KELOMPOK 6 :- Ammar Maulud (143050007)- Rd.Wulan Dewi L (143050025)- Muhammad Ade S (143050034)

Teknik Lingkungan ‘14

Mekanika Teknik“ Poligon Batang Tarik ”

POLIGON BATANG TARIKPolygon batang tarik merupakan metoda grafis untuk

menyusun gaya-gaya dengan titik tangkap di luar kertas menggambar atau tidak ada titik tangkapnya karena gaya gaya sejajar. Dengan menggunakan gambar situasi dan gambar gaya kita bisa menentukan resultan dari dua gaya yang sejajar seperti berikut :

Untuk menyelesaikan statika poligon batang tarik

1. Gambar gaya gaya menjadi suatu garis lurus2. Uraikan gaya P1 menjadi 2 gaya pertolongan sembarangan a

dan b yang bersama sama mengganti secara statika gaya P13. Titik potong pada gaya a dan b ditentukan sebagai titik kutub o4. Kemudian gaya P2 diuraikan kedalam 2 gaya pertolongan c dan

d dengan ketentuan bahwa gaya c mempunyai ukuran seperti gaya b dan arahnya sama ,walaupun jurusannya terbaik . Maka gaya d sudah dapat ditentukan.

5. Resultante R sekarang menjadi resultante terbaik gaya P1 dan P2 maupun gaya pertolongan a, b, c, dan d. Oleh karena gaya pertolongan b dan c saling menghilangkan ,maka resultante R adalah resultante gaya pertolongan a dan d

6. Atas dasar pengetahuan ini garis kerja resultante R dapat ditentukan pada titik tangkap garis kerja gaya pertolongan a dan d

• Penyelesaian menjadi sama seperti pada dua gaya tadi. Kita memilih gaya pertolongan demikian, supaya selalu dua demi dua menghapuskan diri. Selanjutnya resultante R menjadi resultante dari gaya pertolongan pertama dan yang terakhir. Secara analitis: Dua gaya P1 dan P2 yang sejajar. Sebagai dasar kita ingat-ingat akan cara grafis:

Metode poligon batang tarik digunakan mencari resultante R dari beberapa gaya

• Sama dengan cara yang digunakan untuk dua gaya sebelumnya • Gaya pertolongan dipilih sedemikian hingga didapatkan dua gaya yang

saling menghapuskan.• Dengan demikian resultante R menjadi resultante dari gaya pertolongan

pertama dan terakhir

• Untuk menentukan garis kerja resultante R secara analitis kita perhatikan dua segitiga yang sejajar, yang bergaris arsir pada gambar 1. 3. 3. d.Kita dapat menentukan: a : h = H: P1 atau a · P1 = h · H. Pada gaya P2 kita dapat menentukan b · P2 = h · H dan kemudian:

a· P1 = b· P2• Dalam ketentuan ini a· P1 menjadi momen dari gaya P1 yang

berputar ke kiri dan b · P2 momen dari gaya P2 yang berputar ke kanan terhadap titik tangkap C pada resultante R . Tempat garis kerja resultante R selanjutnya ditentukan oleh momen gaya P1 dan P2 yang terhadap titik tangkap C pada resultante R menghapuskan menjadi nol. Ketentuan ini dinamakan syarat tangkai 'pengungkit. Pada prakteknya kita mengubah syarat ini sedikit dengan hasil berikut:

R = P1 + P2; a + b = Ia · P1 = b · P

2 = (1 - a) · P2a· fP1 + P2J = a· Ra· P1 + a· P2 = a· R

Contoh soal1. Diketahui :

- Rx =5 ton-O< = 30 derajad-Arah P1 (α1) = 45 derajad-Arah P2(α2 ) = 15 derajadseperti terlihat pada gambar dibawah ini pertanyaannya :Berapa besar gaya P1 dan P2 dengan garis kerjanya sudah diketahui seperti pada gambar?

Penyelesaian :• Cara 1 P1 dicari terlebih dahulu :Rx = P1 cos α1 + P2 cos α 2Ry = P1 sin α1 + P2 sin α 2 Rx = P1 . cos 45 derajad + P2 cos 15 derajad Ry = P1 . sin 45 derajad + P2 sin 15 derajad 5,00 = P1. 0,71 + P2 . 0,97 I x 0,262,89 = P1. 0,71 + P2 .0,26 I x 0,97 1,30 = P1 0,18 + P2 0,25 ...(1)2,80 = P1 .0,69 + P2 0,25 -...(2)-1,50 = -P1 0,51P1 = -,150/-0,51 = 2,94 ton• Dari pers. (1) :1,30 = 2,94. 0,18 +P2 .0,25P2 = (1,30-2,94.0,18)/0,25P2 = 3,08 ton

• Cara 2 , P2 di cari terlebih dahulu :Rx = P1 cos α 1 + P2 Cos α 2Ry = P1 sin α 1 + P2 sin α 2 Rx = P1 cos 45 derajad + P2 cos 15 derajadRy = P1 sin 45 derajad + P2 sin 15 derajad 5,00 = P1 cos 45 derajad + P2 0,97...(1)2,89 = P1 sin 45 derajad + P2 0,26 - ..(2)2,11 = P2 0,71 P2 = 2,11/0,71 = 2,97 ton dari persamaan .(1) :5,00 = P1 0,71 + P2 0,975,00 = P1 0,71 + 2,97 0,97P1 = (5,00 - 2,97.0,97)/0,71P1 = 2,98 tonPerbedaan hasil itu terjadi karena pembulatan angka dengan perbandingan sebagai berikut :Perbandingan cara 1 cara 2 ^ P1 2,94 t 2,98 t 0,04 t P2 3,08 t 2,97 t 0,11 t

Analisis secara grafis