y = mx

Gradien = ordinat absis m = y x Dari rumus di atas terlihat bahwa nilai gradient dalam suatu persamaan garis sama dengan besar nilai konstanta m yang terletak di depan variable x, dengan syarat persamaan garis tersebut diubah terlebih dahulu kedalam bentuk y = mx.

2. Menentukan gradien pada persamaan garis y = mx + c Sama dengan perhitungan gradient pada persamaan garis y = mx, perhitungan gradient pada garis y = mx + c dilakukan dengan cara menentukan konstanta di depan variabel x.

3. Menentukan gradien pada persamaan garis ax + by + c = 0 Gradien pada persamaan garis ax + by + c = 0 dapat ditentukan dengan mengubah terlebih dahulu persamaan garis tersebut ke dalam bentuk y = mx + c. kemudian gradien dapat diperoleh dari nilai konstanta m di depan variabel x. Contoh : 2x – 3y – 10 = 0 Penyelesaian : Persamaan garis 2x – 3y – 10 = 0 diubah terlerbih dahulu menjadi bentuk y = mx + c, sehingga : 2x – 3y – 8 = 0

267

3y = 2x - 8

y = 3

82 -x

y = 3

2x -

38

4. Menentukan gradien pada garis yang melalui dua titik

Gradien garis PR = absis

ordinat

= 12

12

xx

yy

--

= 13

24

-

-

= 1

Jadi gradien garis yang melalui P = (1,2) dan R (3, 4) adalah 1 Dari urain tersebut diperoleh Rumus umum untuk mencari gradien pada garis yang melalui dua titik adalah

m = 12

12

xx

yy

--

Sifat-sifat gradien 1. Gradien garis yang sejajar dengan sumbu x nilai gradiennya adalah 0. 2. Gradien garis yang sejajar dengan sumbu y tidak memiliki gradien. 3. Gradien dua garis yang sejajar adalah sama. 4. Hasil kali antara dua gradien dari garis yang tegak lurus adalah -1.


y

5 R

4

3 P

(x2, y2)

2 (x1, y1)

1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

-1

-3

268



1. Pendahuluan a. Membuka

pertemuan dengan salam dilanjutkan pembahasan tugas rumah (PR)

b. Menyampaikan tujuan pembelajaran dan mengingatkan tentang materi (tentang koordinat kartesius), kemudian menanyakan apakah ada kesulitan pada materi sebelumnya.

a. Memperhatikan dan menjawab

salam dari guru serta bertanya jika ada yang belum jelas

b. Memperhatikan, mempersiapkan diri mengikuti pembelajaran dan bertanya jika ada kesulitan.

5 menit

2. Kegiatan Inti a. Menjelaskan tentang

gradien dan memberikan contoh


a. Siswa memperhatikan sambil

mencatat dan bertanya apabila belum jelas.

b. Siswa mencatat dan bertanya apabila ada penjelasan dari guru yang belum bisa dipahami.

40 menit

3. Pengembangan dan Penerapan Ø Memberikan soal-

soal tentang gradien


30 menit

4. Penutup a. Guru memberikan

latihan soal untuk tugas di rumah yang diambil dari buku pegangan siswa/buku paket, menyimpulkan materi yang telah

a. Siswa mencatat soal yang diberikan

dan memperhatikan penjelasan guru.


10 menit

269

disampaikan dan memberikan motivasi siswa untuk rajin belajar.



a. Buku pelajaran matematika kelas VIII semester gasal

b. Spidol

c. Penghapus

d. Penggaris

e. Lembar soal latihan dan PR

f. Papan tulis


a. Endah Budi Rahaju, dkk. 2008. Matematika SMP Kelas VIII. Jakarta


b. Nuniek Avianti Agus. 2008. Matematika 2 Untuk SMP/MTs Kelas VIII.


c. LKS

E. Evaluasi

e. Soal Latihan di Kelas

1. Tentukan gradien (m) dari masing-masing garis berikut : a. y – 6x + 7 = 0 b. 8y = -8 + x c. 3x – 6y + 6 = 0

2. Perhatikan gambar bidang koordinat cartesius di bawah ini. Tentukan gradien dari : a. garis k b. garis l c. garis m

270


2

b). Soal Latihan di rumah ( PR )

1. Tentukanlah gradien dari garis yang melalui titik-titik koordinat berikut ini: a. P (2, 6) dan Q (4, 8) d. M (9, -1) dan N (6, -8) b. K (-2, -5) dan L (-3, 1) e. A (6, 6) dan B (0, 0)

c. X (0, 8) dan Y (-2, -5) 2. Sebuah garis lurus yang memiliki gradien – 1 melalui titik P(3, 2n) dan Q

(8, 3n) a. Tentukan nilai n b. Tentukan koordinat P dan Q c. Jika garis k sejajar dengan garis tersebut, tentukan gradien garis k d. Jika garis l saling tegak lurus dengan garis tersebut, tentukan gradien

garis l Jawab :

1. a. Gradien yang melalui titik P (2, 6) dan Q (4, 8) Untuk titik P (2, 6), maka x1 = 2, y1 = 6 Untuk titik Q (4, 8), maka x2 = 4, y2 = 8

y

m 5 k

4

3

l 2

1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

-1

-2

271

m = 12

12

xx

yy

--

m = 2468

--

m = 2

2 m = 1

b. gradien yang melalui titik K (-2,-5) dan L (-3,1) untuk titik K (-2,-5) maka x1 = -2, y1 = -5 untuk titik L (-3,1) maka x2 = -3 ,y2 = 1

m = 12

12

xx

yy

--

m = )2(3

)5(1---

--

m = 6

-1 m = -6

c. gradien yang melalui titik X (0,8) dan Y (-2,-5) untuk titik X (0,8) maka x1 = 0, y1 = 8 untuk titik Y (-2,-5) maka x2 = -2, y2 = -5

m = 12

12

xx

yy

--

m = 0285

----

m = - 13

- 2 m = 13

2 d. gradien yang melalui titik M (9,-1) dan N (6,-8)

untuk titik M (9,-1) maka x1 = 9, y1 = -1 untuk titik M (6,-8), maka x2 = 6, y2 = -8

m = 12

12

xx

yy

--

m = 96

)1(8-

---

m = - 7

3 e. gradien yang melalui titik A (6,6) dan B (0,0)

untuk titik A (6,6) maka x1 = 6, y1 = 6 untuk titik B (0,0), maka x2 = 0, y2 = 0

m = 12

12

xx

yy

--

272

m = 6060

--

m = - 6

- 6 m = 1 2. Sebuah garis memiliki gradien (m) = -1 Melalui titik P (3,-2n) dan Q (8,3n)

a. untuk titik P (3,-2n) maka x1 = 3, y1 = -2n untuk titik (8, 3n) maka x2 = 8, y2 = 3n

m = 12

12

xx

yy

--

-1 = 38

)2(3--- nn

-1 = 5n

5 -1 = n

b. Koordinat titik P dan Q

Untuk titik P (3, -2n) x = 3 y = -2n

= -2 (-1) = 2 Koordinat titik P (3, 2) Untuk titik Q (8, 3n)

x = 8 y = 3n

= 3 (-1) = -3 Koordinat titik Q (8, -3)

c. Karena garis k sejajar dengan garis tersebut, maka mk = m = -1 d. Karena garis l tegak lurus dengan garis tersebut, maka ml x m = -1 ml x -1 = -1 ml = 1


Sri Wahyu Wardani


Atik Sartini

273

NIP. 19620309 198112 2 002 ( K 1304019 )





pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : Menentukan persamaan dan koordinat titik

potong dua garis lurus


Tujuan Pembelajaran : § Siswa dapat menentukan persamaan garis melalui dua titik, melalui

sebuah titik dengan gradien tertentu § Siswa dapat menentukan koordinat titik potong dua garis § Siswa dapat menggunakan konsep persamaan garis lurus untuk

memecahkan masalah

A. Materi Pelajaran

Menentukan persamaan garis lurus Dengan mengingat bahwa gradien = Ordinat

Absis

m = y x

y = mx

Bentuk y = mx merupakan bentuk persamaan garis lurus sederhana karena

garis tersebut melalui titik pusat koordinat.

Bentuk umum dari persamaan garis lurus dapat dituliskan sebagai berikut :

y = mx + c

274

Menentukan persamaan garis dari gradien dan titik koordinat

Garis tersebut melalui titik A (x 1 ,y 1 ) dan tidak melalui titik pusat koordinat sehingga persamaan garis dapat dituliskan :

y1 = mx 1 + c ....(1) Adapun bentuk umum persamaan garis yang tidak melalui titik koordinat dituliskan :

y = mx + c ... .(2) Jika ditentukan selisih dari persamaan (2) dan persamaan (1) maka diperoleh

y = mx + c

y1= mx1 + c

y - y 1= mx – mx1 + c – c

y – y1 = mx – mx1

y – y1 = m (x - x1) Selanjutnya diperoleh rumus umum untuk menentukan persaman garis jika

diketahui gradien dan titik koordinat yaitu y – y1 = m (x – x1) Menentukan persamaan garis yang melalui dua titik.

y

5

4 A

3

(x1, y1)

2

1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

-1

-2

-3

-4

-5

275

Dengan mengingat bahwa y – y1 = m (x-x1) adalah rumus umum persaman

garis dari gradien dan titik koordinat dan m = 12

12

xx

yy

--

adalah rumus gradien dari dua titik koordinat. Dari kedua rumus tersebut dapat diuraikan sebagai berikut :

y – y1= m (x - x1)

y – y1 = 12

12

xx

yy

--

(x - x1)

y – y1 = 12

112 ))((

xx

xxyy

-

--

12

1

yy

yy

--

=12

1 )(

xx

xx

-

-

Jadi rumus untuk menentukan persamaan garis yang melalui dua titik koordinat adalah

12

1

yy

yy

--

=12

1 )(

xx

xx

-

-

Menentukan koordinat titik potong dari dua garis lurus Ada dua cara yang dapat digunakan untuk menentukan koordinat titik potong dari dua garis lurus yaitu cara menggambar cara grafik dan cara subsitusi. Contoh tentukan titik potong antara garis 3x + y = 5 dan garis 2x – 3y = 7 a. Cara Grafik

Garis 3x + y = 5 Untuk x = 1 maka y = 2 sehingga diperoleh titik (1, 2) Untuk x = 0 maka y = 5 sehingga diperoleh titik (0, 5) Garis 2x – 3y = 7 Untuk x = 5 maka y = 1, sehingga diperoleh titik (5, 1) Untuk x = -1, maka y = -3, sehingga diperoleh titik (-1, -3)

y

5

4

3

2 2x – 3y =7

1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

-1

276

Dari gambar dapat dilihat bahwa koordinat ttik potong dua garis tersebut adalah titik (2, -1)

b. Cara substitusi Dengan cara substitusi, salah satu variabel dari persamaan garis yang diketahui disubstitusikan ke dalam variabel yang sama dari persamaan yang lain contoh : Tentukan koordinat titik potong antara garis x + y = 5 dan garis 2x – 3y = 7 jawab : Ambil salah satu persamaan garis misal : 3x + y = 5 Tentukan salah satu variabel dari garis tersebut, misalnya y 3x + y = 5 maka y = 5 - 3x 2x + 3y = 7 2x + -3 (5 – 3x ) = 7 2x – 15 + 9x = 7 2x + 9x = 7 + 15 11x = 22 x = 2 Substitusikan nilai x ke dalam salah satu persamaan garis 3x + y = 5 3 (2) + y = 5 6 + y = 5 y = 5 – 6 y = -1 Diperoleh x = 2 dan y = -1, jadi titik potong kedua garis itu adalah (2,-1). Aplikasi Persamaan Garis Lurus

-2 3 x + y = 5

277

Dalam kehidupan sehari-hari, banyak sekali bidang-bidang yang menggunakan aplikasi persamaan garis lurus. Misalnya, perhitungan harga barang dalam ekonomi Contoh Harga dua buah permen dan tiga buah cokelat adalah Rp. 800,00. Adapun harga sebuah permen dan lima buah cokelat adalah Rp. 1.100,00. Tentukan : c. Harga sebuah permen d. Harga sebuah cokelat Jawab : Misal : Permen = x Cokelat = y Model matematika 2 permen + 3 cokelat = Rp. 800,00 berarti 2x + 3y = 800 1 permen + 5 cokelat = Rp. 1.100,00 berarti x + 5y = 1.100 Ambil salah satu persamaan dan tentukan salah satu variabelnya x + 5y = 1.100, maka x = 1.100 – 5y substitusikan nilai x kedalam persamaan yang lain. 2x + 3y = 800 2 (1.100 – 5y + 3y) = 800 2.200 – 10y + 3y = 800 2.200 – 7y = 800 -7y = 800 – 2.200 -7y = -1.400 y = 200 Substitusikan nilai y kedalam salah satu persamaan x + 5y = 1.100 x + 5 (200) = 1.100 x + 1.000 = 1.100 x = 1.100 – 1000 x = 100 dengan demikian diperoleh : a. Harga sebuah permen = x = Rp 100,00 b. Harga sebuah cokelat = y = Rp 200,00



1. Pendahuluan

a. Membuka pertemuan dengan salam dilanjutkan pembahasan tugas rumah ( PR )

b. Menyampaikan tujuan pembelajaran dan mengingatkan


menjawab salam dari guru serta bertanya jika ada yang kurang paham

b. Memperhatikan,

5 menit

278

tentang materi sebelumnya (tentang gradien), kemudian menanyakan apakah ada kesulitan pada materi sebelumnya.

mempersiapkan diri mengikuti pembelajaran dan bertanya jika ada kesulitan.

2. Kegiatan Inti a. Menjelaskan

tentang persamaan garis dan koordinat titik potong dua garis lurus dan memberikan contoh



sambil mencatat dan bertanya apabila belum jelas.

b. Siswa mencatat dan bertanya apabila ada penjelasan dari guru yang belum bisa dipahami.

40 menit

3. Pengembangan dan Penerapan Ø Memberikan soal-soal tentang

persamaan garis dan koordinat titik potong dua garis lurus


30 menit

4. Penutup a. Guru menyimpulkan materi yang

telah disampaikan dan memberikan motivasi siswa untuk rajin belajar.



penjelasan guru.


10 menit



2. Spidol

3. Penghapus

4. Penggaris

5. Lembar soal Latihan dan PR

6. Papan tulis


279





3. LKS

E. Evaluasi

a). Lembar Kerja Siswa


3 2. Sebuah garis yang melalui B(-1, 4) memiliki gradien yang sejajar dengan

garis 4x + 3y – 60 = 0. Tentukan persamaan garis tersebut ! 3. Perhatikan gambar bidang koordinat cartesius berikut ini

a. Persamaan garis k b. Persamaan garis l c. Persamaan garis m

4. Tentukan titik potong garis x + y = 5 dengan garis 2x + y = 8!

y

l m 5 k

4

3

2

1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

-1

-2

280





Lampiran 16

SOAL TES PRESTASI BELAJAR

Mata Pelajaran : Matematika Materi Ajar : Persamaan Garis Lurus Kelas/ Semester : VIII / Gasal Waktu : 60 menit

Petunjuk mengerjakan soal 1. Tuliskan terlebih dahulu nama, kelas, dan no. Absen anda pada lembar jawab

yang disediakan. 2. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum anda menjawab. 3. Jumlah soal sebanyak 20 soal pilihan ganda, harus dijawab. 4. Dahulukan menjawab soal-soal yang anda anggap mudah. 5. Tidak boleh menggunakan kalkulator atau alat hitung lainnya. 6. Perhatikan semua petunjuk sebelum anda mengerjakan soal. 7. Selamat mengerjakan. Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) pada huruf a,b,c,d pada lembar jawab! 1. Perhatikan gambar bidang Cartesius berikut ini.

y

B (1,4)

281

Dari gambar tersebut, titik yang memiliki ordinat yang sama adalah titik ....

a. E dan D c. A dan C

b. B dan D d. A dan E

2. Titik potong garis x + 2y = 6 dengan 3x – y = 4 adalah ….

a. (0,2) c. (4,1)

b. (2,2) d. (0,4)

3. Berikut ini adalah titik koordinat yang dilalui oleh garis y = x + 3, kecuali.... a. A (3, 6) c. B (–3, 0)

b. C (4, 7) d. D (0, –3)

4. Gradien dari persamaan garis y = - x + 6 adalah ....

a. - 6 c.

b. d. 6 5. Konstanta dari persamaan garis y = 2x – 3 adalah....

a. - 3 c. 2

b. - 2 d. 3

6. Gradien garis yang melalui titik (3, 1) dan titik (0,0) adalah…

a. - 3 c.

b. - d. 3

5

4

3

2

1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 X

-1

-2

-3

-4

-5

A (2,1) C (4,1)

E (-2,2)

D (1, -2)

282

7. Garis l adalah garis yang sejajar dengan garis m. Jika Gradien m adalah -

maka gradien garis l adalah ...

a. - c.

b. - d.

8. Garis a dan garis b adalah dua garis yang saling tegak lurus. Jika gradien garis

a adalah –3 maka gradien b adalah ...

a. – 3 c.

b. - d. 3

9. Persamaan garis y = -3 x akan melalui titik….

a. (0,3) c. (3,-1)

b. (-1,3) d. (3,0)

10. Persamaan garis yang melalui (0, 3) dan (4, 0) adalah …

a. y = - x + 3 c. y = x + 3

b. y = - x + 3 d. y = x + 3

11. Gradien garis dengan persamaan 2x - 5y – 10 = 0 adalah …

a. - c.

b. - d.

12. Jika titik A(-4, a) terletak pada garis yang persamaannya 3x + 2y – 4 = 0,

maka nilai a adalah ….

a. 6 c. 10

b. 8 d. 12

13. Persamaan garis yang melalui (2, 8) dan sejajar garis 2y = 4x – 2 adalah ….

a. y = x + 4 c. y + 2x = 4

b. y = - x - 1 d. y – 2x = 4

14. Persamaan garis yang melalui (8, -6) dan tegak lurus garis 3y – 4x = 8 adalah

a. y = - x c. 4y + 3x + 8 = 0

b. y = - x d. 4y + 3x + 32 = 0

15. Gradien garis n pada gambar di bawah ini adalah …

283

c. - c.

d. - d.

16. Jika A (2, 5) dan B (-3, 10), maka persamaan garis yang melalui (-4, -8) dan

sejajar AB adalah ….

a. y + x – 12 = 0 c. y = x + 12

b. y + x = - 12 d. y = - x + 12

17. Diketahui segitiga ABC dengan A (2,6), B (-5, 8) dan C (2,-9). Persamaan

garis yang melalui C dan tegak lurus AB adalah …

a. 2y = 7x – 32 c. y = - 7x - 16

b. 2y = - 7x – 32 d. y = 7x -2

18. Perhatikan gambar di bawah ini

n y

5

4

3

2

1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

-1

y l

m 10

9

8

7

6

4

(3, 0)

(0, 4)

(0, 8)

284

Persamaan garis m dan garis l adalah ….

c. 8x + 8y = 8 dan -2x + y = 8 c. x – y = - 8 dan y – 2x – 8 = 0

d. x + y = 8 dan y – 2x = 8 d. x + y = 8 dan y – 2x + 8 = 0

19. Sebuah garis memiliki gradien 3 dan melalui titik (–2, 1). Persamaan garis

tersebut adalah ....

a. 3x + y + 7 = 0 c. 3x – y – 7 = 0

b. 3x – y + 7 = 0 d. 3x + y – 7 = 0

20. Di antara persamaan-persamaan garis berikut, manakah garis-garis yang saling

berpotongan…

a. y = 3x + 4 dan y = 3x - 4 c. x + 3y – 5 = 0 dan x + 3y + 5 = 0

b. y = 5x + 7 dan y = 3x + 7 d. 2x + y – 3 = 0 dan 4x + 2y – 6 = 0

3

2

1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 x

(8, 0)

(-4, 0)

285

Lampiran 17

PEMBAHASAN

SOAL TES PRESTASI

1. c

Titik A (2, 1), absis = 2 dan ordinat = 1

Titik B (1, 4), absis = 1 dan ordinat = 4

Titik C (4, 1), absis = 4 dan ordinat = 1

Titik D (1, -2), absis = 1 dan ordinat = -2

Titik E (-2, 2), absis = -2 dan ordinat = 2

Jadi titik yang memiliki ordinat yang sama adalah titik A dan C

2. b

Menentukan titik potong garis x + 2y = 6 dengan 3x – y = 4

Dari x + 2y = 6 diperoleh 2y = -x + 6 Û y = 21

- x + 3

286

Dari 3x – y = 4 diperoleh -y = -3x + 4 Û y = 3x – 4

Sehingga

21

- x + 3 = 3x – 4

Kedua ruas dikalikan 2

Û -x + 6 = 6x – 8

Û -x – 6x = -8 – 6

Û -7x = -14

Û x = 7

14--

Û x = 2

Dengan menyubstitusikan nilai x = 2 ke salah satu persamaan,

misalnya persamaan y = 3x – 4, diperoleh

y = 3x – 4

= 3(2) – 4

= 6 – 4

= 2

Jadi, titik potong garis x + 2y = 6 dengan 3x – y = 4 adalah (2,2)

3. d

Titik koordinat yang dilalui oleh garis y = x + 3 adalah

x 0 -3 3 4

y 3 0 6 7

(x, y) (0, 3) (-3, 0) (3, 6) (4, 7)

Jadi, yang bukan titik koordinat yang dilalui oleh garis y = x + 3 adalah

(0, -3)

4. b

Gradien dari persamaan garis y = - x + 6 adalah

5. a

Konstanta dari persamaan y = 2x – 3 adalah – 3

6. c

Gradien garis yang melalui titik (3, 1) dan (0, 0) adalah

287

m = 12

12

xx

yy

--

= 3010

--

= - 1 - 3

= 7. b

Garis l sejajar dengan garis m, jika gradien garis m adalah - maka

ml = mm = -

8. c

Garis a tegak lurus dengan garis b, jika gradien garis a = -3, maka ma x mb

= -1

ma x mb = -1

-3 x mb = -1

mb =

9. b

Persamaan garis y = -3x akan melalui titik (-1,3)

10. b

Persamaan garis yang melalui (0, 3) dan (4, 0) adalah

m = 12

12

xx

yy

--

= 0430

--

= -3

4

Persamaan garis dengan gradient -3 dan melalui titik (0, 3) adalah 4

y – y1= m (x - x1)

y – 3 = -3 ( x – 0) 4 y = -3 x + 3 4

11. c

288

Gradien dari garis dengan persamaan 2x - 5y – 10 = 0


→ 2 x – 5 y – 10 = 0

- 5 y = - 2 x + 10

y = 5

102-

+- x

y = 2 x – 2 5

Jadi gradient dari persamaan 2x – 5y – 10 = 0 adalah 2 5

12. b

Jika titik A (-4, a) terletak pada garis 3x + 2y – 4 = 0, maka nilai a adalah

Substitusikan nilai x = -4 dan y = a ke dalam persamaan 3x + 2y – 4 = 0

→ 3 (-4) + 2y – 4 = 0 - 12 + 2a - 4 = 0 2a = 12 + 4 a = 16 2 a = 8

13. d

Gradien dari garis dengan persamaan 2y = 4x – 2


→ 2y = 4x – 2

y = 2

24 -x

y = 2 x – 1

Jadi gradien dari persamaan 2y = 4x - 2 adalah 2

Karena sejajar maka gradiennya juga sama yaitu 2


y – y1= m (x - x1)

y – 8 = 2 ( x – 2)

y = 2 x - 4 + 8

y = 2 x + 4

289

y – 2 x = 4

14. a

Gradien dari garis dengan persamaan 3y - 4x = 8


→ 3y - 4x = 8

3y = 4x + 8

y = 3

84 +x

y = 4 x – 8 3 3

Jadi gradien dari persamaan 3y – 4x = 8 adalah 4 3 Karena tegak lurus maka gradiennya yaitu 4 x m = -1 3

m = - 3 4 Persamaan garis dengan gradien - dan melalui titik (8, -6) adalah

y – y1 = m (x - x1)

y – (-6) = - ( x – 8)

y = - x + 6 - 6

y = - x

15. a

Gradien garis n yang melalui titik (3, 0) dan (0, 4) adalah



m = 12

12

xx

yy

--

= 3004

--

m = - 4 3

16. b

290




m = 12

12

xx

yy

--

= 23510

---

= - 5 5

m = -1

Karena sejajar maka gradiennya juga sama yaitu -1

Persamaan garis dengan gradien -1 dan melalui titik (-4, -8) adalah

y – y1 = m (x - x1)

y – (-8)= -1 ( x – (-4))

y = - x - 4 - 8

y = - x - 12

y + x = -12

17. a




m = 12

12

xx

yy

--

= 25

68--

-

m = - 2 7

Karena tegak lurus maka gradiennya yaitu -2 x m = -1 7 m = 7 2 Persamaan garis dengan gradien 7 dan melalui titik (2, -9) adalah 2

y – y1 = m (x - x1)

291

y – (-9)= 7 ( x - 2) 2 2(y + 9)= 7x - 14

2y + 18 = 7x – 14

2y = 7x – 14 – 18

2y = 7x – 32

18. b

Persamaan garis m

Garis m melalui titik (8, 0) dan (0, 8)



m = 12

12

xx

yy

--

= 8008

--

m = - 8 8

m = -1 Persamaan garis dengan gradien -1 dan melalui titik (0, 8) adalah

y – y1 = m (x - x1)

y – 8 = -1 ( x - 0)

y – 8 = - x

y = -x + 8

x + y = 8

Persamaan garis l

Garis l melalui titik (-4, 0) dan (0, 8)

Untuk titik ( -4, 0), maka x1 = -4, y1 = 0


m = 12

12

xx

yy

--

= )4(0

08--

-

292

m = 8 4

m = 2


y – y1 = m (x - x1)

y – 8 = 2 ( x - 0)

y – 8 = 2x

y = 2x + 8

y – 2x = 8

19. b

Persamaan garis dengan gradien 3 dan melalui titik (-2, 1) adalah

y – y1 = m (x - x1)

y – 1 = 3 ( x – (-2))

y – 1 = 3 (x + 2)

y = 3 x + 6 + 1

y = 3 x + 7

3 x – y + 7 = 0

20. b

Garis-garis yang tidak sejajar akan berpotongan.

Pasangan garis y = 5x + 7 dan y = 3x + 7 dengan gradien m1 = 5 dan m2 =

3 merupakan pasangan garis yang tidak sejajar, maka kedua garis tersebut

akan berpotongan.

293

Lampiran 18

KUNCI JAWABAN

11. c

12. b

13. d

14. a

15. a

16. b

17. a

18. b

19. b

20. b

1. c

2. b

3. d

4. b

5. a

6. c

7. b

8. c

9. b

10. b

294

Lampiran 19

LEMBAR JAWAB TES

1. a b c d

2. a b c d

3. a b c d

4. a b c d

Nama : …………………………………

No Absen : …………………………………

Kelas : …………………………………

295

5. a b c d

6. a b c d

7. a b c d

8. a b c d

9. a b c d

10. a b c d

11. a b c d

12. a b c d

13. a b c d

14. a b c d

15. a b c d

16. a b c d

17. a b c d

18. a b c d

19. a b c d

20. a b c d

296

Lampiran 20

ANGKET GAYA BELAJAR MATEMATIKA

Petunjuk Pengisian

1. Isilah pada lembar jawab yang tersedia.

2. Tulislah nama, nomor absen dan kelas pada lembar jawab yang tersedia.

3. Bacalah setiap pernyataan dengan seksama.

4. Pilihlah salah satu jawaban yang sesuai dengan kenyataan yang Anda lakukan

dalam belajar matematika dengan memberi tanda silang (X).

5. Jangan ragu – ragu dalam memilihnya dan jangan terpengaruh dengan pilihan

teman Anda, karena semua jawaban benar dan tidak akan mempengaruhi nilai

pelajaran Anda.

6. Kerjakan semua nomor, jangan sampai ada yang terlewatkan.

7. Bila sudah selesai, serahkan lembar jawab dan naskah angket pada pengawas.

Keterangan Selalu : Selalu dilakukan.

Sering : Lebih banyak dilakukan daripada tidak.

Kadang – kadang : Lebih banyak tidak dilakukan dibanding dilakukan.

Tidak pernah : Sama sekali tidak pernah dilakukan.

1. Saya menandai catatan dengan bolpoin / spidol warna – warni pada saat

mencatat rumus – rumus yang penting.



2. Saya belajar matematika dalam lingkungan yang rapi.



3. Saya memilih buku matematika yang menyajikan materi penuh warna dan

disertai gambar.



297

4. Ketika mengerjakan soal – soal matematika, saya berusaha untuk menuliskan

hasil perhitungan dengan benar.



5. Saya mencatat ulang materi pelajaran matematika



6. Pada saat pelajaran matematika, saya mudah mengingat materi yang

disampaikan dalam bentuk grafik.

a. Selalu c. Jarang


7. Saya mempelajari materi matematika dengan membaca sendiri buku

matematika.



8. Saya dapat memahami perintah lisan dari guru matematika dengan jelas.



9. Saya langsung mengumpulkan pekerjaan saya tanpa saya teliti terlebih dahulu.



10. Saya merasa kesulitan menerima materi matematika dalam bentuk grafik,

tabel dan diagram.



11. Ketika pelajaran matematika berlangsung di kelas, saya hanya mencatat

materi yang tertulis di papan tulis saja.



12. Saya mudah menerima materi matematika yang disampaikan dengan cara

diskusi.

298



13. Saya belajar matematika dalam suasana sepi (hening).



14. Saya memberikan penjelasan panjang lebar kepada teman yang bertanya

mengenai materi matematika yang belum dia pahami.



15. Saya menggerakkan bibir saat membaca buku matematika.



16. Saya belajar matematika sambil mendengarkan musik.



17. Saya dapat mengulang kembali cara membaca suatu simbol matematika yang

telah dijelaskan guru.



18. Saya mendengarkan penjelasan guru tanpa mencatat.



19. Saya membaca buku matematika dengan keras seolah – olah sedang

menerangkan matematika.



20. Saya berdiskusi dengan teman mengenai materi pelajaran matematika yang

belum saya pahami.



21. Saya mengucapkan tulisan di buku ketika membaca buku matematika.

299



22. Saya belajar matematika di tempat ramai.

a. Selalu c. Jarang


23. Saya akan mendatangi guru matematika untuk bertanya jika tidak dapat

mengerjakan soal matematika yang rumit.



24. Saya mendatangi teman pada saat mengalami kesulitan belajar matematika.



25. Saya menghafal materi pelajaran dengan berjalan.



26. Jika saya belum memahami materi matematika yang disampaikan oleh guru,

saya akan mendatangi guru untuk bertanya mengenai materi tersebut.



27. Untuk mempermudah dalam belajar matematika, saya memilih buku

matematika yang memuat pembahasan contoh-contoh soal matematika secara

detail.

a. Selalu c. Jarang


28. Saya menggunakan buku matematika yang memuat pembahasan soal – soal

secara rinci.



29. Saya belajar menggunakan jari sebagai penunjuk ketika membaca.



300

30. Saya senang berlatih soal – soal matematika meskipun tidak ditugaskan oleh

guru di sekolah.



31. Saya menghafal materi matematika dengan membaca catatan sambil berjalan.



32. Saya mengangguk – anggukan kepala bila sudah memahami materi

matematika yang saya baca atau yang sedang dijelaskan guru.



33. Saya belajar matematika hanya membaca tanpa berlatih soal – soal

matematika.



301

Lampiran 21

LEMBAR JAWAB ANGKET

1. a b c d 20. a b c d

2. a b c d 21. a b c d

3. a b c d 22. a b c d

4. a b c d 23. a b c d

5. a b c d 24. a b c d

6. a b c d 25. a b c d

7. a b c d 26. a b c d

8. a b c d 27. a b c d

9. a b c d 28. a b c d

10. a b c d 29. a b c d

11. a b c d 30. a b c d

12. a b c d 31. a b c d

13. a b c d 32. a b c d

14. a b c d 33. a b c d

15. a b c d

16. a b c d

17. a b c d

18. a b c d

19. a b c d

Nama : …………………………………

No Absen : …………………………………

Kelas : …………………………………

302

Lampiran 22

Lembar Kerja Siswa I

1. Perhatikan gambar bidang koordinat kartesius di samping, kemudian tentukan titik koordinat dari masing-masing titik tersebut

c. A (…,…) b. B (…,…) c. C (…,…) d. D (…,…) e. E (…,…) f. F (…,…) Jawab : Menentukan titik koordinat :

a. A (x, y) → A (…, …)

b. B (x, y) → B (…, …)

c. C (x, y) → C (…, …)

d. D (x, y) → D (…, …)

e. E (x, y) → E (…, …)

f. F (x, y) → F (…, …)

2. Dalam satu bidang koordinat kartesius, gambarkan titik-titik berikut ini !

a. P (5,-2)

b. Q (-3,-1)

c. R (4,3)

d. S (3,5)

e. T (0,4)

y

5

4 B D

E 3

2

F 1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

-1 A

C -2

303

Jawab :

Gambar koordinat kartesius dari titik

d. P (5, -2) d. S (3, 5)

e. Q (-3, -1) e. T (0, 4)

f. R (4, 3)

3. Gambarkan garis lurus yang memiliki persamaan garis berikut ! a. x – y = 2 b. x = - 4y c. x + 3 = y d. x = 3 Jawab : Gambar persamaan garis a. x – y = 2

Langkah pertama adalah dengan menentukan nilai x dan y yang memenuhi persamaan x – y = 2 Tabel

X 0 2 Y … ….

( x, y ) ( …, … ) ( …, … ) Kemudian dari dua titk koordinat tersebut dapat digambarkan garis lurus sebagai berikut :

y

5

4

3

2

1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

-1

-2

-3

304

b. x = - 4 y

Langkah pertama adalah dengan menentukan nilai x dan y yang memenuhi persamaan x = - 4 y Tabel persamaan

x 0 -4 y … ….

( x, y ) ( 0, … ) ( -4, … )


c. x + 3 = y Langkah pertama adalah dengan menentukan nilai x dan y yang memenuhi persamaan x + 3 = y Tabel persamaan

y

3

2

1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

-1

-2

-3

-4

-5

y

3

2

1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

-1

-2

305

x …. ….. y … …

( x, y ) (…., …) (…., ..) Kemudian dari dua titk koordinat tersebut dapat digambarkan garis lurus sebagai berikut :

d. x = 3 Langkah pertama adalah dengan menentukan nilai x dan y yang memenuhi persamaan x =3 Tabel

x ….. …. y …. ….

( x, y) (…, ….) (…, …)


Y

3

2

1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

-1

-2

-3

y

4

3

2

1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

-1

-2

306

Lembar Kerja Siswa II

1. Tentukan gradien (m) dan konstanta (c) dari persamaan garis berikut : a. y = 4x - 3 d. -3y + 8x – 2 = 0 b. 8y = -8 + x e. 4y - 12x + 5 = 0 c. 3x – 6y + 6 = 0 Jawab : a). y = 4x – 3

Bentuk ke dalam y = mx + c → y = ...x – ...

Diperoleh m = ... c = ....

b). 8y = -8 + x Bentuk ke dalam y = mx + c

→ 8y = -8 + x

y = 8......

y = ..... + ....x y = .... x - ....

diperoleh m = ...... dan c = ....

c). 3x – 6y + 6 = 0 Bentuk ke dalam y = mx + c

→ 3x – 6y + 6 = 0 - 6 y = -3 x -6

y = 6.......-

y = .....x + ... diperoleh m = .... dan c = ...

d). -3y + 8x – 2 = 0 Bentuk ke dalam y = mx + c

→ -3y + 8x – 2 = 0 ...y = .... x + ....

y = ..........

y = .... x - .....

Diperoleh m = .... dan c = ...... e). 4y - 12x + 5 = 0

Bentuk ke dalam y = mx + c → 4y - 12x + 5 = 0

...y = ....x - ...

y = ...........

307

y = ...x - ..... Diperoleh m = ... dan c = ......

2. Perhatikan gambar bidang koordinat cartesius di bawah ini. Tentukan gradient dari : a. garis k b. garis l c. garis m

Jawab :

a. Gradien garis k Garis k melalui titik (1,2) dan (-1,-2) untuk titik (1,2) maka x1 = ...., y1 = ..... untuk titik (-1,-2) maka x2 = ...., y2 = ......

m = 12

12

xx

yy

--

= ..................

--

m = ……

…… m = …..

d. Gradien garis l Garis l melalui titik (-3,...) dan (3,.....)

untuk titik (-3,....) maka x1 = ..., y1 = .... untuk titik (3,.....) maka x2 = ...., y2 = ....

m = 12

12

xx

yy

--

= .....................

--

y

m 5 k

4

3

l 2

1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

-1

-2

308

m = …... …...

m = ….

e. Gradien garis m Garis m melalui titik (....,....) dan (...,....)

untuk titik (....,....) maka x1 = ...., y1 = .... untuk titik (...,....) maka x2 = ....., y2 = ....

m = ..........

.........

-

-

= ...................

--

m = …..

….. m = ......


2 Jawab :

Gradien garis y = 2x + 5 adalah ..... a. y = 2x – 8

gradien garis y = 2x – 8 adalah ....., karena gradien garis y = 2x – 8 dan y = 2x + 5 ....... maka kedua garis tersebut ..........

b. 4x – 2y + 60 = 0

Bentuk ke dalam y = mx + c 4x – 2y + 60 = 0 ......y = ....x – ..... y = ............... ............. y = ................. Sehingga gradien garis 4x – 2y + 60 = 0 adalah ...... Karena ....................................................,maka kedua garis tersebut .......

c. 6y = - 3x – 1 Bentuk ke dalam y = mx + c .....y = ....x + ..... y = .............

309

............. y = ......x + ...... Sehingga gradien garis 6y = - 3x -1 adalah ....... Karena gradien garis 6y = - 3x -1 dikalikan gradien y = 2x + 5 sama dengan ....... maka kedua garis ................................

d. y = - 1 x + 9 2

Sehingga gradien garis y = - 1 x + 9 adalah ......

2 Karena ..............................................................................,maka kedua garis tersebut ....................................

Lembar Kerja Siswa III


3 Jawab :

Persamaan garis yang melalui titik A (-1, 3) memiliki gradien yang tegak lurus dengan garis y = . x

Gradien garis y = . x

Bentuk kedalam y = m x + c y = ……x m1 = …… karena tegak lurus maka m2 x m1 = -1 m2 x ….= -1 m2 = ….. Persamaan garis yang melalui ( -1, 3 ) dengan m = ….. adalah

y – y1= m (x - x1) y – ... = -3 ( x – .... ) y – ... = -3 ( x + ..... ) y – .... = ... x – .... y = ....x – .... + ..... y = ........

310

2. Sebuah garis yang melalui B(-1, 4) memiliki gradien yang sejajar dengan garis 4x + 3y – 60 = 0. Tentukan persamaan garis tersebut ! Jawab :

Gradien garis 4x + 3y – 60 = 0 Bentuk ke dalam …………… → 4x + 3y – 60 = 0 …y = ….x + …..

y = ..........

...........

y = ……x + …… m1 = …… Karena sejajar maka m2 = m1 m2 = …

Persamaan garis yang melalui titik B ( ….., ….) dengan m = …..adalah

y – y1= m (x - x1) y – ..... = ...... ( x – ..... ) y – ….= ….. ( x - ….. ) y – … = …..x - …… 3 (y – ….) = ….x – ….. ………... = ………… …y = ….x - ....+ …… …….. = ……………

y = ...........

..........

y = ….. … Atau ………………………….. = 0

3. Sebuah garis memiliki gradien 2. Tentukan persamaan tersebut jika

melalui titik: a. P(1, 1) b. Q(-3, 1)

Jawab :

Jika gradien ( m ) = 2

Persamaan garis yang melalui titik

a. P (1, 1), maka x1 = …, y1 = …..

311

y – y1= m (x - x1)

y – ... = ...( x – ... )

y – .... = ... x – ....

y = .........

y = ..........

b. Q (-3, 1), maka x1 = …., y1 = …..

..........=................

y – ... = ... ( x – ..... )

y – ... = .... (x .......)

y = ...................

y = ......................

3. Perhatikan gambar bidang koordinat cartesius berikut ini

a. Persamaan garis k b. Persamaan garis l c. Persamaan garis m Jawab :

Berdasarkan gambar b. Persamaan garis k

Garis k melalui titik (…., 2) dan (…, -2) Untuk titik (…, ….) maka x1 = …, y1 = ….

Untuk titik ( …, ....) maka x2 = …., y2 = …..

m = 12

12

xx

yy

--

y

l m 5 k

4

3

2

1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

-1

-2

312

= .........

...........-

-

= ……..

= ……. Persamaan garis dengan gradient … dan melalui ( 1, 2 ) adalah

y – y1= m (x - x1) y – ... = ... ( x – ...) y – ... = ...x - .... y = ... x – .... + .... y = .......

b. Persamaan garis l Garis l melalui titik ( …, …) dan ( …, ….) Untuk titik ( …., ….), maka x1 = …., y1 = …. Untuk titik (….., ….), maka x2 = …., y2 = …..

m = ..............

...........

-

-

= .................

= ……....

………… m = ….. Persamaan garis dengan gradient …. dan melalui titik (-3, …) adalah

y – y1= m (x - x1) y – ... = .... ( x – ....) y – 2.. = .... (x - .....) y = ..... x – .... + ..... y = .............

c. Persamaan garis m Garis m melalui titik ( …., …) dan ( …., …..) Untuk titik ( ……, ….), maka x1 = …., y1 = … Untuk titik ( …., ….. ), maka x2 = …., y2 = ….

m = ............

...........

-

-

= .........................

--

= ……. ……. m = ……..

Persamaan garis dengan gradient …. dan melalui titik (…, ….) adalah

......... .= .................

313

y – .... = ......( x – .........) y – .... = .... (x ....)

2(y – ....) = .... x – .... ...y - ... = .... x – ...

....y = ... x – ... – ...

....y = ........

y = ...............................

y = ……………..

Atau ………………… = 0

4. Tentukan titik potong garis x + y = 5 dengan aris 2x + y = 8 Jawab : Titik potong garis x + y = 5 dengan Garis 2 x + y = 8

· Dengan cara menggambar grafik Garis 2 x + y = 8 Untuk x = 0, maka y = … sehingga diperoleh titik (0, …) Untuk y = …, maka x = 4 sehingga diperoleh titik (4, …) Garis x + y = 5 Untuk x = …, maka y = … sehingga diperoleh titik (…, …) Untuk y = …, maka x = … sehingga diperoleh titik (…, …) Kemudian gambarkan grafik dari titik-titik yang di dapat

y8

7

6

5

4

3

2

1 x

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

-1

314

Dari gambar dapat di lihat bahwa koordinat titik potong dua garis tersebut adalah titik (…, …)

· Dengan cara substitusi 2 x + y = 8 y = ….x +…… …….(1) Substitusikan (1) ke dalam x + y = 5 x + y = 5 x + (…….. )= 5 x + ………. = 5 x – ….. = 5 – … -..x = … x = ….. substitusikan nilai x = 3 ke dalam persamaan (1) y = 8 – 2 x y = 8 – 2 (….) y = 8 – … y = …. Sehingga titik potong di titik (….., ….)

5. Harga 3 buku tulis dan 4 buku gambar adalah Rp 15.600,00. Adapun harga

2 buku tulis dan 3 buku gambar adalah Rp 11.400,00. Tentukan : c. Harga buku tulis d. Harga buku gambar Jawab : Misal : Buku tulis = x Buku gambar = y Model matematika 3 buku tulis + 4 buku gambar = Rp 15.600,00 berarti ...x + ...y = 15.600 2 buku tulis + 3 buku gambar = Rp. 11.400,00 berarti ...x + ...y = 11.400 Ambil salah satu persamaan dan tentukan salah satu variabelnya ...x + ...y = 15.600, maka x = 15.600 - ....y .................... substitusikan nilai x kedalam persamaan yang lain. ...x + ...y = 11.400 2 (.........................) + 3y = 11.400 2............................ + 3y = 11.400

..........– ...y + ...y = ...................... y = ..................... y = ....................... Substitusikan nilai y kedalam salah satu persamaan

x = 15.600 - ....y ........... x = ............................

................

315

x = .............................

............. x = ................. ....... x = ................ dengan demikian diperoleh : a. Harga sebuah buku tulis = x = Rp ................,00 b. Harga sebuah buku gambar = y = Rp ..................,00

316

Lampiran 23

Soal Kuis I

Gambarlah garis dengan persamaan : a. x + y = 4 b. x = 2y jawab : a. Langkah pertama adalah menentukan nilai x atau y yang memenuhi

persamaan x + y = 4 Misal : x = 0 maka 0 + y = 4 → y = 4 sehingga diperoleh titik koordinat (0, 4) y = 0 maka x + 0 = 4 → x = 4 sehingga diperoleh titik koordinat ( 4, 0) Kemudian dari dua titik koordinat tersebut dapat digambarkan garis lurus seperti berikut.

b. Seperti sebelumnya, tentukan terlebih dahulu nilai x atau y yang memenuhi persamaan x = 2y. Misalkan : x = 0 maka 0 = 2y → y = 0, sehingga diperoleh titik koordinat

(0, 0) x = 4 maka 4 = 2y → y = 2, sehingga diperoleh titik koordinat

(4, 2) Kedua titik tersebut dapat digambar menjadi sebuah garis lurus sebagai berikut :

x + y = 4 y

5

4

3

2

1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

-1

317

Soal Kuis II

1. Tentukan kedua garis berikut sejajar atau saling tegak lurus? a. Garis p yang melalui A (4, 2) dan B (0, 0) dan garis q yang melalui C (-2, 4) dan D

(0, 0) b. Garis r yang melalui E (2, -3) dan F (8, 6) dan garis s yang melalui G

(4, 6) dan (0, 0) jawab : c. Mencari gradient garis p, yaitu : Untuk titik A (4, 2) maka x1 = 4, y 1 = 2

Untuk titik B (0, 0) maka x 2 = 0, y 2 = 0

m AB = 12

12

xx

yy

--

= 4020

--

=42

--

=21

menncari gradien garis q, yaitu : Untuk titik C (-2, 4) maka x 1 = -2, y 1 = 4

Untuk titik D (0, 0) maka x 2 = 0, y 2 = 0

m CD = 12

12

xx

yy

--

= )2(0

40--

-=

24-

= -2

y

5

4

3

1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

-1

x = 2y -2

318

Dari kedua perhitungan tersebut diperoleh m AB x m CD = 21

x (-2) = -1

Jadi, garis p dan q saling tegak lurus. d. Mencari gradient garis r, yaitu : Untuk titik E (2, -3) maka x 1 = 2, y1 = -3

Untuk titik F (8, 6) maka x 2 = 8, y 2 = 6

m EF = 12

12

xx

yy

--

= 28

)3(6-

--=

69

= 23

Mencari gradient garis s, yaitu : Untuk titik G (4, 6) maka x1 = 4, y 1 = 6

Untuk titik H (0, 0) maka x 2 = 0, y 2 = 0

m GH = 12

12

xx

yy

--

= 4060

--

=46

--

= 23

Dari kedua perhitungan tersebut ternyata diperoleh m EF = m GH

Jadi, garis r dan s merupakan garis – garis yang sejajar

Soal Kuis III

Tentukan persamaan garis yang melalui :

a. titik K (-2, 4) dan sejajar dengan garis 3x + y – 50 = 0 b. titik L (5, 1) dan tegak lurus dengan garis x – 2y + 30 = 0 jawab :

a. Langkah pertama, tentukan gradient garis 3x + y – 50 = 0

3x + y – 50 = 0 y = -3x + 50

diperoleh m = -3 Oleh karena garis h sejajar dengan garis 3x + y – 50 =0 maka garis h memiliki , gradien yang sama, yaitu m = -3 Garis h melalui K (-2, 4) maka x 1 = - 2, y 1 = 4

Langkah kedua, menentukan persamaan garis h sebagai berikut :

319

Þ y - y 1 = m ( x - x 1 )

y – 4 = -3 ( x – (-2)) y – 4 = -3 ( x + 2 ) y – 4 = -3 x – 6

y = -3 x - 6 + 4 y = -3 x -2

Jadi, persamaan garis h adalah y = -3 x -2 atau y + 3x + 2 = 0 b. Langkah pertama tentukan gradient garis x – 2y + 30 = 0 x – 2y + 30 = 0 - 2 y = - x – 30 y = - x – 30 -2 y = 1 x + 15 2

Diperoleh m = 1 2 Oleh karena h tegak lurus dengan garis x – 2y + 3 = 0 maka gradien garis h yang melalui titik L (5,1) adalah mL x m = -1 mL x ( 1 ) = -1

2 mL = - 2

Langkah kedua tentukan persamaan garis mL = mh = gradien h melalui titik melalui titik L (5, 1) dengan gradient garis h = - 2

Þ y - y 1 = m ( x - x 1 )

y – 1 = -2 ( x – 5) y – 1 = -2 x + 10 y = -2 x + 10 + 1

y = -2 x + 11 atau y + 2 x – 11 = 0 Jadi, persamaan garis h adalah y = -2 x + 11 atau y + 2 x – 11 = 0

320

Lampiran 24

Penghargaan Kelompok

TIM I No Nilai Awal Nilai Kuis Poin Perbaikan 1. 70 60 10 2. 71 70 10 3. 74 60 5 4. 75 60 5 12. 81 100 40

Total Skor Kelompok 70 Rata-rata Kelompok 14

PENGHARGAAN

TIM II No Nilai Awal Nilai Kuis Poin Perbaikan 5 70 50 5 6 74 90 30 8 70 70 20 9 70 60 10 13 83 100 40


PENGHARGAAN TIM HEBAT

TIM III No Nilai Awal Nilai Kuis Poin Perbaikan 7 76 75 10 10 72 70 10 11 70 60 10 20 77 60 5 16 85 70 5


PENGHARGAAN

321

TIM IV No Nilai Awal Nilai Kuis Poin Perbaikan 14 80 100 40 39 70 60 10 18 81 100 40 21 70 65 5 24 70 70 20



TIM V

No Nilai Awal Nilai Kuis Poin Perbaikan 17 78 65 5 35 70 70 20 22 83 50 5 25 70 65 10 28 70 70 20


PENGHARGAAN

TIM VI No Nilai Awal Nilai Kuis Poin Perbaikan 23 77 60 5 26 81 60 5 30 70 70 20 33 70 60 10 31 70 65 10


PENGHARGAAN

322

TIM VII No Nilai Awal Nilai Kuis Poin Perbaikan 27 83 70 5 29 70 60 10 40 72 60 5 34 70 60 10 19 77 60 5


PENGHARGAAN

TIM VIII

No Nilai Awal Nilai Kuis Poin Perbaikan 32 84 100 40 36 70 65 10 37 70 10 38 72 10 15 72 10


PENGHARGAAN TIM BAIK

TIM I No Nilai Awal Nilai Kuis Poin Perbaikan 1. 65 100 40 2. 70,5 50 5 3. 67 100 40 4. 67,5 100 40 12. 90,5 100 40


PENGHARGAAN TIM ISTIMEWA

PENGHARGAAN KUIS II

323

TIM II No Nilai Awal Nilai Kuis Poin Perbaikan 5 70 90 30 6 82 85 20 8 70 70 20 9 65 90 30 13 91,5 100 40



TIM III

No Nilai Awal Nilai Kuis Poin Perbaikan 7 75,5 100 40 10 71 70 10 11 65 80 30 20 68 100 40 16 77,5 100 40



TIM IV No Nilai Awal Nilai Kuis Poin Perbaikan 14 90 100 40 39 65 50 5 18 90,5 95 20 21 67,5 95 30 24 70 90 30



324

TIM V No Nilai Awal Nilai Kuis Poin Perbaikan 17 71,5 60 5 35 70 50 5 22 83 100 40 25 67,5 50 5 28 70 65 10


PENGHARGAAN

TIM VI

No Nilai Awal Nilai Kuis Poin Perbaikan 23 68,5 100 40 26 70,5 100 40 30 70 50 5 33 67,5 60 10 31 65 60 10



TIM VII No Nilai Awal Nilai Kuis Poin Perbaikan 27 76,5 90 30 29 65 75 20 40 66 90 30 34 65 95 30 19 68,5 60 10



325

TIM VIII No Nilai Awal Nilai Kuis Poin Perbaikan 32 92 90 10 36 67,5 90 30 37 67,5 100 40 38 71 75 20 15 66 100 40



TIM I No Nilai Awal Nilai Kuis Poin Perbaikan 1. 92,5 50 5 2. 70,5 60 10 3. 83,5 100 40 4. 84 100 40 12. 85 80 10



TIM II

No Nilai Awal Nilai Kuis Poin Perbaikan 5 80 90 20 6 83,5 100 40 8 70 60 10 9 77,5 70 10 13 95 75 5



PENGHARGAAN KUIS III

326

TIM III No Nilai Awal Nilai Kuis Poin Perbaikan 7 88 100 40 10 70,5 80 20 11 72,5 80 20 20 84 80 10 16 89 100 40



TIM IV No Nilai Awal Nilai Kuis Poin Perbaikan 14 95 80 5 39 58 70 30 18 93 100 40 21 80 75 10 24 80 80 20



TIM V




327

TIM VI No Nilai Awal Nilai Kuis Poin Perbaikan 23 84 100 40 26 85 100 40 30 60 50 10 33 63 80 30 31 63 80 30



TIM VII No Nilai Awal Nilai Kuis Poin Perbaikan 27 83 100 40 29 70 100 40 40 78 100 40 34 80 80 10 19 64 100 40



TIM VIII




328

Lampiran 25

Uji Normalitas Kemampuan Awal

Kelas Kontrol (Konvensional)

1. H0 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

H1 : sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

2. Tingkat signifikansi : a = 0,05

3. Statistik uji : L = MaksïF(zi) - S(zi)ï

4. Komputasi :

No Xi Zi F(Zi) S(Zi) |F(Zi)-S(Zi)| 1 30 -2.9651 0.0015 0.0250 0.0235 2 35 -2.4036 0.0081 0.0500 0.0419 3 45 -1.2804 0.1002 0.0750 0.0252 4 50 -0.7188 0.2361 0.1750 0.0611 5 50 -0.7188 0.2361 0.1750 0.0611 6 50 -0.7188 0.2361 0.1750 0.0611 7 50 -0.7188 0.2361 0.1750 0.0611 8 51 -0.6065 0.2721 0.2250 0.0471 9 51 -0.6065 0.2721 0.2250 0.0471

10 52 -0.4942 0.3106 0.2750 0.0356 11 52 -0.4942 0.3106 0.2750 0.0356 12 53 -0.3819 0.3513 0.3250 0.0263 13 53 -0.3819 0.3513 0.3250 0.0263 14 54 -0.2696 0.3938 0.3750 0.0188 15 54 -0.2696 0.3938 0.3750 0.0188 16 55 -0.1572 0.4375 0.4250 0.0125 17 55 -0.1572 0.4375 0.4250 0.0125 18 56 -0.0449 0.4821 0.5000 0.0179 19 56 -0.0449 0.4821 0.5000 0.0179 20 56 -0.0449 0.4821 0.5000 0.0179 21 57 0.0674 0.5269 0.5750 0.0481 22 57 0.0674 0.5269 0.5750 0.0481 23 57 0.0674 0.5269 0.5750 0.0481 24 58 0.1797 0.5713 0.6500 0.0787 25 58 0.1797 0.5713 0.6500 0.0787 26 58 0.1797 0.5713 0.6500 0.0787 27 59 0.2920 0.6149 0.7000 0.0851 28 59 0.2920 0.6149 0.7000 0.0851

329

29 60 0.4043 0.6570 0.7500 0.0930 30 60 0.4043 0.6570 0.7500 0.0930 31 61 0.5167 0.6973 0.8000 0.1027 32 61 0.5167 0.6973 0.8000 0.1027 33 62 0.6290 0.7353 0.8750 0.1397 34 62 0.6290 0.7353 0.8750 0.1397 35 62 0.6290 0.7353 0.8750 0.1397 36 63 0.7413 0.7707 0.9000 0.1293 37 67 1.1905 0.8831 0.9250 0.0419 38 70 1.5275 0.9367 0.9500 0.0133 39 77 2.3137 0.9897 0.9750 0.0147 40 80 2.6507 0.9960 1.0000 0.0040

Rataan 56.4000 Lmax 0.1397 Sd 8.9035 Ltabel 0.1401 Keputusan NORMAL

5. Daerah kritik

L0,05;40 = 0,1401 ; DK = {LïL > 0,1401}

Lhit = 0,1397 Ï DK

6. Keputusan Uji: H0 tidak ditolak.

7. Kesimpulan: Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

Kelas eksperimen (STAD) dengan pendekatan quantum learning

1. H0 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal



4. Komputasi :

No Xi Zi F(Zi) S(Zi) |F(Zi)-S(Zi)| 1 35 -1.4884 0.0683 0.0500 0.0183 2 35 -1.4884 0.0683 0.0500 0.0183 3 40 -1.0519 0.1464 0.1250 0.0214 4 40 -1.0519 0.1464 0.1250 0.0214 5 40 -1.0519 0.1464 0.1250 0.0214 6 41 -0.9646 0.1674 0.1750 0.0076

330

7 41 -0.9646 0.1674 0.1750 0.0076 8 42 -0.8773 0.1902 0.2500 0.0598 9 42 -0.8773 0.1902 0.2500 0.0598

10 42 -0.8773 0.1902 0.2500 0.0598 11 44 -0.7027 0.2411 0.3000 0.0589 12 44 -0.7027 0.2411 0.3000 0.0589 13 45 -0.6154 0.2691 0.3250 0.0559 14 46 -0.5281 0.2987 0.4000 0.1013 15 46 -0.5281 0.2987 0.4000 0.1013 16 46 -0.5281 0.2987 0.4000 0.1013 17 47 -0.4408 0.3297 0.4250 0.0953 18 48 -0.3535 0.3618 0.4500 0.0882 19 50 -0.1790 0.4290 0.5250 0.0960 20 50 -0.1790 0.4290 0.5250 0.0960 21 50 -0.1790 0.4290 0.5250 0.0960 22 51 -0.0917 0.4635 0.5500 0.0865 23 52 -0.0044 0.4983 0.6000 0.1017 24 52 -0.0044 0.4983 0.6000 0.1017 25 53 0.0829 0.5330 0.6250 0.0920 26 54 0.1702 0.5676 0.6750 0.1074 27 54 0.1702 0.5676 0.6750 0.1074 28 56 0.3448 0.6349 0.7000 0.0651 29 58 0.5194 0.6983 0.7250 0.0267 30 59 0.6067 0.7280 0.7500 0.0220 31 60 0.6940 0.7562 0.8000 0.0438 32 60 0.6940 0.7562 0.8000 0.0438 33 61 0.7813 0.7827 0.8250 0.0423 34 62 0.8686 0.8075 0.8500 0.0425 35 64 1.0432 0.8516 0.8750 0.0234 36 66 1.2178 0.8883 0.9000 0.0117 37 70 1.5669 0.9414 0.9250 0.0164 38 76 2.0907 0.9817 0.9500 0.0317 39 80 2.4399 0.9927 1.0000 0.0073 40 80 2.4399 0.9927 1.0000 0.0073


331

5. Daerah kritik

L0.05;40 = 0,1401 ; DK = {LïL > 0,1401}.

Lhit = 0,1074 Ï DK.


7. Kesimpulan: Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

332

Lampiran 26

UJI KESEIMBANGAN

KELOMPOK KONTROL DAN EKSPERIMEN

1. Hipotesis

0 1 2:H m m= (kedua populasi seimbang)

1 1 2:H m m¹ (kedua populasi tidak seimbang)

2. Tingkat signifikansi : 0,05a =

3. Statistik Uji

)2(~11

)(21

21

21 -++

-= nnt

nns

XXt

p

2 2

2 1 1 2 2

1 2

( 1) ( 1)2p

n s n ss

n n- + -

=+ -

NO Eksperimen (VIII-B) Kontrol (VIII-C)

1 35 30 2 35 35 3 40 45 4 40 50 5 40 50 6 41 50 7 41 50 8 42 51 9 42 51 10 42 52 11 44 52 12 44 53 13 45 53 14 46 54 15 46 54 16 46 55 17 47 55 18 48 56 19 50 56 20 50 56

333

21 50 57 22 51 57 23 52 57 24 52 58 25 53 58 26 54 58 27 54 59 28 56 59 29 58 60 30 59 60 31 60 61 32 60 61 33 61 62 34 62 62 35 64 62 36 66 63 37 70 67 38 76 70 39 80 77

40 80 80

Rataan 52.050 56.400 Variansi 131.228 79.272 N 40 40 Var Gab 105.250 Dev Gab 10.259 T -1.896 t tabel 1.960

Keputusan Seimbang

4. Daerah kritik

}960,1960,1|{ >-<= tatauttDK

Dari perhitungan diperoleh t = -1,896. Sehingga DKt Ï

5. Keputusan Uji

H0 tidak ditolak

6. Kesimpulan

Kedua populasi seimbang.

334

Lampiran 27

DATA INDUK PENELITIAN

Kelas Kontrol (VIII-C) Kelas Eksperimen (VIII-B)

No Skor Gaya Belajar Tipe Gaya Prestasi Skor Gaya Belajar

Tipe Gaya Prestasi

Visual Auditorial Kinestetik Belajar Visual Auditorial Kinestetik Belajar

1 40 41 39 Auditorial 35 46 38 40 Visual 25

2 39 38 38 Visual 30 41 37 34 Visual 45

3 43 38 33 Visual 60 49 43 40 Visual 65

4 33 32 26 Visual 70 37 38 29 Auditorial 80

5 47 40 46 Visual 40 35 33 30 Visual 55

6 44 35 32 Visual 35 43 36 35 Visual 65

7 34 28 30 Visual 60 48 35 35 Visual 65

8 34 27 32 Visual 30 40 33 34 Visual 30

9 33 30 28 Visual 35 40 32 35 Visual 45


11 43 32 37 Visual 25 39 38 27 Visual 45

12 37 38 39 Kinestetik 25 40 37 32 Visual 65

13 34 32 24 Visual 75 37 39 40 Kinestetik 75

14 43 40 41 Visual 55 41 32 34 Visual 75




18 46 36 35 Visual 55 34 30 23 Visual 70


20 35 29 26 Visual 45 41 35 31 Visual 45

21 44 34 30 Visual 55 45 36 29 Visual 30

22 39 29 35 Visual 60 34 32 29 Visual 85




26 41 33 34 Visual 35 47 37 43 Visual 70

27 47 37 41 Visual 55 45 35 31 Visual 75

28 42 38 39 Visual 75 48 36 33 Visual 40

29 44 38 38 Visual 45 45 36 30 Visual 70

30 42 34 32 Visual 50 36 34 38 Kinestetik 35

31 44 39 35 Visual 50 43 40 27 Visual 50

32 43 40 32 Visual 80 42 37 31 Visual 65

33 42 34 34 Visual 60 38 36 32 Visual 35


335

35 38 43 37 Auditorial 35 42 43 38 Auditorial 30




39 40 35 28 Visual 30 45 38 30 Visual 50


X bar 39.675 35.275 34.075 48.125 40.7 36.225 33.025 53.375

Σx2 63669 50467 47467 101525 66996 53117 44321 125675

Median 40 35 34.5 50 40.5 36 33 50

Modus 44 38 39 35 41 32 29 45

Minimal 31 26 23 25 31 29 23 25

Maksimal 47 43 46 80 49 45 43 90

S2 18.07115 17.7942 26.225 227.8045 18.8821 16.0763 17.8199 300.4968

S 4.251018 4.21832 5.12104 15.09319 4.34535 4.00952 4.22136 17.33484

Jangkauan 16 17 23 55 18 16 20 65

Perhitungan Mencari Rataan ( )X , Modus (Mo), Median (Me), Jangkauan

(J), dan Standar Deviasi (s)

1. Data Prestasi Belajar Matematika Siswa

a. Menghitung Rataan ( )X

eksX = eks

eks

n

Xå = 40

2135 = 53,375

kX =

k

k

n

Xå = 40

1985 = 48,125

Menentukan Modus (Mo)

Moeks = 45

Mok = 35

b. Menentukan Median (Me)

Meeks = 2

12

40

2

40+

+ XX

= 2

X X 2120 + =

25050 +

= 50

Meek = 2

12

40

2

40+

+ XX

= 2

X X 2120 + =

25050 +

= 50

336

c. Menentukan Jangkauan (J)

Jeks = (Xeks)max – (Xeks)min = 90 – 25 = 65

Jk = (Xk)max – (Xk)min = 80 – 25 = 55

d. Menghitung Standar Deviasi (s)

seks = ( ) ( )

( )1

22

-

- ååekseks

eksekseks

nn

XXn .

= )140(40

)2135()125675(40 2

--

= 17,335

sk = ( ) ( )

( )1

22

-

- ååkk

kkk

nn

XXn

= )140(40

)1985()101525(40 2

--

= 15,093

2. Data Skor Gaya Belajar Matematika Siswa

1) Gaya Belajar Visual


eksX = eks

eks

n

Xå = 40

1628 = 40,7

kX =

k

k

n

Xå = 40

1587 = 39,675


Moeks = 41

Mok = 44


Meeks = 2

12

40

2

40+

+ XX

= 2

X X 2120 + = 40,5

Meek = 2

12

40

2

40+

+ XX

= 2

X X 2120 + = 40

337

Menentukan Jangkauan (J)


Jk = (Xk)max – (Xk)min = 47 – 31 = 16

c. Menghitung Standar Deviasi (s)

seks = ( ) ( )

( )1

22

-

- ååekseks

eksekseks

nn

XXn .

= )140(40

)1628()66996(40 2

--

= 4,345

sk = ( ) ( )

( )1

22

-

- ååkk

kkk

nn

XXn .

= )140(40

)1587()63669(40 2

--

= 4,25

2) Gaya Belajar Auditorial


eksX = eks

eks

n

Xå = 40

1449 = 36,225

kX =

k

k

n

Xå = 40

1411 = 35,275


Moeks = 32

Mok = 38


Meeks = 2

12

40

2

40+

+ XX

= 2

X X 2120 + = 36

Meek = 2

12

40

2

40+

+ XX

= 2

X X 2120 + = 35

338



Jk = (Xk)max – (Xk)min = 43 – 26 = 17


seks = ( ) ( )

( )1

22

-

- ååekseks

eksekseks

nn

XXn .

= )140(40

)1449()53117(40 2

--

= 4,009

sk = ( ) ( )

( )1

22

-

- ååkk

kkk

nn

XXn .

= )140(40

)1411()50467(40 2

--

= 4,218

3) Gaya Belajar Kinestetik


eksX = eks

eks

n

Xå = 40

1321 = 33,025

kX =

k

k

n

Xå = 40

1363 = 34,075


Moeks = 29

Mok = 39


Meeks = 2

12

40

2

40+

+ XX

= 2

X X 2120 + = 33

Meek = 2

12

40

2

40+

+ XX

= 2

X X 2120 + = 34,5

339



Jk = (Xk)max – (Xk)min = 46 – 23 = 23


seks = ( ) ( )

( )1

22

-

- ååekseks

eksekseks

nn

XXn .

= )140(40

)1321()44321(40 2

--

= 4,221

sk = ( ) ( )

( )1

22

-

- ååkk

kkk

nn

XXn .

= )140(40

)1363()47467(40 2

--

= 5,121

340

Lampiran 28

Uji Normalitas Tes Prestasi Belajar Matematika Kelas Kontrol





4. Komputasi :


10 35 -0.9130 0.1806 0.3000 0.1194 11 35 -0.9130 0.1806 0.3000 0.1194 12 35 -0.9130 0.1806 0.3000 0.1194 13 40 -0.5717 0.2838 0.4000 0.1162 14 40 -0.5717 0.2838 0.4000 0.1162 15 40 -0.5717 0.2838 0.4000 0.1162 16 40 -0.5717 0.2838 0.4000 0.1162 17 45 -0.2304 0.4089 0.4750 0.0661 18 45 -0.2304 0.4089 0.4750 0.0661 19 45 -0.2304 0.4089 0.4750 0.0661 20 50 0.1109 0.5442 0.6250 0.0808 21 50 0.1109 0.5442 0.6250 0.0808 22 50 0.1109 0.5442 0.6250 0.0808 23 50 0.1109 0.5442 0.6250 0.0808 24 50 0.1109 0.5442 0.6250 0.0808 25 50 0.1109 0.5442 0.6250 0.0808 26 55 0.4522 0.6745 0.7000 0.0255 27 55 0.4522 0.6745 0.7000 0.0255 28 55 0.4522 0.6745 0.7000 0.0255 29 60 0.7936 0.7863 0.8250 0.0387 30 60 0.7936 0.7863 0.8250 0.0387

341

31 60 0.7936 0.7863 0.8250 0.0387 32 60 0.7936 0.7863 0.8250 0.0387 33 60 0.7936 0.7863 0.8250 0.0387 34 65 1.1349 0.8718 0.9000 0.0282 35 65 1.1349 0.8718 0.9000 0.0282 36 65 1.1349 0.8718 0.9000 0.0282 37 70 1.4762 0.9301 0.9250 0.0051 38 75 1.8175 0.9654 0.9750 0.0096 39 75 1.8175 0.9654 0.9750 0.0096 40 80 2.1588 0.9846 1.0000 0.0154

Rataan 48.3750 Lmax 0.1194 Sd 14.6492 Ltabel 0.1401 Keputusan NORMAL 5. Daerah kritik

L0,05;40 = 0,1401 ; DK = {LïL > 0,1401}.

Lhit = 0,1194 Ï DK.



342

Lampiran 29

Uji Normalitas Tes Prestasi Belajar Matematika Kelas Eksperimen





4. Komputasi :

No Xi Zi F(Zi) S(Zi) |F(Zi)-S(Zi)| 1 25 -1.6447 0.0500 0.0500 0.0000 2 25 -1.6447 0.0500 0.0500 0.0000 3 30 -1.3562 0.0875 0.1250 0.0375 4 30 -1.3562 0.0875 0.1250 0.0375 5 30 -1.3562 0.0875 0.1250 0.0375 6 35 -1.0676 0.1428 0.2000 0.0572 7 35 -1.0676 0.1428 0.2000 0.0572 8 35 -1.0676 0.1428 0.2000 0.0572 9 40 -0.7791 0.2180 0.2750 0.0570 10 40 -0.7791 0.2180 0.2750 0.0570 11 40 -0.7791 0.2180 0.2750 0.0570 12 45 -0.4905 0.3119 0.4500 0.1381 13 45 -0.4905 0.3119 0.4500 0.1381 14 45 -0.4905 0.3119 0.4500 0.1381 15 45 -0.4905 0.3119 0.4500 0.1381 16 45 -0.4905 0.3119 0.4500 0.1381 17 45 -0.4905 0.3119 0.4500 0.1381 18 45 -0.4905 0.3119 0.4500 0.1381 19 50 -0.2020 0.4200 0.5500 0.1300 20 50 -0.2020 0.4200 0.5500 0.1300 21 50 -0.2020 0.4200 0.5500 0.1300 22 50 -0.2020 0.4200 0.5500 0.1300 23 55 0.0866 0.5345 0.6000 0.0655 24 55 0.0866 0.5345 0.6000 0.0655 25 65 0.6637 0.7465 0.7500 0.0035 26 65 0.6637 0.7465 0.7500 0.0035 27 65 0.6637 0.7465 0.7500 0.0035 28 65 0.6637 0.7465 0.7500 0.0035

343

29 65 0.6637 0.7465 0.7500 0.0035 30 65 0.6637 0.7465 0.7500 0.0035 31 70 0.9522 0.8295 0.8500 0.0205 32 70 0.9522 0.8295 0.8500 0.0205 33 70 0.9522 0.8295 0.8500 0.0205 34 70 0.9522 0.8295 0.8500 0.0205 35 75 1.2408 0.8927 0.9250 0.0323 36 75 1.2408 0.8927 0.9250 0.0323 37 75 1.2408 0.8927 0.9250 0.0323 38 80 1.5293 0.9369 0.9500 0.0131 39 85 1.8179 0.9655 0.9750 0.0095 40 90 2.1064 0.9824 1.0000 0.0176

Rataan 53.5000 Lmax 0.1381 Sd 17.3279 Ltabel 0.1401 Keputusan NORMAL 5. Daerah kritik

L0,05;40 = 0,1401 ; DK = {LïL > 0,1401}.

Lhit = 0,1381 Ï DK.



ii

ii

UJI NORMALITAS

KELOMPOK GAYA BELAJAR VISUAL

1. Hipotesis

H0 : sample berasal dari populasi normal

H1 : sample tidak berasal dari populasi normal

2. Taraf Signifikansi (a ) = 0.05

3. Statistik Uji

L = max | F(Zi) – S(Zi) |

dengan:

F(Zi) = P(Z £ Zi); Z ~ N(0,1)

Zi = skor standar, Zi = s

XX i )( -

s = standar deviasi

S(Zi) = proporsi cacah Z £ Zi terhadap seluruh cacah Zi

Xi = skor responden

4. Komputasi


10 35 -0.9704 0.1659 0.2500 0.0841 11 35 -0.9704 0.1659 0.2500 0.0841 12 35 -0.9704 0.1659 0.2500 0.0841 13 35 -0.9704 0.1659 0.2500 0.0841 14 35 -0.9704 0.1659 0.2500 0.0841 15 35 -0.9704 0.1659 0.2500 0.0841

Lampiran 30

iii

iii

16 40 -0.6671 0.2523 0.3500 0.0977 17 40 -0.6671 0.2523 0.3500 0.0977 18 40 -0.6671 0.2523 0.3500 0.0977 19 40 -0.6671 0.2523 0.3500 0.0977 20 40 -0.6671 0.2523 0.3500 0.0977 21 40 -0.6671 0.2523 0.3500 0.0977 22 45 -0.3639 0.3580 0.4667 0.1087 23 45 -0.3639 0.3580 0.4667 0.1087 24 45 -0.3639 0.3580 0.4667 0.1087 25 45 -0.3639 0.3580 0.4667 0.1087 26 45 -0.3639 0.3580 0.4667 0.1087 27 45 -0.3639 0.3580 0.4667 0.1087 28 45 -0.3639 0.3580 0.4667 0.1087 29 50 -0.0606 0.4758 0.5667 0.0908 30 50 -0.0606 0.4758 0.5667 0.0908 31 50 -0.0606 0.4758 0.5667 0.0908 32 50 -0.0606 0.4758 0.5667 0.0908 33 50 -0.0606 0.4758 0.5667 0.0908 34 50 -0.0606 0.4758 0.5667 0.0908 35 55 0.2426 0.5958 0.6500 0.0542 36 55 0.2426 0.5958 0.6500 0.0542 37 55 0.2426 0.5958 0.6500 0.0542 38 55 0.2426 0.5958 0.6500 0.0542 39 55 0.2426 0.5958 0.6500 0.0542 40 60 0.5458 0.7074 0.7167 0.0093 41 60 0.5458 0.7074 0.7167 0.0093 42 60 0.5458 0.7074 0.7167 0.0093 43 60 0.5458 0.7074 0.7167 0.0093 44 65 0.8491 0.8021 0.8167 0.0146 45 65 0.8491 0.8021 0.8167 0.0146 46 65 0.8491 0.8021 0.8167 0.0146 47 65 0.8491 0.8021 0.8167 0.0146 48 65 0.8491 0.8021 0.8167 0.0146 49 65 0.8491 0.8021 0.8167 0.0146 50 70 1.1523 0.8754 0.8833 0.0079 51 70 1.1523 0.8754 0.8833 0.0079 52 70 1.1523 0.8754 0.8833 0.0079 53 70 1.1523 0.8754 0.8833 0.0079 54 75 1.4556 0.9272 0.9500 0.0228 55 75 1.4556 0.9272 0.9500 0.0228 56 75 1.4556 0.9272 0.9500 0.0228

iv

iv

57 75 1.4556 0.9272 0.9500 0.0228 58 80 1.7588 0.9607 0.9667 0.0060 59 85 2.0621 0.9804 0.9833 0.0029 60 90 2.3653 0.9910 1.0000 0.0090


5. Daerah Kritik (DK)

L0.05;60 = 0.1144; DK = { L | L > 0.1144}

L = 0.1087Ï DK

6. Keputusan Uji : H0 tidak ditolak.

7. Kesimpulan : Sampel berasal dari populasi normal.

v

v

Lampiran 31 UJI NORMALITAS

KELOMPOK GAYA BELAJAR AUDITORIAL

1. Hipotesis




3. Statistik Uji


dengan:

F(Zi) = P(Z £ Zi); Z ~ N(0,1)


XX i )( -

s = standar deviasi


Xi = skor responden

4. Komputasi

No Xi Zi F(Zi) S(Zi) |F(Zi)-S(Zi)| 1 30 -1.3938 0.0817 0.0714 0.0103 2 35 -1.0515 0.1465 0.2143 0.0678 3 35 -1.0515 0.1465 0.2143 0.0678 4 40 -0.7091 0.2391 0.2857 0.0466 5 45 -0.3668 0.3569 0.5000 0.1431 6 45 -0.3668 0.3569 0.5000 0.1431 7 45 -0.3668 0.3569 0.5000 0.1431 8 50 -0.0245 0.4902 0.7143 0.2240 9 50 -0.0245 0.4902 0.7143 0.2240 10 50 -0.0245 0.4902 0.7143 0.2240 11 65 1.0025 0.8420 0.8571 0.0152 12 65 1.0025 0.8420 0.8571 0.0152 13 70 1.3449 0.9107 0.9286 0.0179 14 80 2.0296 0.9788 1.0000 0.0212


vi

vi


L0.05;14 = 0.2270; DK = { L | L > 0.2270}

L = 0.2240Ï DK



vii

vii

Lampiran 32

UJI NORMALITAS

KELOMPOK GAYA BELAJAR KINESTETIK

1. Hipotesis




3. Statistik Uji


dengan:

F(Zi) = P(Z £ Zi); Z ~ N(0,1)


XX i )( -

s = standar deviasi


Xi = skor responden

4. Komputasi

No Xi Zi F(Zi) S(Zi) |F(Zi)-S(Zi)| 1 25 -1.4120 0.0790 0.1667 0.0877 2 35 -0.8825 0.1888 0.3333 0.1446 3 50 -0.0883 0.4648 0.5000 0.0352 4 60 0.4413 0.6705 0.6667 0.0038 5 65 0.7060 0.7599 0.8333 0.0734 6 75 1.2355 0.8917 1.0000 0.1083


viii

viii


L0.05;6 = 0.3190; DK = { L | L > 0.3190}

L = 0.1446Ï DK



ix

ix

Lampiran 33

UJI HOMOGENITAS

METODE PEMBELAJARAN

1. Hipotesis

H0 : 21σ = 2

2σ = … = 2kσ

H1 : tidak semua variansi sama


3. Statistik Uji

úû

ùêë

é-= å

=

k

jjj SfRKGf

c 1

22 loglog.303,2

c

dengan c=úúû

ù

êêë

é-

-+ å ffk j

11)1(3

11

4. Komputasi

Eksperiment Kontrol No

X X2 X X2

1 25 625.00 25 625.00 2 25 625.00 25 625.00 3 30 900.00 30 900.00 4 30 900.00 30 900.00 5 30 900.00 30 900.00 6 35 1225.00 30 900.00 7 35 1225.00 35 1225.00 8 35 1225.00 35 1225.00 9 40 1600.00 35 1225.00 10 40 1600.00 35 1225.00 11 40 1600.00 35 1225.00 12 45 2025.00 35 1225.00 13 45 2025.00 40 1600.00 14 45 2025.00 40 1600.00 15 45 2025.00 40 1600.00 16 45 2025.00 40 1600.00 17 45 2025.00 45 2025.00 18 45 2025.00 45 2025.00

x

x

19 50 2500.00 45 2025.00 20 50 2500.00 50 2500.00 21 50 2500.00 50 2500.00 22 50 2500.00 50 2500.00 23 55 3025.00 50 2500.00 24 55 3025.00 50 2500.00 25 65 4225.00 50 2500.00 26 65 4225.00 55 3025.00 27 65 4225.00 55 3025.00 28 65 4225.00 55 3025.00 29 65 4225.00 60 3600.00 30 65 4225.00 60 3600.00 31 70 4900.00 60 3600.00 32 70 4900.00 60 3600.00 33 70 4900.00 60 3600.00 34 70 4900.00 65 4225.00 35 75 5625.00 65 4225.00 36 75 5625.00 65 4225.00 37 75 5625.00 70 4900.00 38 80 6400.00 75 5625.00 39 85 7225.00 75 5625.00 40 90 8100.00 80 6400.00

å X 2140 1935 å X2 126200.00 101975.00

ni 40 40 N 80 K 2 F 78

SSj 11710.000 8369.375 å SSj 20079.375

fi 39 39 Sj

2 300.256 214.599 log Sj

2 2.477 2.332 fi log Sj

2 96.622 90.934 RKG 257.428

C 1.013 f log RKG 188.031 å fi log Sj

2 187.556 c2 1.081

c20,05;1 3.841

Keputusan Homogen

xi

xi


21;05.0c = 3.841; DK = { 2c | 2c > 3.841}

2c = 1.081Ï DK


7. Kesimpulan : variansi populasi homogen.

xii

xii

Lampiran 34

UJI HOMOGENITAS

GAYA BELAJAR SISWA

1. Hipotesis

H0 : 21σ = 2

2σ = … = 2kσ

H1 : tidak semua variansi sama


3. Statistik Uji

úû

ùêë

é-= å

=

k

jjj SfRKGf

c 1

22 loglog.303,2

c

dengan c=úúû

ù

êêë

é-

-+ å ffk j

11)1(3

11

4. Komputasi

Visual Auditorial Kinestetik No

X X2 X X2 X X²

1 25 625.00 30 900.00 25 625.00 2 25 625.00 35 1225.00 35 1225.00 3 25 625.00 35 1225.00 50 2500.00 4 30 900.00 40 1600.00 60 3600.00 5 30 900.00 45 2025.00 65 4225.00 6 30 900.00 45 2025.00 75 5625.00 7 30 900.00 45 2025.00 8 30 900.00 50 2500.00 9 30 900.00 50 2500.00 10 35 1225.00 50 2500.00 11 35 1225.00 65 4225.00 12 35 1225.00 65 4225.00 13 35 1225.00 70 4900.00 14 35 1225.00 80 6400.00 15 35 1225.00 16 40 1600.00 17 40 1600.00 18 40 1600.00 19 40 1600.00

xiii

xiii

20 40 1600.00 21 40 1600.00 22 45 2025.00 23 45 2025.00 24 45 2025.00 25 45 2025.00 26 45 2025.00 27 45 2025.00 28 45 2025.00 29 50 2500.00 30 50 2500.00 31 50 2500.00 32 50 2500.00 33 50 2500.00 34 50 2500.00 35 55 3025.00 36 55 3025.00 37 55 3025.00 38 55 3025.00 39 55 3025.00 40 60 3600.00 41 60 3600.00 42 60 3600.00 43 60 3600.00 44 65 4225.00 45 65 4225.00 46 65 4225.00 47 65 4225.00 48 65 4225.00 49 70 4900.00 50 70 4900.00 51 70 4900.00 52 70 4900.00 53 70 4900.00 54 75 5625.00 55 75 5625.00 56 75 5625.00 57 75 5625.00 58 80 6400.00 59 85 7225.00

xiv

xiv

60 90 8100.00 å X 3065 705 310 å X2 172775.00 38275.00 17800.00

ni 60 14 6 N 80 K 3 F 77

SSj 16204.583 2773.214 1783.333333 å SSj 20761.131

fi 59 13 5 Si

2 274.654 213.324 356.6666667 log Si

2 2.439 2.329 2.552262523 fi log Si

2 143.888 30.278 12.76131261 RKG 269.625

C 1.047 f log RKG 187.169

å fi log S1

2 186.927 c2 0.531

c20,05;1 3.841

Keputusan Homogen


21;05.0c = 3.841; DK = { 2c | 2c > 3.841}

2c = 0.531 Ï DK


7. Kesimpulan : variansi populasi homogen.

xv

xv

Lampiran 35

Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama

1. Hipotesis

1) H0A : αi = 0 untuk setiap i (tidak ada perbedaan efek antara baris


H1A : ada αi ¹ 0 (ada perbedaan efek antar baris terhadap

variabel terikat)

2) H0B : βj = 0 untuk setiap j (tidak ada perbedaan efek antara kolom


H1B : ada βj ¹ 0 (ada perbedaan efek antar kolom terhadap

variabel terikat)

3) H0AB : (αβ)ij = 0 untuk setiap pasang (i, j) (tidak terdapat interaksi

baris dan kolom terhadap variabel terikat)

H1AB : ada (αβ)ij ¹ 0 (terdapat interaksi baris dan kolom terhadap

variabel terikat).

2. Taraf Signifikansi a = 0,05

3. Komputasi

N = 30 + 8 + 2 + 30 + 6 + 4= 80

n h =

41

61

301

21

81

301

)3)(2(

+++++ = 5,4135

a. Menghitung komponen JK

pqG 2

)1( = = )3)(2(

308,6252

= 15874,898

å=ji

ijSS,

)2( = 8636,67 + 1821,88 + 800 + 7474,17 + 870,83 + 1068,75 =

20672,292

å=i

i

q

A2

)3( =3

146,9172

+37083,161 2

= 15911,364

xvi

xvi

å=j

j

p

B 2

)4( =21667,102 2

+22083,100 2

+225,106 2

= 15884,4002

å=ji

ijAB,

2)5( = 52,3332 + 54,3752 + 552 + 49,8332 + 45,8332 + 51,252

= 15931,0365

b. Jumlah kuadrat (JK)

JKA = { })1()3( -hn

= 5,4135 (15911,364 – 15874,8984) = 197,4076 JKB = { })1()4( -hn = 5,4135 (15884,4002 – 15874,8984) = 51,4380

JKAB = { })4()3()5()1( --+hn .

= 5,4135 (15874,8984 + 15931,0365 – 15911,3640 – 15884,4).

= 55,0595 JKG = (2) = 20672,292

JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG

= 197,4076 + 51,4380 + 55,0595 + 20672,292 = 20976,1967 c. Derajat kebebasan(dk)

dkA = 2 - 1 = 1 dkT = 80 - 1 = 79

dkB = 3 - 1 = 2 dkG = 80 – (2)(3) = 80 – 6 = 74

dkAB = (2-1)(3-1) = 2

d. Rataan kuadrat (RK)

RKA = dkAJKA

= 1

197,4076 = 197,4076

RKAB = dkABJKAB

= 2

51,438 = 25,719

RKB = dkBJKB

= 2

55,0595 = 27,5298

RKG = dkGJKG

= 74

20672,2917 = 279,3553

xvii

xvii

Eksperimen Kontrol

Gaya Gaya Gaya Gaya Gaya Gaya

Belajar Belajar Belajar Belajar Belajar Belajar

No

Visual Auditorial Kinestetik Visual Auditorial Kinestetik

1 25 30 35 25 35 25

2 25 45 75 30 35 50

3 30 45 30 40 65

4 30 50 30 45 65

5 35 50 30 50

6 35 65 35 70

7 40 70 35

8 40 80 35

9 40 35

10 45 40

11 45 40

12 45 40

13 45 45

14 45 45

15 50 50

16 50 50

17 55 50

18 55 50

19 55 55

20 55 60

21 65 60

22 65 60

23 65 60

24 65 65

25 70 70

26 70 70

27 75 70

28 75 75

29 85 75

30 90 80

N 30 8 2 30 6 4

å X 1570 435 110 1495 275 205

å X2 90800 25475 6850 81975 13475 11575 52.33333333 54.375 55 49.83333333 45.833333 51.25

C 82163.33333 23653.125 6050 74500.83333 12604.167 10506.25

SS 8636.666667 1821.875 800 7474.166667 870.83333 1068.75

X

xviii

xviii

Jumlah Rataan :

Besaran-besaran :

A1 (konvensional) 146.9167 nH 5.4135

A2 (STAD dgn Quantum

Learning) 161.7083 (1) 15874.8984 G^2/pq

B1 (Visual) 102.1667 (2) 20672.2917 S SS B2

(Auditorial) 100.2083 (3) 15911.3640 S A²/q q=3 B3

(Kinestetik) 106.2500 (4) 15884.4002 S B²/p p=2

G 308.6250 (5) 15931.0365 S

4. Statistik Uji

Fa =RKGRKA

=279,3553197,4076

= 0,7067

Fb =RKGRKB

=279,355325,7190

= 0,0921

Fab =RKGRKAB

=279,355327,5298

= 0,0985

5. Daerah Kritik

(1) Daerah kritik untuk Fa adalah DK { Fa│Fa > F 0,05:1; 74 = 3,979}

(2) Daerah kritik untuk Fb adalah DK { Fb │ Fb > F0,05:2; 74 = 3,129}

(3) Daerah kritik untuk Fab adalah DK { Fab │ Fab > F0,05:2; 74 = 3,129}

6. Keputusan Uji

H0A tidak ditolak, karena Fa = 0,7067 < 3,979 = F 0,05:1;74

H0B tidak ditolak, karena Fb = 0,0921 < 3,129= F 0,05:2 ;74

H0AB tidak ditolak, karena Fab = 0,0985< 3,129 = F 0,05:2; 74

7. Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama

Sumber JK dk RK Fobs Ftabel Kep. Uji

A 197.4076 1 197.4076 0.7067 3.979 Ho Tidak ditolak

B 51.4380 2 25.7190 0.0921 3.129 Ho Tidak ditolak

AB 55.0595 2 27.5298 0.0985 3.129 Ho tidak ditolak

Galat 20672.2917 74 279.3553 - - -

Total 20976.1967 79 - - - -

X

xix

xix

8. Kesimpulan

a. Pada efek utama baris (A), H0A tidak ditolak.


menggunakan metode pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan

pendekatan quantum learning dan metode konvensional pada sub pokok


b. Pada efek utama kolom (B), H0B ditolak.


mempunyai gaya belajar visual, gaya belajar auditorial, dan gaya belajar

kinestetik pada sub pokok bahasan persamaan garis lurus.

c. Pada efek utama interaksi (AB), H0AB tidak ditolak.

Hal ini berarti tidak terdapat interaksi antara metode mengajar dan gaya

belajar matematika siswa terhadap prestasi belajar siswa pada sub pokok


xx

xx

xxi

xxi

QUANTUM LEARNING PADA SUB POKOK BAHASAN PERSAMAAN GARIS ... · lurus, (3) apakah terdapat interaksi...

Documents

Transcript of QUANTUM LEARNING PADA SUB POKOK BAHASAN PERSAMAAN GARIS ... · lurus, (3) apakah terdapat interaksi...