BARISAN DAN DERET BILANGAN

A. BARIS BILANGAN

1. BARISAN ARITMATIKA Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang mempunyai beda

(selisih) yang tetap untuk setiap suku yang berurutan

Beda (b) =

Catatan: Jika b > 0 maka merupakan barisan aritmatika naik Jika b < 0 maka merupakan barisan aritmatika turun

Rumus suku ke-n =

Keterangan : u3 = suku ke – 3 u2 = suku ke – 2 u1 = a = suku ke – 1

un = suku ke – n b = beda = selisih

2. BARISAN GEOMETRI Barisan geometri adalah barisan bilangan yang mempunyai rasio

(perbandingan) yang tetap untuk setiap dua suku yang berurutan.

Rasio (perbandingan) = r =

Catatan : Jika r > 1 maka merupakan barisan geometri divergen (naik) Jika r > 1 maka merupakan barisan geometri konvergen (turun)

Rumus suku ke – n =

u3 = suku ke – 3 u2 = suku ke – 2 u1 = a = suku ke – 1

un = suku ke – n r = rasio = perbandingan

B. DERET BILANGAN

1. DERET ARITMATIKA Deret aritmatika adalah penjumlahan suku-suku pada barisan aritmatika

Jumlah n suku pertama (jumlah suku ke-n) = Sn =

=

2. DERET GEOMETRI Deret geometri adalah penjumlahan suku-suku pada barisan geometri Jumlah n suku pertama (jumlah suku ke-n)

Sn = , untuk

r > 1 atau:

Sn = , untuk r < 1

C. SOAL – SOAL TIPS: disediakan kunci jawaban, Cari cara penyelesaiannya

1. 127, 119, 111, 103, 95,…..Rumus suku ke-n dari barisan bilangan disamping adalah…A. 8n + 119B. 119 – 8nC. 135 – 8nD. 8n + 135

Modul Belajar Matematika Siap Ujian Nasional 2009/2010 (untuk Kalangan Sendiri)Kodir, S.Pd SMP Muhammadiyah Cimanggu

www.rumah-matematika.co.cc

1

Un = a + (n – 1) b

atau

b =

Jawab: C2. Diketahui suatu barisan aritmatika dengan U3 = 7 dan U5 = 19 beda barisan tersebut

adalah…A. 8B. 6C. 5D. 4Jawab: B

3. Suatu barisan Aritmatika dengan u7 = 100 dan u15 = 172. Suku pertama barisan tersebut adalah...A. 9B. 36C. 46D. 136Jawab : C

4. Pada suatu barisan aritmatika diketahui suku ke- 2 adalah 11 dan suku ke- 10 adalah 43. Suku ke- 20 dari barisan itu adalah…A. 80B. 83C. 94D. 102Jawab : B

5. Suatu barisan geometri dengan suku ke-7 = 12 dan suku ke- 10 = 324. Rasio barisan tersebut adalah….A. 1B. 2C. 3D. 4Jawab : C

6. Suku ke- 11 dari barisan 256, 128, 64 ….adalah…A. 1

B. C. D.

Jawab : C7. Pak Abi membeli mobil baru seharga Rp135.000.000,00. Ia memperkirakan harga jual

mobil akan turun 10% dari harga beli untuk tiap tahunnya. Harga jual mobil Pak Abi, jika ia merencanakan menjual mobil tersebut setelah memakai 5 tahun adalah….A. Rp.

97.500.000B. Rp.

87.300.000C. Rp.

81.000.000D. Rp.

78.500.000Jawab: C

8. Rumah-rumah di sebelah kanan Jalan Ahmad Yani diberi nomor genap dari 2 sampai dengan 224. Berapa banyak rumah yang ada di sebelah kanan Jalan Ahmad Yani?A. 112 B. 110 C. 108 D. 106Jawab: A

9. Setiap minggu Dira selalu memberikan hadiah berupa kartu bergambar kepada Reni. Minggu pertama Dira memberi Reni 3 kartu bergambar, minggu kedua Dira memberi 6 kartu bergambar, Minggu ketiga Dira memberi 9 kartu bergambar. Banyaknya kartu bergambar yang harus diberikan Dira kepada Reni pada minggu ke-5 adalah…..A. 12 B. 13 C. 14 D. 15Jawab: D

10. Setiap tahun suatu perusahan penerbangan mengadakan pertunjukan dirgantara. Secara bergantian pesawat-pesawat terbang tinggal landas dan membentuk formasi-formasi tertentu. Pada grup pertama, sebuah pesawat tinggal landas, grup kedua dengan tiga pesawat yang tinggal landas. Grup ketiga dengan lima pesawat yang tinggal landas. Banyak pesawat yang tinggal landas pada grup ketujuh pesawat adalah…..A. 13 B. 14 C. 15 D. 16Jawab: A

Modul Belajar Matematika Siap Ujian Nasional 2009/2010 (untuk Kalangan Sendiri)Kodir, S.Pd SMP Muhammadiyah Cimanggu

www.rumah-matematika.co.cc

2

11. Seorang Pegawai menerima gaji pertama sebesar Rp 800.000,00. Setiap bulan gaji tersebut naik sebesar Rp 100.000,00. gaji pegawai tersebut setelah setahun adalah… A. Rp. 2.000.000 B. Rp. 1.900.000 C. Rp. 1.800.000 D. Rp. 1.600.000Jawab: B

Modul Belajar Matematika Siap Ujian Nasional 2009/2010 (untuk Kalangan Sendiri)Kodir, S.Pd SMP Muhammadiyah Cimanggu

www.rumah-matematika.co.cc

3