_PERTEMUAN_1 sesi2
-
Upload
criesna-chio-saesar -
Category
Documents
-
view
44 -
download
4
description
Transcript of _PERTEMUAN_1 sesi2
ATURAN KUADRAN 3180O < α < 270o , tan (+)
Sin (180o + α) = - sin αCos (180o + α) = - cos αTan (180o + α) = tan α
ATURAN KUADRAN 4270o < α < 360o , cos (+)
Sin (360o - α) = - sin αCos (360o - α) = cos αTan (360o - α) = - tan α
Contoh :Cos 120o = cos (180o – 60o)= - cos 60o karena cos 120o, kuadran 2 =
Tan 240O = tan (180o + 60o)= tan 60o=
Sin 315O = sin (360o – 45o)= - sin 45o karena cos 315o, kuadran 4=
Sudut 0 dan 90
MENENTUKAN NILAI SIN, COS, TANSUDUT ISTIMEWA
0
B (0,y)
A (x,0)
Titik a (x,0) terletak pada sumbu ox (+)Sehingga besar sudut xoa = 0o
A (x,0) sehingga x = x, y = 0
r == =
= x
X
Y
SUDUT 30 DAN 60
X
Y
0
P
Q
4
30O
60O 2
2
Segitiga OPQ segitiga sama sisiDengan pajnjang OP = OQ = 4 cmSudut POT = 30O = sudut TOQSudut P = sudut Q = 60O
Panjang PT = ½ . PQ
= ½ . 4 = 2T
SUDUT 45O
0
Y
X
PA
Qα
4
4
APQO adalah persegi deng panjang4 satuan OP merupakan diagonal sehingga OPQ segitiga sama kakiSudut Q = 90o, sudut p = sudut O = 45o
RUMUS TRIGONOMETRI UNTUK JUMLAH 2 SUDUTDAN SELISIS 2 SUDUT
Cos (A + B) = cos A . cos B – sin A. sin BCos (A - B) = cos A . cos B + sin A. sin BSin (A + B) = sin A . cos B + cos A. sin B
Sin (A - B) = sin A . cos B - cos A. sin B
Tan (A + B) = tan A + tan B 1- tan A . tan B
Tan (A - B) = tan A - tan B 1 + tan A . tan B
• Sin 2A = 2 sin A . cos A• Cos 2A = cos2 A – sin2A• = 1-2 sin2A = 2 cos2 A-1• Tan 2A = • Sin 3A = 3 sin A – 4 sin3A• Cos 3A = -4 cos3 A – 3 cos A• Cos2 A + sin2 A = 1
4 sin 3a . cos a = 2 { sin ( 3a + a ) + sin ( 3a – a ) }= 2 { sin 4a + sin 2a }
2 cos 60o . cos 30o = cos ( 60o + 30o ) + cos ( 60o – 30o )= cos 90o + cos 30o
4 sin 60o . sin 45o = - 2 {cos ( 60o + 45o ) – cos ( 60o – 45o )}= - 2 { cos 105o – cos 15o }
Contoh
sin A + sin B = 2 sin ½ (A+B) . cos ½ (A-B)sin A - sin B = 2 cos ½ (A+B) . sin ½ (A-B)cos A + cos B = 2 cos ½ (A+B) . cos ½ (A-B)cos A + cos B = 2 sin ½ (A+B) . sin ½ (A-B)
X Y = sin x
0 0
30o ½
45o ½ √2
60o ½ √3
90o 1
120o ½ √3
135o ½ √2
150o ½
180o 0
210o -½
225o -½ √2
X Y = sin 2x0 030o ½ √3
45o 160o ½ √3 90o 0120o -½ √3
135o -1150o -½ √3
180o 0
X Y = 2 sin x0 030o 1 45o √2
60o √3 90o 2120o √3
135o √2
150o 1180o 0210o -1 225o - √2
240o -√3 270o -2
30 60 90 120 150 180
210 240 270 300 330 360
ketY = 2 sin x
Y = sin x
Y = sin 2 x