PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PROGRAM …

PROGRAM BANTU

TRANSFORMASI TATA BAHASA BEBAS KONTEKS

KE BENTUK NORMAL CHOMSKY

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Sains

Program Studi Matematika

Oleh :

Wiwit Kristiani

NIM : 013114007

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2007

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ii


iii


M o t t o

Sebab Aku ini mengetahui rancangan-rancangan apa

yang ada pada-Ku mengenai kamu, demikianlah firman

Tuhan, yaitu rancangan damai sejahtera dan bukan

rancangan kecelakaan, untuk memberikan kepadamu

hari depan yang penuh harapan.

Terkutuklah orang yang mengandalkan manusia, yang

mengandalkan kekuatannya sendiri, dan yang hatinya

menjauh daripada Tuhan! ia akan seperti semak bulus di

padang belantara, ia tidak akan mengalami datangnya

keadaan baik;........................

Diberkatilah orang yang mengandalkan Tuhan, yang

menaruh harapannya pada Tuhan! ia akan seperti pohon

yang ditanam di tepi air.....................dan yang tidak

berhenti menghasilkan buah.

Kado kecil ini dipersembahkan untuk :

“ Yang tersayang Bapak dan Ibu serta pribadi-pribadi yang selalu menyanyangiku...”

iv


PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Penulis menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang penulis

tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya dari orang lain, kecuali yang telah

disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, ...........................

Penulis,

Wiwit Kristiani

v


ABSTRAK

Bentuk Normal Chomsky merupakan salah satu bentuk akhir dari tata bahasa bebas konteks yang dalam ilmu teori bahasa dan otomata dipakai untuk menunjukkan bagaimana menghasilkan untai-untai dalam sebuah bahasa. Dalam skripsi ini transformasi ke bentuk normal Chomsky diimplementasikan dalam suatu program. Transformasi bisa dilakukan jika tata bahasa bebas konteks sudah mengalami penyederhanaan, yang dilakukan dengan proses pengecekan ketidaksederhanaan tata bahasa bebas konteks oleh program. Penulisan input tata bahasa bebas konteks menggunakan tombol – tombol yang disediakan program pada layar ‘Layar_Input_Produksi’ dengan simbol awal S, simbol terminal yang terdiri dari huruf ‘a’ sampai ‘e dan non terminal terdiri dari huruf kapital ‘A’ sampai ‘E’ dan ‘S’.

Hasil dari implementasi proses transformasi ini ditampilkan dalam dua langkah. Langkah pertama menampilkan hasil input yang sudah dalam bentuk normal Chomsky dan perubahan terminal lebih dari satu menjadi non terminal. Langkah kedua merupakan hasil akhir tata bahasa bebas konteks dalam bentuk normal Chomsky dengan menampilkan hasil langkah pertama yang sudah dalm bentuk normal Chomsky dan hasil perubahan non terminal dalam langkah pertama yang lebih dari dua menjadi tepat 2 non terminal. Hasil transformasi menunjukkan untuk setiap M produksi, N non terminal, K terminal, dengan P jumlah simbol tiap hasil produksi, maka maksimum jumlah produksi pada langkah pertama didapatkan (M+K) produksi dan maksimum jumlah produksi pada langkah ke dua (bentuk normal Chomsky) didapatkan (M+K)+(P-2) produksi.

vi


ABSTRACT

Chomsky Normal Form is one of the form in simplifying Contexs Free Grammar that in grammar and automata theory is used to show how to generate derivation in a grammar. In this thesis transformation Contexs Free Grammar to Chomsky Normal Form is implemented. Transformation can be executed if Context Free Grammar is in the simple form. The writing of program which is provided by clicking the button application in input screen ’Layar_Input_Produksi.’ with first symbol S, terminal symbol which contain of ‘a’ until ‘e’ and non terminal which contain of capital letter ‘A’until ‘E’ and ‘S’.

Result of this transformation process is shown in two step. First step show result with input which it has been in Chomsky Normal Form and the change of terminal more than one to non terminal. Second step is the final result of context free grammar in Chomsky Normal Form and result of the non terminal changing in first step which more than two non terminal become two non terminal. Transformation result show that for M production, N non terminal, K terminal, with P amount each symbol production, then amount production maximum at the first step is obtained (M+K) production and amount production maximum at the second step (Chomsky Normal Form) is obtained (M+K) + (P-2) production.

vii


KATA PENGANTAR

Segala pujian syukur hormat dan kemuliaan hanya bagi Tuhan Yesus

Kristus Raja di bumi dan di surga, yang telah memberkati semua usaha yang telah

dilakukan penulis sehingga dapat menyelesaikan tugas akhir ini.

Dalam menulis tugas akhir ini bayak hambatan dan kesulitan yang penulis

temukan. Namun berkat bantuanNya dan dukungan dari banyak pihak, akhirnya

tugas ini dapat terselesaikan. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima

kasih kepada :

1. Tuhan Yesus Kristus yang selalu menyertai, memberkati, memberikan

hikmat dan atas semua kasih karuniaNya, You’re best of the best of my life.

2. Bapak dan ibu yang terkasih yang setia menemani mencurahkan tenaga,

pikiran dan kasih sayangnya untuk anaknya. Engkau anugerah terbaik

yang diberikan Tuhan kepadaku.

3. Bapak Ir.Ig Aris Dwiatmoko, M.Sc. selaku dekan Fakultas MIPA.

4. Bapak YG Hartono,S.Si., M.Sc. selaku Kepala Program Studi Matematika.

5. Bapak Drs. J J. Siang, M.Sc. selaku dosen pembimbing. Terima kasih atas

segala bimbingan, kritik, saran, dan kesabarannya dalam membimbing

penulis selama menyelesaikan tugas akhir ini.

6. Ibu Lusia K B, S.Si., M.Sc. Terima kasih atas saran dan perhatiannya.

7. Ibu Ch. Eny Murwaningtyas, S.Si., M.Si. selaku dosen FMIPA.

Terimakasih atas segala dukungan, kritik dan saran yang diberikan.

viii


8. Ibu M.V. Any Herawati, S.Si., M.Si. Terima kasih atas saran dan

perhatiannya.

9. Seluruh Dosen FMIPA, Staf Sekretriat dan Laboratorium Universitas

Sanata Dharma Yogyakarta.

10. My lovely “Zadrach S,S.T”. Aku tahu kamu membantu dan ada selalu

untukku “maafin ya kalo sering aku marahin t4 pelampiasan kalo jengkel

marah dll”. Thank’s for all, you’re shine and the best grace of my Lord.

11. My brother Agus G,S.T di Papua ”kerja yang rajin dan kapan nikahnya”

Sigit Eka&Familys (Jakarta) and my sister Yesi & Mita, yang rajin donk

belajarnya...mumpung masih da kesempatan lho..”be the best 4 all guys”..

12. My best friend, Thomas.S (Lahat) “Sang Pecinta Wanita” & Bertha terima

kasih banget ya untuk segala bantuan arahan dan perhatiannya “kapan

nikahnya?punya anak yang banyak ya” dan Anak2 Kos Adi 2. “i pray my

BigBoss Lord JC blessing your life in anything”.

13. Boru Anel Sri MK,S.Si dan Boru Tomi (Medan), Stefani Suryati L,S.Si

(Flores) dan Om Ulizz (Maluku), Ikke (Cirebon) terima kasih buat segala

bantuan dan tumpangannya, Moris Titi Cindy (Kalimantan) yang ada di

kos Flamboyan, Ronal (Borneo), smua-a makasih ya bantuannya, jangan

lupain aku ya...kalian semua memang teman yang terbaik yang aku punya

dan aku kenal “i pray my BigBoss Lord JC blessing your life in anything”.

14. Anak-Anak Matematika ‘01, Maria, Fanya (Sulawesi), Daniel, Ajeng,

Very, Indah (Wonogiri), Alam (Kediri), Erika (Kaliurang), April, Deta

ix


(Jakarta), Teddy, Ray, Agnes, Upik, Rita, Andre, Aril, Tabita, Dani cew,

Yuli, cuprit jelek. Terima kasih ya...

15. Kakak-Kakak Matematika angkatan atas dan adik-adik kelasku. Thanks..

16. Anak-Anak KKN, Pedukuhan Gedang Prambanan, Frida, Fajar, Uut

(Jogja), Mira, Adri (Purwokerto), Abdi, Ema. Chiayo... man.......

17. Anak-Anak kost Luna, Yusta (Westprog), Ve (Borneo), Ela, Ika, Novi,

Ponco, Ayak, Ningrum, Yuni, Ita dua-duanya, Feni, Kadek (Bali), Eva,

Riri, Dina, Beni OB ( Magelang )...jadilah yang terbaik..OK !!

18. Buat: Made&Wawan (Bali), Agus (Pati), Ade (Jepara), Parto (Lampung),

Wawan (Banyumas), Novi (Blora), Yoga (Klaten), Andri (Temanggung),

Theo Yustri&Ariel (Purwodadi), M’Seka dan Lisa (Prambpurwd), thanks..

19. Buat Yulius JB, Mambo,Nu2ng dan sahabat2 di UPC KA ..Semangat ya..!

20. Teman-teman di Puskesmas Kragan I, dr. Noer, dr. Sigit, bu Warni dan

yang ga ku sebutin ..maafin aku ya yang sering bolos..& makasih ijinnya..

21. Temen- Temenku yang ada di “GFK”, maafin ya,,,aku telat trus

laporannya...

22. Temen-Temenku PAFI, sorry aku sering ga kumpul, besuk dech klo ga

sibuk, ..he..he. dan Mbak Susi, makasih ya..selalu membantuku..

23. Dan semua pihak yang telah banyak membantu terselesaikannya skripsi

ini tetapi penulis lupa menulisnya.

“LORD JC BLESS U ALL”

x


DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL .......................................................................................

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ..........................................

HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................

HALAMAN PERSEMBAHAN ......................................................................

HALAMAN KEASLIAN KARYA ...............................................................

ABSTRAK ......................................................................................................

ABSTRACT ...................................................................................................

KATA PENGANTAR .....................................................................................

DAFTAR ISI ...................................................................................................

DAFTAR GAMBAR ......................................................................................

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah .................................................................

B. Rumusan Masalah ...........................................................................

C. Batasan Masalah ............................................................................

D. Tujuan Penulisan ..............................................................................

E. Manfaat Penulisan ............................................................................

F. Metode Penelitian ........................................................................... .

G. Sistematika Penulisan ......................................................................

i

ii

iii

iv

v

vi

vii

viii

xi

xv

1

2

2

3

3

3

4

xi


BAB II LANDASAN TEORI

A. Tata Bahasa Bebas Konteks ... ..........................................................

1. Definisi Tata Bahasa Bebas Konteks ..........................................

B. Penyederhanaaan Tata Bahasa Bebas Konteks ...............................

1. Penghilangan Produksi Yang Tidak Bisa Diturunkan

Hingga Terminal ..........................................................................

2. Penghilangan Produksi Yang Tidak Bisa Dicapai Dari S ...............

C. Bentuk Normal Chomsky .................................................................

1. Definisi Bentuk Normal Chomsky ............................................

2. Pembentukan Bentuk Normal Chomsky ...................................

D. Pemprograman Java ............................................................................

1. Java ...........................................................................................

2. JDK (Java Development Kit) ...................................................

3. NETBEANS ..…............................................................................

4. Pemprograman Berorientasi Objek ..........................................

5. Objek, Data, Method .................................................................

BAB III PERANCANGAN DAN IMPELMENTASI

A. Perancangan Sistem............................................................................

B. Perancangan Antarmuka.....................................................................

1. Layar_Sampul.............................................................................

2. Layar_Utama...............................................................................

3. Layar_Tambah_Produksi.............................................................

5

5

6

7

9

11

11

12

16

16

17

18

18

18

19

22

22

23

24

xii


4. Layar_Input_Produksi .................................................................

C. Perancangan Proses ............................................................................

1. Flowchart Transformasi Tata Bahasa Bebas Konteks ke

Bentuk normal Chomsky ..................................................................

2. Pengecekan Input Produksi Tunggal (Tahap 1) .........................

3. Flowchart Pengecekan Input Produksi Yang Tidak Bisa

Diturunkan Sampai ke Terminal (Tahap 2) .................................

4. Flowchart Pengecekan Input Produksi Yang Tidak Bisa

Dicapai dari Simbol Awal (Tahap 3) .........................................

5. Flowchart Perubahan Terminal Lebih dari 1 Menjadi

Non Terminal (Tahap 5) ............................................................

6. Flowchart Perubahan Non Terminal Lebih dari 2 Menjadi

Tepat 2 Non Terminal (Tahap 6) ......................................................

D. Perancangan Struktur Data ..............................................................

1. Kelas Huruf ................................................................................

2. Kelas Chomsky ..........................................................................

3. Frame Form Java ........................................................................

E. Implementasi .....................................................................................

1. Pengecekan Bentuk Produksi tunggal ..........................................

2. Pengecekan Produksi Yang Tidak Bisa Diturunkan Hingga

Terminal .....................................................................................

3. Pengecekan Produksi Yang Tidak Bisa Dicapai dari Simbol

Awal .............................................................................................

25

26

26

28

28

30

32

34

35

35

35

37

37

37

41

44

xiii


4. Pengecekan Bentuk Normal Chomsky ......................................

5. Pengubahan Simbol Terminal Menjadi Non Terminal ................

6. Pengubahan Simbol Non Terminal Lebih dari 2 Menjadi

Tepat 2 Non Terminal ................................................................

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Impelmentasi ...........................................................................

1. Form Layar_Sampul ...................................................................

2. Form Layar_Utama .......................................................................

3. Form Layar_Tambah_Produksi ..................................................

4. Form Layar_Input_Produksi ......................................................

B. Penggunaaan Program .......................................................................

1. Masukkan (Input) Program .........................................................

2. Proses Program ............................................................................

C. Pengujian Program ..............................................................................

D. Pembahasan / Analisis Program ..........................................................

BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan ........................................................................................

B. Saran ...................................................................................................

DAFTAR PUSTAKA.......................................................................................

46

47

48

50

51

52

53

55

56

56

57

58

65

68

69

70

xiv


DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 3.1 Diagram alir tahapan transformasi tata bahasa bebas konteks

ke bentuk normal Chomsky .......................................................

Gambar 3.2 Perancangan Layar_Sampul........................................................

Gambar 3.3 Perancangan Layar_Utama..........................................................

Gambar 3.4 Perancangan Layar_Tambah_Produksi........................................

Gambar 3.5 Perancangan Layar_Input_Produksi............................................

Gambar 3.6 Diagram alir perancangan program transformasi tata bahasa

bebas konteks ke bentuk Normal Chomsky ...................................

Gambar 3.7 Diagram alir pengecekan produksi yang tidak bisa

diturunkan hingga ke terminal (Tahap 2) .......................................

Gambar 3.8 Diagram alir pengecekan produksi yang tidak bisa dicapai

dari simbol awal (Tahap 3) ........................................................

Gambar 3.9 Diagram alir perubahan terminal lebih dari 1 menjadi

non terminal (Tahap 5) ..............................................................

Gambar 3.10 Diagram alir perubahan non terminal lebih dari 2 menjadi

tepat 2 non terminal (Tahap 6) ...................................................

Gambar 4.1 Form Layar_Sampul ...................................................................

Gambar 4.2 Form Layar_Utama .....................................................................

Gambar 4.3 Form Layar_Tanbah_Produksi ....................................................

Gambar 4.4 Form Layar_Input_Produksi .......................................................

Gambar 4.5 Form hasil pengujian program contoh 1 ....................................

21

22

23

24

25

27

29

31

33

34

51

52

54

55

58

xv


Gambar 4.6 Form Layar_Tambah_Produksi contoh 2 ..................................

Gambar 4.7 Form hasil pengecekan program contoh 2 .......................................

Gambar 4.8 Form hasil transformasi contoh 2 ..............................................

Gambar 4.9 Form Layar_Tambah_Produksi contoh 3 ...................................

Gambar 4.10 Form hasil pengecekan program contoh 3 .......................................

Gambar 4.12 Form hasil transformasi contoh 3 ...............................................

61

61

62

63

64

64

xvi


1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Teori bahasa dan otomata merupakan disiplin ilmu yang mempunyai

peranan penting dalam dunia pemprograman komputer. Dalam ilmu teori bahasa

dan otomata membahas bagaimana suatu proses pekerjaan yang terdiri dari

berbagai tahap (perpindahan dari suatu tahap ke tahap berikutnya ditentukan oleh

masukan yang diberikan) dapat dideskripsikan ke dalam notasi sehingga

memudahkan pengolahan ke tahap selanjutnya.

Tata bahasa (grammar) dapat didefinisikan secara formal sebagai

kumpulan dari himpunan-himpunan variabel, simbol-simbol terminal, simbol awal

yang dibatasi oleh aturan-aturan produksi.

Sistem dalam ilmu teori bahasa dan otomata yang dipakai untuk

mendefinisikan bahasa adalah tata bahasa bebas konteks / context free grammar

(cfg). Penggunaan tata bahasa bebas konteks untuk mendefinisikan bahasa akan

memudahkan pekerjaan dalam memeriksa rangkaian kata berdasarkan tata bahasa

atau parsing.

Sebagai sebuah langkah final dari penyederhanaan tata bahasa bebas

konteks, disajikan sebuah bentuk baku atau bentuk normal untuk produksi-

produksi. Salah satu bentuk normal yang sangat berguna untuk tata bahasa bebas

konteks adalah Bentuk Normal Chomsky / Chomsky Normal Form (CNF).

Dengan bentuk normal Chomsky akan didapatkan keterhubungan pasti diantara


2

panjang dari sebuah untai dan banyaknya langkah penurunannya sebanyak dua

kali untai yang dapat diturunkan.

B. Rumusan Masalah

Permasalahan-permasalahan yang akan dibahas berdasarkan latar belakang

di atas dapat dirumuskan dalam pertanyaan berikut ini :

1. Bagaimana cara menyederhanakan tata bahasa bebas konteks?

2. Bagaimana pembentukan bentuk normal Chomsky?

3. Bagaimana mengimplementasikan pembentukan bentuk normal Chomsky

dalam suatu program?

C. Batasan Masalah

Dalam tugas akhir ini permasalahan yang akan dibahas dibatasi pada :

1. Dalam aplikasinya untuk dapat diubah dalam bentuk normal Chomsky,

input berupa tata bahasa bebas konteks yang tidak mengandung ε dan

produksi tunggal.

2. Jumlah maksimum produksi input adalah 10.

3. Jumlah maksimum simbol hasil produksi (sebelah kanan tanda panah)

adalah 20 simbol.

4. Program hanya bisa menguji apakah produksi tata bahasa bebas konteks

yang diinputkan merupakan produksi yang sederhana, tetapi tidak mampu

menyederhanakan input produksi tata bahasa bebas konteks yang tidak

sederhana.


3

5. Program dibuat mengunakan bahasa Java dengan Java Development Kit

1.5.0 yang diedit dengan NetBeans 3.6

D. Tujuan Penulisan

Tujuan yang hendak dicapai dari penulisan ini adalah membuat suatu

program cara mentransformasi tata bahasa bebas konteks ke bentuk normal

Chomsky.

E. Manfaat Penulisan

Hasil program yang dibuat ini diharapkan memberikan manfaat, antara

lain :

1. Mempermudah pengguna (user) untuk mentransformasikan tata bahasa

bebas konteks ke bentuk normal Chomsky.

2. Pengguna (user) mengetahui tahap demi tahap perpindahan tata bahasa

konteks menjadi bentuk normal Chomsky.

F. Metode Penulisan

Metode yang digunakan dalam penulisan skripsi ini adalah :

1. Studi pustaka tentang cara mentransformasi tata bahasa bebas konteks ke

bentuk normal Chomsky.

2. Implementasi transformasi tata bahasa bebas konteks ke bentuk normal

Chomsky dalam suatu program


4

3. Jalankan program untuk mentransformasi bahasa bebas konteks ke bentuk

normal Chomsky.

4. Analisis dan perhatikan hasil akhirnya.

G. Sistematika Penulisan

Bab I Pendahuluan

Menjelaskan uraian-uraian yang mendasari pembahasan skripsi,

yaitu latar belakang masalah, masalah yang akan dibahas, batasan

masalah, tujuan penulisan, manfaat penulisan, metodelogi penulisan, serta

sistematika penulisan.

Bab II Landasan Teori

Dalam bab ini menjelaskan beberapa teori yang mendasari

pembentukan bentuk normal Chomsky yang selanjutnya

diimplementasikan ke dalam program.

Bab III Perancangan dan Implementasi

Menjelaskan perencanaan rancangan program dan penerapan

rancangan program yang telah dibuat.

Bab IV Hasil dan pembahasan

Menjelaskan hasil dari rancangan program dan melakukan

percobaan serta analisa hasil perancangan.

Bab V Penutup

Kesimpulan dan saran dari hasil pembahasan masalah dan analisa

secara keseluruhan.


5

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Tata Bahasa Bebas Konteks

Tata Bahasa Bebas Konteks / Contexs Free Grammar ( CFG) merupakan

salah satu cara untuk mendefinisikan bahasa (language). Dengan tata bahasa

bebas konteks dapat diketahui untai-untai yang dihasilkan dalam bahasa.

A.1 Definisi Tata Bahasa Bebas Konteks

Tata bahasa bebas konteks didefinisikan sebagai G = ( ), dengan : ΡΣΝ ,,, S

Ν = himpunan simbol nonterminal.

Σ = himpunan terminal-terminal atau alphabeth.

S ∈ Ν = simbol awal.

Ρ = aturan produksi, dimana P )( Σ∪Ν×Ν⊆ * atau dapat dijelaskan sebagai

N *→ )( Σ∪Ν .

Nonterminal yang ada disebelah kiri produksi dapat digantikan oleh string

yang ada di sebelah kanan tanda panah, dimana

Ν w

w∈ )( Σ∪Ν *.

Tata bahasa bebas konteks G dalam mendefinisikan sebuah bahasa L

atau dinotasikan dengan cara menetapkan sebuah himpunan produksi,

dimana hanya string-string dari

)(GL

L yang dapat disusun oleh himpunan produksi

tersebut. Setiap string yang dapat dibentuk dari keadaan awal melalui proses

penggantian semua nonterminal oleh aturan-aturan produksi sampai tidak ada lagi

nonterminal yang tersisa merupakan bagian

S

L .


6

Contoh :

N = (S, A, B, C)

Σ = (a, b, c)

Ρ = S Abb | BC | abbC →

A a →

B → ab

C c →

String yang dapat dibentuk dari CFG di atas adalah L = (abb, abc, abbc)

Penurunan string berdasarkan CFG di atas :

S ( )

Abb abb 1→

( )2→

S ( )

BC abc 1→

( )2→

S ( )

abbC abbc 1→

( )2→

B. Penyederhanaan Tata Bahasa Bebas Konteks

Pembentukan tata bahasa bebas konteks terkadang belum dalam bentuk

yang sederhana, sehingga ketidaksederhanaan ini akan membuat tata bahasa bebas

konteks menjadi rumit dengan aturan-aturan produksi yang tidak berarti. Oleh

karena itu perlu dilakukan penyederhanaan tata bahasa bebas konteks dengan

menempatkan pembatasan-penbatasan, sehingga pohon penurunan yang

dihasilkan tidak rumit dan mudah ditelusuri.

Langkah-langkah penyederhanaan tata bahasa bebas konteks :

1. Penghilangan produksi yang tidak bisa diturunkan hingga simbol terminal.


7

2. Penghilangan produksi yang tidak bisa dicapai dari . S

3. Menghilangkan produksi - ε

4. Menghilangkan produksi tunggal

Dalam skripsi ini, karena input yang berupa tata bahasa bebas konteks

dianggap sudah sederhana jadi tidak dilakukan penyedehanaan melainkan hanya

melakukan pengecekan. Pengecekan tersebut adalah penghilangan produksi yang

tidak bisa diturunkan sampai mencapai simbol terminal dan produksi yang tidak

bias dicapai dari . Sedangkan pengecekan untuk penyedehanaan menghilangkan

produksi tunggal dan produksi

S

ε dilakukan secara manual yaitu langsung saat

user menginput diharapkan tidak memasukkan tata bahasa konteks yang

mengandung produksi tunggal maupun produksi ε .

B.1 Penghilangan Produksi Yang Tidak Bisa Diturunkan Hingga Terminal

Produksi yang tidak bisa diturunkan atau yang tidak bisa mencapai

terminal dikatakan tidak sederhana, karena bila diturunkan tidak akan pernah

selesai atau tidak akan pernah menghasilkan terminal-terminal seluruhnya.

Contoh :

N = ( S, A, B , C, D )

Σ = ( a, b, c, d, e )

Ρ = S Aab | bbC | aaD →

A Abe | aaB | e →

B → Ac | bcC

C → cd


8

Terlihat bahwa nonterminal D tidak mempunyai produksi atau tidak dapat

menurunkan simbol terminal. Oleh karena itu nonterminal D dan setiap produksi

yang mengandung nonterminal D dikatakan tidak berguna.

Jika diketahui CFG = (G ΡΣΝ ,,, S ) maka hasil penyederhanaanya

adalah = ( ), dimanaG′ Ρ′′Σ′Ν′ ,,, S Ν′ dan Ρ′ dibentuk dengan langkah-langkah

sebagai berikut.

Algoritma :

1. Inisialisasi Ν′ dengan semua nonterminal A → w merupakan sebuah

produksi dalam G dengan w∈ Σ *.

2. Inilisiasasi dengan semua produksi Ρ′ A → w dimana A ∈ Ν′ dan

*w∈ Σ .

3. - Tambahkan ke dalam Ν′ semua nonterminal A dimana A → w ,

w∈ *)( Σ∪Ν′ adalah sebuah produksi dalam Ρ .

- Tambahkan produksi tersebut ke Ρ′ .

- Ulangi langkah-langkah ini sampai tidak ada lagi nonterminal yang

yang ditambah ke dalam Ν′ .

Contoh penyederhanaan dengan menghilangkan nonterminal yang tidak

bisa mencapai terminal :

Ρ = S Aab | bbC | aaD →

A Abe | aaB | e →

B → Ac | bcC

C → cd


9

Ν′ Ρ′

Inisialisasi {A, C} A e ; C → cd →

Nonterminal yang bisa {A, C, B} S Aab ; A Abe → →

diturunkan ke {A, C} B Ac ; S bbC

B bcC

→ →

→

Nonterminal yang bisa {A, C, B} A aaB →

diturunkan ke {A, C, B}

Ρ′ : S Aab | bbC →

A Abe | aaB | e →

B → Ac | bcC

C → cd

B.2 Penghilangan Produksi Yang Tidak Bisa Dicapai Dari S

N = ( S, A, B , C, D )

Σ = ( a, b, c, d, e )

Ρ = S aabAac | BB | BBB | Ddee →

A → aaa | cdA

B → BDc | c

C → cde

D e →

Nonterminal C di atas dikatakan redundan (berlebih) karena non terminal tersebut

tidak akan pernah dicapai dari S atau dari produksi manapun.


10

Misalkan G = (′ Ρ′′Σ′Ν′ ,,, S ) merupakan hasil penyederhanaan dariG =

( ) yang dibentuk dengan langkah-langkah sebagai berikut. ΡΣΝ ,,, S

Algoritma :

1. - Inisialisasi Ν′ dengan memuat simbol awal . S

- Inisialisasi Ρ dan ′ Σ′ sebagai himpunanan kosong.

2. Untuk setiap A ∈ Ν′ , jika A → w merupakan produksi dalam , maka : Ρ

- Masukkan A → w ke dalam Ρ′ .

- Masukkan semua non terminal yang ada di dalam ke dalam w Ν′ .

- Masukkan semua terminal yang ada di dalam ke dalam . w Σ′

Ulangi langkah ini sampai tidak ada lagi produksi yang dapat ditambahkan

ke dalam . Ρ′

Berikut adalah contoh penyederhanaan dengan menghilangkan nonterminal yang

tidak bisa mencapai terminal :

Ρ = S aabAac | BB | BBB | Ddee →

A → aaa | cdA

B → BDc | c

C → cde

D e →

Ν′ Ρ′ Σ′

Inisialisasi {S} φ φ

Produksi dari S {S, A, B, D} S aabAac | BB | Dde {a, b, c, d, e} →


11

Produksi dari {S, A, B, D} A aaa | cdA {a, c, e} →

{A, B, D} B BDc | c →

D e →

Ρ′ : S aabAac | BB | Ddee →

A→ aaa | cdA

B → BDc | c

D → e

C. Bentuk Normal Chomsky

Bentuk Normal Chomsky / Chomsky Normal Form (CNF) merupakan

salah satu bentuk akhir dari penyederhanaan tata bahasa bebas konteks dimana

bentuk untai-untainya lebih terstruktur.

C.1 Definisi Bentuk Normal Chomsky

A tata bahasa bebas konteks = (G ΡΣΝ ,,, S ) dikatakan dalam bentuk

normal Chomsky, jika dan hanya jika setiap aturan dalam Ρ berbentuk sebagai

berikut :

1. , untuk setiap aA→ A ∈ Ν dan Σ∈a

2. , untuk setiap BCA→ A , B ,C ∈ Ν

Dengan kata lain tata bahasa bebas konteks berbentuk normal Chomsky jika

setiap produksinya terdiri dari tepat sebuah terminal tunggal maupun dua non

terminal.


12

C.2 Pembentukan Bentuk Normal Chomsky

Dengan adanya sebuah tata bahasa bebas konteks dalam bentuk normal

Chomsky, maka dapat diketahui dengan tepat bagaimana langkah-langkah dalam

melakukan penurunan sebuah string .

Jika sebuah tata bahasa bebas konteks dan G )(GL∉ε , maka G dapat

ditransformasikan menjadi sebuah tata bahasa bebas konteks dalam bentuk normal

Chomsky.

Cara mentransformasikan grammar ke dalam bentuk normal Chomsky :

1. Hilangkan semua produksi yang tidak diperlukan, produksi ε , dan

produksi tunggal dalam G .

Setelah dilakukan penyederhanaan tata bahasa konteks, maka akan

meghasilkan semua produksi berbentuk A → w dengan 1≥w

- Jika 1=w berarti Σ∈w , karena tidak ada produksi tunggal. Jadi

sudah memenuhi bentuk normal Chomsky.

- Jika 1>w berarti w = , maka bisa memuat

terminal dan non terminal keduanya.

nXXX ....21 w

Cara mengkonversikan menjadi untai-untai yang hanya memuat

nonterminal-nonterminal :

w

Misalkan diketahui sebuah produksi yang berbentuk A → w ,

untuk = . Jika adaw nXXX ....21 Σ∈iX , kita ganti dengan iX

Ν∈iC dan tambahkan ii XC →


13

Hasil step (1) : semua produksi berbentuk A → w dengan sebuah

terminal atau string yang semuanya terdiri dari non terminal.

w

2. Transformasikan ke dalam CNF dengan memecah string pada ruas

kanan produksi yang panjangnya lebih dari dua non terminal.

G

Jika sebuah produksi , nBBBA .....21→ Ν∈iB ( dengan ) maka

diubah dengan mengambil 2 non terminal pertama dan menggantikannya

dengan 2 non terminal baru sampai mencapai tepat 2 non terminal.

2≥n

nn BZA 3−→

143

210

−−− →

→

nnn BZZ

BBZM

iZ merupakan non terminal-non terminal baru.

Dalam tata bahasa yang dihasilkan setelah mengalami transformasi, ruas

kanan dari masing-masing produksi terdiri dari baik sebuah terminal tunggal

maupun yang lainnya berupa sebuah untai dari dua non terminal. Akibatnya, suatu

tata bahasa bebas konteks yang tidak memuat ε dapat diturunkan oleh sebuah tata

bahasa bebas konteks dalam bentuk normal Chomsky.

Berikut ini merupakan contoh tata bahasa konteks yang sudah mengalami

penyederhanaan dan akan ditransformasikan ke dalam bentuk normal Chomsky:

N = ( S, A, B , C )

Σ = ( a, b, c, d, e )

Ρ = S Bb | AA | de →

A aBb →

B bC | bbbb →


14

C c →

Aturan-aturan produksi yang sudah dalam bentuk normal Chomsky :

S AA →

C c →

Transformasi pertama (‘⇒ ’ bisa dibaca ‘berubah menjadi’) :

o Ubah produksi A → w dengan 1≥w

o Ganti semua terminal dalam menjadi nonterminal baru. w

S Bb S → B→ ⇒ 0Ζ

S de S → → ⇒ 1Ζ 2Ζ

A aBb A → → ⇒ 3Ζ B 0Ζ

B bC B → → ⇒ 0Ζ C

B bbbb B → → ⇒ 0Ζ 0Ζ 0Ζ 0Ζ

Terbentuk aturan produksi dan simbol variable baru :

0Ζ → b

1Ζ → d

2Ζ → e

3Ζ → a

Produksi menjadi :

S B | AA | → 0Ζ 1Ζ 2Ζ

A → 3Ζ B 0Ζ

B → 0Ζ C | 0Ζ 0Ζ 0Ζ 0Ζ


15

C c →

0Ζ → b

1Ζ → d

2Ζ → e

3Ζ → a

Transformasi kedua :

o Ubah produksi A → w dengan 2≥w

A → 3Ζ B A →0Ζ ⇒ 4Ζ 0Ζ

B → 0Ζ 0Ζ 0Ζ 0Ζ B →⇒ 5Ζ 0Ζ 0Ζ

B → 5Ζ 0Ζ 0Ζ B ⇒ → 6Ζ 0Ζ

Terbentuk aturan produksi dan symbol variable baru :

B 4Ζ → 3Ζ

5Ζ → 0Ζ 0Ζ

6Ζ → 5Ζ 0Ζ

Produksi dalam CNF :

S B | AA | → 0Ζ 1Ζ 2Ζ

A → 4Ζ 0Ζ

B → 0Ζ C | 6Ζ 0Ζ

C c →

0Ζ → b

1Ζ → d


16

2Ζ → e

3Ζ → a

4Ζ → B 3Ζ

5Ζ → 0Ζ 0Ζ

6Ζ → 5Ζ 0Ζ

Jika L sebuah tata bahasa bebas konteks yang memuat ε , maka bisa

didapatkan sebuah tata bahasa bebas konteks dalam bentuk normal Chomsky

untuk }{ε−L dan kemudian menambahkan produksi ε→S kepadanya. Tata

bahasa yang dihasilkan adalah dalam bentuk normal Chomsky kecuali untuk

produksi ε tunggal.

D. Pemrograman Java

D.1 Java

Java merupakan bahasa pemprograman berorientasi objek yang diciptakan

oleh James Gosling dan beberapa team lainnya di Sun Microsystem. Karasteristik

Java berukuran lebih kecil, efisien dan portable untuk berbagai hardware. Java

terpilih sebagai bahasa pemprograman untuk aplikasi jaringan.

Keunggulan java :

1. Java bersifat sederhana dan lebih mudah.

2. Java bersifat lebih sederhana dibandingkan bahasa populer lain seperti

C++. Sebagian dari Java dimodelkan dari C++, dengan memperbaiki

beberapa karasteristik C++.


17

Sebagai contoh, Java menggantikan konsep pewarisan jamak (multiple

inhiritance) yang relatif kompleks dengan struktur yang sederhana yaitu

interface, tidak menggunakan pointer, alokasi memori secara otomatis,

dan sebagainya.

3. Java berorientasi pada objek (Oriented Objek).

Java merupakan bahasa pemprograman yang berorientasi objek (OOP).

Java membagi program menjadi beberapa objek, kemudian memodelkan

sifat dan tingkah lakunya masing-masing. Selanjutnya, Java menentukan

dan mengatur interksi antara objek yang satu dengan yang lain.

4. Java bersifat terdistribusi.

Java dirancang untuk membuat pemrograman lebih terdistribusi yang

memanfaatkan jaringan komputer lebih mudah untuk diwujudkan.

5. Java bersifat Multiplatform

Java bersifat mutiplatform, yakni dapat diterjemahkan oleh Java

Interpreter pada berbagai sistem operasi, sehingga tidak bergantung pada

arsitektur perangkat keras yang digunakan.

6. Java bersifat MultiThread

Java mempunyai kemampuan untuk menjalankan beberapa bagian

program dalam waktu bersamaan.

D.2 JDK (Java Development Kit)

JDK merupakan perangkat pemprograman Java yang berisi kompiler dan

interpreter yang direlase oleh Sun. Dalam skripsi ini, program menggunakan JDK

1.5.


18

D. 3 NETBEANS

Ada beberapa macam editor yang digunakan untuk mengedit listing

program Java. Diantaranya fasilitas editor pada lingkungan DOS, Notepad /

Wordpad pada Windows, Ultra edit, dan NetBeans. yang digunakan dalam skripsi

ini. NetBeans dari Java dapat dipakai untuk :

1. Menulis program

2. Mengkompilasi program

3. Melakukan pencarian kesalahan (debugging)

4. Menjalankan program, dll.

D.4 Pemprograman Berorientasi Objek

Pemprograman Berorientasi Objek atau Object Oriented Programing

(OOP) merupakan konsep pemprograman yang difokuskan pada penciptaan kelas

yang merupakan abstraksi/blueprint/prototype dari suatu objek. Kelas harus

mengandung sifat (data) dan tingkah laku (method) umum yang dimiliki objek-

objek yang nantinya akan dibuat (diintansiasi). Data dan method merupakan

anggota (member) dari suatu kelas.

D.5 Objek, Data dan Method

Kelas adalah prototype yang mendefinisikan data-data dan method-method

secara umum. Objek merupakan instans (perwujudan) dari kelas. Sedangkan sifat

karasteristik yang dimiliki objek disebut data dan prosedur/fungsi yang dimiliki

objek disebut method.


19

BAB III

PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI

A. Perancangan Sistem

Pada program transformasi kebentuk normal Chomsky masukan harus

berupa himpunan produksi dari tata bahasa bebas konteks yang sudah mengalami

penyederhanaan yang kemudian akan ditransformasikan ke bentuk normal

Chomsky. Sehingga diharapkan user tidak memasukkan tata bahasa bebas konteks

yang tidak sederhana. Langkah dari sistem yang dibuat adalah sebagai berikut :

1. User menginputkan tata bahasa bebas konteks menggunakan daftar

tombol yang disediakan program.

2. Program melakukan pengecekan bentuk produksi tunggal. Pada saat

user hanya menginputkan hasil produksi sebanyak satu non terminal,

maka input tersebut tidak dapat diakhiri kecuali batal sampai user

menginputkan lagi simbol terminal ataupun non terminal.

3. Program melakukan pengecekan, apakah aturan produksi dalam tata

bahasa bebas konteks ada yang tidak bisa diturunkan sampai terminal

dan tidak bisa dicapai dari simbol awal. Jika terdapat salah satu syarat

ketidaksederhanaan tersebut, maka ditampilkan pesan apakah user

akan tetap melanjutkan proses transformasi. Jika ya maka tata bahasa

bebas konteks akan ditransformasikan dengan mengabaikan

penyederhanaan tata bahasa bebas konteks. Tetapi jika user memilih


20

tidak maka user harus menginputkan lagi tata bahasa bebas konteks

yang benar sesuai dengan pesan yang ditampilkan.

4. Program melakukan pengecekan, apakah aturan produksi sudah

memenuhi syarat bentuk normal Chomsky. Jika aturan produksi sudah

memenuhi syarat bentuk normal Chomsky, program akan

menampilkan aturan produksi tersebut ke output.

5. Jika aturan produksi belum memenuhi syarat bentuk normal Chomsky

dan dalam aturan produksi tersebut terdapat terminal yang jumlahnya

lebih dari satu, maka terminal tersebut akan diubah menjadi non

terminal baru.

6. Selanjutnya aturan produksi yang mengandung non terminal yang

jumlahnya lebih dari dua akan ditansformasikan ke bentuk normal

Chomsky sampai mencapai tepat dua non terminal dan hasil tersebut

ditampilkan dalam output.

7. Hasil akhir dari program adalah tata bahasa bebas konteks yang sudah

mengalami penyederhanaan G′ = ( Ρ′′Σ′Ν′ ,,, S ) dengan aturan dalam

berbentuk sebagai berikut : 'Ρ

1. , untuk setiap aA→ A ∈ 'Ν dan 'Σ∈a

2. , untuk setiap BCA→ A , B ,C ∈ 'Ν

Secara skematis alur yang digunakan dalam proses transformasi ke bentuk

normal Chomsky ini dinyatakan pada gambar 3.1 :


21

Mulai

Pengecekan :Terdapat Produksi Tunggal ?

Pengecekan :Produksi tidak bisa

diturunkan hingga term inal ?

Pengecekan :Produksi tidak bisa

dicapai dari s im bol awal ?

ya

tidak

tidak

tidak

ya

Pengecekan :Produksi dalam

Bentuk Norm al Chom sky ?

Ubah Produksi untuk term inal >1m enjadi non term inal baru

Ubah produksi untuk non term inal > 2sam pai m encapai tepat 2 non term inal

Selesai

tidak

ya

Tata Bahasa Bebas Konteksdisederhanakan ?

ya

tidak

ya

Gambar 3.1 Diagram alir tahapan transformasi tata bahasa bebas konteks ke

bentuk normal Chomsky.


22

B. Perancangan Antarmuka

Perancangan antarmuka dibuat untuk memudahkan user dalam

mengoperasikan perangkat lunak. Dalam perancangan antarmuka yang akan

dibuat terdiri dari 4 layar, yaitu layar Layar_Sampul, layar Layar_Utama, Layar

Layar_Tambah_Produksi dan layar Layar_Input_Produksi.

B.1 Layar_Sampul

PROGRAM BANTU TRANSFORMASI TATA BAHASA BEBAS KONTEKS KE BENTUK NORMAL CHOMSKY

Disusun oleh : Wiwit Kristiani - 013114007

Keluar Lanjut >>

Gambar 3.2 Perancangan Layar_Sampul

Terdiri dari 2 label dan 2 tombol :

1. Label ‘Judul Skripsi’

2. Label ‘Penyusun Skripsi’

3. Tombol ‘Keluar’

4. Tombol ‘Lanjut’, untuk masuk ke Layar_Utama


23

B.2 Layar_Utama

CHOMSKY BARU PROSES CHOMSKY

KELUAR

HASIL INPUT

HASIL OUTPUT 1

HASIL OUTPUT 2

Proses Transformasi Tata Bahasa Bebas Konteks ke Bentuk Normal Chomsky

CHOMSKY BARU PROSES CHOMSKY

KELUAR

Gambar 3.3. Perancangan Layar_Utama

Terdiri dari 1 label, 3 daftar dan 3 tombol :

1. Label text judul

2. Daftar Hasil Input

3. Daftar Hasil Output Langkah 1

4. Daftar Hasil Output Langkah 2

5. Tombol ‘Chomsky Baru’, untuk masuk ke ‘Layar_Tambah_Produksi’

6. Tombol ‘Proses Chomsky’, untuk mendapatkan output

7. Tombol ‘Keluar’, untuk kembali ke ‘Layar_Sampul’


24

B.3. Layar_Tambah_Produksi

Hapus Produksi

OK BATAL

Edit Produksi

Tambah Produksi

Gambar 3.4. Perancangan Layar_Tambah_Produksi

Terdiri dari 1 daftar dan 5 tombol :

1. Daftar Masukan Produksi

2. Tombol ‘Tambah Produksi’

3. Tombol ‘Edit Produksi’

4. Tombol ‘Hapus Produksi’

5. Tombol ‘OK’

6. Tombol ‘BATAL’


25

B.4. Layar_Input_Produksi

Gambar 3.5. Perancangan Layar_Input_Produksi Terdiri dari 3 label dan 15 tombol :

1. Label ‘S’

2. Label tanda panah ‘→ ’

3. Label untuk tempat hasil produksi (sebelah kanan tanda panah)

4. Tombol non terminal ‘A, B, C, D, E, S’

5. Tombol terminal ‘a, b, c, d, e’

6. Tombol tanda garis ‘|’

7. Tombol ‘OK’

8. Tombol ‘HAPUS KARAKTER’

9. Tombol ‘BATAL’

→

BATAL

Produksi S

OK

A B C D E

a b c

| S

d e

HAPUS KARAKTER


26

C. Perancangan Proses

Perancangan proses merupakan suatu gambaran proses program yang akan

dibuat sehingga pengimplementasian ke dalam suatu program menjadi lebih jelas

dan mudah. Proses yang dilakukan adalah pengolahan masukkan yang

dimasukkan oleh user, yang kemudian akan menampilkan informasi hasil

masukan dan hasil keluaran.

Dalam perancangan proses transformasi kebentuk normal Chomsky ini

meliputi perancangan seluruh bagian program yang digambarkan dalam suatu

flowchart. Flowchart secara keseluruhan, flowchart untuk pengecekan tata bahasa

bebas konteks dan flowchart untuk mentransformasikan tata bahasa bebas konteks

ke dalam bentuk normal Chomsky yang terbagi menjadi dua yaitu flowchart untuk

melakukan perubahan dari terminal lebih dari satu menjadi non terminal dan

flowchart untuk melakukan perubahan dari non terminal lebih dari dua sampai

menjadi tepat dua non terminal.. Flowchart untuk pengecekan tata bahasa bebas

konteks terdiri flowchart pengecekan bentuk produksi yang tidak bisa diturunkan

sampai ke terminal dan flowchart pengecekan bentuk produksi yang tidak bisa

dicapai dari simbol awal.

C.1 Flowchart Transformasi Tata Bahasa Bebas Konteks ke Bentuk Normal

Chomsky

Dalam flowchart transformasi ke bentuk normal Chomsky yang terbagi

dalam pengecekan tata bahasa bebas konteks dan proses transformasi ke bentuk

normal Chomsky ini terdiri dari 6 tahap bagian.


27

I n p u t :T a t a b a h a s a b e b a sk o n t e k s

y a

y a

T a h a p 1

T a h a p 2

( )ΡΣΝ= ,,, SG

Ν∈

→Ρ

BABA

,?

:

( )*,

:

Σ∪Ν ′∉

→Ρ

w

wA

( )*,

,:

Σ ′∪Ν∉Ν ′∉

→Ρ

wA

wA

T a h a p 3

t id a k

t id a k

t id a k

Ν∈→Σ∈Ν∈→

Ρ

CBAB CAaAaA

,,,,,

:

U b a h , u n t u k ,wA →Ρ : 1>w

U b a h , u n t u k ,wA →Ρ : 2>w

O u tp u t : b e n tu k n o r m a lc h o m s ky ( ),,,, Ρ ′′Σ ′Ν ′=′ SG

Σ ′∈Ν ′∈→ aAaA ,,Ν ′∈→ CBAB CA ,,,

T a h a p 4

T a h a p 5

T a h a p 6

y a

t id a k

Σ∈w

Ν∈w

T a t a B a h a s a B e b a s K o n t e k sd is e d e r h a n a k a n ?

y a

y a

t id a k

M u la i

S e le s a i

Gambar 3.6 Diagram alir perancangan program transformasi ke bentuk normal

Chomsky


28

C.2 Pengecekan Input Produksi Tunggal (Tahap 1)

Pengecekan input yang mengandung produksi tunggal dilakukan saat user

menginput produksi. Setelah user menginputkan hasil produksi yang berupa 1

simbol non terminal maka secara otomatis program akan hanya akan

mengaktifkan simbol terminal dan non terminal sehingga diharapkan user tidak

hanya menginputkan satu non terminal. Pengecekan ini dilakukan secara terus

menerus selama user menginputkan tata bahasa bebas konteks.

C.3 Flowchart Pengecekan Input Produksi Yang Tidak Bisa Diturunkan Sampai

ke Terminal (Tahap 2)

Pengecekan apakah input mengandung produksi yang tidak bisa

diturunkan sampai mencapai terminal dilakukan setelah user memasukkan semua

tata bahasa konteks yang akan ditransformasikan. Pengecekan dilakukan dengan

cara :

a) Mencari non terminal yang hasil produksinya mengandung semua non

terminal.

b) Mencari produksi-produksi yang bisa menurunkan non terminal-non

terminal tersebut sehingga didapat non terminal-non terminal yang

memproduksinya.

c) Langkah b dilakukan berulang-ulang sampai tidak ada lagi non terminal

yang ditambahkan

d) Hasil non terminal-non terminal dan produksi-produksi dari langkah 1

sampai c yang ditemukan dibandingkan dengan non terminal dan produksi

dari input


29

e) Jika ditemukan non terminal yang terdapat di hasil produksi tetapi tidak

terdapt di non terminal yang dicari sebelumnya dari langkah a sampai c,

maka non terminal tersebut tidak bisa diturunnkan. Untuk input yang

demikian user harus memasukkan input yang benar.

Input :tata bahasa bebaskonteks ( )ΡΣΝ= ,,, SG

Ν∈

→

Ρ

BABA

,?

:

C ari dim ana

C ari dim ana

Apakah ada , dim ana ,

(sebelah kanan ‘ ’)

Tahap 3 :C ek produks i y ang t idak bisa dicapai dari s im bolawal atau dari produks i sebelum ny a.

ya

t idak

ya

t idak

*,, Σ∈∈→ wNAwAA

A ( )*,, Σ∪Ν′∈Ν∈→ wAwA

AwA → Ν′∈A

( )*Σ∪Ν∈w →( )*Σ∪Ν ′∈∉ w

Mulai


t idak

Tahap 4 : C ek bentuk norm al C hom sky

ya

Gambar 3.7 Diagram alir pengecekan produksi yang tidak bisa diturunkan

hingga terminal (Tahap 2).


30

C.4 Flowchart Pengecekan Input Produksi Yang Tidak Bisa Dicapai dari Simbol

Awal (Tahap 3)

Pada tahap ini pengecekan dilakukan dengan cara :

a) Mencari non terminal hasil produksi simbol awal.

b) Dari masing-masing non terminal yang didapat, dicari non termina-non

terminal turunannya.

c) Langkah b dilakukan berulang-ulang sampai tidak ada lagi non terminal

yang ditambahkan

d) Jika non terminal yang ditemukan dari langkah a sampai c sama dengan

non terminal yang ada di sebelah kiri tanda panah maka tata bahasa bebas

konteks bisa dilanjutkan ke tahap selanjutnya. Tetapi jika ternyata di

sebelah kiri tanda panah terdapat non terminal yang tidak terdapat di non

terminal yang ditemukan pada langkah a sampai c maka non teminal

tersebut dikatakan tidak bisa dicapai dari simbol awal atau dari produksi

manapun. Sama dengan pengecekan pada tahap 2 untuk input yang

demikian user harus memasukkan input yang benar.


31

Cari dimana

Cari dimana

Apakah ada , dimana , (sebelah kiri ‘ ’)

Tahap 4 :Cek bentuk normal Chomsky

ya

tidak

( )*,, Σ∪Ν∈Ν′∈→ ASASA

B Ν′∈→ ABA ,

AwA→→( )*Σ′∪Ν∈∉w

Tahap 2 :Cek produksi y ang tidak bisa diturunkan

hingga terminal

( )*Σ′∪Ν∈B

Ν′∈A


Input :Tata bahasa bebaskonteks ( )ΡΣΝ= ,,, SG

tidak

Gambar 3.8 Diagram alir pengecekan produksi yang tidak bisa dicapai dari

simbol awal (Tahap 3)


32

C.5 Flowchart Perubahan Terminal Lebih dari 1 Menjadi Non Terminal

(Tahap 5)

Flowchart dalam tahap 5 ini merupakan urutan langkah dari perubahan

terminal lebih dari satu menjadi non terminal. Pertama kali akan dilakukan

pengecekan terhadap input apakah terdapat aturan produksi yang sudah dalam

bentuk normal Chomsky. Jika ada maka hasil tersebut akan dikirimkan ke output.

Tetapi jika aturan-aturan produksi tersebut tidak dalam dalam bentuk normal

Chomsky akan dilakukan pengecekan kembali apakah dalam aturan produksi

tersebut terdapat simbol terminal yang jumlahnya lebih dari satu. Jika ya maka

simbol terminal tersebut diubah menjadi simbol non terminal..


33

Tahap 3 :

Cek produksi y ang tidak bisa dicapaidari simbol awal

Ν∈→Σ∈Ν∈→

Ρ

CBABCAaAaA,,,,,

:

( )2,,,,

,1,:

21

≥Σ∈

=

≥→Ρ

nXXXXw

wwA

i

n

Ubah denganΣ∈iX Ν∈iC

Tambahkan ii XC →

Tahap 6 :

Ubah untuk ,wA→Ρ : 2>w

ya

tidak

tidak

ya

Output : bentuk normalchomsky

Σ ′∈Ν ′∈→ aAaA ,,Ν ′∈→ CBABCA ,,,

( ),,,, Ρ′′Σ ′Ν ′=′ SG

Ν∈w

Gambar 3.9 Diagram alir perubahan terminal lebih dari 1 menjadi non

terminal(Tahap 5)


34

C.6 Flowchart Perubahan NonTerminal Lebih dari 2 Menjadi Tepat 2 Non

Terminal (Tahap 6).

Setelah sebagian proses transformasi ke bentuk normal Chomsky yang

digambarkan dalam flowchart tahap 5 selesai, proses tersebut akan dilanjutkan

sampai tercapai bentuk normal Chomsky yang diagram alirnya digambarkan

dalam flowchart tahap 6 di bawah ini. Proses yang dilakukannya adalah :

a. 2 string pertama digantikan dengan non terminal baru berupa huruf

kapital Z diikuti angka 0.

b. Non terminal baru (Z0) dan non terminal kedua digantikan lagi dengan

non terminal baru Z1 dan seterusnya sampai didapatkan tepat 2 non

terminal.

c. Selanjutnya hasil dari transformasi dan aturan-aturan produksi baru

yang terbentuk tersebut dimasukkan dalam output .

T a h a p 5 : U b a h

d e n g a n

U b a h

m e n ja d i

( )( )2, . ., 21 ≥Ν∈→ nBBBw n

Ν∈→ − ZBZA nn ,3

( )2,,,,,1,: 21 ≥Σ∈=≥→Ρ nXXXXwwwA in

Σ∈iX Ν∈iC

O u tp u t : B e n tu k N o r m a l C h o m s ky

Σ ′∈Ν ′∈→ aAaA ,,Ν ′∈→ CBAB CA ,,,

( )Ρ ′′Σ ′Ν ′=′ ,,, SG

Gambar 3.10 Diagram alir perubahan non terminal lebih dari 2 menjadi tepat 2 non terminal (Tahap 6)


35

D. Perancangan Struktur Data

Program transformasi kebentuk normal Chomsky ini terdapat 3 kelas Java

dan 4 GUI Form Java, yaitu :

1. Kelas java dengan objek ‘Huruf’ dan ‘Chomsky’

2. Frame Form Java dengan objek ‘Layar_Sampul’, ‘Layar_Utama’,

‘Layar_Tambah_Produksi’ dan ‘Layar_Input_Produksi’

D.1 Kelas Huruf

Kelas CFG meliputi konstruktor, beberapa method dan field.

Field kelas CFG :

String huruf;

int jumHuruf;

Konstruktor :

public Huruf(String hrf, int jumHrf)

Method :

public String getHuruf(){}

public int getJumHuruf(){}

public void tambahJumHuruf(){}

D.2 Kelas Chomsky

Field kelas Chomsky :

String [] produksi;

int jumProduksi;

String [] produksi1;

int jumProduksi1;

String [] produksi2;

int jumProduksi2;

String [] mappingZ;

int jumMappingZ;

String [] mappingZ1;

int jumMappingZ1;


36

Huruf [] terminal1;

Huruf [] nonTerminal1;

int jumTerminal1, jumNonTerminal1;

Huruf [] terminal2;

Huruf [] nonTerminal2;

int jumTerminal2, jumNonTerminal2;

Konstruktor :

public Chomsky() {}

Method :

public String [] ambilProduksi(){} public String [] ambilProduksi1(){}

public String [] ambilProduksi2(){}

public String cekProduksi(){}

public String getHurufTerminal1(int index){}

public String getHurufTerminal2(int index){}

public String getHurufNonterminal1(int index){}

public String getHurufNonterminal2(int index){}

public int getJumHurufTerminal1(int index){}

public int getJumHurufTerminal2(int index){}

public int getJumHurufNonTerminal1(int index){}

public int getJumHurufNonTerminal2(int index){}

public int getJumTerminal1(){}

public int getJumTerminal2(){}

public int getJumNonTerminal1(){}

public int getJumNonTerminal2(){}

public void inisialisasi(){}

private String nilaiZ(String hrf){}

public void prosesChomsky1(){}

public void prosesChomsky2(){}

public void setJumlahHuruf(String produk){} public void setJumlahHuruf2(String produk){}

public void tambahProduksi(String produk){}

private String ubahHurufBesar(String hrf, int totalHrf){}


37

D.3 Frame Form Java

Frame Form Java meliputi kelas Layar_Sampul, Layar_Utama,

Layar_Tambah_Produksi dan Layar_Input_Produksi yang diimport menggunakan

‘import javax.swing.JOptionPane’, ‘import javax.swing.DefaultComboBoxModel’

dan ‘import javax.swing.DefaultListModel’ yang berisi kelas-kelas untuk

membuat komponen GUI yang disediakan pada masing-masing form.

E. Implementasi

Program transformasi ke bentuk normal Chomsky ini dalam prosesnya

mengalami perubahan tahap demi tahap untuk mencapai bentuk normal Chomsky

yang optimal. Sebagai langkah awal, program melakukan pengecekan untuk

penyederhanaan tata bahasa bebas konteks, kemudian pengecekan dengan mencari

produksi yang sudah memenuhi syarat bentuk normal Chomsky. Selanjutnya,

program akan melakukan transformasi ke bentuk normal Chomsky.

E.1 Pengecekan Bentuk Produksi Tunggal

Pengecekan dilakukan pada saat user menginputkan tata bahasa bebas

konteks yaitu pada ‘Layar_Input_Produksi’. Dalam layar ini disediakan tombol

terminal berupa huruf Yunani ‘a’ sampai ‘e’ , non terminal berupa huruf kapital

‘A’ sampai ‘E’ dan ‘S’, tanda ‘|’, tanda ‘OK’, tanda ‘HAPUS KARAKTER’ dan

tanda ‘BATAL’. Jika user menginputkan simbol non terminal sebanyak 1 pada

hasil produksi maka program akan mengnonaktifkan tanda ‘OK’ dan tanda ‘|’.

Sedangkan semua tombol simbol terminal dan non terminal diaktifkan. Setelah

user menambahkan simbol terminal atau non terminal maka program akan


38

mengaktifkan tanda ‘OK’ dan tanda ‘|’. Berikut adalah beberapa penggalan

programnya :

private void jButton_AActionPerformed(java.awt.event.

ActionEvent evt) {

if (hrfProduksi) {

jLabel_S.setText("A");

produksi = "A->";

hrfProduksi = false;

enable_hrfkecil(true);

return;

}

produksi = produksi + "A";

jumBesar++;

if (awal) {

jLabel_P.setText("A");

awal = false;

}

else

jLabel_P.setText(jLabel_P.getText() + "A");

if (jumBesar >= 2) {

jButton_Garis.setEnabled(true);

jButtonOK.setEnabled(true);

}

jButtonHapusKarakter.setEnabled(true);

}

private void jButton_aActionPerformed(java.awt.event.

ActionEvent evt) {

produksi = produksi + "a";

if (awal) {

jLabel_P.setText("a");

awal = false;

}

else

jLabel_P.setText(jLabel_P.getText() + "a");



39


jumKecil++;

jButtonHapusKarakter.setEnabled(true);

}

private void jButtonOKActionPerformed(java.awt.event.

ActionEvent evt) {

int jumHuruf = 0;

int i;

String produk = produksi.substring(3, produksi.length());

for (i=0; i<=produk.length()-1; i++) {

if (produk.charAt(i) != '|' )

jumHuruf++;

}

if (jumHuruf > 20) {

JOptionPane.showMessageDialog(this, "Ruas kanan Tanda

Panah Tidak Boleh Lebih Dari 20 Simbol");

return;

}

OK = true;

this.dispose();

}

private void jButton_GarisActionPerformed(java.awt.event.

ActionEvent evt) {

produksi = produksi + "|";

jLabel_P.setText(jLabel_P.getText() + "|");

jButton_Garis.setEnabled(false);

jButtonOK.setEnabled(false);

jumBesar = 0;

jumKecil = 0;

}

private void jButtonHapusKarakterActionPerformed(java.awt.

event.ActionEvent evt) {

String hp = jLabel_P.getText();

if (hp.compareTo("") != 0) {

if (Character.isUpperCase(produksi.charAt(produksi.


40

length()-1)))

jumBesar--;

else if Character.isLowerCase(produksi. charAt

(produksi.length()-1)))

jumKecil--;

else if (produksi.charAt(produksi.length()-1)=='|') {

//set JumHurufBesar&JumHurufKecil jika karakter |

String produk = produksi.substring(0,produksi.

length() - 1);

int i = produk.length()-1;

jumBesar = 0;

jumKecil = 0;

while (i>=0) {

if (produk.charAt(i) == '|')

break;

if (produk.charAt(i) == '>')

break;

if (Character.isUpperCase(produksi.charAt(i)))

jumBesar++;

else if (Character.isLowerCase

(produksi.charAt(i)))

jumKecil++;

i--;

}

JOptionPane.showMessageDialog(this, Integer.

toString(jumBesar));

JOptionPane.showMessageDialog(this, Integer.

toString(jumKecil));

}

produksi = produksi.substring(0, produksi.length()-1);

hp = hp.substring(0, hp.length()-1);

jLabel_P.setText(hp);

if ( (jumBesar <= 1) && (jumKecil<=0) ) {

jButtonOK.setEnabled(false);

jButton_Garis.setEnabled(false);

}

else {



41


}

}

else

jButtonHapusKarakter.setEnabled(false);

}

private void jButtonBatalActionPerformed(java.awt.event.

ActionEvent evt) {

BATAL = true;

this.dispose();

}

E.2 Pengecekan Produksi Yang Tidak Bisa Diturunkan Hingga Terminal

Program akan mengecek input supaya tidak mengandung produksi yang

tidak bisa diturunkan sampai ke terminal. Dalam hal ini program tidak akan

menghilangkan produksi yang tidak digunakan tersebut, tetapi program hanya

melakukan pengecekan. Selanjutnya user harus menginputkan kembali tata bahasa

bebas konteks yang benar.

private boolean cekProduksiTidakBisaDiturunkan() {

String produk;

String nonTerminalKiri = "";

String nonTerminalKanan = "";

int i, j;

boolean adaHurufBesar;

produksi_bantu = new String[10];

//INISISALISASI NONTERMINALKIRI DAN VARIABEL ARRAY PRODUKSI

for (i=0; i<dataProduksi.getSize(); i++) {

produk = (String) dataProduksi.get(i);

for (j=3; j<produk.length(); j++) {

if (Character.isUpperCase(produk.charAt(j))) {

if (nonTerminalKiri.indexOf(produk.charAt(j))

< 0)

nonTerminalKiri = nonTerminalKiri +


42

produk.substring(j, j+1);

}

}

produksi_bantu[i] = produk + "0";

} // end for i

// CEK NON TERMINAL YANG ADA HURUF KECIL



adaHurufBesar = false;

for (j=3; j<produk.length(); j++) {

if ( Character.isUpperCase(produk.charAt(j)) ) {

adaHurufBesar = true;

}

if ( produk.charAt(j) == '|' ) {

if ( adaHurufBesar == false )

break;

else

adaHurufBesar = false;

}

} // end for j

if (adaHurufBesar == false) {

nonTerminalKanan = nonTerminalKanan +

produk.substring(0, 1);

produk.replaceAll("0", "1");

produksi_bantu[i] = produk;

}

} // end for i

String nonTerminalKanan2 = "";

String nonTerminalKanan3 = "";

for (i=0; i<nonTerminalKanan.length(); i++) {

nonTerminalKanan2 = nonTerminalKanan2 + cekNaik(

nonTerminalKanan.substring(i, i+1) );

}// end for i

for (i=0; i<nonTerminalKanan2.length(); i++) {

if (cekPanggilSendiri(nonTerminalKanan2.substring(i,i+1))

== false)

nonTerminalKanan3 = nonTerminalKanan3 +

nonTerminalKanan2.substring(i, i+1);


43

}

nonTerminalKanan2 = nonTerminalKanan3;

boolean ada;

for (i=0; i<nonTerminalKanan2.length(); i++) {

ada = false;

for (j=0; j<nonTerminalKanan.length(); j++) {

if(nonTerminalKanan.charAt(j)==nonTerminalKanan2.

charAt(i) ) {

ada = true;

break;

}

}

if (ada == false) {

nonTerminalKanan = nonTerminalKanan +

nonTerminalKanan2.substring(i, i+1);

}

}

String msg = "";

for ( i=0; i<nonTerminalKiri.length(); i++ ) {

ada = false;

for ( j=0; j<nonTerminalKanan.length(); j++ ) {

if(nonTerminalKiri.charAt(i)== nonTerminalKanan.

charAt(j) ) {

ada = true;

break;

}

}

if ( ada == false) {

if (msg.indexOf("Tata Bahasa Bebas Konteks Tidak

Sederhana Karena Non Terminal " +

nonTerminalKiri.substring(i, i+1) + " Tidak

Bisa Diturunkan Hingga Terminal\n") < 0 )

msg = msg + "Tata Bahasa Bebas Konteks Tidak


nonTerminalKiri.substring(i, i+1) + "

Tidak Bisa Diturunkan Hingga

Terminal\n";


44

}

} // for ( i=0; i<nonTerminalKiri.length(); i++ )

if ( msg.compareTo("") == 0 )

return true;

else {

msg = msg + "\n Apakah anda ingin melanjutkan

Transformasi ke Bentuk Normal Chomsky tanpa

menyederhanakan Tata Bahasa Bebas Konteks?";

if (JOptionPane.showConfirmDialog(this, msg,

"Chomsky", JOptionPane.YES_NO_OPTION) == 0)

return true;

else

return false;

}

}

E.3 Pengecekan Produksi Yang Tidak Bisa Dicapai dari Simbol Awal

Setelah input tidak mengandung produksi yang tidak bisa diturunkan,

program akan mengecek lagi sampai input tersebut tidak mengandung produksi

yang tidak bisa dicapai dari simbol awal. Sama dengan pengecekan sebelumnya

program tidak menghilangkan simbol non terminal yang tidak berguna tersebut,

melainkan hanya pengecekan dan user harus memasukkan lagi input yang benar.

private boolean cekNonTerminalTidakBisaDicapai() {

String produk;

String[] produksi = new String[10];

String nonTerminalKiri = "";

String nonTerminalKanan = "";

int i, j;

//INISISALISASI NONTERMINALKIRI DAN VARIABEL ARRAY PRODUKSI



nonTerminalKiri=nonTerminalKiri+produk.substring(0,1);

produksi[i] = produk + "0";

}


45

nonTerminalKanan = "S";

nonTerminalKanan = listNonTerminalKanan(nonTerminalKanan,

produksi, "S");

boolean ada;

String msg = "";

for ( i=0; i<nonTerminalKiri.length(); i++ ) {

ada = false;

for ( j=0; j<nonTerminalKanan.length(); j++ ) {

if (nonTerminalKiri.charAt(i)== nonTerminalKanan.

charAt(j) ) {

ada = true;

break;

}

}

if ( ada == false) {

if (msg.indexOf("Tata Bahasa Bebas Konteks Tidak


nonTerminalKiri.substring(i, i+1) + " Tidak

Bisa Dicapai dari S \n") < 0 )

msg = msg + "Tata Bahasa Bebas Konteks Tidak


nonTerminalKiri.substring(i, i+1) + "

Tidak Bisa Dicapai dari S \n";

}

} // for ( i=0; i<nonTerminalKiri.length(); i++ )

if ( msg.compareTo("") == 0 )

return true;

else {

msg = msg + "\n Apakah anda ingin melanjutkan

Transformasi ke Bentuk Normal Chomsky tanpa

menyederhanakan Tata Bahasa Bebas Konteks ?";

if (JOptionPane.showConfirmDialog(this, msg,

"Chomsky", JOptionPane.YES_NO_OPTION) == 0)

return true;

else

return false;

}

} // end function


46

E.4 Pengecekan Bentuk Normal Chomsky

Program akan melakukan pengecekan tata bahasa bebas konteks yang

sudah dalam bentuk bentuk normal Chomsky, yaitu produksi yang mengandung

tepat satu terminal atau dua non terminal.

Berikut penggalan programnya :

String produk, produk2, hrf, z;

int i, j, jumHrf;

for(i=0; i<jumProduksi; i++){

produk = produksi[i];

produksi1[i] = produk.substring(0,3);

jumHrf = 0;

for(j=3; j<produk.length(); j++){

hrf = produk.substring(j,j+1);

if(produk.charAt(j) == '|')

jumHrf = 0;

else

jumHrf++;

if(Character.isLowerCase(hrf.charAt(0))){

if(j+1<produk.length())

if(produk.charAt(j+1) != '|')

jumHrf++;

else

produksi1[i] = produksi1[i] + hrf;

}

else

produksi1[i] = produksi1[i] + hrf;

} // end for j

} // end for i

jumProduksi1 = jumProduksi;

Program akan membiarkan produksi yang sudah dalam bentuk normal Chomsky

dan mengirimkan produksi tesebut ke output.


47

E.5 Pengubahan Simbol Terminal Menjadi Non Terminal

Mentransformasikan tata bahasa bebas konteks ke dalam bentuk normal

Chomsky perlu dilakukan pengubahan dari simbol-simbol terminal menjadi

simbol non terminal.

Pengubahan untuk produksi A → w dengan 1>w . Dalam program ini semua

terminal yang mengalami perubahan menjadi non terminal, simbol non

terminalnya menggunakan lambang huruf kapital Z yang diikuti dengan indeks

yang dimulai dari ‘0’.

private String nilaiZ(String hrf){

int i, j; String Z, batas, namaHrf;

for(i=0; i<jumMappingZ; i++){

for(j=0; j<hrf.length(); j++){

batas = (mappingZ[i].substring(j, j+1));

if(hrf.compareTo("-") == 0)

break;

} // end for j

Z = (mappingZ[i].substring(0, j+1));

namaHrf = (mappingZ[i].substring(j+3));

if(namaHrf.compareTo(hrf) == 0){

return Z; }

} // end for i

namaHrf = "Z"+Integer.toString(jumMappingZ);

mappingZ[jumMappingZ] = namaHrf + "->" + hrf ;

jumMappingZ ++;

return namaHrf;

}


48

E.6 Pengubahan Simbol Non Terminal Lebih dari 2 Menjadi Tepat 2 Non

Terminal

Hasil transformasi pertama menyebabkan produksi berbentuk A → w

dengan 2≥w . Oleh karena itu untuk mencapai produksi berbentuk A → w

dengan = 2 non terminal dilakukan pemecah string pada ruas kanan produksi

yang panjangnya lebih dari dua non terminal.

w

private String ubahHurufBesar(String hrf, int totalHrf){

int i, j, jumHrf, ind1;

String hrfTemp, hrf1;

jumHrf = 0;

i = 0;

ind1 = 0;

hrf1 = hrf;

hrfTemp = hrf;

while(i<hrf.length()){

System.out.println("HRF1 : "+hrf1);

if(hrf1.charAt(i) =='Z'){

jumHrf++;

j = i+1;

if(j<hrf1.length()-1){

while(Character.isDigit(hrf1.charAt(j)))

j++;

}

if(j==hrf1.length())

i = j-1;

else

i = j-1;

}

else

jumHrf++;

if(jumHrf == 2){

hrfTemp = nilaiZ(hrf1.substring(ind1,i+1)) +

hrf1.substring(i+1);


49

System.out.println("HrfBsr "+hrf1.substring

(ind1,i+1)+"=>"+hrfTemp);

totalHrf--;

if(totalHrf<=2)

break;

ind1 = 0;

i = 0;

jumHrf = 0;

hrf1 = hrfTemp;

}

else

i++;

}

return hrfTemp;

}


50

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Implementasi

Proses pengaplikasian perangkat lunak (software) ke dalam bahasa

pemprograman merupakan hasil dari pengembangan perancangan proses dimana

sistem sudah jadi dan siap digunakan sehingga dapat dioperasikan sesuai dengan

fungsi dan tujuan dibuatnya perangkat lunak tersebut. Apabila terdapat kesalahan-

kesalahan pada sistem dapat diketahui pada saat implementasi perangkat lunak ini.

Kesalahan sistem dapat terjadi karena kesalahan pada penulisan program,

kesalahan logika ataupun kesalahan pada sistem operasi yang digunakan.

Perangkat lunak yang dibuat memiliki batasan-batasan dalam

implementasinya yang lebih mengarahkan bentuk program aplikasi sesuai dengan

rancangan program. Hasil implementasi perancangan antar muka dari bab

sebelumnya adalah sebagai berikut :


51

A.1 Form Layar_Sampul

Form Layar_Sampul merupakan form yang akan tampil pertama kali untuk

memulai menjalankan program transformasi ke bentuk normal Chomsky.

Gambar 4.1. Form Layar_Sampul

Pada form Layar_Sampul ini terdiri 2 tombol (jbutton), yaitu :

a) jButton ’Keluar’ , untuk keluar dari program.

b) JButton ‘Lanjut’, untuk melanjutkan ke layar berikutnya masuk ke form

Layar_Utama.


52

A.2 Form Layar_Utama

Form Layar_Utama merupakan form yang utama di mana user akan

melakukan proses transformasi ke bentuk normal Chomsky dengan program ini.

Semua proses yang dilakukan user akan ditampilkan dalam form Layar_Utama.

Berikut adalah hasil implementasi form Layar_Utama:

Gambar 4.2. Form Layar_Utama

Sesuai dengan perancangan kebutuhan antarmuka yang telah dilakukan, maka

aplikasi yang dibuat memiliki beberapa komponen Swing yang berfungsi untuk

membantu dan memudahkan user dalam mengoperasikan aplikasi yang telah

dibuat.


53

Beberapa komponen Swing yang terdapat pada aplikasi ini adalah :

a) jScrollPaneInput, berfungsi untuk men-scroll komponen input yang

besar.

b) jScrollPaneOutput1, berfungsi untuk men-scroll komponen output1

yang besar.

c) jScrollPaneOutput 2, berfungsi untuk men-scroll komponen output2

yang besar.

d) jListInput, berfungsi untuk menampilkan list dari item-item input.

e) jListOutput1, berfungsi untuk menampilkan list dari item-item output1.

f) jListOutput2, berfungsi untuk menampilkan list dari item-item output2.

g) jButton ‘Chomsky Baru’, berfungsi untuk memasukkan input dengan

masuk ke form Layar_Tambah_Produksi..

h) jButton ‘Proses Chomsky’, berfungsi untuk menampilkan hasil

transformasi (output 1, dan output 2).

i) jButton ‘Keluar’, berfungsi untuk keluar dari program.

A.3. Form Layar_Tambah_Produksi

Pada form Layar_Tambah_Produksi ini berfungsi untuk memasukkan atau

menambah produksi, mengedit produksi dan menghapus produksi. Dalam form

ini mempunyai 1 list dan 5 tombol (jButton), yaitu :

a) List, berfungsi sebagai tempat masukan jumlah produksi.

b) jButton ‘Tambah Produksi’, berfungsi untuk menambah produksi

c) jButton ‘Edit Produksi’, berfungsi untuk mengedit hasil produksi.


54

d) jButton ‘Hapus Produksi’, berfungsi untuk menghapus produksi.

e) jButton ‘OK’, yang berarti selesai berfungsi untuk melanjutkan ke layar

berikutnya

f) jButton ‘BATAL’, berfungsi untuk membatalkan.proses yang telah

dilakukan oleh user.

Gambar 4.3. Form Layar_Tambah_Produksi


55

A.4. Form Layar_Input_Produksi

Form yang berfungsi untuk memasukkan produksi ini akan tampil setelah user

menekan tombol ‘Tambah Produksi’ pada form Layar_Tambah_Produksi.

Tampilan layar ini terdiri dari tombol-tombol yang diperlukan untuk menuliskan

tata bahasa bebas konteks.

Gambar 4.4. Form Layar_Input_Produksi

Terdiri dari :

a) jLabel ‘S’, sebagai simbol awal.

b) jLabel ‘ ’, sebagai tanda penunjuk hasil produksi

c) jLabel kosong yang diletakkan setelah tanda panah yang berfungsi sebagai

tempat user meletakkan hasil produksi

d) jButton simbol non terminal dari ‘A’ sampai ‘E’ dan ‘S’.

e) jButton simbol terminal dari ‘a’ sampai ‘e’.

f) jButton ‘|’ sebagai pemisah hasil produksi.

g) jButton ‘OK’, berfungsi untuk mengakhiri memasukkan produksi.

h) jButton ‘HAPUS KARAKTER’, berfungsi untuk menghapus karakter-

karakter hasil produksi


56

i) jButton ‘BATAL’, berfungsi untuk membatalkan simbol yang dimasukkan

dan proses yang telah dilakukan oleh user.

B. Penggunaan Program

Dalam hal ini akan dijelaskan penggunaan program perubahan tata bahasa

bebas konteks menjadi tata bahasa bebas konteks dalam bentuk normal Chomsky.

B.1 Masukan (Input) Program

B.1.1 Aturan Penulisan Tata Bahasa Bebas Konteks

Penulisan masukan yang berupa tata bahasa bebas konteks agar dapat

dimengerti program memilikai beberapa aturan, yaitu :

1. Simbol non terminal dapat berupa huruf kapital ‘A, B, C, D, E’ dan‘S’.

2. Simbol terminal dapat berupa huruf Yunani ‘a, b, c, d, e’.

3. Simbol tanda panah untuk memisahkan non terminal dengan produksi

berupa gabungan karakter ‘-’ dan ‘>’.

4. Simbol yang memisahkan antara dua produksi dari sebuah non terminal

dengan tanda ’|’.

S→aB | bb | Ac

Simbol-simbol di atas disediakan program dalam bentuk tombol-tombol pada

form Layar_Input_Produksi.


57

B.2 Proses Program

Proses transformasi yang dilakukan program sehingga mencapai bentuk

normal Chomsky, yaitu :

a. Input berupa tata bahasa bebas konteks yang tidak mengandung ε dan

produksi tunggal.

b. Program melakukan pengecekan produksi yang tidak bisa dicapai dari

simbol awal dan tidak bisa diturunkan.

c. Program akan membiarkan produksi yang sudah dalam bentuk normal

Chomsky dan menampilkan dalam output.

d. Untuk produksi berbentuk A → w dengan 1>w , program akan

mengkonversikan menjadi untai-untai yang hanya memuat non

terminal-non terminal, yang dalam program ini dilambangkan dengan

huruf kapital Z yang diikuti dengan angka dimulai dari 0.

w

Hasil langkah c dan d di masukkan dalam output sebagai langkah 1,

sehingga semua produksi berbentuk A → w dengan sebuah terminal

atau string yang semuanya terdiri dari non terminal.

w

e. Proses selanjutnya program memecah string pada ruas kanan produksi

yang panjangnya lebih dari dua non terminal.

f. Setelah program melakukan langkah a sampai e sehingga dicapai bentuk

normal Chomsky, keluaran akan ditampilkan dalam output.


58

C. Pengujian Program

Contoh :

1. Mentransformasikan tata bahasa bebas konteks :

P = S Bb | AA | de →

A → aBb

B bC | bbbb →

C c →

Gambar 4.5. Form hasil pengujian program contoh 1.

Berdasarkan percobaan yang ditampilkan gambar 4.5 di atas, input merupakan

tata bahasa bebas konteks yang sudah sederhana.


59

Produksi yang sudah dalam bentuk normal Chomsky ditampilkan dalam output

pada langkah 1.

S → AA

C c →

Dari bentuk produksi awal, produksi yang belum memenuhi bentuk normal

Chomsky adalah :

S → Bb | de

A → aBb

B bC | bbbb →

Untuk mentransformasikannya, pertama program akan mengubah simbol terminal

menjadi simbol non terminal yang dalam program ini dilambangkan dengan huruf

kapital Z diikuti dengan angka dimulai dari 0 :

S → BZ0 | AA | Z1Z2

A → Z3BZ0

B Z0C | Z0Z0Z0Z0 →

Dan menambahkan non terminal hasil perubahan ke terminal yang diubah :

Z0→b

Z1→d

Z2→e

Z3→a

Produksi yang sudah mengalami perubahan di atas ditampilkan dalam output pada

langkah 1.


60

Selanjutnya dari hasil output langkah 1, program mentransformasikan produksi

sampai didapatkan hasil bentuk normal Chomsky. Produksi yang memiliki simbol

non terminal lebih 2 diubah :

A → Z3BZ0

B Z0Z0Z0Z0 →

Program akan mengubah produksi di atas dengan mengubah 2 string pertama dan

seterusnya :

A→Z4Z0

B→Z6Z0

Kemudian menambahkan simbol non terminal hasil perubahan ke simbol non

terminal yang diubah :

Z4→Z3B

Z6→Z5Z0

Hasil transformasi dari output langkah 1 tersebut selanjutnya ditampilkan pada

output pada langkah 2.


N = ( S, A, B , C, D )

Σ = ( a, b, c, d, e )

Ρ = S → Aab | bbC | aaD

A → Abe | aaB | e

B → Ac | bcC

C → cd


61

Gambar 4.6. Form Layar_Tambah_Produksi contoh 2.

Dalam contoh 2 pada gambar 4.6 terdapat non terminal ‘D’ berada di hasil

produksi (sebelah kanan tanda panah) tetapi tidak terdapat di pemproduksi

(sebelah kiri tanda panah). Hal ini menunjukkan bahwa input merupakan tata

bahasa bebas konteks yang belum sederhana. Sehingga setelah user menekan

tonbol ‘OK’ maka akan tampil pesan sebagai berikut :

Gambar 4.7. Form hasil pengecekan contoh 2.


62

Jika user menekan tombol ‘Yes’, maka tata bahasa bebas konteks akan

ditransformasikan dengan mengabaikan penyederhanaan tata bahasa bebas

konteks, yaitu tanpa harus menurunkan non terminal D sampai ke terminal.

Gambar 4.8. Form hasil transformasi contoh 2.

Tetapi jika user menekan tombol ‘No’, maka untuk sampai ke bentuk normal

Chomsky user harus mengedit tata bahasa bebas konteks tersebut sampai ke

bentuk yang sederhana.


N = ( S, A, B , C, D )

Σ = ( a, b, c, d, e )

Ρ = S → aabAac | BB | BBB | Ddee


63

A → aaa | cdA

B → BDc | c

C → cde

D → e

Gambar 4.9. Form Layar_Tambah_Produksi contoh 3.

Non terminal ‘C’ hanya terletak di pemproduksi (sebelah kiri tanda

panah). Hasil produksi (sebelah kanan tanda panah) tidak terdapt non terminal

‘C’. Terbukti bahwa input merupakan tata bahasa bebas konteks yang belum


64

sederhana. Sehingga setelah user menekan tonbol ‘OK’ maka akan tampil pesan

sebagai berikut :

Gambar 4.10. Form hasil pengecekan contoh 3.

Jika user menekan tombol ‘Yes’, maka tata bahasa bebas konteks akan

ditransformasikan walaupun non terminal C tidak bisa dicapai dari simbol awal.

Gambar 4.11. Form hasil transformasi contoh 3.

Jika user menekan tombol ‘No’, maka untuk sampai ke bentuk normal Chomsky

user harus mengedit tata bahasa bebas konteks tersebut sampai ke bentuk yang

sederhana sesuai dengan pesan yang ditampilkan.


65

D. Pembahasan/Analisis Program

Berdasarkan beberapa percobaan masukan, dilakukan pengamatan serta

pengujian. Pengujian ini dilakukan untuk memperoleh gambaran kesesuaian

antara input dengan output. Adapun hasil pembahasan program transformasi ke

bentuk normal Chomsky ini meliputi :

1. Pemprograman menggunakan tipe data array, karena array beranggotakan

elemen-elemen (variabel) yang bertipe data sama dan dapat diakses

dengan memanggil nama array beserta indeks elemennya.

2. Pemprograman menggunakan kelas String. Pada program Java, string

diperlakukan sebagai suatu objek yang pada program ini, kelas String

sangat berperan penting karena memiliki beberapa method, yaitu :

a. Membuat dan menginisialisasi string.

b. Membaca karakter secara individu dalam string.

c. Membandingkan dua string, yang pada program ini menggunakan

method ‘compareTo’.

d. Mengubah karakter kecil menjadi kapital dan sebaliknya dengan

mengecek karakter string input menggunakan bentuk ‘isLowerCase’

dan ‘isUpperCase’.

e. Mencari karakter dan substring yang berguna untuk mencari indeks

dari suatu karakter atau indeks awal dari suatu substring dalam suatu

String menggunakan method ‘int indexOf (int ch)’.

f. Mengekstrak atau mengambil suatu substring yaitu membuat string

baru yang karakternya diambil dari suatu substring suatu string.


66

Method yang digunakan untuk mengekstrak substring tersebut adalah

‘String substring(int startIndex, int endIndex)’. Method tersebut

mengambil suatu substring yang berawal dari posisi yang ditunjukkan

oleh startIndex dan diakhiri oleh endIndex.

3. Untuk mengubah non terminal - non terminal produksi yang jumlahnya

lebih dari dua, program akan mengambil 2 karakter pertama dan selajutnya

akan mengambil 1 karakter berikutnya sampai mencapai tepat 2 non

terminal.

4. Jika *w∈ Σ dapat diturunkan dan | | > 0, maka penurunannya

mempunyai tepat 2 | | langkah.

w

w

5. Berdasarkan hasil percobaan, jumlah produksi dari masing-masing

langkah dapat dirumuskan sebagai berikut :

Untuk setiap M produksi, N non terminal, K terminal, dengan P jumlah

simbol tiap hasil produksi, maka maksimum jumlah produksi pada langkah

pertama didapatkan (M+K) produksi dan maksimum jumlah produksi pada

langkah ke dua (bentuk normal Chomsky) didapatkan (M+K)+(P-2)

produksi. Jumlah produksi langkah pertama = (M+K) produksi dan

langkah ke dua = (M+K)+(P-2) produksi akan dipenuhi jika K > 1 dan

P > 2.

Contoh Gambar 4.11 :

M = 5 produksi

N = 5 simbol

K = 5 simbol


67

Jumlah produksi langkah 1 = M + K

= 5 + 5

= 10

Jumlah produksi langkah 2 = (M+K) + (P-2)

= 10 + ( )DCBAs Ρ+Ρ+Ρ+Ρ+Ρ

= 10 + ((4+0+1+2)+(1+1)+(1+0)+(1)+(0))

= 10 + (7+2+1+1)

= 10 + 11

= 21


BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengujian yang telah dilakukan, maka dapat

disimpulkan sebagai berikut :

1. Jika = (G ΡΣΝ ,,, S ) adalah sebuah tata bahasa bebas konteks dan

)(GL∉ε , maka G dapat ditransformasikan ke bentuk normal Chomsky.

2. Jika w∈ Σ * dapat diturunkan dan | | > 0, maka penurunannya

mempunyai tepat 2 | | langkah.

w

w

3. Untuk setiap M produksi, N non terminal, K terminal, dengan P jumlah

simbol tiap hasil produksi, maka maksimum jumlah produksi pada langkah

pertama didapatkan (M + K) produksi dan makimum jumlah produksi

pada langkah ke dua (bentuk normal Chomsky) didapatkan (M+K)+(P-2)

produksi.

4. Program hanya dapat melakukan pengecekan apakah produksi tata bahasa

bebas konteks yang diinputkan merupakan produksi yang sederhan, tetapi

program tidak dapat menyederhanakan input tata bahasa bebas konteks

yang tidak sederhana..

5. Program dapat menampilkan bentuk normal Chomsky sesuai dengan

langkah-langkah proses pentransformasiannya sehingga dengan

mentransformasikan tata bahasa bebas konteks ke bentuk normal Chomsky

menggunakan program Java proses menjadi lebih cepat .

68


B. Saran

1. Untuk mendapatkan hasil yang lebih sempurna, sebaiknya program dapat

melakukan penyederhanan tata bahasa bebas konteks dan dapat

menampilkan secara terurut proses penyederhanaan tata bahasa bebas

konteks.

2. Jumlah simbol terminal dan non terminalnya tidak terbatas.

3. Jumlah produksi tidak terbatas.

69


DAFTAR PUSTAKA

Benny Hermawan, 2004. Menguasai Java 2 dan Object Oriented Programing.

Yogyakarta : Andi.

Benyamin L. Sinaga, 2005. Pemprograman Berorientasi Objec Dengan Java.

Yogyakarta : Gava Media.

Dean Kelley, 1995. Automata and Formal Language : An Introduction.

Englewood Clift, NJ : Prentice Hall.

Firrar Utdirartatmo, 2001. Teori Bahasa dan Otomata. Yogyakarta : J&J

Learning.

70


PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PROGRAM …

Documents

Transcript of PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PROGRAM …