METODE GRAVITASI

METODE GRAVITASI

PENDAHULUAN

Di antara sifat fisis batuan yang mampu membedakan antara satu macam batuan dengan batuan lainnya adalah massa jenis batuan. Distribusi massa jenis yang tidak homogen pada batuan penyusus kulit bumi akan memberikan variasi harga medan gravitasi di permukaan bumi. Metode medan gravitasi adalah metode penyelidikan dalam geofisika yang didasarkan pada variasi medan gravitasi di permukaan bumi.

Disribusi massa jenis yang tidak homogen ini dapat disebabkan oleh struktur geologi yang ada di bawah permukaan bumi. Walaupun kontribusi struktur geologi terhadap variasi harga medan gravitasi di permukaan bumi sangat kecil dibandingkan dengan nilai absolutnya, tetapi dengan peralatan yang baik variasi medan gravitasi di permukaan bumi dapat terukur dari titik ke titik sehingga dapat dipetakan. Selanjutnya dari peta tersebut dapat dilakukan interpretasi bentuk atau struktur bawah permukaan.

Variasi harga medan gravitasi di permukaan bumi tidak hanya disebabkan oleh distribusi massa jenis yang tidak merata, tetapi juga oleh posisi titik amat di permukaan bumi. Hal ini disebabkan oleh adanya bentuk bumi yang tidak bulat sempurna dan relief bumi yang beragam. Untuk itu diperlukan metode-metode tertentu untuk mereduksi pengaruh selain karena distribusi massa jenis.

TEORI

I. Teori Medan GravitasiTeori medan gravitasi didasarkan pada Hukum Newton tentang medan gravitasi universal. Hokum medan gravitasi Newton menyatakan bahwa gaya tarik antara dua titik massa m1 dan m2 yang berjarak r adalah :

(1)di mana F12 adalah gaya yang dialami benda m1 dan G adalah tetapan medan gravitasi.

F12 F21

m1

m2Gaya per satuan muatan pada sembarang titik berjarak r dari m1 didefinisikan sebagai kuat medan gravitasi m1. Bila m1 adalah massa bumi, maka kuat medan gravitasi bumi sering disebut dengan percepatan medan gravitasi bumi, yang dirumuskan :

(2)dengan M adalah massa bumi.

Medan gravitasi merupakan medan konservatif yang merupakan gradien dari suatu fungsi potensial scalar U(r), sebagaimana berikutF(r) = - ( U(r)

(3)Di mana U(r) = - GM / r adalah potensial medan gravitasi bumi.Hubungan antara besar percepatan medan gravitasi dengan potensial medan gravitasi adalah g = | ( Up |. Percepatan medan gravitasi bumi bervariasi di permukaan bumi dan harganya bergantung pada (a) distribusi massa di bawah permukaan, sebagaimana ditunjukkan oleh fungsi densitas ((ro) dan (b) bentuk bumi sebenarnya.

II. Reduksi Data GravitasiPenelaahan tentang konsep reduksi data gravitasi lebih mudah dipahami dengan cara menelaah terlebih dahulu arti anomaly medan gravitasi. Secara matematis dapat didefinisikan bahwa anomaly medan gravitasi di topografi atau di posisi (x,y,z) merupakan selisih dari medan gravitasi observasi di topografi terhadap medan gravitasi teoritis di topografi. Medan gravitasi teoritis yaitu medan yang diakibatkan oleh factor-faktor non geologi dan harganya dihitung berdasarkan rumusan-rumusan yang dijabarkan secara teoritis. Nilai medan ini dipengaruhi oleh letak lintang, ketinggian dan massa topografi di sekitar titik tersebut. Secara matematis anomaly medan gravitasi di topografi dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan berikut :

(g (x,y,z) = gobs (x,y,z) gteoritis (x,y,z)

(4)

dengan (g (x,y,z) merupakan anomaly medan gravitasi di topografi dan gobs (x,y,z) adalah medan gravitasi observasi di topografi yang sudah dikoreksikan terhadap koreksi pasang surut, koreksi tinggi alat dan koreksi drift. Sedangkan gteoritis (x,y,z) merupakan medan gravitasi teoritis di topografi.

Medan gravitasi teoritis yang ditentukan lebih awal adalah medan gravitasi normal yang terletak pada bidang datum (pada ketinggian z=0) sebagai titik referensi geodesi. Rumusan medan gravitasi normal pada bidang datum ini telah ditetapkan oleh The International Association of Geodesy (IAG) yang diberi nama Geodetic Reference System 1980 (GRS1980) sebagai fungsi lintang (Joenil Kahar, 1990) yaitu :

g(() = 978032,700 (1+0,0053024 sin2( - 0,0000058 sin22() (mgal) (5)

dengan ( adalah garis lintang.

Dari persamaan tersebut terlihat bahwa semakin tinggi letak lintangnya maka semakin besar percepatan gravitasinya. Jadi medan gravitasi bumi cenderung bertambah besar ke arah kutub.

II. 1. Reduksi Free Air (Udara Bebas)

Jika persamaan (5) sebagai medan gravitasi teoritis disubstisusikan ke persamaan (4) maka anomali medan gravitasi di topografi yang dihasilkannya belum dapat didefinisikan secara fisis. Hal ini disebabkan karena medan gravitasi normal, g(() masih berada pada bidang datum (z=0) sedangkan medan gravitasi observasinya gobs (x,y,z) berada pada topografi. Untuk mengatasi masalah ini diperlukan suatu teknik untuk membawa medan gravitasi normal yang berada pada bidang datum itu ke permukaan topografi, sehingga medan gravitasi normal dan medan gravitasi observasi sama-sama berada pada topografi. Teknik yang digunakan untuk mengatasinya yaitu dengan melakukan koreksi udara bebas (free air correction) yang secara matematis :

gfa ( - 0,308765 h miligal/m

(6)dengan h merupakan ketinggian stasiun dari datum.

Persamaan (6) disebut sebagai koreksi udara bebas karena hanya memperhitungkan elevasi antara permukaan topografi (titik-titik observasi) dengan reference spheroid dengan mengabaikan massa di antaranya. Dengan melibatkan reduksi free air sebagaimana diatas, maka g teoritis di permukaan topografi ditulis :

gteoritis (x,y,z) = g(() + gfa

(7)

Dengan koreksi udara bebas ini diperoleh anomali medan gravitasi udara bebas di topografi yang diformulakan dalam persamaan :

(g (x,y,z)fa = gobs (x,y,z) gteoritis (x,y,z)

(8)Pada penghitungan anomali medan gravitasi udara bebas tersebut, massa yang terletak antara datum dan permukaan topografi tak diperhitungkan padahal massa ini sangat mempengaruhi harga anomali medan gravitasi. Maka pers. (8) akan lebih sempurna jika massa ini diperhitungkan. Grant and West, 1965 mendefinisikan bahwa massa antara permukaan topografi dan bidang datum dapat dibagi 2 bagian :a. Bagian yang terletak antara Bidang Bouguer dengan bidang datum dimana efak massa ini disebut efek Bouguer. Anomali yang dihasilkan setelah dilakukan koreksi Bouguer terhadap anomali udara bebas disebut anomali medan gravitasi Bouguer sederhana.

(g (x,y,z)B.S. = gobs (x,y,z) [gteoritis (x,y,z) + gB]

(9)

b. Bagian yang terletak di atas Bidang Bouguer dan bagian massa yang hilang dibawah bidang Bouguer. Erak massa ini disebut efek medan (terrain effect). Anomali yang dihasilkan setelah dilakukan koreksi medan terhadap anomali Bouguer sederhana disebut anomali medan gravitasi Bouguer lengkap.

(g (x,y,z)B.L. = gobs (x,y,z) [gteoritis (x,y,z) + gB gT](10)dengan gB adalah koreksi Bouguer dan gT adalah koreksi medan (terrain correction). Anomali medan gravitasi Bouguer lengkap merefleksikan adanya variasi densitas dalam kerak. Dengan dilakukannya koreksi Bouguer tak menghilangkan anomali massa yang terdapat di atas datum karena densitas massa yang digunakan dalam perhitungan koreksi Bouguer adalah densitas rata-rata dengan menganggap massa topografi homogen. II. 2. Koreksi MedanMassa yang terdapat di atas bidang Bouguer dan bagian massa yang hilang dibawah bidang Bouguer pada kenyataannya merepresentasikan keberadaan bukit dan lembah. Efek massa ini disebut efek medan. Adanya lembah akan mengurangi nilai medan gravitasi di titik pengamatan, sedangkan adanya bukit mengakibatkan berkurangnya medan gravitasi di titik pengamatan. Massa bukit mengakibatkan terdapatnya komponen gaya ke atas yang berlawanan arah dengan komponen gaya gravitasi. Jadi adanya lembah dan bukit di sekitar titik pengamatan akan mengurangi besarnya medan gravitasi sebenarnya di titik tesebut sehingga koreksi medan yang diperhitungkan selalu berharga positif. Pada penelitian ini penghitungan koreksi medan menggunakan metode grid. II. 3. Penentuan Densitas BatuanPada koreksi topografi (koreksi Bouguer dan koreksi medan) ada satu nilai yang belum diketahui yaitu densitas batuan permukaan (topografi). Densitas batuan dipengaruhi beberapa faktor diantaranya rapat massa butir pembentuknya, porositas, kandungan fluida pengisi pori-pori, serta pemadatan akibat tekanan dan pelapukan. Metode penentuan densitas lapisan permukaan kerak bumi dari data hasil pengukuran gravitasi dapat dibagi atas dua bagian :a. Metode yang memanfaatkan data pengukuran gravitasi di permukaan.

b.Metode yang memanfaatkan data pengukuran gravitasi dibawah permukaan pada pertambangan dan boreholes.

PESERTA

Nama

: Taufan Hermawan (99/129845/PA/07909) Jurusan

: Fisika, Program Studi Geofisika

Alamat : Sekip Utara P.O. BOX BLS 21 Yogyakarta 55281

Telp. (0274) 522214, Fax (0274) 545185

MAKSUD DAN TUJUAN

1. Untuk meningkatkan pemahaman dan aplikasi ilmu geofisika dalam dunia kerja

2. Menambah wawasan dan pengalaman di bidang ilmu geofisika di lapangan

3. Mempersiapkan diri untuk menjadi tenaga kerja terdidik sehingga nantinya akan menjadi tenaga kerja yang profesional sesuai dengan bidang yang digeluti

4. Memperoleh pengetahuan akan berbagai permasalahan dalam dunia kerja sehingga dapat melatih dalam penyelesaian masalah-masalah yang sering dihadapi khususnya di bidang ilmu geofisika

5. Memenuhi salah satu mata kuliah wajib Program Studi Geofisika FMIPA UGM

JANGKA WAKTU PELAKSANAAN KERJA PRAKTEK

1. Tahap pelaksanaan di lokasi kerja praktek, selama bulan Agustus 2003

2. Tahap perbaikan dan penyelesaian laporan akhir di kampus, selama bulan September 2003.

Kerja praktek dilaksanakan dengan jadwal sebagai berikut :

NoKegiatanPelaksanaan Tahap I, Minggu ke-

Agustus 2003IIIIIIIV

1Studi literature

2Akuisisi dan pengolahan data

3Studi permasalahan dan diskusi

4Penyusunan dan konsultasi laporan

5Presentasi hasil (Seminar)

September 2003IIIIIIIV

6Studi literature

7Perbaikan laporan

8Diskusi dan konsultasi hasil

9Pengumpulan laporan akhir

PEMBIMBING

1. Pembimbing di lokasi kerja praktek dari Direktorat Vulkanologi Yogyakarta

2. Pembimbing di kampus dari Program Studi Geofisika Universitas Gadjah Mada.

Yogyakarta, 9 Juli Juni 2003

Yang mengajukan,

Taufan Hermawan

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

_1118239863.unknown

_1118240180.unknown