Presentasi Statistik Hipotesa

26
1.Ainun Muffadilah 2.Anas Hari Setiawan 3.Sholichah 4.Titik Yuniati 5.Wahyu KELOMPOK 5 HIPO TESI S

Transcript of Presentasi Statistik Hipotesa

Page 1: Presentasi Statistik Hipotesa

1.Ainun Muffadilah

2.Anas Hari Setiawan

3.Sholichah4.Titik Yuniati5.Wahyu

Vikriati

KELOMPOK 5

HIPOTESI

S

Page 2: Presentasi Statistik Hipotesa

Karena hipotesis merupakan pernyataan sementara yang masih lemah kebenarannya, maka perlu diuji kebenarannya. Kemudian para ahli menafsirkan arti hipotesis adalah dugaan terhadap hubungan antara dua variabel atau lebih. Atas dasar definisi tersebut dapat diartikan bahwa hipotesis adalah jawaban atau dugaan sementara yang harus diuji kebenarannya.

DEFINISI HIPOTESIS

HIPOTESIS

“Hupo” artinya sementara“Thesis” artinya pernyataan / teori

Page 3: Presentasi Statistik Hipotesa

CIRI - CIRI HIPOTESIS YANG BAIK

1. Hipotesis harus menyatakan hubungan

2. Hipotesis harus sesuai dengan ilmu

3. Hipotesis harus dapat diuji

4. Hipotesis harus sederhana

5. Hipotesis harus dapat menerangkan fakta

Page 4: Presentasi Statistik Hipotesa

1. Memberi jangkauan / ramalan tentang fenomena : menghubungkan fenomena dan penyelesaian masalah dengan badan pengetahuan berdasarkan fakta yang diperoleh.

2. Memberi kenyataan hubungan yang boleh diuji secara langsung.

3. Memberi panduan penyelidikan, hipotesis menentukan apakah masalah dan bagaimana mengumpulkan (kaedah kajian), menganalisis dan mentakbir data dan menentukan asas pemilihan sampel

4. Memberi kerangka laporan dan kesimpulan

TUJUAN HIPOTESIS

Page 5: Presentasi Statistik Hipotesa

JENIS – JENIS PENGUJIAN HIPOTESIS1. Berdasarkan Jenis Parameternya

a. Pengujian Hipotesis dengan Rata-rata

yaitu pengujian hipotesis mengenai rata – rata populasi yang didasarkan atas informasi sampelnya.

b. Pengujian Hipotesis tentang Proporsi

yaitu pengujian hipotesis mengenai proporsi populasi yang didasarkan atas informasi (data) sampelnya.

c. Pengujian Hipotesis tentang Varians

yaitu pengujian hipotesis mengenai varians populasi yang didasarkan atas informasi sampelnya.

2. Berdasarkan Jumlah Sampelya

a. Pengujian Hipotesis Sampel Besar

yaitu pengujian hipotesis yang menggunakan sampel lebih besar dari 30 (n>30)

b. Pengujian Hipotesis Sampel Kecil

yaitu pengujian hipotesis yang menggunakan sampel lebih kecil atau sama dengan 30 (n≤30)

Page 6: Presentasi Statistik Hipotesa

PROSEDUR

PENGUJIAN

HIPOTESIS

1. Merumuskan Hipotesis

2. Menentukan Derajat Kesalahan

3. Menentukan Uji Statistik

4. Menentukan Daerah Kritis

5. Menarik Kesimpulan

HASIL AKHIR BERUPA KESIMPULANMenerima atau Menolak Hipotesis

Page 7: Presentasi Statistik Hipotesa

Step 1 : Rumuskan Hipotesis Uji (H0 dan Ha)a. Hipotesis Nol H0

Pada pengujian hipotesis, parameter yang akan kita uji disebut Hipotesis Nol yang secara statistik berarti tidak ada perbedaan antara kedua variabel yang dibandingkan.b. Hipotesis Alternatif Ha

Bila dalam uji statistik kita menolak hipotesis nol, berarti ada hipotesis lain yang diterima. Hipotesis ini disebut Hipotesis Alternatif yang sifatnya berlawanan dengan hipotesis nol.

Page 8: Presentasi Statistik Hipotesa

Step 2 : Tentukan Derajat KesalahanSuatu kesalahan bila menolak H0 yang benar

(seharusnya diterima). Kesalahan dinyatakan dengan .

Yang biasa digunakan α = 0,05 (5%)

Tingkat Kepercayaan (CI) = 1 - Jika diketahui tingkat kepercayaan 95%, maka untuk mencari adalah sebagai berikut :

a = 1 – CI = 1 – 0,95 = 0,05

Page 9: Presentasi Statistik Hipotesa

a. Pengujian dengan tabel Z

Apabila sampelnya (n) lebih dari sama dengan 30 (n 30)

b. Pengujian dengan tabel t

Apabila sampelnya (n) kurang dari 30 (n < 30)Nilai z-tabel Nilai t-

tabel

Penentuan Tabel Z atau Tabel t

tdb;α Nilai t tabel pada α dan derajat bebas (db)

Rumus menghitung letak dbsatu populasi db = n –1

Mencari nilai tabel z

Z = 0,5 - Jika digunakan uji satu pihak

Z = 0,5 - /2 Jika digunakan uji dua pihak

Hasilnya perhitungannya kemudian dilihat pada tabel

Page 10: Presentasi Statistik Hipotesa

Step 3 : Tentukan Uji Statistik (Satu Populasi)1. Pengujian Hipotesis dengan Rata – Rata

Untuk Hipotesis :

H0 : μ = μ0 Ha : μ ≠ μ0

H0 diterima jika –Z0,5-(α/2) < Z < Z 0,5-

(α/2)

H0 ditolak dalam hal lainnya

A. UJI RATA – RATA DUA PIHAK

n

oxZ

Pada Pengujian Rata – rata : Ẍ : Rata – rata 0 : Dugaan Rata – ratas : Simpangan Bakun : Jumlah Populasi

nsox

t

Page 11: Presentasi Statistik Hipotesa

B. UJI RATA – RATA SATU PIHAK

RUMUS UMUM : H0 : μ ≤ μ0

Ha : μ > μ0

KRITERIA : Tolak H0 jika Z ≥ Z 0,5- ά Terima H0 jika Z < Z 0,5- ά

RUMUS UMUM : H0 : μ ≥ μ0

Ha : μ < μ0

KRITERIA : Tolak H0 jika Z ≤ - Z 0,05- ά Terima H0 jika Z > - Z 0,05- ά

2. UJI PIHAK KIRI1. UJI PIHAK KANAN

n

oxZ

nsox

t

n

oxZ

nsox

t

Page 12: Presentasi Statistik Hipotesa

Daerah penolakan H(daerah kritis)

Daerah penerimaanH

d

Luas = ά Daerah penerimaanH

d

Daerah penolakan H(daerah kritis)

Daerah penerimaanH

d1 d2

Daerah penolakan H(daerah kritis)

Daerah penolakan H(daerah kritis)

Luas = ½ ά

Step 4 : Tentukan Daerah Kritis

Uji Dua Arah

Uji Pihak Kanan Uji Pihak Kiri

Page 13: Presentasi Statistik Hipotesa

PENGUJIAN HIPOTESIS

dengan Rata - Rata

Page 14: Presentasi Statistik Hipotesa

Seorang peneliti menduga rata – rata kiriman mahasiswa ASIA adalah 1 juta, untuk membuktikannya tersebut diambil sampel sebanyak 100 orang. Ternyata hasilnya rata – rata kiriman adalah 1.250.000 dengan standart deviasi 300.000 dengan = 5%. Pertanyaan :1. Apakah pendapat peniliti tersebut benar ?2. Dugaan peneliti tersebut rata – rata kiriman < 1 juta ?3. Dugaan peneliti tersebut rata – rata kiriman > 1 juta ?4. Jika dengan soal yang sama namun diambil sampel

sebanyak 24 orang ?

Contoh Soal

Page 15: Presentasi Statistik Hipotesa

PERTANYAAN NO .1 (UJI DUA PIHAK)

H0 : Rata – rata kiriman mahasiswa ASIA = 1.000.000 : ( μ = 1.000.000 )H1 : Rata – rata kiriman mahasiswa ASIA ≠ 1.000.000

: ( μ ≠ 1.000.000 )

Menghitung Z Statistik :

Membandingkan Z tabel dan Z statistik (Daerah Kritis)

Kesimpulannya untuk menolak H0 artinya Rata – rata mahasiswa ASIA ≠ 1.000.000.

Taraf kesalahan = 5% = 0,05Mencari Tabel ZZ = 0,5 - /2 = 0,5 – 0,025 = 0,475

Nilai Z tabel = 1,96

Lihat Tabel Z

33,8100300000

10000001250000

n

oxZ

Page 16: Presentasi Statistik Hipotesa

PERTANYAAN NO .2 (UJI PIHAK KANAN)H0 : Rata – rata kiriman mahasiswa ASIA 1.000.000 : ( μ 1.000.000 )H1 : Rata – rata kiriman mahasiswa ASIA > 1.000.000

: ( μ > 1.000.000 )

Menghitung Z Statistik :

Membandingkan Z tabel dan Z statistik (Daerah Kritis)

Kesimpulannya untuk menolak H0 artinya Rata – rata mahasiswa ASIA lebih dari 1.000.000.

Taraf kesalahan = 5% = 0,05Mencari Tabel ZZ = 0,5 - = 0,5 – 0,05 = 0,45

Nilai Z tabel = +1,65

Lihat Tabel Z

33,8100300000

10000001250000

n

oxZ

Page 17: Presentasi Statistik Hipotesa

PERTANYAAN NO .3 (UJI PIHAK KIRI)H0 : Rata – rata kiriman mahasiswa ASIA 1.000.000 : ( μ 1.000.000 )H1 : Rata – rata kiriman mahasiswa ASIA < 1.000.000

: ( μ < 1.000.000 )

Menghitung Z Statistik :

Membandingkan Z tabel dan Z statistik (Daerah Kritis)

Kesimpulannya untuk menerima H0 artinya Rata – rata mahasiswa ASIA lebih dari 1.000.000.

Taraf kesalahan = 5% = 0,05Mencari Tabel ZZ = 0,5 - = 0,5 – 0,05 = 0,45

Nilai Z tabel = -1,65

Lihat Tabel Z

33,8100300000

10000001250000

n

oxZ

Page 18: Presentasi Statistik Hipotesa

PERTANYAAN NO .4 (UJI DUA PIHAK)Jika Sampelnya yang diamati adalah 24 orangH0 : Rata – rata kiriman mahasiswa ASIA = 1.000.000 : ( μ = 1.000.000 )H1 : Rata – rata kiriman mahasiswa ASIA ≠ 1.000.000

: ( μ ≠ 1.000.000 )Taraf kesalahan = 5% = 0,05 / 2 = 0,025Mencari Tabel tDerajat bebas = n – 1 = 24 - 1 = 23

Nilai t tabel = 2,0687

Lihat t-tabel

Menghitung t Statistik :

Membandingkan t tabel dan t statistik (Daerah Kritis)

Kesimpulannya untuk menolak H0 artinya Rata – rata mahasiswa ASIA tidak sama dengan 1.000.000.

33,8100300000

10000001250000

nsox

t

Page 19: Presentasi Statistik Hipotesa

PENGUJIAN HIPOTESIS

dengan Proporsi

Page 20: Presentasi Statistik Hipotesa

POPULASI ()

Sebagai contoh adalah suatu survei tentang tingkat pendidikan konsumen dengan mengambil sampel 70 orang, 30 orang dinyatakan berpendidikan SMU. Jadi sampel proporsi yang berpendidikan SMU adalah 30/70 = 42,86%.

Proporsi adalah suatu pecahan, rasio atau persentase yang menunjukkan suatu bagian populasi atau sampel.

SAMPEL (X)

Maka dugaan Proporsinya :

= X n

Page 21: Presentasi Statistik Hipotesa

2. Pengujian Hipotesis dengan ProporsiA. UJI RATA – RATA DUA PIHAK

Untuk Hipotesis : H0 : π = π0

Ha : π ≠ π0

H0 diterima jika –Z1/2(1-α) < Z < Z1/2(1-α) H0 ditolak dalam hal lainnyaB. UJI RATA – RATA SATU PIHAK

RUMUS UMUM : H0 : π ≤ π 0Ha : π > π 0

KRITERIA : Tolak H0 jika Z ≥ Z 0,5- ά Terima H0 Z < Z 0,5- ά

RUMUS UMUM : H0 : π ≥ π 0Ha : π < π 0

KRITERIA : Tolak H0 jika Z ≤ - Z 0,05- ά Terima H0 jika Z > - Z 0,05- ά

2. UJI PIHAK KIRI1. UJI PIHAK KANAN

Page 22: Presentasi Statistik Hipotesa

Nilai Statistik

n

oxZ

n

nx

Z)1(

n

nx

t)1(

atau

atau

Jika menggunakan pengujian hipotesis

dengan proporsi

Pada Pengujian Rata – rata : Ẍ : Rata – rata 0 : Dugaan Rata – ratas : Simpangan Bakun : Jumlah Populasi

Pengujian dengan Proporsi :x/n : Prosentase Proporsi 0 : Dugaan Proporsin : Jumlah Populasi

KETERANGAN :

Jika menggunakan pengujian hipotesis dengan rata – rata

n

oxt

Page 23: Presentasi Statistik Hipotesa

Seorang pimpinan bank akan meningkatkan mutu pelayanan apabila nasabah yang tak puas melebihi 25%. Dia berpendapat bahwa nasabah yang tak puas adalah sebesar 25% dengan alternatif yang lebih besar dari itu. Berdasarkan penelitian sampel acak terhadap 200 orang nasabah ternyata yang tak puas adalah 55 orang. Dengan tingkat kepercayaan 95%. Apa keputusan yang dibuat ?

PERTANYAAN NO .1 (UJI PIHAK KANAN)

H0 : (0 0,25 )H1 : (0 > 0,25 )

Taraf nyata () = 1 – CI = 1 – 0,95 = 0,05Mencari tabel Z = 0,5 – 0,05 = 0,45Nilai Z tabelnya adalah 1,65

Nilai x/n = 55/200 = 0,28

Menghitung Z statistik

Membandingkan Z tabel dan Z statistik

1

200)25,01)(25,0(

25,020055

)1(

n

nx

Z

Dicari Tabel Z

Kesimpulan :

Menerima H0 artinya nasabah yang tidak puas terhadap bank lebih dari 25%.

Page 24: Presentasi Statistik Hipotesa

Seorang pengusaha di Jakarta ingin mendirikan pasar swalayan dengan anggapan bahwa 70% dari para ibu yang berbelanja senang pergi ke pasar swalayan, dengan alternatif lebih kecil dari itu. Untuk itu, dia minta pada seorang konsultan untuk menguji pendapat atau anggapan tersebut. Ada 600 ibu rumahtangga yang dipilih secara acak, ternyata ada 406 yang mengatakan senang berbelanja di swalayan. Dengan = 0,01, ujilah pendapat tsb !

PERTANYAAN NO .2 (UJI PIHAK KIRI)

H0 : (0 0,70)H1 : (0 < 0,70)

Taraf nyata () = 1% = 0,01Mencari tabel Z = 0,5 – 0,01 = 0,49Nilai Z tabelnya adalah - 2,32

Nilai x/n = 406/600 = 0,68

070,1

600)7,01)(7,0(

7,0600406

)1(

n

nx

Z

Menghitung Z statistik

Membandingkan Z tabel dan Z statistik

Dicari Tabel Z

Kesimpulan :

Menerima H0 artinya ibu yang senang berbelanja di swalayan lebih dari sama dengan 70%.

Page 25: Presentasi Statistik Hipotesa

Ada pendapat bahwa presentasi mahasiswa yang belum melunasi uang kuliah di Akuntansi 8 dari 10 mahasiswa adalah sama dengan alternatif tidak sama. Dari 29 mahasiswa Akuntansi sebagai sampel, ada 5 orang yang belum melunasi. Dengan alpha 10 % dan tingkat kepercayaan 90%, uji pendapat tersebut !

PERTANYAAN NO .3 (UJI DUA PIHAK)

H0 : (0 = 0,8) dihitung dari 8/10H : (0 ≠ 0,8)Taraf nyata /2 = 10% =0,1/2=0,05Mencari db= n- 1= 29-1=28t tabel= 1,701131Nilai x/n = 5/29 =0,17

Sampel kecil (n < 30)84,0

29)8,01)(8,0(

8,0295

)1(

n

nx

t

Bandingkan

Kriteria – t tabel < thitung < ttabel yaitu ( -1,7< - 0,84 < 1,7 )maka Hipotesis (H0) diterima

Kesimpulan :

Ho diterima dan disimpulkan bahwa tidak benar pernyataan bahwa 80% mahasiswa belum melunasi uang kuliah di akuntansi

Dicari Tabel t

Page 26: Presentasi Statistik Hipotesa

THANK

YOU