8/2/2019 Proses_Adiabatik

1/8

d. Proses Adiabatik dq = 0

Adiabatik : tidak energi (dalam bentuk panas) yang masuk maupun keluar dari /ke sistem.

Persamaan 1* menjadi :

ad

T

ad

V

dVdV

dUpdT

dT

dU||0

ad

T

adV dVdV

dUpdTC ||

atau,

Tad

VdV

dUp

dV

dTC

Contoh : Buktikan : cp cv = R

untuk gas ideal : pv = RT

P

R

dT

dV

P

energi dalam { U = f (T) } U = Cv.T + konstanta

0

TdV

dU

, substitusi ke persamaan 2* ,

maka cp cv = R

2. T dan p sebagai variable bebas

U = f (T,p)

dpdp

dUdT

dT

dUdU

TP

>> Persamaan / Hukum Termodinamika I menjadi:

pdVdpdp

dUdT

dT

dUdq

TP

8/2/2019 Proses_Adiabatik

2/8

v = f ( p,T)

dTdT

dVdpdp

dVdV

PT

dpdP

dVp

dp

dUdT

dT

dVp

dT

dUdq

TTPP

Dengan cara yang sama dapat dilakukan untuk proses-proses:

1. T = C isothermal dT = 0

2. p = C isobar dP = 0

3. v = C isovolum dV = 0

4. Q = C adiabatik dq = 0

II.3. Proses Adiabatik

Syarat : dQ = 0 (sistem diisolasi)

Hukum Termodinamika I : dQ = dU + dW

atau : 0 = dU + dW

dU = - dW

U2 U1 = -W W, U (kompresi)

Atau, U1 U2 = W W+, U (ekspansi)

8/2/2019 Proses_Adiabatik

3/8

Hubungan variabel p, v dan T dapat dibuat untuk proses adiabatik, dan dapat

digambarkan di dalam p-v diagram.

------ : garis isotermis.

: garis adiabatik.

Gambar 2.1. Hubungan variabel p, v dan T dapat dibuat untuk proses adiabatik

Hukum Termodinamika I : dQ = dU + dW

Proses adiabatik : dQ = 0

0 = dU + dW

di mana: dU = mcv dT dan dW = pdv

(du = cv dT)

m cv dT = - pdV

Persamaan gas ideal : pV = mRT

Integrasi diperoleh : pdV + Vdp = mRdT

-m cv dT + Vdp = mRdT

8/2/2019 Proses_Adiabatik

4/8

)( vcRm

dT

dpV

= m . cp Vdp = m cp dT

dari persamaan : m cv dT = -pdV

m cp dT = Vdp

dVp

dpV

c

c

V

P

V

dV

c

c

p

dp

V

P (diintegrasikan)

diperoleh :

Vc

cp

V

P lnln + konst. dimana

V

P

c

c

Vp lnln = konst.

atau, .konstvp

dari, m cv dT + p dV = 0

gas ideal : pV = mRT V

mRTp

0 dV

V

mRTdTCvm

0V

dV

Cv

R

T

dT

(diintegrasikan)

8/2/2019 Proses_Adiabatik

5/8

ln T + ln VR/C

V = konstan

dimana Cv

Cp

Cv

CvCp

Cv

R

;1

tan1 konsVT

dengan cara yang sama : tan)

1(

konspT

II.3.1. Kerja pada Proses Adiabatik

Pada proses adiabatik maka besarnya kerja yang terjadi adalah :

2

1

dvpWdVpdW

dimana,

v

cpkonstvp .

>

2

1

1122

1vpvp

dvv

cW

II.4. Entalpi

Entalpi suatu sistem Jumlah energi dalam dengan hasil kali tekanan & volume sistem.

Dari Hukum Termodinamika I : dQ = dU + dW = dU + pdV

d (pV) = pdV + Vdp

pdV = d(pV) Vdp

8/2/2019 Proses_Adiabatik

6/8

Hukum Termodinamika I menjadi:

dQ = dU + d (pV) - Vdp

dQ = d (U + pV) Vdp

Entalphi adalah : H = U + pV ; untuk satu satuan massa, h = u + pv.

Sehingga Hukum Termodinamika I :

dQ = dH Vdp

dH = d (U + pV) = dU + dpV

Untuk gas ideal, dimana dU = mcvdT

pV = mRT

maka, dH = mcvdT + d (mRT) = m (cv + R) dT

dH = mcpdT , untuk satu satuan massa : dh = cp dT.

II.5. Proses Politropik

Proses sesungguhnya yang di jumpai di dalam praktek, misalnya mesin-mesin panas dan

mekanis seperti kompressor adalah proses politropik. Bentuk dan sifat, proses politropik

ditentukan oleh eksponen politropik ( n = 0 ~ ).

Proses Politropik mempunyai bentuk persamaan sebagai berikut :

P vn

= C dimana : n = bilangan konstan,

atau eksponen politropik.

Bila, harga n = 0, berarti proses adalah tekanan konstan (isobar),

n = ~ berarti proses adalah volume konstan (isovolum).

Proses politropik pada keadaan selama proses, awal dan akhir proses dinyatakan sebagai

berikut :

8/2/2019 Proses_Adiabatik

7/8

n

nn

vv

ppatauvpvp

1

2

2

12211

Bila kerja dinyatakan sebagai dW = p dV, terjadi antara keadaan awal (1) dan akhir (2),

dengan mengintegrasi persamaan di atas, maka :

2

1

2

1

nv

vdCWdvpW

Maka kerja untuk proses politropik adalah :

1

1122

n

vpvpW

Kerja untuk gas ideal, adalah : )1(

)(12

n

TTRW

Hubungan p, v, dan T pada proses politropik untuk gas ideal adalah :

1

1

2

2

1

1

2

1

2

1 ;

nn

n

v

v

T

T

p

p

T

T

8/2/2019 Proses_Adiabatik

8/8

II.5.1. Proses Politropik Pada p-V Diagram

Proses Politropik Pada p-V Diagram dapat dilihat pada gambar doi bawah ini :

kompressi

ekspansi

Gambar 2.2. Proses Politropik Pada p-V Diagram

Keterangan Gambar :

n = 0 proses isobar, p = C

n = ~

proses isovolum, v = C cn = cvn = 1 proses isotermal, T = C cn = ~

n = proses adiabatik, cn = 0