UNIVERSITAS RIAU

2011

PROBABILITAS DI ESTIMASI BIAYAKELOMPOK IV-B

MISBAKHUL MUNIR (0807121206)TAUFIQ HIDAYAT (0807132781)

Daftar Isi

PROBABILITAS DI ESTIMASI BIAYA 21. Resiko 2

1.1. Jenis-jenis biaya proyek 31.2. Resiko Proyek 51.3. Identifikasi Resiko 51.4. Resiko-resiko yang mempengaruhi proyek 6

2. Mengelola Resiko 72.1. Tujuan 82.2. Identifikasi Risiko (Risk Identification) 92.3. Hirarki Pengenalan risiko 92.4. Analisa Risiko (Risk Analysis) 112.5. Pengukuran Konsekuensi Risiko 122.6. Mitigasi Risiko dan Kontrol (Risk Mitigation and Control) 132.7. Keuntungan Manajemen Resiko 14

3. Hubungan Probabilitas dengan waktu, sumberdaya dan inflasi 154. Analisa Probabilitas 18

4.1. Metode Distribusi Normal 184.2. Metode Triangle 20

PROBABILITAS DI ESTIMASI BIAYA

Probabilitas di estimasi biaya yang dibahas dalam bagian ini adalah yang

berhubungan dengan resiko, informasi, waktu dan biaya.

1. ResiKo

Dalam suatu proyek, permasalahan-permasalahan yang sering dihadapi adalah tidak

teridentifikasi dan tidak tertanganinya faktor-faktor resiko dalam pelaksanaan proyek

sehingga mengakibatkan kendala dalam pencapaian tujuan proyek dibidang waktu, biaya dan

kualitas.

Manajemen proyek merupakan suatu perencanaan, pengorganisasian, pengawasan dan

pengendalian sumber daya yang mencakup waktu dan biaya pelaksanaan untuk mencapai

tujuan tertentu sesuai dengan yang telah direncanakan.

Dalam sebuah probabilitas estimasi biaya mencakup masalah resiko yang harus

dihindarkan dari berbagai macam proyek. Hal tersebut bukanlah suatu hal yang mudah untuk

diselesaikan, namun masalah resiko harus menjadi perhatian utama dalam menganalisa

sebuah proyek.

Dibawah ini akan dijelaskan tentang Torpedo Diagram

Gambar 1. Torpedo Diagram

(Smith, 1991)

Pengertian tentang torpedo diagram

1. pada tahap studi kelayakan, informasi yang diperoleh sedikit sedangkan cakupan

ketidakpastian besar

2. Informasi berkembang, cakupan resiko mungkin mengecil dan terkontrol

3. perkiraan biaya dasar + ketidakpastian mungkin mendekati biaya yang hampir bisa

dipastikan

4. hampir bisa dipastikan ia mendekati harga maksimum

1.1. Jenis-jenis biaya proyek

Biaya proyek konstruksi dapat dibagi sebagai berikut:

1. Biaya langsung (direct cost)

a. bahan material

b. upah buruh

c. biaya peralatan

2. Biaya tak langsung

a. biaya overhead

b. biaya tak terduga

c. keuntungan

Biaya tak terduga adalah salah satu biaya tak langsung. Biaya tak terduga adalah

biaya untuk kejadian-kejadian yang mungkin terjadi, mungkin juga tidak. Pada umumnya

biaya ini diperkirakan antara 0.5 - 5% dari biaya total.

Yang termasuk dalam biaya tak terduga adalah :

a. kesalahan

- kealpaan pemborong dalam memasukkan beberapa pos pekerjaan.

- gambar yang kurang lengkap (misalnya ada dibestek, tetapi tidak tercantum pada

gambar)

b. Ketidakpastian yang subjektif

- ketidakpastian yang subjektif timbul karena interpretasi terhadap bestek, misalnya

tercantum dalam R.K.S : “bahan dengan merk A atau lainnya yang disetujui

direksi”. Dalam hal ini boleh digunakan merk lain yang kualitasnya sama, dan

harganya lebih murah, tetapi belum tentu dapat disetujui oleh konsultan pengawas.

- ketidakpastian subjektif lainnya ialah fluktuasi harga material dan upah buruh

yang tida tepat perkiraan

c. Ketidak pastian yang objektif

Ketidak pastian yang objektif adalah ketidakpastian tentang perlu atau

tidaknya suatu pekerjaan dilakukan atau tidak, dimana ketidak pastian itu ditentukan

oleh obyek diluar kemampuan manusia, misalnya: perlu tidaknya memasang sheet

pile untuk pembuatan pondasi. Dalam hal ini perlu tidaknya ditentukan oleh factor

tinggi rendahnya muka air tanah pada waktu pondasi dibuat

d. Biaya Overhead Proyek

Biaya Overhead Proyek meliputi :

- biaya personil dilapangan

- fasilitas sementara proyek

- Bank garansi, bunga Bank, ijin bangunan, pajak dan sebagainya.

- Peralatan kecil-kecil yang umumnya habis dan terbuang setelah proyek selesai

- Kontrol kualitas

- Biaya-biaya pengukuran dan lain-lain

Oleh karena itu perlu diadakan manajemen resiko. Tujuan diadakannya manajemen

resiko dalam penilaian proyek yaitu untuk mengoptimalkan proses evaluasi tujuan dari

sasaran proyek. Dari hasil ini mungkin berlawanan dari perencanaan semula. Pendekatan

yang diambil dari penilaian proyek akan membantu manajemen proyek didalam proses

pengambilan keputusan.

1.2. Resiko Proyek

Yang dimaksud dengan resiko proyek adalah resiko murni yang secara

potensial dapat mendatangkan kerugian dalam upaya mencapai sasaran proyek (Soeharto,

2001).

Dalam pengambilan keputusan idealnya dilakukan pada situasi dengan total

certainly, dalam arti segala data dan informasi untuk membuat keputusan yang tepat

telah tersedia, sehingga dapat diharapkan keberhasilan dengan keyakinan yang

cukup besar. Tetapi kenyataannya seringkali tidaklah demikian. Sebagian besar

keputusan didasarkan atas informasi yang belum lengkap. Hal ini menimbulkan

ketidakpastian yang identik dengan resiko atas keberhasilannya. Proyek merupakan suatu

usaha yang dilakukan untuk mengambil peluang, sehingga resiko akan selalu

menyertainya. Oleh karena itu, yang perlu diperhatikan dalam pengoptimalan pemanfaatan

peluang-peluang yang ada dan mengambil langkah-langkah untuk memperkecil dampak

negatif dari resiko terhadap sasaran proyek.

1.3. Identifikasi Resiko

Resiko sesungguhnya tidak bisa diatur kecuali resiko tersebut diketahui. Resiko

bisa timbul dari faktor internal dan ekternal sepanjang tahapan-tahapan dari suatu

proyek mulai dari perencanaan sampai pada tahap pelaksanaan.

Resiko mempunyai dua dampak. Resiko biasanya diambil dengan mengacu ke

konsekwensi negatif. Sebagai pembanding dalam beberapa risiko boleh juga mempunyai

dampak positif. (Misalnya suatu pengurangan jumlah pekerja boleh meningkatkan

keuntungan biaya, dan efisiensinya meningkatkan efisiensi administrasi)

1.4. Resiko-resiko yang mempengaruhi proyek

a. Resiko yang berkaitan dengan bidang manajemen

1. Kurang tepatnya perencanaan dan pengendalian biaya, jadwal pelaksanaan dan mutu.

2. Ketepatan penentuan struktur organisasi.

1. Ketelitian dalam pemilihan personil.

3. Kurang jelasnya kebijaksanaan dan prosedur.

2. Koordinasi pada tahapan pelaksanaan proyek.

b. Resiko yang berkaitan dengan bidang teknis:

1. Ketepatan pekerjaan dan produk design engineering.

2. Ketepatan pengadaan material dan peralatan (volume, jadwal, harga dan kualitas).

3. Tersedianya tenaga ahli.

4. Tersedianya tenaga lapangan.

5. Variasi dalam produktifitas kerja.

6. Kondisi lokasi.

7. Penemuan teknologi baru dalam proses konstruksi.

c. Resiko yang berkaitan dengan bidang kontrak dan hukum.

Pasal-pasal kurang lengkap, kurang jelas dan interpretasi yang berbeda.

1. Pengaturan pembayaran, change order dan klaim.

2. Lisensi dan hak paten.

3. Force majure.

d. Resiko yang berkaitan dengan situasi ekonomi, sosial dan politik.

1. Peraturan perpajakan dan pungutan.

2. Perizinan.

3. Situasi pasar (pesedian dan penawaran material dan peralatan).

4. Ketidakstabilan moneter/ devaluasi.

5. Realisasi pinjaman.

6. aliran kas

Setelah semua resiko yang dapat dikenali teridentifikasi, langkah

berikutnya yang dilakukan adalah melakukan analisa terhadap resiko-resiko yang

teridentifikasi tersebut. Maksud dari analisa risiko adalah untuk mengetahui seberapa

besar kemungkinan terjadinya risiko dan seberapa besar konsekuensi dari resiko

tersebut.

2. Mengelola Resiko

Obyektif manejemen resiko adalah mencegah atau meminimisasi pengaruh yang tidak

baik akibat kejadian yang tidak terduga melalui menghindari resiko atau mempersiapkan

rencana kontingensi yang berkaitan dengan resiko tersebut.

           “Risk and uncertainty charaterise situation where the actual outcome for a particular

event or activity is likely to deviate from estimate or forecast value” (Raftery, 1994).

Risiko merupakan suatu kemungkinan (possibility) terjadinya sesuatu yang tidak terduga

sebelumnya, bersifat merugikan dan dapat mempengaruhi penyelesaian proyek secara

keseluruhan yang berkaitan dengan waktu, biaya dan kualitas (Raftery, 1994).

Banyak pelaksanaan proyek yang mengalami keterlambatan dan melebihi anggaran (time and

cost overruns), hal ini menunjukkan adanya perkiraan yang terlalu optimis dan risiko proyek

yang kurang diantisipasi sebelumnya.

Manajemen risiko menyoroti berbagai tindakan, mengindentifikasi (Risk

Indentification), menilai (Risk Assessment), pengontrolan dan meminimalkan risiko (Risk

minimise and control) yang boleh terjadi selama proyek berjalan secara sistematis seperti

gambar 2.3.

Gambar 2.3 Proses Manajemen Risiko

(Sumber: Manajemen Pembangunan, Ronald, 2003)

2.1. Tujuan

Tujuan diadakannya manajemen risiko dalam penilaian proyek adalah untuk suatu proses

evaluasi pengoptimalan tujuan dari sasaran proyek. Sebagian dari hasil ini mungkin

berlawanan dari perencanaan semula. Pendekatan yang diambil dari penilaian proyek akan

membantu manejer proyek didalam proses pengambilan keputusan.

Pengambilan keputusan idealnya dilakukan pada situasi dengan total certainty, dalam

arti segala data dan informasi untuk membuat keputusan yang tepat telah tersedia, sehingga

dapat diharapkan keberhasilan dengan keyakinan yang cukup besar. Tetapi kenyataannya

seringkali tidaklah demikian. Oleh satu dan lain sebab, sebagian besar keputusan didasarkan

atas informasi yang belum lengkap. Hal ini menimbulkan ketidakpastian yang identik dengan

risiko atas keberhasilannya. Proyek merupakan suatu usaha yang dilakukan untuk mengambil

peluang, sehingga risiko akan selalu menyertainya. Oleh karena itu, yang perlu diperhatikan

dalam pengoptimalan pemanfaatan peluang-peluang yang ada, sembari mengambil langkah-

langkah untuk memperkecil dampak negatif dari risiko terhadap sasaran proyek.

RiskManagement

RiskManagement

Risk

Identification

Risk

Identification

RiskAnalysis and asessment

RiskAnalysis and asessment

RiskMitigation and control

RiskMitigation and control

Risk

Treatment

Risk

Treatment

ReductingRemovalTransferRetention

ReductingRemovalTransferRetention

2.2. Identifikasi Risiko (Risk Identification)

Risiko sesungguhnya tidak bisa diatur kecuali risiko tersebut diketahui. Risiko bisa

timbul dari faktor internal dan ekternal sepanjang tahapan-tahapan dari suatu proyek mulai

dari perencanaan sampai pada tahap pelaksanaan. Pertanyaan yang bisa mambantu dalam

mengindentifikasi risiko adalah “what can go wrong?” (“apa yang kemungkinan

menyimpang”)

Risiko mempunyai dua dampak. Risiko biasanya diambil dengan mengacu ke

konsekwensi negatif. Sebagai pembanding dalam beberapa risiko boleh juga mempunyai

dampak positif. (Misalnya suatu pengurangan jumlah pekerja boleh meningkatkan

keuntungan biaya, dan efisiensinya meningkatkan efesiensi administrasi).

Menurut Smith (1991) ada suatu perbedaan pokok antara ketidakpastian dan risiko.

1. Risiko ada manakala suatu keputusan dinyatakan dalam hal dari suatu cakupan tentang

hasil yang mungkin dan manakala kemungkinan dikenal dapat dihubungkan dengan hasil.

2. Ketidakpastian ada manakala ada lebih dari satu hasil mungkin dari suatu penyebap

tindakan hanyalah kemungkinan masing-masing hasil adalah tidak dikenal.

Proyek konstruksi di dalamnya terdapat perbedaan menarik antara ketidakpastian dan

risiko menjadi arti sangat kecil yang kedua-duanya telah digunakan dalam terminologi

dengan menukarkan keduanya.

2.3. Hirarki Pengenalan risiko

Smith (1991) memberikan suatu contoh yang sederhana untuk tiga kategori resiko

berdasarkan pada bagian terpenting (Tabel 2.1).

Tabel 2.1 Hirarki Identifikasi Risiko

(Sumber: Smith, 1991)

Sandhyavitri (2003), telah mengelompokkan risiko yang saling berhubungan dengan

bagan alir dalam 4 (empat) kelompok utama seperti gambar 2.4: (1) Risiko Manajemen, (2)

Risiko Teknis, (3) Risiko Kontrak dan hukum, (4) Risiko ekonomi dan sosial politik.

1. Risiko yang berkaitan dengan bidang manajemen.

1. Kurang tepatnya perencanaan dan pengendalian biaya, jadwal pelaksanaan dan mutu.

2. Ketepatan penentuan struktur organisasi.

3. Ketelitian dalam pemilihan personil.

4. Kurang jelasnya kebijaksanaan dan prosedur.

5. Koordinasi pada tahapan pelaksanaan proyek.

2. Risiko yang berkaitan dengan bidang teknis.

1. Ketepatan pekerjaan dan produk design engineering.

2. Ketepatan pengadaan material dan peralatan (volume, jadwal, harga dan kualitas).

3. Tersedianya tenaga ahli.

4. Tersedianya tenaga lapangan.

5. Variasi dalam produktifitas kerja.

6. Kondisi lokasi.

7. Penemuan teknologi baru dalam proses konstruksi.

OrganisasiKondisi ProyekWaktu dan BiayaAlat penghubungKontrakManajemenProduktivitas

Extreme

PolitikPeraturan PemerintahKeuanganKetidakstabilan MoneterSituasi PasarKompetisiKultur

Global

KecelakaanSeranganPerubahan politisKebangkrutanBencana AlamKeuanganSabotase

Lokal

3. Risiko yang berkaiatan dengan bidang kontrak dan hukum.

1. Pasal-pasal kurang lengkap, kurang jelas dan interpretasi yang berbeda.

2. Pengaturan pembayaran, change order dan klaim.

3. Lisensi dan hak paten.

4. Force majure.

4. Risiko yang berkaitan dengan situasi ekonomi, sosial dan politik.

1. Peraturan perpajakan dan pungutan.

2. Perizinan.

3. Situasi pasar (pesedian dan penawaran material dan peralatan).

4. Ketidak stabilan moneter/ devaluasi.

5. Realisasi pinjaman.

6. Aliran kas.

Gambar 2.4 Klasifikasi dan Identifikasi Risiko

(Sumber: Perencanaan dan Pelaksanaan Pembangunan, Sandhyavitri, 2003)

2.4. Analisa Risiko (Risk Analysis)

Setelah semua risiko yang dapat dikenali teridentifikasi, langkah berikutnya yang

dilakaukan adalah melakukan analisa terhadap risiko-risiko yang teridentifikasi tersebut.

Maksud dari analisa risiko adalah untuk mengetahui seberapa besar kemungkinan terjadinya

risiko dan seberapa besar konsekuensi dari risiko tersebut.

Pengukuran Kemungkinan Risiko

Risiko

RisikoManajemen

RisikoTeknis

RisikoKontrak dan Hukum

RisikoEkonomi, Sosiali dan politik

Risiko berhubungan dengan kemungkinan terjadinya sesuatu yang merugikan.

Sehingga risiko itu memiliki unsur kemungkinan. Besarnya kemungkinan ini perlu diukur

untuk mengetahui seberapa mungkin sesuatu itu terjadi.

Besarnya kemungkinan terjadinya suatu risiko berbeda-beda. Ada risiko yang sangat

mungkin terjadi sedangkan ada risiko yang kemungkinan terjadinya sangat kecil. Untuk

mengetahui besar dan kecilnya kemungkinan terjadinya sesuatu, penulis mengacu pada

Metode Aproksimasi. Metode ini digunakan karena tidak tersedianya data masa lalu yang

dapat digunakan untuk mengetahui kemungkinan terjadiunya suatu kejadian.

Metode Aproksimasi menggunakan rumus sebagai berikut:

…………………………..(1)

dengan :

te = nilai pengharapan dari waktu penyelesaian pekerjaan.

a = optimistic time

b = pessimistic time

m = most likely time

Hasil perhitungan dapat diketahui besarnya kemungkinan untuk masing-masing

kejadian, maka dapat diketahui pada jumlah kejadian mana yang memiliki kemungkinan yang

besar terjadinya risiko.

2.5. Pengukuran Konsekuensi Risiko

Sesuatu dikatakan berisiko apabila kemungkinan terjadinya besar, dan konsekuensi

dari risiko tersebut juga besar. Ada dua hal yang menentukan status dari suatu risiko adalah

kemungkinan dan konsekuensi. Selain kumungkinan, konsekuensi juga perlu diukur untuk

mengetahui seberapa besar risiko dari suatu kejadian.dalam mengukur konsekuensi dari suatu

risiko, menggunakan rupiah sebagai satuan.

Menurut Kountur (2004) ada dua macam kerugian yang dapat terjadi pada setiap

risiko, yaitu:

1. Kerugian langsung.

Konsep yang di gunakan untuk menghitung konsekuensi langsung dari setiap risiko

(kejadian yang merugikan) menggunakan nilai ganti. Nilai ganti adalah nilai yang timbul

untuk mengganti kerugian akibat suatu kejadian untuk memperoleh barang yang

kondisinya sama dengan sebelum terjadinya kerugian.

2. Kerugian tidak langsung.

Kerugian tidak langsung berupa biaya sewa, pengurangan pendapatan perlu

diperhitungkan dalam menghitung konsekuensi dari suatu risiko. Kadang-kadang

kerugian tidak langsung justru lebih besar dibandingkan kerugian langsung. Kerugian

tidak langsung dianggap sebagai biaya overhead kontraktor tiap dari atu tiap bulan selama

perpanjangan waktu pelaksanaan proyek.

Biaya overhead dijabarkan dengan rumus dibawah ini:

Y = Dpw . Bov ……………………………..(2)

dengan :

Y = tambahan biaya

Dpw = durasi perpanjangan waktu (hari)

Bov = biaya overhead tiap hari (Rp/hari)

2.6. Mitigasi Risiko dan Kontrol (Risk Mitigation and Control)

Mitigasi risiko meliputi berbagai tindakan seperti berencana untuk menghindari,

mengurangi dan pemindahan risiko (Smith, 1991). Menghindaran risiko adalah yang lebih

disukai dalam merespon pengambilan risiko, bila mana tidak semua risiko bisa dihindarkan.

Dalam menghindari risiko, penyelenggara proyek menyediakan rencana darurat bila tidak

menerima risiko yang ditetapkan.

Mengurangi risiko melibatkan tindakan yang perlu untuk mengendalikan,

mengurangi dan menghapuskan risiko yang diketahui tersebut. Berbagai prosedur peringanan

risiko dapat diketahui seperti unsur-unsur sebagai berikut :

1. Melaksanakan pengurangan risiko (risk reduction) memerlukan pengawasan yang

menyangkut gejala, mengambil maupun tindakan pencegahan dan tindakan yang

diperlukan.

2. Memindahkan risiko (risk removal) melibatkan penghapusan risiko dengan pemindahan

risiko dari suatu proyek.

3. Pemindahan risiko (risk transper) dicapai dengan pemindahan risiko kepada pihak lain

seperti kontraktor ke perusahaan asuransi. Ini bukan merupakan penghapusan risiko

melaikan pemindahan beberapa biaya-biaya kerugian tambahan atau perubahan kepada

pihak lain.

4. Mengingat risiko (risk retention). Mengizinkan beberapa risiko untuk dibawa oleh

pelaksana proyek untuk mengurangi premi asuransi, tetapi manfaat yang diperoleh dari

menerima risiko seimbang terhadap biaya-biaya yang bakal dikeluarkan dalam melawan

risiko.

2.7. Keuntungan Manajemen Resiko

Menurut Smith (1991) Manajemen risiko adalah tidak hanya suatu metoda yang

sistematis dalam membantu manejer proyek dalam mencapai kesuksesan proyek

(penyelesaian yang tepat waktu dan sesuai dengan anggaran) tetapi juga mempunyai

keuntungan lain, seperti :

1. Meningkatkan pemahaman mengenai korelasi biaya-biaya proyek, waktu dan mutu

sampai identifikasi risiko.

2. Mengidentifikasi risiko seluruh tahapan-tahapan proyek yang mendorong kearah suatu

kemampuan untuk mendesain tanggapan yang seuai, sehingga memperkecil dampak

risiko.

3. Penanggulangan yang lebih sistematis dan lebih sedikit pengambilan keputusan.

4. Meningkatkan pembagian tanggung jawab berdasarkan pengalaman.

3. Hubungan Probabilitas dengan waktu, sumberdaya dan inflasi

Dalam hal ini diberikan beberapa ilustrasi hubungan antara probabilitas, waktu, sumber daya dan inflasi.

1. Hubungan probabilitas diestimasi biaya terhadap waktu yaitu semakin tinggi tingkat

keterlambatan, maka semakin besar biaya yang harus dikeluarkan untuk operasional

proyek.

Beberapa contoh resiko yang menyebabkan keterlambatan suatu proyek adalah

sebagai berikut:

Perubahan desain dan spesifikasi

Perubahan desain dan spesifikasi dalam pelaksanaan proyek adalah akibat

kurang koordinasinya antara pihak owner dengan pihak kontraktor

Keterlambatan mobilisasi peralatan dan pekerja

Keterlambatan mobilisasi peralatan dan pekerja bisa disebabkan oleh kondisi

medan yang kurang mendukung

Keterlambatan pengadaan material proyek

Keterlambatan pengadaan material proyek dapat disebabkan oleh

keterlambatan pengurusan jual beli (order) antara kontraktor dan suplier.

Disamping itu dapat juga disebabkan oleh kondisi medan untuk menempuh

perjalanan kelokasi proyek.

Kondisi peralatan dan produktifitas pekerja

Rusaknya peralatan pada saat melaksanakan pekerjaan dapat mengakibatkan

keterlambatan pelaksanaan pekerjaan. Rendahnya produktivitas pekerja dalam

malaksanakan setiap item pekerjaan disebabkan oleh kurangnya pengawasan

dan koordinasi dilapangan. Hal ini dapat dilihat dari realisasi pekerjaan

dibandingkan dengan waktu rencana proyek

Musim

Kurangnya antisipasi kontraktor dalam melaksanakan proyek pada musim

hujan yang curah hujan rata-rata yang tinggi mengakibatkan pelaksanaan

proyek tidak optimal.

2. Hubungan probabilitas dengan tenaga yaitu semakin tinggi tingkat kerusakan tenaga

(mesin dan manusia), maka akan mempengaruhi besarnya peningkatan biaya yang

harus dikeluarkan.

3. Hubungan probabilitas dengan inflasi adalah, semakin tinggi tingkat kenaikan harga

material pada masa mendatang maka probabilitas biaya yang dikeluarkan juga

semakin besar sehingga menyebabkan besarnya resiko proyek. Inflasi adalah

perubahan harga barang dan jasa dalam satu periode, yang umumnya inflasi diukur

dengan perubahan sekelompok barang dan jasa yang dikonsumsi oleh sebagian besar

masyarakat, seperti tercermin pada perkembangan indeks harga konsumen (IHK).

Faktor-faktor yang menyebabkan inflasi adalah sebagai berikut:

Inflasi tolakan biaya disebabkan oleh kenaikan biaya pengeluaran yang tinggi.

Kenaikan ini disebabkan oleh kenaikan harga bagi faktor-faktor pengeluaran

seperti tingkat upah. Sebagai contoh, jika kadar upah meningkat dengan

tinggi, maka biaya pengeluaran akan meningkat

Inflasi tarikan permintaan berawal pada ketidakseimbangan antara jumlah

permintaan dengan jumlah penawaran barang pada suatu waktu tertentu.

Dalam ilmu ekonomi, inflasi adalah suatu proses meningkatnya harga-harga secara umum

dan terus-menerus (kontinu). Dengan kata lain, inflasi juga merupakan proses menurunnya

nilai mata uang secara kontinu. Inflasi adalah proses dari suatu peristiwa, bukan tinggi-

rendahnya tingkat harga. Artinya, tingkat harga yang dianggap tinggi belum tentu

menunjukan inflasi. Inflasi dianggap terjadi jika proses kenaikan harga berlangsung secara

terus-menerus dan saling pengaruh-mempengaruhi. Istilah inflasi juga digunakan untuk

mengartikan peningkatan persediaan uang yang kadangkala dilihat sebagai penyebab

meningkatnya harga. Ada banyak cara untuk mengukur tingkat inflasi, dua yang paling sering

digunakan adalah CPI dan GDP Deflator.

Inflasi dapat digolongkan menjadi tiga golongan, yaitu inflasi ringan, sedang, berat, dan

hiperinflasi. Inflasi ringan terjadi apabila kenaikan harga berada di bawah angka 10%

setahun; inflasi sedang antara 10%—30% setahun; berat antara 30%—100% setahun; dan

hiperinflasi atau inflasi tak terkendali terjadi apabila kenaikan harga berada di atas 100%

setahun.

Dibawah ini diberikan daftar inflasi yang diberikan oleh Bank Sentral Republik

Indonesia 2007.

Tabel 1. Laporan Inflasi (Bank Sentral Republik Indonesia, 2007)

LAPORAN INFLASIBerdasarkan perhitungan inflasi tahunan

 

Bulan Tahun Tingkat InflasiNovember 2007 6.71 %Oktober 2007 6.88 %

September 2007 6.95 %Agustus 2007 6.51 %

Juli 2007 6.06 %Juni 2007 5.77 %Mei 2007 6.01 %April 2007 6.29 %Maret 2007 6.52 %

Februari 2007 6.30 %Januari 2007 6.26 %

Desember 2006 6.60 %November 2006 5.27 %Oktober 2006 6.29 %

September 2006 14.55 %Agustus 2006 14.90 %

Juli 2006 15.15 %Juni 2006 15.53 %Mei 2006 15.60 %April 2006 15.40 %

 

4. Analisa Probabilitas

Dalam menganalisa probabilitas suatu kejadian, disini dapat diberikan beberapa rumus untuk

menyelesaikannya.

4.1. Metode Distribusi Normal

Distribusi Normal, disebut pula distribusi Gauss, adalah distribusi probabilitas yang paling

banyak digunakan dalam berbagai analisis statistika. Distribusi normal baku adalah distribusi

normal yang memiliki rata-rata nol dan simpangan baku satu. Distribusi ini juga dijuluki

kurva lonceng (bell curve) karena grafik fungsi kepekatan probabilitasnya mirip dengan

bentuk lonceng.

Distribusi normal memodelkan fenomena kuantitatif pada ilmu alam maupun ilmu sosial.

Beragam skor pengujian psikologi dan fenomena fisika seperti jumlah foton dapat dihitung

melalui pendekatan dengan mengikuti distribusi normal. Distribusi normal banyak digunakan

dalam berbagai bidang statistika, misalnya distribusi sampling rata-rata akan mendekati

normal, meski distribusi populasi yang diambil tidak berdistribusi normal. Distribusi normal

juga banyak digunakan dalam berbagai distribusi dalam statistika, dan kebanyakan pengujian

hipotesis mengasumsikan normalitas suatu data. Distribusi normal merupakan bentuk

distribusi yang memiliki sifat simetri, artinya besarnya peluang untuk kejadian yang lebih

besar dari rata-rata dan besarnya peluang untuk munculnya kejadian yang lebih kecil dari

rata-rata memiliki nilai sama besar. Dan besarnya peluang di sekitar nilai rata-rata adalah

lebih besar dibanding kejadian lain serta kejadian yang jauh dari nilai rata-rata memiliki

peluang yang mendekati nol, distribusi normal memiliki ekor yang kurus. Namun dalam

model ekonomi banyak kejadian kurang realistis dimodelkan dalam bentuk distribusi normal

dan lebih cocok dimodelkan dengan distribusi yang bersifat asimetri.

Distribusi normal memiliki fungsi sebagai berikut:

Dengan = 3.14159… dan e = 2.71828 adalah parameter

distribusi,sedangkan dan yang masing-masing

merupakan nilai rata-rata dan standar deviasi

(simpangan baku). Kurvanya berbentuk sebuah

lonceng

Sebagai contoh, adanya satu pekerjaan Pasang Pondasi batu kali, diperoleh data

sebagai berikut:

Untuk 1 m3 pasangan batu kali dengan perbandingan 1 semen: 4 pasir diperlukan :Bahan : An.G. 32 h

1.2 m3 batu kali @ Rp 210.000 = Rp 252.0004.0715 zak semen @ Rp 51.000 = Rp 207.646,50.522 m3 pasir @ Rp 74.000 = Rp 38.628

= Rp 498.274,5Upah 1.2 tukang batu @ Rp 45.000 = Rp 54.0000.12 kep.tukang @ Rp 60.000 = Rp 7.2003.6 pekerja @ Rp 45.000 = Rp 162.0000.18 mandor @ Rp 60.000 = Rp 10.800

= Rp 234.000

Bahan + upah = Rp 498.274,5 + Rp 234.000= Rp 732.274,5

Jika ada 2 kemungkinan harga semen pada tahun yang sama yaitu 51.000 dan 52.000, maka akan mengubah harga 1 m3 pasangan batu kali tersebut.

1.2 m3 batu kali @ Rp 210.000 = Rp 252.0004.0715 zak semen @ Rp 52.000 = Rp 211.7180.522 m3 pasir @ Rp 74.000 = Rp 38.628

= Rp 502.346Upah 1.2 tukang batu @ Rp 45.000 = Rp 54.0000.12 kep.tukang @ Rp 60.000 = Rp 7.200

x

3.6 pekerja @ Rp 45.000 = Rp 162.0000.18 mandor @ Rp 60.000 = Rp 10.800

= Rp 234.000

Bahan + upah = Rp 502.346 + Rp 234.000= Rp 736.346

Dari kedua harga semen tersebut diatas, maka diperoleh nilai rata-rata (μ) nya

Sedangkan harga standar deviasinya () dapat dihitung sebagai berikut:

setelah parameter diatas diperoleh, selanjutnya mencari probabilitas harga pasti rata-rata dari

1 sak semen yaitu dengan cara sebagai berikut:

Hasil tersebut dikalikan dengan harga rata-rata (Rp 51.500), sehingga diperoleh nilainya Rp

22.63439. untuk mendapatkan nilai rata-rata pastinya maka keduanya dijumlahkan yaitu Rp

51.500 + Rp 22.63439 = Rp 51.522,63439. hasil inilah merupakan probabilitas harga semen

aktualnya. Sehingga dalam mengestimasi biaya bisa jadi lebih mudah untuk mendapatkan

harga rata-rata pastinya.

4.2. Metode Triangle

Triangle menetapkan distribusi dengan 3 poin yaitu nilai minimum, nilai yang hampir bisa

dipastikan, dan nilai maksimum.

Formulanya sebagai berikut:

Dimanaa = nilai minimum, b = nilai yang hampir dapat dipastikan, c = nilai maksimum

Sebagai contoh, adanya satu pekerjaan Pasang Pondasi batu kali, diperoleh data sebagai

berikut:

Untuk 1 m3 pasangan batu kali dengan perbandingan 1 semen: 4 pasir diperlukan :Bahan : An.G. 32 h

1.2 m3 batu kali @ Rp 210.000 = Rp 252.0004.0715 zak semen @ Rp 51.000 = Rp 207.646,50.522 m3 pasir @ Rp 74.000 = Rp 38.628

= Rp 498.274,5Upah 1.2 tukang batu @ Rp 45.000 = Rp 54.0000.12 kep.tukang @ Rp 60.000 = Rp 7.2003.6 pekerja @ Rp 45.000 = Rp 162.0000.18 mandor @ Rp 60.000 = Rp 10.800

= Rp 234.000

Bahan + upah = Rp 498.274,5 + Rp 234.000= Rp 732.274,5

Jika ada 3 kemungkinan harga semen pada tahun yang sama yaitu Rp 51.000, Rp 51.500 dan

Rp 52.000, maka akan mengubah harga 1 m3 pasangan batu kali tersebut.

1.2 m3 batu kali @ Rp 210.000 = Rp 252.0004.0715 zak semen @ Rp 52.000 = Rp 211.7180.522 m3 pasir @ Rp 74.000 = Rp 38.628

= Rp 502.346Upah 1.2 tukang batu @ Rp 45.000 = Rp 54.000

0.12 kep.tukang @ Rp 60.000 = Rp 7.2003.6 pekerja @ Rp 45.000 = Rp 162.0000.18 mandor @ Rp 60.000 = Rp 10.800

= Rp 234.000

Bahan + upah = Rp 502.346 + Rp 234.000= Rp 736.346

1.2 m3 batu kali @ Rp 210.000 = Rp 252.0004.0715 zak semen @ Rp 51.500 = Rp 209.682,250.522 m3 pasir @ Rp 74.000 = Rp 38.628

= Rp 500.310,25Upah 1.2 tukang batu @ Rp 45.000 = Rp 54.0000.12 kep.tukang @ Rp 60.000 = Rp 7.2003.6 pekerja @ Rp 45.000 = Rp 162.0000.18 mandor @ Rp 60.000 = Rp 10.800

= Rp 234.000

Bahan + upah = Rp 500.310,25 + Rp 234.000= Rp 736.346

Jadi ada 3 kemungkinan perubahan harga untuk perubahan 1 material

Dari harga semen diatas dapat diperoleh data sebagai berikut ini,

a = Rp 51.000 b = Rp 51.500 c = Rp 52.000

Karena x = b, maka

Dari hasil f(x) kemudian dikalikan dengan harga rata-rata, seperti dibawah ini:

f(x) = 0.002 x = 51.500

maka harga mendekati kepastian adalah 0.002*Rp 51.500 = Rp 51.603