Teori Pelat

Sheet1X40mZ3m3m15mDiketahui :kedalaman air = h =40mTebal pelat = t =10mm =0.01mE =200GPa =200000000000Pan =0.25s yield =240MPa =2.40E+08Par =1000Kg/m3g =10m/s2D =E t3/ {12(1-n2)} =1.78E+04Nmp =3.14159a =3mb =15mDitanya :1. Langkah-langkah mencari penegar bujur dan penegar lintang pada pelat alas, bila beban diujung kiri dan kanan diabaikan2. Penyelesaiannya (untuk beban diambil 4 suku)Penyelesaian :1. Langkah-langkah yang diperlukan untuk menjawab soal adalah :a. Menentukan beban-beban yang bekerja pada pelat alas Menuliskan beban kedalam deret Fourier gandab. Lendutan dipilih dalam bentuk deret Fourier ganda Menentukan pers. Differensial pelat yang sesuai dengan beban yang bekerja tersebut Pz dan w dimasukkan ke dalam pers. Differensial pelat tersebut untuk mencari koefisien Wmn, sehingga persamaan w didapatc. Menghitung momen mx, my dan mxy, dicari harga maksimumnyad. Menghitung tegangan sx, sy dan txy Menghitung tegangan utama s1 dan s2 Trial and error untuk menentukan jarak penegar bujur dan lintang, supaya pelat tidak mengalami yield2. Pelaksanaan langkah-langkah tersebut :a. Menentukan beban-beban yang bekerja pada pelat alasXPo YZnyanxb- beban // sumbu Z yaitu beban merata Pz = Po- beban // sumbu X yaitu beban tarik tekan akibat gaya hydrostatic di depan dan belakang pelat nx- beban // sumbu Y yaitu beban tarik tekan akibat gaya hydrostatic di kiri dan kanan pelat ny (diabaikan)Besarnya beban // sb Z adalah :Po =r g h =4.00E+05N/m2Besarnya beban yang dirasakan pelat alas karena pengaruh gaya hydrostatic // sb X adalah :Gaya =Luas bidang sisi x r g h=1.80E+07NLuas penampang =(2*15*t) + (2*3*t)=3.60E-01m2sx =Gaya/Luas penampang5.00E+07N/m2nx =sx t=5.00E+05N/mny =sy t=0N/m Menuliskan beban kedalam deret Fourier gandaPz =(16 Po / p2) S S (1/mn) sin (mpx/a) sin (npy/b)b. Lendutan dipilih dalam bentuk deret Fourier gandaw =S S Wmn sin (mpx/a) sin (npy/b) Menentukan pers. Differensial pelat yang sesuai dengan beban yang bekerja tersebut Pz dan w dimasukkan ke dalam pers. Differensial pelat tersebut, sehingga nilai Wmn untuk nilai m dan n tertentu diperoleh : + (np/b)4 + nx/D (mp/a)2}]m =1n =1W11 =1.134784m =1n =3W13 =0.367696m =3n =1W31 =0.032349m =3n =3W33 =0.010583

c. Menghitung momen mx, my dan mxy, dicari harga maksimumnyaMelihat konstruksi dan beban yang simetris terhadap dua sumbu koordinat,berarti momen maximum terjadi pada tengah-tengahX =1/2 aY =1/2 bmx max =D S S Wmn [ (mp/a)2 + n(np/b)2 ] sin mp/2 sin np/2my max =D S S Wmn [ n(mp/a)2 + (np/b)2 ] sin mp/2 sin np/2mxy max =-D(1-n) S S Wmn (mp/a) (np/b) cos mp/2 cos np/2mx max =1.07E+04Nmmy max =1.14E+03Nmmxy max =0.00Nmd. Menghitung tegangan sx, sy dan txysx =(6 mx) / t2sy =(6 my) / t2txy =(6 mxy) / t2sx =6.43E+08N/m2sy =6.82E+07N/m2txy =0.00N/m2menghitung tegangan utama s1 dan s2 s1 =s2 =s1 =6.43E+08N/m2s2 =6.82E+07N/m2Membandingkan hasilnya dengan teori Kegagalan CoulombJika s1/sy