PERTIDAKSAMAAN.ppt

48
Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 matematika Ary Surfyanto,S.Si SMA Muhammadiyah 4 Jakarta Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Lesson Plan Materi 1 LKS Menu Utama Materi 2 Indikator 2 Contoh Soal Bahan Ujian

Transcript of PERTIDAKSAMAAN.ppt

Page 1: PERTIDAKSAMAAN.ppt

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006

Ary Surfyanto SSiSMA Muhammadiyah 4, Jakarta

PERTIDAKSAMAAN

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

matematika

Ary Surfyanto,S.SiSMA Muhammadiyah 4 Jakarta

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator1

Lesson Plan

Materi 1

LKS

Menu Utama

Materi 2

Indikator 2

Contoh Soal

Bahan Ujian

Page 2: PERTIDAKSAMAAN.ppt

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006

Ary Surfyanto SSiSMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Standar Kompetensi

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator1

Lesson Plan

Materi 1

LKS

Menu Utama

Materi 2

Indikator 2

Page 3: PERTIDAKSAMAAN.ppt

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006

Ary Surfyanto SSiSMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Kompetensi Dasar

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator1

Lesson Plan

Materi 1

LKS

Menu Utama

Materi 2

Indikator 2

Page 4: PERTIDAKSAMAAN.ppt

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006

Ary Surfyanto SSiSMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Indikator

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

1. Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel

2. Membuat model matematika yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel

Siswa dapat

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator1

Lesson Plan

Materi 1

LKS

Menu Utama

Materi 2

Indikator 2

Page 5: PERTIDAKSAMAAN.ppt

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006

Ary Surfyanto SSiSMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Materi

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Bila dan adalah dua pernyataan

matematika, maka masing – masing pernyataan

P x Q x

,P x Q x P x Q x

,P x Q x P x Q x

disebut pertidaksamaan dalam satu variabel (x)

back next

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator1

Lesson Plan

Materi 1

LKS

Menu Utama

Materi 2

Indikator 2

Page 6: PERTIDAKSAMAAN.ppt

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006

Ary Surfyanto SSiSMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Materi

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Sebuah bilangan real disebut penyelesaian dari sebuah

pertidaksamaan bila substitusi nilai itu pada variabel

dalam pertidaksamaan memberikan pernyataan yang

benar. Himpunan dari semua penyelesaian sebuah

pertidaksamaan disebut himpunan penyelesaian. Dua

pertidaksamaan disebut ekuivalen bila himpunan

penyelesaiannya sama.

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator1

Lesson Plan

Materi 1

LKS

Menu Utama

Materi 2

Indikator 2

Page 7: PERTIDAKSAMAAN.ppt

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006

Ary Surfyanto SSiSMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Materi

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Misalkan a, b dan c bilangan – bilangan real

1 Jika dan ,makaa b b c a c

2 Jika ,makaa b a c b c

3 Jika dan 0,makaa b c a c b c

4 Jika dan 0,makaa b c a c b c

Sifat – sifat di atas juga berlaku untuk tanda , dan

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator1

Lesson Plan

Materi 1

LKS

Menu Utama

Materi 2

Indikator 2

Page 8: PERTIDAKSAMAAN.ppt

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006

Ary Surfyanto SSiSMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Materi

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Misalkan a dan b bilangan – bilangan real

1 Jika 0maka 0dan 0,atau 0dan 0a b a b a b

2 Jika 0maka 0dan 0,atau 0dan 0a b a b a b

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator1

Lesson Plan

Materi 1

LKS

Menu Utama

Materi 2

Indikator 2

Page 9: PERTIDAKSAMAAN.ppt

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006

Ary Surfyanto SSiSMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Contoh Soal

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

1 2 3 7x

2 3 2 5x

3 3 5 13x x

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan-

pertidaksamaan berikut

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator1

Lesson Plan

Materi 1

LKS

Menu Utama

Materi 2

Indikator 2

Page 10: PERTIDAKSAMAAN.ppt

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006

Ary Surfyanto SSiSMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Penyelesaian 1

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

32 33 7x tambahkan – 3 pada kedua ruas

Himpunan Penyelesaian pada garis bilangan

2 3 7x

2 4x

2 42 2x

kalikan kedua ruas dengan12

2x

2

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator1

Lesson Plan

Materi 1

LKS

Menu Utama

Materi 2

Indikator 2

Page 11: PERTIDAKSAMAAN.ppt

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006

Ary Surfyanto SSiSMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Penyelesaian 2

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

3 2 5x

2 8x 33 2 5 3x tambahkan – 3 pada kedua ruas

2 82 2x

kalikan kedua ruas dengan12

4x

4

Himpunan Penyelesaian pada garis bilangan

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator1

Lesson Plan

Materi 1

LKS

Menu Utama

Materi 2

Indikator 2

Page 12: PERTIDAKSAMAAN.ppt

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006

Ary Surfyanto SSiSMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Penyelesaian 3

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

3 5 13x x

4 8x

5 53 5 13x xx x tambahkan x – 3 pada kedua ruas

4 82 2x

kalikan kedua ruas dengan

12

2x

Himpunan Penyelesaian pada garis bilangan

2

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator1

Lesson Plan

Materi 1

LKS

Menu Utama

Materi 2

Indikator 2

Page 13: PERTIDAKSAMAAN.ppt

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006

Ary Surfyanto SSiSMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Contoh Soal

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan-

pertidaksamaan berikut

24 5 6 0x x

26 3 2 0x x

25 2 15 0x x

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator1

Lesson Plan

Materi 1

LKS

Menu Utama

Materi 2

Indikator 2

Page 14: PERTIDAKSAMAAN.ppt

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006

Ary Surfyanto SSiSMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Penyelesaian

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

2 5 6 0x x

2 3 0x x faktorkan

faktor tanda tanda tanda

negatif positif positif

negatif negatif positif

positif negatif positif

2x

3x

2 3x x

Himpunan penyelesaian 2 atau 3x x2 3

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator1

Lesson Plan

Materi 1

LKS

Menu Utama

Materi 2

Indikator 2

Page 15: PERTIDAKSAMAAN.ppt

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006

Ary Surfyanto SSiSMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Penyelesaian

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

22 15 0x x

2 5 3 0x x faktorkan

faktor tanda tanda tanda

negatif positif positif

negatif negatif positif

positif negatif positif

2 5x

3x

2 5 3x x

3 5 2

Himpunan penyelesaian 3 5 2x

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator1

Lesson Plan

Materi 1

LKS

Menu Utama

Materi 2

Indikator 2

Page 16: PERTIDAKSAMAAN.ppt

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006

Ary Surfyanto SSiSMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Materi

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Menentukan penyelesaian pertidaksamaan

pecahan yang memuat bentuk linear atau

kuadrat

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator1

Lesson Plan

Materi 1

LKS

Menu Utama

Materi 2

Indikator 2

Page 17: PERTIDAKSAMAAN.ppt

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006

Ary Surfyanto SSiSMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Materi

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Misalkan a dan b bilangan – bilangan real, dan b0

1 0ab

2 0ab

jika dan hanya jika a dan b keduanya positif

atau keduanya negatif (tandanya sama)

jika dan hanya jika a dan b tandanya berbeda

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator1

Lesson Plan

Materi 1

LKS

Menu Utama

Materi 2

Indikator 2

Page 18: PERTIDAKSAMAAN.ppt

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006

Ary Surfyanto SSiSMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Contoh Soal

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan-

pertidaksamaan berikut

17 0

2xx

28 0

1xx

2

2

5 69 0

4 5x xx x

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator1

Lesson Plan

Materi 1

LKS

Menu Utama

Materi 2

Indikator 2

Page 19: PERTIDAKSAMAAN.ppt

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006

Ary Surfyanto SSiSMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Penyelesaian 1

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

10

2xx

faktor tanda tanda tanda

negatif positif positif

negatif negatif positif

positif negatif positif

1x

2x

1

2

x

x

2 1

Himpunan penyelesaian 2 1x

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator1

Lesson Plan

Materi 1

LKS

Menu Utama

Materi 2

Indikator 2

Page 20: PERTIDAKSAMAAN.ppt

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006

Ary Surfyanto SSiSMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Penyelesaian 2

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

faktor tanda tanda tanda

negatif positif positif

negatif negatif positif

positif negatif positif

1x

2x

2

1

x

x

20

1xx

Himpunan penyelesaian 1 2x atau x

1 2

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator1

Lesson Plan

Materi 1

LKS

Menu Utama

Materi 2

Indikator 2

Page 21: PERTIDAKSAMAAN.ppt

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006

Ary Surfyanto SSiSMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Soal – Soal Latihan

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Penyelesaian dari pertidaksamaan 3 5 2 1x x adalah …

B. 6x

A. 6x

C. 6x

D. 6x

E. 6x

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator1

Lesson Plan

Materi 1

LKS

Menu Utama

Materi 2

Indikator 2

Page 22: PERTIDAKSAMAAN.ppt

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006

Ary Surfyanto SSiSMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Jawabannya

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

BENAR

Kembali ke soal

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator1

Lesson Plan

Materi 1

LKS

Menu Utama

Materi 2

Indikator 2

Page 23: PERTIDAKSAMAAN.ppt

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006

Ary Surfyanto SSiSMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Jawabannya

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

SALAH

Kembali ke soal

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator1

Lesson Plan

Materi 1

LKS

Menu Utama

Materi 2

Indikator 2

Page 24: PERTIDAKSAMAAN.ppt

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006

Ary Surfyanto SSiSMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Soal – soal Latihan

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Penyelesaian dari pertidaksamaan

adalah …

2 5 4x x

A.

B.

C.

D.

E. 1 3 4x

1 3 4x 4x

1 3 atau 4x x

1 3 atau 4x x

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator1

Lesson Plan

Materi 1

LKS

Menu Utama

Materi 2

Indikator 2

Page 25: PERTIDAKSAMAAN.ppt

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006

Ary Surfyanto SSiSMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Jawabannya

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

BENAR

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator1

Lesson Plan

Materi 1

LKS

Menu Utama

Materi 2

Indikator 2

Page 26: PERTIDAKSAMAAN.ppt

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006

Ary Surfyanto SSiSMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Jawaban

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

SALAH

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator1

Lesson Plan

Materi 1

LKS

Menu Utama

Materi 2

Indikator 2

Page 27: PERTIDAKSAMAAN.ppt

LATIHAN SOAL

Untuk x { himpunan cacah }, himpunan penyelesaian dari 3x – 5 > x + 3 adalah. . .

a. { 0, 1, 2, 3 }b. { 0, 1, 2, 3, 4 }c. { 4, 5, 6, 7, . . .}d. { 5, 6, 7, 8, . . .}

Page 28: PERTIDAKSAMAAN.ppt

Pembahasan:

x { himpunan cacah },

Hp dari 3x – 5 > x + 3 3x – 5 > x + 3 pakai cara cepat 3x – x > 3 + 5 2x > 8 x > 4 jadi, himpunan penyelesaiannya := { 5, 6, 7, 8, . . .}

Page 29: PERTIDAKSAMAAN.ppt

LATIHAN SOAL

Penyelesaian dari pertidaksamaan

⅔ ( 6 + 3x ) > 8, adalah. . . .a. x > 2 b. x > 4c. x < 2 d. x < 4

Page 30: PERTIDAKSAMAAN.ppt

Pembahasan:

Penyelesaian ⅔ ( 6 + 3x ) > 8

⅔ ( 6 + 3x ) > 8 pakai cara cepat 4 + 2x > 8 2x > 8 - 4 2x > 4 x > 2

Page 31: PERTIDAKSAMAAN.ppt

LATIHAN SOAL

Diketahui pertidaksamaan 13 – 2( y + 1) > ( y + 1 ) – 8. Penyelesaian pertidaksamaantersebut adalah . . .

a. y > - 6 b. y < - 6c. y > 6 d. y < 6

Page 32: PERTIDAKSAMAAN.ppt

Pembahasan:

13 – 2( y + 1) > ( y + 1 ) – 8. 13 – 2y – 2 > y - 7

11 – 2y > y - 7 - 2y - y > - 7 - 11

- 3y > - 18 y < 6

Page 33: PERTIDAKSAMAAN.ppt

LATIHAN SOAL

Sebuah persegi panjang memiliki panjang 5 cm lebih dari lebarnya dan kelilingnya tidak lebih dari 38 cm. Jika lebarnya x cm, maka batas-batas nilai x adalah . . .

a. 0 < x 7 b. x 7 c. x > 7 d. 7 x 9

Page 34: PERTIDAKSAMAAN.ppt

Pembahasan:

• lebar ( l ) = x cm dan panjang (p) = x + 5 cm

• p + l = ½ keliling.• x + 5 + x ½ ( 38 )• 2x + 5 19• 2x 19 – 5• 2x 14• x 7

Page 35: PERTIDAKSAMAAN.ppt

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator1

Lesson Plan

Materi 1

LKS

Menu Utama

Materi 2

Indikator 2

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1

PERTIDAKSAMAAN

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006Ary Surfyanto SSi

SMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Page 36: PERTIDAKSAMAAN.ppt

LATIHAN ULANGAN

• Himpunan penyelesaian dari : -6( a + 2) + 4a - 6 , adalah …. – a -3– a -3– a -6– a -6

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006Ary Surfyanto SSi

SMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Page 37: PERTIDAKSAMAAN.ppt

Pembahasan:

• Penyelesaian -6( a + 2) + 4a - 6 • -6( a + 2) + 4a - 6• -6a - 12 + 4a - 6 • - 2a - 6 + 12• - 2a 6 kalikan dengan (-

1)• 2a - 6• a - 3

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006Ary Surfyanto SSi

SMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Page 38: PERTIDAKSAMAAN.ppt

LATIHAN ULANGAN

Bastian berusia 3 tahun lebih tua dari Diah. Jumlah usia mereka kurang dari 15 tahun, usia Diah sekarang adalah . . .

a. < 6 tahun b. > 6 tahunc. = 6 tahun d. = 4 tahun

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006Ary Surfyanto SSi

SMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Page 39: PERTIDAKSAMAAN.ppt

Pembahasan:Misal :Usia Diah = x tahunUsia Bastian = x + 3 tahunJumlah usia keduanya < 15

tahun.x + x + 3 < 15 2x + 3 < 15 2x < 15 - 3 2x < 12 x < 6

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006Ary Surfyanto SSi

SMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Page 40: PERTIDAKSAMAAN.ppt

LATIHAN ULANGAN

Jumlah dua bilangan cacah genap berurutan kurang dari atau sama dengan 90. bilangan itu adalah . . . a. x 42 dan x 48b. x 40 dan x 50c. x 44 dan x 46d. x 44 dan x 46

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006Ary Surfyanto SSi

SMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Page 41: PERTIDAKSAMAAN.ppt

Pembahasan:• Misal :• Bilangan pertama = x• Bilangan kedua = x + 2• Jumlah keduanya 90• x + x + 2 90• 2x + 2 90• 2x 90 – 2• 2x 88• x 44

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006Ary Surfyanto SSi

SMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Page 42: PERTIDAKSAMAAN.ppt

• Bilangan pertama = x• 44• Bilangan kedua = x + 2• 44 + 2• 46

• Kedua bilangan x 44 dan x 46

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006Ary Surfyanto SSi

SMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Page 43: PERTIDAKSAMAAN.ppt

LATIHAN ULANGAN

Lebar sebuah persegi panjang lebih pendek 4 cm dari panjangnya. Jika keliling nya sama dengan 72 cm, panjang persegi panjang adalah . . .

a. 16 cm b. 18 cm c. 20 cm d. 22 cm

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006Ary Surfyanto SSi

SMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Page 44: PERTIDAKSAMAAN.ppt

Pembahasan:• Misal : lebar = x • panjang = x + 4 • keliling = 72 • panjang + lebar = ½ keliling.• x + x + 4 = ½ ( 72 )• 2x + 4 = 36• 2x = 36 – 4• x = 16

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006Ary Surfyanto SSi

SMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Page 45: PERTIDAKSAMAAN.ppt

Pembahasan:

• lebar pp = x cm• = 16 cm

• panjang pp = x + 4 • = 16 cm + 4 cm• = 20 cm• Jadi, panjang pp adalah 20 cm.

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006Ary Surfyanto SSi

SMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Page 46: PERTIDAKSAMAAN.ppt

LATIHAN ULANGAN

Berat badan rata-rata 4 orang siswa 55 kg. Ketika datang seorang siswa lain, berat rata-ratanya menjadi 56 kg. Berat badan siswa yang baru datang adalah . . . a. 70 kg b. 68 kgc. 60 kg d. 56 kg

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006Ary Surfyanto SSi

SMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Page 47: PERTIDAKSAMAAN.ppt

Pembahasan:

Rata-rata 4 siswa = 55 kgTotal berat 4 siswa = 4 x 55 kg = 220 kgRata-rata 5 siswa = 56 kgTotal berat 5 siswa = 5 x 56 kg = 280 kg

Selisih total berat = 280 kg - 220 kg = 60 kgJadi, berat siswa yang baru datang = 60 kg.

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006Ary Surfyanto SSi

SMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Page 48: PERTIDAKSAMAAN.ppt

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006

Ary Surfyanto SSiSMA Muhammadiyah 4, Jakarta