Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Program Magister ... · Magister Agribisnis UNJA 2 Zulkifli...

Program Magister Agribisnis Universitas Jambi

Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc.

Suatu metode kuantitatif untuk mengalokasikansumberdaya kepada tugas atau pekerjaan atas dasarsatu-satu (one-to-one basis)

Setiap sumberdaya (assignee) ditugasi secara khususkepada suatu tugas atau kegiatan, misalnya orang ketugas, tenaga penjualan ke lokasi, tim ke proyek, ataumesin ke pekerjaan.

Magister Agribisnis UNJA Zulkifli Alamsyah2

Mengalokasikan pembagian tugas-karyawan sedemikianrupa sehingga dapat diperoleh biaya total minimum

Metode penugasan sering disebut sebagai jenis khususdari metode LP, bertujuan untuk mengoptimalkan hasilyang akan dicapai, umumnya untuk meminimalkan biayatotal atau waktu yang diperlukan untuk mengerjakanbeberapa tugas

TUJUAN

Suatu perusahaan memiliki n tugas yang harusdiselesaikan oleh n karyawan pada waktu yangrelatif bersamaan.

Beberapa karyawan memiliki keahlian yang lebihbaik dari karyawan lain untuk tugas-tugas tertentu.baik dari karyawan lain untuk tugas-tugas tertentu.

Karena setiap karyawan hanya akan mendapatsatu jenis tugas, maka tidak semua tugas dapatdikerjakan oleh karyawan terbaik.

Magister Agribisnis UNJA 3 Zulkifli Alamsyah

Penugasan i pekerja (i = 1, 2, 3 … , m) kepada j tugas(j = 1, 2, 3, … , n) dengan biaya sebesar cij.

m n

xcxFungsi Tujuan:

1.mesinkedibebankanjkepekerjaanjika1,

i.mesinkedibebankantidakjkepekerjaanjika0,ijx

i j

ijij xcx1 1

0

10

,....,2,1;1

,....,2,1;1

1

1

ataux

njx

mix

ij

m

iij

n

jij

Fungsi Tujuan:

Kendala:


1. Buat tabel biaya kesempatan (0pportunity Cost), dengancara sebagai berikut:a. Pada setiap baris, pilih sel dengan nilai terkecil,

kemudian kurangi sel lain pada baris yang samadengan nilai terkecil.

b. Pada setiap kolom, pilih sel dengan nilai terkecil,kemudian kurangi sel lain pada kolom yang samakemudian kurangi sel lain pada kolom yang samadengan nilai terkecil itu

2. Tentukan apakah pemecahan sudah optimal, yaitudengan menarik garis seminimum mungkin, baik secaravertikal maupun horizontal yang meliput semua sel yangbernilai nol. Jika jumlah garis sama dengan jumlahbaris/kolom berarti pemecahan sudah optimal, teruskanke butir 5. Jika belum optimal teruskan ke butir 3.


3. Revisi tabel, yaitu dengan cara mengurangi sel-sel yangtidak terliput oleh garis dengan nilai sel terkecil,kemudian tambahkan nilai sel terkecil itu pada seldimana terjadi perpotongan antar garis.

4. Kembali ke langkah 2 (tarik garis)

5. Lakukan penugasan dengan melakukan kombinasiorang-pekerjaan pada sel-sel yang bernilai nol.Penetapan dilakukan dengan cara:Penetapan dilakukan dengan cara:

• memilih sel pada baris atau kolom yang memilikinilai nol.

• dimulai dari baris atau kolom yang hanya memilikisatu sel bernilai nol – penugasan 1.

• Lakukan pada baris atau kolom lainnya hinggasemua penugasan terlaksana.

6. Hitung biaya yang ditimbulkan akibat penugasantersebut.


DDCCBBAA

KaryawanKaryawan

PekerjaanPekerjaan

Misalkan ada 4 pekerjaan yang akan ditugaskan untuk4 karyawan. Biaya yang dikeluarkan utk masing-masingkaryawan dalam pelaksanaan masing-masing tugasadalah sbb:

Magister Agribisnis UNJA 7

1616202018182222IVIV

1919242421212121IIIIII

2222181816162121IIII

1717181814141515II

DDCCBBAAPekerjaanPekerjaan

Zulkifli Alamsyah

1616202018182222IVIV

1919242421212121IIIIII

2222181816162121IIII

1717181814141515II

DDCCBBAA

KaryawanKaryawanPekerjaanPekerjaan


00442266IVIV

00552222IIIIII

66220055IIII

33440011II

DDCCBBAA


Zulkifli Alamsyah

00442266IVIV

00552222IIIIII

66220055IIII

33440011II

DDCCBBAA


Langkah 2: Kurangi nilai setiap sel dengan nilai sel terkecilpada masing-masing kolom


00442266IVIV

Zulkifli Alamsyah

00222255IVIV

00332211IIIIII

66000044IIII

33220000II

DDCCBBAA


00222255IVIV

00332211IIIIII

66000044IIII

33220000II

DDCCBBAA


Langkah 3: Tarik garis baik pd arah baris maupun kolom, meliput semua sel ygbernilai nol, apabila jumlah garis sama dgn jumlah baris (kolom)penyelesaian sudah optimal


00222255IVIV

Zulkifli Alamsyah

Cek optimalitas, apakah jumlah garis sama banyaknyadengan jumlah baris atau kolom??

Pada tabel diatas, jumlah garis hanya 3 sedangkanjumlah kolom atau baris adalah 4. Oleh karena itu,solusi belum optimal dan perlu dilakukan revisi tabel.

00222255IVIV

00332211IIIIII

66000044IIII

33220000II

DDCCBBAA


Langkah 4: Revisi - Kurangi sel-sel yang tidak dilalui garis dengannilai sel terkecil, dan tambahkan sel padaperpotongan garis dengan nilai sel terkecil tsb.


00222255IVIV

IVIV

00IIIIII

0044IIII

2200II

DDCCBBAA


00

00

00Zulkifli Alamsyah

1 2

4 1 1

4

7

0

IVIV

00IIIIII

0044IIII

2200II

DDCCBBAA


00

00

00

Langkah 5: Penugasan – Menentukan sel pada baris atau kolomyang bernilai nol, dimulai dari baris atau kolom yang hanyamemiliki satu sel yang bernilai nol..

1 2

4 1 1

4

7

0


IVIV 00

Zulkifli Alamsyah

1 1

Langkah 6: Biaya Penugasan – Cek pada tabel awal.

1616202018182222IVIV

1919242421212121IIIIII

2222181816162121IIII

1717181814141515II

DDCCBBAA


1717

1111

1212

1313

1515

EE

1111141413131010VV

16168815151313IVIV

99778888IIIIII

15159910101414IIII

88101012121010II


Masalah Maksimisasi:

Langkah 1: Mengubah matriks keuntungan di atas menjadimatriks Opportunity loss


Langkah 1: Mengubah matriks keuntungan di atas menjadimatriks Opportunity loss (Nilai sel merupakan hasilpengurangan dari nilai terbesar pada setiap baris)

00

55

00

22

00

EE

66334477VV

00881133IVIV

33554444IIIIII

00665511IIII

77553355II


Zulkifli Alamsyah

Langkah 2: Meminimumkan Opportunity loss dengan menguranginilai sel-sel dalam suatu kolom dengan nilai sel terkecilpada kolom yang bersangkutan

00

55

00

22

00

EE

66334477VV

00881133IVIV

33554444IIIIII

00665511IIII

77553355II



00

55

00

22

00

EE

66003366VV

00550022IVIV

33223333IIIIII

00334400IIII

77222244II


Zulkifli Alamsyah

Langkah 3: Uji optimalisasi, dgn menarik garis minimum vertikaldan horizontal yg mencakup sel-sel yang bernilai nol.

00

55

00

22

00

EE

66003366VV

00550022IVIV

33223333IIIIII

00334400IIII

77222244II



Karena jumlah garis lebih kecil daripada jumlah baris (kolom), tabelperlu direvisi seperti tabel berikut

00

00

EE

66003366VV

00550022IVIV

IIIIII

00334400IIII

II


2 0 0 5

1 1 0 1

4

7

2

Tabel diatas mrpk tabel optimal, krn setelah diuji diperoleh jumlah

Penugasan:

00

00

EE

66003366VV

00550022IVIV

IIIIII

00334400IIII

II


2 0 0 5

1 1 0 1

4

7

2


Tabel diatas mrpk tabel optimal, krn setelah diuji diperoleh jumlahgaris sama dengan jumlah baris (kolom).

Kesimpulan:

6868JumlahJumlah

1414CCVV

1616DDIVIV

1212EEIIIIII

1414AAIIII

1212BBIIBiayaBiayaKaryawanKaryawanPekerjaanPekerjaan

Zulkifli Alamsyah

Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Program Magister ... · Magister Agribisnis UNJA 2 Zulkifli...

Documents

Transcript of Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Program Magister ... · Magister Agribisnis UNJA 2 Zulkifli...