Prev. Next Konsep energi potensial elektrostatika muatan ... · PDF fileEnergi Kapasitor Dalam...
If you can't read please download the document
Transcript of Prev. Next Konsep energi potensial elektrostatika muatan ... · PDF fileEnergi Kapasitor Dalam...
Next Prev.
Konsep energi potensial elektrostatika muatan titik :
Muatan q dipindahkan dari r = ke r = rA
Seperti digambarkan sbb :
r
q +
Energi potensial muatan q yang terpisah pada jarak rA dari Q
Next Prev.
U(r A ) = -
A r
dr Fc
Fc = o 4
1 2
r
q Q r = -
0 4
q Q
A r
2 r
1 dr
= - 0 4
q Q
(
1 2
1
r
- 2 + 1
A r
)
= - 0 4
q Q
-
A r
r
1
= - 0 4
q Q
( -
1
r
1
A
) = - o 4
1
A r
Q
Next Prev.
Beda energi potensial muatan titik
q berjarak rA dan didekatkan ke muatan Q dengan jarak rA rB
seperti digambargkan sbb :
r B
+ q
r A B
A
+ Q
maka energi yang diberikan :
Next Prev.
U = - B
A
r
r
F r
d r r
= - o 4
1
2 r
q Q r d r
r
= - 0 4
q Q
B
A
r
r
r
1
= o 4
1
B r
q Q -
o 4
1
A r
q Q
U = U B - U A = 0 4
q Q
(
B r
1 -
A r
1 )
Next Prev. Kurva energi potensial listrik :
U B
U A
r A r B
U = o 4
1
r
q Q
Potensial listrik = muatan Satuan
Potensial Energi
Next Prev.
Pada potensial antara 2 titik :
maka :
sehingga :
U(r) = q
r) U(e =
C
J = V (volt)
V = V B V A = q
U ; E P = U
V(r) = q
U(r) = -
r
q
e F r
d r r
= -
r
E r
d r r
V(r) = - B
A
r
r
E r
d r r
U(r) = V(r) . q
Next Prev.
Secara umum, ketika gaya konservatif bekerja pada sebuah
partikel yang mengalami perpindahan perubahan dalam fungsi
energi potensial dU didefinisikan dengan persamaan:
F
dl
Jika muatan dipindahkan dari satu titik awal a ke suatu titik
akhir b, perubahan energi potensial elektrostatiknya adalah
Next Prev.
Perubahan energi potensial sebanding dengan muatan uji .
Perubahan energi potensial per satuan muatan disebut beda
potensial dV
oq
Definisi beda potensial
Untuk perpindahan berhingga dari titik a ke titik b, perubahan
potensialnya adalah
Karena potensial listrik adalah energi potensial elektrostatik per
satuan muatan, satuan SI untuk potensial dan beda potensial adalah
joule per coulomb = volt (V).
1 V = 1 J/C
Next Prev.
Gambar
(a) Kerja yang dilakukan oleh medan gravitasi pada sebuah massa
mengurangi energi potensial gravitasi.
(b) Kerja yang dilakukan oleh medan listrik pada sebuah muatan
+q mengurangi energi potensial elektrostatik.
Next Prev.
CONTOH SOAL
Medan listrik menunjuk pada arah x positif dan mempunyai
besar konstan 10 N/C = 10 V/m.
Tentukan potensial sebagai fungsi x, anggap bahwa V = 0
pada x = 0.
Penyelesaian
Vektor medan listrik diberikan dengan = 10 N/C i = 10 V/m i. EUntuk suatu perpindahan sembarang , perubahan potensial
diberikan oleh persamaan dl
Next Prev.
Karena diketahui bahwa potensial nol pada x = 0, kita mempunyai
V(x1) = 0 pada x1 = 0. Maka potensial pada x2 relatif terhadap V = 0
pada x = 0 diberikan oleh
V(x2) 0 = (10 V/m)(0 x2)
Atau
V(x2) = - (10 V/m) x2
Pada titik sembarang x, potensialnya adalah V(x) = - (10 V/m)x
Jadi potensial nol pada x = 0 dan berkurang 10 V/m dalam arah x
Next Prev.
PERHITUNGAN POTENSIAL LISTRIK UNTUK
DISTRIBUSI MUATAN KONTINU
Potensial listrik oleh distribusi muatan kontinu diberikan oleh:
dengan dq = distribusi muatan.
Distribusi muatan dq dapat berupa distribusi muatan pada panjang,
luasan, dan volume berturut-turut dapat dinyatakan sebagai berikut:
, , dan adalah rapat muatan persatuan panjang, rapat muatan
persatuan luasan, dan rapat muatan persatuan volume.
Potensial Pelat Bermuatan
x0
E E+
E =
o
2
Potensial : x
0
Er
V(x) V(0) = - xr
d
Untuk x > 0 :
Maka :
Untuk x < 0 :
V(0) = 0
Maka :
Gambarnya adalah :
x0
+
V(x)
Contoh :
Dua keping logam diberi muatan = 50 mks (SI), jarak antara keping 10 cm.
o
V = 10 volt
A B = 10 cm
+ -
x
Tentukan : a. V(x) ?
b. VAB ?
jawab :
V = 10 volt
A B = 10 cm
+ -
E = 0 E = 0
x
Er
V(x) = V(0) = 10 volt
Untuk x < 0 :
= 10 - 0 = 10 volt
untuk 0 x 10 cm :
V(x) = V(0) - 50x
= 10 - 50x
untuk 0 x 0,1 m (10 cm)
VA = V(0) = 10 volt
VB = V(0,1) = 10 - 50 (0,1) = 5 Volt
VAB = VA - VB = 10 - 5 = 5 volt
untuk x 0,1 m (10 cm) :
5 V
0x
10 cm
10 V
V
Next Prev.
KAPASITOR
d
Pelat Sejajar
SelinderBola
Bentuk-bentuk Kapasitor
Next Prev.
Pada kedua konduktor menghasilkan medan listrik, maka
kapasitor dapat menyimpan medan dan energi listrik.
Kapasitor dikaitkan dengan kapasitas atau kemampuan untuk
menyimpan muatan.
Mempunyai dua konduktor yang muatannya sama dan
berlawanan tanda, hingga sistem muatannya nol.
Dua konduktor yang dipisahkan oleh isolator
Sistem yang disebut kapasitor adalah :
Next Prev.
Sifat-sifat kapasitor
1. Q adalah muatan positif pada salah satunya, artinya konduktor
lainnya bermuatan Q.
2. Kuat medan listrik diantara kedua konduktor berbanding lurus
dengan muatan.
E ~ Q
beda potensial antara kedua konduktor berbanding lurus
dengan muatannya.
3. Kemampuan kapasitor dinyatakan dengan perbandingan
muatan terhadap beda potensial dan disebut Kapasitansi (C).
1 Coulomb/Volt = 1 Farad = 1F
4. Kapasitor dinyatakan dengan lambang :
atau
Next Prev.
Kapasitor Keping
d
+ -
++++++++++++++++
----------------
d
+ -
d
E = 0 E = 0
a b
Medan pada kapasitor tersebut hanya terdapat di ruang
antara kedua keping
diantara keping kuat medan listrik serba sama besarnya :
E = o
=
A
Q
o
= rapat muatan = A
Q
Next Prev.
di luar keping E = 0
beda potensial antara keping positif dan negatif dalam
medan serba sama :
V ab = V a V b = Ed = o
1
A
Qd
Kapasitansi kapasitor keping sejajar
C = ab V
Q = o
d
A
Next Prev.
Contoh :
Masing-masing pelat pada kapasitor keping sejajar mempunyai
luas 2 cm2. Kedua pelat berjarak 0,5 mm. Kapasitor ini diberi
beda potensial 100 V. Tentukan :
Penyelesaian :
C = o d
A = 3,54 x 10-12 F
Q = C V = 3,54 x 10-10 C
E = d
V = 2 x 105 NC-1
a) Kapasitansi kapasitor tersebut
b) Muatan pada pelat kapasitor tersebut
c) Kuat medan listrik diantara kedua pelat
Next Prev.
Kapasitor Bola
R1
R2
+Q
-Q
Kapasitor bola terdiri dari dua kulit bola
Kuat medan listrik diantara kedua bola konduktor
E = o 4
1 2
r
Q
Di luar konduktor E = 0
Next Prev.
Potensial kulit bola dalam :
Oleh muatan +Q :
V 1(1) = o 4
1
1 R
Q
Oleh muatan Q :
V 1(2) = o 4
1
2 R
Q -
Jadi potensial dikulit bola dalam :
V 1 = V 1(1) + V 1(2) = o 4
Q
2 1 R
1
R
1
Next Prev.
Potensial kulit bola luar :
Oleh muatan +Q :
V 2(1) = o 4
1
2 R
Q
Oleh muatan Q :
V 2(2) = o 4
1
2 R
Q -
Jadi potensial kulit bola luar :
V2 = V2(1) + V2(2) = 0
Next Prev.
Jadi beda potensial bola dalam yang bermuatan positif +Q
dan bola luar yang bermuatan Q adalah :
V 12 = V 1 V 2 = o 4
Q
2 1 R
1
R
1
Kapasitansi kapasitor bola dapat dihitung sebagai berikut :
C = 12 V
Q =
2 1 R
1 -
R
1
4 o
C = 4 o 2 1
2 1
R - R
R R
Next Prev. Kapasitor Tabung (selinder)
R2
R1
-
+
Kuat medan antara tabung dalam dan tabung luar Besarnya
E(r) = o 2
1
r
Di luar tabung E =
