2

BAB III

KONSEP PENENTUAN KONDISI BATAS

UNTUK PERHITUNGAN CADANGAN

MENGGUNAKAN METODE ELEMEN HINGGA

Geometri lereng merupakan salah satu faktor penting dalam perhitungan

cadangan. Hal ini berkaitan dengan perhitungan ekonomi cadangan bahan galian

tersebut. Penentuan letak pit limit, desain pit, serta besar sudut lereng yang dibuat

merupakan faktor-faktor yang perlu diperhatikan. Untuk menentukan pit limit,

dapat digunakan perhitungan stripping ratio. Dengan melihat volume overburden

yang harus dikupas untuk mendapatkan tonase batubara, maka dapat diketahui

pada pit limit mana dapat menghasilkan keuntungan.

Pit limit sebagai salah satu kondisi batas untuk perhitungan cadangan perlu

didefinisikan menggunakan model matematis agar lebih fleksibel. Gambar 3.1.

menunjukkan cara menentukan pit limit untuk mendapatkan final pit limit dengan

memperhitungkan faktor ekonomi. Perhitungan dilakukan secara berulang-ulang

hingga mendapatkan stripping ratio yang sesuai. Dengan mengekspresikannya

dalam suatu model matematis, maka geometri pit limit dapat diubah-ubah dengan

cepat dan mudah untuk menghasilkan stripping ratio yang diinginkan.

Gambar 3.1. Penentuan Final Pit Limit (Hustrulid, 1995)

2

3.1 Konstruksi Model Pit Limit

Konstruksi pit limit dilakukan dengan menentukan titik-titik yang digunakan

untuk memodelkan pit limit tersebut. Titik-titik tersebut dikonstruksi berdasarkan

sudut lereng ( θ ) yang direkomendasikan.

Gambar 3.2. Konstruksi Pit Limit

Gambar 3.2. menunjukkan konstruksi titik-titik pit limit. Lereng penambangan

yang merupakan pit limit dapat ditentukan dengan sudut α tertentu dan pada arah

θ tertentu. Pengolahan koordinat X, Y, Z titik-titik lereng tersebut dilakukan

dengan perhitungan trigonometri sebagai berikut :

Sudut lereng = α

Sudut arah lereng = θ

Titik (X1, Y1, Z1) ditentukan terlebih dahulu pada toe lereng sesuai dengan

pemodelan yang akan dilakukan.

3

ΔX = input data

ΔY = ΔX . tan (θ)

ΔZ = tan (α) . √[(ΔX)2 + (ΔY2)]

Maka titik-titik lainnya dapat ditentukan koordinatnya (X, Y, Z).

Sebagai contoh, titik (X2, Y2, Z2) :

X2 = X1 - ΔX

Y2 = Y1 - ΔY

Z2 = Z1 + ΔZ

Demikian juga untuk titik-titik ke arah sumbu Y,

X3 = X1 - ΔX

Y3 = Y1 + [ ΔX / tan (θ) ]

Z3 = Z1

Untuk titik (X4,Y4,Z4) mengikuti cara titik (X2, Y2, Z2), demikian seterusnya.

Perhitungan koordinat titik-titik untuk mengkonstruksi lereng tersebut dapat

dilakukan dengan mudah menggunakan Microsoft Excel. Selanjutnya dilakukan

konstruksi pit limit dengan menggunakan perangkat lunak berbasis elemen

hingga. Dengan demikian apabila terdapat perubahan geometri pit limit (letak dan

sudut lereng) dapat dilakukan rekonstruksi dengan cepat dan mudah.

3.2 Konstruksi Model Pit Limit Dalam Berbagai Kasus

Apabila terjadi perubahan letak pit limit, maka titik-titik pembentuk lereng

penambangan dapat diubah sesuai yang diharapkan. Pit limit dapat dimaju-

mundurkan untuk menghasilkan stripping ratio yang ditentukan, sehingga dapat

diketahui peta penambangan pada setiap stripping ratio yang ditentukan. Selain

itu peta kemajuan tambang juga dapat dihasilkan dari konstruksi tersebut.

3

Untuk pengembangan selanjutnya, dapat dimodelkan pit limit yang mengarah

pada optimasi penambangan, dimana sudah memasukkan harga tebal batubara

minimum, tebal overburden maksimum, dan juga kualitas batubara yang

disyaratkan. Titik-titik pembentuk lereng dapat ditentukan pada tempat-tempat

yang diharapkan untuk optimasi tersebut. Demikian juga jika telah menggunakan

single bench yang berbeda-beda, konstruksi lereng dapat dilakukan dengan

menentukan terlebih dahulu model matematiknya.