PROYEKSI, KOORDINAT DAN SKALA PETA

GALIH WASIS WICAKSONOTEKNIK INFORMATIKAPROYEKSI, KOORDINAT DAN SKALA PETAPROYEKSI PETASISTEM PROYEKSI PETAPermukaan bumi secara umum memiliki permukaan melengkung.Tidak memungkinkan untuk dapat dibentangkan menjadi bidang datar sempurna tanpa mengalami perubahan.Hasil survey dan pemetaan yang dipetakan di bidang datar akan mengalami distorsi.Proyeksi peta merupakan suatu fungsi yang merealisasikan koordinat titik-titik yang terletak di atas permukaan suatu kurva (berupa ellipsoid/bola) ke koordinat titik yang terletak di bidang datarSYARAT GEOMETRIK PETAJarak antara titik titik di atas peta harus sesuai dengan jarak realitasnya di permukaan bumi (menggunakan skala)Luas area/wilayah suatu unsur di dalam peta harus sesuai dengan luas wilayah sebenarnya (juga menggunakan skala)Sudut / arah suatu garis di atas peta sesuai dengan arah di permukaan bumiBentuk unsur di peta (poligon) sesuai dengan bentuk di permukaan bumi (menggunakan skala)KONSEP PROYEKSI PETA

PROYEKSI MURNIJENIS PROYEKSI PETAMenurut kedudukan garis karakteristik atau kedudukan bidang proyeksi terhadap bidang datum :Proyeksi normal : garis karakteristik berimpit dengan sumbu bumiProyeksi miring : garis karakteristik membentuk sudut terhadap sumbu bumi.Proyeksi transversal : garis karakteristik tegak lurus terhadap sumbu bumi.JENIS PROYEKSI PETAMenurut ciri ciri asli yang tetap dipertahankan :Proyeksi ekuidistan : jarak di atas peta sama dengan jarak di permukaan bumiProyeksi konform : sudut di atas peta sama dengan sudut dan arah di permukaan bumiProyeksi ekuivalen : luas di atas peta sama dengan luas di permukaan bumiJENIS PROYEKSI PETAMenurut karakteristik singgungan antara bidang proyeksi bidang datumnya :Proyeksi menyinggungProyeksi memotongProyeksi tidak memotong dan tidak menyinggung.JENIS PROYEKSI PETAMenurut bidang proyeksi yang digunakan :Proyeksi azimuthal : menggunakan bidang datar sebagai bidang proyeksiProyeksi kerucut (conic) : menggunakan bidang kerucut (dapat didatarkan tanpa kerusakan)Proyeksi silinder (cylindrical) : menggunakan bidang silinder sebagai media proyeksi.PROYEKSI MENURUT BIDANG

azimuthalconiccylindricalJENIS-JENIS AZIMUTHALProyeksi Azimut Normal yaitu bidang proyeksinya menyinggung kutub.Proyeksi Azimut Transversal yaitu bidang proyeksinya tegak lurus dengan ekuator.Proyeksi Azimut Oblique yaitu bidang proyeksinya menyinggung salah satu tempat antara kutub dan ekuator.

AZIMUTHAL NORMALKhusus proyeksi Azimut Normal cocok untuk memproyeksikan daerah kutub.

JENIS-JENIS AZIMUTHALProyeksi azimutal GnomonikPusat proyeksi terapat di titik pusat bola bumi. Ekuator tergambar hingga tak terbatas. Lingkaran paralel berubah ke arah luar mengalami pembesaran yang cepat dan ekuator tidak mampu digambarkan karena pembesaran tak terhingga. Pada daerah lintang 45 akan mengalami pembesaran 3 kali.JENIS-JENIS AZIMUTHALProyeksi azimutal Gnomonik

JENIS-JENIS AZIMUTHALProyeksi Azimuthal Stereografik Titik sumber proyeksi di kutub berlawanan dengan titik singgung bidang proyeksi dengan kutub bola bumi. Jadi jarak antara lingkaran paralel tergambar semakin membesar ke arah luar.JENIS-JENIS AZIMUTHALProyeksi Azimuthal Stereografik

JENIS-JENIS AZIMUTHALProyeksi Azimuthal OrthografikProyeksi ini menggunakan titik yang letaknya tak terhingga sebagai titik sumber proyeksi. Akibatnya sinar proyeksinya sejajar dengan sumbu bumi. Lingkaran paralel akan diproyeksikan dengan keliling yang benar atau ekuidistan. Jarak antara lingkaran garis lintang akan semakin mengecil bila semakin jauh dari pusat.JENIS-JENIS AZIMUTHALProyeksi Azimuthal Orthografik

JENIS JENIS PROYEKSI CONICALProyeksi kerucut normal atau standar Jika garis singgung bidang kerucut pada bola bumi terletak pada suatu paralel (Paralel Standar).Proyeksi Kerucut Transversal Jika kedudukan sumbu kerucut terhadap sumbu bumi tegak lurus.Proyeksi Kerucut Oblique (Miring) Jika sumbu kerucut terhadap sumbu bumi terbentuk miring.

PROYEKSI CONICAL

PROYEKSI CONICALCiri ciri proyeksi kerucut antara lain:Semua garis bujur merupakan garis lurus dan berkonvergensi di kutub.Garis lintang merupakan suatu busur lingkaran yang konsentris dengan titik pusatnya adalah salah satu kutub bumi.Tidak dapat menggambarkan seluruh permukaan bumi karena salah satu kutub bumi tidak dapat digambarkan.Seluruh proyeksi tidak merupakan satu lingkaran sempurna, sehingga baik untuk menggambarkan daerah lintang rendah.PROYEKSI SILINDERKeuntungan Penggunaan proyeksi silinder :Dapat menggambarkan daerah yang luas.Dapat menggambarkan daerah sekitar khatulistiwa.Daerah kutub yang berupa titik digambarkan seperti garis lurus.Makin mendekati kutub, makin luas wilayahnya.

Jadi keuntungan proyeksi ini yaitu cocok untuk menggambarkan daerah ekuator, karena ke arah kutub terjadi pemekaran garis lintang.PROYEKSI SILINDER

PROYEKSI ARBITARYPROYEKSI BONNE (EQUAL AREA)Sifat-sifatnya sama luas. Sudut dan jarak benar pada meridian tengah dan pada paralel standar. Semakin jauh dari meridian tengah, bentuk menjadi sangat terganggu. Baik untuk menggambarkan Asia yang letaknya di sekitar khatulistiwaPROYEKSI BONNE (EQUAL AREA)

PROYEKSI SINUSOIDALPada proyeksi ini menghasilkan sudut dan jarak sesuai pada meridian tengah dan daerah khatulistiwa sama luas. Jarak antara meridian sesuai, begitu pula jarak antar paralel. Baik untuk menggambar daerah-daerah yang kecil dimana saja. Juga untuk daerah-daerah yang luas yang letaknya jauh dari khatulistiwa.Proyeksi ini sering dipakai untuk Amerika Selatan, Australia dan Afrika.PROYEKSI SINUSOIDAL

PROYEKSI MOLLWEIDEPada proyeksi ini sama luas untuk berubah di pinggir peta.

PROYEKSI GALLSifatnya sama luas, bentuk sangat berbeda pada lintang-lintang yang mendekati kutub.

PROYEKSI HOMOLOGRAFIK (GOODE)Sifatnya sama luas. Merupakan usaha untuk membetulkan kesalahan yang terjadi pada proyeksi Mollweide. Baik untuk menggambarkan penyebaran

PROYEKSI MERCATOR (UTM)Proyeksi Mercator merupakan proyeksi silinder normal konform, dimana seluruh muka bumi dilukiskan pada bidang silinder yang sumbunya berimpit dengan bolabumi, kemudian silindernya dibuka menjadi bidang datar.Secara horizontal seluruh permukaan bumi dibagi kedalam 60 bagian disebut UTM zoneDibatasi oleh 2 meridian selebar 60Zone 1 dimulai dari 1800 BB hingga 1740 BBZone 60 dimulai dari 1740 BT hingga 1800 BT

PROYEKSI MERCATOR (UTM)Secara vertikal batas koordinat lintang adalah 800 LS hingga 840 LU.Setiap bagian diberi notasi alfabet dari C sampai X tanpa huruf I dan O.Misal C dimulai dari deraja 800 LS hingga 720 LS.Setiap zone UTM memiliki sistem koordinat sendiri. Titik nol adalah perpotongan antara meridian sentral dengan ekuatorUntuk menghindari nilai negatif, maka meridian tengah (x) diberi nilai 500.000 meter dan ekuator (y) diberi nilai 10.000.000 meterPROYEKSI MERCATOR (UTM)

PROYEKSI MERCATOR (UTM)

PROYEKSI MERCATORSifat-sifat proyeksi Mercatar yaitu:Hasil proyeksi adalah baik dan betul untuk daerah dekat ekuator, tetapi distorsi makin membesar bila makin dekat dengan kutub.Interval jarak antara meridian adalah sama dan pada ekuator pembagian vertikal benar menurut skala.Interval jarak antara paralel tidak sama, makin menjauh dari ekuator, interval jarak makin membesar.Proyeksinya adalah konform.Kutub-kutub tidak dapat digambarkan karena terletak di posisi tak terhingga.

PERTANYAAN Jelaskan pengertian proyeksi peta!Sebutkan 3 syarat pokok dalam proyeksi peta!Sebutkan faktor-faktor yang harus diperhatikan dalam pemilihan proyeksi!Jelaskan perbedaan antara proyeksi ekuivalen dengan proyeksi ekuidistan!Sebutkan ciri-ciri proyeksi azimuthal!Jelaskan ciri khas dari proyeksi gnomonik!SISTEM KOORDINATSISTEM KOORDINAT DASARSistem koordinat adalah sekumpulan aturan yang menentukan bagaimana koordinat koordinat merepresentasikan titiknya.Aturan yang dimaksud adalah titik asal, sumbu koordinat untuk mengukur jarak, serta sudut koordinat.SISTEM KOORDINAT DASARSistem Koordinat bidang datar (2D) :Sistem koordinat Kartesian (absis dan ordinat)Sistem Koordinat Polar (jarak dan polar)Sistem Koordinat 3 Dimensi :Sistem koordinat KartesianSistem koordinat PolarKOORDINAT KARTESIANSistem koordinat kartesian dua dimensi merupakan sistem koordinat yang terdiri dari dua salib sumbu yang saling tegak lurus, biasanya sumbu X dan Y.

jarak dari pusat sumbu koordinat (O) ke titik P

i dan j menunjukkan nama titik

KOORDINAT POLARDalam koordinat polar, koordinat suatu titik didefinisikan fungsi dari arah dan jarak dari titik ikatnya.

Titik P (r,)Sudut bernilai positif jika di berlawanan dengan jarum jam dan sebaliknya.

HUB. KOORDINAT KARTESIAN & KOORDINAT POLARHubungan antar koordinat kartesian dan polar :

KOORDINAT KARTESIAN 3DSistem Koordinat Kartesian 3 Dimensi, pada prinsipnya sama dengan sistem koordinat kartesian 2 Dimensi, hanya menambahkan satu sumbu lagi yaitu sumbu Z, yang ketiganya saling tegak lurus.

Sistem koordinat kartesian 3 Dimensi banyak digunakan dalam pengukuran menggunakan GPS

SISTEM KOORDINAT BOLAsistem koordinat bola prInsip dasarnya sama dengan koordinat polar, yaitu sudut dan jarak

P didefinisikan dengan nilai P (r, , ). Jika kita cermati, koordinat bola = koordinat lintang dan bujur yang digunakan dalam globe, atau peta.

HUB. SISTEM KOORDINAT BOLA & KARTESIAN 3D

SISTEM KOORDINAT ELLIPSOIDEllipsoid secara matematis di tuliskan menjadi :

Keterangan :a = sumbu semi-mayor (setengah sumbu panjang) b = sumbu semi-minor ( setengah sumbu pendek) f = flattening (penggepengan) e = eksentrisitas

SISTEM KOORDINAT ELLIPSOIDPersamaan hubungan matematis dari sistem koordinat kartesian 3 dimensi dan koordinat ellipsoid.

SISTEM KOORDINAT ELLIPSOIDPersamaan hubungan matematis dari sistem koordinat kartesian 3 dimensi dan koordinat ellipsoid.

Besaran a dan b tergantung dari model ellipsoid yang digunakan, misalnya. WGS84, Bessel 1881, dan lain-lain.

SISTEM KOORDINAT GLOBALSistem koordinat global dimaksudkan untuk memudahkan komunikasi, menyamakn persepsi, menghindari kontroversiSistem koordinat global dinyatakan dalam sistem koordinat bujur, lintang dan tinggi.Sistem koordinat global kemudian dikenal dengan ECEF (earth centered, earth fixed) xyz.ECEF XYZSumbu Z bernilai positif dari pusat massa bumi (ellipsoid referensi) ke kutub utara.Sumbu X garis perpotongan antara bidang meridian utama dengan bidang ekuator.Sumbu Y garis perpotongan antara bidang ekuator dengan bidang meridian yang berjarak 900 ke timur dari bidang meridian utama.

ECEF XYZ

SKALA PETAPENGANTARSkala peta adalah merupakan perbandingan jarak antara dua titik di peta dengan jarak yang bersangkutan di permukaan bumi (jarak mendatar). Terdapat beberapa cara untuk menyatakan skala peta.JENIS JENIS SKALASkala Angka/Skala Pecahan (Numerical Scale)Skala ini sering disebut skala numeric yaitu skala yang dinyatakan dalam bentuk perbandingan angka.Contoh:Skala 1 : 100.000 berarti tiap satuan panjang pada peta menggambarkan jarak yang sesungguhnya dilapangan/ di muka bumi. Bila satuan panjang menggunakan cm berarti tiap jarak 1 cm pada peta menggambarkan jarak 100.000 di lapangan.JENIS JENIS SKALASkala Verbal yaitu skala yang dinyatakan dengan kalimat atau kata-kata.Skala ini disebut juga skala inci dibanding mil yang dalam bahasa Inggris disebut Inch Mile Scale. Contoh:Skala dalam suatu peta dinyatakan dalam 1 inch to 5 miles, ini berarti jarak 1 inci di peta menggambarkan jarak 5 mil di lapangan atau jarak sebenarnya.JENIS JENIS SKALASkala Garis (Line Scale) / Skala Grafik (Graphical Scale) / Skala Batang (Bar Scale) / Skala Jalan (Road Scale)Untuk skala ini dinyatakan dalam bentuk garis lurus yang terbagi dalam beberapa bagian yang sama panjangnya. Pada garis tersebut harus dicantumkan ukuran jarak yang sesungguhnya di lapangan, misalnya dalam meter, kilometer, feet atau mil.

SKALA PETABesar kecilnya skala suatu peta akan mencerminkan ketelitian serta banyaknya informasi yang disajikan.Misalnya mengukur jarak antara dua titik pada peta skala 1:5000 dan 1:20.000, kesalahannya 0,1 mmPada peta skala 1:5000 memberikan kesalahan sebesar 0,1 x 5000 mm = 500 mm = 0,5 meter. Sedangkan pada skala 1:20.000 memberikan kesalahan jarak 0,1 x 20.000 = 2 meterUNTUK DIPERHATIKAN !Materi dapat di download di mayaotosoft.blogspot.comModul praktikum di download di elearning lab itPersiapan tugas besar :Bentuk kelompok yang terdiri dari 2 orangDownload panduan tugas besar di website www.informatika.umm.ac.id / di blog www.mayaotosoft.blogspot.com