BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Belajar mengajar merupakan interaksi guru dengan peserta didik dalam

lingkungan tertentu. Dalam proses pembelajaran guru berperan penting

menciptakan pembelajaran yang berkualitas. Yakni dengan menggunakan

media pembelajaran yang tepat sesuai dengan kondisi siswa.

Materi matematika bersifat hierarkis, yang berarti dalam mempelajari

matematika harus menguasai konsep sebelumnya yang menjadikan prasyarat

untuk memahami konsep yang selanjutnya. Pandangan siswa tentang mata

pelajaran Matematika sebagai mata pelajaran yang sulit dan menjadi momok

bagi siswa masih banyak ditemui atau didapatkan, pandangan seperti ini yang

mengakibatkan siswa menjadi kurang aktif, siswa cenderung pasif, siswa takut

untuk bertanya dan takut mengerjakan soal didepan kelas.

Dalam hubungan dengan kegiatan belajar mengajar antara guru dan

siswa tidak selamanya berjalan dengan lancar, bahkan tidak jarang

menimbulkan kebingungan (salah pengertian). Hal itu akan berakibat pada

proses pemahaman dan pengertian materi pelajaran yang disampaikan oleh

guru.

Dalam penyampaian materi oleh seorang guru, akan sangat

berpengaruh terhadap minat siswa yang diajar. Di sekolah dasar seorang guru

1

seringkali mengajar hampir semua bidang studi yang ada, hal ini menjadikan

pembelajaran matematika kurang efektif. Siswa jarang diajak aktif dalam

mengikuti pelajaran di dalam kelas sehingga siswa kurang dapat memahami

hal yang disampaikan oleh guru.

Untuk membantu siswa dalam memahami konsep matematika yang

bersifat abstrak, maka dalam proses pembelajaran diperlukan bantuan

penyajian materi yang berupa benda konkret. Yang mana benda tersebut dapat

dikatakan sebagai alat peraga.

Alat peraga diperlukan bagi seorang pengajar dalam menyampaikan

suatu materi matematika karena alat peraga mempunyai peranan yang sangat

penting dalam menentukan keberhasilan proses belajar mengajar. Hal ini

dimaksudkan bahwa alat peraga merupakan media transfer pengetahuan dari

pengajar kepada siswa. Disamping itu alat peraga dapat digunakan untuk

menarik perhatian siswa dalam mempelajari matematika. Dengan siswa

melihat secara langsung maka pembelajaran akan lebih menarik sehingga hasil

belajar yang diharapkan dapat tercapai.

Traffic Light Function adalah sebuah alat peraga yang di buat dengan

tujuan mempermudah siswa dalam memahami pembelajaran matematika pada

relasi yang khususnya pada materi fungsi. Karena pembelajaran pada bab ini

siswa sering kali tidak dapat memahami konsep dasar sebuah fungsi jika

hanya disajikan di papan tulis dalam bentuk gambar biasa terkesan kurang

2

menarik, sehingga dengan latar belakang tersebut penulis membuat alat peraga

traffic light function dengan harapan dapat menjadi sarana penunjang

memperoleh pembelajaran menjadi lebih baik dan memperoleh hasil yang

maksimal.

B. Perumusan Masalah

a. Bagaimana proses pembuatan alat peraga “Traffic Light Function” untuk

pokok bahasan fungsi?

b. Bagaimana cara menggunakan alat peraga “Traffic Light Function” untuk

meningkatkan pemahaman siswa mengenai konsep fungsi?

C. Tujuan

Berdasarkan latar belakang yang diuraikan dimuka, maka dapat

dikemukakan dua tujuan pembuatan alat peraga “Traffic Ligh Function”

adalah sebagai berikut:

1. Merangsang minat dan perhatian siswa untuk lebih mempelajari

matematika pada pembahasan materi fungsi.

2. Mengajarkan matematika dengan lebih menyenangkan.

3. Membuat pelajaran matematika lebih berkesan bagi siswa sehingga tidak

mudah dilupakan.

4. Mempermudah pembelajaran matematika pada pembahasan materi fungsi.

D. Manfaat

Manfaat yang diharapkan dari pembuatan alat peraga ini adalah:

a. Teoritis

Secara teoritis pembuatan alat peraga ini diharapkan dapat berguna bagi

perkembangan pendidikan, terutama bagi perkembangan model

pembelajaran matematika berbasis alat peraga.

3

b. Praktis

1) Bagi siswa

Mempermudah siswa dalam mempelajari konsep fungsi.

Merangsang siswa untuk lebih menyenangi palajaran matematika.

Mendorong siswa untuk lebih aktif, kreatif, dan semangat dalam

belajar matematika.

2) Bagi guru

Membantu guru dalam pemahaman konsep fungsi.

Menambah variasi proses belajar mengajar.

Membantu guru mengembangkan bentuk alat peraga yang tepat

dalam proses pembelajaran matematika.

4

Anik Andre Gita Bayu Asep Dewi

303132333435

Gambar 2.6

A B

Berat badan

BAB II

KAJIAN TEORI

A. Pembahasan Teori

a. Pengertian Relasi

Suatu relasi (biner) F dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu

perkawanan elemen-elemen di A dengan elemen-elemen di B.

didefinisikan sebagai berikut :

Definisi: Suatu fungsi f dari himpunan A ke himpunan B adalah

suatu relasi yang memasangkan setiap elemen dari A secara tunggal,

dengan elemen pada B.

b. Definisi fungsi

Pengambilan data mengenai berat badan dari 6 siswa, kelas VIII

disajikan pada tabel berikut:

Nama Siswa Berat Badan (Kg)

Anik 35

Andre 34

Gita 30

Bayu 35

Asep 33

Dewi 32

5

Tabel 2.2

fy = f(x)

C

A B

Gambar 2.6 merupakan diagram panah yang menunjukkan relasi

berat badan dari data pada tabel 2.2

Dari diagram panah pada gambar 2.6 dapat diketahui hal-hal

sebagai berikut:

a. Setiap siswa memiliki berat badan

Hal ini berarti setiap anggota A mempunyai kawan atau pasangan

dengan anggota B.

b. Setiap siswa memiliki tepat satu berat badan

Hal ini berarti setiap anggota A mempunyai tepat satu kawan atau

pasangan dengan anggota B.

Berdasarkan uraian di atas dapat kita ambil kesimpulan bahwa

relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang

memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. Relasi yang

demikian dinamakan fungsi (pemetaan). Jadi fungsi (pemetaan) dari

himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan

setiap anggota A dengan tepat satu anggota B

c. Notasi dan Nilai Fungsi

6

Syarat suatu relasi merupakan fungsi adalah:

a. Setiap anggota A mempunyai pasangan di B

b. Setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B.

Diagram di atas menggambarkan fungsi yang memetakan x anggota

himpunan A ke y anggota himpunan B. Notasi fungsinya dapat ditulis

sebagai berikut:

f: x→y atau f : x → f(x)

dibaca : fungsi f memetakan x anggota A ke y anggota B

himpunan A disebut domain (daerah asal)

himpunan B disebut kodomain (daerah kawan)

himpunan C B yang memuat y disebut range (daerah hasil)

Dalam hal ini, y = f(x) disebut bayangan (peta) x oleh fungsi f. Variabel x

dapat diganti dengan sembarang anggota himpunan A dan disebut

variabel bebas. Adapun variabel y anggota himpunan B yang merupakan

bayangan x oleh fungsi f ditentukan (bergantung pada) oleh aturan yang

didefinisikan dan disebut variabel bergantung.

Misalkan bentuk fungsi f(x) = ax + b. Untuk menentukan nilai fungsi

untuk x tertentu, dengan cara mengganti (mensubsitusi) nilai x pada

bentuk fungsi f(x) = ax + b.

d. Menentukan Rumus Fungsi Jika Nilainya Diketahui

Pada pembahasan ini bentuk fungsi yang akan dipelajari adalah

fungsi linier saja, yaitu f(x) = ax + b. Misalkan fungsi f dinyatakan

dengan f:x→ax+b, dengan a dan b konstanta dan x variabel maka rumus

fungsinya adalah f(x)=ax+b. Jika nilai variabel x = m maka nilai f(m) =

am + b. Dengan demikian kita dapat menentukan bentuk fungsi f jika

diketahui nilai-nilai fungsinya. Selanjutnya, nilai konstanta a dan b

ditentukan berdasarkan nilai-nilai fungsi yang diketahui.

B. Penerapan Alat Peraga Dalam Pembelajaran Matematika

Belajar secara umum diartikan sebagai perubahan pada individu

yang terjadi melalui pengalaman, dan bukan karena pertumbuhan atau

perkembangan tubuhnya atau karakteristik seorang sejak lahir. Manusia

7

banyak belajar sejak lahir dan bahkan ada yang berpendapat sebelum

lahir. Bahwa antara belajar dan perkembangan sangat erat kaitannya oleh

Trianto (2009:16). Hal ini mengandung arti bahwa dalam proses belajar

mengajar (PBM) pada materi relasi fungsi siswa harus melalui

pengalaman praktik/latihan dengan membuat peraga untuk

mengembangkan kemampuan menentukan domain, kodomain dan range.

Alat peraga Traffic Light Function dapat membantu siswa Sekolah

Menengah Pertama (SMP) pada khususnya dan peserta didik pada

umumnya untuk berfikir sehingga dapat mempermudah dalam

menentukan domain, kodomain dan range pada fungsi yang telah

ditentukan. Diharapkan juga dengan pembuatan peraga Traffic Light

Function dapat meningkatkan minat siswa, karena peraga Traffic Light

Function dibuat dengan bentuk dan variasi yang menarik.

8

TRAFFIC LIGHT FUNCTION

f(x) = 2x + 5

f

1

3

5

7

11

15

A C

-50-0 0-50

Domain: 1, 3, 5Kodomain: 7, 11, 15Range: 7, 11, 15

BAB III

METODE PEMBUATAN ALAT PERAGA

A. Bentuk Alat Peraga

Media pembelajaran ini kami namakan Traffic Light Function yang

berfungsi untuk meningkatkan pemahaman siswa tentang materi fungsi

Sketsa Traffic Light Function

9

B. Alat dan Bahan

Dalam pembuatan alat peraga traffic light function diperlukan alat dan bahan

sebagai berikut :

1. Alat-alat :

1) Spidol besar hitam(permanen)

2) Gergaji tripek

3) Amplas

4) Steker

5) Tang

6) Soldier

7) Bor

8) Kuas

9) Gunting

10) Palu

11) Mistar

12) Penggaris angka

2. Bahan :

1) Papan white board 80 x 75 cm

2) Tripeks 80 x 75 cm

3) Tripeks ellips diameter 15 cm, panjang 30 cm ( 2 buah )

4) Tripleks ellips diameter 5 cm, ( 100 buah )

5) Tripleks ellips diameter 4 cm, ( 20 buah )

6) Kayu 100 x 7 cm

7) Lampu led ( 90 buah )

8) Kabel 5 meter

9) Saklar ( 9 buah )

10

10) Adaptor 2 Ampere

11) List alumunium 80 x 75 cm

12) Tenol

13) Stiker

14) Pita 2 meter

15) Lem tembak

C. Prosedur Pembuatan

a. Membuat sketsa gambar alat peraga pada karton.

b. Memotong papan white board sesuai ukuran yang diinginkan yaitu 80cm

x 75 cm

c. Menyiapkan triplek untuk alas dengan ukuran 80cm x 75 cm

d. Memasang kayu pada tepi whiteboard dengan ukuran yang telah

ditentukan( 80 x 75 cm) atau kerangka whitboard.

e. Memasang list alumunium pada pinggiran whiteboard agar rapi dan

ujung dari whiteboard tidak tajam sehingga tidak melukai penggunanya.

f. Menyiapkan triplek, kemudian memotong triplek tersebut dalam bentuk 2

buah elips, dan memasang skotlet warna merah dan kuning pada ellips

tersebut.

g. Memotong kayu berukuran 30 x 7 cm untuk menempelkan fungsi. Dan

memasang skotlet warna hitam.

h. Memotong triplek berbentuk lingkaran ( koin ) dengan ukuran

berdiameter 5cm.

i. Memotong triplek berbentuk lingkaran ( koin )dengan ukuran

berdiameter 4cm

j. Memberi angka pada lingkaran berdiameter 5 cm, dari angka -50 sd 50

k. Memberi angka pada lingkaran berdiameter 4cm, dari angka -10 sd 10

11

l. Menggunting dan memasang perekat kain pada tripleks berbentuk ellips,

papan fungsi, dan lingkaran-lingkaran kecil menggunakan lem

tembak( bakar ).

m. Membuat titik yang di jadikan pemetaan.

n. Menggambar sketsa pada white board sesuai dengan konsep yang telah

dibuat

o. Membuat lubang titik untuk tempat memasangkan lampu led dengan cara

melubangi dengan bor listrik

p. Memasang lampu led pada titik-titik yang telah dilubangi dengan bor

listrik tadi, kemudian membuat rangkaian pada lampu led tersebut

q. Menyambungkan rangkaian ke sumber listrik

r. Menutup bagian belakang white board dengan triplek

s. Membuat tempat berbentuk kotak tanpa tutup dan dipasang disebelah

kanan bawah pada whiteboard untuk meletakkan angka yang akan

digunakan.

t. Menempel judul dengan skotlet

u. Uji coba alat.

v. Alat peraga TrafficLlight Function siap untuk digunakan

D. Cara Penggunaan

Cara penggunaan alat peraga ini sangatlah mudah, yaitu dengan

melalui tahap-tahap sebagai berikut :

Misalkan diketahui sebuah fungsi, f(x) = 3x + 4 dengan domain {1, 2, 3}

tentukan kodomain dan range dari fungsi tersebut. Maka dengan

menggunakan alat peraga ini kita dapat menggunakan tahap-tahap sebagai

berikut :

1) Mengambil lingkaran kecil untuk membentuk fungsi pada tempat

yang telah ditentukan, f(x) = 3x + 4

12

Seperti pada gambar

2) Mengambil koin triplek untuk membentuk domain pada tempat yang

disediakan, yaitu 1, 2, 3

3) Letakkan koin-koin tripleks tersebut pada himpunan A, seperti pada

gambar

4) Menghitung nilai fungsi dengan memasukkan domain pada fungsi

yang telah ditentukan.

(i) Subsitusikan x = 1 ke fungsi f(x) = 3x + 4, sehingga

f(x) = 3x + 4

= 3(1) + 4

= 7

(ii) Subsitusikan x = 2 ke fungsi f(x) = 3x + 4, sehingga

f(x) = 3x + 4

13

= 3(2) + 4

= 10

(iii) Subsitusikan x = 3 ke fungsi f(x) = 3x + 4, sehingga

f(x) = 3x + 4

= 3(3) + 4

= 13

5) Mengambil koin triplek sesuai angka pada hitungan

6) Memasangkan koin triplek pada himpunan C, seperti pada gambar

berikut

7) Menancapkan steker pada sumber arus

8) Menekan saklar sesuai dengan arah yang menunjukkan hasil dari

perhitungan domain tadi. Nampak pada gambar berikut ini

9) Menulis domain, kodomain, dan range pada tempat yang disediakan

14

10) Dengan alat tersebut, kita dapat menunjukkan Domain, Kodomain,

dan Range sehingga lebih memahami konsep fungsi.

BAB IV

15

HASIL

A. Deskripsi Alat Peraga

Alat peraga dengan judul Traffic Light Function berbentuk persegi

panjang dengan ukuran 80 x 75 cm. dan memiliki ketebalan 4cm.

Sebagai alas dasar dari penggunaan alat peraga. Alat ini digunakan

dengan bantuan tenaga listrik yang dilengkapi dengan saklar. Adapin

unsur-unsur yang menyertai penggunaan alat peraga ini yaitu :

1) Ellips dengan diameter 15 x 30 cm sebanyak 2 buah yang digunakan

untuk meletakkan koin triplek tempat domain dan kodomain.

Contoh gambar :

2) Papan berukuran 30 x 7 cm yang berfungsi untuk meletakkan fungsi.

Contoh gambar :

16

1Koin domain dan kodomain

2Koin fungsi

3) Lingkaran-lingkaran dengan diameter 5 cm, yang bertuliskan angka-

angka -50 sampai 50 yang digunakan sebagai angka-angka pada

domain dan kodomain. Dan lingkaran dengan diameter 4 cm, yang

bertuliskan angka -10-10.

Contoh gambar :

4) Lampu led yang berwarna merah, kuning, hijau untuk menunjukkan

arah dari Himpunan A ke Himpunan C

Contoh gambar :

17

5) Sebuah table yang berada dissebelah kiri bawah untuk menuliskan

Domain, Kodomain, dan Range. Contoh gambar :

6) Sebuah kotak yang diberi sekat digunakan untuk menyimpan koin -

50-50 dan -10-10

Contoh gambar :

B. Hasil Presentasi

1. Tanggapan – tanggapan dan pembahasan

2. Kelebihan dan kekurangan alat peraga

3. Rekomendasi terhadap alat peraga berikutnya

18

BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

Dari pembahasan yang telah diuraikan dapat ditarik kesimpulan

sebagai berikut :

1. Cara pembuatan alat peraga Traffic Light Function membutuhkan

keahlian membuat rangkaian listrik, karena pada rangkaian

lampunya cukup rumit.

2. Alat peraga Traffic Light Function adalah sebuah alat peraga yang

di buat dengan tujuan mempermudah siswa dalam memahami

pembelajaran matematika pada relasi yang khususnya pada materi

fungsi.

3. Dengan pembuatan alat peraga Traffic Light Function dapat

menumbuhkan minat siswa dalam belajar serta meningkatkan

pemahaman, penalaran, dan analisis siswa dalam memecahkan

suatu masalah.

B. Saran

1. Bagi Guru

Guru sebaiknya dalam menyampaikan materi dengan menggunakan

alat peraga agar siswa memahami lebih detail dalam penerapan materi

tersebut.

2. Bagi Siswa

Diharapkan siswa menguasai materi dan mampu menjelaskan kepada

siswa yang lain melalui praktek langsung menggunakan alat peraga.

19

3. Bagi Sekolah

Dalam penyampaian materi pembelajaran matematika ditekankan

sekolah mampu menyediakan dan mengefektifkan program

pemanfaatan alat peraga yang tersedia agar tujuan belajar mengajar

dapat terpenuhi.

20

DAFTAR PUSTAKA

Gazali Wikaria, Soedadyatmodjo. 2007. Kalkulus. Yogyakarta: Graha Ilmu

Nuharini Dewi, Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk

Kelas VIII SMP dan MTS. Jakarta: Pusat Perbukuan

http://aadesanjaya.blogspot.com/2011/03/pengertian-alat-peraga.html

21