7/26/2019 Pwsadfa

1/3

Bagaimana bilangan kompleks dapat membantu terhadap analisis

geofsika ? Sebagian besar dikarenakan adanya gambaran analisis yang dapat

mewakili bilangan kompleks tersebut secara geometris. Pemikiran ini sesuai

dengan prinsip Gauss, akan tetapi gambaran utama dari penggunaan prinsip ini

selalu disebut sebagai Diagram Argand.

Diagram argand merupakan sistem koordinat kartesius yang dipakai untuk memberikan

posisi pada bilangan kompleks. Sumbu x pada koordinat kartesius berubah menjadi sumbu real, dan

sumbu y menjadi sumbu imaginer.

Misalkan kita memiliki bilangan kompleks z1= 4 + i maka bilangan z1mirip dengan koordinat !,

4" , hanya saja kita menarik garis ke dari !#, #" ke arah !, 4". $ika kita memiliki bilangan z%= % & 'i

maka bilangan z%mirip dengan koordinat !', &%", hanya saja kita menaik garis dari !#, #" menuju !%,

&'". (ilangan z1 dan z%bisa kita taruh pada diagram argand sebagai berikut )

$ika kita menjumlahkan % bilangan kompleks dan proses penjumlahannya kita gambar pada diagramargand maka proses penjumlahannya akan seperti penjumlahan *ektor yang menggunkan aturanjajaran genjang.ontoh )

$ika z= % + 4i dan z4= 4 + i maka z+ z4= + -i

7/26/2019 Pwsadfa

2/3

Modulus dan Argumen

Modulus menyatakan besar bilangan kompleks, sedangkan argumen adalah sudut yang dibentuk olehbilangan kompleks dengan sumbu x positi

$ika z = a + bi maka modulus dari z adalah

Sedangkan argument dari bilangan z dinyatakan dengan t yang memenuhi

/embahasan lanjutan jadi modulus dan argumen ini akan dijelaskan pada

bagian bentuk polar dari bilangan kompleks

Biasanya diagram ini menggunakan sumbu dan y, tetapi dengan sumbu

sebagai sumbu real dan sumbu y sebagai sumbu imaginer. Seperti bilangan

kompleks a ! ib "dimana a dan b adalah real# ditempatkan tepat pada titik "a

dan b# dalam suatu bidang.

http://web-matematika.blogspot.com/2012/09/bentuk-polar-bilangan-kompleks.htmlhttp://web-matematika.blogspot.com/2012/09/bentuk-polar-bilangan-kompleks.html

7/26/2019 Pwsadfa

3/3