Peta Kendali (Control Chart) · PDF filePengendalian kualitas statistik secara garis besar...

Peta Kendali (Control Chart)Pengendalian Kualitas Statistika
Ayundyah Kesumawati
Prodi Statistika FMIPA-UII
October 29, 2015
Ayundyah (UII) Peta Kendali (Control Chart) October 29, 2015 1 / 22

Control Chart
Metode Statistik untuk menggambarkan adanya variasi ataupenyimpangan dari mutu (kualitas) hasil produksi yang diinginkan.Dengan Peta kendali :
Dapat dibuat batas-batas dimana hasil produksi menyimpang dariketentuan.Dapat diawasi dengan mudah apakah proses dalam kondisi stabil atautidak.Bila terjadi banyak variasi atau penyimpangan suatu produk dapatsegera menentukan keputusan apa yang harus diambil
Peta pengendalian adalah metode statistik yang membedakan adanyavariasi atau penyimpangan karena sebab umum dan karena sebabkhusus.
Penyimpangan yang disebabkan oleh sebab khusus biasanya berada diluar batas pengendalian, sedang yang disebabkan oleh sebab umumbiasanya berada dalam bata pengendalian.

Pengendalian kualitas statistik secara garis besar digolongkan menjadi dua,yaitu
1 pengendalian proses staistik atau yang disebut sebagai bagan kontrol,dan
2 rencana penerimaan sampel produk atau yang sering disebut denganacceptance sampling.
Hal ini dapat digambarkan seperti gambar di bawah ini
Figure: Pengendalian Kualitas StatistikAyundyah (UII) Peta Kendali (Control Chart) October 29, 2015 3 / 22

Macam-macam Variasi
Variasi dalam obyekMis : kehalusan dari salah satu sisi daru suatu produk tidak samadengan sisi yang lain, lebar bagian atas suatu produk tidak samadengan lebar bagian bawah, dll.
Variasi antar objekMis : sautu produk yang diproduksi pada saat yang hampir samamempunyai kualitas yang berbeda/ bervariasi.
Variasi yg ditimbulkan oleh perbedaan waktu produksiMis : produksi pagi hari berbeda hasil produksi siang hari.

Penyebab timbulnya Variasi
Penyebab Khusus (Special Causes of Variation)Man, tool, mat, ling, metode, dll.(berada di luar batas kendali)
Penyebab Umum (Common Causes of Variation)Melekat pada sistem.(berada di dalam batas kendali)

Model-Model Control Chart
Model-model tersebut antara lain:
1. Model UmumModel umum merupakan satu rencana yang tidak teridentifikasi.Tidak ada titik-titikyang jatuh di luar batas pengendali, mayoritastitik berada pada garis pusat, dan beberapa titik dekat denganbatas-batas pengendali.

2. Model yang berubah Secara Mendadak
Model ini terjadi karena ada perubahan dalam suhu udara, tekananudara, dan sebagainya.Selain itu, dapat juga terjadi karena operatorbaru, alat baru, atau instrumen pengukuran baru.

3. Model Perubahan Bertahap

4. Model trend

5. Model Siklus

6. Model Tidak Beraturan

7. Model Campuran

8. Model Campuran

Jenis Peta Kendali
1 Peta Kendali Variabel (Shewart)Peta kendali untuk data variabel :Peta X dan R, Peta X dan S, dll.
2 Peta Kendali AttributPeta kendali untuk data atribut :Peta-P, Peta-C dan peta-U, dll.

Peta Kendali X dan R
Peta Kendali X
Memantau perubahan suatu sebaran atau distribusi suatu variabel asaldalam hal lokasinya (pemusatannya).Apakah proses masih berada dalam batas-batas pengendalian atautidak.Apakah rata-rata produk yang dihasilkan sesuai dengan standar yangtelah ditentukan
Peta Kendali R:
Memantau perubahan dalam hal spread-nya (penyebarannya).Memantau tingkat keakurasian/ketepatan proses yang diukur denganmencari range dari sampel yang diambil

Langkah-langkah dalam pembuatan Peta X dan R
1 Tentukan ukuran subgrup (n = 3, 4, 5, )
2 Tentukan banyaknya subgrup (k) sedikitnya 20 subgrup.
3 Hitung nilai rata-rata dari setiap subgrup, yaitu X.
4 Hitung nilai rata-rata seluruh X, yaitu X, yang merupakan center linedari peta kendali X.
5 Hitung nilai selisih data terbesar dengan data terkecil dari setiapsubgrup, yaitu Range ( R ).
6 Hitung nilai rata-rata dari seluruh R, yaitu R yang merupakan centerline dari peta kendali R.
7 Hitung batas kendali dari peta kendali X :UCL = X + (A2 . R)LCL = X (A2 . R)dengan A2 = 3
d2n

1 Hitung batas kendali untuk peta kendali RUCL = D4 . R LCL = D3 . R
2 Plot data X dan R pada peta kendali X dan R serta amati apakahdata tersebut berada dalam pengendalian atau tidak.
3 Hitung Indeks Kapabilitas Proses (Cp) Cp =USL LSL
6S
S =
(Nx
Xi2) (
Xi )
2
N(N 1)atau S = R/d2
4 Kriteria penilaian :
Jika Cp > 1,33 , maka kapabilitas proses sangat baikJika 1,00 Cp 1, 33, maka kapabilitas proses baikJika Cp < 1,00, maka kapabilitas proses rendah

Hitung Indeks Cpk
Hitung Indeks Cpk :Cpk = Minimum CPU ; CPL , Dimana :
CPU =USL X
3Sdan CPL =
X LSL3S
Kriteria penilaian:
Jika Cpk = Cp, maka proses terjadi ditengahJika Cpk = 1, maka proses menghasilan produk yang sesuai denganspesifikasiJika Cpk 1, maka proses menghasilkan produk yang tidak sesuaidengan spesifikasi
Kondisi Ideal : Cp 1,33 dan Cp = Cpk

Contoh Kasus
PT XYZ adalah suatu perusahaan pembuatan suatu produk industri.Ditetapkan spesifikasi adalah : 2.40 0,05 mm. Untuk mengetahuikemampuan proses dan mengendalikan proses itu bagian pengendalian PTXYZ telah melakukan pengukuran terhadap 20 sampel. Masing-masingberukuran 5 unit (n=5)

Pembahasan
X =
X
k=
47, 78
20= 2, 39
R =
R
k=
1, 19
20= 0, 06
Peta Kendali X:CL= X = 2, 39UCL = X + (A2 R) = 2, 39 + (0, 577 0, 06) = 2, 42LCL = X (A2 R) = 2, 39 (0, 577 0, 06) = 2, 36Peta Kendali RCL =R = 0,06UCL = D4*R=2,114*0,06=0,12LCL =D3*R=0*0,06=0Pada peta X ada data yang out of control, maka data pada sampeltersebut dibuang dan dihitung ulang untuk peta kendali revisi.

Peta Kendali Revisi
setelah observasi ke 15 dibuang maka didapatkan:
X =
X
k=
45, 34
19= 2, 386
R =
R
k=
1, 15
19= 0, 0605
Peta Kendali X:CL= X = 2, 386UCL = X + (A2 R) = 2, 386 + (0, 577 0, 0605) = 2, 4209LCL = X (A2 R) = 2, 386 (0, 577 0, 0605) = 2, 3511Peta Kendali RCL =R = 0,0605UCL = D4*R=2,114*0,0605=0,128LCL =D3*R=0*0,06=0Karena sudah tidak ada data yang out of control, maka langkahselanjutnya adalah menghitung kapabilitas proses

Peta Kendali Rata - Ratay dan Standar Deviasi (X dan S)
Peta kendali standar deviasi digunakan untuk mengukur tingkatkeakurasian suatu proses
Langkah - langkah pembuatan peta kendali X dan S adalah sebagaiBerikut:
1. Tentukan ukuran sampel/subgrup (n 10)2. Kumpulkan banyaknya subgrup (k) sedikitnya 20 - 25 subgrup3. Hitung nilai rata-rata dari setiap subgrup yaitu x4. Hitung nilai rata-rata dari seluruh x, yaitu x yang merupakan garis
tengah (center line) dari peta kendali x5. Hitung simpangan baku dari setiap subgrup yaitu S,
S =
(Xi X )2
n 1
6. Hitung nilai rata-rata dari seluruh s, yaitu S yang merupakan garistengah dari peta kendali S

7. Hitung batas kendali dari peta kendali X
UCL = X +3 S
C4 n
LCL = X -3 S
C4 n
dimana3
C4 n
= A3
sehingga dapat ditulis sebagai :UCL = X + (A3*S)LCL = X - (A3*S).
8. Hitunglah batas kendali untuk peta kendali S:
UCL = S +3 S
1 C4
C4, dimana 1 +
3
1 C4C4
= B4
LCL = S -3 S
1 C4
C4, dimana 1
3
1 C4C4
= B3

Peta Kendali (Control Chart) · PDF filePengendalian kualitas statistik secara garis besar...

Documents

Transcript of Peta Kendali (Control Chart) · PDF filePengendalian kualitas statistik secara garis besar...