Contoh Soal 1: Sambungan Sebidang/Tipe TumpuSuatu sambungan pelat ukuran 250 x 12 dengan baut tipe tumpu 25 seperti tergambar. Bila pelat dari baja BJ37 dan baut dari baja BJ50, pembuatan lubang dengan bor dan ulir tidak pada bidang geser baut, berapakah beban terfaktor Pu yang dapat dipikul?Jawab :Kuat leleh pelat Ag = 25 x 1,2 = 30 cm2 Pu = t . Ag. fy = 0,9 . 2400 . 30 = 64.800 kg Kuat putus pelat Db = 25 +1,5 = 26,5 mm An = 30 3 . 2,65 . 1,2 = 20,46 cm2 Ant = 30 3 . 2,65 . 12 + (7,52 . 1,2)/(4 . 7,5) = 22,71 cm2 Ae = . An = 1 . 20,46 = 20,46 cm2 Pu = t . Ae. fu = 0,75 . 3700 . 20,46 = 56.776 kg Kuat geser tumpu baut Vd = f . r1 . fub . Ab = 0,75 . 0,5 . 5000 . (1/4 . . 2,52) = 9.187,5 kg Kuat geser tumpu pelat S1 = 50 mm > 1,5 . 25 = 37,5 mm S = 75 mm > 3 . 25 = 75 mm Rd = 2,4 . f . db . tp . fu = 2,4 . 0,75 . 2,5 . 1,2 . 3700 = 19.980 kg Kekuatan sambungan Pu = n . Vd = 6 . 9.187,5 = 55.125 kg Beban maksimum Pu = 55.125 kg (kekuatan sambungan yang menentukan) Contoh Soal 2: Sambungan Sebidang/Tipe FrictionSuatu sambungan pelat ukuran 200 x 10 menggunakan baut mutu tinggi (HTB) tipe friction/gesek 16 seperti tergambar. Permukaan bersih dan lubang standart (pembuatan dengan bor). Bila pelat dari baja BJ41 berapakah beban terfaktor Pu yang dapat dipikul?Jawab :Kuat leleh pelat Ag = 20 x 1,0 = 20 cm2 Pu = t . Ag. fy = 0,9 . 2500 . 20 = 45.000 kg Kuat putus pelat Db = 16 +1,5 = 17,5 mm An = 20 3 . 1,75 . 1,0 = 14,75 cm2 Ae = . An = 1 . 14,75 = 14,75 cm2 Pu = t . Ae. fu = 0,75 . 4100 . 14,75 = 45.356,25 kg Kuat geser friction baut mutu tinggi Vd = 1,13 . . . m . Tb = 1,13 . 1 . 0,35 . 2 . 9500 = 7.514,5 kg Kekuatan sambungan Pu = n . Vd = 6 . 7.514,5 = 45.087 kg Beban maksimum Pu = 45.000 kg (kekuatan leleh pelat yang menentukan) Contoh Soal 3: Sambungan Kelompok BautSuatu sambungan terdiri dari 4 baut seperti gambar. Ru baut = 27 kip. Diminta menentukan Pu dengan :a). Cara elastisb). Cara reduksi eksentrisitas c). Cara ultimateJawab :Cara elastis Mu = Pu . e = Pu . 5 = 5 Pu = (32 + 32 + 32 + 32 ) + (1,52 + 1,52 + 1,52 + 1,52 ) = 45 in2Akibat geser sentris : Pva = Pu/n = Pu/4Akibat momen lentur : Pvb = (M . x)/R2 = (5Pu . 1,5)/45 = Pu/6 Phb = (M . y)/ R2 = (5Pu . 3)/45 = Pu/3Pv = (1/4 + 1/6) Pu = 0,416667 PuPu = 50,6 Kips= 0,534 Pu 27 Kips2. Cara reduksi eksentrisitaseefektif = 5 (1+2)/2 = 3,5 in(baut 2 baris)Mu = 3,5 Pu= (32 + 32 + 32 + 32 ) + (1,52 + 1,52 + 1,52 + 1,52 ) = 45 in2Akibat geser sentris : Pva = Pu/n = Pu/4Akibat momen lentur : Pvb = (M . x)/R2 = (3,5Pu . 1,5)/45 = 0,11666 Pu Phb = (M . y)/ R2 = (3,5Pu . 3)/45 = 0,2333 PuPv = (1/4 + 1/6) Pu = 0,416667 Pu= 0,4346 Pu 27 KipsPu = 62,124 Kips3. Cara ultimatemax = 0,34 in = (d/dmax) . maxDicoba titik putar sesaat O sejarak e = 3 in dari titik pusat susunan baut (cg)Untuk titik No 1 :x = 1,5 iny = 3 ind == 3,3541dmax == 5,4083 = (3,3541 / 5,4038) . 0,34 = 0,211 in= 25,15 Kips Rv = R . x/d = 25,15 . 1,5/3,3541 = 11,25 Kips Rh = R . y/d = 25,15 . 3/3,3541 = 22,49 Kips M = R . d = 25,15 . 3,3541 = 84,36 Kips - inUntuk baut no 2 sampai no 4 dihitung dalam tabel berikut :NoxydRRvRhM = R . dininininKipsKipsKipsKips-in11,533,35410,21125,1411,2522,4984,3424,535,40830,34026,5022,0514,70143,3231,533,35410,21125,1411,2522,4984,3444,535,40830,34026,5022,0514,70143,32Total () =66,5974,38455,32Syarat M = 0 Pu . (e + e) = (R . d)Pu = 455,32 / (5 + 3) = 56,92 KipsSyarat V = 0 Pu = Rv = 66,69 KipsPu Rv pemisalan titik pusat sesaat O salahDilakukan beberapa kali percobaan sehingga didapatkan e = 2,4 inNoxydRRvRhM = R.dininininKipsKipsKipsKips-in10,933,13210,21625,257,2524,1879,0823,934,92040,34026,5021,0116,16130,3930,933,13210,21625,257,2524,1879,0843,934,92040,34026,5021,0116,16130,39Total () =56,5280,68418,94Syarat M = 0 Pu . (e + e) = (R . d)Pu = 418,94 / (5 + 2,4) = 56,61 KipsSyarat V = 0 Pu = Rv = 56,52 KipsPu Rv pemisalan titik pusat sesaat O sdh mendekatiJadi Pu = 56,6 KipsContoh Soal 4: Sambungan Kelompok Baut Memikul Beban Sebidang EksentrisSuatu sambungan konsol seperti tergambar. Digunakan baut mutu tinggi (HTB) tipe friction/gesek dengan permukaan pelat bersih dan lubang standar. Berapakah beban terfaktor Pu yang dapat dipikul?Jawab :Ru baut = Vd = 1,13 . . . m . Tb = 1,13 . 1 . 0,35 . 1 . 14,5 = 5,735 ton Cara elastis Mu = Pu . e = Pu . 16 = 16 Pu = 10 . (5,5/2)2 = 75,625 in2 4 . 32 + 4 . 62 = 180 in2 = 75,625 + 180 = 255,625 in2Akibat geser sentris : Pva = Pu/n = Pu/10 = 0,1 PuAkibat momen lentur : Pvb = (M . x)/R2 = (16Pu . 2,75)/255,625 = 0,1721Pu Phb = (M . y)/ R2 = (16Pu . 6)/255,625 = 0,3755PuPv = (0,1 + 0,1721) Pu = 0,2721 Pu= 0,4638 Pu 5,735 tonPu = 12,366 ton3. Cara reduksi eksentrisitaseefektif = 16 (1+5)/2 = 13 in(baut 2 baris)Mu = 13 Pu= 255,625 in2Akibat geser sentris : Pva = Pu/n = Pu/10 = 0,1 PuAkibat momen lentur : Pvb = (M . x)/R2 = (13Pu . 2,75)/255,625 = 0,1399 Pu Phb = (M . y)/ R2 = (13Pu . 6)/255,625 = 0,3051 PuPv = (0,1 + 0,1399) Pu = 0,2399 Pu= 0,3881 Pu 5,735 tonPu = 14,776 Kips4. Cara ultimatemax = 0,34 in = (d/dmax) . maxDicoba titik putar sesaat O sejarak e = 2,015 in dari titik pusat susunan baut (cg)Untuk titik No 1 :x = -0,735 iny = 6 ind == 6,0449dmax == 7,6619 = (6,0449 / 7,6619) . 0,34 = 0,268 in= 5,52 tonRv = R . x/d = 5,52 . (-0,735)/7,6619 = -0,67 tonRh = R . y/d = 5,52 . 6/7,6619 = 5,47 tonM = R . d = 5,52 . 6,0449 = 33,34 ton-inUntuk baut no 2 sampai no 10 dihitung dalam tabel berikut :NoxydRRvRhM = R.dinininintontontonton-in1-0,73566,04490,2685,52-0,675,4733,342-0,73533,08870,1374,88-1,164,7415,083-0,73500,73500,0332,84-2,840,002,094-0,73533,08870,1374,88-1,164,7415,085-0,73566,04490,2685,52-0,675,4733,3464,76567,66190,3405,633,504,4143,1374,76535,63070,2505,474,632,9130,8084,76504,76500,2115,345,340,0025,4694,76535,63070,2505,474,632,9130,80104,76567,66190,3405,633,504,4143,13Total () =15,1035,08272,25Syarat M = 0 Pu . (e + e) = (R . d)Pu = 272,25 / (16 + 2,015) = 15,11 tonSyarat V = 0 Pu = Rv = 15,10 KipsPu Rv pemisalan titik pusat sesaat O sdh mendekatiJadi Pu = 15,10 tonContoh Soal 5: Sambungan Kelompok Baut Memikul Beban Tak Sebidang EksentrisSuatu sambungan konsol seperti tergambar. Digunakan baut tipe tumpu 25 (BJ50) ulir tidak pada bidang geser. Profil baja BJ37. Periksalan apakah sambungan sanggup menahan beban Pu yang dipikul?Jawab :Kuat geser tumpu baut Vd = f . r1 . fub . Ab = 0,75 . 0,5 . 5000 . (1/4 . . 2,52) = 9.187,5 kg Kuat geser tumpu pelat S1 = 50 mm > 1,5 . 25 = 37,5 mm S = 100 mm > 3 . 25 = 75 mm Rd = 2,4 . f . db . tp . fu = 2,4 . 0,75 . 2,5 . 1,6 . 3700 = 26.640 kg Kuat geser 1 baut Geser yang menentukan Vd = 9.187,5 kg Vu = Pu/n = 40.000/10 = 4.000 kg < Vd = 9.187,5 kg Kuat tarik 1 baut Td = 0,75 . . fu . Ab = 0,75 . 0,75 . 5.000 . (1/4 . . 2,52) = 13.805,8 kg Cara luasan transformasi Mu = Pu . e = 40.000 . 25 = 1.000.000 kg-cm Baut 25 Ab = . . 2,52 = 4,9 cm2 be = (A . n) / = (4,9 . 2)/10 = 0,98 cm ya/yb = (b/be) = (20/0,98) = 4,5175 ya = 4,5175 . yb ya + yb = h = 50 cm ya = 40,94 cm yb = 9,06 cm I = 1/3 be . ya3 + 1/3 b . yb3 = 1/3 . 0,98 . 40,943 + 1/3 . 20 . 9,063 = 27373 cm4 Baut teratas memikul tegangan := 1313 kg/cm2Beban tarik baut teratas : Tu = fmax . Ab = 1313 . 4,9 = 6.433,7 kg < Td = 13.805,8 kg(ok)Kontrol geser : Vu = Pu/n = 40.000/10 = 4.000 kg < Vd = 9.187,5 kg(ok)(ok)Kontrol kombinasi tarik dan geser : ft f1 r2 fuv = 4100 1,9 . 816,333 = 2.548,97 kg/cm2 f2 = 3100 kg/cm2 ft = 2.548,97 kg/cm2Td = . ft . Ab = 0,75 . 2.548,97 . 4,9 = 9.367,5 kg Tu = 6.433,7 kg < Td (interaksi) = 9.367,5 kg Kesimpulan : sambungan cukup kuat menahan beban Cara pendekatan (titik putar) Tumax = 6.666,67 kg < Td = 13.805,8 kg Kontrol geser sama dengan cara luasan transformasi Kontrol kombinasi tarik dan geser : Tumax = 6.666,67 kg < Td (interaksi) = 9.367,5 kg Kesimpulan : sambungan cukup kuat menahan beban Cara ultimate Kontrol geser sama dengan cara luasan transformasi Kontrol kombinasi tarik dan geser : Td (interaksi) = 9.367,5 kg Kuat tarik 1 bautTd = 13.805,8 kgDengan demikian T = 9.367,5 kgMencari garis netral asumsikan dibawah baut terbawah= 1,95 cm < S1 = 5 cm(okasumsi benar)d1 = 5 1,95 = 3,05 cm= 2.241.342,75 kg-cmMu = 1.000.000 kg-cm < Mn = 2.241.342,75 kg-cm(ok)Kesimpulan : sambungan cukup kuat menahan bebanContoh Soal 6: Sambungan BalokBalok dari profil WF 500 x 200 x 9 x 14 dengan mutu BJ37. Menerima beban Pu = 14.440 kg dan qu = 120 kg/m. Rencanakan sambungan balok pada jarak 1,5 m dari tumpuan A dengan sambungan baut tipe tumpu BJ41.Jawab :Perhitungan gaya dalam pada sambungan Ra = . qu . l + Pu = . 120 . 7,5 + 14.440 = 14.890 kg Du = Ra qu . 1.5 = 14.890 120 . 1,5 = 14.710 kg Mu = Ra . 1,5 . qu . l2 = 14.890 . 1,5 . 120 . 1,52 = 22.200 kg-m Pembagian beban momen : Mu-badan = Ibadan/Iprofil x Mu = (1/12 . 0,9 . 48,63)/41.900 . 22.200 = 4.561,5 kg-m Mu-sayap = Mu Mu-badan = 22.200 4.561,5 = 17.638,5 kg-m Perencanaan sambungan sayap Direncanakan menggunakan baut biasa 19 (BJ41) ulir tidak dibidang geser Ab = . . 1,92 = 2,835 cm2 Syarat jarak : S1 > 1,5 db = 1,5 . 1,9 = 2,85 cm S > 3 db = 3 . 1,9 = 5,7 cm Digunakan pelat buhul t = 14 mm (sama dengan tf) Kuat geser tumpu baut : Vd = f . r1 . fub . Ab = 0,75 . 0,5 . 4100 . 2,835 = 4.358,8 kg (menentukan) Kuat geser tumpu pelat : Rd = 2,4 . f . db . tp . fu = 2,4 . 0,75 . 1,9 . 1,4 . 3700 = 17.715,6 kg Gaya kopel sayap : Tu = Mu/d = (17.638,5 . 100) / 48,6 = 36.293,2 kgJumlah baut yang diperlukan : n = Tu/Vd = 36.293,2 / 4.358,8 = 8,3 dipasang 10 bautPerencanaan sambungan pelat badan Direncanakan menggunakan baut biasa 19 (BJ41), 2 deret, ulir tidak dibidang geser Syarat jarak : S1 > 1,5 db = 1,5 . 1,9 = 2,85 cm S > 3 db = 3 . 1,9 = 5,7 cm Jarak vertikal antar baut : = 100 mm Digunakan pelat simpul 2x 6 mm Kuat geser tumpu baut : Vd = f . r1 . fub . Ab = 0,75 . 0,5 . 4100 . 2,835 . 2 = 8.717,625 kg (menentukan) Kuat geser tumpu pelat : Rd = 2,4 . f . db . tp . fu = 2,4 . 0,75 . 1,9 . 0,9 . 3700 = 11.388,6 kg Perencanaan cara elastis : Asumsikan e = 90 mm Momen yang bekerja pada titik berat sambungan : Mu-total = Mu-badan + Du . e = 4.561,5 + 14.710 . 0,09 = 5.885,4 kg-m Perkiraan jumlah baut : Karena memikul beban kombinasi maka Ru direduksi 0,7 Karena susunan baut lebih dari 1 baris maka Ru dinaikkan 1,2 6,9 dicoba 8 baut Akiba Du :Pva = Du/n = 14.710 / 8 = 1.838,75 kgAkibat Mu := 8 . 52 + 4 . (52 + 152) = 1200 cm2Pvb = (M . x)/R2 = (5.885,4 . 100 . 5)/1200 = 2.452,25 kg Phb = (M . y)/ R2 = (5.885,4 . 100 . 15)/1200 = 7.356,75 kgPv = 1.838,75 + 2.452,25 = 4.291 kg= 8.516,72 kg Vd = 8.717,625 kg (ok)Pu = 14,776 Kips4. KesimpulanSayap disambung dengan pelat t = 14 mm dengan baut 19 (BJ41) sebayak 10 buahBadan disambung dengan pelat simpul 2 x 6 mm dengan baut 19 (BJ41) sebayak 8 buah