Pembuktian Rumus luaspermukaan Limas

Nofrida WindiPMT V BICT

Pembukti

an Rumus

Limas Contoh-

contoh

Limas

SoalLatihan

1. Buatlah gambar Limas yang berbentuk segi –n beraturan.

2. Berilah warna yang berbeda pada tiap-tiap sisinya.

3. Guntinglah limas sehingga setiap sisi-sisinya terpisah

Cara menentukan Luas Permukaan Limas

4. Susun setiap sisi-sisinya sehingga membentuk jaring-jaring Limas

Jadi,

Luas Limas = 3 X Luas Segitiga

= Luas 1+ luas 2+ luas 3 +luas 4

Luas ABC +(luas ABO + luas BCO + luas ACO)

Luas alas + jumlah luas segitiga bidang tegak

Dengan cara yang sama, maka diperoleh bahwa luas permukaan limas segi n dapat ditentukan dengan menjumlahkan luas alas dan luas segitiga- segitiga yang merupakan bidang-bidang tegaknya.

Jadi Rumus untuk setiap limas adalahLuas Permukaan Limas = luas alas + Jumlah luas segitiga bidang tegak.

Diketahui alas sebuahlimas T.ABCD berbentukpersegi dengan panjangrusuk 10 cm dan tinggilimas 12 cm. hitunglah luaspermukaan limas!

Luas alas limas= luas persegi ABCD =10 x 10 = 100 cm2

Panjang EF ½ AB = ½ x 10 = 5cm

Perhatikn bahwa segitiga T.EF siku-siku karena segitiga T.EF siku-siku maka berlakuteorema phytagoras sehingga

TF2 = TE2 + EF2

= 122 + 52

=169TF = 13cm

Luas Δ T.AB = luas Δ T.BC = luas Δ

T.CD = luas Δ T.AB Luas Δ TBC = ½ BC x TF = ½ x 10 x 13 = 65cm2

Luas permukaan limas = luas persegi ABCD + (4 x luas Δ TAB) =100 + (4 x 65)cm2

=360cm2

Anda memperolehskor 100

wassalam