Pemodelan Orbit Planet di Galaksi Bima Sakti

Created by :

Apollos Theophilus Charis

Brain Aulia

Ronal Pasaribu

Chandra Leonando

Arry Wahyudi

Tujuan Pemodelan

• Mengetahui pengaruh parameter berikut terhadap bentuk orbit planet:• Massa planet

• Jarak antara planet dengan Matahari

• Mensimulasikan pergerakan planet dalam tata surya galaksi bima sakti

Headline

• Tata Surya Galaksi Bima Sakti

• Batasan pemodelan

• Persamaan analitik

• Metode Numerik

• Tahapan Validasi

Tata Surya di Galaksi Bima Sakti

Setiap planet memiliki orbit dalam hal berevolusi terhadap matahari

Umur tata surya diperkirakan 4,5 milyar tahun

Sumber : http://map.gsfc.nasa.gov/universe/un

i_age.html

Gambar 1. Sistem tata suryaSumber : Meet our solar system, NASA

Batasan Masalah

• Semua planet berevolusi dan berotasi melawan arah jarum jam

• Tidak ada asteroid komet dan satelit

• Planet berotasi pada porosnya

• Pusat gravitasi ada pada matahari

• Tidak terdapat sudut inklinasi planet

• Tata surya merupakan sebuah sebuah sistem yang terdiri dari matahari, delapan planet, planet-kerdil, komet, asteroid dan benda-benda angkasa kecil lainnya. Matahari merupakan pusat dari tata surya di mana anggota tata surya yang lain beredar mengelilingi matahari.

• Benda-benda langit tersebut beredar mengelilingi matahari secara konsentris pada lintasannya masing-masing. anggota-anggota dalam sistem tata surya ditunjukkan seperti Gambar berikut

IAU secara umum mengelompokkan benda angkasa yang mengeliligi Matahari menjadi tiga yaitu:

1. Planet

Sebuah benda langit dikatakan planet jika memenuhi kriteria sebagai berikut:

• mengorbit Matahari

• bentuk fisiknyanya cenderung bulat

• orbitnya bersih dari keberadaan benda angkasa lain

2. Planet Kerdil

Sebuah benda langit dikatakan sebagai planet-kerdil jika:

• mengorbit Matahari

• bentuk fisiknya cenderung bulat

• orbitnya belum bersih dari keberadaan benda angkasa lain

• bukan merupakan satelit

3. Benda – benda Tata Surya kecil

Seluruh benda angkasa lain yang mengelilingi Matahari selain planet atau planet-kerdil. Benda-benda Tata Surya Kecil tersebut di antaranya adalah komet, asteroid, objek-objek trans-neptunian, serta benda-benda kecil lainnya.

Hukum – Hukum Yang mendasari

A. Hukum Kepler

• Hukum Kepler 1 menyatakan setiap planet beredar mengelilingi Matahari dalam orbit yang berbentuk ellips (lonjong), dengan Matahari terletak pada salah satu dari dua titik fokus ellips tersebut.

• Hukum Kepler 2 berbunyi vektor radius (yakni garis imajiner yang menghubungkan pusat sebuah planet dengan pusat Matahari) menyapu area dengan luas yang sama dalam ellips tersebut untuk interval waktu yang sama.

• Hukum Kepler 3 menyatakan kuadrat dari periode orbit sebuah planet sebanding dengan dengan pangkat tiga setengah sumbu utama orbitnya.

B. Hukum Newton

Hukum Kepler I

“Orbit suatu planet adalah ellips dengan matahari berada pada salah satu fokusnya”.

Gambar 2. Posisi matahari dan planet dalam lintasan ellips

Gambar 2 juga menjelaskan posisi matahari dan planet dalam lintasan ellips, dimana

• 𝐹1 dan 𝐹2 adalah titik fokus. Ketika matahari berada pada posisi 𝐹1 dan planet berada pada 𝑃 tidak ada benda langit lainnya yang berada pada 𝐹2.

• Jarak pusat ellips 𝑂 dan titik fokus (F 1 dan F2) adalah 𝑒𝑎 (sumbu mayor), dimana 𝑒 merupakan angka tak berdimensi yang besarnya berkisar antara 0 dan 1 disebut eksentrisitas. Jika 𝑒 = 0, maka ellips berubah menjadi lingkaran.

Sumber : Supardi. (Tanpa Tahun). Simulasi Gerak Planet Dalam Tatasurya.

Eksentrisitas adalah kelonjongan atau kepipihan lintasan ellips yang dimiliki oleh setiap planet pada saat berputar mengelilingi matahari. semakin besar eksentrisitas yang dimiliki oleh suatu planet. Jika e=0 maka ellips berubah menjadi lingkaran.

Hukum satu kepler memiliki beberapa implikasi antara lain :

• Jarak antara planet dan matahari berubah seiring planet bergerak sepanjang orbitnya

• Matahari adalah penyeimbang dari pusat orbit planet

Hukum Kepler II"Suatu garis khayal yang menghubungkan matahari dengan planet menyapu luas daerah yang sama dalam selang waktu yang sama.“

Planet bergerak lebih cepat di dekat Matahari dan lambat di jarak yang jauh. Sehingga, jumlah area adalah sama pada jangka waktu tertentu.

Gambar 2. ilustrasi hukum Kepler kedua

Sumber : Supardi. (Tanpa Tahun). Simulasi Gerak Planet Dalam Tatasurya.

Hukum Kepler III

“Perbandingan kuadrat periode planet mengitari Matahari terhadap pangkat tiga jarak rata-rata planet ke Matahari adalah sama untuk semua planet.”

3

2

1

2

2

1

r

r

T

T

Dengan :T = Periode Planetr = Jarak planet ke matahari

Hukum Newton

Dengan munculnya hukum gravitasi newton, maka hukum III Kepler dapat dibuktikan kebenarannya. Atau dapat diartikan pula bahwa hukum III Kepler dapat memperkuat kebenaran hukum Newton tentang gravitasi. Mengapa planet dapat mengelilingi matahari dan tidak lepas dari orbitnya? Jawabannya adalah karena adanya gaya sentripetal. Sumber : http://www.rumus-fisika.com/2013/09/gaya-gravitasi-pada-gerak-planet.html