PROPOSAL SKRIPSI

PROFIL TINGKAT BERPIKIR GEOMETRI

MENURUT TEORI VAN HIELE DITINJAU DARI

GAYA KOGNITIF VERBALIZER

DAN VISUALIZER

Disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh

gelar Sarjana dalam bidang Pendidikan Matematika

Oleh:

Nama Mahasiswa : Amalina Nur Azizah

NIM : 1684202103

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH TANGERANG

2020

ii

LEMBAR PERSETUJUAN PROPOSAL SKRIPSI

Nama Mahasiswa : Amalina Nur Azizah

Nomor Pokok Mahasiswa : 1684202103

Program Studi : Pendidikan Matematika

Judul Proposal Skripsi : Profil Tingkat Berpikir Geometri Menurut Teori

Van Hiele Ditinjau Dari Gaya Kognitif Verbalizer

Dan Visualizer

Telah disetujui oleh Tim Pembimbing Skripsi untuk mengikuti Sidang Proposal

Skripsi.

Tangerang, April 2020

Tim Pembimbing: Tanda Tangan:

Pembimbing I,

Dr. Warsito, M.Si ...........................................

NBM. 114 6132

Pembimbing II,

Retno Andriyani, M.Pd ............................................

NBM. 126 3878

Ketua Program Studi

Pendidikan Matematika

Dr. Hairul Saleh, M.Si

NBM. 113 9236

iii

DAFTAR ISI

LEMBAR PERSETUJUAN PROPOSAL SKRIPSI ................................. ii

DAFTAR ISI .......................................................................................... iii

DAFTAR TABEL ................................................................................... iv

DAFTAR GAMBAR ............................................................................... v

DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................... vi

BAB I ...................................................................................................... 7

PENDAHULUAN ................................................................................... 7

A. Latar Belakang ............................................................................ 7

B. Fokus Penelitian ........................................................................ 12

C. Rumusan Masalah ..................................................................... 13

D. Tujuan Penelitian ...................................................................... 13

E. Manfaat Penelitian .................................................................... 13

BAB II ................................................................................................... 15

Landasan Teori ...................................................................................... 15

A. Landasan Teori Berpikir Geometri ......................................... 15

B. Landasan Teori Van Hiele dan Gaya Kognitif ........................ 17

C. Penelitian Relevan ................................................................. 36

BAB III .................................................................................................. 39

METODE PENELITIAN ....................................................................... 39

Daftar Pustaka ........................................................................................ 58

LAMPIRAN .......................................................................................... 62

iv

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Jadwal Penelitian .................................................................... 43

Tabel 3.2 Indikator Tes Tingkat Berpikir Geometri ................................ 47

Tabel 3.3 Kisi-kisi Tes Tingkat Berpikir Geometri ................................. 48

Tabel 3. 4 Skala Gaya Kognitif Verbalizer dan Visualizer ...................... 51

Tabel 3.5 Rubik Penskoran Tes Tingkat Berpikir Geometri Van Hiele ... 53

v

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Jawaban Pada Soal Nomor 1 ................................................. 9

Gambar 1. 2 Jawaban Pada Soal Nomor 2 ................................................ 9

Gambar 2.1 Tingkat Berpikir Geometri Menurut Teori Van Hiele...........20

vi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Teks Asli Angket Gaya Kognitif Verbalizer dan Visualizer . 62

Lampiran 2 Terjemahan Teks Asli Verbalizer dan Visualizer ................. 63

Lampiran 3 Angket Gaya Kognitf Verbalizer dan Visualizer .................. 64

Lampiran 4 Kisi-Kisi Tes Tingkat Berpikir Geometri Van Hiele ............ 66

Lampiran 5 Tes Tingkat Berpikir Geometri Van Hiele ........................... 68

Lampiran 6 Pedoman Penskoran Tes Tingkat Berpikir Geometri Van

Hiele ...................................................................................................... 73

7

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Matematika merupakan salah satu ilmu pengetahuan yang penting

untuk dipelajari, sebagaimana tertuang adalam Undang-Undang Nomor 20

Tahun 2003 BAB X Pasal 37 ayat 1 tentang Sistem Pendidikan Nasional,

Kurikulum Pendidikan Dasar dan Menengah wajib memuat pelajaran

matematika. Melalui matematika peserta didik dapat berpikir logis dan

sistematis. Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi,

menyatakan bahwa mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua

peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan

kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta

kemampuan bekerjasama.

Selama proses pembelajaran matematika, peserta didik tentunya

memerlukan kegiatan berpikir agar dapat memperoleh perkembangan ide atau

pengetahuan baru. Begitu pula dalam mempelajari geometri, peserta didik

memerlukan kegiatan berpikir guna memahami konsep – konsep geometri.

Tidak semua peserta didik memiliki cara yang sama dalam berpikir mengenai

konsep – konsep geometri, sebab kemampuan serta tingkat pemahaman

peserta didik dalam memahami konsep geometri juga berbeda. Teori belajar

Van Hiele merupakan sebuah teori yang menjelaskan mengenai tingkat

berpikir geometri peserta didik. Teori ini menggambarkan bagaimana peserta

didik berpikir, bukan seberapa banyak pengetahuan geometri yang dimiliki.

8

Walle (2008) menyebutkan jika teori Van Hiele membagi tingkat

berpikir geometri peserta didik menjadi 5, yaitu : Tingkat 0 (Visualisasi),

Tingkat 1 (Analisis), Tingkat 2 (Deduksi informal), Tingkat 3 (Deduksi),

Tingkat 4 (Rigor).

Geometri merupakan salah satu materi yang penting dipelajari peserta

didik. Walle mengungkapkan pentingnya mempelajari geometri, sebab

geometri sangat berhubungan erat dengan kehidupan sehari-hari, geometri

dapat mengembangkan keterampilan pemecahan masalah, serta geometri

memainkan peran penting dalam mempelajari cabang matematika lainnya

(Suwito, 2018, hal. 64). National Council of Teachers Mathematics (NCTM)

juga menyebutkan jika pada pembelajaran geometri peserta didik mampu

memvisualisasikan, menggambar serta membandingkan bangun-bangun

geometri dalam berbagai posisi sehingga mampu memahaminya (Suwito,

2018). Selain itu geometri juga menjadi salah satu domain pada konten

Programme for International Student Assessment (PISA), yaitu space and

shape. Namun pada kenyataannya banyak peserta didik yang merasa

kesulitan dalam materi geometri.

Berdasarkan hasil PISA 2018 kemampuan matematika Indonesia

berada pada peringkat 73 dari 79 negara dengan skor rata-rata 379. Hasil

tersebut mengalami penurunan dari PISA 2015 dengan skor rata – rata 386.

Menurut Fista (2018) konten space and shape merupakan salah satu konten

PISA yang dinilai sebagai salah satu konten sulit untuk diselesaikan oleh

peserta didik. Penelitian yang dilakukan oleh Nursyam (2012, hal. 45)

9

mengenai kemampuan pemahaman geometri peserta didik SMP menunjukkan

bahwa dari 97 peserta didik, 48 peserta didik atau 49,48% memperoleh

kualifikasi gagal, 42 peserta didik atau 43,29% yang memperoleh kualifikasi

kurang, dan 7 peserta didik atau 7,44% yang memperoleh kualifikasi cukup.

Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan penulis pada saat Magang 3 di

SMPN 17 Tangerang menunjukkan bahwa hanya 7 peserta didik dari 38

peserta didik yang mampu mencapai tingkat deduksi informal. Sedangkan 15

peserta didik berada pada tingkat analisis dan 16 lainnya berada pada tingkat

visualisasi.

Gambar 1.1 Jawaban Pada Soal Nomor 1

Gambar 1. 2 Jawaban Pada Soal Nomor 2

10

Berdasarkan jawaban diatas, menunjukkan bahwa peserta didik belum

memahami dengan betul kelompok-kelompok bangun segiempat dan segitiga,

Peserta didik menjawab bangun nomor 6 sebagai bangun segiempat dan

nomor 2 sebagai bangun segitiga. Selain itu beberapa peserta didik memberi

alasan bahwa sebuah bangun termasuk segiempat dikarenakan berbentuk

kotak. Hal ini menunjukkan pemahan peserta didik mengenai bentuk

segiempat dan segitiga hanya terbatas secara visual. Peserta didik juga belum

mampu menyebutkan sifat-sifat bangun segiempat secara benar. Oleh karena

itu, dapat disimpulkan jika peguasaan peserta didik dalam memahami konsep

geometri, khususnya segiempat dan segitiga masih rendah.

Rendahnya penguasaan peserta didik dalam memahami konsep

geometri dapat dipengaruhi oleh faktor internal dan faktor eksternal. Menurut

Rohimah (2016) dan Huzaifah (2011) salah satu faktor internal yang

mempengaruhi keberhasilan belajar geometri adalah perkembangan

intelektual. Sedangkan faktor eksternal yang mempengaruhi keberhasilan

belajar geometri, meliputi metode pengajaran, serta sarana dan prasarana

pembelajaran. Selain itu materi segiempat dan segitiga merupakan salah satu

materi geometri yang penting untuk dipahami oleh peserta didik. Sebab

bangun segiempat dan segitiga merupakan dasar untuk mempelajari bangun

lainnya seperti bangun ruang. Oleh karena itu agar siswa tidak kesulitan

memahami bangun-bangun lainnya, penting bagi peserta didik memahami

konsep bangun segiempat dan segitiga.

11

Peserta didik tentunya memiliki karakteristik atau sebuah cara yang

berbeda-beda untuk memahami dan mengolah sebuah pengetahuan. Peserta

didik cenderung akan memilih cara yang paling disukai dalam memahami dan

mengolah sebuah pengetahuan. Menurut Messick cara yang konsisten

dilakukan oleh seorang peserta didik dalam menangkap, mengatur dan

memproses informasi dikenal sebagai gaya kognitif (Eko, 2018, hal. 6).

Perbedaan gaya kognitif setiap peserta didik tentunya akan menghasilkan

pemahaman konsep yang berbeda – beda, sehingga hasil belajar peserta

didikpun berbeda-beda. Artinya, gaya kognitif berpengaruh pada hasil

berlajar peserta didik.

Selain disebabkan karena gaya kognitif, perbedaan hasil belajar

peserta didik khususnya geometri juga disebabkan oleh tingkat perkembangan

berpikir geometri, yaitu tahapan peserta didik dalam memahami konsep-

konsep geometri. Menurut Nurhidayah (2017) berpikir geometri adalah

kemampuan peserta didik dalam megamati objek membangun definisi

berdasarakan sifat bangun, mengenali hubungan satu objek dengan objek

lainnya serta menerapkannya dalam pemecahan masalah geometri. Perdikaris

(2011) menyatakan jika gaya kognitif merupakan variabel kuat yang

mempengaruhi pemikiran, pembelajaran, dan pengembangan akademik

peserta didik, oleh karena itu gaya kognitif memiliki peranan yang besar

dengan tingkat perkembangan berpikir geometri. Sejalan dengan hal tersebut

Hidayat, Zubaidah, dan Mirza (2015) menyatakan bahwa gaya kognitif dan

tingkat berpikir geometri berpengaruh pada hasil belajar peserta didik.

12

Salah satu apek yang mendasari perbedaan cara mengolah sebuah

pengetahuan adalah aspek perseptual dan intelektual, dimana setiap individu

memiliki ciri khas tersendiri. Perseptual merupakan kemampuan individu

untuk mengolah informasi melalui alat indera. Menurut McEwan dan

Reynolds ada dua gaya kognitif berdasarkan kebiasaan seseorang

menggunakan alat indera, yaitu verbalizer dan visualizer (Winarso & Dewi,

2017, hal. 177-133). Peseta didik dengan gaya verbalizer mudah Menerima

dan memproses pengetahuan secara verbal atau linguistik. Sedangkan, peserta

didik dengan gaya visualizer mudah menerima dan memproses pengetahuan

secara visual, dengan melihat grafik, tabel dan lainnya.

Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan peneliti dan

permasalahan yang telah diuraikan sebelumnya, bahwa tingkat berpikir

geometri peserta didik masih rendah. Oleh karena itu peneliti bermaksud

untuk melakukan penelitian dengan judul “Profil Tingkat Berpikir

Geometri Menurut Teori Van Hiele Ditinjau dari Gaya Kognitif

Verbalizer dan Visualizer”

B. Fokus Penelitian

Berdasarkan latar belakang agar penelititian ini terarah dan tidak

terlalu luas ruang lingkupnya, maka peneliti memfokuskan masalah pada

deskripsi tingkat berpikir geometri peserta didik menurut teori Van Hiele

pada materi segitiga dan segiempat berdasarkan pada gaya kognitif verbalizer

dan visualizer.

13

C. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang dan fokus penelitian di atas, maka

rumusan masalah dalam penelitian ini adalah : Bagaimana tingkat berpikir

geometri peserta didik menurut teori Van Hiele pada materi segitiga dan

segiempat berdasarkan gaya kognitif visualizer dan verbalizer ?

D. Tujuan Penelitian

Adapun tujuan dari penelitian ini terbagi menjadi dua, yaitu :

1. Tujuan Umum

Tujuan umum dari penelitian ini adalah untuk mengetahui gaya kognitif

visualizer dan verbalizer peserta didik.

2. Tujuan Khusus

Tujuan khusus dari penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan tingkat

berpikir geometri peserta didik menurut teori Van Hiele pada materi

segitiga dan segiempat berdasarkan gaya kognitif visualizer dan verbalizer.

E. Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini, yaitu :

1. Manfaat Teoritis

Penelitian ini diharapkan menambah wawasan mengenai ilmu pendidikan,

khusunya dalam pembelajaran geometri.

2. Manfaat Praktis

a) Bagi guru, penelitian ini memberi informasi sejauh mana tingkat

berpikir geometri peserta didik, serta gaya kognitif verbalizer dan

visualizer yang dimiliki setiap peserta didik. Sehingga diharapkan

14

dapat menjadi referensi guru dalam merancang pembelajaran

matematika, khususnya pada materi geometri.

b) Bagi peserta didik, penelitian ini dapat memberi informasi sejauh

mana tingkat kemampuan berpikir geometri yang dimilikinya

sehingga mendorong peserta didik lebih meningkatkan kemampuan

berpikir geometri. Serta memberikan infromasi kepada peserta didik

jenis gaya kognitif yang dimiliki.

c) Bagi peneliti, penelitian ini dapat memberikan pengalaman dan

informasi tentang kemampuan geometri berdasarkan gaya kogntif

visulizer dan verbalizer, serta bekal bagi peneliti sebagai calon guru.

15

BAB II

Landasan Teori

A. Landasan Teori Berpikir Geometri

1. Definisi Bepikir Geometri

Berpikir berasal dari kata pikir, menurut Kamus Besar Bahasa

Indonesia (KBBI) berpikir adalah segala sesuatu yang menggunakan akal

budi untuk mempertimbangkan dan memutuskan sesuatu. Dewey dan

Wertheimer memandang berpikir sebagai sebuah proses (Slameto, 2018,

hal. 144). Sejalan dengan hal tersebut berpikir geometri adalah

kemampuan peserta didik untuk melakukan proses transformasi informasi

geometri dalam memori, untuk membentuk konsep, pemecahan masalah,

bernalar, membuat kesimpulan dan menghubungkan ide-ide geometri

(Setiana, 2017).

Assessment Resource Banks menjelaskan bahawa berpikir geometri

berkaitan dengan bagaimana pemahaman peserta didik menggunakan sifat-

sifat dari bidang-bidang geometri dan hubungan-hubungan spasial

(Nurhidayah, Perkembangan Kemampuan Berpikir Geometri Peserta

Didik Berdasarkan Teori Van Hiele Pada Materi Segiempat Melalui Model

Pembelajaran Discovery Learning, 2017). Hal ini berarti jika geometri

berhubungan dengan kecerdasan spasial peserta didik, yaitu kepekaan

merasakan dan membayangkan dunia gambar dan ruang secara akurat.

Sebab materi geometri meliputi bangun datar maupun ruang. Sedangkan

Van De Walle menjelaskan bahwa berpikir geometri adalah penalaran

16

tentang bentuk dan hubungan antar bentuk geometri (Suwito, 2018).

Berdasarkan beberapa pengertian di atas, maka dapat disumpulkan

jika berpikir geometri adalah sebuah proses transformasi informasi

mengenai sifat-sifat garis, sudut, bidang, ruang, dan hubungan antar

bentuk geometri yang dimiliki peserta didik untuk menghasilkan

representasi mental baru.

2. Kriteria Berpikir Geometri

Adapun kriteria berpikir secara geometri menurut Suwito (2018),

yaitu sebagi berikutt :

a. Peserta didik dapat menyeleksi bangun geometri

b. Dalam mengkarakterisasi bangun geometri peserta didik berpatokan

pada bentuk dasar

c. Peserta didik menggunakan sifat-sifat yang tidak dimiliki oleh bangun

– bangun yang diseleksi

d. Peserta didik menunjukkan bentuk geometri dalam objek-objek fisik

e. Peserta didik membandingkan bangun geometri berdasarkan sifat-

sifatnya

f. Peserta didik mendeskripsikan bangun geometri dengan menyebut

sifat-sifatnya

g. Peserta didik dapat membuat definisi bangun geometri secara lengkap

h. Peserta didik mampu menyatakan bentuk- bentuk definisi yang

ekuivalen

i. Peserta didik dapat memvisualisasikan bangun geometri secara verbal

17

j. Peserta didik dapat mensketsa bangun geometri menurut deskripsi

verbalnya

k. Peserta didik mampu mengkonstruksi gambar berdasarkan sifat-sifat

yang diberikan

l. Peserta didik mampu mengenal perbedaan dan persamaan bangun

geometri

Duval juga menyatakan jika proses berpikir geometri melibatkan

tiga aktivitas (Fajriah, 2015), yaitu:

a. Proses visualisasi, yaitu proses representasi yang berupa visual dari

pernyataan geometri.

b. Proses kontruksi, yaitu penggunaan alat suatu kegiatan untuk

mengkontruksi suatu onfigurasi sesuai dengan alat yang digunakan

misalnya penggaris, jangka, atau busur derajat.

c. Proses penalaran, yaitu sebuah proses yang diperlukan untuk sebuah

bukti dan penjelasan.

Ketiga aktivitas tersebut dapat dilakukan secara terpisah. Misalnya

visual tidak selalu tergantung pada konstruksi, dan pada proses konstruksi

sebenarnya hanya tergantung pada koneksi antara sifat matematika yang

relevan dan kendala alat yang digunakan.

B. Landasan Teori Van Hiele dan Gaya Kognitif

1. Landasan Teori Van Hiele

a) Teori Van Hiele

18

Teori Van Hiele merupakan teori yang dikembangkan oleh

sepasang suami istri sekaligus peneliti dan guru di Belanda, yaitu Dina

van Hiele-Geldof dan Pierre Marrie van Hiele. Teori ini berasal dari

tesis mereka di Universitas Utrecht pada tahun 1957. Penelitian

berdasarkan Teori Van Hiele dilakukan di Uni Soviet pada 1960-an

dan hasilnya digunakan untuk merancang sebuah kurikulum yang juga

mendapatkan hasil bagus.

Teori Van Hiele merupakan salah satu teori dalam aliran

kognitif yang menjelaskan tentang tahap-tahap perkembangan mental

anak dalam pembelajaran geometri. Terdapat 5 tahapan berpikir

geometri Van Hiele, yaitu (Amir & Risnawati, 2015, hal. 94-96) :

1) Tingkat 0 (Visualisasi)

Peserta didik pada tingkat awal, mengenal dan memberi nama

bentuk – bentuk geometri berdasarkan karakteristik tampilan nyata

bentuk tersebut, seperti balok, kubus, bola, persegi, dan lain

sebagainya. Sebagai contoh, disajikan sebuah gambar persegi dan

persegi panjang, peserta didik akan memberikan alasan atau sifat

kotak pada bangun tesebut. Hasil pemikiran pada tingkat 0 adalah

peserta didik dapat mengelompokkan bentuk-bentuk bangun yang

terlihat mirip.

2) Tingkat 1 (Analisis)

Peserta didik pada tingkat analisis sudah dapat memahami

sifat-sifat bangun geometri. Peserta didik sudah mampu berpikir

19

bagaimana sebuah persegi dapat terbentuk, yaitu memiliki empat

sisi yang sama panjang, empat titik sudut, dan sebagainya. Pada

tingkat ini peserta didik juga sudah memahami jika kumpulan

bangun geometri dikelompokkan berdasarkan sifatnya.

3) Tingkat 2 (Deduksi Informal)

Pada tahap ini peserta didik memahami hubungan antara

bangun geometri yang memiliki keterkaitan. Peserta didik dapat

mengklasifikasikan bangun – bangun geometri secara hierarki,

misalnya jika sebuah bangun berbentuk persegi maka sudah pasti

sudutnya siku-siku, pesergi merupakan persegi panjang,

jajargenjang adalah trapesium, belah ketupat adalah layang –

layang, dan kubus adalah balok. Akan tetapi pada tahap ini peserta

didik belum memahami secara rinci deduksi logis, misalnya alasan

mengapa dua diagonal persegi panjang itu sama. Mungkin peserta

didik dapat menjelaskan alasan hal tersebut tetapi tidak secara rinci.

4) Tingkat 3 (Deduksi)

Peserta didik pada tahap deduksi sudah mampu bekerja

dengan pernyataan-pernyataan abstrak tentang sifat geometri dan

membuat kesimpulan lebih berdasarkan logika. Bukan hanya

menegnal sifat-sifat bentuk saja, tetapi peserta didik mampu

meneliti hubungan antara sifat-sifat bangun. Misalnya, peserta

didik dapat membuktikan secara deduktif bahwa garis diagonal dari

sebuah persegi panjang saling berpotongan.

20

5) Tingkat 4 (Ketepatan atau Rigor)

Rigor merupakan tahapan atau tingkat teringgi pada teori Van

Hiele. Peserta didik sudah memahami betapa pentingnya ketepatan

sebuah teorema, postulat dan dalil dalam penggunaanya.

Pembelajaran geometri pada tingkat ini sangat abstrak dan tidak

harus melibatkan model konkrit atau gambar. Oleh karena itu

jarang sekali peserta didik yang dapat mencapai tahap ini sekalipun

mereka adalah peserta didik SMA.

Gambar 2.1 Tingkat Berpikir Geometri Menurut Teori Van Hiele

Menurut Walle (2008) terdapat empat karakteristik tingkat-

tingkat Van Hiele yang membutuhkan perhatian khusus, yaitu :

1) Tingkatan-tingkatan tersebut bertahap. Peserta didik untuk

mencapai tahap tertinggi harus melalui tahap-tahap sebelumnya.

2) Tingkatan-tingkatan tersebut tidaklah bergantung pada usia

seperti tahap perkembangan Piaget. Peserta didik sekolah

21

menegah yang seharusnya berada pada tahap 3, yaitu deduksi

dapat berada pada tingkat 0.

3) Pengalaman geometri merupakan faktor terbesar dalam

mempengaruhi perkembangan tingkat-tingkatan tersebut.

Kegiatan yang memberikan kesempatan peserta didik menelusuri,

berdiskusi, dan berinteraksi, dengan materi pada tingkat

selanjutnya memberikan kesempatan peserta didik dalam

mengembangan tingkat pemikiran.

4) Ketika instruksi atau bahasa yang digunakan terletak pada

tingkatan yang lebih tinggi daripada yang peserta didik miliki

maka akan ada komunikasi yang kurang.

b) Indikator Tingkat Bepikir Geometri Van Hiele

Setiap peserta didik berpikir tentang ide-ide geometri dengan

cara yang berbeda-beda. Namun setiap peserta didik dapat

mengembangkan kemampuan berpikir geometri yang dimiliki. Pada

setiap tingkatan berpikir geometri Van Hiele peserta didik memiliki

karakteristik tersendiri, sesuai dengan pemikirannya mengenai ide-ide

geometri. Menurut Crowley (1987) karakteristik peserta didik dalam

setiap tingkatan berpikir geometri, yaitu :

1) Level 0 (Visualisasi)

Peserta didik menyadari ruang hanya sebagai sesuatu yang

ada di sekitar mereka. Objek geometri hanya dikenali dari

penampilan fisiknya saja, bukan dari bagian atau sifatnya.

22

Seseorang yang mencapai level ini dapat mempelajari kosakata

geometris, dapat mengidentifikasi bentuk yang ditentukan, dan

memberikan nama, dapat mereproduksinya.

2) Level 1 (Analisis)

Analisis konsep geometris dimulai, peserta didik mulai

membedakan karakteristik objek. Misalnya peserta didik dapat

membuat generalisasi untuk kelompok jajaran genjang. Namun,

hubungan antar bangun belum dapat dijelaskan oleh peserta didik

pada level ini, hubungan timbal balik antar objek masih belum

terlihat, dan definisi belum dipahami.

3) Level 2 (Deduksi Informal)

Peserta didik dapat membangun hubungan sifat baik di

dalam bangun (dalam segi empat, sisi yang berlawanan sejajar

membutuhkan sudut yang berlawanan sama) di antara bangun

(persegi adalah persegi panjang karena memiliki semua sifat

persegi panjang). Dengan demikian mereka dapat menyimpulkan

sifat-sifat bangun dan mengenali kelas-kelas bangun. Bukti

formal dapat diikuti, tetapi peserta didik tidak melihat bagaimana

urutan logis dapat diubah atau melihat bagaimana membangun

bukti mulai dari sesuatu yang tidak dikenal.

4) Level 3 (Deduksi)

Peserta didik pada level ini dapat membuat, bukan hanya

menghafal, bukti, kemungkinan mengembangkan bukti dalam

23

lebih dari satu cara terlihat,interaksi kondisi yang diperlukan dan

cukup dipahami; perbedaan antara pernyataan dan kebalikannya

dapat dibuat.

5) Level 4 (Rigor)

Pada tahap ini pelajar dapat bekerja dalam berbagai sistem

aksiomatik, yaitu geometri non-euclidean dapat dipelajari, dan

sistem yang berbeda dapat dibandingkan. Geometri terlihat secara

abstrak.

Adapun karakteristik peserta didik dalam setiap tingkatan

berpikir geometri menurut J. K. Alex & K. J. Mammen (2012), yaitu :

1) Level 0 (Visualisasi)

Peserta didik pada tingkat ini mengenali bentuk geometris

dengan penampilannya saja. Peserta didik dapat mengidentifikasi,

memberi nama, dan membandingkan bentuk-bentuk geometris

seperti segitiga, bujur sangkar, dan persegi panjang dalam

bentuknya yang terlihat

2) Level 1 (Analisis)

Peserta didik dapat mengenali dan memberi nama sifat-

sifat bangun geometris, tetapi mereka belum memahami

perbedaan antara sifat-sifat ini dan antara bangun yang berbeda

3) Level 2 (Deduksi Informal)

Peserta didik tidak lagi menganggap bangun – bangun

sebagai terdiri dari kumpulan sifat-sifat yang terpisah dan tidak

24

terkait. Sebaliknya, mereka sekarang mengakui bahwa satu

bagian dari suatu bentuk berasal dari yang lain. Mereka juga

memahami hubungan antara bangun – bangun yang berbeda

4) Level 3 (Deduksi)

Peserta didik pada tingkat ini membuktikan teorema

secara deduktif dan memahami struktur sistem geometris. Mereka

memahami kondisi yang diperlukan dan dapat mengembangkan

bukti daripada mengandalkan hafalan. Mereka dapat membangun

definisi bangun mereka sendiri.

5) Level 4 (Rigor)

Peserta didik pada tingkat ini dapat membangun teorema

dalam sistem postulat yang berbeda dan dapat membandingkan

dan menganalisis sistem deduktif

Sedangkan karakteristik peserta didik dalam setiap tingkatan

berpikir geometri menurut. Burger dan Shaughnessy (1986) , yaitu :

1) Level 0 (Visualisasi)

Pemahaman peserta didik tentang konsep-konsep dasar

geometris, seperti bentuk-bentuk sederhana, terutama dengan

pertimbangan visual dari konsep secara keseluruhan tanpa

memperhatikan sifat-sifat komponennya.

2) Level 1 (Analisis)

Pada level ini peserta didik memahami konsep-konsep

geometris melalui analisis informal dari bagian – bagian bangun.

25

Sudah dapat menentukan sifat – sifat yang diperlukan dari

konsep.

3) Level 2 (Deduksi Informal)

Peserta didik secara logis dapat mengurutkan konsep dari

suatu bangun-bangun, membentuk definisi abstrak, dan dapat

membedakan antara kebutuhan dan kecukupan seperangkat

bagian dalam menentukan konsep.

4) Level 3 (Deduksi)

Peserta didik beralasan secara formal dalam konteks

sistem matematika, lengkap dengan istilah yang tidak ditentukan,

aksioma, sistem logis yang mendasari, definisi, dan teorema

5) Level 4 (Rigor)

Peserta didik dapat membandingkan sistem bedasarkan

aksioma yang berbeda dan dapat mempelajari berbagai geometri

dengan tidak adanya model nyata.

Berdasarkan ketiga karakteristik Crowley (1987), J. K. Alex &

K. J. Mammen (2012), dan Burger dan Shaughnessy (1986), maka

indikator tingkat berpikir geometri Van Hiele yang peneliti gunakan,

yaitu :

1) Level 0 (Visualisasi)

Pada tingkat ini peserta didik dapat memberikan nama,

megindentifikasi, membandingkan dan membuat bentuk –bentuk

26

geometri sederhana melalui penampilan fisik tanpa memahami

sifat dan konsep bentuk.

2) Level 1 (Analisis)

Pada tingkat ini peserta didik dapat menentukan sifat –

sifat dari bangun geometri, namun belum dapat memahami

hubungan antara bangun geometri.

3) Level 2 (Deduksi Informal)

Pada tingkat ini peserta didik dapat membangun

hubungan sifat antar bangun geometri, mengenali kelas-kelas

bangun, dan dapat mengetahui definisi abstrak.

4) Level 3 (Deduksi)

Pada tingkat ini peserta didik dapat membuat bukti dan

mengembangkannya lebih dari satu cara. Peserta didik juga dpaat

mengaitkan istilah yang tidak ditentukan, aksioma, sistem logis

yang mendasari, definisi, dan teorema.

5) Level 4 (Rigor)

Pada tingkat ini peserta didik dapat membandingkan

sistem dari aksioma yang berbeda, seperti geometri non-

euclidean, dan dapat mempelajari berbagai geometri dengan tidak

adanya model nyata.

c) Hubungan Berpikir Geometri dengan Teori Van Hiele

Berpikir geometri adalah sebuah proses transformasi informasi

mengenai sifat-sifat garis, sudut, bidang, ruang, dan hubungan antar

27

bentuk geometri yang dimiliki peserta didik untuk menghasilkan

representasi mental baru. Proses ini dilakukan untuk membentuk

sebuah pemahaman konsep, serta menggunakannya untuk

memecahkan suatu permasalahan. Desmita (2014) menyatakan jika

sejumalah ahli psikologi juga menggunakan istilah pikiran untuk

menunjuk pengertian yang sama dengan kognitif, yaitu mencakup

berbagai aktivitas mental seperti penalaran, pemecahan masalah, serta

pembentukkan konsep. Sejalan dengan hal tersebut juga Solso

mengungkapkan jika ada 3 ide dasar mengenai berpikir, yaitu 1)

berpikir adalah kognitif, 2) berpikir adalah proses yang melibatkan

beberapa manipulasi pengetahuan dalam sistem kognitif, 3) berpikir

bersifat langsung dan menghasilkan perilaku yang memecahkan

masalah (Mariam, 2015). Oleh karena itu dapat dinyatakan jika

berpikir merupakan sebuah proses kognitif, sebab melalui berpikir

seseorang juga bernalar, serta memecahkan masalah. Kognitif sendiri

merupakan istilah yang digunakan untuk menjelaskan aktivitas mental

yang berhubungan dengan persepsi, pikiran, ingatan dan pengolahan

informasi yang memungkinkan seseorang memperoleh pengetahuan,

dan memecahkan masalah (Desmita, 2014, hal. 97).

Jean Piaget merupakan seseorang psikologi yang berjasa

mengemukakan perkembangan kognitif peserta didik. Jean Piaget

menyatakan jika anak mengorganisasikan apa yang mereka pelajari

dari pengalamannya (Desmita, 2014, hal. 98). Sejalan dengan

28

karakteristik teori Van Hiele, jika pengalaman peserta didik

merupakan sebuah faktor yang paling besar dalam pembelajaran

geometri. Pada tingkatan berpikir Van Hiele seorang peserta didik

akan membangun sebuah kesatuan dari fakta atau informasi yang

terpisah. Seperti halnya seorang peserta didik yang mengamati jika

persegi, persegi panjang, serta jajar genjang memiliki empat sisi dan

sudut sama besar. Hal ini menunjukkan bahwa peserta didik mulai

membangun pemahaman mengenai sifat-sifat bangun segiempat. Pada

hakikatnya, peserta didik dalam membangun pengetahuan tersebut

memerlukan proses berpikir, perlu adanya penalaran, serta

penggabungan informasi-informasi yang telah didapat sebelumnya.

Tahapan berpikir geometri pada teori Van Hiele juga sudah

memuat kriteria berpikir geometri. Berdasarkan kriteria berpikir

geometri menurut Suwito, yaitu peserta didik dapat menunjukkan

bentuk geometri dalam objek-objek fisik, dapat memvisualisasikan

bangun geometri secara verbal serta dapat mensketsa bangun geometri

menurut deskripsi verbalnya termasuk kedalam tingkat visualisasi

pada tahapan berpikir geometri Van Hiele. Peserta didik mampu

mengkonstruksi gambar berdasarkan sifat-sifat yang diberikan,

membandingkan bangun geometri berdasarkan sifat-sifatnya,

mendeskripsikan bangun geometri dengan menyebut sifat-sifatnya,

peserta didik dapat membuat definisi bangun geometri secara lengkap,

serta menggunakan sifat-sifat yang tidak dimiliki oleh bangun –

29

bangun yang diseleksi termasuk ke dalam tingkat analisis. Sedangkan

kriteria berpikir geometri, yaitu peserta didik dapat menyeleksi

bangun geometri, mampu menyatakan bentuk- bentuk definisi yang

ekuivalen, serta mampu mengenal perbedaan dan persamaan bangun

geometri termasuk ke dalam tingkat deduksi informal.

2. Landasan Teori Gaya Kognitif

a) Definisi Gaya Kognitif

Gaya koginitif menurut Desmita (2014) adalah karakteristik

individu dalam pengggunaan fungsi kognitif yang bersifat terus

menerus dan berlangsung lama. Fungsi kognitif dalam hal ini berupa

berpikir, mengingat, memecahkan masalah, membuat keputusan,

mengorganisasi dan memproses informasi. Adapun menurut Slameto

(2018) gaya kognitif merupakan perbedaan antar individu yang

menetap dalam cara menyusun dan mengolah informasi serta

pengalaman-pengalaman. Sedangkan Ausburn menyatakan jika gaya

kognitif mengacu pada proses kognitif seseorang yang berhubungan

dengan pemahaman, pengetahuan, persepsi, pikiran, imajinasi dan

pemecahan masalah (Uno, 2010, hal. 186).

Berdasarkan beberapa pengertian di atas mengenai gaya

kognitif, maka dapat disimpulkan jika gaya kognitif adalah perbedaan

seseorang dalam berpikir, mengingat, memecahkan masalah, membuat

keputusan, mengorganisasi dan memproses informasi yang bersifat

terus menerus. Perbedaan, dalam hal ini bukanlah menunjuukan

30

tingkat inteligensi atau kemampuan peserta didik. Sebab peserta didik

yang memiliki gaya kognitif sama belum tentu memiliki tingkat

kemampuan yang sama pula.

b) Jenis-Jenis Gaya Kognitif

Adapun jenis-jenis gaya kognitif, yaitu sebagai berikut :

1. Field Independence (FI) Dan Field Dependence (FD)

Uno (2010) menyatakan bahwa gaya kognitif field

independence (FI) dan field dependence (FD) adalah gaya kognitif

yang menggambarkan cara seseorang dalam berinteraksi dengan

lingkungannya. Uno juga menjelaskan bahwa individu dengan gaya

kognitif field dependence (FD) cenderung akan menerima suatu

pola sebagai suatu keseluruhan, orang dengan gaya ini akan

mengalami kesulitan memfokuskan pada satu aspek dalam satu

situasi, sedangkan individu dengan gaya kognitif field

independence (FI) lebih menerima bagian terpisah dari pola

menyeluruh dan mampu menganalisa pola ke dalam komponenya.

Desmita (2014) juga menyebutkan jika peserta didik

dengan gaya kognitif field dependence (FD) kesulitan dalam

memproses, namun mudah mempersepsi apabila informasi

dimanipulasi sesuai dengan konteksnya, sehingga dapat

memisahkan stimuli dalam konteksnya tepai persepsinya lemah

ketika terjadi perubahan konteks. Sedangkan peserta didik dengan

field independence (FI) cenderung menggunakan faktor-faktor

31

internal sebagai arahan dalam memproses informasi dan dalam

mengerjakan tugas secara tidak berurut.

Sehingga dapat disimpulkan jika peserta didik dengan gaya

kognitif field dependence (FD) cenderung memproses infromasi

secara menyeluruh, serta memiliki kesulitan memfokuskan dan

memproses satu aspek atau informasi dalam satu situasi.

Sedangkan peserta didik dengan field independence (FI) cenderung

memproses informasi secara terpisah, sehingga memungkinkan

mengerjakan tugas secara tidak berurut dan peserta didik lebih

menerima bagian terpisah dari pola menyeluruh dan mampu

menganalisa pola ke dalam komponenya.

2. Gaya Kognitif Impulsif dan Reflektif

Gaya kognitif impulsif dan reflektif merupakan gaya

kognitif yang menunjukkan kecepatan berpikir. Desmita (2014)

menyatakan bahwa peserta didik dengan gaya kognitif impulsif

akan cenderung cepat, namun melakukan sedikit kesalahan dalam

proses tersebut. Sedangkan peserta didik dengan gaya kognitif

reflektif akan cenderung menggunakan waktu lebih banyak untuk

merespon dan merenungkan akurasi jawaban, tetapi cenderung

memberikan jawaban yang benar. Nasution mengungkapkan jika

akan peserta didik dengan gaya impulsif akan mengambil

keputusan dengan cepat tanpa memikirkan secara mendalam,

sedangkan perserta didik gaya reflektif akan mempertimbangkan

32

segala alternatif sebelum mengambil keputusan dalam situasi yang

tidak mempunyai penyelesaian mudah (Nasriadi, 2019). Sejalan

dengan Desmita dan Nasution, Arifin menjelasan jika peserta didik

dengan gaya reflektif lebih lambat dalam memberi reaksi terhadap

stimulus yang diberikan, sedangkan perserta didik dengan gaya

impulsif cenderung lebih cepat dalam memeberi reaksi (Nasriadi,

2019).

Dapat disimpulkan jika peserta didik dengan gaya kognitif

impulsif cenderung cepat memberi reaksi terhadap stimulus yang

diberikan namun tanpa memikirkan secara mendalam sehingga

melakukan sedikit kesalahan. Sedangkan peserta didik dengan gaya

kognitif reflektif cenderung lebih lambat dalam memberi reaksi

terhadap stimulus yang diberikan namun mempertimbangkan

segala alternatif sebelum mengambil keputusan.

3. Gaya Kognitif Verbalizer dan Visualizer

McEwan & Reynolds menyatakan bahwa gaya kognitif

yang berkaitan dengan kebiasaan seseorang menggunakan alat

indranya dibagi menjadi dua kelompok, yaitu visualizer dan

verbalizer (M. Syahid, 2019, hal. 52). Menurut Sari dan Budiarto

(2016) peserta didik dengan gaya kognitif visualizer cenderung

lebih mudah untuk menerima, memproses, menyimpan, dan

menggunakan informasi dalam bentuk gambar maupun grafik.

Sedangkan seseorang dengan gaya kognitif verbalizer cenderung

33

lebih mudah untuk menerima, memproses, menyimpan, dan

menggunakan informasi dalam bentuk teks atau tulisan.

c) Gaya Kognitif Verbalizer dan Visualizer

Gaya kognitif verbalizer dan visualizer, pertama kali

dikembangkan oleh Paivio. Menurut Paivo “Informasi yang masuk

diproses dan direpresentasikan secara mental dalam dua cara: secara

verbal dan visual” (Kameliani, 2019). Menurut Uno (2010) gaya

kognitif yang berkaitan dengan kebiasan dan kesukaan seseorang

dalam menggunakan alat inderanya, khususnya pada kemampuan

melihat gerakan secara visual dan pemahaman auditori atau verbal

termasuk ke dalam dimensi gaya kognitif perceptual modality

preference.

Peserta didik dengan gaya kognitif verbalizer cenderung lebih

mudah mengolah, dan menyimpan informasi berupa teks atau tulisan,

sedangkan peserta didik dengan gaya kognitif visualizer akan

cenderung mengolah, dan menyimpan informasi berupa gambar,

seperti grafik, tabel dan lain sebagainya. Sebagaimana yang dijelaskan

oleh Mandelson bahwa individu yang memiliki gaya kognitif

visualizer cenderung lebih banyak dalam gambar, lebih lancar dengan

ilustrasi dan terjemahan, serta memahami dan menyukai permainan

yang lebih visual, seperti teka-teki, sedangkan individu yang memiliki

gaya kognitif verbalizer lebih cenderung mengatakan dan akan lebih

34

memilih untuk berkomunikasi kepada seseorang dengan menunjukkan

bagaimana mereka melakukannya (Fatri, Maison, & Syaiful, 2019).

Sejalan dengan Mandelson, Mayer dan Massa juga

menyatakan peserta didik dengan gaya kognitif visualizer -verbalizer,

sebagian akan cenderung lebih baik mengolah informasi dalam bentuk

kata-kata sedangkan dan sebagian lainnya akan cenderung lebih baik

dalam bentuk visual (M. Syahid, 2019). Perbedaan ini disebabkan oleh

kecenderungan peserta didik dalam menggunakan alat indera. Peserta

didik yang terbiasa memperoleh informasi dengan melihat maka akan

memiliki kecenderungan memperoleh dan mengolah informasi secara

visual. Sebaliknya peserta didik yang terbiasa memperoleh informasi

dengan mendengar akan memiliki kecenderungan memperoleh dan

mengolah informasi secara verbal.

Berdasarkan beberapa pengertian di atas, maka dapat

disimpulkan jika gaya kognitif verbalizer merupakan cara konsisten

peserta didik mengolah, dan menyimpan informasi berupa gambar,

seperti grafik, tabel dan lainnya. sedangkan gaya kognitif visualizer

merupakan cara konsisten peserta didik mengolah dan menyimpan

informasi berupa kata-kata atau tulisan.

Skemp menyatakan “Jika simbol visual adalah gambar yang

menyerupai bentuk asli atau nyata, sedangkan simbol verbal adalah

kata yang digunakan untuk menyatakan objeknya” (Ilma, 2017, hal.

9). Berikut sifat-sifat simbol visual dan simbol verbal :

35

1) Sifat simbol visual, yaitu :

a) Bersifat abstrak, misalnya bentuk dan kedudukan.

b) Lebih sulit untuk dikomunikasikan

c) Lebih mewakili hasil pemikiran yang lebih individual

d) Simultan atau bersamaan

e) Bersifat intuitif

2) Sifat simbol verbal, yaitu :

a) Bersifat abstrak yang bebas dari susunan ruang seperti

misalnya bilangan

b) Lebih mudah dikomunikasikan

c) Lebih mewakili hasil kesepakatan dari pemikiran bersama

d) Sekuensial atau berurutan

e) Bersifat logika

Klasifikasi gaya kognitif verbalizer dan visualizer peserta

didik dapat diidentifikasi melalui Visualizer and Verbalizer

Questionnare (VVQ), yaitu angket yang berisi 20 butir pertanyaan

mengenai gaya kognitif verbalizer dan visualizer. VVQ juga

diadapatasi dalam penelitian Mandelson dengan judul “from whom

cognitive style and attention on processing of new photos”.

Richardson menyebutkan bahwa banyak penelitian yang

menggolongkan gaya kognitif verbalizer dan visualizer menggunakan

VVQ (Firdaus, 2017). Adapun, Mendelson menjelaskan karakteristik

gaya kognitif verbalizer dan visualizer, yaitu sebagai berikut :

36

Tabel 2. Karakteristik gaya kognitif verbalizer dan visualizer

Gaya

Kognitif

Karakteristik

Verbalizer Lebih mengingat lebih banyak tentang berita.

Kurang mengingat tentang cerita ketika disertai

gambar.

Visualizer Lebih akurat mengingat informasi yang terkandung

dalam gambar berwarna

Lebih mudah mengingat gambar yang ada pada

berita atau bacaan.

C. Penelitian Relevan

Pada penelitian ini, peneliti mengacu pada penelitian dengan judul

“Analisis Tingkat Berpikir Geometri Peserta Didik Dalam Menyelesaikan

Soal Bangun Ruang Sisi Datar Berdasarkan Teori Van Hiele Pada Peserta

Didik Kelas VIII SMP Negeri 2 Baki” yang dilakukan oleh Anwar Ansori

(2017). Tujuan penelitian didasari untuk mendeskripsikan tingkat berpikir

geometri peserta didik dalam menyelesaikan soal bangun ruang sisi kelas VII

SMP berdasarkan teori Van Hiele. Jenis penelitian merupakan penelitian

kualitatif dengan subjek peserta didik kelas VII SMP. Hasil penelitian,

menunjukkan bahwa peserta didik dengan kemampuan berpikir tinggi mampu

menguasai indikator pada tingkat visualisasi, analisis dan deduksi informal.

Peserta didik yang memiliki kemampuan berpikir sedang belum mampu

mencapai level deduksi informal, sedangkan peserta didik yang memiliki

kemampuan berpikir rendah hanya mampu menguasai indikator-indikator dari

level visualisasi.

Penelitian relevan yang lain dengan judul “Identifikasi tingkat

berpikir geometri peserta didik menurut teori Van Hiele ditinjau dari

perbedaan gender pada materi pokok segiempat (studi kasus kelas VII SMPN

37

2 gedangan)” oleh Siti Korotul Alifah (2012). Penelitian menggunakan

penelitian kulitatif dengan menggunakan instrumen tes dan wawancara yang

beracuan pada indikator berpikir Van Hiele. Sehingga data yang diperoleh

dapat menentukan kecenderungan tingkat berpikir geometri peserta didik.

Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan kemampuan

tingkat berpikir geometri peserta didik perempuan dan laki – laki, keduanya

sama – sama berada pada tingkatan 1.

Persamaan dua penelitian di atas adalah menggunakan tingkat berpikir

geometri menurut teori Van Hiele. Adapun perbedaan beberapa penelitian di

atas dengan penelitian yang akan dilakukan oleh penulis terletak pada

peninjauan tingkat berpikir geometri Van Hiele, yaitu penulis menggunakan

gaya kognitif verbalizer dan visualizer. Sedangkan penelitian di atas

menggunakan perbedaan gender.

Penelitian yang dilakukan oleh Widodo Winarso dan Widya

Yulistiana Dewi (2017) degan judul “Berpikir Kritis Siswa Ditinjau Dari

Gaya Kognitif Visualizer Dan Verbalizer Dalam Menyelesaikan Masalah

Geometri” merupakan sebuah penelitian kuantitatif yang bertujuan untuk

mengetahui bagaimana keterampilan berpikir kritis siswa ditinjau dari gaya

kognitif visualizer dan verbalizer dalam menyelesaikan masalah geometri.

Penelitian ini dilakukan di Madrasah Tsanawiyah Daru’l Hikam Kota

Cirebon dengan sampel sebanyak 45 siswa, yaitu 24 siswa visualizer dan 21

siswa verbalizer. Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa visualizer

memperoleh nilai rata-rata sebesar 50,15 sedangkan siswa verbalizer

38

memperoleh nilai rata-rata 40,05. Apabila dilihat dari rata-rata persentase

hasil tiap aspek berpikir kritis, siswa visualizer dapat dikategorikan cukup

baik, sedangkan siswa verbalizer dapat dikategorikan kurang. Hal ini

menunjukan bahwa terdapat perbedaan berpikir kritis antara siswa dengan

gaya kognitif visualizer dan siswa dengan gaya kognitif verbalizer dalam

menyelesaikan masalah geometri. Persamaan penelitian yang dilakukan

dengan Widodo dan penulis tertelak pada penggunaan gaya kognitif

verbalizer dan visualizer, namun penulis menggunakan tahap berpikir

geometri Van Hiele pada penelitian ini.

39

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Pendekatan dan Jenis Metode Penelitian

Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif, menurut Sugiyono

(2011) penelitian kualitatif adalah metode penelitian yang berlandasakan pada

filsafat filsafat postpositivisme, digunakan untuk meneliti pada kondisi obyek

yang alamiah, dimana peneliti sebagai instrumen kunci, teknik pengumpulan

data dilakukan secara triangulasi (gabungan), analisis data bersifat

induktif/kualitatif, dan hasil penelitian kualitatif lebih menekankan makna

dari pada generalisasi. Pendekatan kualitatif digunakan agar dapat

mengungkapkan lebih dalam bagaimana tingkat berpikir geometri menurut

teori van Hiele peserta didik berdasarkan pengelompokkan gaya kognitif

verbalizer dan visualizer. Menurut Manab tujuan dari penelitian kualitatif

adalah untuk memperoleh pemahaman mendalam mengenai perilaku, proses

interaksi, makna suatu tindakan, nilai pengalaman individu, yang semuanya

berlangsung secara alami (Pertiwi, 2017).

Adapun jenis penelitian yang digunakan adalah deskriptif kualitatif.

Penelitan deskriptif kualitatif menurut Kountour adalah jenis penelitian yang

memberi gambaran atau rincian mengenai sebuah keadaan secara jelas tanpa

adanya perlakuan terhadap objek yang diteliti (Pertiwi, 2017). Penelitian

deskriptif kualitatif dimaksudkan untuk mengeksplorasi dan mengklasifikasi

suatu kenyataan sosial dengan cara mendeskripsikan sejumlah variabel yang

berkenaan dengan masalah yang diteliti. Pemilihan jenis penelitian deskriptif

40

kualitatif dikarenakan peneliti ingin mendeskripsikan atau menggambarkan

bagaimana tingkat berpikir geometeri peserta didik menurut teori Van Hiele

pada materi segitiga dan segiempat ditinjau dari gaya kognitif visualizer dan

verbalizer. Langkah-langkah yang dilakukan pada penelitian ini, meliputi

tahap perancanaan, tahap pelaksanaan dan tahap analisis data.

1. Tahap Perancanaan

Kegiatan yang dilakukan pada tahap perencanaan, yaitu :

a. Peneliti menyiapkan instrumen berupa angket gaya kognitif

visualizer dan verbalizer.

b. Peneliti menyiapkan instrumen tes untuk mengukur tingat berpikir

geometri peserta didik.

c. Membuat pedoman wawancara

d. Melakukan uji validitas dan uji reliabilitas pada instrumen tes

1) Uji Validitas

Validitas perlu digunakan pada penelitian untuk

mengetahui instrumen atau soal yang dibuat dapat digunakan

atau tidak. Menurut Arikunto dalam (Kusniati, 2011)

menyatakan jika instrumen atau soal dikatakan valid jika

mampu mengukur apa yang hendak diukur. Validasi

menggunakan rumus korelasi produk momen dengan angka

kasar (korelasi produk momen Pearson), yaitu (Lestari, 2015,

hal. 193) :

𝑟𝑥𝑦 =𝑁 ∑ 𝑋𝑌 − (∑ 𝑋 ∑ 𝑌)

√{𝑁 ∑ 𝑋2 − (∑ 𝑋)2(𝑁 ∑ 𝑌2 − (∑ 𝑌)2)}

41

Keterangan :

𝑟𝑥𝑦 = Koefisien korelasi produk momen

𝑁 = Banyaknya peserta

𝑋 = Skor butir soal

𝑌 = Skor total

Kemudian hasil perhitungan nilai 𝑟 ditransformasikan ke

dalam nilai 𝑡, yaitu 𝑡0 =𝑟 √𝑛−2

√1−𝑟2. Selanjutnya nilai 𝑡0

dibandingkan dengan nilai 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 . Pada taraf signifikan 𝛼 =

0.05, jika 𝑡0 > 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka soal dikatakan valid.

2) Uji Reliabilitas

Suatu hasil pengukuran dapat dipercaya apabila dalam

beberapa kali pengukuran terhadap subjek yang sama diperoleh

hasil yang relatif sama. Reliabilitas merupakan kekonsistenan

instrumen bila diberikan pada subjek yang sama atau relatif

sama atau tidak berbeda secara signifikan (Lestari &

Yudhanegara, 2015). Untuk memeperoleh reliabilitas tes uraian

digunakan rumus sebagai berikut (Lestari, 2015, hal. 206) :

𝑟11 = [𝑛

𝑛 − 1] . [1 −

∑ 𝑠𝑖2

𝑠𝑡2

]

dimana 𝑠𝑖2 =

∑ 𝑋𝑖2−

(∑ 𝑋𝑖)2

𝑁

𝑁 dan 𝑠𝑡

2 =∑ 𝑋𝑡

2−(∑ 𝑋𝑡)2

𝑁

𝑁

Keterangan :

𝑟11 = Koefisien reliabilitas instrumen

42

𝑛 = Jumlah semua item

∑ 𝑠𝑖2= Jumlah varian skor tiap item

𝑠𝑡2 = Varian skor total

𝑁 =Banyaknya peserta didik yang mengikuti tes

𝑋𝑖 = Skor tiap item

𝑋𝑡= Skor total

2. Tahap Pelaksanaan

Kegiatan yang dilakukan pada tahap pelaksanaan, yaitu :

a. Peneliti memberikan angket gaya kognitif verbalizer dan visualizer

pada subjek

b. Mengelompokkan subjek berdasarkan hasil angket gaya kognitif

verbalizer dan visualizer pada subjek

c. Peneliti memberikan tes mengenai tingkat berpikir geometri Van

Hiele.

d. Memilih 6 subjek penelitian berdasarkan gaya kognitif verbalizer

dan visualizer.

e. Melakukan wawancara pada subjek terpilih untuk mendapatkan

informasi yang dibutuhkan berdasarkan indikator tingkat berpikir

geometri Van Hiele.

3. Tahap Analisis Data

Kegiatan yang dilakukan pada tahap analisis data, yaitu :

a. Membuat tabel hasil tes gaya kognitif verbalizer dan visualizer

43

b. Menganalisis data berdasarkan indikator tingkat berpikir geometri

Van Hiele

c. Menyajikan data yang sudah di analisis

d. Menarik kesimpulan dan verifikasi data.

B. Waktu dan Tempat Penelitian

1. Waktu Penelitian

Waktu penelitian dimulai dari bulan Mei 2019, untuk lebih jelasnya dapat

dilihat pada Tabel 3.1

Tabel 3.1 Jadwal Penelitian

No Kegiatan Waktu Keterangan

1 Pengajuan judul Mei 2019 Sudah

dilaksanakan

2 Bimbingan proposal skripsi Januari – April

2020

3 Seminar proposal skripsi April 2020 atau

Mei 2020

4 Bimbingan dan revisi hasil

seminar Mei 2020

5 Pembuatan instrumen

penelitian April 2020

Sedang

dilaksanakan

(validasi dan

reliabilitas belum

dilakukan)

6 Pengumpulan data Juni 2020

7 Pengolahan dan analisis

data

Juli - September

2020

8 Sidang Skripsi Oktober 2020

2. Tempat Penelitian

Penelitian ini akan dilaksanakan di SMPN 17 Tangerang yang

beralamat pada Jl. Kisamaun RT 003/RW007, Babakan, Kec. Tangerang,

44

Kota Tangerang. Pada penelitian ini peneliti mengambil subjek kelas VII,

dengan materi segitiga dan segiempat yang berada pada semester genap.

C. Sumber dan Jenis Data Penelitian

Sumber data pada penelitian kualitatif ada dua, yaitu sumber primer

dan sumber sekunder. Menurut Sugiyono (2011, hal. 225) sumber data primer

adalah sumber daya yang langsung memberikan data pada peneliti, sedangkan

sumber data sekunder adalah sumber data yang tidak langsung memberikan

data pada peneliti, misalnya melalui orang lain atau dokumen.Sumber data

yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer, yaitu data yang

diperoleh langsung dari lapangan atau tempat penelitian.

Data primer pada penelitian ini merupakan data tertulis dari hasil tes

tingkat berpikir geometri peserta didik menurut Van Hiele dan hasil angket

untuk menentukan tipe gaya kognitif visualizer dan verbalizer peserta didik,

serta hasil wawancara peneliti dengan subjek penelitian.

D. Teknik Pengumpulan Data

Teknik yang digunakan untuk memperoleh data penelitian, yaitu :

1) Tes

Tes menurut Arikunto adalah suatu alat yang digunakan untuk

mengetahui sesuatu dengan cara dan aturan yang sudah ditetukan (Pertiwi,

2017). Sedangkan Hamdayama (2016) menjelaskan bahwa tes merupakan

suatu pertanyaan yang direncanakan untuk memperoleh informasi

mengenai atribut pendidikan atau psikologis yang setiap butir

pertanyaannya mempunyai jawaban atau ketentuan yang dianggap benar.

45

Pada penelitian ini tes digunakan untuk mengetahui tingkat berpikir

geometri peserta didik menurut teori Van Hiele, dalam hal ini soal yang

digunakan berbentuk uraian pada materi pokok segitiga dan segiempat.

2) Angket

Angket menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia adalah daftar

pertanyaan tertulis mengenai masalah tertentu dengan ruang untuk

jawaban bagi setiap pertanyaan. Menurut Ruseffendi (2010) angket adalah

sekumpulan pertanyaan atau pernyataan yang harus dilengkapi oleh

responden melalui jawaban yang sudah disediakan atau melengkapi

kalimat. Jadi angket merupakan suatu pertanyaan tertulis mengenai suatu

masalah yang harus dijawab atau dikerjakan oleh subjek penelitian. Dalam

hal ini angket diberikan pada subjek penelitian untuk mengetahui gaya

kognitif visualizer dan verbalizer yang dimiliki peserta didik.

3) Wawancara

Menurut Moleong (2017, hal. 186) wawancara adalah percakapan

yang dilakukan oleh dua pihak, yaitu pewawancara seabagai pihak yang

mengajukan pertanyaan dan terwawancara sebagai pihak yang

memberikan jawaban. dengan maksud tertentu, Susan Staindback

mengungkapkan dengan adanya wawancara maka peneliti dapat

mengetahui secara mendalam tentang subjek penelitian dalam

menginterpretasikan situasi (Sugiyono, 2011).

Wawancara dilakukan untuk menguatkan hasil tes tingkat berpikir

geometri peserta didik menurut Van Hiele. Kesalahan – kesalahan pada

46

pengerjaan soal tes dan alasan kesalahan tersebut, serta bagaimana peserta

didik mengerjakan soal akan diperkuat melalui pertanyaan dari peneliti,

E. Instrumen Penelitian

Pada penelitian kualitatif instrumen utama adalah peneliti itu sendiri.

Moleong (2017) menjelaskan bahwa peneliti merupakan perencana,

pelaksana pengumpulan data, analis, penafsir data, dan pelapor hasil

penelitian. Menurut Nasution peneliti sebagai instrumen penelitian serasi

untuk penelitian serupa karena memiliki ciri-ciri, sebagai berikut (Sugiyono,

2011, hal. 224) :

1) Peneliti sebagai alat peka dan dapat bereaksi terhadap segala stimulus dari

lingkungan yang harus diperkirakannya bermakna atau tidak bagi

penelitian.

2) Penelitian sebagai alat dapat menyesuaikan diri terhadap semua aspek

keadaan dan dapat mengumpulkan aneka ragam data sekaligus.

3) Tiap situasi merupakan keseluruhan. Tidak ada suatu instrumen berupa

test atau angket yang dapat menangkap keselurahan situasi kecuali

manusia

4) Suatu situasi yang meibatkan interaksi manuasia, tidak dapat difahami

dengan pengetahuan semata, untuk memahaminya perlu sering merasakan,

dan menyelaminya berdasarkan pengetahuan kita.

5) Peneliti sebagai instrumen pdapat segera menganalisis data yang

diperoleh. Ia dapat menafsirkannya, melahirkan hipotesis dengan segera

47

untuk menentukkan arah pengamatan, mengetes hipotesisi yang tibul

seketika.

6) Hanya manusia sebagai instrumen dapat mengambil kesimpulkan

berdasarkan data yang dikumpulkan.

7) Peneitian dengan menggunakan tes atau angket yang bersifat kuantitaif

yang diutamakan adalah respon yang dapat dikuantifikasi agar dapat

diolah secara statistika, sedangkan yang menyimpang tidak dihiraukan.

Adanya manusia sebagai instrumen maka respon yang aneh dan

menyimpang dapat diberi perhatian.

Selain peneliti terdapat beberapa instrumen lain yaitu instrumen tes

tingkat berpikir geometri menurut teori Van Hiele, instrumen angket gaya

kognitif visualizer dan verbalizer dan instrumen wawancara.

1) Instrumen Tes Tingkat Berpikir Geometris Menurut Teori Van Hiele

Tes tingkat berpikir geometris menurut teori van hiele digunakan

untuk mengukur tingkat berpikir geometri peserta didik, dimana ada 5

tingkat berpikir geometri menurut Van Hiele yaitu 0) visualisasi, 1)

analisis, 2) deduksi informal, 3) deduksi, 4) rigor atau ketepatan. Adapun

indikator serta kisi-kisi tes tingkat berpikir geometri sebagai berikut :

Tabel 3.2 Indikator Tes Tingkat Berpikir Geometri

No Tingkat kemampuan

berpikir geometris

Indikator

1 Tingkat 0 (Visualisasi)

Pada tingkat ini peserta didik dapat

memberikan nama, megindentifikasi,

membandingkan dan membuat bentuk –

bentuk geometri sederhana melalui

penampilan fisik tanpa memahami sifat dan

48

konsep bentuk.

2 Tingkat 1 (Analisis) Pada tingkat ini peserta didik dapat

menentukan sifat – sifat dari bangun

geometri, namun belum dapat memahami

hubungan antara bangun geometri.

3 Tingkat 2 (Deduksi

Informal)

Pada tingkat ini peserta didik dapat

membangun hubungan sifat antar bangun

geometri, mengenali kelas-kelas bangun,

dan dapat mengetahui definisi abstrak.

4 Tingkat 3(Deduksi) Pada tingkat ini peserta didik dapat

membuat bukti dan mengembangkannya

lebih dari satu cara. Peserta didik juga

dpaat mengaitkan istilah yang tidak

ditentukan, aksioma, sistem logis yang

mendasari, definisi, dan teorema.

5 Tingkat 4(Rigor) Pada tingkat ini peserta didik dapat

membandingkan sistem dari aksioma yang

berbeda, seperti geometri non-euclidean,

dan dapat mempelajari berbagai geometri

dengan tidak adanya model nyata.

Tabel 3.3 Kisi-kisi Tes Tingkat Berpikir Geometri

No Tingkat

kemampuan

berpikir

geometris

Kisi-kisi Nomor

Soal

1 Tingkat 0

(Visualisasi)

Disajikan beberapa bangun datar, peserta

didik dapat menentukkan bangun datar

yang termasuk ke dalam segitiga dan

segiempat

1

Disajikan beberapa bangun segitiga dan

segiempat, peserta didik dapat

menentukan nama bangun tersebut.

2

2 Tingkat 1

(Analisis)

Disajikan sebuah peryataan mengenai

sifat-sifat bangun segiempat. Peserta

didik dapat menentukan sifat bangun

3

49

belah ketupat.

Disajikan 3 bangun segiempat, perserta

didik dapat mendefinisikan serta

menentukan kesamaan sifat ketiga

bangun tersebut.

4

3 Tingkat 2

(Deduksi

Informal)

Berdasarkan sifat-sifat bangun trapesium

dan jajargenjang, peserta didik dapat

menjelaskan alasan jajargenjang

termasuk trapesium.

5

Disajikan sebuah bangun gabungan,

peserta didik dapat menentukan luas

bangun tersebut

6

4 Tingkat 3

(Deduksi)

Diberikan sebuah pernyataan mengenai

diagonal persegi, peserta didik dapat

menentukan dan menjelaskan pernyataan

mana yang benar.

7

Diberikan 3 buah pernyataan mengenai

sebuah bangun, peserta didik dapat

mengaitkan ketiga pernyataan tersebut.

8

5 Tingkat 4

(Rigor)

Diberikan sebuah pernyataan mengenai

besar sudut segitiga, peserta didik dapat

menentukan pernyataan tersebut benar

atau tidak.

9

Diketahui 2 buku mendefinisikan bangun

persegi panjang dengan cara yang

berbeda. Perserta didik dapat

memberikan alasan mengapa kedua buk

tersebut memiliki definisi yang berbeda.

10

Soal tes kemampuan berpikir geometri tidak dapat langsung

digunakan begitu saja, perlu adanya validitas dan reliabilitas untuk

mengetahui dapat digunakan atau tidak soal tersebut dan bagaimana

kriterianya.

50

2) Instrumen Wawancara

Instrumen wawancara dilakukan untuk memperkuat hasil pada tes

soal tingkat berpikir geometri peserta didik. Aspek yang diukur dalam

wawancara, yaitu :

a) Kemampuan peserta didik dalam mengidentifikasi bangun segitiga dan

segiempat berdasarkan gambaran secara nyata.

b) Kemampuan peserta didik mendeskripsikan secara verbal tentang

bangun segitiga atau segiempat berdasarkan sifatnya.

c) Peserta didik dapat menjelaskan proses pembuktian keterkaitan dua

buah bangun.

d) Peserta didik dapat menjelaskan proses perhitungan luas bangun.

e) Peserta didik dapat menjelaskan definisi dari sebuah bangun segitiga

atau segiempat.

3) Instumen Angket Gaya Kognitif Verbalizer dan Visualizer

Pada penelitian ini angket gaya kogntif verbalizer dan visualinzer

yang akan digunakan, yaitu pengembang Visualizer and Verbalizer

Questionnare (VVQ) oleh Mandelson. VVQ berisi 20 butir pernyataan

mengenai gaya kogntif verbalizer dan visualizer, dengan 10 pernyataan

mengenai verbal dan 10 pernyataan mengenai visual. Masing-masing

pernyataan berisi 5 pernyataan bersifat favorabel dan 5 peryataan bersifat

unfavorabel.

Pada penelitian ini skala yang akan digunakan adalah skala Likert,

sebab skor yang digunakan lebih mudah menafsirkan individu. Skala

model Likert ini memiliki 5 pilihan pada setiap pertanyaan, yaitu sangat

51

setuju, setuju, tidak memutuskan, tidak setuju, dan sangat tidak setuju.

Kelima pilihan ini diberikan skor 5, 4, 3, 2, 1 jika pertanyaan bersifat

positif (favorabel), sedangkan untuk pertanyaan yang bersifat negatif

(unfavorabel) diberi skor 1, 2, 3, 4, 5 (Lestari & Yudhanegara, 2015).

Tabel 3. 4 Skala Gaya Kognitif Verbalizer dan Visualizer

No Gaya

kognitif Indikator

Item

Favorabel Unfavorabel

1 Verbalizer

Peserta didik lebih mudah

memproses informasi secara

verbal atau linguistik

1,2,3,5,6, 4,7,8,9,10

2 Visualizer

Peserta didik lebih mudah

memproses informasi secara

visual, berupa gambar,

diagram, grafik, dll.

11,15,17,

18,20

12,13,14,16,

19

Jumlah 10 10

Total 20

F. Analisa Data

Miles dan Huberts mengemukkan bahwa aktivitas dalam analisis data

kualitatif dilakukan secara interaktif dan berlangsung terus menerus hingga

datanya jenuh (Sugiyono, 2011). Adapaun analisis data kulitatif meliputi

langkah – langkah sebagai berikut :

1) Reduksi data

52

Sugiyono menjelaskan bahwa mereduksi data berarti merangkum,

memilih hal-hal yang pokok, memfokuskan pada hal-hal penting, dicari

tema dan polanya. Data yang diperoleh dari lapangan atau tempat

penelitian kemudian diproses dengan menyeleksi, memfokuskan,

menyederahanakan, mengabstrasikan, dan mentransformasikannya.

Tahapan reduksi data pada penelitian ini adalah:

a) Mengoreksi hasil pekerjaan peserta didik pada angket gaya kognitif

verbalizer dan visualizer yang kemudian dikelompokkan ke dalam

tipe-tipe gaya kognitif verbalizer atau visualizer untuk menentukan

peserta didik yang akan dijadikan subjek penelitian.

b) Mengkoreksi hasil pekerjaan peserta didik pada tes tingkat berpikir

geometri menurut teori Van Hiele yang kemudian dikelompokkan ke

dalam tingkatan berpikir geometri menurut teori Van Hiele. Sesuai

kriteria tingkat berpikir geometri Van Hiele, bahwa tingkatan geometri

Van Hiele bertahap maka :

1. Peserta didik dikatakan mencapai tingkat 0, jika mampu menjawab

benar soal tingkat 0.

2. Peserta didik dikatakan mencapai tingkat 1, jika menjawab benar

soal tingkat 0.

3. Peserta didik dikatakan mencapai tingkat 2, jika menjawab benar

soal tingkat 0 dan 1.

4. Peserta didik dikatakan mencapai tingkat 3, jika menjawab benar

soal tingkat 0, 1, dan 2 .

53

5. Peserta didik dikatakan mencapai tingkat 4, jika menjawab benar

soal tingkat 0, 1, 2 dan 3 .

Adapaun rubik penskoran tes tingkat berpikir geometri, yaitu sebagai

berikut :

berikut :

Tabel 3.5 Rubik Penskoran Tes Tingkat Berpikir Geometri Van

Hiele

No. Soal

Tingkat

Berpikir

Geometri Indikator Soal Jawaban Skor

1

Visualisasi

Menyebutkan

bangun yang

termasuk ke

dalam segiempat

dan segitiga

Tidak menjawab 0

Peserta didik mampu

menyebutkan bangun

segiempat dan segitiga

namun belum secara

lengkap

3

Peserta didik mampu

menyebutkan bangun

segiempat dan segitiga

secara lengkap

5

2.

Menyebutkan

nama bangun

segiempat dan

segitiga

Tidak menjawab 0

Peserta didik mampu

menyebutkan nama

bangun segiempat dan

segitiga namun belum

secara lengkap

3

Peserta didik mampu

menyebutkan nama

bangun segiempat dan

segitiga secara

lengkap.

5

3 Analisis

Menyebutkan

sifat – sifat

bangun segiempat

Tidak menjawab 0

Peserta didik dapat

menyebutkan sifat –

sifat bangun belah

ketupat

3

Peserta didik dapat

menyebutkan sifat –

sifat bangun belah

ketupat secara lengkap

5

54

4

Menyebutkan

persamaan sifat-

sifat 3 bangun

segiempat

Tidak menjawab 0

Peserta didik dapat

menjelaskan

persamaan sifat-sifat

bangun namun belum

secara lengkap

3

Peserta didik dapat

menjelaskan

persamaan sifat-sifat

bangun dengan benar

dan lengkap

5

5

Deduksi

Informal

Menjelaskan

alasan

jajargenjang

termasuk

trapesium

berdasarkan sifat-

sifat bangun

trapesium dan

jajargenjang.

Tidak menjawab 0

Peserta didik tidak

dapat memberikan

alasan mengapa

jajargenjang termasuk

trapesium

2

Peserta didik dapat

memberikan alasan

mengapa jajargenjang

termasuk trapesium

5

6.

Menentukan luas

bangun gabungan

Tidak menjawab 0

Peserta didik dapat

menetukkan panjang

sisi lainnya

3

Peserta didik dapat

menghitung luas

bangun dengan benar

5

7

Deduksi

Menentukkan

pernyatan

mengenai bagun

segiempat

Tidak menjawab 0

Peserta didik tidak

dapat menentukkan

pernyataan mana yang

benar

3

Peserta didik tidak

dapat menentukkan

pernyataan mana yang

benar beserta

alasannya

5

8

Mengaitkan 3

buah pernyataan

mengenai bangun

segiempat

Tidak menjawab 0

Peserta didik dapat

mengaitkan

pernyataan bangun

segiempat dengan

benar

5

9 Rigor Menentukkan Tidak menjawab 0

55

pernyataan

mengenai sudut

segitiga benar

atau salah

Peserta didik tidak

dapat menentukkan

alasan yang benar 5

10

Menjelaskan

alasan mengapa

definisi sebuah

bangun dapat

berbeda

Tidak menjawab 0

Peserta didik dapat

memberikan alasan

sebuah definisi

bangun dapat berbeda

dengan benar

5

c) Hasil pekerjaan peserta didik pada tes tingkat berpikir geometri

menurut teori Van Hiele akan dijadikan sebagai bahan mentah yang

kemudian diproses sebagai bahan wawancara.

d) Hasil wawancara disederhanakan menjadi susunan dan bahasa yang

rapi kemudian diolah agar menjadi data yang siap dipakai.

2) Display data

Display data atau penyajian data dilakukan agar data terorganisir,

tersusun dalam pola hubungan, sehingga akan semakin dipahami.

Penyajian data dapat berupa tabel, grafik atau kalimat sistematis. Dalam

penelitian ini data-data yang dikumpulkan berupa tes berpikir geometri

peserta didik menurut teori Van Hiele, angket gaya kognitif verbalizer dan

visualizer serta hasil wawancara.

3) Penarikan Kesimpulan atau Verification

Data-data yang sudah dikumpulkan dan sudah disajikan ke dalam

bentuk yang lebih terorganisir kemudian disimpulkan. Pada penelitian ini

peneliti akan melakukan penarikan kesimpulan dengan melihat hasil tes

56

tingkat berpikir geometri Van Hiele pada subjek yang sudah dilompokkan

gaya kognitif verbalizer dan visualizer.

G. Keabsahan Data

Setelah data dianalisis perlu adanya keabsahan data, yaitu untuk

memperoleh keakuratan serta pertanggung jawaban secara ilmiah. Menurut

Moleong ada empat kriteria yang digunakan dalam pemeriksaan, yaitu :

1. Derajat kepercayaan atau kredibilitas, berfungsi untuk melaksanakan

inkuiri sedemikian rupa sehingga tingkat kepercayaannya dapat dicapai.

2. Keteralihan, yaitu menyatakan bahwa generalisasi penemuan dapat berlaku

pada semua konteks dalam populasi yang sama atas dasar penemuan yang

diperoleh.

3. Kebergantungan, yaitu subtitusi istilah realibilitas dalam penelitian yang

nonkualitatif. Jika dilakukan pengulangan studi pada kondisi yang sama

dan menunjukkan hasil yang sama maka dikatakan reliabilitasnya tercapai.

4. Kepastian, merupakan sebuah konsep objektivitas. Sebuah pengalam

diakatan subjektif jika disepakati oleh beberapa atau banyak orang.

Salah satu teknik keabsahan data pada penelitian kualitatif adalah

triangulasi. Menurut Moleong (2017, hal. 330) triangulasi adalah teknik

pemeriksaan keabsahan data yang memanfaatkan sesuatu yang lain.

Sedangkan menurut Sugiyono (2011) terdapat tiga triangulasi, yaitu

triangulasi sumber, triangulasi teknik, dan triagulasi waktu.

1) Triangulasi sumber, yaitu pengecekan kredibilitas data yang dilakukan

dengan cara mengecek data yang telah diperoleh dari beberapa sumber.

57

Misalnya, untuk menguji kredibilitas data tentang gaya kepemimpinan

seseorang, maka pengumpulan dan pengujian data yang telah diperoleh

2) Triangulasi teknik, yaitu pengujian data keredibilitas dengan pengecekan

data kepada sumber yang sama namun teknik yang berbeda. Misalnya,

data diperoleh dengan wawancara, lalu dicek dengan observasi,

dokumentasi atau kuesioner.

3) Triangulasi waktu, yaitu pengujian data keredibilitas dengan cara

wawncara, observasi diwaktu atau situasi yang berbeda. Misalnya, data

wawancara yang diambil pada pagi hari saat narasumber masih segar akan

menghasilkan data yang lebih valid dan kredibel.

Pada penelitian ini, keabsahan data akan dilakukan dengan

menggunakan triangulasi teknik. Triangulasi teknik digunakan untuk

mengecek atau melihat keakuratan hasil tes tingkat berpikir geometri Van

Hiele melalui wawancara dengan subjek. Pengecekan ini dilakukan untuk

melihat apakah hasil wawancara akan memberikan hasil yang sama dengan

tes tingkat berpikir geometri Van Hiele atau tidak.

58

H. Daftar Pustaka

Alifah, S. K. (2012). Identifikasi tingkat berpikir geometri peserta didik

menurut teori Van Hiele ditinjau dari perbedaan gender pada materi

pokok segiempat (studi kasus kelas VII SMPN 2 gedangan) . Skrpsi

UIN Sunan Ampel Surabaya .

Amir, Z., & Risnawati. (2015). Psikologi Pembelajaran Matematika.

Yogyakarta: Aswaja Pressindo.

Ansori, A. (2017). Analisis Tingkat Berpikir Geometri Siswa Dalam

Menyelesaikan Soal Bangun Ruang Sisi Datar Berdasarkan Teori

Van Hiele Pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 2 Baki. Skripsi

Universitas Muhammadiyah Surakarta .

Crowley, M. L. (1987). The van Hiele Model of the Development of

Geometric Thought. National Counal of Teachers of Mathematics .

Desmita. (2014). Psikologi Perkembangan Peserta Didik. Bandung: PT.

Remaja Rosdakarya.

Eko, Y. S. (2018). Justifikasi Siswa dalam Menyelesaikan Masalah

Geometri Ditinjau dari Gaya Kognitif. Thesis Universitas

Pendidikan Indonesia , 6.

Fajriah, N. (2015). Kriteria Berpikir Geometris Siswa SMP Dalam

Menyelesaikan Masalah Geometri. Math Didactic: Jurnal

Pendidikan Matematika , 103.

Fatri, F. F., Maison, & Syaiful. (2019). Kemampuan representasi

matematis siswa kelas VIII SMP Ditinjau dari gaya kognitif

visualizer dan verbalizer. Jurnal Dikdaktik Matematika , 101.

Firdaus, F. (2017). Epistemic Cognition Peserta Didik Dalam

Memecahkan Masalah Matematika Ditinjau Dari Gaya Kognitif

Visualizer dan Verbalizer. Skripsi UIN Sunan Ampel Surabaya .

Hamdayama, J. (2016). Metodologi Pengajaran. Jakarta: Bumi Aksara.

Hidayat, A. F., R, Z., & Mirza, A. (2015). Analisis Tahap Berpikir

Geometri Siswa Berdasarkan Teori Van Hiele Ditinjau Dari Gaya

59

Kognitif Di Smp. Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Khatulistiwa

, 3.

Huzaifah, E. (2011). Upaya Meningkatkan Pemahaman Konspe Geometri

Siswa Dengan Menggunakan Teori Van Hiele. Skripsi UIN Syarif

Hidayahtullah Jakarta , 3.

Ilma, R. (2017). Profil Berpikir Analitis Siswa Dlam Menyelesaikan

Masalah Matematika Berdasarkan Gaya Kognitif Visualizer Dan

Verbalizer Di SMPN 25 Surabaya. Skripsi UIN Sunan Ampel

Surabaya , 9.

Istiqomah, F. (2018). Kemampuan Berpikir Siswa Dalam Memecahkan

Soal-Soal Pisa Konten Space and Shape. 2.

Kameliani, N. A. (2019). Eksploration Of Metacognitive Skills In Solving

Combinatorics Problems In Terms Of Cognitive Style . Mathematics

Education Postgraduate Program Universitas Negeri Makassar,

Indonesia .

Kusniati. (2011). Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal

Materi Pokok Segiempat Menurut Tingkat Berpikir Geometri Van

Hiele .

Lestari, E. K., & Yudhanegara, M. R. (2015). Penelitian Pendidikan

Matematika. Bandung: Refika Aditama.

M. Syahid, K. N. (2019). Representasi Matematis Siswa Bergaya Kognitif

Visualizer-Verbalizer dalam Menyelesaikan Soal Matematika

TIMSS. Jurnal Gantang , 52.

Mammen, J. K. (2012). A Survey of South African Grade 10 Learners’

Geometric Thinking Levels in Terms of the Van Hiele Theory . The

Anthropologist , 124.

Mariam, H. (2015, Juni 17). Dipetik Maret 3, 2020, dari Kompasiana:

https://www.kompasiana.com/honey95t/54f93a0ca3331100448b4e4

4/berpikir-itu-penting

Moleong. (2017). Metode Penelitian Kualitatif. Bandung: Remaja

Rosdakarya.

60

Nasriadi, A. (2019). Profiil Pemecahan Masalah Matematika Siswa SMP

Ditinjau Dari Gaya Kognitif Reflektif dan Impulsif. MAJU:Jurnal

Iilmiah Pendidikan Matematika .

Nurhidayah, V. L. (2017). Perkembangan Kemampuan Berpikir Geometri

Peserta Didik Berdasarkan Teori Van Hiele Pada Materi Segiempat

Melalui Model Pembelajaran Discovery Learning . Skripsi UNNES ,

4.

Nursyam, S. Z. (2012). Analisis Kemampuan Pemahaman Geometri Siswa

Smp Kota Ternate Berdasarkan Tahapan Van Hiele. Delta-Pi: Jurnal

Matematika dan Pendidikan Matematika , 45.

Pertiwi, E. V. (2017). Profil Kemampuan Berpikir Geometri Siswa Kelas

VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan Dalam Menyelesaikan Soal -

soal Materi Garis - Garis Pada Segitiga Menurut Teroi Van Hiele .

Rohimah, I., & Nursuprianah, I. (2016). Pengaruh Pemahaman Konsep

Geometri Terhadap Kemampuan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal-

Soal Bidang Datar (Studi Kasus Kelas VII di SMP Negeri Cidahu

Kabupaten Kuningan). Eduma , 21.

Ruseffendi. (2010). Dasar- Dasar Penelitian Pendidikan Dan Bidan Non-

Eksakta Lainnya. Bandung: Tarsito.

Sari, M. J., & Budiarto, T. M. (2016). Profil Berpikir Kritis Siswa SMP

Dalam Menyelesaikan Masalah Geometri Ditinjau Dari Gaya

Kognitif Visualizer Dan Verbalizer. MathEdunesa , 40.

Setiana, T. D. (2017). Analisis Kemampuan Berpikir Geometri Van Hiele

Siswa SMA Negeri Wangon Ditinjau Dari Adversity Quotient (AQ).

Skripsi Universitas Muhammadiyah Purwokerto .

Slameto. (2018). Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi. Jakarta:

PT. Rineka Cipta.

Steve C. Perdikaris, P. (2011). Using the Cognitive Styles to Explain an

Anomaly in the Hierarchy of the van Hiele Levels. Journal of

Mathematical Sciences & Mathematics Education, Vol. 6 No. 2 , 38.

61

Sugiyono. (2011). Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R&D .

Bandung: Alfabeta.

Suwito, A. (2018). Analisis Berpikir Secara Geometri Dalam

Menyelesaikan Masalah Aljabar Pada Kelas VIII. Prosiding Seminar

Nasional Etnomatnesia, (hal. 64).

Uno, H. B. (2010). Orientasi Baru Dalam Psikologi Pembelajaran.

Jakarta: PT Bumi Aksara.

Walle, V. D. (2008). Matematika Sekolah Dasar dan Menengah Jilid 2

Edisi Keenam. Jakarta: Erlangga.

William F. Burger, J. M. (1986). Characterizing The Van Hiele Levels Of

Development In Geometry. Journal For Research In Mathematics

Education , 31.

Winarso, W., & Dewi, W. Y. (2017). Berpikir Kritis Siswa Ditinjau Dari

Gaya Kognitif Visualizer Dan Verbalizer Dalam Menyelesaikan

Masalah Geometri. Beta .

62

LAMPIRAN

Lampiran 1 Teks Asli Angket Gaya Kognitif Verbalizer dan Visualizer

TEKS ASLI ANGKET GAYA KOGNITIF VERBALIZER DAN

VISUALIZER

63

Lampiran 2 Terjemahan Teks Asli Verbalizer dan Visualizer

Angket Gaya Kognitif Verbalizer Dan Visualizer

1. Verbal :

1. Saya menikmati melakukan pekerjaan yang membutuhkan

penggunaan kata-kata.

2. Saya menikmati belajar kata-kata baru.

3. Saya dapat dengan mudah memikirkan sinonim kata-kata

4. Saya membaca agak lambat.

5. Saya lebih suka membaca instruksi tentang bagaimana melakukan

sesuatu daripada seseorang memberitahu kepada saya.

6. Saya memiliki kelancaran yang lebih daripada rata-rata dalam

menggunakan kata-kata.

7. Saya menghabiskan sedikit waktu mencoba meningkatkan

kosakata saya.

8. Saya tidak menyukai permainan kata-kata, seperti teka-teki silang.

9. Saya tidak suka melihat kata-kata dalam kamus.

10. Saya kesulitan mengingat kata-kata dalam lagu.

2. Visual :

1. Saya menggunakan ilustrasi atau diagram untuk membantu saya

ketika membaca.

2. Saya tidak percaya ada yang dapat berpikir dalam hal mengingat

sebuah gambar.

3. Saya kesulitan membuat gambaran dari tempat yang pernah

dikunjugi hanya beberapa kali.

4. Saya jarang menggunakan diagram untuk menjelaskan sesuatu.

5. Saya suka artikel, surat kabar yang memiliki foto.

6. Saya tidak suka peta atau diagram dalam buku.

7. Ketika saya membaca buku dengan peta, maka saya sering merujuk

ke peta.

8. Pepatah lama “Sebuah foto bernilai seribu kata” tentu saja benar

bagi saya.

9. Saya selalu tidak menyukai teka-teki jigsaw.

10. Saya menemukan peta sangat membantu dalam menemukan jalan

di sekitar kota baru.

64

Lampiran 3 Angket Gaya Kognitf Verbalizer dan Visualizer

ANGKET GAYA KOGNITIF VERBALIZER DAN VISUALIZER

Nama :

Kelas :

Hari/Tanggal :

Sekolah :

Petunjuk Pengisian

Berilah tanda ceklis (√ ) pada jawaban yang paling sesuai. Bila Anda ingin

mengganti jawaban yang telah diberikan sebelumnya, coret tanda ceklis (√ )

sebelumnya dengan dua garis (=)

Contoh :

No Pernyataan SS S R TS STS

1 Saya membantu Ibu mencuci pakaian setiap hari √ √

Keterangan :

SS : Sangat Setuju

S : Setuju

R : Ragu-Ragu

TS : Tidak Setuju

STS : Sangat Tidak Setuju

Bacalah dengan seksama dari setiap pertanyaan dan pilihan jawaban yang

paling sesuai :

No Pernyataan SS S R TS STS

1

Saya menikmati mengerjakan tugas yang

berhubungan dengan penggunaan kata-

kata

2 Saya menikmati belajar kata-kata baru

3 Saya dapat dengan mudah memikirkan

sinonim atau persamaan sebuah kata.

4 Saya membaca agak lambat.

5

Saya lebih suka membaca sebuah instruksi

penggunaan sebuah alat daripada

seseorang memberitahu kepada saya

65

6 Saya memiliki kelancaran diatas rata-rata

dalam menggunakan kata-kata

7 Saya hanya meluangkan sedikit waktu

untuk mempelajari kosata kata baru.

8 Saya menyukai permainan kata-kata,

seperti teka-teki silang

9 Saya tidak suka melihat kata-kata dalam

kamus

10 Saya kesulitan mengingat kata-kata dalam

lagu

11 Saya menggunakan ilustrasi atau diagram

untuk membantu saya ketika membaca

12 Saya tidak yakin ada yang mampuberpikir

atau belajar hanya melalui sebuah gambar

13

Saya kesulitan untuk menggambarkan

tempat yang telah dikunjungi, hanya

beberapa kali

14 Saya jarang menggunakan diagram atau

gambar untuk menjelaskan sesuatu

15 Saya menyukai buku, artikel atau surat

kabar yang memiliki gambar di dalamnya

16 Saya tidak menyukai peta atau diagram

dalam buku

17

Ketika saya membaca sebuah penjelasan

sebuah tempat, maka saya lebih suka

melihat pada peta

18 Bagi saya, sebuah gambar memiliki nilai

atau makna seribu kata.

19 Saya selalu tidak menyukai teka-teki

jigsaw atau puzzel

20

Peta sangat membantu dalam menemukan

jalan di sekitar kota yang baru saya

datangi.

66

Lampiran 4 Kisi-Kisi Tes Tingkat Berpikir Geometri Van Hiele

Kisi-Kisi Tes Tingkat Berpikir Geometri Van Hiele

Tingkat

kemampuan

berpikir

geometris

Indikator Tingkat Berpikir Geometri

Van Hiele Indikator Soal

No

Soal

Tingkat 0

(Visualisasi)

Pada tingkat ini peserta didik dapat

memberikan nama,

megindentifikasi, membandingkan

dan membuat bentuk –bentuk

geometri sederhana melalui

penampilan fisik tanpa memahami

sifat dan konsep bentuk.

Disajikan beberapa bangun

datar, peserta didik dapat

menentukkan bangun datar yang

termasuk ke dalam segitiga dan

segiempat

1

Disajikan beberapa bangun

segitiga dan segiempat, peserta

didik dapat menentukan nama

bangun tersebut.

2

Tingkat 1

(Analisis)

Pada tingkat ini peserta didik dapat

menentukan sifat – sifat dari bangun

geometri, namun belum dapat

memahami hubungan antara bangun

geometri.

Disajikan sebuah peryataan

mengenai sifat-sifat bangun

segiempat. Peserta didik dapat

menentukan sifat bangun belah

ketupat.

3

Disajikan 3 bangun segiempat,

perserta didik dapat

mendefinisikan serta

menentukan kesamaan sifat

ketiga bangun tersebut.

4

Tingkat 2

(Deduksi

Informal)

Pada tingkat ini peserta didik dapat

membangun hubungan sifat antar

bangun geometri, mengenali kelas-

kelas bangun, dan dapat mengetahui

definisi abstrak.

Berdasarkan sifat-sifat bangun

trapesium dan jajargenjang,

peserta didik dapat menjelaskan

alasan jajargenjang termasuk

trapesium.

5

Disajikan sebuah bangun

gabungan, peserta didik dapat

menentukan luas bangun

tersebut

6

67

Tingkat

3(Deduksi)

Pada tingkat ini peserta didik dapat

membuat bukti dan

mengembangkannya lebih dari satu

cara. Peserta didik juga dpaat

mengaitkan istilah yang tidak

ditentukan, aksioma, sistem logis

yang mendasari, definisi, dan

teorema.

Diberikan sebuah pernyataan

mengenai diagonal persegi,

peserta didik dapat menentukan

dan menjelaskan pernyataan

mana yang benar.

7

Diberikan 3 buah pernyataan

mengenai sebuah bangun,

peserta didik dapat mengaitkan

ketiga pernyataan tersebut 8

Tingkat

4(Rigor)

Pada tingkat ini peserta didik dapat

membandingkan sistem dari

aksioma yang berbeda, seperti

geometri non-euclidean, dan dapat

mempelajari berbagai geometri

dengan tidak adanya model nyata.

Diberikan sebuah pernyataan

mengenai besar sudut segitiga,

peserta didik dapat menentukan

pernyataan tersebut benar atau

tidak.

9

Diketahui 2 buku

mendefinisikan bangun persegi

panjang dengan cara yang

berbeda. Perserta didik dapat

memberikan alasan mengapa

kedua buk tersebut memiliki

definisi yang berbeda.

10

68

Lampiran 5 Tes Tingkat Berpikir Geometri Van Hiele

TES TINGKAT BERPIKIR GEOMETRI VAN HIELE

Mata pelajaran : Matematika Kelas : VII/2

Materi :Segitiga dan Segiempat Waktu :

Petunjuk penyelesaian :

1. Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan soal.

2. Periksa dan bacalah soal dengan teliti!

3. Soal terdiri dari 15 butir pilihan ganda dan 5 butir uraian.

4. Tulislah jawaban pada lembar jawaban yang sudah disediakan.

5. Periksa kembali lembar jawaban Anda sebeleum diserahkan kepada

pengawas.

Jawablah soal dibawah ini dengan sistematis dan jelas pada lembar jawaban!

Perhatikan gambar di bawah ini untuk menjawab soal nomor 1-2!

1. Sebutkan gambar mana yang termasuk kedalam bangun segiempat dan

segitiga!

69

Jawab:

2. Tentukan nama bangun pada gambar a, c, i, j, dan n.

Jawab :

3. Perhatikan pernyataan di bawah ini :

a) Memiliki empat sisi yang sama panjang

b) Memiliki 2 sisi sejajar yang tidak sama panjang

c) Mempunyai 2 sumbu simetri

d) Sudut-sudut yang berhadapan sama besar

Berdasarkan pernyataan tersebut, manakah yang termasuk sifat-sifat belah

ketupat ?

Jawab :

70

4.

Apakah ketiga bangun di atas memiliki kesamaan sifat ? Jika ada,

sebutkan.

Jawab :

5. Berdasarkan sifat-sifat bangun trapesium dan jajargenjang, apakah bangun

jajargenjang termasuk ke dalam bangun trapesium ? Jelaskan.

Jawab :

71

6. Hitunglah luas bangun di samping!

Jawab :

7. A : Jika persegi, maka diagonalnya membagi dua sama panjang.

B : Jika diagonal membagi dua sama panjang, maka bangun tersebut

adalah persegi

Pernyataan manakah yang benar ? Jelaskan.

Jawab:

8. Berikut adalah sifat dari sebuah bangun :

O : Mempunyai diagonal yang sama panjang

P : Sebuah persegi

Q : Sebuah persegi panjang.

Dari tiga sifat tersebut, buatlah sebuah pernyataan yang benar!

72

Jawab :

9. Seorang matematikawan menyatakan bahwa “Jika dua sisi dari suatu

segitiga adalah kongruen, maka sudut-sudut yang berlawanan dengan sisi-

sisi tersebut adalah kongruen”. Menurut Anda, pernyataan

matematikawan tersebut benar atau salah ? Berikan alasannya.

Jawab :

10. Diketahui dua buku mendefinisikan persegi panjang dengan cara yang

berbeda. Menurut pendapatmu, mengapa kedua buku tersebut memiliki

definisi persegi panjang yang berbeda ?

Jawab :

73

Lampiran 6 Pedoman Penskoran Tes Tingkat Berpikir Geometri Van Hiele

PEDOMAN PENSKORAN TES TINGKAT BERPIKIR GEOMETRI VAN HIELE

Nomor

Soal Tahap Penyelesaian

Skor

Jawaban

Lengkap

Skor

Jawaban

Tidak

Lengkap

Skor

Tidak

Menjawab

1 Bangun yang termasuk kedalam bangun segiempat dan segitiga yaitu : a, b, c, f, i, j,

k, n, dan o. 5 3 0

2 Gambar a adalah bangun segitiga, gambar c adalah bangun pesergi panjang, gambar

i adalah bangun belah ketupat, gambar j adalah bangun trapesium, gambar n adalah

bangun layang-layang

5 3 0

3. Sifat-sifat bangun belah ketupat yaitu :

a) Memiiki empat sisi yang sama panjang

c) Mempunyai 2 sumbu simetri

Sudut – sudut yang berhadapan sama besar

5 3 0

4. Ya, ketiga bangun tersebut memiliki kesamaan sifat, yaitu :

a. Memiliki empat sisi dan titik sudut

b. Memiliki 2 sumbu simetri

Sisi-sisi yang berhadapan sejajar

5 3 0

5. Trapesium adalah bangun datar empat sisi yang memiliki satu pasang sisi sejajar.

Jajargenjang adalah bangun datar empat sisi yang memiliki dua pasang sisi sejajar.

Jika dilihat dari banyak pasang sisi seajajar maka jajargenjang adalah trapesium.

Jajargenjang adalah trapesium yang memiliki dua pasang sisi sejajar.

5 3 0

74

6.

Luas bangun I

AB = 6𝑚 + 2𝑚 = 8𝑚 sehingga tinggi segitiga

𝑡 = 11𝑚 − 8𝑚 = 3𝑚

𝐿 △ = 1

2 𝑎𝑡 =

1

2 .8𝑚. 3𝑚 = 12 𝑚2

Luas bangun II

𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 = 𝑠2 = 82𝑚 = 64 𝑚2

Luas bangun III

𝐸𝐷 = 𝐴𝐶 − 𝐵𝐹 = 12𝑚 − 8𝑚 = 4𝑚

𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 = 𝑝. 𝑙 = 4.2 = 8𝑚2

Maka luas bangun tersebut adalah

𝐿 △ + 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 + 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 = 12 𝑚2 + 64 𝑚2 + 8 𝑚2 = 84 𝑚2

5 3 0

7. Pernyataan A : Jika persegi, maka diagonalnya membagi dua sama panjang adalah

benar. Sedangkan pernyataan B : Jika diagonal membagi dua sama panjang, maka

bangun tersebut adalah persegi adalah salah, sebab terdapat bangun lain yang

diagonalnya membagi dua sama panjang, yaitu persegi panjang, jajar genjang,

5 3 0

8. P dan Q maka O. 5 3 0

75

Sebuah persegi dan persegi panjang maka mempunyai diagonal yang sama panjang

9. Pernyataan “Jika dua sisi dari suatu segitiga adalah kongruen, maka sudut-sudut

yang berlawanan dengan sisi-sisi tersebut adalah kongruen” adalah benar.

Setiap sudut memiliki garis bagi atau bisektor, maka AD merupakan garis

bagi ∠𝐴𝐶𝐷

Garis bagi sudut membagi sudut menjadi dua bagian sama besar, maka

∠𝐴𝐷𝐶 ≅ ∠𝐵𝐷𝐶 Jika setiap sisi segitiga sama dan sebangun dengan sisi setiap segitiga yang

lain, maka segitiga itu adalah kongruen.

5 3 0

10. Kedua buku tersebut mendefinisikan persegi panjang secara berbeda, sebab

karakteristik yang digunakan oleh kedua buku tersebut berbeda. 5 3 0

Skor Jawaban Benar Semua 50 × 2 = 100