Oleh : Putu Eka Putra, S.SiMatematika Kelas 7 Semester ISMP Cipta Dharma Denpasar

www.cumicumicommunity.blogspot.com

Pernyataan Dan Kalimat Terbuka

Pernyataan / Kalimat TertutupAdalah kalimat yang telah jelas benar atau salahnyaContoh : a. 5 merupakan bilangan prima (pernyataan benar)b. 4 + 5 = 10 (pernyataan salah)

Kalimat TerbukaAdalah kalimat yang belum jelas benar atau salahnyaContoh :a. 5 + x = 7b. 4 – y = 2

Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel

Persamaan linear satu variabel adalah persamaan yang variabelnya hanya satu dan pangkat dari variabel tersebut satu.

Jika ditulis dengan kata-kataa. X ditambah 3 sama dengan 6b. Enam dikurangi Y sama dengan 1c. Sepuluh ditambah dua kali X sama dengan 16

Menyelesaikan Persamaan Linear Satu Variabel

Mencari penyelesaian suatu persamaan linear satu variabel sama saja dengan mencari pengganti untuk variabelnya sehingga persamaan tersebut menjadi benar.

352x

Perhatikan PLSV diatas2x + 5 = - 3Artinya : 2 dikali berapa kemudian ditambah 5 hasilnya supaya - 3

42

8

82

532

352

x

x

x

x

Mari Kita Latihan

Selesaikan Soal-Soal Berikut

83112.e

432.d

5103.c

1134.b

352.a

mm

xm

x

x

x

1.e

3/1.d

5.c

2.b

4.a

x

x

x

x

x

Keekuivalenan Pada Persamaan Linear Satu Variabel

Suatu persamaan linear satu variabel akan tetap ekuivalen jika memenuhi hal berikuta. Menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang

samaContoh :1. X - 3 = 8 ekuivalen dengan X – 3 + 2 = 8 + 2 atau X – 1 = 102. X + 4 = 12 ekuivalen dengan X + 4 – 3 = 12 – 3 atau X + 1 = 9

b. Mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan yang sama

Contoh :1. X – 2 = 4 ekuivalen dengan 2(X – 2) = 2.4 atau 2X – 4 = 82. 6X + 9 = 15 ekuivalen dengan (6X + 9)/3 = 15/3 atau 2X + 3 = 5

Yuk, Kita Latihan Sebentar

Manakah persamaan linear satu variabel berikut yang ekuivalen dengan X + 2 = 3 ??

21X32

1211

X

X

642X

32

2

6

2

42

X

X

Menyatakan Penyelesaian PLSV Pada Garis Bilangan

Tentukan penyelesaian persamaan berikut :a. 2x + 4 = 16 – xb. 3x – 5 = 4x – 10 c. 3x – ½ = - ¼ + 4x

43

12

123

4162

1642

x

x

xx

xx

51

5

5

51043

10453

x

x

xx

xx

Apabila dinyatakan dalam gambar

xx 1642

43

12x

x = 4

10453 xx

5x

x = 5

Penggunaa Persamaan Linear Satu Variabel

Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 39. tentukan ketiga bilangan itu ?

Kita tau kalau bilangan ganjil berurutan contohnya1, 3, 5 atau 3, 5, 7 namun jika ketiga bilangan itu di jumlah hasilnya bukan 39.

Jawab :

Ok, kita akan memperumum kasus. Kita anggap bilangan ganjil yang pertama adalah : 2X – 1, lalu bilangan ganjil kedua dan ketiga adalah 2X + 1, dan 2X + 3 coba saja diganti X = 1 kita akan dapatkan2X – 1 = 2.1 – 1 = 12X + 1 = 2.1 + 1 = 32X + 3 = 2.1 + 3 = 5 Nah, 1, 3, 5 adalah tiga bilangan ganjil berurutan.Masalahnya, berapa X agar (2X – 1) + (2X + 1) + (2X + 3) = 396X + 3 = 396X = 39 – 3 X = 36/6 = 6

Didapat X = 6, maka (2X – 1) = 2.6 – 1 = 11,(2X + 1) = 2.6 + 1 = 13, (2X + 3) = 2.6 + 3 = 15Jadi, bilangan ganjil yg dimaksud : 11, 13, 15

Penggunaa Persamaan Linear Satu Variabel

Lani mempunyai uang sebesar Rp 200.000,00 Lani ingin membeli sepeda yang harganya Rp 425.000,00 untuk itu, lani menabung Rp 15.000,00 setiap minggu. Setelah berapa minggu menabung Lani dapat membeli sepeda ?

Dari soal kita dapat informasi sbgUang Lani sekarang = Rp 200.000,00Harga Sepeda = Rp 425.000,00Tabungan tiap minggu = Rp 15.000,00Pertanyaannya dalam berapa Minggu menabung agar uangnya cukup untuk membeli Sepeda

Jawab :

Misal, X = jumlah Minggu untuk menabung, makaRp 200.000 + Rp 15.000.X = Rp 425.000Rp 15.000.X = Rp 425.000 – Rp 200.000 = Rp 225.000X = Rp 225.000/Rp 15.000 = 15 MingguJadi, Jumlah Minggu untuk menabung adalah = 15 Minggu

Penggunaa Persamaan Linear Satu Variabel

Toko elektronik maju terus memberikan diskon 25% untuk barang yang harganya diatas Rp 1.000.000. Adapun barang yang harganya dibawah Rp 1.000.000 mendapat diskon 20%. Ulya dan Fira masing-masing membeli sebuah TV dan harus membayar Rp 800.000. akan tetapi harga TV yang dibeli Ulya sebelum mendapat diskon lebih mahal dari pada TV yang dibeli Fira. Berapa harga TV yang dibeli Ulya dan Fira sebelum mendapat diskon ?

Ingat, Harga yang dibayar = harga sebelum diskon – harga diskonHarga diskon = %diskon x harga sebelum diskonSehingga Harga yang dibayar = harga sebelum diskon x (1 - %diskon)

Jawab :

Harga yang dibayar = harga sebelum diskon x (1 - %diskon)Ulya Harga yang dibayar Ulya = harga sebelum diskon x (1 - %diskon)Rp 800.000 = harga sebelum diskon x (1 – 25%)Rp 800.000 = harga sebelum diskon x (1 – 0,25)Rp 800.000 = harga sebelum diskon x 0,75Harga sebelum diskon = Rp 800.000/0,75 = Rp 1.066.666FiraHarga yang dibayar Fira = harga sebelum diskon x (1 - %diskon)Rp 800.000 = harga sebelum diskon x (1 – 20%)Rp 800.000 = harga sebelum diskon x (1 – 0,20)Rp 800.000 = harga sebelum diskon x (0,80)Harga sebelum diskon = Rp 800.000/0,80 = Rp 1.000.000Jadi, Harga TV Ulya sebelum mendapatkan diskon adalah Rp 1.066.666 dan harga TV Fira sebelum mendapatkan diskon adalah Rp 1.000.000

Uji Kompetensi Bab 4

Klik Disini

Jangan Pernah Katakan Tidak Bisa Sebelum Mencoba.Katakanlah “BISA”….”BISA”….”BISA”

Maka kamu akan menemukan Jalan untuk Meraihnya.

Salam Hangat Dari Puncah Gunung Batur

Yang indah. Ketika aku menatap betapa besar

Keagungan-Nya

Selamat Pagi Semuanya….Mari belajar bersama komunitas

Matematika www.cumicumicommunity.blogspot.com

Putu Eka Putra,S.SiPendiri Komunitas Belajar

Online Nasional