PPT tentang Faktor dan Kelipatan untuk Kelas 4 SD (By Lisdha Zumayanti)
description
Transcript of PPT tentang Faktor dan Kelipatan untuk Kelas 4 SD (By Lisdha Zumayanti)
FAKTOR DAN KELIPATAN BILANGAN
Oleh : Lisdha Zumayanti
A. Faktor Bilangan
1. Faktor suatu bilangan adalah pembagi dari suatu bilangan, yaitu bilangan – bilangan yang membagi habis bilangan tersebut.Contoh :tentukan faktor dari bilangan 8 dan 9 !Jawab :
Faktor dari 8 adalah 1, 2, 4, 8Faktor dari 9 adalah 1, 3, 9
8 1 2 4 88 4 2 1
9 1 3 9
9 3 1
2. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari
dua bilangan adalah faktor-faktor dari
dua bilangan tersebut yang bernilai
sama. Untuk menentukan FPB dari dua
bilangan, terlebih dahulu dicari faktor
dari masing-masing bilangan. Kemudian
dicari faktor persekutuannya. Setelah
itu dipilih bilangan yang terbesar.
Misalnya :Tentukan FPB dari 12 dan 16 !
Jawab :Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12Fator dari 16 adalah 1, 2, 4, 8, 16Faktor dari 12 dan 16 adalah 1, 2, 4Jadi, FPB dari 12dan 16 adalah 4
B. Kelipatan Bilangan1. Kelipatan suatu bilangan adalah hasil perkalian
bilangan itu dengan bilangan asli. Contoh :tentukan kelipatan dari bilangan 5 !Jawab : 5 x 1 = 55 x 2 = 105 x 3 = 155 x 4 = 205 x 5 = 25dan seterusnya
Jadi, kelipatan 5 adalah 5, 10, 15, 20, 25, dan seterusnya.
2. Kelipatan Persekutuan Terkecil
(KPK) dari dua bilangan adalah
kelipatan-kelipatan dari dua
bilangan tersebut yang bernilai
sama. Untuk menentukan KPK dari
dua bilangan, terlebih dahulu
dicari kelipatan dari masing-
masing bilangan tersebut,
kemudian dicari kelipatan
persekutuannya. Setelah itu dipilih
bilangan yang terkecil.
Misalnya :Berapakah KPK dari 6 dan 8 ?Jawab :Kelipatan 6 adalah 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, ...Kelipatan 8 adalah 8, 16, 24, 32,40, 48, 56, ... Jadi, KPK dari 6 dan 8 adalah 24
C. Bilangan primaBilangan prima adalah bilangan yang hanya mempunyai 2 faktor, yaitu bilangan 1 dan bilangan itu sendiri.
Contoh :
Perhatikanlah faktor dari bebrapa bilangan berikut ini !
2 = 1 x 2Jadi, 2 adalah bilangan prima.
3 = 1 x 3Jadi, 3 adalah bilangan prima.
5 = 1 x 5Jadi, 5 adalah bilangan prima.
Bilangan 1 bukan bilangan prima sebab bilangan 1 hanya memiliki satu faktor, yaitu bilangan 1 itu sendiri.
Faktorisasi prima adalah perkalian faktor –faktor prima suatu bilangan.Misalnya :tentukan faktorisasi prima dari suatu bilangan !
36
18
9
36 = 2 X 2 X 3 X 3 = 2² X 3²
2
2
3 3
Menentukan FPB dengan faktorisasi
Tentukan FPB dari 12 dan 18 !12 18
6 9
12 = 2² x 318 = 2 x 3²
Jadi, FPB dari 12 dan 18 adalah 2 x 3 = 6
2
2 3
2
3 3
Menentukan KPK dengan FaktorisasiTentukan KPK dari 24 dan 42 !
24 42
12 21
6
24 = 2² x 342 = 2 x 3 x 7
Jadi, KPK dari 24 dan 42 adalah 2³ x 3 x 7 = 168
2
2
2
2
73
3
MENYELESAIKAN MASALAH KPK DAN FPB1. Menyelesaikan Masalah Berkaitan dengan KPK
Misal :Rina dan Noni sama – sama ikut les matematika. Rina masuk setiap 4 hari sekali, sedangkan Noni masuk setiap 6 hari sekali. Jika hari ini mereka masuk masuk les bersama – sama, berapa hari lagi mereka masuk les bersama – sama dalam waktu terdekat ?Jawab :
Jadi, mereka akan kembali masuk les bersama-sama dalam 12 hari lagi.
Rina 4 hari lagi 8 hari lagi 12 hari lagi 16 hari lagi . . . . . .
Noni 6 hari lagi 12 hari lagi 18 hari lagi 24 hari lagi . . . . . .
2. Menyelesaikan Masalah Berkaitan dengan FPB
Misal :
Dalam rangka merayakan hari ulang tahunnya, Eka membagikan 75 bukutulis dan 50 pensilkepada anak-anak yatim piatu. Setiap buku tulis dan pensil akan dibagikan kepada anak-anak dengan jumlah yang sama banyak. Berapa anak yatim yang bisa mendapatkan buku tulis dan pensil ?
Jawab :
ada 75 buku tulis, maka dapat dibagikan kepada :
1 anak, 3 anak, 5 anak, 15 anak, 15 anak, 25 anak, atau 75 anak
ada 50 pensil, maka dapat dibagikan kepada :
1 anak, 2 anak, 5 anak, 10 anak, 25 anak, atau 50 anak
Jadi, buku tulis dan pensil tersebut dapat dibagikan kepada 1 anak, 5 anak, atau 25 anak. Maka, setiap anak mendapatkan buku tulis dan pensil dengan bagian yang sama, paling banyak 25 anak.
kesimpulnnya : FPB dari 75 dan 50 adalah 25
Soal1. Kelipatan bilangan 3 adalah. . .
a. 0, 3, 6, 9, 12, ... c. 3, 6, 9, 12, ...b. 1, 3, 6, 9, 12, ... d. 3, 6, 8, 12, ...
2. Faktor dari 18 adalah. . .a. 1, 2, 3, 6, 9, 18 c. 2, 3, 6, 9b. 1, 2, 3, 6, 18 d. 2, 3
3. Faktor persekutuan dari 20 dan 24. . .a. 1, 2, 3, 4, 5, 6 c. 2, 4b. 1, 2, 4 d. 2
4. KPK dari 3 dan 5 adalah. . .a. 3 c. 15b. 5 d. 30
5. FPB dari24 dan 36 adalah. . .a. 6 c. 24b. 12 d. 36